高考數(shù)學(xué)重要性精選(九篇)
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第1篇：高考數(shù)學(xué)重要性范文
關(guān)鍵詞：新課標(biāo)；高考；一元二次函數(shù)；案例
高考，作為選拔高素質(zhì)人才的檢測標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)學(xué)生的綜合要求較高，尤其是數(shù)學(xué)，因?yàn)閿?shù)學(xué)是其他學(xué)科的基礎(chǔ)，體現(xiàn)了學(xué)生的思維能力及智力水平，而且在高考中占很大比例?？v觀近年來的數(shù)學(xué)高考試題，不難發(fā)現(xiàn)，一元二次函數(shù)以及相關(guān)的試題頻繁出現(xiàn)，其重要性不言而喻。所以對(duì)于考生來說，具備一元二次函數(shù)的思想及其相關(guān)概念，并能夠靈活運(yùn)用至關(guān)重要。而且越來越多的教育研究者一直在努力研究探索。
一、一元二次函數(shù)在高考中的作用及要求
一元二次函數(shù)作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，通過對(duì)一元二次的延伸和擴(kuò)展，可以得到方程、不等式、拋物線等等，研究其單調(diào)性、奇偶性、最值等不同形式，可以預(yù)測函數(shù)的發(fā)展趨勢，可以在實(shí)際生活中加以運(yùn)用，解決生活中遇到的問題。對(duì)一元二次函數(shù)的靈活改變，可以編制不同類型的試題，鍛煉學(xué)生不同層面上的能力。在對(duì)函數(shù)的學(xué)習(xí)中，不僅能讓學(xué)生學(xué)習(xí)到基本的文化知識(shí)，還可以鍛煉學(xué)生的思考能力及思維方式。
一元二次函數(shù)在高考中多次出現(xiàn)，說明我國對(duì)高考的要求級(jí)別是C級(jí)，C級(jí)在高考中的重要性可想而知，不僅要掌握其基本概念性質(zhì)，還要對(duì)其深刻理解，能夠做到舉一反三，靈活運(yùn)用。一元二次函數(shù)中所體現(xiàn)出的思想是其他數(shù)學(xué)思源的源泉和根基，只有完全把握一元二次函數(shù)，才能對(duì)數(shù)學(xué)這門課程有更深刻的理解。
隨著新課改的推進(jìn)，高考數(shù)學(xué)對(duì)函數(shù)的要求更為多變，緊隨時(shí)代的步伐，為題目模擬一些新奇的場景，這樣可以吸引學(xué)生的興趣，引發(fā)學(xué)生對(duì)其更深入的思考。比如2010的高考數(shù)學(xué)試卷中就有一個(gè)典例，題目為：將邊長為1m正三角形薄片，沿一條平行于底邊的直線剪成兩塊，其中一塊是梯形，記S=（梯形的周長）2/梯形的面積，則S的最小值是多少。分析這個(gè)題目，歸根到底是考查一元二次函數(shù)，不過已經(jīng)經(jīng)過特殊變形，引入生活中的實(shí)際問題，這樣學(xué)生對(duì)知識(shí)能夠?qū)W以致用，留給學(xué)生想象的空間，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。
以上兩個(gè)具體案例足以證明，二次函數(shù)的靈活運(yùn)用十分重要。對(duì)二次函數(shù)的考查注入新的時(shí)代內(nèi)涵，題目新穎但是對(duì)知識(shí)點(diǎn)的考查還是最基本的。仔細(xì)觀察解題步驟都是根據(jù)一元二次函數(shù)的基本含義、性質(zhì)及其延伸出來的不等式、導(dǎo)數(shù)進(jìn)行解答。
一元二次函數(shù)在數(shù)學(xué)高考中，被充分運(yùn)用，經(jīng)過多次的變形，可以延伸出無數(shù)的數(shù)學(xué)試題。這就要求學(xué)生要對(duì)一元二次函數(shù)的基本概念含義，以及其所拓展出來的求解不等式，求最值等一系列的高考常見題型進(jìn)行深入分析和解讀，掌握其中的精華所在。這樣無論試題如何改變，學(xué)生都能運(yùn)用所學(xué)到的基本知識(shí)進(jìn)行解答。通過本次對(duì)高考中一元二次函數(shù)的研究，希望能為正在努力的莘莘學(xué)子提供有實(shí)際意義的建議。
參考文獻(xiàn)：
第2篇：高考數(shù)學(xué)重要性范文
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)；高考；分類解析；概率與統(tǒng)計(jì)
一、概率與統(tǒng)計(jì)的高考命題特點(diǎn)分析
在每年結(jié)束數(shù)學(xué)高考后，都會(huì)有專門的數(shù)學(xué)教研組及專家對(duì)高考數(shù)學(xué)試卷進(jìn)行相應(yīng)的試卷分析，對(duì)考查難度、題型分布、知識(shí)點(diǎn)涵蓋面、知識(shí)點(diǎn)載體、命題方向改革等進(jìn)行深入剖析，對(duì)高考數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)刻有一種敏銳度，通過總結(jié)其命題規(guī)律，以便在今后的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中有章可循，使學(xué)生的學(xué)習(xí)更加高效.
（一）注重對(duì)概率與統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)的考查
通過對(duì)多年的高考數(shù)學(xué)分析，其重點(diǎn)考查部分還是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與掌握，約占數(shù)學(xué)高考試卷總成績的30%～40%，因此，這就要求學(xué)生能很好地理解與掌握教師上課所講授的基礎(chǔ)知識(shí)，并在理解的基礎(chǔ)上靈活運(yùn)用.
通過對(duì)高考數(shù)學(xué)概率與統(tǒng)計(jì)命題分析，發(fā)現(xiàn)其選擇性的小題大都出現(xiàn)在試卷的前五題左右，而依據(jù)由易到難的命題規(guī)律不難發(fā)現(xiàn)，其考查內(nèi)容大多是概率與統(tǒng)計(jì)章節(jié)的基礎(chǔ)知識(shí)，常常是對(duì)基本概念、知識(shí)點(diǎn)的重組與變式創(chuàng)新.因此，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握是學(xué)生日常學(xué)習(xí)首要關(guān)注的焦點(diǎn)，“基礎(chǔ)不牢，地動(dòng)山搖”.切忌在基礎(chǔ)知識(shí)還未完全熟練掌握的情況下，盲目上手難題，其效果只能適得其反.
（二）題型展示多以實(shí)際應(yīng)用題為主
新課改背景下，更加強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)于所學(xué)知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用以及創(chuàng)新能力，基于此，高考內(nèi)容對(duì)學(xué)生的考查也更加偏向于實(shí)際應(yīng)用以及拓展性的題目類型.在數(shù)學(xué)高考考查的知識(shí)點(diǎn)中，多以應(yīng)用題型作為考查的載體，通過列舉實(shí)際生活中經(jīng)常遇到的例子，并挖掘其中的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，以學(xué)生所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)為載體，使學(xué)生能夠在理解基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的背景下，運(yùn)用一定的數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)公式將題目解答出來.
基于此種命題特點(diǎn)，在平時(shí)概率與統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)中，要更加注重對(duì)題型載體的敏銳度，通過一定的練習(xí)，能夠在做題中快速篩選出應(yīng)用題型中的數(shù)學(xué)知識(shí)，建立數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用數(shù)學(xué)公式快速解答.另一方面，這也體現(xiàn)了生活中處處有數(shù)學(xué)，在平時(shí)生活中學(xué)生也要注意觀察生活，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答生活中的難題.
（三）注重概率與統(tǒng)計(jì)的全面、綜合性考查
高考是學(xué)生人生至關(guān)重要的一次考試，甚至有人會(huì)夸大其詞地說“高考決定命運(yùn)”，足以看出高考的重要性.這種重要系數(shù)如此之高的考試，在考試內(nèi)容上自然也不會(huì)只是對(duì)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)的孤立的、單純的考查.其考查的內(nèi)容、知識(shí)點(diǎn)多是高中三年學(xué)習(xí)情況的綜合性考查.
在概率與統(tǒng)計(jì)的高考考查中，尤其是在大題的考查上，多是對(duì)概率與統(tǒng)計(jì)綜合性的考查，題目常常以實(shí)際生活中的事例為載體，在題目中分別列出2～3個(gè)小題，遞進(jìn)考查概率、統(tǒng)計(jì)、概率與統(tǒng)計(jì)的綜合運(yùn)用，這就要求學(xué)生在學(xué)習(xí)中不能孤立掌握知識(shí)點(diǎn)，要培養(yǎng)系統(tǒng)、綜合運(yùn)用的思維習(xí)慣及樹立宏觀的解題思路.
二、概率與統(tǒng)計(jì)典型題型分析
例（2016年全國Ⅰ卷文）為美化環(huán)境，從紅、黃、白、紫4種顏色的花中任選2種花種在一個(gè)花壇中，余下的2種花種在另一個(gè)花壇中，則紅色和紫色的花不在同一個(gè)花壇的概率是（）
A.13
B.12
C.23
D.56
題目解析首先，將題目分成兩段，前半句是一段，后半句即問題是另一段.其次，明確前半段即任意2種在一個(gè)花壇、剩余的在另一個(gè)花壇共有幾種安排方法，通過列舉統(tǒng)計(jì)很明顯是六種.然后，后半句紅、紫兩種不在一起的情況有四種.最后，概率很容易求得為23.
三、概率與統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)建議
（一）注重對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的把握、理解及靈活運(yùn)用
概率與統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)，在高中階段的學(xué)習(xí)中，相較于其他數(shù)學(xué)高考模塊來說較為簡單易學(xué).主要是與生活聯(lián)系較為緊密的例子、常識(shí).舉例來說，概率的教學(xué)開始總是會(huì)用擲骰子來引入，這樣，即便在空間想象能力有限的情況下，也能夠用實(shí)踐學(xué)習(xí)的方法掌握最基礎(chǔ)的知識(shí)，使學(xué)生在實(shí)踐的基礎(chǔ)上逐步培養(yǎng)自己的空間想象能力.通過這樣對(duì)知識(shí)點(diǎn)的反復(fù)理解與掌握，最K達(dá)到對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的把握與靈活運(yùn)用.
