分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算精選(九篇)

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第1篇：分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算范文

【關(guān)鍵詞】 分?jǐn)?shù)、加減法、計(jì)算能力、提高

小學(xué)生的計(jì)算能力是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本能力，但是隨著社會(huì)的發(fā)展，現(xiàn)代化的學(xué)習(xí)工具的出現(xiàn)直接影響了學(xué)生的計(jì)算能力的提高。到中高年級(jí)以后是一年不如一年，特別是口算能力和分?jǐn)?shù)計(jì)算能力，不但感覺(jué)到計(jì)算速度的低下，而且正確率不高。在小學(xué)五年級(jí)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加減法時(shí)學(xué)生的計(jì)算能力更加的感覺(jué)到錯(cuò)誤率高，影響五年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，終其原因我個(gè)人認(rèn)為可能是以下幾點(diǎn)造成的。

第一是方法沒(méi)有掌握，算理不對(duì)。這種現(xiàn)象有可能是老師上課在講解時(shí)沒(méi)能夠講清楚，忽視了學(xué)生內(nèi)化的過(guò)程，全部強(qiáng)加于學(xué)生，學(xué)生沒(méi)有自己去探究與理解，就不懂怎么去計(jì)算了。

第二是四則混合運(yùn)算順序掌握過(guò)于“自信”。大多數(shù)學(xué)生在四則混合運(yùn)算順序上一般是不會(huì)存在什么問(wèn)題的，都能夠知道運(yùn)算順序是指同級(jí)運(yùn)算從左往右依次演算，在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果有加、減，也有乘、除，要先算乘除，后算加減；有括號(hào)的要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的。例如教5/9+2/3-5/9+2/3時(shí)，學(xué)生由于過(guò)于“自信”吧，它計(jì)算的結(jié)果可能就是“0”。

第三是運(yùn)算定律不熟練，運(yùn)用不自如。小學(xué)階段的運(yùn)算定律是：交換律、結(jié)合律、分配律以及減法的性質(zhì)。而整數(shù)的運(yùn)算律和減法的運(yùn)算性質(zhì)同樣適用于分?jǐn)?shù)的加、減運(yùn)算。筆者在教分?jǐn)?shù)加減法時(shí)對(duì)整數(shù)加減法運(yùn)算定律做了必要的復(fù)習(xí)，但在實(shí)踐中還發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)像這類(lèi)的題目出現(xiàn)如下的錯(cuò)誤：13/8-（5/8-1/12）=13/8-

5/8-1/12=11/12，這里學(xué)生對(duì)于減法的運(yùn)算性質(zhì)就沒(méi)能夠掌握熟練。

第四是口算能力差，影響分?jǐn)?shù)的通分與約分。五年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)相加減時(shí)，需要進(jìn)行通分，再進(jìn)行同分母分?jǐn)?shù)相加減，但是往往出現(xiàn)學(xué)生通分時(shí)，分子與分母沒(méi)能乘以同一個(gè)數(shù)，通分中分母往往不是最小公倍數(shù)，形成了分母很大，計(jì)算難度提高，約分時(shí)又不徹底。這樣難免會(huì)出現(xiàn)計(jì)算的再次錯(cuò)誤。

第五是粗心，將數(shù)學(xué)寫(xiě)錯(cuò)。在整數(shù)加減法計(jì)算中，同學(xué)們會(huì)出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象，將數(shù)字抄錯(cuò)，將運(yùn)算符號(hào)寫(xiě)錯(cuò)。而分?jǐn)?shù)加減法中，同樣會(huì)出現(xiàn)這樣錯(cuò)誤，而且我發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)計(jì)算時(shí)，有的學(xué)生還會(huì)將分子與分母的位置寫(xiě)錯(cuò)。這種現(xiàn)象不但出現(xiàn)在成績(jī)差一點(diǎn)的粗心學(xué)生當(dāng)中，成績(jī)優(yōu)異的學(xué)生也經(jīng)常會(huì)有，這也是大部分家長(zhǎng)口中提到的我家孩子就是粗心怎么辦？

第六是計(jì)算積極性不高，用計(jì)算器應(yīng)付計(jì)算。計(jì)算本身就是一項(xiàng)枯燥無(wú)味的重復(fù)機(jī)械式運(yùn)動(dòng)，所以學(xué)生本身從內(nèi)心來(lái)說(shuō)是抵觸的。于是在課后、在家中做題目的時(shí)候就用計(jì)算器、手機(jī)上的計(jì)算功能等現(xiàn)代化工具來(lái)替代自己計(jì)算，長(zhǎng)而久之計(jì)算能力也就下降了。

針對(duì)以上經(jīng)常出現(xiàn)的導(dǎo)致學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤，計(jì)算能力低下的情況，筆者在教學(xué)異分母分?jǐn)?shù)加減法時(shí)，就注意采取以下方法來(lái)提高計(jì)算興趣與計(jì)算能力。

一、引導(dǎo)學(xué)生充分利用已有知識(shí)，探索異分母分?jǐn)?shù)的加、減計(jì)算方法，充分掌握分?jǐn)?shù)加減法的算理

我是這樣讓學(xué)生掌握算理的：

1.出示例1，指名讀題，并要求根據(jù)題意列式。

師：為什么這樣列式？（啟發(fā)學(xué)生解釋自己列式的思考過(guò)程）

師：異分母分?jǐn)?shù)的加法該怎樣計(jì)算呢？（引導(dǎo)折一折、涂一涂）

學(xué)生操作后，交流：你能說(shuō)出 + 的復(fù)數(shù)是多少嗎？

明確：計(jì)算1/2+1/4時(shí)，先要通分，把它們轉(zhuǎn)化成同分母的分?jǐn)?shù)。

討論：把1/2和1/4轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)的過(guò)程應(yīng)用了什么知識(shí)？（分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）概括的說(shuō)，這個(gè)過(guò)程就是把這兩個(gè)分?jǐn)?shù)？（通分）

2.學(xué)生獨(dú)立完成“試一試”

3.學(xué)生計(jì)算后再交流得出異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算的方法。

4.計(jì)算后引導(dǎo)要養(yǎng)成驗(yàn)算的習(xí)慣。

只有充分的讓學(xué)生發(fā)揮自主探究，讓他們自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并討論問(wèn)題，最后解決問(wèn)題，這樣學(xué)生能夠充分的掌握異分?jǐn)?shù)加減法的方法。而不是簡(jiǎn)單的通過(guò)老師的填鴨式灌輸，

二、鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法進(jìn)行計(jì)算，逐步提高計(jì)算能力

筆者在教學(xué)分?jǐn)?shù)加減四則混合運(yùn)算時(shí)，也留出探索的空間，既可以按四則運(yùn)算順序逐次通分計(jì)算，也不限制學(xué)生把參加運(yùn)算的三個(gè)分?jǐn)?shù)一次通分后再計(jì)算。而在運(yùn)算定律的應(yīng)用上，我在簡(jiǎn)單復(fù)習(xí)了整數(shù)相關(guān)運(yùn)算定律后，設(shè)計(jì)了這樣的題型，片斷：

師：請(qǐng)計(jì)算，再比較有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生計(jì)算后，發(fā)現(xiàn)結(jié)果一樣。

