培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力精選(九篇)

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第1篇：培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力范文

一、反思所學知識，培養(yǎng)思維的全面性

我在教學中經(jīng)常發(fā)現(xiàn)，學生對初學知識的理解即使還很膚淺而片面，就認為自己已經(jīng)融會貫通.如在學習等腰三角形“三線（高線、角平分線、中線）合一”時，很多學生都認為這個知識點很簡單，容易掌握，可是運用這個知識點解題時，還是常常出現(xiàn)解題漏洞.

教學中我們對學生的漏洞進行糾正反思，讓學生在恍然大悟中打破了思維定勢，促使學生養(yǎng)成認真分析，全面思考的好習慣.在教育教學中教師經(jīng)常指導學生及時反思課堂所學知識；反思作業(yè)所涉及知識點；反思解題的技巧、規(guī)律及錯解原因等，能有效促使學生不斷完善所學知識，促進數(shù)學思維的全面發(fā)展.

二、反思解題過程，培養(yǎng)思維的嚴謹性

課堂教學中，教師要注意引導學生做好反思解題過程的工作，讓學生認識到這種過程不是簡單的回顧或檢驗，而是根據(jù)問題的基本特征與特殊條件，進行多方位的聯(lián)想，反思自己的解答是否有錯，錯誤的原因是什么；若解答正確則思考其表達是否科學、嚴謹，是否有新的解題途徑，若有，則應(yīng)分析比較，找出最佳解法，最后總結(jié)解答此類問題是否有規(guī)律可循.使學生解題思維的嚴謹性在變換和化歸的訓練中得到鍛煉和發(fā)展.

通過反思解題過程，讓學生深刻理解問題條件和結(jié)論之間的嚴謹關(guān)系及解題表達的科學性.同時，由于初中學生剛學習相對抽象的函數(shù)和幾何知識，他們中普遍存在解題表達的嚴謹性錯誤，甚至知道其解題思路，卻不知如何表達才科學.對此，教師在課堂教學中要特別關(guān)注學生的解題過程，及時做好教學引導工作.這樣對激活學生的解題思維火花，訓練學生解題思維的嚴謹性具有明顯效果.

三、反思解題方法，培養(yǎng)思維的靈活性

解題的關(guān)鍵是方法正確、巧妙.在教學中，教師要經(jīng)常提醒學生注意養(yǎng)成反思解題方法的好習慣，引導他們學會舉一反三，觸類旁通，從一題的解答中聯(lián)想到一類題型，所謂“萬變不離其宗”.同時，教師在教學中要善于引導學生反思典型例題的解題方法，特別是例題的變式、延伸.這樣既能有效鞏固所學知識，又能發(fā)展學生思維的靈活性.如上復習課時，內(nèi)容不必面面俱到，重拳放在重、難點知識的深度和廣度上展開教學反思，引導挖掘與拓展，這樣對訓練學生的解題應(yīng)變能力及思維聯(lián)想的發(fā)散性大有益處.

在教學中我們可以將原問題進行適當?shù)淖兪?，通過變式題訓練，來激發(fā)學生深入探索問題的興趣，使他們學會活學活用所學知識，提高了學生分析問題、解決問題的能力，訓練了思維的靈活性.

四、反思解題規(guī)律，培養(yǎng)思維的深刻性

在教學中教師要不失時機地引導學生反思解題規(guī)律，讓他們體會到同一類型的問題，其解題方法往往有其規(guī)律性，當一個問題解決后，要認真總結(jié)解題規(guī)律，力圖從解決問題中找出普遍適用的新規(guī)律，既能豐富學生的解題經(jīng)驗，又能提高學生的解題能力.

在教學中教師要善于拋出問題，引導學生反思解題方法，透過表象，洞察問題本質(zhì)，探索解題規(guī)律，讓學生從特殊運算中發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，推廣出一類問題的解決辦法，對培養(yǎng)學生解題思維的深刻性有良好效果.

五、反思數(shù)學思想，培養(yǎng)思維的廣闊性

第2篇：培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力范文

一、激發(fā)學習興趣，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。

興趣是最好的老師，也是每個學生自覺求知的內(nèi)動力，學生對所學知識一旦產(chǎn)生興趣，就會產(chǎn)生一種對知識的好奇與渴望，就想探究其奧秘，就會主動、積極、執(zhí)著地去探索。那么如何利用課堂教學激發(fā)學生的學習興趣呢？本人認為應(yīng)從以下幾個方面入手：

1．激情授課，培養(yǎng)學生的學習興趣。

教師應(yīng)把自己的激情完全融入授課過程中，讓教師的情感與授課內(nèi)容同興奮、同疑問、同激昂、同探求。充分利用自己的形體語言來配合授課內(nèi)容，且要把學生的情緒也引入教師的激情當中，讓學生和老師形成情感共振，從而來調(diào)動學生學習的積極性。

2．精設(shè)導入，引起學生的學習興趣。

課堂教學的導入對授課內(nèi)容有提綱挈領(lǐng)的作用，一堂好課離不開引人入勝的前境導入。

3．制造懸念，引發(fā)好奇。

在教學中，通過造成與原有認知結(jié)構(gòu)之間的不和諧，產(chǎn)生懸念，引起學生興趣，這樣學生由于在認識方面產(chǎn)生不和諧，就會通過進一步收集信息，探索問題的解決。

4．創(chuàng)造成功的學習情境，激發(fā)學生的興趣。

成功的需求與成功之間存在正相關(guān)性，成功能激發(fā)人的興趣、動機與意志，不斷地克服障礙，積極進取，追求下一個目標的實現(xiàn)。課堂教學中，教師要積極創(chuàng)設(shè)成功的機會，使每個學生體驗成功的喜悅。

二、建立民主平等的課堂氛圍，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。

課堂教學是培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力的主渠道，只有在平等民主的課堂氛圍中，學生才能積極參與，暢所欲言。教師要從學生的客觀實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)良好的課堂環(huán)境，讓學生積極參與課堂教學，來促進學生思維能力的發(fā)展。

1．樹立學生主體地位觀，尊重學生的主體地位和主體人格。

改變那種課堂上教師是主角，少數(shù)學生是配角，大多數(shù)學生是觀眾、聽眾的舊的教學模式，因為這種課堂教學往往過多地發(fā)揮教師的主導作用，限制了學生思維能力的發(fā)展，要充分調(diào)動學生學習的積極性，積極引導學生自主學習、合作學習，引導學生主動地探求知識、發(fā)揮思維的創(chuàng)造性，使他們成為自主的、能動的、創(chuàng)造性的主體。

2．關(guān)愛學生，做學生的朋友。

教師在教學時要真正關(guān)心學生、愛學生，時時關(guān)注學生的反映，并根據(jù)不同的反映及時調(diào)整自己的教法，只有這樣才能營造良好的師生關(guān)系與和諧的課堂氣氛，學生的思想意識才能打開，學生的學習興趣才能被調(diào)動起來。

