數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)論文精選(九篇)

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第1篇：數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)論文范文

極大似然估計中的想法非常自然:就是最有可能事情最容易發(fā)生，或者概率最大的事情最容易發(fā)生。因此，在看待任何一組隨機試驗結(jié)果時候，都可以認為是最有可能的事情發(fā)生了，而最有可能這個想法在數(shù)學(xué)中實現(xiàn)其實就是函數(shù)的極值問題。例如，這樣一個問題:在一個不透明的袋子中有5個球，有白色和紅色，除了顏色不一樣以外剩下都一樣。有放回的任取3次球，結(jié)果是:白球、紅球、白球，請估計一下袋子中有幾個白球?這個問題非常簡單直觀，向?qū)W生提問以后，很多學(xué)生都會回答:估計白球有3個，或者一部分學(xué)生會回答:估計白球3個或4個。進一步提問學(xué)生為什么這樣估計，學(xué)生一般會回答:這樣最有可能。此時就可以提示學(xué)生這就是極大似然估計的基本思想，是非常自然質(zhì)樸的，每個人可能在不自覺中就使用了極大似然估計?，F(xiàn)在需要的就是把這種思想轉(zhuǎn)換成數(shù)理統(tǒng)計模型，并用數(shù)學(xué)方法解出來，這也是學(xué)習(xí)中非常重要的能力，把一般問題的數(shù)學(xué)模型給出來，并會分析解答。

二、統(tǒng)計模型的建立與求解

上一例題中，試驗結(jié)果可以用服從兩點分布隨機變量來表示，X=1取到白球0{取到紅球，X～B(1，p)，p為白球的比例，p的可能取值為:{05，15，25，35，45，55}．而試驗的結(jié)果是:白球、紅球、白球的可能性為p(X1=1，X2=0，X3=1)=p2(1－p)，如果要使這一結(jié)果的出現(xiàn)可能性最大，即p2(1－p)要取值最大，則估計p^=35，即估計白球有3個。把這一模型用更抽象語言來描述就是X1，X2，…Xn為一個容量為n的簡單隨機樣本，來自總體分布F(θ)，其中θ為未知參數(shù)，在θ的取值空間上找到一點^θ，使的樣本取值發(fā)生的概率最大，則^θ為θ的極大似然估計值。其中樣本取值的發(fā)生的概率，離散型的數(shù)據(jù)用樣本的聯(lián)合分布率來表示，連續(xù)型的數(shù)據(jù)用樣本聯(lián)合密度函數(shù)來表示，統(tǒng)稱為似然函數(shù)。最后模型求解就轉(zhuǎn)化為在θ的取值空間上求似然函數(shù)的極大值問題，常見的求函數(shù)極值方法有:如上一例題中的代入法;考慮函數(shù)單調(diào)性，導(dǎo)數(shù)為零的點有可能是極值點;函數(shù)定義域的邊界點有可能是極值點，等等。

三、容易出現(xiàn)的理解誤區(qū)

極大似然估計方法中，在求似然函數(shù)極大值時候，由于似然函數(shù)是邊緣分布的連乘形式，因此在對似然函數(shù)直接求導(dǎo)討論其單調(diào)性時，其求導(dǎo)結(jié)果較為復(fù)雜，不容易直接討論。往往需要先對似然函數(shù)取對數(shù)，把連乘形式改成連加形式，然后再求導(dǎo)，求導(dǎo)結(jié)果相對簡單，利于討論單調(diào)性。這樣做只是數(shù)學(xué)上的一個處理技巧，因為對數(shù)似然函數(shù)是一個復(fù)合函數(shù)，外層對數(shù)函數(shù)是單增函數(shù)，不改變里層似然函數(shù)的單調(diào)性。而同學(xué)們可能對這個數(shù)學(xué)處理技巧理解出現(xiàn)誤區(qū)，把極大似然估計理解為一套算法，一組公式，死記硬背，時間長了就沒有印象了。這樣的學(xué)習(xí)效果對以后的進一步學(xué)習(xí)或應(yīng)用此方法解決問題起不到良好的作用。相反的是，應(yīng)讓同學(xué)對極大似然估計的基本思想掌握牢固，并且極大似然估計的想法本身也很自然直接，而求似然函數(shù)的極值問題只不過是數(shù)學(xué)上的處理技巧，各種手段都可能用上，多加鍛煉幾次即可。如果同學(xué)對極大似然估計的想法理解透徹，不拘于具體數(shù)學(xué)解法，則有助于長時間和進一步地理解更為深刻的知識點，為將來學(xué)習(xí)和工作需要打下良好的基礎(chǔ)。

