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[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué);波利亞數(shù)學(xué)啟發(fā)法;啟示
波利亞是著名的數(shù)學(xué)教育家,他的教育思想對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)有著強(qiáng)烈的啟示作用。事實(shí)上,數(shù)學(xué)啟發(fā)法更像是后人總結(jié)的波利亞的教育思想之一,波利亞本身是這么說的:“可以機(jī)械地被用于解決一切問題的萬能方法是不存在的,但我們?nèi)匀豢梢酝ㄟ^對(duì)于解題活動(dòng),特別是已有成功實(shí)踐的分析總結(jié)出一般性的思維方法或模式,它會(huì)給你指出整個(gè)或部分解題途徑,它或多或少地清楚地向你建議該怎么做。”從這段表述我們可以看出,波利亞的數(shù)學(xué)啟發(fā)法的關(guān)鍵不在于方法的名稱,而在于其透露的思想,即小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中一方面不需要刻意尋求萬能方法,但另一方面又要注意總結(jié),尤其是培養(yǎng)學(xué)生的自我總結(jié)能力,以便提高自己的問題解決能力。
一、數(shù)學(xué)啟發(fā)法是一種宏觀思維
小學(xué)數(shù)學(xué)教師最缺的并不是指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)試的能力,相反,最缺的往往是一種宏觀思維。在目前的評(píng)價(jià)體制下,數(shù)學(xué)教師的視野其實(shí)非常狹窄,不足以從數(shù)學(xué)方法論的角度去看待自己的教學(xué),因此能夠教給學(xué)生的往往也只是一種淺層次的解題能力,而沒有學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)去教學(xué)生。
因此,之所以這里說數(shù)學(xué)啟發(fā)法是一種宏觀思維,就是因?yàn)楣P者想通過波利亞的數(shù)學(xué)啟發(fā)法思想,給自己提供一種視野更為開闊的教學(xué)思維。譬如小學(xué)數(shù)學(xué)中常有一些運(yùn)用特殊方法解題的例子,如窮舉法、極限法等。波利亞曾經(jīng)給出了這樣的一個(gè)例子:兩個(gè)人在一張桌上放硬幣,要求硬幣不能重疊,放下最后一枚硬幣者判勝。問先放者勝還是后放者勝?這其中有著豐富的數(shù)學(xué)思維,最有意思的就是極限法,即假設(shè)桌子與硬幣一樣大(結(jié)果是誰勝呢);在此基礎(chǔ)上還可以拓展,即先在桌子的中央放一枚硬幣,那其后對(duì)方每放一個(gè)位置,自己也能找到一個(gè)對(duì)稱的位置,那自己必勝。這其中的思維是什么?看起來與數(shù)學(xué)無關(guān),其實(shí)卻是數(shù)學(xué)上常用的思維,這也就是筆者所強(qiáng)調(diào)的宏觀思維。
二、數(shù)學(xué)啟發(fā)法是一種教學(xué)意識(shí)
數(shù)學(xué)啟發(fā)法更應(yīng)當(dāng)成為教師的一種教學(xué)意識(shí),也就是日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要有這種“啟發(fā)法”的意識(shí),要學(xué)會(huì)引導(dǎo)學(xué)生去總結(jié)不同問題背后用到的解決方法的相似性,進(jìn)而將這些問題進(jìn)行歸類總結(jié),這樣就能提高自己的解決問題能力,從而也就提高了啟發(fā)法的教學(xué)效果。
那教師的這種啟發(fā)法教學(xué)意識(shí)怎樣才能形成呢?筆者以為有如下兩種途徑可供嘗試:
其一,教學(xué)中要有“啟發(fā)”的意識(shí)。分析和總結(jié)是波利亞關(guān)于啟發(fā)法表述中的兩個(gè)關(guān)鍵詞,而中國傳統(tǒng)教育本就強(qiáng)調(diào)啟發(fā),即所謂不憤不啟,不悱不發(fā)。在實(shí)際教學(xué)中,啟發(fā)意識(shí)的存在意味著對(duì)灌輸式課堂的抵抗,意味著將學(xué)生置于真正的學(xué)習(xí)主體的地位。根據(jù)學(xué)習(xí)心理的有關(guān)研究,人的意識(shí)決定了人的行為,因此在課堂上啟發(fā)意識(shí)的存在是非常重要的。
其二,教學(xué)中要有“法”的意識(shí)。啟發(fā)法更高的境界是幫學(xué)生建立“法”的意識(shí),即啟發(fā)法不只是適用于某一道習(xí)題,而是有可能適用于一類問題的解決。這就需要通過多個(gè)問題的解決并進(jìn)行總結(jié),以讓學(xué)生形成法的意識(shí)。如以上所舉的例子中,啟發(fā)的關(guān)鍵在于圓的面積的推導(dǎo)與等量關(guān)系的建立,而這種意識(shí)正是“法”的意識(shí)。
三、數(shù)學(xué)啟發(fā)法是一種學(xué)習(xí)能力
〔關(guān)鍵詞〕中小學(xué)數(shù)學(xué) 解題過程 過渡教育
當(dāng)前的義務(wù)教育階段的中學(xué)生,由小學(xué)直升而來,備受學(xué)生、家長、學(xué)校、社會(huì)關(guān)注的初中數(shù)學(xué)在鄉(xiāng)村學(xué)校出現(xiàn)嚴(yán)重的兩極分化,導(dǎo)致學(xué)生初中階段的第一大學(xué)習(xí)障礙,滿懷“讀書夢(mèng)”的初中學(xué)生漸漸喪失了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,初中數(shù)學(xué)成為阻止學(xué)生步入高校殿堂的頑劣猛獸,做好中小學(xué)數(shù)學(xué)解題過程的過渡教育是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要教育教學(xué)工作。結(jié)合本人多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn),與各位同仁共同探討中小學(xué)數(shù)學(xué)解題能力的過渡教育教學(xué)。
一、加強(qiáng)情感熏染,點(diǎn)燃學(xué)習(xí)激情
現(xiàn)在升入初中的中學(xué)生,尖子和中等偏上學(xué)生流入了重點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)學(xué)校和重點(diǎn)縣中學(xué),各個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)級(jí)的偏遠(yuǎn)中學(xué)的學(xué)生在小學(xué)時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)就已經(jīng)產(chǎn)生了厭惡心理,對(duì)數(shù)學(xué)早沒有了學(xué)習(xí)的興趣,對(duì)數(shù)學(xué)教師滋生一層微微的隔膜。進(jìn)入初中,數(shù)學(xué)教師就要打破這層隔膜,加強(qiáng)情感熏染,與學(xué)生建立深厚感情,從而點(diǎn)燃學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的激情,這就要我們確立對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)解題過程的新標(biāo)準(zhǔn),建立以情感為依據(jù)的成敗價(jià)值。
1、校正學(xué)生的數(shù)學(xué)解題觀念。小學(xué)六年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的失敗極大挫敗學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的根源在于學(xué)生的數(shù)學(xué)解題觀念是認(rèn)可答案的無誤,忽略掉關(guān)鍵的思維閃念和解題運(yùn)行過程。初中數(shù)學(xué)教師在小學(xué)生剛升入初中時(shí)就要讓學(xué)生建立全新的數(shù)學(xué)解題觀念:試題、試卷猶如一項(xiàng)浩大的工程,結(jié)果的輝煌是普普通通的小工施工完成的,但是它卻又有上層決策決定它的有無,場地的選址開辟,工程圖紙的設(shè)計(jì),施工隊(duì)伍的建設(shè),驗(yàn)收部門的考核等共同完成了它的輝煌。就一道數(shù)學(xué)試題來說,精心的完成了答案就是一個(gè)小小普通工人的謹(jǐn)慎執(zhí)行,而能夠認(rèn)真仔細(xì)的讀懂試題,明確意圖也是一種解題能力,閃念的方法途徑還是一種解題能力,看出過程的優(yōu)劣更是一種解題能力。這些能力通過訓(xùn)練之后,學(xué)生將在今后的生活領(lǐng)域綻放數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
學(xué)生形成了這種數(shù)學(xué)解題觀念,就不會(huì)因?yàn)榈鬃拥谋∪醵姅?shù)學(xué)試題熟視無睹,他們就會(huì)認(rèn)真仔細(xì)的讀題,就會(huì)想想該運(yùn)用的公式定理,也會(huì)嘗試著動(dòng)筆做做試題,在反復(fù)的養(yǎng)成教育中就不會(huì)望數(shù)學(xué)試題而棄的消極行為,會(huì)以全新的熱情親近數(shù)學(xué)。
