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關(guān)鍵詞:創(chuàng)設(shè)情趣;思維;探討性;評價(jià)
1高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法
1.1情境教法
新課程中的數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)化、數(shù)學(xué)情境,作為教師要有一堆數(shù)學(xué)情境,有引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化過程的經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)教育提倡在情境中解決問題,教師要學(xué)會(huì)創(chuàng)設(shè)情境,把教科書的知識轉(zhuǎn)化為問題,引導(dǎo)學(xué)生探究,幫助學(xué)生自己建構(gòu)知識。
例如,在中學(xué)數(shù)學(xué)《解直角三角形的應(yīng)用》的教學(xué)中,某教師為該教學(xué)內(nèi)容制訂的教學(xué)目標(biāo)是:通過教學(xué)進(jìn)一步提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。為了達(dá)成這一教學(xué)目標(biāo),該教師結(jié)合“生活實(shí)際”,創(chuàng)設(shè)問題情境如下:
某小區(qū)有兩幢建筑物,在甲建筑物上從a點(diǎn)到e點(diǎn)
掛了一條長為30米的宣傳條幅,在乙建筑物的頂部d點(diǎn)
測得條幅頂端a點(diǎn)的仰角為30°,測得條幅底端e點(diǎn)的
附角為20°,求甲、乙兩幢建筑物之間的水平距離bc(精確到0.1米)。教師期望的答案是運(yùn)用解直角三角形的方法來求得兩幢建筑物之間的水平距離bc。學(xué)生知其意,也非常“配合”教師,作圖、添線構(gòu)造直角三角形、利用直角三角形邊和角的關(guān)系計(jì)算,最終求得與教師期望相一致的答案。
1.2充分利用教材開創(chuàng)自由空間
過去的教和學(xué)都以掌握知識為主,教師很難創(chuàng)造性地理解,開發(fā)教材,現(xiàn)在則可以根據(jù)學(xué)生的需要大膽創(chuàng)新了。新教材所提倡互動(dòng)應(yīng)該是這樣的:教師通過各種活動(dòng)創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境和提出的討論話題,學(xué)生經(jīng)過思考、體驗(yàn)和領(lǐng)悟,要達(dá)到情感上的觸動(dòng)、思想上的共鳴和知識上的積累,關(guān)鍵就一條,學(xué)生的腦要?jiǎng)悠饋怼?
例:設(shè)A1、A2是一個(gè)圓的一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn),P1P2是與AlA2垂直的弦,求直線A1P1與A2P2的交點(diǎn)的軌跡方程。這個(gè)習(xí)題是以A1A2為x軸,線段A1A2的垂直平分線為y軸建立直角坐標(biāo)系,設(shè)出圓的方程,建系設(shè)點(diǎn)后,分別求出A1P1、A2P2直線的方程,然后解方程組得二直線交點(diǎn)的坐標(biāo)、再消去x1、y1,得軌跡方程。
從這個(gè)習(xí)題的特征出發(fā),引發(fā)學(xué)生對這個(gè)習(xí)題作出自由想象空間。讓學(xué)生在復(fù)習(xí)圓錐曲線時(shí)找到求交軌一類問題的一般模型,以及求解中的方法、規(guī)律。通過上述研究題目訓(xùn)練,激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維.只有培養(yǎng)這種創(chuàng)新數(shù)學(xué)思維,才能保證學(xué)生具有分析問題、順利解決問題的能力。而這種能力將提高學(xué)生的素質(zhì)。作為數(shù)學(xué)教師,我們必須轉(zhuǎn)變教育思想、理念,與時(shí)俱進(jìn),把培養(yǎng)創(chuàng)新人才作為我們的教育目標(biāo),將創(chuàng)新教育落實(shí)到課堂中去,讓我們的學(xué)生不僅會(huì)繼承,更能發(fā)展、創(chuàng)新。
1.3培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣
數(shù)學(xué)與實(shí)際生活密切相關(guān),數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐而又應(yīng)用于實(shí)際生活。新課程中突出體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識的“生活化”,使數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更加貼近實(shí)際、貼近現(xiàn)實(shí),讓學(xué)生深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)就在我們身邊,數(shù)學(xué)“源于現(xiàn)實(shí),寓于現(xiàn)實(shí)”。同時(shí),新課程中更強(qiáng)調(diào)將數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想廣泛地滲透到生活的方方面面,讓學(xué)生真正進(jìn)入到“處處留意數(shù)學(xué),時(shí)時(shí)用數(shù)學(xué)”的意境。
如講到“反函數(shù)”這一節(jié)內(nèi)容時(shí),學(xué)生思維往往容易出現(xiàn)“混亂”,搞不清為什么有的函數(shù)有反函數(shù),有的函數(shù)沒有反函數(shù)。這時(shí)需要教師積極引導(dǎo)學(xué)生的思維,讓他們知道映射是函數(shù),反函數(shù)作為一種函數(shù),也必須符合函數(shù)的定義,從而推導(dǎo)出在定義域和值域間只有一一映射的函數(shù)才有反函數(shù)。于是在習(xí)題2.4中求y=(x≤0)反函數(shù)時(shí)能否把條件x≤0去掉,結(jié)論當(dāng)然是不能,如果去掉,則給一個(gè)y值時(shí),就不是一個(gè)x值與其對應(yīng),不是一一映射,就沒有反函數(shù)。上課提問時(shí),應(yīng)要求學(xué)生對問題的回答有條理性和完整性。我們要指出學(xué)生回答中的漏洞所在,不嚴(yán)密的回答可能會(huì)造成哪些不同結(jié)果。如有的學(xué)生在回答“三垂線定理”時(shí)說:“一條直線如果和平面的一條斜線在平面內(nèi)的射影垂直,那么它也和這條斜線垂直”就存在問題。因?yàn)樗麤]有說這條直線是否在射影所在的那個(gè)平面α內(nèi),若不在同一個(gè)平面上,這個(gè)結(jié)論就是錯(cuò)誤的。正確的應(yīng)是“平面內(nèi)的一條直線,如果它和這個(gè)平面的一條斜線的射影垂直,那么它也和這條斜線垂直”
通過以上這些訓(xùn)練,不但可以提高學(xué)生的口頭表達(dá)能力,而且還會(huì)使學(xué)生慢慢地達(dá)到理解深刻和思維縝密。對于學(xué)生上黑板做的練習(xí)題,要及時(shí)地評講,指出其基本知識以及思想方法上的欠缺,這不但對做題者,而且對全班同學(xué)都是一次提高。
1.4提倡探究性學(xué)習(xí)
在探究式教學(xué)中,要鼓勵(lì)學(xué)生的集體參與,并非只有好學(xué)生才有能力開展探究,應(yīng)該給每個(gè)學(xué)生參與探究的機(jī)會(huì)。尤其是那些在班級或小組中極少發(fā)言的學(xué)生,應(yīng)多給予他們特別的關(guān)照和積極的鼓勵(lì),使他們有機(jī)會(huì)、有信心參與到探究中來。通過探究,可利用學(xué)生集思廣益、思維互補(bǔ)、思路開朗、分析透徹、各抒己見的特點(diǎn),使獲得的概念更清楚、結(jié)論更準(zhǔn)確.
例如,《圓周長的計(jì)算》的教學(xué),以往教學(xué)的重點(diǎn)是運(yùn)用祖沖之發(fā)現(xiàn)的圓周率來計(jì)算圓的周長。為了讓學(xué)生當(dāng)一回祖沖之,經(jīng)歷圓周率的“再發(fā)現(xiàn)”的過程,實(shí)驗(yàn)教師提供了學(xué)生許多大小不同的圓片,讓學(xué)生研究圓周長與半徑、直徑的關(guān)系,學(xué)生經(jīng)研究后有了許多各自的發(fā)現(xiàn):有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓周長是半徑的6倍多一點(diǎn),圓周長是直徑的3倍多一點(diǎn);有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)半徑是圓周長的0.16倍,直徑是圓周長的0.3倍;有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓周長是半徑與直徑和的2倍多一點(diǎn);等等,在此基礎(chǔ)上,教師引導(dǎo)學(xué)生分析、比較、歸納、概括,將這眾多的發(fā)現(xiàn)最終歸結(jié)為一點(diǎn):圓周長是直徑的3.14倍。在這樣的課堂,學(xué)生感受了、實(shí)踐了、并再現(xiàn)了祖沖之的智慧,教師為學(xué)生的潛力而驚訝,為學(xué)生的發(fā)現(xiàn)而驚喜,也感受到了教師職業(yè)的內(nèi)在尊嚴(yán)與歡樂!
