支行長(zhǎng)辭職信精選(九篇)
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第1篇：支行長(zhǎng)辭職信范文
1984年8月，核工業(yè)部黨組為了適應(yīng)和推進(jìn)民的全面展開，并逐步建立科學(xué)決策咨詢體系，決定建立一個(gè)政策研究的冷班子，當(dāng)時(shí)定名為“核工業(yè)發(fā)展研究中心”。主要任務(wù)是：遵循黨的路線、方針、政策和國(guó)家的法規(guī)，對(duì)核工業(yè)調(diào)整轉(zhuǎn)民、發(fā)展與改革的重大問題，進(jìn)行調(diào)查研究和系統(tǒng)分析，提供核工業(yè)改革與發(fā)展的思路和建議；參與核工業(yè)方針、政策、法規(guī)的制定和政策性報(bào)告、文件的起草，既是日常政務(wù)的參謀機(jī)構(gòu)，政策法規(guī)的管理機(jī)構(gòu)，又是政策決策的研究機(jī)構(gòu)。1988年，國(guó)家機(jī)關(guān)機(jī)構(gòu)改革，核工業(yè)部組建為核工業(yè)總公司，總部機(jī)構(gòu)中設(shè)立政策研究室，要求比“發(fā)展研究中心”更貼近經(jīng)營(yíng)實(shí)務(wù)，同時(shí)建立核工業(yè)經(jīng)濟(jì)研究所，使決策咨詢研究有更深厚的實(shí)體基礎(chǔ)。
部、總公司領(lǐng)導(dǎo)決定建立決策研究機(jī)構(gòu)和強(qiáng)化政策研究系統(tǒng)，作為總部進(jìn)行科學(xué)決策前的醞釀和預(yù)研，是改進(jìn)領(lǐng)導(dǎo)工作的一項(xiàng)重要舉措。成立“研究中心”在某種意義上說(shuō)，是建立新型（不同于傳統(tǒng)的秘書班子）的智力機(jī)構(gòu)的一次嘗試。十年來(lái)的實(shí)踐證明，這個(gè)嘗試是必要的，基本上是成功的。
改革發(fā)展實(shí)踐中體現(xiàn)政研作用
1984年，正是核工業(yè)全面推進(jìn)調(diào)整轉(zhuǎn)民之時(shí)，用當(dāng)時(shí)領(lǐng)導(dǎo)的話來(lái)說(shuō)，就是“每年要?jiǎng)訋状未笫中g(shù)”。對(duì)這樣一次歷史性的、全局性的戰(zhàn)略轉(zhuǎn)移，全行業(yè)性的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整，難度是很大的。各級(jí)領(lǐng)導(dǎo)和職工的思想準(zhǔn)備也是不充分的。戀舊、懷舊、復(fù)舊的思想感情滲透于方方面面。當(dāng)時(shí)，最需要的是思想、方針上的引導(dǎo)和政策、措施上的支持。政研人員和綜合部門一起，圍繞新情況、新任務(wù)，努力進(jìn)行發(fā)展戰(zhàn)略、指導(dǎo)思想、工作方針、政策措施的研究與探索，一些建議得到領(lǐng)導(dǎo)和同志們的認(rèn)可。1989年3月13日中國(guó)核工業(yè)總公司正式注冊(cè)登記，向經(jīng)濟(jì)實(shí)體過渡。在當(dāng)年召開的工作會(huì)議上，把發(fā)展“核電、民品、內(nèi)外經(jīng)貿(mào)”作為發(fā)展實(shí)業(yè)的三個(gè)主攻方向，后來(lái)發(fā)展為“三二一”方針，即三個(gè)主攻方向，科研教育和經(jīng)營(yíng)管理兩個(gè)戰(zhàn)略環(huán)節(jié)，思想政治工作一個(gè)根本保證。