3．完善個性，展現(xiàn)個人魅力。

課堂教學中教師要努力完善自己的個性，使自己擁有熱情、真誠、幽默等優(yōu)秀品質(zhì)，展現(xiàn)教學過程的魅力，讓每個學生品味學習的喜悅。要注意把教材與學生的生活實際聯(lián)系起來，增強學生的情感體驗，使教學過程充滿情趣和活力，從而提高教學活動的吸引力，促進思維能力的發(fā)展。

三、創(chuàng)設(shè)問題情境，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。

學生思維的積極動機發(fā)于內(nèi)趨力和受正誘因的吸引?！皢栴}”便是激起學生思維的根源，是趨動學生積極思考的正誘因。在數(shù)學課堂教學中，創(chuàng)設(shè)問題情境正是為了滿足學生的需要，讓學生有參與課堂教學活動的恰當“入口”并融入其中，刺激學生的好奇心，增強學生主動探究知識的欲望，從而培養(yǎng)思維能力。在創(chuàng)設(shè)情景時要注意可接受性、直觀性和啟發(fā)性，要努力避免：①問題偏易、偏低，沒有思考價值，缺乏挑戰(zhàn)性，不能激發(fā)學生思維；②問題偏難，超越了學生數(shù)學認知結(jié)構(gòu)中“最近發(fā)展區(qū)”的水平；③在某些探索性活動中，如果出現(xiàn)難度超越學生水平，阻礙學生探索的問題，老師可做適當?shù)匿亯|，給學生引路搭橋適當分解，減緩坡度，分散難點，創(chuàng)造條件讓學生樂于思維。

四、加強學法指導，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。

教師在傳授數(shù)學知識的同時，應(yīng)注重學習方法的指導，幫助學生掌握科學的認知方法。例如：對于數(shù)學教材中的許多公式、定義和定理的學習指導，教師要有意識的引導學生通過觀察、比較、分析、歸納來得出結(jié)論，在潛移默化中逐步培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，滲透對數(shù)學思想方法的認識，從而使學生在探索知識的過程中，不斷進行創(chuàng)新

五、優(yōu)化評價方式，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。

課堂教學中教師的積極評價對學生來說，無疑是培養(yǎng)思維能力的一種強大的動力。課堂學習中，學生常有智慧火花的閃現(xiàn)，這就要求我們教師要當好這個“伯樂”。教師要根據(jù)每個學生的具體情況，確定學生的“最近發(fā)展區(qū)”，使學生明確自己努力的目標。該目標既要富有挑戰(zhàn)性，也不能難度過大，以免使學生喪失信心。這就是我們常說的“摘蘋果”，“蘋果”不能太高，但也要讓學生踮起腳尖或跳起來，才能摘到。教師對學生有熱切期望，能給學生創(chuàng)設(shè)良好的自信氛圍，教師會給予學生更多的語言鼓勵，對學生的評價也表現(xiàn)出積極支持的傾向，即使學生沒有達到預(yù)期目標，教師也會給予更多的寬容和理解。從學生的角度來講，一旦教師的期望被其知覺到，這種期望就會成為其確定自身價值、評價自身發(fā)展水平和可能性的重要線索，在此基礎(chǔ)上形成主動發(fā)展的動力。學生會將教師對他們的期望作為一種“預(yù)言”，形成積極的自我評價與自我概念，對自己也會產(chǎn)生一個較高的期望，并且朝著實現(xiàn)預(yù)言的方向努力。

參考文獻

第3篇：培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力范文

一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)思維

教師創(chuàng)設(shè)的問題情境都應(yīng)具備目的性、新異性和適度的障礙性，從而激發(fā)學生強烈的求知欲，保持學生自主探究的熱情，發(fā)揮學生的創(chuàng)造潛能，取得最佳的教學效果。興趣是最好的老師，是創(chuàng)新的源泉、思維的動力，也是產(chǎn)生學習動機的主觀原因。從心理學上來說，興趣可以使感官和大腦處于最活躍的狀態(tài)，引起學習中高度注意，使感知清晰，想象活躍.記憶牢固，能抑制疲勞，產(chǎn)生愉快情緒，能以最佳心態(tài)獲取信息。學生一旦有了用數(shù)學解決問題的興趣，就會積極地去實踐，這對思維能力的培養(yǎng)非常重要。

小學生每接觸一種新生事物，都有一定的好奇心，教師應(yīng)抓住學生的心理特征，適當引導，就會激起學生的求知欲，使學生產(chǎn)生一定的興趣。比如：在教學《角的初步認識》時，用校園環(huán)境情景圖來激發(fā)學生的學習興趣，學生紛紛投入了角的認識這一知識的學習之中，他們繪聲繪色地描述了角，對角有了深刻的認識。之后，我又把枯燥的數(shù)學習題編成一個個故事，把學生帶入快樂的情境中，學習興趣一下子被調(diào)動起來，他們積極參與學習，探索角的有關(guān)知識，進一步理解了角的含義，這樣不但引發(fā)了學生的思維，而且還增加了記憶能力。

二、注重習題教學，培養(yǎng)創(chuàng)新思維

習題，看似平常的知識，殊不知在習題中隱含著擴展數(shù)學功能的作用。在解答習題時，學生各方面的能力都會得以形成，思維的獨立性和創(chuàng)造性也得到發(fā)展。首先利用一題多解培養(yǎng)學生發(fā)散思維，教學實踐告訴我們，學生的創(chuàng)新思維能打破習慣程序而賦予開拓意識。因此，在處理教材習題時，應(yīng)引導、鼓勵學生大膽質(zhì)疑，進行聯(lián)想，使思維更加活躍。例如：在教學六年級下冊圓柱表面積計算時便遇到了這樣一道習題“有一個由圓柱體和長方體組成的路燈座，長方體長12厘米、寬16厘米、高12厘米。圓柱底面直徑是12厘米、高55厘米。要將這個路燈座漆上白色的油漆，要漆多少平方米？（上面是長方體，下面是圓柱體）”在引導學生弄明白題意后，便讓他們獨立思考。學生感到很難，便向我搖頭示意。這時，我便把事先準備好的長方體和圓柱體發(fā)給學生，讓他們擺一擺，看看有什么發(fā)現(xiàn)，學生們通過動手操作，找到了解題辦法?？墒?，這些解題方法對于中下等的學生理解起來還是困難重重。針對這種現(xiàn)象，我又提示大家，能不能找到什么規(guī)律？學生們再次進行研究性學習，經(jīng)過討論，他們把這道題的解法列成了公式型，即：路燈座的表面積=長方體的表面積+圓柱的側(cè)面積-圓柱的底面積?？磥?，一道題中蘊藏著多種解題方法，在教學中教師要善于引導和鼓勵學生多動腦筋，發(fā)散自己的思維，找到解題的辦法，給思維插上翅膀，使學習效率倍增。

