垂直與平行教學設計精選(九篇)
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第1篇：垂直與平行教學設計范文
關鍵詞：四年級 垂直 感悟
“垂直與平行”是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，在現實生活中有著廣泛的應用，如教室的角落、大街上的斑馬線等都有垂直與平行的現象[1]。因此，教師在課堂教學中應在同一個平面使學生體會到不相交的兩條直線叫做平行線，相交的兩條直線里有一種特殊的叫做互相垂直，從而使學生對垂直與平行的認識上升到思維的層面中。另外，筆者認為如能把教師的適時引導與學生的自主探索有機結合，在課堂中將知識點清晰展現給學生，就能使教學過程凌而不亂，也能使學生在輕松愉快的氛圍中，提高學習能力。
一、準確把握教學起點，努力還原真實的數學課堂
本次教學以學生為起點，關注學生的生活經驗和基礎知識，從復習有關“直線”的知識出發，喚起學生對所有知識的回憶，為新知的探究學習做好銜接準備。同時，逐步培養學生對數學研究的興趣，用數學自身的魅力來吸引和感染學生[2]。如應用多媒體進行情景教學，播放學生做操時的片斷。教師可在此期間引導學生沿著不同的角度觀察，找到不同角度的直線。并在播放完畢后，出示平面圖，讓學生找出其中的一些直線。從學生做早操的片段入手，把數學問題的研究置身生活之中，激發學生的學習興趣，使學生感受到點連成線、線連成面，初步建立垂線和平行線的表象。
二、應用樸實無華的課堂教學方式和教學手段進行教學
在垂直與平行的實際教學過程中，應抓住以分類為主線這一依據來開展探究活動。在課堂教學中尊重學生實際，尊重教學實際，沒有提前的滲透，沒有矯情的暗示，沒有作秀，而應更多地關注課堂中的生成，關注學生真實的生活閱歷，在學生現有的知識水平、思維能力、生活體驗的基礎上進行教學。如引導學生在無限大的平面上畫出自己想象的直線，并將其進行分類。學生在通過想像、畫線、分類、討論等多種活動中進行觀察和思考，逐步認識到：在同一平面內兩條直線的位置關系中，只有相交和不相交兩種情況，而相交中有成直角和不成直角兩種情況。
三、歸納認識，明確垂直與平行的含義
垂直與平行的課堂教學進行到鞏固階段時，學生對所學知識建立了初步的表象。然而歸納認識是數學教學的重要組成部分，學生對所學知識的真正消化、理解、掌握往往是通過歸納來解決的。其不僅具有促使學生動腦思維、動手演算、動口表達的練習，有利于學生進一步理解和鞏固科學知識，而且能將其轉化為技能、技巧、利于學生的智力、特別是思維能力的發展。如教師可在教學課本的主題圖中引導學生找出垂直與平行的現象，也可在生活中或身邊找。并鼓勵學生動手畫出這種現象。這不僅能讓學生進一步明確和加深對垂直與平行概念的理解，進一步拓展知識面，還能使學生在尋找過程中克服在學習數學過程中的枯燥感。從而使學生真正參與到學習過程中來，在學習過程中提升自己的能力。
四、拓展延伸，在實踐中發展空間觀念
垂直與平行的課堂教學中不僅要從學生的生活中提出數學問題，使學生產生興趣，更好地理解數學。還必須結合生活中的實際問題，讓學生用學到的垂直與平行的相關知識和數學的思維方法去看待分析與解決，將課內與課外學習有機結合，根據教學內容設計有針對性的課外拓展題。如在教學完成后，教師可讓學生回家后在父母的協作下找出家中的垂直與平行現象，并通過自己的想象對這種現象進行加工和設計，完成一幅作品，在班內進行比賽。學以致用是學習的根本目標，這類實踐作業為學生提供廣闊的數學探索空間。
總而言之，數學教學應當有意識、有計劃地設計教學活動，引導學生體會數學與現實社會的聯系，加強學生的數學應用意識，不斷豐富解決問題的策略，提高解決問題的能力。并結合有關的教學內容，培養學生如何進行初步的分析、想象、綜合、比較、抽象、概括。對簡單的問題進行判斷、推理、逐步學會有條理、有根據地思考問題，并注意培養思維的敏捷性和靈活性。通過合理創設教學情境激發學生的學習動機，在教學中提出質疑，讓學生通過檢驗數學知識的形成和應用過程來獲取知識，以激發學生學習的積極性，推動學生活動意識，達成雙贏的局面。
參考文獻
[1]譚玉魁 在合作學習過程中培養學生的空間想象能力――人教版四年級《平行與垂直》教學設計[J].新教育時代電子雜志（教師版），2014，（23），282-283。
[2]王蓓蓓 移動學習案例“垂直與平行”教學紀實[J].黑龍江教育（小學教學案例與研究），2013，（12），34-36。
第2篇：垂直與平行教學設計范文
一、 “前概念”推測與調查
一般地，教師對學生“前概念”的把握，主要依據教學經驗或教育心理學理論，即主要來自于主觀的推測，但這樣的推測往往是單薄的、片面的，甚至是錯誤的。因此，即使有豐富教學經驗的教師，也要在對學生的“前概念”做出主觀推測的基礎上，組織有效及有針對性的調查。
（一） “前概念”推測
“前概念”推測是指教師依據自己已有的教學經驗，對學生的“前概念”做出的主觀推測。一般地說，“前概念”推測可以從學校數學學習基礎、學生生活經驗和概念名稱解釋三個方面展開。
1. 從數學學習基礎角度的推測
根據學習的遷移性，學生已有的數學知識、學習經驗與學習方式等都會對新概念的學習產生影響。所以當一個新概念出現時，學生會用已有的數學學習基礎做出自己的推測。
例如，當要求學生解釋“平行”時，學生可能與三上學習的辨認“平行四邊形”相聯系，根據在辨認“平行四邊形”時對平行的直觀思考來理解平行。而“垂直”則可能會與直角相聯系，認為像直角那樣就是垂直。很顯然，新概念的學習離不開已有的數學學習基礎，但同時，用這樣的基礎解釋新概念，也可能是錯誤的。
從數學學習基礎角度做“前概念”推測，需要教師熟悉教材體系，分析知識結構，找準新概念與原有知識的連接點。
2. 從生活經驗角度的推測
許多數學概念學生在日常生活中已經有了初步的感知。如“相交”，在日常生活中隨處可見，學生會用“交叉”這個詞來形容“相交”的情況。但是，從生活經驗角度積累的“前概念”可能不全面。
從生活經驗的角度推測“前概念”，需要教師平時與學生多交流，并去“成人化”思考，用學生的視角去解釋學生的行為。
3. 從概念名稱角度的推測
概念名稱是概念特征的抽象，學生可能通過概念名稱望文生義形成“前概念”。如“平行”，是一個帶有動態色彩的概念名稱，“平”會聯想到水平的，因此學生可能會認為水平的一條直線或兩條直線的關系才可能是“平行”的。顯然，從概念名稱的角度解釋概念，會與數學概念的本質含義有很大區別。
從概念名稱的角度推測“前概念”，需要教師從學生的理解水平出發去解釋字面意思，區分可能出現的各種歧義。
（二） 調查題設計
“前概念”推測有可能與學生的認識基礎相吻合，但也可能有很大出入。因此，編制調查題，進行“前概念”調查顯得十分重要。
“前概念”調查題不同于習題，不是為了簡單地判斷學生會還是不會、對還是不對，而是要通過學生對調查題的解答，真實地展現出學生的認識狀態。因此，編制主觀問答題作為調查題較為合適。
如筆者為“相交”“平行”與“垂直”的“前概念”分別編制了下面三個調查題。
什么叫兩條直線相交？請你用圖或語言來描述。
什么叫兩條直線平行？請你用圖或語言來描述。
什么叫兩條直線垂直？請你用圖或語言來描述。