師：哪種方法簡(jiǎn)單？生發(fā)現(xiàn)第二種簡(jiǎn)單一點(diǎn)。

啟發(fā)學(xué)生根據(jù)參加運(yùn)算的分?jǐn)?shù)特點(diǎn)，靈活應(yīng)用有關(guān)的運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，逐步提高計(jì)算分?jǐn)?shù)加、減法的能力。

三、加強(qiáng)基本計(jì)算能力提高，基本定義的理解

分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算是建立在整數(shù)加減法；是建立在三年級(jí)學(xué)習(xí)過(guò)簡(jiǎn)單的同分母分?jǐn)?shù)的加、減法計(jì)算；是建立在學(xué)習(xí)過(guò)的分?jǐn)?shù)的意義和基本性質(zhì)，掌握了約分、通分和把假分?jǐn)?shù)與整數(shù)進(jìn)行互化的基礎(chǔ)之上進(jìn)行的，所以要加強(qiáng)以上定義的理解。這樣有助于分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算能力的快速提高。

四、開(kāi)展有意義的長(zhǎng)期的練習(xí)

第2篇：分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算范文

教學(xué)目標(biāo)

本講知識(shí)點(diǎn)屬于計(jì)算板塊的部分，難度并不大。要求學(xué)生熟記加減法運(yùn)算規(guī)則和運(yùn)算律，并在計(jì)算中運(yùn)用湊整的技巧。

知識(shí)點(diǎn)撥

一、基本運(yùn)算律及公式

一、加法

加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，他們的和不變。即：a＋b＝b＋a

其中a，b各表示任意一數(shù)．例如，7＋8＝8＋7＝15.

總結(jié)：多個(gè)數(shù)相加，任意交換相加的次序，其和不變．

加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再與第一個(gè)數(shù)相加，他們的和不變。

即：a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

其中a，b，c各表示任意一數(shù)．例如，5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8).

總結(jié)：多個(gè)數(shù)相加，也可以把其中的任意兩個(gè)數(shù)或者多個(gè)數(shù)相加，其和不變。

二、減法

在連減或者加減混合運(yùn)算中，如果算式中沒(méi)有括號(hào)，那么計(jì)算時(shí)要帶數(shù)字前面的運(yùn)算符號(hào)“搬家”．例如：a－b－c＝a－c－b，a－b＋c＝a＋c－b，其中a，b，c各表示一個(gè)數(shù)．

在加減法混合運(yùn)算中，去括號(hào)時(shí)：如果括號(hào)前面是“＋”號(hào)，那么去掉括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)的數(shù)的運(yùn)算符號(hào)不變；如果括號(hào)前面是“－”號(hào)，那么去掉括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)的數(shù)的運(yùn)算符號(hào)“＋”變?yōu)椤埃保埃弊優(yōu)椤埃保?/p>

如：a＋（b－c）＝a＋b－c

a－（b＋c）＝a－b－c

a－（b－c）＝a－b＋c

在加、減法混合運(yùn)算中，添括號(hào)時(shí)：如果添加的括號(hào)前面是“＋”，那么括號(hào)內(nèi)的數(shù)的原運(yùn)算符號(hào)不變；如果添加的括號(hào)前面是“－”，那么括號(hào)內(nèi)的數(shù)的原運(yùn)算符號(hào)“＋”變?yōu)椤埃?，“－”變?yōu)椤埃薄?/p>

如：a＋b－c＝a＋（b－c）

a－b＋c＝a－（b－c）

a－b－c＝a－（b＋c）

二、加減法中的速算與巧算

速算巧算的核心思想和本質(zhì)：湊整

常用的思想方法：

1、分組湊整法．把幾個(gè)互為“補(bǔ)數(shù)”的減數(shù)先加起來(lái)，再?gòu)谋粶p數(shù)中減去，或先減去那些與被減數(shù)有相同尾數(shù)的減數(shù)．“補(bǔ)數(shù)”就是兩個(gè)數(shù)相加，如果恰好湊成整十、整百、整千……，就把其中的一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)的“補(bǔ)數(shù)”．

2、加補(bǔ)湊整法．有些算式中直接湊整不明顯，這時(shí)可“借數(shù)”或“拆數(shù)”湊整．

3、數(shù)值原理法．先把加在一起為整十、整百、整千……的數(shù)相加，然后再與其它的數(shù)相加．

4、“基準(zhǔn)數(shù)”法，基準(zhǔn)當(dāng)幾個(gè)數(shù)比較接近于某一整數(shù)的數(shù)相加時(shí)，選這個(gè)整數(shù)為“基準(zhǔn)數(shù)”（要注意把多加的數(shù)減去，把少加的數(shù)加上）

例題精講

【例

1】

_____

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)約分

【難度】1星

【題型】計(jì)算

【關(guān)鍵詞】希望杯，五年級(jí)，一試

【解析】

原式=

【答案】

【例

2】

如果，則________（4級(jí)）

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)約分

【難度】2星

【題型】計(jì)算

【關(guān)鍵詞】希望杯，六年級(jí)，一試

【解析】

，所以A=2008.

【答案】

模塊一：分組湊整思想

【例

3】

【考點(diǎn)】分組湊整

【難度】3星

【題型】計(jì)算

【解析】

觀察可知分母是1的和為1；分母是2的和為2；分母是3的和為3；……依次類(lèi)推；分母是1995的和為1995.這樣，此題簡(jiǎn)化成求的和.

【答案】

【例

4】

【考點(diǎn)】分組湊整

【難度】3星

【題型】計(jì)算

【解析】

觀察可知分母是2分子和為1分母是3分子和為；分母是4分子和為；……依次類(lèi)推；分母是20子和為.

原式

【例

1】

分母為1996的所有最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)之和是_________

【考點(diǎn)】分組湊整

【難度】2星

【題型】計(jì)算

【解析】

因?yàn)?996=2×2×499。所以分母為1996的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分子不能是偶數(shù)，也不能是499的倍數(shù)，499與3×499。因此，分母為1996的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)之和是

【答案】

【鞏固】

所有分母小于30并且分母是質(zhì)數(shù)的真分?jǐn)?shù)相加，和是__________。

【考點(diǎn)】分組湊整

【難度】2星

【題型】計(jì)算

【解析】

小于30的質(zhì)數(shù)有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29共十個(gè)，分母為17的真分?jǐn)?shù)相加，和等于。

類(lèi)似地，可以求出其它分母為質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)的和。因此，所求的和是

【答案】

模塊二、位值原理

【例

5】

【考點(diǎn)】位值原理

【難度】2星

【題型】計(jì)算

【解析】

原式

【答案】

【例

6】

．

【考點(diǎn)】位值原理

【難度】3星

【題型】計(jì)算

【解析】

原式

【答案】

【鞏固】

【考點(diǎn)】位值原理

【難度】3星

【題型】計(jì)算

【解析】

本題需要先拆分在分組，然后在做簡(jiǎn)單的等差數(shù)列求和

【答案】

【鞏固】

_______

【考點(diǎn)】位值原理

【難度】3星

【題型】計(jì)算

【關(guān)鍵詞】走美杯，五年級(jí)，初賽

【解析】

第3篇：分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算范文

小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃

過(guò)完署期長(zhǎng)假迎來(lái)了新學(xué)期，為更好地開(kāi)展教育教學(xué)工作，進(jìn)一步提高教學(xué)質(zhì)量，特制定教學(xué)計(jì)劃如下：

