高中數(shù)學(xué)快速解題公式精選(九篇)
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第1篇：高中數(shù)學(xué)快速解題公式范文
【關(guān)鍵詞】化歸思想;高中數(shù)學(xué);課堂教學(xué)
化歸思想是一種數(shù)學(xué)解題思路、思維策略，化歸是將未知的問題轉(zhuǎn)換為已知的知識(shí)，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，合理地采用化歸思想，能有效地提高學(xué)生的邏輯思維能力，提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量，化歸思想的應(yīng)用對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)有十分重要的作用.
一、化歸思想的概述
1.化歸思想的內(nèi)涵
化歸思想的內(nèi)涵就是轉(zhuǎn)化和總結(jié)，即根據(jù)問題的內(nèi)在關(guān)系，將未知的問題轉(zhuǎn)換為已知的知識(shí)，從而快速地解決數(shù)學(xué)問題.在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，對(duì)于困難的幾何問題，教師可以利用坐標(biāo)系，將幾何問題轉(zhuǎn)換為代數(shù)問題，從而得出想要的答案.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，有很多地方需要用到化歸思想，這不但能幫助學(xué)生快速解決數(shù)學(xué)問題，還能提高學(xué)生的邏輯思維能力，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展.
2.化歸思想的原則
教師在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中采用化歸思想時(shí)，要遵守熟悉原則、簡(jiǎn)單原則、和諧原則、直觀原則等原則.熟悉原則是指在轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)問題過程中，要將陌生的問題轉(zhuǎn)變成已經(jīng)學(xué)過的熟悉知識(shí)，從而運(yùn)用熟悉的知識(shí)解決問題;簡(jiǎn)單原則是指要將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)變?yōu)楹?jiǎn)單的問題，為解決問題提供方便;和諧原則是指在轉(zhuǎn)換問題時(shí)，要保證問題的條件、結(jié)果等和諧統(tǒng)一，解決問題的思維邏輯要符合正常要求;直觀原則是指將抽象的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)換為通俗易懂的問題.化歸思想是一個(gè)從未知到已知、從困難到簡(jiǎn)單的過程，采用化歸思想解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，要從整體觀點(diǎn)出發(fā)，不能片面地思考某一點(diǎn).
二、化歸思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用
1.夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)
基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度對(duì)學(xué)生的全面發(fā)展有很大的影響，如果學(xué)生對(duì)基本概念、理論公式、原理等知識(shí)不清楚，就不會(huì)有清晰的解題思路，因此，基礎(chǔ)知識(shí)的掌握對(duì)學(xué)生有十分重要的作用.教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時(shí)，要根據(jù)學(xué)生的個(gè)性特征，因材施教，采用合理的方式引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí).數(shù)學(xué)知識(shí)比較繁雜，涉及的知識(shí)面比較廣，因此，教師要耐心地整理各章節(jié)零散的知識(shí)，構(gòu)建一個(gè)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖，幫助學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí).教師要注重提高學(xué)生的化歸思想，學(xué)生只有理解并掌握化歸思想，才能將化歸思想應(yīng)用在實(shí)際問題處理中.教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，做好引導(dǎo)工作，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地進(jìn)行問題思考，并根據(jù)自己的理解構(gòu)建屬于自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，這樣才能有效地提高學(xué)生的化歸思想能力.
2.培養(yǎng)思維能力
重復(fù)性是化歸思想的一大特點(diǎn)，在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，學(xué)生需要根據(jù)自己的知識(shí)構(gòu)架，從不同的角度對(duì)問題進(jìn)行思考，靈活地運(yùn)用化歸方法，從而在最短的時(shí)間內(nèi)得出答案.因此，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時(shí)，要幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)，學(xué)生只有了解數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，才能提高自身的問題解決能力.教師在教學(xué)過程中，要合理地進(jìn)行類比，讓學(xué)生在聯(lián)想中提高自身的化歸思想能力.例如，學(xué)生在做三角函數(shù)問題時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從三角函數(shù)最值的角度進(jìn)行思考，這樣學(xué)生在類比、聯(lián)想中，通過三角函數(shù)最值將三角函數(shù)問題解決.
3.結(jié)合實(shí)例提高化歸思想能力
為了提高學(xué)生的化歸思想能力，教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，可以多次展示化歸思想的解題思路，這樣能幫助學(xué)生快速掌握化歸思想的核心.在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要結(jié)合實(shí)例為學(xué)生展示化歸思想的步驟，教師可以采用提問的方式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，例如教師可以根據(jù)問題，提問學(xué)生從問題中能得到什么結(jié)論，這個(gè)問題和什么知識(shí)相關(guān)，用什么公式解題更快等等，通過教師的提問，學(xué)生能快速地領(lǐng)悟化歸思想的要領(lǐng)，從而更加有效地將化歸思想用在解題中.教師在講解問題時(shí)，不僅要為學(xué)生提供問題的參考答案，還要從多個(gè)角度進(jìn)行分析，展示不同的解題思路和解題方法，這樣才能讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行充分的思考，才能有效的提高學(xué)生的邏輯思維能力.
幾何、代數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，也是高中數(shù)學(xué)的難點(diǎn)，教師在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，要注意代數(shù)和幾何的轉(zhuǎn)換，教師可以利用方程和曲線的關(guān)系及函數(shù)和圖像的聯(lián)系，將代數(shù)問題轉(zhuǎn)換為幾何問題，利用幾何結(jié)論得到代數(shù)答案.學(xué)習(xí)的主要目的是真正地掌握知識(shí)，因此，教師在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，要注重知識(shí)的實(shí)踐，學(xué)生只有在實(shí)踐過程中，通過分析、推理、歸納等過程，才能加深對(duì)知識(shí)的理解，才能真正解決問題.
三、總 結(jié)
數(shù)學(xué)是高中的重要學(xué)科，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，采用化歸思想解決數(shù)學(xué)問題，能有效地提高數(shù)學(xué)問題解題效率，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度，高中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)過程中，要根據(jù)實(shí)際情況，合理地運(yùn)用化歸思想，有效地提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，提高學(xué)生的邏輯思維能力，從而促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展.
【參考文獻(xiàn)】
第2篇：高中數(shù)學(xué)快速解題公式范文
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；個(gè)性化學(xué)習(xí)；方法
在需要經(jīng)過高考才能升入大學(xué)讀書的大背景下，中國學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力大是可想而知的，這其中最重要的就是高中階段，高中階段學(xué)習(xí)科目多，課程比較難，學(xué)習(xí)壓力大，稍有放松，成績(jī)可能就會(huì)一落千丈，數(shù)學(xué)作為其中的難點(diǎn)，廣大師生也為之頭疼，但是為了升入自己心儀的大學(xué)，沒有哪位學(xué)生輕言放棄，也都各自在尋找符合自己的學(xué)習(xí)方法，邊學(xué)習(xí)邊摸索，雖然取得一些進(jìn)步，但是并沒有能夠真正達(dá)到令人滿意的程度，繼續(xù)探討高中數(shù)學(xué)個(gè)性化學(xué)習(xí)方法，給廣大學(xué)生提供一些學(xué)習(xí)技巧和方法依然有必要，本篇文章就是從一個(gè)高三學(xué)生的視角，結(jié)合自己平時(shí)學(xué)習(xí)生活中總結(jié)出來的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，探討高中數(shù)學(xué)個(gè)性化學(xué)習(xí)的方法。
1養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣
良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是提高學(xué)習(xí)成績(jī)的必要條件，數(shù)學(xué)學(xué)科尤為如此，面對(duì)枯燥乏味的高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，大量的作業(yè)，如果沒有一個(gè)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，根本就應(yīng)付不過來，那么應(yīng)該具備哪些良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣呢？
