高中數學優秀課題精選(九篇)

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第1篇：高中數學優秀課題范文

【關鍵詞】高中數學；研究性學習；應用體會

伴隨著教育改革的不斷深入與推進，教育的根本目標從以往單純的知識傳授發展為學生綜合能力的培養，很多教育工作者為更好地完成教學目標，在教學模式和教學方法上進行著積極嘗試與大膽創新.研究性學習，以其獨特的綜合性與開發性特點，被廣泛應用于高中教學的各個學科，由于其效果顯著，成為近年來高中數學教學中的一種主要學習方式.它主要是學生通過教師指導，結合數學知識選擇一個具有探究性、開放性和實踐性的課題，以科學研究的方式進行模擬研究.通過這個研究過程，幫助學生學會站在數學的角度去對待問題，能夠主動地去發現問題并解決問題，讓學生在掌握數學知識和數學技能的同時，主動地獲得更多解決問題的方法，從而使他們的綜合能力得到提高.本文就研究性學習如何在高中數學教學中進行應用，談幾點看法與體會：

一、對研究性學習的正確認識

1.準確定位

在高中數學中開展研究性學習，其教學對象應是全體高中生，而并非優秀的特殊個體；開展研究性學習的目的是激發學生深入研究與探索的興趣，提高學生的創新能力，培養學生的數學精神；對于學生最終的研究成果不以“獨特”為判定標準，只有具有一定的科學性即為有效研究.對研究性學習進行這樣的準確定位，可以避免將研究性學習演化成另一種數學競賽.

2.理順關系

從研究性學習在高中數學的應用實踐中，我們可以看到，參與研究性學習的學生并沒有因課題研究而影響數學專業知識的學習，恰恰相反，很多學生正是在課題研究的實踐過程中，加快了對數學知識的理解，拓寬了學習視野，提高了數學能力，培養了數學精神，加深了對數學的情感.因此，研究性學習與數學教學之間，是相輔相成、相互補充與促進的和諧關系.教師認識到這一點，在實際應用中會更加得心應手.

二、研究性學習在高中數學中的有效應用

1.利用數學教材進行研究性學習的滲透

數學教材是高中生學習數學的主要依據，課堂教學是學生進行數學認知的主陣地，因此，利用數學教材在課堂教學中進行研究性學習的有效滲透，是最直接、效果最明顯的方法.教師結合教材內容，采取問題引導、設疑激趣、任務驅動等多種形式，使學生對知識產生強烈的探究心理和學習興趣，這種心理和興趣會引導他們積極主動地去發現問題、研究問題和解決問題.如當講到“黃金分割”時，通過多媒體課件向學生展示黃金分割在藝術、建筑、生物科技等多方面的廣泛應用與神奇效果，讓學生們驚奇地發現數學在現實中的無處不在和強大功能，這使他們迫不及待地想去了解數學、研究數學、掌握數學.而通過設疑的方法，則是引導學生帶著問題去進行研究性學習，如講“排列應用”時，可以先為學生制造一個“懸念”：將6本不同的書發給6名同學，保證人手一本，你能想到的分法有多少種？在學生們或者陷入思考，或者進行相互討論時，對他們進行引導：解決這個問題是這節課的主要內容，而問題解決的關鍵在于你是不是能找到一種最適合的解題方法.學生們帶著這樣的疑問去進行研究性學習，既有針對性也有目的性，更重要的是充分調動了他們的積極性和主動性.

2.幫助學生合理選擇課題

目前，新的高中數學教材中對學生研究性學習列出了6個選題參考，供學生選用.這些課題都是以高中數學基礎知識為前提，聯系生產、生活實際而編制的，學生通過這些課題的研究，可以深入了解某些數學概念、數學定理、數學問題，也可以提高數學的現實應用能力.但一般情況下，我們鼓勵學生自主選擇和挖掘一些與生活相關的，具有一定研究價值的課題，引導他們從校園、社區、社會關注的熱點焦點等方面去尋找有意義的開放性研究課題，如利用數學進行生產工藝的創新、利用數學進行大型活動的策劃設計等等，幫助學生拓寬研究視野.在學生開展研究性學習的過程中，教師要注意做好輔助工作，要及時調整學生的研究方法和研究進度，確保研究性學習的實效性.

3.引導學生結合社會實踐開展研究性學習

在高中數學教學中組織學生進行研究性學習，就是要加強學生與生活、與社會、與科學之間的聯系，通過對數學在環境、科技等方面的影響來引起學生對現實的關注.引導學生進行研究性學習時，應為學生創造更多參與社會實踐的機會，開通他們獲取研究信息和素材的主渠道，讓學生通過研究性學習與社會實踐的有機結合，體會到數學的無處不在與無所不能.如學習完“統計”之后，讓學生可以通過利用所學知識研究“如何改進衛生間臺面高度”的課題；學完“概率”之后，讓學生結合本地情況，進行“農作物病蟲害發生概率”等課題研究，這種與社會實踐相結合的研究性學習對提高學生的數學應用能力有巨大幫助.

研究性學習雖然在高中數學教學中取得了一定的成效，但在具體應用中還存在著諸多問題與不足，作為數學教育工作者，有責任也有義務去不斷改進和完善研究性學習在高中數學中的實際應用，讓這種新的學習方法發揮出實效.

【參考文獻】

第2篇：高中數學優秀課題范文

在未來十年內，我國高中數學教育將取得突破性進展，高中數學課程標準將以高中數學課程標準實驗情況的全國調研為依據作修訂，課程標準的修訂將廣泛聽取我國廣大的數學教育工作者（尤其是高中數學教師和教研員）等有關方面的意見，會集思廣益，充分發揚民主集中制的原則，正確處理好繼承、改革、發展的關系.

修訂后的高中數學課程標準和數學教材將具有符合數學學科特點的、科學合理的體系結構.長期以來，特別是改革開放以來，我國高中數學課程改革探索的許多有益經驗和成果會得以繼承發揚，經長期實踐檢驗的初等數學（如立體幾何，平面解析幾何，高中代數，平面三角）教材內容和結構體系會被有機整合到新的高中數學教材結構之中.不利于數學學科教學的模塊化教材形式將被摒棄.教材的結構體系會在深入研究討論的基礎上得以確定，無論是分科教學還是綜合性的結構，都需要深入研究、精心安排.

