有關小學數學的論文精選(九篇)

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第1篇：有關小學數學的論文范文

[關鍵詞] 新課程背景 高中數學教學 探究

新課程已經實施了幾年，在近幾年的教學中我們也開始逐步適應新課程下的新教材。對于新課程中提出的相關教學理念也在進行吸收和借鑒，但是，究竟新課程中的教育思想和教育理念是否與我們的日常教學活動相銜接，我想這是我們每一位教育工作者都在積極思考的問題。教育教學工作始終是我們整個社會都在積極關注的話題，教學改革的成果歷來也受到社會各界的重視。而衡量教學改革功過的最主要因素還是我們教師本人，所以，在這個過程中我們每一位教師就要認識到自己的重要性。在根據新課標進行日常的高中數學教學的過程中，就要積極思考其中的優缺點，從而全面地提高我們整體的課堂教學效果。在現階段的高中數學教學中，由于很多學生面對數學這門學科都有一定的畏難情緒，因此，我們在教學的過程中就要牢固把握學生的學習心理，為學生的學習活動營造一種輕松愉悅的氛圍，讓我們的學生可以在輕松愉悅的環境下接受高中數學學科的知識點，學習解決一些重點類型問題的方法，從而全面地提高學生的學習能力，為學生綜合素質的提升打下堅實的基礎。對于學生在學習中出現的問題，我們的教師也要善于用自己的方法對他們進行疏導，讓學生在學習的過程中可以感受到教師給與的關懷，從而有效地提高我們的高中數學課堂教學效率。這對于我們每一位高中數學教師來說也都是夢寐以求的事情。下面，我就結合自己近年來的教學經驗談一談在新課標背景下我們該如何有效地進行高中數學的教學活動。

任何一種指導思想的下發都是結合我們當前的實際提出的，因此，可以有效的指導我們當前的各項工作。但是，在運用這些指導思想的過程中，我們要首先對這些指導思想有自己的認識和思考，只有這樣，我們才可以在實施的過程中更加的得心應手。針對高中數學新課標、新教材的出現，我們在接觸的時候首先要進行認真的研讀，區別其與舊教材、舊課標之間的不同，找出他們之間的聯系，從而切實把握新課標和新教材的本質。這對于我們開展今后的教學工作也是很有幫助的。所以，我們每一位教師都要認真地完成這項工作，這不僅是為自己今后的教學工作提供便利，也是衡量一位教師是否熟悉我們的教材的標志之一。當然，我們在這個過程中也可以發現新課程對于學生的學習、教師的教學方面的一些指導性意見，特別是新課標中提出的“在課堂教學過程中，要把學生作為課堂教學活動的主體，教師起主導作用”這就是要求我們的教師把學習的主動權還給學生本人，那樣，我們才可以更好地促進今后整體的教學過程的開展。特別是對于高中數學這門學科的教學，學生的主動學習更是起著決定性的作用。因為絕大多數數學知識點是需要學生本人通過課堂練習來進行鞏固的，而教師不可能代替學生去思考。

相比傳統的教學模式，新課標下的教學給我們的日常課堂教學活動的開展帶來了很多新鮮的氣息和活力。在這種情況下，我們的教師就要積極地轉變自己的教學思路和教學風格，為學生更加全面地掌握高中數學這門學科的知識點想方法，為學生的學習作出方法上的正確指導。只有這樣，我們才可以在日益更新的社會中求得生存和發展。我們的教學活動也才可以在這個過程中得到順利的實施和開展。關于新課標中提出的新型教學策略，不外乎合作式教學、啟發式教學、情境教學等，我們在學習的過程中就要善于向學生作出思想上的指導，要讓我們的學生可以在這個過程中感受到教師為我們的高中數學教學工作做出的努力，從而激發學生的學習熱情。針對高中數學這門學科的學習，很多時候我們都會發現學生存在極大的畏難情緒，有些學生即使記住了知識點，但是在做題的過程中還是一竅不通。這也是困擾很多學生的難題。特別是高中數學中的三角函數應用題以及數列求和題。面對這種情況，我們的教師就要在日常的教學過程中積極地給予學生指導和幫助，讓學生通過多加練習，最終做到舉一反三。

任何一個新的指導理論的誕生都不是神話，我們要有敢于質疑、善于質疑的精神，從而有效地指導我們開展日常的高中數學教學工作。在學習新課標的指導理念的過程中，我們的教師一定要積極地加入個人的思考，也可以及時和其他任課教師進行探討，最終確定新課標中某些教學指導思想是否全面、深刻，能否為我們的教學活動的有效實施和開展帶來幫助。這也是我們當前教學工作中必須要進行的一項工作，希望每一位任課教師都要本著為自己負責、為學生負責的態度來開展工作。那樣，我們也就可以全面地促進我們高中數學課堂教學效率的提高了。

第2篇：有關小學數學的論文范文

【關鍵詞】新課改；小學數學；調動；積極性

新課改的實施，讓廣大小學數學教師不得不關注如何最大限度地發揮學生的主觀能動性，運用學生的主觀能動性，尊重學生的主置，發揮學生的主動精神，才能推動小學數學教學的教學效率提高，才能最大限度地開發小學生的數學智能，提高小學生數學成績。調動起小學生學習數學的積極性其實也是完全符合當下新課改素質教育對于學生自主性、獨創性培養的要求的。那么，作為小學數學教師，到底如何調動學生的數學學習的積極性呢？

一、教師要充分運用好自己“引導”的角色，調動學生積極學習數學的自主性

小學數學課的開展更多地是教師要不斷地與學生進行交流和指導，通過交流的過程，教師來發現小學生的問題和困難，進而解決知識上的薄弱點并進行鞏固。因此，小學數學教師在教學過程中一定要注重互動過程的方式方法，充分發揮和運用好自身的“引導”的角色。例如，當學生主動舉手回答問題的時候，教師一定要善于抓住問題的本質，而不是一味地讓學生自己去想問題的結果。通過引導，學生積極回答對問題，自然而然就提升了小學生敢于回答問題的信心和勇氣，這是調動學生自主學習數學的開端。

二、教學手段和教學方法的多樣化

小學數學教師應當充分而認真地研讀新課標下的教學理念，創新教學手段。小學數學教學過程中，合理的教學手段和教學方式對于數學課程的教學任務完成和教學質量提高是密切相關的。如果小學數學教師在教學過程中不斷變化教學方式，那么帶給小學生不一樣的新奇和刺激性感受，那么，形式活潑多樣的教學課程必然會激發起小學生的數學興趣，同時能夠更快速而直接地讓學生掌握數學知識，提高數學思維能力。