1．1課前的預(yù)習(xí)：課前的預(yù)習(xí)對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)是非常重要，可以提高聽課的效率，能夠做到課前的預(yù)習(xí)，就可以提前發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，就可以有針對(duì)性的準(zhǔn)備，預(yù)習(xí)的時(shí)候還可以嘗試對(duì)課文中的習(xí)題進(jìn)行解答，自己不會(huì)的要做出標(biāo)記，做到心中有數(shù)，在課堂中就要更加重視這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，以提高聽課效率。
1．2課堂中的聽課：課堂聽課是整個(gè)學(xué)習(xí)過程中的重點(diǎn)，也是獲取知識(shí)最多的時(shí)候，一定要集中注意力，把之前預(yù)習(xí)時(shí)遇到的一些重點(diǎn)和難點(diǎn)在課堂中弄明白，并做好課堂筆記，把一些解題的思路，技巧，甚至一些典型的例題記錄下來，方便課后復(fù)習(xí)，此外還要注意的是：在課堂結(jié)束之后，要對(duì)課堂筆記進(jìn)行整理，并在后面寫下自己聽課之前的答題思路，然后進(jìn)行對(duì)比和總結(jié)，從而發(fā)現(xiàn)不足。
1．3課后的復(fù)習(xí)：課后的復(fù)習(xí)是對(duì)課堂中獲取的知識(shí)進(jìn)一步得鞏固，對(duì)模糊的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)一步進(jìn)行梳理，對(duì)容易忘記的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)一步加深印象，可以適當(dāng)擴(kuò)展和深化知識(shí)，使之更加系統(tǒng)化和條理化，并能夠做到舉一反三。
1．4認(rèn)真完成課后作業(yè)：課后作業(yè)能夠檢測(cè)自己對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)問題，對(duì)于不會(huì)的題目一定要跟同學(xué)或者老師討論，及時(shí)解決，做完作業(yè)還要進(jìn)行總結(jié)歸納，把不同類型的題目進(jìn)行歸類，對(duì)同一類題目要盡可能想出更多的解題思路，把題目弄通、弄透。
2重視數(shù)學(xué)課本的閱讀
數(shù)學(xué)課本的內(nèi)容看似簡(jiǎn)單，例題也不是特別多，但是卻非常有必要去認(rèn)真閱讀，看似簡(jiǎn)單的例題，其實(shí)包含了很多解題的思路，在認(rèn)真閱讀課本的時(shí)候也要注意方法，數(shù)學(xué)課本中的一些定理、公理以及公式都是知識(shí)的精華，是所有解題方法的基礎(chǔ)，因此必須重視對(duì)高中數(shù)學(xué)課本的閱讀。（1）針對(duì)課本中的概念。要求能夠做到記憶，判斷和舉例子。深刻的理解概念的意思，對(duì)于概念中的關(guān)鍵字，可以做一下標(biāo)記，并用更加通俗易懂的語言進(jìn)行敘述，方便理解。（2）對(duì)于數(shù)學(xué)公式、定理的閱讀，千萬要注意公式和定理能夠成立的條件，特別是數(shù)學(xué)公式，要考慮到它能夠適用的區(qū)間和范圍，對(duì)數(shù)學(xué)定理，要認(rèn)真分析定理的推理過程，通過閱讀理解公式和定理的證明方法，加深對(duì)課文的理解，在解決實(shí)際問題的時(shí)候，這些公式和定理，能夠幫助我們快速的想到答題思路。（3）對(duì)于課本中的例題。在看課本了答題思路之前，最好能夠先認(rèn)真的思考一下，看看自己能不能想出一些解答方法，然后再看課本給出的答案，作對(duì)比并發(fā)現(xiàn)其中的出入，找出問題的原因。如果自己確實(shí)也可以解答出來，那么就要對(duì)兩者做出比較，看看哪一種解題方法、解題思路更加簡(jiǎn)潔明了，適用范圍更廣，對(duì)同一道題要盡可能想出更多的解題方法，對(duì)其中解題的每一步的來由也要弄得清清楚楚。還應(yīng)該注意的是解題時(shí)候書寫的格式，一定要規(guī)范，養(yǎng)成良好的書寫習(xí)慣，避免考試時(shí)不必要的扣分。
3學(xué)習(xí)技巧的運(yùn)用
學(xué)習(xí)需要長(zhǎng)期堅(jiān)持，并不斷做題加深理解，但這并不意味著使用題海戰(zhàn)術(shù)，因?yàn)楦咧须A段所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容實(shí)在太多，認(rèn)為通過長(zhǎng)時(shí)間的學(xué)習(xí)就能夠取得良好的學(xué)習(xí)效果是不對(duì)的，還得講究一些學(xué)習(xí)的技巧。（1）聽課的時(shí)候，要注意聽思路和方法，思維要跟著老師走，不要因?yàn)樽鲞^于詳細(xì)的課堂筆記而跟不上老師的思路。（2）做題的時(shí)候，要認(rèn)真歸納，把同一類的題目放在一起思考，盡可能找出更多這類題目的解題方法，做到舉一反三，而不是每道題都要一一解答。（3）在平時(shí)做練習(xí)的時(shí)候，看到題目首先要想明白它的解答思路，把重要的步驟列出來，并不需要每一題都要詳細(xì)地寫出答案，如此一來，既可以節(jié)約時(shí)間，用來學(xué)習(xí)其他科目，又不會(huì)因?yàn)檫^于疲憊而產(chǎn)生厭學(xué)心理。（4）學(xué)習(xí)過程中注重討論，通過討論進(jìn)行學(xué)習(xí)是一個(gè)很輕松的學(xué)習(xí)過程，可以和同學(xué)，或者老師進(jìn)行討論，討論學(xué)習(xí)非常有利于知識(shí)的記憶，同時(shí)也很容易開闊思路，活躍思維，對(duì)學(xué)習(xí)幫助非常大。（5）學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不能僅僅局限于課本的內(nèi)容，還可以適當(dāng)?shù)目匆恍┱n外的輔導(dǎo)資料，只要時(shí)間允許，抓住零碎的時(shí)間閱讀數(shù)學(xué)報(bào)等課外讀物，提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，從而達(dá)到提高數(shù)學(xué)成績(jī)的目的。
4結(jié)束語
高中數(shù)學(xué)雖然難度大，但高考占的分值卻很大，是升入大學(xué)所必須要考得好的科目之一，同學(xué)們務(wù)必學(xué)好高中數(shù)學(xué)才能順利進(jìn)入自己心儀的大學(xué)，因此，學(xué)習(xí)和借鑒一些成功的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)十分必要，本文提出的一些學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)心得是筆者結(jié)合自身以及一些成績(jī)優(yōu)秀的同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，希望能夠給處在迷茫狀態(tài)的同學(xué)們一些啟發(fā)，并結(jié)合自身的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，合理取舍，努力學(xué)習(xí)，把高中數(shù)學(xué)學(xué)好。
作者:張?chǎng)卧?單位:內(nèi)蒙古包頭市第四中學(xué)
參考文獻(xiàn):
［1］劉遠(yuǎn)毅．多元智能理論視角下高中數(shù)學(xué)個(gè)性化學(xué)習(xí)方法的思考［J］．寧德師專學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2009，21（3）：285－287．
第3篇：高中數(shù)學(xué)快速解題公式范文
【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué) 題后反思 學(xué)習(xí)效率
【中圖分類號(hào)】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 1674-4772（2013）09-023-01
高中數(shù)學(xué)題后反思，對(duì)于提高學(xué)生的自我反縐能力、解剖能力與探究能力具有莫大的內(nèi)驅(qū)推動(dòng)作用，其可以在學(xué)生積極性與進(jìn)取心的驅(qū)使下，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)中一些疑難的自我突破，對(duì)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率以及積累總結(jié)個(gè)性高效學(xué)習(xí)方法極為有效。
1. 高中學(xué)生數(shù)學(xué)題后反思對(duì)學(xué)習(xí)效率的作用
學(xué)生到達(dá)高中學(xué)習(xí)階段，一般都會(huì)形成自己的學(xué)習(xí)方法，但根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)效率和成績(jī)的差異，可以看出學(xué)生學(xué)習(xí)方法的優(yōu)劣。然而，題后反思的教學(xué)實(shí)踐，卻能真正地讓學(xué)生自我總結(jié)的基礎(chǔ)上，在整合優(yōu)化知識(shí)的同時(shí)，更進(jìn)一步去提升學(xué)習(xí)方法，實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效率的全面提高。
1.1 提高解題準(zhǔn)確率
根據(jù)學(xué)生的反思實(shí)踐，他們只有在解題錯(cuò)誤率高，且有些題目反復(fù)錯(cuò)誤的情況下才去真正地沉下心來思考其中的問題。這種學(xué)習(xí)付出與收獲不成正比的落差，促使學(xué)生能積極地把題后反思經(jīng)常性地運(yùn)用。在反思的過程中，他們會(huì)發(fā)現(xiàn)自己錯(cuò)誤的原因，如知識(shí)性的原因，數(shù)學(xué)知識(shí)掌握的不扎實(shí)、有錯(cuò)誤、原理運(yùn)用錯(cuò)誤等；如方法性的原因，數(shù)學(xué)題目解題的思維方法、解題方法等；再如能力性的原因，如數(shù)理結(jié)合、數(shù)形結(jié)合及數(shù)學(xué)與日常生活應(yīng)用結(jié)合等。由此，學(xué)生會(huì)根據(jù)自己的情況總結(jié)出自己的錯(cuò)誤規(guī)律，通過人生理想的召喚強(qiáng)力驅(qū)使其積極地改進(jìn)，實(shí)現(xiàn)解題準(zhǔn)確率的提高。
1.2 提高解題速度
高中生日常的數(shù)學(xué)解題速度，與其考試成績(jī)有著較為密切的關(guān)系，既能反映出其知識(shí)掌握的熟練程度，也能反映出其準(zhǔn)確率。提高學(xué)生的日常解題反思，他們會(huì)逐漸地吸取以往做題的教訓(xùn)，逐步去改進(jìn)那些知識(shí)性的或方法性的錯(cuò)誤，尤其是在面對(duì)難點(diǎn)重點(diǎn)題目時(shí)，他們除了能快速激活并運(yùn)用基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，還能把自己總結(jié)得來的一些知識(shí)與方法運(yùn)用進(jìn)來，一方面可以減少其畏難情緒，另一方面可以在分步驟準(zhǔn)確率提高的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)題目整體及試卷整體的解題速度。
2. 引導(dǎo)學(xué)生題后反思提高高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的方法
