運籌學的原理精選(九篇)
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第1篇：運籌學的原理范文
目前，在我國的醫學類高等院校中，衛生管理類的專業普遍開設了運籌學課程。該文對開設這門課程的必要性、教學中存在的問題及應對的方法提出一些想法和建議。
1 運籌學簡介
馬克思曾經說過：“一門科學只有成功地應用數學時，才算達到了完善的地步。”運籌學就是這樣的一門學科。它是一門定量化決策科學，利用了現代數學、計算機以及其他科學的成果，來研究人類從事各種活動中處理事物的數量化規律，使有限的人、材、物、時、空、信息等資源得到充分和合理的利用，以期獲得盡可能滿意的經濟效益和社會效益。運籌學是多學科知識的綜合應用，它是以高等數學、管理學概論等先修課程為基礎的，而它本身又為以后學習其它專業課程提供必要的理論方法和技術手段。因此對于各類管理專業來說，是很重要的技術基礎課。目前，運籌學已應用到衛生服務的各個方面，如醫療、預防、衛生科研、衛生教育等。衛生管理專業普遍開設了運籌學課程，并已成為衛生管理專業的主要課程之一。衛生管理運籌學就是運籌學在衛生管理教學與科研實踐中形成的。通過本課程的學習，學生可以掌握：線性規劃；目標規劃；動態規劃；網絡分析與網絡計劃；存儲論；排隊論；決策分析；對策論；預測技術；綜合評價等內容，并學會利用運籌學的理論知識，解決管理中的實際問題。
2 教學現狀
在醫學院校的管理類專業中，雖然已經在逐步的開展運籌學的教學，但是教學過程中，我們發現運籌學課程的教學并不順利，教學效果也不盡如人意，總結原因主要有以下幾點。
2.1 學生學習動機不明確，積極性差
當代大學生對于自己的職業都有很明確的規劃，對所學的課程能有目的、有計劃的進行選擇，注重一些與專業關系密切的課程。運籌學主要是通過數學的方法解決實際的問題，所以在授課的過程中，理論上的講解必不可少，所以很多同學以為這是數學類的課程，對將來就業沒有用處，因此學習的過程中積極性不高。出現這種現象是因為我國目前醫院的管理中，信息的儲存比較落后，很多單位不重視衛生統計工作，沒有充分的數據資料為管理決策服務，衛生管理人員沒有進行過專業的運籌學技術訓練，應用定量的運籌方法解決醫院管理問題的的實例不多，因此學生意識不到這門課程的實用性。
2.2 教學內容較難，與現實脫節
運籌學中應用到了數學的很多理論和方法，包括高等數學、線性代數、概率論等，因此要想深入的學好這門課程，需要很多的數學知識。作為醫學類院校的衛生管理類專業學生，主要以文科生為主，本身數學基礎就一般，大學期間學習的數學知識有限，因此在理解本門課程的一些方法時，必不可免的會存在一些困難。另外，教材中的一些實例，與醫院管理中的具體問題還有一定的距離，很難體現本學科的具體作用。
2.3 教學內容枯燥，未能因材施教
目前運籌學課程的相關教材主要以理論的講解為主，其中穿插了部分與專業相關的例子。學生在學習的過程中，對于理論的理解存在困難，所以傳統意義上的講解會使學生感覺十分枯燥，同時，教材上的實例比較簡單，是關于實際問題的簡單抽象與概括，與具體問題差距甚遠，因此，要想直接將理論上的方法應用于實際，還存在很多的問題。
3 教學改革與實踐的方法
單純利用傳統式的教學已經不能滿足學生的需求，這樣既浪費了學生寶貴的學習時間，也限制本學科在醫院管理中的發展，因此，需要對本門課程的教學進行一些調整，具體建議如下。
3.1 優化教學內容，注重課程設計
首先要選擇合適的運籌學教材。管理類專業的學生一般數學基礎較弱，其學習運籌學的目的不應是理論推導及算法研究等，而應是培養實際分析問題和解決問題的能力。使學生在掌握基本理論、基本方法的基礎上，能夠對實際管理問題進行分析，能利用計算機對管理決策模型進行優化。而傳統的教材如《運籌學教程》、《管理運籌學》等，主要注重對于基本理論知識的講解，缺少與醫學練習緊密的實例，因此，宜選擇一些專門針對醫學院校編著的教材，如《衛生管理運籌學》等，結合實際的醫學問題，在解決問題的過程中講授知識，學生更容易接受。
其次，還要對課堂的授課方式方法進行重新的設計，傳統單項式的教學比較枯燥，學生的積極性不高，建議在授課過程中采用案例導入式教學，建立案例庫，利用網絡、視頻、動畫等諸多方法，生動的展示醫院管理中存在的問題，從而引出解決問題的方法。講授時以應用為主，理論推導為輔，計算盡量結合計算機軟件實現，將實驗課引入課堂，培養學生的應用能力與創新能力。在培養中，還要注意突出人才培養的針對性和適應性。鼓勵學生學以致用，主動思考問題、發現問題、解決問題。
3.2 考核方法靈活多樣
采用多種多樣的考核方式，而不是一味的以試卷的形式結束課程。這樣可以提高學生學習的積極性，培養學生解決實際問題的能力。
例如，加強啟發式教學，可以分小組探討問題，以小組的綜合表現來評定。啟發式教學是現代教學中的一種主要方法。在運籌學的教學中，有很多經典的案例，如線性規劃中美國航空公司的收益管理模型，動態規劃中的背包模型，對策論中的田忌賽馬模型等。通過案例的講解，不僅可以激發學生學習的興趣，而且可以更好的理解所講的內容。通過分小組討論的方式，結合具體案例分析，讓學生在自主學習的過程中，總結方法，并對這類問題進行分析、歸納，培養學生的運籌學思維，突出了學習過程的個性化，同時學生學些的主動性和參與性也得到了提高。
也可以用提交論文的形式結課，以此提高學生的科研能力。論文是理論、應用與計算機實驗的結合，綜合考察了學生的掌握知識的情況與應用知識的能力。學生可以自行選擇一個與管理有關的課題，運用運籌學的方法去分析，將實際的問題轉化成是運籌學問題，然后再利用lingo、lindo等數學軟件進行運算，直至得到結果。在這一過程中，不僅能夠考察學生應用運籌學基本理論解決較復雜實際問題的能力，而且也考察了學生掌握現代信息技術解決優化決策問題方法的水平。
總之，采用多樣的形式進行考核，不僅可以提高學生參與學習的熱情，而且有利于培養學生的實際運用能力，引導學生從應試學習向提高知識應用能力的方向轉變，促進素質教育，也為以后采用定量、科學的手段管理醫院打下堅實的基礎。
第2篇：運籌學的原理范文
【關鍵詞】運籌學；工程造價；教學改革
一、研究背景
工程造價專業的培養目標是培養具備全過程造價管理核心能力的懂技術、善管理的高素質應用型人才。運籌學作為工程造價專業的一門專業基礎課，起到了承上啟下的作用，承上是要有高等數學、線性代數與概率論、土木工程概論等先修課程，使學生具備一定的數學和土木行業的基礎知識；啟下是對工程經濟學、工程項目管理等后續課程提供了良好的理論知識和技術支撐。另外工程造價管理中諸多問題都需要通過運籌學來進行優化和決策，比如在工程建設中經常遇到成本、資源、時間等優化問題，而運籌學核心思想就是最優化決策，學生可以通過系統分析的思想和優化原理，提高解決實際工程問題的綜合能力。所以學好運籌學非常關鍵。
二、運籌學教學現狀分析
運籌學是一門應用科學，應用非常廣泛，很多學院都有開設這么課程，例如管理學院、財經學院、土木學院等，由于每個學院開設課程的側重點不同，所以上課方式也是五花八門，教學問題也就逐漸暴露出來。
1.教學方式多元化
很多學者要提倡教學方式的多元化，而筆者認為越復雜的教學方法會消耗掉學生大量精力和體力，反而不利于學習。大部分教師講課采用PPT滿堂灌方式，使得教學節奏過快，忽視了學生的接受能力和主觀感受，學生缺少思考緩沖和思維發散的時間，勢必影響學生對知識點的理解和吸收，從而導致學生對高深莫測的理論缺乏興趣，產生厭學心理。
2.教學體制限制
現在很多高校向應用型大學轉變，大大增加實踐實訓課時，導致理論課時嚴重壓縮，運籌學的課時被壓縮到32或48，而這對于運籌學是遠遠不夠的，運籌學內容繁雜，方法體系非常多，加上地方院校學生的數學基礎薄弱，若要學生學好這門課，需要大量的課時作為支撐，不然教師只能為了完成任務而加快教學，適得其反。
3.輕理論重實踐
這里的實踐是增加動手操作能力和解決實際問題的能力，例如用計算機求解或者去真實公司實踐，實際上學生對理論知識點的理解程度至關重要，與常說的俗語：“還沒學會走就想跑。”一個意思，運籌學的理論知識其實非常繁雜，而且邏輯思維非常嚴謹，除了大量的理論推導過程之外，還有大量的邏輯推理理論，在課時限制的條件下還要減少理論課時增加軟件學習，即學生在不會建模情況下卻只會求解模型，這本身就是本末倒置。
4.教師綜合水平限制
教師本身的教學水平其實起到很關鍵的作用。大部分是數統學院教師，側重講解推導和證明過程，忽略案例分析與專業的融合等環節，學生并沒有學到系統的思想和求解方法；其次是本專業教師，雖然教師有比較扎實的專業基礎知識，但是缺乏自身專業與運籌學應用結合的科學素養，選擇很專業綜合性高的案例，學生此時不具備良好的專業背景，很難理解消化，所以教師的選擇和教師綜合素養也是影響運籌學教學效果的重要因素。
三、運籌學教學改革途徑
