大學數學精選(九篇)
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第1篇：大學數學范文
中圖分類號G4文獻標識碼A文章編號1673-9671-(2010)032-0120-01
在大學教數學,我們應該教學生什么?本人認為,最重要的是介紹數學的思想。數學最富有、最本質的就是它的思想。數學思想是數學的靈魂,古往今來,很多數學工作者,數學教師和數學愛好者都在關注數學思想的來源與發展,其中著名的《古今數學思想》這本書就重點闡述了重要數學思想的來源和發展,可見數學思想的重要性。我們還知道,問題是數學的心臟,方法是數學的行為,思想是數學的靈魂。不管是數學概念的建立,數學規律的發現,還是數學問題的解決,乃至整個“數學大廈”的構建,核心問題在于數學思想方法的培養和建立?！皵祵W科學”之所以從自然科學領域中分離出來,成為現代科學的十大部門之一,其實不是因為數學知識本身,而是因為數學思想與數學意識的重要作用。在一個人的一生中,最有用的不僅是數學知識,更重要的是數學的思想和數學的意識。因此我們應當在數學教學中不失時機地進行思想方法的滲透。對數學思想方法的研究,不僅有利于指導學生將知識通過概括和比較上升為能力,且對培養思維素質有著不可替代的作用。數學思想方法應從“隱含、滲透”階段進入第二輪的“介紹、運用”階段。因此,本文主要論述大學數學中數學思想的運用和如何較好地把數學思想傳授給學生。
大學數學的主要內容是微積分,首先介紹微積分中所用到的幾個數學思想。
1極限的思想
極限思想是微積分中最基本的數學思想。早在公元3世紀,我國杰出數學家劉徽在創立割圓術的過程中就豐富和發展了極限思想,割之彌細,所失彌少,割之又割,以至于不可割,則與圓合體而無所失矣。這就是對極限思想的精辟論述,很多問題用常量數學的方法無法解決,卻可用極限思想來解決。在微積分中體現在求曲邊梯形面積中,通過分割,代替,求和,取極限的思想解決曲邊梯形面積的問題。事實上,利用極限思想是人們能夠從有限中認識
無限,從近似中認識精確,從量變中認識質變成為可能。
2函數和方程的思想
函數和方程的思想是對于數學問題要學會用變量和函數來思考,會轉化未知和已知的關系,它是永恒的好數學。如在證明方程根的存在性時,用到閉區間上連續函數的零點定理,需要通過構造一個函數,并滿足零點定理的條件,由此,把方程問題轉化成函數問題,并進一步說明了微積分所研究的主要對象就是函數。
3歸納概括的思想
歸納概括是把問題間共同的屬性概括成一種具體的概念,產生一種新的概念。在數學概念教學中,有許多概念都不是孤立產生的,如導數概念的產生,它是通過解決實際問題:變速直線運動的速度和曲線的切線問題,得到二者在數量關系上的共性,即有關變化率的念都可以歸結為的形式,得出函數導數的概念。如何較好地把數學思想介紹給學生? 這依賴于許多方面,如課程設計、教材編寫、教學形式、教學內容等等。數學思想是不可能填鴨那樣灌輸給學生的。能否較好地把數學思想介紹給學生,要求是雙向的。既要求老師善于講,也要求學生有積極的態度和學習的動機,培養學習數學的興趣和思考的能力,從而使學生易于理解數學思想,達到運用的目的,適用于未來。下面具體說明這幾個方面。
3.1態度和動機
“態度”是指一個人做事的細節精神,它能以周密、踏實的方式成就別人不能成就的事情。態度決定一切成為許多成功人的座右銘。對學生而言,擁有積極的態度必不可少,是因為他們肯定“今天”的無窮價值。動機包括愿意學習數學,感覺到學習的需要,有目的的學習,致力于數學。
3.2興趣
興趣是學習最有效的動力。我們常常教育學生要明確學習目的,端正學習態度,刻苦努力,等等。這些雖然必要,但是,單純地把學習當成任務會給學生帶來太大的壓力。有了興趣,學習就如燃燒,可謂“星星之火,可以燎原”。正像燃燒產生的熱加快燃燒過程本身一樣,只要有興趣,學到的知識能擴大我們對學習的興趣,誘使我們主動地去學習新的東西。興趣不僅對學習重要,對事業上的努力同樣是重要的。數學家韋爾斯(An2drewWiles)十年磨一劍攻克費爾馬大定理,就是從小就迷上了這個世界難題。物理學家弗里希(O. R. Frisch) “科學家必定有孩童般的好奇心。
在大學期間培養學生對數學的興趣的有利的條件有三:一是數學本身的確有趣; 二是年輕人容易來興趣; 三是學生們暫時還沒太多其它的興趣。什么最能引發學生對數學的興趣? 是數學的美,學科的重要,還是教材的生動? 無疑這些都是重要的因素,但我認為,最最重要的還是老師。一堂課,一個定理,乃至一句話都可能使得學生對數學終身的愛。例如,數學家哈代(G. H. Hardy)說到: “My eyes were first opened by Prof Love,who first taught me a fewterms and gave me my first serious concep tion of analysis.”使學生對數學感興趣有時要因人而異,所以老師必須了解學生。
3.3思考
從笛卡爾(Descartes)的名言“我思,故我在”可知,思考的重要性是不容置疑的?？鬃诱f過: “學而不思則罔,思而不學則殆?！比绻凰伎?就不是真正意義上的學習。科學的學習方法必定不能缺少思考。著名科學家牛頓在被問到是什么使得他發現了萬有引力定律時,其回答非常簡單: “By thinking on it continually”。這看似簡單的回答卻給出了一個真理: 幾乎所有的偉大發現都歸功于不斷的思考。所以,學習的目的是為了提高自己的創新能力,只有創新才是推動社會進步的動力。而創新需要想像力。愛因斯坦說過: “Imagination ismore important thanknowledge.”但人不思考腦袋就會生銹,又哪來想像力呢?所以,大學里一定要從學生從繁忙的課時中解脫出來,多有時間思考。我相信,人就像愛做夢一樣,是天生就愛思考。而年輕學生們的想像力更為豐富。要讓他們這一特長得以發揮。我們一定讓學生敢于提問題,善于提問題,勤于提問題。大學如何較好地把數學思想介紹給學生及數學中數學思想的運用成為大學數學教學中值得思考,重視的問題,這也是素質教育所提出的要求。
參考文獻
第2篇：大學數學范文
（一）數學文化的學術內涵
1．內涵和特征
對于數學文化，顧沛教授曾經給出了其內涵，就是指數學方面的精神、思想、觀點和發展歷史。從廣義的內涵上說，數學文化還包括了數學的教學、數學家以及數學和社會、歷史等方面的各種聯系等。數學的特征和一些其他文化是不同的，主要特征有：第一，數學有著非常廣泛的應用；第二，數學是一門非常抽象的文化；第三，數學有著非常嚴謹的特點，主要在數學的語言、數學的推理、數學的符號等方面體現。
2．價值
