認識負數教學設計精選(九篇)
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第1篇：認識負數教學設計范文
［摘 要］“復式折線統計圖”是教學的一個難點。只有通過讓學生經歷制作復式折線統計圖的過程，才能讓學生清楚復式折線統計圖所表達的信息，進而懂得分析、比較并做出判斷，真正掌握復式折線統計圖。
［關鍵詞］復式折線統計圖 分析 對比
［中圖分類號］ G623.5
［文獻標識碼］ A
［文章編號］ 1007-9068（2015）08-076
【教學內容】蘇教版五年級下冊74、75頁。
【教學過程】
一、情境導入，激發興趣
1．“五一”快到了，我打算去黃山旅游，我在網上搜集了有關黃山的信息：據統計，黃山2008年步行上山的約有80萬人、乘索道上山的約有95萬人；2009年步行上山的約有75萬人、乘索道上山的約有80萬人；2010年步行上山的約有85萬人、乘索道上山的約有90萬人；2011年步行上山的約有80萬人、乘索道上山的約有75萬人；2012年步行上山的約有100萬人、乘索道上山的約有98萬人；2013年步行上山的約有125萬人、乘索道上山的約有120萬人。
師：誰能用簡潔的語言概括一下這段文字主要向我們介紹了什么內容？現在，老師想清楚地看出近幾年步行上山與乘索道上山的具體信息，你能用學過的哪些方法來幫老師整理一下呢？
（指名回答，教師根據學生的回答利用多媒體點擊出示復式統計表、復式條形統計圖、單式折線統計圖，并說出每種統計圖的優點。）
師（小結并追問）：看來同學們對以前學習的統計知識掌握得非常好！想出了復式統計表、復式條形統計圖、折線統計圖等方法（電腦出示這幾幅圖）?，F在老師想知道近幾年步行上山和乘索道上山的發展變化情況，你覺得應該選用哪種方法比較合適呢？
師（點擊出示單式折線統計圖）：誰能說一說它們的變化情況是怎樣的？
師（小結）：采用折線統計圖不但能看出數量的多少，而且能清楚地反映數量增減的變化情況。
師：現在老師遇到了難題，不知道選擇哪種方式上山。怎樣整理這些數據，就能一眼看出選擇哪種方式上山合適呢？（引出把兩幅圖合并到一起）把兩幅折線統計圖合在一起，這就是我們今天要研究的“復式折線統計圖”。
【設計意圖：從學生感興趣的旅游話題引發統計的需求，并使學生在經歷具體的統計過程中感受到單式折線統計圖的局限，從而產生了探究新知的心理需求?！?/p>
二、自主探究，獲取新知
1．嘗試制作，體會特點
（1）怎樣合并呢？有哪些地方需要改變的呢？（引導學生討論如何將兩幅單式折線統計圖合并成復式折線統計圖，包括統計圖的標題、圖例等。）
（2）學生嘗試畫出復式折線統計圖，交流并展示畫法。
2．統計分析，體驗意義
師：從圖中你能獲得哪些信息？還能獲得什么信息？誰能說一說步行上山與乘索道上山在哪一年相差最大、哪一年相差最??？你是怎么看出來的？你能預測下一年或今后步行上山與乘索道上山的趨勢將會是怎樣的嗎？為什么越來越多的人喜歡選擇爬山呢？
師（小結）：這次上黃山我也步行上山，既能欣賞美景，又鍛煉身體還能節約能源真是一舉多得??！
3．新舊對比，凸顯優勢
師：同學們，采用復式折線統計圖呈現這兩組數據與用單式折線統計圖相比好在哪呢？
師：其實復式折線統計圖和復式條形統計圖之間也是有聯系的。（多媒體演示復式條形統計圖變成復式折線統計圖的過程）誰能說一說，復式條形統計圖變成了復式折線統計圖以后有什么優勢？
【設計意圖：通過新舊知識的對比，不僅凸顯了復式折線統計圖的優勢，而且使學生感受到數學是在不斷變化中發展的，所學的新知識與舊知識之間都是有聯系的，從而有效地促進學生形成系統的認知結構?！?/p>
三、綜合應用，提高認識
1．平均身高（教科書第75頁）
（1）從這個統計圖中你能知道哪些信息？
（2）你今年多大？你現在的身高多少？與平均身高比一比。
（3）我們來預測一下12歲以后，男女生的平均身高將會有怎樣的變化呢？
（4）小結：要了解更多的關于男女生身高的信息，可以到體育網上去查一查“青少年成長規律”。
【設計意圖：進一步鞏固分析復式折線統計圖的方法，使學生能根據統計數據做出簡單的分析判斷和預測，還讓學生體會到數據統計也有它的局限性。】
2．產品推銷
（1）你認為經理需要了解哪些情況才能做出決定呢？（引出要了解產品的質量、銷售等情況）
（2）出示A、B兩種品牌的彩電銷售情況折線統計圖。思考：如果你是經理，你打算選擇哪種品牌的彩電，為什么？
【設計意圖：設計推銷產品這個練習，目的是讓學生感受到：分析數據對我們解決問題是很有幫助的，不光是彩電銷售要用到數據分析，其他產品銷售也要用到數據分析，使學生認識到學好數學不光是今后學習的需要，也是將來從事工作、生活的需要?！?/p>
3．王亮的成績
出示王亮同學五次數學測試成績統計圖。王亮同學的爸爸看了這個成績后和大家的想法一樣，認為王亮的成績很不穩定，狠狠地批評了王亮，可王亮覺得很委屈。那你覺得該如何向爸爸解釋其實他在班里的成績并不差呢？（出示班級平均成績統計圖）?，F在你想說什么？通過王亮成績的復式折線統計圖你得到什么啟示？
【設計意圖：使學生認識到，看問題要全面，要綜合各方面的情況，從多角度分析，不能以偏概全，否則得出的結論是不科學、不合理的?！?/p>
4．看圖編故事
師：老師這里有一幅圖，請同學們仔細觀察這幅圖中折線的變化過程。（多媒體動畫演示龜兔賽跑故事的復式折線統計圖形成過程）根據圖中兩條折線的變化規律，想一想，它和我們生活中的哪些事相符？然后編一個簡短的小故事。從這個故事你能得到什么啟示？
【設計意圖：通過演示學生感興趣的龜兔賽跑故事的復式折線統計圖形成的過程，引導學生編故事，談啟示，從而使學生體會到：生活中的事情總是在不斷變化的，無論你一開始怎樣，只要你有恒心、有毅力，堅持不懈地努力，最終一定會成功的?！?/p>
四、回顧總結，拓展延伸
師：今天這節課我們一起學習了復式折線統計圖，它有什么特點呢？生活中什么情況下需要用到復式折線統計圖？
第2篇：認識負數教學設計范文
【關鍵詞】初中數學；教學設計
新課標指出數學教學是教師引導學生進行數學活動的過程．數學教學即是數學活動的教學，學生要在教師的指導下，積極主動的掌握數學知識、技能，發展能力，形成積極主動的學習態度，同時使身心獲得健康發展．
在課堂教學設計中將抽象的概念、定義、推理具體化，使學生易于接受，并通過循序漸進的知識編排和舉一反三的講解，增強同學們對數學知識的感性認識，逐漸內化，在解決問題過程中，通過糾正錯誤，發散思維，逐步加深對知識的理解和掌握．
結合數學知識的結構性特點，筆者在課堂教學設計中安排課前關聯復習一個環節．本文以初中數學絕對值一節的數學教學為例來說明具體的課堂教學程序設計過程．課堂開始時，老師可以帶領同學們回顧前面章節中學到的關于正數，負數，數軸以及相反數的相關知識點，為接下來同學們更好的接受和理解絕對值的定義做好知識準備．