運籌學課程內容較為抽象，且有較強的邏輯性。除了大量的理論推導過程之外，還有大量的邏輯推理理論，教師在講授時需要通過豐富多樣的教學理念吸引學生的注意力，有效激發學生的興趣；同時要注重培養學生發現問題、分析問題并解決問題的綜合能力。所以針對運籌學存在的教學現狀，通過以下幾個方面進行改革。
1.回歸黑板-做到現在與傳統相結合
筆者通過上不同班的實驗發現，以第二章線性規劃為例，直接在PPT上給學生講授和在黑板上上簡單演示相比，通過板書，學生更有思考和緩沖的時間，能夠加深對單純形法的理解和認識，而且在學習下一章節對偶單純形法，通過板書學習的同學更能很好的區分和掌握這兩種方法的區別和聯系。在如今科技發達、信息爆炸的社會，教學模式也在不斷改革，通過模型、圖片、視頻等輔助教學確實幫助學生更好的理解一些東西，但是凡事不能一概而論，有些基礎課程就是必需需要坐下來安靜的學習思考，慢慢理順其中的原理和邏輯關系，才能真正掌握知識點，也才能在實際問題中得以應用。筆者需要強調的是，不是全部黑板教學，而是在重要的知識點和邏輯關系很難理解的地方：一方面通過PPT、案例教學、啟發式教學等的方式吸引和引導學生；另一方面通過板書加深學生對知識點的理解和應用。如此學生學起運籌學才會更輕松愉悅，聽得懂學得會，自然會繼續學。
2.準確定位教學目的
工程造價專業的學生主要是應用運籌學的邏輯理論去解決工程項目的各類實際問題，所以理論推導證明過程可以弱化甚至取消，但是理論邏輯的應用過程必需強化，至少需要64課時或者更多。很多高校將運籌學開為上下兩學期來學習，筆者認為可以借鑒，因為運籌學確實分為基礎篇和提高篇。通過對基礎篇的學習，建立了系統的邏輯關系，再學習提高篇就更能處理復雜多變的現實問題。
3.增加理論教學的比重
很多院校注重增加實踐教學的比重，筆者認為是“本末倒置”。第一：學習運籌學的主要目的就是通過運籌學思想建立數學模型，通過模型得到最優方案；但現實中實際問題往往復雜多變，涉及多個變量和約束，所以模型建立過程本身就相當復雜，如果某一個變量選擇或某一個約束條件建立錯誤，都會導致錯誤的結果，如果把錯誤的結果應用到實際項目中，甚至會帶來巨大的災難。通過軟件求解模型是建立在模型準確的基礎上進行的，所以學習運籌學的重心在于建模，其次才是求解，因此理論的學習一定是重于實踐。第二：對于求解模型，有手算和電算兩種方法，對于課堂上的運籌學，基本都是比較簡單的模型，電算雖可快速得出結果，但對學生的學習理解過程不會有任何的好處和提升，反而會讓他們沾沾自喜，一點都不利于學生對模型求解方法的深刻理解。綜上，理論學習和手動算法對于學生對運籌學原理和邏輯關系的理解都是非常重要和關鍵的，教師在講授過程中一定要注意對學生這些方面的培養。
4.提高教師綜合水平
為了使工程造價專業的學生更好的學習并應用運籌學，筆者建議首先選擇具有工程造價專業基礎的教師講授，同時此教師需要極高的數學素養，并具備將兩者融合的綜合能力，將高深的運籌學通過在簡單的日常生活中的應用來引導，將復雜難懂的邏輯原理通過日常白話的轉述幫助學生更好的理解和深入學習。因此學生要學好運籌學，教師也是很關鍵的因素，在筆者的觀念里，認為“只有教不好的學生，沒有不會教的老師”這句話在某種程度上確實是成立的，筆者也是通過這句話一直鞭策自己，不斷學習工程造價專業知識和高等數學，并盡力揉合，即使數學基礎差的學生在課堂上也能很好的理解，這對筆者來講也是巨大的安慰和激勵。
四、結語
第3篇：運籌學的原理范文
【關鍵詞】管理運籌學；數學建模思想；教學研究
管理運籌學是現代管理技術發展的重要學科，也是各類學術研究開展的重要技術工具，對于我們的社會生活、工作學習以及科技研發都發揮著重要的作用。在高等教育階段，學生們的能力得到全面的釋放，并且需要結合所學專業進行定向的培育和引導。在高校教學中不僅要重視教學理論，還應注意掌握好方法，讓學生在學好本專業的基礎上，培養學生結合實際解決問題的能力。因此，在管理運籌學教學課程中，注重學生建模能力的培養，為實現教學目標與學生能力更好的結合，找出適合高校學生的學習方式和方法。
一、管理運籌學教學改革的重要意義
1．為人才培養模式探析有著重要意義。
人才培養模式，即以確定人才培養的目標、人才培養的方式方法。該模式對高等教育人才培養有著重要的引導和決定作用，也是當前高等教育的人才發展方向。管理運籌學是一門綜合性的交叉學科，涉及到經濟、管理、社會等學科，有著非常廣泛的應用性質。管理運籌學中多采用數理分析的方式，例如概率論、線性代數等辦法，結合運籌學思想，通過人才的培養加大學生的知識層次和知識面，將學生的實踐分析能力和理論知識結合起來，培育符合社會要求的高素質、實踐能力強的人才。
2．對于塑造學生現代思維和判斷能力有著積極意義。
科技現代化的快速發展，極大的推動了社會的進步，也給人類社會帶來了方方面面的變化，這也給人們思維帶來了一定的變化，人們必須具備現代思維才能跟上時展的腳步。在高等院校教育過程中，必須讓學生樹立現代思維模式，這就使得人們思維必須有系統性、獨立性及創造性等特點，管理運籌學在對人的塑造上有著培育學生全面思維能力和開拓學生思維的能力，鑒于管理運籌學學科的交叉性和綜合性，學生在學習這門學科時，數學邏輯能力、數學建模方式及數理分析能力都會得到鍛煉，對于學生思維開放性和發散性培育有著積極意義。
二、數學建模思想融入管理運籌學教學研究方向探析
在經過相關文獻分析的基礎上，本文認為當前數學建模融入管理運籌學改革應堅持緊密結合下面幾個方向：首先，在高校擴招形勢下，社會就業形勢發生較大變化，人才供需關系轉變，就業壓力凸顯。在高校管理運籌學改革方向層面，要堅持以就業市場和社會發展形勢為導向，將學生的理論應用動力和動手實踐能力有機結合起來，在管理運籌學改革教學中應制定合理的培育計劃，在教學中密切結合實踐，為社會培育更富實踐能力的管理型人才。其次，經濟全球化的社會背景下，企業及其他社會組織的形態不斷發展壯大，所涉及的管理和分析判斷呈量化發展態勢，量化分析趨勢下可以給管理者更為直觀的決策支持。因此，管理運籌學在高等教育改革路徑中要堅持以量化分析為方向，將數學建模融入其中，培育學生們更為精致的分析和數理判斷思維能力，從而更好的適應整個社會發展形勢，使得學生在校期間也有著國際化的視野和思維能力。第三，大學生作為未來的社會性人才，高校應為社會培育更多應用型人才，管理運籌學是一門與實踐密切結合的綜合性學科，在社會發展和應用人才培育方面，管理運籌學應積極調整教學方向和思路，在教學中重視數學建模，與社會需要更好結合起來，使得管理運籌學學科與實踐密切結合，為社會發展做出應有貢獻。最后，建模思想作為培養創新精神和開拓意識重要指導工具，是管理運籌學改革的重要導向。管理運籌學這門學科與數理分析有著密切的關系，數學的廣度和深度以成為管理運籌學發展的重要技術，也是人類文明發展高度的具體指標，在管理運籌學改革過程中應融入數學思維，讓學生在創新意識中學習和理解，學會運用數學工具，在數理量化中幫助管理者做好決策和分析，讓學生在學習管理學過程中樹立創新意識。傳統的數學教育和教學過程中，往往從相關定義出發，從相關定義到邏輯推導，然后得出結論，這一教學思維方式是傳統數學教學模式。在管理運籌學中，更多的是將社會各類問題以建模的形式模擬出來，這就離不開數學的支持。這一研究建模思路是在實際問題的特性中建立模型，然后根據模型的數據分析得出相應的結論，管理者以此結論做出最為有利的決策和判斷。從上述兩種模式來看，對于學生現代思維能力和創新意識的培育來說，后面一種方式更為有利。
三、數學建模思想融入管理運籌學的思路分析
1.備課環節要重視數學建模思想導入。
在備課環節，要緊扣課本主題，將學生重視數學工具的應用。我國管理學學科建設中，往往采用文理綜合的教學方法，然而在招生過程中大多是偏向于招收文科生，鑒于數學本身難度大、邏輯思維嚴密等特點，許多管理學學生產生望而生畏的心理，因此，在管理運籌學備課環節就要讓學生明晰數學的重要性。在課程講解環節要注意將數理推導過程給學生做細致講述，讓數學基礎薄弱的學生更好的理解管理運籌學相關知識原理，學生們還要在課下學會使用數學工具，牢記數學公式，在相關管理運籌學講課中學會使用數學邏輯推導。高校教師在備課過程中，不僅單純講述理論內容，還應將管理運籌學的應用囊括其中。結合當前的教學目標和人才培養目標，應該將管理運籌學中的線性規劃、整數規劃以及動態規劃和圖網分析等列入重要講解目標，這些都要列入必學內容。對于應用較少的或者理論性強的章節來說，可列入選修內容，在授課中要將管理運籌學最新研究成果給學生講述，讓學生對最新研究成果有所了解，拉近新舊知識的關聯。
2.培養學生學習興趣注重數學建模思想的融入。
