分數加減混合運算精選(九篇)
前言：一篇好文章的誕生，需要你不斷地搜集資料、整理思路，本站小編為你收集了豐富的分數加減混合運算主題范文，僅供參考，歡迎閱讀并收藏。
第1篇：分數加減混合運算范文
小學生的計算能力是學習數學的基本能力，但是隨著社會的發展，現代化的學習工具的出現直接影響了學生的計算能力的提高。到中高年級以后是一年不如一年，特別是口算能力和分數計算能力，不但感覺到計算速度的低下，而且正確率不高。在小學五年級學習分數加減法時學生的計算能力更加的感覺到錯誤率高，影響五年級學生學習數學的興趣，終其原因我個人認為可能是以下幾點造成的。
第一是方法沒有掌握，算理不對。這種現象有可能是老師上課在講解時沒能夠講清楚，忽視了學生內化的過程，全部強加于學生，學生沒有自己去探究與理解，就不懂怎么去計算了。
第二是四則混合運算順序掌握過于“自信”。大多數學生在四則混合運算順序上一般是不會存在什么問題的，都能夠知道運算順序是指同級運算從左往右依次演算，在沒有括號的算式里，如果有加、減，也有乘、除，要先算乘除，后算加減；有括號的要先算小括號里面的，再算中括號里面的。例如教5/9+2/3-5/9+2/3時，學生由于過于“自信”吧，它計算的結果可能就是“0”。
第三是運算定律不熟練，運用不自如。小學階段的運算定律是：交換律、結合律、分配律以及減法的性質。而整數的運算律和減法的運算性質同樣適用于分數的加、減運算。筆者在教分數加減法時對整數加減法運算定律做了必要的復習，但在實踐中還發現學生對像這類的題目出現如下的錯誤：13/8-（5/8-1/12）=13/8-
5/8-1/12=11/12，這里學生對于減法的運算性質就沒能夠掌握熟練。
第四是口算能力差，影響分數的通分與約分。五年級學生學習異分母分數相加減時，需要進行通分，再進行同分母分數相加減，但是往往出現學生通分時，分子與分母沒能乘以同一個數，通分中分母往往不是最小公倍數，形成了分母很大，計算難度提高，約分時又不徹底。這樣難免會出現計算的再次錯誤。
第五是粗心，將數學寫錯。在整數加減法計算中，同學們會出現這樣的現象，將數字抄錯，將運算符號寫錯。而分數加減法中，同樣會出現這樣錯誤，而且我發現分數計算時，有的學生還會將分子與分母的位置寫錯。這種現象不但出現在成績差一點的粗心學生當中，成績優異的學生也經常會有，這也是大部分家長口中提到的我家孩子就是粗心怎么辦？
第六是計算積極性不高，用計算器應付計算。計算本身就是一項枯燥無味的重復機械式運動，所以學生本身從內心來說是抵觸的。于是在課后、在家中做題目的時候就用計算器、手機上的計算功能等現代化工具來替代自己計算，長而久之計算能力也就下降了。
針對以上經常出現的導致學生計算錯誤，計算能力低下的情況，筆者在教學異分母分數加減法時，就注意采取以下方法來提高計算興趣與計算能力。
一、引導學生充分利用已有知識，探索異分母分數的加、減計算方法，充分掌握分數加減法的算理
我是這樣讓學生掌握算理的：
1.出示例1，指名讀題，并要求根據題意列式。
師：為什么這樣列式？（啟發學生解釋自己列式的思考過程）
師：異分母分數的加法該怎樣計算呢？（引導折一折、涂一涂）
學生操作后，交流：你能說出 + 的復數是多少嗎？
明確：計算1/2+1/4時，先要通分，把它們轉化成同分母的分數。
討論：把1/2和1/4轉化成同分母分數的過程應用了什么知識？（分數的基本性質）概括的說，這個過程就是把這兩個分數？（通分）
2.學生獨立完成“試一試”
3.學生計算后再交流得出異分母分數加減法計算的方法。
4.計算后引導要養成驗算的習慣。
只有充分的讓學生發揮自主探究，讓他們自己發現問題并討論問題，最后解決問題，這樣學生能夠充分的掌握異分數加減法的方法。而不是簡單的通過老師的填鴨式灌輸，
二、鼓勵學生用不同的方法進行計算，逐步提高計算能力
筆者在教學分數加減四則混合運算時，也留出探索的空間，既可以按四則運算順序逐次通分計算，也不限制學生把參加運算的三個分數一次通分后再計算。而在運算定律的應用上，我在簡單復習了整數相關運算定律后，設計了這樣的題型，片斷：
師：請計算，再比較有什么發現？
學生計算后，發現結果一樣。
師：哪種方法簡單？生發現第二種簡單一點。
啟發學生根據參加運算的分數特點，靈活應用有關的運算律和運算性質進行簡便計算，逐步提高計算分數加、減法的能力。
三、加強基本計算能力提高，基本定義的理解
分數加減法的計算是建立在整數加減法；是建立在三年級學習過簡單的同分母分數的加、減法計算；是建立在學習過的分數的意義和基本性質，掌握了約分、通分和把假分數與整數進行互化的基礎之上進行的，所以要加強以上定義的理解。這樣有助于分數加減法的計算能力的快速提高。
四、開展有意義的長期的練習
第2篇：分數加減混合運算范文
教學目標
本講知識點屬于計算板塊的部分，難度并不大。要求學生熟記加減法運算規則和運算律，并在計算中運用湊整的技巧。
知識點撥
一、基本運算律及公式
一、加法
加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，他們的和不變。即：a＋b＝b＋a
其中a，b各表示任意一數．例如，7＋8＝8＋7＝15.
