圓的面積教學(xué)反思精選(九篇)
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第1篇：圓的面積教學(xué)反思范文
【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A
【文章編號(hào)】0450-9889（2015）09A-
0082-01
新課標(biāo)要求教師要引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，通過(guò)活動(dòng)探究，積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提升數(shù)學(xué)能力。教師應(yīng)當(dāng)提供機(jī)會(huì)，讓學(xué)生經(jīng)歷探究過(guò)程，由此培養(yǎng)學(xué)生基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。筆者現(xiàn)根據(jù)人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《圓的面積》這一課的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勼w會(huì)和思考。本課的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)是要讓學(xué)生探索將圓轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，并在這過(guò)程中自主感知圓的面積與長(zhǎng)方形面積的關(guān)系，嘗試進(jìn)行推導(dǎo)。
一、經(jīng)歷游戲?qū)?，做好?jīng)驗(yàn)鋪墊
游戲是小學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的教學(xué)形式，教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行有效設(shè)計(jì)，設(shè)置有趣的游戲情境，將學(xué)生帶入課堂探究之中，讓學(xué)生充分經(jīng)歷有趣的游戲過(guò)程，進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)鋪墊。
【片段一】
在課堂教學(xué)之初，筆者先設(shè)計(jì)了一個(gè)剪紙游戲，讓學(xué)生拿出長(zhǎng)方形的紙和剪刀，剪出一個(gè)正方形，而后再用這個(gè)正方形剪出一個(gè)圓來(lái)。在剪紙游戲過(guò)程中，學(xué)生積極踴躍嘗試，但在將正方形剪出一個(gè)圓時(shí)，學(xué)生遇到了困難。如何才能確定剪出來(lái)的是一個(gè)圓呢？這個(gè)問(wèn)題引發(fā)了學(xué)生的思考。此時(shí)，筆者進(jìn)行示范，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了規(guī)律所在，認(rèn)為將正方形多次對(duì)折之后，剪成短直線，折的次數(shù)越多，越接近圓的形狀。學(xué)生確認(rèn)剪出來(lái)的這個(gè)圖形是一個(gè)正多邊形，并由此認(rèn)識(shí)到圖形經(jīng)過(guò)對(duì)折裁剪之后，可以轉(zhuǎn)化為其他圖形，并可以將直邊的圖形轉(zhuǎn)化為曲邊的圖形。
【教學(xué)反思】
對(duì)于圓這個(gè)曲邊形來(lái)說(shuō)，和長(zhǎng)方形、正方形等截然不同，因而在進(jìn)行面積推導(dǎo)時(shí)，也將和長(zhǎng)方形、正方形等面積推導(dǎo)有本質(zhì)區(qū)別。但在教學(xué)中，如果教師沒(méi)有暗示和引導(dǎo)，學(xué)生很難想到通過(guò)剪切的方法，將圓轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形。為此，教師要設(shè)置有效的活動(dòng)，幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)困難， 并滲透轉(zhuǎn)化思想。在這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，筆者借助剪紙的游戲活動(dòng)，讓學(xué)生從已有的生活經(jīng)驗(yàn)中獲得升華，認(rèn)識(shí)到將正方形對(duì)折N次，次數(shù)越多也就越接近圓形。這樣既能幫助學(xué)生感知到極限思想，又能為下一步運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想做足了準(zhǔn)備。
二、經(jīng)歷新舊融合，滲透思想方法
建構(gòu)主義理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)者新知的建立需要兩個(gè)條件，一是激活已有的經(jīng)驗(yàn)，二是要激活原有的舊知，進(jìn)行內(nèi)化和提升。教學(xué)中，教師要緊扣學(xué)生已有的知識(shí)，找準(zhǔn)新舊知識(shí)融合的關(guān)鍵點(diǎn)，幫助學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)概念，積累數(shù)學(xué)思想方法。
【片段二】
筆者出示了一個(gè)半徑為5厘米的圓，引導(dǎo)學(xué)生思考：你打算如何求出這個(gè)圓的面積？學(xué)生認(rèn)為可以運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，將圓剪開(kāi)拼成一個(gè)學(xué)過(guò)的圖形。如何完成這個(gè)過(guò)程呢？筆者引導(dǎo)學(xué)生回憶之前平行四邊形、三角形的面積推導(dǎo)過(guò)程，并猜想：你認(rèn)為可以將圓轉(zhuǎn)化為哪一種圖形呢？學(xué)生認(rèn)為，平行四邊形可以剪切成長(zhǎng)方形，用2個(gè)完全一樣的三角形可以拼接成平行四邊形。根據(jù)剪紙游戲，學(xué)生提出，可以將圓分成若干等份，而后將這些若干個(gè)小三角形拼成已學(xué)過(guò)的圖形。
【教學(xué)反思】
通過(guò)課前剪圓的游戲探究，激活了學(xué)生已有的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)了將圓轉(zhuǎn)化為已知圖形的可能性，而后教師通過(guò)梳理平行四邊形、三角形等圖形的面積推導(dǎo)，喚醒了學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，使其能夠推想圓的面積的轉(zhuǎn)化方法，從而滲透數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想和方法。
三、經(jīng)歷轉(zhuǎn)化推導(dǎo)，深化數(shù)學(xué)理解
課堂教學(xué)的實(shí)質(zhì)，并不僅僅是掌握數(shù)學(xué)技能，還要讓學(xué)生深入數(shù)學(xué)本質(zhì)，理解數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵，從而獲得數(shù)學(xué)思維能力的提升。教師要提供足夠的時(shí)間和空間，讓學(xué)生經(jīng)歷推導(dǎo)過(guò)程，深化數(shù)學(xué)理解。
【片段三】
筆者讓學(xué)生同桌之間進(jìn)行嘗試，將圓轉(zhuǎn)化為已學(xué)圖形。學(xué)生發(fā)現(xiàn)，將圓等分的份數(shù)越多，拼出來(lái)的圖形越接行四邊形或長(zhǎng)方形。此時(shí)筆者引導(dǎo)學(xué)生思考：如果將圓等分為幾千次、幾萬(wàn)次，而后進(jìn)行拼接，你能想象到這些圖形的底邊有什么變化嗎？學(xué)生確認(rèn)等分幾萬(wàn)次之后，拼接出來(lái)的圖形將和長(zhǎng)方形幾乎一致。通過(guò)求出長(zhǎng)方形的面積進(jìn)行推導(dǎo)，得出圓的面積等于長(zhǎng)乘寬，而長(zhǎng)就是底邊πr，寬就是半徑r，所以圓的面積等于πr×r。
【教學(xué)反思】
在這個(gè)環(huán)節(jié)中，學(xué)生通過(guò)自主折紙、拼接和觀察、想象，經(jīng)歷圓的面積推導(dǎo)探究過(guò)程，體驗(yàn)到了轉(zhuǎn)化、逼近、極限等數(shù)學(xué)思想，并通過(guò)操作和推導(dǎo)等一些數(shù)學(xué)化的歷程，讓學(xué)生對(duì)圓的面積有了深刻的感知，大大提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。
第2篇：圓的面積教學(xué)反思范文
著名的葉圣陶老先生說(shuō)過(guò)這樣一句話"教是為了不教"做為教師的我們?nèi)绾巫龅讲唤棠兀吭趯W(xué)生和家長(zhǎng)的眼里"教師是學(xué)生頭頂?shù)囊黄炜铡?教師圣神的職責(zé)賦予我們要認(rèn)證思考"如何培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力呢？"
作為一個(gè)年輕教師，我們更應(yīng)該潛心鉆研如何提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。根據(jù)我四年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，我認(rèn)為可以概括為這幾個(gè)詞："愿學(xué)"、"樂(lè)學(xué)"、"善學(xué)"。
1.“愿學(xué)”
"愿學(xué)"也就是學(xué)生愿意學(xué)習(xí)這門(mén)課。學(xué)生愿意學(xué)習(xí)這門(mén)課首先取決于喜歡你這個(gè)老師。也就是說(shuō)你在孩子們心中是個(gè)好老師。 我認(rèn)為"好"老師的標(biāo)準(zhǔn)是：對(duì)待自己的工作積極勤懇，能做到對(duì)每個(gè)孩子負(fù)責(zé)；一個(gè)心里有愛(ài)的老師才能教育出懂得感恩的孩子；用自己的智慧去駕馭教材，激發(fā)學(xué)生他們潛在的青春、活潑、奮進(jìn)的活力 ；為學(xué)生樹(shù)立一個(gè)高大令他們崇拜敬畏的榜樣。這樣的老師才是學(xué)生心中的男神（或女神）。
其次，心理學(xué)家布魯納說(shuō)："學(xué)習(xí)的最好刺激，乃是對(duì)所學(xué)材料的興趣，要使學(xué)生上好課，就得千方百計(jì)點(diǎn)燃學(xué)生心靈上的興趣之火。"怎樣做才能激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣呢？
"激趣引入"根據(jù)小學(xué)生好動(dòng)的特點(diǎn)，我們可以利用一些直觀教具如實(shí)物、圖畫(huà)、幻燈、錄像等，喚醒學(xué)生對(duì)課堂教學(xué)的好奇心。例如在教學(xué)"長(zhǎng)方體、正方體的認(rèn)識(shí)"這一部分內(nèi)容時(shí)，筆者進(jìn)行了如下導(dǎo)入："今天老師給大家?guī)?lái)了一位朋友，在我們的生活中有很多它的兄弟姐妹，你們想知道它是誰(shuí)嗎？"從而引起了學(xué)生的興趣，好奇心驅(qū)使學(xué)生競(jìng)相回答。在讓學(xué)生猜想之后，筆者又拿出一個(gè)用幾個(gè)長(zhǎng)方體、正方體做成的"小機(jī)器人"，此時(shí)學(xué)生內(nèi)心充滿探究的欲望，很自然地進(jìn)人了學(xué)習(xí)情境，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)做了良好鋪墊，真正喚醒了學(xué)生探求知識(shí)的欲望。
"情境創(chuàng)設(shè)，激發(fā)興趣"教師要根據(jù)小學(xué)生天真、好動(dòng)、注意力不易集中的特點(diǎn)，采取多種激勵(lì)措施，諸如小組比賽、看動(dòng)畫(huà)故事、動(dòng)手操作等生動(dòng)有趣的情境，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的熱情。學(xué)生只有在快樂(lè)的氛圍中才能全身心地投入到學(xué)習(xí)當(dāng)中，集中注意力聽(tīng)教師講授解題技巧。實(shí)踐證明，新課導(dǎo)入成功，對(duì)于整課的教學(xué)確有事半功倍之效。
2.“樂(lè)學(xué)”
"知之者不如好之者，好之者不如樂(lè)之者"，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要提高教學(xué)效率，就需讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，并能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得滿足感。要讓學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課并積極參與到數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中，不僅需以和諧的課堂氣氛為基礎(chǔ)，還需通過(guò)情境創(chuàng)設(shè)引入知識(shí)，以活動(dòng)形式組織探究，針對(duì)學(xué)生差異而實(shí)施評(píng)價(jià)。利用"誘思導(dǎo)學(xué)"為后面的教學(xué)過(guò)程做好鋪墊，這樣，學(xué)生的整個(gè)認(rèn)識(shí)系統(tǒng)就會(huì)被激活，并高速運(yùn)轉(zhuǎn)起來(lái)，就會(huì)由最初的興趣萌芽狀態(tài)進(jìn)入到主動(dòng)探索理解新知識(shí)階段。例如：教學(xué)"圓的面積"時(shí)是通過(guò)"化圓為方"實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生探索圓的面積計(jì)算公式，可提出"怎樣計(jì)算圓的面積"這一探索問(wèn)題，學(xué)生思維就集中在面積上，再利用小組探討、觀察等教學(xué)手段，使學(xué)生注意力集中在"形變而面積不變"上，注意圓的周長(zhǎng)與半徑和拼成的近似于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的關(guān)系上，從而自己發(fā)現(xiàn)圓的面積的計(jì)算公式，在整個(gè)過(guò)程中，教師處于引導(dǎo)，學(xué)生處于主動(dòng)學(xué)習(xí)地位，體現(xiàn)了教育教學(xué)價(jià)值。
3.“善學(xué)”
善學(xué)也可以說(shuō)成是善思，在新課程實(shí)施中，教師需要成為反思型教師，學(xué)生需要成為反思型學(xué)生。在教學(xué)中，教師應(yīng)找準(zhǔn)學(xué)生反思的起點(diǎn)，激發(fā)反思的動(dòng)機(jī)，抓住反思的契機(jī)，才能組織學(xué)生進(jìn)行有效的反思，使學(xué)生學(xué)會(huì)反思。
在教學(xué)中可以經(jīng)常問(wèn)學(xué)生："你還有其他解法嗎？""你的想法與別人的有什么不同？""你的方法好在哪里？"等等。這樣的提問(wèn)，有助于誘發(fā)學(xué)生反思和優(yōu)化自己的思考過(guò)程?？蓮囊韵路矫孀龅剑?/p>
（1）學(xué)習(xí)新知前反思。
（2）學(xué)習(xí)新知中反思。
比如有位老師在講解"三角形面積公式的推導(dǎo)"這一節(jié)課，教師是這樣安排教學(xué)的：
探索一：出示下列長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形。想一想怎么能夠各分出兩個(gè)三角形？這兩個(gè)三角形的面積和形狀有什么關(guān)系？面積是多少？
探索二：在學(xué)具中選出兩個(gè)三角形，你能拼出什么圖形？三角形的選擇有什么要求？結(jié)合探索一，你能說(shuō)說(shuō)三角形的面積怎樣計(jì)算嗎？
探索三：現(xiàn)在有一個(gè)三角形，你能說(shuō)明你的計(jì)算方法對(duì)它也是適用的嗎？
當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷、體驗(yàn)了不同的探索方案后，再引導(dǎo)學(xué)生反思：從剛才的探究中，你又發(fā)現(xiàn)了什么？你是怎么推導(dǎo)出來(lái)的？這種思考方法對(duì)自己今后學(xué)習(xí)有什么啟發(fā)？通過(guò)親身體驗(yàn)、反饋、反思，從而獲得統(tǒng)一的有價(jià)值的數(shù)學(xué)模型，也培養(yǎng)了學(xué)生舉一反三的能力。從這些不同的側(cè)面，多角度地思考體會(huì)探索的方法、策略，使學(xué)生在不斷的反思中，加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)和能力的相互溝通，提高進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)的能力。
（3）學(xué)習(xí)新知后反思。
第3篇：圓的面積教學(xué)反思范文
教學(xué)內(nèi)容：教材第69～70例3
教學(xué)目標(biāo)：
1.讓學(xué)生結(jié)合具體情境認(rèn)識(shí)組合圖形的特征，掌握計(jì)算“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”圖形面積的計(jì)算。
2.培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、小組合作探究的習(xí)慣。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
探索并掌握“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”圖形面積的計(jì)算方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、
溫故知新
上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓的面積及圓環(huán)的面積計(jì)算，下面我出兩個(gè)問(wèn)題試一下大家掌握的如何？1.圓的面積計(jì)算公式是什么？（S＝πr2）2.
圓環(huán)的面積該如何計(jì)算？（S圓環(huán)＝πR2－πr2）
今天這節(jié)課我們將利用已有的知識(shí)來(lái)探究圓與正方形有關(guān)圖形的面積的計(jì)算。
板書(shū)課題：《組合圖形的面積》
二、
探究新知
中國(guó)建筑中經(jīng)常能見(jiàn)到“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”的設(shè)計(jì)。請(qǐng)大家欣賞下面這些圖片。
圖1
圖2
圖3
圖4
圖2和圖3中的兩個(gè)半圓半徑都是1m,你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎？
（1）閱讀與理解：找出已知條件和未知問(wèn)題
提問(wèn)：正方形和圓之間的部分的面積是指哪些呢？
生：兩個(gè)圓的半徑都是1m。
生：左圖是求正方形比圓多的面積，右圖是求圓比正方形多的面積。
生：左圖是正方形的面積－圓的面積=正方形和圓之間部分的面積。
生：右圖求正方形和圓之間部分的面積需要分割。
分析與解答：
1.外方內(nèi)圓
提問(wèn)：正方形的邊長(zhǎng)是多少呢？（正方形的邊長(zhǎng)就是圓的直徑。）
正方形的面積－圓的面積=正方形和圓之間部分的面積。
2.外圓內(nèi)方
提問(wèn)：下圖中正方形的邊長(zhǎng)是多少呢？
可以將上圖中的正方形看成兩個(gè)三角形，它的底和高分別是圓的直徑和半徑。根據(jù)三角形的面積=底×高÷2，便可以計(jì)算出正方形的面積。
回顧與反思：
如果兩個(gè)圓的半徑都是r，結(jié)果又是怎樣的呢？
三、
課堂練習(xí)
用心填一填。
（1）在一個(gè)邊長(zhǎng)為4厘米的正方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的圓，則這個(gè)圓的面積是（
）平方厘米。
（2)用一根長(zhǎng)62.8米的鐵絲圍成一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是（
）平方米？
四、課后小結(jié)
今天你有什么收獲？我學(xué)會(huì)了觀察組合圖形的特征，掌握了解決“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”問(wèn)題。
五、
鞏固作業(yè)
1、
計(jì)算下邊圓的面積：
4cm
4cm
2.
一個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)（如下圖），中間是長(zhǎng)方形，兩頭是半圓形。這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng)是多少？面積是多少？
六、
布置作業(yè)
板書(shū)設(shè)計(jì)：
組合圖形的面積
1.外方內(nèi)圓
2.外圓內(nèi)方
2×2＝4（m2）
（2×1×）×2＝2（m2）
3.14×12＝3.14（m2）
3.14－2＝1.14（m2）
（2r）2－3.14×r2＝0.86
r2
第4篇：圓的面積教學(xué)反思范文
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思想方法 滲透 提煉 深究
數(shù)學(xué)是一門(mén)思想性、邏輯性、抽象性很強(qiáng)的學(xué)科，要學(xué)好數(shù)學(xué)對(duì)一個(gè)學(xué)生來(lái)說(shuō)，能力比知識(shí)重要，方法比結(jié)論更重要。而作為一名數(shù)學(xué)教師，則不能滿足于教給學(xué)生知識(shí)，更應(yīng)致力于全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，不斷滲透數(shù)學(xué)思想方法。一味地淡化或忽視數(shù)學(xué)思想方法的數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，不僅不利于學(xué)生把握數(shù)學(xué)學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)，也必將影響其能力的發(fā)展和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。作為一線的新教材實(shí)施者，如何將數(shù)學(xué)思想方法融入數(shù)學(xué)課堂，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，我在這方面也做了許多嘗試。下面就小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的策略，談?wù)勛约旱囊恍┱J(rèn)識(shí)與實(shí)踐。
一、在教學(xué)實(shí)施過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)思想方法
新教材不僅重視對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)果的掌握，而且更關(guān)注學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的經(jīng)歷與體驗(yàn)，重視學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的探索發(fā)現(xiàn)過(guò)程。在素質(zhì)教育背景下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容，力求使學(xué)生學(xué)的生動(dòng)活潑，既花時(shí)少，輕負(fù)擔(dān)，又學(xué)得好，學(xué)得活，使學(xué)生在原有各自水平的基礎(chǔ)上都能學(xué)到數(shù)學(xué)知識(shí)，形成數(shù)學(xué)能力。數(shù)學(xué)思想方法蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程中，我們?cè)诮淌诿恳粋€(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，盡可能提煉出蘊(yùn)含著的數(shù)學(xué)思想方法，即在數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生形成過(guò)程中，充分滲透數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維有重要意義。如在教學(xué)“圓的面積”時(shí)，教科書(shū)呈現(xiàn)的例1是用數(shù)方格的方法求圓的面積，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生用數(shù)方格的方法求圓的面積有困難，思路受阻，而且容易出錯(cuò)，這時(shí)候就可以及時(shí)點(diǎn)撥學(xué)生——能否把圓轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求呢！經(jīng)過(guò)一番探索討論，學(xué)生用剪拼的辦法，將圓轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形的寬就是圓的半徑，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式從而推導(dǎo)出圓的面積。在這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中滲透了等積變形思想和轉(zhuǎn)化思想。在新知識(shí)形成發(fā)展過(guò)程中，教師要及時(shí)把握滲透數(shù)學(xué)思想方法的契機(jī)，引導(dǎo)思維方向，激發(fā)思維策略，讓學(xué)生逐步接受數(shù)學(xué)思想的熏陶，從而有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
二、在課后反思中提煉數(shù)學(xué)思想方法
數(shù)學(xué)思想方法的獲得，一方面要求教師在教學(xué)過(guò)程中有意識(shí)地滲透和訓(xùn)練，另一方面更多地靠學(xué)生自身在反思過(guò)程中領(lǐng)悟。通過(guò)教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容和解題過(guò)程進(jìn)行反思，反思自己是怎樣發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題的，運(yùn)用了哪些基本的思考方法，走過(guò)哪些彎路，有哪些容易發(fā)生(或發(fā)生過(guò))的錯(cuò)誤，該記住哪些經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)等，從而進(jìn)一步提煉和歸納數(shù)學(xué)思想方法。在熟練應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法成功、高效地解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)作用。只有讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法有所理解，才能逐步由量的積累實(shí)現(xiàn)質(zhì)的飛躍，進(jìn)而形成一個(gè)良性的循環(huán)。
在學(xué)習(xí)“圓的面積”時(shí)，我在引導(dǎo)學(xué)生時(shí)，并不僅僅問(wèn)：“你知道圓的面積公式嗎？”“你會(huì)用公式計(jì)算嗎？”而是更深入地去啟發(fā)學(xué)生：“我們用什么方法推導(dǎo)出圓面積的公式的？” 學(xué)生在老師的指導(dǎo)下回顧得出通過(guò)剪、拼把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形推導(dǎo)出公式的。這節(jié)課的重點(diǎn)不僅要讓學(xué)生掌握公式，更重要的是要讓學(xué)生在回顧知識(shí)由來(lái)的同時(shí)領(lǐng)悟、掌握化歸的數(shù)學(xué)思想方法，為六年級(jí)學(xué)習(xí)立體圖形體積的計(jì)算打下基礎(chǔ)。
三、在實(shí)踐運(yùn)用中深究數(shù)學(xué)思想方法
數(shù)學(xué)必須與學(xué)生的生活實(shí)際聯(lián)系起來(lái)，把生活中鮮活的題材引入學(xué)生學(xué)習(xí)的課堂，還要讓學(xué)生走出小教室，走進(jìn)社會(huì)大課堂，讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決實(shí)際問(wèn)題，在實(shí)踐中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，感悟到掌握數(shù)學(xué)思想方法的價(jià)值所在。如在“比例的意義和基本性質(zhì)”導(dǎo)入時(shí)，安排這樣一段插曲：你們知道我們?nèi)梭w上的許多有趣的比例嗎？將拳頭翻滾一周，它的長(zhǎng)度與腳底長(zhǎng)度的比約是1:1，身高與雙臂平伸長(zhǎng)度之比大約是1:1，腳底長(zhǎng)與身高的比大約是1:7……知道這些有趣的比例有許多用處。到商店買(mǎi)襪子，只要將襪子在你的拳頭繞一周，就會(huì)知道這雙襪子是否適合你穿；假如你變成一個(gè)偵察員，只要發(fā)現(xiàn)罪犯腳印，就可估出罪犯的身高……這一切，實(shí)際上是用身體上的比組成了一個(gè)個(gè)有趣的比例來(lái)計(jì)算，今天我們就一起來(lái)研究“比例的意義和性質(zhì)”。這樣的導(dǎo)入新課，學(xué)生很快就進(jìn)入了學(xué)習(xí)的狀態(tài)，學(xué)生意猶未盡，興趣盎然的完全沉醉于新課的學(xué)習(xí)活動(dòng)中。教師有意讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的實(shí)際作用，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想方法解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生多用數(shù)學(xué)眼光看問(wèn)題，多用數(shù)學(xué)頭腦想問(wèn)題。如在學(xué)生運(yùn)用化歸思想推導(dǎo)出圓柱體積公式后，教科書(shū)安排了一個(gè)實(shí)踐活動(dòng)“測(cè)量不規(guī)則物體體積”，其中設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)問(wèn)題：你能知道這個(gè)土豆的體積是多少嗎？學(xué)生經(jīng)過(guò)激烈討論后，同學(xué)紛紛舉起了手說(shuō)出了自己的想法。原來(lái)土豆是個(gè)形狀不規(guī)則的物體，但可以把它轉(zhuǎn)化成圓柱體，圓柱體容器里上升的水的體積就是土豆的體積。
第5篇：圓的面積教學(xué)反思范文
經(jīng)過(guò)多年的教學(xué)實(shí)踐，我認(rèn)為在數(shù)學(xué)課堂上，適當(dāng)?shù)亟o予學(xué)生“反思”的時(shí)間，讓他們將一些知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的整理和掌握，可以提高他們對(duì)知識(shí)的理解能力。只有對(duì)知識(shí)進(jìn)行不斷的“反思”，才能給小學(xué)生積累更多寶貴的財(cái)富，為日后的學(xué)習(xí)和生活打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此，作為老師，我們有責(zé)任引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行積極的反思，使他們?cè)诜此贾胁粩喑砷L(zhǎng)、進(jìn)步。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生的“反思”
1.梳理思維過(guò)程，查找解題的切口
為了提高小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率，作為老師應(yīng)該幫助學(xué)生去整理思維過(guò)程，從中查找出解題的突破口。通過(guò)對(duì)例題的講解，讓學(xué)生能夠理順解題過(guò)程，通過(guò)舉一反三實(shí)現(xiàn)知識(shí)的靈活運(yùn)用。
例如在講解《比例分配》時(shí)，老師可以為學(xué)生布置一些他們比較熟悉的場(chǎng)景，比如分書(shū)，共有50本書(shū)，按照3：2的比例分配給兩個(gè)不同的年級(jí)，問(wèn)每個(gè)年級(jí)可以得到多少本書(shū)，然后讓他們自己反思這些題型的特點(diǎn)、解題思路，看似簡(jiǎn)單的問(wèn)題，卻可以幫助學(xué)生理解此類問(wèn)題，給他們留下深刻的印象。
2.分析問(wèn)題本質(zhì)，夯實(shí)解題的基點(diǎn)
老師還要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的本質(zhì)進(jìn)行剖析，這樣做不僅可以提升學(xué)生對(duì)抽象事物的掌握能力，而且還可以使學(xué)生抓住問(wèn)題的本質(zhì)，為以后的解題打下基礎(chǔ)。
例如，在教對(duì)《圓的認(rèn)識(shí)》時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生們回憶日常生活中經(jīng)常出現(xiàn)的圓形工具，反思與所講知識(shí)的關(guān)聯(lián)性。生活中到處都有圓形，例如皮球是圓的、月餅是圓的、十五的月亮也是圓的，讓學(xué)生總結(jié)這些生活中圓形物體的特性，自己表達(dá)出來(lái)。經(jīng)過(guò)反思，學(xué)生們可以充分把握課堂知識(shí)，并借此對(duì)生活有更加深刻的認(rèn)識(shí)。
3.思考解題方法，把握解題的策略
通常情況下，小學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題的過(guò)程中往往滿足于做出題目，卻忽略了最重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，那就是對(duì)此類題型解法的思考，因?yàn)橹挥羞@樣才能保證在以后的學(xué)習(xí)中得心應(yīng)手。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所解題目進(jìn)行思考，看其能否查找出更加合理的解決辦法，以提高學(xué)生的思維創(chuàng)新能力。這一思考過(guò)程不僅可以開(kāi)闊學(xué)生的視野，使學(xué)生朝著更加靈活、敏銳、精細(xì)的方向發(fā)展，而且還可以使學(xué)生產(chǎn)生一種對(duì)數(shù)學(xué)解題進(jìn)行思考的習(xí)慣，提高學(xué)生的概括能力。
三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師的“反思”
1.反思教材，確定深度
在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，作為老師我們也要反思自己是否按照課標(biāo)進(jìn)行教學(xué)，有沒(méi)有對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行合理的安排及深挖。因?yàn)橹挥欣蠋熒羁痰卣莆樟私虒W(xué)內(nèi)容，才能更好地傳授給學(xué)生，才能提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握能力。
例如在教《如何比較分?jǐn)?shù)大小》時(shí)，我們通常是按照書(shū)本思路進(jìn)行講解，但是這樣照搬照抄的教學(xué)模式并不能豐富學(xué)生的教學(xué)思維，老師可以換一種教學(xué)思路，比如采用畫(huà)線段的方法進(jìn)行教學(xué)，這就要求老師在備課的過(guò)程中多花一些心思，盡可能找出一些通俗易懂的講解辦法。
2.反思角色，定位主體
作為教師最重要的就是處理好教與學(xué)的關(guān)系，教師要注重與學(xué)生的交流活動(dòng)，因?yàn)槔蠋熞菍?dǎo)演，學(xué)生就是最好的演員，千萬(wàn)要避免老師在講臺(tái)上滔滔不絕地講解，而學(xué)生跟看電視一樣呆若木雞地在那里學(xué)習(xí)，這樣的教學(xué)是不可能高效的。課堂上教師要對(duì)自己的教學(xué)過(guò)程進(jìn)行反思，分清學(xué)習(xí)的主體是誰(shuí)，只有這樣才能引導(dǎo)學(xué)生去學(xué)習(xí)。
例如，在教學(xué)《位置與方向》一課時(shí)，老師可以在講授之后讓學(xué)生自己去描繪自己的位置和方向。安排學(xué)生在講臺(tái)上向同學(xué)們講解自己早上上學(xué)來(lái)都是哪些方向，之后又是什么位置移動(dòng)。學(xué)生們對(duì)自己的路了解，不僅可以明確他們的認(rèn)路能力，也可以培養(yǎng)敢于主動(dòng)發(fā)表見(jiàn)解的能力，以便他們更好的理解課堂知識(shí)，為今后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。
3.反思方法，因勢(shì)利導(dǎo)
作為優(yōu)秀的老師要能掌握和運(yùn)用多種教學(xué)形式和方法，以便根據(jù)課堂情境，合理安排教學(xué)形式和方法。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是一項(xiàng)動(dòng)態(tài)的交流過(guò)程，每一次講解都會(huì)出現(xiàn)新的情境，這就要求教師根據(jù)實(shí)際情況采取合理的教學(xué)方法，避免用單一的教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)。
例如在講解《梯形面積》如何求解時(shí)，當(dāng)有學(xué)生給出3+5=8 （平方米）的計(jì)算結(jié)果時(shí)，有的學(xué)生認(rèn)為是錯(cuò)誤的，但是他理直氣壯地說(shuō)：“因?yàn)樘菪蔚母呤?，乘以2之后又要除以2，因此它們之間可以相互抵消?！甭?tīng)起來(lái)是有道理的，這時(shí)教師就可以順勢(shì)進(jìn)行引導(dǎo)，反問(wèn)同學(xué)是不是所有梯形面積的求解都可以這樣抵消呢？并給予學(xué)生一定的討論時(shí)間，最終給予他們一個(gè)結(jié)論，那就是“只有高是2的梯形才可以相互抵消”。
第6篇：圓的面積教學(xué)反思范文
關(guān)鍵詞：高效；課堂；學(xué)生；發(fā)展
數(shù)學(xué)課堂應(yīng)立足于學(xué)生的自身特點(diǎn)，注重三維目標(biāo)的扎實(shí)有效把握，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的自身發(fā)展。但許多數(shù)學(xué)課只是趕時(shí)髦熱鬧無(wú)比，光有花架子卻并未調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，現(xiàn)結(jié)合本人的一些教學(xué)經(jīng)驗(yàn)談?wù)勛约旱目捶ā?/p>
一、創(chuàng)設(shè)適宜情境，讓學(xué)生樂(lè)意參與
建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為：學(xué)習(xí)是學(xué)生主動(dòng)的建構(gòu)的活動(dòng)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)適宜的情境，為學(xué)生提供支持思維發(fā)展的表象，讓學(xué)生的內(nèi)心主動(dòng)激起陣陣漣漪，使學(xué)生自覺(jué)轉(zhuǎn)化為自身良好的學(xué)習(xí)動(dòng)力，讓原本枯燥無(wú)味的數(shù)學(xué)變?yōu)樯鷦?dòng)活潑的數(shù)學(xué)。如教學(xué)“比例的意義”時(shí)，先讓學(xué)生欣賞兩位學(xué)生畫(huà)的班長(zhǎng)畫(huà)像，由同學(xué)們?cè)u(píng)判誰(shuí)畫(huà)得好一些。學(xué)生紛紛說(shuō)：“前面的一張好看，身材勻稱，后面的一張頭太大，腿太短，畫(huà)得差一些?！蔽揖蛼伋隽藛?wèn)題：“你知道其中蘊(yùn)含的道理嗎？”學(xué)生面露難色，回答不上來(lái)，我趁機(jī)說(shuō)：“大家只要學(xué)了今天的課就清楚了?！边@節(jié)課，同學(xué)們興趣高漲，效果非同一般。又如教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”，當(dāng)學(xué)生認(rèn)識(shí)了二分之一后，我讓學(xué)生思考如何將一張紙折出四分之一，適宜的時(shí)機(jī)，適宜的問(wèn)題引發(fā)學(xué)生的思考，從不同角度折出了四分之一，有橫著折兩次，有豎著折，再橫著折，也有斜著折兩次……真是殊途同歸，妙不可言。
二、抓住現(xiàn)實(shí)資源，為學(xué)生搭建創(chuàng)新的平臺(tái)
數(shù)學(xué)課程改革以來(lái)，大家呼喚數(shù)學(xué)課堂應(yīng)是靈動(dòng)的、有效的。學(xué)生一旦課堂上出現(xiàn)突發(fā)奇想時(shí)，教師要適時(shí)抓住這些現(xiàn)實(shí)資源，適時(shí)加以引導(dǎo)，使教學(xué)呈現(xiàn)花團(tuán)錦簇的美景。如在教學(xué)“乘法分配律”后，出示這樣的題目：9600÷（6+24），學(xué)生在觀察題目后發(fā)現(xiàn)可以采用乘法分配律的方法進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。9600÷（6+24）=9600÷6+9600÷24，看著學(xué)生對(duì)于新知學(xué)習(xí)的反饋，我很欣慰。這時(shí)有位學(xué)生問(wèn)：如果改成（205+25）÷6，這個(gè)結(jié)論還能成立嗎？其他同學(xué)頓時(shí)陷入了沉思“是呀，可以成立嗎？”為了找尋答案，我讓他們舉例驗(yàn)證，一切源于學(xué)生內(nèi)心的探尋需求，這也是我們教師在數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)努力抓住的現(xiàn)實(shí)資源，它能有效地拓展學(xué)生思維的空間。
三、開(kāi)展探索活動(dòng)，讓學(xué)生獲取體驗(yàn)的感悟
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)踐、思考、探索交流等，獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，促使學(xué)生主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)，不斷提高發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的能力。因此，在數(shù)學(xué)課堂上，教師應(yīng)設(shè)計(jì)適合學(xué)生操作、探究、合作交流等的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷探索活動(dòng)的過(guò)程，產(chǎn)生源源不斷的新火花，讓學(xué)生真正融入學(xué)習(xí)活動(dòng)中。如我在教學(xué)一年級(jí)下冊(cè)“立體圖形的拼組”時(shí)有這樣一個(gè)片段：
師：同學(xué)們，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了正方體、長(zhǎng)方體、圓柱等立體圖形，那么你們知道最少可以由幾個(gè)正方體拼成一個(gè)大的正方體嗎？
生：老師，老師，是四個(gè)正方體。
師：那究竟你們的發(fā)現(xiàn)對(duì)不對(duì)呢？請(qǐng)同學(xué)們思考一下，可以借助你們的正方體學(xué)具擺一擺，看一看。
生：老師，不對(duì)，應(yīng)該是八個(gè)正方體。四個(gè)正方體只能擺出一個(gè)長(zhǎng)方體。
師：對(duì)?。⊥瑢W(xué)們以后遇到類似的問(wèn)題，有學(xué)具的話一定要擺擺看，如果沒(méi)有條件也要在頭腦中模擬擺一擺。
學(xué)生經(jīng)歷這樣一個(gè)探索的過(guò)程，自然能感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是個(gè)輕松愉悅的過(guò)程，數(shù)學(xué)課堂富有強(qiáng)大的吸引力。
四、結(jié)合錯(cuò)誤反思，讓學(xué)生提高思辨的能力
我們教師在課前精心備課，但是課堂是一個(gè)動(dòng)態(tài)生成的過(guò)程，學(xué)生學(xué)習(xí)的錯(cuò)誤具有未知性。學(xué)起于思，思源于疑。這時(shí)我們教師應(yīng)及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的“誤點(diǎn)”，懷著寬容的心，根據(jù)學(xué)生的錯(cuò)誤問(wèn)題，及時(shí)讓學(xué)生辯證審視，加以利用，剖析原因，巧妙、靈活地處理，讓學(xué)生在辨錯(cuò)、反思中主動(dòng)建構(gòu)新知。
如在教學(xué)“有余數(shù)的除法”時(shí)，我提出問(wèn)題：4100÷800=5……1，學(xué)生們有的說(shuō)“對(duì)”，有的說(shuō)“錯(cuò)”，此時(shí)，我不動(dòng)聲色，不去評(píng)判誰(shuí)對(duì)誰(shuí)錯(cuò)，還故意說(shuō)：“你們向同學(xué)說(shuō)說(shuō)你們的想法?！彪p方各執(zhí)己見(jiàn)，這時(shí)有的同學(xué)提議用驗(yàn)算的方法進(jìn)行檢測(cè)，判斷對(duì)的同學(xué)在驗(yàn)算中恍然大悟，在由果及因的過(guò)程中，提升了思維的準(zhǔn)確性。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們教師應(yīng)該留給學(xué)生闡述“錯(cuò)誤”的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生充分展示思維過(guò)程，適時(shí)點(diǎn)撥、引導(dǎo)，幫助學(xué)生理清錯(cuò)誤的原因，從而深化理解知識(shí)。
五、設(shè)計(jì)合理作業(yè)，為學(xué)生營(yíng)造探究的機(jī)會(huì)
數(shù)學(xué)課堂作業(yè)是數(shù)學(xué)課不可或缺的組成部分，能有效地反映教學(xué)的效果。教師別具匠心的合理化作業(yè)有助于誘發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，提高學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的鞏固，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
如教學(xué)“圓的面積”時(shí)，我設(shè)計(jì)了一個(gè)富有挑戰(zhàn)性的作業(yè)，將圓的面積與長(zhǎng)方形的面積溝通起來(lái)：“長(zhǎng)方形中內(nèi)嵌最大的半個(gè)圓，這半個(gè)圓的直徑是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，已知長(zhǎng)方形的面積是40平方米，求半個(gè)圓的面積？”結(jié)果學(xué)生就給出了這樣的答案：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，長(zhǎng)=2r，寬=r，得出：長(zhǎng)方形的面積=2r×r，因此r×r=20，半個(gè)圓的面積=3.14×20÷2=31.4（平方米）。
又如教學(xué)“百分?jǐn)?shù)的意義”，在學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)的概念有了初步的認(rèn)識(shí)后，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)班上各有多少個(gè)男生和女生，并計(jì)算男女生各占班級(jí)總?cè)藬?shù)的百分之幾。這種聯(lián)系生活實(shí)際的作業(yè)相信學(xué)生能全身心地投入進(jìn)去，從而對(duì)百分?jǐn)?shù)有更清晰的認(rèn)識(shí)。
第7篇：圓的面積教學(xué)反思范文
一、在概念建立和理解過(guò)程中讓學(xué)生逐步感悟數(shù)學(xué)思想和積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)
數(shù)學(xué)概念對(duì)小學(xué)生而言是不太容易理解的，但基本數(shù)學(xué)概念又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)。因此，我們必須設(shè)計(jì)科學(xué)的、合情合理的、富有趣味性的教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生不僅能很好地建立概念、理解概念，同時(shí)還要從中感悟概念建立過(guò)程中所包含的數(shù)學(xué)思想。例如，在學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)與合數(shù)時(shí)，教師可以首先讓學(xué)生寫(xiě)出學(xué)號(hào)為1-20這20個(gè)自然數(shù)中每一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)，在這一環(huán)節(jié)中，學(xué)生認(rèn)真努力地尋找和書(shū)寫(xiě)，并慢慢地體驗(yàn)著。之后讓學(xué)生仔細(xì)觀察，再按照因數(shù)個(gè)數(shù)的多少進(jìn)行分類，學(xué)生經(jīng)過(guò)仔細(xì)觀察，分成了三大類：只有一個(gè)因數(shù)的、只有兩個(gè)因數(shù)的、有三個(gè)及三個(gè)以上因數(shù)的，從而建立質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念。在這一學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生感悟到了分類的數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)到分類需要一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，同時(shí)也積累了一點(diǎn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，做小研究的經(jīng)驗(yàn)，即先羅列、再觀察、再分類，在分類中找到本質(zhì)的區(qū)別，從而建立概念的學(xué)習(xí)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生興奮地喊著：“我的學(xué)號(hào)是質(zhì)數(shù)！”“我的學(xué)號(hào)是合數(shù)！”“我的學(xué)號(hào)既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)！”看來(lái)這樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)對(duì)學(xué)生而言是快樂(lè)的，可想而知，學(xué)生的參與積極性是很高的。這也就是大家常說(shuō)的變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”所產(chǎn)生的實(shí)際教學(xué)效果。又如，在學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的概念時(shí)，當(dāng)學(xué)生初識(shí)百分?jǐn)?shù)之后，教師可以讓學(xué)生看著生活中的百分?jǐn)?shù)，說(shuō)出它們的意義，至少說(shuō)出5個(gè)以上的百分?jǐn)?shù)的意義，老師快速板書(shū)出來(lái)。然后讓學(xué)生看著板書(shū)，觀察老師的圈圈點(diǎn)點(diǎn)，概括總結(jié)出百分?jǐn)?shù)的意義，即表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生體驗(yàn)到了抽象概括的數(shù)學(xué)思維方法，積累了學(xué)習(xí)概念和理解概念的學(xué)習(xí)方法，同時(shí)概念掌握得更扎實(shí)。
二、通過(guò)圖形與幾何知識(shí)的教學(xué)使學(xué)生感悟基本的數(shù)學(xué)思想，積累一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)
《圓的面積》一課教學(xué)片段：
師：大家知道圓的面積怎么計(jì)算嗎？
生：知道。S=πr2。
師：你是怎么知道的？
生1：我爸爸告訴我的。
生2：我在書(shū)上看到的。
……
師：好，看來(lái)有些同學(xué)已經(jīng)知道了圓面積的計(jì)算公式，你們真是愛(ài)學(xué)習(xí)的好學(xué)生。那么圓的面積公式是怎么得來(lái)的？（學(xué)生搖起了頭）大家想知道嗎？（激起學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望和好奇心）
生：想?。▽W(xué)生高呼）
師：這節(jié)課我們就一起來(lái)探究圓的面積計(jì)算公式是怎么得來(lái)的。
師：大家知道長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式是怎樣的嗎？
生：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬。
師：大家還記得平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎么得來(lái)的嗎？
生：把平行四邊形利用割補(bǔ)法轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，從而推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。
師：很好！同學(xué)們，請(qǐng)你利用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，想想辦法，看怎樣把圓轉(zhuǎn)化成我們會(huì)求面積的圖形。
此時(shí)，四人小組開(kāi)始活動(dòng)了，他們經(jīng)過(guò)商量、討論，想到把圓平均分成若干偶數(shù)等份，然后剪拼成近似的長(zhǎng)方形。他們發(fā)現(xiàn)把圓平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方形。然后老師再借助多媒體演示把圓平均分成更多份，使學(xué)生看到分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方形。之后，老師再引導(dǎo)學(xué)生觀察拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是圓的什么，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半即πr，拼成的長(zhǎng)方形的寬等于圓的半徑r。于是，學(xué)生想到長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，那么圓的面積=πr×r=πr2即S=πr2。這樣，學(xué)生以小組合作的方式，通過(guò)討論、動(dòng)手剪拼，把不會(huì)計(jì)算面積的圖形轉(zhuǎn)化成會(huì)計(jì)算面積的圖形，然后經(jīng)過(guò)觀察找到計(jì)算面積的條件，從而推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。在這個(gè)合作探究的過(guò)程中，學(xué)生感悟到了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想、極限的數(shù)學(xué)思想、等級(jí)變形思想、推理的數(shù)學(xué)思想，從中也積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，為以后更進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)奠定了一定的基礎(chǔ)。
上面的方法還可以遷移到圓柱體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)中去，由于有了圓面積公式推導(dǎo)的經(jīng)驗(yàn)積累，學(xué)生推導(dǎo)圓柱體的體積計(jì)算公式會(huì)顯得很自如，教師也感到了水到渠成的好處，也使我們看到了前面積累的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)成為了后繼知識(shí)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)備。
三、在綜合與實(shí)踐活動(dòng)中感悟數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)
在經(jīng)歷具體的綜合與實(shí)踐問(wèn)題的過(guò)程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)如何設(shè)計(jì)解決問(wèn)題的方案，如何有效地呈現(xiàn)實(shí)踐的結(jié)果，讓別人體會(huì)自己成果的價(jià)值。通過(guò)這樣的活動(dòng)，學(xué)生逐步積累了運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。
第8篇：圓的面積教學(xué)反思范文
課堂總結(jié)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的全過(guò)程，充分體現(xiàn)“以生為本”的教學(xué)理念，發(fā)展學(xué)生的思維能力。學(xué)生的思維活動(dòng)總是由問(wèn)題開(kāi)始的，又是在解決問(wèn)題的過(guò)程中得到發(fā)展的。因此，課堂總結(jié)要注意有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生自己進(jìn)行歸納概括。在學(xué)習(xí)“把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)”時(shí)，同學(xué)們理解了帶分?jǐn)?shù)的意義，能正確讀寫(xiě)帶分?jǐn)?shù)，會(huì)把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要有利于促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展，課堂總結(jié)，我們不能停留在基本目標(biāo)上，應(yīng)適時(shí)進(jìn)行延伸拓展，不妨可問(wèn)學(xué)生:1。上節(jié)課我們將分?jǐn)?shù)分為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)兩類，那么，帶分?jǐn)?shù)屬哪類分?jǐn)?shù)?為什么?2。如何把帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)化成假分?jǐn)?shù)?
二、課堂總結(jié)要有利于學(xué)生的反思
美國(guó)心理學(xué)家波斯納先生提出“經(jīng)驗(yàn)+反思=成功”。反思是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不可缺少的環(huán)節(jié)。在新課結(jié)束時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生反思學(xué)習(xí)活動(dòng)的全過(guò)程，幫助學(xué)生掌握課堂總結(jié)的方法，豐富學(xué)習(xí)體驗(yàn)。例如:一次小數(shù)乘、除法計(jì)算綜合練習(xí)課中，筆者收集了學(xué)生平時(shí)典型作業(yè)錯(cuò)題:①7。2+2。8×1。43，②32。05－2。05÷0。82，③17。6÷0。125÷8，④7。38÷3。6×2。8，⑤0。32×25，⑥0。23×89+2。3×1。1。教師根據(jù)學(xué)生獨(dú)立練習(xí)中出錯(cuò)情況寫(xiě)在黑板上，讓學(xué)生總結(jié)反思出錯(cuò)原因(忽略運(yùn)算順序，演算馬虎，算理不明，簡(jiǎn)算意識(shí)缺乏)，然后自我修正，最后每位學(xué)生回頭看演板情況，做了這堂“小數(shù)乘、除法計(jì)算綜合練習(xí)課”的總結(jié)。
三、課堂總結(jié)要承前啟后
華應(yīng)龍老師曾經(jīng)說(shuō)過(guò)，“千金難買(mǎi)回頭看!”這是對(duì)課堂總結(jié)藝術(shù)的一個(gè)概括。值得深思的是，“回頭看”出從何處起?例如，“梯形的面積”教學(xué)之前，學(xué)習(xí)了“平行四邊形的面積”和“三角形的面積”，探討平行四邊形的面積利用的是割補(bǔ)法，探討三角形的面積利用的是旋轉(zhuǎn)、平移法，而在“梯形的面積”教學(xué)中，學(xué)生探討了多種關(guān)于梯形面積的推導(dǎo)方法，有的把梯形分解成兩個(gè)三角形，有的把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，從而得到梯形的面積計(jì)算公式。課堂總結(jié)時(shí)，我們不能只停留在“梯形的面積”這節(jié)課，應(yīng)追索到前面所學(xué)的“平行四邊形的面積”和“三角形的面積”的內(nèi)容，同時(shí)還應(yīng)考慮到后繼學(xué)習(xí)“圓的面積”。問(wèn):(1)三種面積計(jì)算公式的推導(dǎo)有什么共同之處?(2)“梯形的面積”與“平行四邊形的面積”、“三角形的面積”的推導(dǎo)，同學(xué)們有什么與眾不同的地方?(3)假如老師要同學(xué)們探討“圓的面積”，你有什么想法?
四、課堂總結(jié)要擅于研究學(xué)生
有效的教學(xué)設(shè)計(jì)，從研究學(xué)生開(kāi)始。研究學(xué)生就要研究學(xué)生的心理特點(diǎn)(興趣、愛(ài)好、學(xué)習(xí)態(tài)度、習(xí)慣、思維特點(diǎn))。根據(jù)兒童喜歡做游戲的心理特點(diǎn)，把游戲與課堂教學(xué)結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生在興趣盎然中結(jié)束新課。如在教學(xué)“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”時(shí)，可以設(shè)計(jì)“有序離教室”的結(jié)尾:教師宣布:快下課了，我們按座號(hào)的情況來(lái)下課，但一定要符合老師的要求分先后下課(每位學(xué)生手持自己的座位號(hào))!學(xué)生頓時(shí)興致倍增。1。老師:座號(hào)的因數(shù)只有2個(gè)的同學(xué)按順序下課!學(xué)生:2、3、5、7、11、……的同學(xué)紛紛有序離開(kāi)教室。2。老師:座號(hào)的因數(shù)至少3個(gè)的同學(xué)第二批有序退場(chǎng)!學(xué)生:4、6、8、9、10、……的同學(xué)紛紛有序離開(kāi)教室。3。老師追問(wèn):“你怎么還不出去玩呢?”學(xué)生:我的因數(shù)只有一個(gè)，1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。老師:那你能給自然數(shù)分類嗎?學(xué)生:非0自然數(shù)(按因數(shù)的個(gè)數(shù)分):1，質(zhì)數(shù)，合數(shù)。離開(kāi)教室的同學(xué)，其實(shí)都在窗外關(guān)注教室里的一切。
五、總結(jié)
第9篇：圓的面積教學(xué)反思范文
數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法是貫穿數(shù)學(xué)教材的兩條主線：其中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)是一條明線，直接用文字形式寫(xiě)在教材里；數(shù)學(xué)思想方法則是一條暗線，蘊(yùn)藏于數(shù)學(xué)教材的每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)之中。數(shù)學(xué)思想方法是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容和所使用的方法的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，它是從某些具體數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)過(guò)程中提煉出來(lái)的一些觀點(diǎn)，是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的精髓、數(shù)學(xué)的靈魂。正如日本數(shù)學(xué)教育家米山國(guó)藏在從事多年的數(shù)學(xué)教育之后所說(shuō)：“作為知識(shí)的數(shù)學(xué)如果進(jìn)入社會(huì)之后沒(méi)機(jī)會(huì)應(yīng)用，出校門(mén)后一兩年可能就忘了，唯有那種銘刻于腦中的數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)思想方法卻長(zhǎng)期地在他們工作和生活中發(fā)揮著作用?！痹诮虒W(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，才能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的可持續(xù)發(fā)展。
一、研究教材，挖掘數(shù)學(xué)思想方法
數(shù)學(xué)思想方法不像一些概念、公式、性質(zhì)等明顯地寫(xiě)在教材中，而是呈隱蔽的形式蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)體系里，數(shù)學(xué)思想方法的滲透是以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，在學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中悄悄地得以完成的。小學(xué)數(shù)學(xué)中常用的數(shù)學(xué)思想方法有：轉(zhuǎn)化思想、類比思想、數(shù)形結(jié)合思想、假設(shè)思想、對(duì)應(yīng)思想、猜想驗(yàn)證思想、極限思想、符號(hào)化思想等。我們?cè)阢@研教材設(shè)計(jì)教案時(shí)要站在數(shù)學(xué)思想方法的高度，對(duì)教學(xué)內(nèi)容用恰當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)言進(jìn)行深入淺出的分析，把隱藏在具體知識(shí)內(nèi)容背后的思想方法挖掘出來(lái)，使之成為學(xué)生可以理解、可以學(xué)到手的知識(shí)。每一章節(jié)要滲透哪些數(shù)學(xué)思想方法？應(yīng)如何結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行滲透？這些問(wèn)題我們?cè)趥湔n時(shí)都要考慮到。
課程標(biāo)準(zhǔn)把數(shù)學(xué)教學(xué)分為“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計(jì)與概率”、“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”四大知識(shí)領(lǐng)域，每一知識(shí)領(lǐng)域的教學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的滲透都有不同的側(cè)重，例如“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)著重滲透函數(shù)思想、符號(hào)化思想、極限思想等；“統(tǒng)計(jì)與概率”的教學(xué)著重滲透統(tǒng)計(jì)思想、分類思想等；“空間與圖形”的教學(xué)著重滲透猜想與驗(yàn)證思想、轉(zhuǎn)化思想等。但這些并不是絕對(duì)分開(kāi)的，只是側(cè)重不同，比如，“數(shù)與代數(shù)”這一知識(shí)領(lǐng)域的教學(xué)也經(jīng)常滲透轉(zhuǎn)化思想、分類思想等；“空間與圖形”這一知識(shí)領(lǐng)域的教學(xué)同樣經(jīng)常滲透符號(hào)化思想、數(shù)形結(jié)合思想等。
只有認(rèn)真研讀教材、深刻分析教材、將編者的意圖吃透，才能充分挖掘教材中的隱性資源。從知識(shí)中挖掘方法，從方法中提煉思想，只有這樣，才會(huì)真正領(lǐng)悟隱藏在知識(shí)背后的思想方法。
二、組織探究，滲透數(shù)學(xué)思想方法
數(shù)學(xué)知識(shí)的探究過(guò)程，實(shí)質(zhì)上也是數(shù)學(xué)思想方法的發(fā)生過(guò)程。比如概念的形成、公式的推導(dǎo)、規(guī)律的發(fā)現(xiàn)等都蘊(yùn)涵著豐富的數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想方法是抽象的，課堂上，我們要本著“知識(shí)再創(chuàng)造”的理念組織教學(xué)，學(xué)生只有親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，才能對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法產(chǎn)生體驗(yàn)，在參與的過(guò)程中才能逐步領(lǐng)悟內(nèi)在的數(shù)學(xué)思想方法。下面結(jié)合自己的課堂實(shí)例談幾個(gè)常用的數(shù)學(xué)思想方法。
1.數(shù)形結(jié)合思想方法
數(shù)形結(jié)合是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)與形是數(shù)學(xué)教學(xué)研究對(duì)象的兩個(gè)側(cè)面，數(shù)形結(jié)合即是把數(shù)量關(guān)系和空間形式結(jié)合起來(lái)去分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。借助于圖形可以將許多抽象的數(shù)學(xué)概念和數(shù)量關(guān)系形象化、易于理解；另一方面，將圖形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題，以獲得精確的結(jié)論。華羅庚先生說(shuō)過(guò)：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事休。”
比如，教學(xué)“兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題”時(shí)，為了使學(xué)生真正理解“棵數(shù)”與“段數(shù)”之間的關(guān)系，課堂上采用“動(dòng)手實(shí)踐與合作交流”相結(jié)合的學(xué)習(xí)方法，組織學(xué)生進(jìn)行“模擬植樹(shù)”。借助直觀、形象的圖形幫助學(xué)生理解掌握 “棵數(shù)=段數(shù)+1”、“段數(shù)=棵數(shù)-1”這一抽象的代數(shù)問(wèn)題。通過(guò)“模擬植樹(shù)”這一課堂活動(dòng)就是有目的地向?qū)W生滲透“數(shù)形結(jié)合”思想，讓學(xué)生體會(huì)到直觀圖形可以幫助自己理解一些抽象的數(shù)量關(guān)系。
2.類比思想方法
類比思想是指依據(jù)兩類數(shù)學(xué)對(duì)象的相似性，將已知的一類數(shù)學(xué)對(duì)象的性質(zhì)遷移到另一類數(shù)學(xué)對(duì)象上去，導(dǎo)致發(fā)現(xiàn)新規(guī)律。如：“加法結(jié)合律”類比遷移到“乘法結(jié)合律”、“萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的讀法”類比遷移到“多位數(shù)的讀法”、“商不變的性質(zhì)”類比遷移到“比的基本性質(zhì)”、“除數(shù)是兩位數(shù)的除法計(jì)算”類比遷移到“除數(shù)是三位數(shù)的除法計(jì)算”等。類比是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，沒(méi)有類比，就無(wú)法歸類，無(wú)法遷移。類比可以使學(xué)生觸類旁通，發(fā)現(xiàn)知識(shí)的共性，找到知識(shí)的本質(zhì)。教學(xué)上，利用類比的方法組織教學(xué)，既可以復(fù)習(xí)以前的知識(shí)，又很自然地引入新知教學(xué)，促使學(xué)生對(duì)知識(shí)的正遷移。
如教學(xué)“比的基本性質(zhì)”時(shí)，課初我給學(xué)生設(shè)計(jì)了兩道復(fù)習(xí)題：①說(shuō)一說(shuō)商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。②說(shuō)一說(shuō)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同除法、分?jǐn)?shù)有什么聯(lián)系。通過(guò)這兩道復(fù)習(xí)題的思考，引導(dǎo)學(xué)生探究得出比的基本性質(zhì)，并鼓勵(lì)學(xué)生舉例驗(yàn)證自己的猜想。這樣的教學(xué)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，同時(shí)也使學(xué)生認(rèn)識(shí)到知識(shí)是可以遷移的，類比是一種很好的學(xué)習(xí)方法。
3.轉(zhuǎn)化與化歸思想方法
轉(zhuǎn)化與化歸思想是解決問(wèn)題的一種基本思想，轉(zhuǎn)化就是把數(shù)學(xué)問(wèn)題由一種形式變換成另一種形式，化歸就是把待解決的問(wèn)題通過(guò)轉(zhuǎn)化，歸結(jié)為一類已經(jīng)解決或比較容易解決的問(wèn)題。通過(guò)轉(zhuǎn)化，把不熟悉的、復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉、簡(jiǎn)單的問(wèn)題。例如：異分母分?jǐn)?shù)加減法轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)加減法、小數(shù)除法轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法、分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法、平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的面積進(jìn)行公式的推導(dǎo)等。轉(zhuǎn)化與化歸是經(jīng)常用到的一種數(shù)學(xué)思想方法，匈牙利數(shù)學(xué)家路莎?彼得語(yǔ)曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)家們也往往不是對(duì)問(wèn)題進(jìn)行正面的攻擊，而是將它不斷地變形，直到把它轉(zhuǎn)化為能夠解決的問(wèn)題”。
如教學(xué)“圓的面積”這一課，我先給學(xué)生復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形等一些平面圖形的面積公式，接著，問(wèn)學(xué)生：“在以前的學(xué)習(xí)中，我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形、三角形、梯形的面積公式的？” 生答：“是把它們轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的平面圖形進(jìn)行推導(dǎo)的?！蔽艺f(shuō)：“沒(méi)錯(cuò)，轉(zhuǎn)化是一種很重要的學(xué)習(xí)方法，今天學(xué)習(xí)圓的面積，我們同樣可以把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的平面圖形?！?接著，啟發(fā)學(xué)生把圓平均分成若干個(gè)扇形，剪開(kāi)后把這些扇形拼成已學(xué)過(guò)的平面圖形去推導(dǎo)圓面積公式。學(xué)生通過(guò)分一分、剪一剪、拼一拼等操作，把圓轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形、近似的三角形、近似的梯形等，推導(dǎo)得出：S=兀R2。
生1：把圓平均分成若干個(gè)扇形，然后拼出一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半（即兀R），長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的半徑（即R）。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，所以圓的面積S=兀R×R=兀R2
生2：把圓平均分成若干個(gè)扇形，然后拼出一個(gè)近似的三角形，三角形的底相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的1/4（即1/2兀R），三角形的高相當(dāng)于4條半徑的長(zhǎng)度（即4R）。因?yàn)槿切蔚拿娣e=底×高÷2，所以圓的面積S=1/2兀R×4R÷2=兀R2
生3：把圓平均分成若干個(gè)扇形，然后拼出一個(gè)近似的梯形，梯形的上底加下底之和相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半（即兀R），梯形的高相當(dāng)于2條半徑的長(zhǎng)度（即2R）。因?yàn)樘菪蔚拿娣e=（上底+下底）×高÷2，所以圓的面積S=兀R×2R÷2=兀R2
4.極限思想方法
極限思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，它蘊(yùn)涵著豐富的辯證唯物主義思想。早在公元3世紀(jì)，我國(guó)杰出數(shù)學(xué)家劉徽在創(chuàng)立“割圓術(shù)”的過(guò)程中，就豐富和發(fā)展了極限思想。現(xiàn)在我們教學(xué)圓面積計(jì)算公式時(shí)，通過(guò)多媒體課件演示，讓學(xué)生明白，當(dāng)把圓分割成無(wú)限多個(gè)扇形時(shí)，拼成的圖形就越接近長(zhǎng)方形。教材中蘊(yùn)涵著極限思想的教學(xué)內(nèi)容很多，如：直線和射線的長(zhǎng)度、自然數(shù)的個(gè)數(shù)、一個(gè)數(shù)的倍數(shù)、循環(huán)小數(shù)、圓有無(wú)數(shù)條半徑、無(wú)數(shù)條直徑……
在教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”這一課時(shí)，我除了讓學(xué)生認(rèn)識(shí)圓各部分的名稱和特征外，還有意在課件上出示一組圖：正方形――正八邊形――正十六邊形――正三十二邊形……圓，讓學(xué)生領(lǐng)悟到：無(wú)限多邊形的盡頭就是圓。教學(xué)中，我有意挖掘，并抓住適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)，給學(xué)生滲透極限思想。
5.符號(hào)化思想方法
用符號(hào)化的語(yǔ)言（ 包括字母、數(shù)字、圖形和各種特定的符號(hào)） 來(lái)描述數(shù)學(xué)的內(nèi)容， 這就是符號(hào)化思想方法。以符號(hào)的濃縮形式可以表達(dá)大量的信息，把復(fù)雜的語(yǔ)言文字?jǐn)⑹鲇煤?jiǎn)潔明了的字母公式表示出來(lái)， 便于記憶， 便于運(yùn)用。小學(xué)數(shù)學(xué)常見(jiàn)的有代數(shù)符號(hào)、公式符號(hào)、定律符號(hào)等，如：加法交換律用字母表示為a+b=b+a 、加法結(jié)合律用字母表示為（a+b）+c=a+（b+c）。
符號(hào)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中隨處可見(jiàn)，教師要有意識(shí)地進(jìn)行滲透。教材從一年級(jí)開(kāi)始就用“（ ）”或“”代替變量 x ，讓學(xué)生填數(shù)。例如：2+3=（ ），4+=9， 8=++++++；再如：學(xué)校有8個(gè)球，又買(mǎi)來(lái)5個(gè)，現(xiàn)在有多少個(gè)？要學(xué)生填出 = （個(gè)）。在教學(xué)“用字母表示數(shù)”時(shí)，我設(shè)計(jì)了下面這一有趣的情境，課件播放學(xué)生熟悉的兒歌：“一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，撲通一聲跳下水；兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿，撲通兩聲跳下水；三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿，撲通三聲跳下水；……”要求學(xué)生用字母表示兒歌中的數(shù)。這首念不完的兒歌用字母表示其中的數(shù)字就可以濃縮成一句話：N只青蛙N張嘴，2N只眼睛4N條腿，撲通N聲跳下水。學(xué)生從解題中會(huì)進(jìn)一步明白用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，大量的數(shù)學(xué)信息用一句含有字母的話就表達(dá)出來(lái)了。
在新知探索階段，學(xué)生只有親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，才能真正領(lǐng)悟隱藏在知識(shí)背后的數(shù)學(xué)思想。這樣，學(xué)生所掌握的知識(shí)才是富有生命力的、可遷移的，才能真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)。
三、巧設(shè)練習(xí)，應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法
教材中，同一教學(xué)內(nèi)容可蘊(yùn)含幾種不同的數(shù)學(xué)思想方法，而同一種數(shù)學(xué)思想方法又常常分布在不同的知識(shí)之中。教學(xué)時(shí)，我們要有針對(duì)性地設(shè)計(jì)一些練習(xí)題，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用體驗(yàn)過(guò)的數(shù)學(xué)思想方法去發(fā)現(xiàn)、分析和解決問(wèn)題，讓學(xué)生在頭腦中留下深刻的印象，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
曾經(jīng)聆聽(tīng)過(guò)劉德武老師執(zhí)教的《小數(shù)乘法與學(xué)習(xí)策略》，本課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了《小數(shù)乘法》計(jì)算方法之后設(shè)計(jì)的一節(jié)練習(xí)課，通過(guò)不同層次的練習(xí)分別向?qū)W生滲透了轉(zhuǎn)化、比較、擇優(yōu)、排除等數(shù)學(xué)思想。再如，《兩道土論圓周》這節(jié)有關(guān)圓周長(zhǎng)的練習(xí)課，老師引導(dǎo)學(xué)生用猜想、驗(yàn)證、推理、假設(shè)、遷移等方法解決問(wèn)題。觀摩這兩節(jié)課，給我的教學(xué)帶來(lái)了很大的啟示，在那以后的教學(xué)中我也經(jīng)常精心設(shè)計(jì)一些練習(xí)課，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法尋求解題策略，效果很好。
四、總結(jié)反思，強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想方法