這些都有效地推動(dòng)了總公司民和走向經(jīng)濟(jì)實(shí)體，將30萬(wàn)職工的力量凝聚在各主戰(zhàn)場(chǎng)上奮力開發(fā)。1991年12日15日秦山核電站并網(wǎng)發(fā)電，實(shí)現(xiàn)了我國(guó)核電零的突破；1991年12月30日，中國(guó)和巴基斯坦簽訂核電站合作合同；一批利用外資的民品大項(xiàng)目立項(xiàng)興建；內(nèi)外經(jīng)貿(mào)三年內(nèi)上了新臺(tái)階，銷售額和利潤(rùn)額均有新的突破。1993年國(guó)務(wù)院機(jī)構(gòu)進(jìn)行新一輪改革，根據(jù)走向社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的新形勢(shì)，總公司工作會(huì)議又提出了核工業(yè)90年展與改革的目標(biāo)和思路。
再?gòu)恼叽胧┥峡?，核工業(yè)調(diào)整實(shí)際上是全行業(yè)結(jié)構(gòu)性的停產(chǎn)、限產(chǎn)，對(duì)局部生產(chǎn)線來(lái)說(shuō)就是一次政策性的破產(chǎn)。對(duì)此，黨和國(guó)家十分關(guān)懷，急需我們提出政府部門可操作、可承受、可支持的政策措施。啄昀矗在部、總公司的領(lǐng)導(dǎo)下，政研人員和各有關(guān)部門一起，提出了一些政策建議，報(bào)請(qǐng)國(guó)務(wù)院批準(zhǔn)后，得到了落實(shí)。諸如兩個(gè)堆化廠停產(chǎn)，不減收購(gòu)資金支持產(chǎn)品開發(fā)政策；兩個(gè)擴(kuò)散廠保持優(yōu)惠電價(jià)政策；允許鈾和核技術(shù)出口收匯留成政策以及建立核能配套資金、“三廢”專項(xiàng)資金等政策。這些政策有力地支持了核工業(yè)民的結(jié)構(gòu)調(diào)整，并保持了全局的穩(wěn)定。
在這十年中，政研人員還開展了發(fā)展戰(zhàn)略、技術(shù)經(jīng)濟(jì)可行性和產(chǎn)業(yè)政策的研究。如核燃料工業(yè)規(guī)劃及各段綜合成本的研究；核能高技術(shù)發(fā)展戰(zhàn)略研究；核工業(yè)產(chǎn)業(yè)政策的研究等。還參與了國(guó)家綜合部門和總公司職能部門組織的核工業(yè)、核電發(fā)展規(guī)劃和技術(shù)路線的研究；核和非核重大項(xiàng)目可行性論證、技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析以及建設(shè)項(xiàng)目的總結(jié)和后評(píng)估工作等。
十年中，政研人員緊緊圍繞部和公司工作的重點(diǎn)、熱點(diǎn)和難點(diǎn)，進(jìn)行調(diào)查研究和對(duì)策研究。無(wú)論是秦山，還是大亞灣；無(wú)論是四。四廠、八二一廠，還是10個(gè)首批停產(chǎn)的礦山（水冶廠）；無(wú)論是沿海開發(fā)，還是對(duì)外工程（包括核不擴(kuò)散政策的研究），都跟蹤進(jìn)行了調(diào)查研究，并向有關(guān)部門反映情況，爭(zhēng)取支持。有的是隨同部、總公司領(lǐng)導(dǎo)參加調(diào)研，或在現(xiàn)場(chǎng)解決問題，或?qū)Ⅻc(diǎn)上的經(jīng)驗(yàn)在面上推廣；有的是深入基層、深入現(xiàn)場(chǎng)，了解各類人員的意見和反映，提倡“講真話，談實(shí)情”，以掌握第一手材料，多向領(lǐng)導(dǎo)提供真情實(shí)況，以利科學(xué)決策。