2、關(guān)愛學(xué)生,調(diào)節(jié)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。多年的教學(xué)觀察讓我發(fā)現(xiàn),小學(xué)時(shí)期的學(xué)生科目少,與教師親密接觸的時(shí)間多,升入初中后,科目增多,時(shí)空環(huán)境發(fā)生了很大差異,心理的孤寂產(chǎn)生,他們卻又不能理智的分析現(xiàn)實(shí),諸多因素的影響,學(xué)生的內(nèi)心情緒極易受各種情緒支配,許多初中數(shù)學(xué)教師則不聞不問,造成與學(xué)生的心理鴻溝,自然影響學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情緒。如果再因?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的挫敗就更會(huì)加迭心理的消極因素。這就要求初中的數(shù)學(xué)教學(xué)要在意學(xué)生的情緒情感,時(shí)刻關(guān)心他們的反應(yīng),讓學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣保持激昂,提高數(shù)學(xué)解題能力。在我的教學(xué)工作中,我始終保持對(duì)學(xué)生的鼓勵(lì)與贊許,給予溫情和愛心。學(xué)生剛進(jìn)初中,每次的檢測總會(huì)滌蕩起學(xué)生強(qiáng)烈的情緒波動(dòng),對(duì)數(shù)學(xué)解題能力大大削弱,我總是去幫助他們分析原因,找到下一次成功的方法,將解題過程著眼于長遠(yuǎn)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)基礎(chǔ),調(diào)起學(xué)習(xí)的興趣。
二、搭建“家校”平臺(tái),規(guī)范數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣
我們所教育的初中學(xué)生在小學(xué)時(shí)期有監(jiān)護(hù)人的陪伴,課業(yè)任務(wù)在學(xué)校一般能完成,所需要的學(xué)習(xí)習(xí)慣對(duì)解題過程的影響較小,而初中數(shù)學(xué)的解題能力則需要規(guī)范學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣,這就需要初中數(shù)學(xué)教學(xué)去搭建“家校”平臺(tái),做好中學(xué)數(shù)學(xué)的有效過渡。
1、確立學(xué)生、家長、教師作業(yè)檢索。小學(xué)時(shí)期已經(jīng)落后的孩子聚在一起,似乎天然的被動(dòng)更會(huì)延伸,已經(jīng)不能適應(yīng)初中數(shù)學(xué)的解題能力,極易造成相當(dāng)嚴(yán)重的兩極分化,使初中數(shù)學(xué)教學(xué)處于尷尬的境地,產(chǎn)生大片的厭惡數(shù)學(xué)者,他們往往不再過問數(shù)學(xué)之春秋。為扭轉(zhuǎn)局面,完成學(xué)業(yè),順應(yīng)初中數(shù)學(xué)解題能力的需要,我立足實(shí)際,確立了學(xué)生、家長、教師作業(yè)檢索。剛升入初中時(shí),我要求孩子在一本小本子上記下當(dāng)天的預(yù)習(xí)范圍及要求,練習(xí)習(xí)題,鞏固范圍要求,邀請(qǐng)家長監(jiān)督簽字,我也堅(jiān)持每天查驗(yàn),學(xué)生都能完成我提出的建議要求。在實(shí)施這種“檢索”之前,總有部分孩子要么以忘了,要么以做不起就忽略教師的要求。有”檢索”后,通過多方的共同努力,孩子順利完成小學(xué)數(shù)學(xué)解題過程向初中數(shù)學(xué)解題過程的良好過渡。
2、嚴(yán)格數(shù)學(xué)解題過程的行為習(xí)慣。我們的偏遠(yuǎn)學(xué)生在小學(xué)時(shí)已經(jīng)養(yǎng)成了很大的隨意性:在書本或其它作業(yè)本上隨處可見各類草稿,同一頁的草稿上的數(shù)字也難以辨認(rèn),甚至草稿時(shí)的結(jié)果搬運(yùn)成其他過程中的數(shù)字是屢見不鮮.要讓他們能適應(yīng)初中數(shù)學(xué)的解題能力,必須嚴(yán)格解題的行為習(xí)慣.在課堂上,我不僅嚴(yán)格要求課堂作業(yè)的過程規(guī)范標(biāo)準(zhǔn),也會(huì)把學(xué)生的草稿排列格式著手嚴(yán)格監(jiān)管,十分注重細(xì)節(jié)把關(guān),防止馬虎隨意而降低數(shù)學(xué)的解題能力,讓學(xué)生漸漸的變成自覺行為.在課外,我告知家長讓孩子關(guān)掉電視才專注學(xué)習(xí),寧可靜心學(xué)習(xí)10分鐘,也不旁騖羈絆1小時(shí),講究專心的學(xué),開心的玩.只有這樣,初中數(shù)學(xué)的解題能力才會(huì)得到保障.
一、建立信息渠道,形成反饋機(jī)制
教學(xué)事實(shí)上是“教”與“學(xué)”兩個(gè)方面的行為的總和。課堂教學(xué)的過程,也就是教師傳遞信息,學(xué)生接受信息的基本過程。在這過程中,教師處于引導(dǎo)方,對(duì)信息的歸納和過濾負(fù)主要責(zé)任,而學(xué)生是信息的接收方,是對(duì)信息進(jìn)行改造和消化的承擔(dān)者。也就是說,教學(xué)是兩個(gè)方面的活動(dòng),不是單一的割裂開來的活動(dòng),在這其間需要建立一定的信息橋梁,而這個(gè)信息橋梁的通順與否就決定了教學(xué)信息的傳遞和接收是否順暢,就決定了課堂教學(xué)的質(zhì)量。因此,要提高課堂教學(xué)質(zhì)量,就必須要建立有效的信息渠道,保證信息傳遞的順暢,同時(shí)要以這個(gè)渠道為橋梁,形成反饋機(jī)制,了解信息接收方,也就是學(xué)生接收的情況,以及對(duì)信息處理和消化的情況。為此,才能形成有效的教學(xué)行為體系,才能保證教學(xué)的有效性。為此,初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該主動(dòng)的發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用,主動(dòng)與學(xué)生進(jìn)行溝通,以面對(duì)面或者書面的形式,如讓學(xué)生寫數(shù)學(xué)周記,或者學(xué)習(xí)心得等方式,從中了解學(xué)生的真實(shí)學(xué)習(xí)情況,只有了解了學(xué)生對(duì)教學(xué)信息的接收情況,才能制定相應(yīng)的教學(xué)策略,才能彌補(bǔ)教學(xué)上的錯(cuò)漏。
布魯姆目標(biāo)教學(xué)理論認(rèn)為反饋矯正是目標(biāo)教學(xué)理論中的重要組成部分,初中教師應(yīng)該在教學(xué)中形成適時(shí)反饋,及時(shí)矯正的教學(xué)信息反饋機(jī)制。在傳統(tǒng)的超前備課的基礎(chǔ)上,教師要去去考慮學(xué)生原有水平和學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的新情況,有針對(duì)性的調(diào)整事前的教學(xué)內(nèi)容及授課方法,保證教學(xué)的策略是與時(shí)俱進(jìn)的,是符合學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)和需求的,唯此才能保證教學(xué)雙方有共同的學(xué)習(xí)目標(biāo),形成一種以教促學(xué),以學(xué)促教的良好教學(xué)環(huán)境。這是實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)有效性的必要和基本前提。
二、發(fā)揮學(xué)生主動(dòng)性,增強(qiáng)學(xué)習(xí)有效性
教學(xué)本身不是說教,而是兩個(gè)主體相互學(xué)習(xí)相互促進(jìn)的過程,而傳統(tǒng)的教學(xué)關(guān)系是“尊師”是“重教”,而在一定程度上忽略的學(xué)生的主體地位和主體意識(shí),忽略的學(xué)生學(xué)習(xí)的能動(dòng)性。
因此,在素質(zhì)教育下,初中數(shù)學(xué)教師必須要給學(xué)生足夠的能動(dòng)空間,讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的前提下,獲得數(shù)學(xué)知識(shí),這樣主動(dòng)的學(xué)習(xí)才能增強(qiáng)學(xué)習(xí)的有效性,也才能實(shí)現(xiàn)教學(xué)的目標(biāo),才能提高教學(xué)的質(zhì)量。而要發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性,就需要教師在課堂教學(xué)中不斷的開發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)問題的自我探索和創(chuàng)新。如在解題策略的教學(xué)上,教師可以鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)不同解題方法進(jìn)行探索,已自我總結(jié)和歸納符合學(xué)生自身學(xué)習(xí)水平的思維習(xí)慣的解題方法。畢竟,常規(guī)的解題思路是具有普遍性,但是不一定具有特殊性,因此,讓學(xué)生發(fā)揮主動(dòng)性,進(jìn)行方法的自我尋求是十分有必要的。如化簡:。此題如果學(xué)生按照常規(guī)解題思路,進(jìn)行思考,那是具有相當(dāng)難度的,但是,如果學(xué)生能在學(xué)習(xí)中,自主探索,尋找不同的解題方法,那也許可以另辟蹊徑。如把cos0°用1替換,再把1替換成sin239°十cos39°,可以使根號(hào)內(nèi)的被開方數(shù)變成完全平方數(shù),從而可以去掉根號(hào),實(shí)現(xiàn)化繁為簡的目的。