根據人們認知規律和青少年學習心理特點，課堂教學設計應更多的體現循序漸進原則，使學生在科學的認知活動過程中更容易接受和理解相應地數學知識，同時對同學們養成正確的思考習慣、學習方法，提高學習效率也是很有幫助的．另外，在課堂教學程序設計中精心設計了師生互動環節，遵循新課標中所要求的全體性、開放性、主動性原則．
承接上述教學實例．絕對值教學的重點之一是讓同學們學習并理解其兩種意義：幾何意義和代數意義．幾何意義：一個數 的絕對值就是數軸上表示數 的點與原點的距離；另一種是代數意義：（1）一個正數的絕對值是它本身；（2）一個負數的絕對值是它的相反數；（3）零的絕對值是零．
經過前面的關聯復習，同學們的思維開始活躍起來，期盼著在老師帶領下去揭開和認識將要學習的新內容的真面目．絕對值的代數意義抽象性較強，開始時同學們不容易接受和理解．教師在知識編排和講授過程中可以采用、圖形結合、循序漸進的方法組織課堂教學活動．
于是接下來，教師可以在黑板上畫出一個數軸，借助于具體的幾個數，如1，5/3，2.8，4等和-1，-5/3，-2.8，-4等在數軸上的圖示，講解教材中絕對值的定義，這樣就把抽象的絕對值概念轉化成數軸上的一點到坐標原點的距離．自然地，教師在這個過程中引入絕對值符號，記法，并輔以板書“ ， ，…， ， ，…”利用圖形的直觀性和數形結合的方式讓同學們通過形象思維對絕對值的幾何意義有了初步的理解：原來絕對值和線段的長度有關聯，以線段長度來表示一個數的絕對值．
教師通過觀察同學們的表情可以判斷大家對新知識是否接受，根據同學們口頭回答和表情反應，進行適時的反復講解．講解絕對值的幾何意義后，教師引領同學們觀察前面的板書，并做以相應的提示，同學們會觀察到一個有趣的結果“ ， ，…”，那么可以得到“ ，…”，這樣教師就引導同學們的思路順勢進入絕對值代數意義的學習了．于是結合板書和教材，講解絕對值的代數意義“（1）一個正數的絕對值是它本身；（2）一個負數的絕對值是它的相反數；（3）零的絕對值是零．”
前面的講解中主要利用數形結合的方法，在形象思維層次上使同學們接受理解了新的數學知識．接下來，為了加深同學們對知識的理解，教師可以提出一個問題讓同學們思考：“前面同學們看到的都是一個個數字，包括正數，負數，零和他們的絕對值，那么請同學們思考一下，一個數a的絕對值是什么呢，怎樣表示呢？”之后，同學們會有一個短暫的思考過程，可能有一部分同學感到疑惑．此時，教師根據課堂場景再次引領同學們觀察板書，“同學們把a看作一個故事中的蒙面人，當a在數軸上原點右邊時”，結合數軸和前面列舉的各個數講解，“蒙面人的絕對值還是蒙著面，a的絕對值還是a， ”，“當a在數軸上原點左邊時”，結合數軸和不同的數，“蒙面人變了， ， ，怎么變的呢”，再結合相反數的相關知識，“一個負數的絕對值是它的相反數， 的相反數 是1，與 比較，得到 ， ，…，大家有沒有發現蒙面人的絕對值和他自己只相差一個負號，我們可以得到一個結論，a是負數時， ”，結合數軸和教材中絕對值代數意義的（3），“ 時 ”．
結合具體的課堂教學實例，遵循循序漸進，舉一反三的原則，筆者對課堂教學設計過程進行了探索．新的課程標準強調教學過程要以學生為主體，結合學科特點，各科教師都對互動式教學進行了卓有成效的探索．這里主要探討初中數學課堂教學中的師生互動，以期對中學各年級不同學科的課堂教學有所幫助．
除了講課過程中教師與學生之間的語言、情感交流，課堂教學過程中師生互動還有其它的很多形式，例如例題講解結束，老師可以安排5分鐘時間，將備課過程中選取的一兩道典型習題讓學生課堂練習，這個教學過程，教師可以根據課堂時間靈活把握，可以采用提問，抽查的方式；如果時間允許，也可以輪換的選取不同的同學在黑板上演練，其他同學在座位上練習．練習結束后，老師帶領同學們逐步分析每一題的思路正誤，做題過程，結果正確與否．考慮到初中生的心理特點，每個同學都希望在同學們心目中樹立良好的形象．為了在老師和同學們面前順利的解答習題，對被選中的同學來說，既是一種表現自己的機遇，又是一種挑戰，督促同學們更專心聽講，無形中變成了一種鞭策機制，同時增強了課堂講課效果．
第3篇：認識負數教學設計范文
[關鍵詞] 初中數學；有理數；教學實踐；反思
有理數是初中數學的基礎知識，因為是基礎，所以有時我們往往容易忽略這個知識在實際教學中所遇到的困難，因為是基礎，所以我們往往有時容易認為學生會很輕松地學會這一知識. 可事實上，根據筆者的教學經驗，本知識點雖然看起來簡單，但因其與學生原來所學“數”的概念具有很大的差異，因此學生在初學時其實并不會感覺有多容易. 而且根據實際工作情況來看，在數學教學中如果忽略了這種復雜性，將會對學生的實際學習情況產生不準確的判斷，因而造成對學生學習情況的錯誤判斷，從而造成最終不利于后面知識學習的結果.
鑒于這一認識，筆者在近幾次的教學實踐中不斷反思，形成了對學生學習情況的把握，以及對教學過程相對系統的認識，現簡述如下.
對“有理數”教學設計的思考
從知識目標的角度來看，有理數屬于基本的關于“數”的數學范疇，作為“數”的教學，我們知道一般學生已經具有比較完整的整數、分數、小數的概念，也熟悉了相關的運算法則. 但根據我們的教學觀察，發現有理數學習的難點體現在負數的出現及其運算規則兩個方面. 具體地說，包括如下幾個問題. 第一個問題，為什么要引入負數？第二個問題，負數在實際生活中有什么實際意義與運用？第三個問題，負數的運算規則與已經學過的運算有什么區別與聯系？這三個問題看起來都不在考試范疇，但卻是學生建立有理數概念必須思考的問題. 不搞清楚這些問題，學生對知識的建構過程就不會完整，學到的知識就會處于一知半解的地位，而筆者的教學經驗與一些同行的研究結果均表明，只有建立對類似問題思考與解決的基礎上的有理數概念才是扎實、牢固的，也才能在以后的知識學習中熟練地運用.
另外，從過程與方法、情感態度與價值觀的角度來看，筆者傾向于通過學生的親身體驗建立初步認識，然后教師通過有意義的講授幫學生建立概念的方式，這樣既體現了新課程標準提倡的教學方式，更重要的是可以讓學生在親身體驗中獲得認知. 這里所說的親身體驗主要不是指讓學生親自參與某些數學體驗（雖然其中也包括一些學生活動，但我們認為這只是形式），我們強調的學生親身體驗是指教師在提供了相應的教學情境之后，讓學生希望能夠運用思維在一定的情境中產生一些經驗性的東西.
筆者以為，只有在這樣的情境中構建出來的數學概念，才可以說是以學生的親身體驗出的思維結果為基礎的，這樣的思維結果，一方面與所要學習的有理數高度相關，另一方面又以顯性或隱性的形式存在于學生的思維之中，成為支撐有理數概念的堅實基礎. 同時，在這個體驗過程中，學生會產生相應的情感體驗，尤其是思維順利時的興奮與思維阻塞時的煩惱，都會成為學生數學學習過程中有意義的過程. 經常有學生告訴我，在經歷思考之后能夠將一道題解答出來是一件讓人興奮的事情，我想這就是學生值得珍惜的數學學習體驗過程. 當然，也可以讓他們認識到，包括有理數在內的任何一個數學概念或法則的建立均不是一件容易的事情.