2高中數(shù)學(xué)教學(xué)的評價(jià)(如對數(shù)學(xué)作業(yè)評價(jià))
新課改數(shù)學(xué)評價(jià)的目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程,激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí),關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動(dòng)中表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度,幫助學(xué)生認(rèn)識自我建立信心。新課程標(biāo)準(zhǔn)要求評價(jià)目標(biāo)多元化,評價(jià)方法的多樣性,這對學(xué)生的成長起著至關(guān)重要的作用。
2.1屏棄“單一”評價(jià),提倡“多向”評價(jià)。
對學(xué)生的作業(yè)評價(jià)也應(yīng)如此,不僅要評價(jià)知識和技能的掌握情況,還要評價(jià)意志、品質(zhì)、興趣和習(xí)慣等因素,評價(jià)學(xué)生在作業(yè)過程中表現(xiàn)出來的創(chuàng)造意識、創(chuàng)新習(xí)慣。有優(yōu)點(diǎn)時(shí)原則地大加贊賞,有缺點(diǎn)則旁敲側(cè)擊,既保護(hù)了學(xué)生自尊心,又激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。
2.2要重視作業(yè)結(jié)果,更要重視作業(yè)過程。
新課標(biāo)強(qiáng)調(diào),對學(xué)生學(xué)習(xí)的評價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果,更要關(guān)注他們的學(xué)習(xí)過程,關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的水平。教師不應(yīng)以作業(yè)的正確與否作為恒量學(xué)生作業(yè)唯一標(biāo)準(zhǔn),應(yīng)該看他是怎樣想的,是怎樣做的。同樣一個(gè)答案,有的方法簡捷,有的方法繁瑣,有的學(xué)生自己動(dòng)腦筋的結(jié)果,而有的則是家長的“杰作”。如果給同樣一個(gè)評價(jià),就有失公正,這樣也會(huì)大大挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和創(chuàng)新精神。
2.3采取多種作業(yè)評價(jià)方式,注重學(xué)生的集體評價(jià)
作業(yè)評價(jià)不能以教師打一個(gè)等級、寫一段評語為模式,它應(yīng)該是立體的、互動(dòng)的、多向的,我們更應(yīng)注重學(xué)生的集體評價(jià)。
2.4給學(xué)生參與評價(jià)的權(quán)利
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,學(xué)生的自評、互評及對老師作出的評價(jià),都可以有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,培養(yǎng)他們的創(chuàng)造精神。鼓勵(lì)學(xué)生更多地看到別人的長處,有策略地提出問題,更是培養(yǎng)學(xué)生虛心好學(xué)品德的絕好機(jī)會(huì)。
2.5評價(jià)中應(yīng)遵循“沒有最好,只有更好”的原則
學(xué)生在這種“只有更好”的評價(jià)激勵(lì)下,會(huì)不斷地追求,不斷地探索和攀登。這才是評價(jià)的真正目的。
如何開發(fā)與利用數(shù)學(xué)作業(yè)培養(yǎng)學(xué)生正確數(shù)學(xué)觀念,如何給學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行評價(jià),將直接影響數(shù)學(xué)教學(xué)的效果。我們的學(xué)生是祖國的未來,正值培養(yǎng)自信心的好時(shí)機(jī)。作為一名教師,我們應(yīng)該在生活和學(xué)習(xí)中時(shí)時(shí)處處注意評價(jià),注意培養(yǎng)學(xué)生的自信心,并要持之以恒。
參考文獻(xiàn)
[1]中華人民共和國教育部制訂普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))[S]人民教育出版社2003.
[2]顧桂斌嚴(yán)東來觀念刷新:數(shù)學(xué)新課程改革的支點(diǎn)[i]中學(xué)數(shù)學(xué)(武漢)2002.
在教學(xué)的過程中,如何讓學(xué)生在有效的課堂時(shí)長上獲得盡可能懂得學(xué)習(xí)內(nèi)容,從而提高課堂上的學(xué)習(xí)效率。教師應(yīng)該做到的就是要合理有效的設(shè)計(jì)教學(xué),教師應(yīng)在上課前備好課,設(shè)計(jì)好課堂時(shí)長四十分鐘的講課流程,精心組織好教學(xué)內(nèi)容,合理有序的發(fā)展,才能保證學(xué)生擁有一個(gè)好的聽課效率的基礎(chǔ)。可以依據(jù)以下要求進(jìn)行參考:在設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容時(shí),選擇教學(xué)內(nèi)容的素材時(shí),應(yīng)根據(jù)高中學(xué)生整體認(rèn)知水平出發(fā),選擇學(xué)生能夠接受的范圍。在一個(gè)數(shù)學(xué)案例中,可以提出多種問題,這樣能夠貼近學(xué)生的生活內(nèi)容,引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,并積極加以探討。另外,設(shè)計(jì)合作教學(xué)也是設(shè)計(jì)教學(xué)中的一個(gè)重要形式。可以設(shè)立合作學(xué)習(xí)的小組,共同進(jìn)行探討學(xué)習(xí)。合作學(xué)習(xí)的小組安排是否合理,直接關(guān)系到小組合作的成功與否,所以,在選擇課程學(xué)習(xí)的探討課題方面,則需要根據(jù)探討的課題內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)合理的分工,只有這樣才能達(dá)到有效學(xué)好數(shù)學(xué)的目的。主要分為三個(gè)步驟:恰當(dāng)分組合作;合理管理合作小組;小組與小組成員之間積極參與合作。這樣能夠提高學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的效率,能夠得到不錯(cuò)的效果。
二、創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣
教學(xué)方法如果能夠影響到學(xué)生的情緒,觸動(dòng)到學(xué)生實(shí)際生活的需要,那么這個(gè)科目便有其價(jià)值所在,從而創(chuàng)設(shè)的學(xué)習(xí)情境也是成功的。這樣激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,便能使學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)的學(xué)習(xí),得到的效果也是事半功倍的。
三、從數(shù)學(xué)積極性著手,激發(fā)思維求知欲
思維的積極性對學(xué)好數(shù)學(xué)具有很大的重要性,教師培養(yǎng)學(xué)生思維的積極性,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,才能夠使得學(xué)生愿意學(xué)數(shù)學(xué)并學(xué)好數(shù)學(xué)。趣味引入的學(xué)習(xí)方法在教學(xué)實(shí)踐中有不錯(cuò)的反響,以及障礙性引入等,都是教師多年實(shí)踐得出的結(jié)論,能夠引導(dǎo)開發(fā)學(xué)生積極性的好方法。激發(fā)起學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的求知欲,才是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。
四、做好課堂練習(xí),加強(qiáng)教學(xué)效率
在課堂中,做好課堂練習(xí)是非常重要的。這能夠鞏固課堂上所學(xué)的知識,能夠加深對新知識的理解,熟練的運(yùn)用新知識。對學(xué)生的智力和身心發(fā)展起著不可忽視的作用。首先,要有目的的出練習(xí)的題目,有針對性的出題目。其次,要及時(shí)的做練習(xí),使之能夠當(dāng)堂消化課堂上所學(xué)的內(nèi)容。再次,要保持練習(xí)題目的多樣化,只有練習(xí)不同類型的題目,才能掌握牢固課堂上所學(xué)的內(nèi)容,才能達(dá)到熟能生巧的效果。另外,教師要根據(jù)學(xué)生們在課堂上出現(xiàn)的錯(cuò)誤以及經(jīng)常犯錯(cuò)的地方,加以積極的指導(dǎo),以保證學(xué)生能夠正確的消化課堂上的內(nèi)容。
五、改變傳統(tǒng)評價(jià)方式,實(shí)現(xiàn)新的評價(jià)方式
首先,應(yīng)重視在學(xué)習(xí)的過程中,對學(xué)生及時(shí)作出評價(jià)。在評價(jià)中,最重要的不是結(jié)果如何,而是整個(gè)學(xué)習(xí)的過程。學(xué)習(xí)的過程可以反映出學(xué)生整體的學(xué)習(xí)情況,以及學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中應(yīng)加以注意的問題,所以,應(yīng)加強(qiáng)對學(xué)生的評價(jià)內(nèi)容??梢詫W(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的積極性、學(xué)習(xí)的總體態(tài)度等進(jìn)行積極合理客觀的的評價(jià)。在對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行評價(jià)的過程中,應(yīng)該更加注重學(xué)生在個(gè)人思想方面上的,這能夠決定學(xué)生擅長那種方式進(jìn)行對問題的探討研究,是通過合作交流還是自己積極論證得出,這種學(xué)習(xí)的方法,也能夠透露出學(xué)生擅長于哪方面,學(xué)生在哪些方面應(yīng)該表揚(yáng),哪些方面可以加以改正。在基于對學(xué)生的學(xué)習(xí)能力上,進(jìn)行評定審核和思考論證,從而作為評價(jià)考核的標(biāo)準(zhǔn),這樣學(xué)生就能夠在學(xué)習(xí)的過程中,進(jìn)行總結(jié)反思,并加以改正,從而得到更加有效的學(xué)習(xí)方法。其次,便是進(jìn)行評價(jià)方式多元化。所謂的評價(jià)方式多元化,便是在對學(xué)生的評價(jià)的角度方面,從方面進(jìn)行評價(jià)。多元化的評價(jià)方式,可以從內(nèi)容上進(jìn)行多元化反射,也可以是從評價(jià)對象上進(jìn)行多元化反射。評價(jià)內(nèi)容可以是學(xué)習(xí)目的,學(xué)習(xí)方法等;評價(jià)對象可以是學(xué)生,也可以是教師。書面評價(jià)與口語評價(jià)相互交錯(cuò),不同角度不同評價(jià)結(jié)果不同評價(jià)方式。這種評價(jià)方式多元化,除了在遵循學(xué)生個(gè)性的基礎(chǔ)上,還充分尊重了學(xué)生在個(gè)性的發(fā)展方面,而且,不同個(gè)性的學(xué)生,有著不同的評價(jià)方式,只有進(jìn)行針對性評價(jià),才能夠在評價(jià)方式上體現(xiàn)出多元化評價(jià)的優(yōu)勢。
Abstract:Underthenewcurriculumstandard,highschool''''steachingatpresentisgeneralteachers''''universalmatterthatisconcerned.Thetraditionteachingmethodalreadywasunabletosatisfymathematics-teachingresearchunderthenewcurriculumstandard.Thisarticleintroducedthemodernizationeducationaltechniqueconcept,modernizedteachingtechnologyandhighschoolmathematicsconformitysignificanceand"Scene"educationpatternofmodernizedteachingtechnologyandhighschoolmathematicseducationalmodelconformityeducationalmodel.