任何學(xué)科的學(xué)習(xí)理想都需要結(jié)合具體的方法來實(shí)現(xiàn)。題后反思對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的推動(dòng)作用已經(jīng)得到廣大師生的認(rèn)可，但在具體學(xué)習(xí)實(shí)踐中還需要具體的操作步驟來實(shí)現(xiàn)。結(jié)合高中教學(xué)實(shí)際與高中數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際，一般從下面兩個(gè)層面切入實(shí)施。
2.1 重難點(diǎn)知識(shí)梳理反思
知識(shí)梳理是高中生能較快提高學(xué)習(xí)效率的方法之一。一方面可以讓學(xué)生根據(jù)自己的情況，把原來學(xué)習(xí)的知識(shí)做出線索性的整理，使其成為一個(gè)知識(shí)的體系，便于自己在以后的學(xué)習(xí)中運(yùn)用。其次，在這種過程中可以讓學(xué)生更加了解自己學(xué)習(xí)中的不足，如知識(shí)夾生、記憶性知識(shí)錯(cuò)誤與知識(shí)銜接性錯(cuò)誤等，為學(xué)生改正錯(cuò)誤與理清思路提供了良好的內(nèi)驅(qū)機(jī)會(huì)。然而，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與考試中，往往那些易引發(fā)學(xué)生解題錯(cuò)誤的都是重難點(diǎn)知識(shí)。因而，在這種學(xué)習(xí)實(shí)踐中加強(qiáng)重難點(diǎn)知識(shí)的整理是首要的關(guān)鍵工作。其中對(duì)于那些掌握不熟、運(yùn)用較少、疑問較多的知識(shí)點(diǎn)尤其要注重整理，而且需要與其他的一般性的知識(shí)點(diǎn)與數(shù)學(xué)原理結(jié)合起來，把知識(shí)性的基礎(chǔ)做扎實(shí)。同時(shí)，把那些常見的疑難解決掉，為以后的解題知識(shí)運(yùn)用做好基礎(chǔ)工作。例如常見的函數(shù)與方程知識(shí)整理，可以解決常見的知識(shí)運(yùn)用邏輯性錯(cuò)誤與以偏概全性錯(cuò)誤等。如在做“等比數(shù)列前N項(xiàng)和的公式”知識(shí)整理時(shí)，其重難點(diǎn)是等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)與應(yīng)用，利用公式知三求一與通項(xiàng)公式結(jié)合知三求二等靈活運(yùn)用，進(jìn)一步掌握與學(xué)會(huì)運(yùn)用方程、分類討論與等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想方法。
2.2易錯(cuò)題解題方法與步驟反思
由于高中數(shù)學(xué)知識(shí)量大且抽象化，單憑知識(shí)的熟練掌握雖然能起到一定的學(xué)習(xí)效果，關(guān)鍵還需要正確的解題方法和精細(xì)的解題步驟來實(shí)現(xiàn)。在學(xué)生考試實(shí)踐中，方法性錯(cuò)誤與步驟性錯(cuò)誤是常見的現(xiàn)象，有的表現(xiàn)為解題方法錯(cuò)誤，一開始就步入了錯(cuò)誤的泥潭無法自拔；有的則是步驟錯(cuò)誤，雖然前面的解題都是正確最后也會(huì)失之毫厘謬以千里。因而，這種反思教學(xué)應(yīng)該從另個(gè)方面展開：一是，方法應(yīng)用性反思。公式應(yīng)用、定理與性質(zhì)應(yīng)用、數(shù)學(xué)思想應(yīng)用（轉(zhuǎn)化、分類討論、數(shù)形結(jié)合等）。主要反思其應(yīng)用性的錯(cuò)誤，以及其容易發(fā)生錯(cuò)誤的題目情境、題型等。這類錯(cuò)誤會(huì)隨著學(xué)生反思的積累逐漸得到改善，且會(huì)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)步巨大的推動(dòng)作用。二是，解題步驟反思。這種反思是細(xì)節(jié)性的，且很多學(xué)生的失分都源于此。一方面和學(xué)生的粗心有關(guān)，另一方面也和學(xué)生對(duì)題目理解與解題步驟掌控有關(guān)。反思實(shí)踐中一般針對(duì)下列情況展開：隱含條件、應(yīng)用公式等關(guān)系式時(shí)限制條件、邏輯性、等價(jià)性變形等。通過這樣的反思會(huì)讓學(xué)生進(jìn)入解題方法正確、步驟細(xì)致的良性循環(huán)中，學(xué)生相應(yīng)地會(huì)提高數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效率，也會(huì)用上升的成績(jī)來增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
3. 結(jié)語
高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度是眾所周知，只有運(yùn)用正確的學(xué)習(xí)方法，才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而獲得高效率的學(xué)習(xí)。然而，題目反思相對(duì)于其他的學(xué)習(xí)而言畢竟是輔助的，在學(xué)習(xí)實(shí)踐中還是要以知識(shí)性的學(xué)習(xí)為主，以階段性的反思總結(jié)為輔，去實(shí)現(xiàn)知識(shí)的消化、方法的探索與創(chuàng)新，最終總結(jié)出符合自己的高效率學(xué)習(xí)方法來。
[參考文獻(xiàn)]
第4篇：高中數(shù)學(xué)快速解題公式范文
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思維；實(shí)踐探究
現(xiàn)如今，我國的教育教學(xué)改革正如火如荼地進(jìn)行，素質(zhì)教學(xué)理念深入推進(jìn)，這改變著教師傳統(tǒng)的教學(xué)思想，是教學(xué)的一種創(chuàng)新。高中數(shù)學(xué)課程是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，據(jù)調(diào)查，有80%以上的學(xué)生表示數(shù)學(xué)公式不知道怎樣在題目中應(yīng)用，不能掌握學(xué)習(xí)的技巧和方法。數(shù)學(xué)思維是學(xué)生通過長(zhǎng)時(shí)間的數(shù)學(xué)訓(xùn)練，在大腦中形成的解題思維，有助于幫助學(xué)生更好地解決題目，達(dá)到舉一反三的教學(xué)效果。由于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)思維的影響，高中生的學(xué)習(xí)興趣不高，知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系無法被學(xué)生發(fā)現(xiàn)，更不能調(diào)動(dòng)他們的熱情，素質(zhì)教學(xué)的理念無法真正推進(jìn)。與此同時(shí)，有學(xué)生表示數(shù)學(xué)教學(xué)只知道一味的題海戰(zhàn)術(shù)，教師無法了解學(xué)生的訴求，更不會(huì)開展溝通和交流，嚴(yán)重阻礙了學(xué)生思維的擴(kuò)散。面對(duì)現(xiàn)在的教學(xué)情況，我國的高中數(shù)學(xué)教師一定要抓住機(jī)遇，改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，堅(jiān)持創(chuàng)新性教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，在教學(xué)中達(dá)到舉一反三的作用，為高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高做鋪墊。
一、在高中數(shù)學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要性
（一）與素質(zhì)教育相契合
課程改革和教學(xué)革新是現(xiàn)代化教學(xué)的重要內(nèi)容，傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)方式過于單一，無法調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與熱情，轉(zhuǎn)變固有的教學(xué)理念，注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，能夠與素質(zhì)教育相契合，最大限度地活躍學(xué)生的思維。高中數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)最難的課程之一，在新課程改革的背景下，我國的數(shù)學(xué)教師當(dāng)然要改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，適應(yīng)新課改的需求，運(yùn)用數(shù)學(xué)思維模式的創(chuàng)新性擺脫題海戰(zhàn)術(shù)的定性教學(xué)方法，通過學(xué)生思維的擴(kuò)散達(dá)到舉一反三的目標(biāo)，從而激活學(xué)生的思維，滿足現(xiàn)代化教學(xué)的需求。
（二）有助于增強(qiáng)學(xué)生的生活實(shí)踐能力
教育教學(xué)的目標(biāo)不僅僅是讓學(xué)生掌握需要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，更重要的是將學(xué)習(xí)到的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活，解決實(shí)際中遇到的難題。其實(shí)我們仔細(xì)觀察生活，不難發(fā)現(xiàn)會(huì)遇到許多與數(shù)學(xué)有關(guān)的例子，對(duì)學(xué)生的影響也很大。因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)必須突出它的實(shí)踐性，在教學(xué)中逐步滲入新知識(shí)，加強(qiáng)教學(xué)與現(xiàn)實(shí)的關(guān)聯(lián)度，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。例如，高中數(shù)學(xué)中的橢圓知識(shí)點(diǎn)，在教學(xué)中很多學(xué)生表示需要記憶的內(nèi)容多，對(duì)邏輯性也有很高的要求。針對(duì)這樣的現(xiàn)象，高中數(shù)學(xué)教師必須通過實(shí)物舉出橢圓圖形，在直觀上給學(xué)生帶來印象，并在教學(xué)中引入“達(dá)?芬奇畫雞蛋”的故事，增強(qiáng)學(xué)生的斗志。
（三）能夠擴(kuò)散學(xué)生的思維，達(dá)到擴(kuò)展教學(xué)的目的
從根本而言，知識(shí)之間都是貫通的，具有相似點(diǎn)和契合點(diǎn)，數(shù)學(xué)知識(shí)中蘊(yùn)涵著語文閱讀，數(shù)學(xué)也與物理課程緊密相關(guān)。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中注重對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，調(diào)動(dòng)他們的大腦，能夠?qū)崿F(xiàn)思維的全方位擴(kuò)展，讓學(xué)生把握學(xué)習(xí)的本質(zhì)，從而真正的擴(kuò)展思維，將這種能力應(yīng)用到其他科目的學(xué)習(xí)之中。
二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的方法
