分?jǐn)?shù)加減法精選(九篇)

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第1篇：分?jǐn)?shù)加減法范文

西師版教材數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)三單元。

[教學(xué)目標(biāo)]

1.讓學(xué)生通過(guò)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，理解分?jǐn)?shù)加、減法的意義。

2.利用學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)，自主學(xué)習(xí)新知識(shí)。

3.在嘗試中探索異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，讓學(xué)生感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

4.激發(fā)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的興趣，在探究過(guò)程中體驗(yàn)成功的喜悅。

[教學(xué)重點(diǎn)]

初步探究異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法。

[教學(xué)難點(diǎn)]

異分母分?jǐn)?shù)加減法轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)加減法的探索過(guò)程。

[教學(xué)過(guò)程]

一、嘗試題

1.出示嘗試題

師：同學(xué)們，老師在黑板上寫(xiě)下一道題，看誰(shuí)能解決？

2.學(xué)生思考，嘗試計(jì)算。

學(xué)生出現(xiàn)多種計(jì)算結(jié)果，有的學(xué)生無(wú)法動(dòng)筆。

（析）老師開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，出示一道未學(xué)過(guò)的題，讓學(xué)生嘗試計(jì)算，這是異分母計(jì)算，多數(shù)學(xué)生用已有的知識(shí)不能解決，在學(xué)生思想上造成矛盾，激發(fā)學(xué)生的求知欲。

二、自主學(xué)習(xí)

師：看來(lái)多數(shù)同學(xué)都不知道怎么計(jì)算，想知道這種題該怎么計(jì)算嗎？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

板書(shū)：異分母分?jǐn)?shù)加減法

師：同學(xué)們，下面我們通過(guò)看書(shū)試試能否找到解決問(wèn)題的方法。在看書(shū)前請(qǐng)帶著下面的問(wèn)題去看：

1.分母不同怎么辦？

2.為什么要通分？

學(xué)生自主看書(shū)，從書(shū)中例題尋找異分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法。

（析）學(xué)生帶著問(wèn)題自學(xué)，目標(biāo)明確，要求具體，同時(shí)，由于嘗試題和例題很相似，自學(xué)課本后，立即要解決黑板上的嘗試題，自學(xué)課本的效果當(dāng)時(shí)就能看到，學(xué)生自信心增強(qiáng)。

三、嘗試練習(xí)

學(xué)生自主練習(xí)，在草稿本上試做，讓三位層次不同的學(xué)生上臺(tái)演算，學(xué)生可一邊練習(xí)一邊看書(shū)。

老師巡視，了解學(xué)生練習(xí)情況。

（析）學(xué)生通過(guò)自主看書(shū)，對(duì)異分母分?jǐn)?shù)的加法有了自己的認(rèn)識(shí)，利用嘗試題進(jìn)行驗(yàn)證，活學(xué)活用，讓學(xué)生保持積極性。

四、學(xué)生質(zhì)疑

1.三位板演的學(xué)生根據(jù)自己的練習(xí)情況進(jìn)行分析說(shuō)明，對(duì)自己的計(jì)算方法進(jìn)行講解。

有不同意見(jiàn)的學(xué)生自主質(zhì)疑，由三位板演學(xué)生回答，三位學(xué)生如表述不清，由其他同學(xué)進(jìn)行補(bǔ)充。

（老師注意引導(dǎo)解決：為什么要通分，通分的理由是什么？怎樣進(jìn)行通分？）

生：為什么要把分母不同的分?jǐn)?shù)化成分母相同的分?jǐn)?shù)？

生：分母不同的分?jǐn)?shù)不能直接相加，因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)單位不同。

生：分母互質(zhì)，公分母是兩個(gè)分母的乘積；

分母成倍數(shù)關(guān)系，公分母是較大數(shù)；

其他情況找分母的最小公倍數(shù)作公分母。

2.異分母分?jǐn)?shù)減法的嘗試。

師：通過(guò)剛才的活動(dòng)，你能計(jì)算異分母的減法嗎？敢試試嗎？

老師出示嘗試題：

學(xué)生練習(xí)。

師：用自己的話說(shuō)說(shuō)分母不同的分?jǐn)?shù)該怎樣計(jì)算？

生：異分母分?jǐn)?shù)相加減，就是把異分母分?jǐn)?shù)通分化成同分母的分?jǐn)?shù)，再相加減。

（析）板演的學(xué)生可以講講自己這樣算的道理，其他學(xué)生結(jié)合自己的計(jì)算提出疑問(wèn)，展開(kāi)討論。這個(gè)過(guò)程通過(guò)嘗試練習(xí)，嘗試敘述算理，有利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力、分析推理能力以及質(zhì)疑的能力。

五、教師講解

讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)算式的意思。

引導(dǎo)學(xué)生理解：分?jǐn)?shù)加減法和整數(shù)加減法的意義相同。

學(xué)生歸納異分母分?jǐn)?shù)加減法的方法，老師小結(jié)。

師：異分母分?jǐn)?shù)加減法，首先要把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為計(jì)數(shù)單位相同的分?jǐn)?shù)，即轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)再計(jì)算。

（析）學(xué)生會(huì)做題，并不等于掌握了知識(shí)，還必須明了異分母加法間算理，理解知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。因此在學(xué)生嘗試練習(xí)后，教師不是從頭什么都講，而要對(duì)知識(shí)系統(tǒng)化。

六、達(dá)標(biāo)檢測(cè)

檢測(cè)集中評(píng)價(jià)。

（析）通過(guò)達(dá)標(biāo)檢測(cè)，了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，對(duì)學(xué)生及時(shí)輔導(dǎo)。

七、全課總結(jié)

第2篇：分?jǐn)?shù)加減法范文

一、 活動(dòng)目標(biāo)

1.經(jīng)歷閱讀、思考、解答并與同伴交流有關(guān)分?jǐn)?shù)加減法的相關(guān)資料與問(wèn)題。

2.能夠進(jìn)一步明確分?jǐn)?shù)加法的定義，分?jǐn)?shù)加法定義的合理性。

3.能夠經(jīng)歷分?jǐn)?shù)加法交換律的證明過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)密性。

4.能夠進(jìn)一步明確分?jǐn)?shù)加法定義與減法定義的不同。明確分?jǐn)?shù)減法定義的優(yōu)點(diǎn)。

二、活動(dòng)時(shí)間

教研組教師先不集中，每人自己安排時(shí)間閱讀并獨(dú)立解決本方案中的問(wèn)題，先獨(dú)立思考解決問(wèn)題，再閱讀本方案中的參考答案。時(shí)間約3小時(shí)。再以年級(jí)組（或教研組）為單位集中交流問(wèn)題的答案，時(shí)間約1.5小時(shí)。

三、活動(dòng)前準(zhǔn)備

數(shù)學(xué)組的每一個(gè)教師解答下面的問(wèn)題，并準(zhǔn)備在年級(jí)組或全數(shù)學(xué)組交流。（注：本活動(dòng)方案主要涉及分?jǐn)?shù)加減法的算術(shù)理論，試圖讓教師通過(guò)對(duì)以下問(wèn)題的解答，回憶與增加數(shù)學(xué)的本體性知識(shí)。）

1.想一想，寫(xiě)一寫(xiě)，什么叫分?jǐn)?shù)的加法？閱讀下文關(guān)于分?jǐn)?shù)加法的定義，并回答問(wèn)題。

定義：有兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分別以其中一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母乘另一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子，把所得的兩個(gè)積的和作為分子，把兩個(gè)分?jǐn)?shù)分母的積作為分母，所得的分?jǐn)?shù)叫做這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的和。求兩個(gè)分?jǐn)?shù)的和的運(yùn)算叫做分?jǐn)?shù)的加法。

如果兩個(gè)分?jǐn)?shù)分別為 和 （b、d均不為零），

那么 +=，

其中 與都是加數(shù)，是它們的和。

問(wèn)題：

（1）想一想，這樣定義的分?jǐn)?shù)加法，是不是任意兩個(gè)分?jǐn)?shù)就一定可以求出它們的和？也就是兩個(gè)分?jǐn)?shù)的和是否一定存在？?jī)蓚€(gè)分?jǐn)?shù)的和是否唯一？為什么？

（2）在上面這個(gè)分?jǐn)?shù)加法定義中，是否已經(jīng)包含了分?jǐn)?shù)加法的運(yùn)算法則（分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法）？如果已經(jīng)包含了，那么根據(jù)定義得到的分?jǐn)?shù)加法的運(yùn)算法則是怎樣的？請(qǐng)你寫(xiě)一寫(xiě)。

（3）根據(jù)分?jǐn)?shù)加法的定義，計(jì)算 + ； + 。

（4）平時(shí)教師在計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)加法時(shí)，計(jì)算方法是“分母不變，分子相加”。用這樣的計(jì)算方法得到的結(jié)果與按照分?jǐn)?shù)加法的定義得到的計(jì)算結(jié)果相等嗎？為什么會(huì)相等？請(qǐng)你舉一個(gè)例子說(shuō)明。