三、重視實驗操作，培養(yǎng)思維能力

在小學階段培養(yǎng)學生思維能力，首先要根據(jù)他們的思維能力特點，憑借實物、模型、實驗操作等，對學生進行理性的抽象概括、推理判斷。學具操作是一種外部的物質(zhì)活動，其特殊性在于操作活動能引起和促進小學生借助于手的活動能夠?qū)崿F(xiàn)和反映其內(nèi)部的思維活動，在推進學生思維內(nèi)化的過程中起著十分重要的作用。正像蘇霍姆林斯基說的那樣：“手和腦之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，手使腦筋得到發(fā)展，使它更加明智，腦使手得到發(fā)展，使它變成思維的工具和鏡子?！?因此，教師在教學時必須要重視實驗操作。例如，在教學“圓錐的體積”時，為了使學生能驗證“圓錐的體積是等底等高圓柱體積的三分之一”這個結(jié)論時，讓學生自制了圓柱、圓錐的容器。學生制作的容器有等底等高的、不等底不等高的、等底不等高的、等高不等底的，然后讓他們分組實驗，通過實踐來完成。學生用圓錐容器裝滿沙子，分別倒入相應(yīng)的圓柱內(nèi)，看看幾次才能裝滿，由于存在多種情況，每個小組都得出了自己的結(jié)論：用圓錐容器裝滿沙子倒在等底等高圓柱容器里，三次即可倒?jié)M；用不等底等高的圓錐容器裝滿沙子倒在圓柱容器內(nèi)，一兩次可以倒?jié)M或四五次可以倒?jié)M，得不到原結(jié)論。學生通過試驗、比較、分析得出是由于“等底等高”這個關(guān)鍵條件所引起的變化。學生通過實驗操作，既調(diào)動了各種感官，又提高了認識能力。同時，在愉快的情境中培養(yǎng)了學生的思維。

四、注重知識間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)思維能力

第4篇：培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力范文

一、激發(fā)學生的思維動機

動機是人們“因需要而產(chǎn)生的一種心理反映”，它是人們行為活動的內(nèi)動力。因此，激發(fā)學生的思維動機，是培養(yǎng)其思維能力的關(guān)鍵。

教師如何才能激發(fā)學生思維動機呢？提出問題、創(chuàng)設(shè)情境問題“是數(shù)學的心臟”，是思維的起點。有問題才會有思考，思維是從問題開始的。巧妙恰當?shù)靥岢鰡栴}，創(chuàng)設(shè)良好的思維情境，能夠迅速集中學生的注意力，激發(fā)學生的興趣和求知欲。這是上好數(shù)學思維訓練課的首要環(huán)節(jié)。這就要求教師必須充分發(fā)揮主導作用，根據(jù)學生的心理特點，有意識地挖掘教材中的知識因素，從學生自身的生活需要出發(fā)，使其明確知識的價值，從而產(chǎn)生思維的動機。問題的提出，首先要從教材入手，尋找思維素材。其次是通過對教材內(nèi)容的再加工，設(shè)計一些具有疑問性、思維性、說理性、擴散性等特點的問題，使學生產(chǎn)生認知沖突，進入思維“角色”，成為思維的主體。這樣設(shè)計教學既能滲透“知識來源于生活”的數(shù)學思想，又能使學生意識到學習知識的目的是為了解決生活和生產(chǎn)中的實際問題。學生的學習動機被激發(fā)起來，自然會全身心地投入到后面的教學活動之中。

二、理清學生的思維脈絡(luò)

認知心理學家指出：“學生思維能力的發(fā)展是寓于知識發(fā)展之中的?！痹诮虒W中，對于每一個問題，既要考慮它原有的知識基礎(chǔ)，又要考慮它下聯(lián)的知識內(nèi)容，只有這樣，才能更好地激發(fā)學生思維，并逐步形成知識脈絡(luò)。教學的關(guān)鍵在于使學生的思維脈絡(luò)清晰化，而理清思維脈絡(luò)的重點就是抓住思維的起始點和轉(zhuǎn)折點。

1.引導學生抓住思維的起始點。數(shù)學知識的脈絡(luò)是前后銜接、環(huán)環(huán)緊扣的，并且總是按照發(fā)生―發(fā)展―延伸的自然規(guī)律構(gòu)成每個單元的知識體系。學生獲得知識的思維過程也是如此，或從已有的經(jīng)驗開始，或從舊知識引入，這就是思維的開端。教師應(yīng)從學生思維的起始點入手，把握住思維發(fā)展的各個層次，逐步深入，直至終結(jié)。如果這個開端不符合學生的知識水平或思維特點，學生就會感到問題的解決無從下手，其思維脈絡(luò)就不會在有序的軌道上發(fā)展。教師切忌用自己的思維取代學生的思維，要正確處理知識與思維的關(guān)系，即“已有知識―思維―新知識”。知識是思維的基礎(chǔ)，而思維又屬于知識的知識。知識有助于思維，但不能取代思維。在這一環(huán)節(jié)的教學中，要注重學生思維潛力的挖掘，發(fā)揮其既是知識的產(chǎn)物，又是知識媒介的雙重作用。

2.引導學生抓住思維的轉(zhuǎn)折點。學生的思維有時會出現(xiàn)“卡殼”的現(xiàn)象，這就是思維的障礙點。此時教師應(yīng)適時地加以疏導、點撥，促使學生思維轉(zhuǎn)折，并以此為契機促進學生思維發(fā)展。思維擴展這一環(huán)節(jié)是知識的形成階段，屬抽象思維的高級階段。數(shù)學教學過程實質(zhì)上是由一連串的轉(zhuǎn)化過程所構(gòu)成的。學生接受新知識要借助于舊知識，而舊知識的思維形式往往會成為新知識思維形式的障礙（如思維定勢），因此，教師首先要抓好教學過程中數(shù)學思想方法的滲透，在數(shù)學知識的質(zhì)變（往往是重點）過程中，幫助學生實現(xiàn)思維活動的轉(zhuǎn)折，排除思維活動的障礙（往往是難點），通過思維操作的“關(guān)卡”，以實現(xiàn)思維發(fā)展。學生理性認識過程是由表象的具體到思維的抽象，再由思維的抽象上升到思維的具體的過程。研究數(shù)學問題的過程首先是由具體到抽象的過程。在此環(huán)節(jié)中，將數(shù)學問題轉(zhuǎn)化加工為例題形式，使被抽象出來的數(shù)學問題再回到實踐中去驗證，這一階段是學生的思維定向階段，是運用思維探索規(guī)律學會抽象的過程。但探索研究的關(guān)鍵是學生的參與，思維操作的關(guān)鍵是激勵學生進入積極的思維狀態(tài)。因此，教師要依據(jù)學生的思維特征、認知規(guī)律，從知識的發(fā)生、發(fā)展、形成過程中隨機設(shè)計學生參與的最大開發(fā)口，暴露思維過程，讓學生多動腦、動手、動口，給學生主動研究、探索、分析、歸納、推理和判斷等數(shù)學活動的時空。

三、培養(yǎng)學生的思維方法

在培養(yǎng)學生思維方法的過程中，注意結(jié)合學生的心理特點和認識水平從不同角度、不同層次、不同側(cè)面有目的、有針對性地設(shè)計組編一些探索型、開放型、判斷改錯型、歸納與綜合型等題目，為學生提供多種類型的思維訓練素材，這是發(fā)展學生的思維能力不可缺少的。這要求教師注重挖掘課本典型題例的潛在功能，充分發(fā)揮它的導向、典型、發(fā)展和教育作用，反復滲透與運用數(shù)學思維方法，把數(shù)學知識融入活的思維訓練中去，并在不斷的“問題獲解”過程中深化、發(fā)展學生的思維。

