加法交換律和結(jié)合律精選(九篇)

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第1篇：加法交換律和結(jié)合律范文

關(guān)鍵詞：加法 加法運算 加法定律 加法結(jié)合律 簡便計算

中圖分類號：G623.56 文獻標識碼：A 文章編號：1003-9082（2013）12-0052-01

今天我來談?wù)劶臃ㄟ\算定律與簡便計算的方法，首先打開義務(wù)教育課程標準實驗教科書3《運算定律與簡便計算》這一課，在加法運算定律里，我們充分的認識一下所要面對的加法運算定律，如何合理、靈活地進行運算，通過這一運算不僅可以讓學(xué)生感到學(xué)習有進一步，而且還可以通過運算提高學(xué)生對計算能力的認識。再通過這樣一來不僅可以提高學(xué)生對加法結(jié)合律的運算技巧，而且還可以鞏固學(xué)生對加法結(jié)合律的運算習慣。首先我們要學(xué)會制定學(xué)習目標，這一課中要求學(xué)生要學(xué)會以下三點：1、理解和掌握加法交換律，結(jié)合律、結(jié)合律和分配律。2、能根據(jù)具體情況，培養(yǎng)選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。3、感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。其次就是我要談一談自己的看法：

一、加法運算定律的運用

如何理解加法運算定律的運用呢？在加法運算定律里，我們合理地運用加法定律靈活地進行調(diào)配，把一些能夠相加得到整數(shù)的數(shù)進行調(diào)整，讓學(xué)生感到加法運算不僅可以提高學(xué)生對計算能力的認識。而且還可以通過對加法結(jié)合律的運算技巧，增強學(xué)生對加法結(jié)合律的運算習慣。從而建立起自己的學(xué)習目標，在理解和掌握加法交換律、加法結(jié)合律、并能用字母表示，能運用加法交換律和結(jié)合律進行湊整（把兩個數(shù)的和湊成整十、整百、整千的數(shù)）使計算簡便，從而提高學(xué)生觀察、分析能力，提高學(xué)生的計算的能力。什么叫做加法交換律呢？加法交換律能給我們的學(xué)習帶來什么幫助呢？我們一起來理解例題課文：李叔叔今天一共騎了多少千米？

（1）例1，找出解決問題的條件：上午騎了40千米，下午騎了56千米。

（2）要求一共騎了多少千米，可以怎樣列式子？

40+56=96（千米） 56+40=96（千米）

（3）觀察這兩個式子，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律呢？

兩個加數(shù)交換位置，和不變，即40+56=56+40

（4）你能再舉出幾個這樣的例子嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？

2+3=5 3+2=5

（5）小結(jié)：兩個加數(shù)交換位置，和不變，這叫做加法交換律，如果用a、b分別表示兩個加數(shù)，那么可以寫成a+b=b+a

因此，通過加法的簡便運算，在進行加法計算時，先觀察哪兩個數(shù)能湊成整十、整百……數(shù)，然后再運用加法交換律或結(jié)合律進行計算，在學(xué)會運用了加法交換律的時候，我們可以根據(jù)需要進行運算。數(shù)學(xué)加法運算定律的學(xué)習不僅可以讓我們了解例題，而且還可以在遇到這樣的題目里更加把握好這樣的例題。

二、加法結(jié)合律的運算

如何理解加法結(jié)合律的運算呢？這是我們的重點題，運用加法定律合理、靈活地進行簡算，進一步提高計算能力。加法結(jié)合律的運算方法是三個數(shù)相加先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。這叫做加法結(jié)合律。它們的運用例子：

李叔叔第一天騎了88千米。第二天騎了104千米，第三天騎了96千米，這三天李叔叔一共騎了多少千米？

（1）例2，明確解決問題的條件：第一天騎了88千米，第二天騎了104千米，第三天騎了96千米。

（2）要求三天一共騎了多少千米，怎樣列式子？

88+104+96 = （千米）

（3）討論算法并小組交流。

88+104+96 88+（104+96）

=192+96 =88+200

=288（千米） =288（千米）

A、比較這兩個算式有什么關(guān)系？你發(fā)現(xiàn)了什么？

先把前兩個相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變，即：

（88+104）+96=88+（104+96）

B、再比較下面的兩組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（69+172）+28=69 （172+28）

155+（145+207）=（155+145） +207

等式右邊算式計算簡單，兩個數(shù)湊成整百數(shù)。因此，三個數(shù)相加把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。這叫做加法結(jié)合律。如果用a、b、c分別表示3個數(shù)，那可以寫成：

（a+b）+c = a+（b+c）。

因此，把加法結(jié)合律的運算這一重點題，運用到加法定律合理、靈活地進行簡算，進一步提高學(xué)生對計算能力的認識。所以這樣一來不僅可以提高學(xué)生對加法結(jié)合律的運算技巧，而且還可以鞏固學(xué)生對加法結(jié)合律的運算習慣。

三、交換律和結(jié)合律的運用

如何分析理解交換律和結(jié)合律的運用呢？在學(xué)會運用了加法交換律的時候，我們可以根據(jù)需要進行運算，尤其是交換律和結(jié)合律的運算，這是為了把兩個數(shù)湊成整百數(shù)或整百整十數(shù)，再進行相加，使計算更加簡便。為了證明我的運算道理，我可以舉例。例如：李叔叔在后四天還要騎了多少千米？

（1）例3，找出解決問題的條件：第四天要騎115千米，第五天要騎132千米，第六天要騎118千米，第七天要騎85千米。

（2）列式計算：115+132+118+85= （千米）

（3）討論算法并小組交流。

方法一、按從左往右依次計算

115+132+118+85

=247+118+85

=365+85

=450（千米）

方法二、運用加法定律計算

115+132+118+85

=115+85+132+118 應(yīng)用了加法交換律

=（115+85）+（132+118） 應(yīng)用了加法結(jié)合律

=200+250

=450（千米）

第2篇：加法交換律和結(jié)合律范文

姓名:________

班級:________

成績:________

小朋友們，經(jīng)過一段時間的學(xué)習，你們一定進步不少吧，今天就讓我們來檢驗一下！

一、選擇題

(共5題；共10分)

1.

（2分）

(2018四上·浦城期中)

32+29+68+41＝（32+68）+（29+41）這是根據(jù)（

）

A

.

加法交換律

B

.

加法結(jié)合律

C

.

加法交換律和結(jié)合律

2.

（2分）

(2019四下·微山期中)

下面算式正確的是（

）。

A

.

78×102=78×100+2

B

.

324-75-25=324-（75-25）

C

.

3200÷4÷25=3200÷（4×25）

3.

（2分）

計算181+382+418=181+（382+418）是根據(jù)（

）

A

.

加法交換律

B

.

加法結(jié)合律

C

.

加法交換律和加法結(jié)合律

D

.

結(jié)合律

4.

（2分）

下面各題中，應(yīng)用了加法結(jié)合律的是（

）

A

.

(47＋146)＋154=47＋(146＋154)

B

.

38＋69=69＋38

C

.

280＋176=165＋291

5.

（2分）

382＋(93＋18)的簡便算法是（

）

A

.

382＋93＋18

B

.

(382＋18)＋93

二、判斷題

(共3題；共6分)

6.

（2分）

判斷對錯．

99+9+2=(99+1)+(9+1)這樣計算簡便．

7.

（2分）

(2018四上·未央期末)

89+147+11=147+(89+11)既用了加法的交換律，又用了加法的結(jié)合律。

8.

（2分）

482＋29＋271＝271＋（482＋29）這樣計算是最簡便的方法。

三、填空題

(共5題；共6分)

9.