在初等數學中具有重要地位和作用的三角內容將得到更多的充實，基本而重要的三角定理會回歸教材.下圖是通常所說的“兩省一市（江西省、山西省和天津市）”高中理科教材的體系結構，此圖充分說明了三角內容在初等數學結構中的重要地位和作用.最近我國的高中數學課程改革中，三角內容不但被削弱了，而且削弱得有些多了.曾經看到楊振寧教授在文章中說過，中國的留學生在三角知識的掌握和運用方面的優勢非常明顯，他認為這對于中國學生的發展很重要，而其他國家的許多學生卻在這方面要弱一些.當然，像美國的UCSMP高中數學教材，三角的內容很豐富，當然不僅此一家，國外另有一些《三角》教材既內容充實又有很好的系統性.兩省一市高中數學教材（理科結構）

在初等微積分教學中目前被廣泛關注的極限概念會以中學生能夠接受的形式被納入課程標準和教材之中.極限是自始至終貫穿于微積分和數學分析學科的基本而重要的概念，以前微積分教科書見過很多，不講極限卻聞所未聞.僅舉一例，著名數學家龔升教授在1993年由中國科技大學出版社出版過一本《簡明微積分》，全書658頁，32開，此書在此前已經在中國科技大學用了10多年，教學效果讓作者滿意.此書微積分講得雖然簡而明，卻也未曾把極限概念精簡掉，實際上此書的第一頁就講數列極限，不過，這里極限概念沒有直接用ε、δ符號，這就沒有讓許多剛入門學習微積分的學生望而生畏，而是講了極限的通俗意義，并也用通俗的語言講了極限的嚴格定義.他在此書第1頁就講極限概念，正好說明對于微積分來說極限是基本而重要的，此書在第9章仍講了ε、δ語言的極限概念.目前高中數學課程標準中沒有用極限一詞卻要講微積分，實在無法理解.

映射和反函數的概念將仍被作為初等數學的重要基本概念而引入教材.

初中數學和高中數學的銜接問題會被課程標準修訂者所關注，高中數學教育內容將會有所減少，內容多、課時緊、負擔重的問題將有望得到一定程度的解決.

立體幾何中有關平行和垂直位置關系的判定定理和性質定理的教學將向傳統教材處理方法回歸.判定直線與平面垂直的定理所闡述的結論對于每一個學生來說，從直覺上可以得到結論的猜想是普遍的，但重要的是從直覺到邏輯的證明.這種情形，恰如從勾股定理到勾股定理的逆定理，勾股定理的逆定理即使對于初中學生來說也不難從直覺上得到結論的猜想，而證明卻仍需要一番思考，而這卻是關鍵重要的一步.課程標準提出對于這類結論可以操作確認，實際上，由數學的特點，通過操作確認得到的只是猜想而不是結論本身.

新的高中數學課程將以務實的態度把教學的重點放在初等數學上.

更多熟悉中學數學教學、長期專業從事高中數學教學和課程教材研究編寫的優秀中學數學教師和研究人員將進入課程標準的制訂、修訂和教材審查的隊伍之中.這對于我國高中數學課程教材的建設和發展極其重要.

有人說數學如詩，又有人把數學比作音樂.好的數學教科書應該像一首如詩的交響曲，每一個定理、每一個習題都應該如一段美妙的旋律.就像一首壯麗的交響曲被創作出來，繼往開來，未來十年中，結構良好、更好更美的高中數學教材會被研制、編寫出來.未來為各級各類高等學校輸送的高中畢業生會得到高校教師更多的贊美之詞.

隨著教育國際化的進程，相當數量的高中學生將進入高中的國際部學習，并被國外部分著名高校錄取，已經在國內試用的、國際上流行的AP高中數學課程將受到更多關注，適合國內部分重點高校錄取新生參考的國內AP課程會得到設計試驗.

2 數學教師和數學課堂

教育大計，教師為本.展望未來十年，將會有更多的優秀人才加入到中學數學教師隊伍中.

老師們的課會更加精彩，未來的數學課堂將不再僅僅是活躍的而是更有價值的，老師能夠提更好的問題；未來的數學課將不僅僅是講數學重智育的課，也將重視德育、體育和美育，還會重視語言的規范性；數學課能夠更好地展現數學的自然性，也很好地展現數學的創造性；會更好地抓住重點、關鍵、難點，能更好地處理一般和特殊的關系；教學的鞏固性原則會重新得到重視；學生對數學會有更好的理解和掌握，學生能熟知一題多解，并能舉一反三，甚至達到熟和巧的程度，學生的數學學業負擔將會明顯減輕.教師和教研員老師將集中更多時間、精力于教學研究.教師將努力于把自己的教學向較高水平看齊，將不會輕率地要求刪減課程標準和教科書的較高要求教學內容.數學教育刊物對于稿件的審稿會更加嚴格，一些低級論文將沒有市場.大家經常考慮的問題會回歸到首先做好自己職責范圍的工作.會有更多中學生因為優秀數學教師的引導而“對數學著了迷，被數學火焰的美妙弄得神魂顛倒”.會有更多的優秀老師給有數學才能的中小學生開小灶，這些學生中會出現中國未來的棟梁之才.老師會介紹古今中外數學家的事跡，并種下少年數學夢想的種子.數學上的后進學生會得到更多的關懷，并讓他們以健康陽光的心態去面對數學學習，并相信自己一樣能夠茁壯成長、成才.3 數學學習材料

已經出版的和將要出版的優秀的、富有啟發性的中學生數學課外讀物將被得到更多的宣傳和推廣，成為學生提高數學能力的有效途徑.中學生將有更多的自由時間用于自己有興趣的課外自主學習之中.一些學有專長、富有教學經驗的優秀數學教育工作者，將為中學數學教學編寫出有重要參考價值，富有思想性、啟發性和獨創性的中學數學教學參考書，其中一部分將是《中學數學參考教科書》；對于同一套教科書可能會編出多套《教師教學參考用書》，其形式會更簡約，編寫者會把自己的教學經驗和體會寫入書中，習題解答會更精彩.

許多數學家說：“數學如詩”.著名作家徐遲說：“數學里美的概念、定理、公式、問題、理論、思想等等，簡直是一座大花園，開的都是人類思維的花朵，他們中有空谷幽蘭，高寒杜鵑，老林中的人參，冰山上的雪蓮，絕頂上的靈芝，抽象思維的牡丹.”數學是美的.讓我們共同追求數學的美，追求數學教育的美，為建設美好的中國數學教育而共同努力，為建設美麗中國而共同努力！

參考文獻

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[6] 俞求是.高中數學課程標準實驗問題研究[J].教育學報，2009（6）.