Keywords:
ModernizationeducationaltechniqueHighschoolmathematicsteachingConformity
一、現(xiàn)代教育技術(shù)概述
所謂現(xiàn)代教育技術(shù),就是“運(yùn)用現(xiàn)代教育理論和現(xiàn)代信息技術(shù),通過對教與學(xué)過程和資源的設(shè)計(jì)、開發(fā)、利用、評價(jià)和管理,以實(shí)現(xiàn)教學(xué)最優(yōu)化為目標(biāo)的理論和實(shí)踐”?,F(xiàn)代教育技術(shù)是現(xiàn)代教學(xué)設(shè)計(jì)、現(xiàn)代教學(xué)媒體和現(xiàn)代媒體教學(xué)法的綜合體現(xiàn),它以先進(jìn)的現(xiàn)代教育思想、理論和方法為基礎(chǔ),以系統(tǒng)論的觀點(diǎn)為指導(dǎo),以計(jì)算機(jī)技術(shù)、數(shù)字音像技術(shù)、電子通訊技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、衛(wèi)星廣播技術(shù)、遠(yuǎn)程通訊技術(shù)、人工智能技術(shù)、虛擬現(xiàn)實(shí)仿真技術(shù)、多媒體技術(shù)及信息高速公路等現(xiàn)代信息技術(shù)為手段,以實(shí)現(xiàn)教學(xué)過程、教學(xué)資源、教學(xué)效果、教學(xué)效益最優(yōu)化為目的的一種教育技術(shù)。
現(xiàn)代教育技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的整合,不是簡單地將現(xiàn)代教育技術(shù)作為一種教學(xué)手段與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)手段的疊加,而是通過現(xiàn)代教育技術(shù)的介入,使數(shù)學(xué)教學(xué)中的各要素豐富和諧、協(xié)調(diào)共振,達(dá)到優(yōu)化教學(xué)過程、教學(xué)資源、教學(xué)效果和教學(xué)效益,實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的突破與發(fā)展。具體地說,就是在先進(jìn)教學(xué)思想(理論)的指導(dǎo)下,以豐富的信息資源為基礎(chǔ),以現(xiàn)代教育技術(shù)為支撐,從數(shù)學(xué)教學(xué)的整體觀出發(fā),立足于學(xué)生能力的發(fā)展,以思維訓(xùn)練為核心,通過學(xué)生自主探究、合作研討、主動(dòng)創(chuàng)新,增強(qiáng)獲取知識的技能,滿足興趣、情感等方面的需要,實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)素質(zhì)和信息素養(yǎng)的提高。
下面本文將詳細(xì)介紹現(xiàn)代化教育技術(shù)與數(shù)學(xué)教育整合教學(xué)模式中的“情景化”教育模式。
二、“情景化”教育模式
親和的人際情境可以縮短學(xué)生與老師、學(xué)生與學(xué)生之間的距離,使學(xué)習(xí)在一個(gè)和諧的教學(xué)環(huán)境進(jìn)行;生動(dòng)的學(xué)習(xí)情境可以縮短學(xué)生與教學(xué)內(nèi)容的心理距離,使學(xué)生形成最佳的情緒狀態(tài),主動(dòng)投入,主動(dòng)參與,獲得主動(dòng)發(fā)展。情境化學(xué)習(xí)(Situatedleanings)是當(dāng)前盛行的建構(gòu)主義學(xué)習(xí)的主要研究內(nèi)容之一。
1.基本流程
“情境化”教學(xué)模式就是教師充分利用現(xiàn)代教育技術(shù)為學(xué)生創(chuàng)建或模擬一個(gè)探索數(shù)學(xué)知識的典型場景,利用生動(dòng)、直觀的形象有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒和聯(lián)想,喚醒長期記憶中的有關(guān)知識、經(jīng)驗(yàn)和表象,從而使學(xué)習(xí)者能利用自己原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)知識與經(jīng)驗(yàn)去同化當(dāng)前學(xué)習(xí)到的新知識,賦予新知識以某種意義,把認(rèn)知活動(dòng)與情感活動(dòng)結(jié)合起來,使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為“數(shù)學(xué)家從己知到未知的探索過程”的一種教學(xué)模式?!扒榫郴苯虒W(xué)模式的基本流程是:創(chuàng)設(shè)情景—明確問題—獨(dú)立探索一一協(xié)作交流—?dú)w納升華—強(qiáng)化訓(xùn)練—總結(jié)提煉。
2.教學(xué)策略
2.1設(shè)計(jì)教學(xué)情景
“情境化”教學(xué)模式的關(guān)鍵是創(chuàng)設(shè)“情境”。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,教師要根據(jù)教材知識要點(diǎn),善于運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)創(chuàng)設(shè)以學(xué)生生活為素材或具有生活背景的、虛擬數(shù)學(xué)情境,把學(xué)生帶入情境,在探究的樂趣中,激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī),誘發(fā)主動(dòng)性,把被動(dòng)的學(xué)習(xí)變成像數(shù)學(xué)家探索數(shù)學(xué)奧秘那樣的主動(dòng)過程,自己親自去探索數(shù)學(xué)知識和規(guī)律。
①創(chuàng)設(shè)“懸念”情境,激發(fā)學(xué)生主動(dòng)思維
懸念,是一種學(xué)習(xí)心理機(jī)制,它是由學(xué)生對所學(xué)對象感到疑惑不解而又想解決時(shí)所產(chǎn)生的一種心理狀態(tài)。懸念具有很大的誘惑力,可以激發(fā)起學(xué)生強(qiáng)烈、急切的思維欲望,有利于培養(yǎng)學(xué)生克服困難的意志力。
懸念的設(shè)置方法很多,若把懸念設(shè)置于課尾,具有“欲知后事如何,且聽下回分解”的魅力,使學(xué)生感到余味無窮,從而激發(fā)起學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí),思考的熱情。同時(shí),對學(xué)生的課外預(yù)習(xí)起了指導(dǎo)作用,使下一節(jié)課的教學(xué)水到渠成。
懸念設(shè)在課頭,作為引入問題,可以給學(xué)生留下深刻持久的印象,同時(shí)也有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,有利于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)和素質(zhì)的提高。②創(chuàng)設(shè)矛盾情境,引發(fā)學(xué)生探索思維矛盾具有吸引人的魅力,它是激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生活躍心理狀態(tài)的最佳途徑。有矛盾,才能使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知需要、認(rèn)知沖突,從而引發(fā)學(xué)生積極的探索思維。③創(chuàng)設(shè)“趣味”情境,引導(dǎo)學(xué)生樂于思維
教師可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容,通過現(xiàn)代教育技術(shù)創(chuàng)設(shè)游戲活動(dòng)、模擬游戲活動(dòng)、競賽活動(dòng)等生動(dòng)有趣的教學(xué)情境,融科學(xué)性、趣味性,教育性于一體,寓學(xué)于樂,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動(dòng)學(xué)生的智力因素,鍛煉學(xué)生分析信息、制定決策和對各種資源做出統(tǒng)籌安排的能力。
④創(chuàng)設(shè)“喜悅”情境,激勵(lì)學(xué)生有效思維
“山窮水盡疑無路,柳暗花明又一村”,這是學(xué)生在解決問題獲及成功而產(chǎn)生欣喜和愉快的生動(dòng)寫照。心理學(xué)研究發(fā)現(xiàn):學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)集中反映在成功動(dòng)機(jī)上,即追求成功,希望獲及成功。只有多次獲及成功,體驗(yàn)到需要被滿足的樂趣,逐漸鞏固了最初的求知欲。