（1分）

用簡便方法計算．

254+46+133+67=________

10.

（2分）

根據(jù)加法運算定律，填上適當?shù)臄?shù)．

(75＋68)＋42=75＋(________＋________)

11.

（1分）

加法結(jié)合律用字母表示：________．

12.

（1分）

（45＋36）＋64＝45＋（________＋________）

560＋（140＋70）＝（560＋________）＋________

13.

（1分）

計算題

12＋13＋35＋25＋47＋48=________

四、計算題

(共2題；共10分)

14.

（5分）

用簡便方法計算下面各題。

（1）

35×68＋68＋68×64

（2）

75＋34＋125＋366

（3）

（125＋17）×8

（4）

1001×99－125×99×8

15.

（5分）

用簡便方法計算

324＋75＋46＋25＋54

五、解答題

(共2題；共10分)

16.

（5分）

按要求根據(jù)運算定律填空．

17.

（5分）

養(yǎng)禽專業(yè)戶王大伯家有雞108只，鴨187只，鵝92只，王大伯家一共有家禽多少只？

參考答案

一、選擇題

(共5題；共10分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

二、判斷題

(共3題；共6分)

6-1、

7-1、

8-1、

三、填空題

(共5題；共6分)

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

四、計算題

(共2題；共10分)

14-1、

14-2、

14-3、

14-4、

15-1、

五、解答題

(共2題；共10分)

第3篇：加法交換律和結(jié)合律范文

教學(xué)片段一

回憶：加法有什么運算律？那乘法有沒有類似的運算規(guī)律呢？今天這節(jié)課我們一起學(xué)習乘法運算律。（揭題：乘法運算律）

猜想：乘法會有哪些運算定律？（板書：乘法交換律、乘法結(jié)

合律）

【設(shè)計說明：加法的交換律和結(jié)合律是學(xué)生學(xué)習乘法交換律和結(jié)合律的基礎(chǔ)，通過復(fù)習，一方面可以喚起學(xué)生對加法運算律的回憶，另一方面可以引起學(xué)生的聯(lián)想和思考：加法有交換律和結(jié)合律，乘法是不是也有交換律和結(jié)合律呢？從而有效激發(fā)學(xué)生主動探究乘法運算律的欲望。同時，引導(dǎo)學(xué)生把加法運算律的活動經(jīng)驗和學(xué)習方法遷移到乘法運算律的學(xué)習中來，主動學(xué)習?！?/p>

教學(xué)片段二

回憶：我們在學(xué)習加法運算律的時候是在解決問題的過程中得到等式，通過觀察、比較、分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進行猜想，然后舉例驗證，得到結(jié)論。這樣的學(xué)習方法，在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習中經(jīng)常用到。

什么是乘法交換律？

板書：兩個數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變。你是怎樣想到的？（根據(jù)加法）

這只是同學(xué)們的一個猜想，接下來我們要做什么？（舉例驗證）

請你任意選2個數(shù)字相乘，交換乘數(shù)的位置再乘，比較結(jié)果是否相等，如果相等用等號連接。（生舉例驗證）

交流匯報：左邊=_____，右邊=_____，所以（ ）=（ ）（板書3個）

類似這樣的算式寫得完嗎？（用省略號表示）

有沒有哪位同學(xué)任意選2個數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，兩邊結(jié)果不相等的？

沒有反例，那么就說明同學(xué)們的猜想是正確的。

請你來說說什么是乘法交換律？（乘法交換律就是兩個數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變。這就是乘法交換律）

【設(shè)計說明：因為在這之前學(xué)生剛剛學(xué)過加法運算律，對于乘法運算律其實不是很難理解，學(xué)生正遷移的影響很大，所以我就沒有按照書上所呈現(xiàn)的內(nèi)容來上，而是通過回憶加法運算律以及學(xué)習的方法直接導(dǎo)入新課，通過聯(lián)想按照之前的學(xué)習方法通過猜想、舉例驗證得到結(jié)論。在教學(xué)乘法交換律的時候我?guī)е鴮W(xué)生又經(jīng)歷了一個這樣的過程?！?/p>

教學(xué)片段三

剛才通過猜想、舉例驗證，得到結(jié)論，發(fā)現(xiàn)乘法也有交換律，那么你能用這樣的方法來研究乘法結(jié)合律嗎？首先要（猜想），然后再去（舉例驗證），最后（得出結(jié)論）。同桌合作，說一說，寫一寫。

【設(shè)計說明：運用這樣的學(xué)習方法，把研究的主動權(quán)交給了學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生運用“猜測―舉例驗證―得出結(jié)論”的思路進行探究，有利于學(xué)生進一步體會探索數(shù)學(xué)規(guī)律的一般過程。鼓勵學(xué)生同桌共同研究，既可以避免學(xué)生因計算復(fù)雜而影響規(guī)律探究的積極性，又可以培養(yǎng)學(xué)生合作探究的能力，讓學(xué)生在合作探究中享受數(shù)學(xué)學(xué)習的成功?！?/p>

教學(xué)片段四

練習：

1.想想做做（先填空，再想想應(yīng)用了什么運算律）

45×16=16×

5×（14×9）=（5×）×

6×13×5=13×（×）

（1）學(xué)生自己獨立完成，交流匯報，說說運用了什么運算律。

（2）觀察后面兩題，如果讓你來選擇，你喜歡做哪一題？為什么？

2.運用加法運算律可以使計算簡便，那乘法運算律呢？你能用簡便方法計算下面各題嗎？

試一試：23×15×2 5×37×2

先把哪兩個數(shù)相乘？為什么要把這兩個數(shù)相乘，運用了哪些運算律？

【設(shè)計說明：教師通過富有啟發(fā)性的談話，引導(dǎo)學(xué)生自覺推想乘法運算律的價值，并通過實踐獲得體驗，使學(xué)生順利地把在加法運算中學(xué)到的簡便方法遷移到乘法的運算中來?！?/p>

教學(xué)片段五

同學(xué)們，今天通過猜想、舉例驗證的方法研究了乘法交換律和乘法結(jié)合律。既然加法和乘法都有交換律和結(jié)合律，那減法和除法是否也會有呢？只要怎么辦就行？（猜想，舉例驗證，得出

結(jié)論）

運用乘法運算律將兩個有聯(lián)系的數(shù)先乘起來可以使計算簡便，如果有時間繼續(xù)學(xué)下去，想一想會學(xué)什么？（拆數(shù)，連續(xù)除除

以積）

【設(shè)計說明：教師通過談話巧妙誘導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生由此及彼的聯(lián)想，同時激勵學(xué)生選擇一組或幾組算式，通過計算、觀察、比較、猜想，來進一步探究減法和除法中的運算規(guī)律。不但讓學(xué)生享受到了“跳一跳，摘果子”的快樂，同時又能讓學(xué)生帶著數(shù)學(xué)思考走出課堂，實現(xiàn)了“課盡而思考猶在”的生動局面?！?/p>

第4篇：加法交換律和結(jié)合律范文

在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論中，加法交換律和加法結(jié)合律通常是以集合論為依據(jù)加以證明的。此外，也可以用計數(shù)公理來說明：任意兩個數(shù)a與b相加，不論是a+b，還是b+a，結(jié)果都一樣；類似地，任意三個數(shù)相加，不論先把前兩個數(shù)相加，還是先把后兩個數(shù)相加，計算順序不同，并不影響計算的結(jié)果。本節(jié)課的知識點看似簡單，但是學(xué)生真正掌握起來有一定的難度，特別是應(yīng)用加法運算定律改變運算順序進行簡便運算，對學(xué)生思維的敏捷性有更高的要求。