一、學(xué)情分析

同學(xué)們經(jīng)過(guò)四年實(shí)驗(yàn)教材的使用，已經(jīng)比較習(xí)慣于新教材的學(xué)習(xí)思路和方法，大多數(shù)學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)無(wú)處不在，生活中處處有數(shù)學(xué)。這為學(xué)生對(duì)本冊(cè)的學(xué)習(xí)打下了重要的基礎(chǔ)，也為提高學(xué)生的解決問(wèn)題能力和實(shí)踐能力創(chuàng)造了條件。但隨著年級(jí)的提高，內(nèi)容的加深，孩子們已呈現(xiàn)出了兩級(jí)分化的趨勢(shì)。

二、教材分析

本冊(cè)教材共分四個(gè)領(lǐng)域，六個(gè)單元。

（一）數(shù)與代數(shù)

1、第一單元“倍數(shù)與因數(shù)”。

本單元是學(xué)生對(duì)整數(shù)有一定的認(rèn)識(shí)、會(huì)計(jì)算整數(shù)的四則混合運(yùn)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有：自然數(shù)的認(rèn)識(shí)，倍數(shù)與因數(shù)，2，5，3倍數(shù)的特征，質(zhì)數(shù)與合數(shù)，奇數(shù)與偶數(shù)。這些知識(shí)的學(xué)習(xí)是以后學(xué)習(xí)公倍數(shù)與公因數(shù)、約分、通分等知識(shí)的重要基礎(chǔ)。

2、第三單元“分?jǐn)?shù)”。

在學(xué)習(xí)本單元內(nèi)容前，學(xué)生一初步理解了分?jǐn)?shù)的意義，能認(rèn)、讀、寫(xiě)簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的同分母分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算，能初步運(yùn)用分?jǐn)?shù)表示一些事物，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。本單元在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義，對(duì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行再認(rèn)識(shí)，學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、公因數(shù)、約分、公倍數(shù)、通分、分?jǐn)?shù)的大小比較等知識(shí)。這些知識(shí)是進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算、運(yùn)用分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)。

3、第四單元“分?jǐn)?shù)加減法”。

本單元學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有：異分母分?jǐn)?shù)的加減法以及實(shí)際應(yīng)用、分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能進(jìn)行異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算；能理解分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算的順序，并能正確計(jì)算；能把分?jǐn)?shù)化成有限小數(shù)，也能把有限小數(shù)化成分?jǐn)?shù)；能結(jié)合實(shí)際情境，解決簡(jiǎn)單的有關(guān)分?jǐn)?shù)加減法的實(shí)際問(wèn)題。

（二）空間與圖形

1、第二單元“圖形的面積（一）”。

本單元學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有：平面圖形面積大小的比較，平行四邊形、三角形與梯形的底和高的認(rèn)識(shí)及相應(yīng)面積的計(jì)算。

2、第五單元“圖形的面積（二）”

本單元的主要內(nèi)容有：組合圖形面積的計(jì)算及一些有趣的簡(jiǎn)單不規(guī)則圖形面積的計(jì)算。在第二單元中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形與梯形的面積等知識(shí)，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)組合圖形，一方面可以鞏固已學(xué)的基本圖形，另一方面能將所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行綜合。

（三）統(tǒng)計(jì)與概率

第六單元“”可能性的大小。

本單元學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有：用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)方案。在四年級(jí)時(shí)，教材安排了游戲公平的活動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì)事件發(fā)生的可能性。本單元在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用分?jǐn)?shù)來(lái)描述可能性的大小

（四）綜合應(yīng)用：

本冊(cè)教材安排的綜合應(yīng)用內(nèi)容將進(jìn)一步整合“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計(jì)與概率”三個(gè)領(lǐng)域的內(nèi)容，進(jìn)一步加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題的結(jié)合，以提高學(xué)生綜合應(yīng)用的能力。

通過(guò)本冊(cè)教材的綜合應(yīng)用活動(dòng)，學(xué)生應(yīng)樹(shù)立運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的信心，積累解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)驗(yàn)和策略，感受數(shù)學(xué)知識(shí)間的相互聯(lián)系，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。

三、主要措施

1、重視教學(xué)情景的創(chuàng)設(shè)，關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，提供豐富的感性材料，加強(qiáng)學(xué)生的操作活動(dòng)，結(jié)合生活實(shí)際幫助學(xué)生建立有關(guān)的數(shù)學(xué)概念。

第4篇：分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算范文

人教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)四則混合運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：

教材第59頁(yè)加減法與乘法的混合運(yùn)算。

教學(xué)提示：

學(xué)生已經(jīng)基本掌握了整數(shù)的四則計(jì)算，這些運(yùn)算的運(yùn)算順序都是從左往右依次計(jì)算，為了打破學(xué)生的思維定勢(shì)，教材選擇具有現(xiàn)實(shí)性和趣味性的素材，由淺入深地促使學(xué)生理解混合運(yùn)算順序，目的是為了讓學(xué)生了解在有加法和乘法的計(jì)算中，無(wú)論乘法在前和在后都要先算乘法。通過(guò)活動(dòng)，結(jié)合具體情境，讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)四則運(yùn)算的意義，發(fā)展學(xué)生提出問(wèn)題、解決問(wèn) 題的能力。逐步提高他們的計(jì)算能力。這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)也為今后的小數(shù)、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算打下基礎(chǔ)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能： 初步理解綜合算式的含義，掌握含有乘法和加、減法混合運(yùn)算的順序。

2、過(guò)程與方法： 經(jīng)歷對(duì)比、推理、總結(jié)混合運(yùn)算的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)。

3、 情感態(tài)度與價(jià)值觀： 在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，感受數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)：

掌握含有乘法和加、減法混合運(yùn)算的順序，并進(jìn)行正確的計(jì)算。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件、草稿本

教學(xué)過(guò)程：

一、談話(huà)導(dǎo)入

師：同學(xué)們，你們到文具店買(mǎi)過(guò)學(xué)習(xí)用品嗎?

生：買(mǎi)過(guò)。

師：買(mǎi)過(guò)什么文具?

生：買(mǎi)過(guò)2個(gè)筆記本和1支筆。

師：你買(mǎi)的筆記本每個(gè)幾元，筆每只幾元?

生：筆記本每個(gè)2元，筆每只1元。

師：，你們能幫他算一算一共要用去多少錢(qián)嗎?

生：5元。

師：你怎么算的?

生：先算筆記本的錢(qián)2×2=4(元)，再算4+1=5(元)

師：說(shuō)得很好。今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)這類(lèi)的問(wèn)題。出示課題：加減法與乘法的混合運(yùn)算。

設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活環(huán)境，拉近了數(shù)學(xué)與生活的距離。提出有針對(duì)性的問(wèn)題，為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

二、小組合作探究新知

1、課件出示例題

師：生讀題，說(shuō)說(shuō)要解決的問(wèn)題。

生：買(mǎi)文具盒和書(shū)包一共用去多少元?

師：獨(dú)立列分步算式解決問(wèn)題。小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)你是怎么想的。

師：誰(shuí)說(shuō)說(shuō)你是怎么想的?

生：先算6個(gè)文具盒多少錢(qián)，就是6×7=42(元)再算一共用去多少錢(qián)。就是42+55=97(元)

師：誰(shuí)能把這兩個(gè)算式合并到一起嗎?

