優(yōu)秀數(shù)學教學案例精選(九篇)

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第1篇：優(yōu)秀數(shù)學教學案例范文

關鍵詞：教學案例；教學設計；課堂實錄

中圖分類號：G620 文獻標識碼：A 文章編號：1003-2851（2012）01-0137-01

可以說，教學案例就是關于某個具體教學情景的故事，既有故事發(fā)生背景，又有故事發(fā)展情節(jié)。在敘述這個故事的同時，常常還發(fā)表一些自己的看法――點評。所以，一個好的案例，就是一個生動、真實的故事加上精彩的點評。

一、教學案例的特點

1.案例與論文的區(qū)別。從文體和表述方式上看，論文是以說理為目的，以議論為主；案例則以記錄為目的，以記敘為主，兼有議論和說明。也就是說，案例是講一個故事，是通過故事說明道理。

從寫作的思路和思維方式來看，論文寫作一般是一種演繹思維，思維的方式是從抽象到具體；案例寫作是一種歸納思維，思維的方式是從具體到抽象。

2.案例與教案、教學設計的區(qū)別。教案和教學設計都是事先設想的教學思路，是對準備實施的教學措施的簡要說明；教學案例則是對已經(jīng)發(fā)生的教學過程的反映。一個寫在教之前，一個寫在教之后；一個是預期達到什么目標，一個是結果達到什么水平。教學設計不宜于交流，教學案例適宜于交流。

3.案例與教學實錄的區(qū)別。案例與教學實錄的體例比較接近，它們都是對教學情景的描述，但教學實錄是有聞必錄，而案例則是有所選擇的，教學案例是根據(jù)目的和功能選擇內(nèi)容，并且必須有作者的反思（價值判斷或理性思考）。

4.教學案例的特點是

――真實性：案例必須是在課堂教學中真實發(fā)生的事件；

――典型性：必須是包括特殊情境和典型案例問題的故事；

――濃縮性：必須多角度地呈現(xiàn)問題，提供足夠的信息；

――啟發(fā)性：必須是經(jīng)過研究，能夠引起討論，提供分析和反思。

二、數(shù)學案例的結構要素

從文章結構上看，數(shù)學案例一般包含以下幾個基本的元素。

（1）背景。案例需要向讀者交代故事發(fā)生的有關情況：時間、地點、人物、事情的起因等。如介紹一堂課，就有必要說明這堂課是在什么背景情況下上的，是一所重點學校還是普通學校，是一個重點班級還是普通班級，是有經(jīng)驗的優(yōu)秀教師還是年青的新教師執(zhí)教，是經(jīng)過準備的“公開課”還是平時的“家常課”，等等。背景介紹并不需要面面俱到，重要的是說明故事的發(fā)生是否有什么特別的原因或條件。

（2）主題。案例要有一個主題：寫案例首先要考慮我這個案例想反映什么問題，例如是想說明怎樣轉變學困生，還是強調怎樣啟發(fā)思維，或者是介紹如何組織小組討論，或是觀察學生的獨立學習情況，等等?；蛘呤且粋€什么樣的數(shù)學任務解決過程和方法，在課程標準中數(shù)學任務認知水平的要求怎么樣，在課堂教學中數(shù)學任務認知水平的發(fā)展怎么樣等等。動筆前都要有一個比較明確的想法。比如學校開展研究性學習活動，不同的研究課題、研究小組、研究階段，會面臨不同的問題、情境、經(jīng)歷，都有自己的獨特性。寫作時應該從最有收獲、最有啟發(fā)的角度切入，選擇并確立主題。

（3）情節(jié)。有了主題，寫作時就不會有聞必錄，而要是對原始材料進行篩選。首先需要教師對課堂教學中師生雙方（外顯的和內(nèi)隱的）活動的清晰感知，然后是有針對性地向讀者交代特定的內(nèi)容，把關鍵性的細節(jié)寫清楚。比如介紹教師如何指導學生掌握學習數(shù)學的方法，就要把學生怎么從“不會”到“會”的轉折過程，要把學習發(fā)生發(fā)展過程的細節(jié)寫清楚，要把教師觀察到的學生學習行為，學習行為反映的學生思想、情感、態(tài)度寫清楚，或者把小組合作學習的突出情況寫清楚，或者把個別學生獨立學習的典型行為寫清楚。不能把“任務”布置了一番，把“方法”介紹了一番，說到“任務”的完成過程，說到“掌握”的程度就一筆帶過了。

（4）結果。一般來說，教案和教學設計只有設想的措施而沒有實施的結果，教學實錄通常也只記錄教學的過程而不介紹教學的效果；而案例則不僅要說明教學的思路、描述教學的過程，還要交代學生學習的結果，即這種教學措施的即時效果，包括學生的反映和教師的感受等。讀者知道了結果，將有助于加深對整個過程的內(nèi)涵的了解。

（5）反思。對于案例所反映的主題和內(nèi)容，包括教育教學指導思想、過程、結果，對其利弊得失，作者要有一定的看法和分析。反思是在記敘基礎上的議論，可以進一步揭示事件的意義和價值。比如同樣是一個學困生轉化的事例，我們可以從社會學、教育學、心理學、學習理論等不同的理論角度切入，揭示成功的原因和科學的規(guī)律。反思不一定是理論闡述，也可以是就事論事、有感而發(fā)，引起人的共鳴，給人以啟發(fā)。

三、初中數(shù)學教學案例主題的選擇

新課程理念下的初中數(shù)學教學案例，可從以下六方面選擇主題：

第2篇：優(yōu)秀數(shù)學教學案例范文

關鍵詞：案例分析教學; 小學數(shù)學; 有效性

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】B 【文章編號】1008-1216（2016）12C-0073-01

數(shù)學這門學科是重要的，數(shù)學成績決定著學生綜合成績的高低，因此家長和教師都很重視數(shù)學的學習，但是大多數(shù)學教師采用固定的教學模式，在固定的教學模式中，學生學習數(shù)學的積極性得不到提升，而且課堂的氣氛變得很沉悶，阻礙學生知識的吸收，導致學生的數(shù)學成績得不到提升。案例分析教學就是采用一些疑難問題的教學情境故事，這些案例都與教師要講授的知識點有著緊密的聯(lián)系，通過對案例的思考與研討，可以讓學生對接下來需要學習的知識點有初步的了解，這樣就有利于學生對知識點更加深入地了解，對學生的數(shù)學學習效率有促進作用。

一、當前小學數(shù)學教學存在的問題

（一） 教師采用固定的教學方式

當前的小學數(shù)學教學中，教師大多采用固定的教學模式，在課堂中以教師為中心，教師通過板書對知識點進行講解，讓學生進行摘錄，學生不能擁有充足的自主性，對學生思維的培養(yǎng)產(chǎn)生了一定的阻礙作用。學生的數(shù)學解題能力與思維能力有著緊密的聯(lián)系，有較好的邏輯思維能力，有助于學生在進行難題的解決時，對題目中的數(shù)據(jù)進行有效的整理，從而獲得清晰的解題思路，促進解題效率的提升。在固定的教學模式中，會導致師生之間的交流變得缺乏，不僅導致課堂的氛圍變得沉悶，使學生很難有足夠的熱情參與到數(shù)學的學習中，還會出現(xiàn)一些學生的分神現(xiàn)象，導致學生對知識點的吸收效率降低，阻礙了數(shù)學成績的提高。

（二） 對于例題的選取存在不足

在當前的小學數(shù)學教學中，一些教師沒有選擇適合學生的相關例題，導致無法實現(xiàn)例題教學的優(yōu)越性。例如，一些教師在選擇例題時沒有深入考察學生的數(shù)學水平基礎，如果選擇一些難度較高的題目作為例題進行探究，就會給那些基礎較為薄弱的學生帶來阻礙，這些學生憑借自己的能力無法有效理解這些例題，會很大程度上打擊學生學習的興趣和信心;反之，如果教師選擇一些難度較低的題目作為例題，就會影響那些基礎優(yōu)秀的學生的提高，輕松解決這些例題，卻沒有對于知識量有效豐富，就會導致這些優(yōu)秀生自高自大。