教學(xué)過程：

一、游戲?qū)?，提出猜?/p>

師：我們來做一個游戲，哪兩位同學(xué)愿意幫助老師？

請兩位學(xué)生站到講臺上，將寫有數(shù)字36、57的兩張卡片分別發(fā)給這兩位學(xué)生。

師：請同學(xué)們很快計算出36加57的和是多少？能用口算的盡量用口算。

全體學(xué)生計算完畢集體訂正后，教師將臺上兩位同學(xué)的位置調(diào)換，要求學(xué)生再計算兩數(shù)之和。

師：經(jīng)過計算，你發(fā)現(xiàn)什么？小組討論。

師：是否所有的加法都有類似的結(jié)果呢？能舉一些例子驗證嗎？

評析：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》指出：“讓學(xué)生通過操作、觀察、猜測等活動去發(fā)現(xiàn)給定事物中隱含的簡單規(guī)律?！薄疤剿鞑⒘私膺\算律，會應(yīng)用運算律進行一些簡便運算。”本課以游戲?qū)?，通過兩個學(xué)生交換位置，求和結(jié)果不變，讓原本抽象的知識簡單化。一方面，激發(fā)學(xué)生的求知欲，引發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維；另一方面，讓學(xué)生大膽猜想、列舉驗證，為學(xué)習加法交換律做好鋪墊。

二、解決問題，探索規(guī)律

（一）加法交換律的教學(xué)。

1.讓每個小組的學(xué)生把課前準備的小棒統(tǒng)一起來，任意捆成兩捆（兩捆根數(shù)不一樣），并在小組中數(shù)出每捆有幾根，再算一算兩捆一共有多少根，寫出相應(yīng)的等式；然后將兩捆小棒調(diào)換位置，算一算兩捆小棒一共有多少根，寫出相應(yīng)的等式，再讓學(xué)生回憶整個操作過程，并比較兩個等式。

2.創(chuàng)設(shè)情境，教學(xué)例1。

課件出示例1，學(xué)生觀察讀題后，老師提出問題。

師：李叔叔今天一共騎了多少千米？

學(xué)生回答，教師板書：

40+56=96（千米） 56+40=96（千米）

師：誰能說說兩道算式的含義。

師：解決該問題可以用上午走的路程加下午走的路程，也可以用下午走的路程加上午走的路程。

板書：40+56（=）56+40

師：兩個式子相等，什么變了？什么不變？發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

教師把該例題與捆小棒的活動聯(lián)系起來講解。

師：把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律與小組同學(xué)交流。

根據(jù)學(xué)生回答，教師小結(jié)，得出結(jié)論：兩個數(shù)相加，可以調(diào)換加數(shù)的位置，結(jié)果不變，叫加法交換律。

引導(dǎo)學(xué)生舉例，用自己喜歡的方式表示加法交換律。

師：能用一種簡單明了的方式表示加法交換律嗎？

學(xué)生交流，教師引導(dǎo)用字母表示。

師：加法交換律可用字母表示為：a+b=b+a。

評析：教材提供的“主題圖”只是一個范例。在充分讀懂主題圖的基礎(chǔ)上，教師可根據(jù)教學(xué)實情進行增刪。教學(xué)例1前先補充求兩捆小棒的根數(shù)，通過“具體——抽象——具體”的實際操作，學(xué)生在具體的計算中悟出規(guī)律，并抽象概括，把感性認識提高到理性階段。既拓展激活學(xué)生思維的空間，又能培養(yǎng)發(fā)散思維能力。在解決預(yù)設(shè)問題的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生再生成新的問題，很好地體現(xiàn)了“用教材”而不是“教教材”的新課程理念。用字母表示加法運算定律，建立符號意識，有助于學(xué)生理解符號的使用是數(shù)學(xué)表達和進行數(shù)學(xué)思考的重要形式。教師不僅注意思想方法的滲透，還讓學(xué)生從字母表示加法交換律a+b=b+a中感受數(shù)學(xué)的對稱美。

（二）加法結(jié)合律的教學(xué)。

師：你能解決李叔叔提出的問題嗎？

根據(jù)學(xué)生回答板書：

88+104+96 88+104+96

=88+104+96 =88+（104+96）（小括號的作用）

=192+96 =88+200

=288（千米） =288（千米）

引導(dǎo)學(xué)生小組討論，找出兩道式子的異同，特別注意說明小括號的作用。

師：（引導(dǎo)學(xué)生交流）你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，能用自己的話把你的發(fā)現(xiàn)告訴同學(xué)們嗎？最好用文字把規(guī)律描述出來。

先讓學(xué)生自由發(fā)表看法，教師再根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)：幾個數(shù)相加，可以先把任意兩個數(shù)相加，再把所得的和與其他數(shù)相加，結(jié)果不變，叫加法結(jié)合律。

引導(dǎo)學(xué)生舉例，用自己喜歡的方式表示加法結(jié)合律。在學(xué)生充分發(fā)表意見后，教師板書：加法結(jié)合律用字母表示為：（a+b）+c=a+（b+c）。

評析：通過類比的思維方法進行加法結(jié)合律的教學(xué)，既節(jié)省學(xué)習時間，又培養(yǎng)了學(xué)生的抽象思維能力。荷蘭數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾說：“學(xué)習數(shù)學(xué)的唯一正確的方法就是實行再創(chuàng)造，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來，教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進行這種再創(chuàng)造工作，而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學(xué)生?！苯處熢谶@里不是停留在“給出公式，反復(fù)訓(xùn)練，多次強化，模仿記憶”的老一套計算教學(xué)模式上，而是讓學(xué)生經(jīng)歷了觀察、計算、比較等學(xué)習活動。此時，學(xué)生對探究加法結(jié)合律的公式早已躍躍欲試，教師通過激發(fā)學(xué)生的探究熱情，使課堂教學(xué)進入，大膽放手讓學(xué)生動手計算、合作交流、匯報總結(jié)、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出結(jié)論。開放的教學(xué)過程改變了傳統(tǒng)封閉式教學(xué)中“把信息從一個地方傳遞到另一個地方”的單向過程，使教學(xué)交流更加多元、立體，更能促進學(xué)生充分、全面地發(fā)展。

三、鞏固練習，運用拓展

236+300=（ ）+（ ）；68+（ ）=92+（ ）；

（ ）+48+252=126+（ + ）；

第5篇：加法交換律和結(jié)合律范文

《乘法結(jié)合律和交換律》這節(jié)課是在學(xué)習了兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法和初次體驗有趣算式規(guī)律探索的基礎(chǔ)上進一步拓展。下面是小編為大家收集的數(shù)學(xué)乘法結(jié)合律教學(xué)反思，望大家喜歡。

數(shù)學(xué)乘法結(jié)合律教學(xué)反思范文一根據(jù)學(xué)生的認知規(guī)律，在教學(xué)中我堅持以“學(xué)生為主體”的理念，力求突出以學(xué)生發(fā)展為本的教育思想，所以整個教學(xué)過程以學(xué)生自主學(xué)習、自主探索為主，通過學(xué)生的觀察、驗證、歸納、運用等數(shù)學(xué)學(xué)習形式，讓學(xué)生去感受數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性。

通過反思我認為在本課的教學(xué)中，有以下幾個亮點：

1、在開課加入復(fù)習口算，通過5×2、25×4、125×8的計算，使學(xué)生明確:這三組數(shù)的乘積是一個特殊的整十、整百、整千數(shù)，會給學(xué)生的計算帶來很大的幫助，為后面的教學(xué)做好鋪墊。

2、通過比賽計算(15×25)×4和15×(25×4)誰的計算速度快，使學(xué)生自己體會到運用乘法結(jié)合律可以使計算變得簡便。

學(xué)習乘法結(jié)合律的目的是為了使計算簡便，但我想這一點如果直接告訴學(xué)生，學(xué)生可能沒有深刻的體驗，因此我在這里采用了男女同學(xué)計算比賽的游戲，即調(diào)劑了計算課枯燥呆板的課堂氣氛，又使學(xué)生自己有了深刻的體驗，感受到學(xué)習乘法結(jié)合律的必要性。

3、探索數(shù)學(xué)規(guī)律是有一個過程的，對于這個過程的認識不是教師傳授的，而是學(xué)生自己體驗感受的，對學(xué)生已有的體驗與感受及時的歸納總結(jié)，是提高探索能力的重要一環(huán)。

本節(jié)課我力求突出以學(xué)生發(fā)展為本的教學(xué)思想，整個教學(xué)過程體現(xiàn)以學(xué)生自主探索、合作交流為主，通過學(xué)生的觀察、驗證等形式，讓學(xué)生通過大量的感性材料(算式等式)去感受，再經(jīng)過學(xué)生的大膽交流，自然概括出乘法結(jié)合律的內(nèi)容，較好的培養(yǎng)了學(xué)生的抽象思維能力。

但是在本節(jié)課的教學(xué)中還是有很多不足的地方。

1、沒有結(jié)合具體情境教學(xué)，部分學(xué)生的積極性沒有充分調(diào)動。

創(chuàng)設(shè)具體的問題情境可以使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。進而在解決問題的過程中，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，舉例驗證，總結(jié)規(guī)律。使學(xué)生在解決問題的過程中學(xué)習規(guī)律，將計算規(guī)律的探索學(xué)習與解決問題緊密的結(jié)合在一起。

2、這畢竟是一堂計算課，在整節(jié)課的教學(xué)設(shè)計中，練習密度過小，這對學(xué)生及時鞏固所學(xué)知識有一定影響。

還有就是練習的層次不是十分的明顯，在練習中可以穿插變式練習，如：25×16等，讓所有的學(xué)生都能有所收獲。為了使學(xué)生靈活使用乘法結(jié)合律，防止學(xué)生的思維定勢，還可以在練習中設(shè)計不能簡算的連乘法，讓學(xué)生判斷能否簡算，從而培養(yǎng)學(xué)生具體問題具體分析的思想。

3、在教學(xué)中，有點偏于關(guān)注部分學(xué)生，要注意與全體學(xué)生的交流，讓所有人都能積極參與到學(xué)習中來，并且在平時教學(xué)中，多注意學(xué)生的養(yǎng)成教育，教會學(xué)生“傾聽”。

在本節(jié)的教學(xué)中，我對數(shù)學(xué)的呈現(xiàn)方式進行了嘗試，就是簡單的運用幾個算式進行教學(xué)，讓學(xué)生直接感知新知識。雖然沒有讓學(xué)生明確感知是生活中的數(shù)學(xué)，但是可以讓學(xué)生感覺簡單的數(shù)學(xué)課，簡簡單單學(xué)習數(shù)學(xué)知識。

數(shù)學(xué)乘法結(jié)合律教學(xué)反思范文二《乘法結(jié)合律和交換律》這節(jié)課是在學(xué)習了兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法和初次體驗有趣算式規(guī)律探索的基礎(chǔ)上進一步拓展。它與以往教材安排不同的是把認識乘法結(jié)合律放在學(xué)生自主探索中，通過創(chuàng)設(shè)情境活動，讓學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)乘法計算中的特殊現(xiàn)象。本節(jié)課的學(xué)習目標是：經(jīng)歷探索過程，發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律和交換律，并會用字母來表示，在理解乘法結(jié)合律和交換律的基礎(chǔ)上，會對一些算式進行簡便計算。

回顧整個課堂，感觸很深。我能很好地運用導(dǎo)學(xué)練教學(xué)模式，課堂氛圍比較活躍，能較好地完成學(xué)習目標。對本節(jié)課反思如下：

1、導(dǎo)入比較精彩。

俗話說：良好的開端是成功的一半。開課時我說：“我們師生來個比賽好不好?”聽到這同學(xué)們都異口同聲的說“好”。課堂氣氛一下就調(diào)動起來，同學(xué)們都目不轉(zhuǎn)睛的盯著大屏幕。我立即出示幾道題，很快的就說出了得數(shù)，學(xué)生看到老師算的這樣快很吃驚，也很好奇。在學(xué)生詫異之際我出示了課題，告訴學(xué)生通過這節(jié)課的學(xué)習，你們也會算的向老師一樣快。然后很自然的就導(dǎo)出了本節(jié)課的學(xué)習目標。這樣以師生比賽導(dǎo)入，吸引了學(xué)生的注意力，調(diào)動了學(xué)生的興趣，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習的欲望。

2、小組學(xué)習比較到位。

導(dǎo)學(xué)練模式重在小組學(xué)習，課堂上我充分發(fā)揮小組的合作學(xué)習，完成學(xué)習目標。 首先我用多媒體出示一個長方體說：“這是老師在課下搭成的一個長方體，你知道老師搭這個長方體用了幾個小正方體嗎?”然后出示自學(xué)提示，讓學(xué)生用不同的方法算一算，組內(nèi)交流算法，第一次進行小組自學(xué)。通過觀察這些不同的算式，你有什么發(fā)現(xiàn)，進行了第二次小組學(xué)習。我以(3×5)×4=3×(5×4)為例，等式兩邊有什么異同時，我又讓小組觀察研究：在舉例驗證時我讓每個人舉一個例子，小組交流，看看有什么發(fā)現(xiàn)。通過幾次小組學(xué)習，調(diào)動的學(xué)生的學(xué)習積極性，使每個人都參與到課堂的學(xué)習中來，充分發(fā)揮了老師的主導(dǎo)、學(xué)生主體的作用，使學(xué)生成為課堂的主人。

3、把黑板讓給學(xué)生。

黑板不只是老師的舞臺，更是學(xué)生展示自己的舞臺。把課堂還給學(xué)生，把黑板交給學(xué)生。在交流展示時，我讓各組的代表一邊說想法，一邊板書算法，學(xué)生非常愿意展示自己，展示自己小組的學(xué)習成果，語言流利，板書工整。在學(xué)生的臉上洋溢著學(xué)習的快樂感和成就感。

這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了乘法的計算方法的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，通過學(xué)習，為學(xué)生今后運用規(guī)律進行簡便計算，提高計算速度打下良好的基礎(chǔ)。教學(xué)時我充分發(fā)揮小組合作學(xué)習，讓學(xué)生們進行相互討論，合作交流的學(xué)習方式，很好地體現(xiàn)出以“學(xué)生為主體”的思想;

4、注重滲透一種科學(xué)的學(xué)習方法。

授人以魚，不如授人以漁，數(shù)學(xué)思想方法比數(shù)學(xué)知識本身更為重要。對于結(jié)合律的教學(xué)，不應(yīng)僅僅滿足于學(xué)生理解、掌握乘法結(jié)合律，會運用乘法結(jié)合律進行一些簡便計算，重要的是讓學(xué)生經(jīng)歷一個數(shù)學(xué)學(xué)習的過程，在學(xué)習中受到科學(xué)方法、科學(xué)態(tài)度的啟蒙教育。在教學(xué)過程中，我主要通過學(xué)生的觀察、驗證、歸納、運用等學(xué)習形式，采用啟發(fā)式教學(xué)方式，由淺入深，從直觀到規(guī)律，讓學(xué)生去感受數(shù)學(xué)問題的探索性，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣。