（5）平時(shí)教師在計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)的加法時(shí)，如果兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母不是互質(zhì)數(shù)，通常用兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)做公分母，進(jìn)行通分，然后用這個(gè)公分母做和的分母，用通分后兩個(gè)分子的和做和的分子。用這樣的方法計(jì)算得到的結(jié)果與用分?jǐn)?shù)加法的定義計(jì)算得到的結(jié)果相等嗎？為什么會(huì)相等？請(qǐng)你舉一個(gè)例子說(shuō)明。

（6）上面的分?jǐn)?shù)加法定義中并沒(méi)有區(qū)分同分母分?jǐn)?shù)加法與異分母分?jǐn)?shù)加法，為什么在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，要分成同分母分?jǐn)?shù)加法與異分母分?jǐn)?shù)加法兩塊內(nèi)容來(lái)教學(xué)？

（7）先閱讀下面的文字，再以+ 為例，說(shuō)明分?jǐn)?shù)加法的含義與整數(shù)加法的含義是相同的。

如果兩個(gè)分?jǐn)?shù)是和，b、d的最小公倍數(shù)是n ，即[b，d ]=n。

根據(jù)最小公倍數(shù)的含義，假設(shè)n=bq1，n=dq2

（q1 ，q2是自然數(shù)），

那么+= （根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）

= （根據(jù)假設(shè)）

= （分?jǐn)?shù)加法定義）

=（整數(shù)乘法分配律）

= （分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）

由上面的過(guò)程可知 和相加，通分后是把a(bǔ)q1個(gè)與cq2個(gè)合并在一起，所以分?jǐn)?shù)加法的含義與整數(shù)加法相同。例如，2+5，就是從2開(kāi)始，接連數(shù)5個(gè)1，結(jié)果是7。分?jǐn)?shù)是同分母的情況下，可以類似地進(jìn)行。分?jǐn)?shù) +就是8等分后，以為分?jǐn)?shù)單位，從開(kāi)始接著數(shù)5個(gè)就得到，即+ =。從數(shù)軸上看，兩個(gè)分?jǐn)?shù)相加，就是相應(yīng)的兩條線段疊加后線段的長(zhǎng)度。這和整數(shù)加法也是一樣的。

這種分?jǐn)?shù)加法的實(shí)質(zhì)是“數(shù)量相加”（也可以稱為分?jǐn)?shù)的數(shù)量加法），也就是在計(jì)數(shù)單位統(tǒng)一的前提下，加法就是對(duì)計(jì)數(shù)單位的累計(jì)。本質(zhì)上可以通過(guò)數(shù)數(shù)的方法來(lái)計(jì)算出結(jié)果。

2.在人教版教材五年級(jí)下冊(cè)分?jǐn)?shù)加減法的教學(xué)中，先創(chuàng)設(shè)了一個(gè)三口之家吃餅的情境，然后列出分?jǐn)?shù)加法的算式：+，接著運(yùn)用圖示與對(duì)話來(lái)說(shuō)明計(jì)算的過(guò)程。最后出示了一個(gè)問(wèn)題：想想整數(shù)加法的含義，你能說(shuō)出分?jǐn)?shù)加法的含義嗎？

你估計(jì)，學(xué)生可能會(huì)怎樣表達(dá)分?jǐn)?shù)加法的含義？你覺(jué)得，分?jǐn)?shù)加法的含義怎樣表達(dá)，比較適合于五年級(jí)下冊(cè)的學(xué)生學(xué)習(xí)？

3.在學(xué)生還沒(méi)有學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加法前，如果讓學(xué)生獨(dú)立去計(jì)算+ ，你估計(jì)會(huì)有學(xué)生運(yùn)用“分子、分母分別相加”的計(jì)算方法得到計(jì)算結(jié)果是 嗎？如果有這樣的學(xué)生，產(chǎn)生這樣的計(jì)算方法的原因主要是什么？當(dāng)學(xué)生得出這樣的結(jié)果時(shí)，你如何反饋評(píng)價(jià)與引導(dǎo)？

4.下面有三個(gè)問(wèn)題以及解決這三個(gè)問(wèn)題的過(guò)程，你覺(jué)得這樣的解題過(guò)程是正確的嗎？為什么？

問(wèn)題1：三（1）班共有50人，其中男生25人，男生占全班人數(shù)的幾分之幾？

答：把三（1）班的全班人數(shù)看成一個(gè)整體（單位1），平均分成50份，男生是25份，所以男生占全班人數(shù)是，根據(jù)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)可得：=，因此，也可以說(shuō)男生占全班人數(shù)的。

問(wèn)題2：三（2）班的總?cè)藬?shù)也是50人，其中男生也是25人，男生占全班人數(shù)的幾分之幾？

答：解決過(guò)程類似于上面的問(wèn)題1，男生占全班人數(shù)的，也可以說(shuō)是。

問(wèn)題3：如果把上面問(wèn)題1與問(wèn)題2中的三（1）班與三（2）班合并在一起組成一個(gè)大班，那么，在這個(gè)大班中男生占全體人數(shù)的幾分之幾？

答：因?yàn)槿?）與三（2）班的總?cè)藬?shù)都是50人，所以合并以后大班的總?cè)藬?shù)是100人。又由于兩個(gè)班的男生人數(shù)分別都是25人，因此，合并以后大班的男生總?cè)藬?shù)是50人。把合并后的大班總?cè)藬?shù)看成一個(gè)整體（單位1），平均分成100份，男生是50份，所以男生占總?cè)藬?shù)是，也就是。算式是：

+ ===

5.從上面的問(wèn)題3中我們可以看到，分?jǐn)?shù)加法如果定義為“分子、分母分別相加，即+= ”的話，在有些情況下，也有其合理性。這種“分子、分母分別相加”的方法，有人稱它為分?jǐn)?shù)的“比例加法”。請(qǐng)你再舉一個(gè)例子，說(shuō)明這種分?jǐn)?shù)的“比例加法”有其合理性。

6.從上文分?jǐn)?shù)加法的定義中，我們可以知道，兩個(gè)分?jǐn)?shù)相加的和還是一個(gè)分?jǐn)?shù)，但這個(gè)作為計(jì)算結(jié)果的分?jǐn)?shù)的分母不是原來(lái)兩個(gè)分?jǐn)?shù)分母的和，分子也不是原來(lái)兩個(gè)分?jǐn)?shù)分子的和。也就是分?jǐn)?shù)加法的定義不是規(guī)定為：

而是規(guī)定為：

從外形上看，①式“很對(duì)稱”“很漂亮”，②式就不如①式“好看”。從計(jì)算繁簡(jiǎn)程度看，用①式的方法計(jì)算“很方便”“很簡(jiǎn)單”，用②式的方法計(jì)算就比①式來(lái)得“麻煩”。

（1）想一想，為什么分?jǐn)?shù)加法不用①式來(lái)定義，也就是“分子、分母分別相加”來(lái)定義？如果用①式來(lái)定義分?jǐn)?shù)的加法，有什么不合理的地方？閱讀下面的兩段文字，并歸納這種分?jǐn)?shù)的“比例加法”的“缺點(diǎn)”。

大家知道，自然數(shù)可以看成特殊的分?jǐn)?shù)，即把任意一個(gè)自然數(shù)都可以看成是分母是1的分?jǐn)?shù)。如自然數(shù)2，可以看成 。自然數(shù)3可以看成，于是可得：2+3=+，如果按照“比例加法”，即按照“分子、分母分別相加”的方法計(jì)算可得：2+3=+ = = 。

這樣計(jì)算得到的結(jié)果與自然數(shù)加法2+3 =5相矛盾。

如果+== 成立，那么，等式的兩邊同時(shí)乘12，

根據(jù)等式的基本性質(zhì)可得：（+）×12= ×12

根據(jù)乘法的分配律可得： ×12+×12= ×12

根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義可得：6+9=8，不成立！

（2）想一想，用②式定義分?jǐn)?shù)的加法有什么合理性？

7.人們對(duì)于一種運(yùn)算的研究，常常是先研究這種運(yùn)算的定義，再研究這種運(yùn)算的性質(zhì)或規(guī)律?，F(xiàn)行人教版教材五年級(jí)下冊(cè)在“分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算”這節(jié)中寫(xiě)著：“整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對(duì)分?jǐn)?shù)加法同樣適用。”

（1）你覺(jué)得這句話是什么意思？請(qǐng)你舉一個(gè)例子說(shuō)明。

（2）請(qǐng)你證明分?jǐn)?shù)加法交換律（要求寫(xiě)出已知、求證、證明的過(guò)程以及每一步推理的根據(jù)）并體會(huì)數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)密性。