數學建模融入管理運籌學教學研究要注重與學生興趣緊密結合，從培養學生學習動機入手，給學生更多的學習動力。管理運籌學作為管理學中綜合性、應用性較強的學科，其學習難度也較大，許多學生在沒學之前就產生一定的畏懼心理，學生的學習興趣難以提升，學習的熱情也就難以提高。因此，在當前管理運籌學教學中應牢牢抓住學生的學習興趣，在合適的章節可以適當選用歷史典故進行解釋和闡述，讓學生在歷史典故中找出運籌學原理，更好的了解書本知識。在激發學生學習興趣環節，還可以考慮充分利用信息技術手段，結合最新的信息技術成果，讓管理運籌學理論更好的顯示出來，給學生更為直觀的視覺效果。與傳統教學技術和手段相比，信息技術教學手段更為直觀，對于綜合性的管理運籌學學科來說，內含各類數理分析和邏輯推理及數據測算，在管理運籌學教學環節，可嘗試借助多媒體信息技術，讓學生對管理運籌學更為細致的了解，也能更好的領域管理運籌學相關理論，對于管理運籌學學科的前瞻性和應用性有著更好的理解。在此基礎上，學生們也可以更好的增強書本知識理解，對于實踐應用能力也能更好的提升。
3.教學方式改革要注重數學建模思想的融入。
第4篇：運籌學的原理范文
關鍵詞：物流工程；運籌學；庫存控制
作者簡介：謝逢潔（1974-），女，重慶人，西安郵電大學管理工程學院，講師。（陜西 西安 710061）崔文田（1966-），男，陜西米脂人，西安交通大學管理學院，教授。（陜西 西安 710049）
基金項目：本文系教育部高等學校物流類專業教學指導委員會教改課題（課題編號：JZW2011013）的研究成果。
中圖分類號：G642.0 文獻標識碼：A 文章編號：1007-0079（2013）04-0110-02
隨著電子商務近十年的迅速發展，我國物流企業如雨后春筍般成長起來。攤開一張中國物流地圖，密密麻麻的干線、支線一團亂麻似的交織在一起。然而，中國物流每年30%左右的增長速度仍然難以滿足每年100%速度增長的淘寶貨運需求。那么，有效地利用現有資源進行優化配置，成為物流企業滿足社會經濟發展需求的重要途徑，這無疑給物流專業的“運籌學”教學工作提出了前所未有的挑戰。根據《教育部高等學校物流類專業教學指導委員會關于物流工程本科專業培養方案的指導意見》，“運籌學”是各高校物流工程專業必需開設的學科基礎課程，建議課程學分為3分左右，其他學科基礎課具體課程及學分由各高校自定。這充分說明了“運籌學”課程在物流工程專業教學中的基礎性和重要性。那么，根據我國物流業發展中的實際問題，結合物流工程專業“運籌學”教學需求，探討教學內容和教學方法的改革具有重要意義，但同時這也是擺在每個物流工程專業“運籌學”教學工作者面前的重要問題。
一、我國物流業的主要問題及其原因分析
在電子商務環境下，涌現出大量種類多、批量小、批次多、目的地分散的隨機零散的物流需要，這與傳統的糧食、燃料、建材等大宗物資運輸需求有著明顯的差別。大量的零散物流需求為我國物流業發展帶來了契機，同時也暴露出其存在的問題。
首先，物流成本高是我國物流業一直以來存在的問題。隨著電子商務環境下零散物流需求的激增，成本問題愈發顯得嚴重。據國家發改委2011年12月1日披露的數據，2011年1月至10月，我國社會物流總費用6.4萬億元，同比增長18.7%。目前，中國的物流成本占GDP總量比重約為18%，而日本是11%，美國是8%，歐盟只有7%。究其原因，除了油價上漲以及物流運輸中的各種亂收費現象外，每年以30%左右的速度發展起來的物流企業資質參差不齊，配送中心的選址、庫存控制、車輛路徑規劃等有利于物流企業降低成本的優化途徑在一些新建物流企業中并沒有得到很好地應用。這是我國物流成本高的主觀因素，也是物流專業“運籌學”教學需要重點關注的問題。
此外，在電子商務環境下，客戶對產品可得性的心理預期增強，進而使得其對交貨時間的要求遠遠高于傳統物流貨運的要求。而我國大多數物流企業尚未形成一個完整有效的物流系統，配送中心和運輸系統缺乏協調，庫存控制和車輛路徑規劃存在矛盾，長途運輸和短途配送缺乏銜接等問題普遍存在。這無疑會導致物流企業貨運時間的拖延，使得客戶對交貨時間的需求時常難以得到滿足。因此，物流系統的協調優化也是“運籌學”教學需要重點關注的問題。
二、物流工程專業“運籌學”教學的主要內容
“運籌學”教材種類繁多，本文以清華大學出版社出版的《運籌學》章節劃分為例進行相關內容的闡述。目前，我國各高校管理類本科層次的運籌學教學內容通常由線性規劃與目標規劃、整數規劃、動態規劃、圖與網絡、排隊論等幾部分構成，略有差異。非線性規劃、存儲論、對策論、決策論、啟發式方法等則通常作為研究生階段的教學內容。物流工程專業具有管理學科的一般屬性，同時還具有本專業的一些特性。為了更好地滿足我國快速發展的物流業對專業人才的需求，物流工程專業“運籌學”教學應在保持管理類運籌學教學內容廣度的基礎上，突出物流工程專業“運籌學”教學需要解決的一些重要問題，包括配送中心選址、庫存控制、車輛路徑規劃以及物流配送系統協調優化等問題。
1.配送中心選址問題相關教學內容
配送中心選址問題是給定某一地區所有需求點的集合，要求從中選出一定數目的需求點建立配送中心，實現對所有需求點的配送，并使得總配送路徑或配送費用最小。整數規劃是目前應用最廣泛也是最主要的定量選址技術，其求解方法包括分支定界法、割平面法和隱枚舉法，其優點是能獲得精確的最優解。但是對一些模型太復雜的情況，如對整個物流網絡進行規劃時的大型復雜選址問題，由于變量和約束條件眾多、形式復雜，往往只能用啟發式算法獲得最優解。此外，多目標決策方法可以和啟發式算法相結合進行配送中心的合理選址。
2.庫存控制問題相關教學內容
庫存控制問題是在保證生產或銷售對物資需要的前提下，盡可能地減少資金占用，降低物資的庫存成本。目前，庫存控制研究已取得了豐碩的成果，形成了較為完整的庫存控制理論——存儲論，主要包括定常需求的庫存控制、時變需求的庫存控制、隨機需求的庫存控制、依賴于庫存水平需求的庫存控制以及多種物品的庫存控制等。庫存控制模型的求解主要利用高等數學中的微積分原理給出最優解的性質，并結合啟發式算法給出最優值。
3.車輛路徑規劃問題相關教學內容
車輛路徑規劃問題是針對一系列發貨、收貨點，設計適當的行車路線，使車輛有序地通過它們，在滿足規定的約束條件（如貨物需求量、交發貨時間、車輛容量、時間限制等）下，實現一定的目標（如路程最短、費用最低、時間盡量短、車輛盡量少等）。根據研究重點的不同，車輛路徑規劃問題的模型構造及算法有很大差別。但整數規劃、動態規劃和圖論是車輛路徑規劃問題最常用的建模方法，啟發式算法在車輛調度問題的求解中得到了廣泛應用。
4.物流系統協調優化相關教學內容
配送中心選址、庫存控制、車輛路徑規劃問題之間有著千絲萬縷的關系，其中一個問題的決策往往影響到其他問題的決策，如果某一問題決策失敗就無法獲得整個物流系統的最優。因此，物流系統的協調優化越來越受到重視，配送中心選址與運輸路線安排問題的集成建模、庫存控制與車輛路徑的集成建模、以及配送中心選址與庫存控制的集成建模已經得到了廣泛研究，主要涉及的運籌學方法有整數規劃、非線性規劃、動態規劃和啟發式算法等。
由以上分析可知，物流系統優化涉及的“運籌學”教學內容主要包括整數規劃、非線性規劃、動態規劃、圖論、存儲論、多目標決策、啟發式算法等，這分別對應于清華大學出版社《運籌學》教材中的第5章、第6～7章、第8～9章、第10章、第13章、第16章、第17章。其中，以整數規劃和啟發式算法的應用最為廣泛。以此為依據，筆者建議對物流工程專業的“運籌學”教學內容作適當調整，打破以教材章節為依據劃分本科和研究生教學內容的模式，在本科階段教學中增加非線性規劃、存儲論、決策論、啟發式算法的內容，在研究生階段教學中進一步深化整數規劃、動態規劃、圖論的內容，保證本科和研究生階段課程的可延續性，并在教學深度上形成一定的梯度。本科階段側重于物流系統基本問題的建模和基本求解方法的掌握，研究生階段則側重于綜合問題的建模和多種求解方法的結合應用以及優化理論的創新。
三、物流工程專業“運籌學”教學的實施手段
“運籌學”是一門以數學方法為基礎尋求實際問題最優方案的應用科學，特別強調對實際問題的解決。應用運籌學解決現實生產、生活中的實際問題，需要針對實際問題的優化要求及面臨的客觀條件作必要的假設，抽象為數學模型，然后利用恰當的數學方法加以解決。根據《教育部高等學校物流類專業教學指導委員會關于物流工程本科專業培養方案的指導意見》，物流工程專業是一門實踐性很強的專業，要求該專業的教學注重理論教學與實踐教學相結合，課堂教學與課外活動和諧統一。因此，對于物流工程專業的“運籌學”教學，強調對物流系統中實際問題的解決則顯得尤為重要。然而，由于“運籌學”本身所具有的明顯的數學學科特征，加上“運籌學”教材的通用性特點，教師在教學實踐中很容易產生偏重數理演算、忽略實踐應用的傾向，在基本原理和手工演算的講授上花費大量的課時，而對于如何從物流系統的實際問題出發，抽象出合理的數學模型以及如何應用先進的計算軟件實現模型的求解則重視不夠，甚至忽略。鑒于此，筆者建議對物流工程專業“運籌學”教學的實施手段做以下改革嘗試。
1.講述教學法和問題解決教學法相結合的課堂教學方式
由于“運籌學”既要求對基本理論和優化方法的理解，又強調應用理論方法解決實際問題的能力。因此，筆者建議采用講述教學法和問題解決教學法相結合的課堂教學方式。
