大學(xué)數(shù)學(xué)課程精選(九篇)
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第1篇：大學(xué)數(shù)學(xué)課程范文
[關(guān)鍵詞]大學(xué)數(shù)學(xué)課程 數(shù)學(xué)技術(shù) 基礎(chǔ)
一、“數(shù)學(xué)技術(shù)”的新挑戰(zhàn)
五十年前,數(shù)學(xué)雖然也直接為工程技術(shù)提供一些工具,但基本方式是間接的:先促進其他科學(xué)的發(fā)展,再由這些科學(xué)提供工程原理和設(shè)計的基礎(chǔ)?！案呒夹g(shù)”的出現(xiàn),把我們的社會推進到了數(shù)學(xué)工程技術(shù)的時代。數(shù)學(xué)與工程技術(shù)之間,在更廣闊的范圍內(nèi)和更深刻的程度上,以新的方式直接地相互作用著,極大地推動了數(shù)學(xué)和工程科學(xué)的發(fā)展。數(shù)學(xué)從后臺走向前臺。
數(shù)學(xué)技術(shù)的例子是很多的。例如,代數(shù)與密碼技術(shù);radon與ct(計算機層析)技術(shù);大規(guī)模線性規(guī)劃求解技術(shù)在經(jīng)濟、管理中的應(yīng)用;與保險有關(guān)的精算學(xué)軟件;期貨、期權(quán)交易中的期權(quán)定價軟件;信息提取與處理軟件;小波技術(shù)在信息科學(xué)中的應(yīng)用;穿甲彈的計算仿真技術(shù);并行計算技術(shù)在氣象和工程中的應(yīng)用等等。
創(chuàng)建于1964年的美國工程院,過去是不選數(shù)學(xué)家為院士的。但是,在1997年選出的85位院士中,有3位數(shù)學(xué)家;在1998年選出的84位院士中,又有3位數(shù)學(xué)家。這從一個方面說明了時代對“數(shù)學(xué)技術(shù)”的認可。
鑒于數(shù)學(xué)科學(xué)在21世紀所具有的關(guān)鍵的重要性,即將到來的公元2000年,被聯(lián)合國定為“國際數(shù)學(xué)年”。在今后兩千年內(nèi),在人類思想領(lǐng)域里,具有壓倒性的新情況,將是數(shù)學(xué)地理解問題占統(tǒng)治地位。
“數(shù)學(xué)技術(shù)”對我國大學(xué)數(shù)學(xué)教育提出了新的挑戰(zhàn)
二、“大學(xué)數(shù)學(xué)”的新要求
1998年10月,教育部高教司在北京組織了一個重要會議,研討“數(shù)學(xué)教育在大學(xué)教育中的作用”。在一些重要問題上,教育部領(lǐng)導(dǎo)、專家與第一線數(shù)學(xué)教師取得了廣泛的共識。
在面臨21世紀數(shù)學(xué)思想和方法對世界經(jīng)濟和技術(shù)發(fā)展起著越來越重要作用的形勢下,必須明確:數(shù)學(xué)是培養(yǎng)和造就各類高層次專門人才的共同基礎(chǔ)。對非數(shù)學(xué)類專業(yè)的學(xué)生,大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的作用至少有以下三個方面。
首先,它是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)工具的主要課程。目前的主要問題是,對“工具性”的理解過窄,甚至把數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課看成只是為專業(yè)課程服務(wù)的工具。歷史的經(jīng)驗告誡我們,這將導(dǎo)致學(xué)生基礎(chǔ)薄弱、視野狹窄、后勁不足、創(chuàng)新乏力,十分不利于面向21世紀人才的培養(yǎng)。
其次,它是學(xué)生培養(yǎng)理性思維的重要載體。從本質(zhì)上講,數(shù)學(xué)研究的是各種抽象的“數(shù)”和“形”的模式結(jié)構(gòu),運用的主要是邏輯、思辯和推理等理性思維方法。這種理性思維的訓(xùn)練,是其他學(xué)科難以替代的。這對大學(xué)生全面素質(zhì)的提高、分析能力的加強、創(chuàng)新意識的啟迪都是至關(guān)重要的。
再次,它是學(xué)生接受美感熏陶的一種途徑。數(shù)學(xué)是美學(xué)四大中心建構(gòu)(史詩、音樂、造形和數(shù)學(xué))之一。數(shù)學(xué)為之努力的目標:將雜亂整理為有序,使經(jīng)驗升華為規(guī)律,尋求各種運動的簡潔統(tǒng)一的數(shù)學(xué)表達等,都是數(shù)學(xué)美的表現(xiàn),也是人類對美感的追求。
對大學(xué)數(shù)學(xué)教育改革,要轉(zhuǎn)變教育觀念,用正確的教育思想指導(dǎo)改革的實踐。要以數(shù)學(xué)統(tǒng)一性的觀點,從全面素質(zhì)教育的高度,來設(shè)計數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的體系。把微積分、代數(shù)、幾何以及隨機數(shù)學(xué)作為大學(xué)非數(shù)學(xué)專業(yè)的四門必修基礎(chǔ)課程,并把這一序列課程統(tǒng)稱為《大學(xué)數(shù)學(xué)》。
根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)自身的特點以及長期實踐的經(jīng)驗,對大學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)學(xué)時,應(yīng)保障其基本穩(wěn)定。對一般理工和財經(jīng)管理類專業(yè),學(xué)時不應(yīng)少于300,其中少數(shù)對數(shù)學(xué)要求較低的學(xué)校和專業(yè),也不應(yīng)少于240;對農(nóng)林類各專業(yè),不應(yīng)少于200;醫(yī)科類力爭不低于140;文科類爭取達到140。數(shù)學(xué)教學(xué)的安排不能過于集中,最好不少于兩個學(xué)期。
要充分認識數(shù)學(xué)教改的艱巨性。大力加強教學(xué)方法改革的研究和實驗。努力加強數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐環(huán)節(jié)。
指導(dǎo)思想應(yīng)求基本一致,具體做法則要因校制宜、百花齊放、突出特色。要辦出特色,必須重視基礎(chǔ)。
三、強化基礎(chǔ)的新建議
近三十多年來,數(shù)學(xué)方法在醫(yī)藥學(xué)研究中的應(yīng)用日益廣泛和深入。這標志醫(yī)藥科學(xué)已從定性分析進入到定量分析的發(fā)展階段,正在經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的進程。流行病學(xué)、診斷學(xué)、藥理學(xué)、腫瘤學(xué)及臨床研究中建立了一系列典型的數(shù)學(xué)模型。
當代醫(yī)藥學(xué)研究中常用的數(shù)學(xué)方法有:常微分方程、偏微分方程、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、模糊數(shù)學(xué)、運籌學(xué)、正交設(shè)計、多元分析、計算方法、模式識別、數(shù)理邏輯、拓撲學(xué)、集合論、圖論,等等。
聯(lián)合國科教文組織八十年代的調(diào)查分析指出,目前科學(xué)研究工作有兩個特點:一是所有各門學(xué)科的“數(shù)學(xué)化”,二是生物研究的突飛猛進。它們的結(jié)合推動醫(yī)藥科學(xué)日新月異。
我國衛(wèi)生部從1982年開始把高等數(shù)學(xué)列為醫(yī)學(xué)各專業(yè)的必修課程。我校即在醫(yī)學(xué)各專業(yè)一年級上、下學(xué)期開設(shè)了高等數(shù)學(xué)考查課、線性代數(shù)和概率論選修(或考查)課。十八年來,這三門數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的總學(xué)時從108增至144,又減至117?？偟恼f來,領(lǐng)導(dǎo)、教師和學(xué)生對在醫(yī)學(xué)院校開設(shè)這些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的認識是逐步提高的。但不必諱言,是不夠重視的。
為了迎接國際“數(shù)學(xué)技術(shù)”時代的新挑戰(zhàn),為了適應(yīng)國內(nèi)開設(shè)《大學(xué)數(shù)學(xué)》的新要求,結(jié)合我校當前數(shù)學(xué)教學(xué)的實際情況,我們提出如下幾條強化數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的新建議。
1.保證必需的教學(xué)時數(shù)。近年來,由于實施“雙休日”和新生軍訓(xùn),高等數(shù)學(xué)學(xué)時從72減為45(實際除去節(jié)假日通常只剩下40左右)。學(xué)時太少,只好砍掉空間解析幾何、多元函數(shù)微積分等部分內(nèi)容以及習(xí)題課,大大影響了學(xué)生從量和質(zhì)上對高等數(shù)學(xué)的掌握。實際上,空間解析幾何知識對學(xué)生理解人體的位置、三重積分對計算血流量都是重要的。一年級上學(xué)期高等數(shù)學(xué)的學(xué)時如果由周3增加到周5,則可達75;加上一年級下學(xué)期的線性代數(shù)和概率論的原72(周4,18周),就可保證實際上達到《大學(xué)數(shù)學(xué)》要求的140學(xué)時。
2.提高學(xué)生的重視程度。為了強調(diào)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的重要性,把原高等數(shù)學(xué)(增大空間解析幾何部分的份量)、線性代數(shù)和概率論合并為《大學(xué)數(shù)學(xué)》課,140學(xué)時,考試課。
第2篇：大學(xué)數(shù)學(xué)課程范文
關(guān)鍵詞：大學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)問題；教學(xué)反思
中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2015）37-0172-03
一、引言
“高等數(shù)學(xué)”、“線性代數(shù)”、“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”等大學(xué)數(shù)學(xué)課程是高等院校重要的基礎(chǔ)課程，這些課程對學(xué)生專業(yè)課的學(xué)習(xí)和思維能力的提高以及科學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)具有重要的作用。但當前大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)狀況不容樂觀，一直以來存在的一些問題仍十分突出，如學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性不高、不重視數(shù)學(xué)思想方法的理解等。這使數(shù)學(xué)課程既沒有讓學(xué)生的邏輯思維能力得到預(yù)期的提高，也沒有對專業(yè)課的學(xué)習(xí)發(fā)揮積極的作用。本文從目前我校教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)仍然存在的主要問題出發(fā)，從課堂教學(xué)的角度，在教學(xué)理念和教學(xué)方法方面進行反思，提出解決問題的可行辦法。
二、當前我校大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)仍然存在的主要問題
1.觀念問題。20世紀以來，數(shù)學(xué)對高科技的發(fā)展、計算機的應(yīng)用和各門學(xué)科的進步都起著前所未有的作用，但人們對數(shù)學(xué)的認識普遍遠遠落后于實際。美國國家研究委員會的數(shù)學(xué)科學(xué)現(xiàn)狀和未來方向委員會主席B.E.ruvid說：“很少有人認識到被如此稱頌的高技術(shù)本質(zhì)上是一種數(shù)學(xué)技術(shù)”，在我國更是如此?，F(xiàn)在我們對數(shù)學(xué)教育的認識還是過多傾向于“工具性”的理解上。由于過分強調(diào)“專業(yè)教育”，所以數(shù)學(xué)的教育就是“為專業(yè)服務(wù)”，忽略了數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的素質(zhì)方面所發(fā)揮的重要作用。
2.教師問題。當前數(shù)學(xué)的教學(xué)方式主要還是教師“注入式”教學(xué)，學(xué)生“接受式”學(xué)習(xí)。教師每次上課基本按照復(fù)習(xí)上一節(jié)的內(nèi)容、引入新課、講解本節(jié)內(nèi)容、提問、分析、練習(xí)、小結(jié)的模式進行。這種一次又一次枯燥的機械訓(xùn)練，不僅單調(diào)乏味，缺少活力和感染力，而且扼殺了學(xué)生的創(chuàng)造力，很難激起學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。
3.學(xué)生問題。和同一層次學(xué)生相比，如今的學(xué)生質(zhì)量已大不如以前?，F(xiàn)在的學(xué)生普遍養(yǎng)尊處優(yōu)，缺少克服困難的精神，對數(shù)學(xué)畏難心理較重，問題稍微復(fù)雜一點，計算繁瑣一些，學(xué)生就等著老師來做，依賴性較強。學(xué)生在學(xué)習(xí)方法和思維方式上也存在一定缺陷，心浮氣躁，過分重視計算，不注意思想方法的理解和邏輯思維能力的訓(xùn)練。雖然大部分學(xué)生認為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很重要，但不知數(shù)學(xué)有什么用也不知怎樣用，學(xué)習(xí)積極性不高。
