高中數學導數練習精選(九篇)

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第1篇：高中數學導數練習范文

關鍵詞： 高中數學課程 價值取向 導數 函數 應用

隨著教育體制改革的深入，新課程加大了對導數知識的考查力度，導數已成為高中數學教學中的重點和難點。導數是高中數學教學的重要內容，很多知識都是導數的延伸，學習導數對于理解數學、學好數學有重要的影響。而加強數學課程價值取向研究，可以為高中數學導數教學理論研究提供決策依據。數學課程價值取向下的導數在函數中的應用到底如何，是本文探討的重點。

一、高中數學課程價值理論綜述

課程尤其是數學課程本質上是一種智慧創造的過程，旨在激發人的潛能，發揮人的主觀能動性，關注不同學生的差異化發展，讓學生在自我優化的基礎上，實現總體價值。因此，探索數據課程價值理論研究，靈活運用多元智能理論、建構主義理論等理論體系，從理論的角度研究數學課程體系，充分體現高中數學課程體系的價值和意義。如多元智能理論認為每個學生都有成長成材的巨大潛力，都可以通過發揮自身的優勢造就屬于自身的成才方向。多元智能教學理論是先進教育理念的體現，從學生的角度去開發學生的潛力。對于有著高考壓力的高中學生來說，這一理論有特別重要的意義。而建構主義認為學習的過程并非機械的重復練習過程，而是人在學習過程中發揮創造力和智力參與互動過程，人為理解而學習，在學習過程中創造性地思考、探索解決問題的策略的方法。

二、高中數學課程內容的價值取向分析研究

1.在數學課程內容上彰顯數學文化

數學文化源遠流長，對現代化發展和工業化進程的推動功不可沒。高中數學課程教學應堅持彰顯數學文化和魅力，培養學生創新學習意識，增強數學文化的吸引力和感召力，實現教學與知識培養的有機融合。在全球化日益發展的今天，數學語言正成為現代文明的重要組成部分，呈現出統一和趨同的態勢，基本上可以跨越歷史，超越時空，全球流行，具有一定的大眾性和基礎性。探討數學文化離不開數學的應用，而函數的應用性又是數學應用的典型，因此，通過函數中的文化觀點可以折射出數學文化的光芒。廣泛而又深入的應用性只是數學的一個方面，另一個重要方面在于其理性探索的過程，反映豐富而又深入的現代生活。著名法國數學家龐加萊認為數學美的核心在于其具有的對稱性、秩序、和諧統一的內存理性美，數學的美幫助人類發掘大自然的神奇，數學推理可以使人從內心深處感受到自然的真與美。

2.在內容組織上有利于學生再創造

高中數學課程價值應側重于學生的再創造。數學文化強調讓學生全身心地體驗，在品味數學文化中體會數學的探索精神，促進學生經驗的積累。同時，直觀思維和邏輯思維同樣也是數學的重要活動，創造性思維是推動數學進步的動力。“直覺—試驗—錯誤—推測—猜想—證明”是數學發展的主旋律。數學課程價值實質要求課程在設置過程中注重情境呈現和問題適度開放。教師應創新授課方式，充分利用現代化的教學工具和先進的教學理念，引導學生主動地發現問題和解決問題，培養學生自主學習意識而非單純對概念的理解和把握。課程授課過程不是從概念、原理出發，而是從實踐出發，讓學生體驗，創設直觀演示、操作的情境，讓學生在學習中慢慢領悟。

三、高中數學課程價值導向下的導數在函數中的應用

研究高中數學課程價值取向主要在于指導教學實踐，導數是高中數學的重點內容。導數是微積分的核心概念，理解導數概念的實質，把握導數生成所反映的思想和方法，是學習微積分的重中之重。據此可以通過利用數學課程價值取向指導導數教學，使導數在函數中有更靈活的運用。如可以通過創新教學方法活躍氣氛，達到寓教于學的目的。根據物理學知識可知自由落體運動是勻加速運動，其位移為S（t）=（1/2）gt，瞬時速度為v（t）=gt，物體下落2秒瞬時速度為2g。換個角度用平均速度也可得出此結論，[1，2]平均速度（1/2）[g12-g22]/（1-2）=（3/2）g，……，[2-（1/n），2]平均速度[2-（1/2n）]g，依此推理，可以算出時間間隔越小，越接近2秒時的速度2g。又如利用導數求解函數的零點問題，如果用傳統的方法單純地求解，如f（x）=bIn（x■+n）-x■+80x，x=6為函數的極值點，并且y=a與函數圖像有三個交點，那么求a的取值范圍。傳統方法是通過導數判斷f（x）的極值和最值，并通過圖形結合的方式判斷y=b與曲線y=f（x）的交點情況。如今在數學課程價值取向下，將問題和數學文化深深地融合在一起，向學生闡述公式的來源、文化傳承，然后借助于計算機模擬演示，讓學生在觀看中發揮主觀能動性，利用發散思維理解整個過程，與教師的單純說教相比，效果更顯著。

四、結語

深刻理解并合理利用高中數學課程價值取向，能夠促進高中數學課程教學的持續有效開展，提升教學水平，加深學生對知識的理解，為課堂形式的多樣化打下堅實的理論基礎。

參考文獻：

第2篇：高中數學導數練習范文

關鍵詞 高中數學 問題分析 思維能力

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A

1高中數學解題能力分析

對于高中數學而言，學生需要獲得的教學經驗和能力主要包括閱讀、理解并對問題進行主觀陳述的能力，以及運用數學知識進行偏于實踐知識的能力，特別是利用數學知識進行實行模型構建的能力，主要考察了高中生的運算、邏輯分析組織能力、空間想象能力。而對照高考數學命題是以考察考生基礎知識，并將其所習得的數學基本常識及時間駕馭運用能力進行數學問題，以及進一步應用于生活工作能力的原則，也就是說高考數學突出是數學的初等運用和實踐綜合能力，這種考試模式及其命題思路要求高中數學教學具有開放性，也就是說高中數學學生解題能力培養主要應集中在基礎知識的綜合運用和實踐解答上。以下面題目為例：