1.把知識的教學與思想方法的培養(yǎng)同時納入教學目的的原則。各章應(yīng)有明確的數(shù)學思想方法的教學目標，教案中要精心設(shè)計思想方法的教學過程。

2.寓思想方法的教學于完善學生的知識結(jié)構(gòu)之中、于教學問題的解決之中的原則。知識是思想方法的載體，數(shù)學問題是在數(shù)學思想的指導下，運用知識、方法“加工”的對象。離開具體的數(shù)學活動的思想方法的教學是不可能的。

第5篇：培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學教學；推理；學生思維能力

中圖分類號：G718.3 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）22-0078-02

數(shù)學教學與思維的關(guān)系十分密切，數(shù)學教學實質(zhì)上就是學生在教師指導下，通過數(shù)學思維活動，學習數(shù)學家思維活動的成果，并發(fā)展數(shù)學思維，使學生的數(shù)學思維結(jié)構(gòu)向數(shù)學家的思維結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化的過程。對數(shù)學思維的研究，是數(shù)學教學研究的核心，數(shù)學思維的發(fā)展規(guī)律，對數(shù)學教學的實踐活動具有根本性的指導意義。思維能力是在一定的思維品質(zhì)基礎(chǔ)上形成的分析問題和解決問題的能力。有的學生遇到了難題就一籌莫展，抓不住問題的本質(zhì)和關(guān)鍵，找不到解題的技巧和門路。其存在的差異就是思維能力的差異。因此，在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的思維能力是一個廣泛而值得探討的課題。要提高學生思維能力，就應(yīng)在教學過程中有目的、有意識、有針對性地對學生進行培養(yǎng)和訓練。

一、從思維過程的組織中培養(yǎng)學生的思維能力

1.提供感性材料，組織從感性到理性的抽象概括。從具體的感性表象向抽象的理性思考啟動，是中學生邏輯思維的顯著特征。隨著學生對具體材料感知數(shù)量的增多、程度的增強，邏輯思維也漸次開始。因此，教學中教師必須為學生提供充分的感性材料，并組織好他們對感性材料從感知到抽象的活動過程，從而幫助他們建立新的概念。

2.指導積極遷移，推進舊知向新知轉(zhuǎn)化的過程。數(shù)學教學的過程，是學生在教師的指導下系統(tǒng)地學習前人間接知識的過程，而指導學生知識的積極遷移，推進舊知向新知轉(zhuǎn)化的過程，正是學生繼承前人經(jīng)驗的一條捷徑。中學數(shù)學教材各部分內(nèi)容之間都潛含著共同因素，因而使它們之間有機地聯(lián)系著，挖掘這種因素，溝通其聯(lián)系，指導學生將已知遷移到未知、將新知同化到舊知，讓學生用已獲得的判斷進行推理，再獲得新的判斷，從而擴展他們的認知結(jié)構(gòu)。為此，一方面在教學新知時，要注意喚起已學過的有關(guān)舊知，另一方面要為類比新知及早鋪墊。

3.強化練習指導，促進從一般到特殊的運用。學生學習數(shù)學時，了解概念，認識原理，掌握方法，不僅要經(jīng)歷從特殊到一般的發(fā)展過程，而且要從一般回到特殊，把一般的規(guī)律運用于解決個別的問題，這就是伴隨思維過程而發(fā)生的知識具體化的過程。因此，要加強基本練習，注重基本原理的理解；要加強變式練習，使學生在不同的數(shù)學意境中實現(xiàn)知識的具體化，進而獲得更一般更概括的理解；要重視練習中的比較，使學生獲得更為具體更為精確的認識；要加強實踐操作練習，促進學生“動作思維”。

4.指導分類、整理，促進思維的系統(tǒng)化。教學中指導學生把所學的知識，按照一定的標準或特點進行梳理、分類、整合，可使學生的認識組成某種序列，形成一定的結(jié)構(gòu)，結(jié)成一個整體，從而促進思維的系統(tǒng)化，獲得結(jié)構(gòu)性的認識。

二、從拓展思維的空間培養(yǎng)逆向思維能力

逆向思維，是指由果索因，知本求源，從原問題的相反方向進行的一種思維，是與順向思維方向相反而又相互聯(lián)系的思維過程，也是我們平常所說的“倒著想”、“反過來想”、倒行逆“思”。逆向思維屬于發(fā)散思維的范疇，是一種創(chuàng)造性的求異思維，也是創(chuàng)新思維。那么數(shù)學教學中應(yīng)如何培養(yǎng)學生的逆向思維能力呢？

1.加強數(shù)學概念的互逆理解。數(shù)學概念實際上是揭示事物的本質(zhì)屬性，因此數(shù)學概念都有逆命題，而且它的逆命題都是成立的，即定義具有逆向性，通過雙向思維更能理解事物的本質(zhì)屬性。例如，線段中點定義：點M把線段AB分成兩條相等的線段，把點M叫做線段AB的中點。它的逆命題為：若點M是線段AB的中點，則點M把AB分成兩條相等的線段。這樣對線段中點的理解就更深刻了。

2.加強數(shù)學公式的互逆應(yīng)用。數(shù)學公式實際上是一條等式，因此它的左右兩邊是可以互換的，它實際上是一條左右通用公式。加強公式的互逆應(yīng)用，可激發(fā)學生的創(chuàng)造性思維。例如，多項式的乘法公式和因式分解這兩種運算是互逆的，不同的運算產(chǎn)生不同的思維方式，加強理解，加強訓練，更能培養(yǎng)學生靈活運用公式的能力。

3.加強數(shù)學定理的互逆探討。數(shù)學定理都有它的逆命題，但不是所有定理的逆命題都是正確的，引導學生探討定理逆命題的正確性，既可訓練學生的逆向思維能力，又能使學生學到的知識更加完備，更能激發(fā)學生的學習興趣和創(chuàng)造思維。例如，平行線的判定和性質(zhì)、線段的垂直平分線的性質(zhì)定理和逆定理、平行四邊形的性質(zhì)和判定等，在教學中都是通過互逆命題進行探索論證正確而得到的互逆定理。實踐證明，逆向思維能拓展空間，促進思維能力的提高。

三、從推理中培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維能力

創(chuàng)造性思維的特征是新創(chuàng)獨特，別出心裁，突破常規(guī)，或幾方面兼而有之。在創(chuàng)造性思維過程中，發(fā)散思維起主導作用，是創(chuàng)造性思維的核心。在數(shù)學教學中培養(yǎng)創(chuàng)造性思維，應(yīng)著眼于培養(yǎng)學生解決問題和探索各種規(guī)律性，具有同齡人尚未發(fā)現(xiàn)且不同于常規(guī)的思維方法和途徑，在已知領(lǐng)域中有所創(chuàng)新，在未知領(lǐng)域中有所發(fā)現(xiàn)或突破，培養(yǎng)數(shù)學創(chuàng)造性思維應(yīng)做到：

