數學邏輯思維訓練方法精選(九篇)

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第1篇：數學邏輯思維訓練方法范文

關鍵詞：小學數學；應用題；策略

一、嚴謹審題，完美起步

教育家波利亞在《怎樣解題》中將“弄清問題”作為其中最基礎的步驟之一，要弄清問題就要了解題目中什么是未知的和已知的條件，有什么可以利用的條件等，也就是要讓學生圓滿地完成審題的過程。

在教授學生如何解答應用題的時候，我經常會讓學生結合“看、說”來提高自己的觀察能力，從嚴謹審題開始，完美起步，更好地解答應用題。在小學數學中經常可見一些圖文并茂的簡單應用題，我讓學生在審題的時候盡量避免被圖片的顏色、圖像等無關信息影響到，而要關注其中和數字有關的信息。在讀題的時候我讓學生大聲讀出題目的內容，然后找出其中的關鍵字，將它們劃出來，如“比小明少5只蘋果”這句句子中，就要將“少5”劃出來。不僅如此，還要將其中的數量關系用數字表示出來，如“小張有8只蘋果，比小明少5蘋果，小明有幾只蘋果？”這道題中雖然學生劃出了“少5”這樣的關鍵詞，但是還是有可能會做錯，他們還需要考慮清楚“少5”的到底是誰，是小明還是小張？如果沒有將其中的數量關系搞清楚的話，是很難順利地完成這道題目的。我讓學生在做題的時候更加專注要通過閱讀題目，把握其中的數量關系，這樣才能夠更好地完成題目。

嚴謹審題是做好應用題的關鍵，失之毫厘，謬之千里，只有從題目本身入手才能夠更好地掌握題目的關鍵。通過誦讀題目，劃出關鍵詞，找出邏輯關系等方法才能夠更好地促進學生嚴謹審題，完成應用題練習的第一步。

二、結合實踐，融會貫通

在教授學生解答應用題的時候，結合實踐，融會貫通是必不可少的，各種應用題其實就是生活實踐中遇到的事情。

低年級學生由于邏輯思維能力還不是很強，這個時候如果能夠和動手操作結合起來的話，可以化抽象為具體，更好地促進數學教學。我給每一個學生都分發了算籌，讓他們在搞不清題目邏輯關系的時候擺一擺，通過更加直觀的演示方法來進行操練。如在學習“除法”的時候，我給學生布置了一道應用題，說：“有9支鉛筆，平均分給3個學生，每一個人可以得到幾支鉛筆？”在做這道題的時候，有學生對如何能夠將“平均”用式子表示出來表示不解，這時候我便讓他們拿出算籌來擺放一下，分三處分配9根算籌，看看怎么分算籌的數量三處都相等。為了讓他們更好地理解“平均”，我又將題目進行了延伸，問：“如果平均分給4個學生的話，鉛筆夠不夠，這時候至少還需要多少鉛筆呢？”學生們將算籌分成了四處擺放，最后發現還缺少一部分，這時候學生對“平均”的概念有了一個較為清楚的了解，知道了平均分就是每一組的數量都要相同的意思，在列算式的時候，一共有多少組，就除以多少，這樣他們就很容易掌握了列算式的方法。

運用實物、畫示意圖等方法來實踐操作能夠讓應用題的解答變得更容易，也更符合學生的思維狀況，能夠起到較好的教學效果。

三、思維訓練，提高能力

為了讓學生逐步形成邏輯思維能力，我采用各種豐富多彩的思維訓練方法讓他們漸漸地弄清楚各種邏輯的概念。有的時候我會給學生提供一些多余信息，看他們是否懂得如何進行取舍，選擇自己需要的信息，如“桌上有2本書、4只蘋果、3只瓶子，書和蘋果一共有多少？”這道題訓練的就是學生的選擇能力，他們必須將“3只瓶子”這個多余條件除去，才能夠列出算式。有的時候我還將兩道近似的應用題放在一起讓學生做，讓他們自己揣摩詞句的不同，數理關系也會呈現不同變化，如“店里有8支鉛筆，賣了3支，還有幾支鉛筆？”“店里賣了8支鉛筆，又賣了3支，一共賣了幾支鉛筆？”這兩道應用題雖然在詞句上有很多近似之處，但是一道題用的是減法，而另一道題用的是減法，其中的數理關系是完全不同的，這就要求學生抓住其中的關鍵字，搞清楚其中的關系。通過類似的對比訓練能夠很好地推動學生邏輯思維能力的提高，讓他們在比較中學會如何去分析各種關系，如何在近似的詞句中看出它們彼此之間的差異。讓學生將其中的關鍵詞摘錄出來，并且配上相對應的算式示意圖，這樣也能夠促進學生更好地進行歸納整理，提高邏輯思維能力。

學生思維能力的提升并不是一蹴而就的，教師要有意識地培養，通過各種不同形式的應用題來訓練學生的思維邏輯能力，這樣才能夠讓學生的綜合能力有所提高。

參考文獻：

[1]李 麗，吳漢榮.小學生數學能力發展水平影響因素分析[J].中國學校衛生，2006，（27）.