數學所具有的作用是非常重大的，也是大家最容易看到的。數學不僅僅是工具，它還有自己獨特的思維方式、獨特的表現形式，與文學、藝術等一樣，具有重要的文化價值。一方面，數學對人的思維具有訓練功能，這是數學具有的最廣泛的文化價值；另一方面，數學對人的觀念、品質、道德情操的形成具有十分重要的影響。數學就是人類發展的一種智慧方面的結晶，是人類共同創造出來的精神方面的財富，使人類能夠擁有更為豐富、完全、有品位的生活，其作用是和人類的其他藝術、科學相一致的。在人類社會、科學、歷史的發展中，數學的價值也能夠體現出來。
3．思維特性
在哲學的發展中，數學作為一種重要的來源，對于哲學的發展提供了非常豐富的思考、實踐空間。從數學文化方面來看，它的哲學觀是：數學是一門思維科學，有非常豐富的思維方式，具體體現在以下幾點。第一，抽象思維。在數學文化的哲學中，這是一個最為基礎的內容，是數學文化的一個精髓。第二，邏輯思維。在數學文化中，邏輯思維是一個非常重要的思維，在數學哲學中占有非常重要的地位，成為連接數學和其他各學科的一個紐帶。第三，形象思維。這是對人類想象力和創造力給予最大激發的一個非常重要的思維方式。第四，直覺思維。在數學哲學中，直覺思維是一項非常重要的內容，是一種非邏輯的思維方式，不是通過數學的不斷推理和演繹得到的，而僅僅是一種精神方面的狀態，是一種非預期性的思維方式。
（二）大學數學的文化品格
1．數學文化本身所具有的特殊性
數學的特征和其他一些具體科學是不一樣的，有著超越性和公共性，表現出其特有的性質。有關數學的發展，數學方面的研究者指出，在不一樣的歷史時期、不同的民族，文化傳播對數學的交流和發展起著非常重要的作用。在數學的發展中，數學語言逐漸趨向于一致，使得數學逐漸變成了一種世界上的通用語言。由于語言上的通用性，數學文化已經完全突破了其他文化方面的局限，有著非常廣泛的傳播途徑，不再受到地域和國界方面的局限。作為一種高級語言，數學語言是一種人類的自然語言，并且伴隨數學的不斷發展，已經逐漸成了具有獨立特點的一種語言體系，成為世界人民和民族所共同接受的一門語言。數學具有相對的穩定性和延續性，數學作為一種文化，除了具有文化的某些普通特征外，還有以上所獨有的特征，這是其區別于其他文化形態的主要方面，也是對其本質的深刻揭示。數學從思維和技術等多角度為人類文化提供了方法論基礎和技術性手段，對人類文化的豐富和推動作用是非常明顯的。由此可以得出，在人類文化中，數學是一個非常重要的有機組成部分。
2．大學數學的多樣性
在魏爾斯特拉斯和柯西之前，數學中的微積分是被幾何化的，直到一些直觀圖形，如曲線、曲面等理論長足發展后，微積分才得到了有效發展，并逐漸趨于成熟。特別是在無窮小理論招致責難的關口，幾何直觀常識穩固了眾人的信念，端正了人們的看法。當魏爾斯特拉斯獨鐘級數于解析變換后，微積分的分析嚴密化的狂潮將其固有的直觀性掩蓋起來。與歐氏幾何類似，微積分亦為人類直覺沃土中成長起來的黃金樹，它源于生活，提煉直觀，在時世、歷史、社會、人生、宇宙中汲取營養，表征人類的生活和智慧，綜合邏輯和直覺的優長，是以其為龍頭的近代數學乃至整個數學文化的一個重要的側面。由此得出，在具體的大學高等數學教學中，直觀是不能被摒棄的。在數學文化中，微積分有著因果關系的規律，體現了數學文化的另一個方面，即在大時間上，微積分體現出因果的決定性，在局部時間上，微積分體現出的是非因果的對應性。這些線性和非線性的因果最終構成了數學中的一個大的因果鏈條。因此，在因果的對應體系中，微積分是一個重要的組成部分。但是我們在微積分當中仍然能找到一些有關反因果、反邏輯方面的東西，因此微積分是一個包含因果和其他規律的一個多樣性的文化。通過微積分的這一辯證式的特征我們可以得出，在大學數學的教學中，數學文化是多樣性的，不存在絕對的完美和對稱。在大學數學中，符號體系是非常完美的，有著無窮的絕妙之處。它們不但和人們的生活實際緊緊聯系，還沒有任何功利方面的色彩，是一個完全脫離時空限制的符號，對人類的思想給予了極大的解放，能夠在世界到處神游。大學數學中的微積分是一門永遠處在進行時態的數學，是人類歷史偉大和光榮的象征，是非常值得后人不斷學習和研究的。
二、數學文化對大學數學教學的意義
在大學數學的教學中，數學文化有著非常重要的意義，主要體現在以下幾點。第一，作為一種文化，數學文化的發展離不開其他文化。因此在對數學進行認識的時候，我們不僅要將其看作是一門知識，更要將其看作文化系統中的一部分，是和其他文化有著非常緊密的聯系的。第二，數學文化提高了數學在歷史發展中的地位和作用。在對大學數學進行教學的時候，應該更加注重對學生數學文化的培養。這樣的教學理念不僅強調的是一種知識的傳授，更強調的是一種適應社會的能力，提高學生解決問題、理解問題、學習知識等方面的能力，從而最大限度地激發學生的能力。因此，大學的數學教育應該將重點放在對學生數學能力的培養上面。第三，大學數學教學應該教會學生建立正確的數學觀。所謂的數學觀就是一種對數學的基本看法，包括對數學內容、方法等方面的認識，對數學所具有的各方面人文、社會等方面的認識，從而實現對數學的全面認識。在人類的文化系統中，數學文化是一個重要組成部分，是大學生學習數學所必不可少的重要部分。
三、大學數學教學中數學文化的滲透方法
（一）注重對大學數學文化的教學
在大學數學的教學中，不僅要教會學生對方法、技巧的學習，更重要的是使其學會運用數學的思維來思考問題，學會數學文化所具有的獨特魅力。唯有如此，學生才能對數學有一個更為清楚的認識，才能提高學習數學的興趣。因此，在具體的大學數學教學中，教師要提高對數學文化的重視。要轉變以往的數學傳授觀念，不能只注重對數學技巧方面的教育，而忽略對數學文化方面的灌輸。只有對數學所蘊含的思想和文化有著更為充分的認識，教師才能在具體的教學中有目的、有步驟地進行數學文化的傳授，將數學文化和實際的數學技巧教學有機結合，從而有效提升學生數學方面的思想和認識，在提高學生數學技巧學習的同時也培養了學生的學習熱情。同時對于數學的學習，不能將其簡單看作一個單方向的過程，而應該將其作為一個雙向的互相交流學習的過程。教師在具體的數學教學中，應該設定一些特定的專題，讓學生能夠對相關的數學文化進行相互交流，從而在相互的交流中學會數學。這是一種對過去填鴨式教學的改革，是一種主動的教學方式，能夠真正展現出數學所具有的獨特魅力，激發學生學習數學的熱情，提高他們學習數學的效率。
（二）數學文化的傳授要多種方法并用
數學的教學有著枯燥的特點。數學的教學大多是一些公式、定理方面的推理，需要進行不斷的學習和練習。因此在具體的數學教學中，需要教師進行方法方面的變革，改變這種枯燥的數學教學。具體來說，隨著當前技術條件的進步，數學教學已經可以采取多角度、多層次的教學方式。在充分利用多媒體資源的同時，要結合具體的教學內容，制定有針對性、實操性強的教學方式。在數學文化的教學中，教學方法的革新更為重要。要充分把握好數學文化的講授時機，在對一些數學定理進行介紹的時候，教師要向學生介紹其創立者，介紹他們的生平和創立定理的具體過程，提高學生對數學的認識，讓數學知識變成一門文化知識，在生動的故事中讓學生掌握數學的具體過程。
（三）借用輔助手段進行數學教學