在這十年中，核工業(yè)經(jīng)歷了兩次大的機(jī)構(gòu)體制的改革，政研人員配合有關(guān)部門對(duì)體制、機(jī)制和管理模式進(jìn)行了對(duì)比研究，為新體制的確立起到了積極的作用。經(jīng)幾年實(shí)踐，逐漸認(rèn)定核工業(yè)體制要走經(jīng)濟(jì)實(shí)體之路的大方向、總趨勢(shì)，并研究與此相適應(yīng)的觀念轉(zhuǎn)變、方針調(diào)整以及工作方法和機(jī)構(gòu)設(shè)置的改變。始終注意既把握住改革的總方向，又必須從總公司現(xiàn)階段實(shí)際情況出發(fā)；既要加大改革的力度，又要注意平穩(wěn)過渡。按照這一指導(dǎo)思想，既注意克服“官本位”的統(tǒng)管一切的思想，又從我國(guó)國(guó)情出發(fā)，爭(zhēng)取有利于實(shí)際工作的行業(yè)分工，并在對(duì)外關(guān)系上爭(zhēng)取允許使用中國(guó)國(guó)家原子能機(jī)構(gòu)的稱謂，在阿爾及利亞重水反應(yīng)堆最終驗(yàn)收時(shí)，首次正式使用。
總之，在核工業(yè)民的實(shí)踐中，在實(shí)踐一理論（包括思路、方針、政策）一再實(shí)踐的循環(huán)中，政研人員，這支核工業(yè)軟科學(xué)的小分隊(duì)得到了鍛煉，逐漸擺脫“書生氣”而走向成熟，繼續(xù)向“成為有效、有用的謀士”而努力。
對(duì)政研工作的體會(huì)
實(shí)踐出真知，十年出實(shí)踐，我們逐步悟出了政研工作的一些體會(huì)。
要努力貼近決策者的需要。既然政研工作的服務(wù)對(duì)象是決策者，那么各項(xiàng)研究工作就要“瞄準(zhǔn)”決策者的需要。為此，必須做到：
超脫。政研人員的意見，不應(yīng)是部門之見，而應(yīng)該立足于全局。要把領(lǐng)導(dǎo)聽不到、看不到、尚未想到的信息和思路，通過政研這個(gè)“外存”（外腦）輸入給“主機(jī)”（決策者）；要把圈外友鄰怎樣“看核工業(yè)”引到圈內(nèi)來(lái)思考；要進(jìn)行必要的“危機(jī)研究”，給領(lǐng)導(dǎo)打幾個(gè)警嘆號(hào)、問號(hào)。只有研究危機(jī)、預(yù)防危機(jī)，才能避免危機(jī)。
獨(dú)立。要解一個(gè)二元一次方程必須要建立兩個(gè)獨(dú)立方程。如若一個(gè)方程是另一個(gè)方程的線性放大，則方程就解不出來(lái)。假如我們向領(lǐng)導(dǎo)提供的信息，僅僅是領(lǐng)導(dǎo)掌握情況的局部和枝節(jié)的增減，或者“順著領(lǐng)導(dǎo)意圖”小心求證、隨聲附和，這就從根本上失去科學(xué)決策的參謀作用。所以，政研工作一定要以調(diào)查研究為基礎(chǔ)，廣開信息渠道，在研究的深度、新度和超前度上下功夫。