8.從上文中我們可以看到，在定義分?jǐn)?shù)加法時(shí)，先定義了什么叫兩個(gè)分?jǐn)?shù)的和，然后再定義什么叫分?jǐn)?shù)加法。想一想，寫(xiě)一寫(xiě)，什么叫分?jǐn)?shù)減法？

閱讀下面的分?jǐn)?shù)減法定義，并回答問(wèn)題。

定義：已知兩個(gè)分?jǐn)?shù)分別為和（b、d均不為零），求一個(gè)分?jǐn)?shù)，使得與的和等于，這種運(yùn)算叫做分?jǐn)?shù)的減法。

記作： - =。

是被減數(shù)， 是減數(shù)， 是與的差。

問(wèn)題：

（1）比較分?jǐn)?shù)加、減法的定義，它們有什么不相同的地方？

（2）如果也要像分?jǐn)?shù)加法那樣先定義兩個(gè)分?jǐn)?shù)的差，然后再定義分?jǐn)?shù)減法，那么，分?jǐn)?shù)減法的定義應(yīng)該怎么表達(dá)，請(qǐng)你寫(xiě)一寫(xiě)。

（3）上文中的分?jǐn)?shù)減法定義有什么優(yōu)點(diǎn)？

（4）根據(jù)上面分?jǐn)?shù)減法的定義，對(duì)于任意兩個(gè)分?jǐn)?shù)，它們的差是否一定存在？如果差存在，是否一定唯一？

附：部分問(wèn)題的參考答案

1.（1）答：由上面的定義可以看出，兩個(gè)分?jǐn)?shù)的和，其分母是確定的不為零的整數(shù)的積，分子是兩個(gè)確定的整數(shù)的積的和。根據(jù)整數(shù)加法和乘法的定義，這樣的分母和分子總是存在且唯一的，所以這樣定義兩個(gè)分?jǐn)?shù)的和總是存在且唯一的，也就是說(shuō)，分?jǐn)?shù)集合對(duì)于加法運(yùn)算是封閉的。

1.（2）答：分?jǐn)?shù)加法的定義已經(jīng)包含了運(yùn)算法則：用兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母的積做公分母，進(jìn)行通分，然后用這個(gè)公分母做和的分母，用通分后兩個(gè)分子的和做和的分子。

1.（3）（4）（5）略。

1.（6）答：主要是考慮到計(jì)算的方便。特別是在同分母分?jǐn)?shù)的加法中，沒(méi)有必要根據(jù)定義給出的方法去求出兩個(gè)分?jǐn)?shù)的和。按照“分母不變，分子相加”的方法計(jì)算更為簡(jiǎn)單。

1.（7）略。

2.略。

3. 答：會(huì)有部分學(xué)生這樣計(jì)算。產(chǎn)生這樣的算法的主要原因是受整數(shù)加法計(jì)算方法的負(fù)遷移?？梢詣?chuàng)設(shè)情境，結(jié)合圖示與分?jǐn)?shù)的意義來(lái)解釋。如把一個(gè)長(zhǎng)方形平均分成5份，先把1份涂上紅色，問(wèn)紅色部分是整體的幾分之幾？再把2份涂上綠色，問(wèn)綠色部分是整體的幾分之幾？紅色與綠色合起來(lái)稱為涂色部分，涂色部分是整體的幾分之幾？

4. 問(wèn)題1與問(wèn)題2的解決都是正確的。問(wèn)題3得到的結(jié)論是正確的，但列出的算式是錯(cuò)誤的。因?yàn)椋诜謹(jǐn)?shù)加法的定義中已經(jīng)規(guī)定了：

+===1

因此，在解決問(wèn)題3時(shí)，合并的含義與原來(lái)的“+”號(hào)已經(jīng)不是同一種含義了。也就是不能列出 +這樣的算式，一旦列出這樣的算式就要根據(jù)定義來(lái)加。事實(shí)上，這里有了另一種加的含義?？梢粤谐鲆粋€(gè)新的表達(dá)式+，這樣的加法也可以有新的計(jì)算方法，即 +=。

5.下面的兩個(gè)例子都是可以說(shuō)明合理性的。

例1：甲容器中裝有糖水200克，含糖20克；乙容器中裝有糖水300克，含糖30克。那么將甲、乙兩個(gè)容器中的糖水混合在一起，混合后的糖水的濃度是多少？混合后糖水的濃度不是 +=而是 +=== 。

例2：某人投籃，第一次投了2個(gè)球，進(jìn)了1個(gè)，這一次投籃的命中率是，第二次投了3個(gè)球，也只進(jìn)了1個(gè)，第二次投籃的命中率是 。這個(gè)人兩次投籃共投了5個(gè)球，共進(jìn)了2個(gè)，因此，兩次投籃的命中率是 ，即 +=。

6.（1）答：從中我們可以看到，這種分?jǐn)?shù)的“比例加法”，它不能和自然數(shù)的加法相容。從中發(fā)現(xiàn)，這種分?jǐn)?shù)的“比例加法”，不能與等式的基本性質(zhì)或整數(shù)的運(yùn)算定律或分?jǐn)?shù)乘法的意義相容。

6.（2）答：合理性可以通過(guò)以下的過(guò)程來(lái)說(shuō)明。

如果兩個(gè)分?jǐn)?shù)分別為和 ，（b、d均不為零），

設(shè)x=，y=。如果整數(shù)的運(yùn)算規(guī)律（包括定律、性質(zhì)等）適合于分?jǐn)?shù)，那么，由x=，y=，可得bx=a，dy=c。

則有bdx=ad， bdy=bc。

兩式相加可得：bdx+bdy=ad+bc

得 bd（x+y）=ad+bc

x+y =

可見(jiàn)把 +定義為和是 ，具有合理性，這樣的分?jǐn)?shù)加法能夠與自然數(shù)中建立起來(lái)的一系列規(guī)律相容。

7.（1）略。

7.（2）已知兩個(gè)分?jǐn)?shù)分別為 和 （b、d均不為零）。

求證：+= + 。

證明： += （根據(jù)分?jǐn)?shù)加法的定義）

+= （根據(jù)分?jǐn)?shù)加法的定義）

又 ad+cb=cb+ad （根據(jù)整數(shù)加法的交換律）

bd=db （根據(jù)整數(shù)乘法的交換律）

= （根據(jù)兩個(gè)分?jǐn)?shù)相等的定義）

+=+（根據(jù)等量代換）

8.（1）答：主要有以下幾點(diǎn)不同：①分?jǐn)?shù)加法的定義是先定義兩個(gè)分?jǐn)?shù)的和，再給出加法的定義。分?jǐn)?shù)減法的定義不是先定義兩個(gè)分?jǐn)?shù)的差，再給出減法的定義。②分?jǐn)?shù)加法的定義中已經(jīng)包含了加法的運(yùn)算法則，也就是兩個(gè)分?jǐn)?shù)的和是怎么求的，在加法的定義中已經(jīng)有了說(shuō)明。分?jǐn)?shù)減法的定義中沒(méi)有明確包含運(yùn)算法則。

8.（2）答：定義：有兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分別以其中一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母乘另一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子，把所得的兩個(gè)積的差作為分子，把兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母的積作為分母，所得的分?jǐn)?shù)叫做這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的差。求兩個(gè)分?jǐn)?shù)的差的運(yùn)算叫做分?jǐn)?shù)的減法。

如果兩個(gè)分?jǐn)?shù)分別為 和 ，（b、d均不為零）。

那么 -=，

其中 叫做被減數(shù)，叫做減數(shù)， 是它們的差。

8.（3）答：這樣給出的分?jǐn)?shù)減法定義主要有以下優(yōu)點(diǎn)：①充分利用分?jǐn)?shù)加法的知識(shí)，把減法轉(zhuǎn)化為“求一個(gè)加數(shù)”的運(yùn)算；②明確分?jǐn)?shù)加減法之間的關(guān)系，即分?jǐn)?shù)減法是分?jǐn)?shù)加法的逆運(yùn)算；③統(tǒng)一了分?jǐn)?shù)加法與整數(shù)加法意義，也就是這樣定義的分?jǐn)?shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義完全相同；④文字表達(dá)簡(jiǎn)潔。如果分?jǐn)?shù)減法也類似于像分?jǐn)?shù)加法那樣定義，那么，就要先定義兩個(gè)分?jǐn)?shù)的差，再定義分?jǐn)?shù)減法運(yùn)算，文字表達(dá)就比較長(zhǎng)，不如現(xiàn)在這樣的定義簡(jiǎn)潔。

第3篇：分?jǐn)?shù)加減法范文

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)舊知，激活經(jīng)驗(yàn)