學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)不是一朝一夕就可以完成的，它需要教師轉(zhuǎn)變固有的教學(xué)方法，學(xué)生也要更加積極地適應(yīng)教學(xué)。對(duì)此，教師必須結(jié)合高中數(shù)學(xué)課程，創(chuàng)新教學(xué)的方法。
（一）提倡新型教學(xué)方法
傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)方式單一，教學(xué)手段落后，教師基本上都是題海戰(zhàn)術(shù)，迫于升學(xué)壓力，讓學(xué)生死記硬背，希望借此來養(yǎng)成學(xué)生的思維模式，形成思維定式，在遇到類型題的時(shí)候能夠快速準(zhǔn)確地找到答案。這種方式雖然在短時(shí)間可以有一定的效果，但是大量的題目不僅會(huì)給學(xué)生帶來壓力，還容易遺忘，在遇到新型題目的時(shí)候更是無從下手，不屬于教學(xué)的好方法。因此，教師必須倡導(dǎo)新型的數(shù)學(xué)教學(xué)方式，放棄題海戰(zhàn)術(shù)，讓學(xué)生擴(kuò)散思維，真正了解解題的原理，并組織學(xué)生開展交流，注重多種方式解題。例如，高中數(shù)學(xué)中的特殊角求值，公式多樣，教師可以讓學(xué)生利用不同的公式解答題目，從中尋找最佳方案。
（二）調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種思維能力
1.培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維
高中數(shù)學(xué)知識(shí)復(fù)雜多樣，內(nèi)容多，記憶點(diǎn)也多，教師一味的講解，就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生自己做題能力的下降，在沒有教師指導(dǎo)的時(shí)候就會(huì)手足無措。針對(duì)這種情況，教師必須將知識(shí)抽象概括起來，訓(xùn)練他們的總結(jié)能力。比如，在進(jìn)行集合內(nèi)容講解的時(shí)候，不注重學(xué)生思維的擴(kuò)散，死記硬背集合的概念無法在實(shí)際中得以應(yīng)用，教師要結(jié)合身邊的事例，給出確定性集合“初三七班的全體同學(xué)”，并把這個(gè)集合命名為A，A集合當(dāng)中要有元素，我們可以把班級(jí)里面的每名學(xué)生看成是集合中的元素。這樣學(xué)生在進(jìn)行理解的時(shí)候就會(huì)更清楚，便于他們掌握概念，也有助于他們抽象思維能力的培養(yǎng)。
2.激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維
創(chuàng)造性思維是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的關(guān)鍵，也是改變傳統(tǒng)教學(xué)模式的必要方式，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須善于調(diào)動(dòng)學(xué)生的大腦，激發(fā)他們的思維，引導(dǎo)他們運(yùn)用多種不同的方式解決問題，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心，了解數(shù)學(xué)的魅力。數(shù)學(xué)思維是一種需要學(xué)生具有較好逆向思維的能力，在對(duì)學(xué)生開展公式定理教學(xué)中，可以通過反向運(yùn)用激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新能力。例如，在高中講解反函數(shù)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，可以設(shè)置這樣的問題，進(jìn)一步鍛煉學(xué)生的反向思想。
已知函數(shù)，求它的反函數(shù)f-1（x）。
三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的實(shí)踐對(duì)策
（一）激發(fā)學(xué)生的好奇心
學(xué)生最重要的特點(diǎn)之一就是好奇心強(qiáng)，對(duì)很多有趣的知識(shí)具有探索欲。數(shù)學(xué)教師要抓住學(xué)生的這個(gè)特點(diǎn)，將高中數(shù)學(xué)課堂打造為一個(gè)充滿樂趣的課堂，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生主動(dòng)投入學(xué)習(xí)。
例題：已知圓C1：（x-4）2+（y+6）2=1，求C1關(guān)于直線l：x+y-1=0對(duì)稱的圓C2的方程。
在題目講解中按照傳統(tǒng)的思維解答問題，可以分析出圓所代表的方程，但是在解答完成后，教師可以通過新思維，讓學(xué)生探討一種更簡(jiǎn)單的解題方法。經(jīng)過討論，學(xué)生發(fā)現(xiàn)利用直線變形直接帶入，解題過程更加簡(jiǎn)單。
（二）通過情境教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維
情境教學(xué)法是一種新型的教學(xué)方式，主要通過情境的創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生更好地進(jìn)入課堂學(xué)習(xí)的氛圍，在實(shí)際情境中參與學(xué)習(xí)。因此，為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，教師一定要注重創(chuàng)新使用這種教學(xué)模式，利用情境的作用讓學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)，轉(zhuǎn)變思維，更好地猜想、驗(yàn)證和分析。同時(shí)，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)建問題情境的教學(xué)模式，還能培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)。另外，開設(shè)相關(guān)的情境教學(xué)模式，會(huì)給學(xué)生一種身臨其境的感覺，能夠促進(jìn)學(xué)生深深融入相應(yīng)數(shù)學(xué)問題中，可以自行進(jìn)行思考。如，在教學(xué)“子集與真子集的區(qū)別”時(shí)，數(shù)學(xué)教師可以采取對(duì)族譜的教學(xué)方式，若學(xué)生A的爺爺奶奶的家庭成員不僅包含著學(xué)生A，還包含著學(xué)生A的父母，因此，我們就可以說學(xué)生A的家庭是爺爺奶奶家庭的子集，通過結(jié)合生活實(shí)際，提高學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)教材的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。
（三）充分發(fā)揮學(xué)生的探索精神
高中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)時(shí)，要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到探索精神的重要性，因此，要求學(xué)生通過比較、分析、討論、歸納、總結(jié)的學(xué)習(xí)方式，將數(shù)學(xué)知識(shí)生動(dòng)形象地展現(xiàn)在學(xué)生面前，在學(xué)習(xí)的過程中充分發(fā)揮學(xué)生的探索精神，提高學(xué)生的形象思維。
例如，在對(duì)函數(shù)的奇偶性進(jìn)行學(xué)習(xí)的過程中，由于學(xué)生在之前已經(jīng)接觸過函數(shù)的學(xué)習(xí)了，因此，學(xué)生通過對(duì)正函數(shù)以及反函數(shù)的學(xué)習(xí)，推測(cè)出函數(shù)的奇偶性，同時(shí)，學(xué)生可以采取合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，在學(xué)習(xí)過程中與學(xué)生進(jìn)行討論，在討論的過程中，要求數(shù)學(xué)教師要對(duì)其進(jìn)行正確的引導(dǎo)，從而促進(jìn)學(xué)生對(duì)函數(shù)的理解，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，函數(shù)具有很強(qiáng)的抽象性，通過對(duì)函數(shù)的掌握，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。
總而言之，高中數(shù)學(xué)是教育教學(xué)的重點(diǎn)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。傳統(tǒng)的教學(xué)方式過于單一，無法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，阻礙了他們的學(xué)習(xí)興趣。目前，隨著素質(zhì)教學(xué)理念的深入推進(jìn)，高中數(shù)學(xué)教師一定要有針對(duì)性地開展授課，注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情，通過情境教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，充分發(fā)揮他們的探索精神，從而達(dá)到高質(zhì)量的教學(xué)效果。
參考文獻(xiàn)：
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第5篇：高中數(shù)學(xué)快速解題公式范文
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);思維能力;必要性;方法
引言：傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)是讓學(xué)生通過不斷的練習(xí)來形成條件反射，這教學(xué)模式對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)有著十分大的局限性，而且也不利于學(xué)生的學(xué)習(xí)，還會(huì)大大降低學(xué)生的解題速度，使學(xué)生在遇到難度較大的題目時(shí)，缺乏思路而無法解答.新課改背景下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)方式放棄了傳統(tǒng)的填鴨式教學(xué)，而是致力于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，對(duì)于學(xué)生日后的學(xué)習(xí)有十分大的幫助.
一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的方法
（一）提倡新型學(xué)習(xí)方法
在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式中都是采用題海戰(zhàn)術(shù)，讓學(xué)生盡量多的做題從而可以形成解題的思維定式，遇到同類問題可以迅速的解答.題海戰(zhàn)術(shù)對(duì)于學(xué)生對(duì)大量的重復(fù)的做過的題可以快速解答，但是對(duì)于新題型很多學(xué)生則無從下手，最后只能放棄，這種方法沒有辦法培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.在新型的教學(xué)模式中，可以讓學(xué)生進(jìn)行自主的小組討論，讓學(xué)生之間進(jìn)行交流減少老師的影響，對(duì)于同樣的問題可以得出多種解答方法，這樣可以讓學(xué)生在日后的學(xué)習(xí)中注意運(yùn)用多種方法進(jìn)行解題，而不是固定一種方法進(jìn)行解題.
