三角中學(xué)精選(九篇)

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第1篇：三角中學(xué)范文

關(guān)鍵詞：化歸思想；中學(xué)；三角形內(nèi)角和定理；應(yīng)用

中圖分類號(hào)：G633.6

一、前言

數(shù)學(xué)思維方法是理解抽象數(shù)學(xué)概念的基本前提，而在數(shù)學(xué)思維方法中尤以化歸思維較為常見(jiàn)。在問(wèn)題轉(zhuǎn)化過(guò)程中，其基本特征在于沒(méi)有定勢(shì)。學(xué)習(xí)者既可以變更問(wèn)題的條件，也可以變更問(wèn)題的結(jié)論，既可以變更問(wèn)題的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，可以變更問(wèn)題的外部形勢(shì)?？偠灾?，在化歸思維方法的指導(dǎo)下，轉(zhuǎn)化問(wèn)題的過(guò)程無(wú)需遵循既定的模式，更強(qiáng)調(diào)依據(jù)學(xué)習(xí)者本身對(duì)知識(shí)的理解程度來(lái)化歸待解決問(wèn)題中的關(guān)鍵部分。

因此，教師如何在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的化歸思維，使其領(lǐng)會(huì)滲透其中的內(nèi)在思維過(guò)程便成為了中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中亟待解決的問(wèn)題之一。

二、化歸思想在“三角形內(nèi)角和定理”教學(xué)中的應(yīng)用

為更好的展現(xiàn)化歸思維在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，本文將以“三角形內(nèi)角和定理”為例，詳細(xì)闡述化歸思維在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用。

（一）以平行線為索，初識(shí)三角形內(nèi)角和定理

三、總結(jié)

通過(guò)前文分析可知，化歸思維在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用是毋庸置疑的。作為中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要數(shù)學(xué)思想之一，如何將其滲透到教學(xué)過(guò)程中去？在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中實(shí)現(xiàn)化歸需具備什么條件？筆者認(rèn)為可以從學(xué)習(xí)者數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主客觀兩個(gè)方面進(jìn)行分析。學(xué)習(xí)者本身存在的客觀因素主要指其自身的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，而主觀因素主要是指在中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中化歸意識(shí)的存在，具體分析如下：

（一）知識(shí)結(jié)構(gòu)完整與否是實(shí)現(xiàn)化歸的前提

就客觀影響因素而言，要在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中實(shí)現(xiàn)化歸思維，學(xué)習(xí)者其自身原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系是否完整是實(shí)現(xiàn)化歸的前提條件。換言之，為更好的在數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)現(xiàn)化歸我們必須做到：

1、重視數(shù)學(xué)基本概念、公式、法則等數(shù)學(xué)模型的教學(xué)，為更好的形成化歸思維奠定基礎(chǔ)。如，在“三角形內(nèi)角和”定理教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生較好的掌握了平行線的基本定理，當(dāng)教師將新知識(shí)“三角形內(nèi)角和”與舊知識(shí)“平行線定理”相結(jié)合時(shí)，則學(xué)生能較快理解新舊知識(shí)之間的關(guān)系，并通過(guò)教師的引導(dǎo)進(jìn)而形成化歸思維，為進(jìn)一步的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。鑒于此，教師在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生牢固掌握數(shù)學(xué)概念、公式和實(shí)際原型的關(guān)系；幫助學(xué)生提高利用數(shù)學(xué)模型解決問(wèn)題的能力。

2、培養(yǎng)整理、總結(jié)數(shù)學(xué)方法的習(xí)慣，為化歸方法的尋求奠定基礎(chǔ)。在中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)差者很多時(shí)候?qū)Ψ瞧胀}毫無(wú)頭緒，其根源在于沒(méi)有系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，不重視數(shù)學(xué)方法的總結(jié)與歸納。因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師要有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生形成整理、總結(jié)數(shù)學(xué)方法的習(xí)慣。

（二）增強(qiáng)化歸意識(shí)，提高轉(zhuǎn)化能力

就主觀影響因素而言，學(xué)習(xí)者頭腦中化歸意識(shí)是否存在或意識(shí)存在的強(qiáng)弱，是實(shí)現(xiàn)化歸的基礎(chǔ)。教師在實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中需有意識(shí)的為增強(qiáng)學(xué)生化歸意識(shí)創(chuàng)設(shè)情境。筆者認(rèn)為可從以下方面考慮：

1、明確轉(zhuǎn)化原理，把握轉(zhuǎn)化策略。數(shù)學(xué)知識(shí)的根本特點(diǎn)在于其邏輯性較強(qiáng)，各部分知識(shí)之間存在著相互依存、相互滲透的關(guān)系。而化歸思維的關(guān)鍵在于，充分利用各知識(shí)點(diǎn)之間存在的關(guān)系，運(yùn)用正確的方法對(duì)問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化。即讓復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化、陌生的問(wèn)題熟悉化。因此，對(duì)于化歸思維的形成于運(yùn)用學(xué)習(xí)者不僅需要完整的知識(shí)體系，還需以正確的轉(zhuǎn)化原理為依托，并通過(guò)典型例題加以鞏固。

2、強(qiáng)化學(xué)生聯(lián)想思維，提高轉(zhuǎn)化能力。聯(lián)想是一種由此及彼的思維活動(dòng)，是學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)新舊知識(shí)所產(chǎn)生的特殊的想法，從而引發(fā)的思維上的遷移活動(dòng)。從某種意義上來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)解題過(guò)程即可以理解為已知知識(shí)與未知知識(shí)的聯(lián)想過(guò)程，通過(guò)聯(lián)想尋找新舊知識(shí)之間的存在的關(guān)系，從而解決問(wèn)題。如在“三角形內(nèi)角和定理”教學(xué)過(guò)程中，教師引導(dǎo)學(xué)生將三角形內(nèi)角和與平行線定理聯(lián)系起來(lái)。通過(guò)此方法，學(xué)生不僅能快速理解 “三角形內(nèi)角和”這一新知識(shí)，還掌握了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效方法。

參考文獻(xiàn)

[1] 陳琬琛.化歸思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J]. 海峽科學(xué)，2013（05）

[2] 韋銀幕.數(shù)學(xué)化歸思想方法及其教學(xué)探研[J]. 科技風(fēng)，2010（19）

第2篇：三角中學(xué)范文

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；三角函數(shù)

一、引言

作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，三角函數(shù)教學(xué)顯得尤為重要。在與其他數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系中，三角函數(shù)扮演著不可或缺的角色。各類解題方法中隨處可見(jiàn)三角函數(shù)的身影。因而，怎樣教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)三角函數(shù)知識(shí)成為了高中數(shù)學(xué)教學(xué)成與敗的關(guān)鍵所在。然而，由于三角函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)較為零散，公式頗多，讓學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)掌握其中的核心部分，靈活的運(yùn)用是有難度的，這也是目前眾多的高中數(shù)學(xué)教師所共同面臨的困境。下面我將根據(jù)自身多年的教學(xué)實(shí)踐，來(lái)對(duì)于高中數(shù)學(xué)中三角函數(shù)的教學(xué)策略進(jìn)行分析，希望可以通過(guò)此研究來(lái)使得更多的教師獲取三角函數(shù)教學(xué)的精髓。

二、高中數(shù)學(xué)中三角函數(shù)的教學(xué)策略

1.激發(fā)學(xué)生對(duì)于三角函數(shù)學(xué)習(xí)的興趣

當(dāng)前高中學(xué)生對(duì)于三角函數(shù)的學(xué)習(xí)興趣普遍不高，這嚴(yán)重的阻礙了高效三角函數(shù)教學(xué)工作的順利進(jìn)行。為了激發(fā)學(xué)生的興趣，將三角函數(shù)的學(xué)習(xí)與生活實(shí)際聯(lián)系起來(lái)是必不可少的。三角函數(shù)知識(shí)作為整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的一部分，它與現(xiàn)實(shí)有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系。如體操運(yùn)動(dòng)員的體操動(dòng)作，鐘面時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的方向，測(cè)量風(fēng)暴的運(yùn)動(dòng)軌跡等都有著三角函數(shù)知識(shí)的影子。在比如在教授有關(guān)任意角的三角函數(shù)知識(shí)時(shí)可舉這樣的生活實(shí)例。某個(gè)施工單位要為一個(gè)廣場(chǎng)架設(shè)探照燈。該廣場(chǎng)為圓形，半徑約為40米左右。射向廣場(chǎng)地面的光線呈現(xiàn)出圓錐形的圖案，試問(wèn)想要使得廣場(chǎng)的每一個(gè)角落都被光源所覆蓋，請(qǐng)問(wèn)光源離探照燈的高度應(yīng)該是多少？學(xué)生在經(jīng)歷過(guò)這樣的問(wèn)題情境后，便邊該知識(shí)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了濃厚的興趣，遍全身心的投入到該問(wèn)題的學(xué)習(xí)活動(dòng)中來(lái)。

