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提單這份源于歐洲商人發(fā)明的單證,通過幾百年來的實踐,習慣做法與改良,已成為國際貿(mào)易與航運的基石[1]l.近年來,無單放貨案件在海事審判中占據(jù)了相當大的比重,成為海運提單問題的焦點,人們對無單放貨行為的定性,法律責任及無單放貨保函的法律效力長期以來爭執(zhí)不下,甚至有人認為“無單放貨幾乎可以說是涉及理論與實務問題最多的‘變態(tài)’海運行為之一?!?[2]弄清這個問題不僅對承運人、貨主、港口還是船貨、貿(mào)易雙方都是很急需的,而且有利于提高我國的外貿(mào)信譽。
本文將系統(tǒng)的對無單放貨的問題加以疏理,并重點對當前學術界關于其行為性質(zhì)及保證函效力等問題的觀點嘗試性地提出質(zhì)疑,并以一個全新的角度從邏輯上去認識無單放貨責任問題,最終提出解決無單放貨問題的途徑。
目錄
一、憑正本提單交貨的法律依據(jù)
(一)提單的法律性質(zhì)決定應依正本提單交貨
(二)依正本提單交貨是一項國際慣例
二、無單放貨行為的界定、原因、典型樣態(tài)及抗辯
(一)無單放貨行為的界定標準
(二)無單放貨的原因及主要形式
(三)無單放貨的抗辯
三、無單放貨行為的責任屬性及訴權的行使-對學術界“違約說”、“侵權說”、“競合說”等的檢討
(一)有關無單放貨責任屬性的學說及評價
(二)對無單放貨責任屬性的邏輯推導
四、無單放貨下的保函-對當今理論和實務中做法的質(zhì)疑
(一)無單放貨保函的性質(zhì)
(二)無單放貨保函的效力-對“善意、惡意”標準的質(zhì)疑
(三)無單放貨保函的獨立性擴張趨勢-見索即付保函
五、無單放貨的解決途徑
(一)目前人們對無單放貨問題解決途徑的建議
(二)對上述建議的評價及對無單放貨解決途徑的看法
一、憑正本提單交貨的法律依據(jù)
(一)提單的法律性質(zhì)決定承運人應依正本提單交貨;
1978年《漢堡規(guī)則》對提單的定義做了如下闡述:“提單是指用以證明海上運輸契約和由承運人接管或裝載貨物,以及承運人保證據(jù)以交付貨物的單證?!?/p>
一方面提單是貨物的收據(jù)和運輸合同的證明。承運人和托運人之間確立了運輸合同關系,承運人便有義務完整無損地將貨物交付給提單上的收貨人。只要承運人未將貨物交付,正本提單持有人承運人的責任尚未完結,運輸合同即未終止。
另一方面,提單是物權憑證。有觀點認為提單代表著提單項下貨物的所有權,在法律上占有提單與具有貨物的所有權有同等的法律效力[3].提單的轉(zhuǎn)讓就表明貨物所有權的轉(zhuǎn)移,提單持有人就是貨物所有人。因此承運人必須憑正本提單交付貨物[4].以上觀點實際上曲解了“物權憑證”的含義,物權憑證的核心特征是不須任何正式讓與或?qū)鶆杖巳魏瓮ㄖ纯赊D(zhuǎn)讓,它只表彰貨物占有權與貨物所有權并無必然聯(lián)系,權利滲透于憑證,由此產(chǎn)生了最具有商業(yè)重要性的只有向持有人交付才能清償?shù)脑瓌t[5],正如Rix法官所說:“In my judgment ,a true owner cannot in the absence of some special arrangement oblige a
shipowner to deliver his goods to him without presenting his bill of lading.”
即真正貨方也必須退回提單才能取貨。
(二)依正本提單交貨構成了一項國際慣例:
憑正本提單提貨已是各國接受和公認的一項法律制度,作為一項國際貿(mào)易慣例,在航運實踐中普遍得到遵循。83年對外經(jīng)貿(mào)部曾以通知的方式下發(fā)了文件,允許以副本提單出具保函提貨,但是學界普遍認為它不屬于政府的法規(guī)性文件,而是具有協(xié)調(diào)作用的規(guī)范性文件,且只能對國內(nèi)船舶以及有關的專業(yè)部門發(fā)揮協(xié)調(diào)作用[7],憑正本提單放貨作為一項國際慣例仍應遵守。
二、無單放貨行為的界定,典型樣態(tài)原因及抗辯
(一)無單放貨行為的認定標準:
判定承運人無單放貨行為是否已完成應以提單下的貨物是否完成法律意義上的交付而非物理意義上的交付,即承運人向提貨人出具提貨單這一行為為標準。而提貨人在提貨當中的行為對承運人無單放貨并無影響。
(二)目前無單放貨主要形式及原因:
1、貨抵目的港,承運人憑保函將貨物交給提單所載收貨人以外的第三人。這是最為常見的一種,有關保函的問題將在后文詳述。
2、由于目前航??萍嫉陌l(fā)展,航速高的航程短,單據(jù)流轉(zhuǎn)速度慢,承運人為減少港口費用,開始投入新的航次,而將貨物放給無正本提單的持有人。而此時無單提貨人可能是由于以下原因未持有正本提單:
(1)在信用證條件下,單證不符,銀行拒付,而單證尚未退給賣方,賣方未及時行使中途停運權。
(2)收貨人經(jīng)濟困難,無力向銀行付款贖單。
(3)收貨人與承運人因長期業(yè)務往來,形成無需正本提單提貨的慣例。
3、承運人與提貨人惡意串通欺詐正本提單的持有人。
(三)無單放貨的抗辯:
現(xiàn)實中,與無單放貨相關的情況頗為復雜,有時盡管有無單放貨的事實出現(xiàn),但因某些特定事由的存在,可阻卻其違法性。近年來,船東在訴訟中提出了種種抗辯無單放貨責任的事由,理論界與實務界對此看法不一,爭論激烈,現(xiàn)擇幾種典型的抗辯事由加以分析。
1、提單持有人起訴超過訴訟時效:關于無單放貨的訴訟時效曾有過爭論,較為一致的看法是,無單放貨訴訟時效仍為1年。
2、貨物交付地法律或港口習慣做法要求貨物在無正本提單的情況下也必須交付[8]. 3、提單遺失、被盜、滅失或因金融上原因未能得到提單,提貨人如能證明它是提單受讓人,且對正本提單去向做出滿意解釋,承運人有權將貨物交給提貨人,但是一般應經(jīng)公示催告程序后憑擔保提貨[9]. 4、提單持有人明知承運人無單放貨仍積極協(xié)助無單提貨人提貨或為無單提貨人提貨提供其他便利條件或就提單項下的貨物已與無單提貨人或買方達成付款協(xié)議。這即是衡平法上的禁止反言理論。
此外,當前學術界和實務界還提出一些較為流行的無單放貨抗辯事由,但其能否成立值得探討,筆者現(xiàn)舉幾例分析:
一、注重生活,提煉數(shù)學問題
心理學研究表明,當學習內(nèi)容與學生熟悉的生活實踐越貼近,學生接納知識的程度就越高。因此,教師要留意生活,以生活為題材創(chuàng)設問題情境,喚起學生已有的生活經(jīng)驗,引導學生用數(shù)學的眼光去觀察生活,發(fā)現(xiàn)蘊含在生活中的數(shù)學問題,提煉數(shù)學問題。如人教版四年級下冊《植樹問題》的教學,教師用課件出示“蘭蘭想美化居住環(huán)境,在自家門前小路的一側種上小樹苗”的生活情境。從美化環(huán)境入手,極大地調(diào)動了學生學習的積極性,激發(fā)了學生已有的知識水平和生活經(jīng)驗,引發(fā)學生的數(shù)學思考,提出問題:“種小樹苗,要考慮哪些因素呢?”有的學生提問:“要種多少棵小樹苗?”有的學生提問:“間隔多少米種一棵?”有的說:“小路的一側有多長?”有的說:“這條小路的兩端有建筑物嗎?”等等。在學生初步感知植樹的情境時,我引導學生:“根據(jù)剛才的情境,你能提什么問題呢?”讓學生經(jīng)歷了提煉問題的過程,綜合剛才學生的意義,提出了探究性的問題:“要在全長20米的小路的一邊栽樹,每隔5米栽1棵樹(兩端要栽)。一共需要多少棵樹苗?”這激發(fā)了學生學習“植樹問題”的內(nèi)在需要。
二、注重激發(fā)新知生長點,引發(fā)數(shù)學問題
研究表明:學生在新舊知識的連接處,最容易感到迷惘。因此,教師要基于學生已有的知識水平和生活經(jīng)驗,認真研讀教材,找到課時新知的生長點,創(chuàng)設讓學生欲速而不達的問題情境,誘發(fā)學生的認知沖突,喚起學生的問題意識,提出急于要解決的問題,激發(fā)學生解決問題的興趣,使學生融入到問題解決的過程中,進行有效的數(shù)學學習。如人教版四年級下冊《植樹問題》,教師通過研讀教材,可以發(fā)現(xiàn)兩端都栽的植樹問題的數(shù)學模型是建立在“總長÷間隔”的除法意義基礎上?!翱傞L÷間隔=間隔數(shù)”是舊知,而“種植棵數(shù)=間隔數(shù)+1(兩端都栽)”是新知,新知的生長點是在間隔數(shù)與棵數(shù)的關系上。弄清了這些關系,就領會了教材的編寫意圖,學習起來就會達到事半功倍的效果。因此,我在學生提出探究性的問題“要在全長20米小路的一邊栽樹,每隔5米栽1棵樹(兩端要栽),一共需要多少棵樹苗”后,先讓學生調(diào)動自己已有的知識水平去猜測。有的猜“20÷5=4(棵)”,有的猜“20÷5+1=5(棵)”。猜想反映了學生的認知情況,難免出錯。但我并不急于評價、引導,而創(chuàng)設了這樣的一個問題情境:“用什么方法來驗證你的猜想是正確的?”讓學生經(jīng)歷“猜想-驗證”的思維過程。學生通過運用不同的方法來研究“棵數(shù)與間隔數(shù)的數(shù)量關系”時,自然地引發(fā)了“為什么在兩端都栽的情況下,植樹的棵數(shù)=間隔數(shù)+1”這樣的數(shù)學問題,激發(fā)了學生的數(shù)學思考,使得新知納入了已有的認知結構中,也使認知結構得到拓展。
三、注重操作,生成數(shù)學問題
小學生以具體形象思維為主,對于抽象數(shù)學概念理解有一定的難度,就必須借助學生動手操作去獲得豐富的感性材料。因此,教師要創(chuàng)設讓學生動手操作的問題情境,使數(shù)學教學過程成為學生“做”的過程。學生親身經(jīng)歷,在“做”的過程中感受和體驗知識的形成過程,在“做”的過程中激發(fā)學生的數(shù)學思考,生成了數(shù)學問題。如人教版四年級下冊《三角形三邊的關系》,教師引導學生動手操作。學生手中有兩根固定的長為2cm和5cm的小棒,要求從1cm~10cm的十根小棒中拿出一根小棒,與2cm和5cm圍一圍,看能不能圍成一個三角形。動手操作的情境,極大地調(diào)動學生多種感官參與,積極主動地探究了三角形的圍成情況,積累了豐富的感性材料。學生在動手中感悟了有的三根小棒能圍成三角形,有的三根小棒則不能圍成三角形,這樣自然引發(fā)學生的思考,生成了數(shù)學問題:“三角形的三邊到底有什么關系呢?”“三角形的兩邊之和與第三邊有什么關系呢?”問題在動手操作中生成,更能激發(fā)學生繼續(xù)探究的欲望。
四、注重反思,提出數(shù)學問題
學生的自主建構要靠不斷地反思調(diào)整,在反思中實現(xiàn)自我更新,提升數(shù)學理解的能力。因此,教師要積極創(chuàng)設反思問題情境,在情境中產(chǎn)生問題,以問題為導向,評判自己的知識掌握程度,總結解決問題經(jīng)驗,反思方法的優(yōu)劣,促進了數(shù)學的理解。如五年級《異分母分數(shù)的加減法》教學,學生嘗試運用已有的知識解決了“1/4+3/10”。有的學生把分數(shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)進行計算,3/10=0.3,1/4=0.25,所以1/4+3/10=0.3+0.25=0.55;
有的學生可能這樣計算:1/4+3/10=5/20+6/20=11/20。這時我不急于評價哪種算法的優(yōu)劣,而創(chuàng)設了一個反思的問題情境,讓學生用這兩種算法解決新問題,“請你們用自己喜歡的算法嘗試解決1/7+1/5”,學生自然產(chǎn)生這樣的問題:“這兩種算法都好嗎?哪一種更適用些呢?”在解決問題的過程中,學生體驗感悟了兩種算法的優(yōu)劣,在反思中找到了解決異分母分數(shù)加減法的方法。
中期匯報課指的是在活動進行了一段時間,學生收獲了一些成果,但同時又出現(xiàn)了一些學生難以解決的問題。這堂課就需要教師帶領學生進行匯報和解決難題,引導學生進行階段性反思,總結上階段活動中的收獲,從而為下階段活動正常有序地開展做好鋪墊。因此,中期匯報課在整個活動中起到一個承上啟下的過渡作用。中期匯報中,教師有效的指導是整個活動是否成功的關鍵。而突破重點解決難點,更是檢驗中期匯報課教師的指導成功與否。
《大家一起來植樹》是讓學生在活動中能提高對植樹這種做法的認識,并在活動中提高自己的策劃、協(xié)調(diào)、合作能力。我嘗試著通過制訂活動預案,讓學生在植樹前要做好準備、注意安全問題。本堂課是在對學生活動預案制訂后的指導,為活動做好充分的準備。教學重點是小組成員明確本組任務,并能付諸行動;教學難點是在小組團結合作下,解決本組遇到的困難。
二、情景描述
第一次試教情景描述:
3月,各個學校都在如火如荼地開展“學雷鋒”活動。因此,樂清市丹霞路小學的校本活動“學雷鋒”就是我們綜合實踐活動優(yōu)質(zhì)課的內(nèi)容。如何讓學生在活動中能提高對植樹這種做法的認識,并在活動中提高自己的策劃、協(xié)調(diào)、合作能力呢?為此,我嘗試著通過制訂活動預案,讓學生在植樹前要做好準備、注意安全問題。本堂課是在對學生活動預案制訂后的指導,為活動做好充分的準備。
第一次試教:
片段一:前一堂課是制訂活動方案,小組分工準備。這一堂課,在匯報與指導中,輪到種植組在匯報小組成果時,兩名成員匯報在網(wǎng)上搜索和花圃詢問選擇了3種樹,并相應作了介紹。同時,他們也提出了小組在活動準備中碰到的困難:在小組確定樹苗時,小組意見還沒有統(tǒng)一,現(xiàn)在想和全班同學一起商量,到底選哪種?當我聽到孩子們碰到問題時準備求助大家,我也為他們的行動感到非常欣喜。小組的活動中,學生有了收獲,也有所困惑。綜合實踐活動中期反饋課不就是對學生在前期活動過程中存在的一些共性問題、疑難進行解惑嗎?順水推船,為了讓全班孩子都參與到?jīng)Q策中來,我讓他們舉手表決,以少數(shù)服從多數(shù)決定出了樹苗。
片段二:選好樹苗,大家最關心的是如何種植了。我問:你們覺得在種樹的過程中,會碰到什么困難?孩子們紛紛回答:不知道水澆多少?怎么種樹?我把問題拋給孩子們,在他們和我的共同討論下,確定了種樹的步驟并板書,我還讓他們多讀牢記。
這節(jié)課結束后,聽課的老師反應是:①選擇樹苗這一環(huán)節(jié)處理不是很妥。在反饋課及時解決學生的困惑沒有錯,但足足花費了6分鐘的時間才選好樹種,這對后面內(nèi)容學習有情緒上的影響。②如何植樹是本課要解決的難點,但用多讀牢記法似乎不能給孩子留下深刻的印象。
后來,我也靜下心來思考,修改了這部分的內(nèi)容。
第二次情景描述:
修改后片段一:選擇樹苗依舊成了孩子們的困惑,也是本課的重點,我給孩子們發(fā)了一張表格小組討論選擇。
“大家一起來植樹”樹苗選擇表
提示學生音樂響起開始討論,3分鐘音樂結束停止討論。同時,在討論的過程中,讓學生考慮樹苗的習性、作用、種植場地并進行選擇。在這一環(huán)節(jié),小組同學為了能幫助種植組解決難題,助人的熱情很高,小組成員能集思廣益,理由充分,很快地解決了難題。
修改后片段二:為了讓孩子更好地掌握種植方法,全班同學充分進行討論,并充分地挖掘利用學生資源。教師有效地將問題拋給學生:“你們以前有沒有植過樹,有沒有同學有能力解答這個問題?”這樣,有些簡單的問題便可以輕易解決,還可以帶來解決問題的快樂。這次在原有的基礎上,出示一則種植小組拍攝的規(guī)范種植的視頻:種植步驟錄像+步驟作用的解說??粗⒆觽?nèi)褙炞⒌难凵?,我相信出示視頻的直觀教學策略無疑是最行之有效的辦法。這樣,難點的突破就自然是不攻而破。
三、分析與討論
(1)中期指導——小組合作法。中期指導課除了分享和鼓勵,最重要的是對學生在前期活動過程中存在的一些共性問題、疑難進行解惑,并進行方法和技巧上的指導。其中種植組的成員說在確定樹苗時小組意見還沒統(tǒng)一,想和全班同學一起商量商量選哪種?
