高二數學的提分方法精選(九篇)

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第1篇：高二數學的提分方法范文

【關鍵詞】 民族教育；“雙語”教學；藏區教育；中學數學

【基金項目】 甘肅省教育科學“十二五”規劃課題――甘南藏區藏族中學生數學學習困難問題調查研究（GS[2014]GHB0263）.

“美國心理學家伯納德?韋納（Bemadrwiener）的歸因理論認為，個人對成敗的解釋不外乎以下四種因素：（1）自身的能力；（2）所付出的努力程度；（3）任務的難度：（4）運氣的好壞.其中，能力和努力兩種是描述個人特征的‘內在原因’；難度和運氣則是表示環境因素的‘外在原因’.學習者對于成敗的不同歸因可以影響其后繼行為.”[1]藏區藏族中學生數學學習困難問題外在原因很多，本文擬對內在因素作些思考和探析.

一、藏族中學生數學學習困難內在因素表現

通過對甘肅合作藏族中學來自合作市、臨潭縣、卓尼縣、舟曲縣、迭部縣、瑪曲縣、碌曲縣、夏河縣的482名高二、高三年級學生問卷調查，統計結果的百分比顯示：

二、藏族中學生數學學習困難內在因素分析

從上表看出，藏區藏族中學生數學學習困難的內在因素有其特殊性：有61.31%的同學認為學數學是為了高考能抓分，從而反映出學數學的動機不是很正確，也證明我們的“應試教育”存在著一定的導向問題.有近29%的同學學習數學是被動應付或反感厭惡，有34.89%的同學對學習數學自信心不足，這說明藏區中學的數學學習氛圍還不是很濃.有72%的同學認為“數學只要學還是能學懂”，但之所以成績上不去，主要是受外在因素影響.只有4.58%的同學能做到課前預習，說明絕大多數同學沒有養成良好的學習習慣和掌握有效的學習方法.53.46%的同學抄襲作業，不能獨立完成，15.69%的同學數學課堂打瞌睡，這說明平時數學學習良好習慣養成不足.67.45%的同學課堂上能懂，課后不會做題，有59.02%的同學認為，學習數學過程中對數學的有些概念術語難理解，這說明大腦記憶存儲過程中的數學思維和概念邏輯推理有一定的困難（主要是受藏語邏輯思維的影響）.有34.89%的同學對考試成績上不去而悲觀失望，對數學學習比較恐懼氣餒.有74.79%的同學認為，自己數學學習困難的主要原因是自己數學基礎差，由此可見，藏區的學前和小學數學教育薄弱，教學水平有限，致使大部分學生沒有較堅實的數學功底.綜上分析，可歸納為以下三個方面，一是自信和能力不足，二是對數學概念術語的理解、表達和邏輯演繹推理困難，三是數學學習效果個體差異較大.

三、藏族中學生克服數學學習困難的對策思考

“掌握學習理論認為，只有少數人能夠學好不是科學的，只要提供足夠的時間和適當的幫助，95%的學生能夠達到相當的水平，教育的任務就是找到這樣的策略，既考慮到個別差異，又能促進個體的最充分發展.”[2]提高藏區藏族中學數學教學質量，一方面要不斷改善教育教學的環境條件，更要注重解決學生學好數學的內在因素問題，進行因材施教.

（一）教導學生樹立良好數學學習動機，解決自信養成問題

藏區中學數學教育工作者必須轉變教學觀念，努力為自己“加油充電”，擴大知識面和視野，運用多媒體等手段為學生創設數學學習的良好環境，正確把握藏區數學教育的特征.一方面要盡量向高等院校輸送優秀學子，另一方面要更加注重學生數學文化素質的培養.一是要讓學生了解基本的數學文明發展史，增加一些藏族歷史文化中數學成果等內容，讓學生建立數學思想、數學意識，形成數學文化觀念.二是要強調學習數學的特殊重要性.三是要教育學生在思想意識深處理解數學是百科工具.讓學生懂得，數學是提高勞動生活能力改善生存環境的必備技能，激發熱情，樹立信心，教會正確的學習方法，排除偏科的誤導，投入更多的精力，養成良好的數學學習習慣，最大限度地調動其數學學習的主觀能動性.

（二）教會學生對數學概念的正確理解，解決邏輯混亂問題

藏區藏族中學生學習數學主要有以下兩種形式的困難表現：一是以漢語講授數學的班級，學生在接受數學知識時，其大腦思維處理要經歷“‘將漢語數學語言翻譯成藏語――用藏語語法習慣思考推理――再將思考結果翻譯成漢語’這樣一個過程.”如：初中數學課程中的平方和、和的平方、■，a2，|a|的非負性質、分式性質的運用，高中課程中的微分、積分等概念符號，學生很難進行藏漢語雙向翻譯.為此，教師要認真總結經驗，掌握易出錯的關鍵點，進行多次重復訓練，盡可能讓學生掌握這些概念的形成過程和真實含義. 二是以藏語講授數學的班級，教材仍是人教版的全文翻譯，有很多處翻譯不是很準確，特別是有些教輔資料更是對同一個概念翻譯得五花八門，使教師和學生都無所適從.加之甘南藏區不同的地域藏語方言不同，各種方言之間差別較大，互相交流困難，教師用自己的方言為學生授課，學生要花好長時間來適應教師的課堂語言.因此，全國藏區數學教材編寫委員會要充分發揮職能作用，推廣運用《英漢藏三語數學辭典》，編寫權威性的藏區數學及理科教材教輔資料，統一規范數學藏語名詞術語、概念及符號.同時，“進一步加大藏語數學教師的培訓力度.”在藏區推廣使用藏語通用語言，達到數學教學語言的規范統一.

（三）教學結合學生實際分類組織實施，解決提優補差問題

藏區藏族中學學生來自純牧區、半農半牧區、農區、林區、城鎮等不同的地域，受過不同的教育熏陶，數學基礎相差懸殊.因此，筆者在多年一線教學實踐中采取多種形式的分層分類組織教學法.一是優生提優.對數學興趣較高、基礎和成績較優的學生，推薦一些課外資料，增加適量難題作業，輔導并鼓勵他們參加數學興趣活動及各類競賽活動，更廣地開發其數學潛能.二是中等生晉級.數學成績處于中等或中下等水平的學生，在藏族中學中一般占到70%以上，主要任務是提高他們對數學的興趣，實施寓教于樂、創設一些緊密結合藏區生產生活實際的數學問題開展教學，效果較顯著.三是差生補差.近年來，我們對小學基礎薄弱新到初中的學生，分類分別從小學四、五、六年級數學內容組織補課復習，這使得大部分差生有了較大的進步.另外，還通過開展數學興趣活動、優生結對幫助差生、師生交友互動、舉辦數學專題講座等活動，使遠離家鄉的寄宿制藏中學生得到一種家庭的溫馨感和歸宿感，為安心學習創造了好的心理安全環境，對克服數學學習困難問題產生了積極作用.

四、結 語

內因是變化的根據，外因是變化的條件，藏區藏族中學生要克服數學學習困難問題，一方面要極大地調動學生自身刻苦鉆研數學的主觀能動性，另一方面要優化藏區數學教育的外在因素，包括學校教學硬件、軟件建設，師資隊伍培養，教師素質和待遇的提高，藏區社會數學氛圍的營造等，把數學教育作為藏區整體教育事業一項重要戰略任務來發展、來推進，才能使藏區數學教育有個質的飛躍.

【參考文獻】

[1]、[2]劉萬玲.學習困難研究綜述[J].教育探索，2005，（12）.

第2篇：高二數學的提分方法范文

關鍵詞：數學；教材；銜接；信息技術

【中圖分類號】G633.6【文獻標識碼】B【文章編號】2095-3089（2014）26-0067-02

新的課程改革要求高中數學從教學方法、教學目標、教育觀念上有所轉化，這給教師提出了新的挑戰。本文擬對新課程改革下高中數學教學存在的問題及應對策略進行分析和探討，并提出改進意見。

一、高中教材安排不合理、高一課程容量偏大

高中數學課程分必修和選修。必修的5個必修模塊基本涵蓋了以往課程的內容，4個選修系列中涉及以往課程知識和新增內容。內容的增加使得教學內容偏多和教學課時不足的矛盾日益突出。許多學校為適應高考，采用兩年上完新課，一年復習，這樣一學期學兩本必修，高一學完4本必修。課堂容量的加大加上高中學習方法與初中存在較大區別，使許多學生進入高一很到數學學習跟不上，教師也普遍認為完成教學任務有一定難度。教師們有這樣一個疑問：新課程強調數學教學過程中學生的自主探究、合作交流，但是，讓學生自主探究，合作交流的時間從哪里來？【1】

對策：吃透課程標準，準確把握內容，更新教學觀念.

1、對重點的傳統知識的拓廣要適當。對重點知識要多次呈現，逐步拓廣。比如函數模塊學生對定義域概念較難理解，可分多次呈現并逐步加深。

2、講授時注意把握尺度。對新課標增加的一部分新的與高等數學有關的知識，在教學中不應該按高等數學要求來講，只要讓學生明確基本思想即可。對新課標淡化的知識、新教材中已刪除內容一般不要過多涉及。

二、新教材內容不系統

新教材體系的一個顯著特點是“螺旋式上升”，實踐中發現這樣一些弊端：

1、教材知識體系不完備，有前后知識點不太銜接現象。如一部分知識前面介紹一點，到了后面再拔高時，部分學生已經遺忘，教師再回頭復習，占用了寶貴的教學時數。新教材“螺旋式上升”的安排使整塊完整的內容分割開來，這顯得整體上不夠系統性。比如，解析幾何中在高一學習直線和圓，到高二才學習圓錐曲線等。

2、有些知識的編排順序不合理。近年來，新教材作了一些刪減，并調整了一些內容的順序。例如在講解不等式之前，先講指數函數、對數函數，這就導致函數的定義域、值域，等問題解決困難。再如理科學生把排列組合放到概率后邊講，讓教師授課時感到很不習慣。