同時，也可以根據第一次調查結果統計中發現的新疑問，設計第二輪調查題。如在第一輪調查中發現極大部分學生把“相交”等同于“交叉”，大多用畫“×”來表示，因此筆者編制了第二輪調查題。
下面的三組直線中，是相交的打“√”。
調查學生是否能把第三組題也看成“相交”，從而判定學生所理解的“交叉”與數學概念中的“相交”是否同一意義。
（三） 調查對象確定
作為一線教師進行的“前概念”調查，樣本不宜過大，同時，可以根據調查的目的靈活選定對象。
（四） 調查活動組織
調查一般以紙筆作答為主，利用課余時間完成。一輪調查時間一般控制在15分鐘以內。
二、 “前概念”分類與分析
調查題的主觀性與開放性使得學生的回答豐富多樣。為了便于統計，教師要從回答的差異性中找到相似性，并進行合理的分類；然后再對每一類進行細致分析，從相似性中辨析學生回答的差異性。在進行“前概念”分析時，對有疑問的調查結果，教師還可以進行個別訪談。
（一） 調查結果分類
調查結果分類的標準在于區分不同的回答中所體現的不同的學習水平或思維狀態。
分類時，先找出具有相同意思的典型例子，從這些典型例子中概括出它們的共同點作為某一類的特征。如對“平行”的調查結果中，筆者選取了以下三個典型的例子。
這三位學生的圖示雖然位置不同，并都用“互不相干”來表述“不相交”，但與“平行”的數學定義相一致，所以可以把它們歸為：正確描述或繪畫。
依據這樣的分類方式，筆者把“平行”的“前概念”分為以下四類：正確描述或繪畫、平行是一條平的線、畫平行四邊形和不回答。
（二） 調查結果統計
把調查結果分好類后，就可以對學生的回答進行分類統計。“前概念”的調查結果統計一般只要統計出每一類學生的回答數和每一類人數占整體的百分比就可以了。
（三） 調查結果分析
調查結果分析是指依據學生的回答情況，對學生的“前概念”做出歸因分析。一般可以分為整體分析、個體剖析與訪談追問等三個方面。
1. 整體分析
整體分析，指對調查結果統計所獲得的數據進行比較與歸因分析。如從“平行”前概念的調查統計數據中，筆者發現學生的“平行”前概念是有差異的。從“有31%的學生畫平行四邊形或長方形表示平行”可以判定，三上學習的“認識平行四邊形”對于理解平行具有一定的遷移作用。“有32%的學生認為‘平行’就是一條平平的線”則反映出這部分學生更多地從“平行”的字面意思來解釋平行。
2. 個體剖析
個體剖析，就是在每一個類別中抽取具有典型意義的學生回答進行細致的推測與剖析。如為什么有部分學生只把“平行”想成一條線，而且是一條“平的線”？這可以從以下兩個方面做出解釋：首先是從“平行”的字面意思來看，“平”可以解釋成“平的”“水平的”，“水平地走”不就是一條直的線了嗎？其次是在認識直線時，教師為了讓學生直觀地理解直線的本質特征，會出示方向不同的直線（如下圖），問學生：這些都是直線嗎？
在比較總結得出這些都是直線的同時，學生會認為直線有三類位置：平的直線、斜的直線和豎直的直線。其中“平的直線”就是“平行”，就產生了負遷移。
3. 訪談追問
訪談追問，是指為了進一步了解學生答題時的操作或思考的過程，有針對性地選取部分學生進行面對面交流的過程。如在表述“平行”時，有學生正確地畫出了平行線。那么，學生是如何畫出平行線的？從不同畫法中可以推測出怎樣的“前概念”？為解答以上疑問，筆者抽取了其中的八位學生，請他們重新畫一畫。八位學生有以下兩種基本的畫法。
畫法一：平移法。用直尺先畫一條直線，畫好后再把直尺平移一段距離后再畫另一條直線。
畫法二：描畫法。把直尺平放到紙上，再把直尺的兩邊描畫下來。
從畫法一中可以看出，學生已經初步感受到“平移”與“平行”的聯系。
從畫法二中可以看出，學生已經能夠發現實物中線與線的平行關系。
總之，上述三個方面著眼于“前概念”的不同分析視角。“整體分析”著眼于“前概念”的差異度，“個體分析”著眼于“前概念”的差異處，“訪談追問”著眼于“前概念”的差異點。由面及點，形成全面而又細致的分析體系。
三、 對教學的啟發
通過透析學生的“前概念”，教師可以改進前期教學中存在的問題，重組優化教學結構，從而進行較好順應學生學習心理的教學。
（一） 改進前期教學中的問題
在“前概念”調查中可以發現學生的一些錯誤認識，可能是在前期教學中所導致的。因此，教師就要反思原來的教學，找到改進的策略。
如在調查“平行”前概念時，有31%的學生用“畫平行四邊形”的方法來解釋“平行”，這可能就跟三上學習的“初步認識平行四邊形”有一定聯系。
下圖是人教版“認識平行四邊形”的教材內容。顯然，學生說出了圖例的名稱，并不意味著對圖形的本質有全面的認識，更不能說對其中的從屬概念有所感知。因此，在學生已經初步認識平行四邊形之后，為了讓學生對其中的從屬概念進行進一步研究，教師可以設計以下兩個相關聯的問題。
（1） 為什么叫平行四邊形？
（2） 平行是什么意思？
引導學生在初步認識的基礎上，發現還有一些平行四邊形的屬性沒有認識，需要大家進一步進行研究的問題，體現數學概念學習的階段性與發展性。
（二） 重組后續教學時的結構
不同版本的數學教材對于同樣的數學內容編排結構不盡相同。教師該選擇哪一種結構組織教學更合理？通過“前概念”的調查與分析可以找到答案。
如“垂直與平行”的編排，人教版先安排垂直與平行的概念，再設置它們的畫法；北師大版先安排平行與畫平行線，再設置垂直與畫垂線。北師大版的編排有利于概念本質、畫圖方法的整體學習，但是不能形成如人教版第一課時的概念結構。如何改進，形成更加合理的教學結構？筆者借助于“前概念”調查發現了線索。
在“垂直”的前概念調查中發現，學生在學習垂直之前，并沒有把“垂直”看成是“相交”的一種特殊情況，因此教師就可以如北師大版編排的那樣進行教學。再綜合“相交”與“平行”的前概念調查分析，認為相交與平行應該是反映“同一個平面內兩條直線位置關系”的一組概念。因此，教師可以把教學結構調整為“平行與相交”“垂直與距離”兩個部分，具體如下：
與前面兩個版本的編排相比較，概念結構更嚴謹，學習過程更切準學生的思維生長點。
（三） 組織順應學生思維的教學
“前概念”的調查與分析，可以讓教師全面真實地了解學生的思維狀態。因此，在教學時，教師就能做到緊扣學生的“前概念”，組織材料，設計問題，順應學生的思維狀態組織教學。
如在“垂直”的前概念調查中發現，沒有一位學生能正確地表述垂直的概念，卻有67%的學生認為垂直就是“一條豎著的直線”（如圖1）。也就是說，大部分學生把垂直等同于日常用語中的“豎直”。如何在課堂中暴露錯誤，發現錯誤，并通過分析比較，形成正確的垂直概念？筆者進行了如下教學。
教師出示一組特例（見圖2）。學生認為兩幅圖的區別是左邊的是“斜的”，右邊的是“直的”。
接著教師出示圖3，問：這兩幅圖哪一幅是“直的”，哪一幅是“斜的”？學生通過反思比較，發現“直的”應該是相交后的角是直角，“斜的”應該是相交后的角不是直角。
教師根據學生回答，把垂直的兩幅圖圈到一起，并說明：像這樣相交后成直角的兩條直線，叫做互相垂直（如圖4）。
教師最后出示下面的圖形，請學生判斷哪幾組表示兩條直線互相垂直。
綜合上面的研究過程，可以發現，在數學概念教學設計前，通過學生“前概念”的調查研究，可以真實地了解學生的思維起點，真切地把握新概念的生長支點。這樣的實踐研究植根于學生，有利于形成教師自己的教學特色。
第3篇：垂直與平行教學設計范文
源起：
