發散性思維的培養方法精選(九篇)

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第1篇：發散性思維的培養方法范文

【關鍵詞】中學數學 開放題 發散性思維

開放題是數學學習中的一種新題型，它是相對于傳統的封閉題而言的。開放題的核心是培養學生的邏輯思維、推理演繹和不斷探索的能力，激發學生獨立思考和創新的意識。

一、數學開放題的概念及其特點

“數學開放題”是相對于條件明確、結論唯一的封閉題而言的，是指那些答案不固定或者是條件不完備的，能引起學生發散性思維的一種數學習題。

數學開放題一般具有以下特點：

1.常常與實際問題相聯系，解答時要求學生用數學語言將其數學化，也就是建立數學模型。

2.沒有現成的解題模式，有些答案可能易于直覺地被發現，但是在求解過程中，往往需要從多個角度進行思考和探索。

3.在求解過程中往往可以引出新的問題，或將問題加以推廣，找出更一般，更有概括性的結論。

4.有些問題的答案是不確定的，但重要的不是答案本身的多樣性，而是解答過程中主體認知結構的重建。

二、數學開放題的分類

（一）按數學命題中的未知要素分類

數學命題一般可以根據思維形式分成“假設―推理―判斷”三部分。

1.未知要素是假設，則為條件開放題。

例1.命題A：底面為正三角形，且頂點在底面的射影為底面中心的三棱錐是正三棱錐。命題A的等價命題是：底面為正三角形，且的三棱錐是正三棱錐。

分析：這是一道需要補全條件的條件開放題。根據題中給定的結論和要求，從不同角度去思考，最終補全條件，得出答案。

2.未知要素是推理，則為策略開放題。

例2.除了通分外，還可用什么方法比較47和511的大小？

分析：題目給出了條件，而怎樣去推斷結論的策略是未知的。

3.未知要素是判斷，則為結論開放題。

例3.某數的平方可表示為四個連續的奇數的乘積，求所有具有這種性質的數。

分析：此題給出了一定的條件，滿足條件的結論可以是多種，要仔細分析，全面思考，靈活運用數量運算的關系，才能得出答案。

4.有的問題只給出一定的情境，其條件、解題策略與結論都要求在情境中自行設定與尋找，這類題目可稱為綜合開放題。

例4.在一個50米長，30米寬的矩形荒地上，欲開辟出一部分作為花壇，要是花壇的面積為矩形面積的一半，請給出你的設計。

分析：題中要求矩形花壇，要根據條件自己尋求假設。因此，可以盡情發揮想象力和創造力進行設計，給出自己的創意。

（二）按問題答案的結構類型分類

1.有限可窮舉型，即問題的答案可以一一列舉。

例1.請設計三種不同的分法，將直角三角形分成4個小三角形，使得每個小三角形與原直角三角形都相似。

分析：此題的切入點較低，有多種解題策略，其答案有10種。

2.有限混沌型。問題的答案理論上可以肯定是有限的，但或者是限于現有的認識水平難以將其答案一一窮舉，或者是人們覺得窮舉這一工作不太有意義，其答案結構暫時是混沌的(例題略)。

3.無限離散型。對此型題的解答通常是將其答案作適當的分類，對每類答案列出典型的解法。

例2.甲乙兩同學做“投球進筐游戲”，商定：每人玩5局，每局在指定線外將一個皮球投往筐中，一次未進可再投第二次，以此類推。但最多只能投6次，當投進后，該局結束，并記下投球次數；當6次都未投進時，該局也結束，并記為“*”，兩人5局投球情況如下：

（1）為計算得分，雙方約定記“*”的該局得0分，其他局得分的計算方法要滿足兩個條件：①投球次數越多得分越低。②得分為正數。請按約定的要求，用公式、表格、語言敘述等方式，選取一種寫出一個將其他局的投球次數N換算成得分M的具體方案。（2）根據上述約定和你寫出的方案，計算甲乙兩人的每局得分，填入表格，并從平均分角度來判斷誰投得好。

分析：此題的答案理論上是無限的，但有意義的答案并不是很多。這道題是讓學生體會統計數據的相對性：甲乙二人的勝敗不但依賴其實際表現，還依賴于評分的標準，不同的數據處理方式可以導致不同的評價結果。

4.無限連續型。問題的答案分布在一些實數區間內，或是一些可以連續變化的幾何圖形。描述這種變化的數學手法通常是引進參數表示。

例3.請先化簡x3-x2x2-x-1-x2x+1，再選取一個使原式有意義的數代入求值。

分析：此為考查基礎知識的開放題。考查知識點為：代數式的化簡和代數式有意義的條件。在化簡后，只要代入的數不為0，-1和1即可。

（三）按目標的操作模式分類

1.規律探索型。這是一類尋找規律的題型。在既定條件或關系下探討多種結論。

例1.計算(1+13)(1+18)(1+115)…(1+199)

分析：觀察題目，可看出，算式是一些1加上一個單位分數的乘積的形式，而且單位分數的分母分別是3，8，15…… 99，即：1×3=3，2×4=8，3×5=15，由此規律，可猜得下一個為4×6=24……9×11=99。

2.量化設計型。是將一般問題數值化為數學應用中常見問題的一類題型。

例2.同例3。

分析：此題既為綜合開放題，也是量化設計題。是涉及圖形設計以及有關量化計算的量化設計題。

3.分類討論型。

例3.某校長暑假帶領該校三好學生去北京旅游，甲旅行社說：若校長買全票一張，則其余學生可享受半價優惠。乙旅行社說：包括校長在內全部按全票的6折優惠。若全票為240元。①設學生數為x，甲旅行社收費為y甲，乙旅行社收費為y乙，分別計算旅行社的收費。②當學生數為多少時，兩家的收費一樣多？③就學生數x討論哪家旅行社更優惠。

分析：分類是一種基本的數學方法。此題按甲乙兩個旅行社進行分類，根據題意，討論他們之間的關系，從而得到所求。

4.數學建模型。數學建模培養了學生的數學應用意識，而這正是數學學習的重要組成部分。

例4.某工廠有甲種原料360，乙種原料290。計劃用這兩種原料生產A、B兩種產品共50件。已知生產一件A種產品，需用甲種原料9，乙種原料3，可獲利700元；生產一件B種產品，需用甲種原料4，乙種原料10，可獲利1200元。按要求安排A、B兩種產品的生產件數，有哪幾種方案？請你設計出來。

分析：這道題集運籌、方案設計和數學建模于一身，方案不止一套，但應選最佳的。

三、結束語

總之，對數學開放題分類的討論，有助于我們深刻理解開放題的概念，把握問題的開放度，同時，也有利于學生把握數學開放題是否適用于課堂教學，有利于學生改變開放題的設問方式，以幫助課堂學習。數學開放題體現數

學研究的思想方法，體現數學問題的形成過程。它為學生個別探索和準確認識自己提供了時間和空間。

參考文獻：

[1]張同君等.中學數學解題研究.長春:東北師范大學出版社.

