前言:一篇好文章的誕生,需要你不斷地搜集資料、整理思路,本站小編為你收集了豐富的四邊形復(fù)習(xí)課件主題范文,僅供參考,歡迎閱讀并收藏。
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)P.121或蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)P.122。
教學(xué)目標(biāo)
1.整理多邊形的面積計(jì)算公式、推導(dǎo)過程,多角度溝通它們之間的相互聯(lián)系,形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu),體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
2.將數(shù)學(xué)問題與生活實(shí)際相聯(lián)系,熟練應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決簡單實(shí)際問題,形成積極的學(xué)習(xí)情感。
教學(xué)過程
一、 聯(lián)系生活,以“境”引入
1.談話:學(xué)校的北門內(nèi)有一塊空地,學(xué)校一直都想把它給利用起來,張老師給這塊地做了一個(gè)規(guī)劃,把這塊地分成了幾塊區(qū)域(課件出示規(guī)劃圖)。如果讓你作為工程負(fù)責(zé)人來建設(shè)這塊地,你會(huì)考慮到什么因素?(面積、價(jià)格等)
2.考慮的因素可能會(huì)比較多,但是一定會(huì)考慮到這幾塊多邊形土地的面積,那咱們已經(jīng)會(huì)計(jì)算哪些多邊形的面積了呢?(課件逐一出示圖形)
評(píng)析:多邊形面積計(jì)算復(fù)習(xí)課,一般會(huì)直接回憶面積公式并進(jìn)行計(jì)算練習(xí),缺乏與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,不足以喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。從學(xué)生每天見到的學(xué)校北門的一塊空地入手,自然貼切且能引起學(xué)生的學(xué)習(xí)需要。
二、 回顧梳理,以“理”求清
1.還記得它們的面積怎么算嗎?先說說字母公式,再解釋一下這個(gè)公式。(隨學(xué)生的回答課件逐一出示公式)
2.數(shù)學(xué)是一門很嚴(yán)密的學(xué)科,講究來龍去脈,你還能記得這些公式是怎么來的嗎?請(qǐng)同學(xué)們把你自己整理出來的推導(dǎo)過程與同桌交流一下。
3.全班交流。(課件隨學(xué)生的回答演示推導(dǎo)過程)
(1)平行四邊形面積公式:把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形推導(dǎo)。
追問:怎么轉(zhuǎn)化?(展示兩種轉(zhuǎn)化過程),是隨意地剪開再拼嗎?(沿高剪開)目的是什么?(產(chǎn)生直角才能形成長方形)轉(zhuǎn)化好之后,怎么推導(dǎo)出公式的?
小結(jié):平行四邊形面積公式是由平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形推導(dǎo)出來的,在轉(zhuǎn)化的過程中形狀變了但面積不變,這叫“等積變形”轉(zhuǎn)化。
(2)三角形面積公式:把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形推導(dǎo)。(展示轉(zhuǎn)化過程:兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形。)
引導(dǎo):轉(zhuǎn)化好之后,怎么推導(dǎo)出公式的?
指出:這種轉(zhuǎn)化與平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形不同,叫做“擴(kuò)倍”轉(zhuǎn)化,所以要除以2。
追問:能否也通過 “等積變形”轉(zhuǎn)化成平行四邊形呢?(動(dòng)態(tài)展示如圖1)能根據(jù)這種轉(zhuǎn)化推導(dǎo)公式嗎?
(3)梯形面積公式:把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形推導(dǎo)。(展示轉(zhuǎn)化過程:兩個(gè)完全一樣的梯形旋轉(zhuǎn)后拼成一個(gè)平行四邊形)
引導(dǎo):怎么推導(dǎo)出公式的?
追問:這是什么轉(zhuǎn)化?(擴(kuò)倍)
設(shè)問:能否也通過 “等積變形”轉(zhuǎn)化成平行四邊形呢?(動(dòng)態(tài)展示如圖2)現(xiàn)在怎么推導(dǎo)公式?
(4)長方形的面積公式:直接推算。
設(shè)問:長方形的面積公式是最先學(xué)的,看圖回憶一下(如圖3)。誰還記得?
(5)正方形的面積公式:直接由長方形推出來的。
正方形因?yàn)楹烷L方形的特殊關(guān)系,是由長方形公式直接推導(dǎo)的,怎么推的?
4.根據(jù)大家的回憶,這些公式是這樣來的?(課件動(dòng)態(tài)出示圖4)你會(huì)看到兩個(gè)什么關(guān)鍵詞?(推導(dǎo),轉(zhuǎn)化)先有轉(zhuǎn)化后有推導(dǎo),都先轉(zhuǎn)化成什么?(學(xué)過的圖形)
指出:新知識(shí)轉(zhuǎn)化成舊知識(shí),再由舊知識(shí)推導(dǎo)出新知識(shí),這是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法。
5.同學(xué)們自己整理時(shí)也畫出了不同的關(guān)系圖,上臺(tái)展示一下好嗎?(投影展示)
指出:通過這樣的關(guān)系圖,在新、舊知識(shí)間建立起了聯(lián)系,這是一種很好的復(fù)習(xí)方法。
評(píng)析:復(fù)習(xí)和梳理,首先應(yīng)該是學(xué)生自我整理的過程。比較恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式應(yīng)是,課前自主梳理,根據(jù)各自梳理的內(nèi)容和方式,再進(jìn)行交流和引導(dǎo)。學(xué)生自主梳理中會(huì)出現(xiàn)三種不同的層次:最低層次,僅僅理出了各種平面圖形面積計(jì)算的方法或公式;一般層次,不僅理清了面積計(jì)算的方法還理清了各圖形面積公式的推導(dǎo)過程;最高層次,能根據(jù)各圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程用個(gè)性化的方式恰當(dāng)?shù)乇硎境鏊鼈冎g的聯(lián)系。
課堂上對(duì)各自的梳理內(nèi)容進(jìn)行交流,按“結(jié)論――由來――聯(lián)系”的脈絡(luò)予以引導(dǎo),其意義就是在“理”中讓不同層次的學(xué)生都獲得對(duì)各圖形面積計(jì)算的清晰認(rèn)識(shí),即以“理”求清。
三、 溝通聯(lián)系,以“通”達(dá)融
談話:其實(shí),我們換個(gè)角度看,這些公式之間還有另外一些聯(lián)系。
1. 梯形與三角形面積公式。
(1)出示梯形:它的面積怎么算?(出示公式S=(a+b)h÷2)
(2)課件展示上底不斷縮短變成三角形的過程:如果還用這個(gè)公式計(jì)算面積,你有什么看法?(要把公式中一個(gè)底變成0)
(3)用0代替一個(gè)底,再整理一下,看看變成了什么?(出示公式S=(a+0)h÷2=ah÷2)
2. 梯形與平行四邊形面積公式。
(1)把這個(gè)梯形再變一變(課件展示上底不斷變長成為平行四邊形的過程),如果還用梯形的這個(gè)公式,你有什么建議?(要把上底、下底變成同一個(gè)字母)
(2)把上底和下底都用a表示,再整理一下看看,變成了誰的公式?(出示公式 S=(a+a)h÷2=2ah÷2=ah)3. 梯形與長方形面積公式。
(1)當(dāng)然還可以再變,(課件展示上底向兩邊同時(shí)變長成為長方形的過程)還能用梯形這個(gè)公式嗎?(上底下底變得相同,高用b表示)
(2)再整理一下,變成了誰的公式?(出示公式 S=(a+a)b÷2=2ab÷2=ab)
4.小結(jié):我們發(fā)現(xiàn),梯形面積公式可以作為這幾個(gè)圖形的通用公式,當(dāng)梯形的一個(gè)底變成0時(shí),梯形公式就變成了三角形公式(板書:b=0時(shí)――S=ah÷2),當(dāng)上底與下底一樣長時(shí),梯形公式就變成了平行四邊形公式(板書:b=a時(shí)――S=ah),進(jìn)一步還可以變成長方形的面積公式。(S=ab)
評(píng)析:既然是對(duì)一個(gè)階段所學(xué)內(nèi)容的整理和復(fù)習(xí),顯然,在所學(xué)知識(shí)彼此間建立關(guān)聯(lián),形成結(jié)構(gòu),融會(huì)貫通,才應(yīng)該是復(fù)習(xí)課的要旨所在。三個(gè)面積公式,除了在縱向推導(dǎo)過程中存在千絲萬縷的聯(lián)系外,在橫向比較時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn),它們的計(jì)算公式在形式上也有相通之處,而這種相通之處如果能夠被學(xué)生所感受和理解,那么他們就更能深刻地把握其內(nèi)涵?;诖?,本節(jié)課中筆者嘗試引導(dǎo)學(xué)生換一個(gè)角度整理,從梯形的變形入手,通過直觀圖形的比較和抽象公式的溝通,橫向打通了梯形和三角形公式、平行四邊形及長方形之間的聯(lián)系。
四、 訓(xùn)練拓展,以“思”得慧
1.根據(jù)這幾個(gè)公式之間的關(guān)系,你能很快判斷出下面幾個(gè)圖形的面積有什么關(guān)系?(課件出示圖5)
你是怎么想的?(可以全看成梯形,前兩個(gè)圖形上底相同、下底相同,高也相同,面積相等;后兩個(gè)圖形上底下底的和相等,高也相等,面積相等;后兩個(gè)圖形上下底的和是前兩個(gè)的一半,高相等,面積是前兩個(gè)圖形的一半)
評(píng)析:學(xué)生只有從多邊形的面積公式間的聯(lián)系、組成公式的要素之間的聯(lián)系入手去進(jìn)行思考與判斷,而不是割裂其聯(lián)系機(jī)械地依據(jù)公式進(jìn)行計(jì)算,才能達(dá)到融會(huì)貫通的境界。
2.在點(diǎn)子圖中分別畫出面積是12的三角形、梯形。想一想怎樣畫得又對(duì)又快。
(1)交流三角形的畫法。
課件出示底是6厘米、高是4厘米的平行四邊形。設(shè)問:在這個(gè)平行四邊形中如何得到面積是12的三角形?只有這一種分法嗎?(課件展示多種分法)你能得到一個(gè)什么結(jié)論?(可以畫出無數(shù)個(gè)面積是12的三角形,等底等高的三角形面積相等。)
課件展示底是8厘米、高是3厘米的平行四邊形,設(shè)問:能得到多少個(gè)面積是12的三角形?(無數(shù)個(gè))這無數(shù)個(gè)三角形有什么共同之處?(也是等底等高)
追問:兩個(gè)三角形等底等高嗎?說明了什么?(面積相等的三角形不一定等底等高)底和高應(yīng)滿足什么樣的關(guān)系?(積是24)
(2)交流梯形的畫法。
出示底是6厘米、高是4厘米的平行四邊形:能不能得到啟發(fā),很快地畫出面積是12的梯形?上底下底還可能是別的情況嗎?(課件展示不同分法)這幾種分法相比,你發(fā)現(xiàn)什么?(高相等,上下底的和相等)
出示底是8厘米、高是3厘米的平行四邊形:能得到面積是12的梯形嗎?與剛才的這些梯形相比,你又發(fā)現(xiàn)了什么?(既不等底也不等高)上、下底和高有一個(gè)共同的聯(lián)系,是什么?(上下底的和乘高必須等于24)
評(píng)析:一般來說,學(xué)生容易將決定“面積相等”的范疇窄化為“等底等高”。通過此環(huán)節(jié)的交流,讓學(xué)生在畫中關(guān)注“形”,在“形”中聚焦“數(shù)”,在形與數(shù)的思考中厘清了面積與影響其變化的長度變量之間的關(guān)系。
3.再次出示規(guī)劃圖,現(xiàn)在我們能算出每一塊區(qū)域的面積嗎?
