前言:一篇好文章的誕生,需要你不斷地搜集資料、整理思路,本站小編為你收集了豐富的焊接教學(xué)論文主題范文,僅供參考,歡迎閱讀并收藏。
【關(guān)鍵詞】三角函數(shù);問題教學(xué);解題技能
三角函數(shù)作為解決生活實(shí)際問題的有效工具,學(xué)生在實(shí)際解答中需要具有行之有效、針對性的解題技能。而解題技能作為學(xué)生學(xué)習(xí)能力水平的重要表現(xiàn),在三角函數(shù)章節(jié)問題教學(xué)活動中,成為新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)教師能力教學(xué)的重要內(nèi)容和目標(biāo)。近年來,本人結(jié)合教學(xué)綱要以及重難點(diǎn)內(nèi)容,在實(shí)際教學(xué)中進(jìn)行了粗淺的嘗試和探究,現(xiàn)簡要論述三角函數(shù)問題教學(xué)中學(xué)生數(shù)形結(jié)合、劃歸思想以及分類討論等解題技能培養(yǎng)的體悟及策略。
一、利用三角函數(shù)的生動性,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的解題技能
華羅庚先生曾用“數(shù)缺形時少直觀,形少數(shù)時難入微;數(shù)形結(jié)合百般好,隔裂分家萬事非”對數(shù)形結(jié)合解題技能進(jìn)行了精辟論述。眾所周知,三角函數(shù)作為高中數(shù)學(xué)學(xué)科知識體系的重要分支,無論在表現(xiàn)形式上,還是在現(xiàn)實(shí)生活中,都表現(xiàn)出顯著的多樣性、生動性和趣味性。同時,通過對三角函數(shù)整體章節(jié)內(nèi)容的分析,可以發(fā)現(xiàn),三角函數(shù)實(shí)際是平面圖形內(nèi)容與函數(shù)知識的有效結(jié)合體。因此,教師在解答三角函數(shù)章節(jié)問題時,首先要樹立數(shù)形結(jié)合的解題思想,將三角函數(shù)問題看作是平面圖形和數(shù)學(xué)內(nèi)涵有效結(jié)合的“存在體”,利用“數(shù)”的精準(zhǔn)性和“形”的直觀性,相互兼容,有效滲透,進(jìn)行三角函數(shù)問題的有效解答。
二、利用三角函數(shù)的關(guān)聯(lián)性,培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化與化歸的解題技能
化歸與轉(zhuǎn)化解題技能是解決數(shù)學(xué)問題的根本思想?;瘹w與轉(zhuǎn)化就是通過觀察、分析、聯(lián)想、類比等思維過程,選取恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行變化,將所要解答問題轉(zhuǎn)化到能夠解決或容易解決的問題。三角函數(shù)章節(jié)與其他知識點(diǎn)內(nèi)容之間有著深刻的聯(lián)系,其中在解答三角函數(shù)實(shí)際運(yùn)用問題時,就要運(yùn)用到轉(zhuǎn)化與化歸解題技能。因此,在實(shí)際解答三角函數(shù)問題時,要善于抓住三角函數(shù)與其他知識的緊密聯(lián)系特性,按照化生為熟、化繁為簡、和諧化、直觀化等相關(guān)原則,進(jìn)行問題的有效解答。
問題:已知函數(shù) 。(1)若f(x)既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍,并證明之。(2)是否存在正實(shí)數(shù)a,對于f(x)定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x1,都能構(gòu)造出一個無窮數(shù)列{xn},使其滿足條件 。
解:(1)
證明:若a>0,函數(shù)定義域?yàn)?,
不對稱,所以為非奇非偶函數(shù)。同理,a<0時,也是非奇非偶函數(shù)。當(dāng)a=0時, ,是奇函數(shù)。
所以, ;
(2)由題意可知,函數(shù)f(x)的值域B應(yīng)為定義域A的子集,即 ,