適時(shí)。杜甫詩(shī)曰：“好雨知時(shí)節(jié)，當(dāng)春乃發(fā)生”。我們給領(lǐng)導(dǎo)參謀，好象公雞給主人打鳴一樣（內(nèi)稱“雞鳴理論”），鳴早了討嫌，鳴晚了誤事。我們認(rèn)為，掌握參謀的適時(shí)性，既是參謀的水平，又是參謀的藝術(shù)。
適度。參謀與將帥的關(guān)系不應(yīng)混淆，更不能顛倒。顛倒了就成了“秘書”，就會(huì)出亂子、誤大事。我們?cè)趯?shí)際操作中，注意參與而不干預(yù)，一般不應(yīng)多次重復(fù)參謀，強(qiáng)加于領(lǐng)導(dǎo)。
要善于做到“冷熱”結(jié)合。文字工作能力是政研人員的基本功，沒有被公眾認(rèn)可的文字綜合能力和表達(dá)能力，就不是一個(gè)合格的政研班子。但只擅長(zhǎng)文字工作，缺乏實(shí)際工作知識(shí)能力的冷班子，最多是群好“秀才”，不可能成為好參謀。例如，這幾年我們工作還有一點(diǎn)起色，重要的一條在于“出思路”重于“寫文章”。但有了思路沒有載體也不行，而且撰寫過程本身就是思路的提煉和升華的過程。
為了多出思路，我們必須投身到實(shí)際工作中去，了解熱線，關(guān)心熱線工作，要有一股像記者捕捉新聞的熱情，去主動(dòng)參與業(yè)務(wù)工作的各項(xiàng)活動(dòng)。還要注意與熱線工作部門結(jié)合，進(jìn)行冷熱“換位思考”。常言道，看戲容易演戲難，切忌在圈外指指點(diǎn)點(diǎn)，而要同舟共濟(jì)獻(xiàn)計(jì)獻(xiàn)策。搞好冷熱結(jié)合也是減少政研工作“書生氣”，使軟科學(xué)走向?qū)嵱没闹匾緩健Ｎ覀兩罡小安缓貌僮鞯闹饕猓扔跊]有主意?！?/p>
冷熱結(jié)合再一層的含義在于，不僅研究過程要冷熱結(jié)合，實(shí)施過程也要冷熱結(jié)合，這樣既可在實(shí)踐中檢驗(yàn)決策是否正確，又可防止在執(zhí)行中走樣。所以，我們?cè)诠ぷ髦刑岢鲎?dòng)、抓跟蹤的工作方法。
下大力抓信息的采集與篩選。政研工作從本質(zhì)上講像信息加工業(yè)。所以，信息是政研工作的生命線，為此，就要：搞好信息大聯(lián)合。首先是搞好總公司內(nèi)部軟科學(xué)隊(duì)伍的聯(lián)合，包括情報(bào)研究、經(jīng)濟(jì)研究、信息網(wǎng)絡(luò)、內(nèi)部報(bào)以及學(xué)會(huì)、協(xié)會(huì)的信息交流和信息資源的共有共享。我們始終把自己看作是整個(gè)軟科學(xué)隊(duì)伍的一個(gè)小分隊(duì)，但又處在領(lǐng)頭雁的位置上，出于對(duì)事業(yè)的責(zé)任心，促使我們主動(dòng)地去做好交流和聯(lián)合工作。
其次是要與兄弟部門、各大公司搞好信息聯(lián)網(wǎng)。這幾年，我們采用“請(qǐng)進(jìn)來(lái)，走出去”的辦法，擴(kuò)大與友鄰單位的聯(lián)系，特別是與原軍工部改組為公司的政研、體改部門的交流和交往，深感受益匪淺。
善于開“貧礦”。更多的信息和思路火花來(lái)自大量的日常工作面，往往是量大而品位低。我們十分注意以此來(lái)豐滿自己，提出善于開貧礦的思想方法。這使我們網(wǎng)開一大片，抓住星星點(diǎn)點(diǎn)的思想火花，舉一反三，由表及里，由淺入深，形成新思路。另外，還有這種情況，往往不是人家品位低，而是自己缺乏儲(chǔ)備，平時(shí)積累少、思考少，也就無(wú)法“共振吸收”了。
