瞬時(shí)速度公式精選(九篇)
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第1篇：瞬時(shí)速度公式范文
一、由具體情景判斷速度
《必修1》P15：“物理學(xué)中用位移與發(fā)生這個(gè)位移所用時(shí)間的比值表示物體運(yùn)動(dòng)的快慢，這就是速度。通常用字母v代表，如果在時(shí)間t內(nèi)位移是x，它的速度就可以表示為v=x/t”，在P16中又提到：“速度是矢量，它既有大小又有方向，速度的大小在數(shù)值上等于單位時(shí)間內(nèi)物移的大小，速度的方向就是物體運(yùn)動(dòng)的方向?！贝颂幪岬搅怂俣鹊氖噶啃?，指出速度的方向就是物體運(yùn)動(dòng)的方向，但并未區(qū)分此處的速度指平均速度還是瞬時(shí)速度。若為平均速度，則在物體做非單向直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，其方向與運(yùn)動(dòng)方向不一定相同；若為瞬時(shí)速度，則瞬時(shí)速度方向即為運(yùn)動(dòng)方向。所以學(xué)生便會(huì)產(chǎn)生這樣的疑惑：是不是速度都是指瞬時(shí)速度呢？在《必修1》教師教學(xué)用書(shū)P24指出“我們把物體在某一時(shí)刻（或某一位置）的速度叫瞬時(shí)速度，簡(jiǎn)稱速度”但是在《必修1》教材中P16提到“速度”一詞有時(shí)指平均速度，有時(shí)指瞬時(shí)速度，要根據(jù)上下文判斷。
這樣就給學(xué)生對(duì)速度的理解造成了一定的困難，筆者認(rèn)為：有時(shí)說(shuō)到的速度并非指位移與時(shí)間之比。因此當(dāng)我們遇到“速度”這個(gè)術(shù)語(yǔ)時(shí)，要根據(jù)具體情景判斷它的含義，速度一詞有時(shí)指平均速度，有時(shí)指瞬時(shí)速度，有時(shí)指平均速率，有時(shí)指速率，要根據(jù)上下文中描述的具體情景判斷其含義。
二、由公式準(zhǔn)確理解速度
在速度定義式v=x/t中，當(dāng)t是一段時(shí)間間隔時(shí)，它描述t時(shí)間內(nèi)物置改變的平均快慢和方向，運(yùn)動(dòng)物體在不同時(shí)間（或不同位移）內(nèi)的平均速度一般是不同的，因此，應(yīng)指明是哪段時(shí)間（或哪段位移）的平均速度，平均速度只能粗略描述物體的運(yùn)動(dòng)快慢，當(dāng)要知道物體經(jīng)過(guò)每一時(shí)刻（或每一位置）運(yùn)動(dòng)的快慢時(shí)，就要用瞬時(shí)速度來(lái)描述。由速度定義式可知，當(dāng)時(shí)間近似為零時(shí)，就得到運(yùn)動(dòng)物體經(jīng)過(guò)某一時(shí)刻（或某一位置）的瞬時(shí)速度。
但是對(duì)于瞬時(shí)速度的定義，有學(xué)生會(huì)問(wèn)：既然瞬時(shí)速度是指某時(shí)刻的速度，而某時(shí)刻物體的位置是一個(gè)確定的位置坐標(biāo)，它不是位移，怎么會(huì)有速度呢？針對(duì)學(xué)生這一問(wèn)題，提醒我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)該更加關(guān)注變化量和變化率的思想滲透。
物理上的速度只是一個(gè)相對(duì)量，即一個(gè)物體相對(duì)另一個(gè)物體（參考系）位移在單位時(shí)間內(nèi)變化的大小。平均速度是作為精確定義瞬時(shí)速度的前提而引入的，沒(méi)有平均速度就無(wú)從定義瞬時(shí)速度。當(dāng)t很小時(shí)，平均速度逼近瞬時(shí)速度，瞬時(shí)速度v簡(jiǎn)稱速度。為了更好地理解瞬時(shí)速度，引入平均速度是必要的。
三、用實(shí)驗(yàn)近似測(cè)量速度
通過(guò)教科書(shū)圖1.4-4，我們知道計(jì)算E點(diǎn)的速度可以用包括E點(diǎn)在內(nèi)的6個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)的平均速度，但是到了教科書(shū)圖1.4-5又告訴我們計(jì)算E點(diǎn)的速度可以用包括E點(diǎn)在內(nèi)的4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)的平均速度來(lái)表示E點(diǎn)的瞬時(shí)速度，紙帶上E點(diǎn)速度到底用哪段平均速度來(lái)表示呢？
教科書(shū)為我們提出了這樣一個(gè)觀點(diǎn)，如果用平均速度代表E點(diǎn)的瞬時(shí)速度，在要求不很精確時(shí)，取D、G兩點(diǎn)間的平均速度作為E點(diǎn)的瞬時(shí)速度也未嘗不可。如果取D、F兩點(diǎn)間的平均速度代表E點(diǎn)的瞬時(shí)速度，就會(huì)更準(zhǔn)確。
由紙帶上某兩點(diǎn)間的位移x和相應(yīng)的t就能算出它們之間的平均速度，在x（或t）很小時(shí)，這樣算出的平均速度可以看做瞬時(shí)速度，用極限概念定義速度是科學(xué)的、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，而?shí)際測(cè)量物體速度需要根據(jù)問(wèn)題性質(zhì)取一定的近似。實(shí)際的測(cè)量技術(shù)測(cè)得的瞬時(shí)速度常常是在某小段時(shí)間內(nèi)的平均速度，而不是絕對(duì)意義上的瞬時(shí)速度。
如果說(shuō)兩點(diǎn)間t越小，兩點(diǎn)間的平均速度越接近經(jīng)過(guò)其中某點(diǎn)的瞬時(shí)速度，但是要教科書(shū)中為什么不取時(shí)間間隔為0.04s的兩點(diǎn)的平均速度呢？教科書(shū)在圖注中這樣寫(xiě)道：“D、F兩點(diǎn)離E越近，算出的平均速度越接近E點(diǎn)的瞬時(shí)速度”。然而D、F兩點(diǎn)距離過(guò)小則測(cè)量誤差增大，應(yīng)該根據(jù)實(shí)際情況選取這兩個(gè)點(diǎn)。
四、用圖象形象地描述速度
