四年級上冊數學第一單元精選(九篇)
前言：一篇好文章的誕生，需要你不斷地搜集資料、整理思路，本站小編為你收集了豐富的四年級上冊數學第一單元主題范文，僅供參考，歡迎閱讀并收藏。
第1篇：四年級上冊數學第一單元范文
擲一擲
同步測試A卷
姓名:________
班級:________
成績:________
小朋友們，經過一段時間的學習，你們一定進步不少吧，今天就讓我們來檢驗一下！
一、填空。
(共4題；共6分)
1.
（1分）
在袋子中放紅、白、黃三種顏色球共20個，要使摸出一個球是白球的可能性是
，是黃球的可能性是
，可以怎樣放球？________．
2.
（1分）
(2018六下·云南期末)
甲、乙、丙、丁四個人比寒乒乓球，每兩人要賽一場，結果甲勝了丁，并且甲、乙、丙三人勝的場數相同，那么丁勝了________場。
3.
（1分）
同時擲兩個骰子，取兩個數的和定輸贏，如果老師選雙數，學生選單數，擲20次，他們贏的可能性________。
4.
（3分）
(2016五上·華容期中)
盒子里有紅，綠兩種顏色的棋子，紅棋子有3枚，綠棋子有5枚，隨意摸一枚，可能有________種結果，摸出________色棋子的可能性大，摸出________色棋子的可能性小．
二、判斷正誤。
(共4題；共8分)
5.
（2分）
因為小明在一次摸球中摸到黑球的可能性是
（摸后放回），所以他下一次摸到黑球的可能性仍然是
．
6.
（2分）
(2016四下·壽縣月考)
1～9，9張數字卡片，抽到單數的可能性和抽到雙數的可能性一樣大．
7.
（2分）
一個正方體，拋向空中，落地后，每個面朝上的可能性都是相同的．（
）
8.
（2分）
冬天一定會下雪。
三、小游戲。
(共2題；共10分)
9.
（5分）
小明在玩套圈游戲時，套中了兩個數，他們的和是14，他套中的可能是哪兩個數？
10.
（5分）
盒子里有20個球，上面分別寫著1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。小芳任意摸出兩個兩個球，他們的和是15，她可能摸出了哪兩個球？
四、拓展應用。
(共1題；共15分)
11.
（15分）
下面的柜子里，每格都有1頂帽子，共有2頂紅帽子、3頂黃帽子、8頂白帽子和3頂黑帽子，任意打開一格。
（1）
取出哪種顏色帽子的可能性最大？
（2）
取出哪種顏色帽子的可能性最小？
（3）
取出哪兩種顏色帽子的可能性相等？
參考答案
一、填空。
(共4題；共6分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
二、判斷正誤。
(共4題；共8分)
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
三、小游戲。
(共2題；共10分)
9-1、
10-1、
四、拓展應用。
(共1題；共15分)
11-1、
第2篇：四年級上冊數學第一單元范文
萬以內的加法和減法（二）第一節
加法
同步測試
姓名:________
班級:________
成績:________
小朋友，帶上你一段時間的學習成果，一起來做個自我檢測吧，相信你一定是最棒的!
一、填空題
(共2題；共11分)
1.
（5分）一個數比486多24，這個數是_______，436比800少_______。
2.
（6分）
計算的結果個位上是_______，百位上是_______；
十位上算_______﹣8＝_______，百位上算_______﹣2＝_______．
二、計算題
(共5題；共25分)
3.
（5分）豎式計算（帶的要驗算）
①285+367=
②587+679=
③488+275=
④249+361=
⑤
600-215=
⑥537-238=
4.
（5分）豎式計算。（帶*的要驗算）
（1）*327+164=
（2）*605-316=
（3）480-256+48=
（4）600-63-246=
5.
（5分）直接寫出得數
38+45=
54+27=
83-47=
65-28=
700+600=
50+570=
390+80=
810-70=
81÷9=
58÷7=
88-18+5=
60-0+25=
6.