伴隨當前信息技術的不斷發展，人類之間的交流變得更加方便，媒體成為一種非常重要的傳遞中介受到大家的青睞。所謂的多媒體就是多重媒體的意思，可以理解為直接作用于人感官的文字、圖形、圖像、動畫、聲音和視頻等各種媒體的統稱，即多種信息載體的表現形式和傳遞方式。一般來說，多媒體主要包括聲音和圖像兩個方面。當前的大學教育中，多媒體教學已經被普遍使用了。在大學數學教學中，教師要向學生傳授更多、更為深奧的數學知識，僅僅通過以前的客觀教學已經無法達到預期效果。通過運用多媒體對一些數學中的圖形、曲線等進行演示，可以大大提高教學效率，提高學生的學習效率，是一種對資源進行充分利用的體現。
（四）開設數學文化方面的課程
在大學的數學教學中，數學文化的作用是非常明顯的，可以提高學生對數學的認識。由于學生對數學文化中的一些內容和內涵都缺乏了解，開設一些有關數學歷史、思想方面的課程是非常必要的。通過對這些課程的學習，健全學生的數學學習體系，幫助學生掌握數學學習的方法，提高學生數學學習的興趣。具體教學中，要將數學史的教學貫穿到整個數學教學之中，包括數學家、數學定理的演變、當前數學的發展路徑和前景等。通過開設這些課程，學生可以更好地學習數學方面的知識和歷史，更好地了解數學的發展，開拓自身的視野，從而提高學習數學的興趣。
四、結語
第3篇：大學數學范文
(―)文化的概念
數學文化是一個相當古老的課題,要研究數學文化的內涵與特點，首先應對文化的概念有一定的深層了解。根據著名人類學家泰勒的定義，文化是一種包含各類知識體系、宗教信仰、人文道德、思維藝術、社會習俗以及人類某些特定行為習慣的綜合體。從這個概念來講，文化是一種極為廣泛的概念，與人類相關的各類非物質性事物都能歸人文化的范圍。根據以上對文化的定義，可以將文化分為三個層次:一是物質文化，指人日常生產生活中所接觸的物質所代表的文化，包括飲食、服裝、建筑、交通、田園、鄉村、城市等文化;二是制度文化，是指人為了建立某種規范化體系而形成的文化體系，包括風俗文化、禮儀文化、宗教信仰、社會制度、法律體制等;三是哲學文化,是指代表人精神訴求的思想文化,不同種族與地區的道德觀、價值觀、世界觀、倫理觀都屬于哲學文化的范疇。由此可見,文化的概念是多層次的，不僅包括精神文化，某些物質層面的社會產物也被一并納入文化的范疇。從古至今，文化一直作為人類生產生活的重要組成部分，推動著人類文明史的不斷前行，生產方式、社會制度、科學技術、哲學思想等的進步都離不開文化的傳承與推動。
(二）教學文化的內涵
文化是一個相當廣泛的概念,囊括人類日常生產生活的方方面面，而數學作為推動人類社會進步的重要基礎工具，數學文化也是人類文化的重要組成部分。對數學文化的內涵的研究可以從數學的發展史、數學研究對象的非物質性、數學發展所代表的文化力量等三方面入手。首先，數學作為一個極為古老的學科，其產生與發展可以理解為人類創造活動的必然產f。同時,數學的兩大基本概念一數與形也是人類對'日常生產生活中所直接接觸的事物通過抽象、概括而總結出來的，因此數學的發展史可以看做人類的發明創造史。而數學方法的產生也是人類不斷總結的思想產物。在遠古時期，人們通過結繩記事、小木棍計數等方式逐漸創造出數學的加減計算。而到了近代，隨著數學方法的不斷完善,在建筑、機械、航海、制造等領域也越來越多地開始應用數學方法。其次，數學是人類抽象思維不斷總結的產物，數學的概念與方法均是由人類在物質事物的基礎上創造出來的虛擬事物，運用數學方法解決問題正是人類采用抽象思維解決實際問題的過程。所以，從這個角度來理解數學，不難看出數學的發展與應用正是人類思維發展的重要產物。另外,數學是人類文明史中的一種不可忽視的文化力量，如果將人類文明簡單地分為農業文明、工業文明、信息文明等三個階段，那么就很容易發現數學在每一個文明中都發揮著重要作用,而且其影響力有增無減?！?/p>
(三）教學文化的特點
數學作為人類文明的一種存在形式，與其他文化相比具有鮮明的特點。簡單而言，數學文化的特點主要包括以下五個方面:一是多元性,數學文化的設計領域眾多，能夠從哲學文化、符號文化、科學文化、工具文化等多個文化范疇對其進行闡釋，根據相關學者的論述,數學文化的文化定義多達十多種,這也體現了數學文化的多元性。二是思維性’與多數文化類型不同，數學文化對邏輯思維的重視程度極高，從其社會文化性與科學文化 性的雙重屬性可以得出數學的思維工具屬性。三是創造性’數學絕對不是單純注重邏輯思維的文化，創造性也是數學文化的重要根基，無數的數學公式都通過一種極富美感的形式來將復雜的現象表現出來，因此將數學稱為一門藝術也絕不為過。四是綜合性，數學文化的綜合性是一個極其獨特的特點,古往今來出現了太多精通多個領域知識的數學家，出色的數學能力也是一個人綜合素質的重要體現。五是滲透性，數學文化的滲透性可以從畢達哥達斯的“萬物皆數說”中得出，數學與文學、哲學等學科之間都有著密切聯系。
二、數學文化對大學數學教育的影響
在傳統的教學模式下，大學數學教育以數學概念與方法的傳授為主，教學方法單一，課堂教育枯燥無味’這也造成了學生學習興趣不高、學習效率低下等一系列問題。在這樣的背景下，有必要在大學數學教學中引人數學文化內容，從$改善當前大學數學教育中存在的問題?？梢詮臄祵W文、化的內涵與特點來分析，端正學生的學習態度，培養學習意志，并激發學生的學習興趣。
(―)端正學習態度
數學文化的引入能夠影響學生的學習態度，使學生對大學數學有一個更為全面的認識，由原來的抵制學習逐漸轉變為主動學習。所以，在分析數學文化對學生學習態度的影響之前，首先應理解學習態度的內涵與作用。學習態度使學生對某項事物的心理態度，主要由認知狀況、情感定位以及行為傾向組成，單純的學習內容難以使學生形成全面的認知，情感與行為傾向更無從談起，只有在引入一定的價值傾向之后,才能形成正確的學習態度。學生對大學數學的學習態度往往是不明確的。中學階段的數學學習往往以高考為目標，學生為了取得更好的成績而努力學習；在進人大學之后，豐富的大學生活使學生對大學數學的學習目標產生了迷惑，因而也出現了比較消極的學習態度。而在引入數學文化教學之后，學生將對數學的發展史、社會功能、發展前景、藝術魅力及文化屬性都有一個更為全面的了解,對數學的情感態度也將發生改變，并開始主動配合數學教學，學習效果隨之明顯提升。
(二）培養學生意志
在心理學中,意志是指人在決定達到某種目的的過程中,所產生的有目的、有計劃、有意識地調節和支配自身行為的一種心理狀態，意志力能夠給予人強烈的心理動力，幫助人實現最終的目標。而在大學數學教育中，學生意志也是影響教學質量的重要因素，數學文化的引人將在一定程度上培養學生的學習意志。數學作為一門以邏輯思維、抽象思維為基礎的工具類學科，在學習過程中需要一定的學習意志，特別是對于學數學而言，包括微積分、線性代數等知識體系在內的教學內容均屬于抽象概念，學生在學習過程中費時、費腦、費勁，對意志力也是極大的挑戰。而在引入數學文化的相關教學內容后，教師可以通過數學發展史中數學家的奮斗歷程來讓學生吸取學習的力量，培養學習意志?？梢酝ㄟ^講解我國古代燦爛的數學文化來讓學生樹立強烈的社會責任感和遠大的數學理想，從而提高其數學學習的意志力。