2.突出三角函數(shù)的運(yùn)用規(guī)律

在數(shù)學(xué)知識(shí)的解題過(guò)程中，一道題目通常有其特定的解法。盡管高中三角函數(shù)題型千變?nèi)f化，但做去做來(lái)無(wú)非都是那些內(nèi)容，只不過(guò)是題目中給出條件的形式發(fā)生了變化，內(nèi)在的本質(zhì)基本還是保持在原樣。因而，在教學(xué)中我們要教給學(xué)生一種識(shí)別解答三角函數(shù)解題方法的技巧。要傳授給學(xué)生慧眼識(shí)題的能力，讓學(xué)生看到題目之后學(xué)會(huì)分析出題人的意圖，知道該采用哪些三角函數(shù)的知識(shí)來(lái)解題，而不是一味的在那亂試，從而避免學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間上的浪費(fèi)。比如，在一般的求解中，我們要教會(huì)學(xué)生運(yùn)用簡(jiǎn)單的公式，將未知角的求解轉(zhuǎn)化為已知角的求解。在解答周期性三角函數(shù)或者求函數(shù)的最值問(wèn)題時(shí)，在教學(xué)中要突出由三角函數(shù)進(jìn)行表達(dá)的思想。

其次，為了做到又好又快的解題，提高學(xué)習(xí)的效率。單單教會(huì)學(xué)生怎樣識(shí)題是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，我們還要培養(yǎng)其運(yùn)用各種方法的熟練程度。比如數(shù)學(xué)思想中的數(shù)形結(jié)合法，待定系數(shù)法，排除法等，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中不僅形成正確的思路，而且也可以以最快最好的速度完成學(xué)習(xí)中的任務(wù)。

3.系統(tǒng)的進(jìn)行歸納總結(jié)

三角函數(shù)公式形式多變，種類繁多，如果要求學(xué)生一個(gè)個(gè)的加以記憶不僅不大現(xiàn)實(shí)，而且學(xué)生一下子也記不住那些公式。此時(shí)，我們要做的，就是要在教學(xué)中對(duì)于零散的三角函數(shù)知識(shí)進(jìn)行整理歸納，將一份條理清晰，邏輯性強(qiáng)的三角函數(shù)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)展現(xiàn)在學(xué)生的面前。這其中三角函數(shù)口訣是一種極好的教學(xué)方式。三角函數(shù)的教學(xué)口訣可以來(lái)自于網(wǎng)上，也可以源自于平日的教學(xué)實(shí)踐，當(dāng)然最終的表現(xiàn)形式還是要得到學(xué)生們的認(rèn)可，畢竟這是為學(xué)生而服務(wù)的口訣。常見(jiàn)的三角函數(shù)口訣有“函數(shù)值正負(fù)，看終邊象限；絕對(duì)值大小，見(jiàn)x軸夾角”，“兩角和正切，余弦除正弦。二倍角正弦，兩倍正余積”等，在這里我們不做一一的列舉。口訣編號(hào)之后，我們還要教會(huì)學(xué)生識(shí)別口訣中各項(xiàng)語(yǔ)句的意義。在這里我們不強(qiáng)制性的要求學(xué)生進(jìn)行背誦，而是輔助以習(xí)題的形式，在習(xí)題的設(shè)計(jì)中，都對(duì)于口訣中的每一句有針對(duì)性的突出?？赡軇傞_(kāi)始的時(shí)候，學(xué)生會(huì)邊做習(xí)題，邊看口訣表，可是只要假以時(shí)日的練習(xí)，學(xué)生便能夠逐漸的擺脫口訣表而獨(dú)立的完成三角函數(shù)的解析工作。另外，老師在平日的教學(xué)中也會(huì)不時(shí)的流露出該口訣，這樣在教師外部和學(xué)生內(nèi)部雙重的作用之下，學(xué)生很快便能夠熟練的掌握住三角函數(shù)學(xué)習(xí)的技巧。

4.比較剖析三角函數(shù)的不同

在三角函數(shù)的教學(xué)中，與單純的進(jìn)行三角函數(shù)知識(shí)的教學(xué)相比，進(jìn)行比較型教學(xué)來(lái)的實(shí)效要好得多。所謂三角函數(shù)的對(duì)比式學(xué)習(xí)指的是利用函數(shù)內(nèi)部的定義域，值域，周期性，曲線的對(duì)稱性等特點(diǎn)與其他的函數(shù)之間的差異，進(jìn)而形成對(duì)照，從而在學(xué)生的腦海中留下深刻的印象。比如在三角函數(shù)圖像的對(duì)比式學(xué)習(xí)中，我們將三角函數(shù)的圖像與拋物線，雙曲線畫在一個(gè)坐標(biāo)軸內(nèi)，同時(shí)改變?nèi)呛瘮?shù)基本公式y(tǒng)=Asin（ωx+?）中的參數(shù)，觀察曲線的變化，同時(shí)也改變諸如y=ax+b中參數(shù)的值，看兩個(gè)曲線之間的變化有什么差異性，這樣便弄清楚控制三角函數(shù)圖像各項(xiàng)字母的實(shí)際意義。

三、結(jié)語(yǔ)

總之，我們只有抓住三角函數(shù)自身的一些特點(diǎn)，不斷的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，去歸納和總結(jié)，在認(rèn)清其基本形式的前提下去探究三角函數(shù)與其他數(shù)學(xué)知識(shí)之間的不同，這樣我們才可以最終獲得教學(xué)的實(shí)效。

參考文獻(xiàn)：

第3篇：三角中學(xué)范文

1.《三角函數(shù)》在中學(xué)數(shù)學(xué)中的地位

《三角函數(shù)》是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，它的基礎(chǔ)主要是幾何中的相似形和圓，研究的方法主要是代數(shù)的研究方法，因此，三角函數(shù)的學(xué)習(xí)已經(jīng)初步把代數(shù)和幾何聯(lián)系起來(lái)了.《三角函數(shù)》知識(shí)是在冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)之后進(jìn)行研究學(xué)習(xí)的，而對(duì)于人教版數(shù)學(xué)必修一第一章的內(nèi)容，學(xué)生因?yàn)闆](méi)有適應(yīng)高中的學(xué)習(xí)環(huán)境，對(duì)新的知識(shí)、新的學(xué)習(xí)方法掌握得不是很好，《三角函數(shù)》的學(xué)習(xí)有利于學(xué)生進(jìn)一步理解研究函數(shù)的思想和方法.

2.《三角函數(shù)》的教材編排

中學(xué)數(shù)學(xué)把三角學(xué)內(nèi)容分成兩個(gè)部分，第一部分放在義務(wù)教育第三學(xué)段，第二部分放在高中階段.在義務(wù)教育第三學(xué)段，主要研究《銳角三角函數(shù)》和《解直角三角形》的內(nèi)容.在高中階段的三角內(nèi)容是三角學(xué)的主體部分，包括解斜三角形、三角函數(shù)、反三角函數(shù)和簡(jiǎn)單的三角方程.

3三角函數(shù)重點(diǎn)知識(shí)的教學(xué)討論

“三角函數(shù)”的內(nèi)容，主要是任意角三角函數(shù)的概念、三角函數(shù)誘導(dǎo)公式以及三角函數(shù)圖像與性質(zhì)三方面的知識(shí)，掌握好這些基礎(chǔ)知識(shí)，是三角函數(shù)應(yīng)用的基礎(chǔ)，是學(xué)習(xí)其它知識(shí)的奠基.

3.1“任意角的三角函數(shù)”的概念教學(xué)

任意角三角函數(shù)概念的重點(diǎn)是任意角的正弦、余弦、正切的定義.它是本節(jié)乃至本章的基本概念，是學(xué)習(xí)其它與三角函數(shù)有關(guān)內(nèi)容的基礎(chǔ)，具有根本的重要作用.解決這一重點(diǎn)的關(guān)鍵，是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用平面直角坐標(biāo)系中角的終邊上的點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)表示三角函數(shù).

在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，最重要的是引導(dǎo)學(xué)生回顧初中時(shí)學(xué)習(xí)的銳角三角函數(shù)的定義，從原有的認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā)，來(lái)認(rèn)識(shí)任意角的三角函數(shù)的定義.引導(dǎo)學(xué)生在直角坐標(biāo)系中討論，用坐標(biāo)法研究銳角三角函數(shù)，進(jìn)一步討論改變終邊上的點(diǎn)的位置是否改變其比值.在得出結(jié)果之后，再引導(dǎo)學(xué)生思考，逐步引入單位圓，利用單位圓定義任意角的三角函數(shù)，此時(shí)再結(jié)合"任意角和弧度制"中的相關(guān)知識(shí).正弦、余弦、正切都是以角為自變量，以單位圓上點(diǎn)的坐標(biāo)或坐標(biāo)的比值為函數(shù)值的函數(shù)，我們將它們統(tǒng)稱為三角函數(shù).在給出三角函數(shù)的定義之后，使學(xué)生明確sinα是一個(gè)整體，不是sin與α的乘積，它是“正弦函數(shù)”的一個(gè)記號(hào)，就如f（x）表示自變量為x的函數(shù)一樣，離開(kāi)自變量的“sin”“cos”“tan”等式是沒(méi)有意義的.根據(jù)三角函數(shù)可以看成是自變量為實(shí)數(shù)的函數(shù)，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生討論函數(shù)的定義域、函數(shù)值等問(wèn)題，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)定義，利用數(shù)形結(jié)合的方法判斷三種函數(shù)的值在各象限的符號(hào).利用單位圓以及三角函數(shù)線知識(shí)，推導(dǎo)出同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：.