1.口算。1/5+3/5= 6/7-3/7

指名回答后追問(wèn)：你是怎么算的？為什么這樣算？

2.涂色表示“1/4+2/4”的計(jì)算過(guò)程。

讓學(xué)生在練習(xí)卡上涂色后指名展示和說(shuō)理。

教師引導(dǎo)學(xué)生看圖、質(zhì)疑：為什么1/4的這一塊能和2/4的這兩塊合起來(lái)？（1/4和2/4的單位都是相同的一個(gè)扇形，單位相同就能相加。）

3.計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)的加、減法，為什么可以分母不變，只把分子相加、減？（分母不變就是分?jǐn)?shù)單位相同）

設(shè)計(jì)意圖：這里抓住新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，分層復(fù)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算知識(shí)，激活原有經(jīng)驗(yàn)，調(diào)動(dòng)遷移能力。先通過(guò)口算說(shuō)理，激活同分母分?jǐn)?shù)加減法的算理與算法；再借助圖示，操作說(shuō)理，調(diào)動(dòng)數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)；最后以“計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)的加、減法，為什么可以分母不變，只把分子相加減？”的問(wèn)題，提升學(xué)生的思維，為探索異分母分?jǐn)?shù)加、減法的算理與算法做好充分的準(zhǔn)備。

二、探索交流，理解算理，構(gòu)建算法

課件出示：用一塊布的1/2做電視套，3/8做桌布，一共用了這塊布的幾分之幾？

1.觀察思考，引出課題。

先讓學(xué)生閱讀題目，觀察圖片。

（1）要解決“一共用了這塊布的幾分之幾”怎樣列式？

（師生交流后板書(shū)：1/2+3/8=）

（2）這個(gè)算式與前面學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)加法有什么不同？能直接相加嗎？為什么？（分?jǐn)?shù)單位不同不能直接相加）

師生交流后引出課題：異分母分?jǐn)?shù)的加法。（板書(shū)）

2.借助直觀，揭示“分母不同不能直接相加”的事實(shí)。

引導(dǎo)學(xué)生觀察圖片：從圖中看，1/2和3/8的單位一樣大嗎？誰(shuí)來(lái)指一指1/2的單位是哪塊長(zhǎng)方形？3/8的單位是哪塊長(zhǎng)方形？這兩塊長(zhǎng)方形一樣大嗎？不一樣大，說(shuō)明什么？能直接相加嗎？

交流后明確：圖中1/2和3/8相加，就是1個(gè)大長(zhǎng)方形和3個(gè)小長(zhǎng)方形相加，長(zhǎng)方形的大小不一樣就是分?jǐn)?shù)單位不一樣，所以不能直接相加。

3.動(dòng)手操作，嘗試計(jì)算。

分?jǐn)?shù)單位不同不能直接相加，那該怎么辦呢？你能用已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解決嗎？請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真思考，然后把你的想法寫(xiě)出來(lái)，找不到方法的，可以用課前準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形白紙折一折、涂一涂、拼一拼。

預(yù)設(shè)1：先通分再計(jì)算。

1/2=4/8 4/8+3/8=7/8

預(yù)設(shè)2：用折紙的方法，把1/2的這張紙?jiān)倨骄殖?份，使{變成詈，再把4個(gè)1/8和31/8拼起來(lái)，就得到7個(gè)1/8。

4.展示交流，理解算理，明確算法。

（1）交流辨析，感悟算理。

誰(shuí)來(lái)向大家展示和交流你的想法？（讓學(xué)生上臺(tái)板演或操作）

針對(duì)方法1追問(wèn)：通分的目的是什么？不通分行嗎？

針對(duì)方法2質(zhì)疑：為什么要把1/2的這張紙也平均分成8份？分成8份后，原來(lái)的1/2變成了幾分之幾？為什么現(xiàn)在就可以相加了？

（2）觀察比較，明確算法。

同學(xué)們仔細(xì)觀察，這兩種方法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

同桌交流后指名匯報(bào)，教師利用課件再次演示轉(zhuǎn)化過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生溝通兩種方法的聯(lián)系。

通過(guò)比較，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩種方法都是用通分把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)，只是表達(dá)方式不同。

歸納概括：通過(guò)研究，可以怎樣計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)的加法？（用通分把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)，再按同分母分?jǐn)?shù)的加法計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。）

5.遷移類推，探索異分母分?jǐn)?shù)的減法計(jì)算方法。

課件：5/6-1/3=

學(xué)會(huì)了異分母分?jǐn)?shù)的加法計(jì)算，會(huì)計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)的減法嗎？怎樣計(jì)算？試一試。

（1）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算；

（2）指名板演，交流算理和算法。

質(zhì)疑：異分母分?jǐn)?shù)的加法和減法，都是用什么方法把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)？

交流后教師小結(jié)：異分母分?jǐn)?shù)的減法與加法相同，都是先通分把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)，再按同分母分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。

（教師相機(jī)完善板書(shū)：減法）

設(shè)計(jì)意圖：為了幫助學(xué)生理解“異分母分?jǐn)?shù)為什么不能直接相加”這一算理，教學(xué)特意選取便于學(xué)生操作的生活問(wèn)題，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，充分感知“單位不同不能直接相加”的事實(shí)，進(jìn)而掌握用通分把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)的方法。

首先，通過(guò)1/2和3/8的圖示，發(fā)現(xiàn)1/2的單位是一塊大長(zhǎng)方形，3/8的單位是一塊小長(zhǎng)方形，所以1塊大長(zhǎng)方形和3塊小長(zhǎng)方形就不能相加，進(jìn)而明確1/2和3/8的分?jǐn)?shù)單位不同不能直接相加。接著，讓學(xué)生帶著“如何把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)”的問(wèn)題，探索“1/2+3/8”的計(jì)算方法。利用復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)中激活的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生一定能想到通分的方法，因此，教學(xué)預(yù)設(shè)了直接通分和操作通分的方法。針對(duì)兩種通分的方法，教師抓住關(guān)鍵性問(wèn)題進(jìn)行追問(wèn)和質(zhì)疑，使學(xué)生在辨析中明白不管是直接通分還是操作通分，都是把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)，再按同分母分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。學(xué)會(huì)了異分母分?jǐn)?shù)的加法計(jì)算，借助知識(shí)遷移的規(guī)律，便能水到渠成地類推出異分母分?jǐn)?shù)的減法計(jì)算方法。

三、學(xué)以致用，鞏固算法

1.把異分母分?jǐn)?shù)的算式轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)的算式。

指名交流，說(shuō)明：怎樣把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)？

2.不計(jì)算。觀察下面的計(jì)算對(duì)嗎？為什么？

7/10-3/5=4/5 （ ） 1/2+2/7=9/14（ ）

獨(dú)立判斷后指名交流，說(shuō)明：錯(cuò)在哪里？應(yīng)該怎樣計(jì)算？

設(shè)計(jì)意圖：有效的練習(xí)是學(xué)生鞏固新知、形成技能的必要手段。因此，練習(xí)圍繞教學(xué)重難點(diǎn)分層設(shè)計(jì)，第1題以填空的形式，讓學(xué)生把異分母分?jǐn)?shù)的算式轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)的算式，專門(mén)檢查通分的方法；第2題，通過(guò)錯(cuò)例辨析，進(jìn)一步加深異分母分?jǐn)?shù)加減法算理的理解。

四、總結(jié)反思，提煉算法

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么計(jì)算？異分母分?jǐn)?shù)的加、減法與同分母分?jǐn)?shù)的加、減法有什么不同？計(jì)算時(shí)應(yīng)該注意什么？

通過(guò)交流，教師相機(jī)板書(shū)：

轉(zhuǎn)化

第4篇：分?jǐn)?shù)加減法范文

關(guān)鍵詞：機(jī)械加工 板材排樣 數(shù)控下料 DXF文件

在機(jī)械加工行業(yè)領(lǐng)域，板材下料已經(jīng)成為關(guān)系到企業(yè)核心競(jìng)爭(zhēng)力和規(guī)模擴(kuò)大發(fā)展的普遍存在問(wèn)題，不同企業(yè)加工車間生產(chǎn)模式、板材下料、工藝技能的不同，其生產(chǎn)效率、質(zhì)量和經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)也不同。對(duì)于不同生產(chǎn)任務(wù)和生產(chǎn)模式，企業(yè)就需要結(jié)合其生產(chǎn)產(chǎn)品狀況和生產(chǎn)效能情況開(kāi)發(fā)相應(yīng)的生產(chǎn)下料和作業(yè)管理系統(tǒng)，下面文章就對(duì)其進(jìn)行論述。

1 機(jī)械加工板材數(shù)控下料及其板材排樣軟件系統(tǒng)