用圖象來(lái)反映物理量間的關(guān)系，并尋求其中的規(guī)律是學(xué)生進(jìn)入高中學(xué)習(xí)的內(nèi)容，在畫(huà)圖象時(shí)需要注意的是在確定坐標(biāo)系橫軸單位長(zhǎng)度時(shí)，要根據(jù)數(shù)據(jù)的最大值，最小值合理選取，使描繪的v-t圖象能充滿坐標(biāo)平面的大部分空間。
教學(xué)過(guò)程中滲透圖象這種方法處理問(wèn)題的優(yōu)越性在于可以直觀、清楚地表示出，運(yùn)動(dòng)物體的速度隨時(shí)間的變化情況，便于從整體上認(rèn)識(shí)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的特點(diǎn)。如果能夠靈活掌握?qǐng)D象，會(huì)對(duì)速度有更進(jìn)一步的了解，從圖象中我們可以讀出物體在某一時(shí)刻的速度，或物體某一速度所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻，求出物體在某段時(shí)間內(nèi)速度的變化量或物體發(fā)生某一速度變化所經(jīng)歷的時(shí)間，還可以判斷物體的運(yùn)動(dòng)方向、運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，但有學(xué)生常把v-t圖象當(dāng)成x-t圖象，對(duì)此只有進(jìn)行反復(fù)練習(xí)才能糾正認(rèn)識(shí)上的錯(cuò)誤，筆者認(rèn)為只要分清縱坐標(biāo)的含義，就可以逐步突破這一難點(diǎn)，從而更靈活地研究速度這一概念。
第2篇：瞬時(shí)速度公式范文
瞬時(shí)速度的定義是物體通過(guò)某一位置和某一時(shí)刻的速度.對(duì)于一般變速運(yùn)動(dòng)而言，無(wú)法直接求瞬時(shí)速度.第一章的第四節(jié)中，測(cè)氣墊導(dǎo)軌上的滑塊經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的瞬時(shí)速度用到了這一思想，滑塊的速度實(shí)際上是變化的，但是因?yàn)榛瑝K經(jīng)過(guò)光電門(mén)的時(shí)間極短，可認(rèn)為滑塊的速度不變，視為勻速運(yùn)動(dòng)，用某一極短時(shí)間內(nèi)的位移與時(shí)間的比值來(lái)表示變速運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度.“一個(gè)變化過(guò)程在極短時(shí)間內(nèi)可以認(rèn)為是不變的”，這是一種科學(xué)的思路.在隨后用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)變速運(yùn)動(dòng)紙帶的瞬時(shí)速度，這種思想又一次得到滲透.
在第二章中，該思想繼續(xù)在教學(xué)中多次出現(xiàn)，一次又一次讓學(xué)生得到感受、不斷加深.在第二章第3節(jié)“思考與討論”中讓學(xué)生討論，當(dāng)時(shí)間間隔越來(lái)越短時(shí)把變速運(yùn)動(dòng)當(dāng)成勻速運(yùn)動(dòng)來(lái)處理所造成的誤差會(huì)有什么變化；在學(xué)習(xí)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的定量關(guān)系時(shí)，通過(guò)速度圖象，應(yīng)用這種把變速運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程分割各小段勻速運(yùn)動(dòng)的思路，推出了位移-時(shí)間公式.
再如，在自由落體運(yùn)動(dòng)中，教材（必修1）第44頁(yè)的“做一做”：有一種“傻瓜”照相機(jī)，其光圈（進(jìn)光孔徑）隨被拍攝物體的亮度自動(dòng)調(diào)節(jié)，而快門(mén)（曝光時(shí)間）是固定不變的.為估測(cè)該照相機(jī)的曝光時(shí)間，實(shí)驗(yàn)者從某磚墻前的高處使一個(gè)石子自由落下，拍攝石子在空中的照片如圖1所示.由于石子的運(yùn)動(dòng)，它在照片上留下了一條模糊的徑跡.已知每塊磚的平均厚度為6 cm，石子自由下落的起始位置距地面的高度約 2.5 m.怎樣估算這個(gè)照相機(jī)的曝光時(shí)間？
石子在曝光時(shí)間內(nèi)實(shí)際運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度在不斷增大，本題如果用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間規(guī)律，首先要求A點(diǎn)的瞬時(shí)速度；然后要解關(guān)于時(shí)間t的一元二次方程，其煩瑣程度可想而知.
但是如果我們考慮到曝光時(shí)間極短，這段時(shí)間內(nèi)可以視作勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以我們可以用包含A點(diǎn)的一段極短時(shí)間內(nèi)的平均速度來(lái)表示A點(diǎn)的瞬時(shí)速度.即用痕跡的長(zhǎng)度除以A點(diǎn)的瞬時(shí)速度可求出曝光時(shí)間.
在高考中對(duì)“變與不變”的思想也有體現(xiàn).例如1998年全國(guó)高考卷：來(lái)自質(zhì)子源的質(zhì)子（初速度為零），經(jīng)一加速電壓為 800 kV的直線加速器加速，形成電流為 1 mA的細(xì)柱形質(zhì)子流，已知質(zhì)子電荷e=1.60×10-19 C. 這束質(zhì)子流每秒打到靶上的質(zhì)子數(shù)為.假定分布在質(zhì)子源到靶之間的加速電場(chǎng)是均勻的，在質(zhì)子束中與質(zhì)子源相距l(xiāng)和4l的兩處（圖2），各取一段極短的相等長(zhǎng)度的質(zhì)子流，其中的質(zhì)子數(shù)分別為n1和n2，則n1/n2=.
本題在當(dāng)年的高考評(píng)卷中被定為難題，究其原因難就難在學(xué)生缺乏“變與不變”的物理思想.如果應(yīng)用這一重要的物理思想，質(zhì)子在全過(guò)程中做勻加速運(yùn)動(dòng)，（速度在變化）；可轉(zhuǎn)化為在極短長(zhǎng)度內(nèi)看為做勻速運(yùn)動(dòng)（速度不變）.