創(chuàng)設(shè)“喜悅”情境,教師首先要運(yùn)用心理學(xué)理論對教學(xué)內(nèi)容的知識結(jié)構(gòu)和學(xué)生的認(rèn)知水平進(jìn)行認(rèn)真分析。在設(shè)計(jì)教學(xué)問題時(shí),要有準(zhǔn)確的預(yù)見性。一是創(chuàng)設(shè)的問題教學(xué)情境既要激活學(xué)生原有的情感結(jié)構(gòu)(學(xué)生在長期生活和學(xué)習(xí)中的情感體驗(yàn)的沉積);二是要激活學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)(學(xué)生在長期學(xué)習(xí)實(shí)踐中的知識(積累):三是要合理適度地把握問題的梯度。小跨度符合漸進(jìn)分化原理,但成功后的欣喜感不強(qiáng)。大跨度有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維,但設(shè)計(jì)不當(dāng)可能成為思維的障礙。
⑤創(chuàng)設(shè)爭論性情境
爭論是一種使學(xué)生積極思維的情境,表現(xiàn)為學(xué)生思考問題時(shí)不墨守成規(guī),追求標(biāo)新立異。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要善于引導(dǎo)學(xué)生不受陳規(guī)的約束,通過變換命題、變換解法、變換圖形等方式,提出新見解和異議,探索解題的捷徑,這種情境創(chuàng)設(shè)策略多用于解題教學(xué)中。
2.2積極鼓勵(lì),大膽猜想
教學(xué)過程中,教師對學(xué)生的思維活動(dòng)要給予積極的引導(dǎo),鼓勵(lì)學(xué)生在己有的知識基礎(chǔ)上,敢于對新知識進(jìn)行大膽的猜想。在這個(gè)環(huán)節(jié),教師要充分利用計(jì)算機(jī)為學(xué)生準(zhǔn)備充足的“素材”,做到有效調(diào)控,適時(shí)提出新問題,以提高學(xué)生提出猜想的水平。同時(shí),要突出創(chuàng)造性,鼓勵(lì)求異,培養(yǎng)思維的廣闊性與靈活性。
2.3啟發(fā)誘導(dǎo),攻克猜想
引導(dǎo)學(xué)生利用己有知識和教師提供的計(jì)算機(jī)素材進(jìn)行推理或演示,直至證實(shí)自己的猜想正確與否為止。學(xué)生提出的猜想也可能正確,也可能錯(cuò)誤,教師要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況,直接的或通過計(jì)算機(jī)為學(xué)生設(shè)置“啟發(fā)誘導(dǎo)”,“啟發(fā)誘導(dǎo)”應(yīng)緊緊抓住教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn),給不同情況、不同學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的學(xué)生設(shè)置不同程度的內(nèi)容,如點(diǎn)撥、提示、分析等,使學(xué)生及時(shí)地廢棄錯(cuò)誤的猜想,確立正確的猜想。探索過程中教師要適時(shí)提示,幫助學(xué)生沿概念框架逐步攀升,起初的引導(dǎo)幫助可以多一些,以后逐漸減少直至愈來愈多地放手讓學(xué)生自己探索;最后要爭取做到無需教師引導(dǎo),學(xué)生自己能在概念框架中繼續(xù)攀登。
2.4強(qiáng)化、規(guī)范正確的猜想
指導(dǎo)學(xué)生采取查詢、討論、演示、講解、閱讀課本等多種形式,對各種猜想進(jìn)行分析,糾正錯(cuò)誤的猜想,強(qiáng)化、規(guī)范正確的猜想。
在情境教學(xué)中,要善于誘發(fā)主動(dòng)性、強(qiáng)化感受性、滲透教育性、突出創(chuàng)造性,發(fā)揮數(shù)學(xué)的理性美。特別要重視極富啟示性的數(shù)學(xué)家探索數(shù)學(xué)奧秘的過程、方法和事跡,以及趣味性問題對學(xué)生的啟示性,增強(qiáng)數(shù)學(xué)的趣味性,將教育與教學(xué)統(tǒng)
一起來。
三、現(xiàn)現(xiàn)代教育技術(shù)與教學(xué)模式的整合的意義
現(xiàn)代教育技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的整合,不是簡單地將現(xiàn)代教育技術(shù)作為一種教學(xué)手段與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)手段的疊加,而是通過現(xiàn)代教育技術(shù)的介入,使數(shù)學(xué)教學(xué)中的各要素豐富和諧、協(xié)調(diào)共振,達(dá)到優(yōu)化教學(xué)過程、教學(xué)資源、教學(xué)效果和教學(xué)效益,實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的突破與發(fā)展。具體地說,就是在先進(jìn)教學(xué)思想(理論)的指導(dǎo)下,以豐富的信息資源為基礎(chǔ),以現(xiàn)代教育技術(shù)為支撐,從數(shù)學(xué)教學(xué)的整體觀出發(fā),立足于學(xué)生能力的發(fā)展,以思維訓(xùn)練為核心,通過學(xué)生自主探究、合作研討、主動(dòng)創(chuàng)新,增強(qiáng)獲取知識的技能,滿足興趣、情感等方面的需要,實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)素質(zhì)和信息素養(yǎng)的提高。
四、參考文獻(xiàn)
1夏惠賢,當(dāng)代中小學(xué)教學(xué)模式研究,南寧:廣西教育出版社,2001.3
2查有梁,中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)建模,南寧:廣西教育出版社2003.5
情境教學(xué)的基礎(chǔ)理論是建構(gòu)主義理論.建構(gòu)主義理論認(rèn)為,在學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生要處在一個(gè)核心的位置,并且獲得自主學(xué)習(xí)能力、知識改造和創(chuàng)新的能力,從而能夠讓學(xué)生快樂地學(xué)習(xí),提高學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的能力,從而讓學(xué)生適應(yīng)將來的工作與生活.3.情境教學(xué)擁有獨(dú)特的教育價(jià)值在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展情境教學(xué)具有非常重要的作用.它能夠?qū)鹘y(tǒng)教學(xué)的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式進(jìn)行改進(jìn),并緩和了緊張的師生關(guān)系,讓學(xué)生在輕松快樂的氛圍下學(xué)習(xí),提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力.
二、情境教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義
1.情境教學(xué)能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展情境教學(xué),教師會(huì)利用豐富的情境來幫助學(xué)生解決課堂上遇到的難題,會(huì)以學(xué)生為主體,讓學(xué)生能夠在一個(gè)比較自在的環(huán)境下進(jìn)行解題,如果回答錯(cuò)誤,并不會(huì)對學(xué)生進(jìn)行嚴(yán)格的批評,避免傷害學(xué)生的自尊,從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)教學(xué)的積極性.2.情境教學(xué)能夠提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解傳統(tǒng)的教育方法,教師只是向?qū)W生傳授課本上晦澀難懂的知識.開展情境教學(xué)之后,教師會(huì)用比較貼切的情境來對課本上的題目進(jìn)行講解,從而能夠讓學(xué)生對課本上的知識有比較深刻的理解.3.情境教學(xué)能夠幫助學(xué)生學(xué)以致用記得有一次看到一個(gè)節(jié)目,一個(gè)成績較為優(yōu)異的學(xué)生不能解決一個(gè)很簡單的問題.原因很簡單,就是因?yàn)樘釂柗绞脚c學(xué)生所接觸的提問方式存在差異,才會(huì)出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象.開展情境教學(xué)之后,學(xué)生做的題目與日常生活中的問題較為接近,從而能夠幫助學(xué)生學(xué)以致用.