總結：多個數相加，任意交換相加的次序，其和不變．
加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把后兩個數相加，再與第一個數相加，他們的和不變。
即：a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
其中a，b，c各表示任意一數．例如，5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8).
總結：多個數相加，也可以把其中的任意兩個數或者多個數相加，其和不變。
二、減法
在連減或者加減混合運算中，如果算式中沒有括號，那么計算時要帶數字前面的運算符號“搬家”．例如：a－b－c＝a－c－b，a－b＋c＝a＋c－b，其中a，b，c各表示一個數．
在加減法混合運算中，去括號時：如果括號前面是“＋”號，那么去掉括號后，括號內的數的運算符號不變；如果括號前面是“－”號，那么去掉括號后，括號內的數的運算符號“＋”變為“－”，“－”變為“＋”．
如：a＋（b－c）＝a＋b－c
a－（b＋c）＝a－b－c
a－（b－c）＝a－b＋c
在加、減法混合運算中，添括號時：如果添加的括號前面是“＋”，那么括號內的數的原運算符號不變；如果添加的括號前面是“－”，那么括號內的數的原運算符號“＋”變為“－”，“－”變為“＋”。
如：a＋b－c＝a＋（b－c）
a－b＋c＝a－（b－c）
a－b－c＝a－（b＋c）
二、加減法中的速算與巧算
速算巧算的核心思想和本質：湊整
常用的思想方法：
1、分組湊整法．把幾個互為“補數”的減數先加起來，再從被減數中減去，或先減去那些與被減數有相同尾數的減數．“補數”就是兩個數相加，如果恰好湊成整十、整百、整千……，就把其中的一個數叫做另一個數的“補數”．
2、加補湊整法．有些算式中直接湊整不明顯，這時可“借數”或“拆數”湊整．
3、數值原理法．先把加在一起為整十、整百、整千……的數相加，然后再與其它的數相加．
4、“基準數”法，基準當幾個數比較接近于某一整數的數相加時，選這個整數為“基準數”（要注意把多加的數減去，把少加的數加上）
例題精講
【例
1】
_____
【考點】分數約分
【難度】1星
【題型】計算
【關鍵詞】希望杯，五年級，一試
【解析】
原式=
【答案】
【例
2】
如果，則________（4級）
【考點】分數約分
【難度】2星
【題型】計算
【關鍵詞】希望杯，六年級，一試
【解析】
，所以A=2008.
【答案】
模塊一：分組湊整思想
【例
3】
【考點】分組湊整
【難度】3星
【題型】計算
【解析】
觀察可知分母是1的和為1；分母是2的和為2；分母是3的和為3；……依次類推；分母是1995的和為1995.這樣，此題簡化成求的和.
【答案】
【例
4】
【考點】分組湊整
【難度】3星
【題型】計算
【解析】
觀察可知分母是2分子和為1分母是3分子和為；分母是4分子和為；……依次類推；分母是20子和為.
