逆向思維培養(yǎng)方法精選(九篇)

前言：一篇好文章的誕生，需要你不斷地搜集資料、整理思路，本站小編為你收集了豐富的逆向思維培養(yǎng)方法主題范文，僅供參考，歡迎閱讀并收藏。

第1篇：逆向思維培養(yǎng)方法范文

關(guān)鍵詞： 高中 數(shù)學(xué) 逆向 思維 培養(yǎng)

俄羅斯著名教育家加里寧說(shuō)：“數(shù)學(xué)是思維的體操。”正如體操鍛煉可以改變?nèi)说捏w質(zhì)一樣，通過(guò)數(shù)學(xué)思維的恰當(dāng)訓(xùn)練，逐步掌握數(shù)學(xué)思維方法與規(guī)律，既可以改變?nèi)说闹橇湍芰Γ部梢耘囵B(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新意識(shí)。學(xué)生的思維能力一般是指正向思維，即由因到果，分析順理成章，而逆向思維是指由果索因，知本求源，從原問題的相反方向著手的一種思維。加強(qiáng)從正向思維轉(zhuǎn)向逆向思維的培養(yǎng)，能有效地提高學(xué)生思維能力和創(chuàng)新意識(shí)。因此，我們?cè)谡n堂教學(xué)中必須加強(qiáng)學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)。傳統(tǒng)的教學(xué)模式往往注重正向思維而淡化了逆向思維能力的培養(yǎng)。課堂教學(xué)結(jié)果表明：許多學(xué)生之所以處于低層次的學(xué)習(xí)水平，有一個(gè)重要因素，即逆向思維能力薄弱，定性于順向?qū)W習(xí)公式、定理等并加以死板套用，缺乏創(chuàng)造能力、觀察能力、分析能力和開拓精神。為全面推進(jìn)素質(zhì)教育，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的各方面能力的培養(yǎng)，打破傳統(tǒng)的教育理念，在此我從以下幾方面談?wù)剬W(xué)生的逆向思維的培養(yǎng)。

一、逆向思維在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的思考與訓(xùn)練

高中數(shù)學(xué)中的概念、定義總是雙向的，不少教師在平時(shí)的教學(xué)中，只注意了從左到右的運(yùn)用，于是形成了思維定勢(shì)，對(duì)于逆用公式法則等很不習(xí)慣。因此在概念的教學(xué)中，除了讓學(xué)生理解概念本身及其常規(guī)應(yīng)用外，還要善于引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生反過(guò)來(lái)思考，從而加深對(duì)概念的理解與拓展。例如：集合A是集合B的子集時(shí)，A交B就等于A，如果反過(guò)來(lái)，已知A交B等于A時(shí)，就可以知道A是B的子集了。因此，在教學(xué)中應(yīng)注意這方面的訓(xùn)練，以培養(yǎng)學(xué)生逆向應(yīng)用概念的基本功。當(dāng)然，在平常的教學(xué)中，教師本身應(yīng)明確哪些定理的逆命題是真命題，才能適時(shí)訓(xùn)練學(xué)生。

二、逆向思維在數(shù)學(xué)公式逆用的教學(xué)

一般數(shù)學(xué)公式從左到右運(yùn)用的，而有時(shí)也會(huì)從右到左運(yùn)用，這樣的轉(zhuǎn)換正是由正向思維轉(zhuǎn)到逆向思維的能力的體現(xiàn)。在不少數(shù)學(xué)習(xí)題的解決過(guò)程中，都需要將公式變形或?qū)⒐?、法則逆過(guò)來(lái)用，而學(xué)生往往在解題時(shí)缺乏這種自覺性和基本功。因此，在教學(xué)中應(yīng)注意這方面的訓(xùn)練，以培養(yǎng)學(xué)生逆向應(yīng)用公式、法則的基本功。因此，當(dāng)講授完一個(gè)公式及其應(yīng)用后，緊接著舉一些公式的逆應(yīng)用的例子，可以給學(xué)生一個(gè)完整、豐滿的印象，開闊思維空間。在三角公式中，逆向應(yīng)用比比皆是。如兩角和與差公式的逆應(yīng)用，倍角公式的逆應(yīng)用，誘導(dǎo)公式的逆應(yīng)用，同角三角函數(shù)間的關(guān)系公式的逆應(yīng)用等。又如同底數(shù)冪的乘法的逆應(yīng)用，這些公式若正向思考只能解決部分問題，但解答不了全部問題，如果靈活逆用公式，則會(huì)出奇制勝。故逆向思維可充分發(fā)揮學(xué)生的思考能力，有利于思維廣闊性的培養(yǎng)，也可大大刺激學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主觀能動(dòng)性與探索數(shù)學(xué)奧秘的興趣性。

三、逆向思維在數(shù)學(xué)逆定理的教學(xué)

高中數(shù)學(xué)中每個(gè)定理都有它的逆命題，但逆命題不一定成立，經(jīng)過(guò)證明后成立即為逆定理。逆命題是尋找新定理

的重要途徑。在立體幾何中，許多的性質(zhì)與判定都有逆定理。如：三垂線定理及其逆定理的應(yīng)用，直線與平面平行的性質(zhì)與判定，平面與平面的平行的性質(zhì)與判定，直線與平行垂直的性質(zhì)與判定等。注意它的條件與結(jié)論的關(guān)系，加深對(duì)定理的理解和應(yīng)用，重視逆定理的教學(xué)應(yīng)用對(duì)開闊學(xué)生思維視野，活躍思維是非常有益的。

四、強(qiáng)化學(xué)生的逆向思維訓(xùn)練

一組逆向思維題的訓(xùn)練，即在一定的條件下，將已知和求證進(jìn)行轉(zhuǎn)化，變成一種與原題目似曾相似的新題型。在研究、解決問題的過(guò)程中，經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生去做與習(xí)慣性思維方向相反的探索。其主要的思路是：順推不行就考慮逆推；直接解決不了就考慮間接解決；從正面入手解決不了就考慮從問題的反面入手；探求問題的可能性有困難就考慮探求其不可能性；用一種命題無(wú)法解決就考慮轉(zhuǎn)換成另一種等價(jià)的命題……總之，正確而又巧妙地運(yùn)用逆向轉(zhuǎn)換的思維方法解數(shù)學(xué)題，常常能使人茅塞頓開，突破思維的定勢(shì)，使思維進(jìn)入新的境界，這是逆向思維的主要形式。經(jīng)常進(jìn)行這些有針對(duì)性的“逆向變式”訓(xùn)練，創(chuàng)設(shè)問題情境，對(duì)逆向思維的形成起著很大作用。

五、通過(guò)逆向思維的培養(yǎng)進(jìn)一步加強(qiáng)靈活的教學(xué)方法

高中數(shù)學(xué)的基本方法是教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容。其中的幾個(gè)重要方法：如逆推分析法，反證法等都可看做是培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的主要途徑。比如在證明一道幾何命題時(shí)（當(dāng)然代數(shù)中也常用），教師常要求學(xué)生從所證的結(jié)論著手，結(jié)合圖形，已知條件，經(jīng)層層推導(dǎo)，問題最終迎刃而解。養(yǎng)成“要證什么，則需先證什么，能證出什么”的思維方式，由果索因，直指已知。反證法也是幾何中尤其是立體幾何中常用的方法。有的問題直接證明有困難，可反過(guò)來(lái)思考，假設(shè)所證的結(jié)論不成立，經(jīng)層層推理，設(shè)法證明這種假設(shè)是錯(cuò)誤的，從而達(dá)到證明的目的。通過(guò)這些數(shù)學(xué)基本方法的訓(xùn)練，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到，當(dāng)一個(gè)問題用一種方法解決不了時(shí)，常轉(zhuǎn)換思維方向，可進(jìn)行反面思考，從而提高逆向思維能力。