生：可以寫(xiě)成：6×7+55

生：還可以寫(xiě)成：55+6×7

師：這兩個(gè)算式對(duì)不對(duì)。(小組討論)

生：第一個(gè)對(duì)。因?yàn)橄人愠朔?，第二個(gè)先算加法。

師：像上面的算式無(wú)論乘在前還是在后都應(yīng)該先算，所以都對(duì)。在一個(gè)沒(méi)有括號(hào)綜合算式里，有乘又有加減。應(yīng)先算乘，后算加減。

講解：像同學(xué)們這樣，分列了兩個(gè)算式，一步一步去解答。我們把這種方法叫“分步解答”，這兩個(gè)算式叫“分步算式”。我們還可把這兩個(gè)算式合在一起列成一道兩步的算式，這種算式叫做綜合算式。在綜合算式中，我們要先算乘除后算加減。

設(shè)計(jì)意圖：再現(xiàn)學(xué)生熟悉的生活情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的情感投入，把解決實(shí)際問(wèn)題與計(jì)算教學(xué)緊密結(jié)合起來(lái)。

2、試試身手。

81-17×4

師：計(jì)算這道題時(shí)，應(yīng)先算什么?后算什么?

生：先算乘法，后算減法。

81-17×4

=81-68

=13

再次總結(jié)：在一個(gè)沒(méi)有括號(hào)綜合算式里，有乘有加減。應(yīng)先算乘，后算加減。

三、鞏固新知

1、完成第59頁(yè)試一試。

2、將下面兩個(gè)算式合成一個(gè)綜合算式。

(1)3×5=15

20+15=35

(2)6×8=48

48-18=30

3、亮亮今年7歲，爸爸的年齡是亮亮的5倍，爸爸比亮亮大多少歲?

答案：1、536、 1 2、20+3×5 6×8-18 3、28歲

四、達(dá)標(biāo)反饋

1、24×3+19 (注意運(yùn)算順序)

2、森林醫(yī)生。(改正錯(cuò)誤)

16+40×8

=56×8

=448

3、小紅拿50元錢(qián)去買(mǎi)8個(gè)6元一個(gè)的筆記本，應(yīng)找回多少錢(qián)?

答案：1、91 2、16+40×8 3、2元

=16+320

=336

五、課堂小結(jié)

師：大家回顧一下，綜合算式中有乘有加減應(yīng)先算什么?再算什么?

生：先算乘，再算加減。

師：為什么?

生：因?yàn)榧訙p是同級(jí)運(yùn)算。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生總結(jié)所學(xué)，在交流反思中，意識(shí)到學(xué)習(xí)方式的重要性和數(shù)學(xué)內(nèi)容的延續(xù)性，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究知識(shí)的欲望。

六、布置作業(yè)

1、我會(huì)列式計(jì)算。

3個(gè)7再加28是多少?

71減去6個(gè)8是多少?

2、我來(lái)算一算。

65-8×8

20+5×5

3、小明看一本故事書(shū)，看了4天，每天看6頁(yè)，還剩13頁(yè)沒(méi)有看。這本故事書(shū)一共有多少頁(yè)?

4、媽媽買(mǎi)來(lái)12盒月餅，每盒有9塊。送給奶奶16塊，還剩多少塊月餅?

答案：1、49、23 2、1、45 3、37頁(yè) 4、92塊

板書(shū)設(shè)計(jì)：

加減法與乘法的混合運(yùn)算

分步：7×6=42(元)

42+55=97(元)

綜合：7×6+55

=42+55

=97(元)

在一個(gè)算式里有加減法和乘法，應(yīng)先算乘法再算加減法。

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第5篇：分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算范文

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；四則運(yùn)算；引導(dǎo)教學(xué)法；應(yīng)用

數(shù)學(xué)源于生活，用于生活。的確，數(shù)學(xué)知識(shí)在我們?nèi)粘Ｉ钪袘?yīng)用是最廣泛的，與我們的生活息息相關(guān)，小學(xué)階段的四則混合運(yùn)算在小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中占有非常重要的地位，教師應(yīng)該針對(duì)學(xué)生感到學(xué)習(xí)困難這一問(wèn)題采取合理的教學(xué)方法，多對(duì)學(xué)生加以引導(dǎo)，讓他們的數(shù)學(xué)思維能力在引導(dǎo)教學(xué)法中得以提升。因此，筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，主要從以下方面對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)四則運(yùn)算中應(yīng)用引導(dǎo)教學(xué)法進(jìn)行思考和探索。

一、引導(dǎo)學(xué)生掌握四則運(yùn)算的多種解題方法

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在為學(xué)生講解四則運(yùn)算的過(guò)程中，要讓學(xué)生明白同一道題其實(shí)可以有多種解題方法，經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生采用不同的解題方法解題，有助于培養(yǎng)學(xué)生從多角度多方面看問(wèn)題的能力，對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)解題思維多元化能力的提高具有非常重要的意義。例如：對(duì)于分?jǐn)?shù)和小數(shù)的四則混合運(yùn)算，常規(guī)的解題方法是先讓學(xué)生將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，如果其中的分?jǐn)?shù)不能化為有限小數(shù)，則要將題目中的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行下面的運(yùn)算。像[12]+2.5=0.5+2.5=3；[13]+0.5=[13]+[12]=[56]；這類(lèi)的題目都是采用的這類(lèi)解法。不過(guò)有些四則運(yùn)算的題目除了上述解法外，還可以有其他多種解法，這時(shí)教師就要引導(dǎo)學(xué)生充分挖掘自己的思維空間，從多個(gè)角度進(jìn)行思考，用多種方法把題目解決。諸如：計(jì)算[34]+1.25，可以讓學(xué)生先思考這道題目有幾種解法，然后讓學(xué)生到黑板前把該題解答出來(lái)，把學(xué)生的解法綜合起來(lái)講一下，然后告訴學(xué)生其實(shí)這道題可以用兩種解法解答，一種解法是[34]+1.25=[34]+[54]=2，另一種解法是[34]+1.25=0.75+1.25=2.

又比如教師在給學(xué)生講解四則混合運(yùn)算習(xí)題的時(shí)候，可以讓學(xué)生思考用什么方法可以使解題變得簡(jiǎn)便，例如：計(jì)算23×37+27×37，教師可以先讓學(xué)生自己思考出簡(jiǎn)便的解題方法，然后告訴學(xué)生其實(shí)在解答某些四則混合運(yùn)算的習(xí)題時(shí)運(yùn)用上四則混合運(yùn)算相關(guān)定律會(huì)使解題變得簡(jiǎn)便。這道題就可以采用乘法結(jié)合律來(lái)計(jì)算23×37+27×37=（23+27）×37=50 ×37=1850這樣計(jì)算會(huì)比按照題目原來(lái)的順序計(jì)算簡(jiǎn)便的多。

可見(jiàn)，教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生掌握四則運(yùn)算的多種解題方法，不但可以開(kāi)闊學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思維，還可以培養(yǎng)學(xué)生從多角度思考問(wèn)題的能力。