原式
【例
1】
分母為1996的所有最簡分數之和是_________
【考點】分組湊整
【難度】2星
【題型】計算
【解析】
因為1996=2×2×499。所以分母為1996的最簡分數，分子不能是偶數，也不能是499的倍數，499與3×499。因此，分母為1996的所有最簡真分數之和是
【答案】
【鞏固】
所有分母小于30并且分母是質數的真分數相加，和是__________。
【考點】分組湊整
【難度】2星
【題型】計算
【解析】
小于30的質數有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29共十個，分母為17的真分數相加，和等于。
類似地，可以求出其它分母為質數的分數的和。因此，所求的和是
【答案】
模塊二、位值原理
【例
5】
【考點】位值原理
【難度】2星
【題型】計算
【解析】
原式
【答案】
【例
6】
．
【考點】位值原理
【難度】3星
【題型】計算
【解析】
原式
【答案】
【鞏固】
【考點】位值原理
【難度】3星
【題型】計算
【解析】
本題需要先拆分在分組，然后在做簡單的等差數列求和
【答案】
【鞏固】
_______
【考點】位值原理
【難度】3星
【題型】計算
【關鍵詞】走美杯，五年級，初賽
【解析】
第3篇：分數加減混合運算范文
小學五年級上冊數學教學計劃
過完署期長假迎來了新學期，為更好地開展教育教學工作，進一步提高教學質量，特制定教學計劃如下：
一、學情分析
同學們經過四年實驗教材的使用，已經比較習慣于新教材的學習思路和方法，大多數學生認識到數學知識無處不在，生活中處處有數學。這為學生對本冊的學習打下了重要的基礎，也為提高學生的解決問題能力和實踐能力創造了條件。但隨著年級的提高，內容的加深，孩子們已呈現出了兩級分化的趨勢。
二、教材分析
本冊教材共分四個領域，六個單元。
（一）數與代數
1、第一單元“倍數與因數”。
本單元是學生對整數有一定的認識、會計算整數的四則混合運算的基礎上進行學習的，學習的主要內容有：自然數的認識，倍數與因數，2，5，3倍數的特征，質數與合數，奇數與偶數。這些知識的學習是以后學習公倍數與公因數、約分、通分等知識的重要基礎。
2、第三單元“分數”。
在學習本單元內容前，學生一初步理解了分數的意義，能認、讀、寫簡單的分數，會進行簡單的同分母分數的加減運算，能初步運用分數表示一些事物，解決一些簡單的實際問題。本單元在此基礎上引導學生進一步理解分數的意義，對分數進行再認識，學習分數與除法的關系、真分數、假分數、帶分數、分數的基本性質、公因數、約分、公倍數、通分、分數的大小比較等知識。這些知識是進一步學習分數四則運算、運用分數解決實際問題的基礎。
3、第四單元“分數加減法”。
本單元學習的主要內容有：異分母分數的加減法以及實際應用、分數的混合運算、分數與小數的互化。通過本單元的學習，學生將能進行異分母分數加減法的計算；能理解分數加減法混合運算的順序，并能正確計算；能把分數化成有限小數，也能把有限小數化成分數；能結合實際情境，解決簡單的有關分數加減法的實際問題。
（二）空間與圖形
1、第二單元“圖形的面積（一）”。
本單元學習的主要內容有：平面圖形面積大小的比較，平行四邊形、三角形與梯形的底和高的認識及相應面積的計算。
2、第五單元“圖形的面積（二）”
本單元的主要內容有：組合圖形面積的計算及一些有趣的簡單不規則圖形面積的計算。在第二單元中，學生已經學習了平行四邊形、三角形與梯形的面積等知識，在此基礎上學習組合圖形，一方面可以鞏固已學的基本圖形，另一方面能將所學的知識進行綜合。
（三）統計與概率
第六單元“”可能性的大小。
本單元學習的主要內容有：用分數表示可能性的大小，運用所學知識設計方案。在四年級時，教材安排了游戲公平的活動，讓學生體會事件發生的可能性。本單元在此基礎上，運用分數來描述可能性的大小
（四）綜合應用：
本冊教材安排的綜合應用內容將進一步整合“數與代數”“空間與圖形”“統計與概率”三個領域的內容，進一步加強數學知識與現實生活中的問題的結合，以提高學生綜合應用的能力。
通過本冊教材的綜合應用活動，學生應樹立運用數學知識解決實際問題的信心，積累解決簡單實際問題的應驗和策略，感受數學知識間的相互聯系，認識到數學與現實生活的密切聯系。
三、主要措施
1、重視教學情景的創設，關注學生的生活經驗，提供豐富的感性材料，加強學生的操作活動，結合生活實際幫助學生建立有關的數學概念。
第4篇：分數加減混合運算范文
人教版四年級上冊數學四則混合運算教學設計
教學內容：
教材第59頁加減法與乘法的混合運算。
教學提示：
學生已經基本掌握了整數的四則計算，這些運算的運算順序都是從左往右依次計算，為了打破學生的思維定勢，教材選擇具有現實性和趣味性的素材，由淺入深地促使學生理解混合運算順序，目的是為了讓學生了解在有加法和乘法的計算中，無論乘法在前和在后都要先算乘法。通過活動，結合具體情境，讓學生在發現問題、解決問題的過程中，體會四則運算的意義，發展學生提出問題、解決問 題的能力。逐步提高他們的計算能力。這一內容的學習也為今后的小數、分數混合運算打下基礎。
教學目標：
1、知識與技能： 初步理解綜合算式的含義，掌握含有乘法和加、減法混合運算的順序。
2、過程與方法： 經歷對比、推理、總結混合運算的特點，培養學生合作意識。
3、 情感態度與價值觀： 在學習活動中，感受數學與生活之間的聯系。
教學重點：
掌握含有乘法和加、減法混合運算的順序，并進行正確的計算。
教學準備：
多媒體課件、草稿本
教學過程：
一、談話導入
師：同學們，你們到文具店買過學習用品嗎?