其知識(shí)點(diǎn)比較簡(jiǎn)單：
（1）質(zhì)子做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用位移速度公式：v2=2ax可求出末速度；
（2）在極短長(zhǎng)度內(nèi)可認(rèn)為質(zhì)子的速度不變，做勻速運(yùn)動(dòng)，那么在兩段極端的相等長(zhǎng)度內(nèi)的質(zhì)子數(shù)之比就是質(zhì)子密度之比；n1/n2=N1/N2 .
（3）根據(jù)電流的微觀表達(dá)式：I=Nevs ，質(zhì)子密度與速度成反比.
第3篇：瞬時(shí)速度公式范文
關(guān)鍵詞：電源；先開(kāi)；后開(kāi)；機(jī)械能守恒定律
1.落體法分析
物體由靜止在自由下落過(guò)程中，重力勢(shì)能減少，動(dòng)能增加。如果忽略空氣阻力，只有重力做功，物體的機(jī)械能守恒，重力勢(shì)能的減少等于動(dòng)能的增加。設(shè)物體的質(zhì)量為m，借助打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下紙帶，由紙帶測(cè)算出至某時(shí)刻下落的高度h及該時(shí)刻的瞬時(shí)速度；進(jìn)而求得重力勢(shì)能的減少量|ΔEP|=mgh和動(dòng)能的增加量ΔEk=12mv22-12mv21；依據(jù)“物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度”，測(cè)定第n點(diǎn)的瞬時(shí)速度vn=v=Sn-1+Sn+12T。比較ΔEP和ΔEk，由于左邊與右邊都有質(zhì)量m，為了方便只需證明gh=12v22-12v21的關(guān)系，若在誤差允許的范圍內(nèi)相等，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒。
2.試驗(yàn)器材
鐵架臺(tái)；電火花計(jì)時(shí)器；復(fù)寫(xiě)紙片；重錘（金屬）；紙帶；mm刻度尺
3.操作步驟及數(shù)據(jù)處理
將頻率為50HZ的電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通過(guò)導(dǎo)線與學(xué)生電源連接，固定在鐵架臺(tái)上。紙帶一端固定在重物上，另一端穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔，用手提著紙帶紙帶、重物、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在同一豎直平面內(nèi)，先接通電源后松開(kāi)紙帶和先松開(kāi)紙帶后接通兩種方法讓重物下落。每種方法分別重復(fù)三次。在起始點(diǎn)分別標(biāo)上0、在以后各點(diǎn)分別標(biāo)上1、2、3……用刻度尺測(cè)出對(duì)應(yīng)的高度h1h2h3……利用公式計(jì)算出兩點(diǎn)的速度及其對(duì)應(yīng)的高度。得到如下實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：
將上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)代入公式gh=12v22-12v21中（貴陽(yáng)重力加速度g=9.7868N/kg）。表一先開(kāi)電源后放重物方程兩邊平均相差0.04411J，表二先放重物后開(kāi)電源方程兩邊平均相差0.1508J。
4.結(jié)束語(yǔ)
在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，“只有重力做功”是實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證條件，而實(shí)驗(yàn)中阻力的存在是不可避免的，阻力做功過(guò)大時(shí)，實(shí)驗(yàn)誤差大，實(shí)驗(yàn)將失去意義，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中要考慮到減小阻力；電源先開(kāi)和后開(kāi)也影響著試驗(yàn)的效果，由實(shí)驗(yàn)表明先開(kāi)電源試驗(yàn)效果較好。
參考文獻(xiàn)：
第4篇：瞬時(shí)速度公式范文
一、高中新課程導(dǎo)數(shù)內(nèi)容的特點(diǎn)
新課程標(biāo)準(zhǔn)中，導(dǎo)數(shù)的教學(xué)內(nèi)容有：導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義，導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用，生活中的優(yōu)化問(wèn)題舉例，（理科）定積分與微積分基本定理等，符合上述要求。下面作者分析各個(gè)內(nèi)容的特點(diǎn)。
1、從導(dǎo)數(shù)概念上，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)思維能力
從函數(shù)在一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)定義，培養(yǎng)學(xué)生由近似到精確、由量變到質(zhì)變、由具體到抽象等思維能力。
在導(dǎo)數(shù)概念的引入上，不要直接從極限這種抽象的數(shù)學(xué)形式人手，而是從實(shí)際例子出發(fā)，抽象概括出導(dǎo)數(shù)的概念。例如秋變速直線運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度時(shí)，路程函數(shù)s=s（t），物體從t0時(shí)刻到t0+Δt時(shí)刻的平均速度為可以作為物體在t0時(shí)刻瞬時(shí)速度v（t0）的近似值，當(dāng)Δt越小其近似程度越高（反映量變），但無(wú)論Δt多么小，它只能作為近似值，要想得到t0時(shí)刻瞬時(shí)速度v（t0）的精確值，必須對(duì)平均速度求極限（達(dá)到了質(zhì)變），即。
在求平面曲線的切線斜率時(shí)，曲線C是函數(shù)y=f（x）的圖形，求曲線C在點(diǎn)M（x0，y0）處的切線MT的斜率。在曲線C上取另一點(diǎn)N（x0+Δx，y0+Δy），割線MN的斜率：
可以作為切線MT斜率的近似值，當(dāng)Δx越小其近似程度越高（反映量變），因?yàn)榍芯€MT是割線MN當(dāng)N點(diǎn)沿曲線C趨于點(diǎn)M（即Δx0）時(shí)極限位置，因此，切線MT的斜率就是割線MN斜率的極限（達(dá)到了質(zhì)變），即切線MT的斜率