（二）培養(yǎng)學(xué)生多種思維能力
（1）培養(yǎng)學(xué)生抽象性思維
高中的數(shù)學(xué)是具有一定抽象性的，需要學(xué)生依靠自身的抽象思維來進(jìn)行理解、解答，所以就需要教師在平時(shí)的授課過程中，注重培養(yǎng)學(xué)生的抽象性思維，讓學(xué)生通過想象來形成解題思路，自主找到適合的方法進(jìn)行解題，這樣可以便于學(xué)生對(duì)知識(shí)的運(yùn)用、理解和記憶.很多學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)感覺很難是因?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)中抽象的思維很多，就集合來說，我們?cè)诔踔械臅r(shí)候可以理解集合是有著一類性質(zhì)的數(shù)字組合，但是初中知識(shí)點(diǎn)比較簡(jiǎn)單學(xué)生可以通過簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)掌握相關(guān)的內(nèi)容，但是高中的數(shù)學(xué)知識(shí)知識(shí)點(diǎn)就有很多復(fù)雜的地方，要通過幾個(gè)典型來進(jìn)行知識(shí)的總結(jié).在高中中老師是先給學(xué)生講解集合的相關(guān)知識(shí)，其實(shí)真正的練習(xí)是要學(xué)生課下自己來開展比如在進(jìn)行集合性質(zhì)講解的時(shí)候有集合確定性：“初三七班的全體同學(xué)”就是一個(gè)集合，我們把這個(gè)集合命名為A，A集合當(dāng)中要有元素，我們可以把班級(jí)里面的每名學(xué)生看成是集合中的元素.這樣學(xué)生在進(jìn)行理解的時(shí)候就會(huì)很清楚，但是老師不能夠每一個(gè)問題都這樣進(jìn)行講解要培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于抽象知識(shí)的自我轉(zhuǎn)化能力，讓學(xué)生來根據(jù)學(xué)到的知識(shí)用自己的理解方式給全全班同學(xué)講解出來，大家可以補(bǔ)充和說出自己的看法，通過這樣的形式學(xué)生的抽象思維能力得到提升.
（2）培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維
教師在日常教學(xué)中，不應(yīng)當(dāng)像傳統(tǒng)教學(xué)一樣給學(xué)生統(tǒng)一的一個(gè)解題方法，而是應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，讓學(xué)生跳出傳統(tǒng)的解題模式，靈活多變的進(jìn)行解答，讓學(xué)生在思維碰撞的過程中，體會(huì)到數(shù)學(xué)的魅力.在這種新型教學(xué)模式下，不但可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，而且可以讓學(xué)生從多個(gè)角度理解知識(shí)，增強(qiáng)知識(shí)的記憶，提高教師的教學(xué)效果.在學(xué)習(xí)正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的時(shí)候?qū)W生對(duì)于函數(shù)圖形在記憶的時(shí)候總是記混淆，但是老師發(fā)現(xiàn)有的學(xué)習(xí)成績(jī)很一般的學(xué)生卻能牢牢記住，老師讓學(xué)生傳授方法，學(xué)生就說能夠?qū)φ鄣氖钦壤丫碜臃催^來能夠?qū)φ鄣氖欠幢壤瘮?shù)這個(gè)問題就解決了，學(xué)生創(chuàng)造性是無時(shí)無刻要進(jìn)行發(fā)揮的，老師可以鼓勵(lì)學(xué)生想一些小的竅門進(jìn)行記憶，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)能力在這個(gè)過程中能夠最大限度地提高，這名學(xué)習(xí)成績(jī)一般的學(xué)生因?yàn)樽约旱囊粋€(gè)小的創(chuàng)新思維得到老師和學(xué)生的認(rèn)可，其學(xué)習(xí)的自信心也會(huì)增強(qiáng).老師要打破課本限制，讓學(xué)生用自己能夠想到的方式來提升學(xué)習(xí)效率，當(dāng)學(xué)生的學(xué)習(xí)思維拓展，能夠提升他們的解題能力.
三、數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)策略
（一）在研究解題思路的過程中，培養(yǎng)起數(shù)學(xué)思維能力
高中數(shù)學(xué)是有一定的難度的，教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)不僅僅是要讓學(xué)生學(xué)到解題方法，還要培養(yǎng)學(xué)生的思維方法，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行正確的思維.教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)應(yīng)當(dāng)對(duì)學(xué)生采取循序漸進(jìn)的方法來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，引導(dǎo)學(xué)生建立起自己的一套科學(xué)有效的數(shù)學(xué)思維.
（二）培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性數(shù)學(xué)思維能力
數(shù)學(xué)問題的解答基本是沒有差別的，都是套用已知的組合公式來完成解題.但是數(shù)學(xué)問題很多都是由一個(gè)問題衍生而出的，相互之間有一定的聯(lián)系.教師在進(jìn)行授課解題時(shí)要讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，多角度分析問題，注重培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，這樣學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力才會(huì)有所提高.
（三）抓住問題的特征，培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力
培養(yǎng)學(xué)生在看到問題時(shí)先觀察，先進(jìn)行思維，初步了解到問題再進(jìn)行分析確定解題方法.數(shù)學(xué)的直覺思維能力在數(shù)學(xué)的應(yīng)用中起著十分關(guān)鍵的作用，對(duì)于一些難題的解答正確的直覺思維可以大大縮短解題時(shí)間并且可以提高準(zhǔn)確率.所以在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師要培養(yǎng)學(xué)生看到問題時(shí)先進(jìn)行觀察、思考，這有利于提升學(xué)生的思維能力.直覺思維能力是需要依靠日常練習(xí)所做題的積累來培養(yǎng).
結(jié) 語
數(shù)學(xué)思維能力能夠有效的幫助學(xué)生進(jìn)行高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，所以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的首要任務(wù)，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，要教導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)思維能力貫穿到日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中，要指導(dǎo)學(xué)生提高自身的數(shù)學(xué)思維能力，從而引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力，讓學(xué)生吸收數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候一起培養(yǎng)他們獨(dú)立思考的習(xí)慣，從而養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，提高學(xué)生分析以及解決數(shù)學(xué)問題的思維能力，使得學(xué)生全面發(fā)展，不斷提升學(xué)生的素質(zhì)，進(jìn)而提高教師的教學(xué)質(zhì)量.
【參考文獻(xiàn)】
第6篇：高中數(shù)學(xué)快速解題公式范文
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)語言；高中生；解題思維；活化作用
作者簡(jiǎn)介：江冰（1986-），女，本科，主要從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的研究.
高中數(shù)學(xué)知識(shí)密度大且獨(dú)立性大，同時(shí)也比較抽象.解決高中數(shù)學(xué)問題，要求學(xué)生牢固掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，并且能夠靈活的運(yùn)用，應(yīng)用一定的解題技巧，把復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，精確地判斷，掌握解決數(shù)學(xué)問題的方法.解決數(shù)學(xué)問題就是要求學(xué)生能夠透過現(xiàn)象看本質(zhì)，充分的把握問題的實(shí)質(zhì).
一、數(shù)學(xué)思維的特點(diǎn)
解決數(shù)學(xué)問題就是一個(gè)不斷的提出設(shè)想，驗(yàn)證設(shè)想，修正和發(fā)展設(shè)想的過程.這就要求有一定的數(shù)學(xué)能力.數(shù)學(xué)能力主要體現(xiàn)在抽象概括能力、推理能力、邏輯推理能力、選擇判斷能力和數(shù)學(xué)探索能力.數(shù)學(xué)解題思維能力是我們的大腦對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)屬性的把握，學(xué)習(xí)規(guī)律、探求數(shù)學(xué)結(jié)論，探索解題途徑，尋找解題方法，概括數(shù)學(xué)規(guī)律，對(duì)數(shù)學(xué)材料進(jìn)行加工整理的活動(dòng)過程.數(shù)學(xué)解題思維能力是表現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的核心，直接影響著學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)及發(fā)展.數(shù)學(xué)解題思維能力能夠分離出問題的核心，把本質(zhì)的與非本質(zhì)的東西區(qū)分開來，從非本質(zhì)的細(xì)節(jié)中使自己擺脫出來，能夠?qū)?shù)學(xué)材料中反映的數(shù)與形的關(guān)系從具體的材料中抽象出來，善于把具體問題抽象為數(shù)學(xué)模型.高中數(shù)學(xué)解題思維的能力要求學(xué)生對(duì)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)靈活的運(yùn)用，在解}中要注意去發(fā)掘隱藏在各種特殊細(xì)節(jié)后面的普遍性，找出其內(nèi)在本質(zhì)，善于抓住主要的、基本的和一般的東西，并能夠相互聯(lián)系，快速的解決數(shù)學(xué)難題.培養(yǎng)學(xué)生善于運(yùn)用直覺抽象和上升型概括的能力.