午休時間，一位五年級的數學教師和我交流：“‘平行四邊形的面積’一課教學出問題了，有一道題目很多學生都做錯了。”這位教師一臉的無奈，苦惱之情溢于言表。我說：“我們先問一問學生，再看看教學設計，分析討論，查找原因。”
1．練習題：一個平行四邊形相鄰的兩條邊分別是10厘米和6厘米，其中一條邊上的高是8厘米，這個平行四邊形的面積是（）平方厘米。
①48 ②60 ③80 ④480
2．練習對象：某班38名五年級學生。
3．統計結果如下表。
4．和學生交談（沒有向學生公布正確答案）。
師：這道題你選擇哪個答案？為什么？
生1：我選答案③。因為平行四邊形的面積＝長×寬，10乘8等于80，所以選擇答案③。
師：你為什么選擇答案②？能說說當時你是怎么想的嗎？生2：我也認為平行四邊形的面積＝長×寬，沒看仔細，就直接把10和6相乘，然后就選擇②了。
師：你為什么選擇答案①？
生3：平行四邊形的面積＝底×高，如底是10厘米，鄰邊是6厘米，那么8厘米肯定不是10厘米這條邊上的高，因為高肯定比斜邊要短，所以應該選擇用6和8相乘，答案是48平方厘米。
……
我和該教師交流：“能說說你的教學設計嗎？”該教師說：“先出示教材中的主題圖，讓學生提出問題‘誰的面積更大’；接著用數方格的方法，引導學生得出求平行四邊形面積的方法；再引導學生通過割補法將平行四邊形轉化成長方形，總結出平行四邊形的面積計算公式；最后練習鞏固，讓學生應用所學知識解決問題。”聽完該教師的教學設計，我們又重新研讀教材，分析學情，并思考：（1）“平行四邊形的面積”一課的教學起點是什么？（如面積的概念、平行四邊形的特征、對垂直和平行的認識、長方形和正方形的面積公式推導過程等）（2）在“平行四邊形的面積”教學中，知識要素有哪些？（正確理解平行四邊形的底和高）（3）除了關注基礎知識的教學外，培養學生的基本能力和獲得廣泛的活動經驗的目標該如何落實？再反思原來的教學設計，學生練習為什么出錯的原因就浮出了水面：學生缺乏空間觀念，沒有正確認識平行四邊形的高，對平行四邊形的底和高還停留在淺層次的認知表象上，沒有整合成一個整體。
尋找到了學生的錯誤根源，我們重新設計此課的教學。
教學流程：
一、巧借對比，順勢導入
師（出示一個長方形框架）：它的長是6厘米，寬是4厘米，面積是多少平方厘米？（根據學生的回答，師板書：長方形的面積＝長×寬）
師：如果老師將長方形的兩個對角頂點向外拉，現在變成了什么圖形？
生：平行四邊形。
師：你認為這個平行四邊形的面積該怎么算？（預設：可能有些學生還認為是6×4，也有些學生認為不是6×4，初步感知到面積發生了變化）
師（進一步拉斜平行四邊形）：現在平行四邊形什么發生了變化，什么沒有變化？（預設：讓學生進一步感知平行四邊形的四條邊沒有發生變化，但它的面積卻在不斷地變化，直觀感受到平行四邊形的面積變小和它的高不斷變小有關，培養學生的空間觀念）
師（小結）：用兩條鄰邊相乘求平行四邊形的面積是不可取的，因為平行四邊形的面積和它的底與高有關，這就需要我們進一步研究平行四邊形的面積與它的底和高有什么關系。
二、自主探索，逐步感悟
1．探索平行四邊形（圖1）的面積，底為6厘米，高為4厘米。
（1）師給學生提供方格紙、平行四邊形：方格紙的每格長度是1厘米，平行四邊形的面積是多少平方厘米？（學生獨立嘗試解決）
（2）師（小結）：剛才大家用數方格的方法求出了平行四邊形的面積，你們還有什么疑問嗎？你能肯定它的面積就是24平方厘米嗎？（預設：有些格子不是整格的，怎么處理？）
（3）師：剛才有的同學在數的時候采取把不夠1格當半格的方法數出了平行四邊形的面積，那有沒有辦法變成都是整格的呢？如果都是整格的就沒有歧義了。（引導學生主動思考，建立前后圖形的聯系，嘗試用割補法進行探究）
（4）師：將平行四邊形沿著高剪下后拼成長方形，面積有沒有變化？（沒有）你是怎么知道的？（預設：大部分學生只關注轉化后的長方形，并借助格子圖數出長方形的面積，通過追問引導學生思考割補前后兩個圖形之間的聯系）
2．探索平行四邊形（圖2）的面積，底為8厘米，高為4厘米。
（1）不提供格子圖，讓學生再次嘗試探究。
（2）學生操作、交流，感悟方法。
師：現在沒有格子圖，你怎么知道拼成的長方形的長是8厘米、寬是4厘米呢？（預設：引導學生通過進一步操作，明白拼成的長方形和原平行四邊形之間的關系，即長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高）
（3）觀察思考割補后的長方形與原來的平行四邊形之間的聯系。（預設：①引導學生明白平行四邊形的底與高和割補后的長方形的長與寬之間的關系；②觀察原來另一條鄰邊割補后的位置，理解高小于鄰邊的原由）
3．師：有一個平行四邊形很大，老師不能把它畫下來，但它的底是12米，高是6．5米，你知道它的面積嗎？（引導學生積極想象，抽象出平行四邊形的面積計算方法，推導出平行四邊形的面積計算公式）
三、層層遞進，深化拓展
1．算一算。
層次（1）：計算平行四邊形的面積。
層次（2）：出示隱去底和高的平行四邊形，讓學生量出有效的數據進行計算。
2．想一想。
活動（1）：拉動細木條釘成的長方形框架，觀察前后面積和周長的變化。
活動（2）：將長方形框架與剪、拼、移后的平行四邊形進行對比，總結規律。
……
反思：
第二次教學后，我們進行教學后測，發現學生解答原來錯題的正確率有明顯提高。通過兩次教學的對比、分析，我們不禁思考：一節課的教學該從哪里開始？如何在課堂中有效落實“四基”，實現教學高效的目的呢？
1．找準起點，準確定位
“平行四邊形的面積”教學是平面圖形面積教學中的一個拓展內容，為學生思維的發展、基本活動經驗的獲得提供了有效的材料。本節課的教學應在發展學生空間觀念的基礎上，引導學生對所學知識進行理解和運用。因此，第二次教學中先讓學生進行“平行四邊形的面積和什么有關”的猜測，從而給學生的探究指明思考的方向，然后通過動手操作引導學生理解平行四邊形面積與底和高的關系，為平行四邊形面積計算找準學習的起點。
2．豐富感知，提升思維
在學生理解平行四邊形面積和底、高的關系后，引導學生通過操作探究平行四邊形的面積和鄰邊長短的關系，使他們進一步獲得感知經驗。可先讓學生在方格紙上對平行四邊形進行割補，感知它與割補后的長方形之間的聯系；接著不提供方格紙，引導學生通過割補進一步感知平行四邊形與割補后的長方形之間的聯系；最后通過對平行四邊形的想象操作，發展學生的空間觀念，使他們形成完整的活動體驗，掌握平行四邊形面積的計算公式。
第4篇：垂直與平行教學設計范文
關鍵詞：面面平行；教學設計；教學反思
[?] 設計意圖
立體幾何是研究三維空間中物體的形狀、大小和位置關系的一門數學學科，這其中當然也就包含了研究空間點、線、面之間的位置關系. 而面面位置關系是點、線、面之間位置關系中的最高層次. 面面平行是兩平面位置關系的一種，它在日常生活中被廣泛地利用，所以我們有必要深入地去研究它. 面面平行這一節主要內容是研究面面平行的定義、判定與性質定理，而這些定義、定理的內容非常抽象，只利用黑板很難將這些問題表述清楚，也很難理解其中的本質，這是本節課的難點，也是重點. 因此，要想更深刻地理解這些問題，就必須借助實物模型，通過大量的觀察、實驗、操作和思辨論證，使學生逐步理解，必要時還要輔助多媒體動畫演示，使問題的本質得到真正的理解，從而達到掌握本課內容的目的.