六、加強(qiáng)舉反例訓(xùn)練,培養(yǎng)逆向思維

第2篇：逆向思維培養(yǎng)方法范文

【關(guān)鍵詞】逆向思維 結(jié)構(gòu)定勢(shì) 功能定勢(shì) 狀態(tài)定勢(shì) 因果定勢(shì)

教育承載著培養(yǎng)創(chuàng)新人才的重任，創(chuàng)新性人才需要?jiǎng)?chuàng)造性思維，而創(chuàng)造性思維的一個(gè)重要組成就是逆向思維。逆向思維從思維過(guò)程的指向性來(lái)看，和正向（常規(guī)）思維方向相反而又相互聯(lián)系，學(xué)生的日常學(xué)習(xí)對(duì)正向思維關(guān)注較多，很容易造成消極的思維定勢(shì)，因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)格外注重“逆向思維”能力的培養(yǎng)。

能力與知識(shí)（包括隱性的）是相輔相成的，在高中數(shù)學(xué)內(nèi)容中，很多知識(shí)都與“逆向思維”有關(guān)，如分析法、逆運(yùn)算（如對(duì)數(shù)就是指數(shù)的逆運(yùn)算）或逆命題（三垂線逆定理等）、充要條件、反函數(shù)、反三角函數(shù)、立體幾何中的性質(zhì)定理與判定定理等，只要揭示“逆向”本質(zhì)，不但能讓學(xué)生將新知識(shí)合理建構(gòu)在原有知識(shí)體系上，達(dá)到溫故知新的效果，還能讓學(xué)生不斷認(rèn)識(shí)逆向思維的過(guò)程和方法。

但是，僅憑這樣，還是難以具有逆向思維能力。因?yàn)椤澳嫦蛩季S”是相對(duì)于正向而言的，它的存在價(jià)值就在于小概率思維，就在于“正難則反”的一種策略觀，如果不經(jīng)過(guò)真正的逆向訓(xùn)練，著實(shí)難見成效。大多數(shù)學(xué)生在解決問題時(shí)，會(huì)碰到“正難”，但卻不習(xí)慣也不善于“則反”，其原因是學(xué)生的大量訓(xùn)練往往是“類型＋方法”式的，學(xué)生在大量的思維定勢(shì)中嘗到的是甜頭，而不是苦頭。一旦碰到解決不了的問題時(shí)，也只會(huì)怪罪于問題太難，技巧性太強(qiáng)，不能上升到一般的方法層面。其實(shí)，運(yùn)用逆向思維重建心理過(guò)程的方向也有其一定的方法，合理逆向思維的過(guò)程往往是成功克服思維定勢(shì)的過(guò)程。在逆向思維的培養(yǎng)過(guò)程中，一定要注重克服常見的思維定勢(shì)。

常見的思維定勢(shì)有以下四類：結(jié)構(gòu)定勢(shì)、功能定勢(shì)、狀態(tài)定勢(shì)和因果定勢(shì)，它們分別為相對(duì)于結(jié)構(gòu)逆向思維、功能逆向思維、狀態(tài)逆向思維和因果逆向思維。為了克服長(zhǎng)期正向思維對(duì)逆向思維的影響，減低正逆向思維聯(lián)結(jié)的難度，教師在各類數(shù)學(xué)問題解決中，一定要有意識(shí)地讓學(xué)生明白思維瓶頸所在，積極克服思維定勢(shì)的消極影響，開拓、培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維。

一 克服結(jié)構(gòu)性定勢(shì)，培養(yǎng)結(jié)構(gòu)逆向思維

結(jié)構(gòu)定勢(shì)最為極端的一種表現(xiàn)，就是數(shù)學(xué)哲學(xué)中的結(jié)構(gòu)主義（構(gòu)造主義），它認(rèn)為要證明一個(gè)數(shù)學(xué)對(duì)象存在就必須把它構(gòu)造出來(lái)。這顯然與我們的數(shù)學(xué)主流思想是不吻合的。過(guò)度依賴結(jié)構(gòu)，有時(shí)會(huì)造成一定的思維障礙?？吹健?”，就想到里面一定是平方式；看到“－α”，就覺得一定是負(fù)角；看到“α＋β”就覺得一定是兩角和；無(wú)視題解目標(biāo)，僵化地認(rèn)為變形形式就應(yīng)符合一般化簡(jiǎn)要求。比如，在判斷函數(shù)f（x）= 的單調(diào)性（題1）中，學(xué)生很少會(huì)想到分子有理化（分母無(wú)理化），因?yàn)榇鷶?shù)式分母不能是無(wú)理式的結(jié)構(gòu)定勢(shì)僵化了思維，束縛了學(xué)生思維的逆向轉(zhuǎn)換。

二 克服功能性定勢(shì)，培養(yǎng)功能逆向思維

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活，數(shù)學(xué)有著強(qiáng)大的功能，大到學(xué)科分支或重要的思想與方法，小到某個(gè)小知識(shí)點(diǎn)或某種數(shù)學(xué)技巧。正因如此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，也往往會(huì)產(chǎn)生各種功能性定勢(shì)。

比如，在本文題1中，不但是結(jié)構(gòu)定勢(shì)，也是關(guān)于有理化技巧的功能定勢(shì)（認(rèn)為只能對(duì)分母實(shí)施有理化）。又如，在“積、商、冪的對(duì)數(shù)公式”初步學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)形如“l(fā)oga（x3y）分解成loga x 和loga y”的要求易如反掌，但對(duì)簡(jiǎn)單的“l(fā)g2＋lg5＝？”卻一時(shí)拐不過(guò)彎，究其原因，由視覺連帶造成了從左到右的結(jié)構(gòu)性定勢(shì)，又進(jìn)一步造成了公式（等式形式）運(yùn)用從左到右的功能性思維定勢(shì)，這種定勢(shì)相當(dāng)普遍，阻礙了學(xué)生對(duì)公式的靈活運(yùn)用。所以，教師在教學(xué)中應(yīng)不時(shí)強(qiáng)調(diào)公式有其逆用的功能，并配以一定的練習(xí)。

再如，在指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)教學(xué)中，往往已知函數(shù)和求指數(shù)函數(shù)的各類性質(zhì)（定點(diǎn)、單調(diào)性等）不同，但事實(shí)上，利用數(shù)形結(jié)合，不僅可以探求性質(zhì)，也可以根據(jù)函數(shù)的具體性質(zhì)，去求它的解析式，這是相當(dāng)重要的?？朔瘮?shù)性質(zhì)學(xué)習(xí)中的這種功能定勢(shì)，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行功能性逆向轉(zhuǎn)換，在培養(yǎng)逆向思維的同時(shí)，又能為學(xué)生今后學(xué)習(xí)解析幾何奠定基礎(chǔ)，因?yàn)楦鶕?jù)曲線性質(zhì)求曲線方程以及根據(jù)曲線方程求曲線性質(zhì)是解析幾何的兩大中心任務(wù)。這種功能性逆向思維的正向遷移無(wú)疑會(huì)使學(xué)生受益匪淺。 三 克服狀態(tài)性定勢(shì)，培養(yǎng)狀態(tài)逆向思維

在數(shù)學(xué)中經(jīng)常遇到狀態(tài)性定勢(shì)。比如，已知f（x）＝（x＋2）/（4－x），求f -1（－2）的值，學(xué)生的常見方法是：先求反函數(shù)，然后再求值。學(xué)生的主要思維障礙就在于對(duì)f -1（－2）中的－2存在著狀態(tài)定勢(shì)，總認(rèn)為它是一個(gè)自變量，對(duì)應(yīng)的是x，如果對(duì)這個(gè)狀態(tài)不存在定勢(shì)，那么就容易想到它其實(shí)就是原函數(shù)的一個(gè)函數(shù)值。故此，教師應(yīng)點(diǎn)破實(shí)質(zhì)，使學(xué)生對(duì)自己的思維定勢(shì)有一個(gè)明確的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生真正能“吃一塹長(zhǎng)一智”。