任意角三角函數(shù)概念是核心概念，它是解決一切三角函數(shù)問(wèn)題的基點(diǎn).無(wú)論是研究三角函數(shù)在各象限中的符號(hào)、特殊角的三角函數(shù)值，還是同角三角函數(shù)間的關(guān)系，以及三角函數(shù)的性質(zhì)等，都具有重要的意義.

3.2“三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式”的應(yīng)用教學(xué)

3.3“三角函數(shù)的性質(zhì)與圖像”的重點(diǎn)教學(xué)

三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)（定義域、值域、周期性、奇偶性和單調(diào)性）是三角函數(shù)的重點(diǎn).教材中主要學(xué)習(xí)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)，要求學(xué)生熟練掌握三角函數(shù)圖像的形狀特征，并能在圖像直觀下研究函數(shù)的性質(zhì).教師在教學(xué)過(guò)程中利用信息技術(shù)工具（如幾何畫板），快捷地作出三角函數(shù)的圖像，利用動(dòng)態(tài)演示功能，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖像的特點(diǎn)，觀察函數(shù)變化的過(guò)程，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法研究三角函數(shù)的性質(zhì)，反過(guò)來(lái)再根據(jù)性質(zhì)進(jìn)一步地認(rèn)識(shí)函數(shù)的圖像，使學(xué)生認(rèn)識(shí)及運(yùn)用三角函數(shù)的性質(zhì).

在討論過(guò)正弦函數(shù)的圖像之后，再結(jié)合圖像總結(jié)正弦函數(shù)的性質(zhì).由于在這之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，因此可以根據(jù)類似的思想討論正弦函數(shù)的性質(zhì)，得出正弦函數(shù)是周期函數(shù)，其最小正周期是2π，及其奇偶性、單調(diào)性.

其次是余弦函數(shù)圖象與性質(zhì).如同正弦函數(shù)圖像，利用余弦線作余弦函數(shù)圖像比較復(fù)雜，因此根據(jù)教材的建議，在作出正弦曲線的基礎(chǔ)上，利用誘導(dǎo)公式六，通過(guò)圖像變換得出余弦曲線.使學(xué)生加強(qiáng)正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的聯(lián)系，為學(xué)生提供通過(guò)圖像變換作出函數(shù)圖像的機(jī)會(huì)，滲透數(shù)形結(jié)合思想.接下來(lái)的討論可以根據(jù)研究正弦函數(shù)圖像的方法，包括對(duì)余弦函數(shù)性質(zhì)的探討.

第4篇：三角中學(xué)范文

關(guān)鍵詞：三角函數(shù) 高中 教學(xué)策略 分析

一、高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的主要難點(diǎn)

（一）學(xué)生對(duì)三角函數(shù)相關(guān)概念的掌握不到位，推理能力較弱

對(duì)數(shù)學(xué)公式進(jìn)行推理，是數(shù)學(xué)能力的最基本要求和表現(xiàn)。而當(dāng)前的高中生卻往往未能良好地掌握三角函數(shù)的相關(guān)概念，這也直接影響了其推理能力的發(fā)揮與提高，同時(shí)又缺乏將三角函數(shù)方程式與幾何意義良好結(jié)合的理解能力。

（二）未掌握三角函數(shù)的變形規(guī)律

三角函數(shù)的一個(gè)主要特點(diǎn)是：公式之間存在較多的關(guān)聯(lián)，變形方式也較復(fù)雜，因此，要求學(xué)生必須對(duì)基本數(shù)學(xué)公式、恒等變形技巧等形成良好的把握，掌握去規(guī)律。只有這樣，才能更好的學(xué)好三角函數(shù)知識(shí)。

（三）缺乏數(shù)形結(jié)合能力

這也是高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)。高中階段的三角函數(shù)具備一定的單調(diào)性、周期性與凹凸性，三角函數(shù)值也不容易計(jì)算，所以之通過(guò)有限的幾點(diǎn)而獲取三角函數(shù)的圖形一般是不可能的。

（四）缺乏綜合應(yīng)用的能力

三角函數(shù)的復(fù)雜性，要求學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中整合單個(gè)知識(shí)點(diǎn)，將其聯(lián)系以便理解；另一方面，三角函數(shù)有較多公式而且富于變化，學(xué)生很難完全理解或掌握，所以更要求教師采取科學(xué)合理的策略引導(dǎo)學(xué)生充分理解和掌握。

二、高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的教學(xué)策略分析

三角函數(shù)章節(jié)知識(shí)是高中數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)體系中的一項(xiàng)重要的組成部分，也是高考的重要內(nèi)容之一。所以，教師應(yīng)依據(jù)考試大綱的要求和新課程標(biāo)準(zhǔn)，普遍結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)與認(rèn)知的特點(diǎn)等，制定教學(xué)計(jì)劃，實(shí)施科學(xué)有效的教學(xué)策略，不斷提高高中數(shù)學(xué)的教學(xué)效率與質(zhì)量。

（一）靈活運(yùn)用多媒體等科學(xué)技術(shù)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

隨著我國(guó)科技的不斷發(fā)展與進(jìn)步，科技產(chǎn)品給課堂教學(xué)也帶來(lái)了更多的便捷。而數(shù)學(xué)的基本特征與本質(zhì)就表現(xiàn)為基本概念，所以高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)靈活改變教學(xué)方法，提升學(xué)生對(duì)基本概念的理解能力，強(qiáng)化其對(duì)抽象內(nèi)容的概括能力。

（二）有效進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力

三角函數(shù)的相關(guān)知識(shí)內(nèi)容，其實(shí)與我們的生活都有著密切而廣泛的關(guān)聯(lián)，因此高中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行三角函數(shù)的教學(xué)時(shí)，可以充分應(yīng)用三角函數(shù)生活性特點(diǎn)，在符合其知識(shí)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，創(chuàng)設(shè)與實(shí)際生活密切關(guān)聯(lián)的情境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與課堂教學(xué)與學(xué)習(xí)之中，良好進(jìn)行感知，產(chǎn)生強(qiáng)烈的探究與求職的欲望。

例如：為將三角函數(shù)的圖像性質(zhì)更好的傳授于學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)過(guò)程，提升其探究能動(dòng)性，教師就可以在新知識(shí)的教學(xué)之前，良好的將本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容和實(shí)際生活中的問(wèn)題結(jié)合，創(chuàng)設(shè)一定的教學(xué)情境，設(shè)置如下問(wèn)題：

假設(shè)其為半徑2米的風(fēng)車，每隔12秒旋轉(zhuǎn)一周，其最低點(diǎn)O距離地面0.5米，風(fēng)車圓周上的一點(diǎn)A從O開(kāi)始，其運(yùn)動(dòng)t（s）后，與地面的距離設(shè)為h（m）。那么（1）函數(shù)h=f（t）關(guān)系式如何？（2）你能畫出函數(shù)h=f（t）的圖像么？

在這樣的問(wèn)題性教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)之下，加之教師的鼓勵(lì)性語(yǔ)言，以及生活情境的感觸，就會(huì)很容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分發(fā)揮其內(nèi)心想要學(xué)習(xí)的情感，探究欲望也得到了明顯的加強(qiáng)。在充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性及探究性的情況下，其內(nèi)在能動(dòng)性會(huì)促使學(xué)生積極參與進(jìn)教師的整體教學(xué)活動(dòng)之中，有利于其分析、解決問(wèn)題能力的提高。

（三）教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生全面實(shí)現(xiàn)對(duì)三角函數(shù)知識(shí)的掌握

數(shù)學(xué)知識(shí)之間是彼此相聯(lián)系的，因此三角函數(shù)的教學(xué)中，教師必須持有整體觀念，將三角函數(shù)置于更寬闊的知識(shí)框架之中，靈活運(yùn)用多樣化的教學(xué)方法，結(jié)合新課標(biāo)的要求和學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)進(jìn)行創(chuàng)新教學(xué)方案的制定，引導(dǎo)學(xué)生充分認(rèn)識(shí)三角函數(shù)與非三角函數(shù)的聯(lián)系，以便更加全面、具體的對(duì)三角函數(shù)的概念與知識(shí)等形成良好的理解與掌握。