本節課從具體問題入手，以問題為中心及背景，按照“問題情境――教學活動――意義建構――數學理論――數學應用――總結與反思”的順序結構對問題逐一展開，這樣使問題的本質得到了探究，這也正是新課標所需要的理念.
[?] 內容分析
本節內容在立幾學習中起著承上啟下的作用，既是前面線線及線面關系的自然延伸，又是為后續學習面面垂直關系奠基. 本節知識點主要為：兩平面位置關系，面面平行的定義、判定、性質. 在處理這些內容時，先引導學生通過觀察實物模型，類比線面平行的相關知識，歸納總結出面面平行的相關知識，再運用理性思維加以證明和運用，將合情推理與演繹推理有機結合. 通過本節的學習，進一步培養學生空間想象能力與邏輯推理能力以及書面表達能力.
[?] 學情分析
1. 學生已有知識基礎：空間兩直線位置關系，直線與平面的位置關系的判定與性質.
2. 學生已有學習經驗：將線面位置關系轉化為線線位置關系研究.
3. 學生學習可能有的困難：線面平行判定定理的歸納不準確和應用線面平行判定定理證明書寫不規范.
[?] 學習目標
1. 知識與技能
通過對本節課的學習，了解空間兩平面位置關系有哪些；理解并掌握兩平面平行的定義、判定定理和性質定理.
2. 過程與方法
①能準確使用文字、圖形和符號三種語言表述定理、證明及其應用；
②學會通過“類比”的方法研究新問題；體會“從特殊到一般”的思想的運用.
3. 情感、態度與價值觀
通過本節課知識的學習，培養學生觀察問題、提出問題、分析問題、解決問題的探究能力；通過學生與學生、教師與學生的共同探討，充分激發學生的合作精神.
[?] 重難解讀
重點是定理的引入與應用，并能在應用中總結出處理這些問題的一般方法與思維方式.
難點是定理的證明、應用以及立幾空間感、空間觀念的形成與邏輯思維、書面表達能力的培養.
[?] 學法指導
1. 通過類比直線與直線，直線與平面的位置關系來研究平面與平面位置關系，體會“類比思想”在數學中的重要作用；
2. 通過線線、線面、面面之間的相互轉化來體會“轉化思想”；
3. 學會通過具體實例來歸納一般結論，深刻理解“從特殊到一般”這一研究數學問題思想方法的重要性.
[?] 內容探究
（一）復習引入
引導學生歸納面與面的位置關系有平行和相交兩種，并讓學生類比線面平行的定義給出面面平行的定義.
注：通過PPT展示兩種面與面位置關系的符號語言和圖形.
設計意圖：復習線面相關知識，體會類比的思想.
（二）新課講解
1. 面與面平行的判定定理
（1）建構活動1
教師：若平面α內有一條直線a平行于平面β，則能保證α∥β嗎？
學生：不能.
教師：一個平面內有兩條直線分別平行于另一個平面，那么這兩個平面平行嗎？
學生：不一定，若這兩條直線相交，則結論成立，否則不然.
教師：因此我們能給出兩平面平行的判定定理嗎？
學生：（面與面平行的判定定理）如果一個平面內有兩條相交直線分別平行于另一個平面，那么這兩個平面平行.
思想方法：平面與平面平行關系?線面平行關系?線線平行關系
空間問題?平面問題
注：這里設計了動畫（見PPT）
設計意圖：讓學生主動構建線面平行判定方法，體會轉化的思想和降維思想.
（2）判定定理的理解與應用
①概念辨析
A. 若平面α內的任意直線都平行于平面β，則α∥β嗎？
B. 若平面α內有兩條相交直線與β內兩條相交直線分別平行，則α∥β嗎？
設計意圖：加深對判定定理的理解.
②例題探究
教師：通過剛才的小組展示，哪位同學能總結一下構造面面平行的具體措施是什么？
學生：（小結）構造面面平行的具體措施是：一個平面圖形的兩相交邊平行于另一平面圖形的兩相交邊.
設計意圖：一、讓學生掌握面面平行的判定方法，并且能夠操作；二、讓學生體驗小組合作學習的樂趣；三、通過上臺展示，增強學生的自信心.
2. 面面平行的性質定理
（1）建構活動2
教師：如果兩個平面平行，那么在其中一個平面內的所有直線一定都和另一個平面平行嗎？
學生：平行.
教師：分別在兩個平行平面內的兩條直線是否平行？
學生：不一定平行.
教師：為什么？
學生：兩平面平行?兩個平面沒有公共點?α內的任何一條直線與β都無公共點?α，β內任何兩條直線都沒有公共點
注：這里設計了動畫（見PPT）
教師：我們能否將剛才的兩個結論歸結為一般性定理？
學生：（性質定理1） 兩個平行平面中一平面內直線與另一平面平行.
A. 夾在兩個平行平面間的兩條平行線段相等嗎？你能證明嗎？
注：這里設計了夾在正方體兩底面間兩平行線段的平移動畫來幫助學生思考.
B. 如果兩個平面平行，那么在其中一個平面內的所有點到另一個平面的距離相等嗎？
C. 如果一個平面內有無數個點到另一個平面的距離相等，那么這兩個平面平行嗎？
D. 如果一個平面內有不共線的三點到另一個平面的距離相等，那么這兩個平面平行嗎？
設計意圖：加深對性質定理的理解.
3. 課堂練習
練一練：
分析：一、通過構造線線平行來證明；二、通過構造面面平行來證明.
設計意圖：一、讓學生掌握證明線面平行的兩種常用方法；二、再次體現轉化思想方法.
4. 課堂小結
1. 兩個平面的位置關系：相交、平行.
2. 判定兩平面平行的方法：a. 使用“兩個平面互相平行”的定義；b. 兩平面平行的判定定理.
3. 兩平面平行的性質：
a. 面面平行轉化為線面平行；
b. 面面平行轉化為線線平行.
4. 數學思想方法：
a. 類比的思想；
b. 由特殊到一般的思想方法；
c. 轉化的思想.
[?] 教學反思
1. “滿堂灌”的教學方式已被越來越多的教師所摒棄，“滿堂問”的教學方式形似啟發式教學，實則為“教師牽著學生，按教師事先設計的講授程序”所進行的接受性學習. 這兩種教學方式實際都是教師在臺上傳授，學生在座位上接受，只不過前者學生接受的是教師的知識，后者學生接受的是其他學生的知識. 基于以上考慮，本人期望在教學中能嘗試使用“小組合作探究”式教學模式進行教學，使學生們的“知識的獲得過程”不再是簡單的“師傳生授”，而是讓學生主動地參與到活動中去，在活動中依據自己已有的知識、經驗和在學生的幫助下建構知識體系，讓學生在快樂、合作中學到知識，體驗到合作的樂趣，增強集體榮譽感. 通過上臺展示，讓部分學生有了展示自我的機會，提高了語言表達能力，增強了在公眾面前展現自己的勇氣，增強了他們的自信心，讓他們體會到成功的喜悅.