函數(shù)、方程、不等式是數(shù)學(xué)的三大代數(shù)形式，它們相互聯(lián)系又相互轉(zhuǎn)換，在許多題目中，都需要克服狀態(tài)性定勢(shì)。

比如：在求 的值域中，我們就需要克服狀

態(tài)性定勢(shì)，將由函數(shù)轉(zhuǎn)換成方程來(lái)進(jìn)一步解決。只有不斷聯(lián)系并轉(zhuǎn)換，才能克服狀態(tài)性定勢(shì)，從單一的逆向反轉(zhuǎn)走向多維的逆向轉(zhuǎn)換，并開拓逆向思維，培養(yǎng)出較高的逆向思維品質(zhì)。

四 克服因果性定勢(shì)，培養(yǎng)因果逆向思維

數(shù)學(xué)是注重邏輯的學(xué)科，因果關(guān)系是數(shù)學(xué)學(xué)科中表現(xiàn)最為普遍的一種關(guān)系，但是，若學(xué)生只會(huì)想當(dāng)然地將“已知”看成“因”，將“未知”看成“果”，或者始終將命題的條件看成“因”，將結(jié)論看成“果”，那么，就會(huì)形成學(xué)習(xí)中的因果定勢(shì)，阻礙學(xué)習(xí)的進(jìn)一步發(fā)展。

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)往往有這樣的困惑：聽老師講或看別人做覺得不難，但是自己卻不會(huì)做，這個(gè)問題的根源就在于“只知其然，不知其所以然?！爆F(xiàn)成的解答往往是從因到果進(jìn)行演繹的，而問題解決思路的得出卻又常常依賴于“執(zhí)果索因”的分析。所以，必須培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行因果反轉(zhuǎn)式的思維訓(xùn)練。

數(shù)學(xué)歸納法的第二步證明就是一類很好的例子。又如，在學(xué)習(xí)單調(diào)性及反函數(shù)后，可以讓學(xué)生思考反函數(shù)的單調(diào)性與原函數(shù)的單調(diào)性有何關(guān)系，這里就有著典型的因果逆向思維特征。教師在教學(xué)中，重點(diǎn)不僅是告訴學(xué)生或與學(xué)生共同推導(dǎo)這個(gè)重要推論，更重要的是喚醒學(xué)生因果逆向思維的自覺意識(shí)，讓學(xué)生知道突破思維定勢(shì)，就猶如突破了思維瓶頸，讓學(xué)生感受到逆向思維是創(chuàng)新的一種新源泉。

綜上所述，這四種逆向思維定勢(shì)并不總是單獨(dú)存在，教師多方位、多角度的關(guān)注，定能使教學(xué)處處體現(xiàn)出獨(dú)到魅力，啟發(fā)學(xué)生突破思維瓶頸，在逆向思維能力的發(fā)展上突飛猛進(jìn)。

參考文獻(xiàn)

［1］唐慶華.新課標(biāo)環(huán)境下克服思維定勢(shì)負(fù)遷移之策略［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)雜志（高中版），2008（1）

［2］龍必增.在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何克服思維定勢(shì)的消極影響［J］.黔東南民族師范高等?？茖W(xué)校學(xué)報(bào)，2002（6）

［3］趙維波.數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維［J］.中學(xué)課程輔導(dǎo) 教學(xué)研究，2010（17）

第3篇：逆向思維培養(yǎng)方法范文

逆向思維，也叫分析思維，是指人們對(duì)司空見慣的似乎已成定論的事物或觀點(diǎn)進(jìn)行逆向思考的一種思維方式.逆向思維側(cè)重于從不同角度、側(cè)面對(duì)問題進(jìn)行探索尋找最佳答案.往往這種方式可以達(dá)到意想不到的效果，方便、快速地解決問題.本文將分別以初中數(shù)學(xué)教材中的概念、公式逆用、逆定理等為切入點(diǎn)，分析研究逆向思維意識(shí)的培養(yǎng)、興趣的激發(fā)、能力的培養(yǎng)和最終養(yǎng)成逆向思維的習(xí)慣等問題.

一、概念教學(xué)中培養(yǎng)逆向思維意識(shí)

我們平時(shí)的概念教學(xué)中，多是遵從教材的概念、定義，從左往右地運(yùn)用.久而久之，學(xué)生形成了定向思維模式，遇到一些未遇到的問題時(shí)就束手束腳，無(wú)從下手，不懂得舉一反三.對(duì)于逆向看待教材中出現(xiàn)的概念、定義很不習(xí)慣.然而，教材中的很多數(shù)學(xué)概念、定義等元素都是雙向的.因此，在概念教學(xué)過(guò)程中應(yīng)有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維意識(shí).為此，我們將從蘇教版課本中的相關(guān)概念舉例說(shuō)明.比如在“互為余角”的定義教學(xué)中，可以采用這樣的講解步驟：

∠A+∠B=90°，∠A，∠B互為余角（正向思維）；

同時(shí)∠A，∠B互為余角，∠A+∠B=90°（逆向思維）.

當(dāng)然，作為教師，必須明確哪些概念、定義是可逆的，才能對(duì)學(xué)生加以正確引導(dǎo).

二、公式逆用中另辟蹊徑，激發(fā)逆向思維興趣

課堂上，教師應(yīng)給學(xué)生示范公式的推導(dǎo)、公式的形成過(guò)程以及對(duì)公式的多種形式進(jìn)行對(duì)比區(qū)分，探索公式是否可以逆用.在具體的課堂教學(xué)中，應(yīng)多引導(dǎo)學(xué)生往這方面思考，讓其活躍思維，拓寬思路，尋求更為精妙簡(jiǎn)單的解題方法，進(jìn)而獲得成就感，以此促進(jìn)逆向思維能力的提升.對(duì)于初中數(shù)學(xué)而言，公式逆向應(yīng)用培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的例子不勝枚舉，如逆用乘法公式、逆用分式加減法則、逆用完全平方公式、逆用同底數(shù)冪乘法法則以及逆用一元二次方程根的判別式等.這里將著重舉例說(shuō)明乘法公式和完全平方公式的綜合逆用解題的運(yùn)用.問題如下：

已知a-b=1，求（a+b）24-ab的值.

分析：這樣的題目若正向思考，直接帶入求值不可能，因?yàn)閍-b=1是個(gè)整體代換式，如若先正向運(yùn)用乘法公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再逆向運(yùn)用乘法公式，問題便可迎刃而解.

三、多用逆定理培養(yǎng)逆向思維能力

數(shù)學(xué)教學(xué)的主要內(nèi)容是解題的基本方法，如分析法、反證法、待定系數(shù)法等.有意利用逆向思維引導(dǎo)學(xué)生去探究定理的逆命題的真假，不僅能使學(xué)生更加系統(tǒng)完善地學(xué)習(xí)知識(shí)，激發(fā)起他們的探究欲望，還能培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性地把定理題設(shè)與結(jié)論相互轉(zhuǎn)化，進(jìn)而形成有異于傳統(tǒng)基本思想的逆向思維.在此過(guò)程中，分析法在幾何教學(xué)中的應(yīng)用比較多.比如遇到幾何證明題時(shí)，學(xué)生可以先從結(jié)論著手，結(jié)合題目中所給圖形與已知條件來(lái)分析問題，仔細(xì)分析“要證什么，則需先證什么”.對(duì)于分析法而言，就是從結(jié)論出發(fā)，把結(jié)論步步倒退，并根據(jù)邏輯思維的規(guī)律性，考慮由什么條件可得出這個(gè)結(jié)論，直至與已知條件接軌.然而，反證法的思維特點(diǎn)與其他的方法不同，它是通過(guò)證明一個(gè)命題的逆命題或否命題來(lái)間接證明原命題的正確與否，這是運(yùn)用逆向思維的一個(gè)典范.為此，我們將著重舉例說(shuō)明反證法的逆向思維.