二、數(shù)學(xué)語言的組成和特征
數(shù)學(xué)語言分為文字語言，符號(hào)語言和圖形語言三種.文字語言是用來表達(dá)數(shù)學(xué)知識(shí)的數(shù)學(xué)化了的自然語言；符號(hào)語言就是指在數(shù)學(xué)中的各種數(shù)字及符號(hào)；圖形語言就是數(shù)學(xué)中的各種圖像，圖形和圖表.他們共同組成了數(shù)學(xué)語言，但是他們之間各有利弊，文字語言通俗易懂，概括性強(qiáng)但不夠抽象，簡(jiǎn)潔；符號(hào)語言簡(jiǎn)潔精確，能夠準(zhǔn)確的表達(dá)數(shù)學(xué)知識(shí)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的高度抽象性，但太過抽象，不易理解；圖形語言比較直觀，易懂，但不利于數(shù)學(xué)推理，又不利于敘述.
三、轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)語言，解決數(shù)學(xué)問題
數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)化是指不改變數(shù)學(xué)本身的意思，及所表達(dá)的本質(zhì)內(nèi)容，而是在表達(dá)形式上讓三者之間相互轉(zhuǎn)換或相互結(jié)合來表達(dá)數(shù)學(xué)本意.換湯不換藥，就是同樣的東西，只是用不同的方式把它表述出來，而沒有改變它本質(zhì)的意思.數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)化就是一個(gè)在這三種語言之間進(jìn)行不同的翻譯過程.眼睛讓我們看到的只是實(shí)物的表象，在這三種數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)換的過程中最要注意的是把握問題的實(shí)質(zhì).
1.數(shù)學(xué)里面有許多公式和概念，都可以用這三種數(shù)學(xué)語言進(jìn)行描述
比如在高中數(shù)學(xué)中學(xué)到的交集、并集，補(bǔ)集，就可以用這三種語言表述.他們?nèi)咧g只是表述不一樣，但是要表達(dá)的數(shù)學(xué)本質(zhì)是一樣的.
現(xiàn)在以其中的交集為例：
文字語言交集即指在集合A和B中，既屬于A又屬于B的元素
符號(hào)語言A∩B
圖形語言
2.“以形助數(shù)，以數(shù)解形”
例1 有48名學(xué)生，每人至少參加一個(gè)活動(dòng)小組，參加數(shù)理化小組的人數(shù)分別是28，25，15，同時(shí)參加數(shù)理小組的8人，同時(shí)參加數(shù)化小組的6人，同時(shí)參加理化小組的7人，問同時(shí)參加數(shù)理化小組有多少人？
分析 可以用A，B，C分別表示參加數(shù)理化小組的人數(shù)，三個(gè)圓的公共部分是表示參加書理化小組人數(shù).
根據(jù)上面圖形可列公式：
A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C=48.
29+25+15-8-6-7+A∩B∩C=48.
A∩B∩C=1.
所以，同時(shí)參加數(shù)理化的小組有1人.
解題思路 先讀懂文字語言，然后轉(zhuǎn)成圖形語言，之后用數(shù)學(xué)符號(hào)語言解決問題.高中解決數(shù)學(xué)問題的一般性思維三種語言的結(jié)合，把握問題本質(zhì)，更容易理解問題，解決問題.
用圖形結(jié)合解決三角函數(shù)問題：
例2 f（x）=sinx+2sinx，x∈[0，2π]的圖像與直線有且僅有2個(gè)不同的交點(diǎn)，則K的取值范圍.
解題思路 分析根據(jù)數(shù)學(xué)函數(shù)解析式，畫出圖像，直觀而簡(jiǎn)明的知道答案，圖如下.
f（x）=
3sinx，x∈[0，π]-sinx，x∈[π，2π]
由圖像可知：1
四、數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化對(duì)數(shù)學(xué)解題思維的作用
1.轉(zhuǎn)換讓數(shù)學(xué)對(duì)象變得更加豐富
三種數(shù)學(xué)語言各有利弊，各有所長(zhǎng)，相得益彰.文字描述，數(shù)形結(jié)合，以形助數(shù)，以數(shù)解形.例如數(shù)形結(jié)合，可以解決函數(shù)與圖像的關(guān)系，曲線與方程的關(guān)系，以及幾何代數(shù)問題等.三者之間的轉(zhuǎn)換、結(jié)合有利于學(xué)生找到解決問題方向，快速解決，并且能夠讓學(xué)生對(duì)一個(gè)問題，有更多不同的解決方法，加深對(duì)問題的理解.
2.說數(shù)學(xué)，讀數(shù)學(xué)，把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，更好地解決數(shù)學(xué)問題
文字語言是基礎(chǔ)，首先要能讀懂題干問題，才能進(jìn)一步知道問題所在.學(xué)數(shù)學(xué)也是說數(shù)學(xué)，讀數(shù)學(xué)的一個(gè)過程.數(shù)學(xué)不是一成不變的符號(hào)，可以有不同表現(xiàn)形式，但其呈現(xiàn)著自身內(nèi)在的規(guī)律，問題實(shí)質(zhì)不會(huì)發(fā)生變化.一個(gè)問題可以有多種不同的解決辦法，通過用不同的數(shù)學(xué)語言來呈現(xiàn)，有利于讓學(xué)生把不是特別熟練的數(shù)學(xué)特征轉(zhuǎn)化為自己比較容易接受理解的表現(xiàn)形式，有利于解決問題.
3.增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解程度，因材施教，提高教學(xué)效率
每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力不一樣，導(dǎo)致接受能力也自然會(huì)不一樣.同樣的一個(gè)數(shù)學(xué)題目，老師如果用三種不同的數(shù)學(xué)語言把它表述出來，這對(duì)不同理解能力的學(xué)生會(huì)有不一樣的影響，有的對(duì)文字比較敏感，能夠準(zhǔn)確把握文字的意思，而有的會(huì)對(duì)公式比較感興趣，喜歡推導(dǎo)驗(yàn)算，有的空間想象能力比較強(qiáng)，喜歡把文字、符號(hào)轉(zhuǎn)化為圖形.所以采用多種不同的表述方式，讓學(xué)生有選擇性的體會(huì)其中一種，加深理解，把握對(duì)象的本質(zhì)，更好的學(xué)好數(shù)學(xué).
參考文獻(xiàn)：
[1] 張海.例談高中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合的轉(zhuǎn)化思想[J].考試周刊，2011，（82）：79-79.
第7篇：高中數(shù)學(xué)快速解題公式范文
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；解題思路；聯(lián)想方法
數(shù)學(xué)知識(shí)不是相互孤立存在的，而是相互聯(lián)系的，各知識(shí)點(diǎn)之間的相互聯(lián)系使得數(shù)學(xué)題復(fù)雜多變，學(xué)生在題海戰(zhàn)術(shù)中收獲不大，究其根源是學(xué)生未能夠很好地把握數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系。因此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中教師要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用聯(lián)想方法，將知識(shí)點(diǎn)很好地聯(lián)系起來，讓學(xué)生在做題中歸納總結(jié)，輕松自如地學(xué)習(xí)，在提高聯(lián)想能力的基礎(chǔ)上，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。下面談?wù)剬W(xué)生解題中聯(lián)想方法的具體運(yùn)用。
一、直接聯(lián)想，快速解題
直接聯(lián)想又可以稱為表面聯(lián)想，這種聯(lián)想法是根據(jù)數(shù)學(xué)題目本身所呈現(xiàn)的條件和包含的較直接的公式，概念等進(jìn)行表面的直接聯(lián)想，找出題目中的解題思路，尋找題目中的聯(lián)系，這種聯(lián)想方法是比較簡(jiǎn)單的，學(xué)生只需要將課本內(nèi)最基礎(chǔ)的知識(shí)和概念公式掌握即可。在教學(xué)中，教師在新的知識(shí)點(diǎn)講解完后，就可以運(yùn)用這些基礎(chǔ)題目幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。如，在教學(xué)集合的相關(guān)知識(shí)后，可以讓學(xué)生做以下練習(xí)：有兩個(gè)集合A={x|x2≤1}，B={b}，當(dāng)b為多少時(shí)，滿足A∪B=A。這個(gè)題目中主要的運(yùn)用到的是集合知識(shí)，并且由A∪B=A，很容易得出答案。再如，在教學(xué)向量知識(shí)時(shí)，可讓學(xué)生進(jìn)行以下練習(xí)，向量A=（3%姨，1），B=（0，-1），C=（k，3%姨），且A-2B和C共線，求k的值。仔細(xì)觀察可以得出A-2B=λC，根據(jù)此公式就可以求出k的值。通過以上分析可以看出，這些題目通過簡(jiǎn)單聯(lián)想就可以推出相關(guān)的公式或涉及的知識(shí)快速求出，讓學(xué)生在解題中掌握基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)掌握這類題型的解題思路。
二、抽象聯(lián)想，化難為易
在一些題目中沒有明顯地涉及具體的知識(shí)點(diǎn)，需要經(jīng)過學(xué)生思維的加工后，能夠找出一定的關(guān)系，并運(yùn)用這種關(guān)系切入題目，進(jìn)而達(dá)到解題目的。這就需要學(xué)生具有良好的抽象聯(lián)想能力，從復(fù)雜的題目中提取有用的信息，然后進(jìn)一步地加工利用，化難為易。如，在解決一些抽象的函數(shù)問題時(shí)，就需要學(xué)生充分運(yùn)用自己的抽象思維能力。如，在解如下的題目時(shí)，需要將抽象的問題通過聯(lián)想思維，變?yōu)榫唧w的知識(shí)點(diǎn)。函數(shù)f（k）=Ak4+Bsin3K+Ck3+Dk+2，滿足f（1）=7，f（-1）=9，且f（-2）+f（2）=124，求f（2%姨）+f（-2%姨）。這個(gè)函數(shù)中含有4個(gè)未知數(shù)，但是根據(jù)題目來看只能夠列出3個(gè)方程式，不可能直接解出。這時(shí)，教師就要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察原來式子的結(jié)構(gòu)，并運(yùn)用抽象思維進(jìn)行概括，這時(shí)學(xué)生通過觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)一對(duì)對(duì)稱關(guān)系，即f（1）和f（-1）對(duì)稱，f（2）和f（-2）對(duì)稱，然后運(yùn)用偶函數(shù)的一些性質(zhì)和整體代入法，即可求出題目的答案。因此，在解決一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)題目時(shí)，教師要先引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真地觀察題目，然后根據(jù)題目進(jìn)行相關(guān)抽象聯(lián)想，將學(xué)過的相關(guān)的知識(shí)和公式有機(jī)結(jié)合起來，進(jìn)而解出題目的正確答案。教師在教學(xué)中要注意對(duì)學(xué)生進(jìn)行積極引導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生有效運(yùn)用數(shù)學(xué)的抽象聯(lián)想，化難為易，快速準(zhǔn)確地解出題目，同時(shí)增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和自信心，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維和解題習(xí)慣。