講述教學法是指教師運用敘述的方式傳遞教材知識的教學方法，也是最為常用的一種教學方法。“運籌學”的基本理論和優化方法以數學為基礎，對于物流工程專業的學生而言相對抽象和晦澀。如果在課堂講述時利用高深的數學理論來推導一個定理，或者花費大量的時間手工求解一個問題，則違背了物流工程專業“運籌學”教學的應用目的，學生不僅難以接受講述的內容，而且其學習積極性會受到打擊。因此，筆者建議教師在課堂講述中弱化“運籌學”中定理的推導以及手工演算過程，通過板書教學與多媒體教學相結合的講述方式，根據課程內容的需要穿插一些動畫、聲音視頻，充分調動學生的學習興趣，使學生快速理解“運籌學”的基本理論和優化方法。在此基礎上，結合問題解決教學法培養學生應用理論方法解決實際問題的能力。問題解決教學法是啟發式教學方法的一種，是以學習者為中心的教學方法。教師可在教學中有目的地引導學生選擇典型的物流系統優化案例，可以從簡單的配送中心選址、庫存控制以及車輛路徑規劃問題入手，協助學生對實際問題進行合理假設、抽象和建模，使學生逐步掌握運用“運籌學”解決物流系統優化問題的思維方式和方法。
2.課堂教學、計算實驗和課外活動緊密配合
由于課堂教學中弱化了定理的推導和手工演算的過程，加上啟發式算法在物流系統優化問題中的廣泛應用，物流工程專業的“運籌學”教學應開設專門的實驗課程，將課堂教學內容和上機實驗緊密結合起來，幫助學生掌握WINQSB、LINDO、LINGO、MATHEMATICA、MATLAB 等優化軟件，利用計算機代替手工演算實現模型的求解。同時，注重培養學生不拘泥于課本上的算法與思維，努力嘗試新方法，開拓新思路，提高自己的創造性思維能力，逐步引導學生將學習的重點放在對實際問題的分析建模和求解思路的設計上來。此外，可以鼓勵學生積極參加全國大學生物流大賽，實現“運籌學”教學與物流優化實踐的結合，提高學生應用運籌學解決物流企業實際問題的能力。
3.改革考核體系，突出教學重點
成績考核是整個教學周期的最后環節，是評估教學質量和學習水平的關鍵。為了與物流工程專業“運籌學”教學內容和教學方式的調整保持一致，其成績考核方式也應做相應的調整。首先，突出物流工程專業的“運籌學”教學目的，考核內容應圍繞物流系統優化問題展開，比如配送中心選址、庫存控制、車輛路徑規劃等都是重點考核內容，相應地弱化對其他專業的相關問題考核。其次，改變目前“運籌學”課程考核采取的形式單一的筆試方式，將平時課堂教學中的問題討論和實驗課程中的上機練習作為課程考核的一部分。比如，可以在課堂教學中定期地進行物流系統案例優化小測驗，讓學生在規定的時間內完成問題分析和模型構建，將評價結果記入課程考核，還可以在實驗課程中設置一定的考核環節，檢查學生利用計算機求解運籌學模型的能力，將評價結果記入課程考核。最后，在試卷考核中要注重檢驗學生掌握運籌學思維方式和方法的程度，即檢驗學生針對一個具體的物流系統優化問題展開分析，進行適當的假設和理論抽象，建立合理的數學模型的能力，避免學生把大量的時間花費到簡單記憶和繁雜計算中。
四、結語
本文從電子商務環境下我國物流業存在的實際問題出發，確定物流工程專業“運籌學”教學需要重點關注的問題包括配送中心選址、庫存控制、車輛路徑規劃以及物流系統協調優化。在此基礎上，通過對這些重要問題的分析給出了物流工程專業“運籌學”教學的重點內容和章節，并對教學實施手段提出了改革建議。這些有針對性改革措施不僅有利于物流工程學生掌握運籌學的思維方式和方法，而且有利于培養學生應用運籌學解決物流系統優化問題的能力。
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第5篇：運籌學的原理范文
古樸的運籌學思想可以追溯到古代先秦時期。我們運籌學的先驅從《史記》“運籌于帷幄之中，決勝于千里之外”一語中摘取“運籌”兩字作為這門學科的名稱，既顯示其軍事起源，也表明其樸素的思想早已出現在幾千年前的中國。但世上公認的運籌學學科起源于二次世界大戰期間，英、美等國的軍事部門為戰爭需要而成立的一些研究小組的活動。其熱點是集中多個學科領域的科研人員，對某一特定問題進行全面、系統的分析，提出提高某武器系統效率的操作方法和執行策略。第二次世界大戰結束后，運籌學的研究方法在理論上得到全面發展。作為一種重要的管理決策分析工具，運籌學的應用領域也從軍事部門迅速向工商、管理和工業部門轉移。運籌學是研究各種廣義資源的運用、籌劃以及相關決策等問題的近代新興學科。在我國已有五十多年歷史，其目的是根據問題的需求，通過數學的分析和運算，做出綜合性的、合理的優化安排，以便更有效地發展有限資源的效益。“運籌學”名稱最早于1938年出現在英國，當時稱之為“OperationalResearch”，1942年美國開始從事這項研究工作，稱之為“OperationsResearch”。運籌學的發展、運籌學在各領域的廣泛應用、運籌學的定量分析對于解決實際問題的思路及其特點，適合當今社會發展對高級管理決策人才的迫切需要。本課程是工商管理類專業重要的專業基礎課，也是一門實踐性和應用型很強的學科。21世紀，科技進步與社會發展提出了培養信息社會高素質人才的要求，高等教育改革不斷深化，《管理運籌學》課程教學面臨新的挑戰，必須重新對課程原有的教學體系和教學方法進行全面的審視和思考。
2工商管理專業《管理運籌學》課程教學中存在的問題
當前的工商管理專業《管理運籌學》課程教學主要存在以下問題：一是教學目的不明確，教學方式單一。多數講授《管理運籌學》課程的教師是學數學出身，缺乏必要的工程技術和管理知識，使得目前《管理運籌學》教學普遍存在著偏重教學理論與解題技巧的傳授，將《管理運籌學》當作一門純數學學科進行教學。這與工商管理專業培養要求相脫節，學生在學習過程中感受不到《管理運籌學》在管理中的應用。在教學方式上，也一直延用傳統單一的傳授方式，當學生運用所學知識去分析和解決實際問題時，顯得茫然無措，無從下手。二是學生學習興趣不濃厚。《管理運籌學》研究問題的基本手段是建立數學模型，并較多地運用各種教學工具。學習《管理運籌學》課程，需要有良好的數學基礎；其前期必修課程包括微積分、線性代數、概率論、概率論與數理統計。可以說《管理運籌學》是軟科學中“硬度”較大的一門學科，兼有邏輯的數學和數學的邏輯的性質。工商管理類專業的學生絕大多數是文科生源，不少學生害怕數學。比如線性規劃的單純形法及對偶理論，要想完全領會其原理，需要大量運用線性代數的工具進行推理，因而非常抽象。在課時總體壓縮的背景下，教師要在較短時間內講授完抽象數學原理的推導，學生聽不懂只好放棄這門課程的學習，進而也打擊了學生學習《管理運籌學》的興趣。三是教學內容不恰當。《管理運籌學》課程包括若干分支，而教學時數有限，因而《管理運籌學》教學不可能囊括所有分支。目前在《管理運籌學》課程的教學中，教學內容的選擇存在一定的隨意行和盲目性，甚至存在教學內容因人而設或因教材而設的現象。四是教學方法不科學。主要表現在講授方法單一，教學手段不靈活。老師講，學生聽，學生缺乏思考及案例的討論，掌握知識不能做到融會貫通，更不能做到靈活應用，考試方法、考試內容傳統，對于學生學完課程是否能夠運用《運籌學》來解決實際問題，教室較少顧及。五是實踐教學環節薄弱。如果在《管理運籌學》教學中缺少足夠的實踐環節，學生在學習中即使掌握了《管理運籌學》的建模方法和手工運算能力，但在遇到一些變量較多的數學模型時，也只能一籌莫展。由于缺少上機實踐機會，學生不能利用相應軟件求解模型，從而大大降低了課程應用的可操作性。
3《管理運籌學》課程教學創新實踐改革的必要性
人類社會正在經歷從資本經營到知識經濟時代的轉移，知識經濟的迅速發展將引起教育內容和教學方法的重大變化。根據知識經濟對企業管理模式產生的重大影響，應該對管理科學模型方法課程的教學內容、教學手段、教學方法和教學目標不斷進行改革和創新。強化學生的創新意識，主動預見變化、適應變化、管理變化，并根據內容和外部環境不斷更新觀念，設計未來；重視信息，學會與人合作，講究團隊精神；重視素質教育，培養復合型人才；掌握領導科學，提高管理能力；增加社會實踐，改革教學模式；教學以培養學生建模和解決實際問題的能力為主線；要求學生掌握相關軟件操作，接觸企業決策試驗；培養學生信息檢索能力，組織小組研讀論文，培養學生具備初步的理論研究能力；課外關注應用案例，引導培養其對課程的興趣愛好；并最終以大型作業的形式進行知識的綜合運用與總結提高。社會經濟的發展向《管理運籌學》提出了嚴峻的挑戰，很多實際問題，如風險管理、沖突分析、多目標決策以及對未來變化的預測和駕馭等，都迫切需要分析研究和解決，而按照傳統的教學計劃和方法，學生沒有機會接觸《管理運籌學》這些新的分支。《管理運籌學》內容豐富多彩，可以分成數學理論、建立模型、計算機軟件的重點都放在討論有限的數學理論方面，因而學生在有限的數學計劃學時內無法學習了解《管理運籌學》形形的模型和算法，從而使學生對許多實際問題缺乏聯想。在科學技術迅速發展，知識激增的情況下，教師不僅要向學生傳授知識，更重要的是要幫助學生提高獲取知識的能力，特別是觀察、聯想、思考、銳意創新等方面的能力。對于《管理運籌學》這門多學科交叉的課程，如果教師在教學時只按傳統的方法向學生灌輸一些概念、理論和方法，就會降低學生的學習積極性，以至達不到《管理運籌學》教學的目的。隨著社會的發展和科學技術的進步，社會更需要復合型管理人才，《管理運籌學》以其內容豐富、覆蓋面寬、應用范圍廣和多學科交叉性等特點，為學生提供管理和決策技能，提供解決實際問題的途徑和方法。《管理運籌學》教學體系和方法應隨著教學對象和社會發展的變化而進行適時調整和革新。