（四）以綜合練習(xí)強(qiáng)化反省抽象能力

高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)重視通過(guò)綜合練習(xí)強(qiáng)化學(xué)生的反省抽象能力引導(dǎo)學(xué)生對(duì)三角函數(shù)充分認(rèn)識(shí)，了解三角函數(shù)如sin等并不只是一個(gè)簡(jiǎn)單的運(yùn)算符號(hào)，而應(yīng)將其作為一個(gè)整體的概念來(lái)掌握，也只有這樣才能真正了解三角函數(shù)的內(nèi)行，才能為三角函數(shù)之后的變形與公式推導(dǎo)奠定基礎(chǔ)。高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)充分利用課堂教學(xué)的時(shí)間與空間，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)三角函數(shù)概念的抽象概括及綜合運(yùn)用能力等。

此外，綜合分析的方法也是解答三角函數(shù)問(wèn)題的有效方法之一。因?yàn)?，?shù)形結(jié)合思想也是常用的一種基本數(shù)學(xué)思想，因此教師可引導(dǎo)學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題時(shí)，綜合分析并運(yùn)用所學(xué)過(guò)的所有可以用到的數(shù)學(xué)知識(shí)，將其有機(jī)結(jié)合，有效解答三角函數(shù)問(wèn)題。

三、結(jié)語(yǔ)

總而言之，三角函數(shù)知識(shí)作為高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系的重要構(gòu)成內(nèi)容之一，其有效教學(xué)策略還需要進(jìn)一步的思考與探究。在新課程改革與素質(zhì)教育理念的指導(dǎo)下，高度重視學(xué)生在三角函數(shù)學(xué)習(xí)時(shí)遇到的問(wèn)題與難點(diǎn)，切合實(shí)際的采取科學(xué)的三角函數(shù)教學(xué)策略，對(duì)提高高中數(shù)學(xué)的教學(xué)效率與質(zhì)量都有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義，值得引起廣大教育工作者的關(guān)注與重視。

參考文獻(xiàn)：

[1]葛長(zhǎng)松.高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)實(shí)例分析[J]，數(shù)理化學(xué)習(xí)（高中版），2012（11）：46-47.

第5篇：三角中學(xué)范文

一思新教材內(nèi)容

新教材內(nèi)容總體偏多，部分內(nèi)容的編排不盡合理，新課程包括5個(gè)必修模塊和4個(gè)選修系列，5個(gè)必修模塊基本涵蓋了以往課程的內(nèi)容，而這4個(gè)選修系列中不僅涉及了以往課程內(nèi)容，大部分都是以往課程中沒(méi)有的。2009年，江蘇省教育廳提出“五嚴(yán)規(guī)定”，嚴(yán)格執(zhí)行國(guó)家課程計(jì)劃，嚴(yán)格控制學(xué)生在校集中學(xué)習(xí)時(shí)間，在總的教學(xué)時(shí)間不增反減的情況下，教學(xué)內(nèi)容偏多和教學(xué)時(shí)數(shù)之間的矛盾日益突出。筆者根據(jù)這六年的實(shí)驗(yàn)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)認(rèn)為可以刪除一些內(nèi)容。

1.孤立的知識(shí)點(diǎn)。刪除后不影響高中數(shù)學(xué)整體邏輯結(jié)構(gòu)，對(duì)學(xué)生發(fā)展也不會(huì)產(chǎn)生太大的影響。如矩陣與變換、統(tǒng)計(jì)案例在高中階段現(xiàn)有的知識(shí)與時(shí)間限制下，難以完成完整的內(nèi)容，只能進(jìn)行機(jī)械性操作。

2.重疊的內(nèi)容。如三視圖與初中階段學(xué)習(xí)重疊，流程圖與算法中的程序框圖本質(zhì)上是相通的，也與信息技術(shù)課程重疊。

3.蜻蜓點(diǎn)水式的內(nèi)容。如定積分，高中階段課時(shí)太少難以講解清楚，大學(xué)將系統(tǒng)學(xué)習(xí)，屬非主干的內(nèi)容，刪除后不影響整個(gè)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

但是，另一方面考慮到規(guī)模日益擴(kuò)大的高校自主招生考試與數(shù)學(xué)競(jìng)賽，在相關(guān)章節(jié)可以鏈接引申一些內(nèi)容，如函數(shù)的凸凹性、反函數(shù)、函數(shù)及數(shù)列極限的定義（免得一些高校對(duì)大一新生單開(kāi)江蘇補(bǔ)習(xí)班）、復(fù)數(shù)的三角形式與指數(shù)形式、重要不等式（柯西不等式、排序不等式）、圓錐曲線的光學(xué)性質(zhì)、隨機(jī)變量的概率、均值與方差等。（這些內(nèi)容對(duì)絕大多數(shù)學(xué)生是不作要求的。）

二思新教材的順序、銜接與進(jìn)度

1.新教材的順序

（1）整體模塊的順序

新教材模塊化設(shè)置及以螺旋上升的方式安排知識(shí)，不少章節(jié)內(nèi)容和順序被打亂，知識(shí)的邏輯鏈條被人為割斷。如將“解三角形”與“數(shù)列”、“不等式”這些數(shù)學(xué)知識(shí)和思想方法沒(méi)有內(nèi)在聯(lián)系的內(nèi)容捆綁在一起，安排在必修5中，顯然屬典型的人為制造的知識(shí)割裂現(xiàn)象。在必修2《平面解析幾何初步》中列出了有關(guān)空間直角坐標(biāo)系的內(nèi)容，不僅與章節(jié)名稱不符，而且這里的空間直角坐標(biāo)系與理科的選修2―1中“空間中的向量與立體幾何”相關(guān)內(nèi)容相隔太遠(yuǎn)，可調(diào)整到選修2―1。而文科后面壓根就沒(méi)有涉及空間直角坐標(biāo)系的相關(guān)內(nèi)容，因此文科這部分內(nèi)容干脆刪掉！新教材將解一元二次不等式與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃、均值不等式集中在一起安排在必修5，使得重點(diǎn)與難點(diǎn)過(guò)于集中（一元二次不等式、數(shù)學(xué)5中的等差數(shù)列、等比數(shù)列、基本不等式等內(nèi)容均屬C級(jí)要求），而且還造成相關(guān)知識(shí)的割裂。

關(guān)于必修模塊順序設(shè)置，《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》（下稱《標(biāo)準(zhǔn)》）中指出：“數(shù)學(xué)1是數(shù)學(xué)2、數(shù)學(xué)3、數(shù)學(xué)4和數(shù)學(xué)5的基礎(chǔ)，對(duì)其余4個(gè)模塊的順序未作原則上要求，在不影響相關(guān)聯(lián)系和知識(shí)準(zhǔn)備的條件下，學(xué)?？梢愿鶕?jù)具體實(shí)際情況進(jìn)行安排?！保ㄒ话阋缘丶?jí)市為單位統(tǒng)一安排，便于期中期末統(tǒng)考。）

筆者認(rèn)為：數(shù)學(xué)2中綜合了立體幾何與解析幾何兩大塊內(nèi)容，高一學(xué)生難以接受，數(shù)學(xué)3中概念性的知識(shí)太多，算法等新增內(nèi)容也比較陌生，所以考慮把這兩個(gè)模塊移后教學(xué)。而數(shù)學(xué)4中的三角函數(shù)，學(xué)生在學(xué)完數(shù)學(xué)1的函數(shù)后，比較容易接受三角函數(shù)的知識(shí)，因?yàn)槿呛瘮?shù)也是一類特殊的函數(shù)，從一般到特殊，學(xué)生比較容易接受，而三角變換與三角函數(shù)又有密切的聯(lián)系，所以先學(xué)數(shù)學(xué)4中的三角函數(shù)與三角變換，其中的平面向量置后到與數(shù)學(xué)2的直線與圓一起學(xué)習(xí)，因?yàn)樗鼈兺瑢倨矫鎺缀?，也便于用向量的觀點(diǎn)研究平行與垂直這兩種特殊而重要的位置關(guān)系。原來(lái)平面向量放在三角恒等變換之前不過(guò)是用平面向量證明兩角差的余弦公式。