三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展情境教學(xué)注意事項(xiàng)
[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué);文化;滲透
說到數(shù)學(xué)文化。往往會(huì)聯(lián)想到數(shù)學(xué)史,宏觀地觀察數(shù)學(xué),從歷史上考察數(shù)學(xué)的進(jìn)步,確實(shí)是揭示數(shù)學(xué)文化一個(gè)重要方面,但是,除了這種宏觀的歷史考察之外,數(shù)學(xué)文化還應(yīng)該有微觀的一面,即可以多側(cè)面地展現(xiàn)數(shù)學(xué)文化,包括從具體的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想中揭示數(shù)學(xué)文化底蘊(yùn),此外,還可以在教學(xué)中通過深挖數(shù)學(xué)的內(nèi)涵,展現(xiàn)數(shù)學(xué)文化。包括用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)觀察現(xiàn)實(shí),學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的語言、圖表、符號表示,進(jìn)行數(shù)學(xué)交流;通過理性思維,培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的素質(zhì),欣賞數(shù)學(xué)之美,對于如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中做好數(shù)學(xué)文化與課堂的結(jié)合,筆者在教學(xué)實(shí)踐中也進(jìn)行了一些思考和探索。
一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)文化與課堂結(jié)合的意義
1.有利于學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變
新課程改革倡導(dǎo)自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí),數(shù)學(xué)文化不是學(xué)生通過讀教科書就可以了解和掌握的,數(shù)學(xué)文化往往是在學(xué)生具有一定知識和能力的基礎(chǔ)上,在自主學(xué)習(xí)的過程中體會(huì)感悟到的,課堂上,教師合理的設(shè)計(jì)、有效的滲透數(shù)學(xué)文化,可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的過程通過發(fā)現(xiàn)、探究、研究等認(rèn)識活動(dòng)。在體會(huì)、了解數(shù)學(xué)文化的基礎(chǔ)上,逐步反復(fù)的應(yīng)用數(shù)學(xué)文化解決問題,教師牽一發(fā)動(dòng)全身,順勢引導(dǎo)學(xué)生勤于動(dòng)手、主動(dòng)參與、樂于探究,使高中學(xué)生的學(xué)習(xí)過程更多地成為他們發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程,從而培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識、自學(xué)探究和合作交流的能力,這樣在數(shù)學(xué)文化的滲透中,就會(huì)有利于學(xué)生轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式,要變被動(dòng)接受為主動(dòng)學(xué)習(xí)。讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。
2.有利于教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變
新課程改革中,從教學(xué)大綱到課程標(biāo)準(zhǔn)的重要變化之一就是減少了知識點(diǎn),這樣給教師的教和學(xué)生的學(xué)留出了更多的空間,“授之以魚,不如授之以漁”,而“漁”就是高中數(shù)學(xué)知識的更深層次的方法,而數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)的靈魂,唯有將數(shù)學(xué)的精神、思維方法、推理方法和著眼點(diǎn)等深深地銘刻于高中學(xué)生的頭腦中,才能幫助學(xué)生解決各種問題,使他們受益終生,數(shù)學(xué)文化并不都是表面可見的。它隱含在各知識點(diǎn)中。有些數(shù)學(xué)文化是學(xué)生在探究知識的過程中逐漸領(lǐng)悟和感受到的,比如在解題過程中的一些歸納教學(xué)方法對學(xué)生學(xué)習(xí)其他知識益處很大,因此教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念,注重課堂教學(xué)中的師生互動(dòng),在與學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)中完成數(shù)學(xué)文化滲透,這樣,會(huì)有利于教學(xué)方式的改變,充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性。
3.有利于創(chuàng)造力的提高
一個(gè)人的數(shù)學(xué)素質(zhì),主要是指在先天基礎(chǔ)上,通過后天的學(xué)習(xí)所獲得的數(shù)學(xué)觀念、知識、能力的總稱,高中階段學(xué)生數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)可使其提高思維水平,優(yōu)化思維品質(zhì),提高用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力,建立科學(xué)的數(shù)學(xué)觀念,一些重要的數(shù)學(xué)文化如類比、歸納、猜想等都是一個(gè)人的創(chuàng)造能力不可缺少的,20世紀(jì)80年代美國就提出的“問題解決”顯然與創(chuàng)造能力培養(yǎng)有著密切聯(lián)系,所謂“問題解決”是讓學(xué)生去解一些不能依靠簡單的模仿來解決的非常規(guī)問題,或者提供一種問題的情景,讓學(xué)生自己去提出其中所隱含的數(shù)學(xué)問題,然后加以解決并作出解釋。
二、滲透數(shù)學(xué)文化的實(shí)施策略
1.在教學(xué)過程中注意數(shù)學(xué)文化滲透的設(shè)計(jì)
在研究高中數(shù)學(xué)教材、組織教學(xué)內(nèi)容時(shí),教師應(yīng)準(zhǔn)確把握教材內(nèi)容,注重挖掘教材內(nèi)容中再現(xiàn)和隱含的數(shù)學(xué)文化,在制定教學(xué)目標(biāo)時(shí),應(yīng)確定教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及具體的數(shù)學(xué)文化目標(biāo),采用教學(xué)方法時(shí),應(yīng)突出文化作用,在組織學(xué)生練習(xí)、技能訓(xùn)練中有意識地滲透數(shù)學(xué)文化。讓學(xué)生通過課堂學(xué)習(xí)對數(shù)學(xué)文化有所領(lǐng)會(huì)和感悟,“數(shù)”和“形”是數(shù)學(xué)教學(xué)中既有區(qū)別又有聯(lián)系的兩個(gè)對象,數(shù)學(xué)上總是用數(shù)量的抽象性質(zhì)來說明形象的事實(shí),同時(shí)又用圖形的性質(zhì)來說明數(shù)量的抽象性質(zhì),在數(shù)學(xué)教學(xué)中,突出數(shù)形結(jié)合文化,有利于學(xué)生從不同的側(cè)面加深對問題的認(rèn)識和理解,提供解決問題的方法。
2.在知識發(fā)生過程中注重?cái)?shù)學(xué)文化滲透的教學(xué)
在知識發(fā)生過程教學(xué)中,讓學(xué)生參與到數(shù)學(xué)知識的邏輯組織過程中去,在知識的發(fā)生探索中設(shè)法給學(xué)生充實(shí)的感知材料,創(chuàng)設(shè)問題情境,并給學(xué)生以啟發(fā)引導(dǎo)。
具體地說,在教學(xué)中,通過具體的小組合作探究活動(dòng),如嘗試、猜想、歸納、概括等發(fā)現(xiàn)知識的發(fā)生過程,在知識邏輯組織中,要提供給學(xué)生一定量的練習(xí)、類比、分類、概括的混合材料,讓學(xué)生在感知的過程中體會(huì)數(shù)學(xué)文化的作用,在形成正面的概念、法則、方法、原理的過程中,注重讓學(xué)生參與到數(shù)學(xué)知識的邏輯組織中去,在知識鞏固應(yīng)用中,通過進(jìn)行變式訓(xùn)練、提供反例、知識延伸、新舊知識溝通等各種手段進(jìn)行思維訓(xùn)練。以加強(qiáng)數(shù)學(xué)文化的滲透,通過這樣在知識發(fā)生過程中滲透數(shù)學(xué)文化。能夠有效地鞏固數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí),更好地培養(yǎng)探究能力。
3.在解題教學(xué)中加強(qiáng)數(shù)學(xué)文化滲透的指導(dǎo)
1利用現(xiàn)代信息技術(shù)提升教學(xué)實(shí)效性,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)物理的興趣
因?yàn)楦咧形锢碇R面比較廣,涉及的理論比較多,所以學(xué)生一般都有畏難情緒,這大大影響了學(xué)生學(xué)習(xí)高中物理的效果。作為高中物理教師,要從根本上解決問題,就要通過信息技術(shù)較強(qiáng)的直觀性來豐富知識的表現(xiàn)方式,激發(fā)學(xué)生的興趣,從而讓學(xué)生暢游在高中物理的海洋中。例如,在學(xué)習(xí)平拋運(yùn)動(dòng)時(shí),教師可以事先制作這樣的fLas:一只青蛙蹲在荷葉上,發(fā)現(xiàn)同一高度的另一片荷葉上落著一只水蜘蛛,青蛙張開嘴巴,用長長的舌頭去抓水蜘蛛,水蜘蛛在青蛙伸出舌頭的瞬間從荷葉上落向水面,這一過程可以被視作自由落體運(yùn)動(dòng),但是水蜘蛛還是沒有逃脫青蛙的捕捉。生動(dòng)有趣的動(dòng)畫吸引了學(xué)生的注意力,教師可以順勢提出問題,青蛙為什么還是捕捉到了水蜘蛛?激發(fā)學(xué)生的興趣,讓他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)動(dòng)畫里隱藏的物理知識,即平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)。通過利用fLas,先讓學(xué)生進(jìn)入豐富多彩的動(dòng)畫情境,教師再結(jié)合動(dòng)畫內(nèi)容引入相應(yīng)的物理知識,可以起到事半功倍的效果。
2利用現(xiàn)代信息技術(shù)優(yōu)化實(shí)驗(yàn)教學(xué),提升理解能力