求出函數(shù)定義域?yàn)?,利用單調(diào)性(或?qū)?shù))可求出函數(shù)值域?yàn)?,不滿足 ,所以這樣的正實(shí)數(shù)a不存在。
分析:上述問題案例的解答過程中,教師就引導(dǎo)學(xué)生利用轉(zhuǎn)化與化歸解題策略,采用化繁為簡的原則,進(jìn)行等價(jià)互換,從而實(shí)現(xiàn)該類型問題的有效解答。
三、利用三角函數(shù)的豐富性,培養(yǎng)學(xué)生分類討論的解題技能
分類討論是數(shù)學(xué)問題解答中經(jīng)常運(yùn)用到的數(shù)學(xué)解題方法之一,也是學(xué)生思維全面性、合理性的重要表現(xiàn)條件之一。它是指對問題中的各種情況進(jìn)行分類或?qū)λ婕暗姆秶M(jìn)行分割,然后分別加以研究和求解。學(xué)生分類討論解題方法的運(yùn)用,能夠有效避免審題不清、考慮不完善等情況的發(fā)生。
問題:已知函數(shù) 是R上的偶函數(shù),其圖像關(guān)于點(diǎn) 對稱,且在區(qū)間
上是單調(diào)函數(shù),求 的值。
解:由f(x)是偶函數(shù),得f(-x)=f(x)
關(guān)鍵詞: 金屬工藝學(xué) 教學(xué)方法 創(chuàng)新能力
創(chuàng)新能力指運(yùn)用知識和理論,在科學(xué)、藝術(shù)、技術(shù)和各種實(shí)踐活動領(lǐng)域中不斷提供具有經(jīng)濟(jì)價(jià)值、社會價(jià)值、生態(tài)價(jià)值的新思想、新理論、新方法和新發(fā)明的能力。創(chuàng)新能力是民族進(jìn)步的靈魂、經(jīng)濟(jì)競爭的核心?!督饘俟に噷W(xué)》作為技工院校機(jī)械類各專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)課程,其內(nèi)容極為豐富,涵蓋金屬的力學(xué)性能、金屬的晶體結(jié)構(gòu)與結(jié)晶、金屬的塑性變形與再結(jié)晶、鐵碳合金、鋼的熱處理、工業(yè)用鋼、鑄鐵、非鐵金屬材料、非金屬材料與復(fù)合材料、鑄造、鍛壓、焊接、膠接技術(shù)、金屬切削加工的基礎(chǔ)知識、各種表面的加工方法等內(nèi)容。我從事多年該學(xué)科教學(xué)工作,由衷地感到在教學(xué)中不僅要向?qū)W生傳授上述專業(yè)知識和專業(yè)技能,更要將對學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)貫穿始終。
一、轉(zhuǎn)變觀念,創(chuàng)新方法
目前職業(yè)學(xué)校中《金屬工藝學(xué)》的教學(xué)方法大多仍沿用“滿堂灌”,主要以教師傳授知識為主,以課堂為中心,學(xué)生學(xué)知識的過程實(shí)際上是對教師講授的知識的“吸收―儲存―再現(xiàn)”的過程,了無新意,更談不上創(chuàng)新。面對高度信息化的社會,教師已經(jīng)不能再依靠自身知識優(yōu)勢維護(hù)自己的主導(dǎo)地位。必須更新觀念,掌握現(xiàn)代化教學(xué)手段,如借助多媒體技術(shù),努力利用計(jì)算機(jī)遠(yuǎn)程教學(xué)網(wǎng)絡(luò)等先進(jìn)技術(shù)輔助教學(xué),提高教學(xué)的直觀性,并且經(jīng)常與各地優(yōu)秀教師相互聽課,探討教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、教學(xué)方法等,提高自身教學(xué)水平,增強(qiáng)教學(xué)效果,從而使自己成為富有創(chuàng)新精神的指導(dǎo)者和組織者。