二、在小學數(shù)學教學中應用案例分析教學的建議

（一） 教師需要做好教學之前的準備工作

做好教學之前的準備工作是開展教學的關鍵，在案例的選擇方面，教師需要投入足夠的精力與時間，選擇合適的案例，這樣有利于教學效率的提高。這就需要教師投入一些精力對學生基礎水平進行調查，然后根據(jù)學生的整體水平設立難度的例題或者采用分層的方式，對不同基礎的學生設立符合他們實際的例題，這樣學生可以有效進行例題的分析與理解，從中吸知識，有助于學生掌握這些知識點的運用方式，提高解題能力。

（二） 引導學生進行主動探究

小學生缺乏主動探究意識，所以需要教師扮演引導者的角色。通過有效的案例，在教師的引導下，學生可以全身心投入到思考中，這樣可以培養(yǎng)學生參與思考的主動性。在傳統(tǒng)的小學數(shù)學教學中，學生都是跟著教師的步伐，不能提高學生的數(shù)學能力。在案例分析教學中，教師不需要讓學生按著一定的要求進行思考，而是讓學生自由思索，同學之間可以展開討論，彼此交換想法。例如，講解《圓柱的表面積》這一章時，教師通過案例讓學生進行思考，學生就會明白所求圓柱的表面積，實際是一個長方形，而對于長方形面積的求解學生都很熟悉，這樣學生可以有效地解決問題。

（三） 可以采取新型的教學形式

在進行案例教學時，可以采用多媒體技術進行幻燈片的播放，這樣不僅有利于學生的學習積極性的提高，而且對學生的思考有促進作用。例如，在講解《平行四邊形的面積》這一章時，通過多媒體技術進行放映，學生可以發(fā)現(xiàn)平行四邊形由兩個全等的三角形組成，因此，平行四邊形的面積就是一個三角形的兩倍。通過多媒體技術在小學數(shù)學教學中的應用，可以提高學生的學習興趣，有助于學習效率的提高。

三、結束語

案例分析有效解決了這些問題，通過案例分析可以將一些具有抽象性的數(shù)學問題簡單化，有利于學生學習效率的提高，可以充分調動學生的積極性，使學生可以主動地參與到學習中。通過案例分析有利于培養(yǎng)學生的思想探究能力。所以教師需要重視案例分析，在教學之前需要投入充足的時間進行準備工作，案例分析教學對學生數(shù)學成績以及能力的提高有促進作用。由于小學生缺乏主動意識，教師需要做好引導工作，使學生可以在正確的方向上進行數(shù)學的學習。

參考文獻：

第3篇：優(yōu)秀數(shù)學教學案例范文

關鍵詞：小學數(shù)學課程與教學論；教學；實踐；

《小學數(shù)學課程與教學論》是一門教學理論與教學實踐相結合的綜合課程，是小學教育專業(yè)的中職生的必修課，它與其它課程一起擔負著培養(yǎng)高素質、專業(yè)化的小學數(shù)學教師的重任。由于很多中職學生對學習興趣不高，采用傳統(tǒng)的說教方式來講授這門課程, 很難提高學生的積極性, 也不能讓學生獲得需要的知識。在擔任了《小學數(shù)學課程與教學論》這門課程的教學工作期間，筆者意識到實踐操作能讓學生體驗“做數(shù)學”，教與學要以“做”為中心，“做”就是讓學生參與實踐，在實踐中學習數(shù)學。陶行知先生早就提出“教學做合一”的觀點，讓學生在“做”中學，充分體會到學習的樂趣。通過實踐活動，可以使學生獲得大量的感性知識，同時有助于提高學生的學習興趣，激發(fā)求知欲。教師在這門課的教學中，不僅是以理論知識為主，更要加強實踐環(huán)節(jié)，使所學的理論知識能真正地用于指導實踐，在豐富學生數(shù)學教育理論的同時最大限度地培養(yǎng)學生的專業(yè)技能。具體的措施可以從以下五個方面入手：

1 指導學生開展案例學習

案例學習是指教師以教學案例為載體，在課堂上幫助學習者達到特定學習目標的方法。案例學習是把《小學數(shù)學課程與教學論》的理論知識和小學數(shù)學教學實踐有效結合起來，把抽象的教學理論變成了生動的教學例子，它可以貫穿于教學的始終。案例可以是成功的教學案例，也可以是一些失敗的案例。教師根據(jù)學生的實際需要，選取優(yōu)秀文本教案和課件，讓學生了解在教學中如何組織教學，如何使選取合適的教學方法，如何突破教學的重難點；播放教學實錄和視頻案例，讓學生觀摩教學過程中，積極思考、進行討論和評價視頻文件中教師所采用的教學設計、教學方法、教學組織及板書設計的優(yōu)缺點，最后教師進行總結歸納。例如學生在觀看了北京市著名特級教師吳正憲的《平均數(shù)》教學實錄視頻后，學生們展開討論，發(fā)現(xiàn)吳老師的課上得十分生動形象而且貼近小學生的生活實際，能組織和開展多樣的教學活動，鼓勵小學生積極參與，實現(xiàn)了在“玩”中學習數(shù)學等優(yōu)點。通過這樣的討論、交流、分析、總結的環(huán)節(jié)，使學生對于優(yōu)秀的課堂教學有了直觀的認識，更好理解案例中所包含的教學原理，建立了對課堂教學的基本評價標準，為后面的學習做好了鋪墊。

2 教會學生學寫教案或者說課稿

在案例學習到一定程度時，為了加強學生的動手能力，讓學生自己來嘗試對某一個內(nèi)容進行教學設計，通過文字的教案或說課稿形式展示自己的教學設計。根據(jù)學生的實際情況，我先從教材中尋找了一些優(yōu)秀的教學設計和網(wǎng)絡中的電子教案或說課稿給她們看，讓她們自己總結這些教案或說課稿的基本格式。在熟悉基本結構后，讓四個同學組成的一個小組，自由選擇小學數(shù)學的內(nèi)容，寫出一個完整的教學教案和說課稿。教師對每個小組的教案和說課稿進行細心批改，進行適當?shù)狞c評。例如班級中有一組的同學在選取了小學三年級的《年月日》內(nèi)容后，她們的最初集體教案在對月份的劃分和閏年、平年的區(qū)分主要知識點存在思路不清，條理不強的問題。教師提出了對教案的看法后，小組成員相互討論、溝通、交流，分析并進行修改教案，對于改好后的教案，師生之間再一次討論、分析、修改，這樣反復進行，直到大家都感到滿意為止。

3 安排學生進行模擬試講或說課實踐

觀摩優(yōu)秀教學案例能給學生良好的教學示范，寫教案或說課稿的過程是一個實踐前的準備工作，模擬試講或說課就是讓學生進行職前實踐，是學生找工作面試時的一個必要環(huán)節(jié)。教師安排學生進行試講或者說課練習，可以提高學生的數(shù)學語言表達能力和課堂教學組織能力。根據(jù)每小組所選取的主題和寫好的教案，做好課件，由小組長安排她們在課外進行試講或者說課練習，做好充分的準備后，再在課堂上，由小組內(nèi)的同學分工合作，每人講一部分內(nèi)容，合起來能講完一節(jié)完整的小學數(shù)學課，這樣能在有限的時間內(nèi)讓每個同學都得到了鍛煉的機會。

在學生試講或者說課時，班級中的其它同學充當小學生的角色，認真聆聽。當同學的講解結束后，其它同學一起評價發(fā)言的同學試講或說課中的優(yōu)缺點，然后再由發(fā)言小組的同學自評和教師總結。通過這樣的評價過程，能讓其它同學學習別人的長處，也能幫助發(fā)言的同學意識到自己存在著一些問題。經(jīng)過一段時間的實踐和合作交流的學習，學生的教學技能在原有的基礎上有了很大的進步。

4 帶領學生參與教學實習

在學習中，學校會安排中職師范生去小學進行一個月的教學實習，深入到小學的課堂是真正獲得教育教學實踐的機會。兩名或者三名實習生由一名在職的小學教師作為指導老師對她們的實習生活進行安排。實習生先聽課，親眼目睹指導老師上課的風采和教學過程，與班級的小學生進行交流，了解班級學生的基本情況后，實習生精心準備好教學內(nèi)容，在指導老師指點和幫助下進行上課。中職師范生能身臨其境，體驗到做老師的滋味，得到一定的鍛煉機會。在實習結束后，要求中職生與指導老師建立長期的聯(lián)系，經(jīng)常向指導老師學習，不斷提高自己的教學技能和課堂管理能力。