其實(shí),學(xué)如果在思路探析時(shí),能夠明確:化簡題一定要盡量化成最簡形式.所謂最簡即項(xiàng)數(shù)要最少.三角函數(shù)及角的種類最少且次數(shù)要最低。這個(gè)目標(biāo),然后就可以根據(jù)要求發(fā)揮學(xué)習(xí)的主動(dòng)性,去探索各種解題方法。畢竟,數(shù)學(xué)答案是唯一的,但是實(shí)現(xiàn)的途徑絕對(duì)是多樣的。而只有讓學(xué)生有自我探索的意識(shí)和能力,才能說明教師的教學(xué)起到了良好的效果,起到了啟發(fā)學(xué)生心智的作用。
三、強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思維,提高教學(xué)有效性
初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程,其實(shí)就是利用數(shù)學(xué)規(guī)律及公式解決數(shù)學(xué)問題的過程,而在這過程中,數(shù)學(xué)思維無疑是起主導(dǎo)地位的。具備良好的數(shù)學(xué)思維有助于學(xué)生正確處理數(shù)學(xué)問題間的信息,建立起解題思路。而這需要教師在課堂上進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo),讓學(xué)生從思維層面增強(qiáng)解決問題的能力,以此實(shí)現(xiàn)快速解題。舉個(gè)簡單的例子:
已知 S=求S的整數(shù)部分。
思路分析:這個(gè)題如果直接去計(jì)算它的結(jié)果,然后再?zèng)Q定它的整數(shù)部分是幾,勢必將非常麻煩,而且容易出錯(cuò),如果結(jié)合這個(gè)題的具體情況,它是要決定一個(gè)數(shù)的大概大小,因此只要稍稍放寬一些范圍,定出兩個(gè)數(shù)之間即可。
165<S<165.92
所以,S的整數(shù)部分為165
其實(shí),這個(gè)解題的過程就是學(xué)生思維轉(zhuǎn)換的過程,就是學(xué)生數(shù)學(xué)思維運(yùn)用的能力的考驗(yàn)。而教師如果在課堂上對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維進(jìn)行有效的訓(xùn)練,則可以提高學(xué)生的認(rèn)知能力和思維能力,起到快速解題效果的同時(shí),也就達(dá)到了教學(xué)的基本目標(biāo)。
【關(guān)鍵詞】好奇心 情境 總結(jié)
好奇心是促進(jìn)學(xué)習(xí)的內(nèi)動(dòng)力,對(duì)調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)積極投入學(xué)習(xí)起著至關(guān)重要的作用。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心是搞好數(shù)學(xué)教育的法寶。學(xué)生的頭腦不是盛裝知識(shí)的容器,而是蘊(yùn)藏智慧火種的寶藏,需要我們?nèi)ラ_發(fā)。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有無好奇心,與數(shù)學(xué)教師是否善于學(xué)生啟發(fā)、誘導(dǎo)、培養(yǎng)有關(guān)。教師的教學(xué)藝術(shù),直接影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。作為一個(gè)成熟的教師,有責(zé)任有技巧為學(xué)生點(diǎn)燃智慧的火種,有效地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。根據(jù)自己多年執(zhí)教的體會(huì),要為學(xué)生點(diǎn)燃智慧的火種,培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心,可以從創(chuàng)設(shè)問題情境,誘發(fā)表現(xiàn)欲望,善于總結(jié)提升等方面入手,激發(fā)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心,收效是令人滿意的。
一、創(chuàng)設(shè)問題情境,誘發(fā)學(xué)生好奇心
創(chuàng)設(shè)問題情境有利于誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心。在學(xué)習(xí)新知識(shí)之前,教師就要運(yùn)籌帷幄,巧妙創(chuàng)設(shè)與這節(jié)教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的問題情景,以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,從而誘發(fā)出學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的好奇心,產(chǎn)生求知的欲望和學(xué)習(xí)積極性,進(jìn)入最佳學(xué)習(xí)狀態(tài)。
當(dāng)我教學(xué)“三角形三邊關(guān)系”時(shí),事先準(zhǔn)備好三根木棍,在上課時(shí)就提出如下問題:“三根木棍能組成一個(gè)三角形嗎?”學(xué)生剛開始聽了,就覺得很簡單。大多數(shù)學(xué)生回答是肯定的。這時(shí),我請(qǐng)一位學(xué)生到講臺(tái)上用三根木棍給大家現(xiàn)場演示,看這三根木棍能不能組成一個(gè)三角形?他試了半天都沒有成功。當(dāng)學(xué)生看到三根木棍居然不能組成一個(gè)三角形時(shí),都感到很驚奇。這時(shí)我再把最長的木棍適當(dāng)截去一段后,與另兩根組成了一個(gè)三角形。再讓學(xué)生思考:這是為什么?學(xué)生這時(shí)候睜大了眼睛,困惑不解,好奇心被激發(fā)起來了。此時(shí),我相機(jī)誘發(fā)學(xué)生自己動(dòng)手用木棍去尋找三角形三邊長應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系才能構(gòu)成一個(gè)三角形,經(jīng)過一番擺弄,很快學(xué)生就找到了答案,他們非常興奮和快樂,充滿了成就感。像這樣的教學(xué)在我的課堂中還有許多,我認(rèn)為這樣的教法既促使學(xué)生勇于探索,又將學(xué)生思維引向更深的層次。
“學(xué)起于思,思起于疑。”古代知名學(xué)者陳獻(xiàn)章說過:“疑者,覺悟之機(jī)也。”也就是說,疑問是覺悟的先機(jī)。我們的思考正是從有疑問開始的。為了解答疑問,就得思考;思考不能解決的問題,就得學(xué)習(xí);帶著自己想急于解決的問題去學(xué)習(xí),很快就會(huì)進(jìn)入最佳學(xué)習(xí)狀態(tài),從而取得好的學(xué)習(xí)效果。
二、誘發(fā)表現(xiàn)欲望,激發(fā)學(xué)生好奇心
學(xué)生良好的學(xué)習(xí)心理狀態(tài),不僅是學(xué)習(xí)活動(dòng)和一切智力活動(dòng)的催化劑,而且還是學(xué)生有效掌握最佳學(xué)習(xí)方法的重要保證,是取得良好效果的內(nèi)動(dòng)力。為此, 教師要盡量滿足學(xué)生在學(xué)習(xí)上合理的心理需求。
初中學(xué)生的年齡特點(diǎn),決定了他們?cè)谡加幸欢▋?yōu)勢時(shí)就會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的自我表現(xiàn)欲望。教師在教學(xué)過程中,根據(jù)初中學(xué)生這一心理特點(diǎn),要巧妙為學(xué)生搭設(shè)自我表現(xiàn)的舞臺(tái),創(chuàng)造自我表現(xiàn)的機(jī)會(huì),激發(fā)學(xué)生追求和探索知識(shí)的好奇心,增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣,使他們的自我表現(xiàn)欲得到滿足,在自我表現(xiàn)中體驗(yàn)成功的喜悅,從而進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心。
當(dāng)學(xué)生對(duì)教師提出的某個(gè)問題有獨(dú)到見解時(shí),教師一定要把握時(shí)機(jī),讓學(xué)生的表現(xiàn)欲望得到滿足。這不僅對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)是有效的激勵(lì),還能進(jìn)一步密切師生關(guān)系,在學(xué)生心里形成這樣的印象:老師是看重我的,我在老師心目中是有培養(yǎng)前途的學(xué)生。我一定不辜負(fù)老師對(duì)我的器重,進(jìn)一步努力學(xué)習(xí),為老師爭光。有了這樣的效應(yīng),學(xué)生就會(huì)信心百倍地去學(xué)習(xí)、去思考、去探索、去創(chuàng)造,從而取得最佳學(xué)習(xí)效果。在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中,有時(shí)內(nèi)容比較簡單,我會(huì)讓學(xué)生自己預(yù)習(xí),并給他們提出要求,說我可能會(huì)抽一位同學(xué)上來講這堂課的內(nèi)容。每一位同學(xué)都會(huì)有緊迫感,下來后都會(huì)認(rèn)真去預(yù)習(xí),做足功課,以免被抽到時(shí)講不好。我也會(huì)根據(jù)學(xué)生平時(shí)的情況及性格特點(diǎn)來抽人,給他們一個(gè)表現(xiàn)的機(jī)會(huì)。這樣既能讓他展示自己,又能帶動(dòng)其他學(xué)生,還能培養(yǎng)他們的自學(xué)能力。做到一舉三得。