在課堂教學(xué)中,培養(yǎng)學(xué)生求異思維能力的一條有效途徑是多方向練習(xí)、多角度思考和多層次變化。在講授鐵碳合金相圖這一部分內(nèi)容時,先介紹簡化的Fe-Fe3C相圖的幾個特性點(diǎn)、特性線的溫度、含碳量及含義,然后圍繞GS線、ES線、PSK線這三條線逐一提出問題:第一,試問這三條線中哪一條線是溫度隨含碳量的增加而下降的?第二,這三條線是鋼在極緩慢加熱和冷卻時的臨界點(diǎn),但在實(shí)際加熱和冷卻條件下,實(shí)際各臨界點(diǎn)與之有什么關(guān)系?第三,鋼的淬火冷卻起始溫度可根據(jù)Fe-Fe3C相圖選擇,那么應(yīng)該怎樣選擇?在一個問題面前盡可能地提出多種設(shè)想、多種解答和多個答案,使認(rèn)識主體的求異思維向多方向發(fā)散。我們在“工藝路線的制定”這節(jié)課中,應(yīng)積極鼓勵學(xué)生大膽想象,質(zhì)疑問難,多思善想,鼓勵學(xué)生破除“常規(guī)思維”的心理障礙,標(biāo)新立異,在保證加工質(zhì)量、提高生產(chǎn)率的前提下,讓每位學(xué)生都自由發(fā)揮,各自制定一些典型零件的工藝路線,互相交流,進(jìn)一步完善。
一般認(rèn)為,創(chuàng)造性思維的基本品質(zhì)有“流暢性”、“變通性”、“獨(dú)特性”、“深刻性”、“跨越性”和“預(yù)測性”等七種,求異思維具有前三種特征。因此,培養(yǎng)學(xué)生求異思維能力還要從以上三個特征入手。思維的流暢性是對思維速度和效價(jià)的評判,它是一種極寶貴的思維品質(zhì),常常直接影響一個人的學(xué)習(xí)效率、工作速度和活動質(zhì)量。我們常用“思潮如涌”形容才思敏捷的科學(xué)家的思維風(fēng)格和特色,又用“一氣呵成”描述才華橫溢的文學(xué)家的工作狀態(tài)和時效。一個“涌”字、一個“呵”字,充分體現(xiàn)了創(chuàng)造性思維的高速度、高效價(jià)特征。思維的變通性常表現(xiàn)為思路靈活、聞一知十、觸類旁通、隨機(jī)應(yīng)變。能巧妙合理地改弦易轍以達(dá)通,能將思路轉(zhuǎn)到別人不易想到、比較隱蔽的方面。教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生在思維及解決問題的過程中,不呆板,審時度勢,擺脫老框框,能“一計(jì)不成,又生一計(jì)”,能隨機(jī)糾正錯誤,不重蹈覆轍,則常會出現(xiàn)“山重水復(fù)疑無路,柳暗花明又一村”的出人意料的效果。思維獨(dú)特性的核心是新,它是衡量創(chuàng)造性思維水平高低的主要指標(biāo),目前,世界上流行的對青少年學(xué)生創(chuàng)造力與創(chuàng)造性思維的測驗(yàn)中,首要的評分原則就是每題的所得分?jǐn)?shù)與該題答案出現(xiàn)的頻率成反比?;卮鸬迷姜?dú)特,做出此答案的人數(shù)越少,得分越高。可見在學(xué)生知識范圍內(nèi)和智力能達(dá)到的前提下,培養(yǎng)學(xué)生大膽想象和“同中求異”的思維能力,是培養(yǎng)創(chuàng)新能力的重要策略。
二、激發(fā)興趣,挖掘潛能
興趣是人們力求認(rèn)識某種事物或愛好某種活動的心理傾向,這種傾向使人們對某事某物予以優(yōu)先注意,并具有向往的心情。職校學(xué)生一般性格活潑、好奇心強(qiáng)、動手能力強(qiáng),這是他們的優(yōu)勢。在教學(xué)中要揚(yáng)長避短、因材施教,抓住學(xué)生的思想脈搏,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此在教學(xué)中,教師應(yīng)結(jié)合教材內(nèi)容組織參觀,利用實(shí)物、掛圖等現(xiàn)場教學(xué)。為加強(qiáng)直觀教學(xué),激發(fā)學(xué)生興趣,在講述“車刀的種類和組成”時,可把教室搬到實(shí)習(xí)車間,邊展示各種車刀,邊介紹幾種常用刀具的作用和種類,并讓學(xué)生仔細(xì)觀察90°外圓車刀的切削部分由幾個部分組成,對個別動手能力強(qiáng)的學(xué)生,讓他們先學(xué)刃磨,以調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性和積極性,并在實(shí)習(xí)車間黑板上展出掛圖,指導(dǎo)刃磨的技能和方法,在學(xué)生結(jié)束刃磨成就感最高的時候,總結(jié)出車刀切削部分大體由“三面、兩刃、一刀尖”組成。