5 采用多樣化的評價方式

教學評價具有診斷、激勵、調節(jié)、教學等作用。教學評價中的一個核心環(huán)節(jié)是對學生學習效果的評價，傳統(tǒng)的評價方式就是采用某幾次的筆試成績來計算的。對于《小學數(shù)學課程與教學論》這門實踐性很強的綜合課程，筆試只能反映學生對理論知識的學習水平，卻不能很好地反映學生的教學技能。在教學過程，筆者曾采用過如下的評價標準：

從上面的表格可以看出，在教學除了在理論方面的學習之外，還要強化學生對教學實踐過程的重視，提高學生的教學基本功。這樣的評價方式更能真實地反映以學生為本的課堂教學效果，有效地調動學生學習積極性和主動性，使學生真正體驗到自己的進步。

總之，在《小學數(shù)學課程與教學論》的教學中，教師需要根據(jù)學生的實情, 充分利用條件, 開展多樣的教學實踐方式，使小學教育專業(yè)的中職生能夠積極參與到該課程的學習中，在加強學生對課程相關理論的理解的同時，提高她們的專業(yè)技能， 具備良好的教學基本功，做好職前的準備工作。

參考文獻

[1]杜啟明.小學數(shù)學教學論課堂教學的問題與對策[J].黃岡師范學院學報, 2011.31（5）:152-153.

[2]黃玲俠.關于《小學數(shù)學教學論》課程教學的思考[J].陜西教育.高教, 2011.1(2):70.

第4篇：優(yōu)秀數(shù)學教學案例范文

關鍵詞：教學案例；效率評價；DEAP軟件

在大學教育由精英教育進入大眾化教育階段后，重理論、輕實踐的傳統(tǒng)教學方式弊病日益顯現(xiàn)。在數(shù)學教學中，剝離了實際背景的概念和理論導致教學內(nèi)容過于抽象，造成了很多學生“學不會、用不了”的尷尬局面。同時，計算機技術在數(shù)學教育領域中的應用遠沒有在其他領域中活躍。因此解決目前數(shù)學教育中存在問題的著眼點可以有兩方面：一是深化教學內(nèi)容的改革，理論聯(lián)系實際，案例設計應具有實際背景；二是借助計算機軟件，解決實際問題帶來的復雜運算，推動數(shù)學教育源于實踐再回到實踐。借助它可以指導學生為解決實際問題而溫習舊知識，學習新知識，通過創(chuàng)造性的研究形成一個能夠解決實際問題的完整方案。這樣一個過程有利于培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維和運用計算機的能力，有利于充分調動學生的學習主動性和參與性，也有利于讓學生真正從實際運用中掌握和體現(xiàn)自己所學的知識。

案例的編制與更新是案例教學成功的保障。一個好的案例應該能反映最新的研究動向與研究方法，這樣才能讓同學學到最新的知識，培養(yǎng)最有用的能力。一個好的案例應該能有效地幫助教師在課堂教學中循序漸進的開展研究性教學，更好地活躍學生的思維，豐富學生的知識，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，使學生能夠從案例教學中獲得一種身臨其境的研究經(jīng)歷和感悟。

在陸域資源日益不足的今天，開發(fā)海洋正在逐漸

成為人類可持續(xù)發(fā)展的重要途徑，急需大批人才從事海洋方面的研究，但目前能為數(shù)學專業(yè)學生所用的以海洋經(jīng)濟為背景的教學案例幾乎沒有，筆者結合自己的研究，提出了一個將數(shù)學、經(jīng)濟學與計算機軟件相結合的關于海洋經(jīng)濟效率評價的教學案例，并對其教學實踐進行了總結，以開拓與豐富用數(shù)學研究海洋的教學案例，藉此引導更多數(shù)學專業(yè)學生投身于海洋方面的研究。

1 案例設計的指導思想

我們認為目前的大學教育模式?jīng)]有能夠將大學生的創(chuàng)新潛力誘導、發(fā)揮出來，存在一定程度上的誤導和壓制。因此在教學中有必要通過設計適當?shù)陌咐瑢⒒谥v授的教學模式改變到基于項目的研究性教學模式上來，讓學生在教師指導和幫助下主動的學習，提高能力和素質。

基于這樣的考慮，根據(jù)我校海洋研究的特色和信息與計算科學專業(yè)學生數(shù)學基礎較好的特點，結合該專業(yè)很大一部分同學對于經(jīng)濟研究的興趣，我們因勢利導，依托“經(jīng)濟數(shù)學與建?！闭n程設計教學案例，努力使其既能激發(fā)同學的學習主動性，提高學生的研究能力，又有利于形成我校信息與計算科學專業(yè)數(shù)學、經(jīng)濟學與海洋研究相結合的專業(yè)教學特色。

已有的研究實踐表明，系統(tǒng)評價技術是立足于運

基金項目：上海海洋大學2009年度人文社會科學課題(A-0211-09-0300)；上海海洋大學2009年度校級重點建設課程項目(A-2600-10-0066)；上海海洋大學2010年度重點建設高水平綜合教育選修課程項目(滬海洋教［2010］14號)。

作者簡介：鄭奕，男，教授，研究方向為應用數(shù)學與資源經(jīng)濟管理。

用各種數(shù)學模型對復雜的經(jīng)濟、技術和社會問題進行分析與評價的新興交叉學科。因此我們選取以評價技術為核心組織案例教學，籍此將數(shù)學、經(jīng)濟學和計算機知識相聯(lián)系，構成一個知識交叉的平臺供學生一展身手。

鑒于實際問題的復雜性和現(xiàn)代計算手段的改進，評價技術的研究正在不斷的深入，評價方法也越來越多。在眾多的評價方法中，數(shù)據(jù)包絡分析(data envelopment analysis，DEA)方法作為一種較新的分析工具，經(jīng)過30多年的發(fā)展已成為決策分析與技術評價領域的一種常用而且重要的研究手段，其在資源優(yōu)化配置、產(chǎn)業(yè)結構分析與可持續(xù)發(fā)展評價等方面都已有較成功的運用[1]，而且它既能用于數(shù)據(jù)較少的單個投入產(chǎn)出系統(tǒng)的評價，也能用于多投入多產(chǎn)出系統(tǒng)的評價，對所能獲得數(shù)據(jù)的要求較低。故我們在案例設計中，著重向同學推薦數(shù)據(jù)包絡分析技術以及相應的計算軟件――DEAP軟件，并以海洋經(jīng)濟系統(tǒng)的綜合評價為背景，設計具體案例組織教學，目的是使我校信息與計算科學專業(yè)的學生能充分發(fā)揮數(shù)學基礎較好的特長，提高分析海洋信息的能力。并以此激發(fā)同學進一步投身海洋研究的熱情，既為國家海洋經(jīng)濟建設培養(yǎng)急需的優(yōu)秀人才，為專業(yè)特色的創(chuàng)建提供一個抓手，也可以提高學生利用數(shù)學工具解決實際問題的水平，拓寬學生的知識面，增加學生的就業(yè)機會。

2 案例教學的組織實施

在這個案例教學中，我們首先在課堂教學中介紹案例可以用到的理論方法與軟件，以及案例的實際背景和有關數(shù)據(jù)資料，在此基礎上引導同學對評價方法進行思考與討論，在隨后的課堂教學中進一步給出我們自己實際研究這個問題的過程、以及相應的分析方法和分析結果供學生參考，使學生能夠了解問題研究的完整過程，以利于提高自身的研究能力。具體實施過程概述如下。

2.1 方法與軟件

由Charnes、Cooper和Rhodes在1978年首先提出的DEA方法在本質上是一種以線性規(guī)劃理論為依據(jù)的求解最優(yōu)解的方法，它能在給定一系列的限制條件下，找到最優(yōu)的生產(chǎn)邊界。DEA方法假設有N個決策單元(decision making unit，DMU)，在每個決策單元中含有K種投入和M種產(chǎn)出。DEA理論認為：N個決策單元在規(guī)模收益不變(constant returns for scale，CRS)的條件下，對第i個決策單元(i為1, 2,…,N)可建立線性規(guī)劃模型如下：

Max,λФ

s.t. Фyi + Yλ≥0

xi-Xλ≥0

λ≥0 ---------(1)