3、代數與幾何不同步。如新教材中余弦定理在高二第一學期才學到，在立體幾何中應用時沒有講到。再如在必修2的第二章直線與方程中要用到誘導公式，而必修4還沒有講到。

對策：善于重組教材，調整個別內容，適時補充知識。

講課不能脫離教材，但為了適合學生的實際可以將教材內容重組。要注意調整教學內容需以優化課堂效率為目的，還要明確階段性培養目標。

三、相對其它學科要求而言，教材編排上存在滯后現象。

高中數學課程對物理課程影響較大，這主要因為數學的工具作用與應用價值。現行高一物理教材在講到力的分解時，需用到三角函數，而這部分內容在高一下期才講，明顯存在滯后。另外，也存在數學用到其他科目的知識沒又講到現象。如《必修4》在講函數的圖象時，提到物理中的簡諧運動等物理知識，卻還未講到。此外，對選修內容“幾何證明選講”，數學教師師因難度大不愿選講，會影響在物理中的應用。

對策：在教學過程加強學科之間的交流，增強教學的實用性。

四、信息技術工具的使用問題。

新教材對使用計算機教學提出要求，但在具體操作中存在以下問題：

1、教師信息技術應用技能總體水平偏低。目前，絕大多數教師能夠使用互聯網查閱相關資料，對信息技術的掌握多限于一些常用信息處理軟件，與熟練應用于課堂教學的要求有很大差距。一般年輕教師能熟練制作課件，而老教師對相關軟件學習主動性不足。

2、利用信息技術教學存在盲目性。部分教師片面依賴多媒體教學教學而忽視其他教學手段，出現了多媒體代替教師、電腦代替人腦、大屏幕代替黑板的現象，導致學生無法觀察到知識的形成過程【2】。有的教師利用別人現成的課件上課，這樣做缺少自己的東西，很難取得較好的教學效果。教師利用信息技術上課時要有明確的目的，充分利用信息技術容量大的特點，發揮計算機對數學教學的輔助作用。

對策：1、結合中學教學實際進行信息技術培訓。學校可派出教師對外學習交流，然后在本單位輻射。

2、加強教研與合作交流。同行之間展示、交流自己的思路，大家取長補短，有利于使用信息技術組織教學。通過這一過程大家互相提高，一方面發揮新人的計算機優勢，另一方面成熟的教師可把自己教育思想、教學方法融入課件的制作過程之中，可以實現新老互帶。

五、新課標下高中數學課程在銜接方面存在的問題

現行高中數學教材與初中所學數學知識不能無縫對接，同時個別地方與大學數學知識脫節，不能滿足高等數學學習要求。

1、初中數學與高中數學之間存在以下問題

（1）初中數學相對于高中數學而言，部分知識要求降低。

比如：初中淡化了平行線分線段成比例定理、空間直線與平面的位置關系等，這對立體幾何的教學產生影響。初中因式分解只要求提公因式法、公式法，而十字相乘法、分組分解法、配方法等新課標不作要求；高中數學內容中討論直線與圓錐曲線，以及圓錐曲線之間的位置關系時，經常需要應用一元二次方程根的判別式、根與系數的關系，簡單的二元二次方程組，以及立方公式、分組法分解因式等知識和方法，而這些知識在《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》中已經刪去【3】。

（2）初中與高中知識存在銜接方面問題。

比如：初中階段對整式、分式的學習提出了相應要求，高中階段不再學習這些內容。但高中階段用到這些知識時明顯比初中學習要求高得多。再如在新課標中，初中階段圓的垂徑定理、弦切角定理、園冪定理刪去了，在高中必修2的解析幾何中常常會用到等【4】。筆者認為為保證培養目標的實現，在初、高中教材中針對性的增加一些閱讀材料可以有效彌補這些不足。

2、高中數學與大學數學的要求存在差距

中學數學注重運算，大學數學側重邏輯推理，前者側重于常量，后者側重于變量。大學數學的教學難度、教學方式及培養目標與中學不同，且隨著高等教育的大眾化，高中學生近八成有機會到各級高等學校深造。中學課程標準變了，而大學數學課程體系沒有相應變化，這給大學數學教學提出挑戰。筆者針對中學生進入大學后數學素養下降的學生增多、大學生學習高等數學知識的欠缺等，召集部分教學經驗豐富的大學數學教師座談，歸納出如下觀點：

（1） 中學數學編排中刪去的部分內容，與不變的大學教材出現了銜接問題。

如和差化積公式、反三角函數等在高中階段沒有涉及，但在高等數學中卻廣泛應用。再如，一元多項式根與一次因式的關系，3次多項式的因式分解等在大學數學中經常用到，但中學數學中缺少探討；中學文科學生不講數學歸納法，導致經濟類學生學習行列式時出現障礙.

（2）中學數學削弱的內容，不能滿足大學數學的要求

在有些省份，極坐標與參數方程為選學內容，由于高考可以不選做該類題，有的學生甚至沒學過，這對高等數學學習產生直接影響。

（3）大學一年級學生不能很好的適應大學數學教學

許多中學都推廣一定的教學模式，有的甚至把不同課型、不同難度內容的一節課都規定好講授、練習等占用的具體時間，但上習題課時又教學生如何套題型，本質上講對學生數學思想的教育不夠。另外，限于當時學生認知水平，中學數學有些概念給出的不太嚴謹，如最大公因數定義中沒用涉及0和0。這種教與學的方式學生面對大容量而又注重理論的大學教學時措手不及。

（4）中學人為文理分科對大學教學產生負面影響。

大學文理兼收的專業（如經濟類）對數學要求起點是一致的，由于文理學生數學思維能力的差異，加上高中階段文科學生弱化或少學部分知識，所以一開始這部分學生就產生了自卑感，從而削弱了他們的競爭意識。

（5）很多大學學習的重要概念，如極限、導數、定積分、矩陣、行列式等編入新的課改教材中，但應該在中學學習的復數等卻淡化了[5]。

對策：

1、了解學生情況、搞好基礎銜接。

高中數學教師不論從事那個年級的課程都應該認真研讀義務教育數學課程標準，熟悉初中教材，有針對性的對相關知識的銜接提前或在需要的時候加以補充。目前許多學校按所需內容由數學教學組統一編寫銜接教材，抽兩周時間統一補課，是一個成功的做法。但要注意銜接教材一定要在銜接上下功夫，補充相應的知識時要注重數學思想方法的滲透，不能變相的增加難度，給學生造成不必要的負擔。

2、大學數學教師要研究中學數學課程標準，對中學數學中已經涉及的內容（如導數），要明確把握新授課的起點。對中學降低要求或刪去的內容，需要時適當補充。教師還要注意對不同省份學生做好調研，了解生源地知識背景，做到有的放矢。另外，還要加強大學教材建設，編寫與新的高中課改要求相適應的教材，以適應高等教育大眾化的背景，因材施教。

六、選修課開設中存在的問題

從2003年國家教育部頒布新的《高中課程課程標準（實驗稿）》以來，各地都開設了部分選修課程。但學校、教師、家長及學生對選修課開設都存在認識不足。筆者做過一次調查，包括一些重點中學在內的數學教師甚至沒有見過本省考綱以外的選修教材，有些見到教材的教師也承認學校開設選修課的能力普遍不足。相關調查表明：對選修3，4的16個專題，“能勝任專題教學工作”在職高中教師不足10%[6]。

目前，選修內容開設基本上是考試什么，開設什么。以中部某省為例，考綱規定考試4-1平面幾何；4-4參數方程；4-5不等式。由于是三選一考試，所以許多學校在評估題型難度、教學花費時間、學生易錯概率、得分率的高低的基礎上，針對高考按模塊將講授內容排出順序，實施時采取對優秀的學生講兩個模塊，對接受比較困難的學生只講一個模塊，節省了學生的時間，這樣做與課程標準要求是不符的。

對策：

1、開設選修課要注意數學課程內容的基礎性、選擇性、發展性。開設過程中要充分考慮學生個體差異，根據不同學生的特點發展潛能，要把拓寬學生的視野、激發學生的學習積極性放到首位。教師應該加強對學生選課的指導，將學生自主選與教師指導相結合。

2、開設選修課應充分考慮必要性與可能性。學校還應通過研討班等形式加大相關課程內容的培訓，加大投入，為開設選修課創造相應的條件。還可以讓選修課的開設與學生的社會實踐課聯系起來，這樣做學生可以在集體協作中輕松學習，避免因學習內容不在高考范圍而帶來的抵觸情緒。為提高選修課的開出率，讓學生跑班上課是一個成功的做法。

結語

《高中數學課程標準（實驗稿）》已頒布十年，有關專家要重視實驗中出現的問題，在深入調研、實驗的基礎上充分論證，及時對課程標準進行優化。同時，中學數學教學必須符合課程標準這一剛性要求，加大改革力度，運用新的理念把提高學生能力與提高學生考試成績有機的結合起來。教師應加強學習，苦練內功，真正吃透標準的精神，把改革落到實處。目前基礎教育與高等教育改革都已取得可喜的成績，二者銜接問題的研究逐步被重視，而且與數學有關的教育理論的研究逐步深入，這必將對數學教育質量的整體提高起到極大的促進作用。

參考文獻：

[1]李涵.高中數學教師對新課程適應性的調查研究[J].數學教育學報，2012，21（2）：36-40.

[2]張健.高中數學新課程教學實踐中的問題與對策[J].數學教育研究，2008（2）：7-11.

[3]彭燕偉.高中數學新課程試驗中出現的問題綜述[J].數學通訊，2010（2）：30-33.

[4]潘時敏.淺析高中數學教學中存在的問題及其對策[J].課程教育研究，2012（32）：138-139.