四、結(jié)束語

第2篇：數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)論文范文

字的方法做好統(tǒng)計，并且聽完錄音后小組合作填寫好小組的這張表格（出示表二）。比比看，哪個小組完成得又對又快？表一動物只數(shù)老虎：兔子：狐貍：猴子：表二老虎兔子狐貍猴子只數(shù)（學(xué)生們躍躍欲試，精力集中。教師又一次播放錄音，錄音結(jié)束，學(xué)生們很快小組進行自動交流填寫表二，很快就有小組舉手備匯報。）師：這個小組真快，他們都做好了，是第一名；這個小組也特別快，四人都舉手了，二名。（很快，全班基本都安靜了，老師請一個小組匯報。）生1：老虎9只。生2：兔子8只。生3：狐貍7只。生4：猴子10只。（全班沒有異議。老師投影出示

師：好極了，現(xiàn)在獅子小姐的問題解決了吧？

生齊答：對，解決了。

師：剛才我們做的這些工作就是統(tǒng)計。（板書：統(tǒng)計）

師：解決動物王國的問題用上了統(tǒng)計，我們的生活中還有哪些地方用到統(tǒng)計了呢？同學(xué)們都做了課前預(yù)習(xí)，先小組按照課前參與題（投影出示課前參與題）交流交流，然后選出小組內(nèi)最有代表性的統(tǒng)計表，向全班匯報。

課前參與題：

1．這是一張什么統(tǒng)計表？

2．從表中你主要看出了什么？

生1：我們小組我來當代表，我的統(tǒng)計表是我從一年級到四年級的爬長城次數(shù)統(tǒng)計表，我想考考大，從表中你能看出什么。

生2：我看出來你爬八達嶺長城次數(shù)最多，有11次；爬金山嶺最少，0次，就是還沒去過。另外，你到慕田峪、司馬臺的次數(shù)也比較少，分別只有1次、2次

生1：你說得很好，謝謝你。我還想問問大家，我們剛剛學(xué)習(xí)了分數(shù)，那么我爬慕田峪長城的次數(shù)占爬長城總次數(shù)的幾分之幾？

生3：你爬慕田峪長城的次數(shù)占爬長城總次數(shù)的十四分之二。

生1：你說對了，謝謝你。我匯報完了。

第3篇：數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)論文范文

關(guān)鍵詞： 獨立學(xué)院 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 教學(xué)方法 

概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程是一門理論性和應(yīng)用性很強的學(xué)科，教學(xué)過程中既要讓學(xué)生掌握基本理論和方法，又要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中理論聯(lián)系實際，增強運用概率統(tǒng)計知識解決實際問題的能力。獨立學(xué)院的招生一般是按照當?shù)厝揪€錄取，學(xué)生有自己的特點：學(xué)習(xí)主動性意識不強，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)相對薄弱，學(xué)習(xí)興趣不高，學(xué)習(xí)動機不同，等等。在概率統(tǒng)計課程教學(xué)中，如何改善課堂教學(xué)氛圍，增強教學(xué)效果值得探討。 

一、概率統(tǒng)計課程教學(xué)模式和教學(xué)方法探討 

1.教學(xué)模式的探討 

獨立學(xué)院招生時有些專業(yè)是文理兼收的，導(dǎo)致各專業(yè)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，因此概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)如果采取學(xué)方法和教學(xué)內(nèi)容，則會導(dǎo)致基礎(chǔ)好的學(xué)生感覺課堂內(nèi)容太簡單，失去學(xué)習(xí)積極性，基礎(chǔ)相對薄弱的學(xué)生會因為上課內(nèi)容多，覺得上課時間快，知識點難以消化，疑惑的知識點累計多了難免放棄學(xué)習(xí)。因此，有必要根據(jù)學(xué)生已具備的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)進行分層次教學(xué)。不同層次班級教材可以一樣，但教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)進度可以不一樣。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好的班級可以在講解知識點的同時增加一些課外相關(guān)知識點及應(yīng)用，也可插入相關(guān)知識點的歷年考研題；而對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對薄弱的班級講解速度可以慢點，知識點可以講得詳細點，多舉例子加深大家對知識點的理解和應(yīng)用。 