[2]俞求是.中學數學教科書中的開放題.中學數學教學參考.

第2篇：發散性思維的培養方法范文

一、數學發散性思維培養的問題

在初中數學教學中培養學生的發散性思維，激發學生的求知欲望，引導學生積極的投身到數學問題探究活動中去。受傳統數學教學模式的影響，學生往往很難打破固定思維模式的限制，由于學生的數學思維對象相對較少，學生數學知識面較窄，導致學生數學發散思維培養方面存在問題：

1.數學發散思維訓練不到位

初中生主要還停留在形象思維階段，學生很大程度上以具象思維為主，由于學生對數學知識掌握的較少，沒有開展過系統性的數學思維訓練，從而導致學生還不具備發散思維的流暢性和變通性特征，學生偶爾的具有發散性思維特征的想法也是在形象思維的驅動下產生的，這充分的折射出初中學生數學發散思維訓練不到位的問題。

2.數學基礎知識掌握不牢固

牢固的基礎是對學生進行數學訓練的前提，由于以往小學階段沒有使學生掌握較為牢固和扎實的基礎知識，因此導致學生基礎知識水平參差不齊，有的學生對某些基礎數學概念掌握不牢固，導致學生不能緊跟初中數學教師講授的數學內容進行積極的思考，影響了學生發散思維的形成。如何根據學生的思維能力與水平，為學生有針對性的開展發散思維訓練，切實擺脫學生數學思考能力差和思維懶惰問題是培養發散思維的瓶頸。

3.錯過了發散思維培養高峰

從人的思維形成過程和規律來看，初二年級是學生思維發展的高峰期，學生接受新知識的轉折期也出現于初二年級，為了使學生更好的脫離稚氣，應當在初二年級對學生進行必要的思維訓練。由于教學方法不當或是傳統數學教學方式不注重培養學生的數學思維能力，常常導致錯過培養學生數學思維的最佳時間，進而影響了學生發散思維的形成。

二、數學發散性思維培養的原則

數學發散性思維培養的關鍵在于使學生具有廣闊的解題思路，能夠充分的運用已知的各種信息，能在思維的深處對各種信息進行有效的加工，能在求異性和變通的思維中整理舊知識和發現新知識。發散思維在初中數學領域具有重要的開拓作用和價值，培養學生的發散思維可以采用以下原則：

1.鞏固基礎知識原則

思維的基礎源于概念的理解與掌握，只有使學生掌握了基本的數學概念，才可以在此基礎上進行必要的判斷與推理活動。為了使學生能夠進行多角度和多方向的思考數學問題，初中數學教師首先應當加強基礎知識的教學，使學生能在表面現象下窺探到數學概念的實質與內涵，從而對數學概念形成較為深刻的印象，為進一步進行深入的數學知識加工做好準備。

2.實踐訓練培養原則

源于日常生活的初中數學在新課改理念下更強調培養學生的數學實踐應用能力。為學生營造熟悉而活躍的數學情境氛圍，不僅可以激發學生的學習求知欲望，而且可以給學生極大的靈感與啟發，使學生能在多重思考下更好的獲得發散思維。使學生置身于熟悉的生活場景，促進學生圍繞實際問題展開數學實踐活動，對培養學生的發散思維有重要意義。

3.促進學生反思原則

現代初中數學教學不強調答案的唯一性，而是重在培養學生解題過程中的思維能力。為了拓寬學生的解題思維空間，使學生能在更廣闊的范圍內對數學問題進行思維，教師要積極的引導學生對解題過程進行反思，要允許學生使用自己的方式解答問題，同時又要引導學生對解題的過程進行深入的思考與探索，從而在不斷優化的過程中獲得發散思維能力的提升。

三、數學發散性思維的培養方式

新課改更加注重對學生的個性化教學，要求初中數學教學根據學生的數學知識結構和能力水平為學生選取有效的教學方式，從而培養學生良好的思維品質。培養學生的數學發散性思維，需要從多個角度引導學生對數學問題進行設想，使學生思維具有變通性和流暢性，具體可以采用以下訓練策略：

1.利用多種解題思路培養學生發散思維

同樣的數學問題可以有多種解題的方法是新課改特別強調的數學教學理念。初中數學教師可以抓住多種解題思路訓練的契機培養學生的發散性思維。首先，可以追求更加簡便有效的解題方法。其次，可以讓學生利用多種知識和多種角度對例題進行思考。第三，可以在多種解題思維中培養學生對知識概念的深刻理解。例如，初中人教版八年級下冊平行四邊形性質的教學中，連接某四邊形的中點，然后證明中點連線是平行四邊形的例題，教師可以啟發學生思考中點連線可以得到何種四邊形，從而讓學生依次畫出正方形、矩形、梯形等，從而培養學生的多種解題思維。

2.設置必要而有效的發散思維教學情境

激發學生對數學問題的探究興趣也是培養學生發散性思維的重要方法與策略。首先，教師要對學生進行必要的情境創設，要圍繞生活中的實際情境，使學生對情境充分好奇心。其次，教師要為學生制定有相當難度的任務目標，使學生在完成任務的過程中，發現有疑難性的問題需要解決，第三，使學生在探索問題的過程中逐步的實驗多種方法，并且能根據已有知識和新知識找出多種解題方法。例如，在人教版九年級下冊《概率與統計》的教學中，教師可以提問怎樣從袋子中取出顏色與形態各異的小球，并且保證取出的概率為1/4，教師為學生創設了類似的開放性的題目，學生會積極的調動思維來解答問題，在解答的過程中會形成多種不同的思維結果，教師再引導學生進行解題辦法的交流，就可以使學生的發散思維得到進一步提高，從而促進學生解題能力不斷提升。