評(píng)析:此練習(xí)的設(shè)計(jì)與課的開頭相呼應(yīng),圖中包括了已學(xué)的五種平面圖形,讓學(xué)生從這幅平面圖中提取有用數(shù)據(jù),再運(yùn)用面積公式計(jì)算每一個(gè)區(qū)域的面積。這比直接告訴學(xué)生圖形和數(shù)據(jù),然后用面積公式計(jì)算更具有現(xiàn)實(shí)意義。
1.通過整理和復(fù)習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步掌握平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導(dǎo)過程,能正確、靈活地運(yùn)用公式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算以及解決一些簡單的實(shí)際問題。
2.通過操作、觀察、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,建立良好的知識(shí)結(jié)構(gòu),培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。
3.通過自主探究與合作學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生探究意識(shí)與合作精神。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
整理完善知識(shí)結(jié)構(gòu),掌握多邊形面積公式之間的聯(lián)系。
三、教具、學(xué)具準(zhǔn)備
課前小研究、課件,卡紙剪制的長方形、平行四邊形、三角形、梯形。
四、教學(xué)思路
(一)設(shè)計(jì)課前自學(xué)“課前小研究”
“多邊形面積的整理與復(fù)習(xí)”課前小研究。
1.“我知道”
第五單元“多邊形面積”的知識(shí)包括:( )的面積、( )的面積、( )的面積以及( )的面積。
2.“我整理”
(1)用你喜歡的方式整理平行四邊形、三角形、梯形的面積公式。
(2)說說平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導(dǎo)過程(用學(xué)具邊拼邊說)。
3.“我歸納”
長方形、平行四邊形、三角形、梯形在面積公式推導(dǎo)之間有什么關(guān)系?
4.“我會(huì)編”
自編一道求組合圖形面積的題目并解決。
通過以上四部分整理知識(shí)的自學(xué)內(nèi)容,充分放手,讓學(xué)生通過自己動(dòng)手實(shí)踐、自主探究,在觀察、分析、對(duì)比、歸納中讓學(xué)生得出數(shù)學(xué)結(jié)論。把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生,使學(xué)生的主體地位落在實(shí)處,使學(xué)生學(xué)得積極、主動(dòng)。
(二)設(shè)計(jì)課上小組交流“課前小研究”
學(xué)生自學(xué)了“課前小研究”,對(duì)多邊形面積的知識(shí)結(jié)構(gòu)有了大概的了解,于是我設(shè)計(jì)四人小組學(xué)習(xí)環(huán)節(jié),課件出示小組學(xué)習(xí)要求:
1.說說你是用什么方法整理這些圖形的面積公式的?
2.拿著學(xué)具擺一擺、說一說每種圖形面積公式的推導(dǎo)過程。
先讓學(xué)生明確然學(xué)習(xí)要求再讓四人小組按要求討論分享他們的知識(shí),放手讓學(xué)生講自己整理的知識(shí),又去學(xué)習(xí)別人所整理的知識(shí),使學(xué)生在傾聽別人意見的過程中逐漸完善自己的想法。
(三)設(shè)計(jì)全班交流“課前小研究”
小組交流,只是四個(gè)成員的互動(dòng)互學(xué),為了達(dá)到知識(shí)全班共享,我設(shè)計(jì)了全班交流環(huán)節(jié),把課堂真正還給學(xué)生,讓學(xué)生個(gè)人或小組展示自己整理的面積公式以及面積公式的推導(dǎo)過程。
1.全班分享不同方法整理面積公式
表格整理面積公式、文字整理面積公式、“圖文結(jié)合”整理面積公式。
2.優(yōu)化整理方法
表格整理面積公式簡潔、清晰。
3.全班分享面積公式的推導(dǎo)過程
4.完善知識(shí)結(jié)構(gòu)
■
學(xué)生通過全班交流后討論出多邊形面積公式之間的聯(lián)系,完善知識(shí)結(jié)構(gòu):從左往右看:由長方形面積公式推導(dǎo)出平行四邊形面積公式推導(dǎo)出三角形面積公式(梯形面積公式);從右往左看:三角形(梯形)轉(zhuǎn)化成平行四邊形推導(dǎo)出面積公式平行四邊形長方形推導(dǎo)出面積公式。讓學(xué)生在思辨中完善對(duì)知識(shí)的理解。
(四)課堂練習(xí)
1.判斷:
(1)兩個(gè)三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。
(2)平行四邊形的底越長,它的面積就越大。
(3)三角形的底是5分米,高是4分米,面積是20平方分米。
2.一塊平行四邊形的玻璃(如下圖)兩條邊分別是11厘米和10厘米,其中一條邊的高是9厘米,另一條邊的高是多少厘米?
■
3.求陰影部分的面積(單位:厘米)
(五)全班分享“課前小研究”的“我會(huì)編”
每個(gè)學(xué)生所編的題目都是不同的,全班分享“我會(huì)編”,達(dá)到知識(shí)共享、知識(shí)“再創(chuàng)造”的目的。
(六)全課總結(jié)
片段描述:
學(xué)生首先復(fù)習(xí)長方形、正方形的面積計(jì)算公式,然后計(jì)算出長與寬分別是5厘米、3厘米的長方形框和邊長是4厘米的正方形框的面積。
師:能不能用一個(gè)通用的辦法求長方形和正方形的面積?
生1:用兩條邊相乘。
生2:用相鄰的兩條邊相乘。
師:對(duì),必須是鄰邊相乘。(板書:鄰邊相乘)
隨后,我將剛才的長5厘米、寬3厘米的長方形框拉扯變形后得到一個(gè)平行四邊形。
師:大家猜一猜這個(gè)平行四邊形的面積是多少?
生:15平方厘米。(我一連問了5個(gè)學(xué)生,他們無一例外地認(rèn)為平行四邊形的面積與之前的長方形的面積一樣大)
師:3×5=15(平方厘米)。換句話說,平行四邊形的面積也是用鄰邊相乘的辦法來計(jì)算。這種猜想對(duì)不對(duì),我們可以用比較大小的方法檢驗(yàn)一下。
接下來,我將平行四邊形和長方形的兩條底邊重合在一起。結(jié)果發(fā)現(xiàn),平行四邊形多出了一個(gè)角,而長方形的上邊多出了一塊。
師:如果一樣大,兩個(gè)圖形是能完全重合的,但現(xiàn)在看來,不是很好比較,你有什么好辦法?
生3:可以把平行四邊形右邊多出的一個(gè)角剪下來,補(bǔ)到左邊,這樣就好比較了。(我按照學(xué)生的說法將平行四邊形的一個(gè)角剪下補(bǔ)到另一邊)
師:現(xiàn)在很明顯,誰的面積大?