二、引導(dǎo)學(xué)生熟練掌握四則運(yùn)算順序

四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是學(xué)生學(xué)習(xí)該部分內(nèi)容的重點(diǎn)和難點(diǎn)，教師不但應(yīng)該要求學(xué)生能夠流利的背出，還要在解題過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生掌握合理正確的運(yùn)算順序。當(dāng)學(xué)生在解題時(shí)，先要讓學(xué)生看看算式中是否有括號(hào)，如果有括號(hào)就要先算括號(hào)里面的再算括號(hào)外面的，如計(jì)算（23+12）×2這道題，教師就應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生在做這一類(lèi)型的題目時(shí)，就不能按照常規(guī)的四則混合運(yùn)算計(jì)算法則計(jì)算，而應(yīng)該先算括號(hào)里的。（23+12）×2=35 ×2=70；還要給學(xué)生講明白四則混合運(yùn)算的含義，我們通常所說(shuō)的先乘除后加減，不是先算乘后算除、先算加后算減，而是應(yīng)該按照算式從左到右的順序依次計(jì)算，先算乘除后算加減，并且要引導(dǎo)學(xué)生將計(jì)算的遞等式按照正確的格式工工整整的寫(xiě)出來(lái)，這樣有助于學(xué)生清晰的看到自己的四則運(yùn)算順序，進(jìn)而熟練掌握。教師可以把學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)的四則運(yùn)算的順序錯(cuò)誤進(jìn)行歸納總結(jié)，讓學(xué)生在做題的時(shí)候有意識(shí)的避免。比如計(jì)算150-22+32會(huì)錯(cuò)誤的算成150-22+32=150-54，這是因?yàn)閷W(xué)生沒(méi)有正確的掌握運(yùn)算優(yōu)先級(jí)，視覺(jué)的直觀反應(yīng)把22和32聯(lián)系在了一起。又比如200÷25×4=200÷100=2，這道題目算錯(cuò)的原因在于人們從直觀上感覺(jué)25×4比較容易計(jì)算，不自覺(jué)的把這個(gè)算式先進(jìn)行運(yùn)算，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。教師把諸如此類(lèi)容易出現(xiàn)的計(jì)算錯(cuò)誤都給學(xué)生具體的拿出來(lái)講解，分別告訴他們?nèi)菀壮霈F(xiàn)錯(cuò)誤的原因以及正確的解題方法，學(xué)生在以后遇到同類(lèi)型的題目時(shí)，就會(huì)有意識(shí)的加以避免錯(cuò)誤的發(fā)生。

因此，教師適時(shí)合理的引導(dǎo)學(xué)生熟練掌握四則運(yùn)算的順序，對(duì)于學(xué)生正確的解題有著非常重要的促進(jìn)作用。

三、引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用四則運(yùn)算簡(jiǎn)便算法并認(rèn)真復(fù)查

教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生在做四則運(yùn)算的題目時(shí)盡量選用簡(jiǎn)便算法，因?yàn)檫@樣不但可以節(jié)省時(shí)間還能提高計(jì)算結(jié)果的正確率，還要經(jīng)常和學(xué)生們一起探討四則運(yùn)算的簡(jiǎn)便算法，把一些典型題目的簡(jiǎn)便算法總結(jié)出來(lái)，讓學(xué)生再遇到類(lèi)似的題型直接采用簡(jiǎn)便算法。還要經(jīng)常給學(xué)生出一些能夠運(yùn)用簡(jiǎn)便算法的四則運(yùn)算題目，充分拓展學(xué)生用簡(jiǎn)便算法的思維能力。比如一道小數(shù)和分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算題，可以讓學(xué)生分別用分?jǐn)?shù)化小數(shù)、小數(shù)化分?jǐn)?shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的分母直接進(jìn)行化簡(jiǎn)等方法計(jì)算，然后讓學(xué)生討論哪種方法最簡(jiǎn)便，以后再計(jì)算類(lèi)似的題目時(shí)就按照最簡(jiǎn)便的方法來(lái)計(jì)算。

教師還要多引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行復(fù)查以提高做題的正確率。比如檢查運(yùn)算順序是否正確、脫式過(guò)程中運(yùn)算符號(hào)以及數(shù)字是否正確、每一步的計(jì)算結(jié)果是否正確。學(xué)生只有按照上面的幾點(diǎn)都一一檢查了，才能確保計(jì)算的正確性，把錯(cuò)誤率降到最低。不過(guò)需要對(duì)學(xué)生提出一點(diǎn)要求，那就是在首次做題時(shí)，一定要認(rèn)真，爭(zhēng)取一次性做對(duì)，千萬(wàn)不要抱著“反正做完了還要檢查”的錯(cuò)誤心理，否則就會(huì)大大降低做題效率，應(yīng)該從一開(kāi)始就培養(yǎng)自己良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，為今后知識(shí)的繼續(xù)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

總之，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者，在教學(xué)課堂中，不是老師單純的傳授知識(shí)，而是在老師的引導(dǎo)下，讓學(xué)生自己學(xué)，任何人都不能代替學(xué)生學(xué)習(xí)。學(xué)生的參與狀態(tài)、參與度是決定教學(xué)效果的重要因素。因此，教師可以多從本文所講的掌握四則運(yùn)算的多種解題方法、順序以及簡(jiǎn)便算法和認(rèn)真復(fù)查等幾個(gè)方面對(duì)學(xué)生加以合理正確的引導(dǎo)，將引導(dǎo)教學(xué)方法貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)四則運(yùn)算的整個(gè)教學(xué)當(dāng)中，使學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得以快速提升。

參考文獻(xiàn)：

[1] 姚學(xué)東.“四則運(yùn)算”教材分析與教學(xué)建議[J].新課程.2008年04期

第6篇：分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算范文

一、要講清算理和法則：算理和法則是計(jì)算的依據(jù)。

正確的運(yùn)算必須建筑在透徹地理解算理的基礎(chǔ)上，學(xué)生的頭腦中算理清楚，法則記得牢固，做四則計(jì)算題時(shí)，就可以有條不紊地進(jìn)行。小學(xué)生遇到的算理如：10以?xún)?nèi)數(shù)的組成和分解，湊十法和破十法，相同數(shù)連加的概念，十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，有關(guān)數(shù)位的概念，小數(shù)的意義與性質(zhì)，小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化，積、商的變化規(guī)律，分?jǐn)?shù)的意義與性質(zhì)，分?jǐn)?shù)單位的概念，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，約分與通分等概念。以上這些基礎(chǔ)知識(shí)，都應(yīng)講解得很清楚，使學(xué)生留下深刻的印象，以便在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，能發(fā)揮知識(shí)的正遷移作用。如，“小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律”這部分知識(shí)就很重要。在講解小數(shù)乘、除法的計(jì)算法則，小數(shù)、百分?jǐn)?shù)互化時(shí)，就要用到它。分?jǐn)?shù)單位的概念，在講解分?jǐn)?shù)加、減、乘、除的計(jì)算法則時(shí)也離不開(kāi)它。這兩部分知識(shí)，學(xué)生如能掌握得很熟練，學(xué)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則計(jì)算才能順利進(jìn)行

二、要講清四則混合運(yùn)算的順序。

運(yùn)算順序是指同級(jí)運(yùn)算從左往右依次演算，在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果有加、減，也有乘、除，要先算乘除，后算加減；有括號(hào)的要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的。小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序跟整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序完全相同，因此，講清這個(gè)運(yùn)算順序是很重要的