第2篇：數學邏輯思維訓練方法范文

一、抓住特殊能力――數學能力的培養

近十年來，許多教師對教學進行改革，重視能力的培養，即注意培養學生的觀察能力、思維能力、想像能力、記憶能力等。我覺得這些能力屬于一般能力。而學生的學習活動是分學科進行的，不同學科還有不同的特殊能力。我注重抓住特殊能力――數學能力的培養，根據小學生智力發展的特點，主要培養掌握數學問題結構的能力、邏輯思維能力，思維的靈活性和數學概括能力。以分析數學問題結構的能力為例，什么叫數學問題結構？通常人們在解答一個問題前，必須先了解這個問題，分析這個問題，找出問題的已知條件和要求，這就要進行分析、綜合研究條件之間的關系，條件與問題之間的關系，然后把這些成分綜合成一個整體，抓住問題中具有本質意義的那些關系。這就是抓住了數學問題的結構。我在教一步應用題時，就著重地抓了數學問題結構的訓練。如畫線段圖的訓練，補充問題與條件的訓練，題意不變、改變敘述方法的訓練，自編應用題的訓練，根據問題說出所需條件的訓練，對比訓練等。講多步復雜應用題時，又進行了多步應用題的“發散思維課”及相應的各種訓練。通過一系列的教學和訓練，使每個學生都掌握了分析應用題結構的能力。

二、重視解題思路的訓練

應用題之所以難學，問題本身一般比較復雜是一個原因，但從教學法來說，更重要的是解題思路（思維過程的順序、步驟與方法）缺乏應有的訓練，使許多學生感到問題無從下手，不知道怎樣去想。解應用題，學生要了解題意，分析條件與條件之間，條件與問題之間的各種數量關系，要通過分析、綜合，找到解題的途徑和方法。從審題到列出式子，思維過程少則也有幾步，都是用內容言語的形式進行的。這種用內部言語的形式進行的思維過程，教師既難以知道形式的思維是否合理、正確，更難以進行有針對性地訓練。對于這樣的問題，我根據形式智力活動的形成是從外部言語到內部言語這個特點，在應用題教學中設計了一套教學方法，使形式的解題思維過程化，有計劃、有步驟地訓練形式的解題思路。下面是我的訓練方法：

1.讀題。通過讀題使學生理解題中的情節和事理，知道題中講的是什么事；已知條件中，哪個是直接條件，哪個是間接條件，條件與條件、條件與問題是什么關系。讀題的過程，就是了解題意的過程。

2.畫批。就是把題中的重點詞、句和思維分析、判斷的結果，用文字、符號（箭頭、著重點、圓圈、橫直線、曲線等）劃出來，主要目的是為了了解每個數量的意義及數量間的內在關系。

3.畫圖。就是畫線段圖，用線段把題中所講的各個數量及其相互關系表示出來，直觀形象地反映應用題的數量關系。

4.說理。說理就是在分析解答應用題的過程中，讓學生用清晰、簡潔、準確的語言，說出自己分析解答應用題的思維過程及相應的道理。

三、以培養數學能力為中心，進行系統的訓練

我在應用題教學中，改變了那種一類一類問題地教、一個一個例題地講的教學方法，以培養數學能力為中心，重新設計編排一套練習，反復地、系統地進行訓練。不僅有問題的解答訓練，更多的是各種思維訓練：有擴題、縮題、編題的訓練，系統思維訓練，對比訓練，一題多變訓練，一題多解的訓練，系統思維訓練等。為了進行這些訓練，我采用了“結構課”、“思維分析課”、“變式課”、“發散思維課”等形式的教學結構和一系列培養能力的教學方法。下面，以兩步應用題的“變式課”為例，說明我是怎樣進行思維訓練的。“變式課”的教學有五種基本做法。

1.改變敘述方法。就是題意不變，僅改變題中某些詞、句的敘述方法。

2.改變重點詞語。重點詞語是鏈接條件與條件，條件與問題的紐帶。它是引導敘述理解題意、分析數量關系、尋求解題方法的主要線索。

3.改變條件。就是把直接條件改變成間接條件，把間接條件改變成直接條件，應用題的問題不變。

4.改變問題。就是條件不變，只改變應用題的問題。改變應用題的問題，不僅使題意發生了變化，而且使解題的思路和具體方法都隨之發生了變化。

第3篇：數學邏輯思維訓練方法范文

【關鍵詞】課堂教學；數學思維；訓練方法

依據《上海市中小學數學課程標準（試行稿）》和上海市二期課改精神，倡導“以學生為中心，以教師為主導”作用的教育理念，在數學課堂教學中，可以適當地放手讓學生動手實踐、自主探索、合作交流，在這種輕松的學習過程中，培養學生的創新意識和創新能力.可見，教學的主要任務不僅僅是傳授知識給學生，更重要的是要發展學生的思維.我們必須在課堂教學活動中，創設有效的思維情境，營造和諧的教學氛圍，使教學內容觸及學生的情緒和意志領域，促使學生把學習活動變成自己的精神需要，從而達到培養學生品質，發展學生思維能力的目的.

數學思維訓練教學模式探索關于數學思維訓練的課堂教學，目前還處在實驗探索中.但根據思維訓練的目標與指導思想，以及廣大教師多年來的探索研究，以問題為中心、以教材內容為素材、以思維訓練為主線的課堂教學結構已初具雛形.依據數學思維的問題性特征，我們可將數學思維訓練的課堂教學的基本模式概括為提出問題、展示新課、思維擴展.在這一模式中，教師是問題暴露、思維點撥、啟迪和誘導者，學生是思維的主體，是知識的探索、發現和獲取者.

1數學思維及數學思維能力

數學思維是對數學對象（空間形式、數量關系、結構關系等）的本質屬性和內部規律的間接反映，并按照一般思維規律認識數學內容的理性活動.其能力主要是：會觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；會用歸納、演繹和類比進行推理；會合乎邏輯地、準確地闡述自己的思想和觀點；能運用數學概念、思想和方法，辨明數學關系，形成良好的思維品質.數學思維論是思維科學的一個重要分支，它是構成數學課程論、學習論的靈魂.數學教材是以邏輯思維為主線，貫穿各個知識點.教學中培養學生能力的基礎是發展學生思維，發展思維不可能脫離教學內容獨立進行.因此，我們可以有理由認為，在數學教學中實施思維訓練是教學思維論在教學實踐中的體現.