數(shù)學(xué)的內(nèi)在聯(lián)系以及六年兩輪的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，都證明了1、4、5、2順序的相對(duì)合理性，而數(shù)學(xué)3算法語(yǔ)言相對(duì)獨(dú)立，順序放置有一定的自由度。但一般放在高二上學(xué)期，這樣可以與信息技術(shù)課程及考試同步（高二上學(xué)期12月份的最后一個(gè)周末舉行信息技術(shù)考試）。然而，目前流行的幾種模塊順序，在教學(xué)中都有其可能產(chǎn)生困難的地方。例如，1、2、3、4、5的順序會(huì)導(dǎo)致第一學(xué)期安排的內(nèi)容偏多偏難；解析幾何分在兩處，距離時(shí)間太長(zhǎng)；沒(méi)有任意角的三角函數(shù)，講解立體幾何和直線方程有困難。1、4、5、2、3和1、4、5、3、2，1、3、4、5、2的順序會(huì)導(dǎo)致：未學(xué)數(shù)學(xué)2中的線直程，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)5中的線性規(guī)劃內(nèi)容就有困難。上述討論表明，無(wú)論怎樣排列都會(huì)出現(xiàn)矛盾，我們要“挖根”，要從《標(biāo)準(zhǔn)》上解決問(wèn)題，消除模塊化結(jié)構(gòu)的負(fù)面影響，重新調(diào)整模塊的順序和內(nèi)容，使模塊順序與內(nèi)容相對(duì)協(xié)調(diào)。另外文科與理科內(nèi)容應(yīng)保持相對(duì)的統(tǒng)一性、協(xié)調(diào)性。因此建議選修1-1、l-2與選修2-1、2-2內(nèi)容上應(yīng)完全一致，只是教學(xué)要求不同。

（2）個(gè)別教學(xué)內(nèi)容的順序調(diào)整

例如，在模塊1中學(xué)習(xí)集合之后，我們把模塊5中的一元二次不等式移到這里教學(xué)，但是并非全章照搬，只介紹幾類簡(jiǎn)單的不等式的解法，目的是只有學(xué)了常用的幾類不等式的解法之后，才可以解決許多集合問(wèn)題及函數(shù)定義域的問(wèn)題。不然有的學(xué)生初中沒(méi)有學(xué)，在這時(shí)就會(huì)遇到困難．也有的學(xué)校組織編寫了從初中到高中的銜接教材，對(duì)這方面的內(nèi)容加以補(bǔ)充。再如為了分散數(shù)學(xué)5“數(shù)列與不等式”的難點(diǎn)，也考慮到線性規(guī)劃與直線的關(guān)聯(lián)性，可以將數(shù)學(xué)5不等式中線性規(guī)劃穿插到數(shù)學(xué)2“直線與圓”中學(xué)。

2.新教材的銜接

高中課程內(nèi)容與順序的安排要考慮與初中和大學(xué)的銜接，要兼顧初中、大學(xué)的學(xué)習(xí)，更要關(guān)注學(xué)生自身的終身發(fā)展。

（1）初高中教學(xué)內(nèi)容的銜接

在教材內(nèi)容上，由于初中的課程標(biāo)準(zhǔn)與高中接軌不嚴(yán)密，導(dǎo)致有些知識(shí)脫節(jié)。如初中沒(méi)有介紹一元二次方程根的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系，乘法公式的學(xué)習(xí)僅局限于平方差公式與完全平方公式，減少了立方和差、三數(shù)和的平方、兩數(shù)和與差的立方等公式。根式的學(xué)習(xí)中，也缺少了分母（子）有理化等研究，二元二次方程組的解法，十字相乘法分解因式等知識(shí)和方法沒(méi)有學(xué)，平面幾何中更是減少了許多內(nèi)容，如平行線截線段成比例定理、三角形四“心”、圓中的垂徑定理及切割線定理等等，而這些內(nèi)容高中經(jīng)常用到，內(nèi)容出現(xiàn)脫節(jié)，銜接不上。有些相同內(nèi)容稱謂不一致，如三視圖，初中稱主視圖、左視圖，高中則稱正視圖、側(cè)視圖。

（2）初高中教學(xué)方式的銜接

初中由于內(nèi)容較少，難度較低，一般學(xué)校大都采取“課前預(yù)習(xí)――課上展示――課后作業(yè)”的山東杜郎口教學(xué)模式，教學(xué)較為輕松愉快。但與初中相比，高中數(shù)學(xué)內(nèi)容多、難度大、節(jié)奏快、注重邏輯思維和分析理解，一些學(xué)校教師很少用新課標(biāo)倡導(dǎo)的教學(xué)方式，除非上級(jí)檢查或是上各類公開(kāi)課、評(píng)優(yōu)課，初高中的教學(xué)方式不能很好地銜接，使得學(xué)生在剛進(jìn)入高中階段的學(xué)習(xí)顯得比較吃力。

（3）高中與其他學(xué)科知識(shí)的銜接

部分高中數(shù)學(xué)內(nèi)容與其他學(xué)科知識(shí)銜接不好。一方面，其他科目用到的數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)沒(méi)有學(xué)到，例如，高一上學(xué)期物理（必修）力的分解問(wèn)題，涉及到數(shù)學(xué)中的三角函數(shù)，而三角函數(shù)問(wèn)題在高一下（必修4）才會(huì)學(xué)到。物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式s=v0t+1/2at2中加速度a的數(shù)學(xué)意義a=v′（t）不理解，因?yàn)閷?dǎo)數(shù)未學(xué)到。另一方面，數(shù)學(xué)用到其他科目的知識(shí)，其他科目還沒(méi)有學(xué)到，例如數(shù)學(xué)4“三角函數(shù)”在講函數(shù)y=Asin（?棕x+?漬）的圖像時(shí)，提到物理中的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)、交流電等都與物理課程不同步。

（4）高中與大學(xué)的銜接

大學(xué)與高中數(shù)學(xué)的銜接脫節(jié)更為嚴(yán)重，主要的表現(xiàn)有以下情況：（1）兩頭不管：對(duì)高中未學(xué)知識(shí)（函數(shù)與數(shù)列的極限），大學(xué)教材的編著者誤以為是高中的必修內(nèi)容，在自己的教材中未予補(bǔ)充，從而造成了大學(xué)和高中兩頭不管的結(jié)果。（2）前后不一致：對(duì)同一內(nèi)容，高中和大學(xué)的表述、名稱或符號(hào)等不一致。

3.新教材的進(jìn)度

現(xiàn)在有些地方為了高三有更多的總復(fù)習(xí)時(shí)間，高一高二的教學(xué)進(jìn)度太快，尤其是高一每學(xué)期要學(xué)兩本書(shū)，學(xué)生剛剛從初中升入高中，進(jìn)度、難度驟然大增，思維方式、學(xué)習(xí)方式驟然改變，學(xué)生很不適應(yīng)，很難很好地銜接，“水過(guò)地皮濕”，造成很多“夾生飯”。還有的地方高二過(guò)早文理分科，造成文科“膚皮蹭癢磨洋工”，理科“緊鑼密鼓趕進(jìn)度”。個(gè)別學(xué)?；蚪處煷骨嘤谶^(guò)程華麗泡沫，片面追求短期利益，高三一輪復(fù)習(xí)偏快，高三上學(xué)期就早早地結(jié)束了一輪復(fù)習(xí)，沒(méi)有到邊到沿、穩(wěn)扎穩(wěn)打、步步為營(yíng)，為二三輪的復(fù)習(xí)埋下隱患。這些做法都給整個(gè)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)造成很大的被動(dòng)！這需要調(diào)整高中三年教學(xué)的整體進(jìn)度，嚴(yán)格執(zhí)行課程計(jì)劃，不能提前分科！

三思新教材與“三考”

1.新教材與高考

高考的目的有兩個(gè)：一是為高校選拔人才，二是對(duì)高中教學(xué)的導(dǎo)向與評(píng)價(jià)。高考的目的決定了其性質(zhì)是一種常模參照性考試，即將個(gè)人考試分?jǐn)?shù)與參考人員全體作比較，報(bào)告?zhèn)€人在全體中的相對(duì)位置。江蘇高考現(xiàn)行的模式就是“大圓套小圓”，4C1合格是大圓，選修1B1C是小圓，語(yǔ)數(shù)外達(dá)線是更小的圓，而數(shù)學(xué)就是這個(gè)更小的圓的圓心！因?yàn)樵谶@種高考模式下，“成也數(shù)學(xué)敗也數(shù)學(xué)”，“得數(shù)學(xué)者得天下”已成廣泛的共識(shí)！

那么作為一線的數(shù)學(xué)教育者我們首先只能適應(yīng)高考，一方面我們要把握好教材進(jìn)度，注意與初中的銜接，夯實(shí)基礎(chǔ)，文理分科不宜過(guò)早，高三不要急功近利，要穩(wěn)扎穩(wěn)打、步步為營(yíng)；另一方面在基礎(chǔ)年級(jí)不要?jiǎng)虞m搬上高考題，美其名曰“瞄準(zhǔn)高考”，孰不知高考題是到高三畢業(yè)時(shí)學(xué)生才能達(dá)到的水平（較基礎(chǔ)的題目除外），平時(shí)多加強(qiáng)定時(shí)訓(xùn)練，只有“平時(shí)高考化”的嚴(yán)格規(guī)范，才能獲得“高考平時(shí)化”的淡然與從容。另一方面我們也要通過(guò)各種正常渠道向命題者反映中學(xué)教學(xué)的呼聲，使他們的命題以綱為綱、以本為本，多多調(diào)研中學(xué)教學(xué)，一切從實(shí)際出發(fā)。