對“有理數”教學實施的思考
按照上面的思考，筆者和同組教師進行了一些嘗試. 我們注意到，在具體的教學實施中，學生的思維展開基本上都是按筆者預設的思路發生的，這說明我們的教學設計是有效的，當然也出現了一些可喜的生成，這些生成的可喜的東西也證明了我們的教學具有適度的開放性和包容性. 筆者課后對教學過程進行了一番梳理，在保持課堂原樣的基礎上對課堂上包括負數概念的建立和有理數的運算法則等幾個重點進行了反思，贅述如下.
1. 數學教學情境的創設
上面已經說過，筆者設計這一節課時是以學生體驗的方式創設情境的，最主要的目的就是要讓學生感受到引入負數有著明顯的必要性. 關于這一點，在集體備課中組內同事提出了多種創設情境的方式，主要都是圍繞“生活中有些場合會出現有增有減、有正有負的情形”來思考，從思路上來講，當然是正確的. 當然也是傳統的，因為傳統且因為有可能是困在傳統中走不出去，因此最初的討論結果并不能讓所有人都滿意. 比如有老師提出可以用家庭中的收入與支出來創設情境，后來通過討論，認為一方面家庭收支的情形學生并不太熟悉，而且其中涉及具體的購物消費等情形，有可能會讓學生的注意力發生分散，從而不利于將思維集中到負數概念的建立上來. 還有老師提出用球類比賽中的勝負來表示得分和扣分，但很快也被否定了，因為負的一方只是不得分，一般不會扣分，因此出現不了“負”的情形. 后來筆者提出不如走一條更簡單的創設情境的道路，就讓某個學生在教室講臺前面走路：先確定一個出發點，賦予其類似于數軸上原點的含義，當其前進時為正，每一步記作單位1. 在學生理解了的基礎上，向學生提出問題：“如果該同學后退，那我們該如何計數呢？”這個方案得到了同事的肯定，認為可以嘗試并觀察結果如何.
根據我們的教學經驗，在實際學習的過程中，不少學生對于這一問題的回答可能出現片刻的困難. 在這種情況下，筆者再舉出生活中的另一事例幫學生思考：在我們的溫度計中，當天氣較熱時，溫度計的液面在0的上面，到了寒冷的冬天，溫度計的液面便會跑到0的下面，這個時候我們把天氣的溫度叫做什么呢？在這一事例的類比之下，學生往往會自然而然地出現“負”的想法，并且用“負”的思想去描述后退幾步時的計數方法.
通過這兩個事例的類比，再加上教師適時的引導與歸納，學生就可以產生一種類似于默會知識的想法：當一些場合存在正、反兩個過程時，反的那個過程可以用“負”來描述. 學生有了這種意識之后，教師要留一兩分鐘的時間讓學生消化這個觀點，以確保下面的學習過程當中能夠相對熟練地運用.
2. 有理數加減法則的建立
以前的教學經驗表明，如果基于正負數概念直接給學生講授有理數的加減法則，學生也有可能會記住，在后面的學習中再通過習題的重復訓練，可形成一種解題技能. 但這樣的教學行為常常被認為是灌輸的教學方式，容易招致批評；同時，這種教學方式還有一個問題，就是學生缺少必要的生活根基，這會影響他們理解運算規則. 那我們能否讓這個知識的學習再生動、形象一點呢？在結合對不同版本教材的學習與思考的基礎上，筆者提出了這樣的教學策略并付諸實施：
在上述學習情境的基礎上，提出新的問題――假如這位同學先走了5步，后走了7步，那最后的結果應該記作多少呢？這個問題相對于上面的問題而言，其實是一種更為深入的遞進關系，可以讓學生更深入地思考這個問題. 同時，這個問題又基于前面的情境，可以讓學生結合原來的思路進行深化，從而為運算規則的學習服務.
在具體的教學實施過程中，對于這一問題，筆者首先讓學生獨立思考，大概三分鐘之后再讓他們在小組之內進行交流. 在此過程中，筆者深入各小組當中傾聽他們的想法，收集他們的思考結果. 最后，我讓小組代表到黑板上寫出他們小組的收獲. 在這個過程中，分析得出全部情況并準確地說出結果的表示方式，是負數概念形成并深化的關鍵. 根據教學經驗，我們可以將學生的思維分成兩種：一是學生完全分析出四種情況，即先前進再后退、先后退再前進、先前進再前進、先后退再后退，如果是這樣則可采取分析綜合的策略，直接讓學生將獲得的經驗轉換成數學表達式，從而形成運算法則；二是學生能夠分析出其中一種情況但無法完全分析出四種情況，這時就需要教師引導學生分析已經得出的情況，然后以變式思想提出其余的情況，再進行分析.
這一過程涉及數學建模，涉及過程中的正負確定以及結果正負的確定，自然也就隱含著運算規則，當這種規則明確體現出來時，關于有理數的運算法則也就生成了.
“有理數”教后反思
第4篇：認識負數教學設計范文
【關鍵詞】問題連續體；初中數學教；學設計
一、前言
隨著教學體制的改革，初中數學的課堂教學模式已經從過去“以老師為教學中心”的理論指導形式轉換為“以學生為教學中心”的探究指導形式。同時“問題連續體”的提出和應用，成為了初中數學教學設計的重要手段。“問題連續體”利用不同類型的問題，使初中數學教學具有層次和深度，同時通過“問題連續體”的教學設計可以激發學生學習的自主性，讓學生主動參與到課堂互動學習中，加深學生對數學知識的認識[1]。本文在“問題連續體”的基礎理論上，針對初中數學的概念課程、命題課程以及習題課程進行教學設計，希望對初中數學的教學研究起到一定的借鑒作用。
二、初中數學概念課程的“問題連續體”教學設計
在初中數學概念課程的教學中，教師必須讓學生正確認識數學概念的由來及其發展，并對數學概念名稱、特定符號進行詳細的了解。當學生了解概念的含義后，并對概念的外延知識及表現形式進行深入分析，并讓學生可以正確的將這些概念運用到實際做題中。初中數學概念課程的“問題連續體”教學設計模式如下：
（1）實例：對初三數學 “二次根式“概念教學設計
（2）教學設計背景：在初中數學教學中，二次根式是初三數學課程教學的重要組成部分，主要是在整式加減乘除、因式分解以及平方根等課程的基礎上的延伸，同時也是方程和函數課程教學的重要基礎，所以對于二次根式概念的理解就顯得尤為重要了。
（3）教學設計模式：
老師：在前面的數學課程學習中，我們對平方根已經有所了解了，那么平方根到底是什么概念呢？
學生：例如在 22=4數學公式中，2是 4的平方根。
老師：是的，例如這數為n，如果n的平方等于a，則n就是a的平方根，其公式為：n2=a。那么在同學所說的22=4中，4的平方根就只要有2嗎？
學生：—2也是4的平方根。
老師：是的，正數的平方根總有兩個，一個為正數，一個為負數。那么0和負數存在平方根嗎？
學生：0有平方根，0的平方根只有一個，就是0。負數沒有平方根。
老師：我們在復習平方根知識后，我將以平方根知識為基礎，對二次根式概念進行了解。那么現在先讓同學們來思考幾個問題，并對計算結果規律進行思考。①如果正方形的面積為5，那么正方形邊長為？②一個直角三角形的長為5cm，寬為6cm，那么它的斜長為？③一個圓形的面積為5.48平方米，那么它的半徑大約為？
學生：這些題目的結果都是正數的平方根。
老師：如果用數學符號“二次根式”來填寫上述題目答案，應該怎么表示呢？
學生：可以有
老師：很好，但是如果（a≥0），這樣式子也能稱為二次根式？
學生：當a=0時，這個公式有意義，當a