物理是一門實(shí)驗(yàn)性很強(qiáng)的學(xué)科。學(xué)生通過動(dòng)手操作各種實(shí)驗(yàn)儀器,去驗(yàn)證物理中各種經(jīng)典的理論或者是自己感興趣的問題,既鍛煉了學(xué)生細(xì)致的觀察能力,又提高了學(xué)生分析并解決問題的能力。但是,這種形式受實(shí)驗(yàn)時(shí)間和實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)的影響,學(xué)生只能在規(guī)定的地點(diǎn)和有限的時(shí)間內(nèi)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作,教學(xué)效果不能得到保障。此時(shí),我們可以借助信息技術(shù),比如fLash或者虛擬實(shí)驗(yàn)室等軟件,制作出各種物理實(shí)驗(yàn),讓學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)就可以進(jìn)行實(shí)驗(yàn),完全由學(xué)生自己控制實(shí)驗(yàn)的進(jìn)度和次數(shù),保證了學(xué)生對知識的掌握。例如,在進(jìn)行讓“探究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)教學(xué)時(shí),為開闊學(xué)生的思路,達(dá)到預(yù)定的實(shí)驗(yàn)?zāi)康模P者收集了大量的實(shí)驗(yàn)視頻,并讓學(xué)生進(jìn)行分組實(shí)驗(yàn),便于學(xué)生可以運(yùn)用不同的實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn),并把每組學(xué)生動(dòng)手探究的實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)拍攝下來,掛到學(xué)習(xí)網(wǎng)頁上,讓學(xué)生相互點(diǎn)擊觀看。這種搭建平臺的方式讓學(xué)生體驗(yàn)到了成為焦點(diǎn)的樂趣,進(jìn)而達(dá)到督促實(shí)驗(yàn)的目的。在接下來的環(huán)節(jié),筆者讓學(xué)生自己總結(jié)實(shí)驗(yàn)規(guī)律,先點(diǎn)擊規(guī)律按鈕,里面有一個(gè)演示動(dòng)畫,是一個(gè)做平拋運(yùn)動(dòng)的小球。利用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的知識,分別計(jì)算出物體在任意時(shí)刻的瞬時(shí)速度大小和方向及位移的大小和方向。然后再要求學(xué)生把推導(dǎo)過程寫在紙上。通過將課堂筆記、公式推導(dǎo)落實(shí)在筆頭上,可以大大提高學(xué)生在課堂教學(xué)、實(shí)驗(yàn)教學(xué)過程中獲得的知識容量。同時(shí),通過攝像機(jī)與投影儀的切換,把部分學(xué)生的推導(dǎo)過程呈現(xiàn)在大屏幕上,全班一起分析出現(xiàn)的問題。這樣的方式可有有效減輕學(xué)生到黑板前做題的壓力,也能為教學(xué)的課堂教學(xué)節(jié)省時(shí)間,可以展示更多學(xué)生的思路。
3充分挖掘網(wǎng)絡(luò)資源,豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式
在沒有計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的時(shí)代,人們掌握的知識量受到地域和時(shí)間的限制。而計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的誕生和迅速發(fā)展,拉近了世界各地的人們之間的距離,促進(jìn)了知識的傳播,也大大開闊了人們的眼界。高中物理教學(xué)也可以充分利用計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò),改變以往資料收集困難而且無法滿足學(xué)生對知識的需求的局面。通過計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò),教師要引導(dǎo)學(xué)生搜尋和高中物理相關(guān)的歷史、音頻、視頻、動(dòng)畫等多媒體資源,與課本相比,學(xué)生更愿意接受這些通過自己努力收集來的知識。經(jīng)過這樣的體驗(yàn),學(xué)生的主動(dòng)性會(huì)大大加強(qiáng)。例如,在學(xué)習(xí)“激光”的內(nèi)容時(shí),教師可以把課堂教學(xué)中提到的重點(diǎn),如激光的定義、特點(diǎn)和應(yīng)用等內(nèi)容掛在網(wǎng)上,方便學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際情況有針對性的學(xué)習(xí)。在互聯(lián)網(wǎng)上,師生之間可以突破時(shí)空的限制,暢所欲言,實(shí)現(xiàn)相互學(xué)習(xí)與交流,最大程度的實(shí)現(xiàn)資源共享。與此同時(shí),教師還可以讓學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò),根據(jù)自己的學(xué)習(xí)能力自由選擇一些著名網(wǎng)站的試題來進(jìn)行課外練習(xí),也可以根據(jù)自己的喜好,搜集自己想要的學(xué)習(xí)資源,如:激光的起源、發(fā)展、規(guī)律,以及軍事上提到的各種最新型的激光武器等,通過網(wǎng)絡(luò)“沖浪”來擴(kuò)展自己感興趣的物理知識??梢?,互聯(lián)網(wǎng)有著強(qiáng)大的資源優(yōu)勢,不僅能搭建師生交流平臺,突出學(xué)生的主體地位,還能拓寬學(xué)生學(xué)習(xí)的渠道,以網(wǎng)上“沖浪”彌補(bǔ)教材的不足和空白,大大豐富了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式,讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。
高中美術(shù)教學(xué)應(yīng)以提高學(xué)生的藝術(shù)鑒賞能力為主要著力點(diǎn),帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識和解讀具有一定深度的藝術(shù)作品。在鑒賞過程中,教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生提煉出作品的藝術(shù)特色,還要引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)其蘊(yùn)含的科學(xué)思想,認(rèn)識其中涉及的科技知識。引導(dǎo)學(xué)生解讀優(yōu)秀藝術(shù)作品,對培養(yǎng)學(xué)生的藝術(shù)鑒賞能力極為有利。要成功實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo),教學(xué)應(yīng)加強(qiáng)對學(xué)生美術(shù)理論知識的教學(xué),使學(xué)生對美術(shù)的相關(guān)概念和基本要求了然于胸。只有全面掌握美術(shù)學(xué)科的科學(xué)內(nèi)涵,學(xué)生才能有的放矢,才能更好地實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)。分析我國古代建筑藝術(shù)的發(fā)展歷程,其蘊(yùn)含的深刻的藝術(shù)思考和獨(dú)特的藝術(shù)創(chuàng)新著實(shí)令人嘆為觀止。例如建筑藝術(shù)中最具代表性的斗拱技術(shù)的發(fā)明與運(yùn)用,無疑是我國建筑藝術(shù)的特殊符號。教師在引導(dǎo)學(xué)生欣賞建筑作品時(shí),應(yīng)善于從整體上把握總特征,在細(xì)節(jié)處把握設(shè)計(jì)思想,深入挖掘其蘊(yùn)含的科學(xué)內(nèi)涵。斗拱技術(shù)的運(yùn)用不僅蘊(yùn)含著美術(shù)學(xué)的特征,而且體現(xiàn)了力學(xué)美,力學(xué)知識的巧妙運(yùn)用正是其科技思想的重要表現(xiàn)。
2.認(rèn)識和運(yùn)用科學(xué)技術(shù)在藝術(shù)創(chuàng)作中的作用
在現(xiàn)代藝術(shù)教學(xué)中引入科學(xué)概念,不僅要運(yùn)用先進(jìn)的科學(xué)技術(shù)進(jìn)行藝術(shù)創(chuàng)造,還要運(yùn)用先進(jìn)的科學(xué)理念武裝大腦,在豐富多彩的實(shí)踐過程中實(shí)現(xiàn)二者的有機(jī)結(jié)合?,F(xiàn)代社會(huì),科學(xué)技術(shù)的發(fā)達(dá)一定程度上助長了人們的惰性,長此以往,人們將逐漸失去投身實(shí)踐的熱情和積極性,這不利于個(gè)人及社會(huì)的持續(xù)發(fā)展。教學(xué)者應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造美,使他們形成獨(dú)特的審美觀,提升審美水平,并養(yǎng)成勤思考、勤實(shí)踐的好習(xí)慣。另外,在實(shí)現(xiàn)上述教學(xué)目標(biāo)的同時(shí),教學(xué)者應(yīng)將科學(xué)技術(shù)逐步運(yùn)用到美術(shù)教學(xué)中,不僅要以此優(yōu)化教學(xué)方法,更要以此優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容。教學(xué)者應(yīng)善于將科學(xué)教育的理念與美術(shù)教學(xué)的要求相結(jié)合,使學(xué)生在藝術(shù)創(chuàng)作過程中逐漸養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真、善于發(fā)現(xiàn)和總結(jié)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。古今中外,科學(xué)技術(shù)發(fā)展推動(dòng)藝術(shù)發(fā)展進(jìn)步的案例不勝枚舉,總體說來,世界藝術(shù)的發(fā)展史就是一部人類科學(xué)技術(shù)的發(fā)展史。在人類的不同發(fā)展階段,美術(shù)的發(fā)展呈現(xiàn)出各自不同特征,其中最典型的特征就是美術(shù)作品的實(shí)現(xiàn)形式不同。敦煌壁畫堪稱世界奇觀,是古代石鑿技術(shù)的成功運(yùn)用。在那個(gè)時(shí)期,石鑿技術(shù)便是當(dāng)時(shí)繪畫技術(shù)的集中體現(xiàn)。隨著冶煉技術(shù)的發(fā)明,人們開始在各種器具上進(jìn)行美術(shù)創(chuàng)作,形成了燦爛的人類文明。色彩技術(shù)、油畫技術(shù)的相繼出現(xiàn),為一大批杰出的美術(shù)家們進(jìn)行藝術(shù)創(chuàng)作提供了有利條件,他們也因此為人類留下了寶貴的藝術(shù)財(cái)富。由此可見,科技對美術(shù)發(fā)展的推動(dòng)作用無可替代。
3.增強(qiáng)課外實(shí)踐能力,提高學(xué)生的藝術(shù)修養(yǎng)