善于自我積累，自我修正。鑒于政研工作的特點(diǎn)，接觸信息面廣、渠道多、層次高。如何利用這些有利條件，積累信息，建立數(shù)據(jù)庫(kù)、資料庫(kù)、政策性語(yǔ)錄、匯編、剪報(bào)是有效的辦法。
在信息積累和篩選中，還要解決好一個(gè)“自我修正”問題（內(nèi)稱“導(dǎo)彈機(jī)制”，即不斷反饋校正自己）。因?yàn)閷?duì)外來(lái)信息的吸收，也象器官移植一樣，存在排他性。如不能拋棄自己固有成見，及時(shí)修正過了時(shí)的一些觀念，就會(huì)影響新思路的吸收。最近，我們聯(lián)合有關(guān)部門，召開了一次中青年改革與發(fā)展研討會(huì)，大開思路，大開眼界，得到總公司領(lǐng)導(dǎo)的好評(píng)。這使我們體會(huì)到，不克服論資排輩、固步自封的弱點(diǎn)，就難以發(fā)現(xiàn)青年人的思想火花。
時(shí)任總書記在1993年7月召開的全國(guó)政研室主任會(huì)議上指出，政研室的同志要善于從全局觀察問題，想大事，議大事，努力研究新情況，分析新問題，積極提供有價(jià)值的信息和對(duì)策建議。為此，應(yīng)該做好三件工佑
進(jìn)一步貼近市場(chǎng)，向?qū)嵱没~進(jìn)。隨著核工業(yè)總公司體制向經(jīng)濟(jì)實(shí)體轉(zhuǎn)化，軟課題研究、政策研究應(yīng)更注重經(jīng)濟(jì)、貼近市場(chǎng)、進(jìn)入企業(yè)、深入到項(xiàng)目，向?qū)嵱没~進(jìn)，向具有更強(qiáng)的應(yīng)用性、針對(duì)性的咨詢產(chǎn)業(yè)靠攏。要使研究工作通過對(duì)全局情況、宏觀環(huán)境的觀察與分析，直接服務(wù)于總公司開發(fā)經(jīng)營(yíng)的硬任務(wù)，使研究成果進(jìn)一步“硬化”，提高實(shí)際應(yīng)用的效果，即“軟起步，硬著陸”。進(jìn)一步向著研究目標(biāo)具體化、思路方案化、建議實(shí)用化、政策措施化的方向努力。為此，要加強(qiáng)對(duì)企事業(yè)單位、重點(diǎn)工程項(xiàng)目的調(diào)查研究。要強(qiáng)調(diào)“調(diào)查研究”是政研工作的基本方法，沒有調(diào)查就沒有發(fā)言權(quán)，就沒有決策的參與權(quán)。
建設(shè)好一支具有謀士素質(zhì)的小班子。常言道，“十年樹木，百年樹人”?！把芯恐行摹苯M建十年來(lái)，先后有29位同志為此作出了貢獻(xiàn)，做了大量有益的工作，而多數(shù)沒有領(lǐng)到自己獨(dú)立的“工分”，因?yàn)槲覀兌喟朐诤笈_(tái)工作，重在參與，義在奉獻(xiàn)，志在有效，唯一算得上的是樹了一塊牌子，“研究中心”也好，“研究室”也好，現(xiàn)在上上下下都知道有這個(gè)“店”，喜歡找我們談?wù)劊从滁c(diǎn)情況，提供點(diǎn)信息，這是對(duì)我們最大的信任和獎(jiǎng)償。但要保持住這牌子，或爭(zhēng)取搞得更好一些，沒有隊(duì)伍素質(zhì)的支持是不行的。要培養(yǎng)幾個(gè)、十幾個(gè)真正具有幕僚的素質(zhì)與眼光的人才，非一日之寒，為此：