三、要講清運(yùn)算定律的意義。

小學(xué)教材中主要講了加法的交換律、結(jié)合律，減法的一個(gè)性質(zhì)：“從一個(gè)數(shù)里減去兩個(gè)數(shù)的和等于從這個(gè)數(shù)里依次減去兩個(gè)加數(shù)?！币约俺朔ǖ慕粨Q律、結(jié)合律和分配律。這幾個(gè)定律對(duì)于整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的運(yùn)算同時(shí)適用，用途是很廣泛的。講解時(shí)，首先要使學(xué)生理解這幾個(gè)定律的意義。鑒于學(xué)生難掌握減法性質(zhì)和乘法分配律，教學(xué)時(shí)，可舉學(xué)生熟悉的事例，并配合畫(huà)一些直觀圖加以說(shuō)明。在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上，他們記熟定律的意義。到四、五年級(jí)時(shí)應(yīng)要求他們會(huì)用字母表示定律。

四、要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)和基本技能訓(xùn)練。

在四則混合運(yùn)算中，加強(qiáng)基本訓(xùn)練的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，就是要加強(qiáng)口算教學(xué)和練習(xí)?？谒闶枪P算的基礎(chǔ)。筆算的技能技巧是口算的發(fā)展，筆算是由若干口算按照筆算法則計(jì)算出來(lái)的。如987×786一題，就要進(jìn)行9次乘法口算和14次加法口算，由此可以看出，如果口算出錯(cuò)誤，筆算必然出錯(cuò)誤。因此，不僅低中年級(jí)基本口算的訓(xùn)練要持之以恒，隨著學(xué)習(xí)內(nèi)容的擴(kuò)展、加深，在高年級(jí)也應(yīng)同樣重視。這不僅有利于學(xué)生及時(shí)鞏固概念、法則，增大課堂教學(xué)的密度，提高計(jì)算能力，而且可以在口算訓(xùn)練中，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生積極思維，靈活運(yùn)用知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性、注意力和記憶力。

第7篇：分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算范文

關(guān)鍵詞：式 數(shù) 聯(lián)系 區(qū)別

在初中階段所學(xué)過(guò)的這些“數(shù)（集）”和“式（集）”之間既有區(qū)別又有聯(lián)系，搞清這些區(qū)別與聯(lián)系對(duì)學(xué)生以后的繼續(xù)學(xué)習(xí)十分有利。

一、“式”與“數(shù)”概念上的區(qū)別與聯(lián)系

在初中階段，對(duì)于“數(shù)”的學(xué)習(xí)擴(kuò)展到了實(shí)數(shù)的范圍，而對(duì)于“式”的學(xué)習(xí)則學(xué)到了代數(shù)式的范圍內(nèi)，以下的比較正是在這兩個(gè)集合間進(jìn)行的。

（一）定義上的比較

在教科書(shū)上，代數(shù)式的定義是通過(guò)列舉實(shí)例描述的。其實(shí)，用以下語(yǔ)言描述更完整：

用運(yùn)算符號(hào)（+、－、×、÷、乘方和開(kāi)方）把數(shù)和表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式，單獨(dú)一個(gè)數(shù)字或字母也是代數(shù)式。

由此可見(jiàn)，“數(shù)”是代數(shù)式中的一部分，凡是“數(shù)”（指實(shí)數(shù)）一定是代數(shù)式，且屬于整式的范圍。然而，在整式中不僅包含著實(shí)數(shù)，還包含有表示實(shí)數(shù)的字母。關(guān)于代數(shù)式的概念須強(qiáng)調(diào)兩點(diǎn)：

1. 代數(shù)式中的字母只能表示數(shù)，否則不行，如：在sinα中的各個(gè)字母s、i和n并不表示數(shù)，所以它不是代數(shù)式。

2. 代數(shù)式中只能含有＋、－、×、÷、乘方和開(kāi)方運(yùn)算，我們把這六種運(yùn)算稱(chēng)之為“代數(shù)運(yùn)算”。

(二)兩個(gè)集合中主要概念的比較

雖然現(xiàn)行的初中教材不提所謂“無(wú)理式”的概念，但以后總是要學(xué)到的，為了便于現(xiàn)在的比較，幫助大家更加深刻地理解相關(guān)概念，我們提前補(bǔ)上“無(wú)理式”，于是，實(shí)數(shù)系和代數(shù)式體系分別如下所示：

實(shí)數(shù)有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)?搖無(wú)理數(shù)?搖?搖代數(shù)式有理式整式分式?搖無(wú)理式

它們之間的對(duì)應(yīng)概念對(duì)照如下表：

由上可見(jiàn)：

1.所有實(shí)數(shù)都屬于整式；如圖1

2.分式和分?jǐn)?shù)都表示除法運(yùn)算，但分式比分?jǐn)?shù)的分母中多了字母；

3.無(wú)理式與無(wú)理數(shù)之間不存在任何聯(lián)系。無(wú)理數(shù)是特殊的小數(shù)，其小數(shù)部分“無(wú)限不循環(huán)”；無(wú)理式是一種開(kāi)方運(yùn)算，強(qiáng)調(diào)“被開(kāi)方數(shù)中含有字母”。

二、“式”與“數(shù)”運(yùn)算上的區(qū)別與聯(lián)系

（一）整式運(yùn)算與整數(shù)運(yùn)算的比較

任意兩個(gè)或多個(gè)整式可以像整數(shù)那樣相加減，不過(guò)更習(xí)慣于稱(chēng)為“合并同類(lèi)項(xiàng)”。

任意兩個(gè)或多個(gè)整式可以像整數(shù)那樣相乘或乘方，且單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的各種情況，與乘法的運(yùn)算律是統(tǒng)一的，如：滿(mǎn)換律、結(jié)合律、分配律等。

兩個(gè)整式可以做除法，與數(shù)的除法的要求一樣，分母不得為0，分三種情景：

（1）單項(xiàng)式÷單項(xiàng)式；

（2）多項(xiàng)式÷單項(xiàng)式；

（3）多項(xiàng)式÷多項(xiàng)式（現(xiàn)行的義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)及課本不介紹）。

整式可以像整數(shù)的“分解質(zhì)因數(shù)”那樣“分解因式”，方法多，技巧性強(qiáng)，這是數(shù)學(xué)中的重要運(yùn)算，一定要熟練掌握。

（二）分式運(yùn)算與分?jǐn)?shù)運(yùn)算的比較

分式可以像分?jǐn)?shù)那樣約分或通分，所注意的是：分子、分母同乘（或除）以的式子不得為0。

兩個(gè)分式可以像分?jǐn)?shù)那樣進(jìn)行加、減、乘、除，且方法相同。

（三）有理式運(yùn)算與有理數(shù)運(yùn)算的比較

有理數(shù)的運(yùn)算就是在整數(shù)和分?jǐn)?shù)之間的加、減、乘、除、乘方和開(kāi)方運(yùn)算；有理式的運(yùn)算則是在整式和分式之間的加、減、乘、除、乘方和開(kāi)方運(yùn)算。其運(yùn)算的法則及運(yùn)算律以上已經(jīng)做出了歸納。

在混合運(yùn)算上，有理式的運(yùn)算次序規(guī)定與有理數(shù)完全相同，都是要先算乘方、開(kāi)方，再算乘除，后算加減；有括號(hào)時(shí)先算括號(hào)內(nèi)的；同級(jí)運(yùn)算要從左到右。