三、間接聯(lián)想，靈活解題
間接聯(lián)想就是在解題過程中通過對(duì)題目的語言進(jìn)行間接聯(lián)想，這種語言可能是文字語言也可能是圖形語言，間接聯(lián)想的難度相對(duì)于直接聯(lián)想和抽象的聯(lián)想更大，靈活性更強(qiáng)，這就需要學(xué)生深入細(xì)致地理解題目，將題目中的信息轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)信息，這樣才能夠靈活解題。例如，若A=f（k）的圖像關(guān)于k=A，（B，0）對(duì)稱，證明：其函數(shù)周期為4|A-B|，（A≠B）。在解決這種類型的題目時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生借助函數(shù)的圖像解決函數(shù)的周期問題，但是這種方法不夠嚴(yán)謹(jǐn)，教師要引導(dǎo)學(xué)生從代數(shù)知識(shí)入手進(jìn)行推理，這就需要學(xué)生在看到數(shù)學(xué)題目時(shí)將語言文字的題目轉(zhuǎn)化為代數(shù)語言的知識(shí)，教師在日常教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生注重將文字語言題目轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言即相關(guān)的數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)解題思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思維方式，提高學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思維能力。因此，教師在教學(xué)中要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的訓(xùn)練，在日常教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生在遇到比較難的問題時(shí)，運(yùn)用間接聯(lián)想的方式，將語言文字題目轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)知識(shí)，并靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方式解決，達(dá)到解題目的，同時(shí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。
四、結(jié)語
數(shù)學(xué)聯(lián)想能力的提高能夠極大地提高學(xué)生的解題能力，這就需要教師在教學(xué)中不斷進(jìn)行探索、研究，發(fā)現(xiàn)新的教學(xué)方法，幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)解題能力及數(shù)學(xué)思維能力。
參考文獻(xiàn)：
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［3］陳土生.在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中培養(yǎng)聯(lián)想思維［J］.成功（教育），2013，02：98-99.
第8篇：高中數(shù)學(xué)快速解題公式范文
前言
現(xiàn)階段高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中教師借助多媒體開展習(xí)題教學(xué)，加深學(xué)生對(duì)習(xí)題的印象，使學(xué)生深入理解題意，進(jìn)而快速求解習(xí)題的答案，加快了數(shù)學(xué)教學(xué)的進(jìn)度，有利于構(gòu)建高效的數(shù)學(xué)課堂，同時(shí)，將數(shù)學(xué)習(xí)題整理起來，加強(qiáng)學(xué)生練習(xí)綜合性的習(xí)題，使學(xué)生熟悉各種習(xí)題，逐漸拓展學(xué)生的解題思維，從而有效提高學(xué)生解題能力。
一、高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)中存在的問題
在以往的高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)中教師忽視將設(shè)計(jì)綜合性的習(xí)題，使學(xué)生不了解多種類型的題型，解題思路受到限制，學(xué)生不會(huì)一舉反三，不能靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解題，無法提高學(xué)生的思維能力，一旦變化題型學(xué)生很難求解出正確的答案，致使學(xué)生的解題效率不高。另外，教師沒有運(yùn)用多媒體輔助數(shù)學(xué)教學(xué)，所展示的習(xí)題比較抽強(qiáng)，使學(xué)生難以理解，不能深入理解習(xí)題的題意，難以快速求解出答案，漸漸地失去解題的自信心，并對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)題不感興趣，很容易出現(xiàn)抵觸和厭煩的學(xué)習(xí)心理，不愿意主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)題，學(xué)生的解題思路始終比較混亂，主要在于教師不注重講解典型的習(xí)題，使學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)比較差。針對(duì)這一教學(xué)現(xiàn)狀，以下文章提出了有效的教學(xué)策略[1]。
二、高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)的有效策略
（一）運(yùn)用多種題型，提高學(xué)生思維能力
要想解決以往高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)中存在的問題，教師要注重運(yùn)用多種題型，使學(xué)生了解到更多類型的數(shù)學(xué)習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)不同的習(xí)題加以練習(xí)，使學(xué)生的思維能力得到鍛煉，逐漸學(xué)會(huì)舉一反三，靈活運(yùn)用所的數(shù)學(xué)知識(shí)求解出答案，不斷拓展學(xué)生的解題思路，進(jìn)而快速得出習(xí)題的答案，逐步增強(qiáng)學(xué)生解題的自信心，全面掌握多種題型，在解題的過程中鞏固和復(fù)習(xí)所學(xué)過的知識(shí)，實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用的教學(xué)目的，遇到任何題型都能靈活求解出答案，有效提高學(xué)生的思維能力。例如：在學(xué)習(xí)“集合”一課時(shí)，教師通過列舉多種題型，鍛煉學(xué)生的思維能力，如：集合{a，b，c}的真子集共有幾個(gè)？方程組x+y=1，x-y=1的解集是？，若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}則M∪N=？依據(jù)新課內(nèi)容組織學(xué)生開展數(shù)學(xué)競(jìng)賽，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生解題的積極性，使學(xué)生牢記數(shù)學(xué)知識(shí)，全面掌握集合知識(shí)點(diǎn)，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率。
（二）將數(shù)學(xué)習(xí)題整理起來，引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)綜合性習(xí)題
現(xiàn)階段高中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要注重開展習(xí)題教學(xué)，將數(shù)學(xué)習(xí)題整理起來，引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)綜合性習(xí)題，學(xué)生在解題的過程中鞏固了所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，將新舊知識(shí)有效結(jié)合起來，起到溫故知新的作用，促使學(xué)生深層次理解數(shù)學(xué)習(xí)題，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)體系，奠定堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，進(jìn)而輕松求解出答案，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力有所提高。教師結(jié)合教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)出多樣性、綜合性的習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生加以解決，使學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上有進(jìn)一步的提升。例如：在學(xué)習(xí)“函數(shù)與方程”時(shí)，將多種多樣的習(xí)題結(jié)合起來，展示出綜合性數(shù)學(xué)習(xí)題，如：若方程在2ax3-x-1=0上（0，2）解求實(shí)數(shù)的a取值范圍，要求學(xué)生運(yùn)用函數(shù)知識(shí)和方程與直線之間的線性關(guān)系，求解出習(xí)題的答案，從而提高學(xué)生的解題能力[2]。
（三）運(yùn)用多媒體展示立體化的習(xí)題，提高學(xué)生對(duì)習(xí)題的理解能力
隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學(xué)教師要與時(shí)俱進(jìn)積極運(yùn)用多媒體展示立體化習(xí)題，使學(xué)生快速理解抽象的數(shù)學(xué)習(xí)題，帶給學(xué)生直觀的感受，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生解題的主動(dòng)性，改變學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)，主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)教學(xué)中，激發(fā)學(xué)生的求知欲強(qiáng)，對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)題產(chǎn)生強(qiáng)烈的興趣，由此說明，運(yùn)用多媒體輔助習(xí)題教學(xué)是非常重要的，播放出立體的圖形和線條，以便于學(xué)生快速理解習(xí)題，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，改變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，有效提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率。例如：在學(xué)習(xí)“空間幾何體的結(jié)構(gòu)”時(shí)，教師結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，精心設(shè)計(jì)出多種習(xí)題，并運(yùn)用多媒體播放出來，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生清楚幾何圖形的立體結(jié)構(gòu)，清晰看到結(jié)合體結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，以及不同圖形的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，快速理解數(shù)學(xué)知識(shí)，扎實(shí)掌握幾何圖形的結(jié)構(gòu)，使學(xué)生輕松解出習(xí)題的答案，對(duì)幾何圖形理解的更透徹，從而提高學(xué)生對(duì)習(xí)題的理解能力。
（四）注重講解例題，使學(xué)生的解題思路更清晰
當(dāng)前，高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)過程中，教師要注重講解例題，幫助學(xué)生打下堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，使學(xué)生的解題思路更清晰，解決學(xué)生在解題中遇到的困惑，促使學(xué)生明確最基礎(chǔ)的解題步驟，養(yǎng)成科學(xué)的解題習(xí)慣，充分體現(xiàn)講解例題的重要性，精心挑選出典型的習(xí)題加以講解，將例題作為范例，從解題的方法開始講解，在從解題思路開始分析，引導(dǎo)學(xué)生自主解決和分析習(xí)題題意，及時(shí)糾正學(xué)生錯(cuò)誤的解題方法，要求學(xué)生先通讀習(xí)題，清楚例題的已知條件和未知條件，了解到習(xí)題所需的公式在進(jìn)行求解，使學(xué)生在腦海中形成清晰的解題思路和正確的解題步驟，告知學(xué)生針對(duì)不同類型的習(xí)題，必須要明確習(xí)題的題意，嚴(yán)格按照規(guī)范的格式書寫習(xí)題答案。教師在講解例題的過程中傳授給學(xué)生正確的解題思路，幫助學(xué)生梳理解題思路，全面掌握正確的解題思路，做到規(guī)范書寫答案，改正錯(cuò)誤的解題方法。因此，注重講解數(shù)學(xué)例題是非常重要的，使學(xué)生明確正確解題方法，按照規(guī)范的解題格式寫出答案，以免在考試時(shí)丟失不必要的分?jǐn)?shù)，同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)練習(xí)例題，使學(xué)生牢記例題的中規(guī)范的解題格式，學(xué)會(huì)抓住習(xí)題的主要問題，從而促使學(xué)生解題思路更清晰[3]。
第9篇：高中數(shù)學(xué)快速解題公式范文
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);二次函數(shù);數(shù)學(xué)思想;運(yùn)用
1換元思想在二次函數(shù)最值問題中的運(yùn)用分析
換元思想是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中重要的思想方法之一，在對(duì)二次函數(shù)最值解答時(shí)，具有較好的應(yīng)用效果，通過這種數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用可以對(duì)算式進(jìn)行簡(jiǎn)化，提高答題的效率。換元思想在數(shù)學(xué)中又被稱之為變量代換法，簡(jiǎn)單來說就是將數(shù)學(xué)中較為復(fù)雜的等式通過換元思想簡(jiǎn)化之后，就會(huì)變成我們?nèi)粘W(xué)習(xí)中遇到的簡(jiǎn)單函數(shù)，最后運(yùn)用方程式，更加快速和有效的得出函數(shù)的范圍，求解出函數(shù)的最值。如：題目中已知時(shí)，對(duì)中最小值進(jìn)行求解這一題目是高中數(shù)學(xué)二次函數(shù)中較為典型的最值求解，在進(jìn)行解題時(shí)可以將換元思想運(yùn)用到其中，找出解題的思路。首先設(shè)，根據(jù)，就可以得出，再將看做一個(gè)整體，將它的值設(shè)置為a，在將a值帶入到等式中得出x=，最后在x帶入到y(tǒng)=2x—3+中，經(jīng)過整理之后得到3)1(212a++=y，這一公式中當(dāng)a≥—1時(shí)，難么就表現(xiàn)為函數(shù)y值對(duì)著a值的增大而增大，并且函數(shù)存在最小值，即a=2時(shí)，將之帶入到公式y(tǒng)=3)1(212a++中，得到最小值，從而完成對(duì)該題目的解答［1］。
2對(duì)稱思想在二次函數(shù)求解析式中的運(yùn)用分析
對(duì)高中數(shù)學(xué)二次函數(shù)的學(xué)習(xí)中，函數(shù)圖像也是其中的重點(diǎn)內(nèi)容，通過對(duì)函數(shù)圖像的分析，對(duì)二次函數(shù)中函數(shù)圖像的性質(zhì)和變化規(guī)律以及特點(diǎn)進(jìn)行掌握，同時(shí)還能夠加深對(duì)二次函數(shù)的理解。除此之外，將函數(shù)圖像運(yùn)用到二次函數(shù)的求解中對(duì)開闊解題思路，提高解答效率也具有十分重要的作用，可以將抽象化的數(shù)學(xué)問題運(yùn)用直觀的圖像進(jìn)行轉(zhuǎn)化，促使我們可以透過圖像對(duì)其中的變化情況準(zhǔn)確的了解。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，對(duì)稱思想的本質(zhì)就是一種數(shù)行結(jié)合的解題思想，這一數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用主要是針對(duì)二次函數(shù)解析式問題，可以將題目中有限的條件，轉(zhuǎn)化成為具有重要價(jià)值的解題思想，并且將之運(yùn)用到解題當(dāng)中，得出正確的答案。如：題目中已知兩條拋物線21yy分別位于函數(shù)y=3822xx+−圖像中，并且與x軸和y軸相互對(duì)稱，求解21yy拋物線相對(duì)應(yīng)的解析式。通過題目我們了解到其中沒有給出與求解函數(shù)相關(guān)的信息，因此對(duì)題目中的已知條件，需要從圖形關(guān)系中提到的對(duì)函數(shù)圖像對(duì)稱關(guān)系的函數(shù)解析式出發(fā)，解題的第一步就需要將其中提到的已知條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化，并在求解函數(shù)解析式中加以運(yùn)用，而求解函數(shù)解析式就需要確定函數(shù)的定點(diǎn)，將函數(shù)進(jìn)行變形，通過整理得出y=3822xx+−=21)2(22x−−，通過頂點(diǎn)式可以得出函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，—1）。在根據(jù)題意進(jìn)行分析，題目中提到的函數(shù)1y與函數(shù)y是關(guān)于x軸呈對(duì)稱關(guān)系，在借由二次函數(shù)的圖像可以知道，關(guān)于x軸相互對(duì)稱的函數(shù)開口方向、拋物線和定點(diǎn)對(duì)稱是相同的，因此得出1y、2y的表達(dá)式為1y=21)2(22x+−=—22xx−+38，2y=21)2(22x−+=—22xx++38。
3聯(lián)想思想在二次函數(shù)不等式求解中的運(yùn)用分析
聯(lián)想思想在二次函數(shù)解題中的運(yùn)用與換元思想和對(duì)稱思想相比較對(duì)運(yùn)用的要求更高，在實(shí)際學(xué)習(xí)和解題中的運(yùn)用也更加的廣泛。聯(lián)想思想的運(yùn)用主要是指在解題相關(guān)二次函數(shù)問題時(shí)，對(duì)題目中給出的已知條件，在結(jié)合相關(guān)二次函數(shù)知識(shí)，對(duì)已知條件與題目求解進(jìn)行聯(lián)想。這一方法在實(shí)際解題中的運(yùn)用，需要我們對(duì)題目給出的已知條件進(jìn)行靈活運(yùn)用，得出題目中隱含的信息。這一思想方法在二次函數(shù)中應(yīng)用較為廣泛的是在不等式求解，通過對(duì)等式或者是不等式展開聯(lián)想，實(shí)現(xiàn)兩者之間的自由轉(zhuǎn)換，提高解題效率。如：題目中已知函數(shù)f（x）=a2x+bx+c，其中a≠0，f（x）—x=0，有且只有兩個(gè)解，即1x和2x，并且這兩個(gè)值需要滿足0<1x<2x<1。證明當(dāng)x∈（0，1x）時(shí)，有x<f（x）<2x。這一題目中給出的已知條件相對(duì)較少，需要對(duì)其中提到的已知條件進(jìn)行具體分析的基礎(chǔ)上完成解答。首先題目中提到的條件f（x）—x=0，經(jīng)過轉(zhuǎn)換之后得到f（x）=x，通過轉(zhuǎn)化之后的信息，再結(jié)合二次函數(shù)圖像的特點(diǎn)可以得出這一圖像與直線y=x在第一象限中有不同的交點(diǎn)，就可以將函數(shù)整理成為f（x）=ax2+(b—1)x+1=0，在結(jié)合韋達(dá)定理和0<1x<2x<1已知要求，可以得出結(jié)論（0）<f（1x），再通過二次函數(shù)圖像可以證明x∈（0，1x）時(shí)，有x<f（x）<2x［2］。
4結(jié)語
通過上述內(nèi)容，我們可以知道在高中數(shù)學(xué)二次函數(shù)學(xué)習(xí)中可以將換元思想、對(duì)稱思想和聯(lián)想思想進(jìn)行運(yùn)用，這三種思想也是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本思想，在二次函數(shù)學(xué)習(xí)中都有不同的效用，可以針對(duì)二次函數(shù)問題的不同特性，運(yùn)用與特性相適應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，可以提高解題的效率和保障解題的正確率，同時(shí)還能夠培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維和能力。
參考文獻(xiàn)：
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