三、對大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)問題的反思
盡管關(guān)于上述問題的研究和探討很多，但是問題依然存在，可見在實際教學(xué)中存在較大偏差，所以在這些問題上沒有得到很好解決。當然這不僅僅是教學(xué)方面的問題，還有學(xué)生自身、教學(xué)管理和社會風(fēng)氣等方面的原因。這里僅從教學(xué)的角度來討論。本人認為教師在教學(xué)中如果做好以下幾個方面，還是有可能使問題得以解決：
1.轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念。教師首先要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念。教師畢竟是教學(xué)的實施者和引導(dǎo)者，他們的教學(xué)思想和教學(xué)理念直接影響到學(xué)生和課堂教學(xué)。在教學(xué)理念上，教師首先要密切數(shù)學(xué)與實際的聯(lián)系，還原數(shù)學(xué)來源于實際的本來面目，讓學(xué)生感覺數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)。其次，要注重對數(shù)學(xué)思想方法的滲透，讓學(xué)生學(xué)會科學(xué)的思維方法。學(xué)生在以后的工作中用到的數(shù)學(xué)知識并不多，但所受的數(shù)學(xué)訓(xùn)練，所領(lǐng)會的數(shù)學(xué)思想方法，卻無時不在發(fā)揮積極的作用。只有促使學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)的思想方法，才能讓學(xué)生受益無窮，真正發(fā)揮數(shù)學(xué)的教育作用。
2.幫助學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)觀念。大學(xué)數(shù)學(xué)對理工科專業(yè)課學(xué)習(xí)的重要性毋庸置疑。學(xué)生的專業(yè)素質(zhì)在相當程度上依賴于他們的數(shù)學(xué)素質(zhì)，數(shù)學(xué)素質(zhì)達不到要求，專業(yè)素質(zhì)也就無法達到預(yù)期的高度和深度。學(xué)生畢竟年輕，視野有限，不可能深刻認識和體會到數(shù)學(xué)對自身素質(zhì)潛在的巨大影響，但是作為教師，至少可以幫助學(xué)生清楚地認識以下幾個重要方面：（1）培養(yǎng)科學(xué)的思維方式。前蘇聯(lián)教育家加里寧說過，“數(shù)學(xué)是思維的體操”，說的就是數(shù)學(xué)對培養(yǎng)嚴格的邏輯思維有非常重要的作用。盡管大多數(shù)學(xué)生將來不會成為數(shù)學(xué)工作者，但是思維的嚴謹性和周密性作為一種重要素質(zhì)對他們將來從事任何一種職業(yè)都是需要的。（2）培養(yǎng)創(chuàng)新精神。數(shù)學(xué)是人類理性文明高度發(fā)展的結(jié)晶，體現(xiàn)出巨大的創(chuàng)造力，是人類創(chuàng)新的銳利工具。無論是數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用還是發(fā)展，都需要研究新問題，都需要根據(jù)實際情況做出恰如其分的分析，并找到解決問題的方法。這里沒有現(xiàn)成的答案可循，需要創(chuàng)新。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神的有效途徑之一。創(chuàng)新精神對我們每個人、每個行業(yè)都是不可或缺的。（3）培養(yǎng)科學(xué)的態(tài)度和精神。數(shù)學(xué)追求一種完全確定、完全可靠的知識。數(shù)學(xué)研究的對象必須是準確無誤的概念，作為推理出發(fā)點的命題必須清晰、確定，推理過程的每一步都必須明確可靠，容不得半點含糊，整個認識過程必須前后一致而不允許自相矛盾。正因為如此，數(shù)學(xué)成為人們一種典范的認識方法，幫助人們正確地、客觀地認識事物。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程不僅使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的科學(xué)態(tài)度，而且體會到人們在追求真理的過程中所體現(xiàn)出來的勇氣和不怕困難、鍥而不舍、堅持真理、不達目的不罷休的精神。這種精神對每個人來說都是難能可貴的。
3.改進教學(xué)方法。教學(xué)方法問題是我們教師最應(yīng)該反思的問題。如果說大學(xué)數(shù)學(xué)的深奧和抽象讓很多學(xué)生望而卻步，那么機械的“灌輸教育”確實無法激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣。愛因斯坦指出“興趣是最好的老師，它永遠勝過責(zé)任感”。如果一個人對所學(xué)知識產(chǎn)生了濃厚的興趣，就會產(chǎn)生無限的力量，迸發(fā)出驚人的學(xué)習(xí)熱情，從而全力以赴、廢寢忘食；而沒有興趣的學(xué)習(xí)，就是一件非常痛苦的事情。目前，我們數(shù)學(xué)教學(xué)的最大缺陷之一就是沒有激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。對于極其抽象和深奧的數(shù)學(xué)課程來說，一般很少有學(xué)生有濃厚的興趣，此時教師的教學(xué)水平、教學(xué)方法以及人格對學(xué)生的學(xué)習(xí)有很大影響。如果教師能改變單調(diào)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，改進教學(xué)方法，還是可以把學(xué)生吸引到課堂上來的。
（1）豐富內(nèi)涵，充分展現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力。應(yīng)該承認，大學(xué)數(shù)學(xué)的高度抽象、嚴謹和極其廣泛的應(yīng)用決定了教學(xué)的難度，也決定了很多學(xué)生望而生畏。數(shù)學(xué)的教學(xué)卻讓很多學(xué)生感到索然無味，不能不說是我們教學(xué)方法的問題。我們的教學(xué)內(nèi)容通常拘泥于教材和教學(xué)大綱，整堂課就是公式、定理和計算，使數(shù)學(xué)看起來枯燥、乏味、刻板、脫離實際，學(xué)生根本體會不到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。所以課堂上教師應(yīng)在講清楚基本內(nèi)容的基礎(chǔ)上，盡可能豐富其內(nèi)涵，引導(dǎo)學(xué)生挖掘數(shù)學(xué)內(nèi)在的東西，使數(shù)學(xué)知識活生生地展現(xiàn)在學(xué)生面前。怎樣展現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力呢？數(shù)學(xué)本身具有十分悠久的歷史、豐富的內(nèi)容、深刻的思想和巧妙方法，課堂上可以舉出許多生動的引人深思的例子。例如在“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”教學(xué)中，可適當選擇部分相關(guān)史料。如歷史上著名的概率統(tǒng)計學(xué)家泊松、高斯、伯努利、切比雪夫、辛欽、費歇爾等對概率論與數(shù)理統(tǒng)計的貢獻；在講微積分時，可以舉微積分在幾何學(xué)、力學(xué)和天文學(xué)中大顯身手的例子：人們用微分學(xué)理論發(fā)現(xiàn)了哈雷彗星；一些長期被人們認為束手無策的難題如瞬時速度問題、曲線長問題、曲線所圍成圖形的面積問題等等迎刃而解。在講解線性方程組求解的問題時，可通過一系列問題：方程組是否有解？如何判斷？如何求解？目前的解法有什么缺陷？如何改進？等等，讓學(xué)生體會其中極其樸實、簡潔而又巧妙、嚴謹?shù)倪壿嬎季S。還可以從學(xué)生的專業(yè)背景選擇實例講解數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用。總之，就是要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中正確認識數(shù)學(xué)，真正做得啟迪心靈、開闊思維、感悟真理、激發(fā)熱情。
（2）活躍氣氛，營造輕松愉快的教學(xué)環(huán)境。在課堂教學(xué)中，改變數(shù)學(xué)課堂就是無數(shù)的定理、公式和計算堆積的做法，改變“注入式”教學(xué)為“啟發(fā)式”教學(xué)是必須的。還有一個對學(xué)生影響非常大的問題，就是課堂氣氛。我們都深有體會，沉悶的課堂使學(xué)生感覺味如嚼蠟、興趣索然，對本來就難學(xué)、不愿學(xué)的數(shù)學(xué)更加提不起興趣，希望早點下課；而如果置身于輕松愉快的課堂，情況完全不同。此時學(xué)生感到很開心，心理沒有負擔(dān)，即使課程再難，也聽得津津有味，一節(jié)課下來還有意猶未盡的感覺。輕松愉快的課堂氣氛是所有學(xué)生都向往的，所以教師在講授數(shù)學(xué)知識時不必過于嚴肅，語言可以輕松些、生動些、幽默些，在引入問題時還可說些似是而非自相矛盾的問題，制造輕松的氛圍，讓學(xué)生在沒有壓力的環(huán)境下學(xué)習(xí)。雖然不是一下就能學(xué)好，但是至少心理上減輕了負擔(dān)，感覺數(shù)學(xué)沒那么生硬、遙遠和可怕，愿意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，希望通過自己的努力學(xué)好數(shù)學(xué)，從而最大限度地激發(fā)學(xué)生的潛能。
四、結(jié)束語
要改變大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)長期以來存在的問題，不僅需要教師有很強的業(yè)務(wù)水平和強烈的教書育人的責(zé)任感，還需要學(xué)生和教育管理工作者齊心協(xié)力、不懈努力才能完成，正所謂“十年樹木，百年樹人”。
參考文獻：
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第3篇：大學(xué)數(shù)學(xué)課程范文
【關(guān)鍵詞】大學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；教學(xué)模式
【中圖分類號】G642.4
【基金項目】本文為淮陰工學(xué)院教育教學(xué)研究一般課題（大學(xué)數(shù)學(xué)課程中實施研究性教學(xué)的認識與實踐）階段成果課題批準號：JYC201123
如何提高數(shù)學(xué)課的教學(xué)效果是大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究中的一個重要課題.相對于初等數(shù)學(xué)而言，大學(xué)數(shù)學(xué)更為抽象和復(fù)雜，高等數(shù)學(xué)研究變量之間的函數(shù)關(guān)系，線性代數(shù)研究向量、向量空間和有限維的線性方程組，復(fù)變函數(shù)論研究復(fù)數(shù)域上的解析函數(shù).大學(xué)數(shù)學(xué)中的一些概念雖然在高中數(shù)學(xué)中出現(xiàn)過，但無論從廣度和深度上來說，都與初等數(shù)學(xué)相距較遠，許多大學(xué)生常常不能馬上適應(yīng)，難以相互貫通、有機結(jié)合，更不能形成比較完整的知識體系.如果能夠把高中時一些有效的教學(xué)方法延展到大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，就可以循序漸進地提高學(xué)生對大學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解，減少學(xué)生對大學(xué)數(shù)學(xué)“抽象晦澀”的片面理解.將數(shù)形結(jié)合的思想運用于大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)就是一種有益的嘗試.“數(shù)”和“形”是數(shù)學(xué)的兩個柱石，數(shù)形結(jié)合是一種數(shù)學(xué)思想，也是一種數(shù)學(xué)方法，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)研究中有著廣泛的應(yīng)用.華羅庚教授曾精辟概述：“數(shù)與形，本是相倚依，焉能分作兩邊飛.數(shù)無形時少直覺，形無數(shù)時難入微.數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事非；切莫忘，幾何代數(shù)統(tǒng)一體，永遠聯(lián)系，切莫分離.”數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式就是運用嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)推理并結(jié)合形象直觀的圖形，將某些抽象的概念解釋清楚，并給學(xué)生留下形象直觀的感性認識，為他們進一步深入理解這些抽象概念提供一個思考分析的幾何模型.課堂教學(xué)中教師啟發(fā)學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合的思想去解決問題，可以充分鍛煉他們左右腦的思維功能，使學(xué)生的形象思維與邏輯思維能力得到協(xié)調(diào)的發(fā)展.