1.數學課程要盡量分門別類，做到新奇有趣

在小學數學教學過程中，一定要研究課程的功效進行分類教學，通過研究小學數學教材安排適當的數學活動課、數學觀察課、數學操作課，教師有意識的在各個課上開展一些例如“想一想”“看一看”“做一做”等課程學習的環節，利用小學生喜歡新奇的心理特點，引入數學知識，直接激發學生的數學學習興趣，這對于小學生而言是非常有效的一種手段。

2.教師要在數學課教學過程中開展必要的游戲創新環節

通過研究發現小學生這個年齡段最大的特點是喜歡做游戲，因此小學教師在數學課教學過程中，可以開展一些趣味性的游戲實驗，在小學生中不斷地應用游戲實踐環節，既活躍了小學數學課堂氣氛，又讓所有的孩子們的注意力集中到數學游戲中，激發同學們的好勝心和比賽欲望，極大地促進了學生對于數學知識的思考和參與。參與性提高直接影響著學生主動學習數學的程度，因此，這一方法也是非常有效提高學生積極性的好方法。

3.數學教學過程要盡量做到新奇和有趣

通過觀察和調查，筆者發現在小學數學課上經常加入新奇和有趣的數學環節和數學活動，能夠大大提高學生學習數學的積極性，同時還能帶動學生自身素質的提高。在教師的指導下，通過開展數學手工大賽，開展數學合作互動周等等新奇的活動，不僅能夠調動整個班級學生的數學積極性，還在一定程度上增加了班級的凝聚力和合作意識，這是提高學生主觀能動性的一個有效途徑。

三、教學過程中教師心態和教師理念的培養

1.教師要注重與學生對話的合理性和親和力

小學數學課上，教師一定要注重自身講課的親和力，千萬不要橫眉冷對地面對學生，造成一種權威的威懾力只會破壞學生對于數學的積極性。教師要樹立良好的教學理念，對于自身的定位要得當，盡量讓自己與學生成為朋友，通過循循善誘地教導，給予學生發自真心的關愛和教導，讓學生感受到教師師德的作用，這對于促進學生對于數學學習的主動性有百利而無一害。

2.教師在教學過程中一定要保護好學生的好奇心和求知欲

在教授數學知識的時候，教師總是能夠遇到一些敢于提出自己疑問的學生，面對這些學生，教師一定不能直接拒絕學生的疑問，保護學生對于數學知識的好奇心，當然教師一定要多多鼓勵學生提出問題，尤其是基礎薄弱的學生，要讓他們真正覺得自己雖然自己的基礎不是很好但是只要勤于提問不斷練習，一樣可以將數學知識這門的課程學習好。

興趣是學習的基礎，真正激發小學生學習數學的主動性和積極性，讓學生對于數學學習保持良好的熱情，是數學教學成敗的關鍵，每一位小學數學教師都應當在自身教學過程實踐中不斷總結經驗和教訓，讓每一位小學生都不放棄數學學習，充分發揮學生的主動能動性，用興趣來提高小學生的數學思維能力和動手操作能力。相信通過上述方法，小學教師可以幫助小學生以最佳的心理態度來學習數學，并且積極參加數學知識有關的活動，配合數學教師的各種提議來完成數學教學任務。

參考文獻：

[1]邰文.怎樣培養學生的好奇心和求知欲 [J].河南教育研究論文，2000.10

第3篇：有關小學數學的論文范文

課題研究開題報告一、課題名稱

農村小學數學學習兩極分化的成因與對策研究

二、課題研究的目的、意義

1、通過研究可以讓我們認識小學數學學習出現分化這一現象的本質和原因。

2、研究影響學生學習造成學生數學學習兩極分化的各種因素產生作用的方式、途徑、后果和整個過程，分析各種因素產生的根源和影響學生學習，造成學生學習分化的途徑以及整個過程。

3、找出解決問題的方法和應對策略，從而緩解小學數學兩極分化。

三、課題研究的目標

根據《數學課程標準》指出：義務教育階段的數學課程要使人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。特制定本課題目標：

1、分析造成學生數學兩極分化的客觀原因，并在此基礎上，根據學生的實際情況適當調整教學內容，使學生在數學課堂上處于主動參與，積極活動的狀態。

2、探討教學過程與方法，分析學生數學學習兩極分化的主客觀因素，并由此改進教學過程與方法，從而促進學生學習方式的轉變，而適應新課程的教學。從而也培養了學生的自主能力和創新能力。

3、關注學生學習的過程與方法，關注學生的態度和情感，使每一位學生身心和學習能力都有所發展。

四、課題研究的基本內容

本課題著重通過對我們小學數學學習兩極分化現象的成因分析，找到突破口，提高數學的教學質量，進行針對性改革，以達到減緩學習的兩極分化，實現人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，為學困生解“困”，使每一個孩子在知識技能上都能得到有效的發展，讓我們每一位孩子愛上數學，走出兩極分化的枷鎖，讓每個孩子都爭當學習的主人。

五、課題研究的方法

1．文獻研究法：通過查閱、收集、分析、綜合有關小學數學有效教學策略的科研文獻材料，獲取所需利用的信息。

2．調查研究法：通過運用問卷、訪談、研究等科學方式，有目的、有計劃、系統的收集有關問題或現狀的資料，從而獲得關于課題研究的相關事實，并形成關于課題研究的科學認識。

3．行動研究法：在一定的理論指導下，創造條件，對實驗對象施加影響。有目的的觀察記錄實驗對象的變化，從而深入開展課題研究。

本課題研究采取邊研究、邊實驗、邊總結的研究方式。

六、課題研究的步驟與計劃

本課題的研究從總體上分為3個階段：

1、 準備階段（20**.6月——20**.8月）

內容：確定具體的實驗對象，聯系相關的學科教師予以幫助，請教育骨干對實施方案進行可行性論證，制定出簡單的實驗構想。

2、實施階段（20**.9月——20**.6月）

第一實施階段

（1）組織教師對學生的學習態度、學習習慣等進行調查，形成基礎研究數據，建立研究檔案。

（2）階段研究總結及下一階段的研究計劃。

3、總結階段（20**.7月）

整理、收集課題研究的材料，撰寫論文、案例及總結“理論與實踐”成果，寫好結題報告。并將成果推廣。

七、課題預期的成果與表現形式

通過一年的課題研究，我們認為要力爭達到如下預期成果：

撰寫論文，組織公開教學，對學生實踐能力培養方面進行評議，總結經驗，根據研究的教育目標，對學生實踐活動進行測定評價，寫好課題的研究報告。理論研究水平躍上新臺階，發表課題相關的教學論文和論文評比獲獎。