這里λ是一個N×1的常向量，Ф代表了在投入條件給定的情形下，第i個決策單元在產(chǎn)出方面所能得到的最大的增長比例，1≤Ф

當決策單元N個數(shù)較大時，DEA模型的求解比較困難。為此新英格蘭大學經(jīng)濟系Tim Coelli教授研制開發(fā)了DEAP軟件2.1版。該軟件可用于分析多投入和多產(chǎn)出情形下的包絡邊界。它既可以在規(guī)模收益不變條件下，也可以在規(guī)模收益增加或減少的條件下求解投入方向或產(chǎn)出方向的最優(yōu)值。DEAP軟件包含了可執(zhí)行文件、啟動文件、數(shù)據(jù)文件、命令文件和輸出文件等5個文件，其啟動文件是一個含有用戶可以修改但也可以不必變化的關鍵參數(shù)值的文件，而數(shù)據(jù)文件和命令文件則是用戶在運行該軟件前必須首先建立的兩個文件，輸出文件是該軟件在運行時自己創(chuàng)立的，其將所有的運算結果都自動儲存在該文件中。DEAP軟件運行于Windows環(huán)境中，是一款適用范圍較廣且比較容易上手的軟件，學生可以在較短的時間內(nèi)快速掌握，比較適合在案例教學中使用，可以讓同學有更多的時間著重于案例問題本身的思考。

2.2 背景與資料

一般認為，按國民經(jīng)濟三次產(chǎn)業(yè)分類標準劃分海洋產(chǎn)業(yè)，可把海洋產(chǎn)業(yè)劃分為海洋第一產(chǎn)業(yè)、海洋第二產(chǎn)業(yè)和海洋第三產(chǎn)業(yè)。海洋第一產(chǎn)業(yè)是指生產(chǎn)活動以直接利用海洋生物資源為特征的產(chǎn)業(yè)，包括海洋捕撈、海水養(yǎng)殖和海涂圍墾。海洋第二產(chǎn)業(yè)是指生產(chǎn)活動以對海洋資源的加工和再加工為特征的產(chǎn)業(yè)，包括海洋工業(yè)和海洋建筑業(yè)，即海水制鹽、船舶制造、深海采礦、海洋能源開發(fā)、海水綜合利用和海洋工程。海洋第三產(chǎn)業(yè)是指生產(chǎn)活動以提供非物質財富為特征的產(chǎn)業(yè)，包括海洋運輸、濱海旅游、海洋科技教育和貿(mào)易及海洋綜合服務業(yè)[3]。

在教學案例中，我們根據(jù)《中國海洋統(tǒng)計年鑒》[3]整理得到2007年我國沿海地區(qū)經(jīng)濟的有關投入產(chǎn)出指標如表1，我們要求學生利用這些數(shù)據(jù)，通過數(shù)據(jù)包絡分析方法評價沿海地區(qū)的地區(qū)經(jīng)濟與海洋經(jīng)濟的投入產(chǎn)出效率，分析地區(qū)經(jīng)濟與海洋經(jīng)濟間是否存在一定的聯(lián)系。在此基礎上，可以進一步采用其他評價方法對研究結果進行驗證，并給出加快沿海經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展的政策建議。同時，鼓勵學生課外延伸閱讀DEA及其他評價理論，利用該案例的研究方法對自己感興趣領域的問題進行評價研究，并給出相應的分析過程與研究結果。

2.3 結果與分析

對本問題的評價可以有多種方法，學生可在已有知識的基礎上，選擇層次分析評價法、因子分析評價法等。但我們在案例教學中作為一種推薦的方法，要

求同學認識并掌握用DEA法進行評價，并鼓勵同學在此基礎上，將DEA法的評價結果與自己所知道的其他方法進行比較，以分析各種方法的長處與不足。作為對學生的啟迪與一個范例，在案例教學中提供了我們用DEA法對這個問題進行評價與分析的主要過程。

我們以地區(qū)生產(chǎn)總值為產(chǎn)出指標，以全社會固定資產(chǎn)投資、各地區(qū)年底就業(yè)人員數(shù)、單位地區(qū)生產(chǎn)總值能耗、單位地區(qū)生產(chǎn)總值電耗和用水總量為投入指標，根據(jù)數(shù)據(jù)包絡分析(DEA)理論，使用DEAP軟件計算全國沿海11省市地區(qū)經(jīng)濟的投入產(chǎn)出效率，可得計算結果為表2第二行“地區(qū)經(jīng)濟投入產(chǎn)出效率”中的值。

為進行比較，進一步分析海洋經(jīng)濟的投入產(chǎn)出效率。以海洋生產(chǎn)總值為產(chǎn)出指標，以涉海就業(yè)人員總數(shù)和至2007年底確權海域面積為投入指標，同樣根據(jù)數(shù)據(jù)包絡分析法由DEAP軟件可計算全國沿海11省市海洋經(jīng)濟的投入產(chǎn)出效率。計算結果為表2最后一行“海洋經(jīng)濟投入產(chǎn)出效率”中的值。

下面根據(jù)計算結果對所給案例進行分析。

根據(jù)表2的計算結果，可將沿海各省市地區(qū)經(jīng)濟的投入產(chǎn)出效率和海洋經(jīng)濟的投入產(chǎn)出效率由高到低進行排名，結果如表3所示。

由表3可見，我國沿海11省市中，地區(qū)經(jīng)濟投入產(chǎn)出效率排名列前六位的，海洋經(jīng)濟的投入產(chǎn)出效率也大都位于前六位內(nèi)。說明地區(qū)經(jīng)濟的產(chǎn)出效率與海洋經(jīng)濟的產(chǎn)出效率存在相互聯(lián)系，可以初步推斷地區(qū)經(jīng)濟與海洋經(jīng)濟的發(fā)展具有相互促進作用。

以長三角兩省一市為例進行具體分析。由表2可見，上海、江蘇和浙江地區(qū)經(jīng)濟的產(chǎn)出相對效率相差并不大，但其海洋經(jīng)濟的產(chǎn)出相對效率相差卻比較大，尤其是浙江，海洋經(jīng)濟產(chǎn)出效率較低。進一步分析浙江海洋產(chǎn)業(yè)的結構可以發(fā)現(xiàn)：原因主要是由于浙江海洋產(chǎn)業(yè)中第一產(chǎn)業(yè)的比重較大，其產(chǎn)值占海洋產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值達到7.4%，由于海洋漁業(yè)資源的枯竭和國家對于漁業(yè)資源的保護政策，使海洋捕撈的效率較低因而拖累了整個海洋產(chǎn)業(yè)效率。相反，海洋經(jīng)濟投入產(chǎn)出效率最高的上海，其海洋第一產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值僅占海洋產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值0.1%，故其對海洋產(chǎn)業(yè)效率的影響就比較小。表3中另一個較顯著的例外河北也存在同樣的情況，由于其海洋產(chǎn)業(yè)中第一產(chǎn)業(yè)的比重不大，僅1.9%，因此其海洋投入產(chǎn)出效率的排名較靠前。

這些分析表明，海洋經(jīng)濟發(fā)展的效率除了受地區(qū)經(jīng)濟的影響之外，還與海洋產(chǎn)業(yè)結構有關。因此沿海各地在發(fā)展海洋經(jīng)濟中，注意調整海洋產(chǎn)業(yè)結構，提高本地區(qū)海洋產(chǎn)業(yè)的效率。

基于上述研究，可以初步得出結論：1)地區(qū)經(jīng)濟優(yōu)勢是海洋經(jīng)濟進一步快速發(fā)展的重要保障；2)積極改善海洋產(chǎn)業(yè)結構，加快海洋經(jīng)濟發(fā)展，有利于促進沿海地區(qū)經(jīng)濟的可持續(xù)發(fā)展。

3 案例教學實踐的思考

通過案例教學實踐，我們發(fā)現(xiàn)選擇與使用適當?shù)陌咐墙虒W成功的重要保障，而一個好的教學案例應該具備以下四個要素。

3.1 真實性

教學案例不應該是從書齋里閉門造車生產(chǎn)出來的，也不能是從抽象的、概括化的理論中演繹虛構出來的，而是來源于實際研究。一個好的教學案例往往是教師通過自己的研究對某個具體問題的來龍去脈有比較透徹的理解，總結其精華形成的。這樣的案例教學可以給人一種身臨其境的感受，學生研究這樣的教學案例也就會有真實的體會。如本案例就是來源于教師自身海洋經(jīng)濟研究的實踐，教師在這方面有一定的研究積累，對問題的產(chǎn)生、背景與意義有較深刻的認識，能在課堂上引導學生在案例研究中重新體驗研究的整個過程，給學生一種享受解決實際問題過程的樂趣。