針對(duì)機(jī)械加工車間板材下料特征，我們可以在AutoCAD平臺(tái)開(kāi)發(fā)相應(yīng)符合企業(yè)的板材下料生產(chǎn)作業(yè)管理系統(tǒng)，通過(guò)其生產(chǎn)零件、板材狀況和生產(chǎn)工藝要求來(lái)綜合優(yōu)化，確定科學(xué)合理的排樣模塊，然后得出材料利用率最高的零件排放位置工程圖，并輸入到AutoDAD上生成排樣工藝圖。而在該生產(chǎn)模式排樣系統(tǒng)中，數(shù)控代碼自動(dòng)生成和數(shù)控仿真功能模塊的實(shí)現(xiàn)，其關(guān)鍵在于AutoCAD排樣圖形信息的自動(dòng)獲?。ˋutoCAD內(nèi)置編程語(yǔ)言AutoLISP、OjectARX、ActiveX Automation、Drawing Interchange File等等，其中Drawing Interchange File是DXF的簡(jiǎn)稱，也就圖形交換文件）通過(guò)上述方式能夠借助任意平臺(tái)和文本編輯來(lái)實(shí)現(xiàn)圖形信息的讀取編輯。

本系統(tǒng)是基于機(jī)械加工計(jì)算機(jī)板材排樣軟件系統(tǒng)集成研究開(kāi)發(fā)的，其包含了排樣模塊零件的排樣工藝圖，然后通過(guò)DXF文件格式輸出，借助系統(tǒng)數(shù)控、仿真模塊實(shí)現(xiàn)板材數(shù)控下料程序的自動(dòng)生成和仿真模擬效能。該系統(tǒng)結(jié)構(gòu)采用的AutoCAD所有圖形文件內(nèi)容，能夠讀寫(xiě)、更改文件并加載到相應(yīng)平臺(tái)形成新的圖形數(shù)據(jù)庫(kù)，而且其DXF任意圖形訪問(wèn)操作也可以自動(dòng)隨意閱讀編輯圖形，實(shí)現(xiàn)高度自動(dòng)生成和模擬，有效提高其生產(chǎn)作業(yè)效率和質(zhì)量和生產(chǎn)管理。

2 DXF文件模塊及其操作方法

DXF文件模塊主要分為7個(gè)組成部分，都是由組代碼和組值生成的，每個(gè)部分都有起始和結(jié)束段括起。起始段包括字符串SECTION和列出段名稱字符串兩組代碼，分別是0和2，結(jié)束段則是代碼為0的字符串EDNSEC。

讀取DXF文件信息只需要讀取其數(shù)控加工圖形等關(guān)鍵幾何信息，包括圓形圓心位置及半徑，直線起始點(diǎn)等。一般DXF文件中圖形信息記錄都是按照?qǐng)D形繪制先后來(lái)排序的，雖然排樣系統(tǒng)是以計(jì)算機(jī)系統(tǒng)自動(dòng)生成的排樣工藝圖來(lái)作為基礎(chǔ)，然而這種人機(jī)合作過(guò)程也會(huì)有調(diào)整交互，再加上數(shù)控加工流程標(biāo)準(zhǔn)和工序基準(zhǔn)，其排樣圖中實(shí)體圖形加工順序要和DXF文件圖形信息一致，因此工作人員讀取DXF文件排樣圖后對(duì)比工藝圖流程重新排序，這樣才能確保其圖形數(shù)據(jù)表單簡(jiǎn)潔清楚，同時(shí)對(duì)有序數(shù)控編程和車間PDM系統(tǒng)材料管理、工作時(shí)間提供數(shù)據(jù)圖形參考作用。

3 工藝排序數(shù)控代碼生成及仿真設(shè)計(jì)

在其工藝排序方面兩個(gè)排序原則：第一，以排樣圖鋼板左下方邊界其工序端點(diǎn)，也就是用戶坐標(biāo)原點(diǎn)，然后按照各個(gè)實(shí)體工藝基準(zhǔn)點(diǎn)到工序基準(zhǔn)點(diǎn)之間的最短距離為依據(jù)作為加工起點(diǎn)；第二，對(duì)于不相交的實(shí)體工藝圖加工排序則主要按照刀具行程最短距離為依據(jù)參考值，如下圖所示，如果分別按照DXF文件讀取和工藝要求加工，其順序就是CGIABFDHE和ABEDIHGFC。

由于其DXF文件讀取順序和工藝加工順序不同，就要對(duì)讀取信息重新排序，其流程步驟如下：第一，借助region all和Boolean方法定義實(shí)體面域，并進(jìn)行交差并運(yùn)算定位各實(shí)置關(guān)系分開(kāi)單實(shí)體（如上圖中陰影A），和環(huán)形實(shí)體（如上圖陰影D）。第二，通過(guò)pljoin all和vlax-curve-getarea將環(huán)形實(shí)體轉(zhuǎn)變?yōu)榉忾]多義線并獲得相應(yīng)封閉線的包容面積，這樣通過(guò)分析表面積值大的外輪廓線就能夠推出環(huán)形實(shí)體各圖元的位置，實(shí)現(xiàn)環(huán)形實(shí)體的預(yù)處理。第三，將定義點(diǎn)為記錄類型作基礎(chǔ)，構(gòu)造雙向鏈接，每條鏈代表一個(gè)封閉環(huán)，而讀取封閉線的DXF文件中點(diǎn)與點(diǎn)之間的順序就能夠?qū)崿F(xiàn)點(diǎn)的聯(lián)結(jié)，如果加工方向與其順序相反，就要借助reverse指令將其排序排列。第四，每個(gè)指針定位一條鏈，通過(guò)這種指針定位就能夠構(gòu)成定位指針數(shù)組?？紤]不同加工模式習(xí)慣和客觀條件，其加工起點(diǎn)會(huì)由人機(jī)交互過(guò)程來(lái)確定，然后讀取鏈表點(diǎn)信息就能夠?qū)崿F(xiàn)其數(shù)控加工代碼的自動(dòng)生成，這就是工藝排序流程。

在其數(shù)控代碼生成方面，主要借鑒了典型編程理論，通過(guò)分解不同圖形轉(zhuǎn)化為直線和圓弧的典型組合，然后將所調(diào)用數(shù)控命令來(lái)進(jìn)行編程，一般只會(huì)應(yīng)用到快速定位、直線、順時(shí)針圓弧、逆時(shí)針圓弧插補(bǔ)等4種。首先調(diào)用快速定位加工起點(diǎn)（環(huán)形圖形先內(nèi)后外順序），然后根據(jù)其鏈表下一點(diǎn)坐標(biāo)的圓弧/直線等圖形信息的讀取來(lái)確定所需使用數(shù)控指令，通過(guò)這種步驟反復(fù)過(guò)程來(lái)完成數(shù)控代碼的生成。

在其仿真設(shè)計(jì)方面，主要借助Delphi可視化Windows的編程程序軟件來(lái)讀取相應(yīng)NC代碼獲取加工信息，然后調(diào)用繪圖指令（圓、直線等）和Delphi的timer控件、canvas控件來(lái)實(shí)現(xiàn)數(shù)控加工的模擬，主要有加工軌跡、加工狀態(tài)、加工時(shí)間的模擬和仿真顯示，借助該設(shè)計(jì)流程就能夠檢查考核其NC程序的準(zhǔn)確度和可行性。

4 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，借助AutoCAD強(qiáng)大的板材排樣系統(tǒng)和繪圖功能能夠提供專業(yè)高效的設(shè)計(jì)排樣環(huán)境，從而科學(xué)提高其實(shí)體圖形排樣的質(zhì)量和優(yōu)化性，有利于最大程度降低其板材等原料的損耗浪費(fèi)，而科學(xué)的數(shù)控下料、自動(dòng)生成的數(shù)控加工程序和仿真在大大降低毛胚余的同時(shí)，還能夠大幅度地提高其工藝設(shè)計(jì)人員、工作人員和管理人員的工作效率和質(zhì)量，從而實(shí)現(xiàn)機(jī)械加工車間的科學(xué)加工和生產(chǎn)。

參考文獻(xiàn)

[1] 徐東鳴，殷國(guó)富，賈志欣.機(jī)械加工車間板材數(shù)控下料方法的研究[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用，2002（3）：85-86.

第5篇：分?jǐn)?shù)加減法范文

分式的加減法（1）

備課時(shí)間:

上課時(shí)間

主備:

審核:備課組

班級(jí)

姓名

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1．知識(shí)目標(biāo)：會(huì)進(jìn)行同分母的分式的加減法的運(yùn)算.

2．能力目標(biāo)：通過(guò)類比分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算，得出同分母分式的加減法的運(yùn)算法則，培養(yǎng)學(xué)生的想象能力.

重點(diǎn)

同分母的分式加減法及簡(jiǎn)單的異分母的分式加減法.

難點(diǎn)

當(dāng)分式的分子是多項(xiàng)式時(shí)的分式的減法.

【溫故知新】

做一做：（1）+=____________.

（2）－=____________.

（3）－+=____________.