三、善于總結(jié)提升,培養(yǎng)學(xué)生好奇心
在教學(xué)過程中,我們按照知識(shí)的發(fā)現(xiàn)、認(rèn)識(shí)、學(xué)習(xí)、歸納、概括和總結(jié)提升的過程,讓學(xué)生去學(xué)習(xí)、去揭示、去探索、去發(fā)現(xiàn)的同時(shí),還要善于及時(shí)總結(jié)提煉與升華,以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)上的好奇心。
我在教完一元一次不等式組的求解后,針對(duì)四種解的情況,及時(shí)為學(xué)生歸納出了這樣的歌訣:“兩大取大,兩小取小;小于大,大于小,解在中間找;大于大,小于小,解就不見了。”這樣總結(jié)后,既便于記憶,又可以提高解題的速度,而且準(zhǔn)確無誤。這樣一做,學(xué)生的興趣來了,好奇心得到了培養(yǎng),同時(shí)引發(fā)了他們對(duì)其他知識(shí),包括其他學(xué)科知識(shí)的總結(jié)與歸納,收到了較好的教學(xué)效果。
后來我又引導(dǎo)學(xué)生對(duì)《函數(shù)與圖像》一章中找對(duì)稱點(diǎn)的方法歸納總結(jié)為歌訣。這樣堅(jiān)持下去,既培養(yǎng)了學(xué)生的好奇心,又培養(yǎng)了學(xué)生自學(xué)能力、自我總結(jié)歸納提升的能力。
【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);有效教學(xué);策略
教學(xué)過程實(shí)際上是一個(gè)具有計(jì)劃性、目的性、組織性,由師生共同參與的活動(dòng)過程. 教師要勇于接受新理念,探究更有效的教學(xué)方法,從而提高課堂教學(xué)效果.
一、注重新舊知識(shí)之間聯(lián)系
數(shù)學(xué)知識(shí)與其他學(xué)科知識(shí)有所不同,它具有較強(qiáng)的連貫性,知識(shí)之間是環(huán)環(huán)相扣的,大多數(shù)新知識(shí)都是建立在舊知識(shí)基礎(chǔ)之上,并隨之延伸與發(fā)展的. 因此,數(shù)學(xué)教師要善于找到新知識(shí)的生長點(diǎn),緊緊抓住新舊知識(shí)之間的聯(lián)系,選準(zhǔn)學(xué)習(xí)知識(shí)的切入點(diǎn),提出具有啟發(fā)性、引導(dǎo)性的問題,促使學(xué)生積極思考. 例如,在教學(xué)“乘法”時(shí),教師可以利用板書出示這樣的問題:2 + 2 + 2 + 2 = ?3 + 3 + 3 + 3 + 3 = ?4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = ?讓學(xué)生運(yùn)用之前所學(xué)的加法對(duì)其進(jìn)行計(jì)算,學(xué)生們都能準(zhǔn)確得出問題的答案. 但是這并不是最終的教學(xué)目的,教師要進(jìn)一步引導(dǎo):“請(qǐng)大家看一下這幾個(gè)問題,其中是否有相同之處呢?”經(jīng)過短暫的思考,學(xué)生看出了每道題中的加數(shù)都是一樣的. 教師繼續(xù)追問:“那么我們能否根據(jù)問題的這一特點(diǎn),設(shè)計(jì)更為簡單的計(jì)算方法呢?”以此類推,最終引導(dǎo)學(xué)生得出“幾個(gè)相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算,叫作乘法”的概念. 由此可見,通過設(shè)計(jì)鋪墊性問題,啟發(fā)學(xué)生找到知識(shí)的規(guī)律,讓學(xué)生在舊中求新,提高學(xué)生由此及彼、舉一反三的能力.
二、與生活實(shí)踐相結(jié)合教學(xué)
數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活,教師應(yīng)努力引導(dǎo)學(xué)生把書本知識(shí)與生活實(shí)踐相結(jié)合,以此來培養(yǎng)他們的實(shí)踐能力,感受數(shù)學(xué)學(xué)科的實(shí)踐性. 要積極為學(xué)生創(chuàng)造條件,營造生活化場景,引導(dǎo)學(xué)生利用課上學(xué)到的知識(shí)與方法探究、解決一些現(xiàn)實(shí)問題,這樣既能幫助學(xué)生深化理解所學(xué)知識(shí),感受它們的價(jià)值,還能有效提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實(shí)踐運(yùn)用的信心. 如學(xué)了人民幣的知識(shí)后,在課堂上組織一次模擬購物活動(dòng),讓學(xué)生拿著人民幣現(xiàn)場購買物品,計(jì)算付款和找零,這非常有利于學(xué)生對(duì)人民幣知識(shí)的掌握;學(xué)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)后,提問學(xué)生計(jì)劃對(duì)什么進(jìn)行統(tǒng)計(jì),這個(gè)環(huán)節(jié)可以使學(xué)生把已具備的生活經(jīng)驗(yàn)和所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中加以運(yùn)用,解決現(xiàn)實(shí)問題,這個(gè)實(shí)踐過程能夠使學(xué)生覺得數(shù)學(xué)就在身邊,生活中的每個(gè)方面都要用到數(shù)學(xué)知識(shí). 數(shù)學(xué)新課標(biāo)提出:學(xué)生能感受到現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué),并且在現(xiàn)實(shí)世界中加以應(yīng)用,才能真正感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值所在. 學(xué)數(shù)學(xué)是為了把它應(yīng)用到生活中,為生活服務(wù),實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用. 所以,每學(xué)完一個(gè)新知識(shí)后,教師應(yīng)聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活,為學(xué)生列出一些緊密聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活的問題,培養(yǎng)他們的知識(shí)實(shí)際應(yīng)用和問題解決能力. 生活化的數(shù)學(xué)問題有很強(qiáng)的啟發(fā)性特點(diǎn),能夠激活學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)學(xué)習(xí)動(dòng)力,堅(jiān)定學(xué)習(xí)信心,能夠引導(dǎo)學(xué)生入情入境,發(fā)展個(gè)性化思維.
三、教會(huì)學(xué)生課堂反思方法
反思是學(xué)生自我監(jiān)控和反省的重要內(nèi)容,能夠全面地反映學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度. 為了培養(yǎng)和提高學(xué)生的反思能力,教師一定要在數(shù)學(xué)課堂中教會(huì)學(xué)生反思的方法. 主要的方法有自我提問和自我總結(jié). 自我提問是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到的,是能夠培養(yǎng)學(xué)生自我反思能力的有效方法,它貫穿在整個(gè)學(xué)習(xí)過程之中. 例如,學(xué)生可以提問自己:“我的方法哪里錯(cuò)了?”“哪種方法是最簡單的?”“這個(gè)題目考的是什么內(nèi)容?”等,如此可以促使學(xué)生的學(xué)習(xí)更深入發(fā)展. 學(xué)生一旦形成了自我提問的方式,就能有效提高他們思維的發(fā)散能力,也能相應(yīng)地增強(qiáng)學(xué)習(xí)能力與鑒別能力. 在完成某一特定問題的解答后,教師要注意引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)思考是從什么角度解決的這個(gè)問題,尋找問題解決點(diǎn)時(shí)使用了什么樣的方法,運(yùn)用了哪些解題思路與思維規(guī)律. 例如學(xué)完計(jì)算梯形面積的知識(shí)后,教師可專門抽出時(shí)間來領(lǐng)著學(xué)生復(fù)結(jié)如何推導(dǎo)計(jì)算梯形面積的方法,學(xué)生會(huì)總結(jié)出是運(yùn)用了隔離法這一結(jié)論. 自我總結(jié)能夠幫助學(xué)生更完整、全面地掌握課堂所學(xué)知識(shí),還能使他們把這一方法靈活運(yùn)用到學(xué)習(xí)其他圖形的過程中,對(duì)思維的發(fā)散能力能夠起到很好的鍛煉作用.