八、課題研究的組織機構與人員分工

1、課題負責人：魏祥珍、呂維鼎，負責主持課題研究的全面工作，對課題組成員的分工和任務安排、經費統籌、并負責執筆撰寫各種報告。

2、課題組成員：武海洋、陳坤，負責收集資料、問卷調查、整理、統計、寫成報告。

肖博、蔣倩雯，負責課堂跟蹤調查、評價。

呂建軍、金欽，負責聯系實驗學校的課堂觀摩、送教下鄉等。

第4篇：有關小學數學的論文范文

【關鍵詞】小學數學；課堂教學；方法，研究

數學教育是發展教育事業中的重點學科，它不是單純的應試教育，不僅與我們的日常生活息息相關，同時更是國家進行科學研究發展科學技術的基礎。小學生的數學學習雖然相對較為簡單，但是在學習過程中很多學生會出現粗心、學習不夠深入等學習問題，不利于學生打下扎實的基礎[1]。很多地區在落實課堂教學效果上并不好，學生缺乏學習數學興趣，這值得引起廣大小學數學教育工作者的反思。因此廣大小學數學教育工作者應該采取有效的課堂教學方法，增加學生的數學學習興趣，促進學生學習具有主動性，從而提高課堂效率。

1.小學數學課堂教學概述。

20世紀50年代后，我國就有許多數學教學學者就開始對小學數學的課堂教學方式進行研究探討，從多個角度對小學數學教師在教學過程中要以學生在學習過程中取得有效知識為主要教學目的的最基本教學方式，教學質量有保證，讓學生能夠通過學習獲得更多的數學知識和技能，而不是簡單地為了完成教學任務和講解課標知識點而教學，這是貼合我國新課改的課標要求的一種教學方式，符合現代化教學[2]。因此小學數學教學具有以下這三個特征：①親歷性。是指學生在課堂上作為主體而不是小學數學知識的被動接受者，在學習過程中能夠積極主動地參與到老師的教學過程中，積極主動地學習，親身感受到學習數學的樂趣和數學的真諦；②情景性，是教師在教學過程中要創造出生動、形象的數學學習情景，營造一個良好的學習氛圍，從而提高學生學習數學的興趣，讓學生能夠積極主動地區探索數學知識；③實踐性，教師在教學過程中要融入生活實踐的體驗，讓學生明白理論與實踐的密切關系，指導學生在日常生活中應用數學知識，學生通過對學習實踐的體驗，加強對數學知識的認識和理解，用自己的思維方式去處理生活中的問題，切實體驗到學習數學的成功與快樂。

2.小學數學課堂教學中存在的問題

當下，我國的小學數學教學中還存在著許多問題，尤其是學生兩極分化的現象嚴重。雖然近些年來，我國一直在對九年義務教育進行改革，從教學內容、教學模式等方面大力推行新課改。但是，新課標的教學方式在小學教育中并沒有得到全面普及，尤其是在小學數學教學方面。還有部分數學教師在課堂上依舊沿用傳統的“滿堂灌”教學方式進行教學，學生主置不能突出，沒有與學生進行適當的互動，沒有考慮到學生的吸收理解能力[3]。學生很少是通過自己的獨立思考去接受數學知識和總結數學學習技巧，對數學的學習就會覺得特別困難，學習效率低下。這樣，學生會產生消極的學習態度和厭學心理?；蛟S有些老師采用多媒體進行講解課程，但是他們的課件也只是簡單的圖文結合，雖然看似脫離了對板書的死搬硬照，但實際上還是脫離不開對書本的依賴，而且對于小學生的理解能力的提升也毫無幫助。例如在人教版小學數學教學中，“幾何圖形”這一知識點的學習中，教學時要通過具象的圖形展示和生活中相應的應用舉例，學生對圖形記憶就容易記憶，否則就容易遺忘或者在生活中對應不上；人教版小學數學教學中的乘法口訣表這一知識點，教師沒有帶領學生找出相應的規律教導學生記憶，很多學生出現記憶效率低下或者記憶混亂等問題。

3.小學數學課堂教學方法

小學數學教師在課堂教學的過程中，根據現階段的教學要求和教學現狀，了解學生學習特點的基礎上合理地組織和開展教學活動，激發學生的學習興趣。數學知識源于生活、應用于生活，讓學生們從現實生活中學習數學，讓學生們在課堂上學習好數學知識，最后能把所學到的數學知識應用到現實的生活中去，解決現實生活中所遇到的實際問題。數學教師在進行小學數學的課堂教學時要聯系生活，讓學生在已有的生活體驗中來學習數學，教學內容的選擇上要更加貼近的生活。我國的新課程標本要求我們的學生去主動的學習，要讓我們的學生勤動手，勤動腦，樂于去探究所學習的知識，小學數學教師要讓學生充分的動手，讓學生之間相互的交流合作，主動的學習數學知識，這樣才有利于學生對于數學知識的進一步掌握與了解，進一步加強對數學的興趣。新的教學理念認為：學生的學習應是實際應用數學的過程。學生通過實踐體驗，經過自主探索、積極思維，這對于學生的發展是十分有利的。因此數學教師要不斷地拓展學生的體驗，為后續學習積累新的經驗。例如人教版小學數學中教學“銳角和鈍角的認識”時，先給學生復習有關角的知識，運用學生上學期已懂得畫比直角大的角和比直角小的角的基礎上，要求學生按上面的要求畫多個方向不同的角。由此總結銳角和鈍角教學的要求和做法，學生一下子就明白了銳角和鈍角的概念：自己以前畫過的比直角小的角，原來就是“銳角”；比直角大的角，原來就是“鈍角”。學生很快地認識和掌握銳角和鈍角的特征；然后，放手讓學生動手操作：“折一折、畫一畫、比一比”等制作出各種類型的角，學生在制作角的過程中又感知角的另一個含義――角的大小與邊的長短關系。于是，我通過實物展示對學生進行講解，使學生對“銳角和鈍角的認識”更具體化。

總之，隨著我國教育事業的發展，課堂教學方法得到了許多老師的支持。作為一名小學數學教師，我們要改變以前傳統“滿堂灌”的教學方法，強化學生在數學課堂上的主體地位，提升小學生數學學習的興趣，讓學生在課堂上體驗到數學知識的魅力，并能主動從數學的角度運用所學知識尋求解決問題的策略，使學生獲得良好發展，進而提高小學數學的課堂教學質量。

參考文獻：

[1] 沈清秀. 以學習為中心的小學數學教學探析[A]. 北京中外軟信息技術研究院.第四屆世紀之星創新教育論壇論文集[C].北京中外軟信息技術研究院：，2016：2.