第5篇：垂直與平行教學設計范文
[關鍵詞] 電教手段、數形結合
當前，信息技術飛速發展，知識經濟已見端倪，我們已經進入了21世紀，面臨人類文明史上的又一大飛躍--由工業化社會進入到信息化社會。21世紀，既為我們帶來新的機遇，也為我們帶來新的挑戰--世界各國將迎來更為激烈的國際競爭。21世紀的競爭，是經濟實力的競爭，科學技術的競爭，歸根結底是人才的競爭，而人才的競爭取決于教育。為此，世界各國對當前教育的發展及信息技術在教育中的應用都給予了前所未有的關注，都試圖在未來的信息 社會中讓教育走在前列，以便在國際競爭中立于不敗之地。如此的競爭態勢是對教育的嚴峻挑戰，現代教育技術在迎接這場挑戰中將起到關鍵的作用。因此，我國教育部不失時機地提出：要把現代教育技術（主要指電教手段）當作整個教育改革的"制高點"和"突破口"。
應用電教手段改善和提高教學效果是當前教學改革的一個方向，一方面它提供外部刺激的多樣性有利于知識的獲取，另一方面人機對話有利于激發學生的學習興趣和認知主體作用的發揮。
影響數學學習的心理素質主要有：求知欲望、意志力、動機和興趣、自信心等，因此，在課堂教學中運用電教手段進行教學，可有效地開啟學生思維的閘門，激發聯想，激勵探索，為一堂課的成功鋪下基石。
1、電教手段的應用有利于體現數形結合的數學思想方法
高中解析幾何是綜合運用代數和幾何知識的一門綜合性的學科，其特點之一是數和形的緊密結合，即利用方程的性質來研究相應的幾何圖形的特點，使幾何圖形及其研究實現了"代數法"。反之，如果給代數問題以幾何解釋，那么可以理解代數問題的直觀意義，解析幾何的另一個基本特點是把曲線（包括直線）看作是按一定的幾何條件運動的集合，以運動、變化的觀點來研究它的性質，所以具有數形結合的思想，運動變化的辨證觀點是學好解析幾何的關鍵。
電教手段應用于解幾教學應是在教學過程中充分揭示教學內容中內在辨證關系，逐步使學生養成運用上述思想和觀點去分析和解決問題的習慣，從而深刻地理解和掌握教學內容的實質。基于此，應主動有效地設計出"數、形動態"演示特點，賦予它特有的魅力。即能夠迅速改變變數，同步達到屏幕圖形的變化，或屏幕圖形的漸變；窗口同步顯示變數的變化，并且演示過程可以根據需要進行控制，演示速度可任意調整；可以隨時看到各種情形下的數量變化或不變，圖形的動或靜，把"數"和"形"的潛在關系動態地顯示出來。這樣教師根據呈現的內容有針對性地加以講解或組織討論，引導學生根據內容提出的各種變數來觀察、驗證、對比、尋找一般規律和特殊屬性。使學生能加深對幾何圖形的感知，敏銳地抓住變化特征，真正地將現代科技應用于輔助教學。
比如線段的定比分點概念的教學，對此概念的學習主要要引導學生深刻認識到定比分點的概念的成因是為了有效地確定線段的唯一分點P的位置，和引入λ值的意義，即在直線、線段上唯一分點P使得有向線段的比值λ與實數對形成了一一對應的關系，進而理解定比分點的實質是通過線段的比"代數化"來確定P點的位置。可讓學生積極尋找、分析、修正各種解決問題的方案。設計思路：在屏幕上顯示有向直線l，在l上設置兩固定點P1、P2和一個動點P，開設變化值λ窗口，對于特殊點的位置，如P1、P2點，預先設置λ對應值（0及不存在）。動點P可用鼠標拖動，動態顯示時，窗口同步顯示相應λ數值。拖動的速度可自由控制，可快可慢，可停留于某個點。學生可親手動手演示操作，使直線l時間各種特殊點：P1點、P2點、P1P2中點、P1P2的各種內分點、外分點等的位置與λ值關系顯露出來。這樣分點變化引起線段的比的變化特征，確實是直觀、明顯、連續、完整、精確，充分地揭示"形"（線段）與"數"（線段比）的一一對應關系。
2、電教手段的應用有利于突破教學難點
這種精巧的構思輔助教學的方式既是進行驗證、探索的極好工具，又是創設"情景"的好幫手。它使數學許多內容推陳出新，教學面貌煥然一新，重點善于把握、難度易以突破、關鍵易于抓住。
比如在上拋物線的定義這個概念之前，我們認真研究了三個問題：①教材是怎樣引進概念的，怎樣擴展內容的 ；②怎樣設計具有啟發性的問題，引導學生積極探索新知；③怎樣有效組織獲取知識過程的教學。
因此，對此課件的設計著力于展示概念的形成、發展過程，揭示本質屬性。對此概念的學習主要要引導學生形象地認識到拋物線的概念的成因，即其是由到定點的距離與到定直線距離相等的點組成的集合。其設計思路大致如下：先設置一定點及與該定點有一定距離的定直線，然后截取一段段長度不等的線段，作為"距離"d，作出以該定點為圓心，以該距離d為半徑的圓，此即到該定點距離為d的點的軌跡；再作出與該定直線平行，且到定直線距離也為d的兩條直線，此即到該定直線距離為d的點的軌跡上的一點；不斷變換線段的長度，即改變d的大小，就可得到不同的點，將這些點連接起來，即為符合到定點的距離與到定直線距離相等這一條件的點就是這條曲線。可以通過動畫顯示得出該軌跡的形狀的過程，由此可引出拋物線的軌跡圖形。
3、電教手段的應用有利于動態地顯示給定的幾何關系
例題的教學設計著力于萌發解題靈感，啟迪良好的思維策略。且有助于讓學生領略數學美感，激發學習興趣。例如在立體幾何的教學中，利用電教手段就能夠動態地顯示給定的幾何關系。
例如：例題：四邊形ABCD是正方形，PA面ABCD，則圖中七個平面中，有幾對平面互相垂直？
設計思路：這道題大部分學生都可以找到部分互相垂直的平面，但是要把所有互相垂直的平面都找出來并不是一蹴而就的事，因此，根據立體幾何中判斷兩平面互相垂直的定理"如果一個平面經過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直。"在設計過程中首先先依次顯示圖示中能與已知平面垂直的線段：PA、AB、AD，再顯示CD、AB，最后顯示BC、BD，邊顯示這些線段，邊分析該線段所在的平面和其分別垂直于哪些平面，將這些平面分別用不同的顏色動態顯示出來，就可清晰的判斷出哪幾個平面互相垂直了。最后，再排除掉重復的，就可得出正確的答案。
這樣，形象地應用電教手段，培養學生的邏輯思維能力和空間觀念，較能夠根據學生的認知規律和心理特點，在對知識的講述上又可貫穿啟發式思想，充分調動學生的學習主動性。
學習是一種勞動，學習是需要付出一定代價的。多利用電教手段進行教學，可以讓學生更主動、愉快地學習，并能使課堂教學形式更加活潑多樣，更易以激發學生的學習興趣，使學生通過認真、努力的學習，變"苦"為"樂"，體驗到"領悟"的歡樂。
4、充分利用電教手段安排課堂教學結構，有助于發揮學生的主體作用。
學生獲得知識，一是從被動接受中獲得，二是從主動學習中獲得。我們應提倡讓學生在教師的啟發、誘導下，主動地獲取知識。這就要求教師注意研究學生的學習規律，改變重視"教"而忽略"學"的現狀，適當的應用電教手段進行教學，可以對學生加強學習方法的指導，使學生在老師的指導下，從不知到知，從知之較少到知之較多，并在學會數學知識的同時學會學習的方法。
為了在實際教學中體現突出學生的主體作用這一特點，我們在考慮課堂教學結構的設計時，重點應研究四個方面：①科學安排一節課的各組成部分進行的順序；②合理分配和使用時間；③精心設計安排練習；④要根據不同的教學內容和教學要求，有計劃有步驟地引導學生進行各種認識活動，如操作、觀察、測量、畫圖、解題等，引導學生在活動中思考，逐步放手讓學生自己去探索。而電教手段的應用，可以節約傳統的板書、畫圖等的時間，從時間上使有限的課堂四十分鐘的時間"變長"了，使學生的主體作用可以得到更加充分的發揮。
5、運用電教手段進行教學，可創設愉快的課堂教學氣氛，激發學生的學習興趣，使學生喜歡數學，愛學數學。