而學生能做的事情,我們盡量不要插手幫忙。特別是采用小組合作討論的方式,在合理的小組分工下,小組中的每個學生能夠積極、主動地參與到問題的討論中。同時,他們有機會發(fā)表自己的觀點,也愿意傾聽其他同學的意見,這樣既充分開發(fā)了學生的情商,又促進了學生智力因素和非智力因素的和諧發(fā)展,從而有效地解決了問題。
(2)中期指導——直觀導入法。這一堂課中,要解決學生對在種樹過程中碰到的困難。由于學生對于種樹不是特別了解,會出現(xiàn)很多有關植樹的困難。教師應該有效地將問題拋給學生:“你們以前有沒有植過樹,有沒有同學有能力解答這個問題?”這樣,有些簡單問題便可以輕易解決,還可以帶來解決問題的快樂。當挖掘了他們已有的知識還不能解決問題時,我認為一個視頻的直觀演示,可以馬上清晰地解決問題。通過視頻,學生會被里面生動的講解吸引住,顯而易見,剛才學生提出的問題便可以輕易解決。通過直觀演示法,可以適時輕松地解決困難,有效地指導明天的植樹。
四、反思與總結
基于這次難得機會的磨課,對于中期指導課重難點突破的有了一些認識。
(1)多媒體教學,突破教學重難點。運用多媒體進行教學,學生可以直觀地接受生動、形象的文字、圖形、視頻等多媒體信息,使他們的視覺和聽覺功能合二為一,集中精神解決難題。多媒體教學方式不僅容易激發(fā)學生的學習熱情,還能引起學生的學習興趣。將學生置身于輕松愉快的環(huán)境中,當人的情感與思維自然地融為一體并能夠進入積極的思維狀態(tài)時,從感性到理性,實踐和理論相結合并循環(huán)往復,能實現(xiàn)質(zhì)的不斷飛躍。因此,教師在教學過程中只要利用好多媒體軟件教學,就能有效地突破重難點。
(2)小組合作學習,突破教學重難點。小組合作的方式,目的是為了讓孩子能夠主動地、積極地參與到綜合實踐活動中。在輕松的學習氛圍中,孩子們隨心所欲地交談,不僅能有利于問題的解決,更能促進小組成員的團結合作的精神。有了團隊的力量,大大地激活了學生參與學習、樂于學習的欲望,更為他們能力的發(fā)展提供了無窮的動力。
在新課程教學中,課堂教學仍然是學校教學的主陣地,它的優(yōu)越性也為人們所接受和采用,關于小學數(shù)學公開課反思該怎么寫。下面是小編為大家整理的小學數(shù)學公開課反思,希望對大家有幫助。
小學數(shù)學公開課反思篇:植物問題1、生活導入,關注認知基礎。
學生的數(shù)學學習是學生以生活經(jīng)驗為基礎對數(shù)學知識的一種解讀,當學習材料與學生已有的生活經(jīng)驗相聯(lián)系時,就能消除數(shù)學的枯燥感,使學習更主動。本節(jié)課首先從學生熟悉的“手”引入間隔,并通過課件展示一些生活中的間隔,把一些看似風馬牛不相及的事物放在一起,讓學生體會不同的事物或現(xiàn)象之間存在著相同的數(shù)學本質(zhì),從而提煉出“植樹問題”的生活原型。這樣的導入親切自然,既讓學生感受到生活中處處洋溢著數(shù)學氣息,又讓學生充分體驗各種不同類型的間隔方式,為接下來的學習分散難點。
2、充分體驗,構建數(shù)學模型。
數(shù)學課程標準指出,有意義的學習是學生在具體情境中通過有效的活動體驗而自主建構的。在這節(jié)課中,老師讓學生經(jīng)歷了三次有效的探究體驗:(1)先取15米種一種;(2)再取25米種一種;(3)任取一段距離再種一種。為學生提供多次體驗“植樹”的機會,學生在活動中經(jīng)歷了動手操作、合作交流、分析思考、建立模型的全過程,為后面理解并應用植樹問題的模型來解決相關實際問題打下了堅實的基礎。
3、數(shù)形結合,滲透思想方法。
“系統(tǒng)而有步驟地滲透數(shù)學思想方法,嘗試把重要的數(shù)學思想方法通過學生可以理解的簡單形式,采用生動有趣的事例呈現(xiàn)出來”是人教版新課程實驗教材總體設想之一。在這節(jié)課的教學中,教師十分注重學生畫線段圖、示意圖能力的培養(yǎng)。借助數(shù)形結合,使學生發(fā)現(xiàn)植樹問題的棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關系,使學生理解一一對應的教學思想方法,也使“復雜問題簡單化”這一重要的解題策略真正得到滲透。
小學數(shù)學公開課反思篇:認識時、分本課的教學設計以學生為主體,通過創(chuàng)設情境,激發(fā)興趣、自主探索,為學生營造輕松自主的學習氛圍。主要體現(xiàn)在:
(1)從學生喜聞樂見的猜謎語入手,從學生的生活經(jīng)驗出發(fā)把數(shù)學學習活動與生活實際密切聯(lián)系起來,充分調(diào)動學生的積極性,鼓勵學生互動,有利于學生對知識的理解和掌握。
(2)通過感受1分鐘使學生養(yǎng)成遵守時間和愛惜時間的良好習慣。
(3)通過知識的呈現(xiàn)順序使學生明白看時間的方法,并通過多種具體的活動,看一看,數(shù)一數(shù),拔一拔,認一認等讓學生直觀的認識鐘面,親身感受時、分的意義及其之間的進率,使抽象的時間概念變成學生看得見,摸得著的東西。再讓學生先說幾時多再讀出幾時幾分來突破認讀幾時幾分這一教學難點。
(4)練習設計層次性強。
但通過本課的教學實踐發(fā)現(xiàn)還有一些環(huán)節(jié)及處理方式有待進一步的改進完善:
(1)問題情境的創(chuàng)設應更多的考慮到低年級學生的認知特點,心理特征,興趣愛好等實際因素,多從學生的角度來設計問題情境。
(2)在進行一些實踐活動的設計時還應該更加的大膽放手,讓學生完全成為學習的主人,使課堂成為學生展示自己個性的舞臺。
(3)教師的教學語言,尤其是激勵學生的語言還可豐富些,以便更好地關注學生的情感、態(tài)度等方面的發(fā)展。
小學數(shù)學公開課反思篇:認識時間認識時間這一教材內(nèi)容的編排,是用5分5分的讀取時間,并通過實際操作知道1小時=60分。與一年級上冊的內(nèi)容聯(lián)系起來看,教材對時間的認識是從特殊到一般從簡單到復雜的順序來編排的。這樣的編排既符合兒童的認知規(guī)律也符合人們認識時間的經(jīng)驗和習慣。
通過一年級的學習,學生已經(jīng)知道了鐘面上有時針、分針、12個數(shù)、12個大格、60個小格;能夠認識整時和半時,知道認識整時和半時的方法,在此基礎上引導學生學會5分5分的認識時間探討1小時=60分。學生比較容易掌握。