例如，證明2006不能等于任何一個(gè)關(guān)于x的整系數(shù)二次方程ax2+bx+c=0的判別式b2-4ac的值.

分析：假設(shè)存在a，b，c，判別式b2-4ac=2006.

因2006和4ac是偶數(shù)，則b2=2006+4ac必為偶數(shù)，于是b也是偶數(shù)，設(shè)b=2m（m為整數(shù)），則4m2-4ac=2006，式子左端是4的倍數(shù)，而右端2006=4×501+2不是4的倍數(shù)，這與假設(shè)矛盾，故2006不能等于任何一個(gè)關(guān)于x的整系數(shù)二次方程ax2+bx+c=0的判別式b2-4ac的值.

第4篇：逆向思維培養(yǎng)方法范文

一、什么是逆向思維

逆向思維是人們重要的一種思維方式。逆向思維也叫求異思維，它是對(duì)司空見慣的似乎已成定論的事物或觀點(diǎn)反過(guò)來(lái)思考的一種思維方式。敢于“反其道而思之”， 讓思維向?qū)α⒚娴姆较虬l(fā)展，從問題的相反面深入地進(jìn)行探索，樹立新思想，創(chuàng)立新形象。當(dāng)大家都朝著一個(gè)固定的思維方向思考問題時(shí)，而你卻獨(dú)自朝相反的方向思索，這樣的思維方式就叫逆向思維。

二、逆向思維的培養(yǎng)

教學(xué)實(shí)踐證明，重視對(duì)學(xué)生創(chuàng)造性思維和逆向思維的訓(xùn)練，可以提高學(xué)生解題的靈活性，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，幫助學(xué)生克服局限思維和單向思維所導(dǎo)致的解題方法的呆板，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和科學(xué)性。

（一）在概念定義教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維

數(shù)學(xué)中有許多概念定義是互逆的，定義是對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)名詞的解釋，它提示某一概念的本質(zhì)屬性，一般可以“雙向互推”。因此在幾何證明中，定義既可以作為判定又可以作為性質(zhì)來(lái)用。對(duì)于這些互逆的教學(xué)，可采取先正向，后逆向，再正逆聯(lián)用的辦法，這樣不僅可使學(xué)生對(duì)概念辨析很清楚，理解得更透徹，而且能養(yǎng)成雙向考慮問題的良好習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的意識(shí)。

如在教完勾股定理及其逆定理后，在原定理想到逆定理，同時(shí)想象推出以下新結(jié)論：已知ABC中a，b，c分別為∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，當(dāng)∠C>90°，則a2+b2

（二）注意公式的逆向運(yùn)用、訓(xùn)練逆向思維基礎(chǔ)

學(xué)生對(duì)公式的逆向應(yīng)用不習(xí)慣，思維常定勢(shì)在順向應(yīng)用公式上，所以教學(xué)中應(yīng)強(qiáng)調(diào)公式逆用。

例：利用公式：sin2A+cos2A=1（0°

解：■=■=■

=|sina-cosa|

這里利用1=sin2a+cos2a。

當(dāng)然，對(duì)于有些公式在進(jìn)行可逆性教學(xué)時(shí)，應(yīng)首先注意它們“順向”與“逆向”在形式上的差別，最后還應(yīng)該說(shuō)明在“順向”與“逆向”在效果上的差異，目的不同。對(duì)公式的“順向”與“逆向”加以研究，才能夠使學(xué)生深刻理解其實(shí)質(zhì)，并靈活運(yùn)用。

（三）定理教學(xué)中的逆向思維訓(xùn)練

對(duì)于定理而言，眾所周知，不是所有定理的逆命題都是正確的。但是，在教學(xué)中重視引導(dǎo)學(xué)生探討定理的逆命題是否正確，不失是指導(dǎo)學(xué)生研究問題的一個(gè)有效方法，它對(duì)于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和指導(dǎo)學(xué)生正確運(yùn)用逆定理解題，更具有重要意義。

如在學(xué)過(guò)定理：“直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半”以后，教師可引導(dǎo)學(xué)生證明它的逆命題的正確性，并用它來(lái)判斷一個(gè)三角形是否為直角三角形。又如通過(guò)對(duì)定理：“等腰三角形的頂角平分線是底邊上的高和中線”的逆命題正確性的研究，可利用它的逆命題成立這一條件，來(lái)判斷一個(gè)三角形是否等腰等等。

（四）運(yùn)用運(yùn)算和交換的可逆性進(jìn)行逆向思維培養(yǎng)

數(shù)學(xué)中的各種變換和運(yùn)算是正、逆交替的，如映射與逆映射、函數(shù)與逆函數(shù)、指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)等，它們都可以相互轉(zhuǎn)化。

（五）充分運(yùn)用反證法加強(qiáng)逆向思維訓(xùn)練

反正法就是假設(shè)結(jié)論的反面成立，由此推導(dǎo)出與假設(shè)、定義、公理相矛盾的結(jié)論，從而假設(shè)，肯定結(jié)論的證明方法。這種應(yīng)用逆向思維的方法，可使很多問題處理起來(lái)相當(dāng)簡(jiǎn)捷。反證法也是一種逆向思維，運(yùn)用它能夠訓(xùn)練學(xué)生從未知到已知的逆向思維能力。

反證法不僅能證明直接證法感到困難或用直接證法證明不了的命題，而且也是培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的又一個(gè)重要的途徑。

（六）逆向排除法培養(yǎng)逆向思維能力

有些數(shù)學(xué)問題，正面復(fù)雜，反面簡(jiǎn)單，只要逆向分析，進(jìn)行排除，就能使問題得到簡(jiǎn)捷的解答，這個(gè)也是解某些選擇題的有效途徑。

例：擲2枚色子，求2枚色子向上的點(diǎn)數(shù)乘積為偶數(shù)的概率。

第5篇：逆向思維培養(yǎng)方法范文

關(guān)鍵詞：教學(xué)；培養(yǎng)；逆向思維；運(yùn)用

逆向思維是指由果索因，知本求源，從原問題的相反方向著手的一種思維，是發(fā)散思維的一種形式。逆向思維具有反向性、新穎性、批判性、突破性和悖論性等特征。逆向思維在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法中有著十分廣泛的應(yīng)用，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。正確運(yùn)用逆向思維，對(duì)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)是十分有益的。

現(xiàn)階段學(xué)生思維能力薄弱，大部分教師在傳統(tǒng)課堂教學(xué)中只是關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知水平，培養(yǎng)學(xué)生的模仿能力，很難做到從思維的角度去解決問題，總結(jié)學(xué)習(xí)方法。學(xué)生對(duì)于公式定理只是進(jìn)行死記硬背，生硬套用。缺乏觀察、分析、研究的能力。其實(shí)在我們構(gòu)建知識(shí)框架時(shí)，不難發(fā)現(xiàn)逆向思維無(wú)處不在，無(wú)論是概念、定義、公式、法則，還是定理、定律及性質(zhì)等都蘊(yùn)含著逆向思維。因此，教師應(yīng)充分發(fā)掘教材中互逆因素，有機(jī)訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用逆向思維來(lái)解決問題，提高學(xué)生解決和分析問題的能力，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維。