數(shù)形結(jié)合的思想具體地可分為“以數(shù)解形”（幾何問題代數(shù)化）、“以形解數(shù)”（代數(shù)問題幾何化）和“數(shù)形互解”三種.結(jié)合大學(xué)數(shù)學(xué)教材，下面我們從三個方面闡述在日常教學(xué)實踐中，如何培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想，提高學(xué)生的思維能力.
一、線性代數(shù)中的數(shù)形結(jié)合
線性代數(shù)課程是高等院校的一門重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程.但是由于課時相對緊張，講授過線性代數(shù)的教師普遍感覺上這門課比較吃力，教學(xué)效果不佳.而學(xué)生則認為這門課程抽象不易理解，不能很好地掌握和運用線性代數(shù)中的知識.近些年北京航空航天大學(xué)李尚志教授積極提倡將線性代數(shù)和解析幾何有機地結(jié)合起來，在線性代數(shù)的教學(xué)中引入“空間為體，矩陣為用”的思想.具體地，將線性代數(shù)看成n維空間的解析幾何，將解析幾何看成三維空間的線性代數(shù).
線性代數(shù)起源于對二維和三維直角坐標系的研究.一個向量就是一個有方向的線段，用長度和方向同時表示，線性代數(shù)將向量的概念擴展到有限維的空間.向量在它們之間搭建了一座橋梁，當幾何問題不能直接解決時，就轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題來解決；同樣，當代數(shù)問題一籌莫展的時候，就用它的幾何直觀來解釋.這種數(shù)形結(jié)合，不僅可以使學(xué)生對線性代數(shù)很多概念有幾何直觀的了解，容易理解接受，進而靈活運用，還可以給他們的創(chuàng)新能力打下基礎(chǔ).例如，在矩陣乘法的教學(xué)中，通常只告訴學(xué)生將一個矩陣的行和另一個矩陣的列的元素對應(yīng)相乘，然后將這些乘積的和作為乘積矩陣的相應(yīng)行和相應(yīng)列上的元素.矩陣乘法的定義相對矩陣的加法和減法以及數(shù)乘都是特殊的，為什么會有這樣的乘法呢？在通常的教學(xué)中，并沒有給出解釋.實際上，矩陣的這個乘法可以用幾何中的“線性變換”的概念來加以說明.
二、 復(fù)變函數(shù)中的數(shù)形結(jié)合
三、思維總結(jié)
在大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師要培養(yǎng)學(xué)生用直觀的圖形語言來刻畫、思考問題的習(xí)慣，利用圖形來輔助學(xué)生對抽象概念和定理的理解.數(shù)形結(jié)合在研究問題的過程中，注重把數(shù)和形結(jié)合起來考察，直觀地考察問題，使復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化，數(shù)形兼顧，從而找到簡便易行的解決方案.在教學(xué)實踐中，運用數(shù)形結(jié)合還應(yīng)該注意以下幾個原則：
1.啟發(fā)性原則
將數(shù)形結(jié)合的思想貫穿于教學(xué)過程要注意啟發(fā)學(xué)生思維，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用.在教學(xué)中運用啟發(fā)式、探究式、問題引導(dǎo)式等方法由淺入深，逐步滲透，切忌教師“填鴨式”的灌輸.興趣是最好的老師，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)尤其如此，可以在適當?shù)臅r候展示數(shù)學(xué)本身所具有的數(shù)形美感，這樣才能更好地提高課堂教學(xué)效果.
2. 雙向性原則
在數(shù)形結(jié)合教學(xué)中，既要進行幾何的直觀分析，又要進行代數(shù)的精確計算，兩者相輔相成，僅對代數(shù)問題進行幾何分析，或僅對幾何問題進行代數(shù)計算，許多時候是行不通的.
3.等價性原則
等價性原則是指“數(shù)”的代數(shù)性質(zhì)與“形”的幾何性質(zhì)的轉(zhuǎn)換應(yīng)該是等價的，即對于所討論的問題形與數(shù)所反映的關(guān)系應(yīng)具有一致性.在解決一個問題之后，應(yīng)該讓學(xué)生再理解一下所研究問題的代數(shù)意義和幾何意義，體會數(shù)學(xué)中統(tǒng)一之美.
數(shù)形結(jié)合不僅是一種重要的解題方法，也是一種可使復(fù)雜問題簡單化、抽象問題具體化的常用數(shù)學(xué)思想方法.要提高學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力，需要教師耐心引導(dǎo)，根據(jù)數(shù)與形的結(jié)合點，恰當設(shè)參，建立關(guān)系，做好數(shù)形轉(zhuǎn)化.
【參考文獻】
[1]徐文龍.“數(shù)形結(jié)合”的認知心理[D].廣西師范大學(xué)，2005.
第4篇：大學(xué)數(shù)學(xué)課程范文
關(guān)鍵詞： 大學(xué)數(shù)學(xué)課程 學(xué)習(xí)觀念 心理培養(yǎng) 提高學(xué)習(xí)能力
大學(xué)數(shù)學(xué)課程是理工科學(xué)生必修的一門基礎(chǔ)課程，學(xué)好該課程對后續(xù)課程的學(xué)習(xí)會產(chǎn)生積極的影響。首先，對有志于以后繼續(xù)深造攻讀學(xué)位的學(xué)生來講，該課程是必考科目；其次，對于那些走上工作崗位的學(xué)生來說，基本的高等數(shù)學(xué)知識還是會經(jīng)常用到的，良好的學(xué)習(xí)效果會在工作中發(fā)揮積極的作用，這種作用是潛意識的。根據(jù)現(xiàn)行的大學(xué)數(shù)學(xué)課程評價標準，考試成績這個指標直接反映了學(xué)生學(xué)習(xí)該課程的標準。所以，獲得良好的考試成績是培養(yǎng)學(xué)生成功心態(tài)的重要因素，然而良好的考試成績是多方面原因構(gòu)成的，最重要的一條是絕對實力的表現(xiàn)。根據(jù)我們的經(jīng)驗，沒有足夠的實力，靠臨場超水平發(fā)揮獲得好成績幾乎是不可能的?；谠诖髮W(xué)數(shù)學(xué)課程中的一些思考，本文僅就該課程學(xué)習(xí)觀念與心理培養(yǎng)在提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力方面的作用進行討論。
本文所涉及的學(xué)習(xí)對象，泛指參加過我國高考被正常錄取的學(xué)生，因而假定他們具有一定的初等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，具有接受高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能力。
一、掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實質(zhì)，形成正確學(xué)習(xí)觀念。
首先討論大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀念問題。學(xué)習(xí)觀念是一個宏觀的概念，它直接決定了學(xué)生朝著正確的學(xué)習(xí)方向前進的問題。
建構(gòu)主義認為，世界是客觀存在的，由于每個人的知識經(jīng)驗不同，每個人對世界都有自己獨特的理解。知識并非是主體對客觀現(xiàn)實的被動的、鏡面式的反映，而是一個主動的建構(gòu)過程。從上面的表述看，課程學(xué)習(xí)有兩個方面值得我們注意：其一是知識理解方面，其二是學(xué)習(xí)活動理解方面。
首先，在知識方面，要想對知識形成深刻的理解，就必須讓所學(xué)的知識在學(xué)生心中是結(jié)構(gòu)化的、整合的體系，而不是支離破碎的。這是教師重點要強調(diào)和解決的問題。然而，在現(xiàn)實過程中，學(xué)生學(xué)習(xí)情況卻不是這樣的，他們往往喜歡去解決某些孤立的重點，簡單地認為只要把這些知識點解決就可以了。表面上看，這樣似乎沒有錯，但是隨著考試改革的變化，學(xué)生在考試的時候就變得驚慌失措了。從建構(gòu)主義的觀點看，即使考試不做任何變動，這樣的學(xué)習(xí)其實也是不可取的，即這樣的學(xué)習(xí)從觀念上講是有誤區(qū)的。
正確的觀念應(yīng)該是，學(xué)生應(yīng)該結(jié)合自己原有的經(jīng)驗知識體系來學(xué)習(xí)，將所學(xué)知識的不同部分聯(lián)系起來，將新知識與原來的知識經(jīng)驗聯(lián)系起來，看它們之間是否一致。由于學(xué)生的認知水平不可能一下子達到建構(gòu)主義所說的那種高度，因此教師在日常講課中要貫徹結(jié)構(gòu)性教學(xué)，并且教會學(xué)生看清楚整個知識體系之間的架構(gòu)，每個細節(jié)之間的關(guān)系，形成一個完整的網(wǎng)狀體系。但是很可惜，現(xiàn)行高等數(shù)學(xué)課的講法都是依照線性結(jié)構(gòu)講解下來的。時下，網(wǎng)絡(luò)教學(xué)的普及讓我們看到了我們與美國在高等數(shù)學(xué)教學(xué)上的差異。美國麻省理工學(xué)院的數(shù)學(xué)公開課程就是一個典型的例子，更多體現(xiàn)了一種體系教學(xué)的觀念。他們講授的知識沒有我們現(xiàn)行的教材那么難，但是課程的教學(xué)質(zhì)量卻是很高的，能夠使學(xué)生掌握真正有用的知識。這方面主要是教師的問題，無論客觀情況怎么樣，重要的是讓學(xué)生形成宏觀的體系結(jié)構(gòu)觀念。
二、認清學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)過程，養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)心理。
學(xué)習(xí)活動不應(yīng)是由教師向?qū)W生傳遞知識，而是學(xué)生建構(gòu)自己知識的過程，學(xué)生不是被動地吸收知識，而是主動建構(gòu)信息的意義。所以從這個層面上講，教師可以改革評價考核的方式，將傳統(tǒng)的考試變革為對知識體系結(jié)構(gòu)的考核。單從心理學(xué)的角度講可以更有效地保持記憶，不容易被遺忘，更重要的是體現(xiàn)了問題解決和數(shù)學(xué)高層次思維教學(xué)的目標。
在學(xué)習(xí)的活動中，真正有成效的學(xué)習(xí)會促進學(xué)生學(xué)習(xí)心理品格的建立。
其一，學(xué)習(xí)的主動性。在正確的學(xué)習(xí)觀念指導(dǎo)下，真正發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性會比讓他們被動地接受知識有效得多，也更能激發(fā)他們學(xué)習(xí)興趣和熱情。但是有幾個方面要注意，首先是學(xué)習(xí)材料的難度，不能過難，學(xué)生可以憑自己主觀判斷是否能接受，即不能超出學(xué)生解決問題能力之外；其次要加強引導(dǎo)，教師要引導(dǎo)學(xué)生思考，把問題引向深入。
其二，學(xué)習(xí)的層次性。學(xué)習(xí)不能一蹴而就，它是一個漫長和循序漸進的過程。這樣一個過程，可以鍛煉學(xué)生的耐性，幫助其形成平和的心態(tài)。無論是科學(xué)研究還是走上工作崗位，耐性都是很重要的心理素質(zhì)，當然需要學(xué)生慢慢品味，在潛移默化中真正使學(xué)習(xí)心理得到升華。
三、辯證看待難易關(guān)系，循序漸進提高實力。