不足之處：

1、練習量不夠。

由于在交流時沒有控制好時間，導(dǎo)致交流的時間過長，習題沒有完成，學(xué)生沒有更好的進行鞏固理解。

2、學(xué)生交流時間過長。

課堂交流環(huán)節(jié)，學(xué)生積極踴躍，我忍心打消學(xué)生發(fā)言的積極性，索性讓學(xué)生一一匯報展示，結(jié)果浪費很多時間。這一環(huán)節(jié)，想法一樣的我可以讓學(xué)生口頭復(fù)述，不用一一板書，回升一些時間的。

數(shù)學(xué)乘法結(jié)合律教學(xué)反思范文三1、猜想一種學(xué)習的方法，很多世界性的難題和這些難題的解決都得益于猜想這樣一種學(xué)習的方法。

關(guān)于這節(jié)課的第一個環(huán)節(jié)——由乘法交換律、乘法結(jié)合律聯(lián)想到加法交換律、加法結(jié)合律，進而猜想出乘法交換律、乘法結(jié)合律的內(nèi)容。那么我在想我們在解決一個實際的問題時，會不會有一個即定的方法。通常情況下我們不可能知道應(yīng)該朝哪一個方向去猜想，需要我們?nèi)ニ阉?，有時它會突然冒出來(即直覺)。所以我認為猜想的重點是怎樣把聯(lián)想的對象(這里指加法交換律、加法結(jié)合律)找出來(即找到一個思考的方向)這應(yīng)該是這節(jié)課的關(guān)鍵。

2、驗證的過程

這節(jié)課驗證的過程是這樣：因為所有學(xué)生寫出來的算式都證明這個定律是正確，所以這個定律是對的。 這個過程對嗎?實際上這個過程不一定正確，雖然在小學(xué)階段主要采用的是演繹法和不完全歸納法。驗證的過程應(yīng)該是學(xué)生對定律內(nèi)容的理解,舉例子只能說明學(xué)生對定律內(nèi)容的一個表層的認識,是非常具體的(即根據(jù)定律的字面意思去理解).應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生從乘法意義上理解乘法交換律(如5×4,4×5它們都表示4個5相加是多少或5個4相加是多少,它們表示的是同一個意義，所以它們的積是相同的),這樣的話學(xué)生對乘法交換律的理解是更進一步的即在抽象層面上的。我后來覺得是否可以這樣:當學(xué)生引出了字母公式后,師：我們通過舉例子可以知道這個定律是正確的,那你們還有其他的想法?(如果沒有)師：能不能根據(jù)乘法意義來理解這個乘法交換律?(讓學(xué)生說說怎么去理解)

3、缺乏深度。

第6篇：加法交換律和結(jié)合律范文

活動一 閱讀式預(yù)習活動，讓學(xué)生在與文本交流中完成對新知的初步感知

課堂學(xué)習活動的起點不在上課鈴聲響后的課內(nèi)，而應(yīng)該是在上課前的學(xué)生預(yù)習活動中。我們倡導(dǎo)學(xué)生學(xué)習三個時段的自主，即課前自主預(yù)習、課內(nèi)自主探索、課后自主應(yīng)用。我們十分重視將學(xué)生探索性的學(xué)習前移，通過預(yù)習提綱引導(dǎo)學(xué)生閱讀課本，初步了解學(xué)習內(nèi)容，為課內(nèi)自主探索活動作好知識和智力準備。

(一)請按下面的方法認真閱讀課本第56頁。

1.了解和整理題中的相關(guān)信息，不看書上的解答,自己先用兩種方法解答:跳繩的有多少人?寫出算式后與課本答案對比,看是否正確。

2.請你再用兩種方法列出算式，求女生共有多少人。

3.觀察解決數(shù)學(xué)問題的兩種方法所列出來的算式，你能有什么新發(fā)現(xiàn)？

4.同樣的兩個數(shù)相加可以寫出幾道不同的加法算式，這些不同的算式有什么特點？請你寫出三道這樣的算式，體會一下你的發(fā)現(xiàn)。

5.你能用一句話說說什么是加法交換律嗎?

(二)請按下面的方法認真閱讀課本第57頁。

1.先自己把57頁讀一遍。

2.觀察57頁給你的信息,對下面的現(xiàn)象你能有什么發(fā)現(xiàn)？

這些等式都是幾個數(shù)相加,它們的位置有變化嗎?

三個數(shù)相加,一般是按什么順序計算？不交換加數(shù)的位置,課本上是怎樣改變這三個數(shù)的計算順序的?

對這些等式所蘊含的數(shù)學(xué)規(guī)律你是怎樣理解的?

你能再仿造出三道這樣的式子嗎？

思考：新課程要求教會學(xué)生學(xué)習，怎樣才能算是會學(xué)習呢?一些教師會有這樣一種誤區(qū)：課堂上一味地讓學(xué)生進行所謂的探索與創(chuàng)造，而忽視了學(xué)生通過閱讀獲取知識的學(xué)習能力的培養(yǎng)。其實，我們的學(xué)生對一些知識是可以通過對文本的閱讀而獲得，讀書也是學(xué)生自主學(xué)習重要而有效的活動之一，我們倡導(dǎo)讓學(xué)生課前進行預(yù)習，全面而深入地閱讀課本，查找和閱讀一些相關(guān)材料，讓學(xué)生對所學(xué)知識進行初步了解和感知，為課堂上的自主探索性學(xué)習活動作好相應(yīng)的準備。

活動二 展示式交流活動，開展課前自學(xué)成果交流，了解預(yù)習情況，確立教學(xué)起點

課前,同學(xué)們已經(jīng)按預(yù)習提綱自學(xué)了課本內(nèi)容,通過預(yù)家知道今天我們要學(xué)習的內(nèi)容是——加法交換律和加法結(jié)合律，請你簡要地告訴大家你自學(xué)的收獲。

用電腦出示兩組提綱,指名學(xué)生說說。

思考：預(yù)習成果展示活動能讓學(xué)生自己歸納出課題，有利于明確學(xué)習目標。學(xué)生結(jié)合預(yù)習提綱說出預(yù)習的初步認識和疑問，教師將學(xué)生的有效成果板書出來，初步了解學(xué)生的情況，并利用學(xué)生的合理資源組織教學(xué)活動。

活動三 互動性探索活動，師生之間進行多維度交流，引導(dǎo)學(xué)生實現(xiàn)知識的自主構(gòu)建

（一）自主探索活動（在研究相關(guān)數(shù)據(jù)特點的活動中探索出加法交換律）

1.計算對比，請先算出下面三題的和。

36+54 500+300 1260+340

引導(dǎo)觀察下邊這組題與上邊是對應(yīng)的有聯(lián)系的。算式的和，能直接說出結(jié)果來嗎？

我們仔細觀察第一組算式（36＋54和54＋36）都是36和54相加，就是交換加數(shù)的位置，和不變，說明36＋54＝54＋36。其他兩道題呢？引導(dǎo)學(xué)生說出交換兩個加數(shù)的位置，和不變，并寫出300+500=500+300和1260+340=340+1260兩道等式。

2.你還能說出這樣的一些等式嗎？生說，師寫。師指著許多等式引導(dǎo)學(xué)生：這么多等式表示的都是“兩個數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變”。這里的不同的數(shù)我們可以用一種統(tǒng)一的方法表示（可以用圖形表示，也可以用字母表示），試試看把你喜歡的方法寫出來。