3.2 普遍性

教學案例所討論的理論與方法應該具有普遍性，即應該有較廣泛的應用。這樣才容易在學生心中產(chǎn)生共鳴，產(chǎn)生進一步求知的欲望。如本案例討論的綜合評價技術，經(jīng)過近40年的實踐與理論研究，已經(jīng)在很多領域得到了推廣與使用。特別是案例中重點推薦的DEA方法，在銀行管理、金融分析、財務管理以及物流與供應鏈管理等多方面都有廣泛的應用，目前可以檢索到的有關DEA方法的國內(nèi)外學術論文已有近萬篇，學生很容易找到其感興趣的應用案例進行延伸閱讀，有利于引導學生將所學的理論與方法和自己感興趣的實際問題相結合，培養(yǎng)其發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。

3.3 開放性

教學案例應該是一個開放的體系，在教學中應該有可以引發(fā)爭議的空間，這樣便于討論，不能過于封閉簡單，不能只有一個成功的經(jīng)驗或具體的做法，讓人覺得無話可說。教學案例可以建立在較復雜問題的情境上，可以有多種選擇需要進行判斷，做出決策。本案例選擇海洋經(jīng)濟系統(tǒng)進行評價，就是考慮到作為這樣一個復雜系統(tǒng)，即使僅從數(shù)學的角度來分析也可以有多種評價方法，如層次分析法、模糊數(shù)學法、灰色系統(tǒng)理論法、主成分分析法、因子分析法、聚類分析法、判別分析法和本文介紹的基于DEAP軟件的DEA法等，而且不同方法的評價結果會有所不同，有引發(fā)爭議并進行進一步思考的空間。

3.4 針對性

教學案例要有針對性。這一方面是指案例的編制要符合當前研究實踐的需要，注意能夠利用特有的優(yōu)勢，發(fā)揮特定專業(yè)學生的特長，有利于專業(yè)特色的形成；另一方面要求案例的編制要針對學生的發(fā)展方向，提出學生關心的、想了解的問題，使學生通過對案例的分析研究可以學以致用，激發(fā)他們的學習興趣。本案例的編制就是鑒于當前海洋研究已逐漸成為一個新的研究熱點，而我校作為一所海洋大學在海洋研究方面已有一定的積累，因此結合

我校信息與計算專業(yè)的同學有較好的數(shù)學基礎與軟件知識的實際，通過案例教學將數(shù)學、計算機與海洋研究相結合有利于促進我校該專業(yè)的專業(yè)特色的形成。同時，鑒于該專業(yè)許多學生對經(jīng)濟研究感興趣，該案例選擇了與海洋經(jīng)濟方面的研究相結合，使同學通過這個案例的研究，掌握數(shù)學方法及相應軟件在經(jīng)濟研究中的應用，有利于同學在自己感興趣的具體問題中以用促學。

4 結語

盡管案例是案例教學成功的重要保障，但案例本身不能構成一門課，教師和學生在一起才能構成一門課。因此在案例教學中應強調討論和分析是為了培養(yǎng)學生解決問題的具體思維方法和綜合能力，而不僅僅是為了探討出該案例的標準答案。就是說，案例是工具，而利用案例為抓手培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力才是教學的目的。

參考文獻：

[1] 馬占新. 數(shù)據(jù)包絡模型與方法[M]. 北京:科學出版社,2010:2.

[2] Coelli T.J. Recent developments in frontier modeling and efficiency measurement[J]. Australian Journal of Agriculture Economics,1995,39(3):219-245.

[3] 國家海洋局. 中國海洋統(tǒng)計年鑒2008[M]. 北京:海洋出版社,2009:31-110.

Preparation for a Teaching Case Based on the DEAP Software

ZHENG Yi

(College of Information Technology, Shanghai Ocean University, Shanghai 201306, China)

第5篇：優(yōu)秀數(shù)學教學案例范文

一、抓常規(guī)工作

(一)集體備課、資源共享

按照學校教科室的安排，在隔周備課組活動時，對每一章節(jié)可能出現(xiàn)疑難問題采用集體討論的方式進行預設和分析，對已經(jīng)上過的內(nèi)容進行總結和反思;同仁之間互相學習、互相借鑒，根據(jù)自己的風格特點再進行修改，在教學上體現(xiàn)出自己的個性，教案力求符合下列要求：

1、教學目標應有：認知目標、技能目標和情感教育目標，確定數(shù)學思想及數(shù)學方法的培養(yǎng)目標，提高學生的思維能力及創(chuàng)新能力，通過引導與規(guī)范管理，使學生養(yǎng)成良好的學習習慣。

2、教學設計應以課程標準為準繩，根據(jù)教學目標和本校的學生特點安排教材，要深入理解教材，突出重點、分散難點，對不同層次的學生要有不同層次的教學內(nèi)容及不同的教法。

3、課堂模式百花齊放。

(二)認真上好每一節(jié)課

為了在課堂教學中落實素質教育，從發(fā)展的要求看，就不僅要讓學生學會數(shù)學，更重要的是讓學生會學數(shù)學，具備在未來工作中科學地提出問題、探索問題、創(chuàng)造性地解決問題的能力，所以我們要求老師在教學過程中要時時考慮對學生進行學習指導，本學年重點解決學習方法的指導，指導的要點是怎樣聽課、怎樣做作業(yè)和怎樣復習，為了能更好地體現(xiàn)學生的主體地位，要求教師引導學生參與教學活動，必須給學生自主參與活動的時間和空間。最新數(shù)學教學工作總結

(三)作業(yè)盡量做到精選、全批、快評

批改作業(yè)是教學工作中的一件繁重的工作，每天都要用兩個小時的時間來批改一百多本作業(yè)，采用的形式是統(tǒng)批、面批、學生互批、講評等，每位老師還都利用中午午休及下班后的時間針對學習成績差、有困難的學生進行個別輔導，象王靜英、陳素鳳、詹志娟、吳征、項叢燕等為代表許多老師對學生全程陪讀，關心有加，他們的工作態(tài)度令人欽佩。

(四)社團活動開展扎扎實實

各備課組社團活動精心組織，精心安排，培優(yōu)工作切實到位，八、九年級的數(shù)學競賽取得了較好成績，對我校整體數(shù)學水平的提高起了很大的作用。

二、抓主題教研

(一)主題研修

本學期我們組以學校教學藝術節(jié)為平臺，以《提高初中數(shù)學課堂探究教學有效性的教學設計研究》為主題，聚焦課堂，推尖助后，由青年教師王陽鋼推出公開課;新教師項叢燕推出匯報課;嵊州市數(shù)學教研員蔡建鋒老師和市教研員周偉揚老師作了精彩點評;我本人作了題為《數(shù)學課堂教學有效性策略關于例題設計的幾點思考》的主題報告。上次藝術節(jié)已總結交流，這里就不再展開。最新數(shù)學教學工作總結

第6篇：優(yōu)秀數(shù)學教學案例范文

在教學中為了提高教學質量我采取了大量的措施：在課堂教學中保證講清重點，力求掌握知識少而精，學扎實。加強作業(yè)完成的管理，每組設數(shù)學小組長一名，負責檢查、指導、督促本行同學完成作業(yè)。在每次作業(yè)批改中，均對存在問題進行記錄，針對學生的薄弱環(huán)節(jié)進行補課，進行單獨輔導。對后進生進行跟蹤記錄，發(fā)現(xiàn)有進步立即表揚。開展多種形式的數(shù)學課內(nèi)外活動，從各方面提高學生學習的興趣。對自己的教學經(jīng)常進行總結，對學生的每個知識點的掌握情況均進行動態(tài)記錄。加強與家長的聯(lián)系，及時反映學生的學習情況。

 

教學管理系統(tǒng)化，學生每單元的測試成績及一些重要的能力指標都及時加以記錄，并對學生的知識的掌握和能力提高進行理性的分析，得出更合理的數(shù)據(jù)。對所教的班的每次測試成績也記錄，并進行分析。從記錄上還可看出，一些學困生學習有明顯進步，如本期新轉入的學生王潔，入學時摸底測試僅32分，本期五個單元測試分別為78、46、62、91、88，說明學習有較大進步。從數(shù)據(jù)分析，本學期學生數(shù)學基礎知識與計算能力有較大幅度的上升，而邏輯思維能力也有一定程度的進步，數(shù)學發(fā)散思維能力還比較薄弱。 