（二）學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)解決生活中的難題
課改的大背景下，對(duì)學(xué)生實(shí)際應(yīng)用與創(chuàng)新的能力要求更高，尤其是運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活中遇到的難題，使所學(xué)真正為我所用.概率與統(tǒng)計(jì)是與現(xiàn)實(shí)生活緊密相連的，在調(diào)查、預(yù)測以及生活的方方面面均有所體現(xiàn).因此，學(xué)生要想學(xué)好概率與統(tǒng)計(jì)，就要注重培養(yǎng)到生活中去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，觀察生活，試著運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、所學(xué)概率與統(tǒng)計(jì)的知識(shí)解決生活中遇到的難題.
（三）注重培養(yǎng)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的綜合應(yīng)用的能力
在高考中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的考查往往是一種綜合性的考查，這就要求學(xué)生在學(xué)習(xí)中也要注重對(duì)知識(shí)點(diǎn)的綜合性學(xué)習(xí).概率與統(tǒng)計(jì)這一部分的學(xué)習(xí)內(nèi)容，往往也十分注重綜合性和關(guān)聯(lián)性，尤其是統(tǒng)計(jì)圖模型的建立往往是以概率計(jì)算為基礎(chǔ)，統(tǒng)計(jì)量的圖形又是概率的解題基礎(chǔ)及參照.因此，在日常的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及試題分析中，要十分注重概率與統(tǒng)計(jì)知識(shí)的綜合運(yùn)用，在此基礎(chǔ)上有效提高高考數(shù)學(xué)成績.
【參考文獻(xiàn)】
第3篇：高考數(shù)學(xué)重要性范文
關(guān)鍵詞：高考試題 背景揭示 感悟 有效性 解題能力
高考是學(xué)生進(jìn)入大學(xué)的必經(jīng)之路，也可以說學(xué)生在十幾年的寒窗苦讀為的就是高考，而高考也成就了很多的魚躍龍門的神話，是人一生中非常重要的一個(gè)經(jīng)歷。因此高考試題在出題的過程中，都是專家精心設(shè)計(jì)的，反映出了整個(gè)高中階段的學(xué)生的教與學(xué)，高考試題命題的精彩度不僅能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，而且還能大大提高高中教學(xué)的有效性，我國的大部分高中都將高考試題引入到日常的教學(xué)之中，作為學(xué)生練習(xí)的一個(gè)非常重要的過程，有利于訓(xùn)練學(xué)生的思維訓(xùn)練，能夠真實(shí)的反映出高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)質(zhì)內(nèi)容。
一、高考試題的題目
在2011年的全國數(shù)學(xué)高考試卷（一）中的第21題是這樣的：
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，F(xiàn)是橢圓方程式正半軸位置上的一焦點(diǎn)，橢圓方程式是■，在焦點(diǎn)F處，又存在著一條斜率是■的直線I，直線I和C在直角坐標(biāo)系中相較于AB兩點(diǎn)，點(diǎn)P符合■的要求。
求：（1）證明：點(diǎn)P位于C上。
（2） 假設(shè)點(diǎn)P與平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O有一個(gè)對(duì)稱點(diǎn)是Q，那么證明：A、B、P、Q4點(diǎn)是位于同一個(gè)圓中的點(diǎn)。
解：（1）省略。
（2） 通過問題（1）和題干信息可知：P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)：P（■），Q（■），因此P、Q兩點(diǎn)之間的垂直平分線I1的方程式是：
■ ①
假設(shè)AB之間存在著一點(diǎn)M，恰好是AB的中點(diǎn)，那么點(diǎn)M處的坐標(biāo)是M（■），那么AB的垂直平分線I2的方程式是：
■ ②
通過公式①、②可以得到兩條垂直平分線的焦點(diǎn)的坐標(biāo)是：N（■）。
根據(jù)兩點(diǎn)間距公式可知：
■
通過弦長公式可以得出：
■
通過計(jì)算可知■。
根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可知：
■
使用勾股定理后得知：
■
因此，得出■
又■
■
A、B、P、Q四點(diǎn)在圓心是N的圓上，橢圓的半徑是NA，方程式是：
■。
三、高中試題所引發(fā)的的感悟
1、忽視解題技巧，重視問題的實(shí)質(zhì)內(nèi)容
通過對(duì)本題的解答可以看出，本題在解答過程中所使用到的解題方法都屬于高中數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)知識(shí)，沒有解題技巧可言。因此通過對(duì)這幾年的高中數(shù)學(xué)試題的解讀和研究發(fā)現(xiàn)，高考中數(shù)學(xué)的考試越來越偏向于高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，比較重視問題的實(shí)質(zhì)內(nèi)容。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，筆者就非常注意給學(xué)生強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)內(nèi)容的重要性，萬變不離其中，考題與考題之間是互通的一種關(guān)系，只給學(xué)生介紹一點(diǎn)解題的技巧，特別是高三的學(xué)生，一再的向他們強(qiáng)調(diào)基本方法與基礎(chǔ)知識(shí)的重要性，任何題目都離不開課本基礎(chǔ)內(nèi)容的支持。
2、以數(shù)學(xué)教材為源頭，遵守考試大綱規(guī)定的原則
有的老師和學(xué)生在高考數(shù)學(xué)結(jié)束之后會(huì)說考試大綱中沒有對(duì)這一部分的內(nèi)容作規(guī)定，超出規(guī)定的范圍了，但是很多的題目需要經(jīng)過消元法來求解，只要知道其中的一個(gè)根就可以了。這種解題的方法在高中數(shù)學(xué)教材中有很多的案例，因此只要學(xué)生細(xì)心一點(diǎn)就可以發(fā)現(xiàn)其中存在的聯(lián)系，更何況高考數(shù)學(xué)試題中大部分的試題都屬于基礎(chǔ)知識(shí)的考核，只有一小部分的試題屬于源于教材，但是又高于教材，考試大綱中的規(guī)定的要求明確劃分出了高考數(shù)學(xué)考試的范圍，指明了高三進(jìn)行數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)的方向和目標(biāo)，嚴(yán)格遵守考試大綱中規(guī)定的要求進(jìn)行，不僅能夠大大減少高三學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，而且還能夠大大提高學(xué)習(xí)效率，提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。例如本文章中一開頭中所引用的全國高考數(shù)學(xué)試卷（一）中的題目就與人教版選修4-4也就是課本第38頁中的例4非常的相似：已知在橢圓方程式■中存在著兩條相交弦，分別是AB、CD，焦點(diǎn)是P，且兩條相交弦之間產(chǎn)生的傾斜角又有互補(bǔ)的關(guān)系，求證■。因此說要以數(shù)學(xué)教材為源頭，遵守考試大綱中規(guī)定的原則進(jìn)行高中數(shù)學(xué)的教學(xué)，一切數(shù)學(xué)高考題目都來源與高中數(shù)學(xué)教材，是對(duì)數(shù)學(xué)教材的延伸。
3、減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，增加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性
目前，隨著我國新課程改革的不斷深入，減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)成為我國教育的目的，以真正實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育?，F(xiàn)階段我國高中學(xué)生的學(xué)習(xí)并不輕松，尤其是高三學(xué)生負(fù)擔(dān)更重，這種負(fù)擔(dān)在很大程度上都是由我們這些老師造成的，期望能夠通過大量的試題練習(xí)來提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，但是學(xué)生往往為了完成作業(yè)而完成作業(yè)，機(jī)械性的寫做，學(xué)生自行思考的內(nèi)容較少，因此高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性沒有得到充分的體現(xiàn)。隨著考試改革的不斷深化，全國各地的高考試題不斷創(chuàng)新， 這種創(chuàng)新一方面體現(xiàn)在更加重視對(duì)學(xué)生能力的考查，另一方面體現(xiàn)在更加注重對(duì)數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的考查；高考重要的使命是選拔人才，以高等數(shù)學(xué)內(nèi)容為背景的試題因?yàn)楸尘肮?，能有效考查學(xué)生后繼學(xué)習(xí)能力備受命題者的青睞。因此，高中數(shù)學(xué)老師需要根據(jù)自己學(xué)生的實(shí)際情況，對(duì)數(shù)學(xué)教材中的試題和內(nèi)容進(jìn)行篩選，以選擇出最適合自己學(xué)生學(xué)習(xí)的試題，減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，讓學(xué)生在老師教學(xué)的過程中，學(xué)會(huì)有選擇性的學(xué)習(xí)，通過勞逸結(jié)合的學(xué)習(xí)方式和不同形式例題的有機(jī)結(jié)合，來培養(yǎng)學(xué)生的解題思維和思路，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，逐漸培養(yǎng)出自主思考的能力，以提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。
4、基于個(gè)人教學(xué)實(shí)踐的反思與感悟