(三）激發學習興趣
通過上文的論述能夠發現，大學數學的學習是枯燥、復雜的，學生在學習的過程中極易喪失學習興趣，而數學文化教學的另一個重要作用就是能夠激發學生的學習興趣。在大學數學的學習中，需要學生形成“激情-精神-動力”的學習模式，即在學習中充分激發自身的學習動機。具體而言，大學數學的學習動機可分為內部動機與外部動機。其中，內部動機是指學生完成一定學習任務的動機，這類動機能夠借助數學史、數學流派、數學應用、數學藝術的講解來培養學生的學習興趣，使學生能夠主動地學習數學知識，并享受運用數學理論解決實際問題的樂趣，利用對未知數學知識的好奇心來驅便促進數學學習。而外部動機則是指數學學習任務之外的動機，從這個角度而言，教師必須重視外部環境對學生學習的影響，比如借助希爾伯特等數學家的典型事例來激發學生的外部學習動機，促進其學習熱情的提高。
三、大學數學教育引入數學文化教學的措施
大學數學教育可以通過引人數學文化教學來端正學生的學習態度,培養學習意志，并激發學生的學習動機和學習興趣，從而達到提髙大學數學學習質量與效率的目的。具體而言，大學數學教學引人數學文化的措施包括創新教學理念、倡導師生互動、豐富教學內容、完善教學評價等幾個方面。
(一）創軒教學理念
教師作為數學知識的傳授主體，其教學理念的成功與否將會直接影響到教學質量的優劣，因此，要在大學數學教育中弓I人數學文化，教師應首先摒棄傳統的教育理念,不斷提高自身的數學文化素養，創新教學觀念，這也是數學文化教學的基礎。在傳統的數學教育觀念中，大學數學的學習僅僅注重對相應數學概念、數學方法的掌握,要求學生數學教材內容，理解數學的實用價值，而忽視了數學的文化教育意義，使得學生在學習中單純地把數學作為理科知識體系的一門基礎學科，而對其文化價值缺乏足夠的了解,從而極大地影響了教學質量的提髙。對此,在新的教學理念下,教師應將數學文化傳授與數學實踐應用、數學技能培養聯系起來，使學生在具備數學知識與能力的同時，形成正確的數學思想與觀念，并理解數學文化的廣泛性，不斷開闊自身的知識面。
(二）倡導師生互動
大學數學教育觀念的創新不應單純停留在教師數 學思想的提升上，更應在教學方法上得到體現。因此，大學數學教學在引人數學文化內容后，應大力開展探究性學習,倡導師生互動，培養學生的探索精神。在具體的大學數學教學中，教師可以根據當前的學習內容，制定相應的探究性課題，如歐式幾何與現代符號學、數學邏輯的心理學討論等;教師在交代相應數學知識的產生背景與過程后，安排學生與教師共同參與課題討論中。其中，課題討論的涉及內容應為開放式的，學生可在探究主題的框架內從文化、歷史、哲學、藝術等角度發表自己的意見，并可邀請其他專業的教師共同參與課題討論，最終幫助學生對多元化的數學文化有更深的認識，進一步激發其數學學習興趣。
(三）車富教學內農
數學文化教學不應該是簡單的由教師進行課堂傳授，而應當形成系統化的教學內容,大學數學組應在新的教學理念的指導下，不斷豐富教學內容，引人數學文化課程，突出數學的文化價值。在大學數學具體的教學過程中，教師可以在某個數學概念的教學中介紹相關的數學史料以及數學家，通過數學知識產生與發展的整個過程來幫助學生對數學概念進行更深的理解,如在微積分的講解中可以引人牛頓的生平軼事等。除了數學知識的闡釋,還應當引入一定的數學文化內容來幫助學生培養正確的數學思想，在相似數學概念的更迭與演進中，可以向學生講解非歐幾何對歐式幾何的重大突破,其既是現代數學的開始,也是數學思想的重要體現。不斷創新與進步才是數學文化的獨特魅力。
(四）免善教學評價
應試教育在中國已經有數千年的歷史，在素質教育不斷深化的今天，教學評價改革巳經成為當前教育發展的重點，對于大學數學教育而言,教學評價的完善也尤為重要。在引入數學文化教學后，大學數學的評價機制應該進行科學的調整,在傳統數學概念與方法考核的基礎上，以數學的文化價值屬性出發，從文化、歷史、社會、藝術、哲學的角度重新制定考核標準,從而引導學生形成正確的數學思想。數學絕對不僅僅是一門簡單的工具學科，而是一個人必備的素養’且數學精神也將會對學生日常生活的方方面面產生影響。
四、結語
數學文化是人類文明的重要組成部分，其自身具有多元性、思維性、綜合性、滲透性等特點。考慮到當前大學數學教學中出現的問題，引入數學文化能夠使學生端正學習態度、培養學習意志、激發學習興趣，進一步提高大學數學教學水平。所以，要在大學數學教育中要引入數學文化教學，首先應創新教學理念,摒棄落后的教學觀念;其次應倡導師生互動，形成良好的教學關系，方便學生接受數學文化方面的內容;再次應不斷豐富教學內容.改革現有的大學數學教材,引人更為人性化的數學教學模式;另外還應完善教學評價,不以考試成績作為教學考核的唯一指標，鼓勵學生的全面發展。筆者認為，借助上述措施，將數學文化較好地融人大學數學教育中,解決當前大學數學課程中出現的問題，能夠最大限度地推動大學數學教育水平的不斷提高。
第4篇：大學數學范文
[關鍵詞] 大學數學 數學思想 解題應用
一、引言
數學思想是對數學的知識內容和所使用的方法的本質認識，它是從某些具體數學認識過程中提煉和概括，而在后繼的認識活動中被反復證實其正確性，帶有一般意義和相對穩定的特征，是對數學規律的理性認識，數學思想直接支配著數學的實踐活動。
二、大學數學解題中常用的幾種方法
在數學學習中常用的數學思想方法大致有下面幾類：一般與特殊思想、轉化思想、函數思想、數形結合思想等。只要我們善于分析歸納，靈活利用數學思想解題，定會起到事半功倍的作用。下面結合幾個具體的例子說明數學思想在大學數學解題中的應用。
1．特殊化思想
特殊化思想的意義在于當研究的對象比較復雜時，通過對其特殊情況的研究，將會使我們對研究的對象有個初步了解，并且幫助我們熟悉所面臨的問題的類型，這對于進一步處理以至最終解決這個問題有很大好處。另外，事物的共性存在于個性之中。對個別的特殊情況的討論，常常可以凸現問題的關鍵，從而揭示出問題的本質。只要我們尋找到題目蘊涵的特殊和一般之間的聯系，運用特殊化思想能起到事半功倍的效果。
例1將三角形每邊分成三等份，將每個分點跟三角形的對頂相連，這六條線構成一個六邊形，求證它的三雙對頂的連線共點。
分析：該題目直接證明復雜，而歐氏幾何是仿射幾何的子幾何，可以用仿射觀點研究一些歐氏幾何命題。仿射變換保留點線的結合性，很多一般形狀的圖形都可以由特殊圖形仿射變換得到。所以對于只涉及點線的有關數學問題，我們可以利用從特殊到一般的思想，只就特殊問題證明，一般問題的結論自然就成立。因為任何三角形可以由正三角形經仿射變換而得，因此只就正三角形證明即可，對正三角形來說結論顯然。
2．轉化思想
數學方法論中所論及的轉化是指把待解決或未解決的問題，通過某種轉化過程，歸結到一類已經能解決或者解決比較容易解決的問題中去，最終求獲原問題之解答的一種手段和方法。該方法在解題中被廣泛用到。大學數學的學習中我們經常利用該方法，比如將多元函數的微分和積分相關問題轉化為一元函數的微分和積分等。