4PBL教學法概述
PBL的全稱是“Problem－BasedLearning”，即以問題為基礎的學習法，由美國的神經病學教授Barrow于1969年在加拿大的麥克馬斯特大學首創。PBL的基本熱點是以教師為引導，以學生為中心，通過解決問題來學習。在PBL的學習方法中，學生由知識的被動接受者轉變為求索者，同時在實踐PBL過程中養成發現問題、解決問題的學習技能，對其終身教育具有深遠影響。PBL教學法在西方國家得到廣泛的推廣和應用，而在我國則處于實驗性探索階段。我院對2006級工商管理專業學生實驗性地實施了PBL教學法，收到了較好的效果。比較而言，我們認為PBL教學法既是一種比較先進的教學方法和理念，也是和我國目前所倡導的素質教育的教育思想和目標相一致的。PBL教學法的優點可概括為：（1）強調學生學習能力的培養，使學生在學習過程中，通過查找所需的信息源，培養終身學習的能力；（2）充分發揮學生學習的主動性，使學生的學習按需要來驅動；（3）有利于培養學生解決問題的能力和自學能力；（4）加強了各學科間的聯系，同時避免了學科間不必要的重復，有利于學生將不同學科信息進行綜合；（5）密切了師生間、同學間的關系，培養了學生人際交流、溝通和合作共事的能力。PBL教學法的特點為：（1）以重能力培養代替重知識傳授；（2）以綜合課代替以學科為基礎的課程；（3）以學生為中心代替以教師為中心：（4）以小組討論代替班級授課；（5）以“提出問題、建立假設、收集資料、論證假設、總結”的五段教學法代替“組織教學、復習舊課、上新課、鞏固新課、布置作業。”鑒于這些特點，世界上許多國家，尤其是發達國家有相當一部分商學院都在應用這一教學方法。而且實踐表明，這一教學方法在商學教育領域中的應用非常成功，正如美國哈弗大學校長ToslesonD教授所說，“PBL教學法是一種有效果的和高效率的教學方法”。
5基于PBL教學法的《管理運籌學》課程教學改革與實踐的思考
綜上所述，改革《管理運籌學》課程的“學方法，應該從突出課程的應用型入手。這樣，PBL教學法就特別適合應用于《管理運籌學》的課程教學中。依據PBL教學法的基本理論，全面改革該課程的各個教學環節，重新整合各個知識點，提出以問題為基礎的《管理運籌學》課程啟發式教學法，必將能夠解決現實教學中存在的問題，顯著地改善教學效果。
（1）教材的選用應根據PBL教學法的特點選擇合適的教材。我們更換了原有的教材，新教材以教案為中心，突出實際問題的提出、分析和解決方法，強化計算機的應用，弱化數學理論的推導。雖然新教材并不是為PBL教學法設計的，但其教學理念與PBL教學法同出一轍，為順利實施PBL教學法奠定了基礎。同時，我們針對教材中存在不足，還自編了部分教學內容。
（2）問題的設計。設計問題是PBL教學法的基礎。在傳統的教學過程中，教學內容與實際嚴重脫節。教學中所提的問題僅僅是為了組織教學，說明相關的數學理論。而PBL教學法則從實際問題出發來組織教學，將數學理論隱含在解決實際問題的過程中，從而達到讓數學理論服務于培養學生解決實際問題能力的目的。因此，每個問題的提出都應該有明確的目的和要求，要與生活和科學實踐的真實情景聯系，與教學要求的基本概念、基本結論和基本方法聯系；問題還應具有一定的復雜性和難度，能夠激發學生的探索精神，鍛煉學生的團隊合作精神。問題主要涉及生產計劃、銷售計劃、運輸計劃、投資計劃、設備管理和存貯策略等管理領域。
第6篇：運籌學的原理范文
[關鍵詞]探索式教學 軍事運籌學 問題引導 自主學習 教學效果
[中圖分類號] G642 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2013）23-0112-02
筆者在教學中經常遇到的一個突出問題就是，很多學員學習和掌握了很多數學工具，但面對現實問題卻束手無策，不知該如何入手分析。這在高度抽象的理論課程學習中尤其突出，也是軍事運籌學教學中的一個教學難點問題。
經過十余年數十次課堂教學的反復摸索，我們發現探索式學習可以較為有效地解決理論與實踐相脫離、工具和方法不兼容的問題。
一、探索式軍事運籌學教學的適應性基礎
探索式教學（Inquiry Teaching）是指學員在學習概念和原理時，教師只是給他們一些事例和問題，讓學員自己通過閱讀、觀察、實驗、思考、討論等途徑去獨立探究，自行發現并掌握相應的原理和結論的一種方法。
探索式軍事運籌學教學，就是教員拋出一個概略的想定場景，讓學員以自己既有的經驗去豐富和完善問題發生的環境和條件，教員通過引導課堂討論、辯論讓一個問題、現象的邊界逐漸清晰，讓影響問題、現象的主要因素逐漸凸顯出來，經過不斷的肯定判斷、否定判斷，降解問題的分析難度和影響跨度，實現讓學員完全依靠自己的知識來解決問題，發現規律的一種教學方法。
基礎一：軍事運籌問題來源于現實，又服務于現實，各種模型和方法在成為理論前都有一個逐漸探索的過程。軍事運籌學成果都是這些探索成果的一個固化。正因為軍事運籌問題在源頭上都來自于客觀現實問題，很多問題都可以從學員能夠理解的領域里面，找到一個適用于實施教學的想定。這構成了軍事運籌學探索式教學法展開的基礎。
基礎二：軍事運籌學問題的主要模型，都是可以逐漸分解的模型，具有采用還原論方法進行分析的基礎。對于具有動態聯系的復雜問題，探索式教學可以采用從宏觀到微觀的觀察方法，定性地探索各種因素之間的制約影響關系，便于學員從哲學層面上認識軍事運籌問題，更有利于提升學員看問題的層次。
基礎三：軍事運籌問題都是各級各類優化問題，而優化是一個“比較”的概念，這使得軍事運籌問題可以不斷運用比較的方法，不斷對學員進行思考和發言的引導，從而可以讓課堂探索活動貫穿于完整的教學過程之中。更為重要的是，讓學員養成比較方案、機制、效果優劣的習慣，也正是軍事運籌學的教學培訓目標之一。
基礎四：探究式教學的載體與核心是問題，學習活動是圍繞問題展開的。探究式教學的出發點是設定需要解答的問題，這是探究的起點。軍事運籌學雖然包含的內容有很多，但是各個部分相對獨立，內在的聯系較少，這樣就確保了軍事運籌學研究的問題既不會太大，也不會太小。不同的問題類型，其特點各不相同，需要結合所討論的問題，選用不同的教學方法。
二、探索式軍事運籌教學實施
如果軍事運籌學僅僅有實施探索式教學的基礎，沒有恰當的課堂設計，依然不能有效地開展教學。這就需要從案例裁剪、問題引導、實施討論等方面提出一定的原則與方法，這樣才能夠確保教學的有效性。
（一）案例裁剪
案例裁剪，就是圍繞著有待探索的核心問題，將問題發生的環境、背景，恰當地描述出來。因為軍事運籌學屬于科學基礎理論，因此很多問題都存在著需要從現實中歸納現象的步驟。但是當我們不知道未來的研究結果是什么的時候，剪裁案例很容易出現大小不恰當的問題。
例如，在探討“蒙日問題”的時候，如果教員將問題描述得過于具體，學員的思路就會被引導到具體的數學計算上去，偏離我們希望他們能夠從方法學上考慮問題的初衷。如我們將問題描述得過于抽象，學員則會感覺到不知如何下手——世紀難題他們如何能夠一下子就找到答案？但是如果教員給出一個不帶參數的現實問題，問學員有沒有辦法來解決這個問題，學員通常在經過幾次探索后，就很容易找到“試探法”這一解決問題的直觀手段，由此教員就可以很容易地引出“規范化”計算難題，這就為后面的教學奠定了問題牽引的基礎。
由此，我們得出的案例裁剪原則就是，如果要讓學員設計計算，就給出含具體參數的問題，如果不給出具體參數，讓學員去尋找解決途徑，則可以引出方法問題的討論。
（二）問題引導
在探索式教學中，問題引導是一個教學難點。通常如果問題是歸納的，它需要完成正向推理；如果問題是演繹的，它需要逆向推理。那么如何才能夠引導學員走向正向歸納，或者是逆向推理呢？
對于歸納類的探索，一般的方法是，反復強調要歸納出的結果。因為待歸納的結果目標很明確，這樣就容易將學員的思考聚焦到核心問題上來。對于逆向推理類的探索，我們的問題一是問學員“怎么辦”？二是在學員提出了自己的方案后，教員根據問題的模型，推理給出學員所提方案的可能結果。在學員陷入具體問題不能自拔的時候，教員要進行宏觀思考式的引導，如此一來，學員就能夠被引導到邏輯推理上來，由此逐步解決問題。
（三）實施討論