這兩個(gè)引例給出后，引導(dǎo)學(xué)生用類(lèi)比的方法找出它們的不同點(diǎn)與相同點(diǎn)。不同點(diǎn)：實(shí)際意義不同，一個(gè)是求物理上變速直線運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度問(wèn)題，另一個(gè)是幾何上求平面曲線的切線斜率問(wèn)題。相同點(diǎn)：① 都體現(xiàn)了由近似到精確的演變；② 都是平均變化率到瞬時(shí)變化率的演變；③ 抽象的數(shù)學(xué)形式相同，都是函數(shù)的改變量與自變量的改變量之比在自變量的改變量趨于零的極限，從而從相同點(diǎn)中抽象概括出這種特定的極限定義為函數(shù)f（x）在一點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)，即：
進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生挖掘此定義所隱含的重要知識(shí)點(diǎn)，一一列舉出來(lái)，使學(xué)生對(duì)函數(shù)在一點(diǎn) 處的導(dǎo)數(shù)定義理解得更深更透：①定義給出了函數(shù)f（x）在一點(diǎn)x0處可導(dǎo)的定性的判別方法即f′（x0）存在的充分必要條件是存在；② 定義給出了函數(shù)f（x）在一點(diǎn)x0處導(dǎo)數(shù)的定量的求法即；③f′（x0）是與Δx或x無(wú)關(guān)的常數(shù)；④ 函數(shù)f（x）在一點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)的幾何應(yīng)用（導(dǎo)數(shù)的幾何意義）是曲線在某點(diǎn)處的切線斜率等于函數(shù)在這點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)；⑤ 函數(shù)f（x）在一點(diǎn)x0處導(dǎo)數(shù)的物理應(yīng)用：求變速運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度、加速度，角速度等； ⑥ f′（x0）是函數(shù)y=f（x）（ ）在點(diǎn)x0處變化率。
2、在函數(shù)的定義上注重培養(yǎng)學(xué)生辯證的思維能力
用函數(shù)f（x）在開(kāi)區(qū)間（a，b）內(nèi)每一點(diǎn)可導(dǎo)定義f（x）在開(kāi)區(qū)間（a，b）內(nèi)可導(dǎo)，再根據(jù)函數(shù)的映射關(guān)系，如果f（x）在開(kāi)區(qū)間（a，b）內(nèi)可導(dǎo)，在開(kāi)區(qū)間（a，b）內(nèi)就定義了導(dǎo)函數(shù)f′（x），即。整個(gè)定義過(guò)程體現(xiàn)了由局部到整體、由特殊到一般的過(guò)程，闡明了當(dāng)證明函數(shù)f（x）在開(kāi)區(qū)間（a，b）內(nèi)可導(dǎo)時(shí)應(yīng)轉(zhuǎn)化為證明函數(shù)f（x）在開(kāi)區(qū)間（a，b）內(nèi)任意一點(diǎn)都可導(dǎo)。這種方法反映在解決問(wèn)題上，就是將大問(wèn)題分解成若干個(gè)小問(wèn)題，當(dāng)小問(wèn)題一一解決了，大問(wèn)題也就迎刃而解了。另一方面，求函數(shù)f（x）在一點(diǎn)x0處導(dǎo)數(shù)除了用定義之外（這種方法具有局限性），常常是先求導(dǎo)函數(shù)f′（x），再求函數(shù)值，即f′（x0）= f′（x）|x=x0，體現(xiàn)從導(dǎo)函數(shù)的定義到函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的求法，體現(xiàn)了由局部到整體，由特殊到一般，由整體到局部，由一般到特殊的辯證關(guān)系。
二、高中生該如何學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)
1、要吃透教材。吃透教材，就是理解導(dǎo)數(shù)的核心概念。導(dǎo)數(shù)概念的核心是"變化率"，由于定義中包含有無(wú)限過(guò)程，對(duì)學(xué)生的理解能力提出了新的要求，為了便于學(xué)生理解，教材在給出導(dǎo)數(shù)概念之前，先介紹了三個(gè)實(shí)例作為導(dǎo)數(shù)的背景知識(shí)，第一個(gè)實(shí)例"瞬時(shí)速度"緊扣"變化率"這個(gè)主題；第二個(gè)實(shí)例"切線的斜率"直觀易懂，教學(xué)中應(yīng)該詳細(xì)介紹；相比之下，第三個(gè)實(shí)例"邊際成本"離學(xué)生的生活相對(duì)遠(yuǎn)些，理解起來(lái)也相對(duì)困難一些。微積分的中心思想是逼近和極限，選修Ⅰ雖然沒(méi)有給出極限的定義，但在概念中提到了極限，介紹了極限符號(hào)"lim"。為了介紹逼近思想，教材編者刻意寫(xiě)入了閱讀材料"近似計(jì)算"，通過(guò)函數(shù)的一次多項(xiàng)式近似公式：f（x0+Δx）≈f（x0）+ f′（x0） Δx，滲透逼近思想。
2、重視導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用。導(dǎo)數(shù)是探究函數(shù)的有力工具，有了這個(gè)工具，許多問(wèn)題的解決可以被大大簡(jiǎn)化。但是學(xué)生是在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)之前先學(xué)習(xí)了函數(shù)、解析幾何、不等式等內(nèi)容，碰到問(wèn)題往往習(xí)慣于用初等方法來(lái)處理。學(xué)生在學(xué)習(xí)中如果有意識(shí)的嘗試用導(dǎo)數(shù)來(lái)解題，對(duì)導(dǎo)數(shù)的便利有一個(gè)直觀的體會(huì)，那么對(duì)理解導(dǎo)數(shù)有百利而無(wú)一害。如下例：
在x2=2y上求一點(diǎn)P，使P到直線y=x-4的距離最短。
此題可以有三種解法，1.解析幾何方法，設(shè)點(diǎn)，代入直線距離公式，配方求解。2.二次函數(shù)方法，設(shè)線，代入二次方程用求根公式求解。3.導(dǎo)數(shù)法。求拋物線上導(dǎo)數(shù)值為1的點(diǎn)，代入可得。對(duì)于這類(lèi)解析幾何問(wèn)題，學(xué)生因?yàn)樗季S定勢(shì)，習(xí)慣于用解法1、解法2，但解法3使用了導(dǎo)數(shù)工具，更加簡(jiǎn)潔便利。類(lèi)似的例子，不勝枚舉。