高中美術(shù)的課堂教學(xué)不能涵蓋全部的內(nèi)容,也不能開展全部的教學(xué)活動(dòng)。因此,教學(xué)者如果不拓寬教學(xué)渠道,開展全面而細(xì)致的教學(xué)工作,學(xué)生就不能形成健全的藝術(shù)人格,也就不能深入貫徹新課改的教學(xué)要求。在進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐的過程中,不少教學(xué)者開始引導(dǎo)學(xué)生開展豐富多彩的課外科學(xué)活動(dòng),高中美術(shù)教學(xué)從課堂延伸到課外,不再局限于理論知識的學(xué)習(xí),而是將理論與實(shí)際相結(jié)合。例如引導(dǎo)學(xué)生了解和討論著名藝術(shù)大家的生平和創(chuàng)作經(jīng)歷,引感共鳴,獲得藝術(shù)體驗(yàn),這有利于培養(yǎng)學(xué)生的美術(shù)鑒賞水平,發(fā)展學(xué)生實(shí)際運(yùn)用美術(shù)的能力。
4.結(jié)語
關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)課堂 提問藝術(shù)性 提問誤區(qū)
在教學(xué)過程中,課堂提問是一項(xiàng)設(shè)疑、激趣、引思的綜合性教學(xué)藝術(shù)。它是聯(lián)系教師、學(xué)生和教材的紐帶,是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、開啟學(xué)生智慧之門的鑰匙;是信息輸出與反饋的橋梁;是溝通師生思想認(rèn)識和產(chǎn)生情感共鳴的紐帶,引導(dǎo)學(xué)生一步步等上知識的殿堂。只有對提問進(jìn)行藝術(shù)設(shè)計(jì),巧妙使用,恰到好處,才能產(chǎn)生積極作用,達(dá)到良好的效果。課堂教學(xué)的主要目的是使學(xué)生獲取知識、形成技能、訓(xùn)練思維,而課堂提問是實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的主要手段。
一、提問要講究藝術(shù)性
提問是課堂教學(xué)的常用方法,教師講課離不開提問。人們常說:課堂教學(xué)是一門藝術(shù)。作為課堂教學(xué)方法之一的提問,應(yīng)該是也必須是講究藝術(shù)的。
1.目的性
目的性是指課堂提問要有明確的目的。提問是為教學(xué)要求服務(wù)的。為提問而提問是盲目的提問,盲目的提問無助于教學(xué),只能分散精力,偏離軌道,浪費(fèi)時(shí)間。備課時(shí)就要描述出提問的明確目標(biāo):為引出新課?為前后聯(lián)系?為突出重點(diǎn)?為突破難點(diǎn)?為引起學(xué)生興趣?為引起學(xué)生爭論?為促使學(xué)生思維?為總結(jié)歸納?等等。要盡可能剔除可有可無、目標(biāo)模糊的提問,保留目標(biāo)明確、有實(shí)際意義的提問。明確提問的目的性,就能使提問恰到好處,為教學(xué)穿針引線,產(chǎn)生直接的效果。
2.啟發(fā)性
啟發(fā)性是指提問能觸動(dòng)學(xué)生的思維神經(jīng),給學(xué)生點(diǎn)撥正確的思維方法及方向。啟發(fā)性不僅表現(xiàn)在問題的設(shè)置上,還表現(xiàn)在對學(xué)生的引導(dǎo)上,要適合學(xué)生的心理特征和思維特點(diǎn)。教學(xué)實(shí)踐證明,提問后出現(xiàn)冷場,不是學(xué)生啟而不發(fā),而是問題缺少啟發(fā)性所致。提問有啟發(fā)性,是啟發(fā)式教學(xué)原則在提問藝術(shù)上的體現(xiàn)。
3.針對性
一方面,要針對教材實(shí)際。提問要緊扣教材,把握住重難點(diǎn),有的放矢。教材的重難點(diǎn),是教學(xué)的主導(dǎo)方面。在重難點(diǎn)上發(fā)問,在關(guān)鍵段落、關(guān)鍵字句上發(fā)問,在突出教材結(jié)構(gòu)的關(guān)結(jié)點(diǎn)上發(fā)問,就抓住了主要矛盾。另一方面,要針對學(xué)生實(shí)際。對不同基礎(chǔ)的學(xué)生、不同性格的學(xué)生、男生和女生,都應(yīng)有所區(qū)別,因人而異。
4.適度性
適度性即所提問題難易適中,不貪大求全。要防止淺——缺乏引力,索然無味;偏——抓不住重點(diǎn),糾纏枝節(jié);深——高不可攀,“聽”而生畏;空——內(nèi)容空泛,無從下手。提問適度,就是要掌握好難易間的“度”。太易,脫口而答,無法引起思考,對培養(yǎng)學(xué)生思維能力不利。太難,難以下手,造成心理壓力,效果適得其反。提問適度,是量力性教學(xué)原則在提問藝術(shù)上的體現(xiàn)。
二、當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂提問的誤區(qū)
我們的教師在教學(xué)過程中經(jīng)常會(huì)遇到這樣的情況:教師一個(gè)問題提出后,半天沒有反應(yīng),出現(xiàn)一段長時(shí)間的沉默;而當(dāng)教師點(diǎn)名讓某同學(xué)作答時(shí),該同學(xué)也不愿開口,只是支吾以對。尤其這種情況出現(xiàn)在開公開課時(shí),會(huì)讓教師因擔(dān)心教學(xué)進(jìn)度完不成,或課堂氣氛不活躍而驚惶失措,急得滿頭大汗,要么自問自答下去,要么責(zé)怪學(xué)生不配合教師。出現(xiàn)上述現(xiàn)象的原因可能有以下幾點(diǎn):
(1)教師提出的問題過難,超出了學(xué)生的能力范圍,使得學(xué)生不會(huì)回答。有的教師提問超出學(xué)生知識范圍,大而空;甚至未開講,就把需要深化的內(nèi)容提出問題。這樣的問題學(xué)生無所適從,只能面面相覷,目瞪口呆,抑制了學(xué)生的思維熱情和信心。俗話說“善問者如攻堅(jiān)木,先其易者,后其節(jié)目?!苯處煹奶釂栯S意拔高,違背了學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律,導(dǎo)致學(xué)生思維斷層,“跳來跳去夠不著”,這樣提問毫無效果可言。
(2)教師提問的用語不當(dāng),學(xué)生不愿回答。課堂上,教師經(jīng)常這樣問學(xué)生:“這個(gè)問題誰會(huì)?這是一個(gè)非常簡單的問題,會(huì)的請舉手?!边@樣的用語就非常的不準(zhǔn)確,學(xué)生答上來是理所應(yīng)當(dāng),因?yàn)檫@是一個(gè)非常簡單的問題;如果回答不上來,說明連這樣“非常簡單”的問題都不會(huì),其他的知識可能更不會(huì),學(xué)生的自信心嚴(yán)重受挫。一些尖子生也不屑回答這樣“非常簡單”的問題。既然“非常簡單”,讓那些學(xué)困生回答好了。學(xué)生的積極性得不到鼓勵(lì),效果就不好。而有的老師說這是一個(gè)“非常難”的問題,這樣說也不好,既然是“非常難”的問題,學(xué)困生就不愿思考了,反正我答不上來;尖子生回答后,感覺非常容易,易產(chǎn)生驕傲情緒,不能對問題進(jìn)行深入的分析。從另外一個(gè)角度說,教師認(rèn)為非常簡單的問題,對學(xué)生來說不一定是非常的簡單,如幾何題“連接某一條線段”,知道了就非常的簡單,不知道就非常難,這就造成了師生之間的交流障礙。我們認(rèn)為:問題的難易不是由教師說了算,而是學(xué)生對知識的理解程度,不理解的就是難的,能理解的就是簡單的。所以在課堂上,教師不要輕言:“這是一個(gè)‘非常簡單’或是‘非常難’的問題?!倍鴳?yīng)該說:“這個(gè)問題誰會(huì),請回答!”如果回答得對,是難的問題應(yīng)該鼓勵(lì):“這么難的問題都能回答上來?!比缁卮鸩簧蟻恚骸斑@個(gè)問題非常難,不會(huì)也是正常的。”而真正簡單的問題就不要問,以免浪費(fèi)學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間。
數(shù)學(xué)思想方法總是蘊(yùn)含在具體的數(shù)學(xué)基本知識里,處于潛形態(tài)。作為教師,應(yīng)該將深層知識揭示出來,將這些深層知識由潛形態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)轱@形態(tài),由對數(shù)學(xué)思想方法的朦朧感受轉(zhuǎn)變?yōu)槊魑睦斫?。在課堂教學(xué)過程中,表層知識的發(fā)生過程實(shí)際上也是思想方法的發(fā)生過程。像概念的形成過程,新舊知識的對比過程,結(jié)論的推導(dǎo)過程,規(guī)律的被揭示過程,解題思路的思考過程等,都是向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法、訓(xùn)練思維的極好機(jī)會(huì)。此時(shí)提高學(xué)習(xí)效果,往往會(huì)起到事半功倍的作用。
如講到人教版職業(yè)高級中學(xué)數(shù)學(xué)第一冊(上)第60頁“反函數(shù)”這一節(jié)內(nèi)容時(shí),學(xué)生思維往往容易出現(xiàn)“混亂”,搞不清為什么有的函數(shù)有反函數(shù),有的函數(shù)沒有反函數(shù)。這時(shí)需要教師積極引導(dǎo)學(xué)生的思維,讓他們知道映射是函數(shù)(課本第50頁),反函數(shù)作為一種函數(shù),也必須符合函數(shù)的定義,從而推導(dǎo)出在定義域和值域間只有一一映射的函數(shù)才有反函數(shù)。于是在第64頁習(xí)題2。4中求y=x2(x≤0)反函數(shù)時(shí)能否把條件x≤0去掉,結(jié)論當(dāng)然是不能,如果去掉,則給一個(gè)y值時(shí),就不是一個(gè)x值與其對應(yīng),不是一一映射,就沒有反函數(shù)。
在具體的解題過程中我們也能滲透數(shù)學(xué)思想方法,下面的例子就說明了這個(gè)問題。
例如:在鐵路的同側(cè)有兩個(gè)工廠A、B,要在路邊建一個(gè)貨場C,使A、B兩地到貨場C的距離之和最小,問貨場C應(yīng)在什么位置?要解決這個(gè)問題首先要把它數(shù)學(xué)化,即用到建模的思想,然后利用RMI原理,即關(guān)系(relationship)、映射(mapping)、反演(inversion)0思想來進(jìn)一步求解。
所以在整個(gè)解題過程中始終滲透著數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用。
二、加強(qiáng)教學(xué)過程中對學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)[2]。
實(shí)施創(chuàng)新教育是時(shí)展的需要,研究數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)造能力,塑造創(chuàng)造性人格,是數(shù)學(xué)教學(xué)中人們所關(guān)心的熱點(diǎn)問題。
我們用以下的一個(gè)例題來說明在教學(xué)過程中學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)。
例:設(shè)A1、A2是一個(gè)圓的一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn),P1P2是與AlA2垂直的弦,求直線A1P1與A2P2的交點(diǎn)的軌跡方程。這個(gè)習(xí)題是以A1A2為x軸,線段A1A2的垂直平分線為y軸建立直角坐標(biāo)系,設(shè)出圓的方程,建系設(shè)點(diǎn)后,分別求出A1P1、A2P2直線的方程,然后解方程組得二直線交點(diǎn)的坐標(biāo)、再消去x1、y1,得軌跡方程。
從這個(gè)習(xí)題的特征出發(fā),對其作適當(dāng)引申、推廣、探索、創(chuàng)新,尋求一般規(guī)律。對這個(gè)習(xí)題作如下的變換、創(chuàng)新:
研究性題目1:將習(xí)題中的“圓”換為“橢圓(a>b>0),A1A2為長軸的兩個(gè)端點(diǎn),則直線A1P1與A2P2交點(diǎn)軌跡是什么?