討論是探索式軍事運籌學教學實施中一個非常難以駕馭的教學環節，它最大的挑戰在于學員的問題可能不聚焦。例如，在讓學員討論古代肉搏戰的作戰行為特點的時候，學員一開始并不能夠把握住什么是重點。盡管他們可能將打架與打仗進行對比，但是如何看穿類似的行為現象，如何將過于復雜而難以分析的內容從討論中剔除，就是一個大問題。
為此，我們采用的方式是，在學員們討論的時候，在我們認為是核心要點的地方，加入提問，通過深入的提問，逐漸地讓問題聚焦。隨著“現象”到“問題”的轉變，學員會逐漸知道自己要討論什么，要觀察什么，要判斷什么，最終達到討論的目的。
三、 探索式軍事運籌教學評價
在教學過程中，探索式教學法更強調學員在教學過程中的主體地位，這就要求教學評價重心從教員的授課技巧轉變為學員的學習效果。圍繞著教學評價的要點，可采用的方法有隨堂聽課、問卷調查、學員座談會、成績檢查等。經過對軍事運籌學課程教學連續三年的考查，有以下這樣一些結果：
在課程教學過程中，通過教員學員的雙向互動，確實可以營造出一個民主、平等、和諧的課堂環境。經過統計發現，平均每堂課回答問題和參加討論的學員比例可以達到總人數的60%。
學員更加大膽地提出問題和自主思考，自學習能力和積極性得到一定的提升。學員可以基本做到自主探究發現問題、自主尋找解決的方案和自主獲得科學技術結論。
相比于機械式的記憶和被動的接受，學員對通過自主探索獲得的知識，理解得更為透徹；不同程度的學員聽完課后都感到值得回味，可以在不同層次上舉一反三，進而深化理解、正確應用。
四、結束語
將探究式教學法應用于軍事運籌學教學實踐雖然已經進行過很多年的探索，也摸索出一些規律，但是在實踐教學中依然面臨著很多挑戰，這些挑戰有來自教學內容的，也有來自學員的。在采用探究式教學的課堂上，學員經常會出乎教師意料地提出自己的意見和見解，有些問題相當難以回答，因為它不僅僅是具體的問題，很可能是來自于學員對事物的不同認識。比如在對博弈論的討論中，有學員提出雖然他尊重禮尚往來規則，但是他本人只付出不要回報，由此提出禮尚往來不是普遍規律。面對這一問題，教員如果不能非常好地把握住博弈論中“平均統計意義”下的策略選擇原則，是難以回答的。
盡管探索式教學會大幅度地增加課堂掌控難度，增加教員課前準備的難度，但是采用探索式教學法后學員在發現問題、分析認識問題和解決問題的能力上有了大幅度提升，由此我們依然認為采用探索式教學不僅值得而且富有成效。
[ 參 考 文 獻 ]
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第7篇：運籌學的原理范文
關鍵詞：交通運輸專業；運籌學；教學改革；工程教育模式
作者簡介：李昕光（1978-），女，黑龍江哈爾濱人，東北林業大學交通學院，講師；張文會（1978-），男，黑龍江哈爾濱人，東北林業大學交通學院，副教授。（黑龍江 哈爾濱 150040）
基金項目：本文系黑龍江省教育科學“十二五”規劃課題“基于CDIO理念的交通運籌學教學改革研究”（課題編號：GBD1211006）、
東北林業大學重點課程建設項目（交通運籌學）的研究成果。
中圖分類號：G642.0 文獻標識碼：A 文章編號：1007-0079（2013）25-0133-02
一、交通運輸專業“運籌學”課程特點
隨著經濟改革開放的深入，作為一門優化決策的學科，“運籌學”受到了前所未有的重視，“運籌學”課程也成為交通運輸、應用數學、機械制造、系統科學、信息工程等專業的基礎課程之一。根據專業特點，很多學校進行了“運籌學”教學改革方法研究，取得了較理想的教學效果。[1-4]
按照培養目標要求，交通運輸專業培養具備運籌學、管理學、交通運輸組織學等方面知識，能在國家及省、市的交通運輸管理部門、交通運輸企事業單位等從事交通運輸組織、指揮、決策，交通運輸企業生產與經營管理的高級技術人才。因此，大多學校專業培養方案中均把“運籌學”作為一門必修課程，是“交通運輸工程學”、“交通運輸系統工程”等專業課的先修課程。
“運籌學”是為交通運輸管理決策提供定量依據的應用科學，其特點是將交通管理中出現的實際問題歸納為抽象的數學模型，綜合運用數學方法或計算機工具對模型進行求解，得到解決問題的最優方案。“運籌學”的課程特點決定了其教學既要注重學生基本理論的掌握，又要注重學生的工程實踐應用。
以往“運籌學”課程偏重運籌學基本理論和數學模型講解，學生的工程實踐能力和創新能力鍛煉較少，并不適合新時期大工程人才培養要求。因此，為了培養具有運籌思維能力和優化意識的創新型交通運輸工程人才，改革傳統的教學模式，探索新的教學方法和教學手段勢在必行。
二、CDIO工程教育模式
CDIO （Conceive、Design、Implement和Operate）工程教育模式是近年來國際工程教育改革的最新成果。培養大綱將工程類學生的能力分為工程基礎知識、個人能力、團隊協作能力和工程系統能力四個層面，要求采用綜合的培養模式，使學生達到以上目標，其核心是實現“項目化”教學。
針對CDIO模式，美國的麻省理工學院、瑞典的查爾姆斯技術學院以及皇家技術學院等院校進行了廣泛的實驗研究。研究結果顯示，CDIO工程教育模式在提高學生的實踐能力、團隊合作意識以及創新能力等方面效果顯著，并且在美國和歐洲普遍適用。[5，6]國內的汕頭大學李庚英等基于CDIO教育模式對“土木工程材料”課程重新制定了教學大綱，改革了教學手段，取得了很好的教學效果。[7]大慶石油學院的楊麗波等針對教育技術學專業人才培養存在的問題，基于CDIO理念從專業申辦、實踐能力培養、課程規劃以及教師能力培養等方面進行了設計，以期適應新時期的人才需求。[8]
CDIO教學模式讓學生以主動的、實踐的方式學習工程知識，綜合考慮了學科知識與科學基礎、個人職業技能與人際技能之間的工程關系，強調學生的實踐能力、學習能力以及系統掌控能力的培養。因此，針對交通運輸專業“運籌學”的教學現狀，以CDIO人才培養理念開展教學改革與實踐，具有一定的針對性和可行性，適應工程類人才培養目標需求，對于提高學生的工程實踐能力和創新意識，具有重要的現實意義。
三、CDIO模式在“運籌學”教學中的應用
1.改進教學方法和教學內容
在以往的“交通運籌學”課堂教學中，比較著重講授各個章節的基本概念、基本原理以及基本解題方法，在運籌學的模型建立和算法分析方面講授偏少，這樣不利于激發學生的學習興趣，也沒有有效地培養學生運用運籌學的思想和方法去分析和解決交通運輸管理工作中存在的大量的最優化問題的能力。因此基于CDIO教育理念，將教學內容和理論體系模塊化，以“工程項目”為導向，強調學生的自主學習，進行知識建構和技能訓練，完成項目的構思（C）、設計（D）、實現（I）和運作（O）過程。即將“運籌學”知識體系分為線性規劃、運輸規劃、網絡規劃、動態規劃和排隊優化五個模塊，結合交通運輸實例，設計每個模塊的工程項目。再把學生分為若干學習小組，采取小組討論、問題建模等多種方式進行教學實踐，并注意在教學內容上使運籌學與有關專業課進行有效銜接，將運籌學與交通運輸相關的各個案例緊密結合，強調教學中應突出學生的創新意識和團隊協作能力的培養。同時在教學內容上，增加使用軟件來進行建模求解的內容，并增加一部分學生上機操作的課時，提高學生的學習興趣和解決復雜問題的能力。
2.教學手段
目前“交通運籌學”教學還在采用傳統的講授法，以教師在黑板上演示解題方法和步驟為主，學生在下面練習為輔的教學方法，教學過程中師生互動性較差，即使引入了多媒體教學，也僅僅是將所有教學內容都通過多媒體實現。由于運籌學的具體求解過程比較復雜，而多媒體屏幕所含的信息量較大，學生不容易看清每一個解題步驟，而且長時間觀看多媒體屏幕容易引起學生注意力下降，學習效果也不盡如人意。因此在教學過程中將多媒體演示、黑板演示、學生分小組討論以及學生課堂練習相結合，才能達到較好的教學效果。
例如在每一章開始講授前，先應用多媒體技術給學生演示一個交通運輸管理方面相關的例題來吸引學生注意，激發學生的學習興趣，給學生一個如何建模、如何求解的思考過程，并可以在這個時候引入學生小組討論，再通過黑板來講授具體的建模、求解過程，最后給學生布置課堂練習題，鞏固所學知識。
3.考核方式和評價方法
目前采取平時成績20分，期末閉卷考試80分的考核體系。平時成績由考勤和平時作業組成。這樣的考核系統存在學生抄襲作業的情況，很多學生平時作業不認真做，在期末考試前突擊復習，而運籌學知識是需要一個思維的鍛煉過程，短期的突擊復習，達不到應有的效果，考試成績肯定不理想。同時這種考核方法也不利于提高學生的學習積極性，因此考核方式可以改為多元化考核方式：
（1）平時課堂表現。每個學習小組都可以找一些跟交通運輸相關的建模案例，每堂課根據授課內容由學生討論完成，作為平時課堂表現（占20分），計入總成績，有利于調動學生學習的積極性。
（2）階段式考核。在整個教學過程中，將原來的平時作業形式改為進行依據各個章節的教學內容進行4次階段式閉卷考核，（每次10分，總計40分，時間為1小時）。這樣有利于督促學生及時消化理解所學知識，避免學生課后互相抄作業。