生：買過。
師：買過什么文具?
生：買過2個筆記本和1支筆。
師：你買的筆記本每個幾元，筆每只幾元?
生：筆記本每個2元，筆每只1元。
師：，你們能幫他算一算一共要用去多少錢嗎?
生：5元。
師：你怎么算的?
生：先算筆記本的錢2×2=4(元)，再算4+1=5(元)
師：說得很好。今天我們繼續學習這類的問題。出示課題：加減法與乘法的混合運算。
設計意圖：創設學生熟悉的生活環境，拉近了數學與生活的距離。提出有針對性的問題，為后面的學習做好鋪墊。
二、小組合作探究新知
1、課件出示例題
師：生讀題，說說要解決的問題。
生：買文具盒和書包一共用去多少元?
師：獨立列分步算式解決問題。小組內說說你是怎么想的。
師：誰說說你是怎么想的?
生：先算6個文具盒多少錢，就是6×7=42(元)再算一共用去多少錢。就是42+55=97(元)
師：誰能把這兩個算式合并到一起嗎?
生：可以寫成：6×7+55
生：還可以寫成：55+6×7
師：這兩個算式對不對。(小組討論)
生：第一個對。因為先算乘法，第二個先算加法。
師：像上面的算式無論乘在前還是在后都應該先算，所以都對。在一個沒有括號綜合算式里，有乘又有加減。應先算乘，后算加減。
講解：像同學們這樣，分列了兩個算式，一步一步去解答。我們把這種方法叫“分步解答”，這兩個算式叫“分步算式”。我們還可把這兩個算式合在一起列成一道兩步的算式，這種算式叫做綜合算式。在綜合算式中，我們要先算乘除后算加減。
設計意圖：再現學生熟悉的生活情景，激發學生的學習興趣，調動學生的情感投入，把解決實際問題與計算教學緊密結合起來。
2、試試身手。
81-17×4
師：計算這道題時，應先算什么?后算什么?
生：先算乘法，后算減法。
81-17×4
=81-68
=13
再次總結：在一個沒有括號綜合算式里，有乘有加減。應先算乘，后算加減。
三、鞏固新知
1、完成第59頁試一試。
2、將下面兩個算式合成一個綜合算式。
(1)3×5=15
20+15=35
(2)6×8=48
48-18=30
3、亮亮今年7歲，爸爸的年齡是亮亮的5倍，爸爸比亮亮大多少歲?
答案：1、536、 1 2、20+3×5 6×8-18 3、28歲
四、達標反饋
1、24×3+19 (注意運算順序)
2、森林醫生。(改正錯誤)
16+40×8
=56×8
=448
3、小紅拿50元錢去買8個6元一個的筆記本，應找回多少錢?
答案：1、91 2、16+40×8 3、2元
=16+320
=336
五、課堂小結
師：大家回顧一下，綜合算式中有乘有加減應先算什么?再算什么?
生：先算乘，再算加減。
師：為什么?
生：因為加減是同級運算。
設計意圖：讓學生總結所學，在交流反思中，意識到學習方式的重要性和數學內容的延續性，激發學生進一步探究知識的欲望。
六、布置作業
1、我會列式計算。
3個7再加28是多少?
71減去6個8是多少?
2、我來算一算。
65-8×8
20+5×5
3、小明看一本故事書，看了4天，每天看6頁，還剩13頁沒有看。這本故事書一共有多少頁?
4、媽媽買來12盒月餅，每盒有9塊。送給奶奶16塊，還剩多少塊月餅?