四、科學(xué)利用學(xué)習(xí)錯(cuò)誤資源
關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué) 對(duì)話教學(xué) 問題 策略
如何提高學(xué)生的主動(dòng)性和積極性,活躍課堂氣氛,是小學(xué)數(shù)學(xué)教師面臨的一個(gè)重要問題,以互動(dòng)交往、溝通協(xié)作、平等和諧的原則推進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的改革與進(jìn)步,是當(dāng)前教育工作者不斷探索與實(shí)踐的最終目標(biāo)。對(duì)話教學(xué)模式不僅可以提高學(xué)生主動(dòng)性和積極性,活躍課堂氣氛,并最大程度保證教學(xué)任務(wù)的實(shí)現(xiàn),同時(shí)在有效的對(duì)話教學(xué)中,關(guān)注學(xué)生綜合能力與實(shí)踐能力的提升。
一、小學(xué)數(shù)學(xué)對(duì)話教學(xué)實(shí)踐中的問題透視
1.在對(duì)話生成上――拘泥預(yù)設(shè),錯(cuò)失生成。在傳統(tǒng)教學(xué)中教學(xué)目標(biāo)是預(yù)設(shè)的,新課改下的課堂既關(guān)注預(yù)設(shè)性目標(biāo)也關(guān)注生成性目標(biāo)。小學(xué)數(shù)學(xué)對(duì)話教學(xué)則把生成性目標(biāo)作為課堂設(shè)計(jì)的重要價(jià)值取向。它注重在完成基本預(yù)設(shè)目標(biāo)基礎(chǔ)之上,追求動(dòng)態(tài)的生成性目標(biāo)。但在實(shí)踐中,面對(duì)學(xué)生出乎意料的富有個(gè)性的理解和表達(dá),教師往往拘泥于預(yù)設(shè),缺失捕捉生成資源的敏銳性,未能及時(shí)根據(jù)學(xué)情調(diào)整自己的教學(xué)預(yù)案來隨機(jī)生成,錯(cuò)失深度對(duì)話的精彩演繹。
2.在對(duì)話方法上――刻意自主,丟棄講授。師生之間、生生之間的多邊互動(dòng)與交流是小學(xué)數(shù)學(xué)對(duì)話教學(xué)的一個(gè)重要屬性和特點(diǎn)。強(qiáng)調(diào)和實(shí)施對(duì)話也是新課改革背景下小學(xué)數(shù)學(xué)對(duì)話教學(xué)的一個(gè)現(xiàn)實(shí)追求。但教學(xué)實(shí)踐中。一些教師刻意追求自主。而把講授法片面理解成“灌輸式”,與“對(duì)話式”對(duì)立起來,因此否定和丟棄教師必要的講授。教學(xué)時(shí)也不敢使用講授法,對(duì)學(xué)生的質(zhì)疑缺乏及時(shí)的講解,致使學(xué)生在某些問題上產(chǎn)生疑惑,影響學(xué)習(xí)效果。導(dǎo)致了“對(duì)話”教學(xué)的極端化,使對(duì)話流于膚淺,缺少深刻。
3.在對(duì)話語言上――呆板生硬,缺少藝術(shù)。語言是教學(xué)思想的直接體現(xiàn),是教師使用最廣泛、最基本的信息載體。教師高度的語言修養(yǎng),在很大的程度上決定著學(xué)生在課堂上腦力勞動(dòng)的效率。然而,教學(xué)中有些數(shù)學(xué)教師的教學(xué)語言指向不明、缺乏深度,單調(diào)乏味。形成只有對(duì)話形式,卻無對(duì)話實(shí)質(zhì)的假對(duì)話,它本身不具激勵(lì)性或啟智性,只有氣氛的活躍而無思維的交鋒,致使對(duì)話效率低下。
二、實(shí)施對(duì)話教學(xué)的策略
1.創(chuàng)造多元、開放的對(duì)話平臺(tái)。如《用字母表示數(shù)》這一教學(xué)內(nèi)容,教師在介紹有關(guān)字母的乘法式子的簡寫之前,先讓學(xué)生參閱教材,思考該如何正確寫有字母的乘法式子,讓學(xué)生在自行討論之后得出結(jié)論。對(duì)話式的教學(xué)方式,教師可以利用思考題激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生自主與文本進(jìn)行交流,理解和感悟文本的內(nèi)容。接著,教師創(chuàng)設(shè)開放的對(duì)話空間,組織學(xué)生有效地交流和討論,教師可以質(zhì)疑、點(diǎn)撥和引導(dǎo)學(xué)生,交流師生之間的情感、體驗(yàn)和觀念。
2.激勵(lì)學(xué)生自我對(duì)話。學(xué)起于思,思源于疑。“自我對(duì)話”就是學(xué)生內(nèi)心的自我審視和感悟過程,在自我對(duì)話的過程中,學(xué)生自己思考,提出疑惑,總結(jié)經(jīng)驗(yàn),反思教訓(xùn),獲得大量感性經(jīng)驗(yàn),從而避免重復(fù)錯(cuò)誤,提高思考能力。自我對(duì)話的一種形式是自我提問,問自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中存在哪些疑慮;另一種是自我總結(jié),反思成功的經(jīng)驗(yàn)和失敗的教訓(xùn)。筆者提倡學(xué)生進(jìn)行錯(cuò)題集的整理,將自己做錯(cuò)的典型習(xí)題和解題思路列出來,由此及彼,觸類旁通。學(xué)生將自己的思維過程呈現(xiàn)出來后,印象會(huì)更加深刻,事半功倍,時(shí)時(shí)受用。
3.關(guān)注情感對(duì)話。教學(xué)中師生對(duì)話的內(nèi)容、語氣等往往會(huì)表露出對(duì)學(xué)生的情感和態(tài)度,這直接影響著學(xué)生的情感體驗(yàn)。因此要關(guān)注情感上的對(duì)話,從情感上激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自我愿望。
(1)教師要對(duì)學(xué)生進(jìn)行即興評(píng)定,表示尊重、信任和關(guān)愛。有的教師在教學(xué)的時(shí)候會(huì)出現(xiàn)一些語言冷暴力,如“這題我都講了多少遍了,你還是不會(huì),真是夠笨的了。”這對(duì)學(xué)生的心理會(huì)造成非常不好的影響。如果教學(xué)中能多一些鼓勵(lì)的話和贊賞的話,勢必會(huì)讓學(xué)生心理得到滿足,從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,促使學(xué)生積極地參與到學(xué)習(xí)中。
(2)兼顧每個(gè)層次的學(xué)生,給予學(xué)生對(duì)話的機(jī)會(huì)。教學(xué)中教師要全面地考慮各個(gè)層次的學(xué)生,不可把對(duì)話僅限于能力較強(qiáng)的學(xué)生,還要兼顧其他層次的學(xué)生,讓每個(gè)學(xué)生都能參與到對(duì)話中,這樣不僅能使每個(gè)學(xué)生都得到公平對(duì)待,更體現(xiàn)了教學(xué)道德性的最高層次。
(3)認(rèn)真傾聽學(xué)生的需要。教學(xué)中如果能走近學(xué)生,發(fā)現(xiàn)學(xué)生的個(gè)體表達(dá)需要,哪怕是一點(diǎn)點(diǎn)的需求,給予他們對(duì)話的機(jī)會(huì),鼓勵(lì)他們積極提出問題,讓學(xué)生獲得表達(dá)的機(jī)會(huì),這樣的對(duì)話不僅能滿足學(xué)生的需求,更是學(xué)習(xí)的推動(dòng)力。
總之,在繪聲繪色的數(shù)學(xué)對(duì)話教學(xué)情境中,去實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)新課程改革的目標(biāo)。創(chuàng)設(shè)師與生、生與生的豐富活潑知性的數(shù)學(xué)對(duì)話交流,使小學(xué)數(shù)學(xué)對(duì)話教學(xué)的效益得到提升。讓小學(xué)數(shù)學(xué)課堂對(duì)話教學(xué)展現(xiàn)勃勃的生命力。
參考文獻(xiàn)
[1]張薇薇 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施對(duì)話教學(xué)的幾點(diǎn)思考[J].現(xiàn)代教育科學(xué),2009,(8)。
其實(shí),從教材內(nèi)容、教學(xué)方式、思維層次、學(xué)習(xí)方法上看,初中數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)相比發(fā)生了比較大的變化,如何銜接初高中數(shù)學(xué)教學(xué),是解決學(xué)生“數(shù)學(xué)難學(xué)”,教師“數(shù)學(xué)難教”的有效途徑。下面就初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接問題來談?wù)勛约旱目捶ǎ?/p>
一、關(guān)于初高中數(shù)學(xué)成績分化的原因分析
1.環(huán)境和心理的變化
