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二、教材分析
本冊教材共32課,分四個單元。
1、微小世界。包括1---8課,使學生知道,怎么樣使用放大鏡,知道放大鏡就是凸透鏡,凸透鏡具有放大物體圖像的功能,用放大鏡觀察物體能看到更多的細節。放大鏡鏡片的特點是透明和中間較厚(凸起)。兩個凸透鏡組合起來可以使物體的圖像放得更大。顯微鏡的發明拓寬了觀察領域,顯微鏡是人類認識微小世界的重要觀察工具。使用顯微鏡觀察洋蔥表皮,用圖畫記錄觀察到的洋蔥表皮細胞。對比用肉眼、放大鏡、顯微鏡看到的洋蔥表皮有什么不同。
2、物質的變化。包括1---8課,讓學生知道世界是物質構成的,物質是變化的,物質的變化有相同和不同之處。一些物質的變化產生了新的物質,一些變化沒有產生新的物質。用舉例、分析、綜合、概括的方法,對物質的變化進行比較分析分類。通過具體的實驗,體驗物質的變化。
3、宇宙。月球是地球的衛星,在運動方式、體積大小、引力大小、表面特征等諸多方面同地球不同。能利用多種渠道搜集有關月球的信息。按照科學探究的要求進行信息交流、討論,并且整理有關的信息。知道對信息進行分析比較,嘗試對信息的可信度進行判斷是必要的。知道科學的進步需要永無止境的科學探索精神。發展對宇宙天文探索的興趣。
4、環境和我們。包括1---8課,引導學生認識人們在生活中會產生大量成分復雜的垃圾,這些垃圾一經丟棄會給環境帶來污染。調查統計家庭中一天產生垃圾的名稱、重量和種類。認識到每個人每天都會產生垃圾,這些垃圾對環境會造成破壞。關注垃圾的去向,提高保護環境的意識。
三、 教學目標
1、通過引導學生使用放大鏡,知道放大鏡就是凸透鏡,凸透鏡具有放大物體圖像的功能,用放大鏡觀察物體能看到更多的細節。放大鏡鏡片的特點是透明和中間較厚(凸起)。兩個凸透鏡組合起來可以使物體的圖像放得更大。讓學生知道世界是物質構成的,物質是變化的,物質的變化有相同和不同之處。一些物質的變化產生了新的物質,一些變化沒有產生新的物質。用舉例、分析、綜合、概括的方法,對物質的變化進行比較分析分類。通過具體的實驗,體驗物質的變化。
同時培養學生的實驗能力及操作能力、分析問題及比較分類能力。
2、學習宇宙知識。讓學生知道月球是地球的衛星,在運動方式、體積大小、引力大小、表面特征等諸多方面同地球不同。能利用多種渠道搜集有關月球的信息。按照科學探究的要求進行信息交流、討論,并且整理有關的信息。知道對信息進行分析比較,嘗試對信息的可信度進行判斷是必要的。知道科學的進步需要永無止境的科學探索精神。發展對宇宙天文探索的興趣。
3、教育學生用聯系、運動、變化的科學自然觀認識和理解各種自然事物和現象。
四、教學重難點
1、能正確使用放大鏡觀察物體的細微部分。認識放大鏡是“凸”“透”鏡。
2、能通過具體的實驗,體驗物質的變化。間接感受抽象物質的存在性以及物質的變
3、搜集整理月球的資料,根據資料的特征制作自己的“月球卡”。按照科學探究的要求進行信息交流、討論和整理
4、布置學生按要求帶垃圾來進行稱重測量。引導學生對垃圾產量大帶來的問題進行討論。
五、教學方法及措施
1、學習制造放大鏡。通過放大鏡、顯微鏡對物體的觀察、理解使用放大鏡觀察的意義。增強用放大鏡觀察身邊世界的興趣。認識到從肉眼觀察到發明放大鏡是人類的一大進步。
2、學習用篩網分離混合物、用蠟燭給白糖加熱。用舉例、分析、綜合、概括的方法,對物質的變化進行比較分析分類。通過具體的實驗,體驗物質的變化。
3、能利用多種渠道搜集有關月球的信息。按照科學探究的要求進行信息交流、討論,并且整理有關的信息。
4、調查統計家庭中一天產生垃圾的名稱、重量和種類。
六、教學進度安排
周 次
課 次
教學內容
課 時
第1周
常規訓練
1課時
微小世界:1--2
1 放大鏡
2 放大鏡下的昆蟲世界
2課時
第2周
3--5
3 放大鏡下的晶體【1】
4 怎樣放得更大
5 用顯微鏡觀察身邊的生命世界(一)
3課時
第3周
6--8
6 用顯微鏡觀察身邊的生命世界(二)
7 用顯微鏡觀察身邊的生命世界(三)
8 微小世界和我們
3課時
第4周
機動第一單元復習
3課時
第5周
物質的變化:1--3
1 我們身邊的物質
2 物質發生了什么變化
3 米飯、淀粉和碘酒的變化
3課時
第6周
4--6
4 小蘇打和白醋的變化
5 鐵生銹了
6 化學變化伴隨的現象
3課時
第7周
7--8
7 控制鐵生銹的速度
8 物質變化與我們
3課時
第8周
機動第二單元復習
3課時
第9周
宇宙:1--3
1 地球的衛星——月球
2 月相變化
3 我們來造“環形山”
3課時
第10周
4--6
4 日食和月食
5 太陽系
6 在星空中(一)
3課時
第11周
7--8
7 在星空中(二)
8 探索宇宙
3課時
撰寫人:___________
日
期:___________
2021年六年級科學下冊教學工作總結
在科學教學戰線上,我還是一個新兵,我將攻克一個個堡壘,擴大自己的陣地。不斷總結經驗,進行教學反思,始終讓學生成為課堂教學中的主人,有利于學生的發散思維,有利于學生進步成長,促使學生學好科學課的積極性。
在這一學期,我繼續任教六年級科學課,感受頗多。在教學過程中,與學生共同學習,聯系生活實際,讓學生思考,提高科學課的實效性。我本人積極參加科學課競賽活動,和教師共同參與教學研討活動,獲得同時的指導,努力改進教學方法,發揮科學課優勢,激發學生熱愛科學。這學期教科學課,是我接觸科學課以來的第二學期。雖然在教科學課之前,我學習了課程標準,閱讀了相關資料,同時,在以前的教學中,我也曾經教過自然課。但在具體的教學過程中,我發現,要想上好科學課并不是那么容易的。
首先,在理念上的轉變。新的課程標準提出了以下六個理念:科學課程要面向全體學生;學生是科學學習的主體;科學學習要以探究為核心;科學課程的內容要滿足社會和學生雙方面得需求;科學課程應具有開放性;科學課程標準的評價應能促進科學素養的形成與發展。這些理念,強調培養學生的科學探究精神,培養學生科學素養。
其次,在內容方面,我把自然課與科學課進行了對比,我發現:
、科學課的主要內容,不僅綜合了自然課的主要內容,還增加了科技與人類社會的關系、對人體自身的認識、環境保護教學內容。這樣做更利于有全面培養學生的科學技術素養。
、科學課程具有更強的實用性、趣味性和靈活性。課程中的內容更注重選擇貼近學生日常生活、符合兒童興趣和需要的學習內容。尤其是培養發現問題、解決問題、從中獲取知識。這樣,更有利于發展學生探究能力的教學形式,從而使學生的知識、能力、情感態度價值觀得到全面的發展。
再次,由于理念的轉變以及主要內容的變化,引起了我在教學各方面的轉變。
、由于文本提供的學習內容的開放性很強,在備課時,教師要充分想到可能發生的情況,合理安排教學環節和教學時間。所以,在備課時,我不僅要考慮到文本的內容,還要考慮到文本延伸到的內容,查閱相關書籍,上網查閱資料,以防上課時出現過多的學生質疑,而自己卻不知怎樣回答的情況。
、既然科學課程要面向全體學生,學生是科學學習的主體。那么在上課時,教學方法要根據課堂上出現的情況,靈活多變的運用;重視學生觀察思考、探究性學習教學環節也要隨時根據具體情況進行調整。
3、打破傳統的教學形式,創設開放性課堂。有的學習內容,實踐性非常強,需要的時間也比較長,因此,教學過程不能僅僅在課堂上,需要提前布置學習任務,讓學生搜集材料、合作探究、從中獲取知識。而在課堂上,只是匯報交流結果。如鐵的生銹。當然,雖然探究的過程在課外,老師不能看到探究的過程,這就要求老師的指導更要及時、準確,這樣才更有利于學生更好地探究,得出結論及時幫助學生寫出探究記錄。在寫探究記錄時,指導學生把探究的過程寫條理、清楚,把結論寫明白,并提出自己還沒有弄清的問題。這樣,就有利于培養學生探究科學的興趣,養成良好的科學探究的習慣。
當然,在教學過程中,我也遇到了許多困惑,需要在今后的教學中逐步想方設法解決。如:如何大面積地提高學生學習、探究的積極性,更好地搞好小組合作的效果等等。在科學教學戰線上,我還是一個新兵,我將攻克一個個堡壘,擴大自己的陣地。不斷總結經驗,進行教學反思,始終讓學生成為課堂教學中的主人,有利于學生的發散思維,有利于學生進步成長,促使學生學好科學課的積極性。
本班學生通過近六年的學習,對語文學科的學習比較感興趣,基礎知識掌握比較扎實,平時能主動地進行課外閱讀,開展一些語文課外實踐活動,但班級中也有個別學生由于低年級時的基礎不扎實,以致于現在的成績很不理想。本學期將教給學生合理的學習與復習方法,奠定好良好的語文基礎,使他們能取得更大的進步。
二、教學任務、目的和要求
1、進一步培養良好的學習習慣;
2、通過學習,進一步提高分析問題、解決問題的能力;
3、養成良好的語言積累習慣;
4、通過語文課外實踐活動,培養多方面的語文能力,拓寬知識面,切實提高學生的語文素養。
5、會寫簡單的記實作文和想像作文。
三、教材重點難點
1、語言的感悟、積累和運用,從精讀課文的學習中積累語文學習的方法。
2、針對教材中的習作訓練,開展一些語文課外實踐活動,提供寫作的素材。
3、注重課內知識向課外的延伸,力爭使課內外的知識有機地結合起來。
四、主要教學措施
1、加強訓練,方法多樣,培養學生的良好學習習慣。
2、持之以恒,不斷地加強積累。
3、注重實踐,培養能力。
4、在平時的語文教學中,加強朗讀的訓練,培養學生的語感,從而提高他們的語文理解能力。
5、充分發揮學生的積極性和主動性,讓學生通過自學理解課文內容,并在自學實踐中逐步提高語文素養。
五、教改設想和教研專題
教改設想:
在教學生習作時,鼓勵學生有創意地表達,說真話、實話、心理話、表達真情實感。
教研專題:
農村小學語言積累訓練的探索。
六、教學進度
第1~3周:①培養良好的學習習慣(十二)②第一單元(第1課至練習1)
第4~5周:第二單元(第4課至練習2)
第6~7周:第三單元(第8課至練習3)
第8~9周:第四單元(第12課至練習4)
第10~11周:①期中復習
②期中測試
③期中分析、總結
第12~13周:第五單元(第16課至練習5)
第14~15周:第六單元(第19課至練習6)
教科書第39~40頁例1,課堂活動及練習九第1題,第2題。
教學目標
1.在操作和探究中理解并掌握圓錐的體積計算公式。
2.引導學生探究、發現,培養學生的觀察、歸納等能力。
3.在實驗中,培養學生的數學興趣,發展學生的空間觀念。
教學重點
圓錐體積的計算公式的推導過程。
教學難點
圓錐體積計算公式的理解。
教學過程
一、情景鋪墊,引入課題
教師出示畫面,畫面中兩個小孩正在商店里買蛋糕,蛋糕有圓柱形和圓錐形兩種。圓柱形蛋糕的標簽上寫著底面積16cm2,高20cm,單價:40元/個;圓錐形的蛋糕標簽上寫著底面積16 cm2,高60 cm,單價:40元/個。
出示問題:到底選哪種蛋糕劃算呢?
教師:圖上的兩個小朋友在做什么?他們遇到什么困難了?他們應該選哪種蛋糕劃算呢?誰能幫他們解決這個問題?
學生明白首先要求出圓錐形蛋糕的體積。
教師:怎樣計算圓錐的體積?這節課我們一起研究圓錐體積的計算方法。
揭示課題。板書課題:圓錐的體積
二、自主探究,感悟新知
1.提出猜想,大膽質疑
教師:誰來猜猜圓錐的體積怎么算?
2.分組合作,動手實驗
教師:圓錐的體積和圓柱的體積之間究竟有沒有關系呢?如果有關系的話,它們之間又是一種什么關系?通過什么辦法才能找到它們之間的關系呢?帶著這些問題,請同學們分組研究,通過實驗尋找答案。
教師布置任務并提出要求。
每個小組的桌上都有準備好的器材:等底等高空心的或實心的圓柱和圓錐、河沙或水、水槽等不同的器材,以及一張可供選用的實驗報告單。四人小組的成員分工合作,利用提供的器材共同想辦法解決問題,找出圓錐體積的計算方法。并可根據小組研究方法填寫實驗報告單。
學生小組合作探究,教師巡視指導,參與學生的活動。
3.教師用展示實驗報告單
教師:你們采用了哪些方法研究等底等高的圓柱和圓錐之間的關系?通過實驗,你們發現了什么?
方案一:用空心的圓錐裝滿水,再把水倒在與這個圓錐等底等高的空心圓柱形容器中,倒了三次,剛好裝滿圓柱形容器,因為圓柱的體積=底面積×高,所以圓錐的體積=1/3×圓柱的體積。
方案二:方法與一小組的方法基本一樣,只不過裝的是河沙。我們的結論和一小組一樣,圓錐的體積也是這個等底等高圓柱體積的三分之一。
教師:二個小組采用的實驗方法不一樣,得出的結論都一樣。老師為你們的探索精神感到驕傲。
教師把學生們的實驗過程演示一遍,讓學生再經歷一次圓錐體積的探究過程。
4.公式推導
教師:圓柱的體積怎樣計算?圓錐的體積又怎樣計算?
教師引導學生理解只要求出與這個圓錐等底等高的圓柱的體積,再乘以三分之一,就得到圓錐的體積。
板書:圓柱的體積=底面積×高
V=S×h
〖4〗〖6〗
圓錐的體積=1/3×底面積×高
V=1/3×S×h
教師:圓柱的體積用字母V表示,圓錐的體積也用字母V表示。怎樣用字母表示圓錐的體積公式?
抽學生回答,教師板書:V=1/3Sh
教師引導學生理解公式,弄清公式中的S表示什么,h表示什么。
要求學生閱讀教科書第39頁和第40頁例1前的內容。勾畫出你認為重要的語句,并說說理由。
5.運用所學知識解決問題
教學例1。
一個鉛錘高6cm,底面半徑4cm。這個鉛錘的體積是多少立方厘米?
學生讀題,找出題中的條件和問題。
引導學生弄清鉛錘的形狀是圓錐形。
學生獨立解答。抽學生上臺展示解答情況并說出思考過程。
三、拓展應用,鞏固新知
1.教科書第42頁第1題
學生獨立解答,集體訂正。
2.填一填
(1)圓柱的體積字母表達式是( ),圓錐的體積字母表達式是( )。
(2)等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的( )倍。
抽生回答,熟悉圓錐的體積計算公式。
3.把下列表格補充完整
學生在解答時,教師巡視指導。
4.教科書第42頁練習九第2題
分組解答,抽生板算。教師帶領學生集體訂正。
5.應用公式解決實際問題
教師:現在我們再來幫助這兩個同學解決他們的難題。
要求學生獨立解答新課前買蛋糕的問題。
抽學生說出計算的結果。明白兩個蛋糕的體積一樣大,因此買兩種形狀的蛋糕都可以。
四、課堂總結
教師:這節課的學習中,你都有哪些收獲?有關圓錐體積的知識還有哪些不清楚的?
本冊教材包括下面一些內容:負數、圓柱與圓錐、比例、統計、數學廣角、整理和復習等。
二、教材分析
在數與代數方面,教材安排了負數和比例兩個單元。結合生活實例使學生初步認識負數,了解負數在實際生活中的應用。比例的教學,使學生理解比例、正比例、反比例的概念,會解比例和用比例知識解決問題。
在空間與圖形方面,教材安排了圓柱與圓錐的教學,在已有知識和經驗的基礎上,使學生通過對圓柱、圓錐特征和有關知識的探索與學習,掌握有關圓柱表面積,圓柱、圓錐體積計算的基本方法,促進空間觀念的進一步發展。
在統計方面,教材安排了有關數據可能產生誤導的內容,通過簡單事例,使學生認識到利用統計圖表雖便于作出判斷或預測,但如不認真分析也可能獲得不準確的信息導致錯誤判斷或預測,明確對統計數據進行認真、客觀、全面的分析的重要性。
在用數學解決問題方面,教材一方面結合圓柱與圓錐、比例、統計等知識的學習。教學用所學的知識解決生活中的簡單問題;另一方面安排了“數學廣角”的進行內容,引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動,經歷探究“抽屜原理”的過程,體會如何對一些簡單的實際問題“模型化”,從而學習用“抽屜原理”加以解決,感受數學的魅力,發展學生解決問題的能力。
本冊教材根據學生所學習的數學知識和生活經驗,安排了多個數學綜合應用的實踐活動,讓學生通過小組合作的探究活動或有顯示背景的活動,培養學生的數學應用意識和實踐能力。
整理和復習單元是在完成小學數學的全部教學內容之后,引導學生對所學內容進行一次系統的、全面的回顧與整理,。通過整理和復習,使原來分散學習的知識得以梳理,從爾幫助學生完善頭腦中的數學認知結構。
三、教學目標
1.了解負數的意義,會用負數表示一些日常生活中的問題。
2.理解比例的意義和基本性質,會解比例,理解正比例和反比例的意義,能夠判斷兩種量是否成正比例或反比例,會用比例知識解決比較簡單的實際問題;能根據給出的正比例關系的數據在有坐標系的方格紙上畫圖,并根據其中一個量的值估計另一個量的指。
3.會看比例尺,能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小。
4.認識圓柱、圓錐的特征,會計算圓柱的表面積和圓柱、圓錐的體積。
5.能從統計圖表準確提取統計信息,正確解釋統計結果,并能作出正確的判斷或簡單的預測;初步體會數據可能產生誤導。
6.經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程,體會數學在日常生活中的作用,初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。
7.經歷對“抽屜原理”的探究過程,初步了解“抽屜原理”,會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題,發展分析、推理的能力。
8.通過系統的整理和復習,加深對小學階段所學的數學知識的理解和掌握,形成比較合理的、靈活的計算能力,發展思維能力和空間觀念,提高綜合運用所學知識解決問題的能力。
9.體會學習數學的樂趣,提高學習數學的興趣。建立學好數學的信心。
10養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。
四、教學重點、難點
重點:圓柱與圓錐、比例和整理和復習。
難點:圓柱和圓錐的有關知識。
五、學情分析:
學生對數學產生了濃厚的興趣,也具有了扎實的數學基本功,書寫大有進步,課堂氣氛活躍,師生關系融洽,但班里學生之間的差距很大。后進生較多。大部分學生整體數學基礎知識掌握牢固,這學期,在抓后進生的同時,更注重轉尖子生。
六、教學措施
1.及時與家長聯系,多與學生交流,了解學生思想動態,及時反饋信息。
2.尊重學生,愛護學生。教學做到因材施教。
3.采用‘一幫一“互助活動,成立學習小組,讓小組之間互相交流。小組與小組之間互相評比,培養優生,鼓勵后進生。
4. 重視在學生已有知識和生活經驗中學習和理解教學。
5.重視引導學生自主探索,培養學生的創新意識和學習數學的興趣。
6.重視培養學生的應用意識和實踐能力。
7.把握教學要求,促進學生發展。
8.全面、公正、科學的評價學生。
9.認真落實作業輔導這一環節,及時做好作業情況記載。并對問題學生及時提醒,限時改正,逐步提高。
七、課時安排 60課時
八、教學進度
第1---4周 第一單元 負數、第二單元 圓柱與圓錐
第5---7周 第三單元 比例
第8周 第四單元 統計 第五單元 數學廣角
第9周 期中復習、質量檢測
第10---12周 第六單元 1.數與代數
第13---14周 第六單元 2.空間與圖形
知識點來源
人教版數學六年級下冊第四單元第二課時
課程名稱
比例的基本性質
教學目標
了解比例各部分的名稱,探索并掌握比例的基本性質,會根據比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。
教學重點
探索并掌握比例的基本性質。
教學難點
判斷兩個比能否組成比例。
教學方法
講授法
知識點描述
全面了解比例各部分的名稱,并探索、講解比例的基本性質的核心內容:詳細講授如何應用比例的基本性質來判斷兩個比能否組成比例。
適用對象[來源:學科網ZXXK]
六年級學生
設計思路
本節課通過觀察、猜測、舉例驗證、歸納等數學活動,讓學生經歷探究比例的基本性質的過程,滲透有序思考,體驗探索中的數學樂趣,培養學生的推理、歸納能力和探索精神,發展學生的思維能力。
教學過程[來源:Zxxk.Com]
內容
導入
一、復習導入
1.什么是比例?
表示兩個比相等的式子叫做比例。
2.填空:15:(
)=5:3
預設:根據比例的意義:在比例中,兩個的比值相等。
我們知道,5:3=5/3,根據分數的意義,把5/3化成分子為15的分數,得到15/9,利用分數與除法的關系,15/9=15:9,所以,15:(
9
)=5:3。你們做對了嗎?同學們真棒!
設計意圖:簡單的問答,既復習鞏固了上節課的知識比例的意義,又為這節課做了鋪墊。尤其是第2題,先利用比例的意義求出有一個未知項的比例,為后面的猜一猜做伏筆,能讓本節課探索比例的基本性質更順利的進行。
探究新知
二、認識比例各部分的名稱
課件出示比例:2.4
:
1.6
=
60
:
40
師:在2.4:1.6=60:40這個比例中,組成比例的四個數“2.4、1.6、60、40”,叫做比例的項。中間的兩項“1.6”和“60”叫做比例的內項。兩端的兩項“2.4”和“40”叫做比例的外項。
如果把這個比例寫成分數的形式:
2.4:1.6=60:402.4/1.6=60/40,1.6和60仍然是內項,2.4和40仍然是外項。
提問:你記住比例各部分的名稱了嗎?
三、牛刀小試
1.指出下面比例的外項和內項。
4.5:2.7=10:6
1/2:1/3=12:8
師:在比例4.5:2.7=10:6中,2.7和10是它的內項,4.5和6是它的外項;
在比例1/2:1/3=12:8中,1/3和12是它的內項,1/2和8是它的外項。
2.填空。
在3:8=0.6:1.6中,(
)和(
)是內項,(
)和(
)是外項。
師:在3:8=0.6:1.6中,8和0.6是內項,3和1.6是外項。同學們,你們都寫對了嗎?同學們真聰明!
設計意圖:直截了當的介紹比例各部分的名稱,先準確的定位教學的起點,引導學生比較兩種形式的比例,明確四個項及每個項的位置都相同,只是形式不同而已,因而兩個內項和兩個外項是不變的。[來源:Z。xx。k.Com]
四、探究比例的基本性質
1.課件出示:猜一猜
24:(
)=(
):1
師:同學們,請你們看看這個比例的外項是什么?
預設:這個比例的外項是24和1。
師:那么,它的內項是多少呢?你們知道嗎?它有多少種寫法?請同學們在練習本上猜一猜,填一填,寫一寫。
預設:
假設第一個內項為1,根據比例的意義求出另一個項為24;
假設第一個內項為2,根據比例的意義求出另一個項為12;
假設第一個內項為3,根據比例的意義求出另一個項為8;
假設第一個內項為4,根據比例的意義求出另一個項為6;
......
從這里可以看出,這個比例有無數種填法。
思考:觀察上面的內項,你有什么發現?
內項:1×24=24,2×12=24,
3×8=24,
4×6=24。
外項:24×1=24。
猜想:在比例里,兩個外項的積等于兩個內項的積。
師:是不是所有的比例都有這樣的規律呢?
2.驗證猜想。
4.5
:
2.7
=
10
:
6
內項:2.7×10=27,
外項:4.5×6=27.
1/2
:
1/3
=
12
:
8
內項:1/3×12=4,
外項:1/2×8=4.
3.歸納比例的基本性質
師:通過舉例驗證,你得出什么結論?
預設:在比例里,兩個外項的積等于兩個內項的積。
師:這句話呀,其實就是我們今天學習的內容:比例的基本性質。
大家一起來讀一讀吧。
在比例里,兩個外項的積等于兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。
4.用字母表示比例的基本性質。
師:如果
a:b=c:d(b、d≠0),
則ad
=
bc.
或
設計意圖:設計“猜一猜”,這個問題簡單而開放,激發學生的學習興趣,答案不唯一,為學生的思考打開了空間。讓學生經歷“計算——猜想——驗證——歸納——完善”的知識探究過程,激發學生的探究欲望,讓學生用不同的對這個猜想進行驗證,抓住關鍵詞“積”。
鞏固練習
五、練一練。
應用比例的基本性質,判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。
6:3和8:5
0.2:2.5和4:50
1/3:1/6和1/2:1/4
1.2:3/4和4/5:5
預設1:6×5=30,3×8=24,30≠24,不能組成比例。
預設2:0.2×50=10,2.5×4=10,能組成比例。[來源:學#科#網]
預設3:1/3×1/4=1/12,1/6×1/2=1/12,能組成比例。
預設4:1.2×5=6,3/4×4/5=3/5,6≠3/5,不能組成比例。
課堂小結
師:通過這節課你有什么收獲?
1、6045809090讀作、“四舍五入”到萬位的近似數記作萬。
2、 的分數單位是,去掉個這樣的分數單位、它就變為最小的合數。
3、在0.67、66%、和0.666這四個數中,的數最,最小的數是。
4、1到9的九個數字中,相鄰的兩個數都是質數的是和,相鄰的兩個數都是合數的是和。
5、甲數=2×3×5,乙數=2×5×7,甲、乙兩數的公約數是,最小公倍數是。
6、配制一種鹽水,鹽和水的重量比是1:2,鹽是鹽水重量的。
7、把兩個邊長都是5厘米的正方形拼成一個長方形,這個長方形的周長是;面積是。
8、一個棱長為6厘米的正方體,它的表面積是。體積是。
9、在a÷b=5……3中,把a、b同時擴大10倍,商是,余數是。
10、一根圓柱形木料,長1.5米,把它沿底面直徑平均鋸成兩部分后,表面積增加了600平方厘米。這根木料的體積是立方厘米。
二、判斷,正確的打“√”,錯誤的打“×”。(6分)
1、折線統計圖更容易看出數量增減變化的情況。
2、兩個質數的乘積一定是合數。
3、整數比小數大。
4、兩個偶數肯定不是互質數。
5、方程是等式,而等式不一定是方程。
6、1.3除以0.3的商是4,余數是1。
三、選擇,把正確答案的序號填入中。(8分)
1、車輪滾動一周,所行的路程是求車輪的。
①直徑 ②周長 ③面積
2、計算一個長方體木箱的容積和體積時,是相同的。
①計算公式 ②意義 ③測量方法
3、把60分解質因數是60=。
①1×2×2×3×5 ②2×2×3×5 ③3×4×5
4、如果甲數和乙數都不等于0,甲數的,等于乙數的,那么。
①甲數>乙數 ②乙數>甲數 ③甲數=乙數
5、分數單位是的所有真分數的和應是。
①4 ②3 ③3
6、一根鋼管長15米,截去全長的,根據算式15×(1-)所求的問題是。
①截去多少米? ②剩下多少米?
③截去的比剩下的多多少米? ④剩下的比截去的多多少米?
7、一批玉米種子,發芽粒數與沒有發芽粒數的比是4:1,這批種子的發芽率是。
① ②75% ③25% ④80%
8、某班女生人數比男生人數多,男生人數占全班人數的。
①()②() ③()
四、計算題。(30分) ④
1、直接寫出得數。(3分)
25×24= 4.2÷0.2= 12-2=
1.25×8= 1÷0.6= 4÷2=
2、用簡便方法計算。(12分)1
①45×9.9 ②4.82×88+48.2×1.2
③4.2×102-8.4 ④7.86-(5.63-0.86)-1.37
3、脫式計算。(9分)
①33.02-(148.4-90.85)÷2.5
③(1÷+÷1)÷5.1
五、列式計算。(6分)
1、比某數的20%少0.4的數是7.2,求某數。(用方程解)
2、0.9與0.2的差加上1除l.25的商,和是多少?
六、下圖中圓的周長是25.12厘米,求陰影部分的面積。(5分)
七、應用題。(35分)
1、工程隊挖一條水渠,計劃每天挖100米,24天完成,實際提前4天完成,實際平均每天挖多少米?
2、一輛汽車從甲地到乙地,前3小時行了156千米,照這樣速度,從甲地到乙地共需8小時,甲、乙兩地相距多少千米?(用比例解)
3、有兩條綢帶,第一條長6.2米,第二條比第一條的2倍少0.2米,兩條綢帶共長多少米?
4、商場上有一批貨,第一天運走了總數的,第二天運的比總數的多4噸,這時還剩20噸,這批貨物共有多少噸?
5一個水池可容水84噸,有兩個注水管注水,單開甲管8小時可將水池注滿,單開乙管6小時可注滿。現在同時打開兩個水管,幾小時后可注滿水池的?
【教學目標】
⒈探索并掌握比例的基本性質,會根據比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例,能根據乘法等式寫出正確的比例;會解比例。
⒉通過觀察、猜測、舉例驗證、歸納等數學活動,經歷探究比例基本性質的過程,滲透有序思考,感受變與不變的思想,體驗比例基本性質的應用價值。
⒊引導學生自主參與知識探究過程,培養學生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力,發展學生的思維。
【教學重點】探索并掌握比例的基本性質;會解比例。
【教學難點】根據乘法等式寫出正確的比例。
【教學準備】課件、投影儀。
【教學過程】
一、復習引入
1.昨天我們學習了比例的意義和比例各部分的名稱,我們先來回顧一下,看大家掌握的怎么樣。
⑴什么叫比例?
⑵比例和比有什么區別和聯系?
⑶比例有幾個項?什么內項?什么叫外項?
⑷判斷下面每組中的兩個比能否組成比例?
①6:10
和
9:15
②
20
:
5
和
1:
4
學生根據比例的意義進行判斷,教師結合回答,課件出示判斷過程。
2.這是我們上一節課學習的知識,今天我們繼續來學習比例。
二、探究新知
1.教學例2
把上面4個比例中的兩個內項和兩個外項分別相乘,你能發現什么?(在比例里,兩個內項的積等于兩個外項的積)
首先看第一個比例
2
x
6
=
12
,
3
x
4
=
12
兩個內項的積等于兩個外項的積,這個規律可不可推廣呢?我們接著看以下3個比例。
教師根據學生回答,課件出示驗證過程。
我們把這個規律叫做比例的基本性質。
接下來大家思考一個問題:把比例寫成分數形式,等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘,乘機相等嗎?為什么?
2.教學例3
大家觀察這個比例,看看他和之前的比例有什么不同?解比例中的未知項叫做解比例,解比例用的是比例的基本性質。
接下來大家做一下試一試:
三、學以致用
1.
應用比例的基本性質,判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。
(1)6:3和8:5
6×5=30
3×8=24
不能組成比例
(2)0.2:2.5和4:50
0.2×50=10
2.5×4=10
可以組成比例
2.
解比例。
(1)x:10
=
:
解:
x
=
10
x
x
=
x
=
7.5
(2)
0.4
:
x
=
1.2
:
2
解:
1.2x
=
0.4
x
2
1.2x
=
0.8
x
=
(3)
=
解:
12x
=
2.4
x
3
12x
=
7.2
x
=
0.6
3.
法國巴黎的埃菲爾鐵塔高度約320m。北京的世界公園里有一座埃菲爾鐵塔的模型,它的高度與原塔高度的比是1:10。這座模型高多少米?
解:設這座模型的高度是x米。
x:320=1:10
10x=320×1
x
=
x=32
答:這座模型高32米。
四、拓展提高
小明和小紅共有75元。兩人上街購物,小明用去自己錢的20%,小紅用去自己錢的60%,兩人所剩下的錢一樣多。小明原有多少元錢?
五、課堂小結
收獲?
六、布置作業
七、板書設計
比例
重要考點
考點解析
典型例題
扇形統
計圖
扇形統計圖用整個圓表示總數量,用圓內各個大小不同的扇形表示各部分數量占總數量的百分比。扇形統計圖可以清楚地表示出各部分數量與總數量之間的關系。
下圖是某水果店運進橘子、香蕉、蘋果三種水果質量的扇形統計圖。這三種水果共運進4800千克,根據下圖分別計算三種水果的質量。
【解答】 橘子:4800×20%=960(千克)
香蕉:4800×35%=1680(千克)
蘋果:4800×(1-20%-35%)=2160(千克)
答:運進橘子960千克,香蕉1680千克,蘋果2160千克。
統計圖的
選擇
要想清楚地看出各部分數量與總數量之間的關系,可以選擇扇形統計圖;要反映數量的增減變化情況,可以選擇折線統計圖;要想直觀地看出數量的多少,可以選擇條形統計圖.
(1)要反映中國隊在奧運會獲得金牌數的變化情況,應選擇(
)統計圖。
(2)要直觀地看出奧運會中國隊獲得金、銀、銅牌的數量,應選擇(
)統計圖.
(3)要清楚地看出奧運會中國隊獲得的金、銀、銅牌占獎牌總數的百分比,應選擇(
)統計圖.
【解答】 (1)折線 (2)條形 (3)扇形
第2單元 歸納總結
重要考點
考點解析
典型例題
圓柱
特征
相關計算
(易錯題)一個圓柱形水桶,底面直徑是4分米,高是5分米,做這個水桶需要鐵皮多少平方分米?
【解答】 S側:3。14×4×5=62。8(平方分米)
S底:3.14×(4÷2)2=12.56(平方分米)
S表:62。8+12.56=75。36(平方分米)
答:做這個水桶需要鐵皮75.36平方分米。
一個圓柱形油桶,底面直徑是6分米,高是5分米,油桶的容積是多少立方分米?如果每立方分米可裝汽油0.75千克,那么這個油桶大約可裝汽油多少千克?(得數保留整數)
【解答】 S底=3。14×(6÷2)2=28。26(平方分米)
28.26×5=141。3(立方分米)
141.3×0.75=105.975≈106(千克)
答:油桶的容積是141.3立方分米,大約可裝汽油106千克。
1。底面是兩個完全相同的圓。
2.側面是曲面,沿高線展開后是一個長方形。
3。高是兩個底面之間的距離,一個圓柱有無數條高。
4。求做水桶所需鐵皮的面積是求側面積與一個底面積的和。
圓柱的側面積=底面周長×高
字母公式:S側=Ch
圓柱的表面積=底面積×2+側面積
字母公式:S表=2S底+S側
=2πr2+πdh=2πr2+2πrh
圓柱的體積=底面積×高
字母公式:V=S底h=πr2h=πd22h=π·C2π2h
圓錐
特征
相關計算
求下面圓錐的體積(單位:
厘米)。
【解答】 3。14×52×12×13=314(立方厘米)
答:圓錐的體積是314立方厘米。
1.底面是一個圓。
2。側面是曲面,展開后是一個扇形。
3。高是頂點到底面圓心的距離,一個圓錐只有一條高。
圓錐的體積=底面積×高×13
字母公式:V=13S底h=13πr2h
第3單元 歸納總結
重要考點
考點解析
典型例題
用畫圖和轉化的策略解決問題
畫圖策略能使數量關系更直觀、更清楚。轉化策略可使問題簡單化,解題方法多樣化。
某班女生人數是男生人數的23,則女生人數與男生人數的比是
,男生人數與全班人數的比是
,女生占全班人數的
。畫圖如下:
【解答】 2∶3 3∶5 25
用不同的策略解決同一問題
分析和解決同一個問題,可以用畫圖、轉化、列舉、假設等不同的策略,在解決具體問題時,要靈活選擇解題策略。
今有雞兔同籠,共35只,有94條腿,雞、兔各有幾只?
【解答】 方法一 假設全是雞,則有35×2=70條腿,
兔:(94-70)÷(4-2)=12(只)
雞:35—12=23(只)
答:雞有23只,兔有12只。
方法二 先畫35個圓表示35個頭,再給每個動物畫2條腿,還差24條腿,再給其中12個動物添2條腿,所以有兔12只,雞有23只。
方法三 從10只雞25只兔開始有序列舉,直到腿的總數為94條為止.(以下過程略)
第4單元 歸納總結
重要考點
考點解析
典型例題
圖形的放大和縮小
圖形的放大和縮小是指圖形的各邊均按一定的比發生變化。
把一個圖形按1∶2的比縮小,縮小后圖形的每條邊為原來的(
)。
【解答】 12
比例
表示兩個比相等的式子叫作比例。
例如:6.4∶4=9.6∶6或6.44=9.66.
從12的因數中任意選出4個數,組成兩個比例。
【解答】 (答案不唯一)12∶2=6∶1
6∶4=3∶2
比例的項
組成比例的四個數叫作比例的項。兩端的兩項叫作比例的外項,中間的兩項叫作比例的內項。比例可以寫成帶比號的形式,也可寫成分數形式.
在括號里填上合適的數。
(
)∶4。5=0。4∶9
0.34=(
)32
112∶(
)=4∶8
【解答】 0。2 2。4 16
比例的基本性質
在比例里,兩個外項的積等于兩個內項的積,這叫作比例的基本性質。如果用字母表示比例的四個項,即a∶b=c∶d或ab=cd,那么ad=bc。
根據34×20=59×27,寫出兩個比例。
【解答】 (答案不唯一)34∶59=27∶20 34∶27=59∶20
解比例
求比例中的未知項,叫作解比例。
例如:9∶x=3∶4
解:3x=4×9
x=12
解下面的比例。
512∶15=x∶920
【解答】 15x=512×920
15x=316
x=316×5
x=1516
比例尺
圖上距離和實際距離的比,叫作這幅圖的比例尺。比例尺分為數值比例尺和線段比例尺.圖上距離∶實際距離=比例尺或圖上距離實際距離=比例尺.知道其中兩個量,就可以求出第三個量.
一個精密零件的長度只有4.5毫米.畫在圖上的長度有9厘米,求這幅圖的比例尺。
【解答】 9厘米=90毫米
90∶4.5=20∶1
答:這幅圖的比例尺是20∶1.
比例尺的應用
圖上距離=比例尺×實際距離
實際距離=圖上距離比例尺
甲、乙兩城相距160千米,在一幅地圖上量得這兩城之間的距離是4厘米,在這幅地圖上還量得乙、丙兩城的距離是10厘米,乙、丙兩城的實際距離是多少千米?
【解答】 160千米=16000000厘米
4∶16000000=1∶4000000
10×4000000=40000000(厘米)
40000000厘米=400千米
答:乙、丙兩城的實際距離是400千米。
第5單元 歸納總結
重要考點
考點解析
典型例題
用方向和距離描述物體的位置
根據方向和距離描述物體的位置,先說出被觀測物體,然后說出觀測點,再說出角度,最后說出距離。通常用這樣的語言描述:被觀測物體在觀測點的(
)偏(
)若干度(
)米(或千米)處.
軒軒從家去超市是向南偏東30°方向走200米,那么軒軒從超市回家是向(
)方向走200米。
【解答】 北偏西30°
根據方向和距離在平面圖上畫出相關物體的位置
根據物體的方向和距離,結合比例尺的相關知識,在平面圖上畫出物體的位置時,畫的時候按方向先畫一條射線,再根據圖上距離找出物體所在的位置。
以學校為觀測點,完成下列問題.
(1)電影院在學校的(
)偏(
)(
)方向(
)米處.
(2)商店在學校的(
)偏(
)(
)方向(
)米處。
(3)少年宮在學校的南偏東60°方向1500米處。請在圖中標出少年宮的位置。
【解答】 (1)北 東 60° 1000
(2)南 西 50° 1500
(3)少年宮的位置如圖所示。
用方向和距離描述簡單的行走路線
描述行走路線要依次逐段地說,每一段都應說出行走的方向與路程。
下面是從貝貝家到同同家所走路線的平面圖,根據圖中信息,說一說從貝貝家到同同家行走的方向和路程。
【解答】 從貝貝家向正東方向走250米到達廣場,再向南偏東35°方向走80米到達超市,然后向正南方向走300米到達學校,接著向南偏東60°方向走300米到達郵局,最后向正東方向走400米到達同同家。
第6單元 歸納總結
重要考點
考點解析
典型例題
正比例的意義
1。兩種相關聯的量。
2.變化方向相同,一種量擴大或縮小,另一種量也擴大或縮小。
3。相對應的兩種量的比值(商)是一定的。
4.關系式:yx=k(一定)。
分數的分母一定,分子和分數值成正比例嗎?為什么?
【解答】 成正比例.
因為分子分數值=分母(一定)。
正比例的圖像
兩種量成正比例關系時,畫出的兩種量的關系圖像是一條直線。
下面的圖像表示一輛汽車在高速公路上行駛的路程與耗油量的關系。
根據圖像回答問題。
(1)因為耗油量行駛路程=(
)(
),所以這輛汽車行駛路程和耗油量成(
)比例。
(2)推算一下,這輛汽車行駛240千米大約耗油(
)升,如果耗油12.5升,可以行駛(
)千米。
【解答】 (1)每千米耗油量 一定 正 (2)20 150
反比例的意義
1。兩種相關聯的量.
2.變化方向相反,一種量擴大或縮小,另一種量反而縮小或擴大。
3。相對應的兩種量的積是一定的。
4。關系式:x×y=k(一定).
下面各式中,表示x,y成反比例的式子是(
).