加法的結合律精選(九篇)

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第1篇：加法的結合律范文

【關鍵詞】 醫(yī)防合作；結核病

綜合醫(yī)院是發(fā)現(xiàn)病人的重要單位,多數(shù)病人出現(xiàn)癥狀后,常到醫(yī)療機構就診,2000年第四次全國結核病流行病學調查發(fā)現(xiàn),可疑結核病癥狀者中首次就診于各級醫(yī)療單位者達91.2%,而直接到結防機構就診者僅為4.3%[1]。南昌市東湖區(qū)自從實施中央轉移支付結核病控制項目、全球基金結核病控制項目以來，大力落實并加強對轄區(qū)所有綜合醫(yī)療機構的督導檢查工作，大大提高了可疑肺結核病人和肺結核病人轉診率及新發(fā)涂陽病人發(fā)現(xiàn)率。

1 材料和方法

1.1 材料 數(shù)據(jù)來源于結核病網絡專報系統(tǒng)、2007年至2010年季度報表及年報表。

1.2 方法

1.2.1 衛(wèi)生行政部門確定綜合醫(yī)療機構和結防機構在肺結核病人發(fā)現(xiàn)、轉診及追蹤工作中的各自職責與分工，制定相關制度，簽訂責任狀，保證落實到位，并通過每季度召開領導協(xié)調會來通報各醫(yī)院工作開展情況。

1.2.2 結防機構（主要指疾控中心）：指定專人負責網報工作，對非定點醫(yī)院報告的未轉診到位的可疑肺結核病人和結核病人進行電話或者現(xiàn)場追蹤。

1.2.3 綜合醫(yī)院：建立分管院長責任制，由預防保健科負責該項工作的具體實施，呼吸科、放射科、實驗室負責疑似肺結核病人的初診、放射及痰檢登記工作，預防保健科同志負責肺結核病人的網絡報告與轉診單收集工作。

1.2.4 轉診 轉診單由區(qū)疾控印發(fā)給各個綜合醫(yī)院的相關科室，轉診單據(jù)分為三聯(lián)，開具轉診時第一聯(lián)轉診單交給病人到結防機構就診時攜帶,第二聯(lián)由醫(yī)院防?？泼咳账偷絽^(qū)疾控結防科,第三聯(lián)由醫(yī)院防?？票４?區(qū)級疾控及時掌握病人到位情況,對未到位的開展追蹤,減少病人的流失[2]。建立并落實轉診激勵機制，綜合醫(yī)院每轉診1例涂陽病人給予20元報病費,轉診1例涂陰病人給予10元報病費,經費由中央轉移支付項目支持，由區(qū)疾控定期下發(fā)。

2 結果

2.1 肺結核病人來源情況 肺結核病人來源方式主要有因癥就診、轉診、追蹤、因癥推薦、接觸者查檢、健康檢查，其它等七種方式，東湖區(qū)初診病人主要來源于因癥就診和轉診，比例分別為51.5％、38.6％。涂陽病人來源于因癥就診和轉診的比例分別為48.7％、42.6％。其中轉診的涂陽病人檢出率最高，為37.2％，可見，加強病人轉診工作，有利于提高涂陽病人發(fā)現(xiàn)率。東湖區(qū)病人來源情況詳見表1。

2.2 綜合醫(yī)院報告病人轉診到位情況 按現(xiàn)住址查詢，2007年－2010年東湖區(qū)轄區(qū)內的非定點醫(yī)院共轉診到位肺結核病人385例，轉診到位率分別為50.5％、61.9％、81.0％、89.4％，，四年間共追蹤125例病人，追蹤到位108例，追蹤到位率分別為75.6％、87.5％、92.9％、100％。轉診到位率、追蹤到位率、總體到位率均呈逐年上升驅勢。

3 討論

我國制定了一系列支持性措施以加強綜合醫(yī)療機構的肺結核病人報告及轉診工作:對各類機構醫(yī)務人員及管理人員進行結核病防治相關知識培訓;設立肺結核報病獎和督導管理費;向醫(yī)療機構發(fā)放結核病防治工作經費補貼以提高其工作積極性;對結核病防治工作報表信息進行常規(guī)監(jiān)測,每年對轉診及追蹤工作進行檢查和評價以及時發(fā)現(xiàn)問題;結防機構向各醫(yī)療機構派出督導員進行結防工作督導檢查[3]。

提高肺結核病人發(fā)現(xiàn)的措施很多,而結核病轉診與追蹤則是我國現(xiàn)代結核病控制工作的一項重要措施,是提高肺結核病人發(fā)現(xiàn)率和治愈率的重要手段之一[4]。從表1來看，病人的來源主要是因癥就診和轉診，因癥就診是指病人直接到結核機構（定點醫(yī)院）就診，除此之外，就主要靠轄區(qū)內各個綜合醫(yī)療機構轉診來發(fā)現(xiàn)病人。加強對綜合醫(yī)院預防保健科、呼吸科、放射科、痰檢室等相關工作人員的培訓，督促醫(yī)生加強對初診病人的登記，規(guī)范病人轉診，有利于提高肺結核病人的發(fā)現(xiàn)。同時，定期對綜合醫(yī)院的結防工作進行督導，對病人登記、報告、轉診工作中存在的問題形成書面材料向衛(wèi)生行政部門反饋，并要求醫(yī)院對存在的問題進行改進，不斷完善病人的報告轉診工作。

表1 2007－2010年病人來源構成比

參考文獻

[1]全國結核病流行病學抽樣調查技術指導組.2000年全國結核病流行病學抽樣調查報告[J].中國防癆雜志,2002,24(2):65-108.

[2]張元森.惠州市肺結核病人的發(fā)現(xiàn)與轉診評價[J].中國防癆雜

志,2007,29(5):468-469.