對(duì)高一新生來講,環(huán)境可以說是全新的,新教材、新同學(xué)、新老師、新集體……學(xué)生有一個(gè)由陌生到熟悉的適應(yīng)過程。另外,經(jīng)過緊張的中考復(fù)習(xí),考取了自己理想的高中,有些學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生“松口氣”的想法,入學(xué)后無緊迫感。而有些學(xué)生有畏懼心理,他們?cè)谌雽W(xué)前就耳聞高中數(shù)學(xué)很難學(xué),高中數(shù)學(xué)課一開始也確是些難理解的抽象概念,如集合等,使他們從開始就處于怵頭無趣的被動(dòng)局面。以上這些因素都嚴(yán)重影響高一新生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。
2.初高中教材梯度過大
首先,初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容通俗具體,多為常量,題型少而簡單;而高中數(shù)學(xué)內(nèi)容抽象,多研究變量、字母,不僅注重計(jì)算,還注重理論分析,這與初中相比增加了難度。此外,內(nèi)容也多,每節(jié)課容量大于初中數(shù)學(xué)。這些都是高一數(shù)學(xué)成績大面積下降的客觀原因。
其次,由于近幾年教材內(nèi)容的調(diào)整,雖然初高中教材都降低了難度,但相比之下,初中降低的幅度大,而高中由于受高考的限制,教師都不敢降低難度,造成了高中數(shù)學(xué)實(shí)際難度沒有降低。因此,從一定意義上講,調(diào)整后的教材不僅沒有縮小初高中教材內(nèi)容的難度差距,反而加大了。
3.課時(shí)的變化
在初中,由于內(nèi)容少,題型簡單,課時(shí)較充足。因此,課容量小,進(jìn)度慢,對(duì)重難點(diǎn)內(nèi)容均有充足時(shí)間反復(fù)強(qiáng)調(diào),對(duì)各類習(xí)題的解法,教師有時(shí)間進(jìn)行舉例示范,學(xué)生也有足夠時(shí)間進(jìn)行鞏固。而到高中,由于知識(shí)點(diǎn)增多,靈活性加大和新工時(shí)制實(shí)行,使課時(shí)減少,課容量增大,進(jìn)度加快,對(duì)重難點(diǎn)內(nèi)容沒有更多的時(shí)間強(qiáng)調(diào),對(duì)各類型題也不可能講全講細(xì)和鞏固強(qiáng)化。這也使高一新生開始不適應(yīng)高中學(xué)習(xí)而影響成績的提高。
4.高一新生普遍不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)方法
筆者曾在高一召開過學(xué)生座談會(huì),同學(xué)們普遍反映數(shù)學(xué)課能聽懂但作業(yè)不會(huì)做。不少學(xué)生說,平時(shí)自認(rèn)為學(xué)得不錯(cuò),考試成績就是上不去。帶著問題筆者多次聽到了初高中數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué),發(fā)現(xiàn)初中教師重視直觀形象教學(xué),老師每講完一道例題后都要布置相應(yīng)的練習(xí),學(xué)生到黑板表演的機(jī)會(huì)相當(dāng)多。為了提高合格率,不少初中教師把題型分類,讓學(xué)生死記解題方法和步驟。在初三,重點(diǎn)題目反復(fù)做過多次。而高中教師在授課時(shí)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法,注重舉一反三,在嚴(yán)格的論證的推理上下功夫。又由于高中搞小循環(huán),接高一課程的教師剛帶完高三,他們往往用高三復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)達(dá)到的難度來對(duì)待高一教學(xué),因此造成初高中教師教學(xué)方法上的巨大差距,中間又缺乏過渡過程,致使高中新生普遍適應(yīng)不了高中教師的教學(xué)方法。
5.高一學(xué)生的學(xué)習(xí)方法不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)
高一學(xué)生在初中三年已形成了固定的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣。他們上課注意聽講,盡力完成老師布置的作業(yè)。但課堂上滿足于聽,沒有做筆記的習(xí)慣,缺乏積極思維;遇到難題不是動(dòng)腦子思考,而是希望老師講解整個(gè)解題過程;不會(huì)科學(xué)地安排時(shí)間,缺乏自學(xué)、看書的能力。還有些學(xué)生考上了高中后,認(rèn)為可以松口氣了,對(duì)自己放松了要求,上述的學(xué)習(xí)方法不適應(yīng)高中階段的正常學(xué)習(xí)。
二、搞好初高中銜接所采取的主要措施
針對(duì)上述問題,筆者認(rèn)為要想大面積提高高一數(shù)學(xué)成績,應(yīng)采取如下措施:
1.做好準(zhǔn)備工作,為搞好銜接打好基礎(chǔ)
第一,搞好入學(xué)教育,這是搞好銜接的基礎(chǔ)工作,也是首要工作。通過入學(xué)教育提高學(xué)生對(duì)初高中銜接重要性的認(rèn)識(shí),增強(qiáng)緊迫感,消除松懈情緒,初步了解高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn),為其他措施的落實(shí)奠定基礎(chǔ)。這里主要做好四項(xiàng)工作:一是給學(xué)生講清高一數(shù)學(xué)在整個(gè)中學(xué)所占的位置和作用;二是結(jié)合實(shí)例,采取與初中對(duì)比的方法,給學(xué)生講清高中數(shù)學(xué)內(nèi)容體系特點(diǎn)和課堂教學(xué)特點(diǎn);三是結(jié)合實(shí)例給學(xué)生講明初高中數(shù)學(xué)在學(xué)法上存在的本質(zhì)區(qū)別,并向?qū)W生介紹一些優(yōu)秀學(xué)法,指出注意事項(xiàng);四是請(qǐng)高年級(jí)學(xué)生談體會(huì)、講感受,引導(dǎo)學(xué)生少走彎路,盡快適應(yīng)高中學(xué)習(xí)。
第二,摸清底數(shù),規(guī)劃教學(xué)。為了搞好初高中銜接,教師首先要摸清學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ),然后以此來規(guī)劃自己的教學(xué)和落實(shí)教學(xué)要求,以提高教學(xué)針對(duì)性。在教學(xué)實(shí)際中,我們一方面通過進(jìn)行摸底測試和對(duì)入學(xué)成績的分析,了解學(xué)生的基礎(chǔ);另一方面,認(rèn)真學(xué)習(xí)和比較初高中教學(xué)的大綱和教材,以全面了解初高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系,找出初高中知識(shí)的銜接點(diǎn)、區(qū)別點(diǎn)和需要鋪路搭橋的知識(shí)點(diǎn),以使備課和講課更符合學(xué)生實(shí)際,更具有針對(duì)性。
2.優(yōu)化課堂教學(xué)環(huán)節(jié),搞好初高中教學(xué)銜接
第一,立足于大綱和教材,尊重學(xué)生實(shí)際,實(shí)行層次教學(xué)。高一數(shù)學(xué)中有許多難理解和掌握的知識(shí)點(diǎn),如集合、映射等,對(duì)高一新生來講確實(shí)困難較大。因此,在教學(xué)中應(yīng)從高一學(xué)生實(shí)際出發(fā),采取低起點(diǎn)、小梯度、多訓(xùn)練、分層次的方法,將教學(xué)目標(biāo)分解成若干遞進(jìn)層次逐層落實(shí)。在速度上,放慢起始進(jìn)度,逐步加快教學(xué)節(jié)奏。在知識(shí)導(dǎo)入上,多由實(shí)例和已知引入。在知識(shí)落實(shí)上,先落實(shí)“死”課本,后變通、延伸、用活課本。在難點(diǎn)知識(shí)講解上,從學(xué)生理解和掌握的實(shí)際出發(fā),對(duì)教材作必要層次處理和知識(shí)鋪墊,并對(duì)知識(shí)的理解要點(diǎn)和應(yīng)用注意點(diǎn)作必要總結(jié)及舉例說明。
第二,重視新舊知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別,建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。初高中數(shù)學(xué)有很多銜接知識(shí)點(diǎn),如函數(shù)概念、平面幾何與立體幾何相關(guān)知識(shí)等,到高中,它們有的加深了,有的研究范圍擴(kuò)大了,有些在初中成立的結(jié)論到高中可能不成立。因此,在講授新知識(shí)時(shí),我們有意引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系舊知識(shí),復(fù)習(xí)和區(qū)別舊知識(shí),特別注重對(duì)那些易錯(cuò)易混的知識(shí)加以分析、比較、區(qū)別。這樣可達(dá)到溫故而知新、溫故而探新的效果。
第三,重視展示知識(shí)的形成過程和方法探索過程,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力。高中數(shù)學(xué)較初中抽象性強(qiáng),應(yīng)用靈活,這就要求學(xué)生對(duì)知識(shí)理解要透,應(yīng)用要活,不能只停留在對(duì)知識(shí)結(jié)論的死記硬套上,這就要求教師應(yīng)向?qū)W生展示新知識(shí)和新解法的產(chǎn)生背景、形成和探索過程。不僅使學(xué)生掌握知識(shí)和方法的本質(zhì),提高應(yīng)用的靈活性,還使學(xué)生學(xué)會(huì)如何質(zhì)疑、解疑的思想方法,促進(jìn)創(chuàng)造性思維能力的提高。