第5篇：有關小學數學的論文范文

【論文摘要】數學主題圖往往通過一個情境的創設為學生提供數學學習的原型，引導學生思考，幫助學生揭示思路和方法。因此，數學主題圖是學生探索數學知識的“好載體”。用主題圖幫助學生探索知識，其實是一種數形結合的學習方法，用數形結合的方法來學習數學知識具有直觀形象的優點，體現了由具體向抽象逐步過渡的教學原則。

一幅主題圖就是一道內容豐富的數學習題，尤其是那些以問題為主題的數學主題圖，更是鍛煉學生思維、培養學生動手操作能力的好材料，數學主題圖作為數學知識練習的材料，適合小學中、低年級學生，因為小學中、低年級的學生形象思維能力還占主導地位，而主題圖恰恰為小學生提供了一個形象思維的空間。用主題圖作為數學知識練習的材料時，我們要培養學生的自主觀察能力，使學生能透過表象看問題，讓學生展示對圖的理解過程，不要只看結果，力求一圖多解。

1 數學主題圖的優點分析

1.1 體現了教學內容的現實性

它貼近學生現實生活，呈現的都是學生熟悉的、有趣的、有利于引向數學實質的現實場景。如計算校園占地面積、到商場購物、計算圖書室的藏書量、郊游乘車、到游樂園玩耍、小實驗活動等。這些，有利于激發學生的學習興趣，有利于讓學生在現實情境中體驗和理解數學。如：“圓”這一單元的主題圖，呈現的是學生所熟悉的校園及周邊環境的情境圖。首先引導學生說一說：生活中見到過的圓，然后觀察主題圖，讓學生從圖中找出物體上有圓或與圓有關的數學信息，通過找與圓有關的數學信息，讓學生感受到圓、圓的周長、圓的面積與生活的密切聯系，由此而體會到數學的價值，從而激發學生學習本單元知識的興趣。

1.2 提示了教與學的線索

讓學生經歷數學知識的形成過程主題圖不僅是為學習內容提供課程資源，同時也提示了教學活動的線索與學習方式，這對于幫助教師更好地理解教材，用好教材起到了重要的指導作用。在其內容的呈現上充分展現數學知識的形成過程和學生學習數學的認知過程。例如，在計算方法，幾何公式的教學中，主要是引導學生去觀察、發現、探索，去經歷數學知識的形成過程。如，“兩位數乘兩位數”，教材首先呈現卷筆刀的實物圖，讓學生根據實物圖列出乘法算式“l2×14=168”，接著呈現一幅供學生討論算法“12×14”的情境圖，然后根據學生討論的計算思路，展現完整的筆算過程。這樣，通過學生試一試，議一議，說一說，展現計算過程，有利于學生理解數學知識的形成過程，引導學生更好地理解算理，掌握算法。再有，情境圖設計的內容十分重視指導學生的學習方式。一是通過一些畫面和提示性的話語，引導學生探究學習和合作學習，如呈現四人圍在一張桌子四周，就是明確要求學生進行合作學習；二是注重學生的操作實驗，培養學生的實踐能力。教材提供了學生較多的動手機會和活動空間，讓學生在操作實驗中思考，在活動中體驗，深刻理解數學知識。如，“圓的認識”這節的情境圖，畫面內容明確要求學生說一說生活中的圓，畫一畫圓，并由此通過教師用圓規畫圓由實物抽象出圖形。在認識圓的各部分名稱及特征時，教材呈現四人小組合作學習的方式，并用一些提示性的話語，引導學生通過折一折、量一量等操作實踐以及自學、討論，交流等活動去感知、理解圓的特征，“圓的周長”的情境圖，引導學生通過量一量、算一算、猜一猜、填一填、議一議等活動，自主發現圓的周長與直徑的倍數關系，從而得出圓的周長計算公式。

1.3 提升了價值觀教育

主題圖一方面為學習內容提供了豐富的課程資源，提示了教學活動的線索與學生的學習方式，另一方面滲透了情感、態度和價值觀的教育。如通過精美的畫面和豐富有趣的內容，激發學生愿意學，喜歡學數學的情感，通過學生自主探究，合作交流，體驗成功的快樂在解決問題的過程中，養成認真勤奮、獨立思考、反思質疑等學習習慣，形成實事求是的科學態度。

2 有效運用主題圖的教學策略

主題圖內容豐富，含義深切，凝結了眾多編者對教育的認識、對數學的理解，它是根據數學課程標準編寫的，體現了數學課程標準基本的教學要求。主題圖作為教學資源的一個主要載體，不僅承載知識，更滲透了數學思想、方法。因此，在教學中要深入挖掘，合理的運用主題圖展開有效的教學。

2.1 注重主題圖的呈現方式

根據教學內容選擇“主題圖”的呈現方式，調動學生參與數學活動的積極性“主題圖”蘊含的數學理念，并不僅僅在于“主題圖”的表現形式，更在于主題情境的呈現過程。“主題圖”的呈現方式對課堂教學能否有效展開有著重要的影響。

2.2 選擇主題圖的提示語

在當前數學教材主題圖中，在其內容的呈現上充分展現數學知識的形成過程和學生學習數學的認知過程。并通過插圖和提示語，引導教師和學生的活動。如，如果插圖畫的是幾個小朋友圍在一張桌子，這里就是提示教師，可以引導學生合作學習，提示框中的話語，有的就是反映學生的思維活動過程；如果畫的是教師，就是要求教師在這里要起到主導作用?？傊治鼋滩臅r，教師要認真研讀圖中的這些信息，理解它的意圖，理清教學的思路，從而有效的實施教學活動。