第2篇：加法的結合律范文

關鍵詞：加法 加法運算 加法定律 加法結合律 簡便計算

中圖分類號：G623.56 文獻標識碼：A 文章編號：1003-9082（2013）12-0052-01

今天我來談談加法運算定律與簡便計算的方法，首先打開義務教育課程標準實驗教科書3《運算定律與簡便計算》這一課，在加法運算定律里，我們充分的認識一下所要面對的加法運算定律，如何合理、靈活地進行運算，通過這一運算不僅可以讓學生感到學習有進一步，而且還可以通過運算提高學生對計算能力的認識。再通過這樣一來不僅可以提高學生對加法結合律的運算技巧，而且還可以鞏固學生對加法結合律的運算習慣。首先我們要學會制定學習目標，這一課中要求學生要學會以下三點：1、理解和掌握加法交換律，結合律、結合律和分配律。2、能根據(jù)具體情況，培養(yǎng)選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。3、感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。其次就是我要談一談自己的看法：

一、加法運算定律的運用

如何理解加法運算定律的運用呢？在加法運算定律里，我們合理地運用加法定律靈活地進行調配，把一些能夠相加得到整數(shù)的數(shù)進行調整，讓學生感到加法運算不僅可以提高學生對計算能力的認識。而且還可以通過對加法結合律的運算技巧，增強學生對加法結合律的運算習慣。從而建立起自己的學習目標，在理解和掌握加法交換律、加法結合律、并能用字母表示，能運用加法交換律和結合律進行湊整（把兩個數(shù)的和湊成整十、整百、整千的數(shù)）使計算簡便，從而提高學生觀察、分析能力，提高學生的計算的能力。什么叫做加法交換律呢？加法交換律能給我們的學習帶來什么幫助呢？我們一起來理解例題課文：李叔叔今天一共騎了多少千米？

（1）例1，找出解決問題的條件：上午騎了40千米，下午騎了56千米。

（2）要求一共騎了多少千米，可以怎樣列式子？

40+56=96（千米） 56+40=96（千米）

（3）觀察這兩個式子，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律呢？

兩個加數(shù)交換位置，和不變，即40+56=56+40

（4）你能再舉出幾個這樣的例子嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？

2+3=5 3+2=5

（5）小結：兩個加數(shù)交換位置，和不變，這叫做加法交換律，如果用a、b分別表示兩個加數(shù)，那么可以寫成a+b=b+a

因此，通過加法的簡便運算，在進行加法計算時，先觀察哪兩個數(shù)能湊成整十、整百……數(shù)，然后再運用加法交換律或結合律進行計算，在學會運用了加法交換律的時候，我們可以根據(jù)需要進行運算。數(shù)學加法運算定律的學習不僅可以讓我們了解例題，而且還可以在遇到這樣的題目里更加把握好這樣的例題。

二、加法結合律的運算

如何理解加法結合律的運算呢？這是我們的重點題，運用加法定律合理、靈活地進行簡算，進一步提高計算能力。加法結合律的運算方法是三個數(shù)相加先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。這叫做加法結合律。它們的運用例子：

李叔叔第一天騎了88千米。第二天騎了104千米，第三天騎了96千米，這三天李叔叔一共騎了多少千米？

（1）例2，明確解決問題的條件：第一天騎了88千米，第二天騎了104千米，第三天騎了96千米。

（2）要求三天一共騎了多少千米，怎樣列式子？

88+104+96 = （千米）

（3）討論算法并小組交流。

88+104+96 88+（104+96）

=192+96 =88+200

=288（千米） =288（千米）

A、比較這兩個算式有什么關系？你發(fā)現(xiàn)了什么？

先把前兩個相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變，即：

（88+104）+96=88+（104+96）

B、再比較下面的兩組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（69+172）+28=69 （172+28）

155+（145+207）=（155+145） +207

等式右邊算式計算簡單，兩個數(shù)湊成整百數(shù)。因此，三個數(shù)相加把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。這叫做加法結合律。如果用a、b、c分別表示3個數(shù)，那可以寫成：

（a+b）+c = a+（b+c）。

因此，把加法結合律的運算這一重點題，運用到加法定律合理、靈活地進行簡算，進一步提高學生對計算能力的認識。所以這樣一來不僅可以提高學生對加法結合律的運算技巧，而且還可以鞏固學生對加法結合律的運算習慣。

三、交換律和結合律的運用

如何分析理解交換律和結合律的運用呢？在學會運用了加法交換律的時候，我們可以根據(jù)需要進行運算，尤其是交換律和結合律的運算，這是為了把兩個數(shù)湊成整百數(shù)或整百整十數(shù)，再進行相加，使計算更加簡便。為了證明我的運算道理，我可以舉例。例如：李叔叔在后四天還要騎了多少千米？

（1）例3，找出解決問題的條件：第四天要騎115千米，第五天要騎132千米，第六天要騎118千米，第七天要騎85千米。

（2）列式計算：115+132+118+85= （千米）

（3）討論算法并小組交流。

方法一、按從左往右依次計算

115+132+118+85

=247+118+85

=365+85

=450（千米）

方法二、運用加法定律計算

115+132+118+85

=115+85+132+118 應用了加法交換律

=（115+85）+（132+118） 應用了加法結合律

=200+250

=450（千米）

第3篇：加法的結合律范文

教師在課堂上充分以學生為主體，精心設計豐實有效的細節(jié)，多給學生提供機會，經常通過啟發(fā)性的語言，使學生感受到自己是學習的主人，增強參與的主動性，不斷的思考、探索討論、交流，在經歷知識的形成過程中，不斷體驗成功的快樂。

【案例】：蘇教版四年級上冊學習完加法交換律和加法結合律之后，在完成第58頁想想做做第1題：下面的等式各應用了什么運算律？

82+50=50+82

47+(30+8)=(47+30)+8

(84+68)+32=84+(68+32)

75+(48+25)=(75+25)+48

我將最后一道題改寫成75+（48+25）=75+（25+48）出示，判斷此題時學生一致認為運用了加法結合律，我未作任何評價而是啟發(fā)學生靜靜地思考，讓學生說一說怎樣想的？

【說明】：在教學中，我發(fā)現(xiàn)學生對三個加數(shù)進行的交換律和結合律大部分學生都存在知識空白或混淆或含糊的現(xiàn)象，針對這一現(xiàn)狀，我進行了這一預設。

學生1：我發(fā)現(xiàn)只有兩個加數(shù)的是加法交換律，有3個加數(shù)的才是加法結合律。

學生2：我發(fā)現(xiàn)加法結合律都有括號，而加法交換律沒有括號。

針對學生的回答，我還是未作任何評價，而是組織學生進行了如下的討論：什么是加法交換律？加法交換律是什么變了，什么沒變？什么是加法結合律？加法結合律是什么變了，什么沒變？兩個運算定律之間有什么本質的不同？

【說明】：事實上，學生都是帶著各自的數(shù)學現(xiàn)實走進課堂的。激活學生的已有認知，喚起學生的學習心向從知識的原點出發(fā)，有利于激發(fā)學生的認知熱情。

討論完畢我話峰一轉將評價權拋給了學生，現(xiàn)在再看此題你有什么話要說?