（5分）豎式計算。
①433+267=
②980-259=
③576+141=
④306
+298=
⑤607-341=
⑥800-752=
7.
（5分）列豎式計算
（1）547+184
（2）836-647
（3）700-523
（4）276+357-469
（5）716-428+489
（6）345+658
三、解答題
(共3題；共15分)
8.
（5分）
（1）一部
比一個
貴多少元？
（2）媽媽帶了500元，買一輛
和一個
夠嗎？如果不夠，還差多少元？
9.
（5分）電器城國慶節搞促銷活動，李阿姨買了一臺價格為1899元的洗衣機，先付了900元，余下的用信用卡分期付款，每月付350元，幾個月能全部付清？
10.
（5分）叔叔要買下面這兩樣商品各一件，他帶800元夠嗎？
四、應用題
(共4題；共20分)
11.
（5分）飛機票大約比動車票貴大約多少錢？
12.
（5分）一個學校有男學生446人，有女學生471人，老師67名，現在學校為學生和老師買了1000張電影票，請問夠嗎？
13.
（5分）山坡上有楊樹387棵，柳樹458棵，兩種樹一共有多少棵?
14.
（5分）媽媽有500元錢，想買這兩樣商品，夠嗎?
五、綜合題
(共1題；共10分)
15.
（10分）東東做了26朵小紅花，小芳做了3朵小紅花。
（1）問題：（
）？
＝（朵）
（2）問題：（
）？
＝（朵）
參考答案
一、填空題
(共2題；共11分)
1-1、
2-1、
二、計算題
(共5題；共25分)
3-1、
4-1、
4-2、
4-3、
4-4、
5-1、
6-1、
7-1、
7-2、
7-3、
7-4、
7-5、
7-6、
三、解答題
(共3題；共15分)
8-1、
8-2、
9-1、
10-1、
四、應用題
(共4題；共20分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
五、綜合題
(共1題；共10分)
第3篇：四年級上冊數學第一單元范文
小數乘法
第四節
整數乘法運算定律推廣到小數
同步測試A卷
姓名:________
班級:________
成績:________
小朋友們，經過一段時間的學習，你們一定進步不少吧，今天就讓我們來檢驗一下！
一、填空題
(共7題；共18分)
1.
（1分）
在橫線上填上“>”“
5.02÷0.99________5.02
（1.25+0.5）×8________10
7.2×a________7.2÷a（0
2.
（1分）
(3.7×4)×2.5=3.7×(4×2.5)應用了________定律．
3.
（3分）
計算(能簡算的要簡算)．
99×5.7=________
4.
（4分）
做表中的乘法題，盡可能靈活地計算．
________
5.
（1分）
甲乙兩列火車同時從A、B兩地相對開出，甲車每小時行123.5千米，乙車每小時行126.5千米，4小時相遇，A、B兩地相距________千米？(用兩種方法計算，體會一下乘法分配律能使運算簡便)
6.
（4分）
1.25×2.5×8×0.4
7.