一、數(shù)學(xué)概念、公式、法則的可逆性教學(xué)

在教學(xué)中我們發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)于定理概念只會(huì)順向應(yīng)用，而逆向應(yīng)用難度卻感覺很大，如，線段的垂直平分線的性質(zhì)和判定相比，二者的條件和結(jié)論正好相反，他們構(gòu)成一對(duì)互逆定理，通常把性質(zhì)定理稱為原定理，判定定理稱為逆定理，教師可以幫助學(xué)生分析原定理是從點(diǎn)的位置特征知道線段的大小數(shù)量關(guān)系，而逆定理是從線段的數(shù)量關(guān)系知道點(diǎn)的位置特征。因此，在解決問題時(shí)可以借此特征記憶、理解、分析、運(yùn)用。

初中數(shù)學(xué)中有些公式也含有可逆思維，如，完全平方公式和平方差公式、整式的乘法和因式分解等，教師也可以運(yùn)用上述方法進(jìn)行教學(xué)。

二、數(shù)學(xué)命題（定理）的可逆性教學(xué)

在中學(xué)階段，我們會(huì)見到很多類型的題目就是寫出原命題的逆命題，可是發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在寫逆命題的時(shí)候沒有把握知識(shí)的結(jié)構(gòu)從而產(chǎn)生錯(cuò)誤，如，命題“同角的余角相等”，很多學(xué)生把它的逆命題寫成“如果是同角，那么它們相等”這樣錯(cuò)誤的答案，不難發(fā)現(xiàn)學(xué)生只是表面上認(rèn)為逆命題就是反過(guò)來(lái)寫，而沒有分析其中的條件和結(jié)論，所以，教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)重視幫助學(xué)生分析，再進(jìn)行逆向思維訓(xùn)練。

三、重視逆向變式訓(xùn)練

逆向訓(xùn)練就是將題目中的已知和求證調(diào)換著進(jìn)行訓(xùn)練，如，在等腰三角形中證明角相等，我們可以利用“等邊對(duì)等角”的定理進(jìn)行證明；反過(guò)來(lái)我們也可以利用“等角對(duì)等邊”，通過(guò)角相等來(lái)證明三角形是等腰三角形，在教學(xué)中可以多進(jìn)行訓(xùn)練，鍛煉學(xué)生的逆向思維。

在幾何證明題的教學(xué)中，教師也可以教學(xué)生從需要證明的結(jié)論出發(fā)，逆向推理，從而得出完整的證明過(guò)程，這樣的教學(xué)需要發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用。

第6篇：逆向思維培養(yǎng)方法范文

關(guān)鍵詞：逆向思維 作用 培養(yǎng)方法

一、對(duì)逆向思維能力的認(rèn)識(shí)

所謂逆向思維能力，也稱求異思維，它是對(duì)司空見慣的似乎已經(jīng)成為定理的事物或者觀點(diǎn)反過(guò)來(lái)思考的一種思維方式。敢于反其道而思之，讓思維朝向事物的對(duì)立面方向發(fā)展，從問題的相反面深入探索，樹立新的思想，創(chuàng)立新的形象。一般來(lái)說(shuō)，在面對(duì)一個(gè)事物或者一些觀點(diǎn)的時(shí)候，大家都朝向同一個(gè)方向思考，但是如果你可以另辟蹊徑朝向另一個(gè)人們都沒有考慮過(guò)的方向進(jìn)行思考，就是所謂逆向思維能力。在解決問題的時(shí)候人們往往會(huì)習(xí)慣往事物本應(yīng)的發(fā)展方向去思考，但是很多時(shí)候要想更好地解決問題就要尋求一些特殊的方法，從結(jié)論推回去倒過(guò)來(lái)進(jìn)行思考，從求解回到已知的條件之下，這樣的逆向思考往往會(huì)使得問題更加簡(jiǎn)單。

新課程改革改變了傳統(tǒng)教學(xué)中的一些較為死板的教育方式與教學(xué)思維。在現(xiàn)如今的教學(xué)之中更加注重教學(xué)效率與學(xué)生良好學(xué)習(xí)思維的培養(yǎng)，良好學(xué)習(xí)思維的培養(yǎng)可以讓學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)之中都受益匪淺。小學(xué)階段是學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的建成階段，所以十分重要，在這個(gè)階段的思維培養(yǎng)之上就要加大重視，注重學(xué)生們的解題思維的培養(yǎng)，加強(qiáng)解題效率，提高整體教學(xué)效率。

二、逆向思維能力在小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要作用

1.逆向思維能力在小學(xué)數(shù)學(xué)中有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維創(chuàng)造力。問題舉例：小馬虎在做一道減法數(shù)學(xué)題時(shí)，把減法的個(gè)位數(shù)字9看成7，把十位數(shù)字5看成8，結(jié)果是98，所以問正確的答案是多少。這一題就是典型的要運(yùn)用逆向思維能力解答的題目，不能朝向問題的發(fā)展方向而思考，要從結(jié)尾開始進(jìn)行逆向思考，從后往前推進(jìn)就會(huì)簡(jiǎn)單很多。所以在這一題的解答過(guò)程之中就要引導(dǎo)學(xué)生逆向思維能力運(yùn)用，先從答案入手答案是88那么就可以先列一個(gè)簡(jiǎn)單的算式被減數(shù)=87+98=185，這樣的算式列出來(lái)之后就可以往前推進(jìn)尋求答案，利用逆向的思維方式得出正確的答案是185-59=126，所以正確的答案就是126。在這一題的解答過(guò)程之中很好地運(yùn)用到逆向思維能力進(jìn)行解答，從答案推向前進(jìn)行解答簡(jiǎn)化了很多的算術(shù)程序，使得過(guò)程更加簡(jiǎn)單，解題效率也加快了。

2.逆向思維能力在小學(xué)數(shù)學(xué)中有利于克服思維定勢(shì)，增強(qiáng)思維的靈活性。問題舉例：有一個(gè)賣茶葉蛋的老太太，第一次賣去鍋里茶葉蛋的一半多2個(gè)，第二次又賣去了一半多2個(gè)，鍋內(nèi)還有1個(gè)茶葉蛋，這個(gè)老太太原來(lái)一共有多少個(gè)茶葉蛋？這個(gè)問題根據(jù)已知的條件從后往前進(jìn)行逆向分析，因?yàn)榈诙文米吆笫Ｏ碌囊话攵?個(gè)，這時(shí)候剩下1個(gè)，所以剩下的一半為：1+2=3個(gè)，所以第一次拿走后剩下的就是3×2=6個(gè)，又因?yàn)榈谝淮钨u去鍋內(nèi)茶葉蛋的一半多2個(gè)，所以可以得出原來(lái)的一半是6+2=8個(gè)，據(jù)此乘以2即得出原來(lái)的茶葉蛋數(shù)量。所以因?yàn)榈诙文米吆笫Ｏ露?個(gè)，這時(shí)候還剩下1個(gè)所以剩下的一半為1+2=3個(gè)，剩下的就是3+2=6個(gè)，第一次拿走全部的一半多2個(gè)，那么全部的一半就是6+2=8個(gè)，原來(lái)一共有8×2=16個(gè)所以最后的答案就是一共有16個(gè)雞蛋。這一道題就是最為典型的逆向思維能力題，在解答的過(guò)程之中往往很多會(huì)從頭開始解算，這就是人們的固定思維。運(yùn)用逆向思維能力解答題目課促進(jìn)學(xué)生的思維靈活性，克服在解題過(guò)程之中的一些思維定勢(shì)，促進(jìn)了學(xué)習(xí)效率的提高。