第8篇：分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算范文

關(guān)鍵詞：提高；計(jì)算；能力

數(shù)學(xué)問(wèn)題與生活實(shí)際緊密地聯(lián)系在一起，數(shù)學(xué)從生活中來(lái)，又到生活中去，生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在身邊，學(xué)好數(shù)學(xué)的前提就是要會(huì)正確地計(jì)算，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中歷來(lái)都非常重視計(jì)算教學(xué)。能正確、迅速地進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則計(jì)算是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的要求。在正確與迅速這兩者之中，首先是要求學(xué)生計(jì)算正確。怎樣指導(dǎo)小學(xué)生正確計(jì)算呢？如何提高小學(xué)生的正確計(jì)算能力呢？

一、應(yīng)該讓學(xué)生牢固掌握算理

算理是指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行計(jì)算的依據(jù)，在教學(xué)中必須幫助學(xué)生建立清晰的數(shù)學(xué)概念，透徹地理解運(yùn)算意義、性質(zhì)、法則，這是指導(dǎo)學(xué)生正確計(jì)算的前提。

⑴運(yùn)用直觀教學(xué)，幫助學(xué)生理解算理。如：指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)位加法與退位減法時(shí)，教師可演示小棒或計(jì)算器，也可組織學(xué)生自己操作，說(shuō)明個(gè)位滿(mǎn)十進(jìn)一；從十位退一到個(gè)位變成十的道理及教育處方法。

⑵運(yùn)用知識(shí)的“遷移規(guī)律”，指導(dǎo)學(xué)生理解算理。如指導(dǎo)學(xué)生計(jì)算小數(shù)加減法，可借助學(xué)生熟悉的整數(shù)加減法的計(jì)算法則，來(lái)說(shuō)明計(jì)算小數(shù)加減法數(shù)位要對(duì)齊。要使小數(shù)的數(shù)位對(duì)齊，只要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的道理。

⑶用加虛線(xiàn)方框的連續(xù)豎式說(shuō)明算理。如教小數(shù)的乘法教材中的例題就是運(yùn)用此法，來(lái)指導(dǎo)學(xué)生理解小數(shù)乘法的計(jì)算法則。

⑷通過(guò)觀察、對(duì)比的方法，加深學(xué)生對(duì)算理的理解。如學(xué)生能清楚地看到小數(shù)乘法的計(jì)算法則的教學(xué)，就可加深對(duì)法則的理解。

⑸聯(lián)系生活實(shí)際講清算理：如教學(xué)小數(shù)加減法的計(jì)算法則時(shí)，借助學(xué)生熟悉的人民幣單位元、角、分的進(jìn)率關(guān)系，講清小數(shù)點(diǎn)必須對(duì)齊的道理。

二、切實(shí)掌握有關(guān)計(jì)算的知識(shí)

我們要通過(guò)計(jì)算教學(xué)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，那么學(xué)生應(yīng)該掌握哪些與計(jì)算有關(guān)的知識(shí)呢？

（一）數(shù)的認(rèn)識(shí)

數(shù)的認(rèn)識(shí)是學(xué)習(xí)計(jì)算的第一步。認(rèn)識(shí)了10以?xún)?nèi)的數(shù)明確了數(shù)的實(shí)際含義，就為學(xué)習(xí)10以?xún)?nèi)數(shù)的加減法做了必要的準(zhǔn)備；認(rèn)識(shí)了萬(wàn)以?xún)?nèi)，億以?xún)?nèi)的多位數(shù)，進(jìn)一步明確相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的十進(jìn)關(guān)系，掌握數(shù)的組成和分解，讀法和寫(xiě)法，這些又都為學(xué)習(xí)多位數(shù)的四則運(yùn)算做好了準(zhǔn)備。

（二）運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)

運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)是對(duì)計(jì)算客觀規(guī)律的概括，它反映了計(jì)算在一定的條件下，發(fā)生一定的變化過(guò)程的必然性。

（三）計(jì)算法則

計(jì)算法則是指計(jì)算時(shí)必須遵循的一般規(guī)則，它促使計(jì)算過(guò)程程序化、規(guī)則化，并能保證計(jì)算的正確性。整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算都有它們的獨(dú)自計(jì)算法則，每種計(jì)算法則都是根據(jù)數(shù)的意義、性質(zhì)和運(yùn)算定律推導(dǎo)出來(lái)的。

（四）運(yùn)算順序

運(yùn)算順序是在四則混合運(yùn)算過(guò)程中，對(duì)運(yùn)算先后次序的一種規(guī)定。如果在一個(gè)算式里，只含有加減或只含有乘除的同一級(jí)運(yùn)算，就按從左往右的順序依次計(jì)算；如果含有兩級(jí)運(yùn)算，要先算乘除后算加減。在含有括號(hào)的算式中，應(yīng)按小括號(hào)中括號(hào)大括號(hào)的次序，先算括號(hào)內(nèi)的，再算括號(hào)外的。

三、狠抓基本計(jì)算

（一）指導(dǎo)與加強(qiáng)學(xué)生的口算練習(xí)

口算是筆算的基礎(chǔ)?？谒愕恼c誤、快與慢，對(duì)筆算有著直接的影

響。因此，要把口算練習(xí)貫穿在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，一抓到底，毫不放松。首先要指導(dǎo)學(xué)生掌 握算法，反復(fù)練習(xí)，用機(jī)械反映代替邏輯思維，簡(jiǎn)化心理過(guò)程，達(dá)到脫口而出的程度。第二，要根據(jù)教學(xué)實(shí)際，采取多種形式設(shè)計(jì)與教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的口算練習(xí)，進(jìn)行“天天練”。

（二）指導(dǎo)學(xué)生突破基本計(jì)算中的難點(diǎn)　教師要抓住基本計(jì)算中的難點(diǎn)，集中力量，有的放矢進(jìn)行指導(dǎo)，還要善于引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照、比較，根據(jù)算式中數(shù)與數(shù)之間的特點(diǎn)，選擇合理的方法，教師也可設(shè)計(jì)一組糾錯(cuò)題，讓學(xué)生糾正，使學(xué)生計(jì)算中的難點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)的地方引起注意。

四、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

小學(xué)生產(chǎn)生計(jì)算錯(cuò)誤的原因較多，但往往是方法懂了，粗心大意，注意力不集中引出的錯(cuò)誤。要糾正這方面的錯(cuò)誤，教師必須從低年級(jí)抓起，認(rèn)真培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，特別重視以下兩個(gè)問(wèn)題。

1、培養(yǎng)認(rèn)真審題的習(xí)慣，要嚴(yán)格要求學(xué)生解題時(shí)首先必須理解題意，認(rèn)真分析參加運(yùn)算時(shí)的各數(shù)的特點(diǎn)，選擇合理計(jì)算方法，并確定解題步驟，再動(dòng)筆計(jì)算。