努力提高理論水平。要知曉現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)基礎(chǔ)理論和發(fā)展動(dòng)態(tài)，當(dāng)前特別要努力學(xué)習(xí)建設(shè)有中國(guó)特色社會(huì)主義理論、社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)理論；要努力提高政策科學(xué)、信息科學(xué)、管理科學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、政治學(xué)、社會(huì)學(xué)、法學(xué)等方面的理論功底，熟悉并掌握好我國(guó)F行的政策、法規(guī)體系。
擴(kuò)大掌握實(shí)際案例的容量。要多積累國(guó)內(nèi)外有關(guān)本行業(yè)的實(shí)際案例，對(duì)國(guó)情、地情、人情、行情有更深的了解和研究，包括現(xiàn)實(shí)和歷史，特別是對(duì)中國(guó)核工業(yè)史要有較深的了解。
培養(yǎng)八種能力。實(shí)踐告訴我們，一個(gè)合格的研究人員必須具備觀察能力、思維能力、判斷能力、閱讀能力、綜合能力、表達(dá)能力、公關(guān)能力、修正并戰(zhàn)勝自己的能力。當(dāng)然不同類型的研究人員應(yīng)具備的深淺有所不同，但在范圍上應(yīng)包含這八個(gè)方面。
第2篇：支行長(zhǎng)辭職信范文
關(guān)鍵詞：預(yù)條件；偏移Laplace；稀疏近似逆；電磁場(chǎng)
中圖分類號(hào)：TP274 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2013）29-6612-03
1 概述
矢量有限元（FEM）方法被廣泛應(yīng)用于分析三維電磁場(chǎng)邊值問題，其分析結(jié)果往往產(chǎn)生一個(gè)大型稀疏復(fù)對(duì)稱且高度非正定的線性系統(tǒng)，求解此類線性系統(tǒng)目前主流的迭代法是Krylov子空間迭代法。該文將采用一種針對(duì)復(fù)對(duì)稱非正定線性系統(tǒng)的對(duì)稱線性雙共軛梯度迭代法（LBCG）[1]，對(duì)若干電磁場(chǎng)邊值問題進(jìn)行FEM分析得到的大型線性系統(tǒng)進(jìn)行迭代求解?？紤]到有限元系數(shù)矩陣往往具有很差的譜特性，為迭代求解帶來(lái)求解不穩(wěn)定、迭代緩慢等諸多困難，因此需要采用預(yù)條件技術(shù)對(duì)系數(shù)矩陣譜特性進(jìn)行改善，從而確保迭代的高效穩(wěn)定。
作為一種分解類的稀疏近似逆技術(shù)，AINV[2]能靈活而高效地應(yīng)用于對(duì)系數(shù)矩陣的預(yù)處理過程，然而，在分解過程中可能遭遇主元崩潰的問題。針對(duì)這一問題本文采用了偏移Laplace算子[3]結(jié)合主元補(bǔ)償策略，來(lái)構(gòu)造穩(wěn)定高效的AINV預(yù)條件子。數(shù)值算例表明，這樣得到的預(yù)條件子在對(duì)三維電磁問題的有限元方程組的求解上比常規(guī)方法更加有效
2 理論分析
本文研究對(duì)采用矢量有限元分析以下Helmholtz邊值問題進(jìn)行求解：
[?×（μ-1r?×E（r））-k20εrE（r）=-jk0Z0J（r）] （1）
邊界條件為：[n×E=0].