1.注重引導學生勤于動腦勤于思考。勤于思考，勇于探索，是數(shù)學創(chuàng)造思維的前提。教師在教學中要引導學生勇于探索，使學生勤于質(zhì)疑問難、尋根問底，這樣學生才能有探索問題的積極性。

2.注重加強學生發(fā)散思維的訓練。發(fā)散思維是指非嚴格的非邏輯思維，是指不依常規(guī)，尋求變異，從多方面尋找答案的思維方式，能開闊思路，求異創(chuàng)新。如添加“輔助線”。添加輔助線在于使條件和結(jié)論之間的聯(lián)系明朗起來，在教學中必須注重分析，在分析時必然要根據(jù)命題的條件、圖形、結(jié)論，發(fā)揮聯(lián)想進行想象，充分利用這些機會，有利于發(fā)展學生發(fā)散思維能力。

第6篇：培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力范文

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學；教學；培養(yǎng)思維；能力

中圖分類號：G630 文獻標識碼：A 文章編號：1003-2851（2013）-06-0079-01

一、重視數(shù)學教學過程優(yōu)化，培養(yǎng)學生的思維能力

數(shù)學教學的重要目的就是充分展示數(shù)學知識的形成和演變過程、解題的思考和探索過程、規(guī)律的小結(jié)和提煉過程，在這些過程中逐步培養(yǎng)學生的思維能力，培養(yǎng)學生觀察比較、分析綜合、抽象概括的能力，培養(yǎng)學生運用歸納演繹和類比進行推理的能力，培養(yǎng)學生善于暴露思維過程的習慣，進而提高準確闡述自己思想和觀點的能力。一般來說，數(shù)學教學過程中學生主體體現(xiàn)的有效載體包括以下兩個方面。首先，體現(xiàn)在數(shù)學概念的形成過程中。數(shù)學概念是反映現(xiàn)實世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式本質(zhì)屬性的思維形式。數(shù)學概念是數(shù)學命題、數(shù)學推理的基礎(chǔ)成分，是數(shù)學思維的細胞。在概念的數(shù)學中，特別是較難理解的概念，應(yīng)充分展現(xiàn)概念的形成過程，以便是學生了解概念的來龍去脈，減少學習上的困難，加深對概念的理解。其次，體現(xiàn)在公式定理的探索發(fā)現(xiàn)過程中。數(shù)學教學中如果教師只將定理、公式按教科書那樣推導或證明呈現(xiàn)在學生面前，學生聽課就會只知其然，而不知其所以然。如果學生對這些知識一味死記硬背，機械套用，那將根本談不上思維能力的培養(yǎng)。數(shù)學教學中我們應(yīng)充分展現(xiàn)定理、公式的發(fā)現(xiàn)過程及證明過程，啟發(fā)學生自己去猜測，去證明。實踐證明由學生自己發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，理解深刻，在以后的日子里也不易遺忘。

二、重視數(shù)學情境問題展現(xiàn)，培養(yǎng)學生的思維能力

眾所周知，學生的思維總是由問題開始的，在解決問題中得到發(fā)展。誠然，問題是數(shù)學的心臟，問題之中有情境，情境之中有問題。所以數(shù)學教學活動中，我們應(yīng)根據(jù)主體對知識的認知過程。所以數(shù)學教學活動中，我們應(yīng)根據(jù)主體對知識的認知過程，精心創(chuàng)設(shè)問題情境，完善學生認知結(jié)構(gòu)，激發(fā)學生探究欲望，強化學生學習動機，培養(yǎng)學生認知結(jié)構(gòu)，激發(fā)學生探究欲望，強化學生學習動機，培養(yǎng)學生思維能力，全面提高數(shù)學課堂教學質(zhì)量。數(shù)學教學中問題情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)滿足以下特征。體現(xiàn)挑戰(zhàn)性，滿足體驗性。數(shù)學問題情境的創(chuàng)設(shè)要能引起學生的認知沖突，激發(fā)學生的數(shù)學學習熱情，促進學生積極參與，接受問題的挑戰(zhàn)。同時問題要能給學生提供深刻的體驗，人人有所得，包括學生擁有操作、探究的機會；學生有能夠感受、體驗數(shù)學的機會；學生有發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的機會。

三、注重抽象思維能力和形象思維能力的培養(yǎng)

如何培養(yǎng)初中學生的抽象思維能力，是從事數(shù)學教學工作的一項重要教學活動，必須耐心細致地引導學生，從特殊到一般，從具體到抽象，有層次地進行概括、抽象、歸納、推理。例如：在學習冪的運算性質(zhì)時，首先從“102×102”和“22×22”到“a2·a2”，再從“a3·a2”到“am·an”，把幕的底數(shù)和指數(shù)分兩步進行概括抽象，從而得出“同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”的結(jié)論，這樣就能使學生易于理解，逐步形成類似的思維方法。

在教學過程中就應(yīng)特別注意培養(yǎng)學生的形象思維能力，能通過一些式子或直觀的圖形，分析綜合各自的特征，產(chǎn)生必要的聯(lián)想。如由解析式y(tǒng)=ax2+bx+c（a≠0），就會聯(lián)想到它在坐標平面內(nèi)所表現(xiàn)的圖象是一條拋物線，從而達到數(shù)形結(jié)合的教學目的。由此可見，提高學生的形象思維能力，是提高教學質(zhì)量和培養(yǎng)學生素質(zhì)的重要手段。

四、注重邏輯思維能力和發(fā)散思維能力

邏輯思維是一種十分嚴謹而又受時間或空間界定的思維方式，它要求在思維過程中，務(wù)必遵循客觀規(guī)律或某種原理，思維聯(lián)想的范圍只能在某一框架中，因而在中學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，是教學工作中一個極為重要的內(nèi)容，因為數(shù)學是一門自然料學，它研究和反映的是自然界的某種規(guī)律，它討論的是在某種條件下所產(chǎn)生的必然結(jié)果。例如：已知：|x+3|+（y-2）2=0，求x，y的值：在解題之前就應(yīng)聯(lián)想到商非負數(shù)之和為零，則只有兩數(shù)同時為零，從而求出：x=-3，y=2；同時，在初中幾何證明題中，邏輯思維的反映更為突出，證明某一結(jié)論時，總是得根據(jù)已知條件，按照幾何原理進行符合邏輯的推理，從而證明結(jié)論的成立。當然，邏輯思維能力的培養(yǎng)，不僅能解決數(shù)學的分析、推理問題，同時也是對學生寫作、語言表述等多方能力的提高和規(guī)范，能真正達到全面提高學生素質(zhì)的目的。

第7篇：培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力范文

一、數(shù)學思維能力的含義

數(shù)學思維能力就是在數(shù)學思維活動中，直接影響著該活動的效率，使活動得以順利完成的個體的穩(wěn)定的心理特征. 思維能力是一切智能活動的核心，它與其他的一些能力，如觀察能力、理解能力、想象能力、記憶能力、語言表達能力等都是緊密聯(lián)系的. 提高思維能力的過程，實際上是以思維能力為中心，諸能力互相促進、共同發(fā)展的過程.