第3篇：發散性思維的培養方法范文

一、物理教學中培養學生發散思維的意義

創新思維是一切創新的源泉，是創新素質的核心內容，而發散思維在整個創新思維過程中起著決定思維方向的指導作用，沒有發散思維，就不會有任何創新的萌芽和創新的成果，可以說一切創新都起源于發散思維，在物理教學中，為了創新，必須強調發散思維。發散思維是一種不遵循正常規則，尋求變化，從多方面探求答案形式的思維，包括求異思維、逆向思維、多向思維，如：丹麥籍奧斯特在1820年發現了通了電的導線可以令在其左右的磁針轉動，即表明接電導線會使周圍產生磁場；同一年法國籍安培也發現兩根通電導線之間電流同向時相吸，異向時相斥．而法拉第知道這個消息后立即想到，既然電可以產生磁，那么反過來，磁也應該可以產生電．正是在這種逆向思維、求異思維的指引下，法拉第經過11年的努力，終于用實驗證實了這一假設，并且發現了感生電動勢大小與磁通量變化率成正比的電磁感應定律。另外，直升飛機的發明起源于對螺旋槳安裝方式的求異思維；航空母艦的創造起源于異想天開的多向思維；新一代治癌藥物的出現起源于與傳統觀念完全對立的逆向思維……一件件的發明創造，無一不閃耀出發散思維的光輝。

二、實驗探究是培養學生發散思維的有效途徑

實驗是物理學研究問題的基本方法，在物理教學中占有重要作用，實驗探究也是新課程提倡的基本教學方式，更是培養學生發散與收斂思維的有效途徑。從實驗原理、方案設計、器材選取、操作過程等等，都可廣開思路，多方猜想，將思維發散，但考慮客觀條件，操作難易，誤差大小，又必須從發散的思路中選取操作簡單、器材易取，誤差較小等更加合理的方法。這一從發散到收斂思維過程中學生往往閃現出創造思維火花。在物理實驗教學中，培養與訓練學生的發散思維在具體的物理實驗教學中，可以根據同一實驗目的，進行多樣性的實驗設計。例如：要測量電池的電動勢和內阻，教師可以指導學生選用以下幾組器材動手實驗：①伏特表、電阻箱、電池、電鍵各一個，另加幾根導線；②安培表、伏特表、滑動變阻器、電池、電鍵各一個，另加幾根導線；③安培表、電阻箱、電池、電鍵各一個，另加幾根導線。這幾組器材組成的電器均可以測量出電池的電動勢和內阻，學生通過類似的實驗，體驗解決問題的方法是多種多樣的，從而引導學生從多方面尋求問題的解決方法，培養學生的發散思維。

三、提出物理問題，加強訓練學生的發散思維能力

向學生提一個問題比告訴一百個答案更為可貴。一個物理問題的結構對于學生的物理思維和解答程序具有導向作用。教師怎么問，學生就怎么思考，也就怎么回答。因此，要培養發散思維，要在問題的問法與提法上下功夫。試比較：①若電阻兩端電壓一定，電阻減少時，電功率如何變化？②電爐中的電阻絲被剪短了一段，煮東西比原來熱得快還是熱得慢?顯然問題①的作答，學生只要熟記電功率的公式就可以了，學生運用的思維方式是集中思維；而問題②的作答，學生需要知道電阻絲的長度對電阻的影響、接到電爐兩端的電壓是一定的、煮東西時熱得快還是慢與電阻絲的電功率有關，考慮了上述因素后學生才能用電功率公式討論、作答，學生作答時的思維方式屬發散思維。

四、在習題教學中，培養與訓練學生的發散思維

物理習題往往是針對一系列物理知識點而編制的，精心設計一些培養學生發散思維的習題，對學生進行發散思維的訓練，有利于學生靈活掌握各知識點，從而達到知識遷移和巧解巧算的目的。(1)廣開思路，一題多解。一題多解，用多個物理規律去處理同一物理問題，這樣，腦海里儲存的大量信息會充分調動起來，在探求問題的解法方案中，使思維極大地得到發散。(2)一題多變。主要包括題型變換、條件變換兩種形式。例如：填空題與選擇題的互換，已知與未知的互換等。通過一題多變，培養學生的變化發散思維。此外，一題多問、一題多答、反向思考、設計新題、巧解巧算等習題教學也可培養學生發散思維。

總之，傳統教育重視的是集中思維，教育的目標是要向學生灌輸知識，認為學生是被動的接受器，只懂記憶知識，而不是要培養“創新”能力，忽視了學生是具有主動性和創新性的主體。這樣只能使學生的認識永遠停留在前人的水平上，不可能產生新的理論和新的思想。當前，物理新課標提出的總體目標是使學生保持對自然界的好奇，發展其對科學的探索興趣，學習一定的物理基礎知識，養成良好的思維習慣,在解決問題或作出決定時能嘗試運用科學原理和科學方法，養成尊重事實、大膽想象的科學態度和科學精神。毫無疑問,物理教師應該在教學中自覺肩負起提高學生思維品質,引導學生發散思維的重任。創造思維能力的培養和發展，不是一朝一夕之事，更不可能一蹴可成，需要貫穿于教學的各個環節，教學的自始至終。教師只有重視它、研究它，才能找到切實可行的辦法，并落實到具體教學中，真正發展學生創造思維品質，培養跨世紀的創造性人才，從根本上轉變陳舊的教育理念，變“應試教育”為“素質教育”

【參考文獻】

[1]袁國道.《初中物理教學中的“發散”與“收斂”思維能力培養》.

[2]周繼東.《物理教學中培養學生的發散思維能力》.

[3]徐成賢.《淺談物理教學中對學生發散思維能力的培養》.

[4]李向英.《在物理教學中培養學生的發散思維》.