3、理順各知識(shí)點(diǎn)問(wèn)的內(nèi)在聯(lián)系，在使用中熟練。極限是導(dǎo)數(shù)的源頭，函數(shù)是導(dǎo)數(shù)的歸宿。導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)最終是為研究函數(shù)服務(wù)的，因此導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)從理論上可以分為兩塊：一，基礎(chǔ)知識(shí)模塊；二，應(yīng)用模塊。
第5篇：瞬時(shí)速度公式范文
一、通過(guò)光電門(mén)測(cè)速驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律
光電門(mén)在鋼球測(cè)速中的工作過(guò)程主要是其上的計(jì)時(shí)器在光束被切斷時(shí)開(kāi)始進(jìn)行計(jì)時(shí)，再次接收時(shí)停止計(jì)時(shí).原來(lái)的實(shí)驗(yàn)過(guò)程是將裝有計(jì)時(shí)器的光電門(mén)固定在鐵架臺(tái)上，操作計(jì)時(shí)器，并使用大小適中的小鋼球，用游標(biāo)卡尺測(cè)量鋼球的直徑d，將其調(diào)整到能夠順利通過(guò)光電門(mén)的位置，并用細(xì)線固定，測(cè)出鋼球與光電門(mén)之間的距離h.然后進(jìn)行調(diào)零，并剪斷細(xì)線讓鋼球做自由落體運(yùn)動(dòng)，將鋼球穿過(guò)光電門(mén)時(shí)的遮光時(shí)間t記下，其中鋼球在t時(shí)間內(nèi)走過(guò)的位移為d.因?yàn)槲灰芼很小，可近似認(rèn)為鋼球的瞬時(shí)速度為v=d/t.但這種處理方法得到的瞬時(shí)速度存在較大的誤差，有時(shí)無(wú)法驗(yàn)證能量守恒定律，因此，需要進(jìn)一步完善.理論上講，若光電門(mén)的光束足夠細(xì)時(shí)，鋼球在遮光時(shí)間通過(guò)的位移和鋼球的直徑d近似相等.但因?qū)嶋H實(shí)驗(yàn)中使用的光電門(mén)發(fā)出的光束寬度較大，鋼球在遮光時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移就不等于鋼球的直徑了.因此，在確定位移時(shí)[TP9GW25.TIF，Y#]應(yīng)當(dāng)考慮到鋼球的直徑d和光束的有效寬度b這兩個(gè)因素，確定b的方法如圖1可以讓鋼球以較慢的速度通過(guò)光電門(mén)，當(dāng)鋼球到達(dá)位置1時(shí)，開(kāi)始計(jì)時(shí)，同時(shí)在發(fā)光小孔上將a點(diǎn)標(biāo)記出來(lái)，使其位置與鋼球的最低點(diǎn)在同一個(gè)水平面上，當(dāng)鋼球到達(dá)位置2時(shí)停止計(jì)時(shí)，并將b點(diǎn)標(biāo)記出來(lái)，使其位置和鋼球的最高點(diǎn)在同一水平面上，則從a點(diǎn)到b點(diǎn)的寬度就是光束的有效寬度b，因此，上述鋼球的瞬時(shí)速度是v=[SX（]d-b[]t[SX）]，鋼球下落動(dòng)能的增加量為[SX（]1[]2[SX）]m（[SX（]d-b[]t[SX）]）2，通過(guò)多次的測(cè)量比較，改進(jìn)后的實(shí)驗(yàn)中得到的鋼球下落時(shí)的重力勢(shì)能的減少量會(huì)比鋼球的動(dòng)能增加量略大，這一結(jié)論說(shuō)明完善后的數(shù)據(jù)處理要比之前的數(shù)據(jù)更加準(zhǔn)確，通過(guò)這種實(shí)驗(yàn)方式得出正確的結(jié)論.做這個(gè)實(shí)驗(yàn)時(shí)，還應(yīng)注意若鋼球從相同的高度的不同位置下落，其避光時(shí)間也不一樣，因?yàn)殇撉蛟谙侣溥^(guò)程中可能是鋼球直徑所在的切面切斷光線或者某個(gè)弦所在的切面切斷光線，這時(shí)鋼球的遮光時(shí)間不同，鋼球在遮光時(shí)間里產(chǎn)生的位移也不同.因此，應(yīng)在實(shí)驗(yàn)前將鋼球的位置調(diào)整好，讓光束能夠垂直照射在系鋼球的細(xì)線上，當(dāng)其在細(xì)線上的光束寬度最大時(shí)，就能夠確定鋼球下落時(shí)通過(guò)光電門(mén)的是鋼球直徑所在的切面，從而可以測(cè)得更為精確的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù).
二、利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器進(jìn)行的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)
實(shí)驗(yàn)中是讓處于靜止?fàn)顟B(tài)的重物做自由落體運(yùn)動(dòng)，通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出的點(diǎn)來(lái)測(cè)定重物下落的高度h以及紙帶上點(diǎn)的瞬時(shí)速度v，并通過(guò)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行機(jī)械能守恒定律的驗(yàn)證.實(shí)驗(yàn)中選擇紙帶測(cè)量時(shí)，應(yīng)當(dāng)選擇點(diǎn)跡清晰的紙帶.實(shí)驗(yàn)中[HJ1.35mm]還應(yīng)注意要先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器再釋放紙帶，因?yàn)槿翎尫偶垘r(shí)的時(shí)間遲緩會(huì)導(dǎo)致打出的第一點(diǎn)與第二點(diǎn)間的距離過(guò)近甚至出現(xiàn)重合，會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)處理產(chǎn)生不利影響，最后會(huì)得出[SX（]1[]2[SX）]mv2和mgh的數(shù)值不在誤差允許的范圍內(nèi)，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)失敗.因此，需要對(duì)原有的實(shí)驗(yàn)過(guò)程進(jìn)行改進(jìn)，避免這種誤差，如圖2所示，可以在打過(guò)點(diǎn)的紙帶上選取一部分并在其易于測(cè)量的部分選擇距離合適的兩點(diǎn)m、n，并用直尺測(cè)出sm、sn以及h的值，然后通過(guò)公式計(jì)算出m、n的瞬時(shí)速度，這種方式能夠減少因紙帶前段點(diǎn)的不清晰而導(dǎo)致的誤差，若得出的值在誤差的允許范圍內(nèi)就表示實(shí)驗(yàn)成功.