2.新教材與大學(xué)自主招生考試

一張高考試卷，重點(diǎn)大學(xué)、普通本科院校、?？茖W(xué)校都靠它招生，這樣的試卷要具有各方面的兼容性，同時(shí)也有很大的局限性。大學(xué)自主招生便應(yīng)運(yùn)而生，然而大學(xué)自主招生，沒(méi)有傳統(tǒng)的考綱與模式，命題有很大“自由度”。這給學(xué)生帶來(lái)很大的煩惱，無(wú)法作應(yīng)試準(zhǔn)備。

自主招生考試以中學(xué)教育中的知識(shí)板塊為基礎(chǔ)，但范圍更為寬泛；自主招生考試注重考查學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，通過(guò)這個(gè)層面來(lái)了解考生的學(xué)術(shù)潛力；因此，需要幫助學(xué)生對(duì)中學(xué)階段的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)梳理，作合理、有效的深化和拓展，對(duì)特殊的技能和技巧加以總結(jié)、研究，從而對(duì)考生給予指導(dǎo)和點(diǎn)撥?？梢栽谛陆滩南嚓P(guān)章節(jié)鏈接引申一些內(nèi)容，如函數(shù)的凸凹性、反函數(shù)、函數(shù)與數(shù)列極限定義、復(fù)數(shù)的三角形式與指數(shù)形式、重要不等式（柯西不等式、排序不等式）、圓錐曲線的光學(xué)性質(zhì)、隨機(jī)變量的概率均值與方差等。

指導(dǎo)學(xué)生參加高校自主招生考試要從高一開(kāi)始，不能靠高三突擊，還要注意以下問(wèn)題：自主招生考試要高于高考，低于競(jìng)賽；以高考中檔題為起點(diǎn)，避開(kāi)競(jìng)賽的技巧性，關(guān)注自主招生命題的創(chuàng)新性；著力于思維的發(fā)展，通性通法的運(yùn)用，數(shù)學(xué)本質(zhì)的揭示；避免繁雜的計(jì)算訓(xùn)練，尋求簡(jiǎn)潔優(yōu)化的解法；不求面面俱到，只求突出核心內(nèi)容；既關(guān)注高中階段基礎(chǔ)內(nèi)容，也關(guān)注與高等數(shù)學(xué)銜接內(nèi)容。

3.新教材與數(shù)學(xué)競(jìng)賽

數(shù)學(xué)競(jìng)賽雖然在高考中不加分，但一流高校對(duì)獲獎(jiǎng)?wù)吆苁乔橛歇?dú)鐘，可以參加其自主招生，或者干脆直接保送上大學(xué)，因此一些生源較好的中學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)競(jìng)賽尤為重視，但大多學(xué)校存在一個(gè)誤區(qū)，就是到高三才搞競(jìng)賽，事實(shí)上高一高二才是基礎(chǔ)與關(guān)鍵。2010年我校數(shù)學(xué)競(jìng)賽獲得了較好的成績(jī)就得益于我們從高一就物色競(jìng)賽苗子，有針對(duì)性地輔導(dǎo)育苗，這是其一。其次，在新教材系統(tǒng)深入學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，學(xué)校要配備專職的奧數(shù)教練員，畢竟數(shù)學(xué)競(jìng)賽有其獨(dú)立的競(jìng)賽大綱與競(jìng)賽教程。教練員可以創(chuàng)造性地開(kāi)展工作，如組織“每周一題”、“有獎(jiǎng)攻擂”活動(dòng)，成立數(shù)學(xué)興趣小組，自主學(xué)習(xí)、合作交流與教練指導(dǎo)相結(jié)合，鼓勵(lì)學(xué)生研讀與數(shù)學(xué)競(jìng)賽有關(guān)的專業(yè)報(bào)刊雜志，大膽撰寫數(shù)學(xué)小論文等等；最后還要爭(zhēng)取學(xué)生家長(zhǎng)的支持，利用節(jié)假日積極參加省市官方組織的數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)，如夏令營(yíng)、冬令營(yíng)，因?yàn)檫@需要一定的經(jīng)濟(jì)支出。

另外數(shù)學(xué)競(jìng)賽不要孤立于高中教材的教學(xué)與大學(xué)自主招生考試之外，數(shù)學(xué)競(jìng)賽的輔導(dǎo)最好做到高考、大學(xué)自主招生與數(shù)學(xué)競(jìng)賽“一石三鳥(niǎo)”。

綜合考慮新教材的內(nèi)容、順序銜接與進(jìn)度以及新教材與“三考”，高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容與順序可大致安排如上表。

說(shuō)明：1.數(shù)學(xué)1―數(shù)學(xué)5是指重組后的必修模塊，而不是原課標(biāo)模塊；2.A類課程為文科類、理科類參加高考的學(xué)生設(shè)置，B類課程為文科類、理科類參加高考、大學(xué)自主招生考試的學(xué)生設(shè)置，C類課程為文科類、理科類參加高考、大學(xué)自主招生考試、數(shù)學(xué)競(jìng)賽的學(xué)生設(shè)置。

沒(méi)有破繭的陣痛，就沒(méi)有化蝶的精彩！任何改革都有痛苦，數(shù)學(xué)新課程改革也不例外。痛定思痛，我們既要銳意改革，又要冷靜“三思”，更要思而后行！使新教材更好地為數(shù)學(xué)教育教學(xué)服務(wù)，使我們的數(shù)學(xué)新課程改革盡快開(kāi)花結(jié)果！

參考文獻(xiàn)

[1] 中華人民共和國(guó)教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）.北京：人民教育出版社，2003.

第6篇：三角中學(xué)范文

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；三角形；分類討論思想

一、問(wèn)題提出

分類討論思想的基本要求首先是不重復(fù)、不遺漏，分類討論思想可以培養(yǎng)學(xué)生思維的連貫性和有序性，培養(yǎng)學(xué)生完整細(xì)致地分析問(wèn)題的習(xí)慣和探索問(wèn)題的能力，提高學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S。通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)生碰到這類問(wèn)題常常不知道如何切入，更不知道要分類討論解答，還有一類學(xué)生清楚分類討論，但是分類不完整，其次分類完整的學(xué)生在計(jì)算的過(guò)程中也會(huì)出現(xiàn)一些小問(wèn)題，而能完整解答的微乎其微。因此，教師教學(xué)中對(duì)這種解題思路方法的滲透顯得尤為重要，學(xué)生要從平時(shí)的教學(xué)中積累和提煉、總結(jié)歸納。最后達(dá)到運(yùn)用非常熟練，這將是一個(gè)漫長(zhǎng)的吸收內(nèi)化的過(guò)程。幾何中的三角形中涉及分類討論思想的題型有等腰三角形、直角三角形、相似三角形等；等腰三角形經(jīng)常按頂角和低角分類、按底邊或腰進(jìn)行分類。直角三角形一般情況是按直角頂點(diǎn)分類。相似三角形中，當(dāng)出現(xiàn)“ABC與DEF相似”或“以點(diǎn)A、B、C為頂點(diǎn)的三角形相似于DEF ”時(shí)，由于點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系不確定，通過(guò)分類討論才能更清晰、更完整地解答。

二、核心概念

所謂數(shù)學(xué)分類討論方法，就是將數(shù)學(xué)對(duì)象分成幾類，分別進(jìn)行討論來(lái)解決問(wèn)題的一種數(shù)學(xué)方法。有關(guān)分類討論思想的數(shù)學(xué)問(wèn)題具有明顯的邏輯性、綜合性、探索性，能訓(xùn)練人的思維條理性和概括性。分類思想可不像一般的數(shù)學(xué)知識(shí)那樣，通過(guò)幾節(jié)課的教學(xué)就可讓學(xué)生掌握應(yīng)用。而是要根據(jù)學(xué)生的年齡特征，學(xué)生在學(xué)習(xí)各階段的認(rèn)知水平，逐步滲透，螺旋上升，不斷地豐富自身的內(nèi)涵，從而達(dá)到利用數(shù)學(xué)分類討論方法來(lái)解決問(wèn)題的目的。分類討論思想的數(shù)學(xué)問(wèn)題具有明顯的邏輯性、綜合性，對(duì)培養(yǎng)初中生全面、周密地分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力起到了十分關(guān)鍵的作用。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中我們要時(shí)刻滲透分類思想，引導(dǎo)學(xué)生多利用分類討論方法解決問(wèn)題。