例2 計算二重積分，其中是由曲線和直線所圍成的閉區域。
分析：除了直角坐標系外，常用的另一種坐標系是極坐標系。有些問題在直角坐標系下考慮或計算較為煩瑣時，往往考慮使用極坐標系。本例使用極坐標系可將積分區域變得相對簡單，便于積分。在處理此類二重積分時這是經常要用的手段。
解：將積分區域化為極坐標，有
=======
3．函數思想
函數的思想是用運動和變化的觀點，集合與對應的思想，去分析和研究數學問題中的數量關系，建立函數關系或構造函數，運用函數的圖象和性質去分析問題轉化問題，從而使問題獲得解決。對于一些常見的實際問題的處理我們需要轉化為數學問題，分析變量之間的聯系，要構造函數，利用相關函數的思想借助導數等相關定理解決問題。
例3 某車間靠墻壁要蓋一間面積為64平方米的小屋，現有存磚只夠砌24米長的墻壁。問這些存磚是否足夠圍成小屋？
解：設小屋寬為，則按要求小屋長為，所砌墻長為，則有：.現在需討論，要靠一墻壁蓋一間符合要求的小屋，應砌磚墻的最短長度如何。
令得。
即當小屋寬為時，磚墻最短，最短磚墻為：。
而所存磚夠砌24米長的墻，所以存磚夠圍成小屋。
4．數形結合的思想
數形結合的思想就是把問題中的數量關系與相應的圖形結合起來，由數的性質得到相應圖形的性質，或由圖形的特征得出相應的數量關系，從而解決問題.在大學數學的解題中，根據題中“數”的結構特征，構造出與之相應的幾何圖形，并利用圖形的特征規律來研究解決問題，可以化抽象為直觀，易于顯露出問題的內在聯系。
例4 計算曲線積分，是上半圓周：，，方向從到。
分析：若對該曲線直接積分，計算較為麻煩。根據圖形的幾何特征，轉化為閉曲線計算要簡單的多。
解：連接，方向從到，記這個方向的直線段為，則與構成一個半圓形區域，是的邊界，方向為正向，利用格林公式，這時，，那么，，因此有
（令）=
所以=
在上：，從到，則有
這樣便得到=
除此之外，象分類討論思想，類比思想等都是大學數學解題中常用的思想，只要我們善于分析歸納，將數學思想靈活運用，定能開闊解題思路，更好的掌握這門課程的知識。
參考文獻
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[2] 張順燕．數學的思想、方法和應用[M]．北京：北京大學出版社，2009
第5篇：大學數學范文
(一)以專業差異為指標，構建分級教學平臺分級教學平臺的構建應從高校的專業特色出發，綜合分析與考慮各個專業的職業指向，及其對數學教學要求的差異，進行分級教學平臺的構建，結合以學生為本、注重學生個體差異，促進學生個性發展的教學目標與理念，實施分級、分層與分類教學，突破大學數學的教學局限。就以財經類高校數學教學為例，在這類院校中，經濟、財經與審計等專業是其主要的專業特色，在其數學教學實踐中，首先應根據各專業對大學數學的學習需求出發，進行數學教材的優化選擇，且教師應結合相關的規范知識點，以及學生的個體差異，進行教學計劃的合理制定，以全面提高大學數學的教學質量。在分級平臺的構建中，可結合財經類院校的專業特色，將開設大學數學課程的專業實施分類:分為A級與B級，其中，A級主要針對財經院校中的計算機、信管等專業對大學數學的教學要求，設置理科類數學課程;而B級主要針對財經專業特色，就開設高等數學課程。但在B級的專業之中，由于專業的差異，對高等數學需求也存在著巨大差異，因此，對于B級的數學課程，還應進行分層次的構建:B1:財管、審計等;B2:人力、電商、市場營銷等;B3:會計、經濟學、金融等。針對這三個專業層次對高等數學教學需求的不同，在教材體系與教學內容體系的構建與設置中，也要進行分級、分層次開展，縱然B級數學教學平臺都選用材，但在教學活動實踐中，也應根據各專業特點，進行教學內容的重組與合理安排，此外，在教學條件許可下，對于同一專業的教學，結合學生數學能力水平的差異，還可實施“快班”與“慢班”的分類教學，滿足不同學生對大學數學教學的不同要求。
(二)遵循分層次原則，構建分級教學平臺在大學數學的分級教學過程中，應充分重視教學目標的層次性、學生的層次性、施教作業的層次性，遵循“分層教學”的原則，構建大學數學的分級教學平臺。在教學目標層次，可將大學數學教學目標實施分解與細化，主要分為:基礎性、提高性以及發展性三個數學教學目標層次，實現逐層深入、循序漸進式的教學，強化學生對數學知識的遷移能力，使學生能夠對數學知識融會貫通。對于學生而言，可從學生的差異中積極尋求學生的共性，依據其數學學習水平，分為多個層次。在施教的分層次構建中，可充分結合學生的學習行為的轉變，采用不同的教學方式，如合作學習方式、個別指導學習方式，積極開展個性化的教學指導，貫徹落實教學目標。例如，在探討問題:若航程一致，試探討船在水流中與在靜水中往返一次的時間是否一致。老師在教學過程中，可采用活動小組的形式，根據學生的差異性進行分小組建模討論，確保每小組的學生均具有層次性，小組學習水平大致一致，以小組合作學習方式，體現分級教學思想。各小組經討論研究，得出了各類不同的模型:模型一:若船速為v，水流速度與航程距離分別為:m、n，且m＞v，靜水往返時間t1=2nv=2vnv2，流水往返時間t2=nv－m=nm=2vnv2－m2，經比較，靜水中所用時間短。模型二:流水中上下水的平均速度為:v+m+v－m2=v，而靜水船速為v，航程均為2m，所用時間一致。通過對不同模型的分析，模型一是合理的。這一方式，可調動不同層次學生均參與學習，為完成共同學習目標，而積極學習，并對學生學習研究中存在的誤區進行及時處理，提高教學有效性。此外，在作業的布置中也應遵循分層原則，能夠留給學生更多的選擇空間，結合自身的學習目標出發，進行作業的選擇。對于低層次的學生的而言，可先從基礎練習題著手訓練，實現逐步提高。對于高層次學生在完成發展性的練習題之后，可結合自身的目標，考慮更高層次的練習。從而從教學全過程之中，全面構建的分級教學平臺。
(三)多元標準考核平臺構建在大學數學教學中，對學生數學知識能力的評價應打破單一的的模式，注重評價模式的多層級性的構建，通過各類方式，構建多元化的大學數學考核平臺。例如，在學生數學知識能力的評判中，不應以考試作為唯一的指標，同時還可積極鼓勵學生參與到相應的數學教學實踐活動之中，或鼓勵學生參加相應的數學競賽，如數學建模大賽等，通過這類實踐活動的方式，對學生進行數學知識評判，在發展學生數學能力的同時，獲得對學生最為合理的評價，提升教學質量。此外，還可結合一些社會實踐，對學生進行考評，實現對學生數學知識的綜合評價。
二、結語
第6篇：大學數學范文
【摘要】數學中為了需要，常常采用函數變換的方法，來簡化計算和證明，或一個復雜的難于用簡單常規方法解決的問題，通過運用函數變換的方法，將其轉換成另一形式，使其變得容易解決.在大學數學教學中，靈活運用函數變換法，有利于學生對數學的基礎知識、基本理論、常規數學方法的理解和掌握，有利于學生創造性思維的培養，有利于提高大學數學的課堂效率.