2.3 利用主題圖的整合性

單元主題圖中蘊含的數學信息十分豐富，通常覆蓋了整個單元的內容或部分內容，這些內容是學生構建知識網絡、進行綜合練習很好的素材。在教學中，充分利用單元主題圖的，一方面是讓學生將最初接觸主題時對圖意的感知，提升到梳理成一個個數學問題。同時，引導學生對這些知識進行梳理。這樣，既培養了學生主動觀察、收集有用信息，自主提出問題、解決問題的能力，又培養了學生梳理知識的能力。

在實際的教學中，需要注意的是：由于不同地區使用同一套教材，因為地區的差異，教學的條件以及學生的生活經驗、知識背景、思維方式等都不盡相同，因此，教學時要根據實際，刨造性地使用主題圖。比如，不具備有多媒體等現代化的教學條件的學校，班級，如何利用已有的條件，教學手段去用好主題圖，再有，當教材上的主題情景不符合學生的實際情況時，或者有的內容重復、有的素材作用不大時，教師如何根據實際，對主題圖的內容進行合理的改編，增加或刪減?？傊?，要有利于充分調動學生參與學習數學的積極性，有利于引導學生積累數學活動經驗、感悟數學思想，整體實現課程目標的要求，更好的體現主題圖的功能和價值。

參考文獻

第6篇：有關小學數學的論文范文

到了小W畢業總復習時，學生往往會出現思想混亂，厭學情緒。一旦學生有了厭學情緒，學習就會下降，學不好知識。針對這些情況，我們數學教師必須做好學生的思想工作，使學生消除不良思想，樹立溫故而知新的思想，克服得過且過的思想，明確學習目的，從而努力學習。同時可以通過一些獎勵和表揚措施來激發學生的積極性。如我在我們班里結合平時的學習設立了“數學小博士”的評比，作業正確率高的同學獎星，達到一定的數量就被授予小博士稱號，由于期末練習試卷多，我設立了一個狀元榜，前十名的同學在榜上親筆簽名，這樣鼓勵優秀生開展競爭，對一些后進生，則放低要求，只需掌握一些基本題，有進步時及時獎星表揚。論文參考。這樣當學生處于一種寬松、活躍、友誼競爭的學習環境時，心情會感到很愉快，這是學好數學的前提。

2、點面突破、學生善學

這是學生學好數學的保證。

2.1結合實際制定總復習計劃

合理的總復習計劃能保證總復習的順利進行，讓學生通過這次復習更好的掌握小學數學知識。所以，計劃要結合學生實際和教材，合理制定。制定的計劃要有重、難點及側重點，并要根據學生情況去設計，基礎好、優生多的可以增加復習的難度和加快復習進度，基礎不好、差生稍多的要放慢進度，以基礎知識為復習重點，從易到難。如：基礎差的，可從概念知識入手，弄清法則、性質，會進行有關整數、小數、分數的四則混合運算，會根據關系式、性質解方程，解比例，會解簡單的應用題和一般的復合應用題，會進行一些簡單的幾何面積、體積的計算，在掌握好基礎知識后再復習難度稍大的知識?；A好的：對于基礎性的概念，簡單的計算及簡單的應用題可少花時間，而要把更多的時間放在稍有難度的知識上，比如：簡算，綜合性強的稍復習應用題，有關幾何知識表面積、體積計算的實際問題及有關應用題等要多花時間。

2.2 抓住復習重點，突出難點。

復習時教師要多引導學生回憶知識，不搞老師講學生只能聽的被動學習方法。對各部分知識復習時要讓學生先真正理解和掌握所學的基本概念、法則、性質等，并且熟記數量關系、法則、公式、計量單位的進率。小學所學數學知識中，計算和應用題是復習重點，突破這兩個重點，堅持每日進行計算的練習，提高速度和準確率。其中簡算是重點中的一個重點，必須通過多接觸多練，提高技能。應用題要歸類復習，數量關系是基礎，結合線段圖、分析法等幫助解答，并進行專項訓練。幾何知識和應用題是復習的難點，幾何知識注重公式的熟練和運用。

2.3 對重點知識的復習要有側重點。論文參考。

復習時，要注意復習重點內容的側重點在什么地方，需注重讓學生多練習什么。例如：四則運算的復習，先讓學生掌握了運算法則、運算定律后，側重于口算和簡算的訓練；幾何形體知識，當學生掌握了基本概念和計算公式后，主要側重訓練口述解決問題的過程；復合應用題的復習，要側重于審題，抓關鍵，分析和列式的訓練，而計算過程不必每題都進行。

2.4 對?？家族e題需多講多練。

?？家族e題多是教學內容中的基礎知識、重點知識，而往往又是學生一不細心就錯的題，從實際考慮，這類題的失誤、丟分，都會讓人感到太可惜、不應該。所以，在總復習時，我們不能忽略此類題的復習，只有通過復習，才能讓學生學會細心抓住關鍵之處正確解題。具體說：有些題，不細看會認為是一模一樣的題，但細看后，并不一樣，并且解題的方法完全不同；（如5米長的繩子剪去1/5（米），還剩幾米？有些題，看內容和形式不同，但解題方法卻完全相同。（如媽媽的錢正好可以買3件上衣或6條褲子，若成套買，可以買幾套？）解題時，由于學生不認真讀題、不認真分析，常會解錯題。所以，復習時，教師要有意識地把這些題放在一起進行對比復習，提高學生的鑒別和分析能力，加深知識的理解。提高學生正確靈活運用合理算法的能力。

3、類化練習，讓學生會學

這是學生學好數學的重要途徑，“看一遍不如講一遍，講一遍不如做一遍”。通過高效的練習理清知識和理解知識之間的聯系區別，提高解決簡單實際問題的能力。復習課的功能要著眼于“提高解決問題能力”之上，包括數學中的問題、生活中的問題等，因而，練習設計注重針對性，強調應用，突出練習的實效性、綜合性、靈活性和發展性。

3.1 基本練習，突出實效性。

練習是鞏固拓展知識的有效手段，但要講究練的形式、練的實效。如概念的復習課，知識點容易相互混淆，那么在題型的選擇上要側重于“辯析題”；又如計算復習課，要注重計算的準確性和計算方法的靈活性，那么改錯題和開放題比較好。有針對性的練習，往往能起到事半功倍的效果。論文參考。而毫無重點、表面花哨的練習，卻只能事倍功半。