因此，分母相同的分式相加減與同分母的分?jǐn)?shù)相加減一樣，應(yīng)該是分母

，把分子

同分母的分式相加減的法則：

【新知探究】

1、用式子表示是：

±=（其中a、b既可以是數(shù)，也可以是整式，c是含有字母的非零的整式）.

如果分式的分母不同，那么該如何加減呢？讓學(xué)生展開(kāi)討論，相互交流。

比如+應(yīng)如何計(jì)算

2、用你的猜想試試：

（1）+

（2）+

.【歸納】

異分母的分?jǐn)?shù)加減時(shí)，可利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)通分，把異分母的分?jǐn)?shù)加減法化成

的分?jǐn)?shù)加減法

把異分母的分式加減法和異分母的分?jǐn)?shù)加減相類似，異分母的分式加減也可以通過(guò)像分?jǐn)?shù)那樣通分，將異分母的分式加減法化成同分母的分式加減法.

根據(jù)分式的基本性質(zhì)，異分母的分式可以化為同分母的分式，這一過(guò)程稱為分式的通分.但通分時(shí)為了簡(jiǎn)便，也應(yīng)該像分?jǐn)?shù)的通分一樣，找各個(gè)分母的最簡(jiǎn)公分母。

【應(yīng)用鞏固】

1計(jì)算下列各題：

（1）－

（2）+

（3）－

(4)a+b+

(5)

教學(xué)檢測(cè)

一．請(qǐng)你選一選

1．若a－b=2ab，則的值為(

)

A.

B.－

C.2

D.－2

2．若，則M、N的值分別為(

)

A.M=－1，N=－2

B.M=－2，N=－1

C.M=1，N=2

D.M=2，N=1

3．若x2+x－2=0，則x2+x－的值為(

)

A.

B.

C.2

D.－

二．請(qǐng)你填一填

1．計(jì)算：=________.

2．已知x≠0，=________.

3．化簡(jiǎn)：x+=________.

4．如果m+n=2，mn=－4，那么的值為_(kāi)_______.

2．化簡(jiǎn)求值：

(2+)÷(a－)其中a=2.

第6篇：分?jǐn)?shù)加減法范文

蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)第87頁(yè)《數(shù)的運(yùn)算》“練習(xí)與實(shí)踐”的第1－4題。

教材學(xué)情分析：

數(shù)的運(yùn)算主要復(fù)習(xí)整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算方法。教材先讓學(xué)生通過(guò)討論，探索整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的四則計(jì)算方法的內(nèi)在聯(lián)系：不論是整數(shù)加、減法或分?jǐn)?shù)加、減法，計(jì)算時(shí)都要把相同計(jì)數(shù)單位的數(shù)直接相加、減。在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生通過(guò)互相交流，系統(tǒng)整理整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算方法。

“練習(xí)與實(shí)踐”第1-4題主要練習(xí)相關(guān)的口算、筆算和估算，以及四則運(yùn)算的驗(yàn)算?！熬毩?xí)與實(shí)踐”第1題是要求學(xué)生直接寫(xiě)出答案，目的主要是讓學(xué)生在直接寫(xiě)得數(shù)的過(guò)程中自主回憶并總結(jié)相關(guān)的口算方法，促使學(xué)生進(jìn)一步形成相應(yīng)的口算技能；“練習(xí)與實(shí)踐”第2題通過(guò)對(duì)比的形式讓學(xué)生練習(xí)相關(guān)的筆算，突出小數(shù)加減法與整數(shù)加減法，小數(shù)乘除法與整數(shù)乘除法、分?jǐn)?shù)除法和分?jǐn)?shù)乘法的聯(lián)系和區(qū)別，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)蘊(yùn)含其中的基本數(shù)學(xué)方法；“練習(xí)與實(shí)踐”第3題是估算練習(xí)，主要是加減法和乘法的估算；“練習(xí)與實(shí)踐”第4題讓學(xué)生通過(guò)具體的計(jì)算和驗(yàn)算，自主回憶總結(jié)四則運(yùn)算的基本驗(yàn)算方法，進(jìn)一步加強(qiáng)驗(yàn)算意識(shí)，培養(yǎng)驗(yàn)算習(xí)慣。

教學(xué)目標(biāo)：

⑴使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算意義和方法的理解，能正確進(jìn)行的口算、筆算和估算；體會(huì)小數(shù)、整數(shù)和分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算之間的聯(lián)系。

⑵進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生口算技能的形成，增強(qiáng)驗(yàn)算意識(shí)，培養(yǎng)驗(yàn)算習(xí)慣。

⑶使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的探索性和挑戰(zhàn)性，體驗(yàn)克服困難獲得成功的樂(lè)趣，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心與求知欲，樹(shù)立進(jìn)一步學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)小數(shù)、整數(shù)和分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算之間的聯(lián)系。

教學(xué)難點(diǎn)：增強(qiáng)驗(yàn)算意識(shí)，培養(yǎng)驗(yàn)算習(xí)慣。

教學(xué)具準(zhǔn)備：

教學(xué)流程：

一、自主學(xué)習(xí)，完成練習(xí)。

⑴揭示課題。

教師談話：今天復(fù)習(xí)“數(shù)的運(yùn)算”。板書(shū)：數(shù)的運(yùn)算。

⑵自主練習(xí)。

教師談話：用5-8分鐘的時(shí)間閱讀課本87頁(yè)，思考：計(jì)算整數(shù)加減法和小數(shù)加減法、分?jǐn)?shù)加減法之間的聯(lián)系；完成第87頁(yè)“練習(xí)與實(shí)踐”第1-4題。

二、交流討論，梳理知識(shí)。

⑴理解算法，尋找聯(lián)系點(diǎn)。

利用“練習(xí)與實(shí)踐”第1-2題中的題目，舉例說(shuō)明整數(shù)加減法、小數(shù)加減法和分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，體會(huì)探索整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的四則計(jì)算方法的內(nèi)在聯(lián)系：不論是整數(shù)加、減法或分?jǐn)?shù)加、減法，計(jì)算時(shí)都要把相同計(jì)數(shù)單位的數(shù)直接相加、減。

⑵交流口算，促進(jìn)技能的形成。

矯正“練習(xí)與實(shí)踐”第1題的答案。

整數(shù)加減法的口算，一般的方法分步加減，鼓勵(lì)學(xué)生說(shuō)出多種得到結(jié)果的方法；小數(shù)加減法也是如此；小數(shù)乘除法重在讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化的策略，并掌握轉(zhuǎn)化的方法；分?jǐn)?shù)加減法積累一些口算經(jīng)驗(yàn)；分?jǐn)?shù)乘法可以和筆算結(jié)合；分?jǐn)?shù)除法同樣體會(huì)轉(zhuǎn)化的策略，掌握轉(zhuǎn)化的方法。

⑶練習(xí)筆算，清晰算理。

矯正“練習(xí)與實(shí)踐”第2題的答案，指名學(xué)生上黑板板演。

分成整數(shù)、小數(shù)加法、整數(shù)、小數(shù)乘除法和分?jǐn)?shù)乘除法來(lái)體會(huì)。整數(shù)、小數(shù)加法體會(huì)數(shù)位對(duì)齊的道理；整數(shù)、小數(shù)乘除法先體會(huì)整數(shù)乘除法豎式計(jì)算的道理，在體會(huì)轉(zhuǎn)化的策略和方法；分?jǐn)?shù)乘除法先體會(huì)分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，在體會(huì)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。

⑷練習(xí)估算，增強(qiáng)估算意識(shí)。

矯正“練習(xí)與實(shí)踐”第3題的答案，交流選擇答案的理由，體會(huì)估算的方法：整十、整百數(shù)，四舍五入法。

⑸練習(xí)驗(yàn)算，養(yǎng)成習(xí)慣。

矯正“練習(xí)與實(shí)踐”第4題的答案，指名學(xué)生板演，交流驗(yàn)算的數(shù)學(xué)根據(jù)：運(yùn)算定律，四則運(yùn)算間的關(guān)系。

⑹談?wù)劚竟?jié)課的收獲。

“數(shù)的運(yùn)算復(fù)習(xí)”教學(xué)設(shè)計(jì)（二）

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)第88頁(yè)《數(shù)的運(yùn)算》“練習(xí)與實(shí)踐”的第5－8題。

教材學(xué)情分析：

本節(jié)課是《數(shù)的運(yùn)算》復(fù)習(xí)的第二課時(shí)，主要讓學(xué)生應(yīng)用整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的四則計(jì)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，加深對(duì)基本數(shù)量關(guān)系的理解，體會(huì)不同計(jì)算方式、方法的應(yīng)用價(jià)值。