（4分）
小紅要買13對杯子，她需要花（?________???）元。
參考答案
一、填空題
(共7題；共18分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
第4篇：四年級上冊數學第一單元范文
小學五年級上冊數學教學計劃
過完署期長假迎來了新學期，為更好地開展教育教學工作，進一步提高教學質量，特制定教學計劃如下：
一、學情分析
同學們經過四年實驗教材的使用，已經比較習慣于新教材的學習思路和方法，大多數學生認識到數學知識無處不在，生活中處處有數學。這為學生對本冊的學習打下了重要的基礎，也為提高學生的解決問題能力和實踐能力創造了條件。但隨著年級的提高，內容的加深，孩子們已呈現出了兩級分化的趨勢。
二、教材分析
本冊教材共分四個領域，六個單元。
（一）數與代數
1、第一單元“倍數與因數”。
本單元是學生對整數有一定的認識、會計算整數的四則混合運算的基礎上進行學習的，學習的主要內容有：自然數的認識，倍數與因數，2，5，3倍數的特征，質數與合數，奇數與偶數。這些知識的學習是以后學習公倍數與公因數、約分、通分等知識的重要基礎。
2、第三單元“分數”。
在學習本單元內容前，學生一初步理解了分數的意義，能認、讀、寫簡單的分數，會進行簡單的同分母分數的加減運算，能初步運用分數表示一些事物，解決一些簡單的實際問題。本單元在此基礎上引導學生進一步理解分數的意義，對分數進行再認識，學習分數與除法的關系、真分數、假分數、帶分數、分數的基本性質、公因數、約分、公倍數、通分、分數的大小比較等知識。這些知識是進一步學習分數四則運算、運用分數解決實際問題的基礎。
3、第四單元“分數加減法”。
本單元學習的主要內容有：異分母分數的加減法以及實際應用、分數的混合運算、分數與小數的互化。通過本單元的學習，學生將能進行異分母分數加減法的計算；能理解分數加減法混合運算的順序，并能正確計算；能把分數化成有限小數，也能把有限小數化成分數；能結合實際情境，解決簡單的有關分數加減法的實際問題。
（二）空間與圖形
1、第二單元“圖形的面積（一）”。
本單元學習的主要內容有：平面圖形面積大小的比較，平行四邊形、三角形與梯形的底和高的認識及相應面積的計算。
2、第五單元“圖形的面積（二）”
本單元的主要內容有：組合圖形面積的計算及一些有趣的簡單不規則圖形面積的計算。在第二單元中，學生已經學習了平行四邊形、三角形與梯形的面積等知識，在此基礎上學習組合圖形，一方面可以鞏固已學的基本圖形，另一方面能將所學的知識進行綜合。
（三）統計與概率
第六單元“”可能性的大小。
本單元學習的主要內容有：用分數表示可能性的大小，運用所學知識設計方案。在四年級時，教材安排了游戲公平的活動，讓學生體會事件發生的可能性。本單元在此基礎上，運用分數來描述可能性的大小
（四）綜合應用：
本冊教材安排的綜合應用內容將進一步整合“數與代數”“空間與圖形”“統計與概率”三個領域的內容，進一步加強數學知識與現實生活中的問題的結合，以提高學生綜合應用的能力。
通過本冊教材的綜合應用活動，學生應樹立運用數學知識解決實際問題的信心，積累解決簡單實際問題的應驗和策略，感受數學知識間的相互聯系，認識到數學與現實生活的密切聯系。
三、主要措施
1、重視教學情景的創設，關注學生的生活經驗，提供豐富的感性材料，加強學生的操作活動，結合生活實際幫助學生建立有關的數學概念。
第5篇：四年級上冊數學第一單元范文
以黨的十七屆四中全會精神和科學發展觀為指導，以“全面推進素質教育，全面提升辦學水平”為目標，以深化“制度改革、管理方式改革、評價改革、學生團隊活動改革”為突破口，以典型帶動、整體推進為基本工作思路，以管理創新和評價機制改革為動力，全面提高教育教學質量，全面提高辦學水平。
二、工作目標