利用導數求解函數=3+2+2-3的單調遞增區間，只需要0；反之若已知函數=3+2+2-3，在區間（1，+∞）上單增，求參數的取值范圍，若此時數學教師一味灌輸導數知識≥0而不理清基本原理思路的來龍去脈，學生難以真正理解，也不能形成自主思路，然而如果教師進行數形結合，說明0時為單調區間臨界點位置，則可以形成“畫龍點睛”的效果，而進而繼續說明若不帶，則參數會在值域上缺少一個對應值，學生在理解前提下進行題目思索會加深印象，并且在今后的解題中少犯一個錯誤。

2發展高中生數學解題能力的對策分析

2.1重視通性通法教學

由于高中數學相對具有更復雜的數學基礎知識構詞和方法論問題，故應該注重通性通法在高中數學中的教學應用，它不僅包含了數學知識的應用開發，而且是一種數學意識范疇的應用轉化，對于高中學生數學解題能力的開發，是對高中學生整體學習能力的認知和處理力的提升，而其中的數學方法更是數學思想成熟進步的一大標志，為此只有建立模型化可操作空間前提下的高中數學解題能力指導制度，才能獲得這方面一定程度的開發；同時只有讓學生在反復的練習中領悟了解題方法，并對其進行了自主概括，才得以獲得結題能力的提升，從而最終領悟數學能力。

2.2加強應用題的教學，提高學生的模式識別能力

對應高中數學的高考注重基礎知識的能力化結合運用，故而應該對基于能力開發進行重點考察與強化，而目前高中數學教學中未能凸顯這一點。筆者建議在結合高中數學解題能力的同時，應結合高考考綱，特別是針對新課程版的《考試說明》與原來的《考試說明》進行強化能力的區別和題型設計，并進行日常教學的強化訓練。

2.3適當進行開放題和新型題的訓練，拓寬學生的知識面

對于近幾年高考人才選拔的熱鬧趨勢，主要是以解決現實問題能力的人才篩選為主流，而隨著高科技發展在教學學科領域的不斷深化發展，要求我們在進行高中數學教學中應該逐步注重對于現實生產力及現實發展問題的數學題型和能力融入，特別是對于科學技術高速發展下的綜合應用能力在高中數學以及高考中的題型體現，值得廣大高中數學工作者在日常教學中加以融入、嘗試。

2.4重視解題的回顧

第3篇：高中數學導數練習范文

【關鍵詞】數學解題；價值分析

1.高中數學解題中的導數應用技巧

在高數的教學中，從教師的角度來說，熟悉導數的定義是學習導數的基礎，教師可以根據學生的學習進度適當調整導數章節的教學進度，如果基礎知識沒有掌握牢固，越往后知識越復雜就更不利于學生的理解和接受。在了解導數定義的基礎上，逐漸引入函數四則運算法則，將復雜的知識簡單化，用逐漸帶入的方式引導學生學習，打下一個堅實的導數學習基礎；學生要結合導數知識，將函數的極值判定和函數單調性要作為重要的知識點進行學習。

其實導數也不是很復雜難學的知識，只要將公式、法則、性質牢記于心，多做練習，自然就能熟練應用；運用導數求極值一般有固定的解題步驟：首先求出f′（x）的根值，根據所得數值，確定根兩側的函數單調性，再根據單調性呈現出來的遞增或遞減狀態，得到相應的最大值或最小值；如果兩側單調性相同，則說明此根處沒有相應的極值。

例如用導數求函數的極值：求函數f（x）=-x3+3x2+9x在單調區間[1，5]上的最大值；

解：函數f（x）的導數為f′（x）=-3x2+6x+9，所以在區間（-1，3）上是單調遞增的，即f′（x）0，在區間（-∞，-1），（3，+∞）上是單調遞減的；對于區間[1，5]在[1，3]的范圍內f′（x）0，即是遞增，在[3，5]范圍內f′（x）

這類題目在高數中是常見的基礎題型，在某一區間內求取極值的問題，根據導數的定義，在區間內如果兩側符號不同，那就說明這個區間存在極值，以此為根據，有清晰的解題思路，就能快速地解出答案。

導數在幾何解題的應用也可以有效的提高解題效率；比如常見的給出某M點坐標和曲線C方程，求出最終的切線方程，解題步驟基本上也是有固定的邏輯：首先確定M點是否在相應的曲線C上，另外要求得相應的導數f′（x）；根據題目的實際情況會得出不一樣的數值，然后結合導數知識根據具體的情況運用相應的方程公式：如果點在曲線上，那么需要用的方程為y-y0=f′（x0）（x-x0）；如果點不在曲線上，那么需要用到的方程為y1=f（x1），y0-y1=f′（x1）（x0-x1），以此為根據，得出具體的x1的值，這樣就能求得切線方程。

根據以上的解題實例可以看出，導數的運用不僅是代數，在幾何題目的解答步驟上都能使解題變得更高效簡單。學生在導數知識章節的學習中，對于導數的公式和兩個函數之間的四種求導法則，可以不用加以過多的證明，但一定要將公式和法則熟記于心，在遇到難題時，能夠正確使用相應的步驟和法則。學生在導數知識的學習過程中，也要注意適時的進行總結，對知識有一個連貫性的結構；注重知識的全面運用，可以提升學生自身的綜合學習能力。

2.高中數學解題中導數應用注意事項

在高中數學導數部分的教學過程中有一定的注意事項，首要要把握一定的教學要求，抓住教學的重點和難點，根據學生們的實際學習情況和接受進度進行相應的教學計劃調整，因為高數這門課程的思維連貫性，一旦某一部分沒有熟練掌握或者學習的不夠踏實，對接下來的學習會有很不好的影響，尤其在導數部分的學習，如果一開始的基礎知識沒有得到掌握，那么對這部分知識越往后就越難以消化。

要讓學生對導數的含義有一個很明確的了解，學習之初，對概念的認識也是很重要的學習內容，然后是對導數的各種性質的了解，因為導數在高數中起著很重要的作用，在很多題型中都可以用得到，而運用在解題中的時候，大都是依據導數的各種性質進行的，所以要求學生在熟悉導數的概念以后，對導數的性質也要牢記于心方能熟練運用。利用導數求得函數的單調性、極值、不等式和幾何方程等，可以有效地提高解題的效率和質量，從中考察學生對知識的掌握程度以及思維整合的能力。另外一點在運用導數求解的過程中，引導學生避免解題思路復雜化，全面考慮導數的各種性質找出最適合題目應用的，盡可能將其簡單化；在復合函數的學習過程中，要對將其計算法則進行重點學習，并做到熟練運用的程度，教師在復合函數練習題的難易程度要做好把控，考慮整體學生的學習情況進行安排布置，或者根據不同學習層次的學生，拿出多個具有針對性的練習方案，能更有效地幫助學生鞏固導數知識。