三、驗(yàn)證有彈力和重力共同參與做功的物理系統(tǒng)機(jī)械能守恒的實(shí)驗(yàn)
[TP9GW27.TIF，Y#]
第6篇：瞬時(shí)速度公式范文
1、定義式：平均速度=x/t（x=位移t=通過(guò)這段位移所用的時(shí)間）其它計(jì)算公式：2×V1×V2÷（V1+V2）=平均速度。（前半路程平均速度V1，后半路程平均速度v2）在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，平均速度還可以用（VO+Vt）÷2來(lái)計(jì)出，此時(shí)平均速度還表示通過(guò)這段位移所用的時(shí)間的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度。
2、但如果是勻變速運(yùn)動(dòng)，那么還有一種公式=（初速度+未速度）/2。
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第7篇：瞬時(shí)速度公式范文
一、極限法的概述
在高中物理試題中常用的解題方法中，極限法是其中之一。但是極限法的起源卻要追溯到對(duì)于數(shù)學(xué)領(lǐng)域的研究過(guò)程中。在中國(guó)古代的東漢時(shí)期，一位著名的數(shù)學(xué)方面的科學(xué)家劉徽提出了一種計(jì)算圓周率的方法，即“割圓術(shù)“。這種方法是利用正多邊形進(jìn)行內(nèi)接或者外切的實(shí)驗(yàn)來(lái)使其無(wú)限地接近于圓，劉徽利用這種方法最后求出了圓周率的近似值。[1]由此也可以看出，劉徽的圓周率應(yīng)用的方法與極限法是極其吻合的，都是一個(gè)從有限認(rèn)識(shí)到無(wú)限認(rèn)識(shí)的過(guò)程。同時(shí)值得注意的是，運(yùn)用這種極限法計(jì)算出來(lái)的圓周率使其在未來(lái)以前多年間穩(wěn)居世界領(lǐng)先位置，并且為中國(guó)教育事業(yè)的發(fā)展做出了突出的貢獻(xiàn)，就可以看出極限法對(duì)于促進(jìn)我國(guó)教育事業(yè)發(fā)展起到的重要作用，所以在將其運(yùn)用到高中物理試題的解答過(guò)程中時(shí)，我們學(xué)生本身一定要掌握好極限法本質(zhì)的特征，在充分理解極限法原理與應(yīng)用的基礎(chǔ)之上，不斷提高我們自身的學(xué)習(xí)成績(jī)。
二、巧用極限法來(lái)解答高中物理試題
在高中物理教學(xué)中，我們?cè)趯W(xué)習(xí)瞬時(shí)速度的一節(jié)課時(shí)，應(yīng)用到解題方法就是極限法。一般在對(duì)瞬時(shí)速度的相關(guān)習(xí)題進(jìn)行分析時(shí)，我們都會(huì)從運(yùn)動(dòng)學(xué)的角度入手。根據(jù)高中物理課本中的基礎(chǔ)知識(shí)我們可以知道，物理中平均速度的公式是V=X/T，而當(dāng)我們?cè)谇笪矬w運(yùn)行的瞬時(shí)速度的時(shí)候，就可以假設(shè)T趨近與無(wú)限小時(shí)，我們就可以將V當(dāng)做是物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的瞬時(shí)速度。而我們?cè)谟?jì)算公式中的瞬時(shí)速度的物理學(xué)含義則是表示某人或者某個(gè)物體在某一時(shí)間點(diǎn)所移動(dòng)的速度。
在極限法運(yùn)用的過(guò)程中，只出現(xiàn)一個(gè)物理量變化的情況很多，但是這并不代表表不存在兩個(gè)物理量會(huì)發(fā)生變化情況的存在。如果一旦物理量中的兩個(gè)同時(shí)發(fā)生上升或者下降的變化，但是值得注意的是，這種變化之間的關(guān)系必須是函數(shù)關(guān)系。[2]這是只要我們對(duì)其中一個(gè)變量進(jìn)行持續(xù)不斷地改變時(shí)，一定會(huì)在某一個(gè)時(shí)刻使另一個(gè)變量出現(xiàn)極限值。利用這種極限法來(lái)解決這類(lèi)的物理試題不僅簡(jiǎn)化了試題的計(jì)算量，而且提供了極為有效的解題方法，使的我們對(duì)于物理的學(xué)習(xí)更加方便易懂，從而能達(dá)到提高我們學(xué)習(xí)效率與學(xué)習(xí)成績(jī)的目的。
三、在用極限法解答高中物理試題時(shí)要注意的重點(diǎn)難點(diǎn)
（一）物理思想
在我們學(xué)習(xí)高中物理的過(guò)程中，我們常常會(huì)遇見(jiàn)十分繁瑣的物理試題，有時(shí)候物理試題甚至是一環(huán)套一環(huán)十分麻煩，因此我們不僅是不會(huì)做，更加是因?yàn)槲锢眍}型過(guò)難，我們收到打擊而失去了學(xué)習(xí)物理的興趣。但是，如果在我們學(xué)習(xí)與解決問(wèn)題的過(guò)程中掌握了極限法的物理思想，那么我們就可以將復(fù)雜難懂的物理試題轉(zhuǎn)化成一個(gè)又一個(gè)的小問(wèn)題，從而循序漸進(jìn)地去解決，這樣就簡(jiǎn)便多了。
而且對(duì)于物理科目的學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)，極限法是一種較為直觀且簡(jiǎn)便的方法。比如在我們學(xué)習(xí)伽利略定律過(guò)程中，科學(xué)家就是應(yīng)用極限法的的物理思想將實(shí)驗(yàn)中的第二斜面推到水平面的極限，從而得出科學(xué)的物理定律。由此可見(jiàn)，極限法對(duì)于物理學(xué)領(lǐng)域的發(fā)展以及研究發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。
（二）如何應(yīng)用極限法解決問(wèn)題
在應(yīng)用極限法進(jìn)行解決物理問(wèn)題時(shí)，一定要保證兩個(gè)物理量之間具有相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系，這樣我們才能在試驗(yàn)中通過(guò)改變其中一個(gè)變量，從而得到另一個(gè)變量的極限，從而得出結(jié)論。[3]一般來(lái)說(shuō)，在高中物理中，極限法考察的就是一種物理思想，所以它一般都是出現(xiàn)在選擇題以及判斷題中。在極限法應(yīng)用到解答題的過(guò)程中，大多數(shù)都是為了給我們找出一個(gè)合理科學(xué)的解題方向。這樣就可以使我們節(jié)省時(shí)間，不必將時(shí)間浪費(fèi)在不必要的解題方向過(guò)程中，從而使我們?cè)趯W(xué)習(xí)中達(dá)到事半功倍的效果。但是，在應(yīng)用極限法解決物理問(wèn)題過(guò)程中，一定要把握還其使用的前提，盡量將影響極限法計(jì)算結(jié)果的因素排除，從而保證結(jié)果的客觀性以及科學(xué)性。