在高三數(shù)學(xué)教育教學(xué)實(shí)踐中，歷年高考試題屢見不鮮，但多數(shù)情況下只是將其作為課后練習(xí)題對(duì)待，匆匆?guī)н^而已。時(shí)候反思發(fā)現(xiàn)，該種做法未能真正發(fā)揮歷年高考試題在教育教學(xué)中的作用和價(jià)值，可以說是一種教育資源的嚴(yán)重浪費(fèi)。實(shí)踐中可以看到，高考試題主要出于學(xué)科專家之手，其科學(xué)性、準(zhǔn)確性以及構(gòu)思之巧妙自然值得稱贊，而且也考慮對(duì)對(duì)學(xué)生知識(shí)掌握情況的深入考查。對(duì)于高中數(shù)學(xué)老師而言，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生深入挖掘高考試題教學(xué)中的價(jià)值，并將其作為高考復(fù)習(xí)與備考的重要資料。實(shí)踐中，若想真正的用好和發(fā)揮好高考試題的作用，最為重要的就是對(duì)高考試題結(jié)構(gòu)進(jìn)行全面解剖，從中挖掘構(gòu)成要素，在明確試題考查的目標(biāo)的基礎(chǔ)上，認(rèn)真分析高考試題的動(dòng)向、難易以及開放程度。實(shí)際教學(xué)與復(fù)習(xí)過程中，不能為了解題而去解題，應(yīng)當(dāng)充分利用現(xiàn)有的高考試題進(jìn)行形式的變化，積極引導(dǎo)學(xué)生加深對(duì)問題的認(rèn)知，以此來提升學(xué)生的能力。同時(shí)，還可利用對(duì)高考試題的探究程度變化，不斷的對(duì)學(xué)生強(qiáng)化分層教學(xué)，從而使不同程度的學(xué)生都能夠有所收獲。
基于本文所講述的一道數(shù)學(xué)試題，筆者認(rèn)為應(yīng)當(dāng)從解題的角度開展教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維以及綜合應(yīng)用實(shí)踐能力，這樣所取得的效果非常的理想。高三數(shù)學(xué)課堂上上的高考試題分析與研究，一方面可以幫助學(xué)生有效的積累解題經(jīng)驗(yàn)，不斷提升他們的解題意識(shí)和能力，另一方面還能夠有效的激發(fā)學(xué)生之間的共鳴，并在此基礎(chǔ)上取得良好的教學(xué)效果。然而需要注意的是，課堂教學(xué)過程中的高考題試題應(yīng)用，不能只是為了做題而做題，盲目的追求訓(xùn)練數(shù)量，搞題海戰(zhàn)術(shù)，而是應(yīng)當(dāng)追求針對(duì)性、實(shí)效性，在歸納總結(jié)的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力。在此過程中，應(yīng)當(dāng)給學(xué)生樹立學(xué)習(xí)目標(biāo)，給學(xué)生留出足夠的質(zhì)疑、反思空間和時(shí)間。高考試題之于高三數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，實(shí)際上所起的作用就是資源提供、教學(xué)導(dǎo)向作用，并非試題本身，而是更多基于試題卻有高于試題的教學(xué)本質(zhì)。教師基于高考考試大綱要求，通過對(duì)高考試題進(jìn)行分析研究，指導(dǎo)他們進(jìn)一步明確自己應(yīng)當(dāng)掌握的相關(guān)知識(shí)、規(guī)律以及解題思路和方法，尤其是高三復(fù)習(xí)教學(xué)過程中，可將歷年高考試題作為章節(jié)復(fù)習(xí)“導(dǎo)航儀”、“風(fēng)向標(biāo)”，以此來增強(qiáng)學(xué)生復(fù)習(xí)和教學(xué)的針對(duì)性，從而提高教學(xué)質(zhì)量和效率。
以筆者之見，高三數(shù)學(xué)課堂上的每位學(xué)生的頭腦并非一張白紙，他們經(jīng)過不斷的學(xué)習(xí)，對(duì)數(shù)學(xué)已經(jīng)有了自己的獨(dú)特認(rèn)知與感受。因此，實(shí)際教學(xué)過程中教師不能將學(xué)生看作“空容器”，或者按照自己的意愿對(duì)其“灌輸”數(shù)學(xué)知識(shí)和解題思路、技能，這是一個(gè)教學(xué)的誤區(qū)，與傳統(tǒng)的填鴨式教學(xué)模式如出一轍。老師、學(xué)生之于數(shù)學(xué)知識(shí)、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)以及興趣愛好和生活閱歷方面，存在著較大的差異性，以致于他們在面對(duì)同一個(gè)教學(xué)問題時(shí)所表現(xiàn)出來的感覺大相徑庭。在回答如何對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效教學(xué)時(shí)，多數(shù)老師的回答是因材施教，但實(shí)際教學(xué)過程中往往又會(huì)用同樣的標(biāo)準(zhǔn)去衡量每位學(xué)生，這實(shí)際上是非常矛盾的?；诖?，筆者認(rèn)為仍應(yīng)當(dāng)在教學(xué)方式和方法上進(jìn)行創(chuàng)新和改進(jìn)，比如采用小組合作教學(xué)模式、探究式教學(xué)模式，以充分尊重和體現(xiàn)學(xué)生的課堂主體地位，這樣才能調(diào)動(dòng)每個(gè)學(xué)生參與學(xué)習(xí)，在教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)問題，從而使教學(xué)活動(dòng)有的放矢。
結(jié)語
綜上所述，在高考試題的命題隊(duì)伍中，高校老師占有絕對(duì)的比例，因此可以從高考數(shù)學(xué)試題中看出從高中數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)楦叩葦?shù)學(xué)存在的一個(gè)銜接度。從上述考題的分析中可以看出，高考數(shù)學(xué)試題的命題越來越向著注重學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基礎(chǔ)技能的方向發(fā)展，忽視了解題技能，重視高中數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)性內(nèi)容，以數(shù)學(xué)教材為基礎(chǔ)，嚴(yán)格按照高中數(shù)學(xué)考試大綱中規(guī)定的考試范圍進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的安排，不僅有效的減輕了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，而且讓學(xué)生學(xué)會(huì)了有針對(duì)性的學(xué)習(xí)，大大提高了高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。
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第4篇：高考數(shù)學(xué)重要性范文
關(guān)鍵詞： 高考 復(fù)習(xí)策略 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)
一、高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)存在的一些問題
1.忽視考綱與教材。
考綱是教育部門規(guī)定的，教材是教育部門規(guī)定印刷的。很多老師認(rèn)為教材上的知識(shí)過于淺顯，不太適應(yīng)考試的需求，一般都是簡單地講解基礎(chǔ)知識(shí)后就不再提及，所以學(xué)生自然而然就會(huì)忽略教材，不會(huì)看考綱。這樣的做法是錯(cuò)誤的，學(xué)習(xí)如同建一座高樓大廈，地基打不好，很容易坍塌。
2.死記硬背。
很大一部分學(xué)生對(duì)公式、定理很陌生，只是死記硬背，不會(huì)運(yùn)用。時(shí)間久了，學(xué)生經(jīng)過一遍一遍做題、背公式，在思維中形成固定模式，達(dá)到得高分?jǐn)?shù)的目的。但是這種方式是學(xué)生被動(dòng)地接受所有公式及定理，不會(huì)舉一反三，不能在面對(duì)一些沒見過的題型時(shí)靈活地運(yùn)用學(xué)過的知識(shí)點(diǎn)，不會(huì)積極主動(dòng)地思考，只會(huì)逃避，甚至有的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了厭惡。
3.盲目做難題。
知識(shí)體系的形成和能力的加強(qiáng)都是一點(diǎn)點(diǎn)積累的，需要一個(gè)過程，由淺及深，由易到難，由簡單到復(fù)雜。在教與學(xué)過程中，老師忽視簡單題的做法，總是給學(xué)生出難題，想通過做難題提高學(xué)生分?jǐn)?shù)，顯然這是盲目的。學(xué)習(xí)新知識(shí)首先應(yīng)該掌握基礎(chǔ)知識(shí)，掌握基礎(chǔ)題型；其次對(duì)基礎(chǔ)題型進(jìn)行變式練習(xí)，最終對(duì)知識(shí)進(jìn)行創(chuàng)新學(xué)習(xí)。這三個(gè)過程是循序漸進(jìn)的，不能飛躍太快，不然會(huì)導(dǎo)致學(xué)生理解不透徹，影響學(xué)習(xí)效果。
二、高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略
1.高度重視教材，務(wù)必夯實(shí)基礎(chǔ)。
高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)以教材基礎(chǔ)知識(shí)為主體，系統(tǒng)全面的知識(shí)體系不能嚴(yán)重脫離教材，只憑參考資料學(xué)習(xí)。實(shí)際上，教材是復(fù)習(xí)中最有效且可利用的資源，是提高數(shù)學(xué)成績最佳的方式，回歸教材一定要重視基礎(chǔ)，可從以下兩個(gè)方面著手：
（1）加強(qiáng)對(duì)“雙基”的掌握和運(yùn)用，并且豐富知識(shí)。
（2）形成系統(tǒng)全面的知識(shí)體系，在復(fù)習(xí)過程中一定要以教材知識(shí)體系為主體，把一樣的知識(shí)及有關(guān)知識(shí)放在一起復(fù)習(xí)。爭取做到知識(shí)全面化、系統(tǒng)化。在知識(shí)概念形成中，一定要切記強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想方法的重要性，學(xué)生要加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的理解并在做題中加以運(yùn)用。
2.根據(jù)每輪復(fù)習(xí)制訂相應(yīng)的學(xué)習(xí)計(jì)劃。
高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)一般分為三輪：
第一輪：系統(tǒng)地鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，這一輪復(fù)習(xí)需要解決的問題是：對(duì)書本上每一定義、每一定理、每一公式都要熟練記在心里，并且在理解的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)運(yùn)用；對(duì)書本上的典型例題，一定要熟練掌握它們的解題方法，并且要舉一反三，在會(huì)的基礎(chǔ)上加以拓展，會(huì)做類型題。系統(tǒng)形成數(shù)學(xué)知識(shí)，做每一道題要總結(jié)思想方法，注意細(xì)節(jié)，注意題目的陷阱，并且學(xué)會(huì)總結(jié)做題方法。