二、學生數(shù)學思維障礙形成的原因

根據(jù)布魯納的認識發(fā)展理論，學習本身是一種認識過程，但是這個過程并非總是一帆風順的. 一方面，如果教師在教學過程中脫離學生的實際，而是只按照自己的思路或知識邏輯進行灌輸式教學，那么學生自己去解決問題時往往會感到無所適從；另一方面，當新的知識與學生原有的知識結(jié)構(gòu)不相符時或者新舊知識中間缺乏必要的鏈接點時，那么這時就勢必會造成學生對所學知識認知上的不足、理解上的偏差，從而在解決具體問題時就會產(chǎn)生思維障礙.

三、培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力的方法探究

（一）突出情感教育，激發(fā)學生的思維動機

1. 與學生建立起良好的和諧互動關(guān)系. 作為老師要真誠地對待自己的每一名學生，和學生交流，給學生以鼓勵、關(guān)心、信心和幫助，“以情感人，以情動人”，培養(yǎng)學生和自己的情感. 一旦教師的真情被學生所理解，教師對學生真摯的愛就一定能化為學生學習的內(nèi)在積極因素，形成一股積極的向上的動力，產(chǎn)生有效的“正遷移”，變?yōu)閷W習的動力.

2. 課堂教學中要關(guān)注學生的數(shù)學體驗. 數(shù)學是豐富多彩、生氣勃勃、光彩照人的，它絕對不只是簡簡單單的計算、公式、法則的問題. 數(shù)學家或數(shù)學史的故事，會讓學生了解數(shù)學的發(fā)展、演變及其作用，了解數(shù)學家們是如何發(fā)現(xiàn)數(shù)學原理及他們的治學態(tài)度等. 在數(shù)學課堂里，我們要關(guān)注學生對數(shù)學的體驗，讓學生不僅愛老師，愛同學，愛數(shù)學活動，更愛數(shù)學本身.

3. 根據(jù)學生的個體差異進行區(qū)別化教學. 研究表明，學生的數(shù)學思維能力表現(xiàn)出明顯的個體差異. 因此，教師對優(yōu)等生要發(fā)揮其特長，指出其問題，更上一層樓；對中等生要激發(fā)其上進心，創(chuàng)造條件，促使其進步；對后進生要熱情關(guān)心，找出其癥結(jié)，并采取個別指導的形式，幫助其克服困難，樹立信心；從而讓每名學生在原有基礎(chǔ)上都能得到充分發(fā)展.

（二）創(chuàng)設(shè)情境問題，拓寬學生的思維空間

1. 鋪墊型情境. 教師可以以符合學生認知水平的、富有啟發(fā)性的常規(guī)數(shù)學問題為素材，創(chuàng)設(shè)鋪墊型情境. 通過由淺入深、由正及反等不同的方式，不同層次的聯(lián)想，變化發(fā)展出不同的新問題，從而為各層次的學生提供廣闊的思維空間.

2. 探究型情境. 教師可以以思維策略多樣、解題方法典型的數(shù)學問題為素材，創(chuàng)設(shè)探究型情境. 當學生的思維受阻后，教師就可以從不同角度、不同的層次引導學生進行分析，使學生獲得不同程度的啟發(fā)，從而使他們產(chǎn)生不同的解題方法.

3. 錯誤型情境. 學生在理解、應(yīng)用數(shù)學知識和方法的過程中，常因各種原因犯一些似是而非的錯誤，教師如果能從中選擇素材，就可創(chuàng)設(shè)錯誤型情境. 借此為學生嘗試錯誤提供時間與空間，加深學生對知識、方法的理解和掌握，提高他們對錯誤的認識與警戒.

（三）完善認知結(jié)構(gòu)，優(yōu)化學生的思維品質(zhì)

1. 注意知識間的內(nèi)在聯(lián)系. 數(shù)學是一門結(jié)構(gòu)化的學科，數(shù)學各個分支、各章節(jié)內(nèi)容之間是互相滲透、相互蘊含的，數(shù)學知識是充滿關(guān)系的有機整體. 在平時的教學中，既要注意知識面之間的縱向聯(lián)系，把孤立的知識組成知識鏈，又要注意知識之間的橫向聯(lián)系，把知識鏈進一步組成知識網(wǎng)，使學生多方向、多角度地去思考問題，增強思維的廣闊性.

2. 揭示知識形成的過程. 在定義、定理、公式、法則的教學中，要注意從正反兩方面來闡明它們的條件和結(jié)論的適用范圍，抓住問題的實質(zhì)，不被表面現(xiàn)象所迷惑，以此培養(yǎng)思維的深刻性. 例如：求方程x2 - 2x sin（x/2） + 1 = 0的一切實數(shù)解，表面上方程有實數(shù)根，用0來解即可，但實質(zhì)上該方程不是一元二次方程，故不能用判別式法來做.

3. 重視知識的應(yīng)用過程. 只有在知識的應(yīng)用過程中，學生才能有效地從整體上認識數(shù)學. 因此、在課堂教學中教師要鼓勵學生來突破原有的思維與方法，學會從不同角度、不同側(cè)面來考慮問題，克服思維的單一性，來培養(yǎng)思維的靈活性. 例如：已知方程（a - b）x2 + （c - a）x + （b - c） = 0有相等實根，a，b，c∈R，求證：a，b，c成等差數(shù)列. 學生習慣于用判別式法，這樣做比較復雜，如果啟發(fā)學生注意到該方程有兩個等根，再用韋達定理來證則要簡單得多.

（四）引導學生反思，挖掘?qū)W生的思維潛力

1. 聽課反思. 在聽課過程中，要指導學生學會反思這節(jié)課的主要內(nèi)容與特點、學習的目標、教師思考問題的方法、自己對知識的理解程度，并可要求學生注意捕捉引起反思的問題或提出具有反思性的見解.

2. 解題反思. 這是在解題過程中，反思求解數(shù)學問題的思維模式，它通過對問題解答的結(jié)論的正確性進行檢驗或提出疑問、能否將問題進行變式或把當前問題推廣到一般情況等問題的追問，使學生對自己思維方式進行有針對性的反思、調(diào)控，從而選擇最佳解題策略.

第8篇：培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學 創(chuàng)造思維 能力培養(yǎng)

所謂創(chuàng)造思維就是與眾不同的思考。數(shù)學教學中所研究的創(chuàng)造思維，一般是指對思維主體來說是新穎獨到的一種思維活動。它包括發(fā)現(xiàn)新事物，提示新規(guī)律，創(chuàng)造新方法，解決新問題等思維過程。盡管這種思維結(jié)果通常并不是首次發(fā)現(xiàn)或前所未有的，但一定是思維主體自身的首次發(fā)現(xiàn)或超越常規(guī)的思考。它具有獨特性、求異性、批判性等思維特征，思考問題的突破常規(guī)和新穎獨特是創(chuàng)造思維的具體表現(xiàn)。這種思維能力是正常人經(jīng)過培養(yǎng)可以具備的。那么如何培養(yǎng)學生的創(chuàng)造思維能力呢?