2.教學(xué)方法的探討 

目前獨立院校概率統(tǒng)計課程教學(xué)主要采用“教學(xué)知識+例子說明+課后作業(yè)”的方式，由于概率統(tǒng)計課程特點決定課堂教學(xué)枯燥乏味，再加上有些內(nèi)容需要用到微積分知識，而獨立院校一部分學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對薄弱，主動學(xué)習(xí)的積極性不高，學(xué)習(xí)效果并不理想。因此有必要在課堂教學(xué)過程中采用案例法加深學(xué)生對知識點的認識和理解。如講解古典概率模型時可以引進大家熟悉的彩票中獎問題讓大家討論中獎概率，在“討論+解決問題”的過程中讓大家了解古典概率模型中的事件概率計算方法，又如講解條件概率時，可以介紹癌癥的確診問題，通過計算數(shù)據(jù)讓大家明白復(fù)查的必要性，等等。通過生活中的案例，用數(shù)據(jù)解釋生活中的現(xiàn)象，既解決大家的疑問，又增強學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時課堂教學(xué)應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生在課堂上發(fā)揮學(xué)習(xí)主動性，讓學(xué)生成為課堂的責任人?？梢栽诿刻谜n快結(jié)束的時候布置相關(guān)作業(yè)，讓大家下去后收集相關(guān)資料，也可以分組討論，在下次上課的時候讓學(xué)生進行講解，老師對講解的過程進行更正和補充。這樣學(xué)生和老師之間的互動既可以營造大家都參與的課堂氛圍，調(diào)動大家的積極性，又可以提高學(xué)生對教材知識點的理解和應(yīng)用能力。 

二、教學(xué)內(nèi)容的探討 

概率統(tǒng)計課程教學(xué)內(nèi)容較多注重公式推導(dǎo)和例題解答，忽略知識在生活中的實際應(yīng)用，以至于很多學(xué)生覺得“概率統(tǒng)計課程學(xué)了無用”。因此有必要在概率教學(xué)內(nèi)容里適當選編一些與所講知識點相關(guān)的實際問題作為實例，在這些應(yīng)用問題的講授過程中融入數(shù)學(xué)建模思想，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，同時激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)該課程的興趣。 

三、課后習(xí)題布置與處理 

1.相關(guān)章節(jié)內(nèi)容的習(xí)題 

每節(jié)課結(jié)束后應(yīng)布置涉及相關(guān)知識點的習(xí)題，供學(xué)生課后練習(xí)加深對知識點的認識和理解。對于正確率不高的習(xí)題應(yīng)該在下次課堂上進行分析講解，也可讓會的同學(xué)通過自己的方式講解這道題的解答，老師做更正和補充。不僅解決大家疑惑的地方，而且讓學(xué)生參與到學(xué)習(xí)中，成為課堂的責任人。 

2.當次課供大家分組討論的問題 

這類問題可以選編生活中大家熟悉的實際問題，激發(fā)大家的好奇心，供大家課后討論。下次課的時候從此問題解答開始講解，大家在實際問題求解過程中體驗到數(shù)學(xué)的魅力所在，意識到解決問題的時候自己的知識遠遠不夠用，從而激發(fā)學(xué)生強烈求知欲。這樣在課堂教學(xué)的一開始就抓住學(xué)生的心，讓學(xué)生跟著聽下去，增強教學(xué)效果。 

四、加強師生交流 

獨立院校學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)有自身特點，教學(xué)的同時要了解學(xué)生已有的基礎(chǔ)知識情況，傾聽學(xué)生樂意接受的教學(xué)方式，了解學(xué)生對這門課程的看法及課堂教學(xué)后的反響。根據(jù)學(xué)生的反映，調(diào)整課堂教學(xué)內(nèi)容、方法等，力爭做到人人跟得上，愿意學(xué)、主動學(xué)。同時通過交流，幫助學(xué)生在課后學(xué)習(xí)中答疑解惑。 

總之，在概  本文由wWw.DyLw.NeT提供，第一論 文 網(wǎng)專業(yè)教育教學(xué)論文和以及服務(wù)，歡迎光臨dYlw.nET率統(tǒng)計課程教學(xué)過程中，教師要在對該課程充分認識和對學(xué)生充分了解的基礎(chǔ)上，運用適當?shù)慕虒W(xué)手段和方法充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，營造人人參與的課堂氛圍，提高教學(xué)質(zhì)量。 

參考文獻： 

[1]劉巨欽，朱健.論獨立學(xué)院人才培養(yǎng)定位[J].長春工業(yè)大學(xué)學(xué)報（高教研究版），2007（6）.