2學生數學思維受阻的兩大常見原因

2.1數學思想方法缺乏.

由于學習方法的缺乏而嚴重制約學生的有效思維的狀況普遍存在.在教學中發現，學生一遇到從來沒有看到過的題目，就傻眼了，不會運用以往學過的知識去解決新的問題，因此永遠只是會解決舊問題，而不會解決新問題.

2.2思維惰性造成思維模糊.

思維模糊主要表現在對關鍵信息感知把握不準，觀察只停滯在感知表象中，即使撞上關鍵信息，也不能加工形成有價值的反饋信息，致使思路受阻，從而懶于動腦，久而久之，養成了思維的惰性.學生往往遇到難題，不是等著老師講解、就是請教家長和同學，就是不愿去獨立思考，這是學生思維障礙的最普遍原因.

3數學思維訓練的若干方法

學生在學習數學和運用數學解決問題時，不斷地經歷直觀感知、觀察發現、歸納類比、空間想象、抽象概括、符號表示、運算求解、數據處理、演繹證明、反思與建構等思維過程.這些過程是數學思維能力的具體體現，有助于學生對客觀事物中蘊涵的數學模式進行思考和判斷.這就要求教師在教學中關注學生思維能力的訓練，可以從以下五種方法入手.

方法1情境引入法

創設問題情境，要具備有效性.問題是數學的“心臟”，是思維的起點.有問題才會有思考，思維是從問題開始的，但在創設中不要過于牽強附會，如一位青年教師在執教“平行四邊形的判定”公開課時，設計了如下的引入：“同學們，唐僧師徒經過九九八十一難取得真經后，佛祖要獎勵他們，在獎勵之前，佛祖再考悟空.題目是：已知E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上兩點，并且AE=CF，求證：四邊形BFDE是平行四邊形.你能替悟空解決這個問題嗎？”，很明顯，這位教師的情景創設，與問題本身毫無關聯、牽強附會，是不妥的.巧妙恰當地提出問題，創設良好的思維情境，能夠迅速集中學生注意力，激發學生的興趣和求知欲.問題的提出，首先要從教材入手，尋找思維素材.其次是通過對教材內容的再加工，設計一些具有疑問性、思維性、說理性、擴散性等特點的問題，使學生產生認知沖突，進入思維角色，成為思維的主體.

方法2概念剖析法

在概念教學中，要體現訓練思維的深刻性.思維的深刻性是指思維的抽象程度和邏輯水平及思維活動的深度，它集中表現在對事物的深刻理解和善于抓住事物的本質規律，它要求學生在思維活動中，能深入細致地考慮問題，探索解決問題的途徑.如在雙曲線的概念教學過程中，學生在已有橢圓概念的基礎上，對雙曲線的定義：“在平面內與兩個定點的距離之差的絕對值是常數（小于這兩個定點間的距離）的動點的軌跡叫作雙曲線.”的理解時，可提出：

1.定義中“平面內”可以去掉嗎？（不可以，若去掉就在空間上考慮了）

2.如果把定義中“絕對值”三字去掉，其軌跡又是怎樣呢？（雙曲線的一支）

3.定義中括號內的條件“小于”改成“等于”，這時點的軌跡是什么呢？（兩條射線）；若改成“大于”，這時點的軌跡又是什么呢？（無軌跡）

4.若定義中常數為0，則點的軌跡是什么呢？（線段的垂直平分線）.

這樣，對概念多提幾個問題，既幫助學生全面而準確地掌握概念，克服思維的表面化，又能引導學生善于觀察問題和深刻地思考問題，從而實現思維的深化.

方法3空間模型法

探索研究的關鍵是學生的參與，思維操作的關鍵是激勵學生進入積極的思維狀態.如：立體幾何的入門教學時，可以這樣提問學生：6支長短相同的筆能擺成4個三角形嗎？同學們試試看！由于學生受思維定勢的影響，僅局限在一個平面內，無論如何也擺不出來.這時，他們就會產生疑問，真能組成4個三角形嗎？從學生的眼神中可以看到他們強烈的求知欲望.這時教師可予啟發：如果這6支筆不一定放在同一個平面內，豎起幾支試試看，從而把學生的思維推向空間，很快就獲得了成功.接著教師給出正四面體模型，引導學生認真觀察.通過這樣的入門設計，能有效地打破已有的只在一個平面上思維的界限，從而激發學生學習立體幾何的欲望.

方法4過程滲透法

教學過程是知識的形成階段，要關注學生思維的擴展.數學教學過程實質上是由一連串的轉化過程所構成的.學生接受新知識要借助于舊知識，而舊知識的思維形式往往會成為新知識思維形式的障礙，因此，教師首先要抓好教學過程中數學思想方法的滲透，在數學知識的質變過程中，幫助學生實現思維活動的轉折，排除思維活動的障礙，渡過思維操作的“關卡”，以實現思維發展.教師要切忌用自己的思維取代學生思維，要正確處理知識與思維的關系，即：“已有知識――思維――新知識”.知識是思維的基礎，知識有助于思維，但不能取代思維.在這一環節的教學中，要注重學生思維潛力的挖掘，發揮其既是知識的產物、又是知識媒介的雙重作用.