三、在小學(xué)數(shù)學(xué)中逆向思維能力的培養(yǎng)方法

培養(yǎng)和加強(qiáng)學(xué)生的逆向思維能力是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要方面，它有利于開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。但逆向思維能力能力培養(yǎng)是建立在熟練掌握及深刻理解順向思維的基礎(chǔ)上的，教師在教學(xué)中要盡可能地抓住時(shí)機(jī)訓(xùn)練由順而倒的思維方法，將逆向思維能力意識(shí)滲透到課堂中。具體可從以下三個(gè)方面考慮：

1.在小學(xué)數(shù)學(xué)中運(yùn)用概念法則，培養(yǎng)逆向思維能力的意識(shí)。在培養(yǎng)逆向思維能力的過(guò)程之中，要利用現(xiàn)有的概念法則進(jìn)行引導(dǎo)，一些“互為”與“互逆”關(guān)系的概念也要不斷地授予學(xué)生，通過(guò)具體的概念法則來(lái)進(jìn)行逆向思維能力的培養(yǎng)。

2.在小學(xué)數(shù)學(xué)中激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，注重公式逆運(yùn)用。在解數(shù)學(xué)題的時(shí)候一般都是對(duì)于現(xiàn)有公式的運(yùn)用，在一般的解題過(guò)程之中對(duì)于公式的運(yùn)用都是較為傳統(tǒng)的，從前到后的解析與運(yùn)用。但是當(dāng)遇到一些特殊的問題之后這種對(duì)于運(yùn)算公式的傳統(tǒng)就很難解答了，所以在遇到特殊問題的時(shí)候就要逆用現(xiàn)有的運(yùn)算公式，換一個(gè)方向進(jìn)行運(yùn)算，從后推向前進(jìn)行推算。在這種推算的過(guò)程之中，不僅僅能夠較為簡(jiǎn)便地解析題目，也可以極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高了學(xué)習(xí)興趣。

3.設(shè)計(jì)互逆式問題，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的意識(shí)和能力。在課堂教學(xué)中，除了正面講授外，我還有意識(shí)地挖掘教材中蘊(yùn)含著的豐富的互逆因素，精心設(shè)計(jì)互逆式問題，打破學(xué)生思維中的定勢(shì)，逐步增加逆向思維能力的意識(shí)。如在教學(xué)“三角形的面積”時(shí)，學(xué)生通過(guò)觀察操作得出：等底等高的三角形面積相等，這時(shí)若及時(shí)問：兩個(gè)三角形面積相等是否一定等底等高？通過(guò)思考學(xué)生知道面積相等不一定等底等高。以上提問旨在打破學(xué)生思維定勢(shì)，使學(xué)生的思維一直處于順向和逆向的積極活動(dòng)之中。這樣，不僅使學(xué)生對(duì)此知識(shí)辨析得更清楚，而且還逐步培養(yǎng)了學(xué)生不斷進(jìn)行正反聯(lián)想的意識(shí)。

逆向思維能力是發(fā)散思維的一種，為解決問題開辟了與順向思維截然相反的一條新思路。培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力，不僅有助于促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)新知識(shí)，打破常規(guī)思維定勢(shì)，更有利于學(xué)生從不同角度分析考慮問題。在現(xiàn)如今的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)之中不能依靠著傳統(tǒng)的教學(xué)方式，要改變傳統(tǒng)的解題思維方式，提高解題效率，從而提升了學(xué)生的解題積極性。運(yùn)用逆向思維能力解題方式，能夠最大程度上簡(jiǎn)化解題過(guò)程，也可以充分的調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，這也是對(duì)學(xué)生思維方式的培養(yǎng)，更是對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力的培育。

參考文獻(xiàn)：

[1]錢學(xué)森主編.關(guān)于思維科學(xué)[M].上海：上海人發(fā)出版社，1986.

第7篇：逆向思維培養(yǎng)方法范文

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 逆向思維 有效策略

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要能力就是數(shù)學(xué)思維能力，影響學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的因素比較多，不但會(huì)受到知識(shí)量的制約，還會(huì)和學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方法有著較大的關(guān)聯(lián)。數(shù)學(xué)思維中比較關(guān)鍵的表現(xiàn)方式就是逆向思維，逆向思維可以較好的與正向思維進(jìn)行互補(bǔ)，它在數(shù)學(xué)題解答中起到非常關(guān)鍵的作用。

一、培養(yǎng)逆向思維能力的方法--反證法、分析法

反證法是用命題形式給出的一個(gè)數(shù)學(xué)問題，要判斷它是錯(cuò)誤的，只要舉出一個(gè)滿足命題的條件，使結(jié)論不成立的例子，就足以否定這個(gè)命題，這樣的例子就是通常意義的反例。學(xué)生在進(jìn)行舉反例的時(shí)候，可以更加深入地掌握定義和定理，還會(huì)加深他們的記憶，這也是經(jīng)常用到的處理辦法，也是學(xué)生逆向思維培養(yǎng)的主要形式。大多數(shù)的數(shù)學(xué)題都是將已知條件作為出發(fā)點(diǎn)的，一步一步地發(fā)現(xiàn)必要的未知條件，從而將問題的結(jié)果導(dǎo)出來(lái)。

分析法就是從已知的結(jié)論出發(fā)，一步一步找到問題的充分條件，一直尋找到問題給予的條件結(jié)束。在培養(yǎng)學(xué)生的思維能力的過(guò)程中，分析法會(huì)起到至關(guān)重要的作用。例如，將100個(gè)球放在一起，從1開始進(jìn)行數(shù)數(shù)，凡是遇到偶數(shù)的時(shí)候就將小球拿出來(lái)，其余的再?gòu)?開始數(shù)數(shù)，再次遇到偶數(shù)的時(shí)候依然拿出來(lái)，這樣一直反復(fù)多次直到剩余最后一個(gè)球?yàn)橹?，問最后剩余的球在首次?shù)數(shù)的時(shí)候排在多少位？經(jīng)過(guò)認(rèn)真的分析，不難發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，學(xué)生可以借助倒推的方法來(lái)進(jìn)行驗(yàn)算，這樣就會(huì)避免因?yàn)槎啻蝿澋魯?shù)字而造成的順序混亂。

二、培養(yǎng)逆向思維能力的方法――舉反例

數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)中存在著錯(cuò)綜復(fù)雜的因果聯(lián)系，有時(shí)會(huì)由多個(gè)因素導(dǎo)致一個(gè)結(jié)論。此時(shí)，學(xué)生可以依據(jù)數(shù)學(xué)題目的要求來(lái)進(jìn)行錯(cuò)誤的判斷，也就是舉出可以達(dá)到命題要求的條件，然而解題的結(jié)果是不成功的相反案例，使這個(gè)命題被否決。經(jīng)過(guò)舉反例，增加了學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握和理解程度，是培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的主要形式。如“某學(xué)生在解題的時(shí)候，誤將個(gè)位上的2看成7，將十位上的9看成4，這樣得到的運(yùn)算結(jié)果為722，正確的結(jié)果是多少？”這樣就可以假借錯(cuò)誤的結(jié)果來(lái)進(jìn)行運(yùn)算，在個(gè)位上，2看成7，正確的和為7-2=5;在十位上的數(shù)就應(yīng)該是（9-4）×10=50，經(jīng)過(guò)十位和個(gè)位的互相抵沖，就會(huì)發(fā)現(xiàn)正確的答案為767。