3.讓學(xué)生自由寫，指名板書，結(jié)合板書進行交流與匯總，并說出在數(shù)學(xué)上常用字母a，b表示兩個加數(shù)，加法交換律可以這樣表示：a＋b＝b＋a。

思考：加法交換律學(xué)生是很容易發(fā)現(xiàn)的，而且也容易理解，這一教學(xué)過程重點是讓學(xué)生運用預(yù)習中獲得的認識資源，通過一組數(shù)據(jù)信息的觀察，讓學(xué)生自覺發(fā)現(xiàn)、主動建構(gòu)。在課前預(yù)習中，學(xué)生不僅通過閱讀解決了加法交換律相關(guān)聯(lián)的問題，而且在解決過程中還不自覺地喚起了已有的知識儲備，即以前學(xué)習的一圖兩道加法算式。這些都是學(xué)生理解加法交換律的基礎(chǔ)，學(xué)生有了這些基礎(chǔ)就能夠運用它們分析材料，在分析思考中形成個性化的認識，在小組交流活動以及師生互動交流活動中進一步完善，從而實現(xiàn)自主探究式學(xué)習。

4.請你用加法交換律在括號里填上合適的數(shù)。

96+35=35+（ ）

204+57=（ ）+204

b+100=（ ）+b

（ ）+b=（ ）+a

第7篇：加法交換律和結(jié)合律范文

四年級學(xué)生的概括水平處于從形象水平向本質(zhì)抽象水平過渡的狀態(tài)。探究加法交換律時，我先創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生初步感知加法交換律：操場上，同

學(xué)們正在上體育活動課，看！同學(xué)們玩得多開心。根據(jù)圖中的信息，你能算出跳繩的人數(shù)是多少嗎？

學(xué)生迅速口答出跳繩人數(shù)是28+17=45（人）或者17+28=45（人）。我把算式寫下來，說：“無論用男生人數(shù)加女生人數(shù)還是女生人數(shù)加男生人數(shù)，都是求的跳繩人數(shù)，結(jié)果都是45人，能把這2個算式寫成一個等式嗎？”學(xué)生迅速寫出了等式28+17=17+28。接著，我引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)算式的個案特點―――等號左右兩邊都是加法算式，兩個加數(shù)相同，得數(shù)都等于45；區(qū)別在于兩個加數(shù)的位置交換了。然后，我讓學(xué)生寫幾道類似的等式，學(xué)生既可以根據(jù)圖中的信息寫出17+23=23+17、28+23=23+28，也可以任意寫出12+8=8+12之類的算式。學(xué)生寫完后，我追問學(xué)生類似這樣的等式能不能寫完，再引導(dǎo)學(xué)生觀察這些各不相同的等式中蘊藏的規(guī)律。學(xué)生獨立思考后進行交流，一般是結(jié)合具體算式用具體的數(shù)學(xué)語言進行概括（如28+17=17+28說成28與17的和等于17與28的和），再引導(dǎo)學(xué)生用自己喜歡的方法表示出來……最后，我介紹數(shù)學(xué)上常用字母a和b表示兩個加數(shù)，學(xué)生很快用字母概括出加法交換律：a+b=b+a。

學(xué)生通過觀察感知、引導(dǎo)猜想，模仿舉例、驗證猜想和展示交流，歸納概括發(fā)現(xiàn)了加法交換律，并在自主創(chuàng)造、建模過程中用字母表示加法交換律，最后小結(jié)研究加法交換律，即觀察―――猜想―――驗證―――結(jié)論。這樣，學(xué)生經(jīng)歷了一個完整的概括過程，概括能力得到了初步培養(yǎng)。

二、再次概括，靈活遷移

探究加法結(jié)合律時，我先引導(dǎo)學(xué)生觀察情境圖，提問：“參加活動的一共有多少人？”學(xué)生很快計算出28+17+23= 68（人）。交流時，我要求學(xué)生說清每一步求的什么，結(jié)合學(xué)生發(fā)言，我問他們?nèi)绻惹髤⒓犹K的人數(shù)怎么辦，他們很快給28+17添上括號，并認為這樣就表示先算前兩個數(shù)的和，再和第三個數(shù)23相加；如果要先算參加活動的女生人數(shù)該怎么辦？學(xué)生很快添上括號，寫出算式28+（17+23），并認為這樣就表示添上括號后先算后兩個數(shù)的和，再跟第一個數(shù)相加。反應(yīng)快的學(xué)生不等我說脫口而出地說（28+17）+23=28+（17+23），我接著引導(dǎo)學(xué)生先算一算，再觀察：下面的里能填上等號嗎？（45+25）+1345+（25+13），（36+18）+2236+（18+22）。學(xué)生通過觀察和分析這些等式中每組兩個算式的相同點和不同點，并初步發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，但同時也發(fā)現(xiàn)用語言表述有一定困難，就直接用文字或圖形符號表示，還有一些學(xué)生干脆把規(guī)律用字母表示成（a+b）+c=a+（b+c）。通過學(xué)法遷移、歸納概括出加法結(jié)合律，學(xué)生的概括能力得到了進一步培養(yǎng)。

三、三次概括，觸類旁通

第8篇：加法交換律和結(jié)合律范文

［摘　要］發(fā)現(xiàn)一個問題比解決一個問題更重要。在數(shù)學(xué)課堂中，要努力讓學(xué)生成為數(shù)學(xué)問題的發(fā)現(xiàn)者，并以此作為推進課堂進程和促進學(xué)生學(xué)習的重要方式。為了達成這一目標，教師要善于依托新知引入、新知形成、新知深化等學(xué)生的“認知節(jié)點”，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題。通過教師引領(lǐng)、同伴互動、自我提問等角度，讓學(xué)生領(lǐng)悟發(fā)現(xiàn)問題的一些方法，不斷增強發(fā)現(xiàn)問題的本領(lǐng)。

［關(guān)鍵詞］數(shù)學(xué)問題　發(fā)現(xiàn)　認知節(jié)點　提問方法

［中圖分類號］　G623.5

［文獻標識碼］　A

［文章編號］　1007-9068（2015）05-015

【課堂實踐】

一、激疑引新，喚醒經(jīng)驗

1．口算搶答——引出“準”

師：通過四年的數(shù)學(xué)學(xué)習，同學(xué)們已經(jīng)掌握了加、減、乘、除這四種運算的基本方法。今天這節(jié)課，首先進行一個關(guān)于加法的小測試，看誰的反應(yīng)快。（大屏幕依次出現(xiàn)6、7、2、3、4、8，生按順序相加得到總和30）

師：恭喜！你們已經(jīng)達到計算水平的第一層次——準。（板書）

2．全面觀察——引出“巧”