生(異口同聲):長方形的面積大。
師:看來,用鄰邊相乘的方法求平行四邊形的面積是錯(cuò)誤的。(我在“鄰邊相乘”的板書后面劃上“×”)我們想想,為什么長方形拉扯變形成平行四邊形后面積會(huì)變小呢?
生4:因?yàn)槠叫兴倪呅巫冃绷恕?/p>
生5:因?yàn)樗儼恕?/p>
師:變矮了,也就是平行四邊形的高變短了。(課件演示將長方形框拉扯兩次,分別得到甲平行四邊形和乙平行四邊形)
師:甲、乙兩個(gè)平行四邊形誰的面積更大些?為什么?
生6:甲大些,因?yàn)樗纫乙咝?/p>
師:這說明平行四邊形的面積與平行四邊形的什么有關(guān)?
生(齊):高。
師:只與高有關(guān)嗎?(課件演示兩個(gè)等高但底不相等的平行四邊形,比較兩者面積的大小)
生7:還與底的長短有關(guān)。
師:看來平行四邊形的面積與它的底和高有關(guān)。那么,在不改變平行四邊形大小的前提下,怎樣才能求出它的面積呢?
生8:我們可以像剛才比較大小那樣,把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。(學(xué)生動(dòng)手操作:用割補(bǔ)的方法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形)
師:你從操作中發(fā)現(xiàn)了什么?
生9:平行四邊形的面積等于長方形的面積。
生10:長方形的長就是平行四邊形的底,寬就是平行四邊形的高。
生11:形狀變了,但高和底邊的長度都沒有變。
……
最后,我引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。
關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)課堂;寬松;自主;生活化;動(dòng)手;效率中圖分類號(hào):G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:B文章編號(hào):1672-1578(2014)10-0133-01《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:"數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng),特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣,調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性,引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考,鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維;要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣,使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。";"學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。認(rèn)真聽講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等,都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過程。"在這新課標(biāo)精神的指引下,我的教學(xué)觀也有了新的理念,在改革課堂教學(xué),提高數(shù)學(xué)課堂效率上,我做為學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者,做了許多有益的、注重實(shí)效的嘗試:
1.構(gòu)建寬松和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境
學(xué)生在民主和諧的氛圍中學(xué)習(xí),其內(nèi)心就會(huì)產(chǎn)生一種愉悅的積極情緒,思維始終處于活躍狀態(tài),自然就敢想、敢問、敢于發(fā)表自己的見解。鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)樹一幟,允許與教師辯論,允許學(xué)生質(zhì)疑,允許學(xué)生保留看法。教師還要充分肯定學(xué)生的點(diǎn)滴成功因素,保護(hù)他們的創(chuàng)造欲望和創(chuàng)新精神。
例如:在教學(xué)"兩位數(shù)加一位數(shù)的口算"時(shí),當(dāng)出示"28十9="后,教師讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行討論,比比哪個(gè)小組的方法多。在匯報(bào)時(shí),只要是學(xué)生自己能講清計(jì)算過程,有道理,教師都給予肯定和鼓勵(lì)。最后這道題學(xué)生竟然總結(jié)出8種不同的解答方法,有些解法甚至是教師事先沒想到的。
2.創(chuàng)設(shè)問題情境,激發(fā)自主學(xué)習(xí)興趣
小學(xué)生好奇心強(qiáng),要想激發(fā)學(xué)生的求知欲,只有通過創(chuàng)設(shè)問題情境。教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者,教師要抓住教材中所蘊(yùn)含的創(chuàng)造性因素運(yùn)用課件展現(xiàn)或模擬現(xiàn)實(shí),使學(xué)生"親臨"問題情境,在適宜的情境中,學(xué)生自然地體驗(yàn)到探究的重要性,產(chǎn)生要提"為什么"和"怎么辦"的欲望。激起學(xué)生的學(xué)習(xí)情感,創(chuàng)設(shè)富有變化和能激發(fā)新異感的學(xué)習(xí)情境,充分利用學(xué)生的好奇心,把學(xué)生引入一種與問題有關(guān)的探究過程中。
例如:教學(xué)"分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)"時(shí),我這樣設(shè)計(jì):請(qǐng)學(xué)生用手勢表示每人分到的月餅個(gè)數(shù)。把2個(gè)月餅,平均分給兩個(gè)同學(xué),請(qǐng)用手勢表示每人分到的月餅個(gè)數(shù)。學(xué)生很快伸出1個(gè)手指。教師接著說把一塊月餅,平均分給兩個(gè)同學(xué),請(qǐng)用手勢表示每人分到的月餅個(gè)數(shù)。這時(shí)許多同學(xué)都難住了。有的同學(xué)伸出彎著的一個(gè)手指,問他表示什么意思,回答說,因?yàn)槊咳朔值桨雮€(gè)月餅。教師進(jìn)一步問:你能用一個(gè)數(shù)來表示"半個(gè)"嗎?學(xué)生被問住了。此時(shí),一種新的數(shù)--分?jǐn)?shù),成了學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望。
3.創(chuàng)設(shè)生活情景,讓數(shù)學(xué)走進(jìn)現(xiàn)實(shí)的生活
數(shù)學(xué)來源于生活又高于生活,是對(duì)生活的提煉?!稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發(fā),為他們提供觀察和操作的機(jī)會(huì)。使他們有更多的機(jī)會(huì)從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué),體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊,感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用,體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力。讓學(xué)生學(xué)習(xí)生活中的數(shù)學(xué),感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,并且能用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。除了學(xué)生平常無意識(shí)的觀察、感受以外,有意的生活體驗(yàn)的積累也很必要。在課中可以有意識(shí)地為學(xué)生創(chuàng)造感受生活的機(jī)會(huì)。如在教學(xué)"0的認(rèn)識(shí)"中,在課中我先讓學(xué)生自己嘗試找生活中的0,然后老師利用課件顯示生活片斷,和大家一起尋找0的足跡。有的找到電話、遙控、住房號(hào)碼、計(jì)算機(jī)……,還有同學(xué)想到100元、50元、10元上也有0。學(xué)生越找越多,像開了鍋似的,不愿意停下來。學(xué)生身臨現(xiàn)實(shí)情景,用數(shù)學(xué)的眼光看生活,就會(huì)感到數(shù)學(xué)就在身邊。在課堂上,學(xué)生就會(huì)興趣盎然,毫無倦意。
4.實(shí)踐活動(dòng)為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維架設(shè)了橋梁
在課堂教學(xué)中,組織動(dòng)手操作、游戲、調(diào)查研究等方式的實(shí)踐活動(dòng),讓學(xué)生在活動(dòng)中認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué),理解數(shù)學(xué),熱愛數(shù)學(xué)。
例如:在教學(xué)"平行四邊形認(rèn)識(shí)"一課時(shí),可以設(shè)計(jì)以下幾個(gè)活動(dòng)。①"看一看":通過觀察兩組不同位置的平行線組成的圖形,以及從一些圖形中找出平行四邊形并進(jìn)行觀察,讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)平行四邊形及其特征。②"畫一畫":通過在網(wǎng)格中畫平行四邊形來鞏固平行四邊形的特征。③"拼一拼":通過把兩個(gè)三角形、兩個(gè)梯形、一個(gè)三角形和一個(gè)梯形拼成一個(gè)平行四邊形等活動(dòng),讓學(xué)生抓住平行四邊形的特征,滲透了圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系。④"猜一猜":通過猜"這是什么圖形?"進(jìn)一步鞏固平行四邊形的特征,滲透了全面看問題的意識(shí)。⑤"剪一剪":通過讓學(xué)生利用平行四邊形的特征把一個(gè)圖形剪成一個(gè)平行四邊形,從而 建立了圖形之間的聯(lián)系。⑥"變一變":通過拉動(dòng)平行四邊形的框架,體會(huì)到平行四邊形易變形的特性。通過這一系列的活動(dòng),學(xué)生不僅認(rèn)識(shí)了平行四邊形,而且知道了它的特征和特性,學(xué)生情緒高漲。
5.重視課后與課堂的緊密銜接性
小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)是系統(tǒng)性強(qiáng),前后聯(lián)系密切。課后復(fù)習(xí)能夠給學(xué)生以總結(jié)、探索、發(fā)展的空間,這樣不僅能鞏固和發(fā)展課堂所獲得的知識(shí),更重要的是開發(fā)學(xué)生的智力,提高他們的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)他們發(fā)現(xiàn)問題的能力。但是由于學(xué)生思維發(fā)展水平和接受能力的限制,有些知識(shí)的教學(xué)往往分幾節(jié)課或分幾個(gè)學(xué)期來完成,這樣就更需要有意識(shí)地注意知識(shí)間的聯(lián)系和系統(tǒng)化,以便收到良好的教學(xué)效果。例如教學(xué)兩步應(yīng)用題,以如下例題為例:"有30米布,剪下12米做床單,剩下的做衣服,每件用3米布,可以做幾件?"這類題目是從問題入手進(jìn)行分析,根據(jù)一個(gè)問題和一個(gè)已知條件補(bǔ)充另一個(gè)問題所需要的條件。解答這類題目時(shí),首先由復(fù)習(xí)相關(guān)的一步應(yīng)用題開始,使學(xué)生容易看到兩步應(yīng)用題與一步應(yīng)用題有什么聯(lián)系和不同點(diǎn),從而較快地掌握兩步應(yīng)用題有什么聯(lián)系和不同點(diǎn),從而較快地掌握兩步應(yīng)用題的分析和解答方法。并要求學(xué)生對(duì)一步應(yīng)用題的知識(shí)有較好的掌握和應(yīng)用,因此,要重視相關(guān)部分知識(shí)的課后復(fù)習(xí)。正是在注重課后復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上,才能取得更好的課堂效果。參考文獻(xiàn)