其中，[E]為電場(chǎng)強(qiáng)度，[J（r）] 為電流源，k0、Z0 為自由空間波數(shù)和波阻抗， [εr]、[μr]為相對(duì)介電常數(shù)和相對(duì)磁導(dǎo)率。對(duì)（1）式進(jìn)行有限元分析的結(jié)果將產(chǎn)生如下大型復(fù)對(duì)稱且高度非正定的線性系統(tǒng)：
[Kx=b.withK∈?n×n，b，x∈?n] （2）
為加速求解，須對(duì)（2）式兩邊同乘以一個(gè)預(yù)條件矩陣M，得到如下形式的復(fù)線性系統(tǒng)：
[MKx=Mb.withM∈?n×n] （3）
系數(shù)矩陣MK將具有比原來(lái)的K更好的譜特性。對(duì)預(yù)條件矩陣M的構(gòu)造，該文接下來(lái)將采用偏移Laplace算子并結(jié)合帶主元補(bǔ)償?shù)腁INV分解法RAIN的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)，步驟如下：
Step 1. 對(duì)原始系數(shù)矩陣K施加偏移Laplace算子，得到K的一個(gè)合理近似[K]；
Step 2. 對(duì)[K]進(jìn)行RAINV分解，即可得到預(yù)條件矩陣M，且M具有形式：[M=ZD-1ZT≈K-1]，其中Z為上三角矩陣，D為對(duì)角陣。
將以上步驟得到的M代入（3）并采用對(duì)稱LBCG進(jìn)行迭代求解，即可解得x。下面給出構(gòu)造M的詳細(xì)過程。
2.1 偏移Laplace算子
從有限元離散（1）對(duì)應(yīng)的泛函方程的過程來(lái)看，系數(shù)矩陣K實(shí)際上是由兩個(gè)部分構(gòu)成，即：
K=R-Q， （[R，Q∈?n×n]） （4）
其中，R對(duì)應(yīng)于[?×（μ-1r?×E（r））]項(xiàng)離散的結(jié)果，為一半正定矩陣，Q對(duì)應(yīng)于 [k20εrE（r）]項(xiàng)離散的結(jié)果，為正定矩陣，這樣得到的K為高度非正定矩陣。在以往實(shí)、虛偏移Laplace算子基礎(chǔ)上[4]，我們提出采用復(fù)數(shù)的偏移的偏移Laplace算子法，其構(gòu)造如式（5），令：
[K=R-ξQ，where ξ=ξ1-jξ2，ξ1，ξ2∈?] . （5）
通過調(diào)整自定義偏移因子[ξ]，可使得經(jīng)偏移算子處理后的[K]能具有比K更加正定，在此基礎(chǔ)上能構(gòu)造出更加穩(wěn)定的預(yù)條件子。
2.2 帶主元補(bǔ)償?shù)腁INV算法
算法1給出了經(jīng)典AINV算法：
Algorithm 1.
[1：Letz（0）i=ei（1≤i≤n）2：fori=1，2，...，n-1do3：forj=i，i+1，...，ndo4：p（i-1）j：=kTiz（i-1）j5：enddo6：forj=i+1，...，ndo7：z（i）j：=z（i-1）j-p（i-1）jp（i-1）iz（i-1）i8：zj（t）=0（1≤t≤n）forzj（t）
其中 [kTi]為矩陣[K]的第i行向量，ei為第i個(gè)單位基向量。算法第 8行是為保證內(nèi)存需求而執(zhí)行的丟棄策略， 其中 τ是一個(gè)正實(shí)數(shù)的比例因子。主元 pi’s 由第 4步 （when I=j）計(jì)算得到。 由于丟棄策略使得z矢量存在損耗，導(dǎo)致主元[pi=kTizi
在算法1中第4步執(zhí)行前，加入如下判斷準(zhǔn)則：
[|Re（p（i-1）i）|
當(dāng)（6）式成立，即表明此時(shí)主元過小而需要進(jìn)行適當(dāng)補(bǔ)償，其計(jì)算將由下式實(shí)現(xiàn)：
[pi=ziTKzi]
這里的非負(fù)實(shí)數(shù)α為補(bǔ)償門限因子。考慮到有限元離散Helmholtz邊值問題得到的系數(shù)矩陣中，實(shí)部元素的絕對(duì)值占主要，（6）中主要采用基于實(shí)部的補(bǔ)償方案。通過上述補(bǔ)償方案，可使得AINV分解過程能盡可能避免主元崩潰，從而確保分解穩(wěn)的定性。