第3篇：高二數學的提分方法范文

[關鍵詞]：數學課堂、提問、實效性

一、課堂提問存在的幾個問題

1、課堂提問中重數量輕質量。實施素質教育，要求教師一改以往滿堂灌的教法，加強與學生的互動。因而，有些教師就把課堂提問的數量作為了衡量一堂課是否學生活動豐富的一個標準。然而，在課堂上由于問題太多，有時學生窮于應付，看似師生交流頻繁，實際上學生對這些問題并沒有留下什么印象。因為學生根本沒有自己消化吸收的過程，最終導致的結果是學生無法獲得完整的知識。

2、重提問而輕反饋。有些教師，上課的時候也是精心準備了一些問題。當學生在回答時，卻經常把學生晾在一邊。有時學生剛剛回答，老師就接住學生的回答，一講到底。長此以往，學生非但不能參與到對問題的思考和回答中去，反而容易造成學生對問題的麻木和對教師自問自答的依賴性。

3、盲目提問，讓學生回答無從入手。有的教師過多地提一些諸如“對不對？”、“是不是？”、“行不行？”等問題。有的只注重問，不注重講，簡單認為提問的多就是啟發式教學。表面看，提問多是教與學“雙邊”活動，熱鬧非常，實際上并無實效，長此以往，反而會使學生養成輕浮態度和懶漢思想。

4、先點名再提問。有些教師在課堂提問中，尤其是在對以往知識的回顧當中，常常會先叫起某位同學，然后再提出問題要求回答。一方面，被點名的學生不知所措，而其他的同學同時不會對問題加以思考，而僅僅充當了一個聽眾的角色而缺乏了對以往知識的自主性的回憶。

5、假借提問而懲罰學生。給學生個“難堪”，這不僅不利于教育學生好好學習，而且往往引起學生反感，嚴重妨礙搞好師生關系。

二、數學課堂提問的目的

課堂提問是由教學目標決定的有計劃的教學手段。多元智能理論認為“多元情景化”的教學，是激發學生興趣的有效方法。加德納指出，教學方法的重要特點在于，它不象工業化生產那樣“以邏輯方式大量制造的手藝”。這就是說，教學方法具有很強的藝術性，教學活動的“中心精神就在于教學的樂趣”，“采取不同的方法，盡可能有力而正確的把重要內容傳授給不同心智的學生”。加德納盼望老師能夠有“引人入勝的切入點”。“問題教學”也正是利用一個“有意義的切入點”，激發學生的興趣來傳授重要內容的一個很好的方式。

數學課堂提問是激發學生積極思維的動力；是開啟學生智慧之門的鑰匙；是信息輸出與反饋的橋梁；是溝通師生思想認識和產生情感共鳴的紐帶，因此教師應充分發揮課堂提問的效能。其目的在于：

1、激發學生根據提問進行積極思考，為學生創造思考和探索問題的條件。在數學的教學過程當中，要體現以學生為主，教師應根據課堂的具體要求，給學生提出問題，給于學生思考的方向，讓學生的自主學習有的放矢。

2、通過問題的反饋功能，了解學生學習情況，并對于學生的思維過程進行指導和評價。很多學生往往因為知識網絡的不全和思維的局限性，在自主學習的過程中，經常會出現考慮問題不全面或者解決問題受阻等情況。通過對學生對問題解決情況的反饋，及時地優化學生的思考，克服問題的難點從而讓學生對問題的解決進行到底。

3、集中學生注意力，引起學生學習興趣，調動學生積極性。有的學生在數學的課堂教學中，只帶嘴和手，缺乏動手操作意識。因而在學習當中，很容易出現聽課的疲軟。適當地設置問題，將課堂的教學過程豐富多彩，跌宕起伏，引發學生的學習興趣。

4、開拓學生思路，啟迪智慧，使學生學會良好的構思和有效地表達自己的看法。教學的目的是為了培養學生的各方面的能力和素質。愛看小說的人不一定能寫出優秀的作品，只有不斷地嘗試寫作，才能提高自己寫作的能力。學生的分析能力，表述能力也同樣要在不斷的訓練當中加以培養。不斷地讓學生在問題當中學會思考，學會分析，學會表達，才是提問的真正目的所在。

三、數學課堂提問中的心理分析

在數學課堂教學中，教師有意識地提出問題，激發學生的學習興趣，以創造生動活潑的情境，從而使學生帶著濃厚的興趣去積極思考。然后在提問的互動過程當中，教師的心理和學生的心理往往會對提問的效果產生很大的影響，下面從在提問的互動過程中教師的心理和學生的心理方面闡述筆者的幾點想法。

1、教師的心理對課堂提問的影響

教師設置課堂提問的目的不外乎要提高學生的學習積極性，促進學生對問題的理解和分析，提高學生學習的效率。因而，在設置課堂提問時，一定要明確學生才是課堂的主體，要充分調動學生學習的積極性、主動性、創造性，教師所采用的一切教育措施、教育手段，都是為了學生素質的發展。在具體的提問的互動過程中，很多老師存在對學生不放心的心理，一方面，教師為了完成整堂課的教學內容，經常在多數學生對問題的思考還沒完成時，就由少數已經基本完成的學生加以回答，這種做法，不但不能充分調動大部分學生的積極性，反而容易讓一部分學生一知半解，似懂非懂。另一方面，有些學生的表述能力比較薄弱，在回答問題是表述不清楚，此時，有些教師就會打斷學生的回答，或者老師代為回答，或者換其他的同學進行回答，這種做法，容易造成回答問題的學生的自卑心理，還可能造成其他同學想回答又不敢回答的心理。這也是在課堂提問當中，常常出現回答的學生總是固定的那么幾位的一個原因。因而，在對待學生的回答時，教師應該給于學生充分的信任，認真傾聽學生的表述，讓學生感覺到教師對學生的回答的尊重。

2、學生的心理對課堂提問的影響

學生由于學習狀況和學習心理的影響，在對問題的思考和回答反饋方面也存在不同的心理狀態。有些學生對問題的反應較快，而且比較著重問題的結果，在問題提出來后，不經過深刻的思考，就給于簡單回答，常常得到得僅僅是問題的皮毛。這類學生往往體現在比較浮躁，甚至對別人的回答不屑一顧，容易造成自身對問題的一知半解，同時也容易對其他學生的思考產生一些負面的影響。有些學生由于對自己不信任，害怕回答問題，表述自己的觀點，長此以往，反而容易形成惡性循環，自己越不敢回答問題導致表述能力越薄弱，而表述能力越弱就越沒有自信，讓學生在問題當中學會思考、學會分析、學會表達的目的就不能加以體現。然而，每個學生都有被別人認可，被老師認可的愿望，從學生的心理上看，如果在數學課堂提問的互動過程中，自己的價值能夠體現，能夠獲得成就感，學生對于投入到這個互動過程也樂而忘返。

四、數學課堂提問的方法策略

優化課堂教學過程，必須注意優化課堂教學提問這一環，使之緊緊圍繞教學目標進行，較好地激發學生的思維，有效地發展學生的智力，培養學生的能力。提問的方法和藝術可以說也是因人而異，變化繁多。筆者下面將以幾種常見類型的問題談談自己的幾點想法。

1、對于回顧知識型的問題，教師應面向全體，讓所有的學生都能夠積極回顧。數學的知識點繁多，學生對于知識的遺忘也是很正常，甚至可以說是必然的。人有一定的遺忘周期，因而，對于舊知識的回顧也是非常關鍵的。如何才能達到更大的效率，筆者認為，在設置提問時，一方面，可以分成幾個小問題，另一方面，給予學生充分的回顧時間，而且盡量讓學生對知識的回顧進行補充。另外，也應把回顧的知識跟需要學習的知識的聯系通過問題加以體現。

例如在學習雙曲線的簡單幾何性質時，可先回顧橢圓的簡單幾何性質。可以設置這樣幾個問題：①我們學過了橢圓的簡單幾何性質，主要研究了哪些性質？在學生回答了第一個問題后，給出第二個問題。②橢圓的這些性質是用圖象還是方程加以研究的？如何研究？同時給出列表。（見下表）并通過回答完成第二和第三列空格（逐空回答，可由多位學生回答各項目）

③類比研究橢圓性質的方法，如何研究雙曲線的性質？由此，不但回顧了橢圓的幾何性質，同時也體現出了橢圓與雙曲線的幾何性質的內在聯系。

2、對于數學新知識、數學概念的學習，應突出重點，圍繞難點設置問題。教師備課時要精心設計課堂提問，為了突出教學重點，通過有計劃地提出新穎獨到的問題，激發學生思考問題和解決問題的積極性。由于所設計的問題是圍繞重點問題提出的，因此通過這些問題的解決，既能突出教學重點，又極易調動學生的積極性與參與性，它能培養和提高學生探究問題的熱情和能力。

例如在雙曲線概念的教學中，當得出雙曲線定義：“平面內與兩定點f1、f2的距離的差的絕對值是常數（小于）的點的軌跡f叫做雙曲線”以后，再通過演示實驗，對學生進行啟發、引申：①動點f的軌跡是雙曲線，滿足的條件是什么？當學生得出||pf1|-|pf2||=常數〈|f1f2|后，可以將條件進行如下改變讓學生思考。②將小于改為等于或大于，其點的軌跡又是什么呢？③將絕對值去掉，其結果又如何呢？④令常數為0，其余不變，其點的軌跡又是什么呢？⑤將括號中的小于|f1f2|去掉，應如何討論點的軌跡？通過上述從不同角度，或同一角度中相似問題（②問）的討論，學生對于雙曲線定義中的“絕對值”“常數（小于|f1f2|）”以至整個概念就有了較為深刻的理解，從而深化了知識。

3、對于在數學教學中，教師設置的題目也應將問題加以分解，讓學生通過對問題的思考、回答把握數學題的目的。另外，將一道數學題的問題進行分解，所提出的問題由淺入深，貼近學生的認知結構，使學生經過努力思考可以獲取新知識，因此，達到了在學習新知識的同時，克服了數學問題的難點，發展思維能力的目的，同時讓學生對問題的實質和轉化加以掌握。

例如高二教材上的一道例題：一炮彈在某處爆炸，在a處聽到爆炸聲的時間比在b處聽到爆炸的時間晚兩秒，爆炸點應在什么樣的曲線上？（此題教材上的解答還存在漏洞）

解決此題，可以設置以下幾個問題：

①在a處聽到爆炸聲的時間比b處晚，能說明什么？②若設爆炸點為p，聲音傳播的速度為v，你能否用一個式子來加以描述？學生容易得出式子|pa|-|pb|=2v。在學生得出這個式子后，可以設置第三個問題。③這個式子是否滿足雙曲線的定義，如果不滿足，原因是什么？通過這個問題，讓學生進一步理解雙曲線的定義。加以比較后，可由學生閱讀教材上的解答，然后回答第四個問題。④這個解答過程與你的想法是否吻合，如果不是，應該如何解答？

通過這幾個問題的設置，將學生一步步引入到對此題的思考中來，同時讓學生充分獲得成功的體驗。另外，通過對教材上解答過程的漏洞的發現，也可以激發學生的一種質疑的學習習慣。在解決了這個問題后，又可以提出新的問題：①若已知|ab|=800米，此時聲速為340米/秒，如何求出點p的軌跡方程？②我們求出了爆炸點所在的曲線，能否確定爆炸點的具置呢？應如何解決此問題？③若a、b兩處同時聽到爆炸聲，則爆炸點應在什么曲線上？