三、培養(yǎng)逆向思維能力的方法――逆向聯(lián)想

所謂逆向聯(lián)想訓(xùn)練是要求學(xué)生能由眼前的事物、事實(shí)或過(guò)程聯(lián)想到與之相反或相對(duì)立的其他事物、事實(shí)，從而進(jìn)入新的數(shù)學(xué)意境。例如，學(xué)生知道了10比9多1以后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行逆向聯(lián)想，9比10少1。教師還可以給學(xué)生設(shè)置很多類似的問題，讓學(xué)生掌握逆向思維的表現(xiàn)形式，教師在不斷的引導(dǎo)過(guò)程中，使學(xué)生較好地掌握逆向思維的表現(xiàn)形式，使學(xué)生逐漸地養(yǎng)成由此及彼、由正及反的逆向聯(lián)想習(xí)慣。這樣，學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)中，一旦遇到比較困難的難題時(shí)，可以使用逆向思維來(lái)解題，通過(guò)聯(lián)想找到更佳簡(jiǎn)便的解題方法。如有甲、乙兩個(gè)糧倉(cāng)，甲是乙存量的6倍，從乙糧倉(cāng)運(yùn)出4噸糧食以后，甲是乙的8倍，問甲、乙糧倉(cāng)的原來(lái)存糧分別是多少？正常的解題思路是從倍數(shù)的角度出發(fā)的，這樣解題會(huì)比較麻煩，學(xué)生可以使用逆向思維的方法來(lái)解題，找到問題中的不變量是什么，那就是甲糧倉(cāng)，將其設(shè)置為“1”，從而完成“率”和“倍”的轉(zhuǎn)變，問題也就迎刃而解了。

四、培養(yǎng)逆向思維能力的方法――由正及反，引導(dǎo)逆向轉(zhuǎn)換

逆向思維總是與正向思維、發(fā)展思維交織在一起的。教師在教學(xué)時(shí)要先正后反，正反并舉，適時(shí)將命題進(jìn)行逆向轉(zhuǎn)換，充分發(fā)揮學(xué)生的反向思維能力，拓展學(xué)生的思維方式。如“小明自己有10本課外書，他送給了小朋友4本，姑姑又送給了小明5本課外書，那么小明現(xiàn)在有多少本課外書呢？”這個(gè)例題非常的簡(jiǎn)單，可以直接進(jìn)行運(yùn)算，也就是10-4+5=11。教師在教學(xué)的時(shí)候，可以使用逆向思維來(lái)幫助學(xué)生解題，將題目轉(zhuǎn)變?yōu)椤靶∶饔泻芏嗟恼n外書，他送給了小朋友4本，姑姑又送給了小明5本課外書，此時(shí)小明共有11本課外書，那么小明原來(lái)手中有多少課外書？”問題經(jīng)過(guò)這樣的轉(zhuǎn)變以后，解題的運(yùn)算式就發(fā)生了變化，即11-5+4=？數(shù)學(xué)題目的轉(zhuǎn)變也將學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行了一次重組，使學(xué)生的逆向思維能力得到鍛煉，使他們的知識(shí)面更加寬廣，使學(xué)生的解決實(shí)際問題能力得到培養(yǎng)。

綜上所述，對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)，一項(xiàng)非常關(guān)鍵的任務(wù)就是培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。教師一定要以新課程標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)生的實(shí)際需求為根本出發(fā)點(diǎn)，在教學(xué)的時(shí)候更加注意對(duì)學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)，當(dāng)學(xué)生遇到難題時(shí)使他們及時(shí)改變解題思路，我們更加容易的解題辦法。

參考文獻(xiàn)：

第8篇：逆向思維培養(yǎng)方法范文

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；逆向思維能力；培養(yǎng)

隨著新課程改革的不斷深入推進(jìn)，素質(zhì)教育成為教育領(lǐng)域發(fā)展的方向，與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式相比較而言，新時(shí)期的高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，更注重培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐思維能力，而培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力就能幫助提高學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)高素質(zhì)人才。

1 開展學(xué)生逆向思維能力能力培養(yǎng)的重要性

1.1 正向思維與逆向思維的聯(lián)系

根據(jù)思維過(guò)程的指向性不同，可以將一個(gè)人的思維分為正向思維與逆向思維兩種形式。正向思維一般是沿著人們的慣性思路去思考問題，雖然效率較高，但是容易讓學(xué)生受到思維束縛。而逆向思維是對(duì)人們司空見慣的看起來(lái)已成定論的觀點(diǎn)或者食物用異于常態(tài)的思維進(jìn)行思考的一種思維方式。也就是對(duì)問題或事物反過(guò)來(lái)思考?；貧w到學(xué)習(xí)中，我們可以發(fā)現(xiàn)，隨時(shí)都可以運(yùn)用逆向思維，很多數(shù)學(xué)題目和結(jié)論，反過(guò)來(lái)想一想，不僅能幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，甚至可以發(fā)現(xiàn)新的規(guī)律。在思維能力的發(fā)展過(guò)程中，這兩種思維是具有相同地位的。一般說(shuō)來(lái)，沒有正向思考的方向，學(xué)生很難從相反角度去想一個(gè)問題。

1.2 加強(qiáng)逆向思維能力的必要性

思維課程是在教學(xué)過(guò)程中是必須要開設(shè)的，一般的數(shù)學(xué)教材內(nèi)容中，很少有運(yùn)用逆向思維處理問題的，因此學(xué)生的逆向思維能力比較差。當(dāng)教師提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題后，學(xué)生總是從正面出發(fā)去思考解決問題，而在解題過(guò)程中往往沒有得到預(yù)想的結(jié)果。由此可見，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師應(yīng)注意學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)，這樣就會(huì)使得學(xué)生能夠更加靈活地去解決數(shù)學(xué)問題。同時(shí)，在大力倡導(dǎo)素質(zhì)教育的今天，對(duì)于一些特殊問題，若能從結(jié)論開始往反方向推導(dǎo)，倒過(guò)來(lái)思考，換個(gè)方向思考或許會(huì)使問題更加簡(jiǎn)單化。任何事物都是對(duì)立存在的，比如，數(shù)學(xué)中，加法與減法，微分與積分，函數(shù)與反函數(shù)等等，都是互為逆運(yùn)算。很多學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中很容易將這些概念混淆不清，主要是因?yàn)樗麄冃W(xué)和初中的學(xué)習(xí)過(guò)程中已經(jīng)漸漸形成了定向思維的定式，理解能力不夠強(qiáng)。

2 培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的方法

2.1 對(duì)數(shù)學(xué)概念和知識(shí)進(jìn)行理解時(shí)培養(yǎng)逆向思維能力的運(yùn)用

概念是經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期實(shí)踐積累在人們頭腦中反映出來(lái)的客觀事物的本質(zhì)屬性。因此，數(shù)學(xué)課程中的所有概念都是人們頭腦中形成的現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和形式的本質(zhì)屬性。概念通常是一句話的總結(jié)形式，很多時(shí)候，教師在講解概念時(shí)，會(huì)直接把概念的內(nèi)容寫在黑板上，讓學(xué)生記住一個(gè)概念的文字意義。在認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)概念的時(shí)候，可以“逆向”的角度去思考，挖掘概念中所包含的隱性條件和性質(zhì)，能更深層次地理解概念的本質(zhì)。比如，我們?cè)趯W(xué)習(xí)“映射”這一概念時(shí)，教師可以這樣引導(dǎo)學(xué)生：假設(shè)AB是集合A到集合B的映射，則集合A與集合B中的各個(gè)元素的對(duì)應(yīng)情況會(huì)是什么樣？經(jīng)過(guò)老師的引導(dǎo)，學(xué)生就可以得出這樣的結(jié)論，即集合A中所有的元素沒有剩余，其中的每一個(gè)元素對(duì)應(yīng)到集合B中都有唯一存在的一個(gè)象，而集合B中的元素還可能有剩余，即集合B中的元素在集合A中找不到原像；因此，映射的對(duì)應(yīng)的形式可能是“一對(duì)一”，或者“多對(duì)一”，但絕不會(huì)是“一對(duì)多”的形式。