第8篇：瞬時(shí)速度公式范文
無(wú)論是力學(xué)、熱學(xué)、光學(xué)、還是電磁學(xué)，運(yùn)動(dòng)永不停息。要學(xué)物理，就一定要了解運(yùn)動(dòng)、學(xué)習(xí)運(yùn)動(dòng)。
一、從運(yùn)動(dòng)軌跡上看運(yùn)動(dòng)可分為直線運(yùn)動(dòng)與曲線運(yùn)動(dòng)
1.直線運(yùn)動(dòng)
高中物理主要學(xué)習(xí)勻速直線運(yùn)動(dòng)和勻變速直線運(yùn)動(dòng)。勻速直線運(yùn)動(dòng)是瞬時(shí)速度不變的運(yùn)動(dòng)。沿著一條直線，且加速度不變的運(yùn)動(dòng)叫勻變速直線運(yùn)動(dòng)。1）a與 v方向相同，則勻加速直線運(yùn)動(dòng)。2）a與v反向，則勻減速直線運(yùn)動(dòng)。
直線運(yùn)動(dòng)中主要學(xué)習(xí)幾種常見(jiàn)的勻變速直線運(yùn)動(dòng)：一是自由落體運(yùn)動(dòng)。其特點(diǎn)1是初速度v=0， 2是a=g.二是豎直上拋運(yùn)動(dòng)。其a=g，但初速度v≠0。
2.曲線運(yùn)動(dòng)
當(dāng)物體所受合力的方向與它的速度方向不在同一直線上時(shí)，物體就做曲線運(yùn)動(dòng)。高中物理主要學(xué)習(xí)平拋運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)。
（1）平拋運(yùn)動(dòng)。平拋運(yùn)動(dòng)有一個(gè)水平方向的初速度，豎直方向沒(méi)有初速度，但只受到豎直方向一個(gè)重力。對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)的研究，一般分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)。
（2）圓周運(yùn)動(dòng)。有勻速圓周運(yùn)動(dòng)和變速圓周運(yùn)動(dòng)。圓周運(yùn)動(dòng)雖然有水平面、斜面、豎直面，解決其有關(guān)問(wèn)題的關(guān)鍵是分析向心力的來(lái)源，并結(jié)合能量守恒聯(lián)合求解。在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，向心力只改變速度的方向而不改變速度的大小；變速圓周運(yùn)動(dòng)中向心力不僅改變速度的大小而其改變速度的方向。
二、從廣泛存在的運(yùn)動(dòng)形式（波動(dòng)）方面來(lái)講有橫波與縱波
（1）橫波。質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向和傳播方向相互垂直的波，如電磁波。
（2）縱波。質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向和傳播方向在同一直線上的波，如聲波。
高中階段我們學(xué)習(xí)的波有機(jī)械波、電磁波、光波。
（1）機(jī)械波。機(jī)械振動(dòng)在介質(zhì)中的傳播形成機(jī)械波。機(jī)械波有橫波，有縱波，有的既有橫波也有縱波（如地震波）。
（2）電磁波。變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生電場(chǎng)，變化的電場(chǎng)產(chǎn)生磁場(chǎng)，他們總是相互聯(lián)系的，形成一個(gè)不可分割的統(tǒng)一的場(chǎng)，這就是電磁場(chǎng)。電磁場(chǎng)由遠(yuǎn)及近地傳播就形成了電磁波。電磁波是橫波。電磁波的傳播不需要介質(zhì)。
（3）光波。光的傳播速度與電磁波相同，光在本質(zhì)上是一種電磁波，這就是光的電磁說(shuō)。光波也是橫波。
無(wú)論那種波，干涉和衍射現(xiàn)象是波的特有現(xiàn)象。當(dāng)然也能產(chǎn)生反射、折射等現(xiàn)象；無(wú)論那種波，都是傳遞能量的一種形式，傳播的是一種運(yùn)動(dòng)形式（振動(dòng)），質(zhì)點(diǎn)本身并不隨波傳播。
三、與力的關(guān)系上分為運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)
1.運(yùn)動(dòng)學(xué)只研究物體怎樣運(yùn)動(dòng)而不涉及運(yùn)動(dòng)與力的關(guān)系。
2.動(dòng)力學(xué)要研究運(yùn)動(dòng)與力的關(guān)系：力是改變物體運(yùn)動(dòng)的原因，而不是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因。牛頓第二定律把力和運(yùn)動(dòng)緊緊地聯(lián)系在一起，學(xué)習(xí)運(yùn)動(dòng)就一定要學(xué)好牛頓三個(gè)定律。
有力作用在物體上時(shí)有合力為零和合力不為零兩種情況。合力為零時(shí)，物體要么靜止要么做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即平衡問(wèn)題；合力不為零，則存在加速度，a與v同向則物體做直線運(yùn)動(dòng)，a與v不同向則物體做曲線運(yùn)動(dòng)。解決這兩種情況的問(wèn)題都是：首先，確定受力物體；其次，進(jìn)行受力分析，一般是重力、彈力、摩擦力、其他力；再其次，建立坐標(biāo)系并把不在坐標(biāo)系上的力分解到坐標(biāo)系上；最后，根據(jù)已知條件立方程求解。
3.運(yùn)動(dòng)學(xué)是動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ)，但只有懂得動(dòng)力學(xué)知識(shí)，才能根據(jù)物體所受的力確定物體的位置，速度變化的規(guī)律，才能夠創(chuàng)造條件來(lái)控制物體的運(yùn)動(dòng)。
四、學(xué)習(xí)運(yùn)動(dòng)必須掌握兩個(gè)基本物理量：位移和速度
位移是物置的變化，是初位置指向末位置的有向線段。位移不同于位置，位移既有大小，也有方向，是矢量。用L表示，在X軸上又可用X表示，在Y軸上又可用Y來(lái)表示.不同的運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)快慢不同，物理學(xué)用速度也就是位移與時(shí)間的比值來(lái)表示物體運(yùn)動(dòng)的快慢.而速度又有瞬時(shí)速度與平均速度之分。瞬時(shí)速度是某一時(shí)刻物體的速度；平均速度是某一段時(shí)間間隔的平均快慢程度.速度也是矢量。