答案：1、49、23 2、1、45 3、37頁 4、92塊
板書設計：
加減法與乘法的混合運算
分步：7×6=42(元)
42+55=97(元)
綜合：7×6+55
=42+55
=97(元)
在一個算式里有加減法和乘法，應先算乘法再算加減法。
看了四年級上冊數學四則混合運算教學設計的人還看：
1.四年級數學上冊預習提綱要點以及教案
2.2016年人教版四年級上冊數學教學計劃
3.小學四年級數學上冊教學計劃北師大版
4.人教版四年級數學上冊教學計劃范文
第5篇：分數加減混合運算范文
關鍵詞：小學數學；四則運算；引導教學法；應用
數學源于生活，用于生活。的確，數學知識在我們日常生活中應用是最廣泛的，與我們的生活息息相關，小學階段的四則混合運算在小學生的數學學習中占有非常重要的地位，教師應該針對學生感到學習困難這一問題采取合理的教學方法，多對學生加以引導，讓他們的數學思維能力在引導教學法中得以提升。因此，筆者結合教學實踐，主要從以下方面對小學數學四則運算中應用引導教學法進行思考和探索。
一、引導學生掌握四則運算的多種解題方法
小學數學教學中，教師在為學生講解四則運算的過程中，要讓學生明白同一道題其實可以有多種解題方法，經常引導學生采用不同的解題方法解題，有助于培養學生從多角度多方面看問題的能力，對于學生數學解題思維多元化能力的提高具有非常重要的意義。例如：對于分數和小數的四則混合運算，常規的解題方法是先讓學生將分數化成小數，如果其中的分數不能化為有限小數，則要將題目中的小數化成分數，再進行下面的運算。像[12]+2.5=0.5+2.5=3；[13]+0.5=[13]+[12]=[56]；這類的題目都是采用的這類解法。不過有些四則運算的題目除了上述解法外，還可以有其他多種解法，這時教師就要引導學生充分挖掘自己的思維空間，從多個角度進行思考，用多種方法把題目解決。諸如：計算[34]+1.25，可以讓學生先思考這道題目有幾種解法，然后讓學生到黑板前把該題解答出來，把學生的解法綜合起來講一下，然后告訴學生其實這道題可以用兩種解法解答，一種解法是[34]+1.25=[34]+[54]=2，另一種解法是[34]+1.25=0.75+1.25=2.
又比如教師在給學生講解四則混合運算習題的時候，可以讓學生思考用什么方法可以使解題變得簡便，例如：計算23×37+27×37，教師可以先讓學生自己思考出簡便的解題方法，然后告訴學生其實在解答某些四則混合運算的習題時運用上四則混合運算相關定律會使解題變得簡便。這道題就可以采用乘法結合律來計算23×37+27×37=（23+27）×37=50 ×37=1850這樣計算會比按照題目原來的順序計算簡便的多。
可見，教師通過引導學生掌握四則運算的多種解題方法，不但可以開闊學生的數學解題思維，還可以培養學生從多角度思考問題的能力。
二、引導學生熟練掌握四則運算順序
四則混合運算的運算順序是學生學習該部分內容的重點和難點，教師不但應該要求學生能夠流利的背出，還要在解題過程中引導學生掌握合理正確的運算順序。當學生在解題時，先要讓學生看看算式中是否有括號，如果有括號就要先算括號里面的再算括號外面的，如計算（23+12）×2這道題，教師就應該引導學生在做這一類型的題目時，就不能按照常規的四則混合運算計算法則計算，而應該先算括號里的。（23+12）×2=35 ×2=70；還要給學生講明白四則混合運算的含義，我們通常所說的先乘除后加減，不是先算乘后算除、先算加后算減，而是應該按照算式從左到右的順序依次計算，先算乘除后算加減，并且要引導學生將計算的遞等式按照正確的格式工工整整的寫出來，這樣有助于學生清晰的看到自己的四則運算順序，進而熟練掌握。教師可以把學生經常出現的四則運算的順序錯誤進行歸納總結，讓學生在做題的時候有意識的避免。比如計算150-22+32會錯誤的算成150-22+32=150-54，這是因為學生沒有正確的掌握運算優先級，視覺的直觀反應把22和32聯系在了一起。又比如200÷25×4=200÷100=2，這道題目算錯的原因在于人們從直觀上感覺25×4比較容易計算，不自覺的把這個算式先進行運算，導致計算錯誤。教師把諸如此類容易出現的計算錯誤都給學生具體的拿出來講解，分別告訴他們容易出現錯誤的原因以及正確的解題方法，學生在以后遇到同類型的題目時，就會有意識的加以避免錯誤的發生。
因此，教師適時合理的引導學生熟練掌握四則運算的順序，對于學生正確的解題有著非常重要的促進作用。
三、引導學生運用四則運算簡便算法并認真復查