一、指導觀察

觀察是信息輸入的通道，是思維探索的大門。敏銳的觀察力是創(chuàng)造思維的起步器?？梢哉f，沒有觀察就沒有發(fā)現(xiàn)，更不能有創(chuàng)造。兒童的觀察能力是在學習過程中實現(xiàn)的，在課堂中，怎樣培養(yǎng)學生的觀察力呢?

首先，在觀察之前，要給學生提出明確而又具體的目的、任務(wù)和要求。其次，要在觀察中及時指導。比如要指導學生根據(jù)觀察的對象有順序地進行觀察，要指導學生選擇適當?shù)挠^察方法，要指導學生及時地對觀察的結(jié)果進行分析總結(jié)等。第三，要科學地運用直觀教具及現(xiàn)代教學技術(shù)，以支持學生對研究的問題做仔細、深入的觀察。第四，要努力培養(yǎng)學生濃厚的觀察興趣。例如教學圓的認識時，我把一根細線的兩端各系一個小球，然后 甩動其中一個小球，使它旋轉(zhuǎn)成一個圓。引導學生觀察小球被甩動時，一端固定不動，另一端旋轉(zhuǎn)一周形成圓的過程。提問:“你發(fā)現(xiàn)了什么?”學生們紛紛發(fā)言:“小球旋轉(zhuǎn)形成了一個圓”小球始終繞著中心旋轉(zhuǎn)而不跑到別的地方去?！拔疫€看見好像有無數(shù)條線”……¨從這些學生樸素的語言中，其實蘊含著豐富的內(nèi)涵，滲透了圓的定義:到定點的距離相等的點的軌跡?？吹健盁o數(shù)條線”則為理解圓的半徑有無數(shù)條提供了感性材料。

二、引導想象

想象是思維探索的翅膀。愛因斯坦說:“想象比知識更重要，因為知識是有限的，而想象可以包羅整個宇宙?！痹诮虒W中，引導學生進行數(shù)學想象，往往能縮短解決問題的時間，獲得數(shù)學發(fā)現(xiàn)的機會，鍛煉數(shù)學思維。

想象不同于胡思亂想。數(shù)學想象一般有以下幾個基本要素。第一，因為想象往往是一種知識飛躍性的聯(lián)結(jié)，因此要有扎實的基礎(chǔ)知識和豐富的經(jīng)驗的支持。第二，是要有能迅速擺脫表象干擾的敏銳的洞察力和豐富的想象力。第三，要有執(zhí)著追求的情感。因此，培養(yǎng)學生的想象力，首先要使學生學好有關(guān)的基礎(chǔ)知識。其次，新知識的產(chǎn)生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教學中應(yīng)根據(jù)教材潛在的因素，創(chuàng)設(shè)想象情境，提供想象材料，誘發(fā)學生的創(chuàng)造性想象。例如，在復習三角形、平行四邊形、梯形面積時，要求學生想象如何把梯形的上底變得與下底同樣長，這時變成什么圖形?與梯形面積有什么關(guān)系?如果把梯形上底縮短為0，這時又變成了什么圖形?與梯形面積有什么關(guān)系?問題一提出學生想象的閘門打開了:三角形可以看作上底為0的梯形，平行四邊形可以看作是上底和下底相等的梯形。這樣拓寬了學生思維的空間，培養(yǎng)了學生想象思維的能力。

三、鼓勵求異

求異思維是創(chuàng)造思維發(fā)展的基礎(chǔ)。它具有流暢性、變通性和創(chuàng)造性的特征。求異思維是指從不同角度，不同方向，去想別人沒想不到，去找別人沒有找到的方法和竅門。要求異必須富有聯(lián)想，好于假設(shè)、懷疑、幻想，追求盡可能新，盡可能獨特，即與眾不同的思路。課堂教學要鼓勵學生去大膽嘗試，勇于求異，激發(fā)學生創(chuàng)新欲望。例如:教學“分數(shù)應(yīng)用題”時，有這么一道習題:“修路隊修一條3600米的公路，前4天修了全長的1/6，照這樣的速度，修完余下的工程還要多少天?”就要引導學生從不同角度去思考，用不同方法去解答。用上具體量，解1；3600÷（3600×1/6÷4）-4；解2：（3600-3600×1/6）÷（3600×1/6÷4）；解3：4×[（3600-3600×1/6）] ÷（3600×1/6÷4）。思維較好的同學將本題與工程問題聯(lián)系起來，拋開3600米這個具體量，將全程看作單位“1”，解4：1÷（1/6÷4）-4；解5：（1-1/6）÷（1/6÷4）；解6：4×（1÷1/6-1）；此時學生思維處于高度活躍狀態(tài)，又有同學想出 解7：4÷1/6-4；解8：4×（1÷1/6）-4；解9：4×（6-1）。學生在求異思維中不斷獲得解決問題的簡捷方法，有利于各層次的同學參與，有利于創(chuàng)造思維能力的發(fā)展。

四、誘發(fā)靈感

靈感是一種直覺思維。它大體是指由于長期實踐，不斷積累經(jīng)驗和知識而突然產(chǎn)生的富有創(chuàng)造性的思路。它是認識上質(zhì)的飛躍。靈感的發(fā)生往往伴隨著突破和創(chuàng)新。

在教學中，教師應(yīng)及時捕捉和誘發(fā)學生學習中出現(xiàn)的靈感，對于學生別出心裁的想法，違反常規(guī)的解答，標新立異的構(gòu)思，哪怕只有一點點的新意，都應(yīng)及時給予肯定。同時，還應(yīng)當運用數(shù)形結(jié)合、變換角度、類比形式等方法去誘導學生的數(shù)學直覺和靈感，促使學生能直接越過邏輯推理而尋找到解決問題的突破口。

第9篇：培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力范文

1.從科學技術(shù)發(fā)展看培養(yǎng)學生形象思維能力的重要性。

形象思維是人在頭腦中運用形象（表象）來進行的思維。人類發(fā)現(xiàn)，掌握事物的本質(zhì)，人類科學技術(shù)發(fā)明 ，首先是從形象思維開始的。如我國古明家魯班，因為手被有帶齒的小草刺破而發(fā)明了鋸子；牛頓看到蘋 果從樹上掉下來，發(fā)現(xiàn)了萬有引力；著名科學家瓦特看到水壺里水開了，蒸氣能掀動水壺的蓋，從而發(fā)明了蒸 汽機。所有這些都說明，形象思維實質(zhì)上是人們對日常生活中的事物和現(xiàn)象的直觀感覺的應(yīng)用，這種直覺以表 象為基礎(chǔ)，進行聯(lián)想與想象，達到創(chuàng)造發(fā)明的目的。我國著名科學家錢學森曾經(jīng)說：“我建議把形象思維作為 思維科學的突破口……這將把我們智力開發(fā)大大向前推進一步?！?/p>