第3篇：高中數學優秀課題范文

關鍵詞：課程改革；高中數學；新課程

新一輪的課程改革帶來了許多新的教育理念，也打開了教師教學的思路。越來越多的教師在思考，數學作為一門非常重要的學科，應該怎樣利用新課程的理念來優化數學教學。但在全面落實的過程中仍存在許多問題與困惑。這些問題與困惑的解決，關系著數學新課程教學效果和教學目標的實現。

一、高中數學課程改革的背景和過程

20世紀80年代以來，各國教育界都希望通過對歷史的反思和課程標準的制定，解決21世紀本國公民的數學素質問題。從我國課程改革的情況看，最近二十年數學課程基本上保持著穩定的狀況，除了一些內容上的增減或簡單調整，一直沒有什么大的變化。這種穩定的最大優勢是教師能夠通過經驗的積累很快適應教學的要求，但同時也暴露出初高中數學課程很多共性的問題。

二、高中數學新課程改革中存在的問題

1.對高中數學新課程教學改革的目的不清楚

高中數學新課程教學已經成為數學教師的一種自覺，但許多數學教師不知道為什么要進行這樣的改革。新課程改革主要的出發點與動因是從國家與民族的長遠發展與進步出發，在反思與總結了我國基礎教育的現實、比較了世界各國的教育之后所提出和實施的，“為了每個學生的發展，為了中華民族的振興”是新課程改革的核心動因。與世界各國的基礎教育進行比較，我國在基礎教育階段對于學生的培養存在著許多問題與誤區，尤其在培養學生的主動性、動手與實踐能力、創新能力方面明顯不足。許多數學教師模糊地認為高中數學新課程改革就是要改革應試教育的弊端，是要減輕學生的課業負擔，減輕教師的勞動強度，這顯然是一個誤區。

2.對新課程的結構與內容調整研究不能夠深入

盡管大多數高中數學教師通過各種途徑了解了新課程的理念和數學新課程的目標。但無論數學新課程教學目標設計得多好，在實際應用中對于教學內容還是不夠深入，基本還是原來的內容結構。許多高中數學教師仍然對數學新課程認識不清，或者只是一種字面的理解，沒有能夠成為數學教學的自覺。高中數學新課程教學對數學教師提出了更高的要求，期待每一位數學教師向數學教育家的方向努力。因此，作為教師，就應該認真地思考和理解數學新課程的結構以及在教學中的落實。作為教師也要認識到，在數學新課程教學中，如果能夠很好地運用新課程的理念，那么每一位學生的數學基本知識、基本技能的學習將更加扎實，數學能力將會更高，學生的動手能力、實踐能力、創新能力也都能夠得到更廣泛的發展，無論以怎樣的方式進行數學學習評價，學生的數學學習都將是優秀的。

3.對數學新課程要求的教學方法變革不適應

豐富學生的學習方式、改進學生的學習方法是高中數學新課程追求的基本理念。學生的數學學習活動不應只限于對概念、結論和技能的記憶、模仿和接受，獨立思考、自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等都應是學習數學的重要方式。在高中數學新課程教學中，盡管教師的講授仍然是重要的教學方式之一，但發現學習教學模式、研究性學習教學模式、問題中心教學模式、自主學習教學模式、建構主義的各種教學模式、人本主義教學模式均應成為數學教師的選擇，甚至是必然選擇之一。高中數學新課程教學要求在教學中鼓勵學生積極參與教學活動，包括思維的參與和行為的參與。既要有教師的講授和指導，也要有學生的自主探索與合作交流。教師要創設適當的問題情境，鼓勵學生發現數學的規律和問題解決的途徑，使他們經歷知識形成的過程。對不同的內容，要求采用不同的教學和學習方式。高中數學新課程教學要求更加重視數學直觀，重視圖形在數學學習中的作用，鼓勵學生借助直觀進行思考；要求數學學習的形式化與生活實例的結合，有些內容（如統計）的教學是通過案例來學習它的思想和方法，理解其意義和作用；高中數學新課程教學還要求教師應根據不同的內容、目標以及學生的實際情況，給學生留有適當的拓展、延伸的空間和時間，對有關課題作進一步的探索、研究。

高中數學新課程教學改革最顯著的特點應是要求數學教師教學方式的改變和學生學習方式的改變，以“教師中心”的教學模式要轉向“主體間性”教學模式和“學生中心”的教學模式。這種轉變對于許多數學教師來講是一件很艱難的事情，但數學教師必須要盡快地適應高中數學新課程要求的教學方式，要在怎樣組織新課程教學和怎樣組織學生學習數學新課程上花工夫、花代價，努力完成數學教學方式的轉變。

第4篇：高中數學優秀課題范文

關鍵詞：新課程 高中數學 學習狀況 方法習慣 教學策略

在高中數學新課程實施中，學生的學習方式、學習習慣、學習狀況如何？自主學習、合作參與、主動探究的積極性怎樣？為了幫助指導學生盡快適應高中數學新課程的學習，對本市部分高中學校的學生進行了高中數學新課程學習狀況的調研和座談，經過總結分析、探討研究，有幾點認識與各位同行交流。

一、學習狀況的調查分析

（一）調查對象和方式

我省高中新課改于2010年才啟動，現在剛剛走過一個輪回，結合省級課題規劃在歷時兩年多的時間，對本市部分高中學校的學生，按照不同的年級、不同的階段對高中數學新課程的學習狀況進行跟蹤調研，調研組成員涉及跨校之間的高中一線教師十多人，參與面廣、針對性強，教研成果具有很強的實踐性、可操作性和指導性。按照課題組的計劃安排，階段性的深入部分學校隨機抽樣部分班級，跟蹤聽課200多節，問卷調查6次，發放收回有效調查問卷6000多份，師生座談會十多場次，具體調研了高一新生的生源質量情況；高中各年級學生在新課改中的學習模式；學生學習數學的興趣、信心及動機、學習方法、學習習慣；初高中數學銜接等十二個問題（每個問題又有若干選項），并進行問卷和訪談，各匯總圖表從略。

（二）調查結果的分析匯總

通過對調查、座談情況的匯總整理、探討分析，有以下一些觀點和認識以饗讀者，我們在高中數學新課程的實施中應予以足夠的重視。

1.目前我市高中的個別學生學習目標不夠明確，學習態度不夠端正，學習動力不足，缺乏學習的積極性和刻苦鉆研的精神。

2.部分學生學習習慣、學習方法不太好，自主學習意識不強，上課聽得懂下課作業不會做，學習中疑惑、問題不能及時處理解決，影響到其他內容的學習。

3.由于高一課程增多，每門功課的作業量增大，大部分學生總是采取直接做作業的方式，沒有首先對所學知識進行整理、歸納和復習，對數學概念和方法重視不夠，學習效率、效果不太好，這反映出大部分學生還沒有適應高中階段的學習。

4.一些學生的學習非常被動，缺乏學習數學的興趣、信心和動力，學習數學的動機大多數是認為對今后高考考試很重要，數學應用意識、數學思想方法以及創新思維能力都比較欠缺。

5.學生的學習方式沒有大的轉變，與新課改的理念有一定的差距。學生習慣于教師“牽著手”走路，存在依賴性，缺乏主動鉆研、自主創新的精神，有一半以上的學生總是期望教師提供詳盡的解題示范，思考、探究的問題期待教師概括、歸納、總結并給出答案。

6.初高中數學知識銜接重視不夠。在知識點、學習方式的對接上存在一定的差異，初中數學教師在部分內容的教學上普遍執行課程標準的基本要求，這恰恰對進一步學習高中數學有一定的障礙和影響。

7.針對我校實際（2007年由師范學校轉型成普通高中，學生生源質量較差）以及我省2010年才啟動的新一輪高中課程改革，結合省級規劃課的積極開展和研究（2012年8月獲省級優秀課題），特別是我校生源狀況進行調研，進一步使基礎較弱，學習習慣較差，學習方法欠缺的學生盡快適應高中數學新課程的學習，是數學教學之首要。