1、明確辦學理念，突出辦學特色，辦人民滿意的小學教育，讓農村的孩子享受優質的教育。
2、健全三級課程體系。按照《義務教育課程設置實驗方案》要求開齊國家課程科目；按照《山東省義務教育地方課程和學校課程設置指導意見》要求開設課程，并開足課時。
3、進一步加強師資隊伍建設，配齊配足學科專（兼）職教師，音體美、英語學科配專業（專任）教師，建立教師自主研修制度，促進教師專業成長。
4、以課標理念為指導，構建各學科新授課教學模式，加大課堂教學改革的力度，積極引導學生進行自主、合作、探究式學習，努力提高課堂教學效益。各年級學生合格率達98%以上，優秀率達70%以上。
5、加強教學常規過程管理。進一步修訂、完善各項常規管理制度；推行教學常規檢查結果公示制度，依據《山東省普通中小學教師工作評價指導意見》的精神，制定學校教師教學工作評價方案，多方面、多角度地調動教師工作的積極性。
6、充分發揮鄉鎮、街道小學教研會的作用，建立教研會工作制度，制定教研會活動計劃，定期開展本單位的教學視導活動。
7、強化校本教研管理力度，學校開展以“解決問題”為目的的專題研討活動，組織開展經常性地聽課評課活動，在課題鑒定的基礎上推廣一批課題實驗成果。
8、以活動為切入點，繼續深化“十好”教育活動，認真實施“五個一”工程，扎實開展各項興趣小組活動，培養學生良好的習慣，發展學生的個性，促進學生的全面發展。
9、按照“習慣育人、生活育人、活動育人”的理念，學校認真組織開展形式多樣的團隊活動。在豐富多彩的團隊活動中讓學生學會生活，學會做人。
10、強化“亮點”，突出特色，打造有影響力的辦學品牌，努力打造一批“鎮名校、區名校、市名?！?。
三、工作措施
1、解決好學校定位的問題，從2011年開始，各學校必須明確自己的辦學目標和辦學特色，以墻壁展板的形式將“辦學理念、辦學目標、辦學特色、教學管理、教師發展、學生發展”六個方面的內容展示出來。此項內容列入2011年上半年教學視導檢查內容。
2、加強課程管理，規范課程設置，健全三級課程體系，按照《義務教育課程設置實驗方案》要求，開齊國家課程科目，開全課程；按照《山東省義務教育地方課程和學校課程設置指導意見》要求開設課程，開足課時。同時，要加強對各學科師資配備管理，配齊配足學科專（兼）職教師。英語、音體美配專任（專業）教師。
3、以省、市、區教學管理有關規定、要求為依據，各學校要對備課，上課，課堂教學，作業設置與批改，輔導，當堂當課練習與檢測，理論學習，論文撰寫，教學計劃，個人研修，執教公開課、觀摩課、研究課，課題實驗，團隊活動，聽課與評課，教學反思，家長會等各方面的工作制度進行重新修訂與完善，使其更加符合課改理念，更加科學，更具操作性。各學校要依據《山東省普通中小學教師工作評價指導意見》的精神，制定本校教師教學評價方案，將常規檢查結果列入評價方案。學校應按計劃組織相關人員組成檢查小組定期對教師的常規工作進行檢查，并進行及時的反饋與跟蹤管理。同時，各學校要建立常規檢查結果公示制度，每月檢查一次，在學校適當位置設公示欄，將每次檢查結果進行公示。
4、繼續深化校本教研改革，努力提高教師專業水平。學校建立聽課、評課制度，組織開展經常性的“聽課、評課”活動。人人上研究課，人人參與評課。同時，按照“問題即課題”的原則，組織教師認真開展以“解決問題”為目標的專題研討活動，每個學期、每個學科力爭解決幾個教學中突出的問題，并寫出問題研究報告。對于已經立項的實驗課題，各校要組織教師認真開展研究，積極準備課題鑒定，在課題鑒定的基礎上教研室將以現場會的形式推廣一批實驗成果。