興趣是學習的動機和動力，在學習活動中起著十分重要的作用。教師要認真鉆研教材和組織教材，用數學本身的美去感染學生以提高興趣，用巧妙的課堂教學安排去喚起學生的學習興趣，用多樣的教學手段去激發學生的學習興趣。學生獲得知識，一是從被動接受中獲得，二是從主動學習中獲得。我們應提倡讓學生在教師的啟發、誘導下，主動地獲取知識。這就要求教師注意研究學生的學習規律，改變重在"教"而忽略"學"的現狀，加強學習方法的指導，使學生在老師的指導下，從不知到知，從知之較少到知之較多，并在學會數學知識的同時學會學習的方法。
橫看成嶺側成峰，這可以說是對電教手段進行教學的最佳寫照。的確，電腦技術的加速發展，正逐漸改變人們的思維、表達、溝通方式，乃至改變人們長久以來形成的生活方式。
[參考文獻]
1 何克抗，《現代教育技術》，北京師范大學出版社，1998年
第6篇：垂直與平行教學設計范文
關鍵詞：新課程；高中數學教學；教學方法
一、轉變教學觀念
新的課程標準強調教學過程中的師生互動，在互動的過程中構建新知識。要求在教學中以師生的共同經驗為基礎，達成師生互動，不斷豐富和生成新的內容，所以傳統的教育觀念和教學模式已經不適應這種要求。這個轉變要求教師改變傳統教學觀念，認真領會課程改革的理念，改革教學方法。
首先應明白“教”什么的問題。新的高中數學教學標準要求“努力揭示數學概念、法則、結論的發展過程和本質”。意思是數學課除了教給學生知識和解題技能外，還應該在教學中讓學生感受知識發生、發展的過程，培養學生的創新意識和探究能力。新課程背景下，不僅要求教師教會學生掌握數學知識和解答數學題的技巧，還應教給學生學習數學的能力，為學生的長遠發展奠定基礎。
其次弄清楚怎么“教”。自主探索、合作交流等學習方式是新課程標準提出的要求，學生的學習過程就是在教師的指導下進行再創造。因此，要求教師在課堂上給學生留出充足的學習時間，讓學生有機會將課堂上的數學與現實生活中的數學結合起來，讓他們自己認識、理解并運用數學。與此同時，教師應為學生創設學習的條件和氛圍，精心設計問題，引導學生經歷知識“再創造”的過程。
二、深入鉆研教材
教師鉆研、理解教材的過程是形成教學能力的過程，只有深入鉆研、理解教材才能領會新課程的理念，掌握教材編排的意圖，確定相應的教學方法。要做到深入鉆研教材，可以從以下兩點入手：
1.課程內容的基礎性
高中數學的課程內容具有基礎性和發展性，一方面是學生進一步學習數學和其他學科的基礎，一方面要有適應社會和科學技術的發展，重視基礎知識和基礎智能的內涵。新課程的教材內容是螺旋上升的結構，考慮到人的全面發展，體現了以學生發展為核心的基本理論。
2.新課程內容的系統性
新課程標準按知識的發展順序將教材分成幾條主線，并形成有機整體。如新課程立體幾何知識，在講點、直線、平面的位置關系的內容中，穿插介紹了直棱柱、正棱柱、正棱錐等內容，直線與平面、平面與平面的平行和垂直等位置關系，遵循了“整體—局部—整體”的原則。
三、提高課堂教學的效率
課堂教學是教師傳授知識、學生獲取知識的重要環節，不僅是傳授知識、培養技能的過程，也是師生情感、思想交流的過程。教師應努力營造良好的教學氛圍，使課堂教學信息實現最優化的傳遞與轉換，創造出教學的良好效果。
1.培養學生的學習興趣，引導他們體驗成功的快樂
教師是課堂教學的指導者，在教學中應堅持以人為本，突出學生的主體地位，留給學生充足的學習時間，引導他們自主學習，并在這個過程中體驗成功的快樂。激發學生的學習興趣，給予學生適當的鼓勵，調動他們的積極性，并增強學生的自信心。注重在引導學生解決問題的過程中，學習新知識，鞏固舊知識，培養他們良好的解題習慣。
2.構建和諧的師生關系，倡導探究式自主學習，培養學生的實踐能力和創新精神
新課標以學生作為課堂的主體，教師作為指引者，應與學生構建和諧的師生關系，并進行平等交流。教師注意明確教學目標，結合教學大綱的內在要求，充分了解教學內容在整個學科體系中的位置，并根據教學內容和學生實際，在教學過程中靈活采用多種不同的教學方法，突出知識的重難點。教師在教學中還應全身心融入學生中間，關注每一個學生的發展，給予適當的鼓勵和表揚。同時，要給學生留出自主探索的時間和空間，鼓勵學生自主探索、討論、質疑并交流，提高學生自己解決數學問題的能力。
3.注重教學反思
新課程標準下教師進行教學設計應注重反思的意義。不僅要教授學生知識，還應在知識建構的過程中深化學生的思維層次，提高他們的思維能力。這就要求教師在教授每個知識點時，關注對學生“知識生成過程”的反思，“授之以魚，不如授之以漁”。因此，教師在進行教學設計和課堂教學的過程中不僅要注重教學結論的總結，更要關注解決問題的方法。在傳授知識的基礎上，幫助學生掌握科學的思維方法，實現傳授知識、培養能力的目的。
4.聯系實際，將數學知識與生活實際相結合
學習知識的目的是為了應用，在進行教學時，應加強數學與實際生活的聯系，使學生感受到數學的實用性，培養學生運用所學知識解決問題的能力。讓學生感覺到自己所學知識可以幫助解決很多生活實際問題，產生學習的興趣，不再認為數學枯燥無味，從而積極主動學習，能夠有效地提高數學教學的效率。
四、小結
第7篇：垂直與平行教學設計范文
【關鍵詞】初中數學；習題課；教學設計；教學效率
隨著新課程教學和研究的不斷深化，教師對教材、教法以及學法的研究取得了許多成果，在概念課教學、命題課教學等設計中更加重視有效性，但對于習題課的教學設計卻不盡人意.如何在有限的時間內使習題課的教學更加有效，是教師一直關注和研究的課題.習題課教學目標主要有：鞏固核心知識、優化技能方法、提高解題能力、拓展數學思維[1].本文擬以北師大版“§43探索三角形全等的條件”習題課設計為例，談談如何進行有效的習題課教學設計，希望能給您帶來啟示.
1總體設計說明
“§43探索三角形全等的條件”習題課是北師大版《義務教育教科書?數學》七年級下冊第四章“三角形”第3節“探索三角形全等的條件”教學之后安排的一節習題課，目的是鞏固前面學過的判定三角形全等的幾種方法，以增強解題的靈活性和針對性，提高學習效率.課前筆者收集了學生在新授課學習及作業中存在的主要問題，有針對性地安排了3道例題，以講練結合的方式進行教學，并準備根據課堂反饋情況進行及時調控.
為了順利完成本節課的教學任務，結合學生的實際，體現有效教學，設計如下流程：復習檢查、例題探究、鞏固練習、課堂小結、課后作業.力圖通過本節課的教學，使學生熟練掌握判定兩個三角形全等的方法，并引導學生總結出判定兩個三角形全等時思考問題的方法和規律以及兩個三角形全等的條件.在教學中注重滲透數形結合思想、轉化思想等數學思想方法.
2教材分析
在前面的學習過程中，學生已對線段、直線、射線、角等基本元素進行了詳細的學習和研究，并能初步應用所學知識進行簡單的推理.全等三角形是對前面知識的綜合運用和延伸拓展，對于發展學生的空間觀念有著十分重要的作用.全等三角形也是今后研究其它幾何圖形的重要工具，還是證明線段相等、角相等以及兩直線互相垂直、平行的重要依據.因此，必須熟練掌握并能靈活運用.同時，全等三角形在實際生活中也有著非常廣泛的應用，是培養學生數學應用意識的好素材.
3教學目標及教學重難點
3.1教學目標
1.向學生展示幾何圖形的變換過程，使學生能夠熟練地從幾何圖形中找出全等三角形及其對應元素，發展學生的空間觀念.
2.進一步驗證三角形全等的條件，并進行歸納、總結，使之形成條理清晰的知識脈絡.
3.能夠利用全等三角形的知識探索幾何圖形中相關元素的關系，提高利用三角形全等探索問題的能力.
4.在探索問題的過程中發展學生的合情推理能力和有條理的表達能力.
3.2教學重點
1.掌握判定全等三角形的方法和利用全等三角形的知識解決問題.
2.發展學生的推理能力和有條理的表達能力.
3.3教學難點
1.要善于在復雜的圖形中發現、分解、構造基本的全等三角形.
2.運用全等三角形的知識進行合情推理，解決問題.
4教學設計
4.1復習檢查
1.全等三角形對應元素的尋找方法？
2.作圖并說明判定全等三角形的方法？
3.“邊邊角”和“角角邊”是否是判定全等三角形的方法？
教師巡回指導，學生小組交流、討論.