教師應該引導學生在做四則運算的題目時盡量選用簡便算法，因為這樣不但可以節省時間還能提高計算結果的正確率，還要經常和學生們一起探討四則運算的簡便算法，把一些典型題目的簡便算法總結出來，讓學生再遇到類似的題型直接采用簡便算法。還要經常給學生出一些能夠運用簡便算法的四則運算題目，充分拓展學生用簡便算法的思維能力。比如一道小數和分數的混合運算題，可以讓學生分別用分數化小數、小數化分數、小數和分數的分母直接進行化簡等方法計算，然后讓學生討論哪種方法最簡便，以后再計算類似的題目時就按照最簡便的方法來計算。
教師還要多引導學生對自己的計算結果進行復查以提高做題的正確率。比如檢查運算順序是否正確、脫式過程中運算符號以及數字是否正確、每一步的計算結果是否正確。學生只有按照上面的幾點都一一檢查了，才能確保計算的正確性，把錯誤率降到最低。不過需要對學生提出一點要求，那就是在首次做題時，一定要認真，爭取一次性做對，千萬不要抱著“反正做完了還要檢查”的錯誤心理，否則就會大大降低做題效率，應該從一開始就培養自己良好的學習習慣，為今后知識的繼續學習打下良好的基礎。
總之，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者，在教學課堂中，不是老師單純的傳授知識，而是在老師的引導下，讓學生自己學，任何人都不能代替學生學習。學生的參與狀態、參與度是決定教學效果的重要因素。因此，教師可以多從本文所講的掌握四則運算的多種解題方法、順序以及簡便算法和認真復查等幾個方面對學生加以合理正確的引導，將引導教學方法貫穿于小學數學四則運算的整個教學當中，使學生的數學能力得以快速提升。
參考文獻：
[1] 姚學東.“四則運算”教材分析與教學建議[J].新課程.2008年04期
第6篇：分數加減混合運算范文
一、要講清算理和法則：算理和法則是計算的依據。
正確的運算必須建筑在透徹地理解算理的基礎上，學生的頭腦中算理清楚，法則記得牢固，做四則計算題時，就可以有條不紊地進行。小學生遇到的算理如：10以內數的組成和分解，湊十法和破十法，相同數連加的概念，十進制計數法，有關數位的概念，小數的意義與性質，小數點位置的移動引起小數大小的變化，積、商的變化規律，分數的意義與性質，分數單位的概念，分數與除法的關系，約分與通分等概念。以上這些基礎知識，都應講解得很清楚，使學生留下深刻的印象，以便在學習新知識時，能發揮知識的正遷移作用。如，“小數點位置的移動引起小數大小變化的規律”這部分知識就很重要。在講解小數乘、除法的計算法則，小數、百分數互化時，就要用到它。分數單位的概念，在講解分數加、減、乘、除的計算法則時也離不開它。這兩部分知識，學生如能掌握得很熟練，學習小數、分數四則計算才能順利進行
二、要講清四則混合運算的順序。
運算順序是指同級運算從左往右依次演算，在沒有括號的算式里，如果有加、減，也有乘、除，要先算乘除，后算加減；有括號的要先算小括號里面的，再算中括號里面的。小數、分數四則混合運算的順序跟整數四則混合運算的順序完全相同，因此，講清這個運算順序是很重要的
三、要講清運算定律的意義。
小學教材中主要講了加法的交換律、結合律，減法的一個性質：“從一個數里減去兩個數的和等于從這個數里依次減去兩個加數。”以及乘法的交換律、結合律和分配律。這幾個定律對于整數、小數和分數的運算同時適用，用途是很廣泛的。講解時，首先要使學生理解這幾個定律的意義。鑒于學生難掌握減法性質和乘法分配律，教學時，可舉學生熟悉的事例，并配合畫一些直觀圖加以說明。在學生理解的基礎上，他們記熟定律的意義。到四、五年級時應要求他們會用字母表示定律。
四、要加強基礎知識教學和基本技能訓練。
在四則混合運算中，加強基本訓練的一個重要環節，就是要加強口算教學和練習。口算是筆算的基礎。筆算的技能技巧是口算的發展，筆算是由若干口算按照筆算法則計算出來的。如987×786一題，就要進行9次乘法口算和14次加法口算，由此可以看出，如果口算出錯誤，筆算必然出錯誤。因此，不僅低中年級基本口算的訓練要持之以恒，隨著學習內容的擴展、加深，在高年級也應同樣重視。這不僅有利于學生及時鞏固概念、法則，增大課堂教學的密度，提高計算能力，而且可以在口算訓練中，通過引導學生積極思維，靈活運用知識，培養學生思維的敏捷性、注意力和記憶力。
第7篇：分數加減混合運算范文
關鍵詞：式 數 聯系 區別
在初中階段所學過的這些“數（集）”和“式（集）”之間既有區別又有聯系，搞清這些區別與聯系對學生以后的繼續學習十分有利。
一、“式”與“數”概念上的區別與聯系
在初中階段，對于“數”的學習擴展到了實數的范圍，而對于“式”的學習則學到了代數式的范圍內，以下的比較正是在這兩個集合間進行的。