5、加強課堂教學研究，打造精品教案，努力提高課堂教學的效率，鄉鎮、街道教育指導中心要認真總結前段集體備課的經驗，在教師自備的基礎上，繼續組織好集體備課與研討活動，優化教學設計，實現高效的課堂教學。本學年要特別重視當課、當堂練習題與檢測題的設計，并把此項作重點檢查的內容之一。本學年，區教研室將推出部分學科新授課課堂教學模式，各學校要認真組織教師學習、研討，并進行創造性地運用。
6、強化教學視導，以點帶面，整體推進辦學水平的提高。本學年，區教研室將繼續組織上下兩個學期的教學視導活動。增加視導成績在教學評價中所占的權重，強化教學視導的指導、評價功能。同時，降低視導重心，將教學點納入視導范圍。各鄉鎮、街道教研會要切實發揮作用，真正擔負起培養骨干教師，深化教學改革，提高教學管理水平等方面的責任，每學期要對本單位的所有學校進行一次綜合視導，將視導成績納入對學校的評價方案，并以現場會的形式進行反饋，各單位開展教學視導的情況列入區教學視導內容，年終要以總結的形式報區教研室。（1）
2011年小學教研工作計劃相關文章：
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7、以活動為切入點，繼續深化“十好”教育活動，認真實施“五個一”工程，扎實開展各項興趣小組活動。各學校不僅要制定活動方案、活動計劃、活動記錄、評價打分表、評價結果統計。更重要的是不作表面文章，扎實、認真地開展活動。既要有班級活動，又要有校級活動。活動記錄既要有文字材料，又要有照片、音像資料。照片資料要裝訂成冊。班內及學校均要有評選結果展板，校級小明星、小標兵要佩戴標志牌或獎章。
8、按照“習慣育人、生活育人、活動育人”的理念，各校要在“十好”教育活動、“五個一工程”、“興趣小組活動”開展的基礎上，可有選擇性地開展“主題教育”活動。如“感恩教育活動”、“愛心教育活動”、“激勵學習教育活動”、“愛家、愛校、愛國教育活動”、“文明禮儀教育活動”、“生活安全教育活動”、“交通安全教育活動”、“法制教育活動”、“革命傳統教育活動”、“優秀傳統文化教育活動”、“少年兒童自我保護教育活動”、“個人衛生與疾病預防教育活動”等等。各學校要將“十好”教育活動、“五個一工程”、興趣小組活動，各類主題教育活動及其他團隊活動按“校級”、“班級”活動統一進行規劃，以墻壁展板的形式列出“校級”、“班級”活動安排一覽表，直觀地把活動內容展示出來。學校成立團隊活動中心，有專人負責各級各類活動，做到定內容、定計劃，定期開展活動。
9、按照“五園”創建要求，優化校園環境，強化校園文化建設。每個學校要在衛生、綠化、美化方面自我嚴格要求，做到持之以恒。“學校無小事，事事皆育人”。同時，各校要大力加強學校文化建設。多掛教師、學生的作品，每個學校都要設計墻壁、樓道文化長廊，展示教師的教學成果，展示學生的精品佳作，展示學?；顒拥倪^程、成果。每位校長都要清楚：學校的墻壁是會說話的；從學校的墻壁上別人會知道你做了什么，知道你的辦學理念、辦學特色、教育成果及辦學水平。創建有品味的校園環境應當是我們共同努力的目標。
附：2011年小學主要教研工作安排
2011年小學主要教研工作安排
一月份
1、2011年小學教研工作總結。
2、第二學期單元測試題修訂、編寫。
3、小學部分課題實驗鑒定。
4、第一學期期末考試試題命制。
二月份
1、2011—2011學年度第一學期期末考試。
2、部分學科寒假教師培訓會。
3、德育學科化課題實驗情況調研。
三月份
1、參加市小學語文優質課評選活動。
2、全區小學各學科優質課評選活動。
3、上半年小學教學視導。
四月份
1、教學視導。
2、小學美術教學觀摩研討。
3、小學語文課堂教學研討。
五月份
1、全區小學教學視導反饋會。
2、“快樂英語”課題實驗研討。
3、區級課題實驗調度會。
4、德育課堂教學研討會。
六月份
1、“十好”教育、興趣小組，考查學科現場考查、測試。
2、小學數學優秀教學案例評選。
3、期末考試命題。