研究性題目2:將習(xí)題中的“圓”換為“雙曲線”(a>0,b>0),A1、A2是雙曲線的兩個(gè)頂點(diǎn),則直線A1P1與A2P2交點(diǎn)軌跡是什么?
研究性題目3:已知F是拋物線(p>0)的焦點(diǎn),A為準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn),拋物線弦P1P2x軸,則P1F與P2A的交點(diǎn)位置如何?
經(jīng)過學(xué)生的討論,推導(dǎo),研究性題目1的交點(diǎn)軌跡是:雙曲線;研究性題目2的交點(diǎn)軌跡是:橢圓;研究性題目3的交點(diǎn)就在拋物線上。通過以上題目的研究,讓學(xué)生在復(fù)習(xí)圓錐曲線時(shí)找到求交軌一類問題的一般模型,以及求解中的方法、規(guī)律。通過上述研究題目訓(xùn)練,激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維.只有培養(yǎng)這種創(chuàng)新數(shù)學(xué)思維,才能保證學(xué)生具有分析問題、順利解決問題的能力。而這種能力將提高學(xué)生的素質(zhì)。作為數(shù)學(xué)教師,我們必須轉(zhuǎn)變教育思想、理念,與時(shí)俱進(jìn),把培養(yǎng)創(chuàng)新人才作為我們的教育目標(biāo),將創(chuàng)新教育落實(shí)到課堂中去,讓我們的學(xué)生不僅會(huì)繼承,更能發(fā)展、創(chuàng)新。
三、在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用研究性教學(xué)[3]
在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用研究性教學(xué)主要是通過開放題來實(shí)現(xiàn)的,數(shù)學(xué)開放題具有促使學(xué)生掌握科學(xué)的思維方式以及優(yōu)良的思維品質(zhì)和正確的數(shù)學(xué)觀,提高數(shù)學(xué)表達(dá)能力等多種教育功能。由于在開放題的教學(xué)中,學(xué)生是以知識的主動(dòng)發(fā)現(xiàn)者、探索者和研究者的身份出現(xiàn),因此,學(xué)生不再是“裝”數(shù)學(xué),而是“搞”數(shù)學(xué),這就可以使他們在一定程度上去體驗(yàn)數(shù)學(xué)家進(jìn)行數(shù)學(xué)研究的活動(dòng)過程(盡管兩者完全不同),深切領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì),因此,數(shù)學(xué)開放題用于學(xué)生的研究性學(xué)習(xí)是十分有意義的。比如,有兩個(gè)二面角,它們的面對應(yīng)平行,仔細(xì)觀察你能得到哪些結(jié)論?試說明或證明之。策略:隱去結(jié)論,讓學(xué)生猜測,并檢驗(yàn)。
例:直線y=2x+m與拋物線相交于A、B兩點(diǎn),求直線AB的方程。(要求補(bǔ)充恰當(dāng)?shù)臈l件,使直線方程得以確定)
此題一出,學(xué)生的思維就活躍起來,學(xué)生們補(bǔ)充的條件可能有:已知|AB|=m;若O為原點(diǎn),∠AOB=90;AB中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為6;AB過拋物線的焦點(diǎn)為F,等等。
所涉及到的知識有韋達(dá)定理,弦長公式,中點(diǎn)公式,拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo),兩直線相互垂直的充要條件等。
通過開放題的形式進(jìn)行的研究性學(xué)習(xí),激發(fā)了學(xué)生的探究熱情,培養(yǎng)了學(xué)生的探索精神和應(yīng)變能力,培養(yǎng)了學(xué)生不怕困難!堅(jiān)忍不拔的意志品質(zhì)。
四、在職業(yè)高級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中運(yùn)用信息技術(shù)[4]
職業(yè)高級中學(xué)數(shù)學(xué)與信息技術(shù)的相互促進(jìn)與緊密結(jié)合,深刻改變了職業(yè)高級中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)方式,也極大地增加了學(xué)生通過數(shù)學(xué)思維建構(gòu)數(shù)學(xué)概念、解決數(shù)學(xué)問題的可能性。
由于呈現(xiàn)方式的限制,傳統(tǒng)教學(xué)中“映射”這一概念多數(shù)是通過有限集來建立的,即使用到一些無限集的例子,也是離散的整數(shù)集或其子集,對于區(qū)間這樣的數(shù)集之間的映射盡量回避。然而“映射”概念的給出,主要是為了導(dǎo)出函數(shù)的概念。在多數(shù)情況下,函數(shù)是區(qū)間到區(qū)間的映射,這就是說,學(xué)生認(rèn)識映射的
過程與理解函數(shù)的概念過程是脫節(jié)的。
在教學(xué)中,如果我們向?qū)W生提出問題“一條線段MN上的點(diǎn)組成集合A(無限集),以這一線段為直徑的半圓上的點(diǎn)組成集合B(無限集),集合A與集合B哪個(gè)集合的元素多”,估計(jì)多數(shù)學(xué)生會(huì)說集合B的元素比集合A的元素多。如果你否定這一結(jié)論,估計(jì)學(xué)生會(huì)跟你“理論”。學(xué)生之所以會(huì)這樣,是因?yàn)樗麄儧]有比較兩個(gè)無限集元素多少的方法,自然只有將比較兩個(gè)有限集元素多少的方法用到這里來。
用傳統(tǒng)的教學(xué)手段來解決此問題比較困難。為幫助學(xué)生理解這一問題,我們利用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)如下的學(xué)生活動(dòng)情境:讓學(xué)生利用圖形計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫出圖一,圖中PRMN,拖動(dòng)線段PR,保持垂直關(guān)系不變,觀察半圓上的點(diǎn)P與R的對應(yīng)關(guān)系。
通過這一活動(dòng),學(xué)生可以認(rèn)識到,這里的對應(yīng)法則是線段MN上的點(diǎn)所組成的(無限)集合A到半圓上的點(diǎn)所組成的(無限)集合B的映射。這就回答了剛才的問題:不能用判定兩個(gè)有限集的元素多少的方法來判定兩個(gè)無限集元素的多少。
在圖二中移動(dòng)線段PR,通過觀察,可以發(fā)現(xiàn)這里的對應(yīng)法則是點(diǎn)R的橫坐標(biāo)的集合A(區(qū)間[0,3])到點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的集合B(區(qū)間[0,2])的一一映射。它說明“無限集可以跟它的一個(gè)真子集建立一一映射”,而對于有限集這是不可能的,這是無限集與有限集最根本的區(qū)別。
一、更新觀念,變主動(dòng)為被動(dòng)[5]
以往教師的教學(xué)工作,是按照教學(xué)大綱的具體要求,以教科書為準(zhǔn)繩,進(jìn)行一系列的教學(xué)活動(dòng),而對“課程論”研究甚少。因此,教師的教和學(xué)生的學(xué)都比較被動(dòng),為了改變這種狀況,教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)鉆研,鼓勵(lì)學(xué)生自己去思考和解決問題。
如“反正弦函數(shù)”概念的教學(xué),按傳統(tǒng)的教法,學(xué)生只停留于死記概念,至于為什么要在區(qū)間上研究這一概念,很少有學(xué)生主動(dòng)去思考,學(xué)生的學(xué)習(xí)完全處于被動(dòng)狀態(tài)。為此,筆者在教學(xué)中通過提出一系列與“反正弦函數(shù)”概念內(nèi)容相關(guān)的問題,啟發(fā)學(xué)生去思考。學(xué)生通過看書和討論,找到這些問題的答案,理解了反三角函數(shù)的概念。實(shí)踐證明,采用這種先提出問題,再引導(dǎo)學(xué)生通過自己思考和探索去理解概念來龍去脈的教學(xué)方法,不僅加深學(xué)生對概念的理解,而且還調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性,使教學(xué)達(dá)到了良好的效果。
參考文獻(xiàn):
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[3]靳玉樂探究教學(xué)論成都:西南師范大學(xué)出版社2001
[4]張廣祥數(shù)學(xué)中的問題探究上海:華東師范大學(xué)出版社2003
[5]歐林更新觀念提高教學(xué)效率中小學(xué)圖書情報(bào)世界2003
摘要: