高一數學集合練習題精選(九篇)

前言：一篇好文章的誕生，需要你不斷地搜集資料、整理思路，本站小編為你收集了豐富的高一數學集合練習題主題范文，僅供參考，歡迎閱讀并收藏。

第1篇：高一數學集合練習題范文

一 、原因分析：

我對我校高一學生中100名學習成績下降明顯的學生進行了調查分析.這100名學生中，成績下降幅度較大的有23名，其中因不適應高中學習而成績下降的約占48%；因學習方法不當而成績下降的約占65%；因偏科而成績下降的約占13%；因迷戀網吧打游戲而成績下降的約占22%.這里我主要分析以下幾個方面的原因.

1．初中、高中教材跨度過大

初中教材偏重于實數集內的運算，教材循序漸進，直觀性強，內容通俗、具體，對每個概念都配備了足夠的例題和習題，而高一數學教材第一章就是集合、映射等數學知識，不少學生反映集合、映射等概念難以理解，覺得離生活很遠，似乎很玄.確實初中高中數學語言有著顯著的區別.初中的數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達，而高一數學一下子就觸及抽象的集合語言，邏輯運算語言及函數語言，緊接著又是指數函數的分類問題.教材概念多、符號多、定義嚴格，論證要求又高，高一新生學起來相當困難.此外，內容也多，每節課容量遠遠大于初中數學.對眾多初中數學學習的優秀者，進入高中后學習屢受挫折，成績不理想，造成這一結果的主要原因是這些同學不了解高中數學的特點，學習不得法，從而導致成績滑坡.

知識內容的整體數量劇增，高中課程與初中相比內容的量上急劇增加了，接受知識信息的量比初中增加了許多，輔助練習，消化的課時相應地減少了.知識內容難度也相應的增加了，很多地方難度大，方法新，知識的深度和廣度對學生的學習來說都是一次飛躍，如二次函數在閉區間上的最值問題，函數值域的求法，三角公式的變形與靈活運用，空間概念的形成，排列組合應用題等.這些問題如不采取補救措施，查缺補漏，學生成績的分化是不可避免的.

2．對教師的教學方法及新的環境不適應

我曾在高一召開過學生座談會，同學們普遍反映數學課能聽懂，但作業不會做.不少學生說，平時自認為學的不錯，考試成績就是上不去.造成這種結果的原因是：初中教師重視直觀、形象教學，老師每講完一道題后，都要布置相應的練習，學生到黑板表演的機會相當多.為了提高合格率，不少初中教師把題型分類讓學生死記解題方法和步驟，尤其到了初三，重點題目要反復做多次.而高中教師在授課時，強調數學思維和方法，注重舉一反三，在嚴格的論證和推理上下功夫，又由于高中搞小循環，接高一課程的教師剛帶完高三，他們往往用高三復習時應達到的難度來對待高一學生.因此造成初中、高中教師教學方法的巨大差異，中間又缺乏過渡環節，致使高中新生普遍適用不了高中教師的教學方法.

新的環境使學生在心理上、感覺上出現了不適應.一所高中的學生來自多所初中，原來的尖子，現在不可能都是尖子，就像參加運動會的運動員一樣，在省里是第一，到國家隊可能沒有取上名次，到世界就更別提了.因此，某些學生成績的相對下降也是情理之中的事.從初中到高中，環境變化也導致個別學生不適應.有些學生整體素質不是很高，尤其是處理師生關系、同學關系的能力不是很強，到了新的環境，經常因為一些日常生活中的小事而焦慮，造成精力流失，需要一段時間才能適應這個新環境，也有個別學生因為一點挫折而喪失對未來的信心.

3．學生的學習方法不適應

許多同學進入高中后，還像初中那樣有很強的依賴心理，跟隨老師的慣性運轉，沒有掌握學習的主動權，表現在不定計劃，坐等上課，課前沒有預習，對老師要講內容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到門道.老師上課一般都講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點難點，但一部分同學上課不會抓重點，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結，尋找知識間的聯系，只是趕作業，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背.還有些同學晚上加班加點，白天卻無精打采，或上課根本不聽，自己另搞一套，結果是事半功倍，收效甚微. 二、對策研究

針對上述問題，要想大面積地提高高一學生的數學成績，應采取如下措施.

1．高一教師要了解初中數學教材及教師的授課特點

開學初，要通過摸底測驗和開學生座談會，了解學生掌握知識的程度和學生的學習習慣.在摸底前提下，根據高一教材和大綱制定出相應的教學計劃.剛開始要放慢進度、降低難度及注意教學內容和方法的銜接，由于高一學生缺乏嚴格的論證能力，所以要增加學生到黑板上演練習題的次數，及時發現問題，解決問題，且考試時章節難度不能大.高中學生僅僅想學是不夠的，還必須會學，要講究科學的學習方法，提高學習效率，才能變被動為主動.其次要養成良好的學習習慣，其中包括制定計劃、課前預習、專心聽課、及時復習、獨立完成作業、系統小結和課外學習幾個方面，反復使用將變成學生的習慣行為.通過上述師生互動的方法，降低教材的難度，提高學生的可接受性，增強學生的信心，讓學生逐步適應高中數學的正常教學.

2.循序漸進，防止急躁

由于年齡較小，閱歷有限，為數不少的高中學生容易急躁，有的學生貪多求快、囫圇吞棗，有的同學想靠幾天沖刺一蹴而就，有的取得一點成績便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振，針對這些情況，要讓學生懂得學習是一個長期的鞏固舊知，發現新知的積累過程，決非一朝一夕可以完成.許多優秀的同學能取得好成績，其中一個重要原因是他們的基本功扎實，他們閱讀、書寫、運算技能達到自動化或半自動化的熟練程度.

第2篇：高一數學集合練習題范文

高一數學教師上學期教學工作計劃范文（一）

本學期我擔任高一（1）、（2）兩班的數學教學，完成必修1、2的教學。本學期教學主要內容有：集合與函數的概念，基本初等函數，函數的應用，空間幾何體，點、直線、平面之間的位置關系，直線與方程，圓與方程等七個章節的內容。現將本學期高中數學必修1、必修2的教學總結如下：

一、教學方面

1、要認真研究課程標準。

在課程改革中，教師是關鍵，教師對新課程的理解與參與是推進課程改革的前提。認真學習數學課程標準，對課改有所了解。課程標準明確規定了教學的目的、教學目標、教學的指導思想以及教學內容的確定和安排。繼承傳統，更新教學觀念。高中數學新課標指出：“豐富學生的學習方式，改進學生的學習方法是高中數學課程追求的基本理念。學生的數學學習活動不應只限于對概念、結論和技能的記憶、模仿和接受，獨立思考、自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等都是學習數學的重要方式。在高中數學教學中，教師的講授仍然是重要的教學方式之一，但要注意的是必須關注學生的主體參與，師生互動”。

2、合理使用教科書，提高課堂效益。

對教材內容，教學時需要作適當處理，適當補充或降低難度是備課必須處理的。靈活使用教材，才能在教學中少走彎路，提高教學質量。對教材中存在的一些問題，教師應認真理解課標，對課標要求的重點內容要作適量的補充；對教材中不符合學生實際的題目要作適當的調整。此外，還應把握教材的“度”，不要想一步到位，如函數性質的教學，要多次螺旋上升，逐步加深。

3、改進學生的學習方式，注意問題的提出、探究和解決。

教會學生發現問題和提出問題的方法。以問題引導學生去發現、探究、歸納、總結。引導他們更加主動、有興趣的學，培養問題意識。

4、在課后作業，反饋練習中培養學生自學能力。

課后作業和反饋練習、測試是檢查學生學習效果的重要手段。抓好這一環節的教學，也有利于復習和鞏固舊課，還鍛煉了學生的自學能力。在學完一課、一單元后，讓學生主動歸納總結，要求學生盡量自己獨立完成，以便正確反饋教學效果。

二、存在困惑

1、書本習題都較簡單和基礎，而我們的教輔題目偏難，加重了學生的學習負擔，而且學生完成情況很不好。課時又不足，教學時間緊，沒時間講評這些練習題。

2、在教學中，經常出現一節課的教學任務完不成的現象，更少鞏固練習的時間。勉強按規定時間講完，一些學生聽得似懂非懂，造成差生越來越多。而且知識內容需要補充的內容有：乘法公式；因式分解的十字相乘法；一元二次方程及根與系數的關系；根式的運算；解不等式等知識。

3、雖然經常要求學生課后要去完成教輔上的精選的題目，但是，相當部分的同學還是沒辦法完成。學生的課業負擔太重，有的學生則是學習意識淡薄。

三、今后要注意的幾點

1、要處理好課時緊張與教學內容多的矛盾，加強對教材的研究；

2、注意對教輔材料題目的精選；

3、要加強對數學后進生的思想教育。

高一數學教師上學期教學工作計劃范文（二）

為了確保教學工作的順利開展以及結合我校具體情況，準確把握新課程改革的要求，合理有序的安排課程，促使教學質量的提高，現就高一數學備課組全體教師具體計劃制定如下：

一、指導思想

隨著素質教育的深入展開，《課程方案》提出了“教育要面向世界，面向未來，面向現代化”和“教育必須為社會主義現代化建設服務，必須與生產勞動相結合，培養德、智、體等方面全面發展的社會主義事業的建設者和接班人”的指導思想和課程理念和改革要點。使學生掌握從事社會主義現代化建設和進一步學習現代化科學技術所需要的數學知識和基本技能。其內容包括集合與函數、算法的基本概念、規律和它們反映出來的思想方法，概率、統計的初步知識等。

二、學情分析

高一共x個教學班，作為起始年級，作為從義務階段邁入應試征程的適應階段，該有的是一份執著。它的特殊性就在于它的跨越性，理想的期盼與學法的突變，知識密度、難度的加強與惰性的生成等等矛盾沖突伴隨著高一新生的成長，面對新教材的我們兩位數學教師也是邊摸索邊改變，樹立新的教學理念，并落實在課堂教學的各個環節，才能不負眾望。我們要從學生的認識水平和實際能力出發，研究學生的心理特征，做好初三與高一的銜接工作，幫助學生解決好從初中到高中學習方法的過渡。從高一起就注意培養學生良好的數學思維方法，良好的學習態度和學習習慣，以適應高中領悟性的學習方法。

三、教學要求

整體把握新課程，理清貫穿教材的主要脈絡，反映和揭示教學內容的內在聯系，展示重要概念的來龍去脈。

1、選取與內容密切相關的，典型的，豐富的和學生熟悉的素材，用生動活潑的語言，創設能夠體現數學的概念和結論，數學的思想和方法，以及數學應用的學習情境，使學生產生對數學的親切感，引發學生“看個究竟”的沖動，以達到培養其興趣的目的。

2、通過“觀察”，“思考”，“探究”等欄目，引發學生的思考和探索活動，切實改進學生的學習方式。

3、讓學生自己主動去學習新知識，改變過去傳統模式下的滿堂灌，教師在學生主動獲取只是的同時強調類比，推廣，特殊化，化歸等數學思想方法，盡可能養成其邏輯思維的習慣。

四、教學措施

我們所使用的教材是人教版《普通高中課程標準實驗教科書數學（A版）》，它在堅持我國數學教育優良傳統的前提下，認真處理繼承，借簽，發展，創新之間的關系，體現基礎性，時代性，典型性和可接受性等。針對這一特點，我們備課組團結起來集體備課，充分發揮團結協作的力量。為了達到這一目標，制定了以下教學措施：

1、注意研究學生，做好初、高中學習方法的銜接工作。

2、集中精力打好基礎，分項突破難點.所列基礎知識依據課程標準設計，著眼于基礎知識與重點內容，要充分重視基礎知識、基本技能、基本方法的教學，為進一步的學習打好堅實的基礎，切勿忙于過早的拔高，上難題。同時應放眼高中教學全局，注意高考命題中的知識要求，能力要求及新趨勢，這樣才能統籌安排，循序漸進，使高一的數學教學與高中教學的全局有機結合。

3、培養學生解答考題的能力，通過例題，從形式和內容兩方面對所學知識進行能力方面的分析，引導學生了解數學需要哪些能力要求。

4、讓學生通過隨堂小測和單元考試，檢測自己的實際應用能力，從而及時總結經驗，找出不足，做好充分的準備。

5、抓好尖子生的培養與后進生數學基礎輔導工作。提前防范兩極分化。

6、注意運用現代化教學手段輔助數學教學；注意運用投影儀、電腦軟件等現代化教學手段輔助教學，提高課堂效率，激發學生學習興趣。

高一數學教師上學期教學工作計劃范文（三）

一、指導思想

本學期，我將認真貫徹我校的教育教學工作要點，在學校教導處工作計劃的指導下，圍繞“生本教育”的教學理念，以更新觀念為前提，以育人為歸宿，以提高課堂教學效率為重點。轉變教學理念，改進教學方法，優化教研模式，積極探索在新課程改革背景下的數學教研工作新體系。繼續推進“生本教育”改革的進程，提高數學教學質量，努力讓自己成為有思想、有追求、有能力、有經驗、有智慧、有作為的新型教師。

二、目標任務

1、努力提高數學教學質量，使各班數學成績達到學校規定的有關標準。

2、在數學學科教研教改中注重素質教育，讓自己成為一位思想素質、業務素質過硬的數學教師。

3、狠抓生本教育，加強數學課堂改革力度，積極參加各項教研活動，提高現代教學水平，切實優化數學課堂教學，充分發揮多媒體教學手段，促進教學質量的提高。

4、積極參加集體備課和業務學習活動，共同提高教育教學水平。聽課后認真評課，及時反饋，如教學內容安排否恰當。難點是否突破，教法是否得當，教學手段的使用，教學思想、方法的滲透。是否符合素質教育的要求，老師的教學基本功等方面進行中肯，全面的評論、探討。

三、具體措施

1、把握教材關

認真學習新課程標準，鉆研教材，把握各單元、各節的教學要求和重難點，熟悉教材的特點和編者的意圖，訂好所教學科的教學計劃。計劃要體現每單元重難點以及采取的措施，研究解決難點的方法。從而改進自己的教學方法和練習策略。對教材中存在的問題及教學中出現的問題要及時進行記錄，及時進行反思，認真反思個人的教育教學心得。

2、規范日常工作

嚴格規范數學教學常規。要認真制定教學計劃，認真備課、上課、布置和批改作業、輔導學生。學生作業的規范性要求，包括學生書寫作業的規范和教師批閱作業的規范。

3、教師角色的變化

要積極實踐生本教育，真正實現教師是學習的組織者、引導者，是學生的合作伙伴，不再是在“講”的基礎上“扶”著學生、“牽”著學生去掌握知識，而是要將知識“放”給學生，放心、放手地讓學生自主學習。

總之，我們愿與新課程同行，在探索中前進，在失敗中成熟，把新課改引向深入。因為我們堅信我們的新課改最終可以使學生學會：用自己的眼睛去觀察，用自己的頭腦去思考，用自己的語言去表達，用自己的心靈去感悟。

高一數學教師上學期教學工作計劃范文（四）

本學期擔任高一兩班的數學教學工作，兩班學生初中的基礎參差不齊，但兩個班的學生整體水平不高；部分學生學習習慣不好，很多學生不能正確評價自己，這給教學工作帶來了一定的難度，為把本學期教學工作做好，制定如下教學工作計劃。

一、指導思想

使學生在九年義務教育數學課程的基礎上，進一步提高作為未來公民所必要的數學素養，以滿足個人發展與社會進步的需要。具體目標如下。

1、獲得必要的數學基礎知識和基本技能，理解基本的數學概念、數學結論的本質，了解概念、結論等產生的背景、應用，體會其中所蘊涵的數學思想和方法，以及它們在后續學習中的作用。通過不同形式的自主學習、探究活動，體驗數學發現和創造的歷程。

2、提高空間想像、抽象概括、推理論證、運算求解、數據處理等基本能力。

3、提高數學地提出、分析和解決問題（包括簡單的實際問題）的能力，數學表達和交流的能力，發展獨立獲取數學知識的能力。

4、發展數學應用意識和創新意識，力求對現實世界中蘊涵的一些數學模式進行思考和作出判斷。

5、提高學習數學的興趣，樹立學好數學的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學態度。

6、具有一定的數學視野，逐步認識數學的科學價值、應用價值和文化價值，形成批判性的思維習慣，崇尚數學的理性精神，體會數學的美學意義，從而進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。

二、教學目標

（一）情意目標

1、通過分析問題的方法的教學，培養學生的學習的興趣。

2、提供生活背景，通過數學建模，讓學生體會數學就在身邊，培養學數學用數學的意識。

3、在探究函數、等差數列、等比數列的性質，體驗獲得數學規律的艱辛和樂趣，在分組研究合作學習中學會交流、相互評價，提高學生的合作意識。

4、基于情意目標，調控教學流程，堅定學習信念和學習信心。

5、還時空給學生、還課堂給學生、還探索和發現權給學生，給予學生自主探索與合作交流的機會，在發展他們思維能力的同時，發展他們的數學情感、學好數學的自信心和追求數學的科學精神。

6、讓學生體驗“發現——挫折——矛盾——頓悟——新的發現”這一科學發現歷程法。

（二）能力要求

1、培養學生記憶能力。

（1）通過定義、命題的總體結構教學，揭示其本質特點和相互關系，培養對數學本質問題的背景事實及具體數據的記憶。

（2）通過揭示立體集合、函數、數列有關概念、公式和圖形的對應關系，培養記憶能力。

2、培養學生的運算能力。

（1）通過概率的訓練，培養學生的運算能力。

（2）加強對概念、公式、法則的明確性和靈活性的教學，培養學生的運算能力。

（3）通過函數、數列的教學，提高學生是運算過程具有明晰性、合理性、簡捷性能力。

第3篇：高一數學集合練習題范文

    關鍵詞:高一數學;新課改;教學體會

    2012年9月廣西新課標開始實施,《普通高中數學課程標準》的頒布,為新課程教學改革指明了方向,同時也為教師的發展指明了道路。實施新課改以來,在教學中,經歷了茫然與彷徨,體驗了無所適從到慢慢摸索的課堂教學組織,其間不乏出現各種思維的碰撞,而正是這些體驗、碰撞,不斷地引起我對課改前、后數學教學的對比、反思,并從中得到啟迪,得到成長。下面談談自己在新課改教學中的一些所得與體會。

    一、吃透新教材,活用新教材

    新課程倡導教師“用教材”而不是簡單的“教教材”。教師要創造性地用教材,要在使用教材的過程中融入自己的科學精神和智慧,要對教材知識進行重組和整合,選取更好的內容對教材深加工,設計出活生生的、豐富多彩的課來,充分有效地將教材的知識激活,形成有教師教學個性的教材知識。既要有能力把問題簡明地闡述清楚,同時也要有能力引導學生去探索、自主學習。教材不等于教學內容,教學內容大于教材。教學內容的范圍是靈活的,是廣泛的,可以是課內的也可以是課外的,只要適合學生的認知規律,從學生實際出發的材料都可作為學習內容。用新教材,也不完全局限于新教材,有些地方作適當的補充,如實例引入時,我們適當增加學生比較好理解的實例;教材跨度大的地方,我們依據學生的情況加入過渡知識,如必修1課本中函數單調性這一內容,例2直接要求利用函數的單調性證明應用題,學生還不知道證明步驟,教師教學時應先補充難度小的證明題,如補充類似第32頁練習題第4題,這些都需要對教材作出適當處理。

    二、正確理解教材的編排體系和編寫意圖

    高中數學新教材在編排體系上作了大幅度的調整,在內容上有刪減、有新增。作為數學教師,必須認真學習,掌握新教材,通過對新舊教材進行對比,進一步把握新教材,做到心中有數:哪些內容是新增的,哪些內容被刪去,哪些內容難度要求降低,哪些能力要求提高,哪些內容需做適當拓展,哪些內容雖被保留但導入方式和編排順序與舊教材大不相同。如,必修4中同角三角函數的基本關系,舊教材從三角函數的定義推導引入,而新教材是從三角函數線構成一個直角三角形,利用勾股定理推導得出。還有對新教材中放在后面模塊中的有些知識,如集合的基本運算及函數定義域、值域的求解,對不等式的解法有要求,我們可以把“不等式”作部分調整,對不等式的解法提前進行講解,以便更好地進行知識的應用;也可以對含參不等式適當做些滲透,為后續的學習打下基礎。

    三、重視教學目標的變化

    在新課程理念下,教學目標已變成三維目標即知識與技能、過程與方法、情感、態度與價值觀。其中“過程與方法”作為目標是一個很大的變化,這就要求教師不僅關注學生對知識技能的掌握,而且特別關注掌握知識技能的過程,包括知識的來龍去脈,產生的背景、過程和意義,以及獲取知識的能力和方法等。例如,在“函數”一節教學中,過程與方法目標是讓學生通過實例觀察感受對應關系在刻畫函數概念中的作用。情感、態度與價值觀目標是通過有趣的實例提高學生的學習興趣;在概念的形成和深化過程中培養良好的思維品質。在知識技能中,蘊涵著一些重要的數學思想和方法。

    四、吃透新教材的新增板塊

    新教材中的“思考”與“探究”是新、舊教材較明顯的一個區別,新教材中的“思考”與“探究”不僅有助于學生加深對知識的理解,同時對培養學生發現問題、探索問題、分析歸納能力有極大的幫助。例如,“必修1”第二章第二節教材中的“探究”是:“選取底數的若干個不同的值,在同一平面直角坐標系內作出相應的對數函數的圖象。觀察圖象,你能發現它們有哪些共同特征?”老師自己首先要明白:對數函數的性質已不是舊教材中通過由指數函數與對數函數互為反函數,再由指數函數的性質而得到對數函數的性質。新教材已不提反函數,而是通過畫圖形、觀察圖形歸納得出。只有老師吃透新教材才能讓學生在認知結構上發生變化。我們也要利用集體備課時間專門對此類問題進行深刻的探討,老師們各抒己見,力爭在教學中盡量多地去設計“思考”與“探究”,目的在于培養學生的能力。

    五、正確把握例題、習題的選取與講解

    教師要嚴格按照課程標準制定的教學目標精心挑選練習題,使它們中既有重在數學知識建構和鞏固的基礎性訓練,又有重在掌握數學思想方法的發展性訓練。教材中的練習、習題較多,難易程度相差也較大,在教學過程中,不能完全照搬例題,如必修2第122頁的例5,學生還沒有學過求點的軌跡的步驟和方法,學生難以接受這樣難度的例題,可跳過。習題也不必一題不落地演練、講解,教師可根據學生的實際情況有選擇地布置。學生基礎較好、理解到位,可跳過幾道基本題,反之則加強基礎,較難的習題可給予適當的提示。對于教材中個別習題配備不足的知識點,教師應及時地在其他資料中搜集質量較高的對應練習題,如必修3中的《隨機抽樣》,我認為應補充針對性更強的題目,鞏固學生所學的知識。

    六、重視現代技術手段在教學中的應用

    在新課程標準下的數學教學,原來的一本教材、一本教案、一枝粉筆傳統方法與手段已不能適應形勢,必須合理地利用現代化教學手段。計算機、信息技術輔助教學是中學數學教育現代化的一個重要標志。它以圖文并茂、聲像俱佳、動靜皆宜的表現形式,展示了數學的本質及內涵,改善了認知環境,大大增強了學生對抽象事物與過程的理解和感受,從而將數學課堂教學引入了一個全新的境界,所以被廣泛地應用。例如,求方程lgx=sinx的解的個數。很多學生認為通過解方程看有多少組解從而知道解的個數,這個誤區不太容易走出來,如果教師能用幾何畫板動態地展示兩個函數在同一平面直角坐標系中的圖象,此方程解個數即函數y=lgx的圖象與函數y=sinx圖象的交點個數。如圖,

第4篇：高一數學集合練習題范文

關鍵詞：知識體系；課堂教學效率；矛盾＼

數學課是一門邏輯性強、涵蓋知識豐富、應用廣泛的基礎學科，它既是理論學科，又是應用學科，其重要性已無須再做贅述. 從小學到中學，對數學課的學習都一直是學生和數學教師所要面臨的一大問題之一. 許多學生花費了很多的時間和精力來學，但往往事與愿違，收效甚微，成績難以提高. 這其間的主客觀因素很多，但筆者覺得其主要是由于數學學科知識內容及體系結構與課堂教學效率的矛盾突出所造成的. 下面筆者將圍繞如何解決教學矛盾，提高課堂教學效率做一些簡略闡述.

數學學科知識內容及體系結構與課堂教學效率的矛盾

目前，高中數學相較于初中數學而言，其涉及的知識量更多、難度更大，學習時間更短（因為為了應付高考，為復習騰出時間，許多應安排在高三的新課程在高二下學期就要安排結束）. 由于知識內容的增多及體系結構的較大改變，導致許多學生在課堂上無法接受、消化新知識，進而影響到他們的成績和興趣，擴大了新課標要求與考試要求在課堂教學中的矛盾.

對教師而言，掌握高中數學學科知識內容及體系結構的特點，熟悉初中數學學科知識及其體系框架，進而聯系與區別，總結高效率的教學方法，是解決數學學科知識及體系結構與課堂教學效率矛盾的重要手段. 筆者簡略地從以下幾個方面對高中數學和初中數學的學科特點進行分析，總結規律，旨在拋磚引玉.

1. 首先從教材內容和要求到學習知識的能力需求進行分析

初中數學以常量數學教學為主，內容直觀、平面，能較好地聯系實際，更容易發揮學生的聯想、類比思維，只要針對某些知識經常反復訓練，機械模仿，學生便能很好地接受并掌握. 由于新課標強調學習的螺旋式上升，因此初中的教材對知識章節的編排不夠連貫，結構比較松散，教材坡度較緩，各知識之間的聯系不太緊密，學生對新知識的學習基本上不會受到其他知識掌握程度的影響. 同時初中對抽象思維要求較低，況且初中升學門檻降低，學生的數學基礎和能力下降較多，諸如：運算能力差，不會化簡代數式，不會解方程組，不會準確畫二次函數圖象，等等，這些為高中教學無疑增加了難度. 相對初中數學，高中數學的知識內容豐富，思維要求高，題目難度大，抽象性、概括性、靈活性、綜合性強. 高中教材中的概念多符號，定義嚴格，論證要求高，抽象思維增多；各知識之間的聯系更加緊密，對原知識的掌握程度決定了對新知識的學習能力的高低；更加注重數學思想方法的積累和應用，不僅要求學生具有較高的運算能力，還要有較強的邏輯推理能力，能運用一定的數學思想方法解決問題. 比如：高一數學教材第一章是集合與命題，緊接著就是不等式和函數（體現了高中數學符號化、知識聯系緊密、抽象邏輯思維增強等特點），特別是函數的性質部分，其與集合、不等式的綜合考點，有些學生直到高中畢業也沒有弄明白、搞清楚；還有不等式中，對二次項系數的分類討論問題，很多學生容易忽略，缺乏分類討論的意識. 為此，作為一名高中數學教師，必須充分了解初高中數學在內容和要求上的變化，努力尋求初高中知識的銜接點，調整教學經驗，根據學生的最近發展區組織課堂教學，提高課堂效率.

2. 其次從教師的教學思想和學習目標要求進行分析

教學思想是教師從事教學活動的指導思想，其決定了教學過程，進而影響到教學成果. 而對教學成果的追求，在很大程度上要反饋于教學思想，使其做出相應的改變，以適應新的教學要求.初中數學《新課程標準》中指出：教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗. 從新課程標準中可以看出，初中教師的主要作用是幫助學生理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，其中對“基本”的解讀程度因人而異，但是隨著新課程理念和素質教育的不斷深入，一些地區不再以中考為學習目標要求，初中“減負”的思想不斷融入實際的教學過程中，使這些地區和學校將“基本的數學知識技能”解讀為了“簡單的數學知識技能”，從而在高考的學習目標要求下，造成了初高中較為嚴重的知識、思想脫節. 同時教學思想的實施也與教師個體的教學理念有關. 比如有的教師喜歡在課堂多講一些范例，認為講得多，講得廣，講的題目綜合性強就能達到學生學好的目的；有的教師喜歡在課堂背書，在課后布置大量練習題，讓學生從“題海”中消化、掌握知識. 無論教師在課堂中采用何種教學方式，如果違背了教學規律，其結果都是欲速則不達，不能取得滿意的教學效果. 因此，只有從實際教學要求和目標出發制定和完善教學思想，做好初高中教學思想的銜接工作，結合地區和學校的教學特點，完善課堂的教學方法，才能取得很好的教學效果.

化解矛盾，提高課堂教學效率

作為一名教師，不僅僅是教學思想的執行者，更是教學思想的制定者和完善者，是新課程教學理念的解讀傳播者，是學生學習知識的橋梁. 而數學學科知識內容及體系結構與課堂教學效率的矛盾是橫在這座橋梁上的障礙物，影響著橋梁的暢通程度，決定著學生獲取知識的快慢和多少.

1. 樹立正確的教育理念，確定明確的教學目標

要上好一堂課，最重要的是要先樹立正確的教育理念，確定明確的教學目標. 筆者認為，在數學的實際教學活動中，最重要的目標是培養學生的數學精神、思想和方法，其次才是教授他們數學知識. 因為從某種意義上講，數學思想與數學方法是數學知識體系的靈魂. 數學教育中培養各種人才所需的共性的東西，既不是數學知識，也不是解題能力，而是數學觀念——用數學的思想方法思考、處理問題. 不論一個人今后從事怎樣的工作，哪怕他對現在所學的數學知識都忘得一干二凈，或者不再會解中學的數學習題，但是只要他形成了一定的數學觀念他就會在自己的工作中自覺或不自覺地、或多或少地運用數學的思想和觀點思考問題，這才是學習數學的真正目的所在. 因此，數學教師應該把數學教學看做是“某種思維活動的教學”，而不僅僅是“知識傳播的教學”. 這樣我們才能教學生學會思考，我們的教育才能為學生的終身發展奠定堅實的基礎.？搖

2. 認真做好學生和教材方面的備課工作

做好學生的備課工作，要把全班學生按知識基礎和認知水平分幾個層次，然后根據各層次學生的情況設計授課內容和目標進行教學，它包括教學目標分層，教學過程分層，課堂提問和練習分層及課后作業分層，教師要真正了解學生的心理，尊重學生的個性，使學生對數學產生濃厚的興趣，有了興趣，學生才會主動去學. 做好教材的備課工作，要熟知教材每節的知識點在高考中所占的地位，所占的分值. 這樣才能分清主次，才能把握好方向.

3. 課堂中注意調整學生的情緒，控制好上課節奏

首先要善于調整學生的情緒，這樣做的目的是調動學生的熱情，激發學生的潛能. 在平時的教學過程中筆者注意到對學生心理素質的培養，尤其是信念、毅力、心理調節能力和自我激勵能力的培養，可讓學生具有積極、樂觀和平衡的心態，從而較長時間地保持學習的熱情和動力. 只要長期堅持，便能取得良好效果：學生精神面貌好，學習熱情高，學習潛能得到挖掘和發揮. 其次要注意控制好上課的節奏，合理安排課時內容和練習時間（一般一堂課可控制在25～30分鐘，其余時間用于學生消化知識），這是改善課堂中學生學習狀態的有效手段. 看書與練習、復習與考試的有規律的節奏對消除疲勞、提高效率、提升狀態有十分重要的作用，教師必須幫助學生控制好自己的節奏. 如在考試復習的最后階段，合理安排學生的復習和模擬考試的時間，防止高密度單一的模擬考試破壞學生的學習節奏，盡可能避免厭惡情緒、心智疲勞等現象的發生.

4. 注重培養學生獨立學習的能力

無論教師將課堂時間安排得如何巧妙，都難以滿足不同學生的學習要求，所以教師不能寄希望于課堂的幾十分鐘就能讓學生掌握所學的知識. 對于在課堂中無法完成的教學要求，需要教師引導學生進行自我學習，所以培養學生獨立學習的能力也是教師必備的技能之一. 培養學生的學習能力，主要體現在以下四個方面：

（1）讓學生在課后實踐中學習. 學生在課后通過親身體驗和感知有利于獲得感性經驗，從而促成其對課堂知識的深化了解. 因此教師要盡量在課后給予學生更多的操作實踐機會，提供豐富的材料，使學生可以親自進行實驗，體驗成功和失敗.

（2）讓學生在課后交流中學習. 現代心理學研究表明，學生之間的互動能提高學生的學業成績和社交能力，改善人際關系，形成良好的學習品質. 因此，教師應鼓勵學生在課后多進行交流，表達獨特的見解或者疑惑，讓學生從不同的角度觀察數學、理解數學，使他們在討論中相互學習和進步.

（3）讓學生在不斷“反思”中學習. 當學生在探索過程中遇到障礙或出現錯誤時，教師可以提出一些針對性的、具有啟發性的問題引導學生主動地反思探索過程；當數學活動結束后，要引導學生反思整個探索過程和所獲得結論的合理性，以獲得成功的體驗.