二、教學中的方法策略

根據問卷調查和對師生的訪談，針對以上具體情況，特別是部分學生基礎薄弱，學習習慣不良，學習信心不足，在高中階段的學習中存在較多的困難。如何應對這一現狀？在新課改的教學實施中采取了如下策略，取得了一定的成效。

（一）及時了解學生的學習狀況

由于每個學校教學情況和環境的不同，學生在初中的學習就形成了一定學習習慣和數學思維。進入高中，教師面對的是來自不同學校的各種情況的學生，所以每位教師面對的學生情況存在很大的差異，學習狀況更是參差不齊。再加上學生對新的學習環境還需要一個適應的過程，因此在這一階段給予每位學生更多的關注，及時了解學生的生活、學習狀況（學習動機、信心、學習習慣、思維水平），例如，課堂觀察、問卷調查、學生訪談、家長訪談等。結合新課改了解學生在初中階段的學習方式、學習基礎狀況、數學思維能力水平，以及高一新生的生源情況，了解初中教學的特點，吸取初中教師的長處，沿用一些好的方法，有利于高中階段的教學和學習。

（二）做好初高中數學教學的銜接

初中階段的數學教學內容淺，知識點較少，數學公式、定理、法則容易理解掌握，數學知識應用相對比較簡單。進入高中，學習內容劇增，難度加大，對學生的能力也提出了更高的要求。由于升學壓力和學校之間、班級之間的評比競爭，以及初中數學教學普遍執行課程標準的基本要求，這對高中階段的學習有一定的影響。高中教師要熟練掌握初中數學課程標準要求，通過課外講座、預習討論、課前輔導使得銜接過渡自然有效，克服因知識上和方法上的跳躍而造成的高中數學學習的不利因素，形成穩定、連續、有效的課堂教學。經過調研座談，我們認為有必要做好以下初中數學知識點和數學思想方法的補充、銜接：

1.數與代數方面。（1）常用乘法公式。（2）因式分解法。（3）分類討論。（4）二次根式。（5）方程與方程組。（6）代數式運算與變形。（7）絕對值的概念及應用。（8）關于配方法及其應用。（9）一元二次方程根的判別式根與系數關系（韋達定理）初中新課標不要求。

2.空間與圖形方面。（1）初中新課標刪除繁難的幾何證明題，淡化幾何證明技巧，減少定理數量，這與高中數學教學中對學生“推理論證”能力的較高要求不相適應。（2）平行線等分線段定理、平行線分線段成比例定理、截三角形兩邊或延長線的直線平行于第三邊的判定定理、圓內接四邊形的判定與性質（有關“四點共圓”的知識）等初中新課改都不做要求。（3）初中沒有“軌跡”概念，高中解析幾何會用到的。（4）初中課標只要求通過實例，體會反證法的含義，要求不高。（5）在初中新課標中，兩圓連心線的性質，兩圓公切線及其相關性質，圓的弦切角定理、相交弦定理、切割線定理，正多邊形的有關計算，等分圓周都被刪除了。

僅以上事例足以說明教師必須抓好初高中教學的銜接，初高中的數學銜接不僅要從知識與技能的點與點的對接上，還要從學生學習的習慣、學習心理以及數學的認知水平與基本能力等方面去關注和考慮。

（三）培養學生良好的學習習慣

學生的學習需要導航，需要指引，從抓學習習慣、方法入手，從學習的基本環節做起，規范學習行為，良好的學習習慣不但影響學生高中階段的學習甚至對今后人生受益無窮。

1.開學伊始，是培養學生良好學習習慣的第一個重要時機，從“預習、聽講、復習、作業、問疑、反思”等環節開始，向學生提出養成良好學習習慣的基本要求，只要堅持好這六項常規，抓好檢查和落實，正確的數學學習規范就能確立起來，從而培養學生養成良好的學習習慣。

2.學生學習習慣的養成來自教師的指導和培養。習慣養成的幾個關鍵要素：一是讓學生真正懂得這一習慣的重要性；二是每位學生認真思考制定合理的學習計劃；三是堅持不懈、直到成功，具體實施重在前一個月關鍵在前三天。

3.針對學習的各個環節，要多鼓勵、多幫助、多指導。課前檢查學生預習情況，課堂中引導學生認真思考、合作參與、積極回答問題，課后反饋學生學習的狀況，作業及時批閱認真講評。單元小結、復習檢測要求學生及時改錯反思小結。

持之以恒、耐心細致、逐步走向正規，使學生在學習中真有所悟，從中有所受益。

（四）強化學生學習方法的指導

學生學習習慣的培養，學習方法的指導不是一朝一夕的事，既要有宏觀的要求，又要關注具體層面上的指導。課堂教學、作業、試卷分析、章節總結，不同的層面上，都要關注學法的指導。

1.課堂教學中的學法指導。課堂教學中，教師要抓住學生的問題意識，關注學生積極討論、認真思考、共同參與解決問題，充分暴露學習上的困惑和癥結。思考、解疑是一個重要的學習過程，教師要創設問題情境，要指導學生正確處理好聽講和思考的關系。

2.作業處理中的學法指導。首先，指導學生做作業前先回憶一下當天所學的知識和方法，如果有不明白的地方，先復習一下，把當天所學知識梳理清楚。堅持獨立思考，遇到不會的題目不能輕易放棄，要多思考，反復琢磨，不得已時再請教別人探討處理，養成自主學習的良好的習慣。

3.單元總結和試卷分析中的學法指導。每一章學習結束時，指導學生進行單元知識的梳理總結，進行分類評價，通過這樣的指導，使學生反思、查找學習中存在的問題和原因，建構條理化、系統化的知識體系，使學生充分理解、科學記憶、靈活應用、提高能力。

4.學習環節方法指導。在預習環節中，學會點、劃、批、問。把關鍵的地方都“點”出來，把重點、公式和結論都“劃”出來，把自己的理解、質疑和心得等用三言兩語“批”出來，把沒弄懂的地方都用問號“問”出來。通過自主學習帶著問題聽課、提高學習效率。

（五）多元化評價激發學習興趣

興趣是學生學習的牽引力，是學生學習成才的動機源和催化劑。在教學中結合學習內容充分發揮教師的主導作用和學生的主體作用激發學生學習數學的興趣和積極性。

1.充分利用過程性評調動學生學習積極性，利用課堂觀察的評價促進學生參與學習過程、與同伴交流、主動探究的習慣，利用成長記錄袋評價激勵學生的創新精神、點滴進步，激發學生學習數學的興趣。

2.善于挖掘學生學習中的“閃光點”激發學習興趣，利用學生取得的點滴成就激發學生的自信心，充分為學生提供展示才能的機會，贊賞學生的鉆研創新精神，使各個層次的學生能有機會展現自我。