【關鍵詞】函數變換；數學；應用
一、引言
大學中，數學是重要的基礎課，其概念和理論高度抽象，解題復雜，其證明又難于構建.大一新生，剛進入大學，就開始大學數學的學習，其在中學的學習過程中，形成的固定的思維方式和學習方法，對于高度抽象的概念的理解，新理論的學習，以及數學解題以證明方法的掌握面臨較大的困難.為了讓學生盡快掌握新的學習方法，學好數學課，在大學數學教學中，靈活運用函數變換法，有利于學生對數學的基礎知識、基本理論、常規數學方法的理解和掌握.函數變換法有多種，本文就數學課程教學中遇到的各種函數變換法，逐一加以介紹，供人參考，希望通過這文章，能夠給同行的教學以及學生學習數學帶來一點用處.
數學中為了需要，常常采用函數變換的方法，來簡化計算和證明，或一個復雜的難于用簡單常規方法解決的問題，通過運用函數變換的方法，將其轉換成另一形式，使其變得容易解決.函數變換的方法在數學分析中主要有兩種，一種用來簡化計算，另一種是轉換解題的方法.思路是：將問題中的y=f（x）經過一種可逆的函數變換，轉換成定義域和值域都不相同的另一類函數F（x），然后較為容易地解出F（x）來，從而得到原來函數y=f（x）的解.下面本文分兩類來進行闡述.
第7篇：大學數學范文
關鍵詞：大學數學；數學教學；存在問題；解決措施
大學數學屬于高校的基礎課程，所謂基礎課程就是不論每個專業的學生都要進行數學教育。大學數學基礎課程的學習對于大學生思維鍛煉十分重要，對于學生專業課的學習和思維能力的培養更加重要。但是隨著高校生源的不斷擴招，學生數量的不斷增長，學生質量的參差不齊，這就要求我們應該重新去審視大學數學教學的方式方法，重新考慮大學數學教學的教學內容①。傳統的大學數學教學本身存在的一些問題：如學生對于數學的學習積極性不夠高，以及教師教學不注重教學思想的介紹，學生無法理解數學教師的教學理念等等。希望根據調查顯示的數學教學的相關問題，找到問題的根源，最終發現問題的解決辦法。
一、當代大學數學教學存在的問題
當代大學數學存在的問題多種多樣，最突出的就是思想態度的問題、教師教學的問題以及學生學習數學的態度問題，這關系到教師的教學效果和學生的學習效果，應當引起重視。
（一）觀念態度的問題
態度決定一切，觀念體現態度。21世紀以來，數學對于高科技的發展及計算機的應用和各門學科的進步都要做前所未有的作用，但是人們對于數學的認識較為落后，想當然的運用傳統觀念認為數學都是理論性的大量計算，忽視了數學在很多領域都有一定的重要意義。美國國家研究委員會的數學科學現狀和未來方向委員會主席茹偉德曾經說過：“只有很少人認識到能夠被如此稱頌的高技術本質上是一種數學技術”②。這說明了世界各國對于數學的理解都是有誤的，只有很少一部分人才能意識到數學教學的重要性，而在我國尤其如此。現在我們對于數學的理解更偏向于數學的工具性功能，而忽視了數學在培養人身心素質方面的重要作用。
（二）教師教學的問題
當前數學教學方式主要還是教師的“灌輸式”教學方式，學生的“接受式”學習方法。教師的上課方式有一整套慣例：課前備課――復習上節課重點內容
――引入新課――講解本節重點內容――提問、分析、總結的模式進行③。這種依次循環的枯燥式教學方式，不僅單調乏味，缺乏活力和感染力，同時也扼殺了學生的創造力和豐富的想象力。沒有辦法激發學生學習數學的熱情和積極性。
（三）學生學習的問題
學生的學習質量不斷下降，學習自覺性也很難激發。如今學生的學習積極性已經無法和從前媲美。現在的學生普遍嬌生慣養、缺少的是迎難而上的精神，對待數學難題選擇放棄或者抄襲，沒有鉆研的習慣，問題稍微復雜一些，計算稍微繁瑣一些，學生就會出現畏難退縮的情況，學生就等著老師來做，依賴教師的心理比較強。學生在學習方法和思維方式上也存在著一定的缺陷，心情浮躁，計算過程稍有遲疑就不愿意繼續進行，不注意思想方法的理解和邏輯思維能力的訓練。
二、大學數學教學問題的解決措施
反思大學數學教學問題的形成及內容，深入了解大學數學出現問題的原因，查缺補漏，提出一些科學有效的大學數學教學問題解決措施。
（一）轉變教學觀念，樹立正確教學態度
轉變教學觀念，樹立正確的教學態度，從數學教師入手。首先教師要轉變自己傳統的教學觀念。教師作為學生學習的引導者和實施者，教師的教學思想、教學觀念及教學態度應該端正，因為教師的教學理念直接關系到學生的課程學習及課堂學習效果④。其次教學理念上，其一，教師要明確數學教學與實際生活的關系，還原數學來源于生活而高于生活的密切關系。其二，教師應該將數學教學思想滲透學生學習的點滴，讓學生真正學會用理性的數學邏輯思維去考慮問題。其三，教師應該注重培養學生的邏輯思維能力，書本知識的學習固然重要，邏輯思維能力的培養也必不可少，讓學生在以后的生活學習當中都能夠活學活用。
（二）幫助學生形成正確的數學學習觀念
大學數學對于學生的重要性有目共睹，但是學生對于數學學習還不夠重視，要幫助學生從思想上重視數學的學習，才能夠幫助數學老師從根源上解決學生數學學習的困難。其一，強調數學學習的重點在哪？要讓學生明確數學學習的重點，才能使學生做到心中有數，這樣學習起來才不會盲目，才能有計劃的去進行重點知識的學習。其二，提高學生數學學習的積極性。要讓學生真正了解數學學習的意義在什么地方，這樣才能使得學生明白數學學習的重要性。
三、小結
大學數學教師責任重于泰山，課堂上不僅要使得學生明白基礎知識內容，同時要幫助學生學以致用，更重要的是使得學生真正了解數學學習的意義。教會學生數學學習方法，明白數學學習的重要意義，懂得數學的應用于生活的許多方面。端正學生數學學習的態度，使得學生真正用心去學習數學，數學教師在這條數學授教之路任重而道遠。
參考文獻：
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[2]肖樹鐵，曹之江.大學數學教育與新世紀人才培養[J].教學與教材研究.1998（2）
第8篇：大學數學范文
1.1多媒體在我校大學數學教學中的應用優勢