2.從兒童思維發(fā)展看培養(yǎng)學生形象思維能力的必然性。

小學生以具體形象思維為主，逐步向抽象思維過渡，這個階段的抽象思維仍然占有很大的具體形象性。但 是，在我們?nèi)粘＝虒W活動中，研究如何培養(yǎng)學生抽象思維能力較多，研究如何培養(yǎng)學生形象思維能力較少，造 成在實際教學中，學生在對具體事物（圖形）直觀感知以后，教師還沒有引導學生對直觀感知的材料進行概括 ，在學生頭腦中形成鮮明的形象，并能運用這種形象進行思維，就直接跳到抽象概念，使學生對所學的知識一 知半解。如在《長方體和正方體體積》教學中，有的教師根據(jù)教材中的實物圖，讓學生觀察了火柴盒、工具箱 和水泥板以后，立即提出問題：三個物體中哪一個所占空間最大？哪一個所占空間最??？接著就概括出物體所 占空間的大小叫做物體的體積的概念。雖然有直觀過程的感知，有問題的思考，但學生對物體都占有空間嗎？ 不同物體所占空間大小都不一樣嗎？這些都還沒有理解，沒有在頭腦中形成鮮明形象，因此對體積概念的認識 也就一知半解，導致有的學生誤認為物體大小就叫做物體的體積。這不能不說是當前小學數(shù)學教學中存在的一 個弊端。形象思維是抽象思維的前提，培養(yǎng)學生形象思維能力符合兒童思維發(fā)展規(guī)律，是小學數(shù)學教學的一項 任務(wù)。

二、培養(yǎng)學生形象思維能力是提高數(shù)學教學質(zhì)量的需要

形象思維的基本形式包括表象、聯(lián)想和想象。在教學中讓學生獲得正確、豐富的表象，培養(yǎng)學生聯(lián)想能力 、想象能力是提高小學數(shù)學教學質(zhì)量的需要。

1.學生獲得數(shù)學知識，必須先有正確豐富的表象。

表象是對過去知覺過的對象和現(xiàn)象在頭腦中產(chǎn)生的映象，它既能以直觀的形象來反映現(xiàn)實，又具有一定概 括性。沒有表象就不可能有形象思維。數(shù)學知識比較抽象，教學時，教師如能把抽象知識“物化”，讓學生看 得見，摸得著，能操作，有感受，能在頭腦中產(chǎn)生映象，就有利于學生學習。如分數(shù)是一個抽象概念，教學時 可以先用具體事物讓學生操作，把一個圓形硬紙板平均分成2份，把一張長方形的紙平均分成4份，把一條繩子 平均分成5份，再分別把其中的1份涂上顏色，與其余各份一一比較。通過這樣的實際操作，并對操作中知覺過 的東西進行概括，就在學生頭腦中留下“任何一個東西都可以平均分成幾份，每份就是它的幾分之一”的形象 。有了這個形象，就可以概括出分數(shù)這個概念。由形象到抽象，有利于學生牢固地掌握數(shù)學知識。

2.聯(lián)想能促進記憶。

數(shù)學是一門系統(tǒng)性很強、前后知識聯(lián)系十分緊密的學科，學習新知識要以有關(guān)舊知識為基礎(chǔ)。這就要求學 生有一定記憶能力，而記憶常常要借助于聯(lián)想。小學數(shù)學中的聯(lián)想主要有：①接近聯(lián)想。如學生進行整數(shù)的四 則混合運算，就想起整數(shù)四則混合運算的順序；學生要進行簡便計算就想起加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交 換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律等；學生要化簡分數(shù)就想起約分、能被2、3、5整除的數(shù)的特征。②類似聯(lián)想。 如由約數(shù)聯(lián)想到公約數(shù)、最大公約數(shù)；由倍數(shù)聯(lián)想到公倍數(shù)、最小公倍數(shù)；由整數(shù)加減數(shù)位要先對齊想到小數(shù) 加減小數(shù)點要先對齊、異分母分數(shù)加減要先通分。③對比聯(lián)想。如擴大與縮小，增加與減少，增加到與減少到 ，奇數(shù)與偶數(shù)，質(zhì)數(shù)與合數(shù)等。由此可知，聯(lián)想是由某一事物想到另一事物的思維過程，是形象思維的一種形 式，是促進學生記憶的一種手段，有助于學生牢固掌握系統(tǒng)數(shù)學知識。

3.想象是克服應(yīng)用題教學難的妙藥。

小學數(shù)學中的應(yīng)用題是根據(jù)日常生活或生產(chǎn)中存在的數(shù)量關(guān)系，用文字敘述形式表達出來的實際問題。由 于應(yīng)用題條件和問題是蘊含在文字敘述之中，數(shù)量關(guān)系比較抽象。而學生思維是以具體形象思維為主，解題時 ，他們?nèi)绻荒馨褢?yīng)用題的數(shù)量關(guān)系再現(xiàn)為具體圖形進行形象思維，解題就產(chǎn)生了困難。如果學生審題時邊讀 邊想，并能根據(jù)題意，把題中數(shù)量關(guān)系構(gòu)成具體圖形，解題就容易多了。這種根據(jù)應(yīng)用題語言的表述，在頭腦 中形成有關(guān)事物的形象（示意圖）就是想象，屬于再造性想象，可見培養(yǎng)學生再造性想象能力，是克服應(yīng)用題 教學難的有效方法，想象是形象思維的一種方式。

三、對如何培養(yǎng)學生形象思維能力的探索

1.在教學中要重視教具、學具的運用。

教學中要運用學具、教具，給學生提供充分的觀察和操作機會，讓學生用多種感官去感知事物和現(xiàn)象。通 過比較、概括，反映出客觀事物和現(xiàn)象的直觀性的特征，就能獲得正確表象。教具的演示和學具的應(yīng)用要注意 多角度、不同方位和多樣性。如角的認識，既要觀察有銳角、直角的物體，也要觀察有鈍角的物體；要出示大 小不同的角的圖形，也要出示位置不同的各種角的圖形；既要出示靜態(tài)中的角，也要演示動態(tài)中的角。學生觀 察客觀事物和現(xiàn)象越全面、深刻，獲得的表象就越正確、豐富，形象思維水平就越高。

2.在教學中要重視數(shù)形結(jié)合。

數(shù)是抽象的數(shù)學知識，形是具體實物、圖形、模型、學具。數(shù)和形是緊密聯(lián)系著的，學生只有先從形的方 面進行形象思維，通過觀察、操作，進行比較、分析，在感性材料基礎(chǔ)上進行抽象，才能獲得數(shù)的知識。如10 以內(nèi)數(shù)的認識，學生先要數(shù)小木棒：1根小木棒、2根小木棒、3根小木棒……10根小木棒，然后數(shù)課文實物圖： 1只熊貓、2只小鹿、3只蝴蝶……10只小氣球，通過數(shù)具體事物，在獲得感性材料基礎(chǔ)上，才能建立1、2、3… …10的概念。在這樣數(shù)形結(jié)合的教學中，也同時對學生進行了形象思維的訓練，培養(yǎng)了學生形象思維能力。