三、分類討論思想解題的思維過(guò)程分析

在運(yùn)用分類的思想進(jìn)行解題時(shí)，其思維過(guò)程通?？梢苑譃椋海?）要明確是否需要分類討論；（2）確定分類的對(duì)象；（3）確定分類的標(biāo)準(zhǔn)；（4）逐類逐級(jí)分類討論；（5）綜合、歸納結(jié)論。運(yùn)用分類的思想解題首先需要明確分類討論的原因，即哪些問(wèn)題常常需要用到分類的思想來(lái)解決。大多數(shù)的學(xué)生在面對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，不易判斷此問(wèn)題是否需要用到分類的方法來(lái)解決該問(wèn)題，即無(wú)法根據(jù)問(wèn)題的條件和結(jié)論迅速辨認(rèn)問(wèn)題中與分類有關(guān)的數(shù)量關(guān)系或位置關(guān)系。因此，從所給的問(wèn)題情境中，正確而迅速地辨認(rèn)題目中與分類有關(guān)的數(shù)量關(guān)系或位置關(guān)系的，是解決問(wèn)題的基礎(chǔ)，一般的說(shuō)，當(dāng)我們研究的問(wèn)題是下列幾種的情形時(shí)，可以考慮使用分類的思想方法來(lái)解決問(wèn)題。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中逐步恰當(dāng)?shù)貪B透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，既是符合新課程的標(biāo)準(zhǔn)，又是進(jìn)行數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的一個(gè)極好的切入點(diǎn)。數(shù)學(xué)中的分類討論思想不但是一種重要的數(shù)學(xué)思想，而且是一種重要的數(shù)學(xué)邏輯方法，分類思想不但在數(shù)學(xué)知識(shí)的探究和概念學(xué)習(xí)中十分重要，而且在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題過(guò)程中起著不可替代的作用。數(shù)學(xué)中的分類討論思想，是根據(jù)數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)屬性的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，將其分成幾個(gè)不同種類進(jìn)行研究，從而解決問(wèn)題的一種數(shù)學(xué)思想。它既是一種重要的數(shù)學(xué)思想，更是一種重要的數(shù)學(xué)邏輯方法。

四、實(shí)例分析

【分析】分CP=CO，PC=PO和OC=OP三種情況分別討論即可。在每種情況下分別畫出對(duì)應(yīng)的圖形，利用三角形相似的原理加以解決，本題對(duì)學(xué)生的能力要求較高，有的學(xué)生望而卻步，有的學(xué)生可能只想到了其中的一種或兩種情況。考慮到題目考查了分類討論的思想，這樣的學(xué)生已經(jīng)是非常了不起了，接下來(lái)就要通過(guò)一些方法加以解決，筆者認(rèn)為這道題只是常州中考題中涉及分類討論思想的其中一例，還有很多就不一一列舉。在今后的教學(xué)中還要加以提煉和總結(jié)，對(duì)不同層次的學(xué)生在滲透分類討論思想的教學(xué)過(guò)程中還需要因人而異，不僅是分類討論思想是這樣，其他初中數(shù)學(xué)中涉及的思想方法應(yīng)該加以研究落實(shí)。

參考文獻(xiàn)：

第7篇：三角中學(xué)范文

三角形定則是指兩個(gè)力（或者其他任何矢量）合成，其合力應(yīng)當(dāng)為將一個(gè)力的起始點(diǎn)移動(dòng)到另一個(gè)力的終止點(diǎn)，合力為從第二個(gè)的起點(diǎn)到第一個(gè)的終點(diǎn)。

當(dāng)物體受三力作用而處于平衡時(shí)，必有∑F=0，表示三力關(guān)系的矢量圖呈閉合三角形，即三個(gè)力矢量（有向線段）依次恰好能首尾相接。當(dāng)物體所受三力有所變化而又維系著平衡關(guān)系時(shí)，這閉合三角形總是存在而僅僅是形狀發(fā)生改變。比較不同形狀的力三角形各幾何邊、角情況，我們對(duì)相應(yīng)的每個(gè)力大小、方向的變化及其相互間的制約關(guān)系將一目了然。所以，作出物體平衡時(shí)所受三力矢量可能構(gòu)成的一簇閉合三角形，是力三角形法的關(guān)鍵操作。先分類如下：

一、三力中有一個(gè)力確定，即大小、方向不變，一個(gè)力方向確定，這個(gè)力的大小及第三個(gè)力的大小、方向變化情況待定

例如，如圖1所示，小球用細(xì)繩系住，繩的另一端固定于O點(diǎn)。現(xiàn)用水平力F緩慢推動(dòng)斜面體，小球在斜面上無(wú)摩擦地滑動(dòng)，細(xì)繩始終處于直線狀態(tài)，當(dāng)小球升到接近斜面頂端時(shí)細(xì)繩接近水平，此過(guò)程中斜面對(duì)小球的支持力FN以及繩對(duì)小球的拉力FT的變化情況是（）

A.FN保持不變，F(xiàn)T不斷增大

B.FN不斷增大，F(xiàn)T不斷減小

C.FN保持不變，F(xiàn)T先增大后減小

D.FN不斷增大，F(xiàn)T先減小后增大

解析：由于緩慢地推動(dòng)斜面體，小球處于動(dòng)態(tài)平衡，小球受到大小方向不變的重力、方向不變的斜面的支持力，還有繩的拉力，三力構(gòu)成封閉三角形，如圖2所示。開(kāi)始時(shí)繩的拉力與支持力的夾角為銳角，隨著繩的拉力FT按順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，其大小先減小后增大，而支持力FN一直增大，所以D項(xiàng)正確。

二、三力中有一個(gè)力確定，即大小、方向不變，一個(gè)力大小確定，這個(gè)力的方向及第三個(gè)力的大小、方向變化情況待定

例如，如圖3所示，質(zhì)量為m的小球，用一細(xì)線懸掛在點(diǎn)O處?，F(xiàn)用一大小恒定的外力F（Fmg）慢慢將小球拉起，在小球可能的平衡位置中，細(xì)線與豎直方向的最大偏角是多少？

分析與解：本題中研究對(duì)象――小球可在一系列不同位置處于靜止，靜止時(shí)小球所受重力、細(xì)線上拉力及大小恒定的外力的合力總是為0。三力關(guān)系由一系列閉合的矢量三角形來(lái)描述，這些三角形中表示重力的矢量邊是公共邊，有一條矢量邊長(zhǎng)度相同。現(xiàn)在來(lái)作出這樣的三角形簇：

如圖4所示，取點(diǎn)O為起始點(diǎn)，作確定不變的重力矢量①，以其箭頭端點(diǎn)為圓心，表示外力F大小的線段長(zhǎng)為半徑作一圓，該圓上各條矢徑②均可為已知大小的力矢量，該圓周上各點(diǎn)指向O點(diǎn)并封閉形成三角形的有向線段③便是第三個(gè)力即細(xì)線拉力矢量。這樣我們得到了全面反映小球在可能的平衡位置時(shí)力三角形集。

由圖4可知，表示線拉力矢量與重力矢量的線段③與線段①間的夾角最大為θ=arcsin（線段③作為圓的切線時(shí)），細(xì)線拉力總沿著線，故小球可能的平衡位置中，細(xì)線與豎直方向的偏角最大為θ=arcsin。

三、三力中有一個(gè)力大小方向確定，另二力方向變化有依據(jù)，判斷二力大小變化情況

例如，如圖5所示，一只小鳥(niǎo)沿著較粗的均勻樹(shù)枝從右向左緩慢爬行，在小鳥(niǎo)從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中（）

A.樹(shù)枝對(duì)小鳥(niǎo)的合作用力先減小后增大

B.樹(shù)枝對(duì)小鳥(niǎo)的摩擦力先減小后增大

C.樹(shù)枝對(duì)小鳥(niǎo)的彈力先減小后增大

D.樹(shù)枝對(duì)小鳥(niǎo)的彈力保持不變

解析：

如圖6所示，樹(shù)枝對(duì)鳥(niǎo)的合作用力是支持力和摩擦力的合力，由二力平衡得，它與小鳥(niǎo)重力等大反向，因小鳥(niǎo)所受重力不變，所以樹(shù)枝對(duì)小鳥(niǎo)的合作用力不變，A項(xiàng)錯(cuò)誤。對(duì)小鳥(niǎo)受力分析，除最高點(diǎn)共受到三個(gè)力的作用：重力、支持力、摩擦力，并且支持力與摩擦力始終垂直。作矢量三角形可知，樹(shù)枝對(duì)小鳥(niǎo)的摩擦力先減小后增大，對(duì)小鳥(niǎo)的彈力先增大后減小，所以B項(xiàng)對(duì)，C、D兩項(xiàng)均錯(cuò)誤。