方法5信心激勵法

增強學生學習恒心，有助于數學思維持續、穩定發展.恒心表現為學生是否具有堅定的意志和毅力，它是學生成才的關鍵，放棄就意味著失敗，在新的課程中提出自主探索是一種重要的學習方式，讓學生自覺地獨立地應用已知的條件、思考存在的問題，找出解決問題的途徑和方法，提出獨特見解，使數學思維訓練得以持續發展.這樣學生學習過程不僅是一個接受知識的過程，而且也是一個發現問題、解決問題的過程.在這個過程中學生不斷產生各種疑問、困難、障礙和矛盾，學生又不斷發揮自己的聰明才智，克服困難、障礙，獲取成果與方法.學生在反復地強化訓練中，不斷鍛煉出自己良好的思維品質，為數學思維訓練提供精神支持.

第4篇：數學邏輯思維訓練方法范文

關鍵詞：立體幾何；直覺思維；培養

眾所周知，文藝創作中有靈感，科學發現中有頓悟，數學解題中有靈機一動和豁然開朗，這些都不再是秘密，更不是迷信.然而傳統的數學教學中，教師往往只注重對學生數學邏輯思維能力的培養，過于強調學生要“言之有理，言之有據”，而很少讓學生去感覺、去猜測，忽略了對學生數學直覺思維能力的培養.其實數學直覺思維也是一種很重要的思維形式.在數學探究和發展的過程中，直覺思維對數學概念的形成、理論的建立、方法的總結、思想的凝練和規律的發現等方面具有重要的作用.正如愛因斯坦所說，“直覺是頭等重要的”，而布魯納則說“學校的任務就是引導學生‘掌握直覺這種天賦’”.在數學教學中，注意培養學生的直覺思維能力，是一項重要而又困難的工作. 基于此，筆者根據教育學理論結合教學實踐中的點滴體會，談談立體幾何教學中直覺思維的訓練方法和培養直覺思維的基本途徑.

數學直覺思維的概念

直覺思維，是指不受某種固定的邏輯規則約束而直接領悟事物本質的一種思維形式.直覺思維具有迅捷性、直接性、本能意識等特征. 數學直覺思維是以—定的知識經驗為基礎，通過對數學對象作總體觀察，在一瞬間頓悟到對象的某方面的本質，從而迅速做出估計判斷的一種思維.數學直覺思維是一種非邏輯思維活動，是一種由下意識（潛意識）活動參與，不受固定邏輯規則約束，由思維主體自覺領悟事物本質的思維活動. 數學直覺思維簡稱為直覺思維或直覺.

立體幾何教學在培養直覺思維能力中的作用

數學直覺思維產生于觀察、經驗，在它的直觀素材中，幾何直觀具有特別重要的意義，充分利用幾何圖形提供的直覺進行思維，是開拓數學思想、發現新問題的豐富源泉之一. 在幾何中，直觀思維占主導地位.

《數學課程標準（實驗）》中的立體幾何定位于培養和發展學生把握圖形的能力、空間想象與幾何直覺能力、邏輯推理能力等. “立體幾何初步”這一部分內容的設計遵循從整體到局部、從具體到抽象的原則，通過直觀感知、操作確認、思辨論證、度量計算等方法，認識和探索空間幾何圖形及其性質. 這些都為在立體幾何教學中培養學生的直覺思維能力提供了有力的基礎.

[?] 立體幾何中直覺思維能力的培養策略

1. 重視基礎知識和基本技能的教學，為直覺的形成打下良好的基礎

直覺不是靠機遇. 直覺的獲得，雖然具有偶然性，但絕不是無緣無故地憑空臆想. 在數學教學中，我們應該告誡學生千萬不能把直覺當做是憑空臆想、想當然. 猜也是有根據的，就像沒有堅實的地基哪有高聳入云的大廈一樣，數學直覺是建立在知識扎實的基礎上的. 沒有深厚的功底，就不會迸發出思想的火花. 只有掌握好學科的基礎知識和基本結構，才能舉一反三、觸類旁通，才能有助于學生的思維由單向型向多向型轉變，有助于學生抽象思維與形象思維相結合、正向思維與逆向思維相結合、匯聚思維與發散思維相結合形成立體的網絡思維，從而獲得直覺的判斷和聯想.知識儲備越豐富、越廣泛，邏輯思維能力就越強，猜對的幾率也就越大.

2. 設置直覺思維的意境，鼓勵學生猜想

猜想是對事物發展進程做出預測的過程. 猜想雖然要以知識和經驗作為支柱，但培養敢于猜想、善于探索的思維習慣是形成直覺思維的基本素質. 在教學過程中，教師應有意識地設置直覺思維意境，鼓勵學生猜想，以形成蒙眬的直覺.

如在構建“直線與平面垂直的判定定理”時，教師可將課本打開，放在桌面上，觀察課本邊緣線與桌面垂直，引導學生猜想定理.

再如：構建“平面與平面垂直的判定定理”時，教師可轉動門，引導學生觀察門所在平面與地面間的關系并猜想定理.

在教學過程中，教師應鼓勵學生猜答案、猜定理、猜證法，即便猜錯也不要緊. 因為直覺思維也有失誤的時候，錯的不是思維本身，而往往是緣于自身的知識儲備還不夠豐富，切不可打擊學生的積極性，而應當鼓勵學生去尋找猜錯的原因，以完善自身的知識儲備和思維能力.