許多學(xué)者感慨我國數(shù)學(xué)課程的難度之高，其實西方發(fā)達國家，尤其是英、德等國的數(shù)學(xué)內(nèi)容也有較高的難度，但是他們處理的方式比我們科學(xué)，他們在處理內(nèi)容難易程度時是考慮了不同的學(xué)習(xí)對象，這樣就有一個選擇性問題，一方面體現(xiàn)了公平，另一方面也幫助了不同社會生活背景、不同知識背景、不同思維方式的學(xué)生共同發(fā)展。而我們的處理方法是“一刀切”，不管學(xué)生水平怎么樣都是同樣的教材、同樣的講授方法、同樣的考試，這樣直接導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)效果不佳。
那么，在這種情況下，學(xué)生應(yīng)該如何應(yīng)對呢？簡而言之，就是處處體現(xiàn)簡單化原則，盡力將學(xué)習(xí)內(nèi)容化繁為簡。
首先，從數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)看，人的學(xué)習(xí)過程多從簡單的知識開始，也就是說人類復(fù)雜的行為可以逐步還原為一連串的簡單行為。比方說，學(xué)習(xí)函數(shù)概念，先按表達式找出若干個自變量的值去計算對應(yīng)的因變量的值，再把它變成一個以定義域、值域和對應(yīng)關(guān)系三要素構(gòu)成的對象。所以，概念的學(xué)習(xí)要盡量具有操作性，有直觀感，容易模仿。有學(xué)者認為，大量簡單的過程操作，脫離具體的情境，會轉(zhuǎn)變?yōu)樾睦砩系牟僮?，單個知識逐步降低了自身的地位，此時就不依賴于具體的作對象和實際問題，最后達到結(jié)構(gòu)化、整體化、形成完整意義下的抽象概念。
其次，從數(shù)學(xué)命題學(xué)習(xí)看，它的復(fù)雜程度高于概念學(xué)習(xí)。在現(xiàn)階段學(xué)生學(xué)習(xí)命題經(jīng)常采用的方式是直接學(xué)習(xí)新命題，學(xué)生將原有的知識與命題的相關(guān)概念聯(lián)系起來，通過刺激與反應(yīng)連接，將一些激活的知識點聯(lián)系起來，對原有的知識結(jié)構(gòu)按照新命題認知結(jié)構(gòu)進行改造變換，形成新的認知結(jié)構(gòu)。在這個過程中要注意機械學(xué)習(xí)的重復(fù)環(huán)節(jié)必須保證一定的量且是學(xué)生能夠接受的。從本質(zhì)上來講，數(shù)學(xué)命題學(xué)習(xí)的整個心理過程包含著刺激反應(yīng)的連接和信息加工的認知因素，其實無論整個過程多么復(fù)雜，能夠清晰地看到整個命題的學(xué)習(xí)過程，這就是一個化繁為簡的過程，然后從整體上去把握，就完成了一次真正意義上的學(xué)習(xí)過程。
參考文獻：
［1］張奠宙.數(shù)學(xué)教育研究導(dǎo)引［M］.南京:江蘇教育出版社，1998.
第5篇：大學(xué)數(shù)學(xué)課程范文
【關(guān)鍵詞】大學(xué)數(shù)學(xué)課程 考核評價體系 存在問題及措施
1.目前大學(xué)數(shù)學(xué)課程考核評價體系存在的主要問題
1.1大學(xué)數(shù)學(xué)考核時存在重知識、輕應(yīng)用的問題
由于我國的教育模式是應(yīng)試教育，因此，學(xué)生和老師都將考得更高的分數(shù)作為學(xué)習(xí)的首位，而不重視學(xué)生是否真的掌握了所學(xué)習(xí)的知識，即使是在大學(xué)中也一樣，以至于目前大學(xué)數(shù)學(xué)課程考核評價體系也是更加注重書本知識的記憶，而不是知識在實際中的應(yīng)用。在當前我國數(shù)學(xué)課程考核中，全部采用考試的模式，來對對學(xué)生對書本知識的掌握程度進行檢測，所以，即使學(xué)生整個學(xué)期都沒有學(xué)習(xí)，只要在期末復(fù)習(xí)時將書上的所有知識點全部背誦下來，那么就可以通過考試，甚至?xí)〉靡粋€較高的分數(shù)。
1.2大學(xué)數(shù)學(xué)課程考核評價體系相比于過程更加注重結(jié)果。
目前在我國大學(xué)的數(shù)學(xué)課程考核評價時，由于參加考試的學(xué)生數(shù)量較多，而且考試時間、考試地點的安排都較為復(fù)雜，導(dǎo)致學(xué)生一個學(xué)期中每學(xué)科只需要接受一次考試，而這次考試的成績決定了學(xué)生成績的優(yōu)劣，不像是在高中時每個月都有月考，而且還有期中和期末考試，總體的平均成績?yōu)閷W(xué)生的總體成績，而大學(xué)數(shù)學(xué)課程考核評價時更加重視的是學(xué)生的應(yīng)試能力與考試結(jié)果，而對學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程的過程中所體現(xiàn)的自主學(xué)習(xí)方法、思維模式、個性等情況則予以忽略，但是，這些學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中所體現(xiàn)的特殊的品質(zhì)是最應(yīng)該被教師重視的方面，卻在實際的教學(xué)過程中被忽視，這樣相比于學(xué)習(xí)過程更加注重學(xué)習(xí)結(jié)果的數(shù)學(xué)課程考核評價體系不利于學(xué)生形成良好的心理品質(zhì)與行為習(xí)慣、不利于學(xué)生綜合素質(zhì)的提高與創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。
1.3大學(xué)數(shù)學(xué)課程考核評價體系中存在重主導(dǎo)，輕主體的問題
隨著我國社會的逐漸發(fā)展，教育模式也在逐漸的進步，人們越來越重視學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，甚至已經(jīng)逐漸開始在初高中實行學(xué)生自主學(xué)習(xí)模式，但是，在當前的大小數(shù)學(xué)課程考核中仍然是單一的由教師不斷的想學(xué)生傳授知識，而學(xué)生被動的從教師接受知識，而不會主動的思考。大學(xué)數(shù)學(xué)課堂完全是教師表演的舞臺，教師是教學(xué)評價的絕對主角，雖然當前我國更加提倡“以學(xué)生為中心”的教學(xué)宗旨，但是在實際的教學(xué)過程中卻沒有做到這一點，教師主導(dǎo)者整個課堂，而學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體卻缺乏主動學(xué)習(xí)的動力，因為即使學(xué)生在課堂上不聽課，甚至逃課、缺課，也依舊能夠在考試中取得高分，以至于學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上大都處于玩樂的狀態(tài)，很少有將全部精神投入課堂學(xué)習(xí)的學(xué)生，因此，數(shù)學(xué)課堂缺乏對學(xué)生參與教學(xué)評價的組織和引導(dǎo)，忽視了學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體性、主動性和創(chuàng)造性，忽視學(xué)生在評價過程的自我評價、自我反思、自我教育與自我提高。
2.解決當前我國大學(xué)數(shù)學(xué)課程考核評價體系存在問題的措施
2.1注重學(xué)生個性發(fā)展，淡化甄別與選拔功能。
傳統(tǒng)的素質(zhì)教育重視的是學(xué)生對書本知識的掌握程度，以至于將學(xué)生都培養(yǎng)成了具有固定思維模式的人，缺乏自我思考和創(chuàng)新的能力，即使有的學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上體現(xiàn)除了獨特的個性，并對所學(xué)知識的內(nèi)容提出不同的見解，也會被教師理解為學(xué)生在故意搗亂課堂，而對學(xué)生給予嚴厲的處罰，久而久之學(xué)生就再也不會體現(xiàn)出獨特的個性了，但是，這樣的教育模式會讓學(xué)生喪失自我思考和創(chuàng)新能力，這與我國培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的目標相悖，因此，我國對大學(xué)數(shù)學(xué)課堂考核評價體系進行了改革，改革后的評價系統(tǒng)更加注重學(xué)生的個性發(fā)展，而淡化了考核評價體系的甄別與選拔功能，做到對所有學(xué)生一視同仁，不以成績的高低判定學(xué)生的好壞，使學(xué)生能夠在一個自由輕松的環(huán)境中學(xué)習(xí)，以便最大程度的挖掘?qū)W生的創(chuàng)新能力。
2.2注重學(xué)生參與互動，實現(xiàn)評價主體的多元化。
在課堂上存在主體和客體，在以往大學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，都是以教師為主體，而學(xué)生被動的接受教師所講的知識，這樣的教學(xué)模式不利于學(xué)生對知識的掌握，因此，為了解決這一問題，應(yīng)對大學(xué)數(shù)學(xué)課堂考核評價系統(tǒng)進行改革，使學(xué)生成為教學(xué)課堂上的主體，注重學(xué)生在課堂上的參與互動，而不只是教師在講臺上“自言自語”，其次，還要讓學(xué)生參與到考核評價系統(tǒng)中來，從以往單純的依靠考試成績和教師的意見來評價學(xué)生學(xué)習(xí)的優(yōu)劣，到學(xué)生之間可以互相評價、自我評價，甚至可以讓學(xué)生給教師的上課情況進行評價，以此來實現(xiàn)評價主體的多元化，從而提高大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)質(zhì)量[2]。
3、結(jié)語
課程考核評價體系是大學(xué)對學(xué)生學(xué)習(xí)情況進行統(tǒng)計分析的重要方法，但是，目前在大學(xué)數(shù)學(xué)課程考核評價體系中存在許多的問題，嚴重影響了大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)質(zhì)量，因此，本文主要提出了幾點有效的改善措施，希望能夠提高大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)質(zhì)量，促進我國大學(xué)教育質(zhì)量的提高。
參考文獻：
第6篇：大學(xué)數(shù)學(xué)課程范文
關(guān)鍵詞：CDIO；PBL-LBL；教學(xué)模式；大學(xué)數(shù)學(xué)
中圖分類號：G642 文獻標識碼：A 文章編號：1671-1580（2017）02-0184-03
大學(xué)理工科非數(shù)學(xué)專業(yè)幾門必修的大學(xué)數(shù)學(xué)課程主要為高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計，這幾門課程為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，同時對提高學(xué)生的抽象思維、邏輯推理及自學(xué)等方面的能力都起著至關(guān)重要的作用。但是我們注意到不少學(xué)生覺得數(shù)學(xué)課抽象、枯燥，而且似乎學(xué)完后也沒什么用處，而造成這種現(xiàn)象的原因主要是目前高校的大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)過程過于理論，與實踐結(jié)合不緊密。因此，近年來，針對大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)模式改革成為人們越來越關(guān)注的課題。
一、“CDIO+PBL-LBL”教學(xué)模式簡述