第4篇：發散性思維的培養方法范文

【摘 要】當前中國的人才培養主要途徑為教育，接受教育的學生，在教育場所學習各種知識和技能，在學生學習的過程中，思維能力與創造力有較大的聯系。在低年級學生的數學教學中，加強學生創新思維、發散思維的培養，可以提高學生的思維能力，幫助學生學習，促進學生發展。發散思維是創新思維的重要組成，培養學生的創新思維，從發散思維入手，在教學中鼓勵學生進行想象、聯想等，可以培養學生的發散思維，促進學生創新思維的形成。

關鍵詞 發散思維；創新思維；特點

引言：創新是當前社會中各個行業中，關注度最高的焦點，在低年級數學教學中，也需要進行創新，這個創新除了教學方面的創新，還要從學生的創新能力進行培養。低年級學生對周圍的事物充滿好奇心，也有豐富的想象力和創造力，在低年級學生的數學教學中，充分的利用學生自身的特點，發揮其想象力，對其發散思維進行培養，促進學生創新思維能力的提升。

1.創新思維的核心發散思維的特點

從低年級學生的數學學習現狀進行分析，創新思維影響著學生的邏輯思維的形成和發展，也影響著學生的智力發育，所以在低年級學生的數學教學中，從學生自身的特點出發，充分發揮學生的天性，在處理數學問題時，可以充分的引導學生發揮其想象力，發散思維，提高學生的思維能力。發散思維的培養，可以促進學生創新思維能力的提高，所以在低年級學生數學教學中，要從學生的發散思維入手進行培養，幫助提升學生的創新思維能力。

發散思維可以對學生的想象力進行培養，可以促進學生發散思維能力的形成和提高，幫助學生在處理數學問題時，形成一個良好的思維、思路。對低年級學生的發散思維進行的培養，促進學生的創造思維能力提高。發散思維作為創造思維的核心，具有以下這些特點：

第一，敏銳

在學生發散思維中，敏銳性主要是指學生對觀察的事物的敏感度，可以將事物中不尋常、缺損等部分特征找出，可以根據自己的敏銳性，將問題解決。在低年級學生數學教學中，要對學生的敏銳性進行培養，讓學生主動的發現數學問題，并利用自己的敏銳的觀察力和思維，將遇到的數學問題解決。

第二，流暢

在創新思維中，發散思維有個流暢性的特點，在學生面對數學問題的時候，其發散思維將發揮其作用。發散思維的流暢性是在學生發散思維的過程中，其思維較為敏捷、迅速，可以在較短的時間內，找到解決問題的方法，甚至多種解決方法。也就是說學生在面對數學問題的時候，其思路是暢通的，思維是活躍、敏捷的。

第三，變通

在處理問題的過程中，需要學會變通，也就是隨機應變，也就是俗語中的“不一條道走到黑”。發散思維就具有隨機應變的特性，在對學生的發散思維進行培養的過程中，要培養學生處理問題的變通能力，要讓學生不受常規知識、解題方法的束縛和限制，要讓學生在處理問題的過程中，敢于大膽的構想，轉變思路，找到不同的解決方法。

創造思維的核心組成部分發散思維，其除了以上這些特征之外，還有很多其他的特征，例如獨創性、創新性等。發散思維在學生學習的過程中，有重要的作用，所以在教學的過程中，要對學生的發散思維、創新思維能力進行培養。

2.在低年級數學教學中學生發散思維能力的培養

在低年級學生的數學教學中，發散思維、創新思維在學生學習、成長等方面發揮著重要的作用，為了幫助學生提高學習興趣，提高數學解題能力，需要對學生的創新思維能力進行培養。對學生的創新思維能力進行分析，要從發散思維能力的培養入手。培養低年級學生的發散思維的能力有很多，要從多方面、多角度的活躍學生的發散思維，促進其創新能力的提升。

第一，在疑問中培養

小學生對周圍的事物充滿好奇心，在學習的過程中，也喜歡問為什么，所以在低年級學生的數學教學中，要從學生的好奇心入手，在疑問中對學生的發散思維、創新思維能力進行培養。在教學的過程中，教師要抓住學生的疑問點，讓學生大膽的提出自己對學生問題的見解，學生針對數學教學中有疑問的地方，有不同的見解，學生的想象力、思維活躍度非常高，在解決數學問題的過程中，會充分的發揮想象力，所以在低年級數學教學中，培養學生的發散思維，可以從數學疑問題入手，激發學生的思維，對學生的創新思維能力進行培養。

第二，在變化中培養

小學生的好奇心很強，也有很強的模仿能力，在數學教學中，將數學問題，轉變為學生生活中的問題，或者是利用生活中的事物，將數學問題中的主語等進行轉變，使其接近學生的生活，通過與學生的生活貼近的問題分析，對學生的發散思維能力進行培養。

第三，在想象中培養

低年級學生的想象力豐富，這是學生發散思維培養中可以充分利用的，面對數學問題時，讓學生發揮其想象，將其想象成自己喜愛的水果、飲料等問題，通過想象，將遇到的數學問題解決。想象力是發散思維培養中的關鍵因素，所以對學生的思維能力進行培養，需要對學生的想象力進行鍛煉和提升。想象力促進發散思維能力等的培養，所以在低年級學生思維能力培養中，要從學生的特點、學習狀態等入手，為學生創新思維能力的培養，提供一個良好的環境和氛圍。

3.小結

數學在生活和學習中有重要的作用，在低年級教學中，是學生必學的一門課程，學習數學知識，提高小學生的運算能力，掌握更多數學知識，幫助學生形成一個良好的數學思維，促進學生全面發展。為了在低年級數學教學中，培養學生的創新思維能力，要結合學生自身的特點，充分發揮學生的想象力、創造力，為學生提供一個良好的學習環境，激發學生的思維，促進學生的成長，提高其創新能力和思維能力。

參考文獻

[1]吳永兵.活用發散思維,培養學生的創新能力[J].小學教學參考,2009(09):41

第5篇：發散性思維的培養方法范文

關鍵詞：初中數學教學；發散思維能力；培養

發散性思維是指學生在思考問題、解決問題時，不拘泥于單一的思考方向，而是通過考慮問題的多個方面，充分發揮創造力與想象力，提出多種解決方案。發散性思維能力是創造力的一種表現，是培養學生創新能力的基礎，培養學生的發散思維能力也是激發學生對數學學習的興趣，保證學生掌握數學知識，提高初中數學教學質量的重要保證。初中階段是培養學生創造力與思維能力的關鍵時期，充分發揮數學課程的學科優勢，培養提高學生的發散性思維能力，不僅是數學課程的要求，也是全面提高學生素質、推進我國素質教育的要求。