3.2 綜合訓練，突出靈活性。要求學生能通過題目解答建立起相關知識之間的聯系。也可把一些教學難點安排在綜合練習中，利于學生分散突破難點，辨析比較，區分弄清易混概念與方法。如（略）。也可安排一題多解，從不同的角度去分析，得到不同的解題方法。讓學生從小就學會“多中選優，擇優而用”的思想，在他們的心靈里萌發自我的價值，這樣有助于學生健全人格的發展和積極向上價值觀的形成，有助于學生自信心、責任感、合作意識、創新意識、求實態度和科學精神的培養。

3.3 擴展創新，體現發展性。

第7篇：有關小學數學的論文范文

關鍵詞:教育軟件;小學數學教學;數學教學研究

一、緒論

小學階段的數學課程能為學生的邏輯思維、創新思維等能力打下扎實基礎，因此小學數學的教學質量顯得尤為重要。我們的傳統數學教學模式是:教師使用粉筆在黑板上板書教學，并輔助于諸如直尺、圓規等教學工具;教師辛辛苦苦的板書教學帶來的是靜止在黑板上的各式數學圖形、圖案界面。這種傳統的教學模式存在一些不足之處，比如不能夠化數學知識的抽象性為形象性，不能將數學美精彩地展現給小學生，更無法形象地演示數學概念、以及圖形和軌跡等的演變過程。這樣的教學模式不能讓小學生充分直觀地理解抽象性強的數學知識，不能為他們提供數學實驗的條件，同時也無法調動學生的學習積極性，無法有效地培育學生的核心素養。借助教育軟件輔助教學，將能較好地彌補這些不足之處。

二、教育軟件輔助數學教學的發展現狀

計算機在20世紀中葉誕生，之后世界各國開始嘗試使用計算機輔助教學，1959年IBM公司率先開發出計算機輔助教學系統。伴隨著信息技術的進一步發展，慢慢地各學科的教育軟件也紛至沓來，使用教育軟件輔助教學也蔚然成風。在美國，數學教學過程中常見的輔助教學軟件為幾何畫板。它是由美國人在20世紀80年代研發出來的。幾何畫板是世界上第一個動態幾何軟件，其面世后，得到了國際上數學教育從業人員的歡迎。后來又出現了Cabri、Cinderella、GeoGebra等軟件，紛紛加入輔助教學的隊伍中。我國的教育軟件輔助教學起步稍晚，在1996年，國內引進了幾何畫板，之后隨著時間的推移，軟件得到了推廣，很多數學教師開始學習軟件，并將其有效運用到數學教學中。到了2002年，我國成功研發了國產軟件———超級畫板，其面世又為我國的計算機輔助數學教學起了一個推進的作用。超級畫板是由我國自主研發的、具有國際先進水平的教育軟件。伴隨著它的出現，國內一些地區開始使用超級畫板輔助數學教學。隨著信息技術的進一步發展以及智能手機時代的到來，形形的國產教育軟件、手機APP教育軟件也紛紛加入數學教育軟件的隊伍中，進一步掀起了軟件輔助數學教學的浪潮。

三、基于教育軟件的小學數學教與學模式

在小學數學教學過程中，教師可在適時和適當處借助教育軟件，如在創設情境時、在知識的延伸擴展處、在教學的關鍵處、在思維的障礙處、在變式練習中等情況下使用教育軟件輔助教學，能取得較好的效果。教育軟件能夠為小學生呈現出更為精彩靈活、直觀動態的課堂面貌，能同時滿足教學與學習兩種需求。

(一)教育軟件能有效輔助數學的“教”作為小學數學教師，可以使用軟件制作日常的課堂課件，使用軟件進行知識的直觀、動態的演示，甚至還可以使用軟件進行學校的教學、科研課題研究。此外，教育軟件還能夠為小學教師構建探究性學習的課堂。軟件可以提供嶄新的數學探索的實驗環境，它能在計算機上模擬出新穎、活潑、美觀的面貌，從而很好地吸引小學生的注意。通過軟件能調動小學生的積極性，讓他們主動地去探究數學知識，“做數學”。

(二)教育軟件也能有效輔助數學的“學”教育軟件能夠在課后，繼續提供自主探索、動手實踐的虛擬數學實驗室。小學生可以使用軟件的動態計算、動態測量、動態作圖等功能來幫助自己理解和復習教師此前教授的知識點，為他們營造出探索疑問的環境、并且能有效啟迪他們的思維，最后對相應的答案還能進行機器檢驗，其可以滿足學生的自主性學習活動的需求。

四、教育軟件輔助小學數學概念教學研究

數學是基礎學科，同時也是一門抽象學科，概念的抽象性對于小學生來說，本身就是一個學習的難點。如何才能讓他們更好地記憶、理解和掌握概念，這是教學中面臨的一個重要任務。概念教學是數學教學的重要組成部分。在小學數學教學中，如果學生用背定義、背定理的方法學習概念，這種辦法是不大符合認知規律。數學教育家提出了使用數學實驗的方法，即讓學生通過實驗經歷一下知識發現的過程。借助教育軟件，如超級畫板來輔助教學就能滿足這樣的需求。通過軟件在課堂中的介入，軟件呈現出來的界面更好地讓學生了解概念的來龍去脈、前因后果，避免學生對概念單純的死記硬背;通過軟件的模擬效果，還能更好地讓小學生參與到數學概念的探索和發現過程，降低他們對數學知識的乏味感、恐懼感，同時也讓他們進一步明晰了概念，更加透徹地理解了概念，各種知識點進一步得到鞏固，這也為之后的學習和探究奠定扎實的基礎。例如，在講授“三角形內角和”一課時，教師利用教育軟件———超級畫板開發出探究“三角形內角和”的課件，并在課堂上開展輔助教學活動。教師拉動三角形的三個頂點，三角形的三個內角的角度值隨之動態變化，而其的總和均保持在180這個數值。發生認識論創始人皮亞杰提出的認知發展的階段性理論認為，兒童認知形成的過程是先出現一些憑直覺產生的概念，這些原始概念構成思維的基礎，在此基礎上經過綜合加工形成新概念，建構新結構，這種過程不斷進行，這就是兒童認知結構形成的主要方法。通過軟件的直觀、動態的演示，教師能讓小學生憑直覺產生“不同三角形的內角和保持180這個數值不變”的概念，再進一步通過教材中的內容驗證了三角形內角和定理。通過教育軟件的輔助教學，這堂概念教學課將取得比傳統教學手段更好的效果。