5. 常做解題反思，有利于直覺思維能力——題感的形成

第5篇：數學邏輯思維訓練方法范文

關鍵詞：小學數學；數學思維；數學品質

教育家裴斯泰洛齊認為：教育的主要任務，不是積累知識，而是發展思維。所以，在素質教育全面實施的過程中，我們要充分認識到思維訓練對人的一生的重要影響。數學的學習過程，是不斷提升學生思維能力和實踐能力的過程，在數學教學過程中，只有不斷為學生提供廣闊的思維空間，讓學生的思維靈動起來，我們的數學課堂才會充滿無窮的活力，教學活動才會取得事半功倍的效果。教學過程中，教師要抓住學生的思維特點，以學生為主體，以思維能力培養為核心，最大限度地激發和調動起學生思維的主體性、自覺性與獨創性。讓學生的數學思維真正靈動起來，學會思考，學會學習。

一、激發學生學習興趣，激活思維主動性

“興趣是最好的老師。”根據小學生思維的基本特點，認識和掌握知識的規律，利用數學知識的魅力，憑借實物、模型、操作和鼓勵性的語言激發學生的思維情趣，有著舉足輕重的作用。教學中應努力做到活潑多樣、動靜結合，采用學生喜聞樂見、易于操作的教學方式，如：“對口令”“搶答數”“開火車”“猜謎語”“講故事”“拼一拼”“擺一擺”“畫一畫”等，使學生樂于思，勤于思，自主于思。

同樣，在教學“認識面積”一課時，先出示兩個面積相差不多而對應的長和寬各不相同的長方形，讓學生試著比較它們的大小。這種導入，有利于激發學生強烈的求知“面積”的欲望。接著再通過比一比、量一量、摸一摸、說一說等數學活動，使學生自覺地動起來，幫助他們活躍思維。

二、學生通過具體操作，啟動思維靈活性

小學生的思維則需要從具體形象思維逐步向抽象邏輯思維過渡。因此，要培養學生思維的靈活性就必須先讓學生“動”起來，讓學生在做中學，讓學生的手、眼、口、腦協同參與學習，通過具體的操作，在展現知識的形成過程中，充分凸現學生思維的過程，讓學生真正成為學習的主人。比如，在教學兩位數加減兩位數時，先在投影上出示：猴哥哥掰了36個玉米，猴弟弟掰了23個，它們一共掰了多少個玉米？然后列出算式36+23，再請小朋友用不同的方法嘗試計算。這里，教師要給學生一個自主的空間，讓學生自己操作，自由地擺一擺。激發學生的學習興趣，引導學生在探知活動中邊思考、邊擺放、邊敘說。

其實，這里所說的“動”還有“實踐”之義。如，教學長方形面積時，先讓學生回家測量家里客廳的長和寬，再測量地磚的長，最后算一算客廳里鋪這樣的地磚需要多少塊？再數一數實際用了多少塊，為什么？學生不僅掌握了大面積除以小面積的思考方法，而且還學會了在解決實際問題時，要具體問題具體分析，靈活運用所學知識。

三、通過討論交流，引發思維深刻性

語言是思維的外衣。通過討論交流，展示思考的過程、方法，使得越說越明白，越說越豐富，越說越深刻，從而對所研究的內容進行抽象概括、歸納整理、揭示規律。

在復習“數的整除”一課時，設計了這樣一個教學環節：首先出示了下面的一組數：0、2、3、5、9、1、23，請你在這組數中找出一個與眾不同的數，并說出理由。由于答案不是唯一的，學生在分組活動、小組交流的基礎上，在說的過程中深刻地理解了整除、約數、倍數、奇數、偶數、質數、合數、最小偶數、最小奇數等數學概念。

四、通過質疑探索，激發思維批判性

課堂上，讓學生辨析具有相關屬性而又具有獨特性的題目，有利于培養學生質疑探索精神，培養他們思維的批判性。通常我們設計這樣的題目：它們有什么相同點，有什么不同點，看到這些你想到了什么，對同學的看法你有什么不同意見等。比如，在復習五年級“平面圖形的周長與面積”時，可以先設計這樣一個練習：兩個長方形的周長相等，面積一定相等。學生肯會產生兩種不同的看法，教師不必急于給出結論，可以因勢利導，讓學生想辦法說明自己的觀點是正確的。在小組辨析的過程中，讓學生統一認識到“兩個長方形的周長相等，面積不一定相等”這一結論。接著，教師板書一組長和寬逐漸接近的數據，讓學生觀察比較，會有哪些發現。最后，進一步加大難度，“如果給你一根長31.4分米的繩子，把它圍成一個正方形和一個圓，你認為哪個圖形的面積大呢？”因為有了前面“辨”的過程，在猜測時大部分學生會認為圓的面積大。教師再通過具體問題的引導，幫助學生在比較、交流中得出結論：當長方形、正方形、圓的周長相等時，正方形的面積比長方形的面積大，但圓的面積是最大的。在這一結論的啟發下，教師可以反問：如果三個圖形的面積相等，那么誰的周長最大呢？一石激起千層浪，再次引起學生們的探究興趣，讓學生在辨析中提高思維的批判能力，在批判中提升思維水平。

五、通過發散式訓練，培養思維創造性

在教學中一方面要注重激發學生的好奇心、求知欲，鼓勵學生積極的思維，培養學生創造性動機；另一方面也要注重抽象、概括、判斷推理等集中思維能力的培養，還要注重流暢、變通、獨特、首創與獨創等發散思維的訓練。通常采用質疑、聯想、求異、逆向、發散等訓練方法。特別是在發散思維訓練更易使學生通過獨立思考創造出有社會價值的具有新穎成分的智力結果。

第6篇：數學邏輯思維訓練方法范文

關鍵詞： 初中數學；教材；數學素養；作用

通俗地說數學素養就是數學家的一種習慣，人的所有修養，有意識的修養比無意識地、僅憑自然增長地修養來得快得多。數學素養是學生學習好數學知識的基礎，數學素養是一個廣泛的概念，包括數學學習方法，數學思維能力以及數學解題語言等，提升學生數學素養，是提高學生數學學習能力的有效途徑，因此，研究教材對初中學生數學素養培養的功能至關重要，不僅能夠提升學生的數學學習能力，使學生養成良好的學習習慣，還能夠為學生今后的學習打下堅實的基礎。因此，本文以蘇科版初中數學教材為例，詳細的分析教材對初中學生數學素養的培養功能。