1.改變教學模式與教學方法

傳統的數學教學是通過課堂教學的方式，由教師對知識點以及例題進行講解，學生理解知識點后通過完成課后習題來鞏固知識點。傳統教學模式是對學生進行數學知識的灌輸，不僅不利于課堂教學教學質量，同時也對學生發散思維能力的培養造成了不良影響。教師應改變傳統的課堂教學模式，實現數學開放式教學，了解學生的數學水平與知識掌握情況，根據學生水平來靈活開展數學教學。例如將多媒體網絡技術應用在數學教學過程中，通過先進技術的應用培養學生的發散思維能力與創造力，進而提高數學教學質量。

2.激發學生學習興趣與熱情

教師應改變傳統的教學方法，從學生的角度出發，制定符合學生學習需求的教學方法，引導學生帶著求知心、自信心來進行數學知識的學習，通過引導教學在提高數學教學質量的同時培養學生的發散性思維能力。例如，教師針對某一數學知識點，通過數學典故的講解，引出知識點并提出疑問，并鼓勵引導學生從不同的角度來看待問題，積極發散思維，提出不同的解決方法。教學過程中，教師要鼓勵學生進行交流，針對彼此不同的解決方案進行討論，對于學生提出的解決辦法中存在錯誤的，教師應引導學生改正錯誤，尊重學生的自尊心，培養學生的發散思維能力與自信心，保證數學教學的順利進行。

3.培養學生良好的學習習慣

學生在數學學習過程中，良好的學習習慣不僅是提高數學教學質量的保證，同時也是培養學生發散性思維的基礎，教師應在數學教學中引導學生建立良好的學習習慣。首先，培養學生認真思考的習慣，面對數學問題，只有認真審題，在明確題目考查知識點和問題的情況下，在正確的基礎上進行思考以及解答，并發揮思維，考慮多種解題方法。其次，要培養學生主動求知的學習習慣。對于課堂學習或課后作業中出現的問題，應及時向老師提問，改變自卑的心理，勇于提問，勇于探知。對老師來說，應重視學生的提問，這可能是大部分學生的共性問題，尊重學生，耐心解答，并根據學生的問題開展下一步教學計劃，逐步提高學生的發散思維能力。最后，要完善學生評估機制。通過對學生在課堂學習、課外實踐以及課后作業的完成情況，對學生進行實際評價，充分肯定學生的優點，也要及時指出存在的不足，引導學生不斷提高，不斷進步。

4.總結

發散性思維不僅是學生在現階段以及后期數學學習中必須的，同時對于學生在其它學科的學習中，也是不可或缺的。發散性思維能有效提高學生思考問題、解決問題的能力，也是素質教育的要求。教師應從學生實際情況出發，制定合理的措施或方法，培養學生的發散性思維能力，為國家建設培養全面發展的優秀人才。

參考文獻

[1] 瞿艷梅.初中數學中如何培養學生的發散思維能力[J].中學生導報（教學研究），2012，（44）：31-32.

第6篇：發散性思維的培養方法范文

關鍵詞：發散思維；聯想；數學教學

         所謂發散思維是在中心問題發散過程中所產生的新的思維著力點上進行進一步的發散和發現的思維方法。它可以進一步開闊學生的視野，讓學生的思維在更多更高的層次上得到鍛煉。

         一、理論依據

         心理學認為，個體在理解和思維時，要在已有認知結構中進行搜索，尋找與思維點相關的材料。若搜索到有關材料，則思維點便成為了具有具體意義的信息，實現了信息的轉移，完成了思維的過程；若未搜索到有關材料，則不能實現信息的轉換，往往會導致思維點的流失，從而使思維失去意義。由此可以看出已有的認知結構和舊知識在思維過程中有著十分重要的作用。中心問題發散教學法便是基于上述的理論，要求教師盡量在解決中心問題過程中誘導學生的思維著力點，給學生的大腦輸入背景資料，從而為學生進一步的探索與發現奠定基礎，為思維的進一步發散做好準備。教師如果在教學的過程中能夠不斷地啟發學生的發散思維，能從已知信息中尋求大量的新異獨特的新信息，從不同方面、不同角度去觀察和分析同一事物，從一個知識點、一節內容聯想到其它知識點、其它章節，甚至其它學科的內容，就能充分地開闊學生的視野，鍛煉他們的思維，開發他們的智力和能力。

         二、發散思維教學的效果

首先，能夠較好地培養學生的思維能力和分析、解決問題的能力。發散思維的核心是問題發散，是由此及彼的層遞、比較與分析，是將已有知識和新知識的融合，是理論與具體例證的相互印證。所以，學生的思維在教學過程中能夠得到多層面的鍛煉。 

其二，可以使教材的知識點更系統、更符合認知規律，有利于教師完成知識點間的過渡和銜接。

其三，可以擴大知識點的范圍，擴充教材容量，彌補教材對知識點解釋方面的一些欠缺。

其四，能使學生適時地對舊知識進行復習和回顧，能很好地為以后要學的知識做好鋪墊，并能將新舊知識串聯在一起，加強理解和記憶。

         由以上說明可知，數學發散思維的培養對數學學習有重要的作用，因此在教學中，要加強對學生發散思維的培養。在實際教學中可采用以下幾個方面去培養學生的發散思維能力。

         三、培養學生發散思維的方法

         1.營造愉悅的氛圍，創設發散思維的情景

         營造愉悅的氛圍，創設發散思維的情景，給學生提供獨立思考問題、自己提問題的條件與機會，為發散思維的培養創造良好的內、外部的環境。

         教師在課堂上要善于創設思維情景，引導學生積極思維，運用已學過的知識去解決新問題。教師應給學生留足空間，尊重學生的愛好、個性和人格，以平等、寬容、友善的態度對待學生，使學生能夠與教師一起參與教學活動，真正做學習的主人，形成一種寬松和諧的教育環境。只有在這種氛圍中，學生才能充分發揮自己的聰明才智和創造想象的能力。在創設思維情境過程中，筆者發現組織課堂討論是一種非常有效的方法，課堂討論能培養學生敢于提問題、敢于批判、敢于質疑的精神，有利于學生之間的多向交流，取長補短。所以，教師應有意識地搞好合作教學，使教師、學生的角色處于隨時互換的動態變化中，設計集體討論，差缺互補，分組操作等內容，鍛煉學生的合作能力。