第二輪：多做專題。高三數(shù)學(xué)專題一般分為十四個(gè)，如三角函數(shù)、排列組合及二項(xiàng)式定理等。經(jīng)過長時(shí)間的一輪復(fù)習(xí)，接下來要有計(jì)劃地進(jìn)行專題復(fù)習(xí)，對(duì)部分?jǐn)?shù)學(xué)缺少練習(xí)的同學(xué)是快速提分的有效捷徑。
第三輪：高考試題的模擬練習(xí)。經(jīng)過之前兩輪復(fù)習(xí)，學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)應(yīng)該會(huì)有很明顯的豐富，為了使學(xué)生在考試時(shí)多得分，一定要做很多套的高三考試數(shù)學(xué)模擬練習(xí)題，這是提分的重要方法。找出不足的知識(shí)點(diǎn)，查缺補(bǔ)漏，并且要在筆記本上記錯(cuò)題。
3.舍去題海戰(zhàn)術(shù)，提高做題效率。
很多高三學(xué)生認(rèn)為題做得越多越好，總是買一些材料，盲目地做題，但是這只是一種心理安慰，實(shí)際上學(xué)生并沒有多大提高。最重要的是根據(jù)學(xué)生的能力選擇適合的題，提高效率。高中課堂只有四十五分鐘，所以無論學(xué)生還是老師都應(yīng)該珍惜。不要把時(shí)間浪費(fèi)在重復(fù)做一些題型上，復(fù)習(xí)中應(yīng)該針對(duì)自己的薄弱部分積極練習(xí)，提高做題效率。
4.提高學(xué)生的運(yùn)算能力。
學(xué)生普遍存在“雙差”：一是基礎(chǔ)知識(shí)差；二是學(xué)習(xí)習(xí)慣差。經(jīng)過高一與高二兩年學(xué)習(xí)時(shí)間，每個(gè)學(xué)生的基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)成績都不一樣，所以要根據(jù)每個(gè)學(xué)生的情況有計(jì)劃、有條理地復(fù)習(xí)。
通過分析學(xué)生的考試試卷發(fā)現(xiàn)，學(xué)生因?yàn)轳R虎、計(jì)算失誤出現(xiàn)丟分的狀況時(shí)有發(fā)生，根本原因在于平時(shí)教學(xué)中更愿意談做題思路而不具體計(jì)算，長此以往，很容易使學(xué)生會(huì)的題做不對(duì)，所以要提高學(xué)生的運(yùn)算能力，提高做題準(zhǔn)確率，節(jié)省做題時(shí)間。
5.規(guī)范學(xué)生的考試答題習(xí)慣。
以下給出幾點(diǎn)在高考數(shù)學(xué)中規(guī)范答題的建議：
（1）用好考前五分鐘。
很多高三學(xué)生在考試試卷發(fā)下來的時(shí)候很緊張很忐忑，一直盯著老師將試卷發(fā)下來，之后寫名字、學(xué)校、班級(jí)，寫完之后直接答卷。其實(shí)這么做忽略了很多東西，在試卷發(fā)下來之后應(yīng)該先檢查卷子是否有問題，并且了解這次考試試卷的出題內(nèi)容，在心里有一個(gè)底，用好這五分鐘可以調(diào)整自己的心態(tài)應(yīng)對(duì)考試，爭取得一個(gè)好分?jǐn)?shù)。
（2）合理分配答題時(shí)間。
現(xiàn)在實(shí)行的高考制度是高考數(shù)學(xué)共120分鐘，在這短短的時(shí)間中學(xué)生要學(xué)會(huì)把握時(shí)間。在仔細(xì)地做完會(huì)做的題目之后，給自己留出一部分檢查試卷的時(shí)間，應(yīng)該在考試開始的時(shí)候就對(duì)自己的答題速度進(jìn)行合適規(guī)劃，再根據(jù)做題實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整。盡量做到會(huì)做的題一定要一次做對(duì)，難題不要一直做，把握好整體時(shí)間。
（3）做題順序最好先易后難。
很多學(xué)生沒有制訂計(jì)劃，在考試的時(shí)候按照出題的順序做題，遇到難題一遍一遍地解，花費(fèi)很長時(shí)間還是沒有做出來，結(jié)果一張卷子只答完了一半。通?？季砀黝愵}目都是由易到難排列的，通常按順序做即可，但偶有特殊情況，學(xué)生應(yīng)該及時(shí)反應(yīng)，靈活分配時(shí)間。
（4）草稿紙使用要得當(dāng)。
很多高三學(xué)生都有一個(gè)特點(diǎn)，就是在草紙上寫的字大且亂，往往導(dǎo)致考試時(shí)題與題運(yùn)算的過程中互相影響，所以應(yīng)盡量使自己答題的順序在草紙上清晰明了地呈現(xiàn)出來，這樣在檢查的時(shí)候能夠找到錯(cuò)誤出現(xiàn)在哪里，并及時(shí)改正，節(jié)省答題時(shí)間。
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第5篇：高考數(shù)學(xué)重要性范文
《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》指出：“要有助于學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，形成解決簡單實(shí)際問題的能力”.與此相適應(yīng)地，高中數(shù)學(xué)課標(biāo)教材明顯加重了數(shù)學(xué)應(yīng)用份量，數(shù)學(xué)應(yīng)用越來越廣泛，應(yīng)用題考查的重要性愈顯突出.但現(xiàn)狀表明，“數(shù)學(xué)應(yīng)用題問題”仍是長期困擾學(xué)生和教師的難題.基于此，筆者認(rèn)為，為加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，為培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，對(duì)高考數(shù)學(xué)應(yīng)用題難度要素的研究尤為重要.
1 影響數(shù)學(xué)應(yīng)用題難度的因素
應(yīng)用題的命制是高考命題的一大難點(diǎn)，若命制成功，則極易成為整卷的亮點(diǎn)；毋庸置疑，若命制的質(zhì)量較為一般，則起不到應(yīng)有的考查功能.試題難度是試卷參數(shù)中的一個(gè)重要指標(biāo)，代表了試題對(duì)學(xué)生知識(shí)和能力水平的適合程度.對(duì)難度的調(diào)控就是正確實(shí)現(xiàn)考核要求的有效手段.在高考數(shù)學(xué)應(yīng)用題中，對(duì)難度的影響主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：
1.1 應(yīng)用題的背景
《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010-2020年）》中提出了“優(yōu)先發(fā)展、育人為本、改革創(chuàng)新、促進(jìn)公平、提高質(zhì)量”.把促進(jìn)公平作為國家基本教育政策.教育公平是社會(huì)公平的重要基礎(chǔ)，教育公平的關(guān)鍵是機(jī)會(huì)公平.高考承擔(dān)著教育篩選和社會(huì)篩選的雙重功能，所以高考數(shù)學(xué)應(yīng)用題的背景的公平性至關(guān)重要.挑選的情景材料對(duì)于所有學(xué)生來說均熟悉，方能保障考試的公平性.要考慮試題中情景材料對(duì)學(xué)生的影響，消除城鄉(xiāng)差別、地區(qū)差別、性別差別、貧富差別等對(duì)答題的影響.
例1 （1999年高考全國大綱卷·理22）下圖為一臺(tái)冷軋機(jī)的示意圖.冷軋機(jī)由若干對(duì)冷軋棍組成，帶鋼從一端輸入，經(jīng)過各對(duì)軋輥逐步減薄后輸出.
（Ⅱ）求該容器的建造費(fèi)用最小時(shí)的r.
本題在生活中有較多的實(shí)例題目，涉及到球和圓柱構(gòu)成的組合體的表面積和體積，貼近學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際，背景公平，難度適中，無任何牽強(qiáng)附會(huì)之嫌.由于教材中也出現(xiàn)了多個(gè)以體積為平臺(tái)，考查導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的實(shí)際問題，因此該問題的設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)了“源于教材而高于教材”的理念，對(duì)中學(xué)教學(xué)將起到積極的引導(dǎo)作用.該題的設(shè)計(jì)，符合實(shí)際情景，考查了導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用與分類整合的思想，以及建模能力和應(yīng)用意識(shí).該題背景和數(shù)學(xué)知識(shí)相得益彰，體現(xiàn)了命題者對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際的充分把握和自身的較高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，也是于平淡處挖掘新意的典范.
1.2 應(yīng)用題的閱讀量
數(shù)學(xué)應(yīng)用題的文字量對(duì)試題難度的影響較大，很多學(xué)生遇到文字比較長的應(yīng)用題不知道怎樣去分析和尋找題中的數(shù)量關(guān)系，不知道怎樣把實(shí)際問題化成一個(gè)數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型.所以，應(yīng)適當(dāng)控制數(shù)學(xué)應(yīng)用題的文字量.
（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出x的取值范圍；
（2）問該企業(yè)裁員多少人，才能獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益？
本題背景公平、新穎，時(shí)代性強(qiáng)，與國家的政策相吻合，數(shù)學(xué)應(yīng)用味道濃，但題干文字稍多，考生理解較費(fèi)時(shí)；同時(shí)數(shù)量關(guān)系較復(fù)雜，建模難度大，得分情況自然就不理想.
例4 （2009年高考寧夏海南卷·理17）為了測量兩山頂M，N間的距離，飛機(jī)沿水平方向在A，B兩點(diǎn)進(jìn)行測量，A，B，M，N在同一個(gè)鉛垂平面內(nèi)（如示意圖），飛機(jī)能夠測量的數(shù)據(jù)有俯角和A，B間的距離，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)方案，包括：①指出需要測量的數(shù)據(jù)（用字母表示，并在圖中標(biāo)出）；②用文字和公式寫出計(jì)算M，N間的距離的步驟.
本題言簡意賅，是課本習(xí)題的改編題，重視建模，淡化計(jì)算，不失為一道好題.考生對(duì)該題背景熟悉，對(duì)題干的理解較容易，便于建模，較好地考查了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，得到了一致好評(píng).
1.3 應(yīng)用題的設(shè)問方式
應(yīng)用題設(shè)問是問題的呈現(xiàn)方式，也是常常影響到試題難度的一個(gè)因素，在對(duì)應(yīng)用題進(jìn)行考查時(shí)，對(duì)于問題的不同設(shè)問方式也常常對(duì)試題難度有著影響.在考查相同的內(nèi)容知識(shí)時(shí)，試題不同的設(shè)問方式、編排對(duì)試題難度的控制也起著非常重要的作用.