（一）定義上的比較
在教科書上，代數式的定義是通過列舉實例描述的。其實，用以下語言描述更完整：
用運算符號（+、－、×、÷、乘方和開方）把數和表示數的字母連接而成的式子叫做代數式，單獨一個數字或字母也是代數式。
由此可見，“數”是代數式中的一部分，凡是“數”（指實數）一定是代數式，且屬于整式的范圍。然而，在整式中不僅包含著實數，還包含有表示實數的字母。關于代數式的概念須強調兩點：
1. 代數式中的字母只能表示數，否則不行，如：在sinα中的各個字母s、i和n并不表示數，所以它不是代數式。
2. 代數式中只能含有＋、－、×、÷、乘方和開方運算，我們把這六種運算稱之為“代數運算”。
(二)兩個集合中主要概念的比較
雖然現行的初中教材不提所謂“無理式”的概念，但以后總是要學到的，為了便于現在的比較，幫助大家更加深刻地理解相關概念，我們提前補上“無理式”，于是，實數系和代數式體系分別如下所示：
實數有理數整數分數?搖無理數?搖?搖代數式有理式整式分式?搖無理式
它們之間的對應概念對照如下表：
由上可見：
1.所有實數都屬于整式；如圖1
2.分式和分數都表示除法運算，但分式比分數的分母中多了字母；
3.無理式與無理數之間不存在任何聯系。無理數是特殊的小數，其小數部分“無限不循環”；無理式是一種開方運算，強調“被開方數中含有字母”。
二、“式”與“數”運算上的區別與聯系
（一）整式運算與整數運算的比較
任意兩個或多個整式可以像整數那樣相加減，不過更習慣于稱為“合并同類項”。
任意兩個或多個整式可以像整數那樣相乘或乘方，且單項式與多項式相乘的各種情況，與乘法的運算律是統一的，如：滿換律、結合律、分配律等。
兩個整式可以做除法，與數的除法的要求一樣，分母不得為0，分三種情景：
（1）單項式÷單項式；
（2）多項式÷單項式；
（3）多項式÷多項式（現行的義務教育階段數學課程標準及課本不介紹）。
整式可以像整數的“分解質因數”那樣“分解因式”，方法多，技巧性強，這是數學中的重要運算，一定要熟練掌握。
（二）分式運算與分數運算的比較
分式可以像分數那樣約分或通分，所注意的是：分子、分母同乘（或除）以的式子不得為0。
兩個分式可以像分數那樣進行加、減、乘、除，且方法相同。
（三）有理式運算與有理數運算的比較
有理數的運算就是在整數和分數之間的加、減、乘、除、乘方和開方運算；有理式的運算則是在整式和分式之間的加、減、乘、除、乘方和開方運算。其運算的法則及運算律以上已經做出了歸納。
在混合運算上，有理式的運算次序規定與有理數完全相同，都是要先算乘方、開方，再算乘除，后算加減；有括號時先算括號內的；同級運算要從左到右。
第8篇：分數加減混合運算范文
關鍵詞：提高；計算；能力
數學問題與生活實際緊密地聯系在一起，數學從生活中來，又到生活中去，生活離不開數學，數學就在身邊，學好數學的前提就是要會正確地計算，小學數學教學中歷來都非常重視計算教學。能正確、迅速地進行整數、小數、分數的四則計算是小學數學教學大綱的要求。在正確與迅速這兩者之中，首先是要求學生計算正確。怎樣指導小學生正確計算呢？如何提高小學生的正確計算能力呢？
一、應該讓學生牢固掌握算理
算理是指導學生進行計算的依據，在教學中必須幫助學生建立清晰的數學概念，透徹地理解運算意義、性質、法則，這是指導學生正確計算的前提。
⑴運用直觀教學，幫助學生理解算理。如：指導學生學習進位加法與退位減法時，教師可演示小棒或計算器，也可組織學生自己操作，說明個位滿十進一；從十位退一到個位變成十的道理及教育處方法。
⑵運用知識的“遷移規律”，指導學生理解算理。如指導學生計算小數加減法，可借助學生熟悉的整數加減法的計算法則，來說明計算小數加減法數位要對齊。要使小數的數位對齊，只要把小數點對齊的道理。
⑶用加虛線方框的連續豎式說明算理。如教小數的乘法教材中的例題就是運用此法，來指導學生理解小數乘法的計算法則。
⑷通過觀察、對比的方法，加深學生對算理的理解。如學生能清楚地看到小數乘法的計算法則的教學，就可加深對法則的理解。
⑸聯系生活實際講清算理：如教學小數加減法的計算法則時，借助學生熟悉的人民幣單位元、角、分的進率關系，講清小數點必須對齊的道理。
二、切實掌握有關計算的知識
我們要通過計算教學活動培養學生的計算能力，那么學生應該掌握哪些與計算有關的知識呢？
（一）數的認識
數的認識是學習計算的第一步。認識了10以內的數明確了數的實際含義，就為學習10以內數的加減法做了必要的準備；認識了萬以內，億以內的多位數，進一步明確相鄰兩個計數單位之間的十進關系，掌握數的組成和分解，讀法和寫法，這些又都為學習多位數的四則運算做好了準備。