設計意圖通過學生動手、動腦，操作、思考，發現規律，培養學生思考、發現問題的能力.此環節重點關注學生的作圖過程，以及與別人合作交流的情況.
4.2例題探究
例1（1）如圖1，已知AB=AD，AC=AE，ABC與ADE是否全等？
（2）如圖2，已知AB=DE，∠B=∠DEF，ABC與DEF是否全等？
（3）如圖3，已知在ABC中，AD是BC邊上的高，ABD與ACD是否全等？
設計意圖通過提出問題的方式，引導學生對前面所學的知識進行梳理回顧.學生先獨立思考，再與同桌或小組交流思考.此環節重點關注學生運用所學知識解決問題的能力，培養學生用簡練的語言，有l理地說出解題過程的能力.
例2如圖4，已知ABD≌CDB，你能得到哪些結論？
利用幾何畫板向學生展示圖形由圖4到圖5的變換過程，以幫助學生了解圖形之間的聯系及其變化規律，進而提高學生的識圖能力.
設計意圖讓學生在開放性題目中進一步鞏固全等三角形的判定和性質，并能進行猜想進而證明.通過本題，說明利用全等三角形可以證明角與線段的相等關系，使學生體會全等三角形全等知識的應用，對變式題目要注意引導學生用不同的方法解決，培養學生的發散思維能力.
把分析的過程倒寫下來，就是證法[3].
證明因為AB=AC（已知），所以∠B=∠C（等腰三角形兩底角相等）.同理∠2=∠1.
又因為AD=AE（已知），所以CAD≌BAE（AAS），所以CD=BE（全等三角形對應邊相等）.
所以CD-DE=BE-DE（等量減等量，差相等），即BD=EC.
設計意圖運用所學知識解決具體問題并寫出規范化的證明過程，是學生必備的素質之一[4]，如何進行幾何證明題的教學，是數學教學值得探討的一個課題.本題在探尋解題思路時，采用的是逆推分析法，也就是由結論倒推條件，再把分析的過程倒寫下來，就是證法[5].這是一種常用的解決問題的方法，應熟練掌握.
4.3鞏固練習
5教學思考
習題課在日常教學中是常見課型，與新授課區別較大，與復習課相比也有較大的區別.習題課常常安排在新授課或一節教學內容之后，目的是查缺補漏、鞏固提高.現在很多習題課往往是隨意找幾個題目講一講、練一練，這樣是達不到目的的.筆者認為，習題課如果認真設計，可以大大提高教學的有效性.這就要求我們首先要了解近期教學中存在的問題是什么？學生學習中的漏洞產生的原因是什么？這樣才能在教學設計中明確這節習題課的教學目標、貫穿全課的主線、重點關注的學生的群體，也才能使預設與生成達到和諧統一.
5.1明確設計主線
就習題課教學設計而言，應當特別關注有效目標的達成，形成一條主線.習題課不需要面面俱到，應當重點突出.重點就是學生在這一階段學習中存在的問題、教學過程中的漏洞等，以突破這些問題為教學設計的最終目標，無論是例題還是習題，都應圍繞如何講解這條主線展開.
5.2填補教學漏洞
本節課是在學習了第四章“三角形”第3節“探索三角形全等的條件”之后安排的，主要原因是新授課學習了全等三角形的判定方法，但不夠系統，相當一部分學生在解題時不能靈活運用.因此，用一節專門的習題課來補漏顯得尤為迫切.通過本節課的學習，不僅達到了預期的目標，而且還規范了學生的解題思路，很大程度上促進了學生進行有條理思考和合理推理能力的提高.
5.3關注學生活動
《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流等數學活動.”這就要求教師將習題課的教學內容設計成富有挑戰性的學習內容，以激發學生的學習熱情，在教學中充分暴露學生的思維過程、展示學生的解題方法，讓學生比較不同的解法和不同思路的優缺點，在愉悅的學習氛圍中獲取知識.
總之，通過本節課的教學，我們發現習題課的教學設計還有很多需要深思和研究的內容，相信只要大家共同來研究習題課的教學設計，必定會有更多的真知灼見，習題n的有效教學設計定會層出不窮.
參考文獻
[1]馬復.初中數學教學策略[M].北京：北京師范大學出版社，2010.
[2]楊幼池.中學數學習題的教學研究[M].武漢：華中師范大學出版社，2007.
[3]羅增儒.數學解題學引論[M].西安：陜西師范大學出版社，2001.
第8篇：垂直與平行教學設計范文
關鍵詞：實踐；綜合運用；小學數學；教學意義
伴隨著當前新課程改革進程的逐步深入，教學模式及教學方法也出現了較大的變化，作為小學數學老師，就需要及時轉變自身的思想，實行“實踐與綜合運用”的教學方法，從而調動學生們的自主意識，增強學生們的探究能力，培養學生們的發散性思維及創新才能，從而為學生以后的學習及成長奠定扎實基礎。以下簡要探討了小學數學教學的相關內容，僅供參考。
一、小學數學教學中推廣“實踐與綜合運用”的意義
對于“實踐與綜合運用”來講，其是由應用題演變而成的。因為以往課本內收錄的應用題不但數量關系較為明確，同時已知條件也較為精準，全部的問題都存在答案，并且答案是單一的，所以，教職人員并沒有終點對學生們的實踐能力進行訓練，較少會為學生講解關于教學定義、理論知識的背景及使用價值，不講解數學同生活、同其他科目的關聯，從而使學生形成一種錯誤的認識，即學習數學就是套用題型、套用公式。盡管教師及學生在數學上花費了大量的時間及精力，然而依舊無法使學生靈活應用數學知識求解現實問題，以至于讓學生感覺學習數學毫無用處，喪失了數學學習及熱情與積極性。而在小學數學教學期間應用“實踐與綜合運用”的方法可以調動學生們的學習熱情，讓學生掌握數學同生活間的關聯，從而更主動的進行學習。由廣義方面來看，數學實踐活動指的是學生在形成數學知識結構，創建數學意識的過程中自身動腦、動手、動口的行為。實踐活動需要始終貫穿到教學的全過程。對于實踐來講，其是綜合應用的前提，反之，綜合應用是實踐的目的。所以，作為小學數學老師，應重點培養學生們應用數學的能力，從而幫助學生完善自身發展。
二、小學數學教學中推廣“實踐與綜合運用”的措施
（一）調動學生們的學習積極性
常言道：興趣是孩子們最好的老師。如果學生對學習產生濃厚的興趣，則學習積極性就越高，記憶越扎實，教學質量越好。所以，作為小學語文老師，應利用多種多樣的教學方法激發學生們的學習積極性。當學生掌握一定的書本理論知識后，應帶領學生進行課外學習，從而豐富學生們的見識、增長學生們的知識儲備。作為小學數學老師，需要為學生創建一個輕松、歡快、民主的學習環境。例如：定期舉辦“數學小警察”、“我會處理問題”等活動，并且進行豐富的數學筆記活動，調動學生們的興趣愛好，讓學生更主動的參與教學活動，在潛移默化中提高教學質量。
（二）基于生活層面上開展“實踐與綜合運用”
在數學教學期間，開展實踐與綜合運動的重要目的就在于使學生了解數學知識與生活的關聯，建立正確的數學思想。想要讓學生掌握數學的應用價值及文化價值，縮短學生同數學間的距離，就需要在教學期間強調數學同生活間的關聯，依據學生們的自身情況及心理特點，在教學的第一、第二階段以講解數學同生活的關聯為主，在第三階段思考數學同社會的關聯。例如：教師在進行第一階段的教學期間，需要由學生們了解的生活情境入手，創建一系列活動，幫助學生了解數學的意義。例如：收集一些生活中較為常見的數字，在課堂上列舉出，探討數字的單位、現實意義等。從而增強學生們的學習積極性，促使學生主動進行學習，提高教學質量，為學生以后成長夯實基礎。
（三）將數學各領域的知識進行綜合應用
教師在講解課程內容時，應注意各個內容間的關聯，全面發展學生的綜合應用才能。“綜合”運用包含兩部分內涵：其一，指的是數學各個知識點與表達方法間的綜合；其二，數學科目同其他科目間的綜合。“實踐與綜合運用”是基于“數與代數”、“空間與圖形”、“統計與概率”前提下創建的，是利用數學形式進行表現的。學生普遍了解的數學形式有：數字、方程式、函數、表格、圖形等，其各類數學表達形式之間都存在緊密的關聯。一般來講，與實際生活相關的數學，通常是以不同科目互相交織表現的，數據的收集需要應用調查的方法進行統計，數據的處理需要應用數字、方程式、圖形、函數、表格等知識點，問題的處理需要應用證明、計算、推理等內容，從而獲取結果。處理實際問題就是將不同知識點融合在一起應用的過程，極少會使用到計算。所以，作為小學數學老師，在教學期間，不但需要對該一階段的知識進行總結、歸納，同時還需要同以前的內容形成聯系，從而全面突出數學的實踐價值。例如：教師可以同學生一起做一個“小商店”的游戲，在游戲過程中，幫助學生掌握人民幣，了解100以內的加減法。利用這種學生熟悉的環境，不僅可以提高學生對知識點的掌握水平，同時還可以鍛煉學生們的數學應用才能，提高教學質量，為學生以后成長奠定基礎。
（四）鍛煉學生使用多種方法解決題目的才能
作為小學數學老師，在應該“實踐與綜合運用”進行教學期間，應多采用鼓勵、表揚、肯定的方法，幫助學生樹立自信心，培養學生的獨立能力，同時，教師應給予學生足夠的尊重，同學生進行交流，從而提高教學質量。例如：教師可以為學生出一些發散性思維的題目，將學生劃分成小組進行討論，每一小組選出代表進行發言。從而激發學生們的學習積極性，促使學生主動參與教學活動，提高教學質量，幫助學生完善自身發展。
總結：
總而言之，作為小學數學老師，想要提高教學質量，就需要及時轉變自身觀念，緊跟時展的步伐，推行“實踐與綜合運用”的教學措施，調動學生們的學習積極性，基于生活層面上開展“實踐與綜合運用”，將數學各領域的知識進行綜合應用，鍛煉學生使用多種方法解決題目的才能，從而提高教學質量，為學生以后的學習及發展夯實基礎。
參考文獻：
[1] 楊豫暉.小學數學教學設計中存在的問題與對策[J].海南師范大學學報（自然科學版），2009（01）.