例5 （2010年高考重慶卷·文17）在甲、乙等6個(gè)單位參加的一次“唱讀講傳”演出活動(dòng)中，每個(gè)單位的節(jié)目集中安排在一起.若采用抽簽的方式隨機(jī)確定各單位的演出順序（序號(hào)為1，2，……，6），
（Ⅰ）求甲、乙兩單位的演出序號(hào)均為偶數(shù)的概率；
（Ⅱ）甲、乙兩單位的演出序號(hào)不相鄰的概率.
例6 （2010年高考重慶卷·理17）在甲、乙等6個(gè)單位參加的一次“唱讀講傳”演出活動(dòng)中，每個(gè)單位的節(jié)目集中安排在一起.若采用抽簽的方式隨機(jī)確定各單位的演出順序（序號(hào)為1，2，……6），求：
（I）甲、乙兩單位的演出序號(hào)至少有一個(gè)為奇數(shù)的概率；
（II）甲、乙兩單位之間的演出單位個(gè)數(shù)ξ的分布列與期望.
從上面的例子可以看出，兩個(gè)題目的題干皆相同，但可根據(jù)文理科的差異等，采取不同的設(shè)問方式，試題的難度就截然不同.
2 數(shù)學(xué)應(yīng)用題難度調(diào)控方法
試題的難度是根據(jù)不同層次的數(shù)學(xué)考試要求而確定的.試題太難，則好生與差生都做不出，試題過于簡單，則好生與差生都能做，這樣就降低了信度，不利于選拔人才.數(shù)學(xué)命題必須有適當(dāng)?shù)碾y度，當(dāng)然，對(duì)于不同程度、不同層次的數(shù)學(xué)考試，其命題的難度也是不同的，命題者需根據(jù)參加考試的考生水平來確定試題的難度.
調(diào)控?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用題難度的主要方法有以下幾種：
2.1精選應(yīng)用題的背景
傳統(tǒng)應(yīng)用題是為了鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，拉大了與現(xiàn)實(shí)生活之間的距離，造成這些問題離學(xué)生太遠(yuǎn)，學(xué)生欠缺這方面的生活經(jīng)驗(yàn)，甚至有些應(yīng)用題的情境是人為編造，學(xué)生面對(duì)這些問題時(shí)就會(huì)感到枯燥乏味.因此設(shè)計(jì)應(yīng)用題時(shí)，不妨選用學(xué)生喜歡的充滿樂趣的生活中的數(shù)學(xué)問題，必要時(shí)可對(duì)教材中應(yīng)用題的選材做適當(dāng)?shù)母木?在教學(xué)中，不妨以例題為基本內(nèi)容，做些生活化的加工，拉近數(shù)學(xué)與生活的距離.數(shù)學(xué)應(yīng)用題應(yīng)源于生活，背景可取自于生活實(shí)際或教材.
2.2調(diào)控應(yīng)用題的閱讀量
有一種美叫做簡潔.數(shù)學(xué)應(yīng)用題不應(yīng)有太多的文字語言，才能體現(xiàn)自身的美.過多的文字?jǐn)⑹鲋荒茉黾討?yīng)用題的難度，讓考生過多的時(shí)間花在對(duì)題目的閱讀上，使考生反感；反之，則更能激發(fā)他們的潛能，增加他們解題的信心，從而真正達(dá)到考查學(xué)生應(yīng)用能力的目的.
2.3 合理設(shè)計(jì)應(yīng)用題的設(shè)問
可以通過試題的設(shè)問方式來控制試題的難度.根據(jù)應(yīng)用題在試卷中的不同位置、考生的實(shí)際情況等，設(shè)計(jì)不同的設(shè)問方式.若題目靠前或考生水平較低，則可通過建立簡單的數(shù)學(xué)模型即可解決為宜；若題目靠后或考生的水平較高，則可增加適當(dāng)?shù)姆诸愑懻摗㈤_放性、探索性的設(shè)問，試題的難度也就加大了.
當(dāng)然影響高考數(shù)學(xué)應(yīng)用題的難度的因素還有許多，以上只是筆者從多年的數(shù)學(xué)應(yīng)用題的命制中得到的一些膚淺的體會(huì).應(yīng)用題設(shè)計(jì)時(shí)，問題情境應(yīng)貼近生活，擴(kuò)大開放性，可以給學(xué)生提供既能激發(fā)興趣，又能創(chuàng)造廣闊的思維空間的學(xué)習(xí)材料.這有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)情感，從而強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣.
第6篇：高考數(shù)學(xué)重要性范文
關(guān)鍵詞：回歸課本；概念；公式；例、習(xí)題
經(jīng)過一輪全面復(fù)習(xí)、二輪專題復(fù)習(xí)，高三數(shù)學(xué)最后階段的復(fù)習(xí)應(yīng)當(dāng)回歸課本。在教學(xué)實(shí)際中大多數(shù)學(xué)生都存在困惑：一是懷疑是否有用；二是不知道如何回歸課本，回歸哪些內(nèi)容，是全面看教材還是看例題？
如何讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到回歸課本的重要性，引領(lǐng)學(xué)生做好復(fù)習(xí)，以及如何實(shí)施回歸，鞏固知識(shí)，做好最后的沖刺，這是我們教師在總復(fù)習(xí)最后階段應(yīng)當(dāng)關(guān)注的。
一、回歸課本的重要性
《課標(biāo)》、《考試大綱》、《考試說明》一致體現(xiàn)了高考要全面檢測考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，發(fā)揮數(shù)學(xué)作為主要基礎(chǔ)學(xué)科的作用，考查考生對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的掌握程度. 回歸課本就是抓住教材中知識(shí)點(diǎn)之間內(nèi)在聯(lián)系，形成網(wǎng)絡(luò)體系，強(qiáng)化“三基”的掌握，讓教材中例習(xí)題的基礎(chǔ)性、典型性和示范得到落實(shí)，達(dá)到高效的復(fù)習(xí)成果。
高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)，很多同學(xué)都采用題海戰(zhàn)術(shù)，但是效果并不明顯。其很多原因是沒有結(jié)合課本來進(jìn)行全方面復(fù)習(xí)。高考命題的原則是穩(wěn)定加創(chuàng)新，高考試題的命制主要依據(jù)教材，縱觀幾十年高考，許許多多的高考題源于課本。在總復(fù)習(xí)最后的階段中，要減少盲目性，減少題海戰(zhàn)術(shù)，重視回歸課本、要向準(zhǔn)確性、規(guī)范性要成績。
實(shí)時(shí)回歸課本有三方面的含義。一是“基礎(chǔ)性”， 在高考試題考查要求中，強(qiáng)調(diào)了“突出試題的基礎(chǔ)性、綜合性和層次性”， 回歸課本要求學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)、解題的通性通法。二是“全面性”，《考試大綱》中把這個(gè)要求具體落實(shí)到了每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，便于考生備考，學(xué)生對(duì)教材中一些“不太重要”的知識(shí)點(diǎn)，不能存在僥幸心理。例如向量投影的概念在2013年的高考中多省出現(xiàn)，如湖北卷理科第6題、江西卷理科第12題、四川卷理科第17題。三是“重點(diǎn)性”，首先對(duì)于高考必考的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行重點(diǎn)梳理外，其次對(duì)一些易錯(cuò)的地方更要重點(diǎn)進(jìn)行篩查。比如用直線的點(diǎn)斜式、斜截式方程一定要考慮斜率不存在的情況，等比數(shù)列求和要討論公比是否為1，向量的夾角一定要具有相同的起點(diǎn)（終點(diǎn)），這些都是使用公式必須注意但往往又不夠重視的地方，學(xué)生容易落入丟分陷阱，這也是構(gòu)成“會(huì)而不對(duì)、對(duì)而不全”的主要原因。
二、回歸課本的措施
（一）回歸課本基礎(chǔ)知識(shí)，進(jìn)行查缺補(bǔ)漏、構(gòu)建完整知識(shí)體系
《考試大綱》要求對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，既要全面又要突出重點(diǎn).對(duì)于支撐學(xué)科知識(shí)體系的重點(diǎn)內(nèi)容，要占有較大的比例，構(gòu)成數(shù)學(xué)試卷的主體.因此，在復(fù)習(xí)中要緊抓住課本，把課本細(xì)過一遍，回顧課本知識(shí)，查找是否有遺忘的地方，及時(shí)糾正.對(duì)于考綱要求重點(diǎn)掌握的，更要認(rèn)真細(xì)讀。在閱讀課本時(shí)，還要注意掌握知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)涵與外延.例如，在復(fù)習(xí)數(shù)列中，不僅要掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式，而且還要掌握在這四個(gè)公式的推導(dǎo)過程中蘊(yùn)含的四種數(shù)學(xué)方法--疊加法、疊乘法、倒序相加法、錯(cuò)位相減法.在回歸課本時(shí)，這些方法的本質(zhì)特征是要提煉出來的。
數(shù)學(xué)學(xué)科的系統(tǒng)性和嚴(yán)密性決定了數(shù)學(xué)知識(shí)之間深刻的內(nèi)在聯(lián)系，包括各部分知識(shí)的縱向聯(lián)系和橫向聯(lián)系，回歸課本知識(shí)點(diǎn)時(shí)，要善于從本質(zhì)上抓住這些聯(lián)系，進(jìn)而通過分類、梳理、綜合，構(gòu)建數(shù)學(xué)的框架結(jié)構(gòu)。一些學(xué)生在復(fù)習(xí)中，不注重知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系和綜合運(yùn)用，復(fù)習(xí)當(dāng)前的內(nèi)容的就忘記前面的知識(shí)。雖然一些學(xué)生能掌握一些知識(shí)點(diǎn)，但是各知識(shí)之間依然是孤立的、零散的、解題的時(shí)候很難用上。因此在回歸課本時(shí)，要理清高中數(shù)學(xué)的知識(shí)主線，透徹地掌握知識(shí)結(jié)構(gòu)，熟記概念、公理、定理、性質(zhì)、法則、公式，理解每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)涵與延伸，注意前后知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，建立一個(gè)完整的知識(shí)體系。