        2.肯定學生的超常思維，培養發散思維

         獨特性是指發散思維的新奇成分。在活動過程中經常會有學生對某個題有超常、獨特、非邏輯性的見解。對于學生中出現的這種情況教師需要及時肯定，為他們以后的發散性思維提供良好基礎。

         3.適當進行 “一題多變”、“一法多用”、“一題多解”等教學活動，培養學生的發散思維 

         一題多變是通過題目的引申、變化、發散，提供問題的背景，提示問題間的邏輯關系。新課中，可以以簡單題入手由淺入深，使大部分學生對當堂課內容產生興趣。在習題課中，把較難的題改成多變題目，讓學生找到突破口，對難題也產生興趣。同時要讓學生自己嘗試改變題目中的某一條件，對知識進行重組，探索出新知識，解決新問題，培養學生多思多變的能力。 

         4.激勵學生“聯想”、“猜想”，培養學生的發散思維能力

         數學家發現數學規律的過程，往往是先有一個猜想，而后對猜想進行驗證或修正的過程，而猜想又往往是以聯想為中介的。在新課程標準下，聯想和猜想的數學思維方法在數學學習中時常顯現，作為現階段的初中數學教師，應不斷改變教學模式和方式，加強學生對聯想和猜想的數學思維方法的指導。

         聯想是由來源材料分化多種因素，形成的發散思維的中間環節。善于聯想，就是善于從不同的方面思考問題，對一類型的題能聯想到多種方法。例如有些題目，從敘述的事情上看，不是工程問題，但題目特點卻與工程題目相同，因此可用工程問題的解題思路去分析、解答。又如多邊形內角和與外角和定理的學習探討，就可以從三角形、四邊形等特殊圖形的內角和與外角和定理的探討入手，引導學生經過一個頂點畫對角線，將多邊形分成若干三角形然后再進行內角和的討論；再從外角與相鄰的內角的關系出發探討外角和，從而得出猜想。在這里，三角形，四邊形的內角和與外角和的探討方法便是參照，通過類比猜想得出正確結論。這類題目不僅題型新，而且擴大了知識和能力的覆蓋面，通過題目所提供的結構特征，鼓勵、引導學生大膽猜想，充分發揮想象能力。

         總之，發散思維是多方向性和開放性的思維方式，它同單一、刻板和封閉的思維方式相對立，它承認事物的復雜性、多樣性和生動性，在聯系和發展中把握事物。發散性思維仿佛具有眾多條的“觸角”，不拘泥于一個方向、一個框架而向四面八方延伸，可使學生的思維縱橫交錯，構成豐富多彩的、生動的“意識之網，而這張網可以迅速、靈活地“編”出多種多樣的”意識產品。

 

參考文獻：

[1]王雪梅,吳立寶.數學中思維定勢的消極影響及其對策[j].臨沂師范學院學報，2004(6).

[2]高雷阜.創造性思維與創新教育[j].遼寧工程技術大學學報(社會科學版)，2000 (3).

[3]劉旭.中學數學解題中思維能力的培養[j].景德鎮高專學報，2003(2). 

第7篇：發散性思維的培養方法范文

一、小學數學教學培養發散思維的意義

1.小學數學的學習是思維能力建設的前提

從時間上說，小學階段是兒童智力啟蒙成型和培養拔高的階段。數學作為一門以邏輯思維為主的學科，其中的分析、比較等具有發散性和嚴密性的特質，對人的思維水平的塑造極有幫助，毫無疑問也對今后更高水平的智力開發、科研培育起著至關重要的作用。所以，從這個意義上來看，小學數學的學習是培養思維能力的前提。

2.小學數學的學習是發散思維培育的有利途徑

小學階段數學學習的目的并不在于數學知識本身，而是在于對思維能力的開發和培養，為以后發展打下堅實的基礎。又因數學本身的思維學科特質，其學習研究本身就是提高思維水平的一個有效途徑。

二、利用小學數學教學培養學生發散思維的方法

1.做好思?S訓練的基礎教育

這是從教師和學生兩個方面來討論的，二者具有一致性。學生要想在今后的學習生涯中進行更高級的發散思維鍛煉，必須在小學階段學習數學，打好思維培訓的基礎。學生要采取針對性強的數學練習，通過反復強化基礎性數學知識，構建起數學思維網絡。那些一味的拔高和培優是不適宜的，只有在普遍建立起發散思維根基之后才有可能談論高水平的邏輯培訓。對教師而言，按照教育教學規律對學生的上述需求進行教學準備和設計，有序合理地開展教學活動，是保證學生獲得學習成效的關鍵。

2.提高數學學習熱情，建立發散思維定式

由于小學數學的學習本身就是發散思維和邏輯思維訓練的一個有效途徑。教師在課堂上運用恰當的教學方式，引導小學生關注生活中的數學關系和數學現象，就是發散思維的一種體現。留心生活中的各類數理現象結構，也能夠激發小學生對學習數學的熱情。

3.結合教學實際，改進培養方式

小學數學教學的特殊性要求教師在進行課堂組織時必須關注小學生的接受過程和心理狀態。首先，要注意營造輕松活潑的課堂氛圍，避免小學生戰戰兢兢聽數學課的場景出現。這樣的心理放松狀態有助于他們打開思維閘門，開展發散思維的訓練。其次，要多借助“一題多解”的方法引導學生多調動發散思維解決問題并養成習慣。小學數學中的知識性問題雖然不深奧，但是卻與生活實際息息相關。教師要教會小學生用多種多樣的方式解決同一個問題，使他們學會調動多種思維感官，訓練思維的寬闊性和自由性，從而更加協調和高效地處理難題。“轉化思想”“變式引申”都是提高學生數學思維和發散思維的廣闊性、聯想性、活躍度的好辦法。最后，教師要自己先鍛煉發散思維。培養小學生的數學思維本身就是個難題，需要教師開動腦筋，尋找多層次的方法進行試驗，這也是對培養發散思維的一種考驗。

三、關于新課改與小學數學發散思維培養的關系

第8篇：發散性思維的培養方法范文

關鍵詞：小學數學；發散思維

發散思維，亦稱為多觸角思維。它是指思考過程中，問題的信息朝各種可能的方向擴散，并引出更多的新信息，使思考者從各種設想出發，不拘泥于一個途徑，不限于既定的理解，盡可能作出合乎條件的各種解答。在教學中，注意發掘教材中潛在的創造思維的因素，對提高學生的創造性思維能力，提高教學的效益都大有裨益。