CDIO工程教育模式是美國麻省理工學(xué)院及瑞典皇家工學(xué)院等四所大學(xué)從2000年起經(jīng)過近四年的研究實踐創(chuàng)立的工程教育新理念，CDIO意指構(gòu)思（conceive）、設(shè)計（Design）、實現(xiàn)（Implemem）和運作（Operate），它以產(chǎn)品研發(fā)到產(chǎn)品運行的生命周期為載體，讓學(xué)生以主動的、實踐的課程之間有機聯(lián)系的方式學(xué)習(xí)工程。具體體現(xiàn)在課程教學(xué)中，CDIO模式強調(diào)了在教學(xué)中學(xué)生的主體地位，做到讓學(xué)生不是被動去學(xué)，而要結(jié)合實踐去學(xué)習(xí)。在課堂上，任課教師結(jié)合授課內(nèi)容，根據(jù)本專業(yè)的專業(yè)特點和教育培養(yǎng)方向，選擇與之相關(guān)的實際案例，將其提出作為課堂討論問題，讓學(xué)生分組去完成。在討論過程中，不僅能很大程度上提升學(xué)生學(xué)習(xí)知識的主觀能動性，而且能培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作能力、語言表達能力、交流溝通能力、創(chuàng)新能力等等。
基于問題的學(xué)習(xí)（Problem-Based Learning簡稱PBL）教學(xué)法，是以問題為引導(dǎo)，以學(xué)生自學(xué)討論為主體的一種教學(xué)方法，PBL教學(xué)法的目的是引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，提高學(xué)生自己解決問題的能力，最大限度地調(diào)動學(xué)生自學(xué)的積極性，轉(zhuǎn)被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，它能夠促使學(xué)生對引人關(guān)注的問題進行研究，它的核心是鼓勵和支持學(xué)習(xí)者積極探究、合作解決問題、發(fā)展人際溝通等綜合素養(yǎng)，改變學(xué)習(xí)者消極被動的學(xué)習(xí)方式。其不足之處在于，首先該教學(xué)法在實施過程中對學(xué)生、教師和學(xué)校都會產(chǎn)生相當?shù)某杀?，其次是在過程中小組討論是非常重要的一個環(huán)節(jié)，但如果把握不當，導(dǎo)致運作不良，會極大程度影響教學(xué)效果，最后PBL教學(xué)對學(xué)生的素質(zhì)層次、學(xué)科領(lǐng)域和導(dǎo)師的要求都非常挑剔。傳統(tǒng)的教學(xué)模式（Lecture--BasedLearning簡稱LBL），是以講義為導(dǎo)向的傳統(tǒng)教學(xué)模式，可以系統(tǒng)、全面?zhèn)魇诟鲗W(xué)科的理論知識，較為有把握地完成教師預(yù)定的目標。LBL教學(xué)法優(yōu)點在于其成熟、完整、系統(tǒng)，容易被學(xué)生接受，因此，在高校中仍被廣泛應(yīng)用。然而我們也注意到它不夠重視學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動性，在激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生運用知識的能力和創(chuàng)新能力等方面存在著不足之處。由于這兩種教學(xué)模式各自的優(yōu)缺點，現(xiàn)在在全球的高等教育實踐中更多是將兩者有機結(jié)合起來，揚長避短，互相補充，發(fā)揮出這兩種教學(xué)模式的各自優(yōu)勢，形成一種新的“PBL--LBL”教學(xué)模式，這種教學(xué)模式在很多學(xué)科教學(xué)中都取得了不錯的效果。
由于大學(xué)數(shù)學(xué)課程的特殊性，我們在教學(xué)時將CDIO理念結(jié)合到“PBL-LBL”教學(xué)模式中（以下簡稱“CDIO+PBL-LBL”教學(xué)模式），做到課堂上以實際的數(shù)學(xué)案例為引導(dǎo)，教師講授知識要點與學(xué)生自主討論問題兩種教學(xué)方式結(jié)合，使得大學(xué)數(shù)學(xué)課堂不再局限在單一教學(xué)模式中，打破在教學(xué)過程中教師和學(xué)生的彼此對立或者彼此過分依賴的關(guān)系，創(chuàng)造更為和諧、平等、積極、自由、活潑的教學(xué)氛圍。
二、“CDIO+PBL-LBL”教學(xué)模式實施過程
現(xiàn)階段大學(xué)數(shù)學(xué)課程的傳統(tǒng)教學(xué)主要關(guān)注的是知識系統(tǒng)、邏輯嚴密、推導(dǎo)計算準確以及結(jié)論的反思這幾方面，而結(jié)合了CDIO的PBL-LBL大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式更關(guān)注的是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力和將所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到解決實際問題上的能力。根據(jù)這一特點，構(gòu)建了教學(xué)模式的三個運行階段，流程如圖1。
（一）課程準備階段
首先授課教師要加深CDIO理念，打破過往傳統(tǒng)教學(xué)觀念，讓學(xué)生能真正做到在“做中學(xué)”，因此必須重新制定教學(xué)計劃，要組織相關(guān)教師進行集中討論備課，針對學(xué)生所學(xué)專業(yè)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，修改完善教學(xué)大綱和教案，將數(shù)學(xué)教學(xué)與專業(yè)有機結(jié)合，整理相關(guān)典型案例。做好這一工作是保證教學(xué)模式能否順利、有效開展的前提條件。同時，為了教學(xué)模式更有效地實施，在課程開始要前將班級同學(xué)分成小組，每小組以4～6名同學(xué)為宜，建議以宿舍為單位分組，這樣的好處是同宿舍的同學(xué)之間較為熟悉，彼此之間交流溝通也能更順暢，小組討論開展起來也更加方便。各組組員需自薦或投票選舉一名組長，組長主要是負責(zé)組織組員做好課前的查閱收集資料、課堂上的小組討論、課前課后的交流以及收集課后同學(xué)反饋意見等工作。
（二）初步實施階段
教師主體部分：教師要對課程內(nèi)容做介紹，詳細給學(xué)生闡述相P概念，向?qū)W生拋出相關(guān)的典型數(shù)學(xué)案例，教師可以提出解決這些問題的大致思路，引導(dǎo)學(xué)生的思考方向。
學(xué)生主體部分：首先，學(xué)生展開分組討論，由組長組織本小組組員先對本次課的教師提出的問題展開交流討論，每位組員都要盡量發(fā)表自己的見解，在討論最后，組長要對組員的解答進行歸納整理，經(jīng)過討論大致給出每個問題的最終解答。在此過程中，教師應(yīng)該走到每個小組中去聆聽、參與他們的討論，在適當?shù)臅r候引導(dǎo)啟發(fā)他們的思路，甚至給出一些關(guān)鍵步驟的提示，以避免小組討論陷入無法解決問題的死循環(huán)中。接下來是開展課堂討論，依照問題順序，教師結(jié)合前面小組的討論情況，每個問題抽取兩到三個小組上臺來給出問題的解答和分析依據(jù)，同一問題在小組之間必然會產(chǎn)生不同意見，這時其他小組可以對前面的回答進行點評，如果存在共同性的問題和具有較大爭議的問題，教師要向同學(xué)進行詳細分析，提出該問題的關(guān)鍵，解題的思路，引發(fā)學(xué)生思考，共同給出最后的正確答案。在每個問題討論結(jié)束后，教師還要進行簡單的總結(jié)，讓學(xué)生能理清解題的步驟，真正掌握該問題的知識點。最后，學(xué)生可以自由提問，教師回答問題，同時針對各小組之前的表現(xiàn)進行綜合點評，指出存在的不足之處和今后改進的要求。實施過程如圖2。
（三）調(diào)整階段
課程結(jié)束后，學(xué)生要開展小組討論，分析總結(jié)課程中出現(xiàn)的問題，同時教師聽取學(xué)生的反饋意見，針對課堂實施中出現(xiàn)的問題以及學(xué)生反應(yīng)比較集中的問題，給出完善措施，準備下次教學(xué)模式的再次實施。
三、“CDIO+PBL-LBL”教學(xué)模式實施中的問題
在教學(xué)模式實施過程以及在課后討論及學(xué)生的反饋中，不可避免地出現(xiàn)了各類問題，我們把這些問題進行整理，討論，提出了解決方案，簡述如下：
（一）教學(xué)內(nèi)容調(diào)整的問題
在教學(xué)模式實施過程中，為使得課程直觀生動，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，教師要避免把數(shù)學(xué)中的概念公式等一些知識要點直接灌輸給學(xué)生，而應(yīng)選擇一些具有相關(guān)專業(yè)實際背景的簡單應(yīng)用問題讓學(xué)生討論，這樣既能提高學(xué)生解決實際問題的能力，加深對知識的理解，又能活躍課堂，讓學(xué)生能更好地融入。
（二）學(xué)生要逐漸適應(yīng)該教學(xué)模式的問題
教學(xué)模式的實施，學(xué)生是主體，在過程中首先要求學(xué)生要有扎實的知識基礎(chǔ)，同時特別要求學(xué)生要有良好的自主能力，與他人溝通交流的能力，否則，反而會導(dǎo)致學(xué)生在過程中感到壓力，學(xué)習(xí)起來非常吃力，使他們漸漸失去對學(xué)習(xí)的興趣和熱情。因此教師要督促學(xué)生做好課前及課后的小組討論，及時發(fā)現(xiàn)、解決問題以及總結(jié)經(jīng)驗。
（三）任課老師掌控課堂的問題
教師是學(xué)習(xí)活動的指揮者，是整個課堂的靈魂人物，這就要求教師在整理教學(xué)問題、設(shè)計教學(xué)過程等方面投入更多的精力，對課程內(nèi)容重點和難點有充分認識。同時，教師要有良好的課堂掌控能力，能引導(dǎo)學(xué)生，充分調(diào)動學(xué)生參與到課堂上的積極性，以避免教師在課堂上唱獨角戲的尷尬。
（四）大學(xué)數(shù)學(xué)課程體系之間貫通的問題
在之前的教學(xué)過程中，大學(xué)數(shù)學(xué)課程之間都是各自為戰(zhàn)，學(xué)生學(xué)的知識不能融會貫通，因此各課程教師之間要差異互補、優(yōu)勢互取，形成一種合力，使大數(shù)數(shù)學(xué)課程成為一個完整有效的整體。
四、結(jié)語
“CDIO+PBL-LBL”教學(xué)模式是一種全新的教學(xué)理論，是對大學(xué)數(shù)學(xué)課程的一種教學(xué)改革和創(chuàng)新，有一定的實際價值與意義。
第7篇：大學(xué)數(shù)學(xué)課程范文
關(guān)鍵詞 大學(xué)數(shù)學(xué) 因材施教 分層教學(xué)
Abstract In this paper， the importance of learning basic differences and college mathematics courses for independent college students. In order to teach students in accordance with their aptitude， to maximize the mobilization of the enthusiasm of the students， independent college mathematics curriculum must be scientific and effective teaching. This paper studies the teaching of college mathematics course in Independent colleges and puts forward the concrete methods of stratified teaching.