第7篇：優(yōu)秀數(shù)學教學案例范文

王振陽    

（南安華僑中學，福建  泉州  362300）

摘  要：高中數(shù)學是基礎學科，在培養(yǎng)學生邏輯能力、運算能力和空間想象能力上有著重要的作用．新課程實施以來，數(shù)學課程一直面對一個較難突破的課題：如何在課時量縮減的程度下，提高數(shù)學課堂教學的效率？本文從實際案例的角度出發(fā)，談談如何通過變式教學提高高中數(shù)學教學效率．

關鍵詞：高中數(shù)學；變式；教學；效率

課程改革已經(jīng)實施近10年，新課程的很多理念在改變著教師的教學觀念，對學生能力的增長和數(shù)學知識注重實際運用的體驗都進行了有效的開拓，而且教材改革加入了很多新的數(shù)學知識板塊、刪減了部分陳舊知識，兩方面大大改變了學生“死讀書、讀死書”的狀況，這是好的，但另一方面來說傳統(tǒng)課時的減少也直接導致學生的“雙基”相比以往有所減弱，在高考應試制度未能改變的前提下，如何既注重學生“雙基”應對考試、又培養(yǎng)能力適應社會的發(fā)展，是一個較難的教學課題．筆者通過教學實踐認為：變式教學是提高教學效率、解決學生“雙基”的關鍵，通過變式教學（包括一題多解、一題多變、改編試題等等）既推動其能力的發(fā)展，還給課堂帶來極高的效率，值得新課程教學推廣．

我們常?？吹竭@樣的情形：有些學生在高一的時候，數(shù)學成績是優(yōu)秀的，但是隨著進入更高年級的學習，成績卻越來越糟糕，尤其到了高三時，基本處于下游徘徊了，這足以說明一個問題——其對知識融會貫通能力還不夠，無法應付更高層次的學習！融會貫通主要體現(xiàn)在下面4個方面：

（1）其雙基知識較為薄弱，知識之間無法形成一維知識鏈（如：造房子的材料準備）；

（2）通過變式教學對知識之間形成二維的橫縱聯(lián)系（如：造房子的地基）；

（3）運用數(shù)學思想方法、專題對知識提煉成模塊（如：造房子的框架）；

（4）最終實現(xiàn)知識的整合和融會貫通（如：房子建成）；

融會貫通能力按照最終的實現(xiàn)如圖1，必須有一個循序漸進的過程．現(xiàn)在的高考試題注重學生能力的考查，那就需要教師通過教材中的習題與現(xiàn)有的資源進行合理的整合，將這樣的問題通過變式教學呈現(xiàn)出來，以達到事倍功半的效果．通過這樣的問題，給學生一種心理暗示，認清問題的轉變和提高變式問題的解決能力，無論應對考試還是走上社會是關鍵．來看一個案例：

案例（關于三角函數(shù)值域問題的變式教學）

問題：求函數(shù) 的值域（ ）（人教版A組習題）．

師： ，由 ，可知 ，所以，原函數(shù)值域 ．

變式（1）：求函數(shù) 的值域（ ）．

師：利用公式將其轉化為二次函數(shù)，即可， ，

由 ，可知 ，所以，原函數(shù)值域 ．

變式（2）：求函數(shù) 的值域（ ）．

師：   ，

由 ，可知 ，所以，原函數(shù)的值域 ．

變式（3）：求函數(shù) 的值域．

師：如圖2， 的幾何意義是定點 和單位圓上任意一點 連線的斜率，所以 的最大值、最小值即為圖中切線 、 的斜率，設：切線方程 ，則： ，所以 ，所以，原函數(shù)的值域 ．

變式（4）：求函數(shù) 的值域．

師：如圖3， 的幾何意義是定點 和橢圓 上任意一點 ，連線的斜率，所以 的最值即為切線 、 的斜率，設切線方程 ，聯(lián)立 ，令： ，得： ，所以，原函數(shù)的值域 ．

通過上述變式教學案例，我們可以求解各種三角函數(shù)的值域問題，將三角值域問題不僅僅限于課本的知識，我們進行了有效的開拓和發(fā)展．運用變式教學，學生就不會只是通過做大量枯燥無味的習題來應用自己所掌握的知識和技能，而是在一個有意義的合適的背景下，理解這些知識和技能．這里要說明一點，此類變式教學優(yōu)化了數(shù)學教學、提高了教學效率，教學效果是以點及面的，但又不同于題海戰(zhàn)術，完全利用一題多解或一題多變的策略，給學生帶來更高效的課堂教學，通過體會思維的形成過程，鞏固、理解本問題帶來的延伸和拓展，是數(shù)學教學高效的一個有利“武器”．

總之，變式教學一直是數(shù)學教學的特有產(chǎn)物，也是雙基教學以來優(yōu)良的傳統(tǒng)，近年來反而因為新課程變革有所忽略，但是其多年來一直對學生理解基本概念、公式運用、定理理解等起著舉一反三的重要作用．高中數(shù)學教學效率的提升，筆者認為變式教學是一個很好的“武器”，我們應該重拾．通過變式教學，學生理解了問題的延伸和本質、了解概念的內(nèi)涵和外延，加強了對數(shù)學本質的理解、形式化數(shù)學的掌握，有助于其深刻的認識數(shù)學中的某一知識．

參考文獻：

第8篇：優(yōu)秀數(shù)學教學案例范文

【關鍵詞】多媒體技術;高中數(shù)學;課堂教學

目前，信息技術已在各領域、各行業(yè)中得到了廣泛應用。也使課堂教學發(fā)生了很大變化，在優(yōu)化教學過程的同時，提高了教學效果，推動了素質教育的發(fā)展，為培養(yǎng)更多創(chuàng)新性人才提供了新的思路、方法和途徑。當前已有眾多高中學校將以多媒體為主體的現(xiàn)代信息技術引入了數(shù)學課堂，這本該是一件好事，但卻在日常的課堂教學中出現(xiàn)了很多“課本搬家”或教師成為“機器”的操作者等現(xiàn)象，教師沒有注意到學生的注意力和心理過程，忽視了知識的呈現(xiàn)過程和學生的思維過程。課堂教學環(huán)節(jié)過快，無形中增加了學生的學習負擔和心理壓力，超出了學生的“最近發(fā)展區(qū)”，出現(xiàn)了學生思維跟不上等問題，在一定程度上剝奪了學生的主體地位。因此，探析如何有效地利用多媒體技術促進高中數(shù)學課堂教學已成為當前中學數(shù)學教學急需解決的問題。

多媒體教學是指在教學過程中，根據(jù)教學目標和教學對象的特點，通過教學設計，合理選擇和運用現(xiàn)代教學媒體，并與傳統(tǒng)教學手段有機組合，共同參與教學全過程，以多種媒體信息作用于學生，形成合理的教學過程結構，達到最優(yōu)化的教學效果。

隨著科技的發(fā)展，計算機功能越來越強大，教育軟件越來越多樣化，多媒體計算機已經(jīng)逐步取代了以往的多種教學媒體的綜合使用。如今的多媒體教學通常指的是計算機多媒體教學，是通過計算機實現(xiàn)的多種媒體組合，具有交互性、集成性、可控性等特點，伴隨著新課改的有效實施以及“80”后教師隊伍的逐漸壯大，計算機多媒體教學已經(jīng)成為我們課堂中常用的一種現(xiàn)代化教學手段。

多媒體教學的運用能夠極大地豐富課堂教學，促進學生對知識的理解和記憶，培養(yǎng)學生的各種能力，提高學生的素質，大大提高教學效果。

在多媒體教學的實施過程中，往往會發(fā)現(xiàn)，很多教師對多媒體的運用只是局限在幻燈片的作用上，這樣無疑和傳統(tǒng)的板書沒有任何區(qū)別，唯一不同的是，把原來寫在黑板上的板書原封不動的搬到了屏幕上，甚至把原來可能不需要全寫出來的東西，也全打在了屏幕上，造成教學內(nèi)容冗雜，無法體現(xiàn)難點、重點，學生就像看電影一樣，留不下任何深刻的印象。如此多媒體教學，形式看上去先進了，但效果卻適得其反，失去了多媒體教學的積極意義。