老師：好的，經過學習我們知道二次根式必須有兩個條件，其一，二次根式要有根號，其二，被開方的數字必須大于或者等于0。
通過這樣的方法，既讓學生對以前的知識點進行復習和鞏固，同時有利于學生對新知識的掌握，提高學生對數學概念的認識。
三、初中數學命題課程的“問題連續體”教學設計
在初中數學命題課程教學中，主要是讓學生了解數學定理產生的必要條件、表示形式及結論，并掌握數學定理中的證明方法，明確定理證明在初中數學中的運用范圍，并將其運用到實際做題中。初中數學命題課程的“問題連續體”教學設計如下：
（1）實例：對初二“勾股定理”課程教學的設計
（2）設計背景：在初中數學教學中，三角形是初中數學的重要組成部分，其中的勾股定理的學習是重中之重，是學習三角函數、三角證明及直角三角形等知識的重要基礎，所以勾股定理教學設計很重要。
（3）教學設計模式：老師：通過觀察圖3.1，你發現了什么？學生：圖3.1主要由多個黑白等腰直角三角形組成，其中組合構成了正方形A、B、C。
老師：你能說出正方形A、B、C形成的面積關系嗎？
學生：正方形A與正方形B面積相同，兩者面積之和與正方式面積相等。
老師：那正方形A、B、C 連接形成的等腰直角三角形的三個邊長有什么特別之處嗎？
學生：由于正方形A的邊長平方與正方形B的邊長平方之和與正方形C的邊長平方相同，即等腰直角三角形斜邊平方等于直角兩邊邊長平方之和。
老師：好的，因為等直腰角三角形屬于特殊性的直角三角形，才能形成這樣的定理。那么這個定理可以應用到普通的直角三角形嗎？
通過這樣的方法，可以讓學生自主的參與到學習探究中，加強學生與學生、學生與老師之間的互動，加強學生對定理體的探究能力和應用能力。
四、初中數學習題課程的“問題連續體”教學設計
在初中數學習題課程教學中，首先要了解學生的認知能力，并制定符合學生認知程度的教學方法。其次要引導學生對同類題目做題規律和結構的掌握，以提高學生的做題能力。再者，充分利用“問題連續體”設計教學活動，以使得學生對數學認知和應用能力得到很大的提高。初中數學習題課程的“問題連續體”教學設計如下：
老師：在題目中0為平行四邊形ABCD 兩條對角線 BD 、AC 的交點，問
SAOD + SBOC是否等于 SAOB+ SDOC？
老師：如果題目中的0為平行四邊形ABCD中的任意點，把AO、BO、CO、DO用實線連接，那么SAOD + SBOC是否等于 SAOB+ SDOC？
老師：如果點0在平行四邊形ABCD中在AD 邊上，那么SAOD + SBOC是否等于 SAOB+ SDOC？
這種教學設計模式，主要是通過對同一個題目的條件進行修改，并根據“問題連續體”的教學設計方法，引導學生對同類題目的分析和思考，并在掌握同類題目的做題規律和方法，有利于學生對同類題目做題能力的提高。
五、結語
總之，老師要在教學目標和教學內容基礎上，分析課程教學的特點，并利用“問題連續體”的教學設計原理，有針對性的進行初中數學課程教學的設計，豐富初中數學的教學內容，提高學生的做題能力，保證初中數學的教學效果。
參考文獻：
[1]易巍陸，盧桂霞，傅惠敏.“多元智能問題連續體”教學模式在基礎護理學教學中的應用[J].衛生職業教育，2012，11（?13）：90—91.
[2]徐國輝.淺談問題連續體在物理教學中的應用[J].教育實踐與研究（B），2012，8（07）：67—68.
第5篇：認識負數教學設計范文
從事數學教研工作多年，他不輕信，不盲從，保持著清晰的專業判斷力。國家督學、江蘇省教育科學研究所原所長成尚榮先生這樣評價蔡宏圣：“他身上有鮮明的理性氣質，課堂深刻、新穎、靈動。深刻，源于其善于把握所教內容的理性本質，充分彰顯數學課堂的學科特性；新穎，源于其對教學內容的獨到理解，原創性的教學細節處理；靈動，是其教育觀念中自覺的兒童立場的凸顯?！?/p>
在教學和學生之間，蔡宏圣努力探尋著平衡，追求淺顯中見深刻、平和中現經典的教學境界。問其何能如此，他的回答也頗有“猴性”：“走自己的路，讓別人發現這也是條路?！?/p>
起航：勤于思考，不斷積累
思考，一直貫穿于蔡宏圣的求學和教研之路。1983年他考入南通師范學校學習時，便開始了撰寫教學論文的嘗試，并在當時較有影響的《自學導報》上公開發表文章。畢業前夕，學校組織去旅游，他留在學校，在圖書館里抄錄《外國著名教育家教育思想錄》?！拔矣浀媚菚r摘錄最多的是盧梭的《愛彌兒》，這個摘錄本現在還保存著，有時候打開看看，心里還會升騰起一種感嘆，當時怎么就一筆一劃抄了那么多呢？”回憶當時，蔡宏圣至今還為自己的勤奮而感慨?，F在常有人稱贊他的文字干凈、準確，與他當時的勤奮練筆是分不開的。
勤于思考的習慣應該說就在這種最初的鍛煉中逐漸養成。1987年12月，工作還不到一年半的蔡宏圣，就以《學生間信息傳遞、轉化及其最優化問題》一文，獲得南通市小學數學論文評比二等獎，而排在前面的一等獎獲得者，則是當時已在小學數學教育界享有盛名的特級教師張興華，這讓蔡宏圣深受鼓舞并大為興奮，他說：“以一種思考者的眼光看待教育教學，把理論的思考與教育的實際問題結合起來，讓我充分體會到了教育的樂趣?！?/p>
此后的三四年時間里，蔡宏圣幾乎每個月都有文章發表，這更有力地促使他投入到研讀與思考中。他回憶說：“那時候的大部分星期天，我都會去辦公室，花上半天時間，看看書，翻翻資料，記記筆記，幾年下來，摘錄的卡片足有半米高。”蔡宏圣有隨手記筆記的習慣，看到有關資料或者在教學中有了點滴體會，他都會及時記下來，還用膠水粘貼進教材中，日積月累，他用過的每一本教材，厚度幾乎都翻了一番。
1997年12月，蔡宏圣參加南通市小學數學年會，執教了一堂觀摩課。課后，聽課的數學名師張興華發現：“這個小伙子有想法！”不久，蔡宏圣進入了張興華的課題組，與華應龍、徐斌、賁友林、張齊華等教師一起組成了“學習共同體”，站在了專業發展的新起跑線上。
2000年2月，江蘇省召開“新世紀小學數學教學改革研討會”，蔡宏圣應邀出席。他對于幾套小學數學教改實驗教材“統計”部分內容的思考分析，引起了盛大啟、邱學華等專家的注意，于是他被邀請參加了蘇教版小學數學教材以及小學數學新課程標準實驗教材的修訂和編寫工作。
應該說，這時候的蔡宏圣在自己的專業領域里已經有了一定的成績，但他沒有滿足，而是更加發奮思考和積累，等待更好的成長機會。不久，機會再次降臨。2006年，南通市教育局進行名師培養對象第一梯隊遴選。這次遴選，讓蔡宏圣“經歷了一次思考的高峰體驗”。當時其中一個最重要的環節是封閉式備課和上課，這是最考驗平時知識積累和應變能力的時候。
“當剛拿到課題的瞬間，我腦子一片空白。”蔡宏圣至今記得當時的情形，“用一個晚上備一節課，時間看似很多，但仔細一琢磨，要做的事情還真多，讀教材、理思路、定環節、究細節、成教案、背教案、做教具，每一個流程都不能少，而當時能調動的外在資源，只有教材和教學用書中相應內容的復印件，其他什么都沒有。”不容多想，他馬上把上述的七個流程粗略分配了時間，投入到了考驗心智的備課當中。