（3）期末考試。學期末采用閉卷的方式，學生綜合運用所學知識進行考試（占40分）。
四、結語
運籌學中的基本理論相對抽象，計算方法較繁瑣和枯燥，基于CDIO理念，以工程項目為中心，展開理論講解，鼓勵學生自主完成項目的構思、設計、實現和運作過程，激發學習興趣，提高個人能力，研究成果將豐富CDIO理念的教學實踐，并為其他課程的教學改革提供借鑒。
采取多種課外實踐教學模式，培養學生的團隊意識和創新精神；增加計算機求解運籌學模型實踐，使學生了解運籌學軟件，并鼓勵學生根據運籌學理論編寫計算程序，培養創新意識，將對其他專業和院校的“運籌學”教學手段改革提供一定的思路。
參考文獻：
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第8篇：運籌學的原理范文
[關鍵詞]運籌學；教學模式；翻轉課堂
[中圖分類號]G642[文獻標識碼]A[文章編號]1671-5918（2017）12-0114-02
doi：10.3969/j.issn.1671-5918.2017.12.050[本刊網址]http：∥hbxb.net
一、引言
運籌學在工程造價專業課程中占有非常重要的地位，在解決工程問題時具有很強的實用性，它運用已有的數學方法和科學技術知識，解決現實工程里所遇到的各種專門問題，為工程技術人員選擇最好的工程方案提供定量的依據。運籌學是一門綜合性很強的學科，如綜合運用數學、心理學、經濟學、管理學、物理學等方法。對于以培養“應用型、創新型、專業型”人才為辦學目標的高校來說，在工程造價專業課程設置中開設運籌學，目的就是通過運籌學的學習，可以使學生在掌握基本理論、基礎知識以及基本方法的基礎上，能夠熟練運用運籌學相關方法來解決工程中的有關優化決策問題，如工期優化、費用優化、資源優化等，培養學生的系統思維方式和創新思維的能力，增強學生的定量分析能力，從而提高了學生分析和解決工程中遇到的各種實際問題的綜合能力。運籌學的內容一般包括規劃論（包括線性、非線性、目標、整數、動態規劃）、圖和網絡分析、排隊論、存儲論、對策論和決策論等。
二、教學過程中存在的一些問題
（一）數學專業和工程造價專業教學的內容相同，教學方法單一
我校有兩個學院開設“運籌學”課程，信息工程學院的數學與應用數學專業、農業與水利工程學院的工程造價專業。數學與應用數學專業學生所學到的數學基礎知識、基本理論比較多，而工程造價專業的學生只學習了工科數學分析、概率論與數理統計、線性代數這三門課程的相關基礎知識和基本理論，因此，兩個專業的教學內容和教學方法不能一概而論。數學與應用數學專業的教學要注重運籌學的基礎知識和基本方法的講解、定理的理論推導與實際應用并重，而工程造價專業的運籌學教學則應該重點介紹運籌學的基礎知識、基本方法以及運籌學在工程中的實際應用，而對于定理理論推導可以簡要說明。
（二）不同專業的教學大綱、授課學時不同，教學的側重點相同
我校數學與應用數學專業運籌學的授課學時是72學時，而工程造價專業運籌學的授課學時只有48學時，要想講授全部的內容是不可能的，因此，要結合工程造價專業的專業特點及培養目標，對教學內容、教學側重點進行適當的刪減，應盡量選擇與工程實際聯系比較緊密的相關內容進行教學，并結合工程中的實際案例進行講解，而對于一些定理的推導過程可以略講，只需講清定理的證明思路即可。
因此，針對以上教學過程中出現的一些問題，在工程造價專業教學中，要著重從教學內容和教學方法這兩個方面進行改革。
三、講授內容及教學方式改革的措施
（一）以工程實際問題為背景，恰當、合理選擇教學內容和教學案例
考慮工程造價專業學生的培養目標，結合工程造價專業的特點，合理選擇教學內容。例如線性規劃理論中，可以主要介紹線性規劃模型及單純形方法、線性規劃的對偶理論及靈敏度分析、線性規劃的軟件求解及應用舉例；運輸問題中，主要講解運輸問題數學模型及表上作業法、產銷不平衡的問題及其求解方法、產銷不平衡的問題應用舉例；目標規劃中，重點介紹目標規劃的數學模型及圖解分析法、解目標規劃的單純形法、目標規劃的靈敏度分析及應用舉例；整數規劃與分配問題中，主要介紹整數規劃問題特點及求解方法、分配問題及匈牙利法、整數規劃問題應用舉例；動態規劃理論中，重點講解多階段決策問題、動態規劃基本概念和基本方程、資源分配問題和排序問題；圖與網絡分析理論中，主要介紹圖的基本概念、樹和最小支撐樹、最短路、網絡最大流和最小費用最大流問題；網絡計劃理論中，主要介紹PERT網絡圖的繪制、PERT網絡圖的計算、關鍵路線和網絡計劃的優化和有關軟件。
運籌學中涉及到的相關軟件，如LINDO、MATLAB、LINGO和EXCEL等的相關介紹應結合工程中的實際案例進行講解，要注重教學內容與工程造價專業之間的聯系性、交叉性以及解決問題的多樣性，對運籌學的相關分支的教學內容精細挑選，以工程為背景，選擇工程中的實際問題作為教學案例。
（二）TBL+PBL+“翻轉課堂”相結合的教學模式
TBL（TaskBasedLearning）是以課前布置學習任務為主要線索，將學生所要掌握的知識與方法隱含在具體任務中，學生首先要分析任務，指出有疑問的地方、明確解決問題所需要的知識體系，并在老師的指導下解決問題，進而，使學生在完成所給任務的過程中理解相應知識，并獲取相關技能的一種方法。任務的設計不僅要考慮工程造價專業學生的基礎水平差異由淺入深，還要有綜合性、趣味性、真實性和可操作性，以便讓學生參照所給出的步驟進行相應的操作，從而達到掌握與鞏固所學習的知識點和操作技能的目的。
“翻轉課堂”的產生源于美國的科羅拉多州的一所高中，因學校建在山區，氣候非常惡劣，學生經常不能來校學習，為了讓沒來的學生能夠學習講過的知識，該校老師采用錄屏的軟件來錄制課堂中的演示文稿及講解視頻，并傳給缺席在家的學生自學。漸漸地，這種學生在課外或在家觀看教學視頻自學，教師在課堂與學生進行討論、答疑輔導、指導學生完成作業的教學模式，就是“翻轉課堂”的由來。針對工程造價專業的教學目標，設計出適合工程造價專業學生的學習資源和符合學生能力與知識水平的任務，明確學生應該獲取的理論知識的視頻。視頻要具有資源容量較少、講授的時間較短，且能滿足學生對運籌學相關知識點的學習、按照需要選擇要學習的視頻，這樣，既能查缺補漏，又能鞏固強化知識的特點。
PBL（ProblembasedLearning）是以問題為導向的教學模式。PBL教學模式對教師的能力和學生的素質有很高的要求，因此，在學生學完每個章節后，教師需要以實際問題為基礎，設計一些綜合多個知識點的問題，讓學生以小組的形式對問題進行探究，運用所學到的知識提出解決方案，進而達到培養學生運用已學知識分析工程問題和解決工程問題的綜合能力。
以“單純形法”的課堂教學為例。課前教師將單純形法的教學視頻和單純形法課堂教學的PPT傳給學生，要求學生在課外結合PPT自學視頻內容。可以從以下幾個方面進行設計：
1.教學內容與教學要求
教學內容：（1）單純形方法解線性規劃問題的基本思路。（2）單純形方法的表格形式。（3）求目標函數取最大值的線性規劃的單純形方法。（4）線性規劃問題最優解的判定。
教學要求：（1）了解單純形方法解線性規劃問題的基本思想。（2）熟練掌握單純形法表格的基本形式。（3）掌握判定線性規劃問題最優解的方法。（4）會用單純形表格形式求解線性規劃。
2.教學重點與難點
教學重點：（1）單純形方法表格形式。（2）線性規劃問題最優解的判定。
教學難點：（1）單純形方法解線性規劃的基本原理。（2）單純形方法表格形式。
3.教學過程
課上重點解決教學視頻中所提出的相關問題，布置綜合性練習，輔導答疑，講評練習。
（1）單純形方法解線性規劃問題與線性代數的哪些知識相關？（2）單純形表格中初始基變量怎樣確定？（3）在換基迭代過程中人基變量和出基變量如何確定？（4）最優解怎樣判定？
四、結語
翻轉課堂改變了教學結構順序，充分利用學生的課后時間，學生可以反復看視頻，減少了課堂上講授的時間，增多了輔導答疑的時間，實現了“個性化”教學，做到了因材施教，提高了課堂教學效率。在任務的驅動下，實現了老師的主導地位和學生學習的主體地位，體現了教學并重的教學理念，有利于調動學生的學習的主動性和積極性，進而提高學習的效率。PBL教學法注重學生解決綜合性問題的能力，通過學生在課上交流討論后，確定解題思路，最終解決實際問題。
第9篇：運籌學的原理范文
[關鍵詞]探究式教學法 創新思維 教學實踐 效果評價
[中圖分類號] G642 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2015）11-0041-03