Keywords university mathematics； teach students according to their ability； stratified teaching
眾所周知，“因材施教”是我國古代一條重要的教學(xué)原則。要想貫徹因材施教原則就必須了解學(xué)生，并針對學(xué)生的特點進行區(qū)別教學(xué)。因此為了因材施教，最大限度地調(diào)動學(xué)生的積極性，使所有學(xué)生都學(xué)有所獲，獨立學(xué)院大學(xué)數(shù)學(xué)課程必須進行科學(xué)有效的分層教學(xué)。
1 獨立學(xué)院大學(xué)數(shù)學(xué)課程實行分層教學(xué)的意義
第一，可以提高所有學(xué)生的學(xué)習(xí)成績。針對不同的學(xué)生進行分層教學(xué)可以避免成績好的學(xué)生在課堂上吃不飽，以及部分成績較差的學(xué)生又吃不消的現(xiàn)象。分層教學(xué)重在使所有學(xué)生都學(xué)有所獲，增強學(xué)習(xí)信心，有利于所有學(xué)生的學(xué)習(xí)成績得以提高。第二，可以提高課堂的教學(xué)效率。因為教師了解各層次學(xué)生的特點，因此，教師在備課時可以做好充分的準備，使得課堂教學(xué)過程中目標明確、針對性強，這樣不僅能增大課堂教學(xué)的內(nèi)容，而且重點突出，學(xué)生更能接受。第三，能提升教師的教學(xué)水平。教師要針對不同層次的學(xué)生進行有效的教學(xué)，可以極大地鍛煉教師的組織調(diào)控與隨機應(yīng)變能力。同時，教師必須對教材進行鉆研，針對不同層次的學(xué)生制定不同的教學(xué)方案的時，實現(xiàn)了教學(xué)相長，以至提高教師的教學(xué)水平。
2 關(guān)于獨立學(xué)院大學(xué)數(shù)學(xué)課程分層教學(xué)的原則
第一，教學(xué)要始終面向全體學(xué)生。分層教學(xué)是通過不同層次的教學(xué)活動，使得每個學(xué)生學(xué)有所獲。大多數(shù)教師都存在偏愛優(yōu)等生，而冷落了差生。事實上，我們應(yīng)該對更加關(guān)愛差生，針對差生的特點進行分層教學(xué)。這樣不排擠、歧視差生，相信差生也會有所進步。
第二，利用學(xué)分進行適當?shù)恼{(diào)。我們在分層教學(xué)時，應(yīng)為各層次教學(xué)計劃和目標的不同，所以不同層次的學(xué)分也應(yīng)有所區(qū)別，這樣可以在一定程度上調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，促使學(xué)生主動學(xué)習(xí)。對于基本目標和中層目標的學(xué)生可以根據(jù)自己的需求，通過選修其他課程來增加學(xué)分，或者可以采取通過 “增加適當?shù)膶W(xué)時以增加學(xué)分”的形式，這樣使得每個學(xué)生都得到公平對待，使得每個層次的學(xué)生都學(xué)有所獲。
第三，層次之間應(yīng)保持動態(tài)性。分層教學(xué)是因材施教的手段，最終目的是為了每個學(xué)生都有所收獲。因此，教師要根據(jù)學(xué)生的反饋信息，對分層教學(xué)采取動態(tài)性，即是在分層教學(xué)中，根據(jù)每個學(xué)生的實際特點重新分班，成績進步可以升級，成績退步的降級，使得目標層次之間可以流動。這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中就會產(chǎn)生緊迫感，能最大限度地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。真正實現(xiàn)因材施教的實際意義。
3 關(guān)于獨立學(xué)院大學(xué)數(shù)學(xué)課程分層教學(xué)的具體實施
分層教學(xué)就是要徹底了解學(xué)生的特點，堅持從學(xué)生的實際出發(fā)，進行因材施教，最大限度地激發(fā)出學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能。因此，根據(jù)獨立學(xué)院的生源現(xiàn)狀和人才培養(yǎng)目標，獨立學(xué)院大學(xué)數(shù)學(xué)課程分層教學(xué)應(yīng)該從以下幾個方面開展：
第一，對學(xué)生進行適當?shù)姆謱?。分層教學(xué)不應(yīng)該簡單地根據(jù)成績硬性劃分。分層本來就已經(jīng)承認學(xué)生之間存在著差異性。我們應(yīng)該把選層和選教師的權(quán)利交給學(xué)生，老師和家長只能給學(xué)生提出建議。根據(jù)學(xué)生的發(fā)展?jié)摿?、接受能力以及已有的基礎(chǔ)知識等差異，按教學(xué)大綱的要求分為基本目標、中層目標、發(fā)展目標。對于有發(fā)展?jié)摿Γ瑢W(xué)習(xí)習(xí)慣好，學(xué)習(xí)成績好的學(xué)生可以進入發(fā)展目標層。對于智力因素較好，但缺乏良好學(xué)習(xí)習(xí)慣且成績不穩(wěn)定的學(xué)生作為中層目標層。對于學(xué)習(xí)成績較差學(xué)生作為基本目標層。
第二，對教師的備課也必須進行分層，這是實施分層教學(xué)的前提。教師備課時要結(jié)合不同目標層次學(xué)生的實際個性特點，又針對性地制定分層教學(xué)目標，根據(jù)不同的目標層次設(shè)計好相適應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)問答，相應(yīng)的練習(xí)并注意層次和梯度等。對于大學(xué)數(shù)學(xué)課程中的基本內(nèi)容和基本方法，本專業(yè)后繼課程需要的以及以后也經(jīng)常用到的主要內(nèi)容，要求每個同學(xué)必須熟練掌握的，屬于基本目標。對于需要在理解的基礎(chǔ)上掌握的大學(xué)數(shù)學(xué)課程的重要知識和主要內(nèi)容，屬于中層目標。對于較深的大學(xué)數(shù)學(xué)知識，以及帶有技巧性的大學(xué)數(shù)學(xué)解題方法和應(yīng)用，屬于發(fā)展目標。這就要求教師對教材和教學(xué)大綱進行研究，按照不同層次學(xué)生的特點，進行因材施教。在備課的過程中，應(yīng)結(jié)合學(xué)生各個層次學(xué)生的實際特點，針對不同目標層次學(xué)生的差異確定分層教學(xué)目標。因此制定分層教學(xué)目標是分層備課的一個重要環(huán)節(jié)。
案例1：大學(xué)數(shù)學(xué)中《高等數(shù)學(xué)》上冊同濟第七版第三章“微分中值定理”的教學(xué)目標可以分為：
基本目標：了解三個微分中值定理：羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理。
中層目標：掌握三個微分中值定理：羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理；并能應(yīng)用微分中值定理解決相關(guān)問題。
發(fā)展目標：理解三個微分中值定理：羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理的內(nèi)容以及使用條件。并能利用中值定理證明不等式、等式、定點問題。能應(yīng)用微分中值定理解決相關(guān)問題。
第三，對課堂教學(xué)過程進行分層。教學(xué)過程分層就是針對學(xué)生如何掌握知識，如何發(fā)展能力。通過分層提問、分層練習(xí)、分層反饋等階段，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，以至掌握知識，培養(yǎng)能力。教學(xué)過程分層是分層教學(xué)中最為重要的一個環(huán)節(jié)，也是教學(xué)中最難操作的環(huán)節(jié)。對于發(fā)展目標層：應(yīng)減少基礎(chǔ)題型的講解，增加對能力題的練習(xí)；課堂上多以分析為主，講其解題思路則可；采取探索的教學(xué)方法，重點放在對思維的抽象訓(xùn)練上。對于中層目標：以基礎(chǔ)題型為主，強調(diào)方法的應(yīng)用； 引導(dǎo)學(xué)生解題；多用啟發(fā)式教學(xué)方法，課堂上以講解和練習(xí)相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力；適當?shù)囊龑?dǎo)學(xué)生對所學(xué)知識進行總結(jié)。對基本目標層：應(yīng)重在對基本知識和方法的應(yīng)用，課堂上要充分分析每個例題，每個例題的解題過程都要很詳細，做到精講多練，應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的模仿能力。
案例2：大學(xué)數(shù)學(xué)課程中的概率論知識：“全概率公式”這部分內(nèi)容。
對基本目標層：通過學(xué)習(xí)能理解全概率公式的概念并掌握全概率公式的應(yīng)用。用簡單例子加以練習(xí)，讓學(xué)生掌握全概率公式。如：一批產(chǎn)品共8件，其中正品6件，次品2件?，F(xiàn)不放回地從中取產(chǎn)品兩次，每次一件，求第二次取得正品的概率。精講例題之后，然學(xué)生仿照例題練習(xí)。
中層目標層：學(xué)會自己能分析生活中，理論中所出現(xiàn)的全概率公式的相關(guān)模型。如：在n張彩票中有兩張10萬元的大獎，現(xiàn)甲、乙、丙依次參加抽獎，問每人抽到大獎的概率多大？教師啟發(fā)讓學(xué)生思考。
發(fā)展目標層：不僅能學(xué)會自己能分析生活中，理論中所出現(xiàn)的全概率公式的相關(guān)模型。更能客觀看待生活中出現(xiàn)的類似抽獎活動之類的內(nèi)在原理，形成正確的世界觀和價值觀。如：在n張彩票中有兩張10萬元的大獎，現(xiàn)甲、乙、丙依次參加抽獎，問每人抽到大獎的概率多大？教師讓學(xué)生先做，然后思考： “由原因推結(jié)果”就可以采用“全概率公式”。反之應(yīng)該處理怎樣的問題，讓學(xué)生先探索！
第四，對學(xué)習(xí)效果進行合理分層。學(xué)習(xí)的效果可以通過對學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)表象、作業(yè)完成情況、期末考試成績等表現(xiàn)出來。同過對不同層次的學(xué)生學(xué)習(xí)效果的差異，教師可以掌握學(xué)生的變化。這樣一方面教師可以和學(xué)生進行交流，改正之前學(xué)習(xí)中的不足之處；另一方面，教師也可以調(diào)整教學(xué)計劃和教學(xué)方法，使其更符合學(xué)生的學(xué)習(xí)特點。同時也能掌握個別學(xué)生是否符合該層次的教學(xué)，才能做出適當?shù)恼{(diào)整。所以，對學(xué)習(xí)效果進行合理分層是分層教學(xué)中必不可少的一步。這樣才能提高大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)質(zhì)量。
4 關(guān)于獨立學(xué)院大學(xué)數(shù)學(xué)課程分層教學(xué)的效果――以重慶工商大學(xué)融智學(xué)院為例
從學(xué)生方面看效果：第一，我院實行分層教學(xué)后，大學(xué)數(shù)學(xué)課程考試的不及格率明顯下降，優(yōu)秀率有了較大提高。第二，近兩年來學(xué)生參加考研的同學(xué)大幅度增多。第三，全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽成績也有顯著的變化?？偣参鍌€隊參賽，有四個隊獲獎，其中一個隊獲得了全國獎?？梢姺謱咏虒W(xué)激發(fā)和調(diào)動了各類學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和積極性，從而較好地提高了大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。從教師方面看：第一，教師上課更有激情，認真?zhèn)湔n，認真上課。第二，教師更加關(guān)愛學(xué)生，對每個學(xué)生的具體情況都一一分析，真正實現(xiàn)了因材施教。第三，教師的學(xué)術(shù)水平也大大得到了提升，每個數(shù)學(xué)教師每年都出了一至二篇的教改論文。學(xué)術(shù)方面的論文更是上了一個新的臺階。讓每個教師真正體會到了教學(xué)相長。
5 結(jié)束語