一、培養初中學生數學素養的重要性

數學素養是學好數學的基礎，培養學生數學素養，提高學生數學學習能力至關重要，培養初中學生數學素養是提高學生數學學習效果的有效途徑。 培養初中學生數學素養的重要性有以下幾點，第一，數學素養是學生學習能力的體現，培養學生數學素養能夠提升學生數學學習能力，數學是一門嚴謹、抽象的學科，學習難度大，提高學生數學學習能力，培養學生數學素養，使學生掌握有效的數學學習方法才能學習好數學知識，提高數學學習成績。第二，為今后數學學科以及其他學科的學習奠定基礎，初中階段是學習的重要階段，起到承上啟下的作用，學好初中數學知識能夠為高中知識的學習奠定基礎，為高考做好準備。 第三，有助于提升學生的綜合素質，數學素養會轉化為學習能力，不僅對學習，對以后的生活以及問題的處理解決都是有幫助的，能夠使學生將問題思考的更加全面具體，提升學生的分析理解能力以及問題解決能力。

二、教材在初中學生數學素養培養中的作用

教材對學生的重要作用不言而喻，教材在初中學生數學素養培養方面具有重要作用，首先，教材規定了學生的學習內容，選擇的內容是符合學生學情，以學生學習能力與認知水平為基礎的，適合學生潛能的發揮以及數學素養的培養，由此可見，教材在初中學生數學素養培養過程中具有重要作用，影響著學生的學習能力。其次，教材的制定與編寫影響著學生的學習效果，教材中涉及的內容與學生的學習具有密切關系，第一，教材中涉及的知識點是學生在初中學習階段需要掌握的內容，是小學知識的延伸與深化，也是高中知識學習的基礎，因而，教材對于學生學習而言至關重要。第二，教材的制定符合學生學習能力水平，影響著學生學習能力的培養，從而影響著學生的學習效果。 后，教材是初中學生數學素養培養的主要參考，教材是依據教學大綱指定的，教學大綱明確規定了學生能力培養目標，情感培養目標以及知識培養目標，因而，教材對學生數學素養的培養進行了引導與參考，是學生數學素養培養的主要依據，也是提升學生數學素養的有效途徑。

三、教材對于初中學生數學素養培養的功能

1.滲透數學方法與思想

數學素養涵蓋了數學思想以及數學方法，滲透數學思想與數學方法是有效培養學生數學素養的手段，也是教材對于初中學生數學素養培養功能的主要體現，因而，利用教材滲透數學方法與思想十分重要，不僅能夠提升學生學習能力以及綜合素質，培養學生數學素養，還能夠使學生養成良好的數學學習習慣。 眾所周知，數學思想的滲透離不開數學知識教學，離開了數學知識教學的數學思想是無意義的，空洞的，學生無法理解也無法接受，只有立足于數學知識教學，立足于數學教材，在運用具體知識進行具有針對性教學的情況下才能夠為學生潛移默化的灌輸數學方法與數學思想，才能達到事半功倍的教學效果。通過數學方法的灌輸，能夠使學生感受到數學的魅力，體會到數學的便利，使學生更加主動的獲取知識，更加系統的梳理知識，更加透徹的理解知識，將數學方法轉化為學習數學知識的橋梁，有效培養學生的數學素養。初中學生數學方法與思想具有三個層次，第一，較為具體的數學方法，較為常見的有替換法、消元法、配方法等，第二，羅輯思維方法，有效的方法有演繹法、歸納法、抽象概括、分析綜合等，第三、模型化教學策略，較為有效的策略主要包括化歸、數形結合、規劃統籌等。

2.為學生提供全面的知識

教材中包含的知識是學生在初中階段需要掌握的，是教師教學的主要參照，對學生而言至關重要，學生需要通過教材了解知識，學習知識，因而，教材為學生提供了全面的知識內容，運用教材培養學生數學素養能夠達到理想的培養效果。 運用教材，為學生呈現全面的知識，培養學生數學素養需要做到以下幾點，第一，教材中對知識內容進行了梳理，使知識內容更加系統化，有助于學生的學習，也有助于數學知識的灌輸。第二，教材中包含大量數學習題，學生通過習題演練，能夠掌握數學內容，體會數學思想，理解數學知識，規范數學語言，提升數學思維能力，從而提升學生的數學素養。

3.運用教材培養學生思維能力

教材在培養學生思維能力方面具有不容忽視的作用，教材中涵蓋著數學思想與數學方法，通過教材學習，能夠使學生掌握數學學習方法與技巧，加強數學訓練，完成數學教學目標，培養初中學生數學素養。初中學生的思維方式正處于過渡階段，是從形象思維過渡到抽象邏輯思維的關鍵時期，此時通過教材的合理利用，培養學生思維能力，能夠達到事半功倍的效果。運用教材培養學生思維能力需要做到以下幾點，第一，采用合適的方法進行思維訓練，其中較為有效的訓練方法包括舉一反三法、歸納類比法以及一}多解法等，以此達到訓練學生思維，促進學生思維發展的目的，對初中學生的數學素養進行有效的培養。第二，遵循認知發展規律，綜合考慮學生的學情，分層教學，因材施教，對學生進行具有針對性的引導，從而有效提升學生的思維能力。以學習蘇科版九年級下冊第八章統計的簡單應用第一節貨比三家為例，蘇科版教材具有一顯著特點，注重學生知識應用能力的培養，如此一來，有助于提升學生的數學素養，首先教材將問題以及解決措施完整的呈現出來，有助于學生了解問題的解決過程，從而訓練學生思維，提升學生思維能力，其次，教材貼近生活，學生學習興趣高，樂于了解學習，能夠發揮學生學習的主動性，開拓學生思維，提升學生數學素養。