3.結語

教師在在導數的教學過程中，將理論知識形象化，結合一定的圖片表格，讓學生能更直觀的感受到導數的各性質之間的區別，同時也要注意引導學生將數學知識生活化，這樣也能更好地提高學生導數學習的效率。

【參考文獻】

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[2]崔迎新.導數在高中數學解題中的應用[J].新課程學習（上），2013.03：50-51

[3]漆建哲.導數在高中數學解題中的應用分析[J].語數外學習（數學教育），2013.07：24

第4篇：高中數學導數練習范文

一、新課程標準下高中數學——探究式教學

數學新課程的教學方式是廣大教師關心的問題，新課程強調了探究式教學，那是否就意味著數學教學要以探究式為主呢?數學新課程之所以強調探究式教學。那是因為過去太注重知識的傳授而忽視了探究。但這絕不意味著要以探究式教學為主體。一般來說，高中學生要探究出某個數學問題或者定理，需要花費大量時間，而這絕不是能在短短的幾十分鐘內就得到解決，高中學生的主要任務還是學習前人的知識與方法，任何脫離知識基礎的探究都是盲目的。應該承認，講授式教學不利于培養學生的創新能力.但是，它不能和“填鴨式”教學簡單地劃上等號。講授式教學也有其優越性，當代教育心理學家奧蘇貝爾關于講授教學法的研究很好地說明這一點。新課程倡導積極主動、勇于探索的學習方式，其關鍵在于要培養學生的探究意識。教師首先要有強烈的探究意識。有些教學內容或問題適宜學生探究的，教師應該組織學生去探究;開展一些課外的探究活動，讓學生體驗數學發現和創造的過程，體會到發現的樂趣與學習的魅力，發展他們的創新意識;有些時候，教師應適時地對某個數學問題或知識點作拓展。甚至是一句話，也能激發起學生探究的欲望。

二、新課程標準下高中數學教學方法

1、創設情境，激發興趣。新課程中的數學強調數學化、數學情境，作為教師要有一堆數學情境，有引導學生經歷數學化過程的經驗。數學教育提倡在情境中解決問題，教師要學會創設情境，把教科書的知識轉化為問題，引導學生探究，幫助學生自己建構知識。一堂生動活潑的具有教學藝術魅力的好課猶如一支婉轉悠揚的樂曲， “起調”扣人心弦，“主旋律”引人人勝，“終曲”余音繞梁。其中“起調”起著關鍵性的作用，這就要求教師善于在課始階段設計一個好的教學情境，引領學生進入數學的殿堂，展開思維的翅膀，開啟智慧的大門。

2、準確定位新增加的內容。高中數學課程增加了一些新的內容，對于這些新增內容，不少教師普遍感到難教。一方面，這些新增內容不像老教材內容那樣輕車熟道，另一方面，對新增內容的標準把握不透。新增內容是課程改革的亮點，它具有時代感，貼近社會生活，所以教師要認真鉆研教材和課程標準，把握標準進行教學。例如，對導數內容，不應只是要求學生掌握幾個求導公式，進行簡單求導訓練，而應該首先通過實際背景和具體應用進行實例了解。例如，通過研究增長率、膨脹率、效率、密度、速度、加速度、電流強度、切線的斜率等反映導數應用的實例少引入導數的概念，引導學生經歷從平均變化率到瞬時變化率的過程，知道瞬時變化率就是導數。通過感受導數在研究函數和解決實際問題中的作用，體會導數思想及其內涵，幫助學生直觀理解導數的背景和思想，使學生認識到，任何事物的變化率都可以用導數來描述，要避免過量的形式化的過程練習。又如，歐拉公式內容，一應引導學生探索發現歐拉公式的過程以及對歐拉公式證明的理解，幫助學生體會數學家的創造性工作，關注學生對拓撲變換的形象和直觀的理解。

3、培養學生良好的思維習慣。數學與實際生活密切相關，數學來源于實踐而又應用于實際生活。新課程中突出體現了數學知識的“生活化”，使數學的學習更加貼近實際、貼近現實，讓學生深刻體會到數學就在身邊，數學“源于現實，寓于現實”。同時，新課程中更強調將數學語言、數學知識、數學思想廣泛地滲透到生活的方方面面，讓學生真正進入到“處處留意數學，時時用數學”的意境。在數學課堂教學中，應注重發展學生的應用意識。通過豐富的實例引入數學知識，引導學生應用數學知識來解決實際問題，使學生體會數學的應用價值。

4、發展學生的創新意識。《標準》在課程基本理念中倡導積極主動、勇于探索的學習方式。并指出“學生的數學學習活動不應該只限于接受、記憶、模仿和練習，高中數學還應當倡導主動探索、動手實踐、合作交流、閱讀自、學等學習方式”。這些學習方式有助于發展學生學習的主動性，使學生的學習過程成為教師引導下的“再創造”過程。現行的新教材很好地執行了這一理念。因為每冊書都設立了研究性學習材料，為學生形成積極主動、多樣的學習方式創造了有利的條件。因此應重視對研究性學習的教學.只利用好這幾個研究性學習材料是遠遠不夠的，應該把研究性學習滲透到平時的教學中。應從教材的例習題和平時的練習題中，合理選材、組材，編制研究性學習素材來激發學生的數學學習興趣，鼓勵學生在學習過程中養成獨立思考、積極探索的習慣，能綜合應用數學知識去發現、探索、提煉、研究和解決問題的品質。