2.2 在各種數(shù)學(xué)公式的運(yùn)用中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力

運(yùn)用公式，首先要對(duì)公式有深刻的印象，對(duì)公式進(jìn)行記憶時(shí)不僅要從正面角度去記憶，還要學(xué)會(huì)進(jìn)行“逆記”和“逆寫”。無(wú)論是記憶數(shù)學(xué)概念，還是數(shù)學(xué)公式，都要理解記憶，而不是單純地死記硬背。對(duì)于一個(gè)公式，要學(xué)會(huì)從左到右找出特點(diǎn)，也要學(xué)會(huì)從右到左進(jìn)行思考。比如常見的一些三角公式，余弦變正弦、升冪等，都是從左往右進(jìn)行變化得到的；而正弦變余弦、降冪等，都是從右往左進(jìn)行公式的推導(dǎo)過(guò)程。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中只有公式正向逆向變化的特點(diǎn)和作用，才能得心應(yīng)手地運(yùn)用各種數(shù)學(xué)公式進(jìn)行習(xí)題解答。多進(jìn)行公式的練習(xí)是鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)的重要方面，在公式的應(yīng)用中，不僅要做一些公式的正向練習(xí)，也要作相應(yīng)的逆向練習(xí)。比如，對(duì)公式的講解，講完之后，教師可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃危玫?，如此一?lái)，學(xué)生能認(rèn)清與和之間的關(guān)系，在答題過(guò)程中，就更能得心應(yīng)手。

2.3 對(duì)各種數(shù)學(xué)問題求解時(shí)運(yùn)用反證法培養(yǎng)逆向思維能力

反證法是逆向思維的一種重要應(yīng)用，在實(shí)際證明求解過(guò)程中常常用到反證法進(jìn)行解答。 反證法的步驟是提出一個(gè)與結(jié)論截然相反的假設(shè)，然后對(duì)這個(gè)假設(shè)進(jìn)行推導(dǎo)驗(yàn)證，最終得到這個(gè)假設(shè)與現(xiàn)有的公理、定義、題設(shè)或定理內(nèi)容是矛盾的，這樣，就可以證明新的假設(shè)是不成立的，從反方向肯定了原先得到的結(jié)論是正確的。

2.4 在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中加強(qiáng)反例的應(yīng)用

構(gòu)造反例是教學(xué)過(guò)程常用的一種推理方法。當(dāng)我們解決一個(gè)數(shù)學(xué)難題時(shí)，就可以舉一個(gè)簡(jiǎn)單的例子進(jìn)行一下必要的驗(yàn)證，再驗(yàn)證思路是否正確，這也是思維嚴(yán)密的一種體現(xiàn)。當(dāng)然，利用反例法不是只為了去驗(yàn)證一個(gè)命題是為真還是為假，更重要的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)用相反的方向思考問題，讓學(xué)生了解一種思考的方式，從而能在以后的解題過(guò)程中舉一反三，得到更多的鍛煉。反例是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)解題過(guò)程中常用的一種解題方式，對(duì)于學(xué)生從逆向思維角度來(lái)考慮問題而言有很大幫助，常常能幫助學(xué)生跳出既定的思維模式，打破傳統(tǒng)的思維方向，從而提高解題的效率。

3 結(jié)語(yǔ)

高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平已經(jīng)有了小學(xué)和初中的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)作為鋪墊，因此在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，教師不應(yīng)該單純地為其傳授相應(yīng)的知識(shí)，更多的應(yīng)該是引導(dǎo)學(xué)生如何進(jìn)行思考。新課程理念要求不斷提高學(xué)生的素質(zhì)教育，改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程而言有很大的幫助，不僅是能幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率，更多的是提高學(xué)生在生活和工作中的思維能力。培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，并不是要完全否定正面思維教學(xué)，教師在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)該將兩種方式進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，根據(jù)學(xué)生以及教學(xué)的實(shí)際情況，采取合適的方法。

【參考文獻(xiàn)】

[1]王建輝.淺議高中生數(shù)學(xué)逆向思維能力的培養(yǎng)[J].新課程學(xué)習(xí)（中），2010（06）.

[2]梁翠.數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)逆向思維能力[J].中國(guó)校外教育，2009（S1）.

第9篇：逆向思維培養(yǎng)方法范文

關(guān)鍵詞： 逆向思維 創(chuàng)新能力 培養(yǎng)方法

高中畢業(yè)生的素質(zhì)包括思想素質(zhì)、文化知識(shí)素質(zhì)、心理身體素質(zhì)和勞動(dòng)技術(shù)素質(zhì)。如何提高學(xué)生素質(zhì)？許多專家提出了許多理論，但是理論歸理論，要真正提高學(xué)生素質(zhì)，必須依靠每一位教師的辛勤勞動(dòng)。因?yàn)檎n堂教學(xué)畢竟是提高學(xué)生素質(zhì)的主戰(zhàn)場(chǎng)。物理教學(xué)的任務(wù)就是提高學(xué)生的物理素質(zhì)，從而提高其綜合素質(zhì)。構(gòu)成學(xué)生綜合素質(zhì)的重要因素，就是學(xué)生的思維水平和創(chuàng)新能力。逆向思維是提高學(xué)生創(chuàng)新能力的良好方法。

人們?cè)趯?duì)某一事物進(jìn)行思考、研究的時(shí)候，一般是按照事物發(fā)展的過(guò)程、事物進(jìn)行的方向正面思維，被稱為正向思維。這是一種傳統(tǒng)的思維方式。與之相反，按照事物變化、發(fā)展的反方向進(jìn)行的思維，被稱為逆向思維。這是一種創(chuàng)新思維?？茖W(xué)史上，物理學(xué)家應(yīng)用逆向思維作出了許多重大發(fā)現(xiàn)，比如，電磁感應(yīng)現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)，海王星、冥王星的發(fā)現(xiàn)，原子核式結(jié)構(gòu)模型的發(fā)現(xiàn)，等等。在物理教和學(xué)中，應(yīng)用逆向思維可以使許多物理過(guò)程簡(jiǎn)潔明了，可以開拓學(xué)生思路，加深對(duì)物理概念的理解。從而達(dá)到開發(fā)潛能，提高分析和解決問題的能力的目的，同時(shí)提高學(xué)生創(chuàng)新能力。

在運(yùn)動(dòng)學(xué)解題時(shí)，許多學(xué)生都習(xí)慣于按照物體運(yùn)動(dòng)的實(shí)際過(guò)程進(jìn)行分析、討論，即正向思維。有些過(guò)程由于空間或時(shí)間的可逆性，如果我們按物體運(yùn)動(dòng)的逆過(guò)程或相反的過(guò)程進(jìn)行思考，則不僅可以使解題簡(jiǎn)潔，而且可以培養(yǎng)創(chuàng)新能力。下面以運(yùn)動(dòng)學(xué)中的習(xí)題為例說(shuō)明如何運(yùn)用逆向思維，巧妙地分析問題、解決問題。

一、末速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題

對(duì)于初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，有以下特殊規(guī)律：

對(duì)于物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，且最后速度為零，那么，可以通過(guò)逆向思維，把物體的運(yùn)動(dòng)處理為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。以上公式可以直接運(yùn)用。

點(diǎn)評(píng)：此題若按常規(guī)思維方式，以子彈運(yùn)動(dòng)的路徑按部就班地求解，也可以得到答案，但過(guò)程較麻煩。恰好二字說(shuō)明末速度為零，逆向思維，簡(jiǎn)單明快。

用兩種方法求解，以比較兩種方法的簡(jiǎn)便程度。

解法一：常規(guī)解法