【教材分析】
“平行四邊形的面積”是學(xué)生在理解了面積的概念,掌握了面積單位和長方形、正方形面積計(jì)算方法的基礎(chǔ)上安排的教學(xué)內(nèi)容。學(xué)生在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容前,已經(jīng)有了 “剪”“拼”“拉”的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),但對(duì)于這種剪拼經(jīng)驗(yàn)運(yùn)用的目的性還不是很明確?;诖耍诮虒W(xué)中有意識(shí)地“拉長”學(xué)習(xí)的過程,讓學(xué)生親歷面積公式的推導(dǎo)過程,發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)特征及內(nèi)在聯(lián)系,尋找解決問題的策略和途徑,感悟數(shù)學(xué)基本思想,從而獲得最具數(shù)學(xué)價(jià)值的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.理解掌握平行四邊形面積的計(jì)算方法,并會(huì)正確計(jì)算平行四邊形的面積。
2.學(xué)生通過想一想、畫一畫、量一量等數(shù)學(xué)思維活動(dòng),經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程,獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
3.進(jìn)一步感受面積概念的本質(zhì)含義,感悟“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和概括的能力,發(fā)展空間觀念。
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入,激活經(jīng)驗(yàn)
1.揭示課題“平行四邊形的面積”。
2.復(fù)習(xí)單位面積(1平方厘米)。
3.激活學(xué)生對(duì)長方形面積的回憶。
(1)估計(jì)長方形的面積,出示圖1。
(2)要確切地知道面積,就是要知道長方形的什么?(學(xué)生回答后,出示圖2)
4.為什么長方形的面積可以用“長×寬”計(jì)算?(提示,出示圖3,學(xué)生回答后課件鋪滿如圖4)
5.小結(jié):求長方形的面積,就是求它包含幾個(gè)單位面積。
二、經(jīng)歷過程,催生經(jīng)驗(yàn)
1.初步感受割補(bǔ)的方法。
(1)估計(jì)、驗(yàn)證平行四邊形的面積。出示圖5
(2)教師提供格子圖(圖6),請(qǐng)學(xué)生驗(yàn)證。
(3)學(xué)生獨(dú)立思考,教師巡視指導(dǎo)。
(4)反饋。
①展示生1的作品(只數(shù)了16塊,如圖7)。引導(dǎo)學(xué)生怎樣繼續(xù)往下數(shù),得出圖8。
②生2的作品(圖9),生3的作品(圖10)。說說是怎樣數(shù)的?算式怎樣列?
師:能看懂嗎?哪種方法簡便?
……
2.鞏固、抽象經(jīng)驗(yàn)。
學(xué)生們初步感受了“割補(bǔ)”的方法,還需要及時(shí)地鞏固內(nèi)化。
(1)求下列平行四邊形的面積(圖11、圖12)。借助圖示,感受“4”既是長方形的長,又是平行四邊形的底……溝通平行四邊形和長方形的聯(lián)系。
(2)出示圖13,它的面積算式是什么列的。揭示平行四邊形的面積為什么可以用“底×高”來計(jì)算。
學(xué)生可能會(huì)說:沿著底有5個(gè)邊長為1厘米的正方形,得到底是5厘米;沿著高有3個(gè)邊長為1厘米正方形,得到高是3厘米。沿著高把左邊的三角形移到右邊,得到一個(gè)長是5厘米、寬是3厘米的長方形。
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
三、解決問題,鞏固經(jīng)驗(yàn)
1.在點(diǎn)子圖上任意畫一個(gè)平行四邊形,并用一個(gè)算式表示它的面積。學(xué)生獨(dú)立創(chuàng)作,教師巡視指導(dǎo)。
2.反饋。引導(dǎo)學(xué)生圍繞“你畫了一個(gè)怎樣的平行四邊形?求它的面積算式是怎樣的?為什么可以這么算?”三個(gè)問題進(jìn)行交流。
3.交流匯報(bào)學(xué)生作品(見圖14、圖15)。
4.量出相關(guān)數(shù)據(jù)(保留整厘米數(shù)),再求出平行四邊形的面積(如圖16)。
圖16 圖17
(1)量的是哪條邊,算的是誰的面積?
(2)它還是誰的面積?
(3)把你想到的長方形畫出來。展示學(xué)生的作品(圖17)。
(4)用“7×3”為什么就可以求出平行四邊形的面積?
……
四、拓展
1.下面三角形和梯形(圖18)的面積各是多少平方厘米?(請(qǐng)任選一個(gè)試試)
圖18 圖19
2.學(xué)生解答,教師巡視指導(dǎo)。
3.反饋學(xué)生的作業(yè)(如圖19)。
4.梯形的面積呢?
……
【思考】
數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累,需要學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、形成和發(fā)展的過程,在此過程中獨(dú)立思考、合作交流、自主探究,發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)特征及內(nèi)在聯(lián)系,尋找解決問題的策略和途徑,促進(jìn)知識(shí)的有效建構(gòu)。因此,教師要引導(dǎo)學(xué)生做好如下幾點(diǎn)。
一、找準(zhǔn)起點(diǎn),激活經(jīng)驗(yàn)
教師在教學(xué)中應(yīng)充分了解學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ),將新知納入到學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)體系之中,使學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)得到再現(xiàn),衍生出新的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),最終實(shí)現(xiàn)有效學(xué)習(xí)。如在學(xué)習(xí)平行四邊形面積之前,學(xué)生已有豐富的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)――用單位面積“度量”長方形。本課教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生通過猜測、驗(yàn)證,知道4×3就是長方形含有12個(gè)面積單位,即12平方厘米。這個(gè)環(huán)節(jié)有效地激活了學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),為學(xué)習(xí)新知做了很好的鋪墊。
二、親歷過程,積累經(jīng)驗(yàn)
在教學(xué)中,教師要引導(dǎo)學(xué)生在直觀操作的基礎(chǔ)上將具體過程符號(hào)化,在感性認(rèn)識(shí)中揭示理性經(jīng)驗(yàn),讓學(xué)生擁有足夠的表象,然后在此基礎(chǔ)上產(chǎn)生經(jīng)驗(yàn)、發(fā)展思維。
1.直觀操作,支撐經(jīng)驗(yàn)的形成。
小學(xué)生的思維正在由直觀思維向抽象思維逐步過渡,抽象思維相對(duì)較弱,感性認(rèn)識(shí)較強(qiáng),直觀操作對(duì)學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累尤為重要。學(xué)生在驗(yàn)證平行四邊形面積時(shí),通過在格子圖上的“數(shù)”,不僅使驗(yàn)證更加直觀,而且更加客觀清晰。還有在課件上直觀地“移”,讓學(xué)生有了真切的感受,更好地理解了割補(bǔ)前后圖形間的聯(lián)系。最后,在點(diǎn)子圖上創(chuàng)作平行四邊形并用算式求它的面積。這些教學(xué)環(huán)節(jié),學(xué)生都能直觀地感受到轉(zhuǎn)化前后圖形間的聯(lián)系,對(duì)經(jīng)驗(yàn)的積累有了很好的支撐。
2.表象操作,實(shí)現(xiàn)知識(shí)的建構(gòu)。
學(xué)生獲得數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)離不開直觀操作,但如果僅僅停留在感性認(rèn)識(shí)層面是淺顯的。教師還應(yīng)設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)幕顒?dòng),為學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)提供機(jī)會(huì)。教師在課件上直觀演示把平行四邊形“移”成長方形后,教學(xué)并沒有戛然而止,而是引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)觀察沒有直觀“移”的平行四邊形,并用算式求它的面積。再如,在點(diǎn)子圖上創(chuàng)作平行四邊形,并用算式求它的面積,有些學(xué)生已經(jīng)能脫離具體的“移”,直接用算式求出平行四邊形的面積。這些在學(xué)生頭腦中的表象操作,時(shí)刻伴隨著數(shù)學(xué)思考,這樣的經(jīng)驗(yàn)對(duì)學(xué)生來說是深刻的,有效地深化了操作的內(nèi)涵,有利于學(xué)生思維的發(fā)展。
三、解決問題,應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)
僅有操作經(jīng)驗(yàn)、感性經(jīng)驗(yàn)和思維經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是不夠的,學(xué)生完整的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累不能缺少應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)。解決問題是發(fā)展學(xué)生應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)的重要載體,獲得的經(jīng)驗(yàn)可以在解決問題中進(jìn)行證實(shí)和運(yùn)用。新經(jīng)驗(yàn)還可以在應(yīng)用中得到再次的領(lǐng)悟和創(chuàng)生,在不斷反復(fù)、連續(xù)的過程中實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)化。如學(xué)生在點(diǎn)子圖上用算式解決平行四邊形的面積,量出相關(guān)數(shù)據(jù)求面積,以及最后求三角形和梯形的面積。學(xué)生都能自覺應(yīng)用新的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)解決問題,在運(yùn)用新經(jīng)驗(yàn)解決問題的過程中,學(xué)會(huì)由表及里、由淺入深地分析問題,催生應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)。讓整節(jié)課更加有效、有深度。