由于時間是一個非常抽象的概念,在教學中注意結合學生的生活情境,使學生利用已有的生活經(jīng)驗,更好地理解時間。例如:利用第二節(jié)上課的時間9:30引入,拓展應用中利用小朋友作息時間的安排使學生能夠根據(jù)情境圖和自己的生活經(jīng)驗估計時間的范圍,讓學生體會到數(shù)學來源于生活,與生活息息相關,從而增強學生認識時間的興趣。
通過開放性問題的提出,讓學生在獨立思考的基礎上生成一些自己的見解,再通過小組合作交流,對學生的生成進行討論、分析、探究。例如在教學8:15分的認識。
在教學時運用實物鐘、鐘面模型、多媒體直觀的演示,使學生清晰準確的認識時間。例如在教學5分5分的認識時間時,通過看鐘面上的陰影部分,在教學1小時=60分時讓學生通過直觀的實物操作,對時分關系一目了然。在認識分針走一小格是一分鐘,走一大格是5分鐘,5分5分的認讀時間時運用了多媒體的直觀展示,提高了學生的學習興趣,突破了難點。在拓展應用中既對新知進行了鞏固,又對學生進行了珍惜時間的德育熏陶。
本堂課的缺點:
1教學時板書還不夠規(guī)范,每個鐘面模型下時間的兩種寫法板書不全。
作者:張春梅 任教學科:小學數(shù)學
單位:吉林省舒蘭市實驗小學
教研主題:小學數(shù)學教學生活化的實踐與探究
主題提出的背景
《新課標》特別指出:“數(shù)學教學必須從學生熟悉的生活情景和感興趣的事物中提供觀察和操作的機會,使他們感受到數(shù)學就在身邊,感受到數(shù)學的趣味和作用,對數(shù)學產(chǎn)生親切感”。這充分說明學生對數(shù)學的認識,不僅從數(shù)學家關于數(shù)學本項的觀念去領悟,還要從數(shù)學活動的親身實踐中去體驗;更要從數(shù)學與人和現(xiàn)實生活的聯(lián)系中去尋找。美國教育家杜威主張“教育即生活”、“學校即社會”,提倡學生在活動中學習。法國教育家盧梭認為:“教學應讓學生從生活中,從各種活動中進行學習,通過與生活實際相聯(lián)系,獲得直接經(jīng)驗,主動地進行學習。”我國著名教育家陶行知明確指出“沒有生活做中心的教育是死教育”,他們是告訴我們“教育的材料,教育的方法,教育的工具,教育的環(huán)境……”都應該生活化。
通過對我一學期數(shù)學課堂教學記錄的觀察、研究、統(tǒng)計發(fā)現(xiàn),我當前數(shù)學課堂有的教學內(nèi)容過時陳舊、有的不符合學生生活實際、有的不切合學生思想認識、有的不能很好地為學生的將來生活服務……這些都嚴重影響著學生的數(shù)學學習。數(shù)學與學生的生活經(jīng)驗存在著密切的聯(lián)系,讓學生在生活中學數(shù)學,把學生的生活經(jīng)驗課堂化,化抽象的數(shù)學為有趣、生動易于理解的事物,讓學生感受到數(shù)學其實是源于生活且無處不在的,數(shù)學的學習就是建立在日常生活中,學習數(shù)學是為了更好地解決生活中存在的問題,更好地體現(xiàn)生活尤為重要。
基于以上原因,我把我的教研主題確定為“小學數(shù)學課堂教學生活化的實踐與探究”。希望通過這次研究能使得每個學生都能獲得良好的數(shù)學教育,從生活中去體會一種數(shù)學思想,體會到數(shù)學就在身邊,不同的學生在數(shù)學上得到不同的發(fā)展,領悟到數(shù)學的魅力,增強學生學好數(shù)學的信心,激發(fā)學生學習數(shù)學的濃厚興趣,能在生活中靈活地運用數(shù)學,使每個學生的數(shù)學素養(yǎng)得到真正的提高。
主題的闡釋:(是什么)
“小學數(shù)學教學生活化”是指在小學數(shù)學教學過程中將數(shù)學教學與學生生活緊密結合起來,教師要善于捕捉生活中的數(shù)學現(xiàn)象,在數(shù)學教學中聯(lián)系生活中的實際問題,挖掘數(shù)學知識的生活內(nèi)涵,讓學生切實體會到數(shù)學來源于生活,啟于生活,服務應用于生活,達到生活材料數(shù)學化,數(shù)學教學生活化。同時,強化數(shù)學教學的生活化,對于學生更好地認識數(shù)學,學好數(shù)學,培養(yǎng)能力,發(fā)展智力,促進整體素質(zhì)發(fā)展,具有重要意義。
主題實踐:(怎么做)
當我剛剛接觸到這個主題的時候,我有些困惑,不知道怎樣著手操作,于是我閱讀了王金戰(zhàn)編寫的《數(shù)學是怎樣學好的》和李永桃《論小學數(shù)學生活化問題編制原則與途徑》,并結合了2011版義務教育數(shù)學課程標準,豁然開朗,有了自己的思路。
以往教學中,我非常重視數(shù)學知識的教學,很少關注這些數(shù)學知識和學生的實際生活有哪些聯(lián)系,學生學會了數(shù)學知識,卻不能靈活地解決與之有關的實際問題,造成了知識學習和知識應用的脫節(jié),感受不到數(shù)學的趣味和作用。針對以上出現(xiàn)的問題我決定從以下幾個方面入手:
1、數(shù)學語言生活化:教學中盡量使用風趣簡潔、幽默嚴謹、生動形象的數(shù)學語言從事教學,使抽象的知識形象化,復雜的知識簡單化。
2、數(shù)學情境生活化:從現(xiàn)實生活中引入數(shù)學知識,創(chuàng)設與學生生活環(huán)境、知識背景密切相關,學生感興趣的學習情境,讓學生帶著生活問題走進課堂,將參與欲望化為參與數(shù)學活動的行為。
3、教學方法生活化:合理利用多種數(shù)學手段,選用不同的教學方法,創(chuàng)設和諧、愉快的教學氣氛,給予學生自主探索、合作交流、動手操作的機會,讓學生充分發(fā)表自己的意見。
4、作業(yè)設計生活化:練習題中經(jīng)常采擷乘車、購票、環(huán)境保護等接近于真實情境的數(shù)學開放題,有時適當安排一些多余條件使問題答案不唯一,甚至靈活引進一些實踐作業(yè)。
下面我就以義務教育課程標準實驗教科書四年級數(shù)學下冊第八單元《數(shù)學廣角》中的植樹問題為例具體闡述我如何在課堂中進行數(shù)學生活化教學的。
教材分析:
這個單元主要是為了向?qū)W生滲透有關植樹問題的一些思想方法,通過現(xiàn)實生活中一些常見的實際問題,讓學生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律,抽取出其中的數(shù)學模型,然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決生活中的一些簡單實際問題。教材將植樹問題分為三個層次,兩端都栽、兩端都不栽以及封閉圖形中的植樹問題。本節(jié)課是教材第117頁例1的內(nèi)容,主要教學兩端都栽的植樹問題。
在本節(jié)課我主要采用“在生活中找間隔----在動手操作中找方法-----在方法中找規(guī)律---在規(guī)律中學應用”的教學過程,首先從生活中引入植樹問題,然后再讓學生結合生活問題,通過小組合作形式探究方法,使每個學生動腦、動手、合作探究,經(jīng)歷分析、思考、解決問題的全過程,從中學到解決問題的思想方法。
教學目標:
1、掌握植樹棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關系,嘗試應用植樹問題的規(guī)律解決生活中的植樹問題。
2、通過本節(jié)課的學習,初步培養(yǎng)學生在合作中探索規(guī)律、找出解決問題的有效方法的能力,經(jīng)歷和體驗“復雜問題簡單化”的解題策略和方法。
3、通過創(chuàng)設富有情趣的教學情境,激發(fā)學生學習興趣,增進學好數(shù)學的信心。
教學重點:
讓學生發(fā)現(xiàn)植樹棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關系,并用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決生活中的實際問題。
教學難點:
用植樹問題思想方法解決生活中的實際問題。
教學過程:
一、激趣引入,明確主題。
心理學研究表明:熟悉的、貼近學生生活的學習內(nèi)容最容易被學生接受。因此,課的開始,我以學生靈巧的小手為載體,引入本課的學習主題,學生從張開的小手上首次清晰地看出手指的個數(shù)與間隔數(shù)是相差1的,讓學生在這簡單的手指中,體會到只要處處留心,用數(shù)學的眼光去觀察就能發(fā)現(xiàn)平常事件中蘊涵的數(shù)學規(guī)律,并應用這些規(guī)律去解決實際問題。
二、動手操作,初步感知。
我靈敏捕捉教材與生活實際的聯(lián)系,創(chuàng)造性地把教材中的數(shù)學問題轉(zhuǎn)化成生活問題,創(chuàng)設了一個招聘啟示,要求應聘者在一段長20米的小路的一邊,按照每隔5米栽一棵的要求,設計一份植樹方案,并說明設計理由。這里我讓學生通過畫一畫或擺一擺的方法獨立設計植樹方案,然后再與小組成員交流設計方案及理由,既注重學生的學習體驗,又尊重學生的個性思維。
三、合作探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
這個環(huán)節(jié)是本節(jié)課教學的重點,我設計了一個統(tǒng)計表,讓學生仍然用畫一畫或擺一擺的方法完成統(tǒng)計表,同桌之間合作探究在小路的長度不斷延長的情況下植樹棵數(shù)和間隔數(shù)會有怎樣的變化,從而發(fā)現(xiàn)兩端都栽時植樹問題的規(guī)律。然后應用規(guī)律解決問題,出示例題。通過例題讓學生鞏固剛發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,并且說清算理,體會成功的喜悅。
四、回歸生活,實際應用。
把所學的知識應用到生活中去,是學習數(shù)學的最終目的。同學們列舉類似植樹問題的例子后我請學生欣賞與植樹問題有關的圖片。我還設計了四個方面的植樹問題練習題,即安路燈、隊列、鋸木頭、爬樓梯,請同學們?nèi)我膺x擇一個感興趣的問題進行練習,讓學生將所學知識運用到解決生活實際問題中去,從而認識到“數(shù)學是生活的組成部分,生活處處離不開數(shù)學”,從小養(yǎng)成事事處處巧用數(shù)學知識解決生活問題的習慣。
智力。
關鍵詞:數(shù)學思考;思維發(fā)展;措施
《義務教育數(shù)學課程標準》在總體目標中把培養(yǎng)“數(shù)學思考”作為小學數(shù)學教學的四大目標之一。那么在課堂教學中如何激發(fā)數(shù)學思考,發(fā)展學生的思維呢?
一、營造和諧的課堂氛圍
羅杰斯說:“有利于創(chuàng)造活動的一般條件是心理的安全和心理的自由?!蔽覀冊谏钪薪?jīng)常會感到,在心情良好的狀態(tài)下學習和工作時,思路開寬,思維敏捷,而情緒低落或郁悶時,則思路阻塞,操作遲緩,無創(chuàng)造性可言,所以我們在課堂教學中要努力營造民主和諧、生動的課堂氛圍,使每一個學生在課堂教學的全過程始終處于積極地思考、大膽地設想、放心地回答的狀態(tài),才可能迸發(fā)出創(chuàng)造性思維的火花。
二、尋求多樣的教學策略
在課堂教學中,教師給學生創(chuàng)設具有探究價值的問題情境;盡量增加學生探究的空間;鼓勵學生一題多解,大膽發(fā)表自己的獨立見解,勇于創(chuàng)新;組織有效的操作、展示、交流活動,都是激發(fā)學生數(shù)學思考、發(fā)展學生思維水平的有效策略。但是在實施的過程中,注重追問的老師能與學生更好地互動,使數(shù)學思考得到落實和
深化。
“還有別的方法嗎?”啟發(fā)學生進一步思考。
“說說你的想法”引導學生用語言來梳理思考的過程。
“對他的方法還有什么疑問嗎?”讓學生反思質(zhì)疑。
“如果……會怎么樣?”
此時,教師再安排學生去交流,一來取長補短,二來知識可以溝通,克服思維保守,培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性,拓寬思維廣度。
三、張揚獨特的個性思維
7~14歲的少年兒童自尊心日益增強,他們喜歡受人尊重,渴
望獲得人們的信任;進入高年級后,更是什么都想自己獨立地試一試、干一干,這時正是人的個性與創(chuàng)造力萌發(fā)和發(fā)展的好時機。
例如,教學“三角形的三邊關系”一課,可以先復習回顧三角形的特征,從“三條線段一定能圍成一個三角形嗎?”這一問題切入,再以“怎樣的三條線段圍不成一個三角形?”這一富有挑戰(zhàn)性問題作為教學的核心問題,引導學生動手實踐、自主探索,讓學生說自己想說的,讓學生的思維動起來,讓多元化的想法在一起相互碰撞,讓他們盡興地表達見解、表現(xiàn)自我、展示才華,讓個性在思考中閃光!整個探究過程是不斷進行反思的過程,是學生在“悟”的過程中不斷地修正自己的觀點與想法的過程。在這過程中,探究道路可能是曲折坎坷的,但學生的體驗是深刻的,這一過程中學生的數(shù)學思考能力得到了培養(yǎng)。