五、教育軟件輔助小學數學解題教學研究

美國數學家波利亞在《怎么解題》一書中提出“怎么解題表”，該表把數學解題全過程分為“理解題目”“擬訂方案”“執行方案”和“回顧”四個步驟。在日常的解題教學過程中，教師可以使用教育軟件來輔助開展學生的題目訓練活動。通過軟件進行知識的直觀、動態的演示，借助軟件的動態計算、動態測量、動態作圖等功能，教師能有效啟迪學生們的思維，最后還能對相應的答案進行機器檢驗，這些都是傳統課堂難以做到的。小學生年齡偏小，在解題教學過程中，題目的意思時常具有一定的抽象性，即使教師對題意進行講解，有時候還是不能讓他們完全了解清楚，尤其是跟不上課堂節奏的學生對題意更覺得晦澀難懂，而這時如果使用教育軟件，既可以減輕教師準備各種實體教學用具的負擔，又可以解決題目的抽象和繁雜性問題，化數學知識點為可視化，或者模擬仿真數學問題，這樣就能讓小學生更好地“理解題目”;在“擬訂方案”的過程中，利用軟件進行動態操作演示，結合其互動性，可以更容易凸現題目知識點間的內在聯系，拓展學生的解決思路，讓他們更有效地尋找合適的解題方法，并“擬訂方案”，即擬定解題的步驟;在“執行方案”的過程中，軟件可以隨時幫助小學生進行一些解題過程中關聯問題的探究、思考、驗證活動，為師生提供了更加廣闊的探究空間與思維角度;而在“回顧”步驟中，軟件也能夠幫助師生驗證解出來的答案。例如在講解“角是有大小的，角的大小和邊的()有關，和邊的()無關”這道填空題時，一部分的學生看到該題目，都會覺得角的大小跟邊的長短有關，因為學生們發現邊變長了，角似乎看起來也變大了，邊變短了，角又好像看起來變小了，卻無法發現角的角度并未發生變化?；谶@種情況，我們借助教育軟件，比如超級畫板開發出該題的課件，學生可以通過鼠標操作，可以拉動課件中的角的邊，也可以變動角的張口。借助軟件呈現出可視化、虛擬化、互動性的數學實驗界面，讓學生進一步明晰題目意思。同時課件的互動性也能激發了學生的學習探究熱情，調動學生參與的興趣，成功吸引學生主動思考問題，學生通過一番操作，可以發現他們可以調動邊的開口大小，也可以調動邊的長短，那究竟這兩者跟角的大小有無關系呢，帶著疑問繼續操作課件，他們逐漸發現角的大小和邊的開口大小有關，和邊的長短無關。在最后的“回顧”階段，教師還可以利用軟件的“動畫”功能，快速展示角從0度到180度的變化畫面，以此進一步驗證該題的答案。

六、結語

教育軟件無論是用于輔助小學數學的概念教學還是解題教學，均能有效地提高課堂教學質量。各學校應重視教育軟件在課堂中的引入和運用，并將提升教師的信息技術能力納入培養計劃。而在開展軟件輔助教學之后，教師們也應及時總結經驗，并盡可能將相關課件共享出來，與身邊的其他教師交流探討，形成教學研究的圈子，共同提高軟件的應用能力。

參考文獻:

［1］張景中，左傳波．超級畫板范例例程［M］．北京:科學出版社，2004，10．

［2］王曉蕪，陳莉，王榮良．中小學教育信息化發展與實踐研究［M］．上海:華東師范大學出版社，2005，9．

［3］張建鋒．關于信息技術教育軟件的發展現狀與趨勢研究［J］．教學儀器與實驗，2014(3)．

第8篇：有關小學數學的論文范文

關鍵詞：以人為本 人文教育 數學素養

中圖分類號：G633.6

“關注人”，關注生命，關注每個學生的發展，提升人文科學，為每個學生的終身學習奠基是本世紀人類教育理念上的一次根本性變革。作為一直踐行小學數學變革的教研工作者，就小學數學課程改革中的數學素養和人文教育談一點膚淺的看法和體會。

一、營造良好的師生關系

孔子《學記》言：“親其師，信其道”，“知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！笨梢?，一個學生對一個老師的感情，直接影響著他對你所教學科的情緒。喜歡你這個老師，就喜歡聽你的課，對你教的學科就會產生學習動機和興趣。所以我們要用一顆赤誠的心，喚醒無數顆喜愛數學的童心。

1、生活上關心體貼每一位學生

在現實生活中，有的小學生由于各種原因，生活上無人體貼和照顧，他們特別需要教師的“愛”。此時師生親密無間的關系，就能誘發學生學習的內驅力，從而培養學生學習數學的興趣。

2、學習上幫助鼓勵學困生

學困生往往很自卑，學習沒有興趣，灰心喪氣。為了消除他們的自卑感，激發學習興趣，教師要在教學中盡量尋找他們的點滴進步，并及時表揚、鼓勵，從而激發上進心，努力學習。我們可以從以下幾方面入手：講課時特別注意觀察他們；課堂提問時盡量讓他們回答能夠回答的問題；學生作業時，重點輔導他們；學困生的作業盡量當堂面批，存在的知識缺陷及時補救。這樣持之以恒，學困生就會逐步轉變。

二、深挖課程中的人文教育

在小學數學教材中，大部分人文教育內容并不明顯，這就需要我們認真鉆研教材，充分發揮教材中潛在的人文因素，把人文教育貫穿于對知識的學習中。

1、借助數學規則，培養自律意識

如“第幾”的教學，不僅讓學生達成“從前往后數或從后往前數，誰排第幾”的知識與技能目標外，還應明確“先到的先排，后到的排后面”的社會規則，以形成一種對社會公德、秩序等內在自我約束能力。

2、借助史事材料，培養民族自豪感

適時地介紹有關數學背景知識，使學生了解計時工具的發展過程，體會現代機械鐘表的優越性。通過一些數學史實，鐘表等史料、格言的介紹，讓學生了解數學知識豐富的歷史淵源，了解祖先的聰明智慧，增強民族自豪感，不僅發展學生的思維能力，還能陶冶學生的性情，使學生進一步感受數學的文化價值，受到深刻的人文教育。

三、構建生命化的數學課堂

陶行知先生說過：“真正的教育必須培養出能思考會創新的人”。寬松、民主、和諧的課堂氛圍是傳達知識的無聲媒介，是開啟智慧的無形鑰匙，是陶冶情操的潛在力量。新課程強調課堂是一個生態環境，教與學的過程都要以人為本，為每個學生的發展奠基。

1、注重個性培養，培養創新精神

在教學中鼓勵學生標新立異，另辟蹊徑，不受思維定勢等心理因素的干擾，發揮其思維的流暢性、變通性、獨創性，全方位、多角度的解決問題，在求異中培養創新精神?！安煌娜说玫讲煌陌l展”、“讓每個學生都有不同的發展，都能享受成功”、“讓不同的學生得到不同的發展，不追求各階段發展的劃一，而追求個體最終發展的最大化”。

如教學《長方形的面e》時，“老師想做一塊面積是24平方分米的小黑板，你們想幫老師怎樣設計？”學生暢所欲言，各抒已見。新穎多樣的解答思路，充分體現了學生思維的獨創性。讓學生豐富多彩的個性和才能淋漓盡致地展示出來，健康的人格得到和諧全面發展。

2、借助小組學習，培養合作精神

在全球日益一體化的今天，與人合作交流的能力已成為人的基本生存能力之一。《數學課程標準》指出：“讓學生綜合運用所學的知識和技能解決問題，形成解決問題的一些基本策略，學會與他人合作，并能與他人交流思維的過程和結果?！闭n堂教學中，教師應該注重小組學習，相互交流，集思廣益，共同分享集體的智慧，提高解決問題的質量。

3、利用練習測試，培養健全人格

第9篇：有關小學數學的論文范文

一、建立數學模型的現實意義

數學模型，一般是指用數學語言、符號和圖形等形式來刻畫、描述、反映特定問題或具體事物之間關系的數學結構. 小學數學中的數學模型，主要是確定性數學模型，廣義地講，一般表現為數學的概念、法則、公式、性質、數量關系等. 數學模型具有一般化、典型化和精確化的特點. 中小學數學建模的目的是內化學生的數學能力，教會學生學習數學，應用數學，能全面提升學生的數學能力. 首先，數學模型的學習是課程改革的重要任務. 在小學階段，數學模型的表現形式是一系列的概念系統、算法系統、關系、定律、公理系統等，這些都是學生學習的重要內容. 學生建構數學知識的過程，實質上是對一系列數學模型的理解、把握過程. 學生研究數學問題的模式，可以表征為：抽象——符號——應用. 學習數學的過程，應更多地表現為數學的實踐、探索與體驗，而不是僅僅獲得數學結論的過程. 因此，在小學數學教學中，重視滲透模型化思想，正是順應了這種改革的趨向和要求. 其次，建立數學模型是數學教學本質特征的反映. 數學模型是對客觀事物的一般關系的反映，也是人們以數學方式認識具體事物、描述客觀現象的最基本的形式. 第三， 建立數學模型是數學問題解決的有效形式. 數學模型是數學基礎知識與數學應用之間的橋梁，在建立和處理數學模型的過程中，學生能體會到從實際情景中發展數學，獲得再創造數學的絕好機會，并更加體會到數學與大自然和社會的天然聯系. 總之，在利用數學模型解決實際問題的過程中應做到以下幾點：（1）訓練學生快速獲取信息和資料的能力.（2）鍛煉學生快速了解和掌握新知識的能力. （3）訓練學生的邏輯思維和開放思考方式. （4）教會學生學會思考，學會解決問題，獲得情感體驗.

二、夯實基礎，為建模做充分準備

一是掌握數學語言，既能看（聽）得懂，能識別、理解；弄清數學問題的語言表達，并能轉化為具體的數學思想，能用自己的語言復述、表達；又能寫（講）得出，能將自己解決數學問題的觀點、思想、方法、過程用恰當的語言標準流暢地表達出來. 二是教師引導學生掌握好非數學語言與數學語言之間的互譯、轉化工作，使學生理解數學語言表達的意義，把非數學的問題轉化為數學問題. 三是強化閱讀能力的培養. 通過數學閱讀，能促進學生語言水平的發展以及認知水平的發展，有助于學生更好地掌握數學. 從語言學習的角度講，數學教學也必須重視數學閱讀. 作為數學教師，要注重教給學生科學有效的閱讀方法，讓學生認識到數學閱讀的重要性，使學生體驗到數學閱讀的樂趣及對學習的益處. 如讓學生學會說題，即讓學生閱讀題目后，進行分析思考，說出題目提供的信息條件、現象過程、解題思路及應采用的規律方法等. 又如讓學生“寫數學”，寫學數學的心得體會、知識小結、解題反思、調查報告和小論文等，這樣做不僅可以提高學生的數學寫作、閱讀能力和理解能力，而且可以進一步提高學生的數學建模能力.

三、根據學情開展數學建模活動

按《數學課標》倡導“問題情景建立模型解釋、應用與拓展”的模式組織教學活動，培養學生解決實際問題的能力，即把實際問題轉化為純數學問題的能力. 而提高這一能力，需要教師平時對學生進行長時間的啟發、引導、點撥，和不斷地探究、反思、思維碰撞、糾錯磨煉. 所謂：謀定而動，馬到功成. 建模前的準備工作：選材要聯系學生和教材的實際，資源是學生的家長及他們的實踐，相關刊物和網站，內容要好入手，趣味強，思維開放，可使用計算工具，并能多途求解. 再設計下面的活動方案：

（1）利用放學的機會，認真觀察商場“打折消費”、“誘導消費”的各種廣告信息，測算花200元可以最多實際買到價值多少錢的商品. 計算實際打折率. 如果你是商家，能為商場設計收益較多的購物方式嗎？

（2）到超市觀察各種不同包裝設計的同種商品，如同一個牌號的各種茶葉，收集它們的價格信息，找一個表示它們的重量和價格的公式. （如每克的價格是多少？）

（3）觀察不同商品的外包裝（用塑料紙裝或塑料裝、厚度、重量、大小等），提出一個與“節約”有關的問題，將問題數學化，并用學過的知識試著解決它，能將自己得到的結果發表，甚至向廠家推廣.

（4）自編一道方程應用題，要求聯系實際，有真實的實際背景，請寫出題目、題解，看誰編的有趣. 或根據實際問題情境只提問題，或僅僅提供一個解決問題的想法.