第四,重視培養(yǎng)學(xué)生自我反思、自我總結(jié)的良好習(xí)慣,提高學(xué)習(xí)自覺性。高中數(shù)學(xué)概括性強(qiáng),題目靈活多變,只靠課上聽懂是不夠的,需要課后進(jìn)行認(rèn)真消化,認(rèn)真總結(jié)歸納。這就要求學(xué)生應(yīng)具備善于自我反思和自我總結(jié)的能力。為此,我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)抓住時(shí)機(jī)積極培養(yǎng)。在單元結(jié)束時(shí),幫助學(xué)生進(jìn)行自我章節(jié)小結(jié),在解題后積極引導(dǎo)學(xué)生反思:思解題思路和步驟,思一題多解和一題多變,思解題方法和解題規(guī)律的總結(jié)。由此培養(yǎng)學(xué)生善于進(jìn)行自我反思的習(xí)慣,擴(kuò)大知識(shí)和方法的應(yīng)用范圍,提高學(xué)習(xí)效率。
第五,重視專題教學(xué)。利用專題教學(xué),集中精力攻克難點(diǎn),強(qiáng)化重點(diǎn)和彌補(bǔ)弱點(diǎn),系統(tǒng)歸納總結(jié)某一類問題的前后知識(shí)、應(yīng)用形式、解決方法和解題規(guī)律,并借此機(jī)會(huì)對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)法的指點(diǎn),有意滲透數(shù)學(xué)思想方法。
【關(guān)鍵詞】高一數(shù)學(xué) 教學(xué) 學(xué)習(xí) 策略
很多在初中數(shù)學(xué)成績很不錯(cuò)的學(xué)生,升入高一以后,成績開始下滑,教師也感到學(xué)生成績較差,甚至有的班級(jí)平均分不及格,教師們很困惑,無從下手。針對(duì)這一現(xiàn)狀,本文作者根據(jù)自己幾十年來的高中教學(xué)經(jīng)驗(yàn),分析了成績較差的原因,并提出了解決的辦法和策略。
一、高一學(xué)生數(shù)學(xué)成績低下的原因分析
高一學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)還偏向于直觀印象,但高中數(shù)學(xué)一開始就是集合等比較抽象的知識(shí),而且高一學(xué)生接受的知識(shí)容量也顯著增加,知識(shí)的難度和廣度都大為增加,特別是二次函數(shù)的最值問題、函數(shù)域的求法,高一學(xué)生學(xué)習(xí)起來比較困難。高一學(xué)生普遍反映能聽懂?dāng)?shù)學(xué)課,但是一做題就不行了,初中教師針對(duì)每一個(gè)題型都要讓學(xué)生做大量的練習(xí),對(duì)于每個(gè)類型題的解題步驟及解題思路都要求學(xué)生記住、記死,而高一教師大部分剛教完高三畢業(yè)班,重視學(xué)生的思維和推理的訓(xùn)練,初中和高中之間存在巨大差異,導(dǎo)致高一學(xué)生不適應(yīng)數(shù)學(xué)教學(xué)方法。而且,剛進(jìn)入高一,數(shù)學(xué)難度就很大,難免有學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒有興趣。另外,學(xué)生從初中進(jìn)入高中,生活、學(xué)習(xí)環(huán)境發(fā)生了改變,人際關(guān)系隨之變化,很多學(xué)生一時(shí)適應(yīng)不了新的環(huán)境,產(chǎn)生了焦慮感,這也是數(shù)學(xué)成績普遍低下的原因之一。
二、教師要做好初、高中之間的銜接工作
在高一開學(xué)時(shí),班主任及數(shù)學(xué)教師要通過診斷性測驗(yàn),摸清高一學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)掌握程度,了解學(xué)生的年齡特點(diǎn)和學(xué)習(xí)習(xí)慣。考慮到當(dāng)前的高一學(xué)生生源素質(zhì)較差,幾乎70%的初中畢業(yè)生要進(jìn)入高一學(xué)習(xí),普遍數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差,沒有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,高一數(shù)學(xué)教師一開始要降低授課難度,教學(xué)進(jìn)度也要慢下來,實(shí)行低重心教學(xué),開始慢動(dòng),循序漸進(jìn),不激進(jìn),不著急,高一上學(xué)期安排考試難度不要太大,保證及格率在70%以上,優(yōu)秀率在40%以上。數(shù)學(xué)教師應(yīng)該改革數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法,把學(xué)生放在課堂主人的位置上,注意觀察學(xué)生的反饋活動(dòng),一旦發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)、重點(diǎn),要及時(shí)給予鞏固、強(qiáng)化,指導(dǎo)學(xué)生把本節(jié)課的知識(shí)能力吸收、鞏固,做到當(dāng)堂懂。教師還要培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,從課前預(yù)習(xí)到認(rèn)真聽課,從及時(shí)鞏固到完成作業(yè),使學(xué)生逐漸適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教學(xué),提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心和興趣。
三、幫助學(xué)生找出最合適的學(xué)習(xí)方法
學(xué)習(xí)有法,學(xué)無定法,貴在得法。高中數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)就是培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力、邏輯抽象思維能力、空間想象能力及所學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力。高中數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生的能力要求較高,具有抽象性、綜合性,既要多看書,又要多做題,還要多總結(jié),沒有教師對(duì)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)是不行的。首先,教師要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)有計(jì)劃,課前要預(yù)習(xí),上課時(shí)能夠跟著教師的思路聽課,既要領(lǐng)會(huì)吃透教師的講課內(nèi)容,又能將講課的重點(diǎn)、難點(diǎn)弄懂弄透,學(xué)會(huì)做筆記,課下能夠及時(shí)鞏固所學(xué)內(nèi)容,理清知識(shí)之間的關(guān)系。教師應(yīng)組織專題講座,介紹高中數(shù)學(xué)的基本特點(diǎn),讓學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)有個(gè)宏觀上的認(rèn)識(shí),針對(duì)班里數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績不同的學(xué)生,分層次給學(xué)生輔導(dǎo)學(xué)習(xí)方法,特別是對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)吃力的學(xué)生,既要給信心、給希望,更要給方法,如果高一都跟不上了,學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生厭學(xué)情緒,造成輟學(xué)。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)際水平讓學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ),把教材的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能掌握好,同時(shí)給學(xué)生推薦數(shù)學(xué)課外書籍,指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我總結(jié),夯實(shí)知識(shí)點(diǎn),練成知識(shí)線,編成知識(shí)網(wǎng)。
四、重在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)聽課
關(guān)鍵詞: 初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué) 教學(xué)效率 提高效益的方法