3.創設教學情境激發學生的學習興趣。充分挖掘教材內容，應用或制作教學課件、教具、模型利用電子白板、幾何畫板等，創設問題情境，激發了學生的學習興趣。引發學生的好奇心，激發起學習的動機，使他們興趣盎然地投入學習，變“要我學”為“我要學”。

在課堂教學中，激發學生學習數學興趣的方法是多種多樣的，關鍵是教師如何去創設能激發學生的學習的積極性，喚醒學生的求知欲，能讓學生輕松愉快、主動參與的教學活動情境。

在高中數學新課程的教改實施中，面對基礎薄弱、能力較差，學習習慣不太好，學習方法欠缺的學生，我們只有及時了解學情，樹立目標信心，加強學法指導，激發學生求知欲，調動學生學習積極性，采用“低起點、小坡度、多反復、小循環”的教學策略，積極引導學生自主學習、積極參與、合作探究，注重學習過程，培養學生的創新思維能力。實行“共同參與、分類指導、全員推進、螺旋上升”的整體提高計劃。經過高中新課改一個輪回的探索和實踐，我們驚喜地看到：教學中的理念新了，教學方式變了，學生的學習“活”了，教學、學習狀態發生了根本性的變化，教學質量得到了穩步提高，2011年我校高考升學率80.5%，2012年高考升學率81.9%，有一名學生被復旦大學錄取（文科全省33名，全市應屆生第一名），實現了學校轉型后在高考中的重大突破，今年高考升學率將有更進一步的提高。

參考文獻：

[1]普通高中數學課程標準（實驗）解讀.數學課程標準研制組編寫[M].江蘇教育出版社，2004.

[2]藺霄，李新春等.高中數學新課程模塊教學實踐研究. 甘肅省教育科學“十一五”規劃課題（省級優秀課題）.

第5篇：高中數學優秀課題范文

為了及時發現和了解高中數學新課程實施中存在的問題，有效開展高中數學模塊教學的實踐研究，對本市四所高中的新課程數學任課教師進行了調研和訪談，就高中數學新課程實施過程中所遇到的困難和問題進行調查分析和認真研究。

1.調查對象：某重點高中（以下簡稱為A校）、某普通中學（以下簡稱為B校）、某高中（以下簡稱為C校）、實驗中學（普通高中，以下簡稱為D校）共56名高中新課程任課教師。

2.調查方式：以訪談和問卷調查的形式，對高中數學新課程任課教師進行無記名調查（訪談提綱和調查問卷分別見下表）。

3.調查過程與結果分析：我們首先對四所中學的高中新課程任課教師關于“在高中數學新課程的教學中遇到的主要問題”進行了問卷調查和訪談，然后根據調查和訪談的結果再次設計問卷，對老師們提出的問題進行進一步的調查和分析。

通過對第一次調查和訪談結果的分析，我們列出了教師比較關注的幾個問題設計了第二次調查問卷，對教師的新課程教學適應性情況進行了問卷調查，并對數據進行了比較分析，調查結果如下：

問題1.您認為高中數學新課程中模塊的設置對學生數學知識體系的建構的作用是（ ）

A.螺旋式上升的設計，有利于學生逐步加深對知識的理解

B.模塊設置基本不影響學生數學知識體系的建構

C.有個別內容被分割在不同的模塊，影響知識體系的建構

D.模塊設置完全打亂了數學學科的系統，不利于知識體系的建構

問題2.新課程倡導“自主、合作、探究”，您在教學實踐中（ ）

A.盡可能創設教學情境，引導學生討論、探究，有一定效果

B.嘗試過，但是效率低，完不成教學任務，浪費時間

C.有的內容適合探究，可以嘗試，有的內容不適合

D.討論、探究都是白白浪費時間，還是多講題效果好

問題3.您在使用新教材的過程中（ ）

A.能認真比較與舊教材的差異，對照《課程標準》，削弱的部分降低要求，刪減的內容堅決不講

B.原有的內容和老教材差不多，和以前的講法一樣

C.有些內容雖然《課標》刪減了，但教輔資料和教材習題上仍涉及，還是要講

調查表明，大部分教師在使用新教材的過程中，對一些《課標》規定已做了刪除。

綜上所述（結合6個問題調查，其余略），在高中數學新課程的教學中遇到的主要問題如下：

①模塊教學中內容多與課時緊的矛盾

模塊教學實施過程中，教師反映最為強烈的問題是：內容多與課時少之間的矛盾如何解決？

②模塊教學與知識體系問題

螺旋式上升，設想美好，但實施不盡如人意。模塊教學要求小步走，螺旋式上升，知識體系被打亂，一種知識分成幾個不同部分，分散于不同模塊，如何解決單元模塊的相對獨立性和數學學科內容的系統性問題？

③模塊教學中落實新課程理念，開展探究活動和課題研究的問題

盡管任課老師都參加了各級培訓，但不同教師對新模式與新方法的理解與把握仍有較大差異，對課程標準的落實也是各有偏重。部分老教師認為自己的經驗豐富，習慣于傳統教法，他們認為花那么多的時間進行探究討論，遠不如多講幾個例題來得實惠。而另一種極端是誤解了“自主、合作、探究”的實質，在有限的課堂教學時數內，濫用課堂討論、實驗探究等課堂活動，簡單套用初中課堂教學模式，降低課堂教學的有效性。因此高中數學模塊教學應特別關注“探究”活動與“課題研究”的設計和實施。

④新教材的應用中出現“穿新鞋，走老路”的問題

部分教師的教學理念尚未真正從教教材轉向用教材教，對課標的解讀不盡相同，用課標駕馭日常教學的能力尚未形成。在課堂教學內容的選擇上，仍以教材為準則，追求學科體系完整嚴謹，比照傳統高考考綱，因此，除教材中所有知識、技能全部講授外，大量增補被新教材刪除的原有教材內容，按以往高考試題要求進行拓寬、加深，而沒有按課標要求組織教學內容。教輔與教材差異大，教輔中出現的練習難度比教材中的難度大許多，有些內容教材沒有明確要求，但教輔中練習出現不少，使教師在教學中難于取舍，致使學生課外作業負擔加重。

第6篇：高中數學優秀課題范文

關鍵詞： 小組合作學習 高中數學教學 實踐應用

1.小組合作教學法存在的問題

1.1學生參與度不高

高中生學習任務較重，很多學生沒有過多精力學習數學，而小組合作學習需要學生做好課前預習，并完成大量課程試題，以確保教師在授課之前可以獨立自學課程內容。同時，在高中數學課堂上，教師不會充分講解所有知識內容，其余知識點都由學生之間討論學習。由此看出，小組合作學習與傳統教學方法存在很大差異，以至于部分學生無法快速適應，加之課前準備不足使課堂討論內容缺乏深度，以致無法取得預想的學習效果。