蔡宏圣曾用大量筆墨來描述這一次備課，其中有一段話讓人印象深刻：“封閉式備課和上課，穿透了被遴選者心智中的表層，直抵人的感覺、習慣、本色，純粹地展示了一個人內在的軟實力和可以打造的潛能空間?！闭驗橛辛似綍r的積淀為基礎，蔡宏圣順利進入了南通市名師培養的第一梯隊，有機會沐浴在南通市名師培養導師團各位專家的智慧中。從此，他的專業視野與發展成果開始了質的飛躍。
課堂：和諧是數學教育應有的姿態
蔡宏圣經常思考這樣的問題：“一個小學數學教師，面對的是兒童，教的是數學。但兒童是什么？數學是什么？”蔡宏圣認為，在人與人的關系中，兒童用更為純正和直接的方式與人相處，兒童的表情是發自心靈深處的，顯得自然、健康，和成人比起來，兒童無疑和各種關系相處得更為和諧。而數學的發展過程充斥著猜測和想象、反駁與改進，乃至錯誤與曲折，正如數學史家克萊因所言，一門邏輯的學科卻是不合邏輯地發展。因此，數學是和諧辯證的復合體。由此，蔡宏圣得出：“兒童是和諧的生命體，數學是和諧的復合體，循乎兒童和數學的和諧本源而展開的數學教育，才是數學教育應有的姿態?！边@樣，蔡宏圣的教學主張有了理論源頭。
但要“走自己的路，讓別人發現這也是條路”，還必須尋求一個支撐點。2003年是蔡宏圣從南苑小學調到啟東市教育局教研室工作的第三年，雖然離開了一線講臺，但他從未放棄對課堂的思考。這一年，他設計了“認識乘法”一課，并在當年的南通市課改研討會上執教。該課注重乘法概念形成過程的原創設計，讓聽課老師不禁感慨：原來“乘法的初步認識”還可以這樣教！年底，蔡宏圣就此撰寫了《文化視野中的小學數學教學實踐與思索》一文，獲得了江蘇省教育廳主辦的“教海探航”一等獎。這一課讓蔡宏圣明白：課堂才是思維的根，是成長的載體，絕對不能離開它。
認識到位后，蔡宏圣給自己構建了“審視現例、讀書思考、課例突破、理性總結”的專業成長路徑。2006年6月，他指導青年教師執教《用字母表示數》參加華東六省一市的賽課，雖然捧回了好獎項，但總覺得意猶未盡，于是，他又了原先的所有設計并親自試教，誕生了全新版的《用字母表示數》。在該課的教學預設中，蔡宏圣更為自覺地運用了“和諧”理念來指導教學設計，并創造性地引入了數學史的視角探尋所教知識的內涵。該課注重實踐經驗和教育理論的結合（在理性的分析中體味學生的學習障礙），注重意義建構與文化傳承的并舉（在遞進的反思中完成認知結構的重組），漂亮地回答了“以學習者為中心的學習環境設計，多要素、多視角地促進課堂和諧”的訴求。不久，據此成文的《和諧：小學數學教學設計的新視角》《捕捉數學史中的教育基因》分別發表于全國核心期刊《課程·教材·教法》和《人民教育》上。
蔡宏圣的教學主張就在這樣的課例突破中逐漸明晰起來。之后，他的《認識負數》《平行》《24時記時法》《混合運算》等一批原創性課例引起廣泛關注。2011年5月，他應邀出席華東師范大學數學系承辦的第四屆數學史與數學教育（HPM）國際研討會暨全國數學史學會第八屆學術年會，并作了20分鐘的分組報告。
蔡宏圣杜絕從“和諧”道義中去尋找理論支撐，然后拼接數學例子的做法。他認為，考究“和諧”，是要把握住“和”的思維方式，以此統合數學教育的諸多范疇，追求學生素養的全面和諧發展，敞亮和彰顯數學教育的固有規律。考究他的教學主張，會發現他的課堂以“捍衛數學特質、潤澤兒童生命”為價值取向，以“具體直白、深刻難忘”為教學內容，以“沒有過程的結果不是好的結果，不向著結果的過程不是好過程”為課堂根本，教學設計在“歷史和現實間的來回穿梭”，把握住“兒童基點、數學視野”的思維方式。他的《認識負數》（蘇教版國標教科書五年級上冊）一課，就體現了這些特征。
《認識負數》一課，蔡宏圣創設了巧妙的教學情境，以5個明星的身高導入，進行了一系列對比，層層遞進，分層次進行教學，讓學生清晰地掌握“定誰為標準量很重要”“0在尺子上有特殊的含義”等內容。當標準量發生改變，比較的結果就會不同，如果標準量為0，比它大的數就是正幾，而比它小的數就是負幾。接下來學生通過自己探究，得出了簡單的表示方法，知道了“正數和負數本是一對表示相反意義的量”。該課例的巧妙之處還在于，教師引導學生用直線上的點表示明星的身高，直接把負數的形象在豎著的“數軸”上表示出來，這與后來環節中溫度計的負數是同樣的道理。將負數在豎著的“數軸”表示，更能體現出“數形結合”的精神，也更能表示負數的意義，讓學生認識起來更加直觀和受用。
談起這節課的設計，蔡宏圣認為，教學不能從兒童的生活世界起步，最后還是會停留在經驗世界里，也不能認為演繹比歸納高明，抽象比感性高級，而用抽象的概念來蹂躪兒童的心智。他告誡同行：“要牢記，兒童只能學兒童數學，所以，‘直觀地抽象’才是高境界。只要找到了貼切而直觀的形式，那么兒童對于理性的認識可以前進幾大步?！彪S后，他又很自信地補充道：“本課例就是一個極好的例證！”
建議：數學老師應該讀點數學史
要想成為一名優秀的教師，閱讀是必不可少的功課。談及閱讀，蔡宏圣提起了對他影響較大的一本書——上海師范大學袁小明先生編著的《數學思想史導論》，這是一本數學史方面的書籍。對于該書，蔡宏圣有自己的評價，他認為，作為數學史方面的著作，《數學思想史導論》可能并不全面和權威，但它卻打開了一扇窗：從數學史中探尋教學智慧。由此引出了他對數學教師的一個建議：數學教師應該讀點數學史。
蔡宏圣認為，學生在課本中所接觸到的數學知識體系，是經過精心組織的公理化結果，已經和其歷史過程割裂開來。一個數學概念僅僅看它的最終形式化表述，普通人很難深入把握其確切的本質意義。抽象的數學概念只有放在歷史背景上，和抽象活動的歷史過程結合起來，才能變簡練為豐富、變艱澀為生動，才能較完整地呈現出其經驗性和演繹性二重統一的本質，進而才更容易被學生調動相關經驗支撐其建構起概念。
他以“用字母表示數”為例，進一步闡釋他的觀點。
“用字母表示數”在幾大版本的小學數學教材中都是重要內容之一，在與教材配套的教師教學用書中，對其重要作用表述為“這是人類認識的一次飛躍”，但教師實際上很難理解其真正的意義。反而有教師認為，用字母表示數是因為不知道這個數是多少，因為在小學數學知識體系中，字母的運用主要是在解方程中用來表示未知量?？梢?，脫離了知識的歷史背景，就看不清它的來龍去脈，自然也就無從體會其數學本質。
而這些問題可以從數學史中找到答案。蔡宏圣說：“放在歷史的長河中，才會知道方程的解答最早是古阿拉伯數學家花拉子米用文辭敘述的，之后是古希臘數學家丟番圖用字母的縮寫表示的，直到17世紀才由法國數學家韋達不僅用字母表示未知量，甚至用字母表示系數，從而實現了人類認識的跨越，打開了近代數學的大門。換言之，用字母表示數的實質是符號化，絕不是用字母替代某數量?！?/p>
由此可知，教學“用字母表示數”的要義在于讓學生理解：一個已知的量為什么還要用字母表示。理解了這一點，才能使學生的認識實現由具體向形式化的飛躍。實際上，不僅僅是“用字母表示數”，數學中戰略性概念的建構，其背后都閃爍著數學思想的光芒，都是數學認識上的一次重大突破。所以蔡宏圣說：“脫離了歷史背景，要深刻把握其內涵都不是易事?！?/p>
正是因為把數學放到歷史長河中去探究，在歷史中認清了數學的本質，蔡宏圣能把課上得通透、深刻，《用字母表示數》又成了他的另一個經典課例。