參考文獻：

第7篇：數學邏輯思維訓練方法范文

【關鍵詞】 培養；小學生；創新；思維；精神

從人的終身發展來看，6――12歲的兒童創新精神萌芽，是良好習慣養成和兒童智力成長的關鍵期，也是兒童思維發展的重要時期，通過教育教學施以創新思維習慣的培養，使之成為具有自主創新能力的人才。因此，在小學階段研究如何培養兒童的創新思維習慣和創新精神具有重要的理論及實踐意義。

6到12歲的兒童的聽、說、讀、寫、運算及其思維發展的關鍵時期，其思維處于形象思維的形成和邏輯思維的啟蒙階段。思維形式的主體是形象思維，它包含了直覺、表象、聯想和想象。直覺思維是無意識的，并且沒有傳統的邏輯思維過程與之相伴隨。

1 激發學習興趣，打開培養學生創新思維的大門

興趣是人的一種帶有趨向性的心理特征。當一個人對某事物發生興趣時，他就會主動地、積極地、執著地去探索，并隨之產生各種積極的思維活動，使學生創新思維的發展才成為可能。所以，在教學中如何調動學生的學習興趣，就成為教師的首要問題。

1.1 教師要充分發揮學生的主體作用。一般來說，教師要千方百計把學習內容和任務，將學生的間接需要變為直接需要，從而產生強烈的內驅力，去誘發學習興趣。如：一些教師再上新課之前，讓學生作為一個探究者，先鼓勵他們從網上、書店、圖書館里查找新課所涉及的相關內容，把學習的主動權交給學生，在這樣的教學中就不只是老師才有發言權，學生也有了發言權，使課堂呈現出一種積極、生動、思維活躍的局面。其結果學生不僅獲得了主動性，而且還拓寬了學生的學習空間，也為新課的預習注入了新的活力。

1.2 教師要在學習過程中不斷喚起學生心靈深處的強烈的求知欲望。教師要善于抓住教學內容的特點，將抽象的概念、深奧的原理，展現成生動活潑的事實或現象；要善于創設情境，聯系生活，把學生帶到大自然、社會生活中去，引導他們觀察自然的、社會的種現象，發現認識對象與別的事物的差異，找出其特征，及其運動、變化的狀態，從中受到啟發，產生好奇心。有了這種好奇心，才可能帶著愉快的、高漲的情緒，克服一切困難，執著地去分析、比較、實驗、研究、掌握認識對象的發展規律，展現自己的智慧和才干。只有通過自己的智力活動，去發現認識對象的奧秘，才是激發興趣的最根本的源泉。

1.3 教師必須熱愛自己所教的學科，并努力從事發現、研究、探索，使之為自己的興趣中心。教師有了這樣的興趣中心，才能從挖掘教材內容、組織教學形式、選擇教學方法上下功夫，使自己的教學藝術，達到引人入勝，欲罷不能的境地，從而更有效地去激發學生的認識和學習興趣；而教師心靈中的興趣也將潛移默化的影響學生的情緒，促使其認識興趣的高漲。有了濃厚的認識興趣，學生精神生活才會豐富，思維才會靈活多變，這就為創新思維習慣的培養敞開了大門。

2 拓寬學習領域豐富的知識表象，是創新思維產生的有效途徑

創新思維的產生是以豐富的知識表象為基礎的。在學習或認識事物過程中，往往需要相關事物的啟迪，觸發聯想，產生潛移和連接，生成新的觀點、新的理論，達到認識上的新飛躍。法國科學家巴斯德說過：“偶然的機會對素來有準備的人有利。”這說明知識的廣博與創新思維的“頓悟”之間的必然聯系。因此，拓展知識面，是培養創新思維的重要途徑。

拓寬學習領域豐富知識，必須建立在牢固的基礎知識和基本技能上。因為基礎知識的學得是建構思維的基本元素，基本技能的習得是建構思維的技能基礎，對于小學生來說，不會拼音和不認識掌握3000左右的常用漢字，不會聽、說、讀、寫、算等技能，拓寬學習領域豐富知識就成為空談。所以，在教學中課內必須狠抓“雙基”的學習，廢除注入式，倡導啟發式。教師努力做到精講、學透、巧練、用活，減輕學生那些不必要的過重負擔，扎扎實實的讓學生學好課內基礎知識，具備良好的學習技能（操作技能），如，善于閱讀、善于筆記、善于推導、善于運算、善于網上搜索等等。這樣才能抽出更多的時間到圖書館、博物館、科技館、青少年活動中心、廠礦、企業、社區、農村和更廣闊的大自然去參觀、考察、調查、訪問，獲得更多的實踐體驗和感性認識，不斷豐富自己的知識表象，為創新思維的產生提供了豐富的資源。

3 整合課內外學習，培養學生善于提問的創新思維習慣

3.1 要打破原有教學上的老框框，鼓勵學生多提出問題。愛因斯坦說過：“提出一個問題，往往比解決一個問題更重要。”因此，在教學中要經常鼓勵學生多問幾個為什么。學校通過“觀察發現、提出問題――實踐探究、獲取結論――合作交流、共享成果”的問題探究模式的構建，整合了學校、家庭、社區的教育資源，對滿足小學生好奇、好問的天性，激發學生主動的探究興趣，養成善于從日常生活、課堂學習、課外閱讀、各項活動中觀察發現，提出問題的良好習慣。我們經常利用教學引導學生主動提出各式各樣的問題，如：遇到不清楚的事物，便可以提出“是什么？”；遇到不明白某事物會如何發展，便會問“會怎樣？”；不知某事物產生的原因，便會問“為什么？”；乃至何事、何地、何人、何時、何如、何去乃至幾何的問題。一些教師為了養成學生善于提問的良好習慣，課題入手鼓勵學生提出。例如，在學習《機器人》一課時，老師在板書課題之后，便問：你們想知道有關機器人的那些知識嗎？學生接著說：我們想知道什么是機器人？機器人有那些？機器人有什么用？發明機器人的是誰？機器人有那幾種？等一系列的問題。