現代教育教學不僅僅強調知識的掌握，更強調從知識傳授向能力培養的轉變，更重視從結果、結論的學習向獲得結果和結論的過程轉變，培養學員在面對未知問題的時候，可以通過所學方法過程去獨立地分析和解決這些問題，從而提升學員未來的科學技術適應能力和社會適應能力。學員從院校畢業后，不論是繼續深造還是崗位任職，所面臨的問題基本上都是陌生的、未知的問題，教科書不可能列舉工作中將要遇到的所有問題，不可能傳授所有的知識。因此，要讓學員有很好的適應能力，必須強化學員對陌生和未知問題的分析、研究和解決能力。
然而，在對學員學習狀況的觀察和考核中我們發現，學員深度分析問題的能力還需要進一步強化。學員不能僅僅停留在淺層定量計算的層面上，面對各類問題，他們更需要究其發生發展的本源，要知其然，更要知其所以然。只有這樣，才能夠對現象進行深度剖析，對知識進行靈活運用。
針對強化學員分析陌生問題和未知問題能力的教學改革需求，從2013年開始，課題組以軍事運籌學課程為實踐對象，探索研究探究式教學方法。為此，針對課程教學內容，我們設計讓學員通過閱讀、觀察、思考、討論等途徑去獨立探究問題，圍繞客觀現實場景想定，訓練和引導學員切實體驗“現象發現―問題歸納―模型構建―檢驗驗證―實踐應用”的完整過程，從而提高學員深度分析未知問題、解決未知問題的能力和創新思維的能力。
一、探究式教學方法
美國教育學家杜威認為：“思維起源于疑難”。科學教育不僅要讓學生學量的知識，更重要的是要學習科學研究的過程或方法，完成對創新思維的訓練。教育家施瓦布認為，教師應該用探索的方式展現科學知識，學生應該用探索的方式學習科學內容。認知心理學家和教學改革家布魯納認為“探索法就是學生依靠自身的力量去學習的方法，也可稱作發現式學習。”[1]這些研究的一個共同觀點就是要求學員主動參與到教學過程活動之中。
教育界很多學者致力于探究式教學的研究與實踐。[2] [3] [4] [5]一般認為探究式教學是指學員在學習概念和原理時，教師只是給他們一些事例和問題，讓學員自己通過閱讀、觀察、實驗、思考、討論、聽講等途徑去獨立探究，自行發現并掌握相應的原理和結論的一種方法。
軍事運籌學探究式教學試驗課堂，就是教師拋出一個較為概略的場景想定，讓學員以自己既有的經驗和已經學習過的方法，去豐富和完善問題發生的環境和條件，挖掘事物認識的方法基礎，教師則是通過引導課堂討論，拋出一個個具有過程特征的強調思考性的問題;經過批判和辯論讓問題、現象的邊界逐漸清晰，讓影響問題、現象的主要因素逐漸凸顯出來;經過課堂上不斷的肯定判斷、否定判斷，降解問題的分析難度和影響跨度，最終讓學員完全依靠自己的知識和方法來解決問題、發現規律。[6]
二、探究式教學方法的實踐
（一）教學內容的選取
探究式教學最重要的作用，是面對未知問題，打開發現和解決問題的窗口。受知識面，思維方式，以及既有概念的影響，并不是所有的教學內容都適合于用探究式教學方法。通過探索實踐，我們發現選擇探究式教學方法的教學內容，應該遵循以下原則。
1.符合認知規律，客觀上可討論。探究式教學方法適用于學習概念和原理，強調“探”和“究”的過程。軍事運籌問題大多數來源于客觀現實，又服務于現實實踐，通常各種模型和方法在形成理論前都有一個“去粗取精，去偽存真”的過程，軍事運籌學成果正是這些探索成果的固化。而“去粗取精，去偽存真”的過程就非常適合于用探究式教學法在課堂上再現出來。每一步的探究過程，都體現了探索性、試探性，強調探索和研究的過程，用反復的剔除錯誤，來重現人類對于科學和技術問題的發現之旅。
2.符合學員的知識背景，主觀上能討論。一個客觀上可討論的問題，主觀上未必能夠討論。討論的話題，必須符合學員目前的學習認知和知識背景。不同專業的學生，對不同的領域話題有優長，選錯了背景，會讓問題或者是解決方案不容易聚焦，課堂難以操控。對于模型、算法和方法的學習，通常都強調“怎么辦”和“為什么”，而探究的過程，則需要符合事物的認知規律。問題的選擇應該由淺入深，自上而下，先宏觀后微觀，先找大方向，再找小技巧。可以以現象、問題或案例等作為切入點展開探究。不同的探究類型，其特點各不相同，需要結合要探究的目標。尤其是所研究的問題，既不能太大，大到學員的經驗、智慧不足以分析的程度，又不能問題太小，小到問題本身不值得深入探討的程度。
（二）探究式教學方法探索
探究式教學方法的特點是：構建開放討論的課堂氛圍，教師起引導的作用，要允許學員充分自由地發言，激發學員的好奇心和探究欲。如果沒有恰當的課堂設計，不能恰當地提出有效的問題，依然不能有效地開展教學。為此，這就需要教師從案例裁剪、問題引導、實施討論等方面提出一定的原則與方法，從而確保教學的有效性。
1.案例裁剪。案例裁剪，就是圍繞著有待探索的核心問題，將問題發生的環境、背景，恰當地描述出來。因為軍事運籌學屬于科學基礎理論，因此很多問題都存在著需要從現實中歸納現象的步驟。但是當不知道未來的研究結果會是什么的時候，剪裁案例很容易出現大小不適當的問題。
在實踐過程中，案例裁剪原則是：如果要讓學員設計計算，就給出含具體參數的問題;如果不給出具體參數，讓學員去尋找解決途徑，則可以引出需要尋找方法方面的問題讓大家討論。
2.問題引導。在探究式教學中，問題引導是一個教學難點。通常如果問題是歸納的，需要完成正向推理;如果問題是演繹的，則需要逆向推理。教師需要找到各種“反常”才能不斷引導出新的問題。
對于歸納類的探索，一般的方法是：反復強調要歸納出的結果。因為待歸納的結果目標很明確，這樣就容易將學員的思考聚焦到核心問題上來。對于逆向推理類的探索，一是教師經常問學員“怎么辦”，二是在學員提出了自己的方案后，教師根據問題的模型，推理給出學員所提方案的可能結果，將學員引導到邏輯推理上來，通過推理逐步解決問題。
3.實施討論。討論是探究式軍事運籌學教學實施中一個感覺難以駕馭的教學環節，它最大的挑戰在于學員的問題可能不聚焦。每個學員提出的觀點中有很少一部分是對的，但是大部分是不對的。如何實現經過不斷的討論，讓正確的內容逐漸沉淀下來，聚攏起來，是實施討論時需要關注的核心問題。通常的做法是，對正確的內容先重復，然后再明確加以肯定，并且將沉淀下來的正確答案，從整個問題中加以剝離，不再納入討論。
三、實踐效果分析
（一）評價指標體系
探究式教學法在教學過程中，應充分發揚學員的探索精神，真正體現其主體作用，自始至終引導學員思考，啟動學員思維的閘門，提升思維強度，優化思維效果，達成思維創新。探究式教學法更強調學員在教學過程中的主體地位，這就要求教學評價重心從教師的授課技巧轉變為學員的學習效果。可以從三大方面12個指標對教學效果進行評價，其指標體系如表1所示。
表1 探究式教學法評價指標體系
（二）實施效果分析
對于教學實施效果的評價，可以依照教學評價的指標，采用隨堂聽課、問卷調查、學員座談會、成績檢查等方法進行。經過對軍事運籌學課程教學過程的考查，我們得到這樣一些結果。
從課程的課堂實施過程看，在課堂教學過程中，通過教師學員的雙向互動，確實可以營造出一個民主、平等、和諧的課堂環境，課堂氛圍融洽，上課同時舉手回答問題的人多;學員會更加大膽地提出問題，自主思考，自學習能力和積極性得到一定的提升;允許他們提出自己的觀點，可以激發學員提出非常有價值的新問題，這些問題更加有深度，教師本人經常需要經過深入的思考才能回答，教學相長效果明顯;學員的主動性增強，有些學員會主動要求做論文和從事研究，有些沒有被選中在課堂宣講論文的學員會主動要求額外給予機會;學員聽完課后感到值得回味，可以在不同層次上舉一反三，進而深化理解、正確應用。
從教學考核和結果分析中我們發現，相比于機械式的記憶和被動式接受型學習，學員對通過自主探索獲得的知識掌握更牢固，對問題的理解更為透徹;對于分析設計類的問題，學員回答問題的思路體現了主動思考的過程，看待問題的視角呈現多樣化的特點。就考試成績來說，以往悶頭背知識點的學員成績不太高，而經常與教師互動、主動思考的學員成績較好，考試成績與平時成績的一致性較好。
從學員的能力培養方面看，經過訓練，學員面對問題學會選擇先分析再計算，對于純計算問題，也會從習慣有標準答案、拿來就算的心理狀態，轉變為先分析可行性，再根據邊界條件給可能的答案，并且接受答案可能不唯一的結果;學員定量分析的思維得到強化，面對問題，初步地學會了從定性分析到定量計算的思考，養成了哪怕僅僅是粗略的估計也要給出計算的依據的習慣。
四、結束語
探究式教學法基于建構主義理論，倡導的是“以學為主”的教學系統設計模式，符合“以教師為主導，以學生為主體”的現代教育需求。在思維的形成過程中全方位訓練學員的能力，通過參與分析討論和承擔專題講解，可以鍛煉學員搜集資料的能力、分析問題的能力、表達能力、組織能力、與人合作的能力;在課后自主學習與討論的過程中，需要通過閱讀資料自主學習，還需要自主去搜集資料，并與其他學員一起思考和討論，這可以訓練學員的自主能力。
在經過實踐后，課題組發現采用探究式教學法后，學員在發現問題、分析認識問題和解決問題能力上得到大幅度提升，效果明顯。因此，我們認為探究式教學，不僅值得學習和研究，而且值得推廣。
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