四、鼓勵大膽的猜測驗證
著名教育專家肖川曾說過:“人類認識發(fā)展的歷程就是不斷提出猜測并且不斷加以證實或者證偽的過程?!彼^的“猜測”,其實就是想象。我認為在教學中應鼓勵學生大膽想象,因為大膽想象的過程就是一個發(fā)揮創(chuàng)造性的過程,鼓勵學生大膽想象可以讓學生的頭腦變得靈活起來。以發(fā)明電話而聞名的貝爾曾說過這樣一句話:“假如你能偶爾偏離正軌,鉆進叢林,你一定能夠發(fā)現(xiàn)從未見過的東西?!惫膭顚W生大膽想象,甚至是異想天開,這是促進學生智慧發(fā)展的一個有效途徑。例如,在教學長方形面積時,先讓學生猜測長方形面積與什么有關來引發(fā)學生思考,接著讓學生想辦法去驗
證自己的猜測,面對新的數(shù)學問題,讓學生真實地經(jīng)歷數(shù)學問題的產(chǎn)生和解決的全過程,學生思維深處的創(chuàng)造性就會充分發(fā)揮出來。
五、引領及時的總結反思
教師的課后反思總結是改進課堂教學、進一步激發(fā)學生的數(shù)學思考、提高思維能力的重要保證。我們可以引領學生對自己的學習活動及時總結與反思,是幫助學生形成良好學習品質(zhì)、提高學習能力和學習效益的重要措施,應該成為教學過程的一個重要環(huán)節(jié)。例如,在教學“植樹問題”課結束之時,引導學生回顧探究的過程:先把比較復雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題,再借助紙和筆把思維過程用畫圖的方式展示出來,利用直觀圖找到點和間隔之間的關
系,進而發(fā)現(xiàn)了植樹問題的規(guī)律,解決了原問題。學生在反思自己的思考過程中再一次把握了解決問題的方法――數(shù)形結合和轉(zhuǎn)化,真正抓住了數(shù)學思考的內(nèi)在本質(zhì),從根本上提高了學生的數(shù)學思考能力。
教學實踐已經(jīng)證明,如果教師在教學的各個環(huán)節(jié),努力挖掘適合小學生的有關數(shù)學思想和方法,讓學生通過數(shù)學思考,領悟數(shù)學蘊涵著的精神,這對于提高他們的學習效率和培養(yǎng)思維素質(zhì),都是大有裨益的。
這是一堂二年級的語文課,內(nèi)容屬“歸類識字”,即由熟字帶出兩個加上了表義形旁的生字,每個生字組一個詞語,每個詞語造一個句子。如:直 值(值日)同學們做值日很認真。
植(植樹)老師帶領我們?nèi)ズ笊街矘洹?/p>
在傳統(tǒng)的該類型識字教學中,教師一般會在復習熟字后,直接出示生字,讓學生將生字與熟字比較,再根據(jù)字義去分析、理解生字為何加上那樣一個形旁,以此幫助學生記住生字字形。這個過程即“識字”的過程,教學目的是迅速、準確識記生字。
這堂課,教師采用的方式則不同。首先只出示生字字音,不直接出現(xiàn)生字字形,讓學生先讀懂句子,理解詞義及字義;在此基礎上,調(diào)動學生已有的關于形聲字的知識積累,采用小組學習的形式,讓學生們探究“生字的字形可能會是什么樣的?”鼓勵學生各抒己見,不局限只有一種結論。這個過程類似“造字”的過程。教學目的不只是“識字”這個結果,更在“造字”這一過程。
一、注重激勵性評價,使學生愛上課
在教學中,教師要恰到好處地運用激勵性評價手段,通過豐富多彩的評價,給予學生適時、適當?shù)墓膭?、表揚、贊許。比如一個微笑、一個贊許的眼神,都會使學生感到親切,接收到老師發(fā)出的鼓勵信息,體驗到成功的快樂。所以教師要有一種伯樂的眼光、宰相的胸懷,要用親切的口吻評價學生,用激勵的語言鼓勵學生,用趣味的語言點撥學生,讓學生體驗成功的喜悅,產(chǎn)生積極的情感體驗,從而產(chǎn)生濃厚的學習興趣,在學生內(nèi)心深處形成一股強大的心理推動力,進而積極主動地學習,情不自禁的愛上數(shù)學。
例如在教《兩位數(shù)加減法》時,我是這樣導入新課的:“同學們,你看我們的校園美嗎?說說美在哪里?”一石激起千層浪,教室里頓時沸騰了,孩子們爭先恐后的舉起了小手。有的學生說:“我們的校園到處是綠樹、小草”;有的學生說:“不管什么時候都能在我們的校園看到美麗的鮮花”;還有的學生說:“有時還能聽見小鳥快樂的鳴叫”……孩子們的學習熱情一下被激發(fā)起來。我抓住時機接著問:“生活在這樣美的環(huán)境里你有什么感覺”?學生幾乎同聲答道:“很開心,很快樂。”在這種快樂的氛圍中我用電腦出示圖片(同學們在植樹):“同學們,我們不僅愛護校園環(huán)境,還要為社區(qū)添一分綠活動。這是我校同學3月12日植樹節(jié)那天種樹拍下的照片,瞧!你們干得多帶勁!”我繼續(xù)說:“在這次活動中三年級有25人參加植樹,四年級有31人參加植樹,五年級有43人參加植樹。根據(jù)這三個條件你能提出哪些數(shù)學問題?”經(jīng)過短暫的思考,孩子們爭先恐后的舉起了小手……
這些問題是學生通過動腦筋自己提出來的,我及時給予肯定和表揚:“大家提的問題非常好,這節(jié)課我們就一起來解決它們。”漸漸地,學生思路打開了,問題越提越明確,也越來越有思考價值,學習積極性空前高漲。他們完全沉浸在一種積極主動的學習狀態(tài)之中,在老師的激勵性評價中享受著成功的愉悅。
二、關注個體差異,讓每個學生體驗成功
成功的教學首先應該是讓每個學生都有成功感。因此數(shù)學課的評價要既尊重學生在原有水平上的發(fā)展,又要尊重學生富有個性或獨特的表達方式。教師應注重建立和諧的師生關系,關注不同層次、不同類型的學生的心理需求,從多個角度,以積極的眼光,從多個角度去審視學生,抓住學生在數(shù)學學習中微小的閃光點和點滴進步給予表揚。經(jīng)常給他們的潛能和優(yōu)勢提供選擇和參與表現(xiàn)的機會,鼓勵學生大膽、自信地表現(xiàn),激勵學生學習數(shù)學的積極性,使之獲得“我也行”的情感體驗,讓每個學生在自尊、自信中快樂的成長。
例如,學習《軸對稱圖形》,在學生認識了軸對稱圖形后,我給學生一個動手操作的機會,讓學生自己設計一個軸對稱圖形。在課堂巡視時,我驚喜地發(fā)現(xiàn)一個平時數(shù)學成績較差的學生,卻設計出了一個精美的軸對稱圖形。在展示作品時,同學們都積極的走上講臺,把自己的作品貼在黑板上,向同學們講解自己設計的是什么圖形,怎樣想出來的。唯獨這個同學沒有上臺展示,我用鼓勵的目光望著他,只見他把自己的作品貼在胸前,用期待的目光看著我。我贊嘆地說:“我看到你的作品了,這個圖案真美。你能上臺給同學們講一下你是怎么設計的嗎?”這時同學們鼓勵的目光都投向他,只見他大膽的走上講臺,舉起自己的作品—一一個大紅燈籠,臉漲的通紅,既興奮又緊張,有點結巴的說“我、我是先對折,再沿折線畫出半個燈籠的形狀,然后沿線剪下來,最后再涂上顏色?!闭f完同學們給予熱烈地掌聲,這個學生露出了高興、滿足的神情。
三、真情評價,激勵學生自主發(fā)展
對待我們的學生,與其花費很多時間和精力去苛求學生,不如用一點心力去發(fā)現(xiàn)其優(yōu)點,并以此鼓勵他,讓學生體驗成功的滋味。課堂評價如果多一點欣賞鼓勵,多一點期待關注,多一點尊重寬容,多一點濃厚的人情味,就可以多為學生創(chuàng)設良好的課堂心理氛圍,讓學生在一次次充滿真誠與個性的評價中得到品德的修養(yǎng),讓每一個學生都能在自尊、自信中快樂成長。
如在教學《找規(guī)律》后,我設計了這樣的課堂練習:“請你用今天學習的知識來創(chuàng)作一幅有規(guī)律的圖案好嗎?”同學們興致高昂地開始設計,很快就有同學向大家介紹自己的作品:有的學生設計的拉花很漂亮,它的規(guī)律是六色循環(huán)。我高興地說:“你能列舉生活中見到過的有規(guī)律的圖案,說明你是一個熱愛生活、有心觀察的孩子,真棒!”有的學生說“我的作品的規(guī)律是:圓柱體、圓柱體、正方體…….三種幾何圖形循環(huán)”。我贊賞地說:“你能把學過的幾何圖形和今天所學的新知識準確地聯(lián)系起來,創(chuàng)作出有規(guī)律的圖案,真不簡單?!庇幸粋€學生高興地跑上講臺自豪地說:“這是我設計的桌布,上面的圖有小花,有小草,有小狗,有小雞,……”我發(fā)現(xiàn)這幅圖雖然很美,但是沒有規(guī)律,于是我對他說:“你確實設計的很漂亮,可是你能說說它的規(guī)律嗎?”這個同學一下愣住了,我說:“今天我們學習的是‘找規(guī)律’,你能重新設計一幅有規(guī)律的圖案嗎?”他不好意思地點點頭,認真地畫起來。從他認真的態(tài)度中,我看得出來,在老師真情的評價中他明白了自己的不足,相信下一幅作品他會成功的。
四、課后自我反思,師生共同成長
一、將數(shù)學學習和現(xiàn)實生活相聯(lián)系,提升學習樂趣
我也在小學里教數(shù)學教了很多年,在上課教學時,可以針對學生的興趣,把現(xiàn)實生活中的數(shù)學和課本上的數(shù)學相聯(lián)系相替換,使得學生們對數(shù)學更加有興趣。舉個例子:在上“簡單的數(shù)據(jù)整理”的課時,同學們可以在自己家的地址進行分類,標注標記。老師也可以試著幫助學生一起進行作業(yè),幫助學習把學習內(nèi)容進行替換。學生們也就是可以通過這樣的方式,來對家庭數(shù)量進行統(tǒng)計,再進一步引導就可以通過條形圖和柱形圖進行表達。老師再針對實際年齡比較小的學生,在生活當中理解不夠深刻的學生,重點教學。在實際生活中進行學習,而且在比較利用之后,可以讓學生們可以將復雜的數(shù)學問題變的簡單。也就是通過這樣的教學方式,才可以讓學生們深刻的意識到在生活中有很多我們需要的數(shù)學。而且這對學生的洞察力和學習能力也是一種培養(yǎng)。
本身在生活中就充滿了數(shù)學思維,老師也很能深刻體會,也更應該把生活和教課相融合。針對于小學生學習數(shù)學,更應該通過生活中的案例,用簡單方式讓學生們理解較難的問題。如果在教學當中加入了生活當中的實際問題,學生門就可以更加清楚的理解到教學相關的數(shù)學現(xiàn)象,也可以生活中體會到數(shù)學的內(nèi)涵和感受到數(shù)學知識的存在。這種教學方式就需要老師進行不斷的變換和引導,來把生活當中的數(shù)學更加與教學當中的數(shù)學相貼切,使同學們把生活和數(shù)學聯(lián)系起來。
二、數(shù)學模型的建立和應用的基本方法,增加學生的興趣
數(shù)學模型方法就是對所研究的問題構造出相應的數(shù)學模型,通過對數(shù)學模型的研究來解決原型問題的方法。如數(shù)學活動課上,師生一起探討"在正方形四周植樹"的問題,學生活動后,組織交流。生1:每個頂點栽一棵,一共需要:4×4-4=12棵。生2:頂點上的樹屬于其中的一條邊,這樣每條邊上的樹只有3棵,再用3x4=12棵。生3:先算每條邊中間植樹的棵數(shù),2×4=8棵,再加上頂點位置的4棵,也是12棵。生4:把頂點上的4棵樹分別屬于正方形上下兩條邊。這樣左右兩條邊只有2棵,列式為4×2+2×2=12棵。師:方法不同,列式不同,但殊途同歸,至少要栽12棵。在解決問題的過程中,你覺得關鍵要注意什么?生:就是頂點上的棵數(shù)不能多算,只能算一次。每條邊上樹的棵數(shù)×邊數(shù)=頂點的個數(shù)。師:如果在正三角形、正五邊形、正六邊形草坪四周植樹,每邊都要植4棵,每塊草坪分別需要多少棵呢?在以上教學過程中,教師先讓學生獨立思考,提出個性化的解決問題的策略,從多個角度,多種途徑進行解釋,理解在正方形四周植樹的計算方法。然后教師引導學生比較求同,在眾多表面上形態(tài)各異的思維策略背后蘊藏的共同的具有更高概括意義的數(shù)學思想方法,進而體會到解決問題的一般數(shù)學模型:"每條邊上樹的棵數(shù)×邊數(shù)=頂點的個數(shù)。"在這種思想方法的指引下,學生掌握了多邊形各邊植樹的計算方法。
三、根據(jù)學生年齡特點培養(yǎng)學生的觀察能力
新課標指出:學生能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數(shù)學猜想,并進一步尋求證據(jù),給出證明。新入學的一年級學生年齡小,閱歷淺,無意注意占主導,觀察能力有限。他們最初的觀察是無目的、無順序的,只是對教材中的插圖、人物、顏色等感興趣,不能領悟其中蘊藏的數(shù)學知識。在教學中我尊重他們的興趣,先給他們一定的時間看,接著,再一步一步引導他們觀察,將他們的注意引入正題,按一定的規(guī)律去觀察。