效率,是人們實(shí)踐探究活動(dòng)的“總追求”、“落腳點(diǎn)”。課堂教學(xué)效率,隨著時(shí)代的進(jìn)步、社會(huì)的發(fā)展及課改的實(shí)施,其效率所隱含的內(nèi)在特性和衡量標(biāo)尺發(fā)生了豐富的變革和深刻的變化。教育實(shí)踐學(xué)認(rèn)為,學(xué)科目標(biāo)要求通常由知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀等構(gòu)成。初中生作為其重要參與對(duì)象,衡量評(píng)判有效“參考”。新課程明確指出:“學(xué)生是整個(gè)教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的‘中心’,學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)是其教學(xué)活動(dòng)的‘重心’。”因此,筆者認(rèn)為,教學(xué)效率的提高應(yīng)圍繞學(xué)生主體做文章,讓數(shù)學(xué)課堂師生充分互動(dòng)起來,主體技能得到充分鍛煉。鑒于上述感知,筆者現(xiàn)對(duì)提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的方法進(jìn)行論述。
一、實(shí)施互動(dòng)協(xié)作教學(xué)活動(dòng),讓初中生主體充分參與課堂教學(xué)。
實(shí)踐證明,課堂教學(xué)活動(dòng)效能由主體參與教學(xué)程度決定,課堂進(jìn)程需要主體深度參加和積極互助。課堂是教師與學(xué)生之間交流互動(dòng)的廣闊“舞臺(tái)”,課堂教學(xué)活動(dòng)具有鮮明的雙邊性和互動(dòng)性,課堂教學(xué)要取得好的“效果”,就要讓學(xué)生主體得到充分的展示。因此,教師在課堂教學(xué)中應(yīng)將初中生引入和納入整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中,采用師生對(duì)話、討論、交流、探析等雙向互動(dòng)模式,組織初中生參與到教師所設(shè)計(jì)的教學(xué)進(jìn)程中,教師與學(xué)生之間遙相呼應(yīng),同頻共振,互動(dòng)協(xié)作,主體特性得到充分體現(xiàn)。如“矩形的性質(zhì)”一節(jié)課“矩形的性質(zhì)”知識(shí)點(diǎn)教學(xué)活動(dòng)中,教者采用實(shí)驗(yàn)操作法教學(xué)手段,運(yùn)用“師引生探”的形式,與初中生一起用三角板、量角器等學(xué)習(xí)工具動(dòng)手測量矩形圖形及折疊矩形圖紙等,逐步引導(dǎo)初中生將測量和折疊的圖形數(shù)據(jù)進(jìn)行觀察和分析,要求初中生通過同桌討論活動(dòng),總結(jié)概括出矩形圖形所具備的特性為“矩形對(duì)邊平行且相等;(同平行四邊形);(2)矩形的四個(gè)角都是直角;(3)矩形的對(duì)角線互相平分且相等;(4)矩形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形”,初中生對(duì)矩形性質(zhì)從“感性”認(rèn)識(shí)上升到“理性”認(rèn)知。師生互動(dòng)、共同探知矩形性質(zhì)的教學(xué)活動(dòng),將學(xué)生作為課堂重要“生力軍”,其學(xué)習(xí)主體特性得到有效凸顯,提高了初中生的數(shù)學(xué)認(rèn)知程度。
二、實(shí)施探究解析教學(xué)活動(dòng),讓初中生數(shù)學(xué)能力得到充實(shí)錘煉。
讓學(xué)生充分“動(dòng)起來”,讓學(xué)生有效“升起來”,是初中數(shù)學(xué)的最根本、最現(xiàn)實(shí)的要義。教育實(shí)踐學(xué)指出,課堂是學(xué)生錘煉、提升的“平臺(tái)”,課堂教學(xué)進(jìn)程就是學(xué)生錘煉技能的實(shí)踐進(jìn)程。當(dāng)前課改背景下,課堂教學(xué)的重要考評(píng)標(biāo)準(zhǔn)之一,就是學(xué)習(xí)對(duì)象的學(xué)習(xí)能力是否得到有效鍛煉和提高。這就要求初中數(shù)學(xué)教師在課堂預(yù)設(shè)和生成進(jìn)程中,要始終樹立“學(xué)生核心,能力第一”教學(xué)理念,將數(shù)學(xué)技能培養(yǎng)滲透于整個(gè)課堂教學(xué)中,引導(dǎo)主體深入思維實(shí)踐,組織主體深刻思考研析,指導(dǎo)主體深切概括判斷,在充足實(shí)踐和有效指導(dǎo)下,切實(shí)錘煉和培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力。
問題:如圖所示,D,E分別是三角形ABC邊BC,AC的中點(diǎn),AB=2AF,試判斷四邊形ADEF的形狀,并加以證明。
學(xué)生解析:該案例要證明ADEF的形狀,應(yīng)該借助于平行四邊形的判定和性質(zhì)內(nèi)容,構(gòu)建等量關(guān)系以此證明。
教師指點(diǎn),強(qiáng)調(diào)指出:該問題證明時(shí),要運(yùn)用平行四邊形的判定及三角形的中位線定理。
學(xué)生完善,推導(dǎo)解題思路:根據(jù)三角形的中位線性質(zhì)可以得DE與BF平行,DE與AB的關(guān)系為1∶2.然后根據(jù)平行四邊形的判定內(nèi)容,從而判定出該四邊形為平行四邊形。
學(xué)生書寫解題過程活動(dòng),過程略。
教師組織同桌之間批改解題過程并深入交流。
教師與學(xué)生結(jié)合探析案例進(jìn)程,共同歸納解題方法:正確運(yùn)用平行四邊形的判定及三角形中位線的性質(zhì),是該問題解答的關(guān)鍵。
上述案例教學(xué)活動(dòng),初中生成為案例解答的“主要實(shí)施者”,并在教師科學(xué)有序的指點(diǎn)和引導(dǎo)下,完成了問題條件內(nèi)容的探知、解題思路的確定,以及解題過程的探析和解答方法的概括等探究實(shí)踐“任務(wù)”,初中生主體得到了有效鍛煉,很好地落實(shí)了新課改核心精髓。
三、實(shí)施反思評(píng)析教學(xué)活動(dòng),讓初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素養(yǎng)精益求精。
學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)需要學(xué)習(xí)主體進(jìn)行深刻的自我總結(jié)、自我反思、自我整改,以期達(dá)到學(xué)習(xí)方法、解析素養(yǎng)、學(xué)習(xí)效果精益求精。初中生在課堂學(xué)習(xí)探究中,需要對(duì)自身學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)程表現(xiàn)及效能進(jìn)行全面的認(rèn)知和深入的“總結(jié)”及深刻的“反思”。教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的指引者,承擔(dān)著指導(dǎo)評(píng)判學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)表現(xiàn)及效果的“職責(zé)”。這就要求教師一方面要做好初中生學(xué)習(xí)實(shí)踐的評(píng)判工作,運(yùn)用教學(xué)評(píng)價(jià),對(duì)初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動(dòng)、解析思路、解答過程及學(xué)習(xí)效能等方面進(jìn)行客觀的評(píng)判,多給予肯定評(píng)價(jià),保護(hù)初中生學(xué)習(xí)積極性,教會(huì)他們學(xué)習(xí)的方法,提高他們的學(xué)習(xí)技能。另一方面要?jiǎng)?chuàng)新教學(xué)評(píng)價(jià),組織初中生進(jìn)行小組合作評(píng)價(jià),讓初中生成為學(xué)習(xí)活動(dòng)“評(píng)委”,對(duì)他人學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)程進(jìn)行評(píng)判,并深入交流評(píng)判觀點(diǎn),相互借鑒,形成科學(xué)評(píng)判結(jié)論,使初中生在他評(píng)和自評(píng)活動(dòng)中,學(xué)習(xí)缺陷有效改正,學(xué)習(xí)效能有效提升。
值得注意的是,初中數(shù)學(xué)教師在有效課堂教學(xué)的實(shí)踐進(jìn)程中,在做好以上所述內(nèi)容的基礎(chǔ)上,還要?jiǎng)?chuàng)新教學(xué)方法舉措,合理設(shè)計(jì)教學(xué)步驟,科學(xué)預(yù)設(shè)教學(xué)預(yù)案,助推課堂教與學(xué)和諧發(fā)展,共同進(jìn)步。
參考文獻(xiàn):
[1]杜惠蓉.新課程條件下有效教學(xué)的策略探討[J].達(dá)縣師范高等專科學(xué)校學(xué)報(bào),2004(06).
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