第9篇：分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算范文

在《分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（一）》這節(jié)研討課上，授課教師緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)（1、體會(huì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序與整數(shù)是一樣的，能正確進(jìn)行計(jì)算。2、使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘、除法的數(shù)量關(guān)系，能解決日常生活中的實(shí)際問(wèn)題。），把握教學(xué)重點(diǎn)（理解掌握兩步計(jì)算的分?jǐn)?shù)綜合計(jì)算的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)類(lèi)型；體會(huì)分?jǐn)?shù)綜合運(yùn)算的順序和整數(shù)是一樣的。），突破教學(xué)難點(diǎn)（對(duì)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的分析理解）。在課堂上，執(zhí)教者創(chuàng)設(shè)與自己有關(guān)的情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣（“我所帶的五年級(jí)開(kāi)展興趣小組，腰鼓小組有12人，象棋小組的人數(shù)是腰鼓小組的 ，書(shū)法小組的人數(shù)是象棋小組的 ”）；又充分利用情境圖，運(yùn)用流暢幽默的語(yǔ)言指導(dǎo)學(xué)生分析情境中的數(shù)學(xué)信息，明確所要解決的問(wèn)題，再引導(dǎo)學(xué)生明確要解決這個(gè)問(wèn)題最好借助線(xiàn)段圖來(lái)分析；然后課件出示線(xiàn)段圖，指導(dǎo)學(xué)生找單位“1”分析數(shù)量關(guān)系，明確要解決這個(gè)問(wèn)題需要什么樣的條件，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生列出算式（課件展示算式），指名學(xué)生上講臺(tái)板演；再對(duì)問(wèn)題的解決加以交流歸納出分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序；再通過(guò)課件演示混合運(yùn)算的“跳躍式”約分，提出簡(jiǎn)便運(yùn)算的思想；最后課件出示練一練的練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生完成這些題目的運(yùn)算，鞏固所學(xué)的知識(shí)。整堂課上，教師的語(yǔ)言生動(dòng)形象，運(yùn)用大量的格言、歇后語(yǔ)貫穿于教學(xué)的始終，語(yǔ)言的魅力深深地吸引了學(xué)生，學(xué)生的注意力高度集中，我也被深深地感動(dòng)了。

不過(guò)，在聽(tīng)課的過(guò)程中，結(jié)合這位老師的教學(xué)流程，我也反復(fù)思索著一個(gè)問(wèn)題：新課程中“教師的教和學(xué)生的學(xué)”該如何定位？新課程教師究竟該如何教？學(xué)生該有怎樣的學(xué)習(xí)方式？這節(jié)觀摩課讓我有了一些困惑。

新課程要求教師在更新觀念，轉(zhuǎn)變角色的同時(shí)，也要改變教學(xué)行為：在對(duì)待教學(xué)關(guān)系上，新課程強(qiáng)調(diào)“幫助、引導(dǎo)”。教的職責(zé)在于“幫助”，幫助學(xué)生尋找，搜集和利用學(xué)習(xí)資源，設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)活動(dòng)等；教的本質(zhì)在于“引導(dǎo)”，引導(dǎo)的特點(diǎn)是含而不露、指而不明、開(kāi)而不達(dá)、引而不發(fā)；新課程更致力于轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，強(qiáng)調(diào)發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、研究學(xué)習(xí)，特別強(qiáng)調(diào)問(wèn)題意識(shí)，通過(guò)學(xué)習(xí)來(lái)生成問(wèn)題，學(xué)習(xí)過(guò)程即是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程。就本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容而言，在過(guò)程與方法的這一目標(biāo)中，學(xué)生應(yīng)達(dá)到的目標(biāo)是：經(jīng)歷分析數(shù)量關(guān)系，嘗試畫(huà)示意圖（或線(xiàn)段圖）、說(shuō)等量關(guān)系等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，學(xué)會(huì)建立解決問(wèn)題模式；借助已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，學(xué)會(huì)提出問(wèn)題、理解問(wèn)題和解決問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)； 在探索、分析過(guò)程中，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性。

我個(gè)人認(rèn)為這堂觀摩研討課沒(méi)有把“教師的教和學(xué)生的學(xué)”這二者的關(guān)系處理好：第一、在解決“情境問(wèn)題”這一環(huán)節(jié)時(shí)，教師可以把自主探究學(xué)習(xí)的權(quán)利交給學(xué)生，而不是利用課件來(lái)一步一的牽著學(xué)生去分析。教師可充分利用問(wèn)題情境，讓學(xué)生自己提出問(wèn)題，自主探索解決問(wèn)題的方法和途徑，然后在小組及全班進(jìn)行交流，對(duì)自己或他人的解題思路、結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)反思。教師針對(duì)學(xué)生探究學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問(wèn)題再加以疏通。第二，在學(xué)生交流匯報(bào)時(shí)，根據(jù)學(xué)生各自的解題思路和途徑加以引導(dǎo)歸納，使學(xué)生掌握兩步計(jì)算的應(yīng)用題的解題思路和方法，同時(shí)強(qiáng)調(diào)借助線(xiàn)段圖來(lái)理解題意的必要性，嘗試讓學(xué)生在已有的自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上畫(huà)出相應(yīng)的線(xiàn)段圖，根據(jù)題意自己列式來(lái)解答。雖然畫(huà)線(xiàn)段圖對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)有一點(diǎn)難度，但是學(xué)生有了開(kāi)始的自主探究的過(guò)程，對(duì)題意有了一定的理解，對(duì)題里的數(shù)量關(guān)系有了一定的認(rèn)識(shí)，在此基礎(chǔ)上嘗試畫(huà)線(xiàn)段圖對(duì)后續(xù)的學(xué)習(xí)內(nèi)容有一定的幫助。第三、由于兩步計(jì)算的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是學(xué)生第一次接觸，學(xué)生對(duì)列綜合算式的方法也不熟悉，所以學(xué)生列出分步算式后讓學(xué)生觀察算式，發(fā)現(xiàn)他們之間的聯(lián)系，再列出綜合算式，有助于知識(shí)模型的構(gòu)建，這一環(huán)節(jié)執(zhí)教者也是只強(qiáng)調(diào)了列綜合算式卻忽視了讓學(xué)生體會(huì)綜合算式的生成過(guò)程。第四，對(duì)于分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算中的簡(jiǎn)算（即跳躍式約分、先約分再計(jì)算等），可讓學(xué)生先自主探究解決。學(xué)生在三單元的學(xué)習(xí)中已有這樣的基礎(chǔ)，自己研究解決的問(wèn)題更有成就感，教師只需要對(duì)學(xué)生的研究學(xué)習(xí)成果加以歸納，對(duì)出現(xiàn)的問(wèn)題加以處理，還課堂給學(xué)生，讓學(xué)生去探索、經(jīng)歷知識(shí)的構(gòu)建過(guò)程要比用課件演示簡(jiǎn)算方法要好得多。

2008年八月全國(guó)和諧教學(xué)法研究會(huì)理事長(zhǎng)、天津教科院基礎(chǔ)教育研究所所長(zhǎng)王敏勤教授來(lái)寧強(qiáng)給中小學(xué)教師進(jìn)行《怎樣實(shí)施高效課堂》講座時(shí)提到了洋思中學(xué)的“十不”教學(xué)策略，便是新課程環(huán)境中教師的教與學(xué)生的學(xué)的最佳體現(xiàn)。當(dāng)然，因?yàn)閷W(xué)生來(lái)源不同，地域差異及教育環(huán)境的差異我們目前無(wú)法實(shí)施洋思中學(xué)的“十不”教學(xué)策略，但是，我們完全可以還課堂給學(xué)生，因?yàn)楦咝У恼n堂是學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、積極思維的課堂，是學(xué)生充分自主學(xué)習(xí)的課堂，是師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的課堂，是學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容主動(dòng)實(shí)現(xiàn)意義建構(gòu)的課堂。

在新課程環(huán)境中，教師應(yīng)相信學(xué)生，放手讓他們自主學(xué)習(xí)探索，只有充分地給予學(xué)生自主學(xué)習(xí)，自主探索、創(chuàng)造的時(shí)間與空間，這樣才能有利于發(fā)揮學(xué)生的潛能，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。