3.2 要積極引導學生主動追尋問題開展多種探究活動。當學生提出問題之后，教師就應激勵和引導學生主動尋著問題開展猜測假設、擬定計劃、實驗研究、收集信息、分析信息、尋求結論的多種實踐探索活動。如要想解決上面所提到的有關機器人的問題，教師不要給出答案，可以告訴學生獲取這些知識的路徑與方法，如：少年百科知識叢書、十萬個為什么？、英特爾網上等處查詢獲得。為滿足自己的求知欲，他們主動去感知自己未曾知曉的東西，從中獲取許多生動而又廣泛的知識；在探究中會遇到各種困難，他們會自覺克服一個又一個困難，使其意志得到磨練；通過實踐感知，智慧得到發展，觀察、思維和動手實踐能力得到增強；讓學生通過實踐探究獲成功的快樂，感受知識的情趣，喚起他們熱愛探究的美好情感，形成科學的學習態度和價值觀，豐富各種知識和技能，發展科學方法和能力，養成創新思維習慣，培育創新精神。

3.3 要為學生探尋的結果搭建展示交流的平臺。在學生通過探究獲得結論之后，許多學生都表現出一種很想將自己獲得成功與人分享的心理狀態，此時，應該鼓勵學生將自己的探究成果告訴大家，與他人共享，并虛心地接受他人的建議和意見。并積極為學生的交流展搭建平臺，讓其表現欲獲得釋放。在這一過程中，教師應引導學生整理好信息資料，寫出自己的研究報告，展顯在大家面前，讓大家評頭論足。在研究報告中，引導學生不僅僅是把自己的結論告訴大家，應有探究過程的完整展現，從中讓同學體會你探索的足跡，同時也表明自己在探究中不斷完善和進取過程。

4 著力發展多種創新思維方式，促進創新思維習慣的形成

小學階段創新思維習慣的形成依賴于求異思維、創造想象和聯想能力的發展。因此，我們在教學中要著力發展學生的這些思維形式，培養創新思維習慣。

4.1 培養敢于直覺思維的習慣。直覺思維的主要是以直覺判斷或推測、猜測或預感和洞察力（高級形式）為表現。在小學階段則主要表現為直覺判斷、推測、猜測的形式。例如：猜謎就是小學階段常用的一種直覺判斷、猜測的方式，也是鍛煉學生直覺思維的一種好方法。又如：在學生做習題時，一些題按一般的邏輯思維去思考解題思路遇到困難，往往需要采用直覺思維的方法，尋找解答對策，然后再去推導、運算。在教學中，我們不僅要讓學生學會用非線性的直覺思維思考問題和解決問題，而且還要引導學生利用批判性思維的參與來驗證其直覺思維的判斷是否正確，使之逐步完善。

4.2 培養富于聯想的思維習慣。聯想可以激發人們思維的積極性，提高創造力。聯想能驅使學生發揮認識的積極性，采取多種研究角度，尋求多方面的解答，從而將創新思維活動提高到一個新水平。在教學中我們要善于引導學開展豐富的聯想，將學生思考延伸，并善于進行由此及彼的聯動思考，要讓學生不僅習慣于順向聯想、縱向聯想，而且要習慣于逆向聯想和橫向聯想等多種聯想方式。

4.3 培養善于求異的思維習慣。求異思維即發散思維是創新思維中最重要的一種思維形式，求異思維是對求同思維而言的。求異思維則是指一個問題，從不同的方向，甚至相反的方向，去探求不同答案的思維過程和方法，它是創新思維最重要的思維方法。任何發現和發明，任何科學理論的創立，首先是建立在求異思維的基礎上，沒有“求異”就無所謂“創新”。在小學教學中，語文的擴詞、同音詞列舉、近義列舉、一詞多義、一詞多用、一事多寫等練習；數學的數的多種組成、一題多解；科學的事物形態、方法、用途、造型等方面進行求異……

4.4 培養樂于創造想象的思維習慣。想象與創新思維聯系緊密。愛因斯坦說：“想象力比知識更重要。因為知識是有限的，而想象力概括著世界的一切，推動著進步……嚴格的說，想象力是科學研究中的實在因素。”直覺和靈感都離不開想象的參與。因此，只有發展想象，創新能力才能得到較好的發展。作為小學生要想具有真真的創新能力，還為時尚早，但要使學生從小養成創新思維習慣就具有可操作性。

在學生創新思維活動中各種思維形式，常常交叉、重疊，統一于創新思維活動中。教師只有善于根據不同的教學內容，不同的對象，不同的時機，創設不同的條件，全面地、靈活的發展學生的創新思維能力，并長期堅持，使之養成一種創新思維習慣。激勵學生采用多種思維方式參與解決問題思維過程。鼓勵學生驚醒創新思維，不只依靠某一單一的思維形式，而是依靠直覺、聯想、求異、創造想象等多種思維形式的綜合運用，才能發揮最佳的創新成效。并只有這樣長期堅持才能形成具有優良的創新思維習慣。

參考文獻

[1] 李敏.創造性思維訓練方法[M].中國人事出版社.2001