將多媒體技術應用到大學數學教學中,有利于豐富教學形式,激發學生的學習興趣,提高課堂教學的有效性。同時,應用多媒體教學,也是教師自身不斷提高的重要表現。其一,有利于激發學生的學習興趣。當今的大學生,是伴隨著計算機網絡技術發展而成長的一代人。他們青春、陽光,充滿活力,是一群追求新奇感的年輕人。相比于傳統的教學方式,集聲音、文字、圖像于一體的多媒體網絡技術,更能夠吸引他們的眼球。將多媒體網絡技術應用到大學數學教學中,可以利用多媒體的優勢來彌補傳統教學法的弊端。例如:利用多媒體豐富多彩的畫面,吸引學生的注意力,激發學生的學習興趣。其二,有利于改善教學方式。多媒體網絡技術出現之前,大學數學教學基本采用的是“教師—黑板—學生”的三點一線式教學方式,該教學方法比較單一,所講述的內容比較枯燥。教師采用這種方式給學生教課,容易使學生喪失學習數學的興趣,不利于取得良好的教學效果。相比之下,用多媒體進行數學教學,可以利用多媒體豐富的畫面,將抽象的數學理論具體化,既方便教師講解,又方便學生理解。此外,教師能夠從多媒體網絡中獲取豐富的教學資源,為多元化教學提供充足的資料。其三,有利于教師不斷完善自我。在網絡技術發達的今天,許多大學教師卻沒有熟練的掌握網絡技術。倘若學校要求大學教師使用多媒體進行數學教學,就要求某些教師要先學會使用多媒體。這對很多大學教師來說也是一種學習上的挑戰,能夠促進教師自身不斷提高。此外,教師想要制作出好的多媒體教學課件,不僅要具備搜集、篩選資料的能力,還得要熟練地掌握制作PPT的相關知識。因此,大學教師在使用多媒體進行教學的過程,也是教師不斷完善自我的過程。
1.2多媒體在我校大學數學教學中的應用弊端
網絡技術在發展過程中體現出了明顯的雙重性,多媒體網絡技術是伴隨著計算機技術的發展而產生的。因此,使用多媒體網絡技術進行數學教學,也是一把雙刃劍,在給教師以及學生帶來諸多便利的同時,也引發了一些問題。例如:教師沒能熟練地掌握多媒體使用技術,導致在教學過程中將過多時間浪費在了研究多媒體上。有部分教師過多地依賴多媒體,使數學教學喪失了嚴謹性。還有些教師在一堂課中,向學生展示大量的幻燈片,每一張幻燈片都包含諸多內容,這就明顯地超出了學生的接受范圍,不利于取得良好的教學效果。此外,多媒體畫面比較豐富多彩,有學生會被多媒體的畫面所吸引,從而忽視了教師所講述的內容。
2多媒體在我校大學數學教學中的應用改善策略
2.1合理使用多媒體
多媒體作為一種新型的教學方式,對傳統的數學教學方式造成了一定的沖擊。一方面,可以打破模式化教學,促使大學數學教學多角度、多方位進行,能夠加快數學教學的步伐;另一方面,倘若教師使用不當,又會給學生帶來很大的學習壓力。因此,作為大學的數學教師,就應該合理使用多媒體,將多媒體教學技術與傳統的教學技術結合起來,建立起符合現代教學目標的教學模式。例如:教師在播放幻燈片的同時,要結合板書形式,給同學們寫出詳細的解答過程,促進學生培養嚴謹的數學解題思維。
2.2教師自身要不斷學習與提高,加強自身的教學能力
大學教師作為教學活動的組織者和引導者,教師自身的素質對教學效果有著直接影響。多媒體網絡教學方式不同于傳統的教學方式,采用多媒體教學,對教師的各項技能有了新的要求,這就要求教師在教課的過程中,要樹立終身學習的理念,為學生樹立榜樣,帶領廣大學生共同學習,共同進步。例如:積極參加學校組織的各種技術技能培訓活動,在培訓期間不斷提升自身的能力與素質。此外,要利用業余時間學習最新的網絡操作知識;也可以充分借鑒與學習他人優秀的教學經驗來取長補短,促進自身的成長。
3結語
第9篇：大學數學范文
一、大學教學與科研關系
在高校里，教學和科研始終是兩個經常討論的話題，它也是高校改革與教育發展研究的熱點問題。高校教學與科研之間的關系到底如何，孰重孰輕，兩者之間真的是對立的嗎?目前，中國高等教育正處在改革的這種思潮中，很多高校也都在積極地思考并進行著改革。但是，其中也不乏一些具有轟動性的事件值得反思：上海交通大學的晏才宏是一位普普通通的講師，直到他2005年3月12日去世。但是他也是一位非常了不起的老師，他的課堂總是座無虛席，充滿激情的講解讓學生茅塞頓開。然而，就是這樣的老師至死也沒有評上副教授，究其原因，晏老師或許是全身心投入到了教學中，教學工作量非常大，從而，無暇顧及科學研究，在科研方面沒有什么成果——按照原有的上海交通大學執行的考核機制。
清華大學從1993年開始施行人事制度改革，其中規定：助教、講師、副教授等在規定的任期時間內，如果他們的學術成果達不到或者不足以晉升上一級職稱，那么，就應該自行離職。這就所謂的“非升即走”的高校人事制度。這種人事制度是從國外的tenure制度演變而來的。類似于這樣的人事政策在中國其他高校也逐漸開始在實施了。比如，南京理工大學對于新引進人才和教師制定了系列文件，有《南京理工大學人才引進工作實施辦法》、《南京理工大學人才引進優惠政策》。其中，規定學校將不再聘用那些新進校助理教授，如果他們在連續兩個聘期內，都沒有能夠晉升到更高一級的職務，學校試圖建立一種真正的“能進能出”的用人機制。這種機制也是一種“非升即走”的人事制度。
2014年4月，清華大學外語系講師方艷華被清華大學宣布不再續聘，一石激起千層浪，清華大學收到了來自全世界各地的清華畢業生的上百封共計10萬余字的請愿書，這些來信都表達了同一個呼聲，希望清華大學留住這位深受學生喜愛、教學方法獨特、教學效果異常優秀的、不可多得的、不可替代的優秀老師，不要因為方艷華全身心投入教學，而9年沒有出科研成果，導致沒有能夠得到職稱上的晉升，而因此錯失良師。清華大學迫于各方壓力，對人事制度作出了適當的調整，由“非升即走”的模式改變為“非升即轉”的模式了，即如果教師沒有在規定的年限內達到晉升上一級職稱的時候，可以由教師崗轉聘到非教師崗，如行政崗位上。不得不說，清華大學的這種折中的辦法可以解決一些老師轉崗的工作機會問題。但實際上，就算對于方艷華老師而言，也是失敗的舉措。一個教學優秀、深受學生喜歡的老師從此不能上講臺上課，那又有什么意義呢?如果說解聘方艷華老師是清華大學教育教學戰線的損失，那么轉聘方艷華老師也是清華大學人才資源的浪費。另一方面，對于方艷華老師而言，如果是真正的喜歡教學，我想她也應該離開清華大學，而不必為了安求一份清華的工作放棄自己熱愛的事業。方艷華老師如果最后離開了清華大學，面臨中國高等教育改革的動向和自己的前景，筆者認為也許才是一個雙贏的局面。