基于以上方法，可得到一個(gè)性能良好的預(yù)條件子M，我們稱其為新型AINV（N-AINV） 預(yù)條件子。下一節(jié)的數(shù)值結(jié)果表明其不僅穩(wěn)定并能有效加速對(duì)稱LBCG的迭代求解。
3 數(shù)值算例
算例1. 七級(jí)波導(dǎo)帶通濾波器傳輸特性分析[5]，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。采用矢量FEM進(jìn)行仿真分析，最終得到一個(gè)大型線性系統(tǒng)。采用提出的N-AINV預(yù)條件LBCG法對(duì)其進(jìn)行迭代求解，同時(shí)也采用若干常規(guī)預(yù)條件方法與本文方法進(jìn)行比較，迭代的誤差門限為-60dB。
圖2顯示了主元補(bǔ)償門限因子α 和Laplace偏移因子ξ的取值對(duì)迭代步數(shù)（縱坐標(biāo)）的影響。
從圖2結(jié)果可以看出：
1）當(dāng)α取值為0至0.1區(qū)間時(shí)，ξ1對(duì)N-AINV求解性能的影響大于ξ2；
2）基于本文提出的復(fù)偏移Laplace算子的預(yù)條件子性能比純實(shí)數(shù)偏移（when ξ=（-1，0））以及純虛數(shù)偏移（wh en ξ=（0，1））的情況更優(yōu)；
3）當(dāng)α取值為0.04 ～ 0.1時(shí)，所需的迭代步數(shù)最少。
基于圖2結(jié)果分析，該文迭代求解參數(shù)選擇α=0.06且 ξ=（1， 0.5）。表1顯示了采用本文提出的N-AINV預(yù)條件子，常規(guī)預(yù)條件子：ILU、 SSOR，以及不帶預(yù)條件子情況下的迭代求解所需CUP時(shí)間（單位：s）的比較。
從表1中可以看出，提出的N-AINV預(yù)條件法比不帶預(yù)條件子的情況，求解效率提高了約10倍，并且比常規(guī)預(yù)條件法ILU、SSOR分別提高了6.8倍和2.1倍， 充分表明其性能更優(yōu)越。
仿真結(jié)果如圖3所示，并與文獻(xiàn)得到的結(jié)果進(jìn)行比較，可以看出二者吻合得很好，說(shuō)明我們采用方法的有效性。
算例2，對(duì)文獻(xiàn)[6]中立方形理想導(dǎo)體的RCS計(jì)算，采用矢量有限元法進(jìn)行分析，對(duì)得到的大型復(fù)對(duì)稱線性系統(tǒng)進(jìn)行迭代求解。類似的，采用提出的N-AINV，以及 AINV、IC、SSOR 等預(yù)條件法結(jié)合對(duì)稱 LBCG進(jìn)行迭代求解，其求解時(shí)間分別如表2所示。
表2中，常規(guī)ILU以及不帶主元補(bǔ)償?shù)慕?jīng)典AINV由于遭遇主元崩潰而算法失?。ㄓ?“—“表示）。表2結(jié)果充分表明提出的N-AINV在求解此類線性系統(tǒng)時(shí)能同時(shí)具有高效率和穩(wěn)定性。
4 結(jié)論
電磁場(chǎng)Helmholtz邊值問題進(jìn)行有限元分析所得到的線性系統(tǒng)，往往具有高度非正定性，其系數(shù)矩陣普特性差，為求解帶來(lái)很
大困難。該文提出了一種基于復(fù)偏移Laplace算子聯(lián)合帶主元補(bǔ)償?shù)腁INV的新型預(yù)條件子N-AINV，將其用于對(duì)初始有限元系數(shù)矩陣進(jìn)行預(yù)處理后，能改善其特征譜，從而有利于迭代求解。數(shù)值算例以兩類常見電磁場(chǎng)邊值問題的分析為例，采用提出的N-AINV預(yù)條件子，以及其它常規(guī)預(yù)條件子，結(jié)合對(duì)稱LBCG迭代法對(duì)該線性系統(tǒng)進(jìn)行求解。數(shù)值結(jié)果表明，提出的N-AINV方法能比常規(guī)預(yù)條件法具有更高的求解效率，并同時(shí)能確保求解的穩(wěn)定性。
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