《金屬工藝學(xué)》概念多且理論性較強(qiáng),60學(xué)時的教學(xué)時數(shù)很難滿足教師和學(xué)生的需求。同時,教育過程中授課形式單一,學(xué)生學(xué)習(xí)興趣很難得到激發(fā)。因此,教學(xué)要以直觀教學(xué)為主,雙邊活動為輔,發(fā)揮學(xué)生主體作用。借助多媒體、幻燈片等科技手段激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。主觀性教學(xué)不僅能將抽象的問題具體化,還能將復(fù)雜的問題簡單化。不僅活躍學(xué)生思維,還能讓學(xué)生具有濃厚的學(xué)習(xí)興趣。如講“鐵碳合金相圖”的過程中,幻燈片不僅能演示出顯微組織,還能讓學(xué)生更直觀、更真實(shí)地掌握五種基本組織。同時,在教學(xué)過程中,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣也要輔助雙邊活動。在以往一言堂式教學(xué)中,學(xué)生被動聽,主體作用被忽視,則學(xué)生自然會感到《金屬工藝學(xué)》枯燥乏味,如果輔助雙邊活動教學(xué),鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑問題,則能讓學(xué)生將實(shí)際經(jīng)驗(yàn)融入理論中。如在講“退火與正火的區(qū)別”時,教師可以提出一系列問題,讓學(xué)生帶著問題在課堂中大膽質(zhì)疑并指出錯誤。學(xué)生只有在課堂上品嘗到收獲的喜悅,才會興致勃勃。
要想使全體學(xué)生學(xué)會認(rèn)識、學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會操作,掌握知識和技能,具有創(chuàng)新能力,就得根據(jù)學(xué)生的個別差異及學(xué)識水平用一些行之有效的方法喚醒學(xué)生的主體意識,發(fā)揮其主觀能動性。在教學(xué)中,一是教師要從實(shí)際出發(fā),在充分了解學(xué)生知識水平、心理特征及學(xué)習(xí)能力的基礎(chǔ)上,做到面向全體,兼顧兩頭,把握好教材的深度,注意課堂教學(xué)定準(zhǔn)“坡度”,增加“密度”,變換“角度”,使之具有一定的普及性、針對性,又具備一定的靈活性和特征性,使不同層次學(xué)識水平的學(xué)生都能在各自基礎(chǔ)上得到發(fā)展,有潛能的學(xué)生才能顯現(xiàn)出來。二是在當(dāng)前市場經(jīng)濟(jì)條件下,在機(jī)械專業(yè)課教學(xué)中,教師得靈活施教,不單獨(dú)強(qiáng)調(diào)專業(yè)理論的系統(tǒng)性、完整性,而強(qiáng)調(diào)知識的針對性和實(shí)用性,按職業(yè)技術(shù)崗位的應(yīng)知應(yīng)會要求,設(shè)計(jì)模塊式教學(xué)體系,并強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)扎實(shí)寬厚,知識面廣,以適應(yīng)未來社會的需要,針對工作中的實(shí)際問題,培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力和在生產(chǎn)一線進(jìn)行現(xiàn)場技術(shù)操作的能力,使學(xué)生一畢業(yè)就能“真刀真槍”地參加生產(chǎn)實(shí)踐。
創(chuàng)新是職業(yè)教育的一個永恒主題。中職教師在《金屬工藝學(xué)》,當(dāng)然也包括其他學(xué)科的一體化教學(xué)中,應(yīng)有意識、有目的、有計(jì)劃地融入創(chuàng)新知識的教育和培養(yǎng),使學(xué)生在獲得科學(xué)、技術(shù)知識的同時插上創(chuàng)新的翅膀,使其受益終生,這也是教育的出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)。
參考文獻(xiàn):
[1]劉莉明.以就業(yè)為導(dǎo)向深化金屬工藝學(xué)教學(xué)改革[A].農(nóng)業(yè)教育與農(nóng)村改革發(fā)展――云南省農(nóng)業(yè)教育研究會2007年學(xué)術(shù)年會論文匯編,2007.