4、小學“攀登英語”課題研討。
七月份
1、參加省、市各學科教學研討會。
2、上半年小學教研活動總結。
八月份
1、部分學科教師培訓會。
2、新教師崗前培訓會。
九月份
1、全區創新課評選活動。
2、參加省、市各學科教學研討活動。
3、下半年教學視導。
十月份
1、教學視導。
2、小學數學教學觀摩研討會。
3、區級課題實驗鑒定準備。
4、小學英語多媒體新授課教學研討會。
5、小學體育教學研討會。
十一月
1、教學視導反饋會。
2、科學課堂教學研討會。
3、“口語交際”、“習作教學”研討會。
4、全區美術教師外出寫生、作品匯報展。
5、小學數學優秀教學論文評選。
十二月
1、部分課題實驗鑒定。
2、教科研工作總結。
3、編制單元測試題。
[2]
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第6篇：四年級上冊數學第一單元范文
關鍵詞：整理與復習；激活；重建；提高；認知
數學課的類型根據教學目的、任務大致可以分為新授課、練習課、復習課、測驗考查課、作業評講課、實習作業課和綜合課等。最常見的是新授課、練習課、復習課。復習課要達到什么樣的目標？簡而言之，“溫故而知新”，通過復習，學生不僅要進一步理解和掌握已有知識，還要進一步理清這些知識的脈絡，構建出較為系統的知識體系，形成較為完善的知識網絡。復習課是以復習鞏固所學的知識為主要任務的課，目的是加深學生對知識的理解并系統化。
而現實是什么樣的呢？在大部分老師的心目中，上課就是上新授課，上新課特別認真，而復習課怎么上，這個問題似乎被忽略了。有的教師收集大量習題、試卷，讓學生在題海里苦戰；有的“爆炒冷飯”，讓學生機械重復地練習，期末復習時甚至讓學生把書后的總復習做好幾遍；有的采用“練習校對再練習再校對”的教學方式，把學生會做每一道復習題作為教學目標。這樣做，學生很累，而收益未必有多大。其原因在于教師只關注了學生對零散知識的掌握程度，而忽視了整理與復習對學生認知結構的影響?，F談談自己一些膚淺的想法。
一、關注知識點的回憶，激活原認知
德國有一位著名的心理學家艾濱浩斯，他在1885年發表了他的實驗報告：人們接觸到的信息在經過人的學習后，便成為人的短時記憶，但是如果不經過及時的復習，這些記住的東西就會遺忘。顯然，小學生在學習數學的過程中必須要進行復習。記得二年級上冊教長度單位這一單元時，學生已經建立了厘米、米的長度概念及它們之間的進率，能用手勢表示并能估計實物的長度。但復習的時候，小朋友只記得有厘米、米這兩個長度單位，至于大概多長、進率是怎么來的記得的寥寥無幾。老師們也許會很吃驚，因為他們自己頭腦里很清楚，可他們忘了，自己在不斷地――復習，上小學時自己學過，教書時不止教過一次，而且聽別人上過，改過很多有關長度單位的作業等等（數學廣角的內容作為老師也很有可能邊上邊遺忘），所以埋怨學生健忘，其實這是正?，F象。只是我們要有復習意識，而復習就是對大腦中的痕跡進行再刺激，要喚醒原有的知識要素，使痕跡越來越深，激活學生的原認知。
二、關注知識點間的聯系，重建原認知
復習課需要了解學生對已學知識的掌握情況，并加以強化，但如果教師的教學目標只停留在這個起點上，那么復習課的教學無異于炒冷飯。一般的復習課，都是對一系列相關聯知識的復習和整理，教師應當引導學生對這些知識點進行加工梳理，最終把他們腦海中的各個零散的、點狀的知識變成有序、網狀的知識體系。比如四年級上冊數學新課共七單元，其中第三單元是“三位數乘兩位數”，第五單元是“除數是兩位數的除法”，可是總復習把乘法和除法安排在一個課時。這引發了我的思考，它們本是兩個單元的內容，兩種不同的運算為什么安排在一起復習？于是我打開書，先羅列了乘法這一單元的所有知識點：口算、估算、筆算、積的變化規律、解決問題等，也羅列了除法這一單元的所有知識點：口算、估算、筆算、商的變化規律、解決問題等。