第5篇：高中數學導數練習范文

關鍵詞 課程改革 高等數學 銜接

中圖分類號：O1-4 文獻標識碼：A

自 2003 年 4 月《普通高中數學課程標準》正式頒布以來，高中數學課程改革作為新世紀課程改革的重中之重，不僅給高中數學教師帶來了嚴峻的考驗，同時也給大學教學中的高等數學教學帶來了較大的沖擊和影響，作為新課程改革后教育的學子這一主體，他們的任務更重，同時另一主體教師的作用更加凸顯。隨著高中教育課程改革的逐漸深入，使得以前在高等數學課程里的部分內容修改到了高中數學里，而以高中數學為基礎的高等數學在教材內容編排上一直沒有太大的變化，沒有及時跟上高中數學課程的改革，這給大學數學一系列課程的教學和學習帶來了一定的困難，特別是大一新生必修的高等數學基礎課。他們大都感到高等數學學習起來比較困難，甚至有的學生連期末考試都無法及格，對于順利通過高考考上大學的學子來說，無疑是一個沉重的打擊。當然原因是多方面的，其中很重要的一個原因是沒有做好高等數學和初等數學的銜接。針對這一情況，本文將就此談一下個人的看法。

1高等數學與初等數學銜接中出現的問題

1.1教材編寫相關標準的不統一

高中的數學教材在新課標實施之后有很多版本，湖南版、湖北版、蘇教版、北師大版、人教 B 版、人教 A 版等，教材的版本和種類也有很多種。其中最有代表性的是人教版高中數學教材。而高等數學教材的種類更是多的數不勝數。其中最有代表性的是同濟版的《高等數學》和高教版的《經濟數學-微積分》。改革后的高中數學課程執行了中華人民共和國最新的國家標準，但目前的大學高等數學教材有些仍然執行著舊標準。由于執行標準的不同，導致在符號的使用上和概念的理解上都產生了混亂，這種混亂給高等數學課程的學習和教學都帶來了很多困難。例如自然數的概念：新國家標準中，自然數集用符號N={0，1，2，3，…}來表示，故自然數集即為非負整數集，用N表示，而排除0的自然數集即正整數集應上標星號或下標+號，即N+或N*，然而在高等數學教材中仍會出現Z+與N等同的記號，學生認為N比Z+多一個元素0，這兩個集合完全不可能相等！另外，高等數學教材中集合的補集常記為A以及排列運算符號P，但是學生不認識它們，原因是中學教材中只有C%R（A）（這里%R為全集）和形式A。因此，在高等數學教材的編寫過程中，應重視相關標準發生的變化，使高等數學和初等數學在相關標準上進行規范和統一。

1.2相關內容的重復和脫節

雖然有些高等數學教材在高中新課標實施以后也做了細微的改動，在一些符號的使用上與高中數學統一起來了，同時為了適應高等數學課程教學時數減少的情況，對一些內容作了適當的精簡和合并，例如精簡了基本初等函數的基礎內容，但是在內容編排上基本沒變，導致有些內容重復學習，還有些內容高中數學和高等數學均沒有提及。以下是高中數學和高等數學重復學習的內容：

（1）平面向量（12 學時）：向量；向量的加減法；實數與向量的積；向量的坐標表示；線段的定比分點；向量的數量積。

（2）邏輯（約 4 學時）：命題；邏輯聯結詞。

在高中理科限定選修課中增加了如下內容：

（3）極限（增加部分，約 4 學時）：兩個重要極限；函數的連續性。

（4）導數與微分（20 學時）：導數的概念、幾何意義；兩函數的和、差、積、商的導數；復合函數的導數；基本初等函數的導數公式；利用導數研究函數的單調性；可導函數的極值；函數的最值。

（5）積分（14 學時）：定積分的概念；定積分的線性性質和對區間的可加性；微積分基本公式；原函數與不定積分的概念；不定積分的線性性質、基本積分公式；第一類變量代換法；平面圖形的面積；路程問題.變力作功。

（6）空間向量與立體幾何（約 12 課時）：空間向量及其運算；空間向量的基本定理；空間向量的線性運算及其坐標表示；空間向量的數量積及其坐標表示。

在高中文科限定選修課中增加了如下內容：

（7）導數（約 16 學時）：導數的概念；有理整函數的導數；導數的應用：切線的斜率、瞬時速度；利用導數研究函數的單調性和極值；函數的最值。

對于選修理科的高中學生來說，總共學習了約38 學時的微積分，而對于選修文科的學生來說，總共學習了約16學時的微積分，此外都學習了約12 學時的平面向量，這部分原來也是安排在大學高等數學的課程中。大致估算一下，高中數學新課程的微積分部分將覆蓋了高等數學課程20%以上的教學內容。

1.3脫節的內容

在高中階段講授的初等數學中雖然有一些與大學數學重復的內容，但也有一些在高等數學中要用到的內容在高中階段沒有涉及。

（1）反三角函數的內容。反三角函數作為一種基本初等函數，理應是初等數學的內容，但是課程改革之后這部分內容被大量刪減，二高等數學課程中對于反三角函數的相關內容也只是簡單提及，導致大部分學生完全不理解這部分內容，對反三角函數的定義及特點不清楚，這對高等數學的教學造成了很大的困難。凡是涉及到反三角函數的知識點，學生掌握起來都相對比較困難，也影響到了教學進度和安排。

（2）極坐標的內容。改革以前，極坐標在高中數學教材中是非常重要的內容，課程改革之后，這部分內容出現在了拓展系列課程中，并非必修內容。通過對學生的調查了解之后發現，在受到高考“指揮棒”的影響下，很少有高中學校詳細講授過極坐標這部分內容。然而，在高等數學二重積分這部分教學內容中，利用極坐標系計算二重積分是非常重要的內容，也是一種十分重要的方法。而絕大多數學生連極坐標如何表示都不甚清楚，因此給高等數學教學產生了極大的影響，本來簡單的內容成為了一個極大的難點。

（3）三角函數中的和差化積、積化和差、某些三角恒等式及萬能公式等。這些公式在高中數學學習中都不作為重點要求，但是在高等數學求極限和不定積分時經常要用到這些公式。如果不熟悉這些公式，導致學生在求解相應題目時出現困難，給高等數學教學帶來麻煩。

2做好高等數學與初等數學銜接應采取的措施

2.1做好高等數學和初等數學教學內容上的銜接

全日制《普通高中數學課程標準》中提出：“高中數學課程要為我國公民適應現代化生活和未來發展提供更高水平的數學基礎，使他們獲得更高水平的數學素養，為學生進入高一級學校提供必要的數學準備，同時把提高學生的數學思維能力作為數學教育的基本目標之一。”所以高中階段的教學要注意“啟后”。在進行大學數學教學時一定要考慮中學數學教材的因素，較好地把握教學的深度和廣度。對于明顯重復的部分，可進行適當的刪減，或改由學生自學掌握，而對于需要加深、擴展的內容，尤其是需要用高等數學知識的、中學解決不了的問題，應加以強調和重視.對于某些高中未教但卻是高等數學基礎的內容，或者涉及的角度和側重點不同，應及時補充以免形成空白造成脫節。而大學階段高等數學教學要注意“承前”，要在保證高等數學科學性的前提下，教師要有意識地引導、啟發學生用嚴謹科學的態度，用高等數學的理論、觀點、方法去分析與初等數學相關的課題，使學生意識到中學數學教材中一些不能講解“深刻”的內容，可以通過高等數學給予相應的解釋，使初等數學有些問題能得到應有高度來認識，要有意識解決高觀點指導中學數學教學問題，要盡量從教材內部找到高等數學與初等教學的一致性、和諧性。

2.2做好高等數學和初等數學數學思想和方法的銜接

高中數學雖然廣泛滲透著近代的數學思想，但相對于高等數學而言，其廣度不夠寬、深度也較淺。高中數學雖然也重視理論上推導和抽象思維，但其概念的內涵揭示得不夠，符號使用的也不多，數學語言的運用也沒達到應有的高度，與初等數學相比，高等數學的理論性更強，內容更抽象，加之大量新的抽象的數學符號的出現，使學生在短期內很難適應。中學數學思想和方法主要體現為三個層次，第一層次指數學的具體解題方法和解題模式，如代數的加減消元法、代入消元法、判別式法、放縮法、錯位相消法、數學歸納法等，幾何中的平移、旋轉、對稱、相似、輔助線及輔助面的作法、圖形及幾何體的割補方法等；第二層次指適用面很廣的一些通法，如配方法、換元法、待定系數法、分離系數法、消元法、數形結合、一般化、特殊化、參數法、反證法、比較與分類、分析與綜合、歸納與演繹、類比與聯想、抽象與概括等；第三層次指數學觀念，即人們對數學的基本看法和概括認識，如推理意識、整體意識、抽象意識、化歸意識等。在高等數學教育活動中，上述數學思想和方法將得到進一步強化，高等數學各學科中都滲透著三個層次的思想和方法，在各層次的數學教學活動中都應該重視這些思想和方法的訓練，除上述所舉的思想和方法外，高等數學各學科中也滲透著許多新的思想和方法，如高等數學中的極限法、微分法等等，初等數學和高等數學教學的一個顯著特征就是注重知識形成過程的教學，形成和發展學生的數學思想和方法，會用數學思想和方法來解決間題。

高等數學教學既要重視理論知識，又要重視數學的應用.在教學內容中要有反映現實生活的實際材料，要有充足的應用技能技巧的內容。要廣泛介紹模型化、數值化、迭代、逼近等現代數學常用的方法，要將大量生動的與高等數學相關的應用實例介紹給學生，要通過選擇應用題材讓學生了解數學與現實世界的聯系。要有讓學生搜集信息、建立數據、分析加工處理信息，建立數學模型，并解釋和應用的訓練，學生通過練習、實驗，培養學生數學意識的有效手段，是改變學生數學應用薄弱的一個有效過程，也是加強高等數學與初等數學的聯系，用高等數學理論指導初等高等數學與初等數學結合的一種有效方法。加強數學的應用教學，可促使學生掌握扎實的數學知識與數學技能，可以增強學生的數學素養，具有數學地觀察世界、處理和解決實際問題的能力。

總之，高等數學的改革應隨初等數學教學改革而行，在進行大學高等數學教學的改革時，必須遵循“課程論”、“教學論”的教育原則和教學規律，優化教學內容、拓寬學生知識面，注重整體性素質教育的原則，實事求是地改革大學數學課程的教學內容，培養學生科學的思維方式和研究問題的方法及創新精神，使他們成為 21 世紀社會和教育發展需要的新型人才。

參考文獻

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[2] 中華人民共和國教育部制訂.普通高中數學課程標準（實驗）[M].人民教育出版社，2003（4）.

[3] 李保臻.高等數學與初等數學關系之探討――中學數學教師繼續教育課程建設的關鍵[J].數學教學研究，2005（12）.

[4] 季素月，袁洲.高中與大學數學課堂教學的比較研究[J].數學教育學報，2005（14）.

第6篇：高中數學導數練習范文

一、引導學生闖過“過渡期”，建立數學學習自信心

高中數學教師要時刻關注高中生的學習狀態，正確引導學生闖過高中數學學習的“過渡期”，重新建立數學學習的自信心，適應高中數學課堂環境，逐步提升數學成績。

剛跨入高中學習階段的學生，有著十足的信心和旺盛的求知欲，都帶著理想和憧憬面對高中學習生涯，都有著升入理想大學殿堂的美好愿望。但經過一段時間的學習生活，感覺高中數學門檻高，枯燥無味、抽象晦澀，個別章節如聽天書，無從理解與掌握。尤其在做練習習題時，更是磕磕碰碰、感到茫然一片，不知從何入手解答。其實，高中生已經進入數學學習的“過渡期”，就如同長跑中途會有一個疲勞期一樣，數學教師要引導學生明確：這是正常的數學學習現象和經歷的必然階段，不要自暴自棄，遇難而退。數學教師要指導學生認識到：在初中階段所學的平面幾何、有理數、多項式、二次根式、方程、不等式和函數等知識，在數學知識儲備和數學能力上都已經作好了高中數學學習的準備。這不是自身數學學習能力的問題，要學生重新建立學習自信心。高中數學教師要幫助學生適應高中數學的教學教法，認清高中數學的特點，并督促學生分析原因，總結適合自己學習狀態的學習方法，那么，學好高中數學完全可能，成績的提高指日可待。

二、指導數學學習方法，有效提升數學成績

任何學科的學習都是規律和方法可遵循的，數學教師要因材施教，有效指導數學學習方法，培養高中生獨立學習能力，做上提升數學成績的直通車。

1.培養高中生良好的數學學習習慣

要幫助學生制定學習計劃、扎實進行課前自學、專心上課提高效率、及時復習鞏固解題能力、獨立作業拓展思維、解決疑難積累題庫、系統自我小結和課外大量自學等，讓高中生主動學習，必須實現“會學”，提高學習效率，才能提高學習成績。

2.提高45分鐘高中數學課堂的學習效率

雖然，課堂認真聽講對于高中生來說，有些老生常談，但卻是最容易讓高中生忽略不在意的關鍵點。數學課堂還是教學的主陣地，是數學成績提高的關鍵，要有效提高45分鐘高中數學課堂的學習效率，數學教師要教育學生全身心地投入課堂學習，做到耳到、眼到、心到、口到、手到，不要自作聰明，認為自學就可以達到同樣的教學效果。尤其是要引導學生著重聽取教師開課知識概述，解題思路總結和課堂小結時的知識框架整理，強調知識的“以舊帶新”和“橫向，縱向的溝通、聯系”。

3.加強復習提高，創建數學錯題、難題庫

及時復習是高效率學習的重要一環。通過反復理解教材，加強基本概念體系的建立與記憶，加深例題的典型解題思路和普遍意義，并將復習成果整理在筆記本上，使對所學的新知識由“懂”到“會”。 同時，把學習過程中暴露出來對知識理解的錯誤、疑難問題建立復習題庫，做好平時的反思積累，不遺漏任何一個知識點，經常把易錯的地方拿來復習強化、思考提高，內化成自己的知識體系和解題能力，長期堅持下來，就會使學生對所學知識由“錯”到“無”，由“熟”到“活”。

4.注重培養學生各種數學能力，提高數學綜合素質

高中數學教師要注重數學教學中，適時培養學生的各種數學能力：要養成良好的預習習慣，提高自學能力；要養成良好的審題習慣，提高閱讀能力；要養成良好的演算、驗算習慣，提高運算能力；要養成良好的解題習慣，提高自己的思維能力；要養成解后反思的習慣，提高分析問題的能力；要養成糾錯訂正的習慣，提高自我評判能力；要養成勤學善思的習慣，提高創新能力；要養成歸納總結的習慣，提高概括能力；要養成做筆記的習慣，提高理解力等等。數學教師要大力提高學生數學綜合素養，讓學生面對各種數學復雜問題，都能游刃有余，舉一反 三，達到“好做、能做、會做、巧做”的學習境界，從而輕松提升數學成績。

5.加強課外拓展學習提高，補充課內學習的不足

課內45分鐘時間有限，學習效率再高，也需要課后大量重復性練習，才能把數學知識點融會貫通。豐富多彩的數學課外活動，如數學競賽、數學知識講座、數學課外題集等，都是課內學習的拓展補充和延續提高。并且通過課外精彩的數學活動，也能夠激發學生數學求知欲與學習熱情，使提高數學成績成為可能。需要注意的是，不要讓課外數學學習成為一種負擔和累贅，要豐富擴大學生的數學視界，在實踐生活中感受到數學的無限魅力，繼續發展學生學習數學的興趣愛好。

6.及時階段性系統小結，揭示所學數學知識的規律

高中數學教師要及時提醒學生做好階段性系統小結，掌握所學數學知識的內在聯系和解題規律，對所學知識要融會貫通、觸類旁通。指導學生進行多層次小結：課堂小結、課后小結、階段小結、月考小結、期中期末小結、競賽小結等，能自行對所學數學知識由“活”到“悟”的一個飛越提升。通過小結，學生能對所學數學知識進行查缺補漏，及時發現問題、解決問題，不斷提高進步，從而大幅提升數學學習成績。

三、加強合作學習，團隊幫扶，使全體學生提高學習成績

第7篇：高中數學導數練習范文

關鍵詞：高中數學；微課；數學能力；運用策略

微課的定義最早是由戴維提出來的。21世紀初期，美國教育設計工作者戴維指出，通過結構框架的形式，可以把教學課堂中的重點內容、難以理解的部分以及存疑的內容通過視頻的形式保存下來，提供給老師形成系統性的教學案例、教學課件、課堂練習重點、教學反思、教學評價五個彼此關聯的教學資源，這五個部分合在一起就組成了微課。微課將教學重點、難點、考點、疑點等精彩片段錄制下來提供給學生，而且5～8分鐘，50M左右大小的簡短視頻，就方便學生隨時隨地通過網絡下載或點播。能重復使用，利用率高，較好地滿足師生的個性化教學和個性化學習需求。

一、激發學生的數學學習熱情

微課應用于高中數學教學，是課堂教學的有效補充，教學知識點零碎，表現形式直觀，聲音、圖形、文字相結合，生動形象，學生樂于接受，能提高課堂教學效果，激發學生自主學習的興趣，便于集中學生的注意力，學生可以有一個自定進度的學習，即利用視頻的暫停、重播，有利于學習者根據個人情況，按照自己的節奏學習，防止學困生出現學習困難。微課雖小，但知識內涵豐富，教學意義巨大，微課講解一兩個知識點，穩步推進，積少成多，聚沙成塔，通過微知識、微學習，形成大道理、大智慧。通過多種感官刺激獲取信息，適合學生個性化學習的需求。例如，數學公式的由來及數學家的科學研究故事，教師以微課的形式向學生展示，學生體驗數學情境、感受數學知識、領悟數學思想、思考數學問題，能發揮學生的積極性和創造性，調動學生學習的積極性，取得良好的教學效果。

二、利用微課創設課堂教學情境

在新課程理念下，高中數學教師要探究新的教學方法，拓展豐富教材內容，創設有趣的情境，讓學生自主探究，微課程情境的創設，要在最短的時間內引入課題。例如，“空間四邊形”有關問題的教學，教師只在黑板上作出空間四邊形的平面直觀圖，一些學生認為“空間四邊形兩條對角線是相交的”。教師利用三維立體幾何畫板，制作微課課件，展示旋D運動的空間四邊形圖形，讓學生真切感受空間立體圖形，培養學生的空間想像能力，在觀察過程中，理解了“空間四邊形兩條對角線不相交”，在體驗過程中發現了“異面直線”，為“異面直線”的教學埋下伏筆，通過創設情境，微課產生了傳統教學無法達到的教學效果

三、有效提高課堂教學效率

在信息技術日益發達的今天，將微課程有效地應用在數學教學中是信息技術與課程整合的發展趨勢。學生可借助微課進行有針對性的學習，在較短的時間內進行新知學習或者對已學知識進行鞏固和補漏，從而實現個性化教學，強化教學效果。例如一道典型的數學例題在上課時講要花很多時間，由于學生自身接受程度不同不一定跟得上老師的講解節奏，運用微課教學可以讓學生有緩和的接受時間，可以看清楚每一步驟是怎么來的，基礎差的可以反復多看幾遍直到把這個題目完整地解出來。讓學生理解一類題型，做到觸類旁通，比如：函數的單調性、奇偶性、周期性，等比數列等差數列求和，不等式的解法，利用導數求函數的最值與極值，立體幾何用空間向量的解法，概率與統計……這些專題都是高中數學中高頻率考點，也是學生經常容易出錯的知識點。學生課堂時間有限，學習任務重，大多時候不能很明確地理解某一特定的數學概念，沒法靈活運用。因此我們可以把相關專題做成微課，讓學生在課前課后仔細地琢磨與推敲，做到事半功倍。

四、利用微課突破重難點

高中數學知識邏輯性較強，具有一定的難度，學生并不容易理解。許多難點要靠學生課后深挖其精髓，以前學生需要花大量的時間查看許多的資料書，或是用電腦查看課堂實錄視頻。這樣雖然也能解決問題，但我們都知道高中學生時間很緊張。教師可以把一些難點及重點用微課的形式設計出來，比如說：極限的計算，復合函數的概念，導數的定義，復合函數求導，函數的單調性，極值的概念與計算，導數的應用，微分的計算，積分的計算，積分的應用。教師可以就每節的重點、難點、疑點知識做好微課，上傳到網上、班級QQ群，學生利用微課不受時空的限制回家也能看、微課時間短就某一知識點做詳細講解、微課容量小利用電手就能流暢的查看讓學生花費很少的時間便可以隨時點播學習，以幫助學生對數學重難點的理解，讓學生將現有知識納入已有的知識體系。

五、利用微課開展課后復習

學生在短短的40分鐘課堂上并不能完全掌握教師所講解的所有知識點，教師也因時間有限而不能反復、詳細地講解這些知識點，但教師可以利用微課，將數學課堂上講解的重點概念、難點問題錄制下來或用PPT做成微課視頻，在視頻中呈現對某個知識點的完整詮釋。學生如有需要可在課后自行下載觀看，對于在課堂上沒有充分理解的知識點，課后可以及時補充與學習。這種微課形式教學對于高三學生來說，更是一種節時、高效的學習方法。高三學生的專題訓練是比較重要的，教師可以把一個數學專題利用思維導圖或概念圖等形式做成卡片，采用PPT將其制作成微課課件，這種形式的微課具有結構性、系統性的特點，適合專題復習，學生在使用過程中也會有很好的學習效果。

總之，微課作為一種新型的教學資源，為教師課堂教學創造了便捷條件，微課強調學生學習的主體性，高中數學教師應借助多媒體技術，采取多種途徑開展微課，堅持新課程理念，促進每一位學生的發展，積極創設教學情境，激發學生的學習興趣，構建學生的知識體系，提高學生的學習能力。

參考文獻：

[1]徐翠鋒.論微課與傳統教學的有效融合[J].職業時空，2014（1）.

第8篇：高中數學導數練習范文

關鍵詞：高中數學教學 學案 學案導學教學模式

一、引言

實施素質教育，培養棟梁之才，課堂教學是主要實施渠道，教學是學生學與教師教的有機整合。在培養目標上，新課程更加重視學生積極主動學習態度的形成以及各方面綜合素質的培養；在學習方式上，新課程倡導自主探究性學習，力求促進學生學習方式的轉變；在教學方式上，要求教師要由知識的傳授者逐漸轉變成為學生學習的引導者、組織者和合作者。如何構建以學生為主體的課堂教學模式成為擺在廣大教師面前的一個重要難題。學案有引導學生主動思考及學習的功效。學案可以引導學生在課前預習、并積極配合教學各個環節，并及時反饋。學案導學面向所有學生，讓每個學生在課堂上都參與起來，極大地調動了學生自主學習的熱情。

二、學案編寫的原則

設計和編寫符合要求的學案是學案導學教學模式的重要環節。總體思路為：落實學生的主體地位，體現主體參與和自主發展的教學目標，培養學生學會學習、學會創新，促進能力培養，增加課堂教學的含金量：促進個性的形成，為學生終身發展服好務。學案編寫核心是“先學后導”，學生課前“自學”，課內教師“后導”：學生的“自學”，不是盲目的“自學”，而是在學案輔導下有針對性的“自學”。以學案為載體，引導學生主動學習，將課上與課下、知識技能與能力的培養相結合，主要表現為先學后教、問題教學、導學導練、當堂達標。因學案的編寫應體現如下幾個特點：

第一，基礎性原則——面向全體學生。以知識為載體，明確為素質教育服務的目標；數學教師首先要對教材內容和各章節在教材中所占的地位和作用、教材的整體結構、把握住知識點。其次還要研究新課程方案，要全面了解學生，了解不同的學生對該知識結構的了解程度。學生對于所學知識的興趣等心理狀況。

第二，主體性原則——主體性也就是“以學生為中心”的教學設計。教學的組織、練習及作業的設置等各個環節都以學生為中心，幫助學生有目的性地、有針對性地、有序地、主動地、自主預習，以達到學生有效學習的目標。

第三，差異性原則——面向全體學生的個性。課堂提問、習題設置等思維訓練要體現針對性、層次性、梯度性。吃透教材對不同層次的學生的學習要求，把握住教材內容的深度、廣度，以實現因材施教。對基礎差的學生，要求其掌握主要的知識，對于有潛力的學生，可引導他們更深入地鉆透教材。

第四，引導性原則——教師的教學不能完全放任自流，徹底不管。教師只有考慮每個學生的基本情況，才能成為課堂“主導”者。學案能夠幫助學生在課前了解到教師對新課的安排。從而將學習內容處理成有序的、符合每位學生的認知的學習導引，進而激發學生學習熱情。

第五，探索性原則——“學案”本身就是一份自學提綱，學案導學教學模式提倡學生敢問、敢說和敢想，主動觀察、動手和交流，意在改變學生數學學習“一聽就懂，一做就錯”的局面，并注重課本知識的深化。

三、高中數學學案導學教學模式的目標

（一）高中數學學案導學教學模式的知識目標

高中數學學案導學教學模式能夠順利達成教學的目標的教學模式。主要包括：第一，溫故知新。例如，學生在學習橢圓與直線的位置關系這一節時，絕大多數學生對直線方程及韋達定理等相關知識記不準了。學案導學教學模式尤其適用于普通高中那些數學基礎比較弱的學生。教師可以在學案預習環節部分有針對性地進行復習回顧，為順利地進行本節的核心內容做好準備。第二，分散難點、突出重點。例如，在講導數概念一節時，如果直接給出導數的概念，學生們都會感到發懵。在設計使用學案時，我從物理學角度引入變化率的概念，進而類比到函數，使通過對平均變化率的理解，體會導數這一抽象難懂的概念。通過對細小問題過渡，逐步形成了導數的概念。第三，歸納整理，構建新知體系。學案中的每個環節都是層層遞進的，學生通過對問題的探究，將每個結論、知識加工、整理最后構建成新的數學知識體系。

（二）高中數學學案導學教學模式的能力目標

高中階段是發展提升的學生數學能力的最佳時期，教師要通過數學教學培養學生的動手能力、創新能力、想象能力等。教師一定要抓住這個契機，首先，要通過學案導學培養動手能力，促進合作交流能力。教師可以通過學案，布置給學生一些動手實驗及一些探索性的問題，例如，在講方程的根與函數零點這一節，針對學生動手實踐區，讓學生動手作圖，通過所畫圖像總結零點的存在性定理，學生所畫圖像五花八門，將各種情況囊括其中，最后通過大家的補充完善，定理內容水到渠成。其次，要激發想象能力，形成創新能力。學案中每一個討論論問題，每一個辨析問題，都鼓勵學生去積極思考，大膽創新。

最后，要提升分析、總結能力。在學后反思這一環節，學生分析總結能力也得到了提高。通過學案導學教學模式，數學課堂更加生動，并且動手、動腦的能力也有明顯的進步。有時課堂上還可以碰撞出許多的火花，出現許多新奇的想法。

（三）高中數學學案導學教學模式的情感目標

高中數學學案導學教學模式要能夠高效地實現教學的情感目標。第一，通過學案導學教學模式激發學習熱情。枯燥的數學知識很難激起學生學習數學的熱情，數學教師在學案中引入一些實例，讓學生感受到數學其實存在于我們生活的每一個角落，那么學生就會更加積極主動地學習數學。第二，通過學案導學教學模式能夠幫助學生感受應用價值。在講概率這一部分的時候，可以設計一個應用環節：讓學生通過彩票中的 3D 玩法計算中獎概率。學生通過計算，發現買彩票應該是一種愛心的奉獻，絕不會會成為牟利的手段。第三，通過學案導學教學模式開拓學生的視野。讓學生感受到了許多高端的科技都離不開數學，學生由“要我學”轉變為“我要學”。

參考文獻：

[1]胡貴和.學案教學初探[J].山東教育，2000（5）.

[2]關士偉，臧淑梅.學案設計的理論研究[J].教育探索，2005（4）.

第9篇：高中數學導數練習范文

        　  數學新課程的教學方式是廣大教師關心的問題,新課程強調了探究式教學,那是否就意味著數學教學要以探究式為主呢?數學新課程之所以強調探究式教學，那是因為過去太注重知識的傳授而忽視了探究。

         一般來說,高中學生要探究出某個數學問題或者定理,需要花費大量時間,而這絕不是能在短短的幾十分鐘內就得到解決,高中學生的主要任務還是學習前人的知識與方法,任何脫離知識基礎的探究都是盲目的。應該承認,講授式教學不利于培養學生的創新能力.但是,它不能和“填鴨式”教學簡單地劃上等號。講授式教學也有其優越性,當代教育心理學家奧蘇貝爾關于講授教學法的研究很好地說明這一點。新課程倡導積極主動、勇于探索的學習方式,其關鍵在于要培養學生的探究意識。教師首先要有強烈的探究意識。有些教學內容或問題適宜學生探究的,教師應該組織學生去探究;開展一些課外的探究活動,讓學生體驗數學發現和創造的過程,體會到發現的樂趣與學習的魅力,發展他們的創新意識;有些時候,教師應適時地對某個數學問題或知識點作拓展。甚至是一句話,也能激發起學生探究的欲望。 

         在具體的教學過程中要做到：

 

        1、創設情境,激發興趣。新課程中的數學強調數學化、數學情境,作為教師要有一堆數學情境,有引導學生經歷數學化過程的經驗。

數學教育提倡在情境中解決問題,教師要學會創設情境,把教科書的知識轉化為問題,引導學生探究,幫助學生自己建構知識。一堂生動活潑的具有教學藝術魅力的好課猶如一支婉轉悠揚的樂曲, “起調”扣人心弦,“主旋律”引人人勝,“終曲”余音繞梁。其中“起調”起著關鍵性的作用,這就要求教師善于在課始階段設計一個好的教學情境,引領學生進入數學的殿堂,展開思維的翅膀,開啟智慧的大門。

         2、準確定位新增加的內容。高中數學課程增加了一些新的內容，新增內容是課程改革的亮點,它具有時代感,貼近社會生活,所以教師要認真鉆研教材和課程標準,把握標準進行教學。例如,對導數內容,不應只是要求學生掌握幾個求導公式,進行簡單求導訓練,而應該首先通過實際背景和具體應用進行實例了解。例如,通過研究增長率、膨脹率、速度、加速度、切線的斜率等反映導數應用的實例引入導數的概念,引導學生經歷從平均變化率到瞬時變化率的過程,知道瞬時變化率就是導數。通過感受導數在研究函數和解決實際問題中的作用,體會導數思想及其內涵,幫助學生直觀理解導數的背景和思想,使學生認識到,任何事物的變化率都可以用導數來描述,要避免過量的形式化的過程練習。