學生1：我明白了只要有位置變了，就是加法交換律。這題雖然有三個加數(shù)，但只有48和25交換了位置，所以是運用了加法的交換律。

學生2：只要有運算順序的改變就是加法結合律。這個等式的兩邊在外形上盡管都有括號，但都是先算后兩個數(shù)，并沒有改變運算的順序，所以沒有應用加法的交換律。

【說明】：我盡可能多給學生機會，指導思想就是立足過程，注重發(fā)展，培養(yǎng)學生的自信心。通過多次互動，引導學生認識自我，建立自信，激發(fā)其內在的發(fā)展動力，促進學生改進、完善學習過程，促進學生發(fā)展。

這時我再將書上的那題出示給學生做，百分之九十的同學能一下子看出，此題既有加法的交換律又有加法的結合律，且能講出理由。既快又準地實現(xiàn)了雙基到思維拓展的一次飛躍，避免了思維定勢，形成舉一反三的能力。

【反思】:本節(jié)課我憑借自己課前的巧妙的預設 ，將課堂的潛價值最大化――珍視預設引發(fā)的精彩生成。

怎樣使學生的思維品質得到提升？怎樣把個別學生的思維成果轉化為全班的共同財富?開始我并沒有給學生下泛泛的、膚淺的結論，而是通過由表及里、由此及彼的引導把學生的思維引向“開闊地帶”。把單向的言說變成了多元的對話，在全班學生的互動中完成了對定律的闡釋與理解。

第4篇：加法的結合律范文

DOI：10.14163/j.cnki.11-5547/r.2016.09.158

現(xiàn)代社會的快速發(fā)展人們生活的很多方面， 都發(fā)生了根本的改變， 心血管患者和高血壓患者的數(shù)量急劇的增加， 如果不及時治療， 嚴重的情況會導致死亡[1]。本研究采用巰甲丙脯酸聯(lián)合復方丙酸氯沙坦， 搭配積極的護理措施， 效果顯著。現(xiàn)報告如下。

1 資料與方法

1. 1 一般資料 選取2012年1月～2014年12月本院收治的300例高血壓合并心力衰竭患者， 男130例， 女170例， 年齡46～79歲， 平均年齡（63.4±6.7）歲， 所有患者都有不同程度的高血壓， 平均收縮壓（195.7±6.9）mm Hg（1 mm Hg=0.133 kPa）， 舒張壓（117.4±7.3）mm Hg， 根據(jù)心功能分級標準評定， 心功能Ⅰ級患者70例， 心功能Ⅱ級170例， 心功能Ⅲ級60例。隨機分為實驗組和對照組， 每組各150例。實驗組男64例， 女86例， 平均年齡（59.8±6.9）歲；對照組男66例， 女84例， 平均年齡（58.2±6.2）歲。兩組患者性別、病程、年齡等一般資料比較差異無統(tǒng)計學意義（P>0.05）， 具有可比性。

1. 2 方法

1. 2. 1 對照組 患者選用常規(guī)治療配合使用巰甲丙脯酸（卡托普利， 中美上海施貴寶制藥有限公司， 鋁箔包裝， 12.5 mg× 25片， 國藥準字H31022986）進行治療。藥物使用初期劑量為12.5 mg/次， 3次/d， 連續(xù)3 d， 持續(xù)觀察有無不良反應及副作用出現(xiàn)， 3 d后劑量增加到25.0 mg/次， 3次/d， 連續(xù)用藥2周。

1. 2. 2 實驗組 ①用藥方案：患者在常規(guī)治療的基礎上服用巰甲丙脯酸和氯沙坦（科素亞， 杭州默沙東制藥有限公司， 鋁塑板包裝， 50 mg， 7片/盒， 國藥準字H20030654）進行治療。巰甲丙脯酸的用藥方法同于對照組， 氯沙坦用藥方法為：50 mg/次， 1次/d。②護理方法：患者面對突發(fā)疾病， 多數(shù)會出現(xiàn)焦慮恐懼心理， 該種負面心理不但影響患者配合治療程度， 還會刺激機體神經內分泌系統(tǒng)， 加重病情。醫(yī)護人員應向患者講解疾病知識， 并安慰患者， 最大程度消除其負面心理。在患者心力衰竭急性發(fā)作期， 協(xié)助患者取半臥位， 雙腿下垂， 并給予氧氣吸入等急救措施。隨時監(jiān)測患者血壓、心率， 根據(jù)患者血壓水平調節(jié)藥物用量， 在使用巰甲丙脯酸、復方氯沙坦等藥物后， 應隨時監(jiān)測患者血壓， 觀察有無不良反應出現(xiàn)， 一旦出現(xiàn)異常， 及時報告醫(yī)生， 調節(jié)藥物用量。飲食上保持清淡、易消化、高熱量、高蛋白、低鹽、低脂飲食， 適當增加纖維素攝入， 避免發(fā)生便秘， 便秘者用力排便， 以防發(fā)生意外。

1. 3 療效判定標準 患者治療效果分為顯效、有效、無效三個級別。顯效：患者臨床癥狀消失， 病情顯著好轉；有效：臨床癥狀減輕， 病情有所緩解；無效：患者臨床癥狀無顯著變化， 病情加劇。總有效率=（顯效+有效）/總例數(shù)×100%。