師：當這六個數(shù)一起展現(xiàn)在你的面前，讓你求和時，除了按照剛才從左到右的順序依次相加外，現(xiàn)在又有什么新的想法？

生1：可以采用兩兩結(jié)合的方法求和，因為每組兩個數(shù)剛好湊十。

（呈現(xiàn)方法：6＋7＋2＋3＋4＋8＝（6＋4）＋（7＋3）＋（2＋8）＝30）

師：佩服！你們的計算水平已經(jīng)上升到——巧。（板書：巧）這種方法與按順序加相比，巧在何處？

生2：巧在把能“湊十”的兩個數(shù)先加。（板書：湊十）

師：請仔細觀察，為了湊十，我們對原來的算式做了哪些“手術(shù)”？

生3：把一些數(shù)的位置改變了，進行了調(diào)換。

生4：沒有按照從左到右的順序計算，而是把湊十的兩個數(shù)先算。

（適時提煉板書：“交換加數(shù)位置”“改變運算順序”）

3．無疑生疑——促探索

師：對于你們大膽地給這道連加算式實施的這兩個“手術(shù)”，老師產(chǎn)生了疑問。你們知道老師產(chǎn)生了什么疑問嗎？

（生討論、猜想、提問）

二、舉例說理，提煉經(jīng)驗

1．教學(xué)加法交換律

師：請注意，老師產(chǎn)生的疑問是“交換加數(shù)的位置，和會發(fā)生變化嗎？”（在“交換加數(shù)位置”上打上一個“？”）

生1：不會。比如4＋3和3＋4，都等于7，它們的和是一樣的。（板書：4＋3＝3＋4）

師：你不僅回答了問題，而且舉了一個簡單的例子證明自己的想法，值得表揚。（板書：舉例）不過一個例子能證明一個結(jié)論是正確的嗎？

生2：不能。必須舉很多的例子。

師：你們還有其他不同類型的例子嗎？

生3：有。比如20＋60＝60＋20。（板書）

師：為什么說這是不同類型的例子呢？

生3：剛才是一位數(shù)加法，我這是兩位數(shù)加法。

師：說得很有道理。還有其他不同類型的例子嗎？

生4：220＋340＝340＋220。

師：你是算了兩邊的得數(shù)以后才知道相等，還是一開始就知道相等？

生4：我沒有算。因為傻子都知道相等。

師：“傻子都知道”是什么意思？

生5：他的意思是這樣的兩個式子一定是相等的，不用算就知道。

生6：我們以前在考試中就經(jīng)常有這樣的兩個式子讓我們選擇“﹥”“﹤”“＝”填空，我們每次選擇“＝”都是正確的。

師：也就是說這樣的兩個式子相等，不是偶然的，而是必然的！既然如此，這當中就一定蘊含著某種道理。你能從道理上講一講嗎？（板書：說理）

生6：因為在列式時不管你先寫哪個數(shù)，后寫哪個數(shù)，最后都是把這兩個數(shù)加起來，所以一定是相等的。

生7：把兩個部分合起來是不分先后順序的。

師：剛才我們先用 “舉例”證實了“兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變”。又用“說理”證明了“兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變”。那么你喜歡用什么方法來表示這個規(guī)律呢？（生試寫、匯報）

生8：＋＝＋。

生9：甲＋乙＝乙＋甲。

生10：藍色＋紅色＝紅色＋藍色。

生11：a＋b＝b＋a。

師：剛才這么多方法，都比較形象、準確地表示了這條規(guī)律，那么你認為哪種表示方法最適合數(shù)學(xué)呢？為什么？

生12：我認為字母最適合，因為用字母比較簡單。

生13：我看過書了，書上就是用字母表示的。（板書：a＋b＝b＋a）

師：想一想美國的數(shù)學(xué)書上會怎么表示？其他國家的數(shù)學(xué)書上會怎么表示？

生14：美國的數(shù)學(xué)書上肯定用字母表示，因為他們就說英語。其他國家的數(shù)學(xué)書上也應(yīng)該用字母表示吧。

師：說得對。這是全世界數(shù)學(xué)界的統(tǒng)一規(guī)定。之所以選擇用字母表示，最主要的原因當然是因為它簡單方便，但你們有沒有想過或許有其他的原因呢？

生15：我想可能是因為美國的科學(xué)領(lǐng)先，經(jīng)濟發(fā)達，所以英語是世界上最通用的語言。不過隨著我們中國越來越強大，學(xué)漢語的人也會越來越多。

師：是的，現(xiàn)在世界上確實掀起了一股“漢語熱”。試著給這條規(guī)律起個名字吧？

生16：加法交換律。（板書）

2．教學(xué)加法結(jié)合律

師：剛才我們討論了兩個手術(shù)中的第一個手術(shù)“交換加數(shù)位置”，接下來我們討論第二個手術(shù)“改變運算順序”。你們能像剛才老師那樣針對它提出一個問題嗎？

生17：在加法中，改變運算順序，會不會改變結(jié)果呢？

生18：不會。比如（3＋4）＋5＝3＋（4＋5）。

師：請大家注意觀察，生18舉的這個例子中，等式兩邊什么沒有變化？什么發(fā)生了變化？

生19：三個數(shù)的位置沒有變化，結(jié)果沒有變化。

生20：兩邊計算的順序不同。

生21：兩邊結(jié)合的方式不一樣。

師：我想請問剛才那個同學(xué)，你在舉這個例子時，是先計算然后知道相等，還是一開始就知道相等？

生18：不用計算。因為不管你采用什么順序合并，最后都是把這三個部分合在一起，所以改變運算順序，和不變。

師：你的意思是不用舉例了，這也是一條規(guī)律。大家同意嗎？這條規(guī)律叫什么名稱？在數(shù)學(xué)中怎樣表示呢？試著自己寫一寫、議一議。

（生試寫、交流，板書揭示“加法結(jié)合律”）

師：這就是加法運算中存在的兩條重要規(guī)律，我們把它們統(tǒng)稱為“加法運算律”（板書）。這兩條運算律的關(guān)鍵詞分別是什么？你是如何理解的？

生19：加法交換律的關(guān)鍵詞是“交換”，意思是在加法中可以交換加數(shù)的位置；加法結(jié)合律的關(guān)鍵詞是“結(jié)合”，意思是可以改變原來的運算順序，進行重新結(jié)合。

三、回顧既往，貫通經(jīng)驗

師：其實，這兩條規(guī)律早就陪伴著我們了，只是在今天這個合適的時機把它們提煉出來罷了。瞧，這是我們一年級時候經(jīng)常練習的“一圖兩式”，同學(xué)們想想看，這里面就有誰的影子？

生1：加法交換律。

師：后來，在計算比較復(fù)雜的加法時，為了保證結(jié)果的準確，我們也經(jīng)常像這樣用交換兩個加數(shù)位置的方法進行驗算?，F(xiàn)在看來，這是哪一條規(guī)律的應(yīng)用？

生2：加法交換律。

師：用湊十法幫助我們計算20以內(nèi)進位加法，需經(jīng)歷這樣的思考過程。這當中有誰的影子？

生3：加法結(jié)合律。

師：解決這樣一個實際問題可以用兩種不同的思路，最后得到的結(jié)果一樣。這其實是對哪種規(guī)律的有力證明？

生4：加法結(jié)合律。

師：如此看來，今天所學(xué)的新知識還算是新知識嗎？

生5：不是！其實我們早就知道了。

師：是的。這正是數(shù)學(xué)知識發(fā)展的特點“舊中有新，新中有舊”。但不要忘了一個前提條件，那就是要想學(xué)好新知識，先要——

生6：學(xué)好舊知識。

四、練習延伸，提升經(jīng)驗

1．讓學(xué)生練習書上“想想做做”第1題和第2題（過程略）

2．介紹“高斯求和問題”

師：在人類的數(shù)學(xué)發(fā)展史上，曾經(jīng)有一位偉大的數(shù)學(xué)家把加法的交換律和結(jié)合律用到了極致，同學(xué)們想了解嗎？（依次出示高斯問題的背景和思維過程）請同學(xué)們比較一下，為了實現(xiàn)“巧算”，我們運用加法運算律是為了“湊整”，而高斯是為了什么？