例如，在復(fù)習(xí)函數(shù)章節(jié)時(shí)，首先要理解函數(shù)的定義、定義域、值域（求值域的幾種方法）、性質(zhì)（單調(diào)性、奇偶性、周期性、對(duì)稱性、凹凸性）、高中學(xué)習(xí)過哪些函數(shù)（包括每一類型函數(shù)的圖象）、體現(xiàn)了哪些函數(shù)思想方法（數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與化歸）等。
（二）回歸課本，強(qiáng)調(diào)概念的復(fù)習(xí)
1.避免對(duì)于概念的理解模糊不清
數(shù)學(xué)概念掌握得不熟練或者似是而非，在考查概念性問題的時(shí)候，一些學(xué)生的出錯(cuò)率較高，是導(dǎo)致解題失分的一個(gè)重要因素。因此，在高三復(fù)習(xí)回歸課本中必須強(qiáng)化對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和記憶。
從教學(xué)實(shí)際來看，大多數(shù)學(xué)生會(huì)認(rèn)為數(shù)學(xué)概念單調(diào)枯燥，不容易記，考試不會(huì)考，而造成學(xué)生不重視，不求甚解，從而導(dǎo)致對(duì)概念認(rèn)識(shí)和理解的模糊；部分學(xué)生對(duì)基本概念雖然能記住，但是機(jī)械的死記硬背，而不能從它的內(nèi)涵外延深刻去理解。這樣造成概念學(xué)習(xí)障礙，嚴(yán)重影響其對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的掌握和運(yùn)用。
在歷年的高考中對(duì)于概念的考試是必不可少的，下面以福建省高考理數(shù)為例。
例1 （2014福建卷理科第1題）.復(fù)數(shù)[z=（3-2i）i]的共軛復(fù)數(shù)[z]等于（ ）
[A.-2-3i] [B.-2+3i] [C.2-3i] [D.2+3i]
本題考查了共軛復(fù)數(shù)的概念。
例2 （2014福建卷理科第7題）已知函數(shù)[fx=][x2+1， x>0cosx， x≤0]則下列結(jié)論正確的是（ ）
A.[fx]是偶函數(shù) B. [fx]是增函數(shù) C.[fx]是周期函數(shù) D.[fx]的值域?yàn)閇-1，+∞]
正確答案D。本題考查了函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性的概念以及函數(shù)的值域。部分考生易選錯(cuò)誤答案A，他在印象中機(jī)械認(rèn)為[f（x）=x2]、[f（x）=cosx]是偶函數(shù)，所以[f（x）=x2+1，（x>0）]，[f（x）=cosx（x≤0）]也是偶函數(shù)，而沒有深刻認(rèn)識(shí)奇偶性的定義。 值得一提的是，在2012福建卷理科第7題中也考查函數(shù)同樣的概念。
在研究函數(shù)y=Asin（ωx+[?]）（A>0，ω>0）的圖象變換的物理意義時(shí)，A稱為振幅、[T=2πω]是周期，[f=1T]頻率，[ωx+?]為相位， [?]為初相.但上述概念是在A>0且ω>0這一前提下的定義.否則，當(dāng)[A
例3 已知函數(shù)[y=2cos（2x-π6）]，求它的振幅、周期和初相，
如果對(duì)于概念的不熟悉，學(xué)生若沒有將函數(shù)轉(zhuǎn)化為[y=2sin（2x+π3）] 那么就很容易得出錯(cuò)誤答案了。
2.加強(qiáng)對(duì)概念的內(nèi)涵延伸的復(fù)習(xí)
對(duì)概念的復(fù)習(xí)，可以從內(nèi)涵、外延、定義方式、正反例證、合理性等方面分析加深對(duì)概念的理解，也要多留意課本上不太引起關(guān)注的知識(shí)點(diǎn)，思考這一知識(shí)點(diǎn)考的是什么，會(huì)怎么考等，設(shè)計(jì)多向分析，深化概念理解。
例4 （2014福建省文第21題節(jié)選）.已知曲線[Γ]上的點(diǎn)到點(diǎn)[F（0，1）]的距離比它到直線[y=-3]的距離小2。
（Ⅰ）求曲線[Γ]的方程。
本小題考查拋物線的定義，但高于定義，它對(duì)拋物線的定義進(jìn)行了延伸變化。
例5 （2012新課標(biāo)文）在一組樣本數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）（n≥2，x1，x2，…，xn不全相等）的散點(diǎn)圖中，若所有樣本點(diǎn)（xi，yi）（i=1，2，…，n）都在直線[y=12x+1]上，則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為
（A）-1 （B）0 （C） （D）1
本題主要考查樣本的相關(guān)系數(shù)，是簡單題.由題設(shè)知，這組樣本數(shù)據(jù)完全正相關(guān)，故其相關(guān)系數(shù)為1，故選D.而部分同學(xué)對(duì)相關(guān)系數(shù)一無所知，易選C ， 認(rèn)為相關(guān)系數(shù)就是直線的斜率，白丟了容易得到的分?jǐn)?shù)。在考試中如果發(fā)現(xiàn)有概念不是很清楚，都要及時(shí)查看課本。
（三）回歸課本，加強(qiáng)公式的記憶與運(yùn)用
首先要加強(qiáng)公式的記憶，學(xué)生可以使用一些輔導(dǎo)資料上的公式表，也可根據(jù)自己的做題習(xí)慣整理一份適合自己的公式表，記住并明白如何應(yīng)用。
其次對(duì)公式不能只停留在表面的認(rèn)識(shí)上，要重視數(shù)學(xué)公式的來源，深入地理解公式的實(shí)質(zhì)極其全部含義，掌握它們的基本特征和重要性質(zhì)。利用公式的本質(zhì)特征記憶公式，還應(yīng)有意識(shí)地訓(xùn)練自己能夠用語言準(zhǔn)確地?cái)⑹鰯?shù)學(xué)公式，這樣有利于對(duì)公式的理解和記憶。如果能用簡練明確的口訣把公式中主要數(shù)量關(guān)系突出地表達(dá)出來，這更是記憶數(shù)學(xué)公式行之有效的方法。當(dāng)然公式之間也是相互聯(lián)系的，要注意各個(gè)公式間的相互轉(zhuǎn)化，正用、逆用、變形應(yīng)用。比如高中數(shù)學(xué)中三角公式最多，實(shí)質(zhì)上學(xué)生只要記住兩角和與差公式、正余弦定理就可以了.至于誘導(dǎo)公式、倍角公式，與兩角和差的公式本質(zhì)上是一模一樣的；降冪半角公式是倍角公式的逆用。
例6 （2014福建卷理科第19題節(jié)選）、已知雙曲線[E：x2a2-y2b2=1（a>0，b>0）]的兩條漸近線分別為[l1：y=2x，l2：y=-2x].（1）求雙曲線[E]的離心率；
本小題考查雙曲線的離心率公式[e=ca=a2+b2a2=1+b2a2]，雙曲線[x2a2-y2b2=1（a>0，b>0）]的兩條漸近線為[y=±bax]，若考生記住公式，進(jìn)行公式之間的轉(zhuǎn)化，由 [ba=2，]易得出[e=5]
最后， 對(duì)于有聯(lián)系的或容易混淆的公式，可以根據(jù)公式的不同特點(diǎn)，進(jìn)行適當(dāng)?shù)膶?duì)照比較，揭示其內(nèi)在聯(lián)系，找到它們的異同點(diǎn)，這樣可以對(duì)公式有更加清晰的印象又可有效地防止某些類似數(shù)學(xué)公式的混淆。
例如2014福建卷理科第17題，本題考查利用直線與平面所成角的公式，這就要求學(xué)生能區(qū)別直線與直線、直線與平面、平面與平面所成角的公式。又比如在向量的投影中，要區(qū)別[a]在[b]方向上的投影、[b]在[a]方向上的投影，否則公式容易用混淆。
（四）回歸課本，強(qiáng)化課本例題的示范性
學(xué)生在復(fù)習(xí)中往往會(huì)輕視課本例題的作用，而教材例題是課本的精髓、是無數(shù)專家學(xué)者研究的成果，具有很強(qiáng)的特性：基礎(chǔ)性、示范性、典型性、拓展性、規(guī)律性。課本例題雖然基礎(chǔ)，但無疑是最有代表性的。它一方面起到了加深學(xué)生對(duì)概念、知識(shí)的理解，并綜合運(yùn)用新知識(shí)；另一方面也是培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范解答、提高能力的重要載體。
課本例題的解答過程為學(xué)生提供了樣板，使學(xué)生自己明確解題表述的基本過程和規(guī)范要求，從而養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣和規(guī)范語言表達(dá)能力。同時(shí)教材的例題，體現(xiàn)了一個(gè)完整的解題過程，弄清題意、思路分析、解題過程表述、反思總結(jié)。通過回歸課本例題讓學(xué)生明白了解題的基本步驟。
例如，在立體幾何求角時(shí)要“一作二證三計(jì)算”。對(duì)于解析幾何大部分同學(xué)都感到難，其實(shí)只要涉及直線與圓錐曲線問題，“一設(shè)（設(shè)直線方程，已知直線過點(diǎn)的用點(diǎn)斜式，但要討論斜率是否存在；已知直線斜率的，用斜截式）；二聯(lián)立；三消元；四設(shè)而不求，判別式，韋達(dá)定理。五代入化簡（將根與系數(shù)的關(guān)系代入題目中的已知條件）”。
這種規(guī)律有時(shí)候要聽老師講，有時(shí)候要學(xué)生自己總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生做完題多想一想，這樣以后少走彎路，從而提高自己解題的速度，表述有了規(guī)范性，減少了扣分的可能。
（五）回歸課本，注意課后習(xí)題的挖掘、變式教學(xué)
數(shù)學(xué)課后習(xí)題是課堂教學(xué)的延伸和補(bǔ)充，數(shù)學(xué)課后習(xí)題的設(shè)計(jì)不僅能幫助學(xué)生鞏固知識(shí)、技能及分析解決問題的能力，而且還能幫助教師了解教學(xué)情況，及時(shí)進(jìn)行教學(xué)反思改進(jìn)。近幾年高考，許多高考題都能在教材中的習(xí)題找到題源。例如：2012年福建省卷理科第17題，題源是人教版A必修4第138頁習(xí)題B組第3題。2013年全國新課標(biāo)卷理科Ⅱ第17題、陜西卷理科第7題、遼寧卷理科第6題；2011年安徽卷第16題；2011年山東卷第17題、江西卷第17題等，這些題源均來自于是人教版A必修5第18頁練習(xí)第3題。
在教學(xué)中，教師應(yīng)充分認(rèn)識(shí)課本習(xí)題所蘊(yùn)涵的價(jià)值，注重對(duì)課本習(xí)題進(jìn)行充分的挖掘和研究，對(duì)其變式、發(fā)散思維訓(xùn)練，挖掘其內(nèi)涵及外延，把新舊知識(shí)有機(jī)地組合起來，以達(dá)到優(yōu)化認(rèn)知、開拓視野、鍛煉思維、提高能力的目的.