在這里，我們不禁要講另一個故事，它是關于阿西莫夫的故事。他是著名的生物學醫學專家。他在美國波士頓大學醫學院工作。同樣，在國外，波士頓大學是非常重視科研的學校，然而，剛開始的阿西莫夫專注于教學，教育了學生，喚起了學生學習的熱情。但是，1958年，阿西莫夫因為同樣的原因被解聘，幸運的是波士頓大學醫學院通過投票反對了當時波士頓大學基輔。1979年，阿西莫夫晉升為教授。最終成為了一名著名的美國科普大師。
大學教育中，科研和教學孰輕孰重，他們之間到底是什么關系，解決這些問題，對于大學教育的發展和改革，對于身處其中的大學領導、廣大教師和廣大學生而言，都是什么重要的。大學最主要的功能是傳承、創新文化。因此，教學是傳承，科研是創新。兩者缺一不可。作為教育管理層的學校領導，在制定這個規則制度的時候，必須考慮將兩者融入其中，不得重其一而廢其他。那么，同樣作為教育的主體，教師更應該將兩者很好地兼顧，即重視教育的同時，也必須從事科研。教學是大學老師的使命，是一種文化義務，而將科研所取得的成果和教育教學很好地結合起來，更是大學老師的責任。大學教育與科研很好的結合是對大學老師一個基本的考核。將自己的科研與教學結合起來，對學生進行人才培養，認認真真教學?？梢哉f，教師的科研成果的一種轉換形式就是教學。如果一個教師只重視教學，那么他只能傳承知識文化，不能創新。而一個大學教師如果只關心科研，而不重視教學，那么他的科研也將偏離實際。
因此，大學教師必須做到教學科研雙管齊下，教學相長。大學的這種績效政策必須鼓勵教師教學科研，鼓勵在教學中融入科研，科研中融入教學，在教學中科研，在科研中教學，在教學中重視問題的深挖，重視探索式教學，重視教學的改革與研究發展，在研究中融入科研，將學生帶入自己的研究團隊，帶入自己的研究課題，培養具有創新、探索精神的具有良好科研素質的新型人才。為什么現在很多高校出現了所謂的重科研輕教學的制度呢?其實，看似重科研輕教學，其實質問題，在于我們的管理和考核指標在科研這塊比較明確，比較容易量化。相反，在教學方面，怎么考核教學，管理和考核的指標怎么量化，這是一個很難量化的概念，從而，導致了很多高校出現了看似重科研輕教育的局面。怎么評價教學質量，對于這個問題，筆者所在的學校采取了學評教、督導評價的方式，學評教就是學生對所在的課程任課老師進行評價，填寫滿意度表格。督導采取聽課的方式，對每一個大學老師的教學進行評價。這種方法不失為一種教學質量量化的方法。
二、如果做到大學數學教學與科研的教學相長
討論數學教學的論文非常之多，因為這的確是一個值得探討的問題。同樣，討論大學教育教學與科研問題之間的關系和改革的論文也很多，也是一個非常值得關注的問題。結合筆者所從事的大學數學教育，在此，淺談一下教學和科研怎么進行結合，做到教學相長。
1.在數學教學本身的思考。在數學教學中，重視對數學教學本身的改進和改革。數學教學是高校教學中的一個難點。學生普遍反映內容抽象，與實際脫節嚴重。因此，對大學數學教學，我們應該積極思考，轉變這種局面。筆者在從事數學教學中，嘗試了一下改革教學理念和方法。在教學中重視數學思想的講解，重視數學歷史發展脈絡的梳理，重視數學興趣的培養，將上述理念貫穿整個教學的始終，而不是僅僅在第一次課，講緒論時闡述，從而，使學生對所學知識有了更為深刻的認識，也產生濃厚的興趣。同時，我們對于教學效果的考查、考試也進行了一些改革，在數學考試卷上加入了論述題，簡述學生通過一學期的學習，對所學課程的感受，淺談所學課程與其他課程的關系，怎么在實際問題中應用所學課程的知識等。通過對這些問題的回答，幫助學生梳理所學知識，給學生建立所學課程在整個知識結構體系中的地位和位置，讓學生對所學課程的理解有了一個宏觀的認識。
2.在數學教學中科研。在數學教學中，我們對所教授的數學知識進行一個全面的了解，不僅僅對其發展歷史，對所產生的實際背景進行闡述，更重要的是，通過對相關文獻的查閱和閱讀，了解這個知識和問題的發展現狀;并且在教學中，進行探討式的教學。通過提出具有研究性質的問題，啟發學生進行思考，而不僅僅滿足于將現有的課本知識傳授給學生而已。啟發學生思考，使得學生對所學問題不僅能得到知識，而且也有了探索的欲望，從而，引導學生進入自己的研究領域，研究課題。比如，筆者在教學模糊數學中，對于模糊數的講解，不僅僅講解模糊數的現有定義，而且反問現有的模糊數定義是否合適，有沒有值得改進的地方。從而，在和學生的討論中，提煉了研究問題，最后，我們將這個問題形成一個本科生畢業設計題目，讓學生進行研究，會取得了不錯的研究的成果。我們也可以看到將自己的研究課題融入課堂教學是一個一舉多得的好方法。
3.在科研中教學。筆者所在的學校，積極地進行各種教育教學改革，使得我們的數學教育取得很好的成效。首先，對數學專業學生施行了基礎班、實驗班教學。在教學中施行小班教學，重視探索式的教學和學習，對每一位學生配備了一名學術導師，指導學生的學習和對學生有針對性地進行興趣培養。這一個過程從大一新生入學就開始，一直貫穿整個大學數學教學。學術導師將所指導的本科生有針對性地帶入自己的科學研究團隊，鼓勵學生進行科學研究，和對數學問題進行深入探究。另外，學院對一些特別優秀的本科生進行進一步的引導，讓學院有研究項目的老師帶領這些學生進行科學研究，深入地進入了教師所在的科研研究課題中。通過對文獻和相關基礎知識的大量學習，培養了學生的興趣和提高了其理論知識。同時，也使得學生具備了進行科研研究的必要的素養。