第9篇：垂直與平行教學設計范文
1注重實質，少做面子
那些花哨的課件表面看能激發學生的興趣，實際上說明了制作者不懂心理學規律，因為它們只會分散學生的注意，使教學效果大打折扣。特別是在 公開教學或評優活動中，許多教師認為功能用得“多”一點、“花”一點，“檔次”就會高一點，教學評比儼然成了“功能展示會”。舉個簡單的例子：鼠標的形狀為何要用鞋子，或是小蜜蜂？大量的三維動畫服務一個課件，畫面背景復雜，按鈕繁多，一會小鳥飛過，一會火車轟響，令人目不暇接。如果過多的追求這些“花哨”就會適得其反，這不僅不能增強教學效果反而干擾學生的思維，干擾課堂教學，削弱課堂教學效果。用電腦輔助教學應把解決數學教學中的問題放在第一位，應追求內在本質，而不是外在的所謂“美”。使用多媒體時，一定要從實際出發，突出、強化教學重點；突破、解決學習難點；不能讓教學為白板服務，堅決反對不顧實用原則和實際效果片面追求“技術含量”。
2實用為本，講究實效
在教研活動中，發現許多教師在利用電腦進行輔助教學時，為了用電腦而用電腦，有時所謂的多媒體的效果反而不如普通的傳統課堂教學效果好。以“教”為主的教學設計多，而以“學”為主的教學設計少。如教學“三角形內角和”時，有這樣一個課件，三角形的撕一撕，拼一拼，老師在用課件演示時，三個角拼的過程像擲飛鏢似的就拼在了一起，過程沒有很好的展示給學生，這種脫離教學實際的“多媒體”是沒有生命力的。計算機輔助教學作為一種現代化教學手段是用來支持教學工作，幫助教師突破重點、難點，主要用來解決一些傳統教學中不易解決的實際問題。既然傳統教學存在一定的局限性，那我們就應首先從這方面入手，利用電腦輔助教學解決這些局限，這樣現代教育技術的優勢才能體現出來。比如，在教學平移和旋轉時，傳統教學因為缺乏直觀性，很難演示，而使用電腦展示教師精心制作的帶動畫的課件，問題就迎刃而解了。
初中數學理性知識成分太重，傳統的教學只片面強調邏輯思維訓練，缺乏充分的圖形支持，缺乏供學生探索的環境，于是只能靠學生的死記和教師的說教了。比如，學習九年級幾何“點的軌跡”一節后，學生最終會知道“軌跡”是一些直線或射線，但對“軌跡”是毫無想像力的。《幾何畫板》能有效地解決這一問題，它顯示的“點”一步步動態有形地組成直線或射線，旁邊還能顯示軌跡中“點”的條件，這種動態的有形的圖形是十分完整的、清晰的，它遠遠超出教師的“把軌跡比喻成流星的尾巴”。
初中數學的概念教學是教學中的難點，學生幾乎被動地從教師那里接受數學概念，只有靠強化記憶知道概念的共性和本質特征。九年級代數中的“函數”是一個典型的概念教學，教學時關鍵是讓學生“對于x的每一個值，y都有唯一值與它對應”，有一個明晰直觀的印象。運用多媒體的直觀特性，分別顯示解析式y=x+1，《數學用表》中的平方表，天氣晝夜變化圖像，用聲音、動畫等形式直觀地顯示“對于x的每一個值，y都有唯一值與它對應”，最后播放三峽大壩一期蓄水時的錄像，引導學生把水位設為y，時間設為x，就形成了y與x的函數關系。這不僅能引起學生的自豪感，而且讓學生對函數概念理解的非常透徹。
運動的幾何圖形能更加有效地刺激大腦視覺神經元，產生強烈的印象。初中幾何《圓》這一章，各知識點都是動態鏈接的，許多圖形的位置發生變化，圖形間蘊藏的規律和結論是不變的。其實像“垂經定理”、“圓心角、弧、弦、弦的弦心距關系定理”等等，需要用“翻折”“旋轉”“平移”等知識證明的定理，都可用《幾何畫板》動態揭示知識的形成過程。有些題目，不經意用鼠標移動一個點，圖形變化了，結論仍然成立。比如用《幾何畫板》講解《直線和圓的位置關系》可以使直線轉動，產生與已知圓的相離、相切、相交的各種動態的位置關系，并在旁邊顯示圓的半徑（R），并動態的顯示圓心到直線的距離（d），學生們可以一目了然的動態的了解到直線與圓的位置關系，與圓的半徑（R）與圓心到直線的距離 的數量關系，使學生在觀察實驗的同時，推出圓的位置關系，與圓的半徑與圓心到直線的距離之間的關系，
相離R
相切R = d
相交d
學生的腦海里只要一提到直線和圓的位置關系，就想到旋轉著圖像。
類似這樣的課件還有《垂直平分線的性質》、《平行四邊形的判定》、《圓和圓的位置關系》等。
計算機輔助教學的一個重要出發點是更好地實現教學目標，突破重難點，提高課堂教學效率。九年級代數“頻率分布”，在傳統的教學中，教師引著學生在“60名女學生身高”數據中，找最大值，最小值，再分組，一個一個地數出每組中數據的個數，計算頻率，繪頻率分布表，畫頻率分布直方圖，既繁瑣又費時。
用計算機輔助教學，簡潔明了，把60個數據輸入Excel，排序，最大值和最小值，各組中的頻數，一目了然，用Excel還能方便地繪出柱狀圖，類似頻率分布直方圖。若教師重點講透步驟、方法和道理，把非智力過程交給計算機處理，這樣才能提高課堂效率。培養學生運用信息技術的能力，是信息社會對基礎教育的需要，也是教育面向現代化的需要。
3學科整合，提升課堂效率