第8篇：三角中學(xué)范文

關(guān)鍵詞：教學(xué)思想；正玄定理；余弦定理

1.教學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分，有利于學(xué)生加深數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握。在初中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了相關(guān)邊角關(guān)系的定性的知識(shí)，就是“在任意三角形中有大邊對(duì)大角，小邊對(duì)小角”，“如果已知兩個(gè)三角形的兩條對(duì)應(yīng)邊及其所夾的角相等，那么這兩個(gè)三角形全”等。教學(xué)中在引入正弦定理內(nèi)容時(shí)，讓學(xué)生從已有的幾何知識(shí)出發(fā)，提出探究性問(wèn)題：“在任意三角形中有大邊對(duì)大角，小邊對(duì)小角的邊角關(guān)系。我們是否能得到這個(gè)邊、角的關(guān)系準(zhǔn)確量化的表示呢？”，在引入余弦定理內(nèi)容時(shí)，提出探究性問(wèn)題“如果已知三角形的兩條邊及其所夾的角，根據(jù)三角形全等的判定方法，這個(gè)三角形是大小、形狀完全確定的三角形。我們?nèi)匀粡牧炕慕嵌葋?lái)研究這個(gè)問(wèn)題，也就是研究如何從已知的兩邊和它們的夾角計(jì)算出三角形的另一邊和兩個(gè)角的問(wèn)題?！痹O(shè)置這些問(wèn)題，都是為了加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。

2.正弦定理

教學(xué)目標(biāo)。知識(shí)與技能：通過(guò)對(duì)任意三角形邊長(zhǎng)和角度關(guān)系的探索，掌握正弦定理的內(nèi)容及其證明方法；會(huì)運(yùn)用正弦定理與三角形內(nèi)角和定理解斜三角形的兩類基本問(wèn)題。

過(guò)程與方法：讓學(xué)生從已有的幾何知識(shí)出發(fā)，共同探究在任意三角形中，邊與其對(duì)角的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察，推導(dǎo)，比較，由特殊到一般歸納出正弦定理，并進(jìn)行定理基本應(yīng)用的實(shí)踐操作。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生在方程思想指導(dǎo)下處理解三角形問(wèn)題的運(yùn)算能力；培養(yǎng)學(xué)生合情推理探索數(shù)學(xué)規(guī)律的數(shù)學(xué)思思想能力，通過(guò)三角形函數(shù)、正弦定理、向量的數(shù)量積等知識(shí)間的聯(lián)系來(lái)體現(xiàn)事物之間的普遍聯(lián)系與辯證統(tǒng)一。

教學(xué)重點(diǎn)。正弦定理的探索和證明及其基本應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)。已知兩邊和其中一邊的對(duì)角解三角形時(shí)判斷解的個(gè)數(shù)。

在初中，我們已學(xué)過(guò)如何解直角三角形，下面就首先來(lái)探討直角三角形中，角與邊的等式關(guān)系。如圖1.1-2，在RtΔABC中，設(shè)BC=a，AC=b，AB=c，根據(jù)銳角三角函數(shù)中正弦函數(shù)的定義，有ac=sinA，bc=sinB，又sinC=1=cc，則asinA=bsinB=csinC=c

從而在直角三角形ABC中，asinA=bsinB=csinC

思考：那么對(duì)于任意的三角形，以上關(guān)系式是否仍然成立？

（由學(xué)生討論、分析）可分為銳角三角形和鈍角三角形兩種情況：

如圖1.1-3，當(dāng)ΔABC是銳角三角形時(shí)，設(shè)邊AB上的高是CD，根據(jù)任意角三角函數(shù)的定義，有CD=asinB=bsinA，則asinA=bsinB，同理可得csinC=bsinB，從而asinA=bsinB=csinC。

思考：是否可以用其它方法證明這一等式？由于涉及邊長(zhǎng)問(wèn)題，從而可以考慮用向量來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。

3.余弦定理

教學(xué)目標(biāo)。知識(shí)與技能：掌握余弦定理的兩種表示形式及證明余弦定理的向量方法，并會(huì)運(yùn)用余弦定理解決兩類基本的解三角形問(wèn)題。

過(guò)程與方法：利用向量的數(shù)量積推出余弦定理及其推論，并通過(guò)實(shí)踐演算掌握運(yùn)用余弦定理解決兩類基本的解三角形問(wèn)題

情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生在方程思想指導(dǎo)下處理解三角形問(wèn)題的運(yùn)算能力；通過(guò)三角函數(shù)、余弦定理、向量的數(shù)量積等知識(shí)間的關(guān)系，來(lái)理解事物之間的普遍聯(lián)系與辯證統(tǒng)一。

教學(xué)重點(diǎn)。余弦定理的發(fā)現(xiàn)和證明過(guò)程及其基本應(yīng)用；

教學(xué)難點(diǎn)。勾股定理在余弦定理的發(fā)現(xiàn)和證明過(guò)程中的作用。

例1.在ΔABC中，已知a=23，c=6+2，B=60°，求b及A

（1）解：b2=a2+c2-2accsoB=（23）2+（6+2）2-2?23?（6+2）cos45°=12+（6+2）2-43

（3+1）8

b=22.

求A可以利用余弦定理，也可以利用正弦定理：

cosA=b2+c2-a22bc=（22）2+（6+2）2-（23）22×22×（6+2）=12，，A=60°.

4.解三角形的進(jìn)一步討論

教學(xué)目標(biāo)。知識(shí)與技能：掌握在已知三角形的兩邊及其中一邊的對(duì)角解三角形時(shí)，有兩解或一解或無(wú)解等情形；三角形各種類型的判定方法；三角形面積定理的應(yīng)用。

過(guò)程與方法：通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生分析，解答三個(gè)典型例子，使學(xué)生學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用正、余弦定理，三角函數(shù)公式及三角形有關(guān)性質(zhì)求解三角形問(wèn)題。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)正、余弦定理，在解三角形問(wèn)題時(shí)溝通了三角形的有關(guān)性質(zhì)和三角函數(shù)的關(guān)系，反映了事物之間的必然聯(lián)系及一定條件下相互轉(zhuǎn)化的可能，從而從本質(zhì)上反映了事物之間的內(nèi)在聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)。在已知三角形的兩邊及其中一邊的對(duì)角解三角形時(shí)，有兩解或一解或無(wú)解等情形；

三角形各種類型的判定方法；三角形面積定理的應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)。正、余弦定理與三角形的有關(guān)性質(zhì)的綜合運(yùn)用。

教學(xué)過(guò)程。講授新課

例.在ΔABC中，A=60°，b=1，面積為32，求a+b+csinA+sinB+sinC的值

分析：可利用三角形面積定理S=12absinC=12acsinB=12bcsinA以及正弦定理asinA=bsinB=csinC=a+b+csinA+sinB+sinC

第9篇：三角中學(xué)范文

一、利用三角函數(shù)知識(shí)的生活應(yīng)用性，以景促情，增強(qiáng)高中生自主學(xué)習(xí)意識(shí)

數(shù)學(xué)學(xué)科是一門基礎(chǔ)性的應(yīng)用學(xué)科，它與現(xiàn)實(shí)生活中的方方面面都存在密切而又復(fù)雜的聯(lián)系，在現(xiàn)實(shí)生活中都能找尋到數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)點(diǎn)的“蹤跡”.生活性成為數(shù)學(xué)學(xué)科的顯著特性之一.三角函數(shù)章節(jié)作為數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)體系構(gòu)建的一個(gè)“分支”，自身就具有了生活應(yīng)用性的內(nèi)在特性.而高中生與其他階段學(xué)生一樣，對(duì)貼近身邊的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題充滿濃厚的學(xué)習(xí)和探知欲望.因此，在三角函數(shù)章節(jié)教學(xué)中，教師發(fā)揮教學(xué)情境的情感激勵(lì)作用，設(shè)置具有生活性的教學(xué)情境，讓學(xué)生在濃厚教學(xué)氛圍中主動(dòng)開(kāi)展學(xué)習(xí)探知活動(dòng).

如，在“三角函數(shù)”復(fù)習(xí)課教學(xué)活動(dòng)中，教師為觸發(fā)高中生自主學(xué)習(xí)探知該節(jié)課知識(shí)內(nèi)容的主動(dòng)性和積極性，在認(rèn)真研析該節(jié)知識(shí)內(nèi)容及目標(biāo)要求的基礎(chǔ)上，利用高中生在該階段學(xué)習(xí)認(rèn)知上的特性，利用數(shù)學(xué)教學(xué)情境的情感激勵(lì)功效，設(shè)置“如圖為一半徑為3米的水輪，

水輪圓心O距水面2米，已知水輪每分鐘轉(zhuǎn)4圈，水輪上的點(diǎn)P到水面距離y（米）與時(shí)間x（秒）滿足關(guān)系式y(tǒng)=Asin（ωx+φ）+2，求ω和A的值”具有生活應(yīng)用特性的教學(xué)情境，這樣，學(xué)生的情感“發(fā)展區(qū)”得到了“激活”，內(nèi)在學(xué)習(xí)潛能得到了“釋放”，主動(dòng)探知新知內(nèi)涵成為內(nèi)在要求和自覺(jué)行動(dòng).

二、抓住三角函數(shù)問(wèn)題的解題策略性，以題引探，培養(yǎng)高中生探究實(shí)踐能力