1.2小組成員劃分不合理

小組合作學習需要組內每一位學生都做到融洽配合，充分發揮每位學生的作用，才可以取得預期的教學效果，因此小組成員的劃分將直接影響組內討論效果，合理劃分成員，才可以確保每位學生都在合作中取得進步，從而提升自身的學習成績。在實際教學過程中，高中數學教師往往無法有效劃分小組成員，如一個組內都是數學成績較差的學生，課堂討論時無法學習到更多的知識內容，沒有高水平學生的幫助，此組內學生的數學成績就無法得到實質性提升。由此可以看出，分組時只有優化組合不同學習層次的學生，才可以確保學生之間相互幫助、相互促進，從而取得預期的教學效果。

1.3教師認識不夠深刻

當前，很多高中數學教師并未深刻意識到小組合作學習的重要性，甚至部分教師認為小組合作僅是為了活躍課堂氣氛，因此在實際教學中并不經常使用，只是做做樣子。也有部分教師過于夸大小組合作學習的作用，過多地使用此種教學方法，以致整節課堂都是學生在討論，教師無法起到指引作用。以上這些錯誤的認識都會阻礙小組合作學習在實踐中的具體應用，使學生厭煩這種學習方式，甚至還會降低學生的學習積極性。除此之外，也有部分教師無法正確使用小組合作學習方法，只是放任學生討論，自己不管不顧，這種錯誤的教學方法方便學生利用討論時間聊天或做一些與學習無關的事情，浪費課堂時間。

2.小組合作教學法在高中數學教學中的實踐應用

2.1將不同層次學生合理劃分小組

一方面應把握好合作學習小組的人數，高中數學學了要求學生具備較好的記憶能力外，還要求其自主探究，并在實際操作中促進合作交流。為此，教師劃分小組時應注意小組人數，過多學生，教師無法全面兼顧，過少學生，不能進行充分有效的組內討論。一般而言，每組學生人數控制在4至8人最佳。另外，教師應合理搭配小組學生水平，分組時應注意學生的實際學習能力，明確每位學生的學習責任，使其獨立思考的同時積極參與組間討論。

2.2充分把握小組合作特點

小組合作學習不是讓學生扎推說話，并非將全部作業交給同一人完成，而是做到組內成員各行其是，共同進步。為了充分發揮小組合作教學的作用，教師應全面認識并掌握此種教學特點，確保每位學生都積極交流與討論，而后在相互幫助協作的基礎上提升學習積極性，實現師生共同成長。一方面，教師應充分利用學生的個人責任特點，在結合學生實際學習情況的基礎上，合理布置作業，并要求學生以合作小組的形式完成。在此過程中，每位學生都應明確自身責任，并明確自己的任務角色。同時，教師應通過量化評估測試每位學生的學習情況，使組內成員了解同伴的作業完成情況，明白組內哪一位成員貢獻最大，哪一位最需要幫助。除此之外，教師還可以通過抽取個體代表的方式開展小組合作教學，如講解《古典概型》一章時，可以選取代表提問種子種下是否會發芽；學生投籃是否可以投中等問題，引導學生進入學習情境，并發表各自意見，這樣每位學生都會為了證明自己的結論而努力，從而充分發揮課堂上學生的主體地位。另一方面，數學教師還應運用學生互相幫助的特點，充分挖掘學生相互促進的特點，確保學生自由地溝通與交流，從而增強學生的團隊合作意識。同時，高中數學教師還應對表現優秀的同學給予一定獎勵，提高學生學習興趣。如學習高中函數一章節時，由于函數知識內容比較抽象，學生很難正確理解這一概念，因此教師可以采用合作學習方法，創設問題情境，長方形長為x厘米，寬為y厘米，面積為50平方厘米，對角線為z厘米，而后要求學生依此條件寫出x、y、z的函數表示法。情境創設后，要求學生寫出函數公式，并將答案提交給自己所在小組，而后組內成員討論商榷，并將不正確或重復的答案剔除，交出本組認為正確的答案。而后教師根據學生列出的答案進行點評分析，向大家詳細講解函數概念，并與全班交流哪些公式屬于函數式，通過小組間合作學習，學生可以在輕松的教學氛圍中學習更多的數學知識。

小組合作學習將學生視為學習主體，現有教學知識為授課目標，這種教學方法將封閉式教學改為開放式教學，使學生在輕松、愉悅的氛圍中學習知識，每一位同學都可以自由地表達自己的學習觀點，學生之間互相交流、互相學習。同時，通過小組學習，學習能力強的學生還可以幫助能力較差的學生，使學習成績差的學生了解更多的知識內容，最終實現雙贏。但當前小組合作學習應用過程中依然存在很多亟待解決的問題，為此師生之間應做到密切配合，并重點突出學生的學習主體地位，從而建立一套完備的合作體系。

參考文獻：

[1]趙向男.小組合作教學法用于高中數學的實踐探究[J].數理化解題研究中心，2016（03）.

[2]高.“自主探究―小組合作”教學模式在高中數學教學中的應用研究[D].延安大學，2014（06）.

第7篇：高中數學優秀課題范文

關鍵詞：課堂教學；素質教育；興趣；熱情；解決問題；非智力因素

生活在現代社會的人最深切的感受就是社會競爭越來越激烈，追其根源社會競爭其實就是人才的競爭。如何為社會發展培養高素質的優秀人才成為每一位工作在教學第一線的教師需要深入思考和探究的問題。我國提倡對學生進行素質教育，在學生掌握基礎知識的基礎上，提高學生的綜合能力，促進學生的終身發展，經過這些年理論和實踐的不斷探索，我們在對學生進行素質教育的過程中也取得了一定的成效。如何在高中數學課堂教學中實施素質教育，是本文要和大家一起探討的問題。

一、培養學生對高中數學學習的濃厚興趣

興趣是最好的老師，是學生主動探究數學知識的內在驅動力。濃厚的學習興趣能夠使學生的大腦活動更為積極活躍，學生能夠以最佳的狀態投入到課堂學習中，主動接受數學信息。因此，要提高課堂教學效率，實現素質教育的成功，教師要從激發學生學習數學的興趣入手。教師可以根據學生已有的知識水平，結合學生的日常生活中存在的數學現象和數學知識，讓學生聯系生活實際展開積極的思維過程；教師還可以為學生創設恰當的數學情境，然后根據教學內容提出相關數學問題，讓學生在問題的牽引下進行主動的思考、探究，最終發現并掌握數學知識，讓學生在自主學習的過程中體驗到獲得成功的滿足感和喜悅感。在整個教學過程中，教師要充分發揮自己的主導作用，運用恰當的教學方法和策略來激發學生強烈的求知欲望和濃厚的學習興趣，多角度地滲透數學知識，優化課堂教學效果。