生1：是為了把每一組的和都變成101，這樣就有50個101，就是5050。

師：簡單地說，高斯是為了“湊同”。這樣就可以把一道復(fù)雜的加法變成乘法，簡稱為“變加為乘”。你覺得這樣的思維方式怎么樣？

生2：真是太絕妙了！

五、課堂總結(jié)，積淀經(jīng)驗（略）

【教后反思】

一、經(jīng)驗貫通，彰顯課堂的邏輯力量

好的數(shù)學(xué)課堂是自然流淌的，應(yīng)該有一股內(nèi)在的、強大的邏輯力量在推動著課堂朝著預(yù)定的目標不斷前行。

鑒于學(xué)生經(jīng)驗系統(tǒng)中已經(jīng)儲存了關(guān)于新知的豐厚經(jīng)驗，本節(jié)課以經(jīng)驗的激活、提煉、拓展和積淀貫通全課。課伊始，用六個數(shù)激活學(xué)生既有的加法經(jīng)驗，通過“依次相加”和“結(jié)合湊十相加”兩種不同的方法對比，指明學(xué)生提高計算水平的方向——由“準”到“巧”。這六個數(shù)，雖然簡單，卻是一個結(jié)構(gòu)性的學(xué)習材料（所謂結(jié)構(gòu)性學(xué)習材料是指教師把所要學(xué)的知識隱蔽地鑲嵌到學(xué)習材料中，便于學(xué)生通過主動探索重新“發(fā)現(xiàn)”、“創(chuàng)造”相應(yīng)的知識）。利用這一簡明的結(jié)構(gòu)性材料，順利引出本節(jié)課的兩個關(guān)鍵問題——“交換加數(shù)位置”和“改變運算順序”，給接下來的探討、交流和對話提供話題。

圍繞“交換加數(shù)位置”進行交流，是學(xué)生既有加法經(jīng)驗的自然輸出，最后通過歸納總結(jié)，抽象表達出規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)過程，培養(yǎng)了符號意識，提升了經(jīng)驗水平。探討“改變運算順序”，則是剛剛獲得的思維活動經(jīng)驗和建模經(jīng)驗的主動遷移和再次強化，它為今后探索其他運算律打下伏筆。

“對以往學(xué)習歷程的回顧”，既直接檢驗了學(xué)生對加法運算律的記憶、辨認和理解，又有效地溝通了新舊知識的聯(lián)系，使學(xué)生清晰地感悟到數(shù)學(xué)知識“舊中帶新、新舊聯(lián)系”的發(fā)展特點。

整節(jié)課，遵循“數(shù)學(xué)學(xué)習就是學(xué)生既有經(jīng)驗的改造”，以嚴整、精煉的課堂結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的內(nèi)在邏輯力量推進課堂，力求達到“教學(xué)思路”“學(xué)習思路”和“知識發(fā)展之路”的“三路”統(tǒng)一，使課堂呈現(xiàn)出自然、合理的生長質(zhì)態(tài)，引領(lǐng)學(xué)生順利建構(gòu)新知。

二、舉例說理，體驗數(shù)學(xué)的理性特征

本節(jié)課，我采用了雙線推進的方式，引導(dǎo)學(xué)生確認加法運算律的事實存在。

一條線索是舉例證實。在利用準備題讓學(xué)生初步感知“交換加數(shù)位置，和不變”的現(xiàn)象后，嘗試讓學(xué)生列舉出更多的有這類現(xiàn)象的等式，進行更多的驗證，從而體驗現(xiàn)象的普遍性。當然，這并不是為了舉例而舉例，舉的例子越多就越好，而是要通過教師引導(dǎo)使學(xué)生感受到要舉出與眾不同的例子，要舉出特殊的例子才能更充分地說明問題。

另一條線索是說理證明。“既然不是偶然，而是必然，就說明其中一定蘊藏著某種道理。你能試著講一講嗎？”由于這個問題帶有邏輯推理的意味和性質(zhì)，學(xué)生對此明顯不太適應(yīng)，課堂上頓時安靜下來。在接下來的討論交流中，學(xué)生逐步認識到“無論你先寫哪個數(shù)，再寫哪個數(shù)，結(jié)果都是把這兩部分合起來，所以和不變?！边@種說理方法讓大家茅塞頓開。等到了加法結(jié)合律的學(xué)習，有很多學(xué)生已經(jīng)不太愿意“舉例證實”了，他們紛紛主動地選擇“說理證明”的方法——“不管你采用什么順序結(jié)合，最后都是把這三個部分合到一起，所以和不變?！边@無疑提高了教學(xué)效率，提升了學(xué)生的認識水平。

三、相機滲透，感悟生活的教育意蘊

課堂即生活，生活即教育，數(shù)學(xué)課堂也不例外。其實，一個民主、尊重、開放的數(shù)學(xué)課堂，一個學(xué)生感到“心理安全、自由”的數(shù)學(xué)課堂，一個教師始終對學(xué)生真誠關(guān)注、由衷欣賞、恰當指導(dǎo)的數(shù)學(xué)課堂，一個學(xué)生能積極主動展現(xiàn)真性情、表白真想法的數(shù)學(xué)課堂，本身就是一幅溫馨的生活畫卷，充滿濃濃的教育意蘊。

第9篇：加法交換律和結(jié)合律范文

1觀――整體感知，理清順序

良好的觀察對學(xué)生的智力的發(fā)展，能力形成起著重要作用。教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生從算式入手進行整體感知，是學(xué)生正確簡算的基礎(chǔ)。學(xué)生只有發(fā)現(xiàn)問題，才能去分析問題。在觀察中要求學(xué)生做到：理清順序，知道求什么。

學(xué)生觀察后要明確：例1是求四個數(shù)的和；例2是求三個數(shù)的積；例3是求兩個積的和。

2想―――再現(xiàn)規(guī)律，靈活運用

加法、乘法的運算定律及有關(guān)四則混合運算中的和、差、積、商變化規(guī)律是簡便計算的基礎(chǔ)知識。學(xué)生能熟練、靈活地運用這些規(guī)律是正確簡算的核心。教師應(yīng)通過各種方法，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：求幾個數(shù)的和的簡算，應(yīng)用加法交換律與結(jié)合律；求幾個數(shù)的積的簡算，應(yīng)用乘法交換律與結(jié)合律；求幾個積的“和”或“差”的簡算，應(yīng)用乘法分配律。學(xué)生有了以上的能力就不難發(fā)現(xiàn)例1要用加法運算定律；例2要用乘法交換律；例3要用乘法分配律。

3析―――抓住特點，深入剖析

簡便計算試題它的數(shù)字是具有一定的特點的。因此，引導(dǎo)學(xué)生抓住數(shù)字特點是正確簡算的關(guān)鍵。在具體分析中要做到：“求同”即找相同數(shù)；“湊整”即想哪些數(shù)通過某種運算能湊成整十數(shù)、整百數(shù)……學(xué)生通過剖析就會懂得例1、2應(yīng)重在湊整。因為：]

例1、例2、

例3應(yīng)重在“求同”。這道題學(xué)生一下子找不到相同數(shù)，“湊整”又很難。但學(xué)生通過認真剖析會發(fā)現(xiàn)99999與33333之間的關(guān)系，前者是后者的3倍。這樣，“求同”可有兩種思考方法：一是把99999寫成兩個數(shù)積的形式；二是根據(jù)積不變的性質(zhì)把33333×66666轉(zhuǎn)化成99999乘以一個數(shù)。根據(jù)上述兩種方法，原式可轉(zhuǎn)化以下兩種形式：

4算―――書寫整潔，簡算準確