成尚榮先生對蔡宏圣閱讀數學史的功力有過這樣的評價：“蔡宏圣對數學史的學習與研究既鏈接又融入，不過，他的數學教學卻是自然的融入而非鏈接。但是，融入談何容易。融入首先是融匯貫通，對數學史知識較為全面的理解與把握，而非一知半解；其次是在數學史與數學教學之間尋找到融入點，再自然滲透和表達；再次是讓學生的數學認識由具體向形式飛升。這樣，即使是小學數學教學也會充滿著知識理性、科學理性和價值理性?！?/p>
第6篇：認識負數教學設計范文
一、在“做”中教，變“教授法”為“教學法”
在課程改革背景下，“以學生為主體”“注重培養學生自主、合作、探究的能力”“關注學生的學習過程和方法”等思想已為大部分教師所了解，但是課堂教學仍以教授法為主，教師重復講解，學生被動接受.因此，堅持在“做”中教，變“教授法”為“教學法”就顯得十分必要.在初中數學教學中，教師要注重課堂教學設計，激發學生的學習興趣，讓學生積極主動地參與學習活動.例如，在講“負數”時，雖然有些學生在小學聽說過負數，也可以舉一些負數的例子，但他們對負數認識還比較膚淺，沒有認識到負數比零小的本質，也沒有將負數納入到他們的認知結構中.我借助學生已有的生活經驗，引導他們列舉現實生活中遇到的有關比0小的問題，如天氣預報零下溫度、財務報表中虧本等，鼓勵學生思考、討論、總結，形成共識，然后適時互動、評價.這樣，學生從初步感受存在“新數”到主動探索并解決“新數”帶來的新問題，擴展了學生對“數”的認知結構.“授人以魚，不如授人以漁”.在教學中，教師應傳授一些思考問題的方式、方法，開展一些思維拓展訓練，讓學生形成一套行之有效的審題、解題經驗策略.只有掌握了思考問題的方式、方法，學生才能自主學習，自主探索.
二、在“做”中學，變“要我學”為“我要學”
在初中數學教學中，“我要學”就是讓學生主動探究知識和掌握知識，方法就是在“做”中學，從而使學生變被動學習為主動學習.陶行知說：“‘做’ 是在勞力上勞心.因此，‘做’ 含有下列三種特征：行動、思想、新價值之產生.”“一面行，一面想，必然產生新價值.”實踐，就是行動，就是“做”.但僅僅是實踐還不夠，還必須思考、分析，才能“產生新價值”，得出科學的結論.因此，學生的數學知識獲得的過程，應該是在教師的引導幫助下通過自己的活動探索、發現的過程.在這個過程中，學生獲得探索與創造的感性體驗，進而理解和掌握數學的思想方法，提高解決問題的能力.例如，在講“三角形三邊的關系（三角形任意兩邊之和大于第三邊）”時，我讓學生課前準備40cm、30cm、20cm、20cm、10cm五根木棒，課堂上任意拿出三根（不能再換）擺三角形，大家興致勃勃，努力地構造三角形.有的學生擺好了三角形，而有的學生卻沒法擺出來，這時給學生寬松的學習氛圍和充分思考的時間，很快學生就會想到三根木棒的長度，并將自己的想法與同學交流，最后形成一致意見.這樣，將課堂還給學生，使他們經歷了動手操作、發現問題、思考問題、討論問題、得出問題的過程，掌握了相關的知識，提高了實踐能力.
三、“教學做合一”，在教、學互動中落實數學
n程的“三維目標”
第7篇：認識負數教學設計范文
概念形成是指“從大量的同類事物的不同例證中獨立發現，實質是抽象出某一類對象或事物的共同本質特征的過程。[1]”數學抽象是數學核心素養之一[2]，“是指舍去事物的一切物理屬性，得到數學研究對象的思維過程?！盵3]學生數學學習的效果在一定程度上受到數學抽象影響[4]。分析其主要原因有，數學具有抽象性這一特性。數學與客觀現實有緊密的聯系，又與現實世界中的具體事物有一定距離，特別是使用了高度抽象的數學語言，增加了學生對數學學習的難度。因此，數學抽象是學生學好數學的基礎。本文立足于初中數學課堂教學，以“乘法（第一課時）”教學設計為例，探索培養初中學生數學抽象。
一、教學目標
1.知識與技能
（1）讓學生理解并掌握有理數的乘方、冪、底數、指數的概念及意義；
（2）能夠正確進行有理數的乘方運算。
2.過程與方法
（1）在現實生活的情境中讓學生獲得有理數乘方的初步經驗；
（2）培養學生觀察、分析、歸納、抽象的能力；
（3）經歷從乘法到乘方的推廣的過程，從中感受化歸的數學思想。
3.情感、態度與價值觀
讓學生在經歷發現問題，探索規律的過程中體會到數學學習的樂趣，從而培養學生學習數學的主動性和勇于探索的精神，增進學生學好數學的自信心。
二、教學重點、難點
教學重點：有理數乘方的定義，有理數的乘方運算規律。
教學難點：有理數乘方的運算的符號法則；乘方與冪的相互關系。
三、教學過程
1.創設情境，激發興趣
師：前面我們學習了有理數的乘法運算，在有理數乘法的運算中，有時我們會碰到求幾個相同因數的積的情況。
邊長為2cm的正方形的面積，怎么表示？棱長為2cm的正方體的體積，怎么表示？
生1：邊長為2cm的正方形的面積是 （cm2）；棱長為2cm的正方體的體積是 （cm2）。
師： ， 都是相同因數的乘法，為了簡便，我們將它們分別記作 ， 。
【設計意圖】在有理數的乘法運算中，我們會碰到多個相同的因數相乘的情況，由于相同因數出現的次數可能較多，書寫起來比較麻煩而且容易寫重或寫漏，讀起來也費時費力。從現實生活的情境中讓學生體會學習有理數乘方的必要性，激發學生數學學習興趣。
2.提出問題，探求新知
師：形如 、 、 、 ，就是我們今天學習內容“乘方”。乘方是什么樣的運算？
生2：多個相同的因素相乘
師：幾個相同的因數 相乘，如何表示？
生3：記作
師：一般地，幾個相同的因數 相乘，即 ，記作 。這種求個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪。
師：在 中，底數和指數分別是多少？讀作什么？它表示什么？
生4：在 中，底數是9，指數是4， 讀作9的4次方，或9的4次冪，它表示4個9相乘，即 。
師：在 中，底數和指數分別是多少？讀作什么？它表示什么？
生5： 的底數是-2，指數是4，讀作-2的4次方（或-2的4次冪），它表示 。
師：負數的乘方，在書寫時一定要把整個負數（連同負號）用小括號括起來。
師： 與 一樣嗎？
生6： 與 在表示方式是不同的，表示意義也不相同， 表示4個-2相乘， 表示4個2相乘的相反數。
【設計意圖】教師列舉“乘方”具體實例，引導學生對它們共同本質特征的抽象，形成“乘方”概念。將“乘方”概念與乘法運算建立聯系，乘方運算可以轉化為幾個相同因數的乘法運算，乘方運算是乘法運算的特殊情況。同時，使學生理解并掌握有理數的乘方、冪、底數、指數的概念及意義，認識到乘方與冪的相互關系。
3.鞏固新知，加深理解
師：乘方如何進行計算？
生8：把乘方運算轉化為乘法運算。
師：乘方運算為什么可以轉化為乘法運算？
生9：因為 就是 個 相乘，所以可以利用有理數的乘法運算來進行有理數的乘方運算。
師：在了解了乘方意義，知道乘方是乘法的特殊情況后，我們可以利用有理數的乘法運算來進行有理數的乘方運算。
例1計算：
（1） （2） （3）