1. 4 統(tǒng)計學方法 采用SPSS21.0統(tǒng)計學軟件對研究數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析。計量資料以均數(shù)±標準差（ x-±s）表示， 采用t檢驗；計數(shù)資料以率（%）表示， 采用χ2檢驗。P

2 結果

2. 1 兩組治療效果比對 實驗組治療總有效率為96.00%， 明顯高于對照組的82.33%， 差異有統(tǒng)計學意義（P

2. 2 兩組患者不良反應比較 實驗組和對照組不良反應發(fā)生率分別為16.00%和20.00%， 比較差異無統(tǒng)計學意義（P>0.05）。見表2。

3 討論

第5篇：加法的結合律范文

教學目標：

1.理解、掌握加法交換律、加法結合律，能用字母表示加法交換律和加法結合律。

2.經歷觀察、比較、列舉、概括的探索加法運算定律的過程，培養(yǎng)觀察能力、抽象概括能力。

3.感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，積累從具體感性素材抽象出運算定律的經驗，增強探究意識，培養(yǎng)探究能力。

教學重點：理解、掌握加法交換律、加法結合律。

教學難點：探索并準確概括加法交換律、加法結合律。

課前思考：

運算定律是運算體系中具有普遍意義的規(guī)律，是運算的基本定律。本節(jié)課所學習的加法運算定律，不僅適用于整數(shù)，也適用于有理數(shù)。加法運算定律與乘法運算定律在數(shù)學中具有重要的地位和作用，被譽為“數(shù)學大廈的基石”。

學生在前面的學習中，對加法交換律已有了一些感性認識。例如：在10以內的加法中，學生看一幅圖可以列出兩道加法算式；在筆算加法中，通過驗算方法的教學，學生已經知道調換兩個加數(shù)的位置再加一遍，和不變。在以前的教學中，教材對加法結合律也有一定的滲透，比如，湊十法的解題思路，填括號……這些學習經驗構成了學習加法交換律和加法結合律的認知基礎。另外，學生的抽象邏輯思維有了較大的發(fā)展，已經具備從具體素材中逐步抽象概括出定律的能力。

教學中，我遵循教材安排采用探究式的教學策略，從現(xiàn)實的問題情境出發(fā)，經歷猜想、驗證、歸納和概括，運用不完全歸納法，抽象出加法運算定律。不僅讓學生理解和掌握規(guī)律，更重要的要以加法運算定律為載體，增強學生的研究意識，培養(yǎng)學生的探究能力。

教學過程：

一、情境創(chuàng)設

1.談話導入

師：咱們班有多少同學會騎自行車？（許多學生舉手。）

師：這么多同學呀！你最遠騎到什么地方？

生：我曾經從家騎自行車到植物園。

生：周末，我和爸爸騎車一起通過松花江大橋到太陽島公園玩。

師：同學們，騎車是一項有益健康的運動?，F(xiàn)在有許多健身愛好者還喜歡騎自行車去旅游呢。這不，李叔叔就準備騎車旅行一個星期。（課件出示主題圖。）

2.提取信息

師：從圖中你獲得了哪些數(shù)學信息？

生：今天上午騎了40千米，下午騎了56千米。

3.提出問題

師：你能提出什么樣的數(shù)學問題呢？

生：一天一共騎了多少千米？

【設計意圖：創(chuàng)設學生熟悉的問題情境，自然地生成問題意識，提供給學生體會運算定律的現(xiàn)實背景?！?/p>

二、探索加法交換律

（一）解決問題

師：（板書在黑板上）這個問題對同學們來說很容易解決，請你快速在練習本上獨立解決這個問題。

（生獨立列算式計算。）

師：誰來說說你是怎么做的？

生1：40+56=96（千米），40 是上午騎的距離，56是下午騎的距離，把上午騎的距離和下午騎的距離加在一起，就是一天騎了96千米。

師：這個問題我們還可以怎樣解決？

生2： 56+40=96（千米），用下午騎的距離加上上午騎的距離也是一天一共騎的距離。

（二）探索規(guī)律

1.觀察算式

師：再來觀察這兩個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：這兩個算式都有加數(shù)56和40，只是兩個加數(shù)調換了一下位置。

生：這兩個算式都表示1天行駛的距離，無論是上午路程加下午路程還是下午路程加上午路程，和相等，都是96。

師：說得多好呀！那這兩個算式我們可以寫成40+56=56+40。

2.列舉例子

師：你能再舉幾個這樣的例子嗎？請每個同學自己在練習本上，仿照黑板上的算式，再寫兩個例子。寫好之后，觀察這些算式，看看你有什么發(fā)現(xiàn)，把你的發(fā)現(xiàn)和你的同桌說一說。

（學生獨立完成，小組交流。）

3.交流反饋

生：我寫的算式是100+10=10+100 ，這個算式就是把兩個加數(shù)交換一下位置，和都是110。

生：我寫的算式是39+26=26+39， 兩個加數(shù)交換一下位置，和不變，都是65 。

生：我寫的算式是1000+2000=

2000+1000 ， 兩個加數(shù)交換一下位置，和不變，都是3000 。

師：（指黑板上的算式）觀察這些算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：兩個加數(shù)交換位置，和不變。

（隨學生回答板書：兩個加數(shù)交換位置，和不變。）

師：把加數(shù)換成其他任意一個數(shù)，也是這樣嗎？

生：是。

4.總結概括

師：同學們，你們發(fā)現(xiàn)的是數(shù)學領域里重要的加法運算定律。（板書課題：加法運算定律。）

師：知道它叫什么名字嗎？

生：加法交換律。

（齊讀、男女生對讀加法交換律。）

5.字母表示

師：加法交換律要這么多的文字描述。可以用什么樣簡單、方便又能讓大家看清楚的方式表示出來呢？現(xiàn)在就請聰明的你們開動腦筋，用你喜歡的方式表示加法交換律。

學生匯報：甲+乙=乙+甲

a+b=b+a

+=+

師：這些表述方式都正確。打開書28頁，看一看書中是用什么辦法表示加法交換律的。

（三）鞏固練習

1.運用加法交換律填上合適的數(shù)