總之，關(guān)于獨立學(xué)院大學(xué)數(shù)學(xué)課程分層教學(xué)還處于探索階段。科學(xué)合理的對獨立學(xué)院大學(xué)數(shù)學(xué)課程的分層教學(xué)，關(guān)鍵是教師要從學(xué)生的實際情況出發(fā)，在大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)手段、教學(xué)過程上舍得下功夫，力爭做大最大限度地調(diào)動學(xué)生的積極性，使所有學(xué)生都學(xué)有所獲，真正地實現(xiàn)因材施教。這要獨立學(xué)院大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教師們不斷地探索與研究。
參考文獻
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第8篇：大學(xué)數(shù)學(xué)課程范文
關(guān)鍵詞： 新課標 大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 教學(xué)策略
為了適應(yīng)21世紀科技發(fā)展和國際競爭的需要，培養(yǎng)和造就具有良好科學(xué)素養(yǎng)的一代新人，已成為當今世界各國面向新世紀教育改革的一個重要目標。新課程標準下的大學(xué)數(shù)學(xué)教育指出：學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生的實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生學(xué)習(xí)的問題情境，采用有效的教學(xué)策略引導(dǎo)學(xué)生通過實踐、思考、探索、交流，獲得認知，形成技能，發(fā)展思維，學(xué)會學(xué)習(xí)，促使學(xué)生在教師指導(dǎo)下生動活潑地、主動地、富有個性地學(xué)習(xí)。
1.領(lǐng)會新課標的基本理念，主動轉(zhuǎn)變教育教學(xué)觀念
《新課程標準》指出：“有效的學(xué)習(xí)活動不能單純地依靠模仿與記憶，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動，從而使學(xué)生形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習(xí)策略?！币虼?，教師要盡快轉(zhuǎn)變角色，不能再做知識的權(quán)威或化身，將預(yù)先組織好的知識體系傳授給學(xué)生，而應(yīng)充當指導(dǎo)者、合作者和促進者，與學(xué)生共同經(jīng)歷知識探究的過程，讓學(xué)生在探究過程中體驗成功，學(xué)會學(xué)習(xí)。
2.創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)科學(xué)探究
現(xiàn)代心理學(xué)家認為：一切思維都是從問題中開始的。課堂教學(xué)中，學(xué)生通過觀察事物來發(fā)現(xiàn)問題、研究問題、總結(jié)問題，最后才能解決問題。因此，我們應(yīng)該創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的情境，在數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)定理講述之前，或者在講完例題、布置作業(yè)之后，構(gòu)造一些令人深思的問題：不平常的現(xiàn)象、奇異的事物、引起矛盾的說法、無法理解的事情等，并要求學(xué)生思考，讓他們產(chǎn)生疑惑，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再進行師生互動、生生合作，尋求問題的解決辦法。學(xué)生在這種情境中進行假設(shè)、討論，更有利于他們在動態(tài)中形成知識。比如：講函數(shù)概念時，由于學(xué)生很難理解課本的定義，因此不能讓學(xué)生死記硬背，如果采用探究的方法，效果可能會更好。先讓學(xué)生指出下列問題中哪些是變量，它們之間的關(guān)系用什么方式表達：火車的速度是每小時60千米，在t小時內(nèi)行過的路程是s千米。在師生的共同探討下，總結(jié)出它們的本質(zhì)屬性：一個變量每取一個確定的值，另一個變量也相應(yīng)地唯一確定一個值。再抽象、概括出函數(shù)定義。這樣表述，學(xué)生接受這個抽象的“函數(shù)”概念自然就水到渠成。
3.適當建立數(shù)學(xué)模型，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力
《新課程標準》要求：“讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程，進而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等各方面得到進步與發(fā)展。”因此，我們在教學(xué)過程中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過實際背景材料，運用已有的數(shù)學(xué)知識，進行觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象和歸納，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型。建立適當?shù)臄?shù)學(xué)模型是利用數(shù)學(xué)解決實際問題的前提。建立數(shù)學(xué)模型的能力是運用數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵步驟，理解應(yīng)用題，實際上就是一個建造數(shù)學(xué)模型的過程。在教學(xué)中，我們可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生熟悉的生活、生產(chǎn)、科技和當前商品經(jīng)濟中的一些實際問題選編一些應(yīng)用問題對學(xué)生進行建模訓(xùn)練，體會數(shù)學(xué)建模的思維方法，幫助學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識去解決實際問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，這既有利于學(xué)生形成科學(xué)的思維方式，又能提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。
4.善于引發(fā)求知欲，激發(fā)學(xué)生去探索新的知識
新課程理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)由“關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果”轉(zhuǎn)向“關(guān)注學(xué)生活動”，重塑知識的形成過程，課程設(shè)計由“知識傳授轉(zhuǎn)向共同探索”。數(shù)學(xué)新教材倡導(dǎo)學(xué)生主動探索，自主學(xué)習(xí)，合作討論，體現(xiàn)數(shù)學(xué)再發(fā)現(xiàn)的過程，數(shù)學(xué)教學(xué)不再是向?qū)W生傳授知識的過程，而是鼓勵學(xué)生“觀察、操作、發(fā)現(xiàn)”，并通過合作交流，讓學(xué)生發(fā)展自主學(xué)習(xí)的能力，發(fā)展個性品質(zhì)。因此，在教學(xué)中我們應(yīng)將數(shù)學(xué)知識形成的基本過程和基本方法貫穿始終，從學(xué)生的實際出發(fā)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計有利于學(xué)生參與的教學(xué)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生積極參與概念的建立過程，定理、公理的發(fā)現(xiàn)與證明過程，切忌以死記硬背結(jié)論代替探索發(fā)現(xiàn)。多利用一題多解的形式，讓學(xué)生積極對問題進行不同角度的探索。
5.結(jié)語
總之，教師是新課程實施的主導(dǎo)，新課程倡導(dǎo)的一切需要通過教師的教學(xué)實踐來實現(xiàn)，需要教師對教學(xué)實踐的方方面面進行教學(xué)行為的反思和探索，在向?qū)W生傳授知識的同時，關(guān)注學(xué)生的發(fā)展，關(guān)注他們的情緒生活和情感體驗，尊重、關(guān)心、理解和信任每一個學(xué)生，讓課堂真正成為學(xué)生獲得發(fā)展、走向成功的舞臺。
參考文獻：
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第9篇：大學(xué)數(shù)學(xué)課程范文
0引言
高等數(shù)學(xué)是理工科學(xué)生所要學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)課程，該課程是專業(yè)課程學(xué)習(xí)必不可少的工具，也是培養(yǎng)學(xué)生理性思維能力的重要知識載體。但是，在教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣不高，學(xué)習(xí)主動性不強。近年來，以“學(xué)”為本的翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式被越來越多的國內(nèi)高校教師所認同，并對高等數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)改革進行了理論與實踐探索[1-3]。翻轉(zhuǎn)課堂的基本要義是教學(xué)流程變革所帶來的知識傳授的提前和知識內(nèi)化的優(yōu)化[4]。與傳統(tǒng)課堂相比較，教師由知識的傳授者、課堂管理者變?yōu)閷W(xué)習(xí)的指導(dǎo)者、促進者;學(xué)生由知識的被動接受者變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)、探究者[5]。在目前國內(nèi)(包括我校)高等數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)實施過程中，也存在著許多問題：一是自制課程視頻投入很大，雖然網(wǎng)絡(luò)上可供使用的高等數(shù)學(xué)教學(xué)視頻很多，但是找到合適的視頻并不容易，并且不夠連續(xù);二是教師在翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)過程中需要投入更多的精力，導(dǎo)致目前高等數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)規(guī)模做不大，只能進行小規(guī)模試點;三是如何保證學(xué)生按時完成課前視頻學(xué)習(xí)任務(wù)，提高學(xué)生課外自主學(xué)習(xí)自覺性還有待進一步探索。
謝菲爾德大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院Sam Marsh博士在其負責(zé)的“工程數(shù)學(xué)”課程教學(xué)中借助Mole教學(xué)平臺使用了翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)方式，并取得了較好的教學(xué)效果。筆者有機會到謝菲爾德大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院進行為期一年的教學(xué)及學(xué)術(shù)交流，在交流期間，對大一工程數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)實踐進行了調(diào)研學(xué)習(xí)，獲得了一些有效開展高等數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的啟示。
1 謝菲爾德大學(xué)工程數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)實踐
謝菲爾德大學(xué)工程專業(yè)大一數(shù)學(xué)課一般是每周兩次課堂授課(Lecture)，通常200人以上，一次習(xí)題課(Problem Class)，通常40個學(xué)生左右。教師在教學(xué)過程中經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)學(xué)生參與度不高，缺課學(xué)生多，最后不能通過課程考核學(xué)生較多。針對工程數(shù)學(xué)教學(xué)過程中存在的這些問題，該課程的授課教師嘗試采用翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)法進行試點教學(xué)。教學(xué)過程包括以下幾個方面：