一、在誘導變通中，培養學生的發散思維能力

變通，是發散思維的顯著標志。要對問題實行變通，只有在擺脫習慣性思考方式的束縛，不受固定模式的制約以后才能實現。因此，在學生較好地掌握了一般方法后，要注意誘導學生離開原有思維軌道，從多方面思考問題，進行思維變通。當學生思維閉塞時，教師要善于調度原型幫助學生接通與有關舊知識和解題經驗的聯系，作出轉換、假設、化歸、逆反等變通，產生多種解決問題的設想。

如對于下面的應用題：王師傅做一批零件，8天做了這批零件的2/5，這樣，剩下的工作還要幾天可以完成？學生一般都能根據題意作出（1-2/5）÷（2/5÷8）的習慣解答。此時，教師可作如下誘導：教師誘導性提問學生求異性解答①完成這批零件需要多少天8÷2/5-8或8÷2/5×（1-2/5）②已做零件數是剩下零件數2/5÷（1一2/5）的幾分之幾？③剩下零件數是已做零件數（1-2/5）÷2/5的幾倍？④能從題中數量間找出相等方程解法（略）關系嗎？⑤從題中幾種量中能判斷出比例解法（略）比例關系嗎？

通過這些誘導，能使學生自覺地從一個思維過程轉換到另一個思維過程，逐步形成在題中數量間自由往返調節的變通能力，這對于培養學生的發散思維是極為有益的。

二、在多種形式的訓練中，培養學生的發散思維能力

在教學過程中，教師可結合教學內容和學生的實際情況，采取多種形式的訓練，培養學生思維的敏捷性和靈活性，以達到誘導學生思維發散，培養發散思維能力的目的。

（一）一題多變。

對題中的條件、問題、情節作各種擴縮、順逆、對比或敘述形式的變化，讓學生在各種變化了的情境中，從各種不同角度認識數量關系。

如，有一批零件，由甲單獨做需要12小時，乙單獨做需要10小時，丙單獨做需要15小時。如果三個人合做，多少小時可以完成？ 解答后，要求學生再提出幾個問題并解答，可能提出如下一些問題：甲單做，每小時完成這批零件的幾分之幾？乙呢？丙呢？

甲、乙合做多少小時可以做完？乙、丙合做呢？甲單獨先做了3小時，剩下的由乙、丙做，還要幾小時做完？甲、乙先合做2小時，再由丙單獨做8小時，能不能做完甲、乙、丙合做4小時，完成這批零件的幾分之幾？

通過這種訓練不僅使學生更深入地掌握工程問題的結構和解法，還可預防思維定勢，同時也培養了發散思維能力。

（二）一圖多問。

引導學生觀察同一事物時，要從不同的角度、不同的方面仔細地觀察，認識事物，理解知識，這樣既能提高學生思維的靈活性，又能培養學生的發散思維能力。例如，教學“6的認識”時，教師在講述老師和學生一起打掃教室的圖意時，啟發學生觀察圖畫，要求學生能回答下列三個問題：①圖上有幾個老師，幾個學生，一共有幾人？②圖上有幾個男人，幾個女人，一共有幾人？③圖上有幾個掃地的，幾個擦窗和擦椅子的，有幾個擦黑板的，一共有幾人？通過這幾個問題的回答，學生不僅能較系統地感知6的組成知識，而且能提高思維的靈活性。

（三）一題多議。

提供某種數學情境，調度學生多方面的舊知、技能或經驗，組織議論，引起思維火花的撞擊。

如算式27+3，要求學生從不同角度表述意義：①把27平均分成3份，每份是多少？②27里包含幾個3？③3除27，所得的商是多少？④27是3的幾倍？⑤3與一個數的乘積是27，求這個數？⑥多少個3相加的和是27？⑦學校有27只花皮球，平均分給一年級的三個班，問每班得到多少只花皮球？

（四）一題多解。

在條件和問題不變的情況下，讓學生多角度、多側面地進行分析思考，探求不同的解題途徑。一題多解的訓練是培養學生發散思維的一個好方法。它可以通過縱橫發散，使知識串聯、綜合溝通，達到舉一反三、融會貫通的目的。

例如，甲乙兩地相距200千米。一輛貨車，從甲地開往乙地，前3小時行了全程的2/5，照這樣的速度，行全程需要多少小時？

解法一：200+（200×2/5+3）或1+（2/5+3）從倍數關系考慮可得解法二：3×〔200+（200×2/5）〕或3×（1+2/5）用列方程的辦法得解法。三：設行完全程需要x小時。 200+x=200×2/5+3 從時間+路程=單位路程所需的時間，可得解法四： 3+2/5如果把全程看作5個單位則可獲得下列解法：解法五：（3+2）×5，解法六： 3×（5+2），解法七： 2/3=5/x

三、精選材料，培養學生的發散思維

在數學教學中，提供生動、活潑的數學活動機會，精選材料，是培養學生發散思維的保證。如學習“長方體的認識”，“長方體體積的計算”等知識之后，在一次數學活動課中，我設計了這樣一道題：用一張長40厘米，寬20厘米的長方形硬紙板，做一個深5厘米的長方體無蓋紙盒，這個長方體的容積最大可能是多少？

第9篇：發散性思維的培養方法范文

[關鍵詞] 發散思維；初中；數學教學；有效應用

西方教育學家認為：學生學習的過程，其實是一個自我完善、自我構建的過程，學生在學習的過程中需要不斷地對自己所學知識的信息進行提取、加工，轉變為自己所掌握的知識的一個過程，發散思維是這個學習過程中所不能少的一個最重要的環節. 在教育部最新頒布的《數學課程標準》中就明確指出：在數學教學中，要重點培養學生在學習過程中激發發散性思維. 所以，作為數學教師的我們，在數學課堂的教學過程中，應有培養學生的發散性思維意識，讓學生們激發自身的發散性思維，真正實現教育部所提出的由應試教育向素質教育過度. ？搖