二、教師要激發起學生主動參與課堂教學的熱情

在高中數學課堂教學過程中，教師要有意識、有針對性地設計一些有梯度的問題，讓學生自己能夠通過不斷的獨立思考解決這些問題，降低學生的學習難度。對于一些有深度的、學生不易解決的問題，教師要組織學生進行合作學習，充分發揮小組的力量，讓學生在小組討論交流的過程中提出問題、分析問題，最終解決問題，提高學生自主學習、解決問題的能力。在小組合作交流的過程中，教師切忌盲目地跟風，為了合作而合作，而是要選擇有價值的內容引導學生進行有效的討論。只有有難度、有思考價值的問題才能調動起學生大腦皮層的高度興奮，使學生在內心產生強烈的好奇心和求知欲望，繼而充分調動起學生參與課堂探究活動的積極性和主動性，使課堂氣氛異常活躍，學習效果極佳。在學生積極參與的過程中，教師要正確引導，盡可能多地為學生創設爭論的機會，讓學生在思想的相互碰撞中獲得正確的結論，掌握數學真理。同時，在相互的爭論過程中，培養了學生的語言表達能力、發散性思維以及嚴謹的學習態度。

三、教師要注重培養學生用數學知識解決實際問題的能力

要提高數學課堂教學效率，激發學生的學習興趣，教師要將教學內容和學生的實際生活相結合，從學生身邊的具體問題延伸到抽象的數學概念，獲得抽象的數學知識之后，再把這些知識最終應用到生活當中去，因此，教師在數學教學過程中，要注重培養學生運用所學解決實際問題的能力。為了讓學生將所學數學知識學以致用，教師在開展數學教學工作時可以采用“問題情境—建立模型—解釋、應用與拓展”的教學過程。首先，教師可以從現實生活中選取和教學內容相關的有一定趣味性，或者與學生已有的數學知識有關聯的問題入手，引導學生開展討論；然后，在學生討論解決問題的過程中發現新的數學知識和一些運算技能，并且最終掌握這些新知識和技能，解決原先的問題。學生在整個自主發現、探究、解決問題的過程中體會到數學知識的整體性，初步培養學生的反思意識，使學生能夠從數學的角度出發來提出問題、分析問題和解決問題。另外，學生之間的個體差異決定了他們在思想認識和解決方法上存在的差異，所以，教師要多鼓勵和引導學生從不同的角度，運用不同的方式方法來思考問題、解決問題。

四、教師要注重培養學生的思維能力

激發學生活躍的思維是實施素質教育的途徑之一，為了在高中數學教學過程中促進學生思維的發展，教師必須要高度重視學生在數學學習過程中的思維活動，深入研究學生的思維發展規律，發揮良好的思維品質在數學教學中的重要作用。數學是思維的體操，我們也可以理解為數學學習本身就是一個思維鍛煉的過程。因此，教師要充分利用高中數學學科的這種功能，把培養學生的思維能力貫穿在數學教學過程中。在具體的教學中，教師要注重培養學生良好的思維品質，使每一個學生都能經過獨立的思考形成自己的見解，開拓學生的思維視野，培養了學生的創新能力。

五、教師要注重培養學生的良好品質，發揮非智力因素的促進作用

第8篇：高中數學優秀課題范文

【關鍵詞】高一數學；學習適應性；培養

【基金項目】本文系甘肅省教育科學“十二五”規劃課題――培養高一新生發展性學習能力和適應數學新課程的學習方法的實驗研究（課題批準號：GS[2014]GHBZ038）的階段性成果之一

隨著高中學校生源的擴招，高中數學教學工作中出現的問題越來越明顯，受諸多因素的影響，高一學生的數學學習適應性不良現狀比較嚴峻.在高中數學教學改革的新形勢下，如何在教學中培養學生數學學習的適應性成為高中數學教育新課程改革的重要研究課題.

一、高一實驗班與非實驗班學生數學學習適應性的現狀

2013年11月，對我校高一年級學生數學學習適應性進行了調查，并對高一年級實驗班與非實驗學生的數學學習適應性狀況進行了深入分析.從學生數學學習情感方面來看，實驗班學生比非實驗班學生的學習興趣及積極性更為強烈.從學生數學學習方式及習慣方面來看，實驗班學生聽課會重點記錄一些老師強調的地方，而非實驗班學生則難以做到；且在數學課隨堂練習中，87%的實驗班學生能基本完成，而55%的非實驗班學生能基本完成.最后，從其他方面來看，實驗班學生比非實驗班學生更喜歡看關于數學家的傳記故事，75%的實驗班學生對現任數學教師滿意，而非實驗班學生對現任數學教師滿意的人數僅占39%.

僅從以上一部分數據中可以看出，當前我國高一學生對數學學習的適應性，實驗班學生略優于非實驗班學生，但整體對于數學學習的適應性仍然不高.

二、當前高一學生不能盡快適應數學學習的原因

1.實驗班與非實驗班學生適應性差距的自身原因

就高一實驗班與非實驗班的學生而言，實驗班學生對數學學習的信心更足，當身邊的同學成績進步時，實驗班學生更能激起數學學習的熱情與欲望.當數學考試接連失敗時，實驗班學生會從自己身上找原因，并會主動請求幫助，奮勇追趕；而相反，非實驗班學生對成績的失敗無從下手.從對數學學科的喜愛來看，實驗班學生擁有自己的原則，不管教師怎樣，該學的知識還是會學，但非實驗班學生則在乎老師的教學處理方式，在乎對老師的滿意程度；從學生自身的思想觀念來看，實驗班學生擁有更明確的學習目標，對自己要求嚴格，對學習要求嚴格，但較大部分的非實驗班學生則抱著破罐子破摔的思想，難以真心投入到數學學習中，由此便造成了實驗班學生與非實驗班學生對數學學習適應性的差距.

2.高一學生整體不能盡快適應數學學習的原因

首先，高中數學內容知識量與日俱增，難度有明顯的增強，由此增加了高一新生的不適應感.高一數學教材內容的抽象、語言符號的多樣以及更高思維能力的要求等，都在很大程度上增加了高一新生數學學習的難度.高一必修1中，出現了集合函數映射、二次函數及冪指對函數等問題，出現了∈，，∩，x|x∈A等數學符號，出現了數形結合思想、數學模型思想、待定系數法、反證法等解題思想，這些都造成了學生理解的困難.

其次，相比初中數學教學，高中數學教學由于其內容較多、課時較少、考試繁多的原因，因而教師的教學進度非常快.對于教學中的重難點知識，教師未進行反復強調與訓練，更多是靠學生在課后的自行消化與鞏固.教師在講解數學概念、定理、公式時，更加注重對其推理和論證，注重舉一反三.過快的教學進度與未接觸過的教學方法使得學生難以接受，便陷入數學學習的迷茫狀態.

三、培養高一學生數學學習適應性的教學策略

1.優化環境，營造良好的學習與生活氛圍

一個良好的教育環境，才能成就優秀的人才.高一學生初進高中校園，學校應該重視環境優化，增加學校的體育設施，增添花草樹木，并改善宿舍環境，加強寢室管理，進而營造一個自由輕松且溫馨的學習生活環境.在高一新生的環境優化方面，作為家長，還應該加強家庭環境的改善.家長應積極站在孩子的角度，理解和關心孩子，對其抱有合理的期望，不應該對孩子施加過重的學習壓力，而應該加強鼓勵.另外，家長要隨時關注孩子的心境，了解孩子的真實想法與實際需求，與孩子進行心靈的交流，使其在一個放松的家庭環境中提高對數學學習的興趣與動力.

2.優化教學方法，提高教學效率

筆者認為，高一數學教師在課堂教學中，應該注意教法銜接，優化和創新教學方法，不斷提高教學效率.教師應該積極把握新課標下的教學教材特點，重視數學基礎知識的教學與訓練，在高一數學教學中將重點放在數學概念定理公式的分析、推導與論證方面，并在起初的習題訓練過程中，盡量選擇難度較低的題型.此外，教師要重視初高中數學知識的聯系與區別，銜接好教材知識.

3.注重對學生學習習慣的引導

良好的數學學習習慣對于培養高一學生的學習適應性與數學素養具有直接的影響，數學教師應該重視對學生數學學習習慣的引導.如加強對學生記筆記的引導，在課堂教學過程中，教師應該引導學生對難點知識做好標記，以便課后解決；對考試或訓練中遇到的函數幾何等典型題目及其解題思路也應該做好筆記；根據個人的學習情況，對重難點問題進行記錄，及時加以解決.

四、結 語

培養高一學生的數學學習適應性是提升其數學素養，強化邏輯思維能力的基礎，高一數學教學應該從學生的實際情況出發，從各個方面優化教學，逐漸培養學生的數學學習適應性.

【參考文獻】

第9篇：高中數學優秀課題范文

【關鍵詞】高中數學； 研究性學習； 理論； 實踐

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】B 【文章編號】2095-3089 (2012)02-0238-01

1 研究性學習的概念

研究性學習是國家教育部2000年1月頒布的《全日制普通高級中學課程計劃(試驗修訂稿)》中綜合實踐活動板塊的一項內容，是教育科研領域中一個嶄新的課題。數學研究性學習是學生數學學習的一個有機組成部分,指學生在數學及相關學科教師的群體性指導下,運用類似于數學研究的思想與方法,從自身的數學學習和社會生活、自然界以及人類自身的發展中選取有關數學研究課題,以探究的方式主動地獲取數學知識、應用數學知識解決數學問題的學習方式。開展研究性學習的目的是“ 讓學生改變長期以來一直格守的被動地接受教師知識傳輸的學習方式, 即偏重于機械記憶、淺層理解和簡單應用的學習方式, 在幫助學生開展有效的接受性學習的同時, 將學生置于一種主動探究并注重解決實際問題的學習狀態”，更有效地發揮和培養學生的主體性—選擇性、自主性、能動性和創造性。

2 研究性學習的特點

2.1 探究性。 “探索是數學的生命線”。《普通高中數學課程標準試驗》指出,數學探究作為一種新的學習方式,有助于學生初步了解數學概念和結論產生的過程,初步理解直觀和嚴謹的關系,初步嘗試數學研究的過程,體驗創造的激情,建立嚴謹的科學態度和不怕困難的科學精神,有助于培養學生勇于質疑和善于反思的習慣,培養學生發現、提出、解決數學問題的能力,有助于發展學生的創新意識和實踐能力。總之,數學研究性學習是在探究的過程中獲取數學知識或方法,開發學生的創新意識。

2.2 實踐性。 研究性學習強調理論與社會、科學和生活實際的聯系，特別關注環境問題、現代科技對當代生活的影響以及社會發展密切相關的重大問題。要引導學生關注現實生活，親身參與社會實踐性活動。同時研究性學習的設計與實施應為學生參與社會實踐活動提供條件和可能。

2.3 自主性。 數學研究性學習強調以學生的自主性、探究性學習為基礎。學生在教師的指導下或根據自己的興趣選擇和確定研究性學習內容后，在一定時間內，他必須積極主動地參與到學習過程中，對研究性學習任務目標的完成負有主要責任，學生被真正置于學習的主體地位，主觀積極性將得到極大的調動。

3 研究性學習的選題

數學研究性學習的主要載體是數學問題，這些問題既是數學教學內容的拓展， 也是對各種自然和社會現象的探究。主要分為三個層次。

3.1 以課本知識為選題內容。 針對教材內容， 把一些知識形成過程的典型材料設計為研究性課題。這些材料可以是數學概念、公式、定理、法則的提出過程、結論的推導過程、知識的發生、發展和形成的過程，解題思路的探索過程和規律的概括過程等。教師把這些知識形成過程的教學設計為學生再發現，再創造的研究性學習活動。

3.2 以數學知識的間接應用為選題內容。 如可以根據教材中研究性學習課題“向量在物理中的應用”已設計好的問題讓學生通過實驗和數據的測量收集結合向量的知識進行力的研究。又如，立體幾何的多面體學習中，通過教具模型和動手折紙讓學生總結正方體的平面展開圖的種類。

3.3 以數學在社會生產生活中的實際應用為選題內容。 學生通過查閱資料書籍、訪問、調查等親身實踐獲得對社會的直接感受，同時還可了解科研的一般流程和方法，較大程度的培養學生的綜合素質和實踐能力。例如，結合“數列在分期付款中的應用”，讓學生研究“家庭購房是分期付款好還是一次性付款好”等問題。

4 成果運用分析

學生將自己的研究性成果運用到自己的學習過程, 無疑會大大提高自身對數學的學習興趣, 增長學生的主體性和主動性，促進研究性學習的深入。

例1：設x+y-z=3,求證x3+y3-z3≤27。

分析：上述需要證明的左邊是3次方，右邊是0次方，依統一的策略，左右兩邊應同為3次方，所以，有下面的思路：

欲證上述，只需證明x3+y3-z3≤（x+y-z）3即可。顯然第二步的思維跳躍依統一的策略是自然的，而反之舍棄統一的策略則是難以理解的。

例2：已知:1≤a-b≤2且2≤a+b≤4,求4a-2b的范圍。

解法1：令a+b=m,由a+b=m，a-b=n。解得a=（m+n）/2；b=（m–n）/2。所以4a-2b=m+3n,又因2≤m≤4,3≤3n≤6,則5≤m+3n≤10,所以得出5≤4a-2b≤10。

解法2：設4a-2b=m(a-b)+n(a+b)=(m+n)a+(n-m)b，所以m+n=4。m-n=-2解得m=3，n=1。因為1≤a-b≤2,所以3≤3(a-b)≤6；又因為2≤a+b≤4,所以5≤3(a+b)+(a+b)≤10。即5≤4a-2b≤10。

5結語

綜上,研究性學習是一種優秀的課程形態和學習方式,關鍵在于教師如何整合運用好研究性學習和傳統教學二者的優勢。要求教師不斷提高知識的深度和廣度，樹立起終身學習的觀念，提高自身的專業水平、科研素養和指導學生開展研究性學習的能力。

參考文獻

［1］ 吳肖精：高中數學研究性學習的探索，《高等函授學報（自然科學版）》；

［2］ 張復員：對高中數學研究性學習的認識與實踐，《中小學教材教學》；