四、反思交流,提升經(jīng)驗(yàn)
從感性經(jīng)驗(yàn)上升到理性認(rèn)識(shí)需要有豐富的材料和相應(yīng)的活動(dòng)作支撐,更需要適時(shí)地反思和交流。倘若活動(dòng)沒有圍繞本質(zhì)內(nèi)涵進(jìn)行適時(shí)的反思和交流,學(xué)生獲得的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)也將失去數(shù)學(xué)意義。如果不能將體驗(yàn)抽象、提煉為經(jīng)驗(yàn),那么,這種經(jīng)歷、體驗(yàn)就白白喪失其應(yīng)有的價(jià)值。如課件演示平行四邊形“移”成長方形和畫心中的長方形等教學(xué)環(huán)節(jié),教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)前后圖形之間的聯(lián)系。學(xué)生圍繞本課的核心知識(shí),回顧、反思前后圖形之間內(nèi)在的聯(lián)系,與同伴交流、互動(dòng),從而提升經(jīng)驗(yàn)。
實(shí)踐、經(jīng)歷是經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要實(shí)踐,更需要親身經(jīng)歷。但經(jīng)驗(yàn)積累的多少,與實(shí)踐、經(jīng)歷的多少,并不成簡單的正比關(guān)系。它在于學(xué)習(xí)者怎樣從實(shí)踐、經(jīng)歷中感悟、反思,不斷內(nèi)化為活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這就要求教師要從學(xué)生發(fā)展的角度出發(fā),設(shè)計(jì)一些具有現(xiàn)實(shí)意義的數(shù)學(xué)活動(dòng),讓學(xué)生有充足的時(shí)間去經(jīng)歷知識(shí)形成、發(fā)展的過程。通過數(shù)學(xué)實(shí)踐,幫助學(xué)生獲取具有數(shù)學(xué)本質(zhì)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),有效促進(jìn)知識(shí)建構(gòu),最終使學(xué)生得到發(fā)展。
平行四邊形的面積(1)P64-65
例1、例2
課型
新授課
教學(xué)
目標(biāo)
1、利用割補(bǔ)、拼擺等方法,探索并掌握平行四邊形面積的計(jì)算方法。
2、會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。
3、在平行四邊形面積計(jì)算方法的探索過程中,感悟“化歸”的數(shù)學(xué)思想,并獲得成功體驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn)
掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)
理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。
評(píng)價(jià)關(guān)注點(diǎn)
學(xué)習(xí)興趣:活動(dòng)興趣;學(xué)習(xí)習(xí)慣:操作習(xí)慣
;學(xué)業(yè)成果:簡單應(yīng)用
教學(xué)技術(shù)與學(xué)習(xí)資源應(yīng)用:
平行四邊形紙片、平行四邊形模型、多媒體課件
教學(xué)
環(huán)節(jié)
目標(biāo)指向
師生活動(dòng)
評(píng)價(jià)
關(guān)注點(diǎn)
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
認(rèn)識(shí)平行四邊形;知道平行四邊形的基本特征;理解平行四邊形與長方形、正方形之間的關(guān)系。
1.說一說下面各是哪些圖形?
2.我們最近研究的是哪些圖形?(長方形、正方形、平行四邊形)
3.請(qǐng)同學(xué)們回憶一下,長方形的面積是怎樣計(jì)算的?
4.
揭題:那么平行四邊形的面積怎樣求呢?今天我們就一起來研究平行四邊形的面積。
能有針對(duì)性、清晰有效地運(yùn)用相關(guān)的數(shù)學(xué)語言表達(dá)與交流。
二、探究新知
利用割補(bǔ)、拼擺等方法,探索并掌握平行四邊形面積的計(jì)算方法。
經(jīng)歷面積的推導(dǎo)過程,具有一定的猜想能力和實(shí)際操作能力。
會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。
在平行四邊形面積計(jì)算方法的探索過程中,感悟“化歸”的數(shù)學(xué)思想,并獲得成功體驗(yàn)。
(一)猜測
1、首先我們通過數(shù)格子來看看這個(gè)長方形的面積是多少?并在課堂練習(xí)本上記錄。
2、還是通過數(shù)格子來看看這個(gè)平行四邊形的面積是多少?也做好記錄。
3、比較兩次記錄結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)了什么?(長方形的面積和平行四邊形的面積相等)
4、比較這兩個(gè)圖形,你還發(fā)現(xiàn)了什么?(長和底,寬和高相等)
4、根據(jù)這個(gè)發(fā)現(xiàn),你覺得平行四邊形的面積可以怎樣求?(平行四邊形的面積=底×高)
(二)推導(dǎo)
通過剛才的學(xué)習(xí),我們初步了解到用平行四邊形的底乘以對(duì)應(yīng)邊上的高求面積的方法是正確的,怎樣推導(dǎo)平行四邊形面積的公式呢?現(xiàn)在做個(gè)實(shí)驗(yàn):把平行四邊形剪一刀,拼成一個(gè)長方形。想不想試一試?
1.(學(xué)生操作后)提問:
①你是沿著哪條線把平行四邊形剪開的?
②剪開后,你是怎樣拼成長方形的?(邊回答邊演示)
2.學(xué)生操作后教師提問:
平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后,什么變了?什么沒變?長方形的長與平行四邊形的底有什么關(guān)系?長方形的寬與平行四邊形的高有什么關(guān)系?根據(jù)這些條件,你能推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎?(形成完整的板書)
長方形面積
=
長×寬
平行四邊形面積=
底×高
3.用字母表示平行四邊形面積公式。S=ah
(三)應(yīng)用
1.根據(jù)公式,說說要想求出平行四邊形面積必須知道哪兩個(gè)條件?
填表
2.判斷題
(1)
兩個(gè)平行四邊形的高相等,它們的面積就相等。
(
)
(2)
兩個(gè)平行四邊形的面積相等,它們的底和高不一定相等。
(
)
3.求下面平行四邊形的面積。
正確明白操作要求,能夠主動(dòng)利用提供的材料進(jìn)行操作,并且邊操作邊認(rèn)真記錄。
認(rèn)識(shí)平行四邊形;知道平行四邊形的基本特征。
理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程,并能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。
通過觀察、操作、驗(yàn)證等活動(dòng),親歷探索平行四邊形特征的過程,發(fā)展空間觀念,增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
經(jīng)歷動(dòng)手操作、探索、發(fā)現(xiàn)的過程,并在此過程中體驗(yàn)成功的喜悅。
對(duì)解決問題有充足信心,能主動(dòng)思考、積極作答。
獨(dú)立完成課堂練習(xí),并且正確率高。
三、鞏固練習(xí)
在平行四邊形面積計(jì)算方法的探索過程中,感悟“化歸”的數(shù)學(xué)思想,并獲得成功體驗(yàn)。
1、一塊近似平行四邊形的地,面積是24平方米,底是6米,求這塊地底邊上的高是多少米?
2、選擇合適的條件計(jì)算面積。
合作學(xué)習(xí)的意愿強(qiáng)烈,積極參加小組活動(dòng)。
在學(xué)習(xí)過程遇到困難,能積極尋求同伴合作,解決問題。
感受圖形與日常生活的聯(lián)系,體會(huì)平行四邊形在生活中的應(yīng)用,初步了解數(shù)學(xué)的價(jià)值。
四、總結(jié):
師:今天我們學(xué)習(xí)了什么本領(lǐng)?(平行四邊形的面積)讓我們知道了平行四邊形的面積公式如何推導(dǎo),如何運(yùn)用公式解決實(shí)際問題的。你對(duì)你今天的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)如何?
板
書
設(shè)
計(jì)
平行四邊形的面積
解:S=ah
=5×2.5
=12.5(㎡)
答:這個(gè)平行四邊形停車位的面積是12.5㎡。
平行四邊形的面積=
底×高
S
=
a
h
長方形的面積=
長×寬
轉(zhuǎn)化
書面作業(yè)設(shè)計(jì)
校本練習(xí)冊(cè)
教學(xué)反思
課題
平行四邊形的面積(2)P65
試一試
課型
練習(xí)課
教學(xué)
目標(biāo)
1、會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。
2、初步學(xué)會(huì)利用平行四邊形的面積公式求有關(guān)數(shù)據(jù)。
3、能根據(jù)平行四邊形的面積和底(高),正確地求高(底)。會(huì)應(yīng)用平行四邊形的面積計(jì)算公式解決簡單實(shí)際問題。
4、經(jīng)歷觀察圖形、分析數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)過程,尋找必要條件計(jì)算相應(yīng)數(shù)據(jù)。
5、初步形成仔細(xì)觀察圖形、認(rèn)真計(jì)算的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)
掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。用公式正確地計(jì)算平行四邊形的面積,解決,解決生活中的實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)
根據(jù)題意靈活仔細(xì)地整理數(shù)據(jù)計(jì)算面積以及對(duì)同底等高的平行四邊形的分析理解。
評(píng)價(jià)關(guān)注點(diǎn)
學(xué)習(xí)興趣:活動(dòng)興趣;學(xué)習(xí)習(xí)慣:操作習(xí)慣
;學(xué)業(yè)成果:簡單應(yīng)用
教學(xué)技術(shù)與學(xué)習(xí)資源應(yīng)用:
平行四邊形紙片、多媒體課件
教學(xué)
環(huán)節(jié)
目標(biāo)指向
師生活動(dòng)
評(píng)價(jià)
關(guān)注點(diǎn)
一、基本練習(xí)
能用公式正確地計(jì)算平行四邊形的面積,解決生活中的實(shí)際問題。
能根據(jù)平行四邊形的面積和底(高),正確地求高(底)。會(huì)應(yīng)用平行四邊形的面積計(jì)算公式解決簡單實(shí)際問題。
1、求下面平行四邊形的面積(單位:CM)
(1)
(2)
(3)
師:逐題統(tǒng)計(jì)做對(duì)的人數(shù),第(3)題,你為什么要用20×10來計(jì)算?