原來它們有太多的共性，我為自己的發現感到興奮，因為在教乘法這一單元的時候，沒有考慮到后面會學什么，只是照本宣科地完成新課任務。當然教除法時也沒有考慮前面的乘法問題，因為教好除法是目的，每一課時都有各自的教學目標，能達成課時目標就比較充實、比較成功了。所以復習時將它們安排在一起目標絕不會是簡單的重復：計算法則的回憶，計算技能的準確與熟練。于是，我琢磨整理與復習――可以是先理再練，也可以是邊理邊練。用哪種方法并不重要，重要的是通過整理與復習，使原有的知識通過分類變點成塊，然后溝通塊內之間的聯系與區別，使學生對學過的知識有一個新的認識。比如：乘法口算與除法口算的共性都是看成整十數再來算，乘法估算與除法估算都看成合理的整十數來算，乘法筆算與除法筆算表面上看不一樣，乘法筆算從低位算起，除法筆算從高位算起，但它們追求的是同一個目標：合理方便。最后溝通塊與塊之間的內在聯系，口算、筆算、估算三算之間的內在聯系。估算時我們是先估再用口算的方法來算，筆算時用到了口算，筆算除法試商時我們又用到了估算，估算又可以用來檢驗筆算的結果等等。又如：“角的初步認識”這一單元總共只有4個例題，例1：認識角及各部分名稱；例2：畫角；例3：認識直角；例4：判斷直角、畫直角。老師往往埋怨知識點太少不好溝通，難以形成知識網絡。其實，仔細思考它們還是有眾多相似之處的?？梢赃@樣梳理：
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非直角、直角都是角，它們的共同點是：都有1個頂點，兩條邊。
畫非直角、直角，也有共性：都是畫1個頂點，兩條邊。區別：畫非直角的兩條邊可以隨意、自由；而畫直角雖然也是一個頂點、兩條邊，畫第一條直角邊時可大膽隨意，但畫另一條直角邊時需要用直角去畫。使學生對角有更深層次的認識，這樣一個加工、梳理的過程使學生掌握的不只是零散的知識，還把學過的知識緊緊地聯系在一起，形成一個知識體系。在這個過程中學生抽象化、系統化的理性思維也得到了進一步的發展，有效地重建了學生的原有認知結構。
三、關注知識點的延伸，提高新認知
知識體系的建構過程是學生對所學知識進行整理的內化過程，在整理與反思中，鞏固了知識，學會了學習方法，建立了新的認知結構。它又是學生探究的起點、創新的基點。所以，整理與復習的應用不同于新課的應用，設計重點應在于其更強的綜合性和靈活性，促進學生認知結構的內化和應用能力的提高。比如：上面舉的例子，復習了乘除法的三算以后，我們不再一一復習積、商的變化規律，而是讓學生獨立完成，這是對新認知結構的一種考驗與挑戰。這些題目你會選擇哪種算法來算？312÷13= 1248÷52= 24×26= 240×26= 如果給你這道題呢？624÷26=24這樣設計起到承上啟下的作用，使學生在尋求得數的過程中回憶口算、估算、筆算選擇算法，根據624÷26=24又舍棄原有方法，思考更具價值、更方便的方法，從中體驗到成功的喜悅，同時又提高了新認知。又如：“三角形的認識”整理后，設計如下練習：一個三角形，其中一個內角為50度，這個三角形可能是什么三角形？有些學生根據三角形內角和的知識，假定一個角小于90度、大于90、等于90做出銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的判斷。有些學生根據角與邊的關系，判斷什么情況下是一般三角形或等腰三角形。這一開放的設計使得三角形有關知識得到了綜合靈活的應用，使知識融為一體，推動學生認知結構的不斷發展，從而又提高了新認知。
參考文獻：
[1]張向葵.教育心理學.中央廣播電視大學出版社，2003-10.
[2]張奠宙，陸志平.數學課程與教學論新編.江蘇教育出版社，2007-02.
