平行四邊形的面積教案精選(九篇)

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第1篇：平行四邊形的面積教案范文

聽過潘小明的課的同行都有這樣的感受：用“真”和“深”可以高度概括其課堂特色。這樣的課堂，到底蘊(yùn)藏著什么玄機(jī)呢?讓我們一起走近上海名師、名校長潘小明，走進(jìn)他的數(shù)學(xué)課堂。

課堂上，學(xué)生的一舉一動，一個(gè)表情，一聲嘆息，都逃不過潘小明的眼睛。

一次，潘小明給學(xué)生上《平行四邊形面積》一課。一開始上課，他就給每個(gè)學(xué)生發(fā)了一張印有一個(gè)平行四邊形的紙，讓學(xué)生想辦法求紙上這個(gè)沒有注明尺寸的平行四邊形的面積，并探究平行四邊形面積的計(jì)算方法。

如此開放的教學(xué)方法，如此大膽的教學(xué)設(shè)計(jì)，令在場的每一位聽課教師都捏了一把汗：要是教學(xué)中出現(xiàn)什么問題，該怎么辦?老師們仿佛看見了學(xué)生茫然、探究夭折、教程斷裂的“悲慘”場景。

明確任務(wù)后，學(xué)生們根據(jù)自己的知識經(jīng)驗(yàn)，用自己的思維方式積極地進(jìn)行探究。8分鐘后，學(xué)生們展示出自己的答案：①(7+5)×2=24(平方厘米)；②7×5=35(平方厘米)；③7×4=28(平方厘米)。

“怎么有這么多的答案，你們說說?”在潘老師的課上，學(xué)生是主體。很快，學(xué)生們通過討論(生生互動)排除了做法①，而對做法②、③卻久久爭執(zhí)不下。

這時(shí)，潘老師讓采取這兩種不同做法的同學(xué)大膽求證。采取做法③的學(xué)生展示了剪拼法來求證自己的做法；而采取做法②的學(xué)生認(rèn)為平行四邊形具有不穩(wěn)定性，可以把它拉成一個(gè)長方形，這樣，平行四邊形的兩條相鄰的邊就變成了長方形的長和寬。這時(shí)，很多學(xué)生領(lǐng)悟過來了，原來采取做法②的學(xué)生認(rèn)為把平行四邊形拉成長方形，只是形狀改變，而面積沒有改變(其實(shí)面積變大了)。

之后，潘老師利用課件演示了平行四邊形“底不變，高改變”引起的面積改變。學(xué)生們終于明白了，原來平行四邊形的面積同底和高有關(guān)!這一過程中，學(xué)生不僅掌握了計(jì)算公式，更重要的是化歸了數(shù)學(xué)思想方法，特別是對割補(bǔ)轉(zhuǎn)化、實(shí)行化歸有了深切體悟。

“教師只有在教學(xué)前十分清楚學(xué)生已經(jīng)知道了什么，尚未獲得哪些學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，才能開始新知識的傳授；只有清楚了解每一個(gè)學(xué)生的‘錨樁’(即起點(diǎn))在哪里，才能使?jié)M載新知識的航船?？俊！边@是潘小明在多年教學(xué)中的體會。他也因此形成了自己的課堂特色：每一次提問，出發(fā)點(diǎn)都是學(xué)生。

上海市名師研究所的教學(xué)專家們在聽了潘老師的課后，頗有感慨地說：“潘老師上課，其最大特點(diǎn)在于，不是從教案上起，而是從學(xué)生上起，整個(gè)教學(xué)過程是圍繞學(xué)生的問題展開的。”

第2篇：平行四邊形的面積教案范文

關(guān)鍵詞：磨課；思考；三角形

《讀懂學(xué)生，構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂》是我區(qū)數(shù)學(xué)科組正在開展中的課題研究。研究的主要手段是通過嘗試使用非線性小組合作學(xué)習(xí)模式進(jìn)行課堂教學(xué)，達(dá)到提高學(xué)生的思維流量、思維容量和思維能量，從而實(shí)現(xiàn)高效課堂的目的。就此看來，這樣的模式仿佛與“讀懂學(xué)生”沒有關(guān)系。其實(shí)，參與實(shí)驗(yàn)的老師發(fā)現(xiàn)，使用非線性小組合作學(xué)習(xí)模式進(jìn)行教學(xué)，必須是在讀懂學(xué)生的前提下實(shí)施的。讀懂學(xué)生不只是讀懂學(xué)生知識的真實(shí)起點(diǎn)，還得讀懂學(xué)生的興趣、情緒、信心等等。由此看來，教師和學(xué)生成了課堂教學(xué)中的雙主體。

但是，在一次集體對“三角形的面積”一課的磨課中，我們?yōu)樵摬辉擁樦鴮W(xué)生的問題生成來組織教學(xué)產(chǎn)生了分歧。一方認(rèn)為，面積公式的推導(dǎo)應(yīng)依照學(xué)生課堂問題生成的順序來進(jìn)行；另一方認(rèn)為，不需要那么急切地去關(guān)注學(xué)生的想法，學(xué)生只需要跟著老師設(shè)計(jì)好的思考路線走下來，同樣能找出答案。我參與了整個(gè)磨課的過程，在處理公式推導(dǎo)的環(huán)節(jié)上，有不同的聲音，在多種方案的對比上，我有了自己的看法。

一、磨課回放

片段一：課始老師讓學(xué)生匯報(bào)通過充分的預(yù)習(xí)后提出他們的疑惑。學(xué)生們提出的第一個(gè)疑惑是“計(jì)算三角形面積為什么要除以2？”第二個(gè)疑惑是“計(jì)算三角形的面積為什么要用底×高？”

我的思考：讀懂孩子的疑惑

應(yīng)該說學(xué)生在學(xué)習(xí)新知時(shí)有疑惑那是再正常不過。必須提醒各位注意的是，孩子們一開始就提出第一個(gè)問題符合孩子們的學(xué)習(xí)天性。如果我們細(xì)心地去搜集一下孩子們腦中的公式庫，有“×2”的，也有“×4”的，但從沒有出現(xiàn)過“÷2”的。這個(gè)“÷2”在孩子眼中猶如長著一只眼睛的外星人，神秘莫測。誰都想問一句：“你是誰？”

片段二：教師針對孩子們提出的第一個(gè)問題，啟發(fā)學(xué)生，把一個(gè)平行四邊形按對角分開得到兩個(gè)完全一樣的三角形。再引導(dǎo)學(xué)生比較三角形面積與原平行四邊形面積的大小關(guān)系。從而使學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)三角形的面積就等于原平行四邊形面積的一半。于是，在求三角形面積時(shí)必須把平行四邊形面積÷2。

我的思考：讀懂孩子的情緒

學(xué)到這里，絕大部分學(xué)生都明白了三角形面積公式中最搶眼的“÷2”是怎么回事。學(xué)生的好奇心得到極大的滿足。更開心的是揭開“÷2”這一神秘面紗的人就是學(xué)生本身，他們的學(xué)習(xí)興趣愈發(fā)濃烈。學(xué)習(xí)積極性更加高昂。對于繼續(xù)解決公式中“底×高”的含義，他們充滿信心。如果當(dāng)時(shí)有那么一個(gè)人能指引你去尋找答案，你該有多么的高興、多么的滿足。

片段三：教師因勢利導(dǎo)。引導(dǎo)學(xué)生，利用學(xué)具找出三角形與平行四邊形同一位置上的一組底和高。并通過對比發(fā)現(xiàn)三角形與平行四邊形有等底等高的關(guān)系。由此發(fā)現(xiàn)，如果用“底×高”計(jì)算的其實(shí)是與三角形等底等高的平行四邊形的面積。至于要求平行四邊形里面其中的一個(gè)三角形面積自然就應(yīng)當(dāng)是用“底×高”÷2了。

我的思考：關(guān)注課堂的生成，課堂顯得精彩紛呈

課堂上的精彩來自于學(xué)生。整個(gè)公式的推導(dǎo)都源于學(xué)生的生成。這樣的新課處理重視課堂生成多于教師的預(yù)設(shè)。從學(xué)生的實(shí)際需求出發(fā)，摸準(zhǔn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，關(guān)注了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、情緒、信心。使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。而在課堂上老師則更像是一個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)的向?qū)?。師生的合作與互助是如此的和諧、自然。學(xué)生在這樣的課堂下，自然是學(xué)得輕松、學(xué)得滿足、學(xué)得開心、學(xué)得深刻、學(xué)得受人尊重、學(xué)得自主。這樣的課堂何愁無效了？事實(shí)證明在課后的小測中，100%的學(xué)生能自然地記住了在計(jì)算三角形面積時(shí)要“÷2”。

有經(jīng)驗(yàn)的老師一定知道，以往的學(xué)生在計(jì)算三角形面積時(shí)總是習(xí)慣于漏寫“÷2”?？墒俏覀冊谝晃兜芈裨箤W(xué)生邊學(xué)邊忘的同時(shí)，我們可能都忽略了一個(gè)問題。那就是我們在處理新課時(shí)，我們關(guān)注了“誰”？在過去，我們比較習(xí)慣于關(guān)注一節(jié)課下來有沒有出現(xiàn)“突發(fā)事件”和“偶發(fā)事件”。我們都習(xí)慣于關(guān)注我們是否照著預(yù)設(shè)好的過程按部就班地把教案執(zhí)行到底。今天我們可以繼續(xù)思考過去的這些關(guān)注都對嗎？需要調(diào)整嗎？調(diào)整的價(jià)值何在？

片段四：學(xué)生匯報(bào)通過充分的預(yù)習(xí)后提出的第一個(gè)疑惑“為什么要除以2”？教師先把問題放下，并引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)化問題。讓學(xué)生明白只要知道問為什么要用“底×高”？就能明白“÷2”的原因了。于是，讓學(xué)生先按教師預(yù)先設(shè)計(jì)好的活動，一一進(jìn)行簡單操作。最后得出結(jié)論。

附課堂上學(xué)生活動的學(xué)案：

活動一：用三角形的“底×高”求出的是什么圖形的面積？

學(xué)習(xí)提示：

（1）三角形的底與原平行四邊形的底有什么關(guān)系？

（2）三角形的高與原平行四邊形的高有什么關(guān)系？

我們發(fā)現(xiàn)：三角形的“底×高”求出的是形的面積。

活動二：為什么要除以2？

學(xué)習(xí)提示：

（1）把平行四邊形分成兩個(gè)完全一樣的三角形。

（2）一個(gè)三角形的面積與原來的平行四邊形有什么關(guān)系？

我們發(fā)現(xiàn)：三角形的面積等于與它_____的平行四邊形面積的____。

二、教學(xué)反思

不可否認(rèn)，就三角形面積公式的推導(dǎo)而言，無論是“÷2”還是“底×高”都是不可分割的一部分。如果孩子們明白了“底×高”求出的是等底等高的平行四邊形的面積以后。公式中為什么會有“÷2”這一個(gè)疑惑就能迎刃而解了。反之亦然。關(guān)于三角形的面積，不同版本的教材有不同的處理方式。目前的教材對三角形面積公式的推導(dǎo)無非是兩種。一種是拿來兩個(gè)完全一樣的三角形通過平移旋轉(zhuǎn)拼成一個(gè)平行四邊形，然后通過比較平行四邊形與三角形的關(guān)系來推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式。另一種就是用折的方法，把三角形折成一個(gè)長方形，通過計(jì)算長方形面積來發(fā)現(xiàn)三角形的面積公式。兩種方法沒有優(yōu)劣之分，只是介入的角度不一樣。關(guān)鍵還是轉(zhuǎn)化。但是，方法以外的一些因素，比如，教具的設(shè)計(jì)、課前、課上、課后對學(xué)生的各種解讀反而是需要我們在平常的教學(xué)中要高度重視、深度關(guān)注的。

所以，在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)三角形的面積時(shí)，無論是基于上面的兩種處理方法中的任意一種都是有道理的。我們大可不必用二元對立的觀點(diǎn)來評價(jià)兩種處理方案。平心而論在第二種處理方案無疑在知識的系統(tǒng)性和層次以及嚴(yán)謹(jǐn)度上都無可挑剔。然而這一方案的死穴在于過渡強(qiáng)調(diào)了以上的幾大優(yōu)點(diǎn)從而忽略了學(xué)生的實(shí)際情況。這樣的課堂絕對的“安全”?？伞鞍踩钡谋澈?，可以看到學(xué)生儼然一個(gè)木偶讓老師牽著鼻子走，最終還是渾渾噩噩、一知半解。這里面并不涉及設(shè)計(jì)是否完美的問題，我覺得關(guān)鍵點(diǎn)在于我們讀過學(xué)生的需要沒有。打個(gè)比方，你帶著一個(gè)問題來找我，我不能馬上給你答案。而是先帶你游“花園”。你想想，你會很用心地聽我的解釋嗎？我想一定不會。因?yàn)槲覜]有立即地對你的問題給予回應(yīng)。我沒有考慮你的心理需要，我自顧自地分析，忽略了你的情緒。顯然，我做得不夠好。

在整個(gè)磨課的過程中，我們不斷地嘗試。在每當(dāng)老師問及“通過預(yù)習(xí)你還有什么疑問？”時(shí)，孩子們第一時(shí)間發(fā)問的都是針對為什么要除以2？我個(gè)人認(rèn)為這并不是因?yàn)槔蠋煹目桃庖龑?dǎo)或者學(xué)生的偶然巧合。如果是偶然而致。那怎么可能在五個(gè)班上嘗試，學(xué)生都不約而同地首先對此問題發(fā)問。其中肯定有其關(guān)乎于學(xué)生年齡特點(diǎn)的，甚至是心理層面的需要。我想我們要是讀不懂這一微小的細(xì)節(jié)，必定影響我們的設(shè)計(jì)理念。一次磨課結(jié)束了，卻帶給我更多的教學(xué)感悟：讀懂學(xué)生，并不能僅僅停留在語言上，必須輔以實(shí)際行動。從每一個(gè)細(xì)節(jié)上著手，才能讓讀懂來得更實(shí)在，才是實(shí)施高效課堂的有力保證！

參考文獻(xiàn)：

第3篇：平行四邊形的面積教案范文

一、思考“本質(zhì)屬性”

對“學(xué)什么”這一問題的思考，實(shí)際上就是對學(xué)生“學(xué)習(xí)目標(biāo)（Objective）”的確定過程。如果把學(xué)生視為學(xué)習(xí)的主體，那么這樣的學(xué)習(xí)目標(biāo)相對于學(xué)生來說就具有客觀性，是課程編制者或者教師對學(xué)生應(yīng)當(dāng)“學(xué)什么”的期望（Expectation）。對“怎樣學(xué)”的思考，首先是將學(xué)習(xí)目標(biāo)轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生應(yīng)當(dāng)執(zhí)行并完成的學(xué)習(xí)任務(wù)（Task），之后是思考學(xué)生為完成任務(wù)所需要經(jīng)歷的學(xué)習(xí)活動（Activity）。對“學(xué)什么”和“怎樣學(xué)”這兩個(gè)問題的思考并不是截然分開的，二者的思考應(yīng)當(dāng)是融合在一起，并且都要基于對所學(xué)知識點(diǎn)及其認(rèn)識過程本質(zhì)屬性的認(rèn)識。

比如“平行四邊形的面積”，[2]這一知識點(diǎn)反映的是一個(gè)平行四邊形面積的大小與這個(gè)平行四邊形內(nèi)部元素（底邊長度和高的長度）之間相互依賴與制約的關(guān)系，其本質(zhì)屬性是對客觀規(guī)律的描述，此類知識的特點(diǎn)相對于學(xué)習(xí)者來說具有“確定性”，不依人的意志為轉(zhuǎn)移。認(rèn)識這種知識的基本方法是“發(fā)現(xiàn)（Discover）”，也就是通過觀察并比較諸多不同對象，從中發(fā)現(xiàn)共性，這樣的共性就成為了具有一定普遍意義的規(guī)律。

數(shù)學(xué)課程中另外一類知識其本質(zhì)屬性是人的“發(fā)明（Invention）”，這一類知識通常是依賴于人的主觀“需求（Need）”而出現(xiàn)的。以分?jǐn)?shù)為例，這種“需求”至少表現(xiàn)在三個(gè)方面。從語言的視角看，當(dāng)表達(dá)數(shù)量關(guān)系的時(shí)候，同一種數(shù)量關(guān)系通常會有兩種說法，這兩種說法往往是“雙向同義”的。如果說“甲的收入比乙的收入多100元”，就會有反過來并且意義相同的說法，即“乙的收入比甲的收入少100元”。如果說“甲的收入是乙的3倍”，需要反過來并且要求意義相同的說法，那么沒有分?jǐn)?shù)，這樣的說法就難以實(shí)現(xiàn)。有了分?jǐn)?shù)，就可以說“乙的收入是甲收入的三分之一”，從而實(shí)現(xiàn)了“雙向同義”的語言描述。

歷史上人們對分?jǐn)?shù)的“需求”還表現(xiàn)在“量（Magnitude）”的測量方面。在沒有度量單位的時(shí)候，人們對量與量之間的比較通常都是“用小量大”，當(dāng)出現(xiàn)“量不盡”的情況時(shí)，就“用余量小”，如此反復(fù)，量盡為止。比如圖1兩條線段分別表示量A和量B，其中A是較大的量。

量A：― ― ― ― ― ―

量B：―――

圖1 量的比較示意圖

如果需要了解并且表達(dá)兩個(gè)量之間關(guān)系的時(shí)候，人們首先就會用較小的量B去與較大的量A重疊測量，目的是為了知道幾次量盡，從而就可以知道量A中包含了幾個(gè)量B。但是測量過程中經(jīng)常出現(xiàn)量不盡的情況，也就是有剩余的情況出現(xiàn)。（見圖2）

量A：

量B：

圖2 “量不盡”示意圖

圖2中用量B測量量A重疊2次后，出現(xiàn)了小于量B的剩余量C，這時(shí)候人們通常會用剩余的量C反過來去與量B重疊測量，如果仍然量不盡，就繼續(xù)重復(fù)這一“用余量小”的過程。圖2用C量B的結(jié)果恰好三次量盡。這時(shí)候就需要用數(shù)來描述量A與量B之間的關(guān)系，此時(shí)僅有整數(shù)就不夠了，有了分?jǐn)?shù)就可以說“A是B的2（或者）”，也可以說“B是A的”。用“比”的語言說就是A與B的比是7∶3，或者B與A的比是3∶7。

數(shù)學(xué)家對分?jǐn)?shù)的“需求”還表現(xiàn)為對除法運(yùn)算“封閉”的愿望。在整數(shù)范圍內(nèi)，兩個(gè)整數(shù)相除，可能得不到整數(shù)的結(jié)果，這種情況就叫作“整數(shù)集合對除法運(yùn)算不封閉”，也就是整數(shù)集合內(nèi)兩個(gè)元素的運(yùn)算結(jié)果跑到了整數(shù)集合的外面了。因此需要擴(kuò)大整數(shù)集合的范圍，把分?jǐn)?shù)合并到整數(shù)集合中來，由此形成了數(shù)學(xué)中的有理數(shù)集合，在這個(gè)集合中除法運(yùn)算就能保證封閉了，即任何兩個(gè)有理數(shù)相除的結(jié)果一定還是有理數(shù)。

“發(fā)現(xiàn)”的知識與“發(fā)明”的知識屬性不同，當(dāng)然學(xué)習(xí)的方式也就有了差異。發(fā)現(xiàn)的過程核心環(huán)節(jié)是“觀察與比較”，發(fā)明的過程重在“需求與創(chuàng)造”。針對不同屬性的知識，備課中就要思考如何為學(xué)生設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)任務(wù)和學(xué)習(xí)活動。

二、如何設(shè)計(jì)“發(fā)現(xiàn)”的過程

對客觀規(guī)律的認(rèn)識至少應(yīng)當(dāng)包括兩個(gè)方面。首先應(yīng)當(dāng)是定性的認(rèn)識，比如對于“平行四邊形面積”來說，應(yīng)當(dāng)認(rèn)識無論什么樣的平行四邊形，其面積的大小都受制于底邊長度和高的長度；在定性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，就可以有定量的認(rèn)識，即面積的大小等于底邊與高的乘積。針對定性的認(rèn)識，需要觀察并且比較不同的平行四邊形，在不同中發(fā)現(xiàn)共性，也就是所有平行四邊形面積的大小都受制于底邊長度和高的長度；而對于定量的認(rèn)識，也就是平行四邊形的面積等于底邊與高的乘積，需要觀察平行四邊形與面積相等的長方形之間的關(guān)系而得到。如果把長方形視為特殊的平行四邊形，那么就可以將定性的認(rèn)識與定量的認(rèn)識合為一體，把學(xué)習(xí)目標(biāo)確定為“發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的大小與底邊和高的關(guān)系”。

既然這一學(xué)習(xí)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)依賴于觀察與比較，那么教師在備課中需要思考的就是如何設(shè)計(jì)能夠溝通學(xué)習(xí)目標(biāo)及觀察與比較活動之間聯(lián)系的學(xué)習(xí)任務(wù)。這種任務(wù)的設(shè)計(jì)是否有效，取決于兩個(gè)前提，第一是觀察者為什么需要觀察，也就是要為學(xué)生提供觀察的理由，這種理由可以使得學(xué)生具有觀察的動機(jī)；第二是觀察什么，也即需要為學(xué)生提供觀察對象以及思考方向。學(xué)習(xí)任務(wù)的敘述可以是以問題的形式出現(xiàn)的，不妨稱之為“問題型”任務(wù)。比如針對學(xué)習(xí)目標(biāo)“發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的大小與底邊及高的關(guān)系”，可以設(shè)計(jì)如下的問題型任務(wù)：“下面是三組平行四邊形，每一組中兩個(gè)平行四邊形面積是否相等？你是怎么得到結(jié)論的？”

圖3 平行四邊形面積比較圖

第一組中兩個(gè)平行四邊形的底邊長度不相等，但是高的長度相等；第二組中兩個(gè)平行四邊形的底邊長度相等，但是高的長度不相等；第三組中兩個(gè)平行四邊形的底邊長度相等，同時(shí)高的長度也相等。為了回答這樣兩個(gè)問題，學(xué)生可能的學(xué)習(xí)活動有用眼睛“看”，看不出來還可以用尺子“量”，當(dāng)然也可以用剪刀把兩個(gè)平行四邊形“剪”下來重疊在一起“看”。所有的活動都是針對“是否相等”以及“為什么”這樣兩個(gè)問題，因此活動就不是盲目的，而是有目的的，活動的目的性使得學(xué)生具有了參與活動的動機(jī)。同時(shí)，教師為學(xué)生提供的三組圖形相當(dāng)于為學(xué)生的觀察提供了對象。通過活動最終期望學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的大小與底邊以及高有關(guān)。

學(xué)習(xí)任務(wù)的敘述還可以是“指令性”的，就是指明要求學(xué)生做什么。比如在前面任務(wù)已經(jīng)完成的基礎(chǔ)上，為了能夠發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積公式，可以給學(xué)生布置如下任務(wù)：“在方格紙上畫出一個(gè)長方形，再畫出一個(gè)與長方形面積相等的平行四邊形，和你的同伴說說你的畫法?！睂W(xué)生依據(jù)前面觀察的經(jīng)驗(yàn)，在畫圖過程中自然而然地就會把平行四邊形的底和高與長方形的長和寬建立起聯(lián)系。在以上學(xué)習(xí)活動的基礎(chǔ)上，最后可以通過布置指令性任務(wù)：“請自己總結(jié)出計(jì)算平行四邊形的面積公式，將你的結(jié)論寫出來?！蓖ㄟ^以上三項(xiàng)任務(wù)，學(xué)生經(jīng)歷一系列以觀察與比較為核心的學(xué)習(xí)活動，就應(yīng)當(dāng)可以達(dá)成“發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的大小與底邊和高的關(guān)系”這一學(xué)習(xí)目標(biāo)。

三、“發(fā)明”的過程需要經(jīng)歷

對于“發(fā)明”的知識，認(rèn)識的核心環(huán)節(jié)是感受需求，并且經(jīng)歷自主發(fā)明的過程。以分?jǐn)?shù)為例，分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)包括分?jǐn)?shù)概念的形成與語言表述、分?jǐn)?shù)之間的相等與不等關(guān)系、分?jǐn)?shù)的運(yùn)算以及分?jǐn)?shù)與除法和比的關(guān)系等內(nèi)容，這些內(nèi)容需要一個(gè)螺旋上升的學(xué)習(xí)過程。如果把分?jǐn)?shù)的本質(zhì)屬性定位于語言，那么其學(xué)習(xí)過程就應(yīng)當(dāng)遵循語言學(xué)習(xí)的規(guī)律。語言通常是按照“先聽說，后讀寫”的順序進(jìn)行學(xué)習(xí)的。通過“聽說”可以感受到分?jǐn)?shù)的存在以及分?jǐn)?shù)概念的含義，通過“讀寫”讓學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)明”的過程，感受數(shù)學(xué)中文字語言、圖形語言以及符號語言之間的相互關(guān)系。學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)之初，首先應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生感受到對分?jǐn)?shù)的“需求”，體現(xiàn)“讓知識因需要而產(chǎn)生”的教學(xué)原則。因此小學(xué)三年級“分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識”的學(xué)習(xí)目標(biāo)可以確定為如下三個(gè)：感受分?jǐn)?shù)在語言中的存在及其必要性；經(jīng)歷分?jǐn)?shù)符號從“多樣”到“統(tǒng)一”的發(fā)明過程；了解分?jǐn)?shù)的含義。

針對第一個(gè)學(xué)習(xí)目標(biāo)，可以設(shè)計(jì)如下的學(xué)習(xí)任務(wù)：“鐘表上表示的時(shí)間是‘7點(diǎn)半’，思考其中的‘半’是什么意思？與同伴交流自己的想法?！保ㄒ妶D4）

圖4 鐘表示意圖

學(xué)生在執(zhí)行并完成這一任務(wù)的過程中，自然要思考和交流分針轉(zhuǎn)動一圈與半圈的關(guān)系，或者時(shí)針轉(zhuǎn)動一格與半格之間的關(guān)系。這種思考與交流一方面感受到二分之一的現(xiàn)實(shí)存在，同時(shí)也能初步感受到分?jǐn)?shù)用于描述局部與整體關(guān)系的含義。類似的任務(wù)還可以設(shè)計(jì)為如下的形式。

將一張長方形紙對折，折痕將整張紙平均分成了兩部分。這兩部分的大小是什么關(guān)系？用盡可能多的語言說說其中一部分的大小與整張紙之間的關(guān)系。

用盡可能多的語言說說“10元錢”與“2元錢”之間的關(guān)系。

這樣的任務(wù)可以啟發(fā)學(xué)生在思考和交流的過程中，溝通描述數(shù)量關(guān)系的多種語言之間的聯(lián)系。比如關(guān)于“10元錢”與“2元錢”之間的關(guān)系，學(xué)生可能利用先前熟悉的描述加減關(guān)系的語言，說出：“10元比2元多8元”和“2元比10元少8元”。學(xué)生還可能利用二年級學(xué)習(xí)過的“倍的認(rèn)識”說：“5個(gè)2元等于10元”或者“10元是2元的5倍”，此時(shí)恰好說明需要一種與之相反的說法：“2元是10元的五分之一”，“五分之一”自然而然地因需要而產(chǎn)生了。

通過“聽說”初步感受分?jǐn)?shù)的含義后，就需要用符號來表示分?jǐn)?shù)。符號作為一種數(shù)學(xué)的語言，具有“人造（Artificial）”的特點(diǎn)，其發(fā)生與發(fā)展必然是從“多樣”走向“統(tǒng)一”的過程。如果把分?jǐn)?shù)的符號表示方法直接告知學(xué)生，表面看省時(shí)省力，但失去的是學(xué)生經(jīng)歷發(fā)明符號的思考過程。為了讓學(xué)生經(jīng)歷這種“發(fā)明”的思考過程，針對第二個(gè)學(xué)習(xí)目標(biāo)，可以設(shè)計(jì)這樣的學(xué)習(xí)任務(wù)：“你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)用什么樣的符號表示二分之一？向同伴介紹你的發(fā)明?！痹诒本┬W(xué)萬年花城分?！白兘虨閷W(xué)教學(xué)改革實(shí)驗(yàn)”的課堂中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生依據(jù)這個(gè)任務(wù)開展活動后，的確出現(xiàn)了“多樣”的符號表達(dá)。（見圖5）

圖5 學(xué)生分?jǐn)?shù)符號表達(dá)

在這些符號表達(dá)中，學(xué)生運(yùn)用斜線、橫線、逗號等多種方式表達(dá)“分”的含義。而且還發(fā)現(xiàn)許多學(xué)生在寫“二分之一”的符號時(shí)，喜歡將2寫在左側(cè)或者上面。這實(shí)際上反映出平時(shí)習(xí)慣的閱讀和書寫順序（從左向右，自上而下）對學(xué)生認(rèn)識分?jǐn)?shù)的符號是有影響的。分?jǐn)?shù)“二分之一”的讀法是“先2后1”，因此學(xué)生書寫也是這樣的順序。

在學(xué)生“多樣”的發(fā)明充分交流和展示之后，教師可以補(bǔ)充一個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)：“同一個(gè)二分之一出現(xiàn)了這么多不同的符號，行嗎？應(yīng)當(dāng)怎么辦呢？”補(bǔ)充這個(gè)任務(wù)的目的在于引發(fā)學(xué)生思考，分?jǐn)?shù)符號作為一種數(shù)學(xué)語言，其重要作用是用于交流，多樣化會帶來交流的困難，因此需要統(tǒng)一，統(tǒng)一的目的是讓所有人看到后都能夠知道其確定的含義。

在這兩個(gè)任務(wù)之后，為了進(jìn)一步溝通不同語言之間的聯(lián)系，深化對分?jǐn)?shù)含義的理解，可以再為學(xué)生布置一個(gè)任務(wù)：“舉個(gè)例子說明的意思，在小組內(nèi)交流不同的想法?！睂W(xué)生可以通過畫圖、折紙、講故事等多樣化的活動完成這個(gè)任務(wù)，在完成任務(wù)的過程中自然會加深對分?jǐn)?shù)含義的理解。

如果時(shí)間允許，還可以設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科溝通聯(lián)系的學(xué)習(xí)任務(wù)。比如中國傳統(tǒng)文化中成語和詩詞的學(xué)習(xí)通常是語文課程中的內(nèi)容，如果引入到數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中，一方面可以溝通不同學(xué)科知識之間的聯(lián)系，同時(shí)也能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)意義。在前面已經(jīng)初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)之后，可以利用成語“半斤八兩”設(shè)計(jì)如下的學(xué)習(xí)任務(wù)：“中國古代用‘斤’和‘兩’作為重量單位，16兩為1斤。古代成語中有‘半斤八兩’的說法，請你用今天學(xué)習(xí)的知識描述這個(gè)成語的意思?！边@個(gè)任務(wù)的思考討論實(shí)際上已經(jīng)滲透了六年級將要學(xué)習(xí)的“正比例”的知識。如果把“斤”和“兩”看作兩類不同的量，那么其相互依賴的關(guān)系可以從表1中明顯看出。

類似的成語還有“事半功倍”與“事倍功半”等。中國古代詩詞中也有蘊(yùn)含著分?jǐn)?shù)含義的。比如明代詩人杜庠的題為“岳陽樓”的詩：“茫茫雪浪帶煙蕪，天與西湖作畫圖。樓外十分風(fēng)景好，一分山色九分湖?！倍赐ズ呛鲜『秃笔〉姆纸纾狸枠俏挥诙赐ズ虾鲜∫粋?cè)，在樓中能夠遠(yuǎn)眺君山。“樓外十分風(fēng)景好，一分山色九分湖”可以用分?jǐn)?shù)的語言描述為，把樓外的風(fēng)景看作10，那么山景占了其中的，水景占了，描繪出了近大遠(yuǎn)小的視覺效果。

“變教為學(xué)”教學(xué)改革期望的是學(xué)生“自由、自主、自信”地開展學(xué)習(xí)活動，為此就需要教師在備課中準(zhǔn)確把握知識的本質(zhì)屬性，合理設(shè)置學(xué)習(xí)目標(biāo)。在此基礎(chǔ)上，“把目標(biāo)變成任務(wù)、把知識變成問題、把方法變成活動”，讓學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)活動中“愛做、能做、善做”。所謂“愛做”就是學(xué)生對于執(zhí)行學(xué)習(xí)任務(wù)具有積極性和主動性，也就是所謂內(nèi)在的動機(jī)（Motivation），讓學(xué)習(xí)活動成為學(xué)生“自覺自愿”的主動活動，而不是“被逼無奈”的被動活動；所謂“能做”是期望每位學(xué)生都能夠明白自己應(yīng)當(dāng)做什么和怎樣做，而不是“部分人做，其他人陪”；所謂“善做”指的是每位學(xué)生都有做好的愿望，活動過程中有機(jī)會向同伴學(xué)習(xí)，也有機(jī)會與同伴分享自己的想法。真正做到“每位學(xué)生都有活動，每位學(xué)生都有機(jī)會”。

參考文獻(xiàn)：

[1]郜舒竹.“變教為學(xué)”從哪兒做起[J].教學(xué)月刊小學(xué)版（數(shù)學(xué)），2013（9）.

第4篇：平行四邊形的面積教案范文

關(guān)鍵詞： 課堂生成 激活思維 善待錯(cuò)誤 小題大做 自主構(gòu)建

我們常說：“孩子們小小的腦袋中，藏著個(gè)大大的世界?！泵總€(gè)孩子生長的環(huán)境各不相同，在課堂教學(xué)過程中所激發(fā)出的潛能也各不相同，所以雖然老師“精心布防”設(shè)計(jì)教案，教學(xué)過程中學(xué)生依舊會“節(jié)外生枝”。我認(rèn)為，這樣的“節(jié)外生枝”是好事，因?yàn)樗芨嗟丶ぐl(fā)出學(xué)生的智慧，同時(shí)也激發(fā)出教師的智慧。那么當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)了預(yù)設(shè)之外的“節(jié)外生枝”，身為教師的我們要如何應(yīng)對呢？怎樣促進(jìn)這些“課堂生成”的出現(xiàn)，更多地激發(fā)出學(xué)生的智慧呢？

一、暢所欲言，激活思維

在教學(xué)“平行四邊形面積”的計(jì)算時(shí)，老師發(fā)給學(xué)生一張平行四邊形的紙，讓學(xué)生量出所需的邊長，嘗試計(jì)算該平行四邊形的面積，并思考平行四邊形面積的計(jì)算公式。結(jié)果，出現(xiàn)了兩個(gè)比較集中的答案：（1）相鄰兩邊相乘（7×5）得35平方厘米；（2）底與高相乘（7×4）得28平方厘米。教師讓學(xué)生在四人小組內(nèi)進(jìn)行討論，再讓“底乘高”的學(xué)生先展示其想法，并進(jìn)行直觀演示，將平行四邊形割補(bǔ)平移成長方形，想以此讓用相鄰兩邊相乘的學(xué)生對先前錯(cuò)誤想法進(jìn)行自我否定。

然而，第二種做法的學(xué)生也提出了質(zhì)疑：“我們也是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，而且只要將平行四邊形拉一拉就成了長方形了，然后再計(jì)算出它的面積的，怎么不可以呢？”這出乎我們的意料，但確實(shí)是一個(gè)屬于學(xué)生自己的、值得探究的問題。教師靈機(jī)一動，干脆裝糊涂：“他們的想法也是挺有道理的！那35平方厘米和28平方厘米都對。”“底乘高”的學(xué)生可不干了，提出疑問：“同一個(gè)平行四邊形的面積大小怎么會是不同的呢？”大家紛紛要求“相鄰兩邊相乘”的學(xué)生說道理。第二種做法的學(xué)生拿著平行四邊形木框架邊演示邊說著理由。剛開始，還真把人給“蒙”住了，漸漸的，有學(xué)生發(fā)現(xiàn)：在拉動的過程中，不僅形狀變了，而且面積大小也變了?！暗壮烁摺钡膶W(xué)生代表運(yùn)用這個(gè)框架進(jìn)行了論證：如果平行四邊形的面積等于相鄰兩邊相乘是正確的，那么這些平行四邊形的面積就都是35平方厘米了?？晌覀冇萌庋鄱寄芸闯鏊鼈兊拿娣e是不相等的呀，所以平行四邊形的面積不等于相鄰兩邊相乘。

正是課堂中教師讓雙方代表都“暢所欲言”，學(xué)生的“拉成長方形”的想法得到了充分展示，從而激發(fā)了學(xué)生之間激烈的思維碰撞，使學(xué)生對公式的理解、對化歸思想的體會才能如此深刻。沒有這種經(jīng)過曲折過程而獲得的成功，學(xué)生就不會有學(xué)習(xí)的自信和力量。教學(xué)過程應(yīng)該是教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間的多向互動的過程；給不同觀點(diǎn)的學(xué)生一個(gè)“暢所欲言”的平臺，我們才能及時(shí)捕捉到各種教學(xué)信息，使之成為寶貴的教學(xué)資源，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。

二、放慢腳步，善待錯(cuò)誤

我們對學(xué)生的差錯(cuò)，不能輕率否定，也不能置之不理，而應(yīng)予以寬容。德國哲學(xué)家黑格爾指出：錯(cuò)誤本身是“達(dá)到真理的一個(gè)必然的環(huán)節(jié)”。教師需要做的是如何將學(xué)生差錯(cuò)中的不利及消極因素轉(zhuǎn)化為有利的、積極的、合理的因素，多給學(xué)生“先嘗試―出差錯(cuò)―再完善”的機(jī)會。例如《角的度量》：

師：用量角器怎么量出角的度數(shù)呢？大家想不想自己試試？

生初次嘗試用量角器量角1（40°）后逐一展示匯報(bào)，并說想法。

生1：角的大小是由角的兩邊張口的大小決定，所以我想用量角器量張口。

師：那你看出這個(gè)角是多少度了嗎？

生1：（撓撓頭）看不出來。

生2：我也是這樣想的，但我覺得不能用這條直邊量，應(yīng)該用這條彎邊量，因?yàn)榭潭榷荚趶澾吷稀?/p>

師：那你覺得這個(gè)角是多少度？

生2：70°。

生3：我覺得用直尺的時(shí)候，都要從0刻度開始量起，所以量角也要把角的頂點(diǎn)對準(zhǔn)量角器的0刻度。

師：那你覺得這個(gè)角是多少度？

生3：90°。

生4：我感覺量角器上有很多線條，這些線條都匯集在這個(gè)點(diǎn)上，所以我要把角的頂點(diǎn)對準(zhǔn)量角器的這個(gè)點(diǎn)來量。

師：那你覺得這個(gè)角是多少度？

生4：140°。

生5：我覺得不可能，這是個(gè)銳角，應(yīng)該是40°。

師：剛才大家自我創(chuàng)新的量法都挺有道理的，可是，同一個(gè)角怎么會量出這么多不同的度數(shù)呢？到底怎樣使用量角器呢？

對量角器這個(gè)新的測量工具，孩子們有著極大的好奇心。根據(jù)已有的知識經(jīng)驗(yàn)，他們擺弄出了各種不同的量法，前三種同學(xué)的方法錯(cuò)了，他們是怎么想到這樣量的呢？他們是從哪里受到了啟發(fā)呢？錯(cuò)中有什么可取之處嗎？經(jīng)過逐一采訪，這四種方法還真不是空穴來風(fēng)，雖然是錯(cuò)誤的方法，但從中我們看到了孩子們對已有知識、經(jīng)驗(yàn)的運(yùn)用和創(chuàng)新，這是多么的難能可貴。“從已有知識中受到啟發(fā)進(jìn)行新知識的研究”這一數(shù)學(xué)思想對學(xué)生來說是終身受益的。這是一個(gè)真實(shí)反映孩子們學(xué)習(xí)探究的“心聲”的環(huán)節(jié)，從他們的錯(cuò)誤方法中找到正確的知識切入點(diǎn)，然后逐步引導(dǎo)、糾正、領(lǐng)悟，進(jìn)而掌握測量的方法，這樣才能真正走進(jìn)孩子心里。身為教師的我們，在要求孩子多問幾個(gè)為什么的時(shí)候，更要放慢自己的腳步，用心思考、傾聽孩子們的心聲。

三、小題大做，大放光彩

一次數(shù)學(xué)小測驗(yàn)中，出現(xiàn)了這樣一道題“1.25×（0.8+0.4）×2.5”，有近70%的學(xué)生是這樣進(jìn)行簡算的：“1.25×（0.8+0.4）×2.5=1.25×0.8+0.4×2.5=1+1=2?！睂W(xué)生是受到題中數(shù)據(jù)（1.25、0.8、0.4、2.5）的誘惑，誤用了乘法分配律。我打算評講時(shí)，重在提醒學(xué)生不要貪圖簡便而上當(dāng)，然后告訴學(xué)生正確的簡便計(jì)算應(yīng)該是“1.25×（0.8+0.4）×2.5=1.25×1.2×2.5=（1.25×3）×（0.4×2.5）”就可以了，可靜下心仔細(xì)想想：這僅僅是數(shù)據(jù)的誘惑問題嗎？孩子們對簡算的運(yùn)算定律背得頭頭是道，真正在進(jìn)行簡算時(shí)能否把這些運(yùn)算定律運(yùn)用到位呢？這道題就只能用這種簡算方法，難道就真的不能用乘法分配律嗎？通過這道題，我們要帶給孩子的到底是什么？帶著這些疑問，我想把這個(gè)錯(cuò)例“小題大做”一番。

師：出示乘法分配律字母表示式：a×（b+c）=a×b+a×c，乘法分配律是指一個(gè)數(shù)與兩個(gè)數(shù)的和相乘，我們可以用這個(gè)數(shù)分別與兩個(gè)加數(shù)相乘，然后把它們的結(jié)果加起來，結(jié)果是不變的?？蛇@道題，是不是一個(gè)數(shù)和兩個(gè)數(shù)相乘？

生：不是。

師：所以，這道題不符合乘法分配律，而我們貪圖簡便，卻把乘法分配律硬套了上來，造成了犯規(guī)。

師：那么，這道題中到底有沒有可以用乘法分配律的地方呢？

生1：我覺得前面這個(gè)部分可以用乘法分配律

1.25×（0.8+0.4）×2.5

=【1.25×（0.8+0.4）】×2.5

=【1.25×0.8+1.25×0.4】×2.5

生2：我覺得后面這個(gè)部分可以用乘法分配律

1.25×（0.8+0.4）×2.5

=1.25×【（0.8+0.4）×2.5】

=1.25×【2.5×0.8+2.5×0.4】

甚至有同學(xué)出現(xiàn)了這樣的想法：把1.25×2.5看成一個(gè)數(shù)

1.25×（0.8+0.4）×2.5

=1.25×2.5×（0.8+0.4）

=1.25×2.5×0.8+1.25×2.5×0.4

通過這樣一個(gè)錯(cuò)例，學(xué)生深刻感受到，數(shù)學(xué)是非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模拿恳徊蕉际怯谐浞忠罁?jù)的。在這個(gè)過程中，讓學(xué)生體驗(yàn)到：先觀察整體，整體不行，局部可以嗎？以此培養(yǎng)學(xué)生從整體進(jìn)行思考，靈活運(yùn)用知識解決問題的能力。通過這道錯(cuò)例，我們要給孩子的不僅是幫助孩子發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，糾正錯(cuò)誤，在以后遇到此類計(jì)算題目時(shí)不重復(fù)錯(cuò)誤，更重要的是給學(xué)生思維空間，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、探究解決問題的能力，讓錯(cuò)題成為具有思考價(jià)值的好題。

四、提供支架，自主構(gòu)建

坡度教學(xué)設(shè)計(jì)就是在課前設(shè)計(jì)不同層次的練習(xí)，給學(xué)生奠定基礎(chǔ)，為新課內(nèi)容難點(diǎn)的分解做準(zhǔn)備。然而，構(gòu)筑坡度是發(fā)生在學(xué)生嘗試、探究活動之前，且全班學(xué)生都走在同一坡度上，具有很大的局限性，教師能不能在學(xué)生嘗試探究活動的過程中，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，現(xiàn)場給學(xué)生搭建一些“支架”，滿足不同層次學(xué)生的需要呢？

例如《除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算除法》這節(jié)課，課一開始，教師出示：“玩具飛機(jī)每個(gè)售價(jià)30元，現(xiàn)有82元錢，能夠買幾個(gè)？”讓學(xué)生自己嘗試列豎式計(jì)算。結(jié)果出現(xiàn)了以下幾種情況：

第一種 第二種 第三種

師：三種不同的豎式計(jì)算，有可能都是正確的嗎？

生：（異口同聲）不可能！

師：你能知道其中哪個(gè)答案肯定是錯(cuò)的？為什么？

生：27肯定是錯(cuò)的，因?yàn)橘I一個(gè)玩具要30元，82元錢最多能買2個(gè)。

師：這樣看來，在第一、第二兩個(gè)除法豎式中，都是商2的，所以都是正確的，大家覺得如何？

學(xué)生四人一小組進(jìn)行討論后進(jìn)行了全班交流：

生1：我們認(rèn)為第二個(gè)除法豎式是正確的，第二個(gè)除法豎式是錯(cuò)的。如果像第一個(gè)那樣寫，那就變成了可以買20個(gè)玩具了。

師：（問板書第一個(gè)豎式的學(xué)生）你這樣商“2”是想表示可以買20個(gè)玩具嗎？

生1：不是的。我想表示可以買2個(gè)玩具。

師：是呀，我也覺得你是想表示2個(gè)的，因?yàn)槲野l(fā)現(xiàn)你在“2”的后面沒有添“0”。

生2：雖然他沒有在“2”的后面添“0”，可是，他把“2”商在了十位上，十位上的“2”就表示20。

生3：我也認(rèn)為第一個(gè)除法豎式錯(cuò)了。因?yàn)槌侥奈簧叹蛯懺谀奈?，這里已經(jīng)除到了個(gè)位，所以，應(yīng)該商在個(gè)位上。

對于什么叫“這里已經(jīng)除到了個(gè)位”，可能還有些同學(xué)還不是很明白，教師也假裝沒聽明白，說：“什么叫已經(jīng)除到了個(gè)位了呢？”于是，繼續(xù)請?jiān)撋钢鍟M(jìn)行詳細(xì)講解。

生3：8除以30不夠商1，所以要看82。82除以30可以商2，我們已經(jīng)除到了個(gè)位，所以，2就要寫在個(gè)位上。

當(dāng)學(xué)生自覺地調(diào)動起各自已有的知識經(jīng)驗(yàn)嘗試計(jì)算時(shí)，有些學(xué)生商正確了，也有些學(xué)生心里想著商是2，可是到底把2寫在哪個(gè)位上感到困惑，甚至有學(xué)生完全商錯(cuò)了。在學(xué)生遇到困惑和障礙時(shí)，就有了教師提供“支架”的需要。教師針對第一個(gè)豎式，提出疑問：“你這樣商2是想表示可以買20個(gè)玩具嗎？在該生作出“我想表示可以買2個(gè)玩具”的回答時(shí)，教師給予同情：是呀，我也覺得你是想表示2個(gè)的，因?yàn)槲野l(fā)現(xiàn)你在2的后面沒有添0。然而，就是這一態(tài)度模糊的“理解支撐”，引起學(xué)生的不滿，激起學(xué)生進(jìn)一步深入思考：“這樣在十位上商2到底可不可以呢？”就這樣，通過學(xué)生間的想法交流和思維碰撞，學(xué)生不僅知道了商應(yīng)該寫在哪個(gè)數(shù)位上，而且知道了為什么應(yīng)該商在該數(shù)位上的道理了，實(shí)現(xiàn)了對先前做法的自我否定，獲取了新知識。在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中由教師提供暫時(shí)性的支持，并通過學(xué)生自己的努力，建構(gòu)出真正屬于自己所理解、領(lǐng)悟、探索到的知識。

總之，課堂教學(xué)無處不生成，如何抓住這些課堂生成，使它成為數(shù)學(xué)課上具有思考價(jià)值的問題，更好地為學(xué)生服務(wù)，這些都對我們教師提出了更高的要求。因此，身為教師，我們不但要讀透教材，更要讀懂學(xué)生，面對課堂現(xiàn)場，靈活選擇合適的題材，創(chuàng)設(shè)有趣的、具有思維挑戰(zhàn)性和數(shù)學(xué)思考價(jià)值的問題情境。讓學(xué)生積極主動地參與到探究、發(fā)現(xiàn)、解決問題的學(xué)習(xí)活動中，在自主、探究、合作的學(xué)習(xí)活動過程中，實(shí)現(xiàn)知識、思維和情感的全面、和諧、可持續(xù)地發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉兼，孫曉天.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀.北京師范大學(xué)出版社，2003.

第5篇：平行四邊形的面積教案范文

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、通過操作、觀察，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡單的實(shí)際問題，圓的面積教案。

2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，并滲透極限、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

3、通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識，提高動手實(shí)際和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂趣和成功。

二、教學(xué)準(zhǔn)備：

1、復(fù)習(xí)已學(xué)過的平面圖形的面積推導(dǎo)過程；

2、教具學(xué)具：課件、生活中呈圓形的物品、直尺、三角板、棉線、剪刀、圓形紙片

三、教學(xué)過程：

(一)創(chuàng)設(shè)情景，提出問題

1、多媒體出示：學(xué)校草坪中間的"噴水喉"灑了一圈水

師：看了剛才的演示，你想提出哪些與數(shù)學(xué)有關(guān)的問題?

(結(jié)合學(xué)生的提問，抓住有關(guān)周長和面積的問題，引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分圓的周長和面積，同時(shí)引出課題"圓的面積")

2、"圓面積"的含義：圓所占平面的大小叫做圓的面積。

(二)自主探究，合作交流

1、猜想：

(1)出示大小不同的兩個(gè)圓，讓學(xué)生比較，猜想圓面積的大小和什么有關(guān)?(半徑)那么圓的面積和半徑的關(guān)系究竟是怎么樣的呢?

(2)出示邊長和大圓直徑相同的正方形，和大圓比較，你發(fā)現(xiàn)了什么?(重疊后，大圓剛好能夠放進(jìn)正方形里面)這說明了什么?(邊長=2r)

引導(dǎo)學(xué)生將大正方形分割成四個(gè)小正方形，觀察比較(每個(gè)小正方形的面積是r2，大正方形的面積就是4 r2，圓的面積比4 r2小，可能比3 r2大。)

2、驗(yàn)證：

(1)引導(dǎo)轉(zhuǎn)化：

師：猜想只能是大致的估計(jì)，圓的面積公式需要同學(xué)們動手推導(dǎo)出來?；貞浺幌?，以前學(xué)過的平面圖形(課件出示)，它們的面積公式是什么?分別怎么推導(dǎo)出來的?(略)

以上這些圖形都是通過剪拼轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，再進(jìn)行推導(dǎo)。那么圓是否也可以把它剪拼轉(zhuǎn)化成為熟悉的平面圖形，推導(dǎo)面積公式呢?你能猜一猜嗎?(長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形)

(2)動手操作：

①分小組動手操作，把圓平均分成若干份，剪開后，拼成其他圖形，看誰拼得好，拼出的圖形多。

②展示交流并介紹：你是怎樣拼接的?拼出來的圖形近似于什么?為什么只能說是"近似"?能不能把拼出的圖形的邊變直一點(diǎn)?

學(xué)生回答，課件演示(以拼成的近似長方形為例，平均分成32份、64份)想象一下，平均分成128份、256份…會是什么情形?

③小結(jié)：分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長方形，教案《圓的面積教案》。

(3)動手推導(dǎo)：

①引導(dǎo)：當(dāng)圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形后，圓和它有什么聯(lián)系呢?(近似長方形的長和寬與圓的周長和半徑有什么關(guān)系?)如果圓的半徑是r，這個(gè)近似長方形的長和寬各是多少?如何根據(jù)已經(jīng)學(xué)過的長方形的面積公式，怎樣推導(dǎo)出所要研究的圓的面積公式?

學(xué)生討論交流：長方形的長是圓周長的一半，即C/2=2πr/2=πr，寬是圓的半徑。教師板書如下：

長方形的面積=長×寬

圓的面積=πr×r=πr2 S=πr2

②自主探究：

A、把圓轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的平行四邊形

平行四邊形的底是圓周長的一半，高是半徑

B、把圓轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的三角形

三角形的底是圓周長的1/4，高是4r C、把圓轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的梯形

梯形的上底是圓周長的3/16，下底是圓周長的5/16，高是2r

質(zhì)疑：為什么不能把圓轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的正方形嗎?(用假設(shè)法，如果圓能拼成近似的正方形，那么它的其中一條邊是圓周長的一半，另一條是圓的半徑。而無論哪個(gè)圓，它的半徑都不可能與圓周長的一半相等。)

你還能用其他更簡潔的方法推導(dǎo)圓的面積嗎?

D、用圓的1/4拼成一個(gè)近似的小平行四邊形

E、圓的1/16就是一個(gè)近似的小三角形

③歸納評價(jià)：通過把圓轉(zhuǎn)化成近似的平行四邊形、三角形、梯形，或先算出其中的一小份再求出總的面積的方法，都能推導(dǎo)出圓的面積公式：S=πr2

你認(rèn)為哪種推導(dǎo)方法最好呢?為什么?

理解r2的含義并口答：62、72、102、0.52

(4)情景延續(xù)：

①如果"噴水喉"的最遠(yuǎn)射程是5米，你可以自己來回答剛才提出的問題嗎?(學(xué)生求周長和面積)

②由于改進(jìn)技術(shù)，"噴水喉"的最遠(yuǎn)射程是原來的2倍，那么它的噴灑面積也是原來的2倍。對嗎?

3、小結(jié)：同學(xué)們通過大膽猜想和動手驗(yàn)證，終于得到了圓面積的計(jì)算公式，老師祝賀大家取得成功！那么，求圓的面積需要什么條件呢?(半徑)是否只有知道半徑才能求圓的面積?

(三)實(shí)踐運(yùn)用，體驗(yàn)生活

1、求下面各個(gè)圓的面積。(課件出示)

半徑為3分米；直徑為10米。

2、拿出自己帶來的圓形物品，動手測量后計(jì)算出它的面積。

介紹你測量的方法，為什么可以這樣測量?計(jì)算圓面積的依據(jù)是什么?

3、一張圓桌的桌面直徑是1.5米，油漆師傅要在圓桌面的邊上貼一圈鋁合金，并在正面漆上油漆。請問，油漆師傅要買多長的鋁合金，油漆的面積有多大?

4、王大伯想用31.4米長的鐵絲在后院圍一個(gè)菜園，要使面積大一些，該圍成正方形好還是圓形好呢?你能當(dāng)回小參謀嗎?

5、城市廣場中央有一個(gè)具也沒有，所以無法測量。他一邊延噴泉外圈慢慢走著，一邊想，走完一圈，終于想出了一個(gè)好辦法，算出了噴泉池的面積。你知道小琪用了什么方法嗎?

(四)總結(jié)評價(jià)，拓展延伸

第6篇：平行四邊形的面積教案范文

關(guān)鍵詞：教學(xué)機(jī)智；課堂意外；教學(xué)

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2017）02-0029

每一位數(shù)學(xué)教師在上課前都做了認(rèn)真的準(zhǔn)備，可是有多少節(jié)課完全是按照教師課前設(shè)計(jì)好教學(xué)流程進(jìn)行的呢？我們教授的對象是學(xué)生，他們有自己獨(dú)立的思維，是靈動的個(gè)體。雖經(jīng)周密的備n，教與學(xué)的“失同步”現(xiàn)象仍難以避免，許多“非預(yù)期性”數(shù)學(xué)教學(xué)問題仍會常常發(fā)生。譬如認(rèn)為學(xué)生可以接受的，結(jié)果卻聽不懂；原以為學(xué)生能理解的，卻回答不；教師未曾設(shè)想到的問題學(xué)生卻提出來了，有的質(zhì)疑甚至逾越了教師的知識視野而一時(shí)回答不了。因而每一節(jié)課可能都會或多或少地出現(xiàn)一些小插曲。教師應(yīng)該如何靈活應(yīng)變，巧妙處理扭轉(zhuǎn)局面，將“課堂意外”轉(zhuǎn)化成“意外收獲”是對教師教學(xué)機(jī)智很好的考驗(yàn)。正像烏申斯基說過：“不論教育者怎樣研究了教學(xué)理論，如果他沒有教學(xué)機(jī)智，他就不可能成為一個(gè)優(yōu)良的教育實(shí)踐者。”

課堂因生成而精彩，因教師教學(xué)機(jī)智而出彩，而兩者的關(guān)系是魚水交融、密切相關(guān)的。課堂出彩的基礎(chǔ)是教師教學(xué)機(jī)智，沒有一定的教學(xué)機(jī)智，缺乏一定的應(yīng)變能力，課前預(yù)設(shè)難以完美，課堂將會失去極好的生成機(jī)會。如果教師注意上課時(shí)講究教學(xué)機(jī)智藝術(shù)，巧妙地化解意外，就會達(dá)到預(yù)設(shè)與生成和諧統(tǒng)一，課堂就會因生成而精彩。筆者結(jié)合實(shí)踐談?wù)勛约涸诮虒W(xué)中的一些做法。

一、善于介入，相機(jī)撤出

1. 在教學(xué)中教師應(yīng)及時(shí)、恰當(dāng)?shù)亟槿?/p>

有的教師課堂上一有問題便放手讓學(xué)生自由討論、自主探究，教師完全退居邊緣，甚至成為“多余人”；有的教師為了體現(xiàn)對學(xué)生的尊重和鼓勵(lì)，對學(xué)生在課堂上的獨(dú)特表現(xiàn)和踴躍發(fā)言，統(tǒng)統(tǒng)給予“你真不錯(cuò)”“你真聰明”之類的頻繁的、口頭禪式的表揚(yáng)等。這些恰恰是缺乏教學(xué)機(jī)智的表現(xiàn)。教學(xué)機(jī)智需要善于介入，這種介入不僅意味著教師對課堂上的意外事件及時(shí)把握與處理，更是一種感同身受的心靈體驗(yàn)與關(guān)照?？梢哉f，教學(xué)機(jī)智是對教學(xué)情境的“清醒”和“自覺”，是對在教學(xué)中學(xué)生的“特異言行”“意外事件”的悠然心會、巧妙點(diǎn)撥，是極有針對性和分寸感的及時(shí)處理。

【案例一】

《平均數(shù)》上課前，筆者取了兩組的跳繩成績比賽，A組和B組的人數(shù)數(shù)量不一樣。主要目的本是想引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)比較總數(shù)不公平，引出平均數(shù)，并通過比賽激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。可是上課時(shí)發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)學(xué)生未從前面的比賽情境里走出來，還是糾結(jié)于輸贏，課堂中學(xué)生之間明顯帶著敵對情緒。學(xué)生不投入，肯定會影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。這就需要教師及時(shí)調(diào)節(jié)學(xué)生的情緒。所以，筆者誠懇地對大家說：“請?jiān)试S我占用一分鐘，就前面的比賽講三句話：第一句，場上是對手，場下是朋友；第二句，勝者有弱點(diǎn)，負(fù)者有長處；第三句，比賽是暫時(shí)的，友誼是長存的?！睂W(xué)生聽后都鼓起掌來，相繼都認(rèn)真投入學(xué)習(xí)。

好的開頭是成功的一半，但每節(jié)課之間沒有必然的聯(lián)系，學(xué)生大腦皮層的思維興奮點(diǎn)往往不在與本課課業(yè)相關(guān)的區(qū)域，尤其是在課前有了其他事情，更不能集中注意力。如果教師直接切入正題，勢必不能收效，需要發(fā)揮一下機(jī)智，穩(wěn)定學(xué)生情緒、調(diào)動學(xué)生興趣，為下面的講課在思維、心理、情緒上作好準(zhǔn)備。

2. 教學(xué)機(jī)智有時(shí)意味著有選擇地忽略和主動撤出

機(jī)智包含一種這樣的敏感性，知道什么該隨其自然、什么該保持沉默、何時(shí)不介入、何時(shí)不注意什么。有選擇地忽略和主動撤出，給孩子們以“成長的個(gè)人空間”，它使教育蘊(yùn)蓄更大的能量。對于課堂上學(xué)生的違紀(jì)行為，有的教師得意于“人贓俱在”“當(dāng)場抓獲”的及時(shí)處理，這大多是沒有經(jīng)驗(yàn)的表現(xiàn)。能否善于及時(shí)相機(jī)撤出，是檢驗(yàn)教師教學(xué)機(jī)智的重要標(biāo)志。

【案例二】

一天筆者去聽課，可是上課前，就看到兩個(gè)小孩扭打起來，其他的同學(xué)在周圍看熱鬧起哄。筆者心想這節(jié)公開課完了，按我們平常的處理，這兩個(gè)學(xué)生肯定是要被批評的，但這樣學(xué)生上課的積極性就會受到影響。這僵局該怎么處理呢？上課的教師非常巧妙地處理這個(gè)“事故”。他只是走到兩個(gè)小家伙說：“你們倆能不能幫幫忙，幫老師把書端到講桌上?！眱蓚€(gè)鬧別扭的學(xué)生擦干眼淚，把書端過去。然后，教師又說：“謝謝你們的幫忙，獎勵(lì)你一朵小花表示感謝。如果你們能互相理解、互相幫助你們就會更加出色?！?/p>

案例二中出現(xiàn)的本來應(yīng)該是一場“事故”，卻經(jīng)有教師高超的教學(xué)機(jī)智，使兩個(gè)“調(diào)皮鬼”的“意外事故”得到出神入化的處理。課堂中有些意外事故，可以這樣進(jìn)行擱置。這不僅保護(hù)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自尊心，而且可使一堂“事故課”獲得“故事課”的意外效果。教學(xué)機(jī)智能化干戈為玉帛，是解決課堂矛盾沖突的滅火劑。

二、將錯(cuò)就錯(cuò)，欲擒故縱

在課堂教學(xué)中，教師要善待學(xué)生的錯(cuò)誤，使“錯(cuò)誤”成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)亮點(diǎn)，為數(shù)學(xué)教學(xué)添上一道亮麗的風(fēng)景線。當(dāng)學(xué)生的理解有錯(cuò)時(shí)，教師將錯(cuò)就錯(cuò)，巧妙地利用學(xué)生的錯(cuò)誤答案作反向誘導(dǎo)，引導(dǎo)他們進(jìn)行驗(yàn)證，讓他們自己發(fā)現(xiàn)矛盾，排解謬誤；當(dāng)學(xué)生間思維相異時(shí)，教師并不忙下結(jié)論，而為他們提供論辯的條件，鼓勵(lì)他們發(fā)表見解，在相互啟發(fā)中加深認(rèn)識，從學(xué)生的各種答案中歸納出本質(zhì)性的認(rèn)識，從而將學(xué)生思維的焦點(diǎn)引向知識的深層；當(dāng)學(xué)生提出了教師未及料到的問題，并且對進(jìn)一步理解課文有一定價(jià)值時(shí)，教師可把問題“甩”回去讓全體學(xué)生再研究。

【案例三】

《平行四邊形面積》，學(xué)生在自主探究時(shí)，出現(xiàn)生：我們以前學(xué)過長方形是特殊的平行四邊形，所以我仿照長方形的面積求出來的。師：大多數(shù)同學(xué)在計(jì)算這個(gè)平行四邊形面積時(shí)都想到了我們以前學(xué)過的長方形面積的計(jì)算，很會動腦筋。那你們這樣的猜想推理對嗎？平行四邊形的面積真能像長方形一樣是底乘以鄰邊？在黑板上邊說邊拉，將平行四邊形拉成長方形。師：這樣把平行四邊形拉成長方形你發(fā)現(xiàn)什么變化？通過平行四邊形拉成長方形的直觀對比，學(xué)生清楚看到自己原先思考的錯(cuò)誤所在，用算長方形面積的方法計(jì)算平行四邊形的面積，將平行四邊形的面積算大了。同時(shí)，在思辨過程中，學(xué)生感悟到，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形時(shí)面積必須不變。

大多數(shù)學(xué)生會用相鄰兩條鄰邊的長度相乘，來算平行四邊形的面積，這是一種合情的推理。引導(dǎo)學(xué)生直面差錯(cuò)。學(xué)生只有經(jīng)歷自我認(rèn)知的更正過程，才會有更多求真的渴望和求真的方法，才能真正實(shí)現(xiàn)對知識的意義建構(gòu)。

三、急中生智，化險(xiǎn)為夷

教師善于對看似無意義的或消極的小事進(jìn)行巧妙轉(zhuǎn)化和嫁接，從平常中生發(fā)出不尋常的意義，有時(shí)能“將一個(gè)沒有成效的、沒有希望的、甚至有危害的情境轉(zhuǎn)換成一個(gè)從教育意義上說是積極的事件”。課堂教學(xué)是動態(tài)的，是千變?nèi)f化的，在課堂教學(xué)中常常會出現(xiàn)意想不到的“小插曲”。面對這種“意外”，作為課堂教學(xué)的組織者，是視而不見，還是追隨學(xué)生的興趣，抓住教學(xué)中的“機(jī)遇”，機(jī)智地做出相應(yīng)的變動。

【案例四】

《圓的周長》筆者預(yù)設(shè)讓學(xué)生實(shí)踐操作：測量圓的周長，然后感受這樣的測量方法有局限性，再探索圓周長計(jì)算的方法，發(fā)現(xiàn)圓周率。哪知當(dāng)筆者拿著圓形物體問學(xué)生：“你們有什么好方法能知道這個(gè)圓的周長嗎？”學(xué)生就給了筆者一個(gè)措手不及。“我知道最簡單的方法，量出這個(gè)圓的直徑，再去乘3.14就可以了?！惫P者心里咯噔一下：“糟了，要探索的結(jié)論被說出來了，怎么k？”筆者想到既然不能按預(yù)定的教案展開教學(xué)，于是，筆者夸張地說道：“3.14是什么意思??？”真有不少學(xué)生補(bǔ)充了出來：“3.14好像是圓周率?！薄P者又順勢說道：“看來大家課前對圓的周長做了不少的了解，‘圓的周長大約是直徑的3.14倍’，這個(gè)結(jié)論可靠嗎？你們驗(yàn)證過嗎？那接下來我們一起眼見為實(shí)，想辦法驗(yàn)證這個(gè)猜想，怎么樣？”就這樣，筆者把預(yù)設(shè)中對未知的探索變?yōu)閷Σ孪氲尿?yàn)證，順著學(xué)生的思維展開教學(xué)，為學(xué)生個(gè)性化的活動和發(fā)展創(chuàng)設(shè)了更大的空間。

第7篇：平行四邊形的面積教案范文

一、以充分的課前預(yù)設(shè)促成精彩的課堂生成

課堂教學(xué)中的生成與預(yù)設(shè)是相互聯(lián)系，相互促進(jìn)的。課堂因?yàn)橛辛松桑懦錆M生命的氣息，才擁有撼人心魄的感動，但“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢”，從某種意義上說，預(yù)設(shè)也是一種生成，一種“意料生成”。理應(yīng)從以下幾個(gè)方面做出重點(diǎn)預(yù)設(shè)。

1?郾預(yù)設(shè)明確的教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)活動的預(yù)期結(jié)果，即教學(xué)應(yīng)達(dá)到的要求。教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)，實(shí)質(zhì)是把特定的教育價(jià)值取向具體化，它要求設(shè)計(jì)者站在學(xué)習(xí)者的立場考慮：需要學(xué)什么（文化價(jià)值），學(xué)了有何用（工具價(jià)值），學(xué)了能怎樣（育人價(jià)值）。進(jìn)而結(jié)合現(xiàn)實(shí)的教學(xué)內(nèi)容考慮：讓學(xué)生學(xué)會什么（知識、技能），如何助其會學(xué)（認(rèn)識能力、自學(xué)能力），如何使其樂學(xué)（興趣、習(xí)慣、責(zé)任感、成功感、自信心）。由于教學(xué)活動及其內(nèi)容所具有的價(jià)值多樣性與活動設(shè)計(jì)者價(jià)值追求的相對專一性之間存在不一致的情況，教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)過程便不可避免地發(fā)生著價(jià)值選擇。我們要用發(fā)展的眼光審視教學(xué)目標(biāo)，堅(jiān)持立足課堂，面向未來，確定好每節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，可以從“認(rèn)知目標(biāo)”、“能力目標(biāo)”、“情感目標(biāo)”三個(gè)維度進(jìn)行預(yù)設(shè)。例如，教學(xué)三年級“可能性”一課時(shí)，教學(xué)目標(biāo)如下：①通過“投硬幣”、“摸球游戲”和“轉(zhuǎn)盤游戲”，初步了解有些事物的發(fā)生是不確定的，有些又是必然的。初步感覺到事物發(fā)生的可能性有大有小，理解“一定、很可能、可能、不太可能、不可能”的含義。②通過參與摸球和轉(zhuǎn)盤游戲的操作，經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)際操作、推理驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展動手操作、自主探究、合作交流和分析歸納的能力，③從學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2?郾預(yù)設(shè)恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境。教師在預(yù)設(shè)時(shí)，應(yīng)盡量將教材中的數(shù)學(xué)知識與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活有機(jī)聯(lián)系起來，預(yù)設(shè)學(xué)生熟悉的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)內(nèi)容的親切感，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。如，教學(xué)“按比例分配”時(shí)，我創(chuàng)設(shè)了如下情境。

師：同學(xué)們，你們分過東西嗎？（生：分過。）二（1）班體育老師要把18個(gè)球分給男、女兩組同學(xué)進(jìn)行練習(xí)，你們能幫老師分一分嗎？（同桌互相交流后反饋。）

生：男同學(xué)9個(gè)，女同學(xué)9個(gè)。

生：男女同學(xué)分得一樣多。

師：分得一樣多，這樣的分法我們稱之為“平均分”，可以嗎？有沒有不同意見？（沒有學(xué)生發(fā)表不同意見。）二（1）班男同學(xué)有意見，因?yàn)槎?）班男同學(xué)有22人，女同學(xué)有14人。知道這是為什么嗎？

生：我認(rèn)為平均分不合理，因?yàn)槟型瑢W(xué)人數(shù)多，但他們只分到9個(gè)，所以他們有意見。

生：我也認(rèn)為這樣分不合理，應(yīng)該按男女生人數(shù)的多少來分，人數(shù)多的多分，人數(shù)少的少分。

師：我也贊成大家的意見，這里按人數(shù)的多少分，也就是按人數(shù)比來分比較合理。

3?郾預(yù)設(shè)教學(xué)過程。以往單一化的教案流程是固定不變的：復(fù)習(xí)鋪墊――新課導(dǎo)入――新課展開――鞏固深化――課堂小結(jié)。這樣的流程顯得呆板，不能適應(yīng)活躍的學(xué)生、開放的課堂。因此，根據(jù)學(xué)生對已學(xué)知識的掌握程度，“復(fù)習(xí)鋪墊”環(huán)節(jié)應(yīng)靈活設(shè)置，進(jìn)行新課時(shí)，如果學(xué)生對需要掌握的知識不甚掌握，也可適時(shí)鋪墊，或把復(fù)習(xí)舊知融入某個(gè)情境中?！罢n堂小結(jié)”環(huán)節(jié)可放在鞏固練習(xí)之后，也可放在練習(xí)之前，根據(jù)教學(xué)實(shí)際而定。

有個(gè)比喻非常妙：一個(gè)普通的棋手能夠預(yù)想招后幾步棋，專業(yè)的棋手能夠預(yù)想招后幾十步棋，大師級的棋手從一開局就能看透整個(gè)棋局。只有充分的預(yù)設(shè)，才能運(yùn)籌帷幄，決勝千里?？梢姡處熞脒_(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果，必須在課前進(jìn)行精心預(yù)設(shè)。

二、積極開發(fā)課程資源，拓展有效的課堂生成

教學(xué)活動本身就是在教學(xué)過程中隨機(jī)開發(fā)和適時(shí)利用課程資源的過程，在交流互動、動態(tài)生成的教學(xué)過程中，要求老師做到：心中有案，行中無案，寓有形的預(yù)設(shè)于無形的、動態(tài)的教學(xué)中，不斷捕捉、判斷、重組來自學(xué)生學(xué)習(xí)中的各種各樣的信息，并加以匯集、豐富，形成更為綜合、完善的新認(rèn)知，引出新的開放性問題，把教學(xué)過程向更高水平推進(jìn)。如，在教學(xué)“角的度量”時(shí)，我先讓學(xué)生仔細(xì)觀察量角器，通過觀察，學(xué)生提出了自己的發(fā)現(xiàn)和疑問：為什么會有內(nèi)外兩個(gè)圈？為什么有這么多的刻度，量角器為什么是半圓的？量角器是怎么量角的？90°為什么只出現(xiàn)一次？在這些問題中，我重點(diǎn)選擇最后一個(gè)問題展開教學(xué)。先讓學(xué)生在量角器上找到90°的角，再引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)半圈的度數(shù)是180°，順勢解答了第三個(gè)問題。然后引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)1°，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生讀出各種角的度數(shù)，在讀數(shù)過程中，利用學(xué)生的爭議來學(xué)習(xí)內(nèi)圈和外圈，確定測量方法。最后放手讓學(xué)生自主測量，歸納方法。教學(xué)中充分利用課程資源，適時(shí)選擇課堂教學(xué)中生成的問題，有效促進(jìn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)。

又如，教學(xué)“平行四邊形的面積計(jì)算”時(shí)，教師首先在電腦上出示一個(gè)長方形，接著將這個(gè)長方形拉成一個(gè)平行四邊形，讓學(xué)生猜想這個(gè)平行四邊形的面積怎么計(jì)算。不少學(xué)生受負(fù)遷移影響認(rèn)為是相鄰的兩邊相乘。此時(shí)，教師巧妙地運(yùn)用電腦動畫將平行四邊形圖移到長方形圖上，引導(dǎo)學(xué)生比較兩個(gè)圖形大小。通過直觀圖的演示，多數(shù)學(xué)生能說出將長方形外的小直角三角形平移進(jìn)來，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來推導(dǎo)出“平行四邊形的面積=底×高”。上述教學(xué)表明：正是教師捕捉到學(xué)生動態(tài)生成的亮點(diǎn)資源，并作及時(shí)、靈活的應(yīng)變處理，生成了符合學(xué)習(xí)實(shí)情的教學(xué)新資源，引發(fā)了學(xué)生主動思考，把學(xué)生引入發(fā)現(xiàn)問題――探索問題――解決問題的情境中，讓課堂增添了精彩。

第8篇：平行四邊形的面積教案范文

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；課題教學(xué)；有效性

反思我們的一些課堂教學(xué)卻不難發(fā)現(xiàn)，貌似實(shí)施了新課標(biāo)，其實(shí)沒有實(shí)效性，看似熱鬧的課堂場景，卻存在著無效的教學(xué)方式。那么，怎樣才能提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性呢？

一、創(chuàng)設(shè)有效的問題情境

一個(gè)好的問題情境，能起到拋磚引玉的作用，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引起學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。因此，教師在創(chuàng)設(shè)情境時(shí)，一定要考慮到有效性。那么，如何創(chuàng)設(shè)有效的問題情境呢？

1.問題要生活化――構(gòu)建真實(shí)的問題情境。構(gòu)建生活化的問題情境，有助于學(xué)生發(fā)現(xiàn)真實(shí)的問題的挑戰(zhàn)，從而促使他們?nèi)硇牡赝度氲綄W(xué)習(xí)活動中。例如教學(xué)圖形的變換這個(gè)內(nèi)容，上課伊始，隨著優(yōu)美的旋律，帶領(lǐng)學(xué)生觀察游樂場里的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，感受數(shù)學(xué)就在生活中，就在自己的身邊。學(xué)生在自然引出“旋轉(zhuǎn)”、“平移”兩個(gè)概念，對此產(chǎn)生濃厚的興趣，主動地進(jìn)行學(xué)習(xí)、探究。在輕松快樂中感受“平移”和“旋轉(zhuǎn)”，在對比中讓學(xué)生掌握了“平移”和“旋轉(zhuǎn)”的特征。

2.問題要有針對性――緊扣相關(guān)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容。針對學(xué)生感興趣的問題，精心設(shè)計(jì)一兩個(gè)問題，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的積極性。例如，在教學(xué)《梯形面積計(jì)算》時(shí)，首先出示用兩塊顏色不同的硬紙剪成的大小不同的兩個(gè)梯形，提問：“哪一塊面積大？大多少？”學(xué)生對第一個(gè)問題通過觀察很快就回答出來了，但對第二個(gè)問題“大多少？”就不好回答。此時(shí)此刻抓住學(xué)生渴望了解大梯形面積比小梯形面積大多少的心理要求，很自然地進(jìn)入新課。這樣的課堂提問，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又為學(xué)生學(xué)好這部分知識打下了良好的心理基礎(chǔ)。

3.問題要有參與性――讓學(xué)生的思維積極的參與問題。兒童與生俱來就有一種探索的欲望，他們常常把自己當(dāng)作或者希望自己是一個(gè)探索者、研究者和發(fā)現(xiàn)者。例如，在執(zhí)教《平行四邊形面積》時(shí)，為了讓學(xué)生充分參與學(xué)習(xí)，教師設(shè)計(jì)了讓學(xué)習(xí)數(shù)方格、剪拼等活動，引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)全過程，去主動探求知識。學(xué)生運(yùn)用割補(bǔ)法把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，從而找到平行四邊形的底與長方形的長、平行四邊形的高與長方形寬的關(guān)系，根據(jù)長方形的面積=長×寬，推出平行四邊形面積=底×高。接著通過討論、交流等形式要求學(xué)生把自己操作――轉(zhuǎn)化――推導(dǎo)的過程敘述出來，發(fā)展學(xué)生思維和表達(dá)能力，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的探究精神與創(chuàng)新能力的效果。

二、鼓勵(lì)互助，建立有效的合作方式

隨著素質(zhì)教育的深入發(fā)展，小組討論、合作交流的學(xué)習(xí)方式越來越多地被引入課堂。合作學(xué)習(xí)的目的，不僅是使學(xué)生獲得知識、技能，更重要的是使學(xué)生在合作交流的過程中，學(xué)會傾聽與表達(dá)，學(xué)會相互幫助。

1.增強(qiáng)合作意識。教師在設(shè)計(jì)教學(xué)過程時(shí)，應(yīng)該合理地安排課堂容量，做到教學(xué)內(nèi)容少而精。課堂上，教師不僅要給學(xué)生創(chuàng)設(shè)合作學(xué)習(xí)的機(jī)會，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中進(jìn)行充分的思考與交流，而且應(yīng)關(guān)注合作學(xué)習(xí)的過程，考慮在此過程中出現(xiàn)的各種新情況，以便在教學(xué)中隨時(shí)調(diào)整教學(xué)活動，使教案成為動態(tài)開放的學(xué)案。

2.培養(yǎng)合作技能。在某些數(shù)學(xué)課上，小組合作學(xué)習(xí)成了優(yōu)等生表現(xiàn)自己才能的舞臺，而學(xué)困生則往往被忽視，無形中失去了思考、發(fā)言、表現(xiàn)的機(jī)會；有的小組長獨(dú)斷專行，包辦任務(wù)，以自己的見解代替全組的想法；還有一些學(xué)生受家庭中獨(dú)生子女的自私習(xí)性影響，出現(xiàn)不友好、不分享的現(xiàn)象。尤其是低年級小學(xué)生，更缺乏從事合作學(xué)習(xí)所必需的有效技能。因此，要有效實(shí)施合作學(xué)習(xí)，教師還要在教學(xué)中有意識地逐漸培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的技能，即培養(yǎng)學(xué)生尊重他人、學(xué)會分工、注意傾聽、合理對別人提建議、有禮貌地表示不贊同、對別人相反意見的應(yīng)答以度說服他人等合作與交流的技能。

3.有效合作。要有效合作教師在操作過程中應(yīng)注意以下幾個(gè)方面：分工明確。每一個(gè)小組成員都承擔(dān)任務(wù)，在小組學(xué)習(xí)中都有表現(xiàn)自己的機(jī)會。建立機(jī)制。必須有意識的強(qiáng)化“學(xué)習(xí)小組”的集體榮譽(yù)感，讓每個(gè)成員感到自己的行為會影響小組的學(xué)習(xí)結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會傾聽，尊重別人的意見，從而使組內(nèi)出現(xiàn)“互動、互助、互勉、互進(jìn)”的局面。適時(shí)引導(dǎo)。合作過程中學(xué)生活動相對分散，干擾因素相對增多，教師要成為學(xué)習(xí)小組的一員，參與學(xué)習(xí)活動，并通過提示、點(diǎn)撥、引導(dǎo)等形式，保證合作為提高課堂效率服務(wù)。

三、運(yùn)用激勵(lì)的課堂評價(jià)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率

激勵(lì)性評價(jià)，有助于學(xué)生認(rèn)識自我、建立自信，有助于教師改進(jìn)教學(xué)。

1.巧用激勵(lì)。數(shù)學(xué)課堂上，教師應(yīng)恰如其分地使用表揚(yáng)性、鼓勵(lì)性和幽默性的語言來評價(jià)學(xué)生，鼓舞和推動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。這樣，他們對學(xué)習(xí)的興趣也就更濃，求知欲也就更旺了。

第9篇：平行四邊形的面積教案范文

摘 要：課堂是開放的，教學(xué)是生成的，在靈動的數(shù)學(xué)課堂中每次都有意想不到的意外發(fā)生。這些"不和諧的音符"往往在一些老師眼中成為課堂的絆腳石，其實(shí)只要教師能夠在教學(xué)前充分地把握教材，設(shè)定好課堂的教學(xué)目標(biāo)，儲備多種教學(xué)方法，就能收獲生成，讓智慧的光芒閃爍課堂，演繹精彩課堂。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂；意外；生成

課堂是開放的，教學(xué)是生成的，在我們靈動的數(shù)學(xué)課堂中每次都有我們意想不到的意外發(fā)生。這些"不和諧的音符"往往在一些老師眼中成為我們課堂的絆腳石。其實(shí)課堂中出現(xiàn)意外是不可避免的，關(guān)鍵就是看教師采取什么樣的策略來改變它。讓意外生成精彩的關(guān)鍵，在于教師要有一顆寬容的心，學(xué)會傾聽不一樣的聲音。如果教師習(xí)慣于用同一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)去要求學(xué)生，只會把學(xué)生的創(chuàng)造扼殺在萌芽狀態(tài)，那我們的課堂永遠(yuǎn)只能是一種聲音了。此外，教師對學(xué)生的求異思維要有一種直覺感悟的能力，及時(shí)地調(diào)整自己的教學(xué)狀態(tài)來捕捉學(xué)生思維的閃光點(diǎn)，從而真正促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。

一、用目標(biāo)的彈性面對意外生成

布魯姆說："人們無法預(yù)料教學(xué)所產(chǎn)生的成果的全部范圍。沒有預(yù)料不到的成果，教學(xué)也就不成為一種藝術(shù)了。"通常，我們說一節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是雷打不動的，但我們認(rèn)為，這種不動的教學(xué)目標(biāo)只是指一些基礎(chǔ)的知識性與技能性目標(biāo)，而作為新時(shí)代的教師，面對新型的學(xué)生，我們必須在課堂上及時(shí)調(diào)整我們的教學(xué)目標(biāo)，只要它是有利于學(xué)生終生發(fā)展的，只要它不違背我們的教育原則，那就應(yīng)該做出調(diào)整。

1.擴(kuò)大目標(biāo)的廣度

我們教師在課堂教學(xué)的時(shí)候，經(jīng)常會遇到這樣的情況：教師在設(shè)計(jì)教案的時(shí)候，有自己的教學(xué)流程，可是學(xué)生的實(shí)際情況往往讓教師不能展開預(yù)先的計(jì)劃。所以我們在設(shè)定教學(xué)目標(biāo)的時(shí)候，要針對學(xué)生的不同情況，設(shè)定不同層面的教學(xué)目標(biāo)。

例如，在教學(xué)"平行四邊形的面積"時(shí)，我起初是想通過"猜想—操作驗(yàn)證—形成共識"這樣的教學(xué)流程來展開我的課堂教學(xué)，課堂中培養(yǎng)學(xué)生一種猜想、驗(yàn)證的數(shù)學(xué)意識是我設(shè)定的其中一個(gè)教學(xué)目標(biāo)。

可是，在實(shí)際的課堂上學(xué)生卻并不進(jìn)行猜想這一個(gè)環(huán)節(jié)，而是直接就說："老師，我知道，平行四邊形的面積=低×高，我已經(jīng)會算了。"面對學(xué)生的挑戰(zhàn)，我的猜想和驗(yàn)證已經(jīng)在學(xué)生心中站的無足輕重，再按照我原來的方案讓學(xué)生進(jìn)行猜想，就失去了學(xué)習(xí)的意義，學(xué)生也失去了學(xué)習(xí)的興趣。于是我拿出了我的第二套預(yù)案，就是直接運(yùn)用比較和遷移的數(shù)學(xué)思想讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。這第二套預(yù)案就是為了學(xué)生在已經(jīng)知道了計(jì)算方法的基礎(chǔ)上而準(zhǔn)備的。

師：你已經(jīng)知道了平行四邊形的面積計(jì)算方法，那你知道這個(gè)計(jì)算方法是怎么來的嗎？

生：……

師：其實(shí)我們學(xué)習(xí)不僅要知其然，更要知其所以然。老師這里有一個(gè)長方形和平行四邊形。你能在這兩個(gè)圖形中找到它們之間的關(guān)系嗎？

生操作探究（氣氛比較濃厚）。

由于我在設(shè)定教學(xué)目標(biāo)的時(shí)候有了一定的廣度，所以教師沒有被學(xué)生的意外而打斷教學(xué)思路，繼而能繼續(xù)保持學(xué)生探究的欲望和學(xué)習(xí)的積極性。

2.補(bǔ)充目標(biāo)的深度

我們在教學(xué)的時(shí)候不僅要熟讀教材，更要熟讀學(xué)生，揣摩學(xué)生在每個(gè)環(huán)節(jié)中可能出現(xiàn)的情況。筆者在教學(xué)長方體的表面積這節(jié)課時(shí)，課前叫學(xué)生每人做了一個(gè)長方體的紙盒，這個(gè)作業(yè)既是對長方體認(rèn)識的鞏固，又為下面進(jìn)一步學(xué)習(xí)長方體的表面積提供直觀的學(xué)具。

課進(jìn)行了一半，已經(jīng)順著教師的預(yù)案推導(dǎo)出了長方體表面積計(jì)算的方法，這時(shí)有一個(gè)學(xué)生說："老師，我的長方體破掉了，只是一張紙了。但我發(fā)現(xiàn)前后、左右四個(gè)面原來就是一個(gè)長方形，我是先量出這個(gè)長方形的長、寬，計(jì)算出面積，然后加上上、下兩個(gè)面積就可以了。"

聽了他的解釋我矛盾了，是采納他的意見呢？還是敷衍他？(fanwen.chazidian.com)畢竟他的方法不是我們要學(xué)的重點(diǎn)呀！于是我把這個(gè)問題拋給了學(xué)生。

師：大家覺得這個(gè)方法怎樣？

同學(xué)們七嘴八舌地議論開了，有的甚至大聲地說了起來："這哪行?。咳绻@樣的話，長方體的計(jì)算公式就沒用了。"

"對！再說我們不可能把每一個(gè)長方體都這樣拆開來量的。"

"你這個(gè)人真笨，破掉了，它的長、寬、高總在的呀，量出來好了，仍舊可以計(jì)算的呀！"

那個(gè)同學(xué)紅著臉，一言不發(fā)，寡不敵眾，看來他沒有能力向同學(xué)們來解釋自己的理解了。我看著情況不對，再這樣下去，這個(gè)同學(xué)的解題方法要被同學(xué)們貶得一文不值了，畢竟他也能算出長方體的表面積呀！于是，我轉(zhuǎn)變了我的教學(xué)思路。

師：同學(xué)們，你們想一想，他的長方體破掉后展現(xiàn)的長方形就是什么呢？我們來把他復(fù)位好嗎？

經(jīng)過簡單的復(fù)位，同學(xué)們驚奇地發(fā)現(xiàn)它不就是長方體的側(cè)面嗎？

師：大家再想一想，原來的大長方形的長、寬在哪里了，現(xiàn)在可以稱作什么呢？

生：哦！我發(fā)現(xiàn)了，它的長就是現(xiàn)在的上、下兩個(gè)長方形的周長，寬就是高。

師：再想一想，他是把哪兩個(gè)面合在一起算了？

讓學(xué)生經(jīng)過三次想一想，同學(xué)們驚奇地發(fā)現(xiàn)，原來他用的方法和我們的是差不多的，而且比我們的還要簡單、還要方便。

其實(shí)有時(shí)學(xué)生不經(jīng)意間的一種想法都可以生成我們課堂的寶貴財(cái)富，也從目標(biāo)的深度上更完善我們課堂的教學(xué)目標(biāo)。

當(dāng)然，我們所說的有彈性的教學(xué)目標(biāo)并不是說連最基本的基礎(chǔ)知識和技能都作出讓步，只是在能夠掌握基礎(chǔ)知識與基本技能的前提下可以做出其他一些發(fā)展性目標(biāo)的調(diào)整。

二、用教學(xué)方法的儲備面對意外生成

1.教學(xué)方法的補(bǔ)充