“練習(xí)與實(shí)踐”第5題結(jié)合解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生根據(jù)已知條件中的數(shù)據(jù)特點(diǎn)選擇合理的計(jì)算方式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)不同計(jì)算方式的特點(diǎn)和價(jià)值；“練習(xí)與實(shí)踐”第6題是有關(guān)購(gòu)物的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，題中提供的信息較多，學(xué)生解答問(wèn)題時(shí)，不僅需要正確理解相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，而且需要合理地選擇和組合信息；“練習(xí)與實(shí)踐”第7題是有關(guān)納稅的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題；“練習(xí)與實(shí)踐”第8題是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)百分之幾的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。解答這兩道題，不僅有利于學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)百分?jǐn)?shù)的意義和應(yīng)用，而且有利于學(xué)生進(jìn)一步理解相關(guān)的基本數(shù)量關(guān)系，掌握與百分?jǐn)?shù)有關(guān)的計(jì)算。

教學(xué)目標(biāo)：

⑴使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)基本數(shù)量關(guān)系的理解，掌握分析和解決實(shí)際問(wèn)題的基本方法，提高解決問(wèn)題的能力。

⑵進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題技能的形成，積累解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)不同計(jì)算方式、方法的應(yīng)用價(jià)值。

⑶使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的探索性和挑戰(zhàn)性，體驗(yàn)克服困難獲得成功的樂(lè)趣，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心與求知欲，樹(shù)立進(jìn)一步學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)：加深對(duì)基本數(shù)量關(guān)系的理解，掌握分析和解決實(shí)際問(wèn)題的基本方法。

教學(xué)難點(diǎn)：加深對(duì)基本數(shù)量關(guān)系的理解，掌握分析和解決實(shí)際問(wèn)題的基本方法。教學(xué)具準(zhǔn)備：

教學(xué)流程：

一、自主學(xué)習(xí)，完成練習(xí)。

⑴揭示課題。

教師談話：今天我們復(fù)習(xí)《數(shù)的運(yùn)算》中的“解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題”。板書(shū)課題——“解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題”。

⑵自主練習(xí)。

教師談話：用5-8分鐘的時(shí)間完成課本88頁(yè)5－8題。學(xué)生自主練習(xí)，教師巡視。

二、交流討論，梳理知識(shí)。

⑴交流“練習(xí)與實(shí)踐”第5題。

交流答案，了解全班學(xué)生的答題情況；交流算式，了解全班學(xué)生的思考情況，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)；交流計(jì)算的方法，促進(jìn)計(jì)算技能的形成。

⑵交流“練習(xí)與實(shí)踐”第6題。

交流答案，了解全班學(xué)生的答題情況；交流算式，了解全班學(xué)生的思考情況，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)；提出其它問(wèn)題，并解決問(wèn)題；交流計(jì)算的方法，促進(jìn)計(jì)算技能的形成。

⑶交流“練習(xí)與實(shí)踐”第7題。

交流答案，了解全班學(xué)生的答題情況，了解學(xué)生計(jì)算方法。

⑷交流“練習(xí)與實(shí)踐”第8題。

第7篇：分?jǐn)?shù)加減法范文

全班共有學(xué)生43人，大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有上進(jìn)心，但接受能力還有待提高，學(xué)習(xí)態(tài)度還需不斷端正。有部分學(xué)生自覺(jué)性不夠，不能及時(shí)完成作業(yè)等，對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有一定困難。所以在新的學(xué)期里，在端正學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度的同時(shí)，應(yīng)加強(qiáng)培養(yǎng)他們的各種學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，以促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

二、教材分析

本冊(cè)教材包括下面一些內(nèi)容：圖形的變換，因數(shù)與倍數(shù)，長(zhǎng)方體和正方體，分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的加法和減法，統(tǒng)計(jì)，數(shù)學(xué)廣角和綜合應(yīng)用等。

因數(shù)與倍數(shù)，長(zhǎng)方體和正方體，分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的加法和減法，統(tǒng)計(jì)等是本冊(cè)的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容。

在數(shù)與代數(shù)方面，這一冊(cè)教材安排了因數(shù)與倍數(shù)、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的加減法。因數(shù)與倍數(shù)，在前面學(xué)習(xí)整數(shù)及其四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上教學(xué)初等數(shù)論的一些基礎(chǔ)知識(shí)，包括因數(shù)和倍數(shù)的意義，2、5、3的倍數(shù)的特征，質(zhì)數(shù)與合數(shù)。教材在三年級(jí)上冊(cè)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)的加減法，結(jié)合約分教學(xué)最大公因數(shù)，結(jié)合通分教學(xué)最小公倍數(shù)。

在空間與圖形方面，這一冊(cè)教材安排了圖形的變換、長(zhǎng)方體和正方體兩個(gè)單元。促進(jìn)學(xué)生空間觀念的進(jìn)一步發(fā)展。

在統(tǒng)計(jì)方面，本冊(cè)教材讓學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)眾數(shù)和復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)。

在用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題方面，教材一方面結(jié)合分?jǐn)?shù)的加減法，長(zhǎng)方體和正方體兩個(gè)單元，教學(xué)用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題；另一方面，安排了“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)想學(xué)生滲透優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想方法，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。

本冊(cè)教材根據(jù)學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，安排了兩個(gè)數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)小組合作的探究活動(dòng)或有現(xiàn)實(shí)背景的活動(dòng)，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，體會(huì)探索的樂(lè)趣和數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用，感受用數(shù)學(xué)的愉悅，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和實(shí)踐能力。

三、教學(xué)目標(biāo)

1、理解分?jǐn)?shù)的意義和基本性質(zhì)，會(huì)比較分?jǐn)?shù)的大小，會(huì)把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)，會(huì) 進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)的互化，能夠比較熟練的進(jìn)行約分和通分。

2、掌握因數(shù)和倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)等概念，以及2、3、5的倍數(shù)的特征；會(huì)求100以內(nèi)的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。

3、理解分?jǐn)?shù)加減法的意義，掌握分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，比較熟練的計(jì)算簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)加減法，會(huì)解決有關(guān)分?jǐn)?shù)加減法的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

4、知道容積和體積的意義及度量單位，會(huì)進(jìn)行單位之間的換算，感受一個(gè)體積和容積單位的實(shí)際意義。

5、結(jié)合具體情境，探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積和表面積的計(jì)算方法，感受某些實(shí)物體積的測(cè)量方法。

6、能在方格紙上畫(huà)出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形，以及將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°；欣賞生活中的圖案，靈活運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)、和對(duì)稱在方格紙上設(shè)計(jì)圖案。

7、通過(guò)豐富的實(shí)例，理解眾數(shù)的意義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，并解釋結(jié)果的實(shí)際意義；根據(jù)具體的問(wèn)題，能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征。

8、認(rèn)識(shí)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，能根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)。

9、經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。

10、體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。形成發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)的意識(shí)，初步形成觀察、分析及推理的能力。

第8篇：分?jǐn)?shù)加減法范文

這四節(jié)數(shù)學(xué)課可以說(shuō)都是任課教師精心準(zhǔn)備的，從課的安排、準(zhǔn)備等環(huán)節(jié)的處理都是非常合理的，充分體現(xiàn)出新課改的理念。這四節(jié)課都創(chuàng)設(shè)了情境，整堂課都盡量聯(lián)系生活編排。如牙三小的教師陶蕾老師講的《小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)》時(shí)出示同學(xué)們到超市買東西的畫(huà)面，讓學(xué)生很自然地進(jìn)入本堂課所學(xué)內(nèi)容，再如牙民小張穎老師的《同分母分?jǐn)?shù)加減法》中教師不是單一的教授算理，枯燥乏味，而是在導(dǎo)課環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)分蛋糕來(lái)讓學(xué)生理解同分母分?jǐn)?shù)加減法的意義及算法。還有牙林四小的李維亮老師所講的知識(shí)廣角《識(shí)次品》的那節(jié)課，是通過(guò)學(xué)生吃的口香糖來(lái)導(dǎo)課的。導(dǎo)課聯(lián)系生活，給學(xué)生創(chuàng)造了一種數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，生活缺少不了數(shù)學(xué)的氛圍。

通過(guò)樊老師的評(píng)課讓我更進(jìn)一步的明確了我們的教學(xué)與新課改存在著差距，對(duì)于本校的數(shù)學(xué)教學(xué)方面存在的幾點(diǎn)不足我說(shuō)下自己的看法：

首先，我認(rèn)為我們的教師對(duì)于新課標(biāo)、新理念的理解還只停留在表面，沒(méi)有能真正理解其內(nèi)在的含義，也就是精髓所在。在今后工作中要加強(qiáng)我們教師對(duì)于理論的學(xué)習(xí)以及與實(shí)際工作的聯(lián)系與應(yīng)用。如小組合作學(xué)習(xí)，是不是每一節(jié)課都適合；也是不是以前的所有教法我們都否定，該用講授法時(shí)就要把基礎(chǔ)的理論教給學(xué)生，教明白，教透徹，該放手時(shí)就要大膽放手，不要拖拉，掌握好度；還有學(xué)生自主學(xué)習(xí)也要掌握好，從時(shí)間上學(xué)生課堂環(huán)節(jié)的安排上都要合理安排。