一、高中數(shù)學的特點

高中數(shù)學是一門基礎學科，其對學生認識數(shù)學與自然界、數(shù)學與人類社會的關系，認識數(shù)學的科學價值、文化價值，提高學生提出問題、分析問題和解決問題的能力，形成理性思維，發(fā)展智力和創(chuàng)新意識等具有重要的作用。由于數(shù)學學科注重邏輯推理和演算，有利于培養(yǎng)學生的邏輯思維能力、空間想象能力、推理能力、計算能力、應用數(shù)學知識解決問題的能力等。

二、高中數(shù)學課堂利用多媒體技術的特點

在高中數(shù)學課堂利用多媒體技術具有形象直觀、信息量大、效率高等特點，可以彌補傳統(tǒng)教學模式的不足。在教學過程中利用多媒體技術呈現(xiàn)知識的產(chǎn)生過程，模擬數(shù)學實驗等，可形象直觀地呈現(xiàn)數(shù)學抽象的概念和難以理解的知識點，促進學生對數(shù)學知識的感性認識，并加深學生的印象，有利于學生掌握知識點，提高數(shù)學課堂的教學效率。同時與傳統(tǒng)教學模式相比，多媒體技術容量大、效率高，試題或材料可以直接投影成電子版的形式呈現(xiàn)在屏幕上，可節(jié)省時間，將更多的時間留給學生討論問題、開展自主學習等。

三、高中數(shù)學課堂教學中如何有效利用多媒體技術

高中數(shù)學的教學過程，是在教師的引導下，學生對數(shù)學問題的解決方法進行研究、探索的過程，也是對其進行拓寬、創(chuàng)新的過程。如何進行數(shù)學問題的設計和選擇就成為高中數(shù)學教學活動的關鍵。問題源于情境，因此，教師應在教學中注重情境的創(chuàng)設。同時根據(jù)高中數(shù)學這一門學科注重邏輯推理和演算，在數(shù)學課堂教學中應注重學生的邏輯思維能力、空間想象能力、推理能力、計算能力、應用數(shù)學知識解決問題的能力等的培養(yǎng)。課堂應本著是否能提高學生的能力(邏輯思維能力、空間想象能力、推理能力、計算能力、應用數(shù)學知識解決問題的能力等)為標準，在使用多媒體技術時應該先充分認識到多媒體的不足之處，如無法替代生動的語言描述、肢體語言的表達、情感的交流等，將其與傳統(tǒng)教學的優(yōu)勢結合起來，使課堂教學達到最優(yōu)化。

1.課前準備

課前的充分準備是課堂教學成功的前提，在備課時若考慮運用多媒體技術，一定要認識到多媒體技術在課堂教學中的輔和工具性地位，并有效地使用傳統(tǒng)的教學方式，如板書的運用等。使學生在聽課過程中感受到數(shù)學知識嚴密的推理過程和極強的邏輯思維，并加深對數(shù)學知識本質的認識。切忌“幻燈+配音”的課堂模式，忽視知識的呈現(xiàn)和推理過程，對此，教師應有充分的認識。在教學軟件制作時，應考慮知識本身的特點以及學生的學情，設計知識的呈現(xiàn)過程有利于學生的知識建構。

2.課件制作

課件的好壞直接影響著課堂的教學效果，一個優(yōu)秀的課件應具備簡單明了的結構、有序合理的布局。課件的版面布局可以分為本節(jié)課的主題版塊、主干知識版塊、例題或習題版塊等，多媒體課件的制作應本著是否有利于知識內(nèi)容的教學、學生注意力的集中原則，要關注到學生的聽覺、視覺等因素，注意圖片、動畫、聲音、色調的使用。在日常的課堂教學中，不少教師在課件中使用了與教學內(nèi)容無關的圖片、動畫、聲音等，掩蓋了主體知識的教學，分散了學生的注意力，教師卻未意識到這一點，而陶醉于自己“漂亮的課件”之中，結果課堂效果甚微。因此，在教學課件中應隱退次要內(nèi)容，突出主體知識。

3.課件使用

是否有效運用多媒體技術直接影響到高中數(shù)學課堂的教學效果，課堂的教學效益的高低是運用多媒體技術教學是否有效的最直接反映。高中數(shù)學課堂運用多媒體技術輔助教學一般有以下幾種方式:

第一，運用多媒體技術投影或播放文字、音頻、視頻等課堂導入材料。

案例1:圓錐曲線部分，播放行星繞軌道運行過程的視頻材料來引入新課。

第二，呈現(xiàn)課堂例題及書寫格式、試題等。

案例2:習題課可以直接投影例題，避免抄題浪費時間，然后利用黑板分析解答，最后用多媒體投放書寫規(guī)范格式，并強調易錯易漏的地方。同時也可以在課堂小測試時直接投影試題等。

第三，呈現(xiàn)課堂教學難點的產(chǎn)生過程，如指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、圓錐曲線圖像的變化過程等。

案例3:如利用幾何畫板或

Mathmatic 觀察指數(shù)函數(shù)的圖像隨著底數(shù)a的變化圖像的變化過程。

第四，利用投影儀投影學生課堂練習或作業(yè)，教師直接點評。

案例4:教師在布置課堂練習或課堂作業(yè)時，可以事先點幾位學生在自己位置上做，做好后交給教師直接投影點評，也可以等到點后隨機抽查幾位學生的練習或作業(yè)來投影點評。

4.課件使用應注意的問題

課件的使用是否具有針對性、能否解決教學中的重點與難點問題，直接影響高中數(shù)學課堂的效益。以下是兩節(jié)利用多媒體技術輔助教學的典型教學案例。

教學案例1:A教師講授高中數(shù)學(人教版選修2-3)《獨立重復試驗與二項分布》的新課時，將事先準備好的課件從新課導入猜數(shù)游戲(有五組數(shù)字，每組數(shù)字僅由01或10構成，學生至少猜對三組為勝)，使用幻燈片呈現(xiàn)，要求學生根據(jù)游戲完成表格。

由于學生尚未清楚游戲規(guī)則，以致學生無法完成表格內(nèi)容。教師只得繼續(xù)進行第二個環(huán)節(jié):直接投影呈現(xiàn)定義和公式，并講解。講解例題時，先呈現(xiàn)題目，教師讀題然后口頭講解，最后投影答案。第三個環(huán)節(jié)是課堂練習，題目直接投影，幾分鐘過后教師提問，發(fā)現(xiàn)沒有幾個學生能答上，教師只好講解并給出答案。最后的課堂總結與作業(yè)布置也都使用了多媒體課件教學，整節(jié)課黑板上沒有寫幾個字。

教學案例2: B教師上的是高中數(shù)學(人教版選修2-1)《橢圓定義》第一課時。課堂導入時，B教師播放行星運動過程動畫，引導學生觀察，并布置任務，引入概念。第二環(huán)節(jié)，動手實踐，同時提出思考題。第三環(huán)節(jié)，觀察屏幕上的各種建系并在黑板上推導出公式，最后得出橢圓的標準方程。第四環(huán)節(jié)，例題講解，采用投影題目，黑板板書解答。第五環(huán)節(jié)，課堂練習，教師投影學生練習并點評。第六環(huán)節(jié)，課堂小結，教師先跟學生回顧本節(jié)課內(nèi)容，最后呈現(xiàn)課堂小結內(nèi)容。最后一個環(huán)節(jié)，布置作業(yè)，投影作業(yè)內(nèi)容及思考題。

案例分析:以上兩個教學案例，相對于A教師，B教師整個課堂都能有效利用多媒體進行課堂教學。播放動畫激發(fā)學生的興趣，推導公式使學生感受知識產(chǎn)生的過程，講解例題利用投影題目節(jié)省時間，黑板板書引導學生規(guī)范和感受數(shù)學極強的邏輯性。其中，課堂練習采用投影題目和學生練習并點評的方式，課堂小結、布置作業(yè)等采用多媒體技術和傳統(tǒng)板書相結合的方式，充分發(fā)揮了各種教法的優(yōu)點。A教師教學中濫用多媒體，教學內(nèi)容過多，教學環(huán)節(jié)轉換速度過快，師生之間的互動交流過少，忽視了知識的呈現(xiàn)過程和傳統(tǒng)板書的優(yōu)勢，使得整堂課氣氛沉悶，教與學脫節(jié)，課堂效益低下。