總之，在高考最后階段的復(fù)習(xí)，為了讓學(xué)生學(xué)得輕松、又能達(dá)到事半功倍的效果，回歸課本是行之有效的一種方法。通過回歸能讓學(xué)生基礎(chǔ)扎實(shí)、規(guī)范解答，將學(xué)生引向高考的至高點(diǎn)。
參考文獻(xiàn)：
第7篇：高考數(shù)學(xué)重要性范文
關(guān) 鍵 詞：高中數(shù)學(xué) 參數(shù) 蘇教版
對(duì)于參數(shù)含義的理解，并沒有一個(gè)固定的、標(biāo)準(zhǔn)的概念。通常來說，參數(shù)是一個(gè)變量，當(dāng)我們解決生活當(dāng)中某個(gè)實(shí)際問題時(shí)，可以利用函數(shù)加以計(jì)算解決，我們可以假設(shè)一些變量來描述事物之間的變化，則引入的變量可以理解為參變量或參數(shù)。這樣的參數(shù)不會(huì)改變函數(shù)的性質(zhì)，只是能夠較為方便地幫助我們利用函數(shù)來研究實(shí)際問題。
參數(shù)問題廣泛應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)問題當(dāng)中。在高考數(shù)學(xué)試卷中，不管是全國統(tǒng)一試卷，還是地方自主命題的高考數(shù)學(xué)試卷，對(duì)參數(shù)考查的題量越來越多。其類型通常分為兩種：第一種是給定預(yù)設(shè)的結(jié)論，然后根據(jù)此結(jié)論去計(jì)算參數(shù)的取值范圍；第二種為給定參數(shù)的取值范圍，然后去計(jì)算可能出現(xiàn)的結(jié)論。那么，該用什么樣的方法解決參數(shù)問題呢？筆者在本文根據(jù)自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，淺談參數(shù)問題的解決方法。
一、 分類討論法
分類討論是解決一個(gè)比較復(fù)雜或者帶有不確定性的問題的方法，這時(shí)需要把問題劃分為幾種可能性，然后針對(duì)每一種出現(xiàn)的可能性給出不同的解答。使用分類討論法解決參數(shù)問題時(shí)，通常會(huì)對(duì)問題中所包含的條件、概念進(jìn)行仔細(xì)的分析，然后根據(jù)解決問題的需要，把問題進(jìn)行科學(xué)的分類，逐步加以討論，得出正確的結(jié)論。如下題：動(dòng)點(diǎn)A到原點(diǎn)O的距離為a，到直線L的距離為b（b=x-2），并且a+b=4，求點(diǎn)A的軌跡方程。根據(jù)題目當(dāng)中的已知條件，我們很快就能列出方程：設(shè)點(diǎn)A所在的坐標(biāo)為（x，y），根據(jù)a+b=4的題意可得出方程 + =4。在@個(gè)題目中，必然會(huì)出現(xiàn)絕對(duì)值 的參數(shù)值，為此我們要對(duì) 所取得的值進(jìn)行分類討論，它有可能會(huì)大于零，也可能會(huì)小于零。當(dāng) >0時(shí)，則x>2，當(dāng) ≤0時(shí)，則x≤2。分而討論之，得結(jié)果如下：當(dāng)―1≤x
二、數(shù)字與圖形結(jié)合法
使用數(shù)字與圖形結(jié)合法解決參數(shù)問題時(shí)，先得有坐標(biāo)系的概念，然后弄明白方程與圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，在應(yīng)用時(shí)將方程的表達(dá)式和方程所表示的圖形結(jié)合起來。我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生說：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微”，由些可見數(shù)形結(jié)合在解決數(shù)學(xué)問題的重要性，它是研究數(shù)學(xué)問題的重要方法，可以把很多抽象的概念和復(fù)雜的問題形象化和簡單化，從而使學(xué)生能夠輕松地發(fā)現(xiàn)最佳的解題途徑，減少大量的計(jì)算過程和解題過程。如下題：當(dāng)方程x2+2bx+3b=0時(shí)，求得未知數(shù)x的取值范圍為-1至3之間，求b的取值范圍。這屬于第一種類型的參數(shù)問題。在這個(gè)題目當(dāng)中，方程的根的情況已基本上得以確定，所以應(yīng)該把該方程所對(duì)應(yīng)的函數(shù)的示意圖畫出來，通過圖形來思考數(shù)字，把圖形中所蘊(yùn)含的不等式或不等式組找出來，就可以求出參數(shù)的取值范圍。該題目的圖形如下：
解題過程為：把方程x2+2bx+3b=0轉(zhuǎn)換為函數(shù)f（x）=x2+2bx+3b，在該函數(shù)的圖形中，一定會(huì)和x軸形成交點(diǎn)，如果要想使處于-1和3之間的根成立，當(dāng)f（-1）>0， f（3）>0，并且 =f（-b）
三、分類和數(shù)形結(jié)合法
在解決參數(shù)問題時(shí)，當(dāng)遇到需要進(jìn)行分類的參數(shù)時(shí)，如果能夠把分類討論法與數(shù)形結(jié)合法揉合在一起，分析所要解決的問題，則必然使參數(shù)問題更加形象化，學(xué)生在答題時(shí)就能夠一目了然，盡快找到解題思路，采用最佳的解題方案，得到滿意的答案。如下題：設(shè)函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-2|，求：1、畫出函數(shù)y=f（x）的圖像；2、若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f（x）（a≠0，a，b R）恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍。此題目包含了兩種類型的參數(shù)題型（根據(jù)此結(jié)論去計(jì)算參數(shù)的取值范圍和給定參數(shù)的取值范圍，然后去計(jì)算可能出現(xiàn)的結(jié)論）在解答第一小題時(shí)，首先要根據(jù)|x-1|和|x-2|對(duì)x的值進(jìn)行分類討論，才能確定函數(shù)y=f（x）的圖像。解題步驟如下：當(dāng)x≥2時(shí)，f（x）=2x-3；當(dāng)1
在解答第二小題時(shí)，可以根據(jù)此圖像的啟發(fā)，解不等式2≥|x-1|+|x-2|，就可以得出x的取值范圍1/2≤x≤5/2（前面的計(jì)算步驟省略）。
結(jié)語：參數(shù)問題在高中數(shù)學(xué)中的使用范圍比較廣泛，所以其在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位很重要，為此，高中數(shù)學(xué)老師要指導(dǎo)學(xué)生參悟此問題的解題方法，多做多練，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。
參考文獻(xiàn)：
1.施遠(yuǎn). 高中數(shù)學(xué)參數(shù)方程的教學(xué)研究[D].信陽師范學(xué)院，2015.
第8篇：高考數(shù)學(xué)重要性范文
從近年高考課標(biāo)卷來看，對(duì)數(shù)形結(jié)合等思想方法的考查，是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次的抽象和概括能力的考查，是對(duì)學(xué)生思維品質(zhì)和數(shù)學(xué)技能的考查，是課標(biāo)課程高考明確的一個(gè)命題方向.本文從五方面結(jié)合2013年相關(guān)高考試題談?wù)剶?shù)形結(jié)合思想方法在解選擇或填空題時(shí)的應(yīng)用.
解析 因?yàn)锳={x | x2}，利用數(shù)軸非常直觀的得出答案A∪B= R，故選答案B.
點(diǎn)評(píng) 不等式型集合的交、并、補(bǔ)通常可以利用數(shù)軸直觀進(jìn)行，有時(shí)解題還要注意驗(yàn)證區(qū)間端點(diǎn)是否符合題意.
點(diǎn)評(píng) 本題如果直接計(jì)算，涉及到弦長公式、點(diǎn)到直線距離公式以及求最大值等問題，運(yùn)算繁瑣，得不償失.此題運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，不僅直觀易發(fā)現(xiàn)解題途徑，而且能避免復(fù)雜的計(jì)算與推理，大大簡化了解題過程，從而能極大的提高解題效率.
點(diǎn)評(píng) 本題本質(zhì)上是把方程實(shí)根的個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化與化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想，本題考查了函數(shù)的極值點(diǎn)、方程的根、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，綜合了二次函數(shù)的基本性質(zhì)等，難度比較大，綜合性很強(qiáng)，對(duì)考生的能力要求非常高.一般從“形”入手更為直觀，利用其圖象特征，就可以找到解題思路，利用圖象進(jìn)行分析.當(dāng)然不是只用圖象解出，還需相應(yīng)的數(shù)學(xué)具體變形與運(yùn)算，這樣才體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，爭取做到胸中有圖，見數(shù)想圖，以開拓自己的思維視野.