無(wú)論是描述直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)，都會(huì)用到位移與速度，所以要對(duì)這兩個(gè)概念深刻理解、融會(huì)貫通。不僅要掌握位移與速度，還要掌握位移與速度的關(guān)系，不同的運(yùn)動(dòng)位移與速度又有不同的關(guān)系：勻速直線運(yùn)動(dòng)、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式是最基礎(chǔ)的公式要熟練掌握。
五、就單一物體與其他物體比較而言，運(yùn)動(dòng)是絕對(duì)的但又是相對(duì)的
宏觀上，自然界的一切物體都處于永恒的運(yùn)動(dòng)中，絕對(duì)靜止的物體是不存在的；微觀上，組成物質(zhì)的分子在永不停息地做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)。所以說(shuō)運(yùn)動(dòng)是絕對(duì)的。但是，當(dāng)描述一個(gè)物體的位置變化時(shí)又是相對(duì)其他物體而言的。所以又可以說(shuō)，運(yùn)動(dòng)是相對(duì)的。
第9篇：瞬時(shí)速度公式范文
微積分的思想出現(xiàn)得很早，公元前300多年，古希臘數(shù)學(xué)家，歐多克索斯的窮竭法就是最早的微分思想；而古希臘另一位大名鼎鼎的數(shù)學(xué)家阿基米德求球的體積方法則是最早的積分思想．我國(guó)數(shù)學(xué)家劉徵，祖等也對(duì)微積分做出了貢獻(xiàn)，劉徵的割圓術(shù)是他的最著名的一項(xiàng)工作，他從圓內(nèi)接正六邊形開(kāi)始，依次得正十二邊形，正二十四邊形，……“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割以至于不可割，則與圓周合體而無(wú)所失矣”，這就是極限思想，由此證明了圓面積公式．在推導(dǎo)“牟合方蓋”體積過(guò)程中，祖提出了“冪勢(shì)既同，則積不容異”的原理，即“祖原理”．16世紀(jì)到17世紀(jì)，微積分觀念得到了一定的發(fā)展和廣泛應(yīng)用，在此基礎(chǔ)上，兩位科學(xué)巨匠牛頓和萊布尼茨分別獨(dú)立創(chuàng)造了微積分學(xué)，他們不僅提出了完整的微分與積分概念，建立了比較完整的學(xué)科體系，而且把微積分運(yùn)算廣泛應(yīng)用于物理學(xué)、力學(xué)、幾何學(xué)與函數(shù)分析，獲得了巨大的成功．
1 導(dǎo)數(shù)的背景
導(dǎo)數(shù)是微積分的核心概念之一，導(dǎo)數(shù)產(chǎn)生的背景主要有三類(lèi)問(wèn)題：
（1） 物理背景――瞬時(shí)速度，已知物體運(yùn)動(dòng)的路程與時(shí)間關(guān)系，求物體在任意時(shí)刻的速度和加速度等，困難在于，速度和加速度每時(shí)每刻都在變化，計(jì)算平均速度可用運(yùn)動(dòng)的時(shí)間去除運(yùn)動(dòng)的距離，但瞬時(shí)速度，運(yùn)動(dòng)的距離和時(shí)間都無(wú)限趨近于0，問(wèn)題由此產(chǎn)生．
（2） 幾何背景――切線的斜率，這是一個(gè)幾何問(wèn)題，但對(duì)于科學(xué)應(yīng)用具有重大意義，例如在光學(xué)中，透鏡的設(shè)計(jì)就用到曲線的切線和法線知識(shí)，在運(yùn)動(dòng)中也遇到曲線的切線問(wèn)題，如何求軌跡上任一點(diǎn)處的切線，這是一個(gè)問(wèn)題．
（3） 現(xiàn)實(shí)背景――變化率的問(wèn)題，如何解決生活實(shí)際中諸如物種繁殖率、文物年代測(cè)定、人口增長(zhǎng)率等眾多問(wèn)題，這是人們過(guò)去一直想解開(kāi)的謎團(tuán)，也是我們現(xiàn)在需要進(jìn)一步探究的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題．
由此可見(jiàn)，導(dǎo)數(shù)產(chǎn)生于現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，它在生產(chǎn)、生活中具有重要應(yīng)用價(jià)值，并在物理、化學(xué)、生物、天文、地理及經(jīng)濟(jì)等各種科學(xué)領(lǐng)域和生活實(shí)際中都有廣泛的應(yīng)用．
2 導(dǎo)數(shù)在現(xiàn)實(shí)問(wèn)題探究中的應(yīng)用
自然現(xiàn)象瞬息萬(wàn)變，但變化中很多又有規(guī)律可循，而導(dǎo)數(shù)的概念蘊(yùn)涵了運(yùn)動(dòng)、變化和無(wú)限，所以，運(yùn)動(dòng)變化而又有一定規(guī)律的自然界，導(dǎo)數(shù)是非常重要的研究工具．
案例1：放射性年齡測(cè)定法
這樣就估計(jì)出馬王堆一號(hào)墓的大致年代是2000年前（西漢末年）．類(lèi)似地，用微積分知識(shí)可以鑒定油畫(huà)的真?zhèn)蔚龋?/p>
3 導(dǎo)數(shù)在生活優(yōu)化問(wèn)題中的應(yīng)用
生活中經(jīng)常遇到求用料最省、利潤(rùn)最大、效率最高、設(shè)計(jì)最優(yōu)等問(wèn)題，這些通常稱為最優(yōu)問(wèn)題．從導(dǎo)數(shù)產(chǎn)生的背景，和導(dǎo)數(shù)的意義知道，導(dǎo)數(shù)是求函數(shù)最大（小）值的有力工具，在高中課程標(biāo)準(zhǔn)系列1選修1-1和系列2選修2-2模塊“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”中，通過(guò)大量實(shí)例，經(jīng)歷由平均變化率到瞬時(shí)變化率刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的過(guò)程，理解導(dǎo)數(shù)的含義，體會(huì)導(dǎo)數(shù)的思想及其內(nèi)涵；應(yīng)用導(dǎo)數(shù)探索函數(shù)的單調(diào)、極值等性質(zhì)及其在實(shí)際中的應(yīng)用，感受導(dǎo)數(shù)在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題和實(shí)際中的作用，體會(huì)微積分的產(chǎn)生對(duì)人類(lèi)文化發(fā)展的價(jià)值．