第9篇：分?jǐn)?shù)加減法范文

[目標(biāo)預(yù)設(shè)]

1.讓學(xué)生結(jié)合具體情境再一次體會(huì)兩道加法算式和兩道減法算式間的聯(lián)系，能正確計(jì)算10的加減法算式，體會(huì)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。

2.在進(jìn)行多角度觀察中發(fā)展學(xué)生初步的數(shù)學(xué)思考的能力和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力，體會(huì)簡(jiǎn)單的函數(shù)思想。

3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，逐步增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展初步的數(shù)學(xué)意識(shí)。

[教學(xué)重、難點(diǎn)]正確計(jì)算和是10的加法和相應(yīng)的減法;能在開(kāi)放的思考中正確整理有關(guān)10的加減法算式。

[教學(xué)過(guò)程]

一、創(chuàng)設(shè)情境，激情引趣

師：今天的陽(yáng)關(guān)體育活動(dòng)時(shí)間我們進(jìn)行了一場(chǎng)排球賽，老師將全班分成了幾隊(duì)？比賽結(jié)果怎樣？

師（出示例題主題圖）：你看圖上的小朋友在干什么？（踢足球比賽！）瞧！他們也和我們小朋友一樣玩得多起勁呀！

【設(shè)計(jì)意圖：在回味簡(jiǎn)單的生活情境中自然過(guò)渡到例題情境圖的觀察中，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源于生活，為后面的學(xué)習(xí)自然過(guò)渡。】

二、多位觀察，探索交流

1.看圖分類

師：你打算將這些小朋友按什么來(lái)分分類？分成哪幾類？

預(yù)設(shè)一：按左右兩邊來(lái)分，分成左邊的6個(gè)小朋友和右邊的4個(gè)小朋友。

預(yù)設(shè)二：按衣服的顏色來(lái)分，分成藍(lán)隊(duì)6人，黃隊(duì)4人。

預(yù)設(shè)三：按有沒(méi)有帶帽子來(lái)分，分成戴帽子的3人，沒(méi)戴帽子的7人。

師：剛才大家的觀察角度不一樣，分出的結(jié)果也不盡相同，但有一點(diǎn)是一樣的，就是――（總數(shù)相同，都是分10個(gè)小朋友）

2.看圖列式，理解算式

師：根據(jù)你的分類，你打算怎樣介紹這幅圖，列出怎樣的算式？（指名學(xué)生結(jié)合圖意匯報(bào)，如把藍(lán)隊(duì)的6人和黃隊(duì)的4人合起來(lái)一共有10人，算式是6+4=10，或從總的10個(gè)小朋友里面去掉4個(gè)黃隊(duì)的，還剩6個(gè)藍(lán)隊(duì)的，算式是10-4=6，根據(jù)學(xué)生的描述教師板書(shū)：6+4=10，4+6=10，10-4=6，10-6=4，3+7=10，7+3=10，10-3=7， 10-7=3）

3.交流算法

師：說(shuō)說(shuō)你是用什么辦法算出得數(shù)的？（抽查第二個(gè)加法算式“4+6=10”和第二個(gè)減法算式“10-4=6”的算法）

學(xué)生情況：

（1）4+6=10

①我是從圖上數(shù)出來(lái)的，一共有10個(gè)人;（看圖數(shù)數(shù)是一個(gè)辦法）

②因?yàn)?和6合起來(lái)是10，所以4+6=10;（這是想10的合成）

③因?yàn)?+4=10，所以4+6=10。我知道兩個(gè)數(shù)交換位置，得數(shù)不變。（這是根據(jù)加法算式之間的聯(lián)系類推出來(lái)的）

（2）10-4=6

①我是從圖上數(shù)出來(lái)的，一共有10個(gè)小朋友，去掉左邊的6個(gè)小朋友，還剩右邊的4個(gè);

②因?yàn)?0可以分成6和4，所以10-4=6;（這是想10的分成）

③因?yàn)?+4=10，所以10-4=6;（做減法想加法，這個(gè)方法也不錯(cuò)！）

④因?yàn)?0-6=4，所以10-4=6。（這兩道減法算式之間也有聯(lián)系呢?。?/p>

師（小結(jié)）：小朋友們的辦法可真多！有看圖數(shù)一數(shù)，有想數(shù)的分與合，有根據(jù)加減法算式之間的聯(lián)系類推的方法。我們計(jì)算時(shí)，不能只滿足于一種方法，要想一想有沒(méi)有其他的方法，哪一種簡(jiǎn)便就用哪一種方法算。

【設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出學(xué)生能力培養(yǎng)的“四能”，不僅關(guān)注學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，還應(yīng)重視學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力，所以在本節(jié)課的例題圖中讓學(xué)生對(duì)小朋友進(jìn)行分類，并結(jié)合自己的介紹列出相關(guān)的算式，豐富了例題的內(nèi)涵?！?/p>

三、合作學(xué)習(xí)，拓展思維

師：結(jié)合板書(shū)，說(shuō)明像這樣得數(shù)是10的加法和10減幾的減法，是不是就只有這8道呢？（不是?。┫旅嫖覀冞呑鲇螒蜻厡W(xué)數(shù)學(xué)。每人手中放10個(gè)圓片，輕輕地往桌面上一拋，把正面朝上的放一邊，反面朝上的放一邊，再分別數(shù)數(shù)各有幾個(gè)，看著桌上的圓片，你會(huì)列出加法算式和減法算式嗎？

（學(xué)生試說(shuō)一遍，并借助操作表象，把算式填在書(shū)上;四人一組，交流算式，組長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)，匯報(bào)本組的情況;其他組的同學(xué)認(rèn)真傾聽(tīng)，準(zhǔn)備補(bǔ)充發(fā)言。）

板書(shū)：

1+9=10 2+8=10 3+7=10 4+6=10 5+5=10

9+1=10 8+2=10 7+3=10 6+4=10 10-5=5

10-1=9 10-2=8 10-7=3 10-6=4

10-9=1 10-8=2 10-3=7 10-4=6

師（追問(wèn)）：為什么第四組只寫(xiě)了兩道算式？每一組的算式之間有聯(lián)系嗎？讀一讀，再體會(huì)一下。（教師在黑板上留下算式1+9=10，擦掉其余的算式，讓學(xué)生根據(jù)加減法算式之間的聯(lián)系推想出其他的算式。）

【設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出，我們的教學(xué)應(yīng)從注重“雙基”向注重“四基”轉(zhuǎn)變，應(yīng)關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法的滲透，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累與提升。學(xué)生在這一環(huán)節(jié)的自主拋圓片、寫(xiě)算式的操作中進(jìn)一步積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，豐富得數(shù)是10的加法和相應(yīng)減法的表象，加深了對(duì)一圖四式的理解?！?/p>

四、鞏固深化，應(yīng)用綜合

師：今天我們一起在觀察、交流、動(dòng)手操作中學(xué)習(xí)了得數(shù)是10的加減法，下面繼續(xù)帶上你的小眼睛，思考的小腦袋看看下面的題，一定難不倒你。

師（出示想想做做第3題）：仔細(xì)觀察圖中每一橫行有什么相同？從上往下看，紅色的和白色的有什么變化？根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)寫(xiě)出算式。有序地讀讀算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（得數(shù)都是10，加號(hào)前面的數(shù)增加1，加號(hào)后面的數(shù)就減少1。）

師（追問(wèn)）：為什么加號(hào)前面的數(shù)每次增加1個(gè)，加號(hào)后面的數(shù)每次就減少1個(gè)？根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)，這樣的算式你能說(shuō)出多少道？

+=10 10-=

（教師有序板書(shū)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律;出示得數(shù)是10的加法和相應(yīng)減法的口算卡片，學(xué)生打手勢(shì)計(jì)算）

師（出示第6題圖）：你看懂了什么？（要求學(xué)生圈一圈，填一填。）

（要求學(xué)生完成課堂作業(yè)第1、2、4題;學(xué)生獨(dú)立完成后，全班核對(duì)，同桌互批，統(tǒng)計(jì)正確率，找出錯(cuò)因并及時(shí)更正。）

【設(shè)計(jì)意圖：因?yàn)檫@部分內(nèi)容對(duì)學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)十分重要，學(xué)生能否熟練計(jì)算，直接影響進(jìn)一步的學(xué)習(xí)。同時(shí)，練習(xí)中注重培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，在不斷的追問(wèn)中滲透函數(shù)思想，豐富習(xí)題的內(nèi)涵，真正提高思維含金量。】

五、回顧總結(jié)，自我評(píng)價(jià)

師：今天你有什么收獲？你對(duì)自己的表現(xiàn)滿意嗎？如果把最好的表現(xiàn)看做10分，你覺(jué)得你得了幾分，還差幾分就是10分了？