學生討論：根據有理數乘法運算的符號法則，很容易得到乘方運算的法則。如下，負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。顯然，正數的任何次冪都是正數，0的任何非零次冪都是0。
【設計意圖】通過例題的講解，讓學生體會乘方運算是乘法運算的特殊情況，然后通過有理數的乘法符號規律，歸納有理數乘方的符號規律。主要通過例1的分析，引導學生討論得到：負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數的結論，確定有理數乘方的運算的符號。能夠正確進行有理數的乘方運算。
4.課堂小結
師：通過這節課的學習談談你的收獲，你能解決下列問題嗎？
（1）乘方是什么樣的運算？
（2）乘方如何進行計算？
（學生回答略）
【設計意圖】教師不是孤立地對本節課內容進行小結，而是站在整個知識體系的角度歸納小結，引導學生感受數學地整體性，幫助學生理清知識之間的區別和聯系。
5.布置作業
（1）必做題：教材第42頁練習題1-3
（2）選做題：例題的變式2
【設計意圖】作業的布置，充分體現了讓不同層次學生在數學上得到不同的發展。
四、教學反思
本節課教師要重視將因數的范圍擴充到負有理數的擴充過程，在教學中要結合示意圖講清楚冪、底數、指數的意義和相互關系：乘方是一?N運算，冪是乘方的結果，就如加法是一種運算，和是加法運算的結果一樣。同時要通過例題、課堂練習和家庭作業，加強鞏固乘方概念和運算法則。
【總評】教師按照學生的認知規律，從最近發展區入手，較好地展現了教師的教學特色。
（1）注重概念形成過程
“乘方”概念形成的基本過程大致是：分析不同實例的各種屬性――發現不同實例的類似之處――對相似之處進行抽象――形成概念?！俺朔健备拍钚纬蛇^程實質是數學抽象過程，教師在教學過程中引導學生，逐漸培養初中學生數學抽象。
第8篇：認識負數教學設計范文
【關鍵詞】小學數學;課堂教學;探究性學習;研究
新課程改革的不斷推進，要求教師在數學科目教學中，要在完成基礎教學任務的同時，實現對小學生數學探究能力、學習能力和應用能力的培養。想要完成新課標的教學任務，教師在課堂教學中就必須尋找新的教學方法和途徑，強化對小學生數學學習能力、探究能力和應用能力的培養。探究性課堂教學的構建，能夠幫助教師實現這一目標，但在小學數學課堂中探究性學習的應用，也需要注意一些問題，并做好課堂教學設計。
一、小學數學探究課堂構建應注意的問題
1.以小學生的學習習慣和認知規律為基礎
小學階段的數學科目教學內容雖然比較簡單，但對于心智發育還不成熟的小學生而言，由于內容比較抽象，學習時仍然會遇到一些困難。小學數學探究課堂的構建，必須基于學生的學情、學習習慣和認知規律，才能最大化的發揮探究性學習的作用。為此，教師在教學設計中，就要改變傳統的數學教學方法，不僅要保證學生的學習主體地位，還要將抽象的數學內容教學轉化為生動有趣的教學活動，激發學生的學習熱情和探究熱情。只有這樣，才能最大化的調動小學生參與課堂探究活動的積極性，發揮探究教學對小學生思維能力和數學探究能力的培養作用。
2.給學生預留充分的思考和探究時間
探究性學習更加重視學生的探究過程，關鍵是培養學生的探究能力。很多教師為了完成教學任務，在應用探究教學時，有著盲目追趕教學進度的問題。這導致給學生探究思考預留的時間不足，學生還沒有找到解決問題的方法，便在老師的講解下結束了探究活動。這對于學生探究能力的培養是無益處的。因此，教師在探究課堂的構建中，就要根據探究問題的難易和學生的學情，合理的預留探究時間，確保所有同學都能夠在探究思考中有所收獲，從而發揮探究學習對學生探究能力、思維能力培養的作用。
3.重視探究學習的拓展
探究學習作為一種課堂教學方法，是對學生探究能力和思考能力的培養。為了讓學生學會如何獨立探究問題，教師不應該將探究活動局限于課堂。而是應該將探究教學貫穿于課上、課中和課下。只有如此，才能讓學生在學習和生活中不斷運用探究思維，養成良好的探究習慣，得到數學探究能力的提高。
二、小學數學教學中探究性學習課堂的構建
1.啟發學生發出疑問
探究教學的核心就是引導學生發現問題、分析問題和學會解決問題。在探究課堂的構建中，教師一定要善于埋設疑問，并鼓勵學生對學習內容產生和發出疑問，從而調動學生的探究積極性。教師在引導學生發現問題時，應該盡量選擇和學生生活相關的現象和事物，以便于讓學生能夠通過觀察得到答案，得到探究能力的培養和提高。
例如，在蘇教版小學數學五年級上《負數的初步認識》教學中，我首先給學生展示溫度計作為教具。五年級的學生已經學會了如何使用溫度計，因此我提出問題：“溫度計溫度的計數方式與我們學過的數學計數方式有什么不同呢？”學生通過觀察，給出了溫度計有正溫度和負溫度兩個區間，零下溫度會用“-”號來做標記的答案。我接著提問“那么，溫度計中的負號代表什么內容呢？”同學們通過思考，給出了“代表零下溫度”、“代表負數”等答案，通過這種探究式的引導，我成功的引出了負數的概念，并激發了學生對負數章節內容的學習興趣。
2.引導學生積極開展探索研究
學數學教學過程中落實探究性學習，目的是要真正地調動學生學習的主動性和積極性，使學生的學習主動性被激發。同時，在探究的過程中使學生在收獲一定的數學知識的同時，也能夠提升學生的綜合素質及能力目標，因此，探索研究是核心。具體來說那就是教師根據學生的生活實際，巧妙地設計課外思考題，并鼓勵學生在課外、在生活中發現并關注數學問題，主動地探究解決問題的一般方法和最佳途徑。
3.創設情境，引導學生自主探究
小學課堂中創設教學情境，已經成為教師數學教學的重要步驟。探究性數學課堂的構建中，同樣需要教師創設合理的探究情境。探究情境的創設，能夠有效激發學生的探究積極性，并激活學生的思維。在探究課堂的情境創設同樣要基于學生的學情和生活實踐，只有符合學情和生活實踐的情景創設，才能最大化的發揮探究性學習的作用。
例如，在蘇教版小學六年級下冊《比例》一節內容教學中，我全程以學生日常學習中常用的田字格為教具，帶領同學共同探究比例的意義、本質和應用方法。以學生熟悉的田字格為教具，與學生的生活息息相關，幫助學生學會了如何在生活中尋找比例，并學會了應用比例，獲得了較好的教學效果。
綜上所述，探究性學習作為一種小學數學課堂教學中常用的策略，能夠幫助教師完成基本的教學任務，還能夠訓練學生的創新能力、思維能力、探究能力和數學應用能力，是一種值得廣大教師推廣和應用的教學策略。
參考文獻：
第9篇：認識負數教學設計范文
一、知識積累，喚醒經驗
生本課堂要求教師加大學情分析，根據學生的已有知識基礎和生活經驗預設教學流程，對于學生所學的知識中可能遇到的障礙進行有效分析，進而使自己的教學更具有針對性。
課前的知識積累，一是要著眼于舊知的回顧，著眼于新舊知識的鏈接。在教學五年級“小數乘法”時，我設計了如下的知識積累：（1）整數乘法練習。計算下列各題：235×3，476×12。（2）小數所表示的意義。說出下列小數所表示的意義：0.8、2.35、4.76、2.8。（3）小數的性質等內容。目的是便于學生比較小數乘法與整數乘法的異同，便于學生自主總結出小數乘法的計算方法。二是要著眼于學生學習新知的有效遷移，尤其是結構性的學習方法。如教學乘法口訣，教師“以4的乘法口訣”為教學結構，讓學生探索“4的乘法口訣”，形成看一看、算一算、比一比、編一編的方法結構。在教學其他數字的乘法口訣之前，回顧一下這樣的方法結構，便于進行有效的遷移，這是一個放的過程，要讓學生自主探究，體現學生的立場。三是要著眼于學生的生活經驗，進行前置滲透。生活經驗是學生主動參與學習過程的重要支撐，兒童生活經驗比較少，對很多事物缺乏豐富的體驗。因此教師要深入了解學情，關注學生的學習需求，進行學習障礙分析，深入理解教材并能有效處理教材，不斷調整教學行為，以順應學生的學習需要。如，教學三年級“噸的認識”，學生缺乏對大宗物品認識的生活經驗，這是學生學習新知的障礙所在。因此我決定將實踐活動融合在具體的認識教學中。新課前，我帶領學生去校醫室測量一下并記錄自己的體重，算一算全班40名學生的體重，帶兩袋大米（分別是20千克和100千克），讓學生拎一拎，感受一下它們的重量，形成基本的生活經驗，最后算一算每袋20千克的大米，一共有這樣的大米五十袋的重量。這樣學生在有趣的情境中感受“噸”、建構“噸”、應用“噸”，學生在體驗中發現，在發現中建構，這種建構，完全出于學生自主，出于學生感悟，學生能夠在自主的建構中實踐，在實踐中內化和提升。
二、情境導入，激發需求
創設必要的情境，可以激發學生的探究熱情。教師圍繞教學內容去努力創設簡單的、生動有趣的、顯示數學背景的生活情境，在合理的情景中，教師可以引導學生觀察、思考，提出相應的數學問題，把提問的權利交給學生，例如“從中你發現了什么？”“提供了哪些數學信息？”“能提出什么樣的數學問題”等，便于學生主動探究。對一些概念的教學，如何引導學生去體驗概念、揭示概念的本質屬性，是教師經常糾結的問題，創設具有顯示數學背景的情境，在這樣的情境中，指導學生聯系已有經驗建構并遷移是十分有效的方法。例如教師在引導學生認識負數時應講清楚負數產生的背景，以溫度的變化、海拔的高低、效益的盈虧等生活現象為現實背景，說明實際生活當中存在著大量具有相反意義的量，進而研究如何用數來表示它們。首先，如果仍舊用以前學過的數來表示，就必須用語言來指明方向（如零上5℃，零下5℃）。顯然，這種表達方式不夠簡潔，也不便于統計，所以要建立一個新的數來解決上述問題，引發學生創造的需求，根據學生的創造，教師不失時機地捕捉學生的創造資源，進行比較，進而介紹表示相反關系的一對符號“+”和“-”。接著，師生共同歸納負數的意義，即用以前學過的數（零除外）前面放上“-”號或“+”號來表示相反意義的量，從而引出負數和正數。
通過上述教學情境的引導，學生不僅了解了負數產生的背景和意義，同時為以后數的概念進一步擴充奠定了堅實的思想基礎，這才是學習負數真正的落腳點。僅僅從海拔和天氣報告中溫度的表示見到帶“-”號的數來讓學生認識負數，學生得到的僅僅是一個符號而已，沒有真正地感悟到負數所蘊涵的數學思想，也不能激發學生進一步探究的需求。
三、核心推進，自主建構
核心推進，是教學中新知的探究過程。課程標準倡導認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等重要方式，目的是讓學生經歷探究過程，并有所體驗，而探究又需要有一定的方法結構，即研究的路徑。因此形成良好的方法結構，是教學核心推進過程中學生主動獲取知識的重要手段。
概念教學，要讓學生發現概念本質屬性并自主建構概念，需要充分的感性材料。教學活動以生活中常見的實物為素材，努力為學生提供感性活動材料，并以小組為單位，組織觀察、操作、分類等活動，在活動中，通過資源的捕捉與處理，不斷完善活動過程，達到提升思維，自主建構的目的。
在教學“角的認識”時，我選取了生活當中的一些含有角和非角的實物圖片，抽象出一些平面圖形，讓學生對這些平面圖形進行分類，并說一說分類的標準。
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在這個過程中，我在課堂上巡視，積極參與學生的討論，準確及時地把握學生的學情，進行有效調控，并能夠敏銳地捕捉學生的原始資源，進行有效地處理。由于有了對圖形本質屬性的揭示，因而學生很容易就記住了角的基本特征。這種教學結構，在圖形概念教學中，對于圖形概念本質屬性的揭示，有著十分重要的意義，這也是學生自主建構的重要方法。
在前面所說的關于乘法口訣的教學亦是如此。由于有了4的乘法口訣的結構教學，學生很容易用看一看、算一算、比一比、編一編的方法結構遷移到其他數的乘法口訣的探究中，由于是自主建構，學生知其然，更知其所以然。
自主建構，還需要克服以前教學中小步子的現象：把問題碎片化，問題沒有了思考的價值，更沒有合作的意義。
例如教學蘇教版五年級上冊“解決問題的策略”時，有一道題目“王大叔用18根1米長的柵欄圍成一個長方形羊圈，有多少種不同的圍法？”某教師這樣處理：（1）題目提供了怎樣的信息？（2）18根1米長的柵欄，表示什么意思？（3）周長知道了，我們可以求什么？（4）長與寬的和是9米，想一想，長、寬各是幾米？（5）有多少種不同的圍法？這種碎片化問題，割裂了學生的思維，降低了思維的難度，沒有了思考的價值。因此，提升學生的思維，教師要把時間還給學生，要有大問題的意識，敢于把問題拋給學生，讓學生有充分的獨立思考、合作交流的時間。例如教師應為學生準備一些材料，如小棒，方格紙等，大膽地讓學生嘗試，通過獨立思考，同桌交流，教師捕捉到學生探究過程中出現的信息，及時進行處理，適時展示學生資源，引發學生積極討論。在學生表述討論的結果中，引導學生：“怎樣表達，才能讓人一目了然？”自然而然地，表格就呈現出來了，有精彩的生成，自然就有良好的自主建構。
四、應用發展，提升思維
新知的掌握，能力的培養，需要及時的鞏固。學習是為了應用新知，解決問題，為了思維的有效提升。因此習題的設計，應有目的性、針對性。多樣化的練習，可以幫助學生鞏固基本知識，引導學生發現知識各要素之間的新關系；從學生的生活實際出發，學以致用，讓學生看到所學知識與現實生活的聯系，感受數學的價值，培養積極的數學學習情感；課外實踐活動，體現“小課堂、大社會”，使學生具有觀察事物、發現問題的數學眼光，學會從數學的角度去思考問題，培養一種數學化的思維習慣。
在“認識周長”的教學中，我設計了如下練習：
1.描一描（描出下面各圖形的周長）
4.在教室內外找一些平面，想辦法算出它們的周長，思考怎樣才能快速地得出平面圖形的周長。
五、拓展延伸，授之以漁
總結階段，應盡可能地讓學生自主梳理回憶所學內容，從知識的層面，探究方法的層面進行總結，力求全面，并對以后學習相關知識施加影響，達到授之以漁的目的。如學習了規律探究的知識后，我讓學生進行總結，學生說出了加法運算的交換律、結合律的基本形態，更重要的是總結了探究的方法——觀察、猜測、驗證、結論、應用。我適時地提問：“用這樣的方法，你還想研究什么內容？”學生回答：“減法、乘法、除法可能也有類似的規律，在研究的時候，可以用這樣的方法?！倍嗪玫牟孪?，多好的遷移！