■ 分析現階段在初中數學教學和

學習中存在的問題

在數學一線的教學過程中，筆者發現，在新的教學大綱要求下，數學教學還存在以下一些不盡如人意的地方：（1）學生往往能夠尋找到數學題的答案，但整個解題過程和思路并不是很清楚，甚至有些混淆. （2）當數學題的要求或者條件發生改變以后，學生往往會變得束手無策，不知道怎么去解題，學生往往很難做到對知識的靈活應用，更無法做到對知識的舉一反三. （3）學生在數學課程的學習中，還不知道怎么去發散思維，如何去發散思維，更找不到適合自己的學習方法. （4）有時數學教師在培養學生的發散性思維意識和方法上，也沒有更好的辦法或者策略. 這些問題都在很大程度上影響了學生數學學習習慣的養成，并且極大地影響了學生學習效率的提升. ？搖

■ 激發學生學習數學發散性思維

的意義？搖

在我們的日常生活中，我們經常會發現：人們在解決了某個難題以后，如果沒有及時地對這些難題的方法、策略進行思考和解決，就很難找出解決問題的方法，在數學教學中也存在這樣的問題. 學生們在數學學習的過程中，思維能力得到不斷提升，在解決某一難題后，如果對解題思路不能進行及時激發自身的發散性思維，就無法找到問題的解決方法，也就很難做到在數學學習過程中舉一反三，以及對數學知識活學活用. ？搖

1. 有助于優化學生數學思維？搖

在數學課程的教學中，數學教師應加大對學生數學思維活動的培養，這樣可以使學生在解題過程中有更多的思路，解題的方法也更加的多元化，解題的思路也能及時轉換，最終使學生可以根據數學題中的具體條件而有針對性地確定解題思路，并隨著題中條件的變化，有條不紊地轉變解題的思路：能在已學知識的基礎上，從不同角度、不同方面解題，對知識具有一定的遷移能力.

例1 如圖1所示，在四邊形ABCD中，點E在邊CD上，連結AE，BE，AD∥BC，DE=CE，∠DAE=∠EAB.

求證：∠ABE=∠EBC，AD+BC=AB.

證明 延長AE交BC的延長線于點F，

因為AD∥BC， 所以∠DAE=∠F.

又因為∠AED=∠CEF，DE=CE，

所以ADE≌FCE.所以AD=CF，AE=EF.

又因為∠DAF=∠F，∠DAE=∠EAB，

所以∠EAB=∠F.所以 AB=BF.所以AB=BC+CF=BC+AD.

又因為AE=FE，∠EAB=∠F，AB=BF，

所以ABE≌FBE.所以∠ABE=∠EBC.

■

在學生做完這道題以后，可以將上述關系重新定義：①AD∥BC；②DE=CE；③∠DAE=∠EAB；④∠ABE=∠FBE；⑤AD+BC=AB. 發散思維，將這個題做個改變，從條件①②③④⑤中選取其中3個作為題設，選取其余2個作為結論構成新命題.

2. 有助于加深學生思考問題的積極性和反思的深刻性

教師在數學課堂上培養學生的發散性思維能力，可以讓學生更加深入地鉆研和思考所遇到的問題，能夠從各種紛繁復雜數學題中抓住數學題的本質，使學生在數學思維中具有更大的廣度和更深的深度. 然而，學生思維的深刻性需要學生在數學學習中不斷進行發散性思維，學生在對所學知識和解題的不斷發散性思維中，能更加全面、清晰地認識所學知識與問題，掌握問題的實質. 在數學題的解題中，教師要引導學生不要僅僅滿足于求出結果，要更多地思考解題的本質. 面對問題，可要求學生多問自己幾個為什么，有沒有更好的解題思路和方法，這樣就可以更加全面地掌握所學知識，也可以掌握解決此類問題的規律性.

3. 有助于培養學生思維的批判性

在數學教學中，對學生進行發散性思維培養，可以使學生更加深入地對數學問題進行思考，對教師或者學生的解題思路、方法提出不同意見或者反對意見，在不斷的發散性思維中，培養出思維的批判性，對知識有更加深刻的認識與掌握.

例2？搖 已知x1，x2是關于x的方程x2-（k-2）x+（k2+3k+5）=0 （k是實數）的兩個實數根，求x■+x■的最大值.

錯解 由根與系數的關系可得

x1+x2=k-2，x1x2=k2+3k+5，

所以x■+x■=（x1+x2）2-2x1x2=（k-2）2-2（k2+3k+5）=-（k+5）2+19.

所以當k=-5時，x■+x■的最大值為19.

教師在數學課程的講授中，不斷地變化情景，讓學生自己尋找其中的錯誤，發現思維中的矛盾之處，能更好地增強學生在數學學習中的思維批判性，激發學生思考數學問題的積極性和探索性，充分調動學生學習數學的熱情，讓學生更加主動地去學習數學，喜歡數學.

■ 培養學生發散性思維能力的基

本原則

1. 漸進性原則

教師在數學課程中，在對學生進行發散性思維能力培養的過程中，應該充分認識到，它和學生的認知活動是一樣的，都有一定的規律性. 發散性思維能力的培養是一個循序漸進的過程，不可能一蹴而就. 往往需要經歷從他律到自律，從對問題的單向思維到對問題的多向思維，從對問題的膚淺發散性思維到對問題的深入發散性思維. 鑒于此，在對學生的發散性思維訓練中，教師不可操之過急，應循序漸進，讓學生在數學課程的發散性思維中不斷提高自己的能力.

2. 激勵性原則

在對學生發散性思維的培養上，無論學生對數學題的發散性思維是否正確，都不要直接否定學生的想法，更不要輕易地批評學生想法的錯誤. 古人云：沒有罵大的孩子，只有夸大的孩子. 事實證明了，對于初中階段的學生，教師應該耐心，應給學生更大、更多的信心，讓他們從內心感受到更多來自教師的信任與鼓勵，這樣，學生就不會有什么思想上的壓力，對所學的知識和數學題就能進行發散性思維，并提出自己的想法，哪怕與同學或者教師有不同的看法. 而學生通過提出自己的想法，能讓教師更多地了解到學生思維的過程，發現學生在學習過程中所存在的不足和問題，在今后的教學中更加有針對性，不斷總結方法去引導學生發散思維，使學生更加扎實地掌握所學的知識，讓學生充分地認識到，不僅要重視學習的結果，更要重視學習的過程.

3. 主體性原則