通過這些問題的設置，一道比較簡單的例題充滿了血液，從而充分地調動了學生的積極性，同時也體現了此題的重點并克服了難點。當然，這些問題也同時應給予學生充分思考的時間。

第4篇：高二數學的提分方法范文

認真學習馬列主義思想，積極參與到學校爭優創先的活動中，處處以身作則，勇于開拓，積極進取，不怕困難，不怕挫折。平時，嚴格遵守學校的各項規章制度，按時上下班，積極參加學校組織的各項政治學習和活動，并認真做好筆記，認真學習新課程教學標準，學習其新的教學理念的同時，并鉆研老教材，使自己能適應不斷發展的教育新形勢。在教學中，我始終能以滿腔的熱情去關心熱愛每一位學生，不對學生體罰或變相體罰，使他們在一個充滿愛的環境下學習成長。

二、教育教學能力方面

在2010年的上半年我擔任高一一班和三班的數學教學工作，下半年我擔任高二一班和三班的數學教學工作作為中學數學教師，我深知基礎教育的重要性，特別是近幾年，在從應試教育向素質教育的轉軌過程中，我更是注重學生素質的全面提高。平時，我認真備課，努力鉆研教材，明確教學目的，突出教學重點，攻破教學難點，精心設計教學過程，采用生動活潑的教學手段，提高學生的學習興趣。對一班和三班采取不同的教學方法，因材施教。對于班級中成績較好的學生，我盡量出一些思考題，以便他們積極思維，開拓他們的解題思路，提高他們的解題能力，對于差生，我從不氣餒，總是及時發現他們身上的閃光點，利用課余時間，耐心的幫他們輔導，不厭其煩地教，鼓勵學生不懂就問，端正其學習態度，努力提高學生學習成績。在教學中，我總是及時的向經驗豐富的教師請教，學習其優秀的教學經驗，取長補短，努力提高自身的業務水平。

三、創新評價，激勵促進學生全面發展。

始終把評價作為全面考察學生的學習狀況，激勵學生的學習熱情，促進學生全面發展的手段，也作為教師反思和改進教學的有力手段。

對學生的學習評價，既關注學生知識與技能的理解和掌握，更關注他們情感與態度的形成和發展；既關注學生數學學習的結果，更關注他們在學習過程中的變化和發展。抓基礎知識的掌握，抓課堂作業的堂堂清，采用定性與定量相結合，定量采用等級制，定性采用評語的形式，更多地關注學生已經掌握了什么，獲得了那些進步，具備了什么能力。使評價結果有利于樹立學生學習數學的自信心，提高學生學習數學的興趣，促進學生的發展。

四、抓實常規，保證教育教學任務全面完成。

堅持以教學為中心，強化管理，進一步規范教學行為，并力求常規與創新的有機結合，形成學生嚴肅、勤奮、求真、善問的良好學風。從點滴入手，了解學生的認知水平，查找資料，精心備課，努力創設寬松愉悅的學習氛圍，激發興趣，教給學生知識，培養了學生正確的學習態度，形成良好的學習習慣及方法，使學生學得有趣，學得實在，向40分鐘要效益；扎扎實實做好常規工作，做好教學的每一件事，切實抓好單元過關及期中質量檢測。

一份耕耘，一份收獲。總之今年我的教學工作苦樂相伴。今后我將本著“勤學、善思、實干”的準則，一如既往，再接再勵，把工作搞得更好。

五、在班主任工作方面

1、做好學生的思想工作，培養學生良好的道德品質，凈化學生的心靈，努力培養德智體全面發展的人才。做好學生的思想工作從兩方面入手，一是重視班會，開好班會；一是重視與學生的思想交流，多與學生談心。重視班會，開好班會，為的是在班中形成正確的輿論導向，形成良好的班風學風，為學生提供一個良好的大環境，重視的是學生的共性。配合學校各項工作，我們班積極開展了許多有益于學生身心健康發展的活動，讓學生在活動中明事理、長見識。高中的學生已經是十七八歲的人了，很多道理都明白，但自尊心也很強，直接的批評換回來的可能是思想的叛逆，利用班會課對學生進行思想教育的好處，就是避免單調重復的批評說教而引起學生的反感，容易為學生接受，能切實幫助學生澄清思想上的模糊認識，提高學生的思想境界。我開班會不一定要等一節完整的課，利用一些零碎的又不影響學科學習的時間開短小精干的班會也能取得良好的效果。不必長篇大論，班主任把及時發現的不良思想的苗頭一針見血地指出來，對事不對人，進行警示性的引導教育，往往能把一些影響班風、學風的不良思想消滅在萌芽階段。重視與學生的思想交流，多與學生談心，注重的是學生的個性和因材施教。我常利用課余時間和學生促膝談心，及時對學生進行針對性的教育。在這個時候，我就是他們的好朋友，盡量為他們排憂解難，也正因如此，我得到了班上學生的愛戴和信任。

2、加強班級管理，培養優秀的學風、班風，深入全面地了解學生，努力培養"團結協作，自強不息"的班集體。在這個學年里，我的班級管理工作從這樣實施的：

第5篇：高二數學的提分方法范文

關鍵詞：數學課堂教學；有效性；本質

作者簡介：鄭明軍，任教于浙江省溫嶺市之江高級中學。

新課程實施已經三年，反觀三年來我們走過的歷程，筆者有這樣的疑問：我們所做的一切都能達到預期目的嗎？我們的學生都獲得了哪些發展？我們的課堂教學是否有效？我們教師自身是否也獲得了發展？……等等。我們要反思的也許會很多，不過常言道：態度，決定一切！面臨新課程，我們都有什么“狀態”值得一提，供大家反思呢？

狀態一：因選用了這種新教材，“以人為本”嗎，不就多給點時間讓學生練習罷了，讓學生多做幾套練習，教師少講一點，這總可以了吧？

狀態二：既然提倡探究、創新，咱也來一下，不就“以人為本”嗎？不時也讓學生“探究一下”，交流交流也有好處。只是，哪能天天這么做呢？

狀態三：“以人為本”是一種理念，學著將其融入到常態下的教學之中，不求最好，追求更好。在我們努力改變教學觀念之時，也讓學生試著改變其學習方式。不錯，有味道！

其實，不管我們的態度怎樣，也不問高考如何考？新課程的核心理念就是“一切基于學生的發展”。當然，我們的數學課堂教學是否有效、是否可稱為“好課”，同樣是以“一切基于學生的發展”為評價標準。以下所說的，或直接、或間接地均與此有關，欲想表達幾年來新課程實施中的領悟，在此與大家共同體會、反思和探索，為今后的實踐能提供一點參考。

一、認知教學有效之標準

關于教學有效性的標準，在新課程實施后，有一個“重新認知”的問題。因為只有當我們對“標準”有了符合新課程理念的重構和共識，我們才能去談論“有效教學”，才能去思考如何進行“有效教學”？當然也才知道如何設計、實施，使課堂教學實現“有效教學”！換句話說，這“標準”直接影響到教師的教學設計之理念與教學過程中的教育行為機智運用等問題。為此，不妨先看幾個案例：

案例1：關于“對數函數概念之引入問題”的價值之爭議

問題1：前面我們學習了指、對數運算以及由指數運算“顧名思義”而來的指數函數。現在請大家思考下面兩個問題：①你能將等式改寫成其它哪些形式？并請說出所改寫的形式，類似解決了什么問題？②在中，當N=1，2……時，如何求的值？你從計算中得到什么啟示？

生1：老師，我將改寫成，我感覺是解決了——乘方與開方這兩種運算……

生2：我們改寫的是，它解決了求冪指數問題……

生3：每次計算都用到等式，我感覺這是否就可以稱為一個“函數關系”啊？

師：如右圖，你在溝通①②③中兩式關系時，你還記得我們那些所學內容與此相關？

爭議焦點：探究是什么？這里提供的圖，雖是自然“產生”，但價值何在？

個人觀點：探究問題尚可，圖與過程卻映射出師生思維不合拍，創新價值缺乏！

案例2：關于《橢圓定義及標準方程》第一課時的“課題導入方式”之爭議(摘自“同課異構”之不同設計)

導入1：多媒體演示：①宇宙背景下，太陽系中行星運動；②生活中的橢圓：橢圓鏡子，橢圓型墜子，油灌車等。問題：從“行星運動的軌跡”和“生活物品的形狀共性”，你通過觀察有什么發現嗎？

導入2：若將火腿腸橫切斷，切口邊緣是什么形狀？如果斜著切，請你猜測切口邊緣又是什么形狀？你能列舉生活中類似形狀的圖形1～2示例嗎？

導入2：請結合符號意義，用文字語言朗讀下列動點P滿足的條件，并思考：它的軌跡是什么？能否求其軌跡方程？

①｜PA｜=m(m為正常數，點A為定點)；

②｜PA｜=｜PB｜(點A、B為定點)。

爭議焦點：誰最符合新課程理念之課堂教學設計？相對課程目標，誰的設計最有效？

個人觀點：關注問題情景創設，注意利用相關教學資源——這是新課程課堂的特色，但此處“導入3”更體現學情把握和“一切基于學生發展”的理念(傳統的，不一定不理想！)

為了便于我們在“標準”問題上形成共識，我們可繼續思考下面兩個問題：

(1)新課程要求我們關注學生的自主學習及過程體驗，那么，學生是怎樣學習的？數學課堂教學中，怎樣促進學生的學習行為的改善？設計是否利于學習文化的形成？(個人觀點參考：學習是知識的構建，它發生于人選擇相關的信息，將它組織成一致的結構，以及通過整合已有的知識來解釋新知識。)

(2)有效教學的前提是“有效設計”，那么，教師的教學設計基于什么？有效設計應該關注課堂教學的哪些方向？你的設計是基于學習者的發展嗎？(專家觀點參考：教師的教學設計能引領學生自主學習，利于課堂生成資源的有效利用，更重要地“是使天才能夠做到的事一般人也能做到”[美國課程設計家和教育家——蘭達]。)

一般在高中數學的課堂教學中，根據不同的教學任務按常規可分成：概念課、方法課、復習課和講評課(針對試卷或習題)。高一高二教學中較常見是概念課，在高三教學中較普遍是復習課。在此就以概念課和復習課有效設計為例，談一點個人見解。

概念課：①展現數學核心概念內涵的來龍去脈，讓學習者感知：知識的發生與發展；②用準確的數學語言來描述數學概念，讓學習者理解數學抽象化思維的特點與本質；③多角度展示數學概念，以起到 “他山之石可以攻玉”的效果；④關注核心概念的多次反復、螺旋上升的前后呼應。

復習課：①在設計“源頭”把握好“教師主導，學生主體”的度，且主導“淡退”、主體“凸進”；②研究學情在先，解讀《標準》在后，最后再問教什么？③精選內容（或問題），關注“錯誤”分析，探究思考互動；④理順復習課“三要素”脈絡——思路、方法，聯系、拓展，反思、提煉，設計出“詳略”策略，“過渡”語言。

二、剖析有效教學之內涵

有效設計是有效實施的前提，因為教學并不是按圖索驥，而是一種于課堂活動中，不斷地動態生成，又不斷調整追求平衡的過程。有效設計，只是為有效教學提供了必備的條件，而有效實施，才是有效教學的關鍵。深度剖析“有效實施”的內涵，是我們切實尋求做到常態下，實施有效教學策略與方法的支撐。比如顧泠沅教授在充分總結青浦經驗的基礎上提出的“讓所有學生有效學習的四條基本原則：情意原則、序進原則、活動原則和反饋原則”。 在幾年的新課程實施研究分析中，我個人有如下幾點體會：

1.有效講授

把握學生認知水平的“現有發展區”，合理地實現向“最近發展區”的轉化，特別是理解好新課程所用教材的“螺旋上升”的編寫意圖，有效時宜地講授。如橢圓的第二定義何時何地怎樣呈現出來？圓錐曲線的統一定義是否要提出？《直線與圓》和《圓錐曲線》的“分離”，用意何在？類似這樣的思考，我們是否有所準備，這都是我們必須通過教材的深入解讀，才能做到“有效講授”的。又如在“必修1的《函數單調性》第一課時”，不少同行都設計了如下類似的教學程序：

例：請判斷函數

的單調性，寫出它的單調區間。

變化1：討論函數

的單調性。

變化2：證明函數

()在是單調函數。

質疑：無論我們怎樣用“多媒體”生動地完成上述“變題”的講授，但作為剛接觸高中數學學習的高一學生，這樣的能力要求，是可以面對“全體”的嗎？

2.有效提問

問題是數學的心臟。有效提問是課堂上“思維對話”的發端，把握空間上的開放度、內容上的深刻性、對象上的層次化是有效提問的關鍵。首先，有效的提問要激起學生的學習欲望，必須具有一定的開放度。有專家認為，教師的提問有“封閉的問題”與“開放的問題”，有效的提問應該具有一定的開放度，而不是由封閉問題充塞的“滿堂問”。第二，有效的提問應該具有一定的深刻性，要把握好記憶、理解和應用問題的比例，過難與過易的提問無利學生的學習。第三，有效的提問要注意對象的層次化，讓不同的學生都擁有思考的興趣，所謂深者得之深，淺者得之淺，但均有所收獲。在此有效提問雖是展示個人風格之處，但前提是“一切基于學生發展”。

3.有效傾聽

課堂上，面對問題有思考才有交流。但作為高中這個年齡段的學生，他們的交流不再“沖動”，更多的是在追求著價值，體現自我。傾聽，不時也就成為“有效教學”的一道風景線！例如在學習完《解三角形》后的復習課上，筆者曾用了如下問題：

思考題：銳角ABC中，若A＝2B，則 的取值范圍是

。

筆者只說了一句：請大家思考，兩分鐘后我們交流探究結果。

生1：

， 范圍是(0，2)。

生2：我們的結果是，由A為銳角

生3：ABC為銳角三角形，則三個內角均為銳角，“C為銳角”未用，可能結論有問題！

(在這里，筆者只是在傾聽，學生也在學著傾聽，在傾聽之中積極思考，并最終獲得了正確結果，最后筆者也沒有用語言評價什么，只用目光鼓勵“繼續”……在此用時不足3分鐘。)

有效傾聽的真實含義是“有效關注”， 這里的“傾聽”不僅僅指用耳朵，同時注重用眼睛觀察，用大腦思考判斷。顯然，這里的“有效傾聽”是指教師在關注學生的學習狀況，而“心中有學生”正是教師專業化成長與提升的標志之一。所以，有效傾聽是師生、生生之間有效交流、價值認同的必備心理過程。教師要善于發現學生交流之中暴露出的知識結構、思維方法、探究手段等方面的問題，因為學生所有的“問題”都是“合理”的，即都是有原因的。教師要善于發現這些問題的課程價值，生成珍貴的教育資源。

4.有效反饋

有效的教學依托于有效的反饋。教師在把握“反饋”上，必須做好兩點：適時與積極。適時的反饋有利于學業提高；積極的反饋，能保護自信心、促進繼續學習。綜觀優秀教師的課堂教學，都是在積極的反饋中，交流情感、實現精彩互動的，從某種意義上說，學生對學習的投入程度是有效教學的標志之一，而課堂教學反饋越是積極，學生對學習就越是投入。因此，有效反饋對于教學有效性的影響舉足輕重，不過，慎用“零反饋”。

三、透視有效教學之本質

有效教學中的好課，其實就是一種理念（或理想）。它要求我們關心學生的學習過程，那么我們關注什么？以一種怎樣的視角去關注？在此我認為在有效的課堂教學中，我們要有意識地去關注學生的學習過程，以“學習文化”的視角，關注學生人格的熏陶與培養，而不僅僅是關注學生成績怎樣才能提高什么之類的。作為數學教師，在這種“學習文化”的培養中，須注意兩個時機的把握：高中學習之初與每學期開學之初。在這兩個“時機”中，注意向學生提出學習方法、學習習慣之類的要求，并堅持及時反饋。反觀我們的教育教學行為，是否有利學生積極參與課堂學習，有利 “學習文化”素養的培養，進而反思我們教育教學行為的立足點是什么？它能指導或促進學生處理好課堂上“聽與思”、“聽與記”、“聽與練”等各類不可避免的關系嗎？在此無論學習者，還是講授者，均應強調合作學習，就是強調互補性學習，形成利益的共同體。而不同的學習任務需要的是不同的智力成份(分析成分、實踐成分、創新成分)，不同的人所擅長的智力也是不同的，只有適當平衡的智力成分，才能取得學習、事業和生活的成功(斯頓伯格“成功智力”觀點)。

所以，數學課堂教學的有效性，最重要的標志就是體現在能否調動學生學習的積極性，促進學生主動建構知識——積極地思考、探究問題原本；勇于表達思想、傾聽他人見解；善于發現問題，營造良好的課堂“學習文化”氛圍。學習者如此，教授者也如此．這些不僅僅是新課程課堂教學文化的表征，也是“有效教學”的表征。在此，我個人的觀點是將它作為“好課”的標準，有效教學的指南。

窺視常態下的課堂：有效課堂可以不新奇，但一定飄揚理念的芳香；有效課堂可以不花哨，但一定演繹智慧的激情；有效課堂可以不時尚，但一定洋溢成長的喜悅。在有效的課堂里，肯定充滿探究意識與思維碰撞，但如何讓課堂“活而不散，動而不亂”——那里充滿了教育機智！在有效的課堂里，教與學的雙方都在努力探究、交流、創新，在實現著“自我”的同時，也在塑造著共同的“我們”，但如何讓教師的“教學藝術”與學生的“學習文化”得以有效統一與融合——這里無不體現專家型學習者與專家型教師的特征！

參考文獻：

[1]張維忠.文化視野中的數學與數學教育[M].北京：人民教育出版社，2005.

[2]王尚志，張思明.走進高中數學新課程[M].上海：華東師范大學出版社，2008.

第6篇：高二數學的提分方法范文

關鍵詞：高中數學，多媒體課堂，教學模式，CAI

多媒體教學，又稱CAI教學。90年代以來，多媒體技術的發展，使計算機教學向多媒體環境和超文本信息組織方式的方向發展，一臺計算機系統，能同時呈現聲圖并茂的教學內容，這樣豐富了教學活動的內容，也使教學模式由傳統的人――人系統模式向人――機――人系統模式轉化。數學是一門知識廣度和深度以及抽象性都較強的學科，高中數學更是集數形關系知識與一身的學科，而CAI教學的交互性、可控制性、大容量性、快速靈活性等特點恰恰符合了這一高中數學教學的要求。在此，本人著重就高中數學多媒體教學模式及模式的實現談談自己的看法。

一、高中數學CAI教學的基本模式

CAI課件應用于教學可以分為兩大類型，一種是輔助式，一種是主體式。目前，高中數學教學中普遍運用的是輔助式CAI課件，即計算機在教學過程中的某一個或幾個環節，如模擬演示、輔導、練習、復習、測試中發揮作用，主要是針對教學某一部分內容的需要而設計的。它是教師優化課堂教學過程選擇的教學媒體之一。而主體式CAI教學則主要是當今出現的網絡教學，它可以代替教師的全部或大部分工作，學生主要通過和計算機的“對話”獲得知識，鞏固知識，增長能力。教師的任務是通過計算機了解學生的學習情況，及時對個別學生進行指導，獲得學生的反饋信息，調整學習進度。主體式CAI課件在設計上要求比輔助式CAI課件更加周密、細致、全面，教學中對硬件的要求也更高。

高中數學CAI教學中，主要有以下幾種基本的教學模式：

1.形象展示教學模式

因多媒體計算機集動畫、聲音于一體，因此，教師在教學中借助計算機，演示各種靜態和動態的數學過程，通過聲形刺激學生的大腦皮層，增加學生對知識的感性認識，理解抽象的數學概念。如高中數學立體幾何，傳統教學往往是教師通過繁瑣而抽象的語言來講解，而學生又往往無法理解和掌握教學中的難點和宏觀的概念，然而通過演示，學生對空間的概念等幾種面體等知識的理解和掌握可以從抽象的文字記憶轉化到形象的圖文記憶中來。在這一過程中，計算機只是做為一種現代化的教學手段，學生和計算機之間并無交互過程，但計算機演示的動態數學過程，尤其是那些用其它教學媒體很難或無法表示的數學現象，能豐富學生感知，幫助學生理解抽象的數學概念。由于市場上現售的數學軟件并不能完全適合高中數學教學的需要，所以，數學教師可以自己動手制作課件或在網上下載相應內容的數學課件，在教學中進行演示，能起到了很好的、針對性的效果。

2.人機會話教學模式

教師是教育者，學生是學習者。現代教學提倡的教師的主導作用與學生的主體作用這一關系，要求學生是一個主動的學習者。因此，學生通過和計算機的對話獲得知識，是一種新型的教學模式。計算機既是教材，也是教師，在CAI教學課件中體現了教師的教學指導思想，對教學目標的理解，對教材的認識，以及在此基礎上采取的教學思路和教學方法的運用，同時，教師還要對學生通過多媒體計算機反饋的信息加以針對性的處理。數學是一門綜合較強的學科。它要求學生除掌握課本知識外，還要了解相關的其它基礎知識。因此，這種CAI課件容量大、交互性強，課件的設計要求更周密、更能全面地體現教師的教學意圖。這種CAI課件比較適用于網絡教學，當然，網絡教學對教學硬件的要求較高，要求計算機處理信息的速度較快，具有較強而迅速的交互功能，如果計算機之間實現聯網，就能夠實現資源共享和信息交流。教師也能通過計算機及時了解學生的學習情況，獲得反饋信息。這種CAI課件在程序結構設計上的指導思想是刺激――反應――強化：先展示教學內容并提出問題（刺激），然后要求學生回答（反應），確認學生回答是否正確，展示正確內容（強化）。如果學生沒有達到規定的要求，計算機再重新演示教學內容并出示和前面水平相當的題目，要求學生回答。如果學生已經達到了規定的要求，計算機將進入下一單元的內容。如一個課件可設有學習目標、要點疏理、閱讀材料、過關檢測、導航臺、留言板等幾大板塊，這符合認知理論、人工智能理論等現代教學理論。這些CAI教學課件，比較注重知識的條理化、系統化、圖形化，但在知識的啟發性方面還不夠，隨著CAI教學理論的不斷發展變化，CAI教學軟件的設計，應從單純的程序教學法逐步發展到注重培養學生的能力，強調啟發式教學、體現發現法等教學方法，較好地體現了以學生為中心的教學思想，發展了CAI的教學優勢。

3.復習與練習教學模式

授完某段教學內容后，采取CAI教學方式讓學生對所學內容進行復習與練習，以鞏固所學知識，形成技能。這類CAI課件，一般先呈現教學內容的重點、難點，通過動態圖形、文字、聲音的刺激，強化學生對所學內容的理解，然后進入練習狀態，通過大量的習題使學生掌握所學知識和技能。

除以上幾種基本教學模式外，CAI還可以用于教學的其它環節，如在課外小組活動中，通過游戲，增強學生學習的興趣和參與競爭的意識；利用計算機，研究利率問題和最優規劃模型等，使學生參與課外實踐活動，提高分析問題解決問題的能力。另外，利用計算機大容量的存儲處理信息的功能，教師可以分析課堂教學過程，建立題庫、資料庫，備課、編制練習題等。

二．多媒體課堂教學模式的實現

1.CAI課件的制作

普通CAI課件一般采用的是Authorware、方正奧思、microsoftpowerpoint、MacromediaFlash等軟件制作的；而網絡CAI課件一般多采用HTML語言（超文本語言）、java語言等來編輯制作的，其中MicrosoftFrontpage、MacromediaDreamweaver、MacromediaFireworks、MacromediaFlash等軟件是最經常使用的。目前，國內的Internet傳輸速度還難以承受文件最較大的AVI、MPEG、DAT等格式，教師制作時要有意識地運用文件最較小的GIF、VOX、SWF、class等文件格式。隨著Internet寬帶網的發展，CAI課件的優點將會一覽無遺。當然，無論普通CAI課件還是網絡CAI課件，其優勢的實現與否，關鍵在于課件的設計、使用是在怎樣的教育、教學理念指導下進行的。它要涉及教育學、心理學、美學、計算機應用等多門學科和領域，以及對課件使用者的控制信息。一般課件編制的流程可分為：選擇課題、確定目標、創作稿本、收集制作素材、編制程序、調度運行等環節。

2．硬件設施的實現

（1）校園網絡。校園計算機網絡即校園網，是CAI教學最直接的應用工具，它是一種學校內部專用網絡，其根本目的是為學校的教學、科研和管理提供先進實用的計算機網絡環境。我們校園網的建設主要有以下幾個方面：①高速主干ATM網的建設。②中心網站的建設（包括WWW服務器、電子郵件服務器等多種服務器。）③計算機機房和多媒體教室等子網的建設。計算機機房和多媒體教室是教師利用CAI課件進行課堂教學的第一線，也是接入Internet的基本元素。④主干網與Internet相連。⑤各子網或單機與主干網相連。

（2）Internet網絡。我校已經與寬帶網連接,現在學校所有微機都能上網。

3．CAI課件的使用

制作完成的CAI課件用于教學中，形象展示、，教師指導、學生自學、課堂討論和教師答疑是我們教學中的主要環節，也是CAI課件的優勢所在。CAI課件中，學生自學、答疑有實時和異步兩種模式。異步模式主要是學生根據教師制定的學習目標進行自學。學生自主的通過不同的途徑進行學習；主要使用教師設計好的CAI課件進行自學或讀教材或看課外輔導書，也可通過網上鄰居或學校的數學論壇與同學和老師討論進行相互交流；主要目的是培養學生的創新精神和自主學習能力。實時模式主要利用類似Internet聊天室實時雙向交流；實施學生質疑、課時檢測實現實時反饋，及時答疑。

三、高中數學CAI教學模式應注意的幾個問題

綜上所述，CAI教學不僅僅是一種教學手段和教學方式，更是一種獨特的教學過程和教學模式。如何發揮CAI教學優勢，使其與學科教學內容緊密地結合起來，成為CAI教學的關鍵。在高中數學CAI教學模式中我們應注意以下幾個問題：

1.樹立正確的教學指導思想。

要在現代教育思想和教學觀的指導下開展數學CAI教學，明確開展數學CAI教學不僅僅是使學生獲得知識和技能，其目的主要是激發學生學習的興趣，擴大學生數學知識面，使學生成為學習的主動參與者，培養學生數學應用知識的分析和解決問題的能力，在學生原有的數學知識基礎上構建新的認知結構，因此，在數學CAI設計及教學過程時要力圖體現這一教學指導思想。

2.選擇適于數學CAI的教學內容，科學、周密地設計課件。

由于一個CAI課件要花費大量的智力勞動，因此首先要選擇適于CAI的教學內容，在計算機硬件可能的情況下，要力圖更好地體現CAI動畫模擬、交互性、個別化等教學特點，充分發揮CAI的教學優勢。如教學內容盡量形象直觀，切忌書本搬家；圖形、動畫要美觀、清晰，聲音要悅耳動聽，色彩要符合美學要求；合理、適當設問，啟而不發，引導學生積極思維；設計同一教學目的下的不同分支程序等等。使CAI在促進學生個性發展，發展學生智力，提高學生能力方面發揮最大動效。

3.在數學CAI課件制作過程中，要與教學緊密配合，制作多種類型、多種功能的智能型教學課件。如可開發用于教師課堂演示的，顯示大規模、長時間、瞬時數學過程和現象的二維、三維動畫等模擬課件；對于教學條件較好的學校，可開發數學多媒體教學課件，充分發揮計算機聲像和存儲量大的優勢，增加學生的感性認識和課堂信息容量，改變課堂信息環境，使課堂教學更加生動和真實，教學效率得以提高。可設計交互性較強的數學會話課件，以解決教學中的重點、難點，培養學生的思維能力，增強學習的主動性，實現個別化教學；對目前市場上用于學生輔導、復習、練習、測試的數學軟件，要更新內容，舍去大量的死記硬背及陳舊的知識，注重學生基本技能和能力的培養和測試，精心設計，豐富圖形、動畫、色彩、聲音內容，使其有更優良的界面；開發用于教師使用的圖形開發工具，表格、文字處理工具、圖形庫、資料庫、題庫等等，以便于教師根據本校實際自己設計課件。過去一段時間里，中學數學CAI的發展受到了種種條件的限制。對CAI有更清醒和深刻的認識，是在中學開展CAI教學的前提和關鍵。計算機輔助教學不僅僅是一種現代化的教學手段和教學方式，它更體現和代表了一種新的教育思想和教學觀。社會的發展將使計算機深入人們生活的各個領域。隨著教育改革的不斷深入、教育經費的不斷增加、計算機軟硬件設備的日益完善，中學CAI教學有著廣闊的發展前景。

四、高中數學自主探究式教學模式的實施環境——虛擬實驗室

目前，我們初步構建了高中數學自主探究式教學模式的實施環境——高中數學虛擬實驗室，它由硬件、軟件、潛件三部分組成。

1、硬件：

我校校園網配有思科交換機、浪潮服務器、長城客戶機、千兆主干100M到桌面等硬件設施，并將多間多媒體教室[①演播式多媒體教室（配有高配置電腦、投影儀、錄像機、高性能DVD機、無線話筒、電子教鞭等）;②交互式多媒體計算機機房（配有服務器、教師機、學生機的局域網，安裝了winschool交互教學系統）]、電子閱覽室等連為一體。

2、軟件：

我們在校園網絡中配置以下應用軟件系統：網絡光盤資源共享系統、網絡視頻點播（VOD）系統、Internet資源共享系統、視頻廣播系統、屏幕廣播系統、師生網絡學習與創作的編輯系統、新一代高中數學教學軟件系統、新一代高中數學網上測試和評估軟件系統。

我們開發的“新一代高中數學教學軟件系統---各種類型積件庫和積件組合平臺”，它由以下幾部分組成：

⑴按照與當前高中數學課堂教學的密切程度，將高中數學教學素材資源庫分為最常用庫、次常用庫和擴展庫三類，并配合方便、快捷、自動、智能的光盤和網絡檢索方法。

⑵建立短小精悍、符合積件組合平臺要求的接口式的“高中數學微教學單元庫”。

⑶建立高中數學虛擬積件資源庫，供廣大教師直接調用該教學資源網上的素材用于課堂教學。

⑷將各種資料的呈現方式進行歸納分類，設計成供教師容易調用與賦值的圖標，形成“高中數學教學資料呈現方式庫”。

⑸組建“高中數學教與學策略庫”。將不同的策略方式設計成可填充重組的框架，以簡單明了的圖標表示，讓教師在教學中根據需要將不同的素材、微教學單元與不同的資料呈現方式和教學策略方式相結合，以產生“組合爆炸式”的效果，適應于各種教學情況；讓學生在學習中根據自己需要將不同素材、微教學單元與不同的資料呈現方式和學習策略方式相結合，更好地發揮學生的自主性與主觀能動性，進行積極的探索和認知學習。

⑹組建“工具軟件庫”（安裝了方正奧思、Authorware、MicrosoftPowerPoint等工具軟件與幾何畫板、數學實驗室、Mathcad等數學實驗工具軟件。）

⑺組建類似于“傻瓜照相機”的特別適合于課堂教學使用的積件平臺——高中數學積件組合平臺。該平臺的軟件的基本特點是：

(a)無需程序設計。

(b)方便地組合積件庫與各類多媒體和網上資源。

(c)面向全體高中數學教師和高中學生，易學易用。

我們開發的“新一代高中數學網上測試和評估軟件系統”由以下幾部分組成：

(1)測驗試卷的生成工具

測驗試卷的生成工具有隨機出題功能，可以為每個學生產生不同的試卷，以防作弊。

(2)測試過程的控制系統

系統主要完成對網上測試過程的控制，如在需要時鎖定系統，不允許學生進行與測試無關的瀏覽，控制測試時間，到時自動交卷等。

(3)自動批改即時反饋功能

系統對測驗提供了“自動批改即時反饋功能”，還可以根據學生的答案提供個性化的反饋內容。系統允許教師通過對一些問題加權，進一步控制測試環境。

(4)自動記分系統與智能系統

系統還提供自動記分系統，在學生作完測驗系統自動判分之后，自動將成績登錄，進一步系統還可以自動提供反饋信息，自動建議學生下一步的學習內容；再比如提供郵件分類系統，對發到教師課程郵箱的信件進行分類，自動區分哪些是學生遞交的作業，記錄學生遞交的時間是否及時，再進一步提供智能系統，自動分析郵件內容，進行歸類，或自動解答或提供給老師統一解答。

(5)測試結果分析工具

系統根據每道題中的知識點和學生的答題情況，對具體學生給出診斷，對下一步學習提出建議。該系統還可以根據考試測驗的統計數據，運用教育評估理論分析題目的質量，如區分度、難度等。

3、潛件：

我們重視對研究人員和實驗班學生的培訓。研究人員以自學為主，采取專題培訓、講座、討論和外出參加培訓等多種方式，學習現代教育理論特別是建構主義“學與教”理論、建構主義“學習環境”理論、建構主義認知工具理論，更新教學觀念和思想，掌握教育實驗研究方法；學習現代信息技術，掌握多媒體與網絡教學方法和多媒體與網絡教學軟件開發方法。實驗班學生由課題組成員和計算機教師共同進行培訓，計算機教師負責培訓學生電腦基本操作與輸入法，我們負責培訓學生幾何畫板、數學實驗室等數學實驗工具軟件的使用。

五、基于網絡環境下高中數學“創設情境”的策略

數學本身就是一門與生活聯系比較緊密的學科，不同的是，學生所要學習的知識是人類幾千年來積累的間接經驗，它具有較高的抽象性，要使他們理解性地接受、消化，僅憑目前課堂上教師的口耳授受是不可能的。這就迫使教師改變教學觀念，探索教學技巧。本人運用現代信息技術從以下幾方面創設高中數學教學情境。

1、創設真實情境，激發學生學習數學的興趣與好奇心

建構主義學習理論強調創設真實情境，把創設情境看作是“意義建構”的必要前提，并作為教學設計的最重要內容之一。而多媒體技術正好是創設真實情境的最有效工具，如果再與仿真技術相結合，則更能產生身臨其境的逼真效果。

教師利用以多媒體技術與網絡技術為核心的現代教育技術創設與主題相關的、盡可能真實的情境,使學習能在和現實情況基本一致或相類似的情境中發生。

例如筆者在上“立體幾何”導言課時，利用多媒體電腦展示“讓所有立體幾何圖形都動起來”課件。

學生在實際情境下進行學習，可以激發學生的聯想思維，激發學生學習立體幾何的興趣與好奇心,有效地降低學生對立體幾何的恐懼感。學習者能利用自己原有認知結構中有關經驗，去同化和索引當前學習到的新知識，從而在新舊知識之間建立起聯系，并賦予新知識以某種意義。

2、創設質疑情境，變“機械接受”為“主動探究”

“學起于思，思源于疑”。學生有了疑問才會去進一步思考問題，才會有所發展，有所創造，蘇霍姆林斯基曾說：“人的心靈深處，總有一種把自己當作發現者、研究者、探索者固有需要，…”而傳統教學中，學生少主動參與，多被動接受；少自我意識，多依附性。學生被束縛在教師、教材、課堂的圈子中，不敢越雷池半步，其創造性個性受到壓抑和扼制。因此，在教學中我們提出：學生是教學的主人，教是為學生的學服務的。應鼓勵學生自主質疑，去發現問題，大膽發問。創設質疑情境，讓學生由機械接受向主動探索發展，有利于發展學生的創造個性。

例如筆者在上高二數學“正方體截面”課時，學生通過網絡訪問教師放置在服務器上的“正方體截面”課件，積極參與活動，繼而提出探究性問題：“屏幕上淺藍色的三角形是什么三角形？”，“在一個正方體中，類似于這樣的三角形有幾個？”，“如何截正方體才能得到正三角形？”，“上述三角形截面之間有何聯系？”，“用一把無比鋒利的刀猛地朝一個正方體的木頭砍下去，它的截面將是什么形狀的圖形？”......

在課堂上創設一定的問題情境，不僅能培養學生的數學實踐能力，更能有效地加強學生與生活實際的聯系，讓學生感受到生活中無處不有數學知識的存在，從而讓學生懂得學習是為了更好地運用，讓學生把學習數學當作一種樂趣。另外，創設一定的問題情境可以開拓學生的思維，給學生發展的空間。

3、創設想象情境，變“單一思維”為“多向拓展”

貝弗里奇教授說：“獨創性常常在于發現兩個或兩個以上研究對象之間的相似點，而原來以為這些對象或設想彼此沒有關系。這種使兩個本不相干的概念相互接受的能力，一些心理學家稱之為“遙遠想象”能力，它是創造力的一項重要指標。讓學生在兩個看似無關的事物之間進行想象，如同給了學生一塊馳騁的空間。

一位留學生歸國后說：如果教師提出一個問題，10個中國學生的答案往往差不多，而在外國學生中，10個人或許能講出20種不同答案，雖然有些想法極其古怪離奇。這說明，我國的教育比較注重學生求同思維的培養，而忽視其求異品質的塑造。有研究認為：在人的生活中，有一種比知識更重要的東西，那就是人的想象力，它是知識進化的源泉。因此，我們在教學中應充分利用一切可供想象的空間，挖掘發展想象力的因素，發揮學生的想象力，引導學生由單一思維向多向思維拓展。

課本上的圖形是“死圖”，無法表現二次曲線的形成過程，而黑板上的圖形鑒于技術原因很難畫得準確，更何況有誰能讓黑板上的二次曲線連續變化呢？又有誰能一給出離心率就馬上顯示相應的二次曲線呢？筆者用《幾何畫板》設計并創作“離心率與圓錐曲線的形狀”課件,由學生通過網絡訪問教師放置在服務器上的課件,讓學生獨立探索。

4、創設糾錯情境，培養學生嚴謹的邏輯推理能力

“錯誤是正確的先導”，學生在解題時，常常出現這樣或者那樣的錯誤，對此，教師應針對學生常犯的一些隱晦的錯誤，創設糾錯情境，引導學生分析研究錯誤的原因，尋找治“錯”的良方，在知錯中改錯，在改錯中防錯，以彌補學生在知識上的缺陷和邏輯推理上的缺陷，提高解題的準確性，增強思維的嚴謹性。

學生常常想當然把平面幾何的有關性質照搬到立體幾何中，教師在黑板上很難表示清楚，無法使學生滿意。筆者用《幾何畫板》設計并創作“邊對應垂直的兩個角”課件,由學生通過網絡訪問教師放置在服務器上的課件,讓學生自主探索，自己糾錯。

5、創設實驗情境，培養數學創新能力和實踐能力

高中數學教學應鼓勵學生用數學去解決問題，甚至去探索一些數學本身的問題。教學中，教師不僅要培養學生嚴謹的邏輯推理能力、空間想象能力和運算能力，還要培養學生數學建模能力與數據處理能力，加強在“用數學”方面的教育。最好方式就是用多媒體電腦和諸如《幾何畫板》、《幾何畫王》、《幾何專家》、《數學實驗室》、《Mathcad》工具軟件，為學生創設數學實驗情境。

例如筆者在上高二數學時,用《幾何畫板》設計并創作“圓錐內接圓柱”課件,由學生通過網絡訪問教師放置在服務器上的課件,讓學生獨立進行實驗。探索內容包括：圓柱在圓錐內如何變化？如何用平面幾何解決立體幾何問題？如何作出截面？圓錐底面積如何變化？圓錐體積如何變化？圓錐內接圓柱中有體積最大的嗎？有的話，如何求？

教師通過精心設計教學程序，創設多種教學情景來激發學生的學習情感。使教學過程中，師生之間、學生之間充分地互相交流，民主地、和諧地、理智地參與教學過程，這正是師生相互作用的最佳形式，因而也是發揮教學整體效益的可靠保證。

六、基于網絡環境下高中數學“提出問題”的策略

《全日制普通高級中學數學教學大綱》明確指出：“培養學生的創新意識和實踐能力要成為數學教學的一條重要目的和一條基本原則。在教學中要激發學習數學的好奇心，不斷追求新知，要啟發學生能夠發現問題和提出問題，善于獨立思考，要學會分析問題和創造性地解決問題，使數學成為再創造、再發現的教學。”

我們在數學教學中，如何貫徹落實這條基本原則、實現這一教學目的呢？我認為，培養學生的“提出問題”的能力，無疑是一個重要的切入口、突破口，尤其在網絡環境下更是這樣。然而，我們學生“提出問題”的能力究竟如何？

通過對2000多名高中學生的問卷調查，我們發現：60%的學生不善于分析實驗過程中出現異常現象的原因，45%的學生不能夠經常提出一些與眾不同的觀點，52%的學生當其他同學回答問題時，不能發現他的不足，56%的學生不能夠指出老師講課中的錯誤。這說明學生提出問題能力不強。

1、產生的原因

⑴、教學觀念陳舊

長期以來，“應試教育”統治著數學教師的思想，控制著數學教師的言行。許多教師過分強調學生對知識的掌握，而忽視對能力的培養，培養出來的學生“高分低能”。

⑵、教學模式單一

中國教育一直深受凱洛夫的“講授—接受”教學模式的影響，大多數數學教師仍采用“粉筆”+“題海戰術”的傳統模式。教學過程中，教師無視學生學習中產生的疑問，把自己的思維粗暴地強加于學生，用統一思維模式訓練學生,至今未擺脫依靠“教題型、背題型、考題型”來升學的模式。學生消極、被動、機械地學習，缺乏發現問題、提出問題的能力。

⑶、教學手段落后

大多數學校沒有先進教學設備，許多教師不會使用多媒體技術和網絡技術，甚至不會使用幻燈機。僅僅靠教師的口授和板書，已無法激發學生發現問題、提出問題的好奇心。

⑷、提問技能缺乏

學生缺乏提問的技能，想提問卻不知該如何問，提的問題要么與所學內容關系不大，要么不是關鍵問題，要么與自己所想的不吻合。

⑸、評價體系失效

目前，高中數學僅采用“考試”這一種評價方式。試卷上全是現成的問題，只要求考生解出來，而從未要求考生提出問題。長此以往，學生質疑、提問的能力不但得不到培養，反而受到抑制。

2、網絡環境下“提出問題”的策略

多媒體網絡技術猛烈地沖擊著高中教育，它將改變教學模式、教學內容、教學手段、教學方法，最終導致整個教育思想、教學理論甚至教育體制的根本變革。網絡環境下，教師如何培養學生“提出問題”的能力？經過多次探索和試驗，我們采取以下幾種策略：

⑴、培養學生“提出問題”的意識

我們利用多媒體電腦向學生展示科技發展史尤其是數學發展史，讓學生意識到重要的問題歷來都是推動數學科學前進最重要的力量，“疑問是發現之母”，創新來源于“問題的提出”，“數學問題的提出是數學發展的源頭”，“提出一個問題，比解決一個問題更重要，因為解決問題也許是一個數學上或實驗上的技能而已，而提出新的問題、新的可能性，從新的角度去看舊的問題，卻需要創造性的想象力，而且標志著科學的真正進步。”（愛因斯坦），“問題是數學的心臟”（哈爾莫斯）“最精湛的教學藝術，遵循的最高準則就是讓學生自己提問題。”（布魯巴克）......讓學生體會到：一個善于提出問題并表現出非凡的“提問”才華的人，其發展前景將是非常樂觀的。

(2)、創設“提出問題”的情景

要使學生能夠提出有價值的“好問題”，需要教師創設問題情景，讓學生會觀察、分析、揭示和概括。多媒體技術正好是創設真實情境的最有效工具，如果再與仿真技術相結合，則更能產生身臨其境的逼真效果。教師通過精心設計教學程序，利用以多媒體技術與網絡技術為核心的現代教育技術，在數學實驗室中創設與主題相關的、盡可能真實的情境,使學習能在和現實情況基本一致或相類似的情境中發生。

創設多種教學情景來激發學生的學習情感。使教學過程中，師生之間、學生之間充分地互相交流，民主地、和諧地、理智地參與教學過程，這正是師生相互作用的最佳形式，因而也是發揮教學整體效益的可靠保證。

⑶、指導學生掌握“提出問題”的方法

①課題質疑法

數學學習目標尤如指南針，為后面的學習指明方向，我們可從知識的產生、運用，以及知識的前后聯系上去質疑。

例如，上“等比數列求和公式”課時，我們引導學生從課題入手進行質疑：“什么是等比數列？”、“等比數列求和公式是什么？”、“如何推導等比數列求和公式？”、“如何構造‘等比數列求和公式’模型解應用問題？”等。

②因果質疑法

任何事物的原因與結果之間都有必然的聯系，即有“果”必有“因”，有“因”必有“果”。我們可以從“結論”入手提出問題，也可以從“條件”入手進行質疑。

例如，2000年高考數學第18題：如下圖，已知平行六面體ABCD—A’B’C’D’D的底面ABCD是菱形，且∠C’CB=∠C’CD=∠BCD=60度。當C’D/CC’的值為多少時，能使AA’垂直于平面C’BD？請給出證明。

我們設計制作了課件，在課件中設置了三個按扭，并將分析、推導過程隱藏在教學情景中。學生

利用此課件從“結論”入手提出問題：“當AA’垂直于平面C’BD時，C’D/CC’的值為多少？”

③聯想質疑法

我們常常根據兩個對象或兩類事物在某些方面（如特征、屬性、關系等）相同或相似之處，產生聯想，并由此入手提出問題：這些對象在其他方面是否也有相同或相似之處？為什么？

例如，我們在指導學生學習高二數學必修課上冊中的“直線與圓錐曲線位置關系”時，用Authoware5.5、PowerPoint、幾何畫板設計并創作直線與圓、直線與橢圓、直線與雙曲線、直線與拋物線等課件,放在數學實驗室中,學生可以通過網絡訪問。學生邊看邊產生聯想，并提出問題：“上述問題之間究竟有何聯系？”、“直線與上述圓錐曲線位置關系的本質屬性是什么？”、“如何利用方程組解的情況來判斷直線與圓錐曲線位置關系？”。

④方法質疑法

當學生做完數學習題時，我們引導學生對解答方法進行質疑：“有沒有更簡便的方法？”、“這種方法能解決哪些類型習題？”等。

例如，學生學習立體幾何時，常常有一種說不清、道不明的畏懼感，不知道該如何學？我們精心設計了一組課件，學生仔細觀察這些課件后，自然會提出問題：“研究立體幾何的最根本方法是什么？”（將“立體幾何”問題轉變為“平面幾何”問題）

⑤比較質疑法

高中數學課程中有很多僅一字之差而又聯系的概念，這些概念的掌握有一定難度，并且很容易混淆。我們可引導學生邊比較邊質疑。

例如，學生在學習棱柱時，常分不清“平行六面體”、“直四棱柱”、“正四棱柱”、“直平行六面體”等幾何體，我們設計并制作了課件。學生通過觀看課件，對上述幾種棱柱進行比較，并由此提出質疑：“直四棱柱是正四棱柱嗎？”、“直平行六面體是正四棱柱嗎？”、“上述幾種棱柱之間有何聯系？”。

⑥批判質疑法

進行批判性質疑就是不依賴已有的方法和答案，不輕易認同別人的觀點，而通過自己獨立思考、判斷，提出自己獨特的見解，其思維更具挑戰性。它敢于擺脫習慣、權威等定勢，打破傳統、經驗的束縛和影響，它在一定程度上推動了學生的理解與思維的發展。在獲取初步探索的結果上，要培養學生對已明白的事物繼續探究的習慣，永不滿足，進行探究性質疑,這才能充分激發學生的好奇心和內在的創新欲望，培養學生探究性思維品質。

例如，2000年高考數學第18題，學生從“結論”入手提出問題：當AA’垂直于平面C’BD時，C’D/CC’的值為多少？

通過一系列計算，可以計算出C’D/CC’=1。

我們引導學生對上述解答過程進行質疑，

“可否先連結AB’、AD’、B’D’，可以證明平面BDC’和平面AB’D’垂直三等份線段A’C，進而可證明棱錐B—CB’C’是正三棱錐，于是C’D/CC’=1？”、“本題第三問是否可以改為求出使AA’垂直平面C’BD成立充要條件，并給出證明？”。

⑷指導學生掌握“提出問題”的方式

①學生自我設問

每個學生都有自己的經驗世界，不同學生會由此對同一種問題形成不同理解和看法，各人的接受能力也不相同。我們在數學實驗室中創設與主題相關的、盡可能真實的情境，并指導學生在自主探索的基礎上獨立地提出問題。

②學生之間設問

學生在數學實驗室進行自主學習數學課程的過程中，常常會遇到一些自己無法解決的問題，這時候他可以網絡向其他學生詢問。對于某些方面的數學教學內容，教師有必要組織學生通過網絡進行學生之間的互相提問。通過學生之間的溝通互動，他們會看到各種不同的理解和思路。而且在此過程中，學生要學會理清和表達自己的見解，學會聆聽、理解他人的想法，學會相互接納、贊賞、爭辯、互助，他們要不斷對自己和別人的看法進行反思和評判。通過這種合作和溝通，學生可以看到問題的不同側面和解決途徑，從而對知識產生新的洞察。

③師生之間設問

教師提問——發電子郵件

在數學實驗室，教師可以通過教師機的監看功能觀察每一位學生的學習進程，及時了解學生當時的學習狀況。并通過它的控制功能不離開座位對學生進行一對一的個別輔導，及時地發電子郵件給指定的學生，向他個別提問，也可以發電子郵件給部分或全部的學生，向他們提出共同的問題。

學生提問——發電子郵件

學生在自主學習過程中會遇到這樣或那樣的困難，也會碰到自己無法解決的問題，除了可以通過網絡向同學詢問，也可以發電子郵件給教師請教。

教學策略是對完成特定的教學目標而采用的教學活動的程序、方法、形式和教學媒體等因素的總體考慮。對于教學來說，沒有任何單一的策略能夠適應所有的情況，而有效的教學必須要有可供選擇的各種策略因素來達到不同的教學目標。教學設計者只有掌握了較多的不同的策略，才能根據實際情況制定出良好的教學方案。因此，在教學時要靈活運用上述“提出問題”策略，并匹配最適合學習者學習的網絡技術，充分利用交互技術和網絡的多維性來優化學習過程和教學過程，培養學生的創新意識和實踐能力。

參考文獻：

[1]何克抗（2001）：關于信息技術與課程整合的理論思考，中小學電教，2，4-7。