65+145=（ ）+（ ）

109+ 31=（ ）+（ ）

44+98 =（ ）+（ ）

346+273=（ ）+（ ）

（課件出示，指名匯報。）

2.對口令

師：同學們，我們玩一個對口令的游戲，我說一個算式，你利用加法交換律也說一個算式，看誰的反應最快。

師：35+46。

生：46+35。

…………

3.學生獨立完成數(shù)學書P28頁做一做，指名匯報，集體訂正

【設計意圖：讓學生在解決問題中，通過觀察算式、列舉例子、交流反饋逐漸概括出加法交換律。尊重學生的個性思考，引導學生用符號字母表示加法運算律，既簡潔又利于學生理解。填空、對口令游戲等習題設計及時鞏固了加法交換律?！?/p>

三、探索加法結合律

（一）解決問題

1.收集信息，提出問題

師：例1 的問題我們解決了，看看李叔叔前3天行駛的距離（課件出示主題圖）。誰來讀一讀？

生：第一天行駛88千米，第二天行駛104千米，第三天行駛96千米。

師：看來，剛才例1我們解決的是李叔叔第一天行駛的距離，看了這些信息，你能提出什么數(shù)學問題呢？

生：三天一共行駛多少千米？

2.解決問題

師：請同學們在練習本上自己解答這個問題。

（教師巡視，發(fā)現(xiàn)兩種不同方法，請學生到黑板前板書。）

師：老師請來了兩位小老師，請他們講講自己是怎樣解答這個問題的。

生1：88+104+96

=192+96

=288（千米）

我用第一天行駛的距離，加上第二天行駛的距離，再加第三天行駛的距離就是三天一共行駛288千米。

師：你是按照什么樣的順序計算的？

生1：我是按照從左往右，第一個數(shù)加第二個數(shù)再加第三個數(shù)的順序計算的。

師：誰是用這種方法計算的？請舉手。我們再來看看第二個同學是如何計算的。

生2：88+（104+96）

=88+200

=288（千米）

我是用第二天行駛的距離，加上第三天行駛的距離，再加第一天行駛的距離就是三天一共行駛288千米。

師：你是按照什么順序計算的？為什么要這樣計算呢？

生：我先把后兩天的加在一起，再加第一天的。因為104+96能湊成200，這樣計算起來比較方便。

師：還有誰也是這么計算的？（生舉手）你們也是這樣想的嗎？

生：是。

師：這兩種方法你更喜歡哪一個？

生：兩種方法都正確，但是第二種方法計算更簡便一些，所以我更喜歡第二種方法。

3.觀察比較、猜測規(guī)律

師：的確是這樣。大家再來觀察88+104+96、 88+（104+96）這兩個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：這兩個算式里都有88、104、96這3個加數(shù)，只不過第一個算式先把前兩天距離相加，再加第三天距離；第二個算式先把后兩天距離相加，再加第一天距離。

生：得數(shù)都一樣，都是288千米。

生：這兩個算式都表示三天一共行駛多少千米。

師：那我們可以把這兩個算式用等號來連接。[板書：88+104+96=88+（104+96）。]

生：我發(fā)現(xiàn)3個數(shù)相加，先加前兩個數(shù)再加第三個數(shù)，和先加后兩個數(shù)再加第一個數(shù)，得數(shù)一樣。

師：你的意思是先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。（板書：先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。）這是我們猜測出來的規(guī)律。真的是這樣？這個規(guī)律符合所有的數(shù)嗎？（師板書：？）

生：是。

4.列舉實例，驗證規(guī)律

師：但是只通過一個例子，就得出結論未免太早了。我們應該怎樣證明自己的發(fā)現(xiàn)是正確的？

生：多舉一些例子試一試。

師：好，我先舉兩個例子，計算一下，看看是不是符合我們的發(fā)現(xiàn)。

課件出示：

（69+172）+28

69+（172+28）

155+（145+207）

（155+145）+207

（學生獨立計算，匯報。）

生：通過計算我們發(fā)現(xiàn)這兩組算式的結果都一樣。所以我認為3個數(shù)相加，先加前兩個數(shù)再加第三個數(shù)，和先加后兩個數(shù)再加第一個數(shù)，得數(shù)一樣。

師：現(xiàn)在，我們看到已經有了3個例子符合這個發(fā)現(xiàn)，我們還要舉更多的例子說明這一點。請每一個同學在練習本上再寫出這樣的一個例子，來試一試。

生：我寫的是（100+200）+300=

100+（200+300） 結果都是600，所以先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。

生：我寫的是（34+20）+1000=

34+（20+1000） 結果都是1054，我也認為先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。

師：每個小組同學都互相交流一下，看看大家寫的例子是否符合我們的發(fā)現(xiàn)。

（小組交流。）

師：大家的例子都符合我們的發(fā)現(xiàn)嗎？

生：符合。

師：我們全班有40個同學，寫了40個算式，如果寫更多的例子，也符合嗎？

生：符合。

師：看來這個發(fā)現(xiàn)是正確的。（把黑板上“？”擦掉）請首先發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律的學生帶著大家把這個重要的發(fā)現(xiàn)大聲讀一遍。

（生領讀。）

5.揭示規(guī)律，符號表示

師：這個發(fā)現(xiàn)也有自己的名字，叫做加法結合律。（板書：加法結合律）誰來說說，什么叫做加法結合律？（指名回答。）我們一起來看一下P29中的總結，一起大聲讀一遍。

師：用符號怎么表示呢？請大家在書上補充完整。

生匯報，師板演：（+）+=+（+）

（a+b）+c=a+（b+c）

師：這里的a、b、c可以表示哪些數(shù)？

生：可以表示任意一個數(shù)。

【設計意圖：從問題出發(fā)，經歷觀察、猜想、驗證、歸納和概括，抽象出加法結合律，鼓勵學生用自己的語言表述自己研究獲得的結論，并用符號表示。在這個過程中，學生提高知識技能，積累學習運算定律的學習經驗，同時獲得數(shù)學思想方法的滲透與熏陶?！?/p>