生:平行四邊形的形外高是10CM,對(duì)應(yīng)的邊是20厘米,所以我用20×10求情形四邊形的面積(兩三人說)
2、求下面平行四邊形的面積
(1)
平行四邊形的底是2分米,高是8厘米,它的面積是多少平方分米?
(2)
平行四邊形的高是50厘米,比底長10厘米,求他的面積
(3)
第65頁的第3題
師:第(1)題要注意什么,他的面積是多少平方分米?
生:第(1)要注意把8厘米化為0.8分米,他的面積是1.6平方分米。
師:第(2)題的底是幾厘米,他的面積是多少?
生:第(2)題的底是40厘米,他的面積是2000平方厘米。
生:我先算草坪的面積,再算鋪平共需多少元,算式是24×31×47(兩三人說)
師:逐題統(tǒng)計(jì)做對(duì)的人數(shù)
小結(jié):我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了用公式計(jì)算平行四邊形的面積,并能解決了平行四邊形面積相關(guān)的實(shí)際問題。
理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程,并能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。
經(jīng)歷觀察圖形、分析數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)過程,尋找必要條件計(jì)算相應(yīng)數(shù)據(jù)。
二、變式練習(xí)
初步學(xué)會(huì)利用平行四邊形的面積公式求有關(guān)數(shù)據(jù)。
能根據(jù)平行四邊形的面積和底(高)正確地求高(底)
經(jīng)歷觀察圖形、分析數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)過程,尋找必要條件計(jì)算相應(yīng)數(shù)據(jù)。
師:大家把書翻到65頁,做第2題
1、師:展示學(xué)生練習(xí),全對(duì)的舉手,在平行四邊形中,怎樣求高,怎樣求底的長度
生:底邊=平行四邊形的面積÷高
高=平行四邊形面積÷底(兩三人說)
小結(jié):在平行四邊形中:S=ah
h=S÷a
a=S÷h大家要熟記三個(gè)數(shù)量關(guān)系。
2、用平行四邊形的是指解決下面的問題,
(1)S平50CM2
求C平
(2)C平=70CM,求S
師:第(1)題要求平行四邊形的周長平行四邊形的邊有什么特征?
生:平行四邊形的特征是相等的
師:已經(jīng)知道了一條邊是25厘米,要先求什么,才能求他的周長?
生:先求他的另一條邊長才能求他的周長
師:大家做這兩題
解:500÷20=30CM(底)
解:70÷2-25=10CM(底)
(30+25)×2=110CM(周長)
10×20=200CM2(面積)
師:第(1)題做對(duì)的舉手,第(2)題做對(duì)的舉手
小結(jié):我們要運(yùn)用平行四邊形邊的特征,平行四邊形面積計(jì)算公式解決相關(guān)的問題,既發(fā)展了我們的思維又提高了解決問題的能力
3、獨(dú)立練習(xí)
(1)
平行四邊形的面積是10平方分米,他的底是2.5分米,高是幾分米?
(2)
平行四邊形的底是10分米,是高的2.5倍,他的面積是多少平方分米?
(3)
平行四邊形兩條相鄰的邊分別是30米和20米,在它的四周每隔5米種1棵樹,共要種幾棵樹
(4)
平行四邊形的周長是60厘米,底是20厘米,另一條邊上的高是15厘米,求平行四邊形的面積。
師:第(1)題做多的舉手,第(2)題做對(duì)的舉手用10÷2.5=4,先求出高,
師:第(3)題先求周長,再求種幾棵樹,做對(duì)的舉手
師:第(4)看圖,先要用60÷2-20=10求出另一條邊的長度,再用20×10求出他的面積
做對(duì)的舉手。
對(duì)解決問題有充足信心,能主動(dòng)思考、積極作答。
獨(dú)立完成課堂練習(xí),并且正確率高。
合作學(xué)習(xí)的意愿強(qiáng)烈,積極參加小組活動(dòng)。
在學(xué)習(xí)過程遇到困難,能積極尋求同伴合作,解決問題。
感受圖形與日常生活的聯(lián)系,體會(huì)平行四邊形在生活中的應(yīng)用,初步了解數(shù)學(xué)的價(jià)值
三、總結(jié)
初步形成仔細(xì)觀察圖形、認(rèn)真計(jì)算的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
拓展:
比較平行線間兩個(gè)平行四邊形的面積。
師:今天我們學(xué)習(xí)了什么本領(lǐng)?(平行四邊形的面積)讓我們知道了如何運(yùn)用公式解決實(shí)際問題的。你對(duì)你今天的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)如何?
對(duì)解決問題有充足信心,能主動(dòng)思考、樂于探究、積極作答。
板
書
設(shè)
計(jì)
平行四邊形面積
S=ah,
a=S÷h
h=S÷a
周長=鄰邊長度的和×2
邊長=周長÷2-另一條邊長
書面作業(yè)設(shè)計(jì)
【關(guān)鍵詞】課堂教學(xué);問題設(shè)計(jì);教學(xué)水平
一、問題背景
新課程理念下,新型的教師只能是學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者和參與者,要根據(jù)學(xué)生本有的特點(diǎn)設(shè)計(jì)問題,適合學(xué)生特點(diǎn)和接受能力,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,讓學(xué)生能夠有能力層層深入分析問題,探究問題,并且能夠分析問題的本質(zhì),讓整節(jié)課能夠給學(xué)生帶來最大的收獲,在課堂中讓不同的學(xué)生都能夠有所收獲,各有發(fā)展做到全面關(guān)注學(xué)生,這樣不僅能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率,也能提高教師的教學(xué)水平,筆者根據(jù)自己的教學(xué)實(shí)踐提出了幾點(diǎn)設(shè)計(jì)問題的原理。
二、問題設(shè)計(jì)
1.層層深入,設(shè)計(jì)問題
設(shè)計(jì)問題的時(shí)候往往很多教師設(shè)計(jì)了不同的問題在課件中播放,問題和問題中沒有太多的聯(lián)系使得解決的問題都停留在表面,沒有深入的解決問題,同時(shí)也使得有部分掌握程度較好的學(xué)生收獲不大,層層深入設(shè)計(jì)問題的時(shí)候可以根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)在同一題目中設(shè)計(jì)不同的問題避免了讓學(xué)生獲取太大的信息量而浪費(fèi)過多的時(shí)間,也同時(shí)可以讓不同的學(xué)生都能獲得較大的收獲。例如根據(jù)層層深入設(shè)計(jì)的特點(diǎn),筆者在教學(xué)活動(dòng)中設(shè)計(jì)了以下一則教學(xué)過程。
教學(xué)實(shí)錄:以題目為載體復(fù)習(xí)平行四邊形相關(guān)概念與性質(zhì)之后,判定的教學(xué)如下:
問:你能從任意ABC中分割出一個(gè)平行四邊形?
生:作兩條與邊平行的線就可以得到一個(gè)平行四邊形;
問:判定AFDE是平行四邊形依據(jù)是什么?
生:兩組對(duì)邊分別平行。
追問:兩個(gè)小的三角形與ABC有什么關(guān)系?
生:相似。
深問:根據(jù)以上三種分割,你能從任意ABC中分割出一個(gè)面積最大的平行四邊形?
霎時(shí)學(xué)生陷入沉思。忽然有學(xué)生說存在。
追問:猜想此時(shí)點(diǎn)D,E,F位置有什么特殊?
生:是各邊的中點(diǎn)。(此時(shí)利用幾何畫板動(dòng)態(tài)演示面積取到最大值情況)
師:截取中點(diǎn)往往能夠得到很優(yōu)美結(jié)果,此時(shí)四邊形面積與原三角形面積有什么關(guān)系?
生:平行四邊形面積時(shí)原三角形面積一半。
(當(dāng)然以后九年級(jí)的復(fù)習(xí)也可以給定動(dòng)點(diǎn)來求這個(gè)最大面積是多少)
評(píng)注:用問題的“新意”吸引學(xué)生注意力,用層層深入激活學(xué)生思維,判定一個(gè)四邊是平行四邊有定義、判定方法,如果是直接給出來,第一輪復(fù)習(xí)內(nèi)容缺乏“新意”;這里“新意”是從問題呈現(xiàn)方式、提問方式上給學(xué)生一種新的感受,解答問題之后有一種新的結(jié)論。
比如從任意三角形中分割出平行四邊形到最后結(jié)論取各邊中點(diǎn)作平行四邊形不僅是面積最大,而且最大面積是等于原三角形面積一半,讓學(xué)生在知識(shí)鏈接上有新意、并且能夠?qū)訉由钊敫鶕?jù)教師設(shè)計(jì)的問題進(jìn)行探索,同時(shí)也滿足了不同學(xué)生的需求比如從任意四邊形中補(bǔ)出平行四邊形;第一種解答方法是平常學(xué)生成績一般,但是她的思路非常清晰,而第三位學(xué)生給出方法具有通性,揭示問題本質(zhì)所在,需經(jīng)過思考之后得到。
2.探究本質(zhì),剝析問題
有時(shí)候一個(gè)問題從單個(gè)方面去解答可能學(xué)生能夠了解一部分,但換一種角度學(xué)生又會(huì)很模糊,所以對(duì)問題的解答要進(jìn)行本質(zhì)的探究,讓學(xué)生知道“為什么”會(huì)出現(xiàn)這樣的結(jié)果,還要讓學(xué)生知道會(huì)出現(xiàn)其他怎么的結(jié)果,把問題全方位的進(jìn)行解析,擺在學(xué)生面前。例如:筆者根據(jù)自己在教學(xué)的經(jīng)歷,結(jié)合課后的反思得到以下一則教學(xué)片段。
教學(xué)實(shí)錄:筆者在進(jìn)行中考復(fù)習(xí)的時(shí)候遇到的一則折疊問題:將一正方形紙片按下列順序折疊,然后將最后折疊的紙片沿虛線剪去上方的小三角形.將紙片展開,得到的圖形
本來解題的方法是只要學(xué)生動(dòng)手去折一下很顯然會(huì)得到我們想要的答案C。但學(xué)生卻給了不同的答案,學(xué)生給出了有部分是A,也有部分是B,對(duì)D選項(xiàng)的分析學(xué)生很少有選擇的,由于在折疊的過程中相差很大。此題解題的過程中可以稍微做思考利用折過程中有一點(diǎn)不一樣會(huì)導(dǎo)致結(jié)果也是不一樣。
評(píng)注:這個(gè)題目本來可以按照題目的要求很快就能把問題解決,對(duì)出現(xiàn)錯(cuò)誤的問題可以讓學(xué)生自己重新按照步驟來就會(huì)得到正確的答案,但是這樣學(xué)生就很難發(fā)現(xiàn)問題在什么地方,下次很容易犯同樣的錯(cuò)誤,教師設(shè)計(jì)問題的時(shí)候要把學(xué)生遇到的問題進(jìn)行探究,讓學(xué)生知道問題在什么地方,探究問題的本質(zhì),層層剝析問題,把事實(shí)擺學(xué)生面前。
3.復(fù)習(xí)舊知,拓展問題
新授課的教學(xué),是建立在學(xué)生以往知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,新授課課堂問題設(shè)計(jì),要善于在聯(lián)系舊知識(shí)的基礎(chǔ)上,抓住新舊知識(shí)銜接點(diǎn),以舊引新,設(shè)問激疑,引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)探索,獲得新知識(shí)。
三、小結(jié)
總之,“以生為本”的問題設(shè)計(jì)是一種理念,它為學(xué)生可持續(xù)發(fā)展提供的精神源泉;它是一種技巧,為教師進(jìn)行新授課的教學(xué)設(shè)計(jì)提供了一種方法;它是一種動(dòng)力,為師生和諧課堂提供了施展的舞臺(tái)。只有將“以生為本”種子落實(shí)在新授課的課堂問題設(shè)計(jì)上,才能使課堂煥發(fā)出生命的活力。只要教師帶著問題意識(shí),精心設(shè)計(jì),認(rèn)真組織實(shí)施就能提高課堂教學(xué)效率,達(dá)到既能讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)又能達(dá)到培養(yǎng)其創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的目的,同時(shí)提高教師的教學(xué)水平。
參考文獻(xiàn):
[1]鐘啟泉.課程改革促進(jìn)教師專業(yè)發(fā)展的個(gè)案研究[J].全球教育展望,2002.8
[2]熊川武.說反思性教學(xué)的理論與實(shí)踐[J].上海教育科研,2002.6
現(xiàn)在,多媒體進(jìn)入了課堂教學(xué),利用它可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題直觀形象化,可以使枯燥的幾何圖形在計(jì)算機(jī)的演示下有聲有色的動(dòng)起來,大大增強(qiáng)了教學(xué)的直觀性、趣味性;加大了課堂容量,為學(xué)生的學(xué)習(xí)節(jié)省了大量的時(shí)間,本應(yīng)在課下完成的作業(yè)在課堂上就可以解決了,減輕了學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān);利用它會(huì)使教師的教學(xué)更加輕松,富有感染力。過去的數(shù)學(xué)課堂教學(xué),教師只是靠一張嘴、一支粉筆從頭講到尾,沒有太多激情。利用多媒體就大不一樣了,教師可將課程的內(nèi)容有計(jì)劃、有層次、由潛入深地展示給學(xué)生,當(dāng)觸及新舊知識(shí)的結(jié)合點(diǎn)或本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)時(shí),教師可先讓學(xué)生自己動(dòng)腦思考或小組形式討論,若有困難,則可通過多媒體課件,展示給學(xué)生,多媒體課件的直觀形象化,生動(dòng)有趣化,真正為教師解決課程的重點(diǎn)和難點(diǎn)提供了最佳手段。同時(shí)創(chuàng)設(shè)出了激起學(xué)生的積極情感,進(jìn)而形成了對(duì)知識(shí)的熱烈追求、積極思考、主動(dòng)探求新知識(shí)的教學(xué)環(huán)境;創(chuàng)設(shè)出了-民主、平等、寬松、和諧的教學(xué)氛圍。
但是,多媒體的不合理濫用,不僅啟不到優(yōu)化課堂教學(xué)的作用,反而適得其反,分散學(xué)生的注意力,課堂重點(diǎn)、難點(diǎn)不能得到突出和突破,浪費(fèi)教師或課件制作者的大量精力和體力等等。針對(duì)上述現(xiàn)象結(jié)合教學(xué)實(shí)踐談一談筆者幾點(diǎn)粗淺的看法:
1. 媒體教學(xué)不能完全割舍教師的板書 板書是教師配合講授和練習(xí)的需要在黑板上提綱契領(lǐng)地寫出來的講授提綱或者畫出來的圖表。在導(dǎo)入新課、揭示課題時(shí),教師要板書課題;在引入概念時(shí),要板書定義;在探究規(guī)律、研究性質(zhì)時(shí),要板書定理推論;在分析解題思路時(shí),要板書主要的思考路徑;在證題或解題時(shí),要板書證明或解題的過程;在復(fù)習(xí)與總結(jié)時(shí),要板書知識(shí)的結(jié)構(gòu)及其內(nèi)在的聯(lián)系,以及主要的結(jié)論和注意之處。雖然這些層面有的可以用多媒體代替,不過板書是學(xué)生模仿的藍(lán)本,像一些數(shù)學(xué)符號(hào)的書寫、圖形圖像的畫法等一些基本技能的示范就不宜一開始就使用多媒體代替。如必須讓學(xué)生明白函數(shù)圖像的產(chǎn)生過程:列表-取值-計(jì)算-描點(diǎn)-平滑連結(jié)之后,才能使用媒體畫圖像,否則學(xué)生對(duì)知識(shí)的產(chǎn)生過程模糊,在紙上就不能正確地畫出函數(shù)圖像。
2. 課件制作需要注意的問題 學(xué)生是教學(xué)的主體,運(yùn)用多媒體課件是為了使學(xué)生在多媒體技術(shù)創(chuàng)設(shè)的優(yōu)良環(huán)境中學(xué)習(xí),覺得更有興趣、更快、更好,同時(shí)讓他們接受現(xiàn)代教育技術(shù)的熏陶。所以,編制課件必須要了解學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)水平,從學(xué)生的年齡特征、認(rèn)知規(guī)律出發(fā),做到內(nèi)容表達(dá)清楚準(zhǔn)確,難易適當(dāng),趣味性強(qiáng),問題的提出、回答及反饋易為學(xué)生接受,視覺、聽覺要合理搭配,聲音和畫面要精選,以免干擾學(xué)生的視聽,分散學(xué)生的注意力。
3. 用多媒體教學(xué)要有效突破重點(diǎn)、難點(diǎn) 媒體是為教學(xué)服務(wù)的,事實(shí)上,無論一個(gè)教師是多么善于表達(dá)、比劃,也難以表現(xiàn)一些抽象和具有共性的知識(shí)內(nèi)容,而這些知識(shí)內(nèi)容又往往是一節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。多媒體教學(xué)的過程再現(xiàn)等操作,便可以輕松解決問題,達(dá)到突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的目的,起到事半功倍的教學(xué)效果。如:在講軌跡一節(jié)內(nèi)容時(shí)。充分利用幾何畫板的動(dòng)態(tài)性,就很容易使學(xué)生理解軌跡的意義,再如“順次連結(jié)四邊形(或平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形)各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是什么圖形?”,這是一道常見的題目,以前用傳統(tǒng)的方法來講,要在黑板上畫出大量的圖形,而且很難講清楚,筆者用幾何畫板制作了一個(gè)課件,動(dòng)態(tài)地展示了當(dāng)四邊形變?yōu)椤捌叫兴倪呅?、矩形、菱形、正方形、等腰梯形”時(shí),順次連結(jié)四邊形(或平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形)各邊中點(diǎn)所得到的圖形的變化情況,使學(xué)生很容易掌握了這個(gè)規(guī)律。
不要把一些很容易講清楚的內(nèi)容也做成復(fù)雜的課件,這樣不僅教師費(fèi)時(shí)費(fèi)神,學(xué)生也抓不住重點(diǎn)。
4. 用多媒體教學(xué)要注意節(jié)奏,避免嘩眾取寵、走馬觀花 在使用媒體課件教學(xué)時(shí),要根據(jù)課堂的需要合理使用課件,不要出現(xiàn)教師在講解課件的怪現(xiàn)象。課件始終應(yīng)服務(wù)于教學(xué)而不是教學(xué)圍繞著課件。所以,該使用的時(shí)候使用,不該使用時(shí)不用,避免教師急于向?qū)W生展示自己高超的制作技巧,一下子把課件從頭到尾演示給學(xué)生,學(xué)生因此而傾倒,一堂課下來,學(xué)生只感到欽佩,而沒有學(xué)到真正的知識(shí)。
5. 盡量地讓學(xué)生參與到課件的制作和操作過程中來 自從媒體引入到課堂中來,教師一直是課件的操作者,學(xué)生雖然受到了多重感官的刺激,但是學(xué)生的動(dòng)手操作能力還是沒有得到充分的發(fā)揮。所以,盡量讓學(xué)生參與課件的操作和制作過程,如此會(huì)使學(xué)生不僅是學(xué)習(xí)者更是研究者,這樣的課堂回徹底改觀,學(xué)生的參與意識(shí)會(huì)空前高漲,學(xué)到的知識(shí)當(dāng)然會(huì)留下深刻的印象。因此,“幾何畫板”軟件當(dāng)然是首選,據(jù)了解,國內(nèi)已有大批學(xué)校開展了“畫板”教學(xué),教師和學(xué)生一起制作、一起操作、一起研究,課堂教學(xué)效果可想而知。
關(guān)鍵詞:巧用課件;課堂小結(jié);探究結(jié)論
一、在復(fù)習(xí)舊知中巧用課件,為探究做鋪墊
復(fù)習(xí)鋪墊的目的是為了有效地發(fā)揮學(xué)生的遷移作用,同時(shí)也是為學(xué)生探究知識(shí)搭橋鋪路。探究新知的檢查復(fù)習(xí)必須對(duì)準(zhǔn)這節(jié)課要用到的知識(shí)點(diǎn)及方法,引導(dǎo)學(xué)生尋找新舊知識(shí)的連接點(diǎn)。如:教學(xué)“三角形面積計(jì)算”時(shí),我先復(fù)習(xí)平行四邊形的面積推導(dǎo)方法。讓學(xué)生回憶這一推動(dòng)方法,由于過程比較復(fù)雜,學(xué)生一時(shí)難以說清,這時(shí)教師可以利用課件,適時(shí)提示,讓學(xué)生用語言敘述推動(dòng)的過程,并概括為剪拼法。
二、在導(dǎo)入新課中巧用課件,激發(fā)探究興趣
運(yùn)用多媒體課件導(dǎo)入新課,可有效地開啟學(xué)生思維的閘門,激發(fā)聯(lián)想。如:在教學(xué)“平行四邊形的面積”一課時(shí),采用故事導(dǎo)入:“古時(shí)候有一個(gè)老地主臨終前把兩個(gè)胖乎乎的兒子叫到身邊把兩塊田地分給兩個(gè)兒子(一塊是長方形,一塊是平行四邊形。長方形的長和寬分別與平行四邊形的底和高相等),兩個(gè)兒子一時(shí)爭執(zhí)不下?!边@時(shí)教師停止故事的播放,問:“同學(xué)們,你們想知道到底哪一塊大嗎?學(xué)了今天這節(jié)課的知識(shí),你就知道了?!毕襁@樣,會(huì)使整個(gè)課堂頓時(shí)活躍起來。
三、在新知教學(xué)中巧用課件,引導(dǎo)探究突破重難點(diǎn)
課件的演示介入,主要起突破重點(diǎn)、分散難點(diǎn)的作用。例如:在教學(xué)“圓錐的體積”時(shí),我首先運(yùn)用多媒體動(dòng)畫顯示一個(gè)空心圓柱和一個(gè)與它等底等高的空心圓錐,通過平移,把它們的底和高在屏幕上閃動(dòng)重合,學(xué)生直觀地看出它們的底和高重合的特性,在此基礎(chǔ)上演示一個(gè)小朋友將空心的圓錐裝滿沙倒入與它等底等高的空心圓柱中,如此三次正好裝滿,使學(xué)生從不同角度、不同側(cè)面觀察到等底等高的圓柱和圓錐的特征,從動(dòng)畫演示中學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓錐體積是圓柱體積的三分之一。然后教師因利勢導(dǎo)讓學(xué)生觀察不等底、等高的圓柱和圓錐的倒沙動(dòng)畫操作實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)倒三次未能裝滿,通過正、反的操作實(shí)驗(yàn)對(duì)比,從中得出結(jié)論:圓錐的體積等于和它等底、等高的圓柱體積的三分之一;最后啟發(fā)學(xué)生聯(lián)系圓柱體積計(jì)算公式,推導(dǎo)出圓錐體積計(jì)算公式:v=sh。
四、在知識(shí)鞏固中巧用課件,提高探究效率
數(shù)學(xué)教學(xué)過程中進(jìn)入鞏固階段是學(xué)生進(jìn)一步理解掌握新知識(shí)的重要一環(huán)。教師巧用課件設(shè)計(jì)一些判斷題、選擇題和連線對(duì)應(yīng)題讓學(xué)生回答,可以提高學(xué)生參與程度及探究數(shù)學(xué)問題的效率。如:在單純的計(jì)算教學(xué)中,設(shè)計(jì)“小動(dòng)物們開設(shè)數(shù)學(xué)醫(yī)院”欄目,請(qǐng)同學(xué)給生病的動(dòng)物治病、看它們病在哪里等問題。如果答對(duì)了,課件語言系統(tǒng)就發(fā)出小動(dòng)物歡快的叫聲,反之就發(fā)出“再想想”的聲音。在這樣的練習(xí)中,圖片、聲音和動(dòng)畫將傳統(tǒng)的匹配題現(xiàn)代化,大大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
五、在拓展練習(xí)中巧用課件,培養(yǎng)探究能力
每一節(jié)課教師應(yīng)該設(shè)計(jì)出一道拓展題以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情,訓(xùn)練思維,培養(yǎng)其探究能力。如:復(fù)習(xí)組合圖形面積時(shí),利用課件顯示下題:求陰影部分的面積。(如圖1,單位厘米)
學(xué)生踴躍發(fā)言:用梯形面積減去空白三角形面積。列式為(5+12)×6÷2-5×6÷2=36(平方厘米)。教師設(shè)問:如果梯形的上底5厘米這個(gè)條件不知道,還能不能計(jì)算出陰影部分的面積呢?學(xué)生困惑之時(shí),課件顯示:把這個(gè)圖形中空白三角形的頂點(diǎn)逐漸向右移動(dòng),移到梯形下底的中點(diǎn)(如圖2),學(xué)生迅速發(fā)現(xiàn)空白三角形的面積沒有發(fā)生變化,因?yàn)檫@個(gè)三角形的底和高都沒有發(fā)生變化,而同底等高的三角形面積相等,從而列式求出陰影部分的面積為6×6÷2+6×6÷2=36(平方厘米)。
六、在課堂小結(jié)中巧用課件,引導(dǎo)學(xué)生探究結(jié)論
數(shù)學(xué)課堂教學(xué)小結(jié)經(jīng)常穿插于檢查復(fù)習(xí)、新知教學(xué)、鞏固應(yīng)用和課后總結(jié)階段。如在“圓的周長”這課里,課件先動(dòng)畫演示圓規(guī)畫圓的過程,學(xué)生聯(lián)系自己畫圓的經(jīng)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)圓的周長與圓規(guī)兩腳間的距離有關(guān)。在學(xué)生提出自己的大膽猜想后,留給他們足夠的時(shí)間分組做實(shí)驗(yàn),測量自己準(zhǔn)備的三個(gè)圓的周長和直徑,并用計(jì)算器算出比值。實(shí)驗(yàn)細(xì)致認(rèn)真的小組與猜想吻合,而有些小組可能因?yàn)槠鞑牡榷喾矫嬖蚨剿魇?。如果讓這些學(xué)生盲從實(shí)驗(yàn)成功同學(xué)的結(jié)果,顯然違背了自主探索的教學(xué)設(shè)想,在這里,多媒體課件設(shè)計(jì)一個(gè)人機(jī)對(duì)話的程序。學(xué)生可以上機(jī)操作,選定任意長度為直徑,畫出相應(yīng)的圓,然后動(dòng)畫演示拉直周長、“倒下”直徑去量周長要量三次多的過程,這樣實(shí)驗(yàn)失敗的同學(xué)通過另一種形式的實(shí)驗(yàn),同樣親自證實(shí)了猜想。