1.1 基于于微視頻的課前知識傳授
教學(xué)視頻是翻轉(zhuǎn)課堂模式教學(xué)中的重要前提，課程負責(zé)人Sam Marsh博士和他的同事們利用很簡單的工具完成了相關(guān)視頻的制作。教學(xué)視頻內(nèi)容和教學(xué)目標相吻合，但不要求大而全，突出教學(xué)重難點，每個視頻10分鐘左右。所有的教學(xué)微視頻制作成視頻授課系統(tǒng)(Video lecture system)，學(xué)生在每周的習(xí)題課(Problem class)前進入視頻教學(xué)系統(tǒng)觀看3個左右的教學(xué)微視頻。視頻學(xué)習(xí)時間可由學(xué)生自由安排，且可多次重復(fù)觀看。為了督促學(xué)生自主進行學(xué)習(xí)，每段視頻結(jié)束后都設(shè)置了和該視頻相關(guān)的在線測驗，測驗的成績計入總評成績，占15%。另外，在系統(tǒng)中設(shè)置了在線討論版，學(xué)生遇到問題可以及時在線交流，老師定期查看并解答學(xué)生的疑問，指導(dǎo)學(xué)生進行學(xué)習(xí)。
1.2 基于習(xí)題課的課中知識內(nèi)化
在習(xí)題課教學(xué)過程中，輔導(dǎo)老師利用例題展示、交流、討論等形式，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。在翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式下，習(xí)題課由以前的每周1節(jié)增加到2節(jié)。每次習(xí)題課主要包括三個部分：5 minute review， Class warm-up， Problems，具體見圖1。5 minute review部分輔導(dǎo)老師會對本周觀看的教學(xué)視頻中涉及的主要內(nèi)容進行概括性復(fù)習(xí)回顧;然后通過Class warm-up部分的例題，引導(dǎo)大家進行討論，輔導(dǎo)老師進行講解及示范。最后Problems部分會給出幾道和視頻內(nèi)容相關(guān)的習(xí)題，學(xué)生在課中解答，可以互相討論，也可以向輔導(dǎo)老師提問。
1.3 基于多種輔助環(huán)節(jié)的進一步知識內(nèi)化
除了課前的視頻學(xué)習(xí)和課中習(xí)題強化之外，還設(shè)置了課后練習(xí)、答疑、集中復(fù)習(xí)、閱讀周等多個環(huán)節(jié)進一步對所學(xué)知識進行強化、鞏固。(1)每周會給出一份習(xí)題供課后練習(xí)，習(xí)題的詳細答案會在一周后公布供學(xué)生參考，練習(xí)過程中如有問題學(xué)生可以及時在討論版中提出，供組內(nèi)同學(xué)討論或指導(dǎo)老師定期解答;(2)輔導(dǎo)教師每周會有一小時的時間(Office Hour)留給學(xué)生答疑。另外，期末考試前學(xué)生可以報名參加課程組安排的集中輔導(dǎo)、答疑。(3)每學(xué)期安排2到3次集中授課，任課教師根據(jù)習(xí)題課、討論版及每周固定答疑時間學(xué)生出現(xiàn)問題較多的問題集中進行復(fù)習(xí)，講解。
1.4 翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)效果分析
新的教學(xué)模式解決了以往教學(xué)過程中存在的大多數(shù)問題：(1)出勤問題：統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，新的教學(xué)模式下習(xí)題課的學(xué)生出勤率有了顯著的提高，始終保持在70%以上。(2)參與問題：每個視頻后緊跟的在線測試可以促使學(xué)生必須完成視頻的觀看，并保證視頻觀看效率。(3)理解深度問題：習(xí)題課中輔導(dǎo)老師會簡要概括視頻內(nèi)容，強調(diào)學(xué)習(xí)的重點、難點，并定期進行階段性的復(fù)習(xí)，通過多個環(huán)節(jié)對學(xué)生所學(xué)知識進行強化。3年的考試成績統(tǒng)計顯示，平均分數(shù)提高了5%，不及格人數(shù)下降三分之二。(4)學(xué)生體驗：相較于傳統(tǒng)教學(xué)模式，學(xué)生在學(xué)習(xí)時間上
具有更高的自由度，且視頻可多次重復(fù)觀看。98份學(xué)期末有效調(diào)查問卷顯示，92%的學(xué)生對該教學(xué)方式滿意或非常滿意。
2 對高等數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)改革的啟示與借鑒
(1)課前微視頻設(shè)計是實施翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)的必備條件
翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)過程中學(xué)生需要通過教師提供的視頻來完成課程相關(guān)知識的學(xué)習(xí)，因此教學(xué)視頻的設(shè)計、制作是翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)實施的必備條件。教學(xué)視頻的內(nèi)容應(yīng)與教學(xué)目標和教學(xué)內(nèi)容相吻合，但又不是簡單的將課堂授課內(nèi)容移到課堂之外。雖然網(wǎng)絡(luò)上可供使用的高等數(shù)學(xué)教學(xué)視頻很多，但是大多像課堂再現(xiàn)，如果用于學(xué)生課前自主學(xué)習(xí)，學(xué)生很容易中途放棄，難以保證課前的自主學(xué)習(xí)效果。因此，教師應(yīng)結(jié)合本校學(xué)生的特點對教學(xué)視頻的內(nèi)容進行精心設(shè)計，在教學(xué)內(nèi)容上進行適當?shù)娜∩?，為學(xué)生提供適合自主學(xué)習(xí)的高質(zhì)量的教學(xué)視頻。教學(xué)視頻的制作應(yīng)以知識點為單位進行，且長度以10分鐘左右為宜。視頻的制作工具和視頻網(wǎng)絡(luò)平臺應(yīng)方便使用且具備交互的功能，學(xué)生在視頻觀看過程中可以實現(xiàn)及時反饋。視頻的錄制可以由多位優(yōu)秀教師分工合作完成，在同一課程教學(xué)過程中實現(xiàn)視頻資源共享。
(2)教師是有效實施翻轉(zhuǎn)課堂的關(guān)鍵要素
教師是將翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式高效地應(yīng)用于高等數(shù)學(xué)教學(xué)的的關(guān)鍵因素。教師一方面是翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)必備條件微視頻的設(shè)計者、制作者，也是課前視頻觀看、習(xí)題課教學(xué)的組織著。因此，進行翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)的教師必須對翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式具有一定的研究基礎(chǔ)，對翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)理念有深刻的認識，并且需具備一定的信息化素養(yǎng)。特別是對高等數(shù)學(xué)這樣一門抽象程度較高、邏輯性較強的課程，教師應(yīng)該首先嘗試選擇部分適合進行翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的內(nèi)容充分準備學(xué)習(xí)資源，進行翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)，而對于像“微分中值定理”等抽像性較高的部分仍然采用傳統(tǒng)的課堂講授和演示，效果應(yīng)該更好。在習(xí)題課階段，教師必須能夠高度把握教學(xué)內(nèi)容，具備準確、到位的歸納和解析能力，從而能夠起到“醍醐灌頂”的效果，實現(xiàn)知識的進一步內(nèi)化。
(3)信息化支撐環(huán)境是實施翻轉(zhuǎn)課堂的基礎(chǔ)
多種信息技術(shù)的應(yīng)用是保障翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式得以順利實施的必要手段，其已遠遠突破“輔助教學(xué)”的概念而成為教學(xué)過程中不可或缺的要素。謝菲爾德大學(xué)工程數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂的成功得益于學(xué)校完善的在線學(xué)習(xí)平臺Mole，以及配合課程自身開發(fā)的視頻學(xué)習(xí)系統(tǒng)。在Mole在線學(xué)習(xí)平臺，教師可以利用該教學(xué)平臺實現(xiàn)課程的管理，學(xué)習(xí)任務(wù)，上傳學(xué)習(xí)資源。并可以通過討論版和學(xué)生進行互動，及時解答學(xué)生的疑問。學(xué)生通過教師在Mole上的視頻學(xué)習(xí)任務(wù)通過連接進入視頻學(xué)習(xí)系統(tǒng)，完成課前自主學(xué)習(xí)，并完成相應(yīng)的在線測試，在線測試結(jié)果可以通過評價系統(tǒng)及時反饋給教師。因此，優(yōu)秀的教學(xué)管理平臺可以幫助教師和學(xué)生做好學(xué)習(xí)計劃、學(xué)習(xí)過程控制，顯著提高工作效率和學(xué)習(xí)效率。
(4)使學(xué)生達成教學(xué)目標是實施翻轉(zhuǎn)課堂的根本
任何教學(xué)改革的任務(wù)都是為了能使學(xué)生更好的達成教學(xué)目標，因此在高等數(shù)學(xué)課程實施翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)的過程中應(yīng)靈活選擇教學(xué)方式，取長補短，相互促進。借鑒謝菲爾德大學(xué)工科數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂的成功經(jīng)驗，同時對本校工科高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的學(xué)習(xí)能力進行有效分析，在教學(xué)過程中形成自己的翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式與方法。
3 總結(jié)
翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式是一種能夠鍛煉學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的有效教學(xué)模式，謝菲爾德大學(xué)工程數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)教學(xué)模式的成功給國內(nèi)工科高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革提供了寶貴的學(xué)習(xí)經(jīng)驗。但也應(yīng)注意到，國內(nèi)外大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方式和學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣有很大的差異。謝菲爾德大學(xué)工程數(shù)學(xué)沒有指定教材，教師根據(jù)教學(xué)大綱自己組織教學(xué)內(nèi)容，且教學(xué)內(nèi)容相比國內(nèi)高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容更注重計算及應(yīng)用。且多數(shù)國外學(xué)生能做到自我管理，且在課上討論環(huán)節(jié)具有較高的主動性。因此，應(yīng)該在借鑒國外教學(xué)經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，結(jié)合國內(nèi)高等數(shù)學(xué)教材特點和學(xué)生特點探索合適的翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式。