四、鞏固練習

1.師：同學們，剛才我們總結了加法的兩條運算律，分別是加法交換律和加法結合律。其實，在以前的學習中我們早已運用了它們，如在學習筆算加法時，我們的驗算方法就是運用的加法交換律?，F(xiàn)在運用這種方法驗算一下書上的P31 第2題。

2.不計算，連一連

96+415 54+（63+37）

135+42+58 415+96

（54+63）+37 135+（42+58）

56+278+44 278+（56+44）

說說每組連線的依據(jù)是什么。

【設計意圖：概括出加法運算規(guī)律后，引導學生用新知識去理解以前學過的內容，比如交換加數(shù)的驗算方法是應用了加法交換律。這樣，學生就找到了以往做法的依據(jù)，更深入地認識了原來學過的知識和方法，這種“再認識”對于加強新知識的鞏固和記憶，也是很有幫助的。連線練習，應用了運算定律，有利于培養(yǎng)思維的靈活性，并為后面學習簡便算法打下基礎。】

五、課堂總結

師：今天我們發(fā)現(xiàn)總結了哪些加法運算規(guī)律？

生：加法交換律和加法結合律。

師：這些運算規(guī)律是怎樣總結歸納出來的？

生：在解決問題的過程中，猜測了規(guī)律，又舉了大量的例子，驗證了規(guī)律，最后總結出來加法交換律和加法結合律。

師：觀察、猜測、驗證、概括是我們總結規(guī)律、探討知識的一種重要學習方法。希望以后我們運用這種方法進一步學習更多的知識。

師：同學們，你們可不要小看這兩條加法運算定律啊，他們在數(shù)學中具有重要的地位和作用，被譽為“數(shù)學大廈的基石”，今后我們要應用它們解決許多的數(shù)學問題。

【設計意圖：總結學習內容，回顧學習方法，明確數(shù)學思想方法。】

反思：

“運算定律與簡便算法”是本冊教材的重點，“加法運算定律”是這一單元的第一課時。從知識的角度，我們知道本課教學內容是揭示加法運算的最基本定律，本節(jié)課的學習方式也為后面學習乘法運算定律以及簡便算法積累一定的學習經驗。在本節(jié)課的設計中，我注重了以下幾點：

1.創(chuàng)設現(xiàn)實問題情境，提供運算定律原型

兩個加法運算定律的發(fā)現(xiàn)概括過程，均是在教材安排的主題圖中借助李叔叔騎車旅行的場景，在解決“李叔叔一天一共騎了多少千米”“李叔叔三天一共行駛多少千米”的具體問題中發(fā)現(xiàn)運算定律的原型，初步體會運算規(guī)律。同時，學生在理解規(guī)律時，也可以借助現(xiàn)實情境的素材來理解運算定律。如，在探索加法交換律時，學生就是借助“無論是上午路程加下午路程還是下午路程加上午路程，和相等”來理解加法運算定律。這樣的設計，讓學生在問題中經歷從偶然中發(fā)現(xiàn)必然的過程，進一步激發(fā)研究的欲望，體會到數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。

2.積累感性認識，探索加法運算定律

運算定律比較抽象，對于學生的理解、歸納存在著一定的難度。如果只通過教材中的一個學習素材就得出結論，顯然不科學?！澳隳茉倥e幾個這樣的例子嗎？”讓每個學生都動筆寫一寫、算一算、說一說，在充分感知的基礎上，不斷加深表象，使“加法運算定律”數(shù)學模型逐漸清晰起來，總結歸納定律變得水到渠成?！拔覀內嘤?0個同學，寫了40個算式是這樣的，如果寫更多的例子，也符合嗎？”讓學生認識到雖然是不完全歸納，但是也適應與我們現(xiàn)階段數(shù)的運算范圍。同時，讓學生體會到數(shù)學結論一定是建立在廣泛實例的基礎上歸納總結的。

3.精心運用教學方式，滲透數(shù)學思想方法

運算定律的教學方式大致分為兩類，一類是讓學生在解決問題、大量列舉的基礎上總結歸納；一類是從具體現(xiàn)象出發(fā)，經歷猜想、驗證、歸納和概括，抽象出一般的數(shù)學結論。對于本節(jié)教學內容的學習，我不僅把目標定位在讓學生理解和掌握規(guī)律上，更重要的是以加法運算定律為載體，培養(yǎng)學生的研究意識和能力。所以在教學中，對例1加法交換律的教學我是采用第一種教學方式。因為，加法交換律是學生首次學習運算定律。學生在大量列舉后自然產生了用語言描述這種具有普遍性的運算特點的需求，從而很容易地概括出規(guī)律。而例2加法結合律則采用第二種教學方式。因為學生在例1的學習基礎上已經有了提煉新的運算定律的意識，所以在解決問題，比較算法時就會有部分學生嘗試概括加法結合律。但由于感性信息積累不夠，所以僅能對運算定律進行初步的體會或感知。作為教師，我沒有以個別學生的認識替代全體，輕易地加以認同。因為這些學生可能只知道結論，并不知道結論產生的過程以及隱藏在結論背后的思想方法，我繼續(xù)引導他們去了解結論是如何產生的并獲得一般的方法。在師生廣泛驗證的基礎上，對加法交換律逐步加深認識與理解，最終概括出準確的運算定律。這樣，學生獲得的不僅僅是知識與技能，更是數(shù)學思想和方法上的滲透和引領，精神和文化上的熏陶和浸潤。

4.抽象運算定律，建立符號感

第6篇：加法的結合律范文

1、加法交換律。在兩個數(shù)的加法運算中,在從左往右計算的順序,兩個加數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變。此定律為人民教育出版社小學人教版四年級下冊數(shù)學第三單元的學習內容。

2、加法結合律。三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加。和不變,這叫做加法結合律。用字母表示為:(a+b)+c=a+(b+c)。