四、多媒體教學與培養(yǎng)學生的興趣的關系

興趣是最好的老師，沒有興趣的學習，無異于一種苦役；沒有興趣的地方，就沒用智慧和靈感。

數(shù)學本身比較抽象、枯燥，傳統(tǒng)的教學中，只能通過教師生動的文字語言與肢體語言來激發(fā)學生的興趣，但這畢竟不是所有教師的專長。因此，多媒體教學可以彌補這樣的不足。但是有的教師為了提高學生的興趣，在制作多媒體的過程中，心想使自己的課“花”一些、“亮”一些、“新穎”一些，就能讓學生興奮起來，甚至為了追求表面的聲形美觀和生動而把一些可有可無的、與達成教學目的無關的，甚至會干擾教學進程的內(nèi)容添加進去，使教學主題沖淡，反而致使學生的注意力偏離認知主體，影響教學效果。那在多媒體教學中應該如何處理才能適時的激發(fā)學生的興趣。

如：方程（）有幾個解？

第9篇：優(yōu)秀數(shù)學教學案例范文

關鍵詞：初中數(shù)學;數(shù)學復習課;教學優(yōu)化

一、引言

初三數(shù)學復習課以結合學生認知水平特征，幫助學生鞏固掌握已經(jīng)學到的知識，促進系統(tǒng)化知識的形成，提高學生運用知識解決實際問題的能力作為教學目標。目前，初三數(shù)學復習課的課堂教學仍然存在諸多問題，本文針對初三數(shù)學復習課的課堂教學進行深入研究和分析，數(shù)學復習課對引導學生梳理已學知識、培養(yǎng)學生主動解決問題的意識、促進學生邏輯思維的形成有著不可忽視的重要作用。

二、初三數(shù)學復習課中學習過程的優(yōu)化策略

（一）課前預習，培養(yǎng)學生主動意識

預習是優(yōu)化課堂教學的基礎，預習效果與教學效率直接相關。教師精心準備的“學案”中，預習部分主要根據(jù)課程標準和教學目標制定，學生按照“學案”中需要預習的內(nèi)容開展學習能夠引導學生提高主動學習意識。教師設計的“學案”質量決定著學生的預習質量，因此，教師要根據(jù)學生認知能力、個性特征和教學大綱編寫高質量的“學案”，既要照顧到不同層次水平的每一位學生，其內(nèi)容又要有梯度地層層遞進。對于初三數(shù)學復習課的“學案”設計來說，教師要將預習活動安排在課堂初期，嚴格控制預習時間和預習難度，一般情況下以十分鐘左右為宜。如果復習課內(nèi)容多、難度大，教師可以提前布置預習任務，使學生在課余時間做好充分的預習，進而節(jié)約課堂時間。經(jīng)過預習，大部分學生對已掌握的知識點有了回顧，培養(yǎng)了主動探究學習的意識，在獨立解決問題的過程中提高了個人自學能力。由此可見，通過數(shù)學復習課的預習，學生可以完善數(shù)學知識的構建，在自主探究中掌握數(shù)學知識。

（二）互動討論，培養(yǎng)學生質疑精神

課堂上的展示交流環(huán)節(jié)能夠對學生的預習效果進行檢驗，及時發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。初三數(shù)學復習課教學中，教師可以安排學生將自己的預習結果進行展示。展示交流可以分組實施，利用成績較好的助學者幫助遇到問題的學生，再將無法解決的問題集中討論，由成績一般的學生參與組間交流討論，進而集中全體智慧共同解決。展示交流是優(yōu)化初三數(shù)學復習課教學的重點環(huán)節(jié)，在學生之間分組討論、互相幫助、取長補短的過程中增強學習效果，該環(huán)節(jié)針對性強、活動內(nèi)容多。教師在為學生創(chuàng)造良好溝通交流環(huán)境的同時，要積極鼓勵學生參與展示交流，使每位學生愿意在課堂上展示自己的預習結果，勇于面對教師和其他學生的“糾錯”，在師生、生生相互爭論中獲得自信。

（三）分組合作，培養(yǎng)學生團隊精神

初三數(shù)學復習課教學中，教師可以將全班學生進行分組，每個小組作為一個獨立團體。每組包括8名學生：較強、中上、普通、較差各2名。小組內(nèi)部每名成員都承擔著分工角色，相互合作、溝通、幫助、促進，以實現(xiàn)小組共同完成教師布置的學習任務。小組內(nèi)成績較好的學生可以幫助和指導成績較差的學生，成績中上和普通的學生想法也能啟發(fā)強者，達到思維互補的目的。教師在布置學習任務時，要充分考慮每個小組中不同認知能力水平學生的學習需求，促使學生對小組合作產(chǎn)生興趣，在相互轉變角色中積極參與，培養(yǎng)學生的團隊合作精神，積極鼓勵成績較差的學生發(fā)揮其在小組中的作用，使每名學生都能得到全面發(fā)展，同時又有了個性化提高。小組合作學習、組間競爭有利于激發(fā)學生對數(shù)學知識學習的積極性，在課堂中體驗到樂趣，幫助學生身心成熟發(fā)展。初三數(shù)學復習課的小組合作要體現(xiàn)學生主體地位，尊重學生個性特征。

（四）課堂反饋，檢測教師教學效果

初三數(shù)學復習課中的課堂反饋是檢測教學目標是否達成的方法，更是對教師教學水平的提升。一般情況下，檢測時間以5分鐘左右為宜，教師可以利用檢測結果修改和補充學案，以進一步提高教學效率。同時，教師要不斷優(yōu)化學習過程中的要素體系，采取獨立自學、分組合作、共同學習的方式進行教學活動，這三種教學方式要能夠相輔相成、相互促進。在數(shù)學復習課的延伸部分，教師可以采取考試的方式促進學生成績水平的提高。教師根據(jù)中考考試大綱和命題原則設計考試試卷，試卷內(nèi)要體現(xiàn)課程標準中的知識內(nèi)容，不隨意提高試題難度，不出偏題、怪題、難題，考試試卷難度控制在0.75以內(nèi)。由此，教師需要不斷研究考試大綱、課程標準中的內(nèi)容，結合每名學生的成績水平，在盡量減輕學生課業(yè)壓力的同時，引導學生“高效”學習數(shù)學知識。

三、初三數(shù)學復習課優(yōu)秀案例解析

初三數(shù)學復習課：圖形的相似

（一）教學內(nèi)容

初三數(shù)學復習課“圖形的相似”是研究圖形形狀的教學內(nèi)容，在對圖形全等知識內(nèi)容深化的同時，使學生掌握利用圖形相似解決數(shù)學問題的方法。教師安排學生仔細觀察生活中存在的各種相似圖形，總結歸納關于圖形相似的數(shù)學概念，向學生呈現(xiàn)教學內(nèi)容，使學生體會生活與數(shù)學知識之間的聯(lián)系。在數(shù)學復習課中，教師引導學生利用相似三角形的數(shù)學判定方法，講述自己在預習中的解題過程，提高學生的語言表達能力和邏輯思維能力，使學生在獲得成功體驗時樹立自信心，加強主動克服困難的意識。尤其是在分組合作解決拓展問題中，敢于發(fā)表個人觀點，從與其他學生交流互動中有所收獲。

（二）教學目標

教師在復習課上利用相似三角形的圖形使學生對相似三角形的定義和判定方法進行回憶，再歸納出一些常見的相似圖形，引導學生自己體會相似圖形在解決數(shù)學問題時的作用。對于成績較好的學生，教師可以向其布置拓展題（任務4），使學生在解題中發(fā)現(xiàn)問題，在體驗與他人合作中解決問題。

四、結論

綜上所述，復習課作為初三數(shù)學教學的重點內(nèi)容，對教師實施的教學策略提出了更高要求。由于學生在初三時面臨著中考壓力，因此，教師在向學生傳授知識的過程中，要幫助學生找到適合自己的解題方法，為學生能夠系統(tǒng)整合數(shù)學知識奠定基礎。數(shù)學復習課的教學目標要注重學生的主觀能動性，使學生積極參與到課堂活動中，在拓展訓練中提高綜合運用數(shù)學知識的解題能力，體現(xiàn)數(shù)學復習課的重要價值。

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