第9篇：高考數(shù)學(xué)重要性范文
二、教學(xué)目標(biāo)：高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要講究有效性，如何優(yōu)化解題教學(xué)，提高復(fù)習(xí)的效果呢？本節(jié)課運(yùn)用波利亞《怎樣解題》中的數(shù)學(xué)解題理論，通過對(duì)典型試題、典型解法的分析和研究，開發(fā)它的價(jià)值。使學(xué)生能運(yùn)用這個(gè)解題理論，形成良好的解題習(xí)慣。
三、學(xué)情分析：經(jīng)過第一輪的復(fù)習(xí)，對(duì)高中所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行全面的梳理和復(fù)習(xí)，即系統(tǒng)地整理知識(shí)，優(yōu)化了知識(shí)結(jié)構(gòu)。學(xué)生具備了一定的解題經(jīng)驗(yàn)，基本認(rèn)識(shí)了各種數(shù)學(xué)基本方法、思維方法及數(shù)學(xué)思想。但是面對(duì)高考，有些同學(xué)做了很多試卷，成績卻沒有提高，他們對(duì)此很委屈很無奈。這是因?yàn)檫@部分同學(xué)他們在做題的時(shí)候沒有多動(dòng)腦子。只是死記公式、題型、機(jī)械模仿，做題的時(shí)候也只是照葫蘆畫瓢，題型稍一改變，他們就不會(huì)做了。從近幾年的高考試題來分析，“題海戰(zhàn)術(shù)”收效甚微，“題海戰(zhàn)術(shù)”在能力培養(yǎng)方面主要表現(xiàn)為提高模仿力與復(fù)制力，而高考更注重學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)和能力的考查。為了達(dá)到高考的要求，使學(xué)生順利的通過升學(xué)考試，適應(yīng)以后的大學(xué)的學(xué)習(xí)，我認(rèn)為應(yīng)該在高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中滲透波利亞解題的思想，這就要求我們花一些時(shí)間把習(xí)題當(dāng)成一個(gè)問題去鉆研思考，對(duì)做題方法進(jìn)行歸納總結(jié)，看看運(yùn)用了哪些方法解決了哪些問題，有沒有什么獨(dú)到之處，題目中有沒有特別的限制條件等等。
四、教學(xué)設(shè)計(jì)
（一）課前練習(xí)
1．設(shè) ，則 的最小值是
A．1 B．2 C．3 D．4
2．已知x>0，y>0,x+2y+2xy=8，則x+2y的最小值是
A．3 B．4 C． D．
3，已知橢圓 的離心率為 ，短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為 ．
（Ⅰ）求橢圓 的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線 與橢圓 交于 兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn) 到直線 的距離為 ，求 面積的最大值．
設(shè)計(jì)說明：重溫第一輪復(fù)習(xí)中求最值的基本方法，對(duì)于第3題放在預(yù)習(xí)中，為了能在上課中有效的突破此題的難點(diǎn)。
（二）典例剖析
例1設(shè) 為實(shí)數(shù)，若 ，
（1） 的最大值；（2）求 的最大值。
設(shè)計(jì)說明
（1）題目的典型性
①.設(shè) 為實(shí)數(shù)，若 ，則 的最大值是 （2011年（理科）（浙江卷）第16題）
②．設(shè) 為實(shí)數(shù)，首項(xiàng)為 ，公差為 的等差數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ，滿足 ，則 的取值范圍是_______________（2011年（理科）（浙江卷）第15題）
③．已知圓心角為120° 的扇形AOB半徑為 ，C為 中點(diǎn)．點(diǎn)D，E分別在半徑OA，OB上．若CD 2＋CE 2＋DE 2＝ ，
則OD＋OE的取值范圍是 ．（2012年（理科）（浙江高考考試說明樣卷）第17題）
（2）方法的重要性
從本題的解法探究，讓學(xué)生領(lǐng)悟各種數(shù)學(xué)基本技能、思維方法及數(shù)學(xué)思想，夯實(shí)基礎(chǔ)，厚積薄發(fā)。
教學(xué)過程
第（1）問簡單易求，弄清題意即可求，同學(xué)們也很快有了答案：
， 即
所以，當(dāng) ， 時(shí)，
對(duì)于（2）可以設(shè)問：這里已經(jīng)有一個(gè)解決的問題（1）。你能不能利用它？你能利用它的結(jié)果嗎？你能利用它的方法嗎？為了利用它，你是否應(yīng)該引入某些輔助元素？你是否利用了整個(gè)條件？你能否將條件或結(jié)論作一下變換？
當(dāng)學(xué)生從（1）出發(fā)，思路受阻，需要更深入理解問題，于是出現(xiàn)如下的思維鏈。
令2x+y=t,于是有
所以2x+y的最大值為
回顧：你能判斷上述解答是否正確？即滿足條件的x,y是否存在，你能否用別的方法導(dǎo)出這個(gè)結(jié)果？ 你能不能把這個(gè)結(jié)果或方法用于其他的問題？
解2：設(shè)2x+y=t，則y=t-2x代入 中有
將它看作一個(gè)關(guān)于x的二次方程，則由判別式大于等于0，可得
解得 ，2x+y的最大值為 。解3：由 得 ，于是有
所以2x+y的最大值為 。
解法1運(yùn)用基本不等式構(gòu)建未知量的不等式，解法2就是平常的判別式法，在教師看來似乎平常，但在2010年高考試題中難住了不少考生，解法3通過對(duì)二次三項(xiàng)式的配方，對(duì)思維再一次提升。正如波利亞所說：“如果不變化問題，我們幾乎不能有什么進(jìn)展?！蓖ㄟ^以上問題的訓(xùn)練能有效地培養(yǎng)學(xué)生的審題能力，經(jīng)過審題將問題轉(zhuǎn)化為其他等價(jià)形式，培養(yǎng)學(xué)生分析隱蔽條件的能力，化簡轉(zhuǎn)化為已知和未知的能力。波利亞在《怎樣解題》表第二步“擬定計(jì)劃”中指出尋找解法實(shí)際上就是找出已知量與未知量之間的聯(lián)系。
例2設(shè) 為正實(shí)數(shù)，若 ，求 的最小值。
設(shè)計(jì)說明
本題是例1的一個(gè)變式題，以學(xué)生的操練為主，從學(xué)生的解答入手，旨在鞏固解決這類問題的思想方法與基本技能。
例3給定兩個(gè)長度為1的平面向量 和 ，它們的夾角為 .
如圖所示，點(diǎn)C在以O(shè)為圓心的圓弧 上變動(dòng).若 其中 都是正數(shù)，則 的取值范圍是________.（根據(jù)2009安徽卷理第16題改編）
設(shè)計(jì)說明
本題是一個(gè)向量與不等式的綜合題，在“弄清問題”、“擬定計(jì)劃”中，可向?qū)W生設(shè)置一系列問題，形如 的問題之前是否遇到過，有什么轉(zhuǎn)化的方法等， 這個(gè)問題解決了，回歸為例1的問題了，突出化歸的思想的運(yùn)用。
例4已知橢圓 的離心率為 ，短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為 ．
（Ⅰ）求橢圓 的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線 與橢圓 交于 兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn) 到直線 的距離為 ，求 面積的最大值．
設(shè)計(jì)說明
解析幾何就是用代數(shù)方法來研究幾何問題，主要有兩大任務(wù)：一是根據(jù)曲線的幾何條件，把它用方程的形式表示出來；二是通過曲線的方程來討論它的幾何性質(zhì)．因此處理解析幾何問題，不僅要理解和掌握解析幾何自身的概念和計(jì)算公式，如兩點(diǎn)間的距離、直線的斜率、圓錐曲線的準(zhǔn)線和離心率等．還要善于綜合地運(yùn)用代數(shù)的知識(shí)和方法，如討論一元二次方程根的情況，解二元二次方程組，在某已知條件下，求代數(shù)式的最大值或最小值等．在某種意義下，我們甚至可以說，后者比前者更為重要，且更難，這也是本節(jié)課需要解決的。
教學(xué)過程
（Ⅰ）橢圓方程為 ．（學(xué)生已完成）
（Ⅱ）設(shè) ， ．
（1）當(dāng) 軸時(shí)， ．（在這里這個(gè)不寫，不影響本題的解答。）
（2）當(dāng) 與 軸不垂直時(shí)，
設(shè)直線 的方程為 ．
由已知 ，得 ．
把 代入橢圓方程，整理得 ，
（為了不影響本節(jié)課重點(diǎn)的復(fù)習(xí)，以上部分要求學(xué)生在課外完成，教師只需PPT放一下）
接下來設(shè)置提問：（1）你過去有沒有遇到過 最大值計(jì)算問題；（2）想一想，你能用什么方法來解決它；（3）有沒有簡單的方法等；（4）實(shí)施你的解決方案。
方法一：函數(shù)的觀點(diǎn)，求導(dǎo)解決；
方法二：基本不等式的運(yùn)用；
簡便方法：（1）令 ；（2）“湊”
反思小結(jié)
在高考復(fù)習(xí)中，“題?！笔强陀^存在的，我們應(yīng)研究對(duì)付“題?！钡膽?zhàn)術(shù)，波利亞的“怎樣解題”表雖不如阿里巴巴的金鑰匙，我們也沒有必要所有的問題都按表中條條框框去做，但它給出了探索解題途徑的可行方法，能使我們的學(xué)習(xí)“由厚到薄”，只要按波利提出的這些問題和建議去尋找解法，在解題的過程中，必將使自己的思維受到良好的訓(xùn)練。最后，通過課前練習(xí)題：2．已知x>0，y>0,x+2y+2xy=8，則x+2y的最小值是______，與學(xué)生共同總結(jié)本節(jié)課呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想——函數(shù)與方程的思想。經(jīng)過消化、融會(huì)貫通, 并能從其中提出帶有關(guān)鍵性的問題,完全變成為精煉的東西, 這個(gè)時(shí)候才能說真懂了, 比較深透了.
五．反饋練習(xí)
1．已知 ，且 ，求 的最大值；
2．如圖，扇形 的弧的中點(diǎn)為 ，動(dòng)點(diǎn) 分別在線段 上，且 若 ， ，求 的取值范圍。