（來源：文章屋網 ）

第7篇：加法的結合律范文

知識與技能：通過淺顯易懂的故事挖掘學生已有的知識經驗；引導學生主動發(fā)現(xiàn)并概括加法交換律、加法結合律；能用加法運算定律進行簡便計算。

過程與方法：引導學生初步掌握自學方法；在生與生、師與生的交流互動中培養(yǎng)學生的概括能力和語言表達能力。

情感態(tài)度與價值觀：引導學生用各種喜歡的方式表示加法運算定律，以此培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和良好的情感體驗。

教學過程

一、故事導入

師：我給同學們帶來了一個有趣的故事，同學們想不想聽？

生：想聽！

師：有一個人養(yǎng)了一群猴子，因為缺少食物，他就對猴子們說：“以后我每天早上給你們3顆橡子，晚上給你們4顆橡子?！焙镒觽兿由?，生氣地又叫又跳。他想了想，說：“那么早上給你們4顆橡子，晚上給3顆橡子，你們該滿足了吧？”猴子們聽了很滿意。聽了這個故事，你想對小猴子說些什么？

生：小猴子，你上當了！

師:噢？為什么上當？

生：因為早上的3顆橡子加晚上的4顆橡子，跟早上的4顆橡子加晚上的3顆橡子是一樣多的。

師（邊說邊板書）：3+4=4+3，同學們同意他的說法嗎？

生：同意！

師：他說得真好，這是加法的一個很重要的定律，它叫什么？是怎么定義的？請同學們打開書27―28頁自己找答案吧！如果有問題，可以同桌之間、前后桌之間交流。

二、學習新知

1.加法交換律

師：通過自學你都獲得哪些知識？咱們從27頁開始梳理一遍好嗎？

生1：李叔叔準備騎車旅行一個星期，今天上午騎了40千米，下午騎了56千米。李叔叔今天一共騎了多少千米？我的計算方法是40+56=96（千米）。

生2：我的計算方法和他不一樣，我是用56+40=96（千米）。

生3：這兩種計算方法都對，計算的結果是一樣的，可以寫成40+56=56+40。

師：再仔細觀察這個等式，他們之間又有什么相同點和不同點？

生：相同點是等式兩邊的兩個加數(shù)相同，不同點是等式兩邊的兩個加數(shù)交換了位置。

師：你們觀察得真仔細，誰能完整地說一說，并再舉出幾個這樣的例子？

（生答略）

師：從這些算式可以看出加法的計算結果與加數(shù)的位置有關嗎？請用最簡潔的話概括出來。

生：兩個加數(shù)交換位置，和不變。

師：知道這條規(guī)律叫什么嗎？

生：加法交換律。

師：你能用自己喜歡的方式表示加法交換律嗎？

生1：我會用漢字表示：甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+甲數(shù)。

生2：我會用字母表示：a+b=b+a。

生3：我還會用符號表示：＋＝＋。

師：除了書上的這幾種表示法，我還想請兩位同學用肢體語言表演加法交換律。

（生表演）

2.加法結合律

師：同學們通過自學，學到了很多知識，老師真為你們高興！帶著老師給的幾個問題繼續(xù)學習加法的另一個定律好嗎？（出示自學要求：有不會的問題可以就近交流；了解要解決的問題，要學的定律名稱、內容和表示方法。）

師：同學們先做一做下面這道題，請一名同學到前面做。

（出示題目：李叔叔第一天騎88千米，第二天騎104千米，第三天騎96千米，三天一共騎了多少米？）

師：這位同學做得對嗎？那第一步求的是什么？解決的是什么問題？為了便于觀察，我們把先算的打上括號，還是這個算式，怎樣算比較簡便？（強調算式的書寫順序不變）

（學生說，老師寫）給先算的打上括號:

（88+104）+96 88+（104+96）

=192＋96 =88＋200

=288（千米） =288（千米）

師：這兩個算式的結果相等，所以我們可以寫成（88+104）+96=88+（104+96）。大家仔細觀察這兩個算式，有什么相同點和不同點呢？

生：都是相同的數(shù)在相加，只是運算順序不一樣，但結果相等。

師：再比較下面兩個算式，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

（小黑板出示）（69+172）+2869+（172+28） 155+（145+207）（155+145）+207

師：請同學們小組交流發(fā)現(xiàn)的結論，最后概括出規(guī)律。

生1：三個加數(shù)相加時，可以先把前兩個數(shù)相加，也可以先把后兩個數(shù)相加，和不變。這就是加法結合律。

生2：先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。這就是加法結合律。

師：先算哪一步是由誰決定的？

生：哪兩個數(shù)能湊成整十整百，就先算哪兩個數(shù)。

師：誰上來用字母把它的規(guī)律表示出來。

生：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)。

第8篇：加法的結合律范文

[關鍵詞]計算錯誤；加法運算律；反思

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）02-069

從“加法運算律”的教學實踐來看：盡管教師再三強調各種注意點，但很多學生計算時還是不斷出錯。對此，教師要充分利用“錯誤”這種生成性資源，將其整理歸類后應用于教學實踐之中。

一、啟發(fā)和引導學生糾正錯誤，提升發(fā)現(xiàn)錯誤的能力

在學生出現(xiàn)理解性差錯時，不需要即刻對他們進行糾正，可以讓他們自主探究，讓他們在研判、反思的過程中逐步去發(fā)現(xiàn)并找出正確的解答方法，培養(yǎng)他們認真思考、反思的良好習慣。

例如，請將“>”“

①（39+42）+58 39+（42+58）；

②（49+34）+77 48+（34+78）；

③87+（59+13）（87+13）+76；

④（51+28）+2251+（28+22）。

學生在做題①時，因沒有數(shù)字要交換順序，全部正確。因為題②與加法的運算律沒有關聯(lián)，也沒有簡算的方法，這就需要學生根據(jù)自己的知識經驗做判斷，部分學生會出錯；題③和題④中的三個加數(shù)的位置發(fā)生了改變，學生由于對加法交換律和結合律的理解不深刻，容易出錯。對此，可先讓他們認真觀察這四道題目，初步了解算式中“”前后的數(shù)字及其位置有無變化，再指導他們利用加法結合律進行具體的計算，幫助他們深刻理解加法結合律。

“正確的結論通過學生的辨析會更加明確?！痹诩臃ㄟ\算律的同步練習中，教師不能將答案直接、簡單地告知學生，這樣不但不能激發(fā)學生的探究熱情和學習潛能，還會讓學生形成依賴性和惰性，無法促進他們思維能力的發(fā)展。通過引導讓他們獨立探究，不但能讓他們在糾錯的過程中養(yǎng)成良好的數(shù)學反思習慣，還能培養(yǎng)他們自主探究知識的能力。

二、指導學生從自己或他人的錯誤中感悟和提煉，培養(yǎng)良好的探尋錯誤意識

讓學生能夠對自己或他人的數(shù)學錯誤進行積極的、有效的分析，同時探究出正確的解法和結果，這就是錯誤的價值所在。學生往往是犯了錯，卻不知錯在何處，此刻，教師不能袖手旁觀，應對學生進行認真的指導，培養(yǎng)他們對錯誤“刨根問底”、“追根求源”的意識和積極尋找解決方法及正確答案的意識。

例如，用簡便算法計算：

①273+61+39；

②234+57+166；

③265+（72+35）；

④261+27+539+173。

對于題①，部分學生得出“383”。對此，我做了延遲評價，讓計算錯誤的學生匯報他們的思考和計算過程。學生說：“先把273與39相加得322，再與61相加得到383?！卞e因浮出“水面”：由于他們對加法交換律的使用不恰當、不合理，導致了在簡單的加法計算中就出錯。此刻，教師可對他們進行指導，幫助他們領悟：先讓后面的兩個數(shù)61和39相加得100，再與第一個數(shù)相加，最后輕松算出結果“373”。

這樣指導學生合理利用加法結合律，讓他們從錯誤中理解和感悟，能夠促使他們找到錯誤的根源，同時幫助他們樹立了“遇到錯誤不是放棄，而是積極探尋”的意識。

三、集體分析錯誤，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識

失敗是成功之母，失敗能讓一個懂得并善于思考的人透過它學習到成功的一切。因此，面對學生在學習（練習）加法運算律的過程中出現(xiàn)的各種錯誤，教師不要為了完成教學任務而直接給學生正確答案，而應該合理地將學生對數(shù)學知識的理解性錯誤作為一種有效的教學資源進行展示，給他們創(chuàng)造一種探究的情境，促使他們“探尋錯誤”，讓他們在探求正確結果的過程中得到領悟，領悟錯因，找出改正方法，從而發(fā)展他們發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題的能力。教師應用自己的慧眼去發(fā)現(xiàn)這些錯誤資源，并作一定的處理后展示出來，讓學生進行集體討論，集共同智慧去發(fā)現(xiàn)、分析和研討，在互相補充中找到解決的方法的同時實現(xiàn)再創(chuàng)造，最終達成規(guī)避數(shù)學錯誤，促進共同提升數(shù)學素養(yǎng)的目標。

第9篇：加法的結合律范文

小朋友，帶上你一段時間的學習成果，一起來做個自我檢測吧，相信你一定是最棒的!

一、填空

(共6題；共17分)

1.

（2分）交換題

25＋58=_______

_______

2.

（2分）運用加法、乘法的結合律，填上合適的數(shù)．

(256＋78)＋_______=256＋(_______＋222)

3.

（1分）用簡便方法計算．

37＋258＋63＝_______

4.

（1分）計算：2000×1999﹣1999×1998+1998×1997﹣1997×1996+…+2×1=_______?．

5.

（10分）用簡便方法計算。

（1）2.39+14.4+0.61

（2）25×4+125×4

6.

（1分）用簡便方法計算．

334+666+134+66=_______

二、判斷

(共3題；共6分)

7.

（2分）判斷下面的說法是否正確

5010讀作五千零一。

8.

（2分）體育課上，班長去器材室拿了3個足球，8個籃球，一共拿了10個球

9.

（2分）判斷橫線上填的數(shù)是否正確。

130－60＝60

三、下面的算式運用了哪些運算定律?

(共1題；共5分)

10.

（5分）用字母a、b、c表示下面運算定律：

加法交換律_______；

乘法分配律_______；

乘法交換律_______；

加法結合律_______；

乘法結合律_______。

四、計算：

(共2題；共9分)

11.

（1分）三位數(shù)25除以25，要使商是兩位數(shù)，最小填_______．

12.

（8分）根據(jù)運算律或性質，填上適當?shù)倪\算符號和適當?shù)臄?shù)。

（1）1000－125－175＝1000_______(125_______175)

（2）(100＋2)×5＝100×5＋_______×_______

（3）125×32＝_______×_______×4

（4）48＋268＋152＋32＝(48＋_______)＋(268＋_______)

五、解決問題：

(共6題；共30分)

13.

（5分）有三種雞，白雞127只，黃雞比白雞多35只，黑雞比黃雞多59只，黑雞有多少只？

14.

（5分）電影院有1200個座位，育才小學三個年級的學生同時去觀看影片，三個年級各有三百多名學生。能坐下嗎?

15.

（5分）看圖回答

16.

（5分）小紅下午放學后，先到書店買了一本書，又到商店買了一袋鹽后再回家，小紅共走了多少米？

17.

（5分）三個班植樹，一班植了145棵，二班植了173棵，三班植了165棵，三個班一共植樹多少棵？

18.

（5分）糧店原有1200千克大米，1月份賣出了248千克，2月份賣出了360千克，3月份賣出了352千克，還剩多少千克?

參考答案

一、填空

(共6題；共17分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

5-2、

6-1、

二、判斷

(共3題；共6分)

7-1、

8-1、

9-1、

三、下面的算式運用了哪些運算定律?

(共1題；共5分)

10-1、

四、計算：

(共2題；共9分)

11-1、

12-1、

12-2、

12-3、

12-4、

五、解決問題：

(共6題；共30分)

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、