（二）運算定律和運算性質
運算定律和運算性質是對計算客觀規律的概括，它反映了計算在一定的條件下，發生一定的變化過程的必然性。
（三）計算法則
計算法則是指計算時必須遵循的一般規則，它促使計算過程程序化、規則化，并能保證計算的正確性。整數、小數、分數的四則運算都有它們的獨自計算法則，每種計算法則都是根據數的意義、性質和運算定律推導出來的。
（四）運算順序
運算順序是在四則混合運算過程中，對運算先后次序的一種規定。如果在一個算式里，只含有加減或只含有乘除的同一級運算，就按從左往右的順序依次計算；如果含有兩級運算，要先算乘除后算加減。在含有括號的算式中，應按小括號中括號大括號的次序，先算括號內的，再算括號外的。
三、狠抓基本計算
（一）指導與加強學生的口算練習
口算是筆算的基礎。口算的正與誤、快與慢，對筆算有著直接的影
響。因此，要把口算練習貫穿在整個小學數學教學的始終，一抓到底，毫不放松。首先要指導學生掌 握算法，反復練習，用機械反映代替邏輯思維，簡化心理過程，達到脫口而出的程度。第二，要根據教學實際，采取多種形式設計與教學內容有關的口算練習，進行“天天練”。
（二）指導學生突破基本計算中的難點 教師要抓住基本計算中的難點，集中力量，有的放矢進行指導，還要善于引導學生對照、比較，根據算式中數與數之間的特點，選擇合理的方法，教師也可設計一組糾錯題，讓學生糾正，使學生計算中的難點和易錯點的地方引起注意。
四、培養學生良好的學習習慣
小學生產生計算錯誤的原因較多，但往往是方法懂了，粗心大意，注意力不集中引出的錯誤。要糾正這方面的錯誤，教師必須從低年級抓起，認真培養學生良好的學習習慣，特別重視以下兩個問題。
1、培養認真審題的習慣，要嚴格要求學生解題時首先必須理解題意，認真分析參加運算時的各數的特點，選擇合理計算方法，并確定解題步驟，再動筆計算。
第9篇：分數加減混合運算范文
在《分數混合運算（一）》這節研討課上，授課教師緊緊圍繞教學目標（1、體會分數混合運算的順序與整數是一樣的，能正確進行計算。2、使學生掌握分數乘、除法的數量關系，能解決日常生活中的實際問題。），把握教學重點（理解掌握兩步計算的分數綜合計算的應用題的結構類型；體會分數綜合運算的順序和整數是一樣的。），突破教學難點（對分數應用題的分析理解）。在課堂上，執教者創設與自己有關的情境激發學生的學習興趣（“我所帶的五年級開展興趣小組，腰鼓小組有12人，象棋小組的人數是腰鼓小組的 ，書法小組的人數是象棋小組的 ”）；又充分利用情境圖，運用流暢幽默的語言指導學生分析情境中的數學信息，明確所要解決的問題，再引導學生明確要解決這個問題最好借助線段圖來分析；然后課件出示線段圖，指導學生找單位“1”分析數量關系，明確要解決這個問題需要什么樣的條件，進而引導學生列出算式（課件展示算式），指名學生上講臺板演；再對問題的解決加以交流歸納出分數混合運算的運算順序；再通過課件演示混合運算的“跳躍式”約分，提出簡便運算的思想；最后課件出示練一練的練習題，引導學生完成這些題目的運算，鞏固所學的知識。整堂課上，教師的語言生動形象，運用大量的格言、歇后語貫穿于教學的始終，語言的魅力深深地吸引了學生，學生的注意力高度集中，我也被深深地感動了。
不過，在聽課的過程中，結合這位老師的教學流程，我也反復思索著一個問題：新課程中“教師的教和學生的學”該如何定位？新課程教師究竟該如何教？學生該有怎樣的學習方式？這節觀摩課讓我有了一些困惑。
新課程要求教師在更新觀念，轉變角色的同時，也要改變教學行為：在對待教學關系上，新課程強調“幫助、引導”。教的職責在于“幫助”，幫助學生尋找，搜集和利用學習資源，設計恰當的學習活動等；教的本質在于“引導”，引導的特點是含而不露、指而不明、開而不達、引而不發；新課程更致力于轉變學生的學習方式，強調發現學習、探究學習、研究學習，特別強調問題意識，通過學習來生成問題，學習過程即是發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的過程。就本節課的教學內容而言，在過程與方法的這一目標中，學生應達到的目標是：經歷分析數量關系，嘗試畫示意圖（或線段圖）、說等量關系等數學活動過程，學會建立解決問題模式；借助已有的知識與經驗，學會提出問題、理解問題和解決問題，發展應用意識； 在探索、分析過程中，體驗解決問題策略的多樣性。
我個人認為這堂觀摩研討課沒有把“教師的教和學生的學”這二者的關系處理好：第一、在解決“情境問題”這一環節時，教師可以把自主探究學習的權利交給學生，而不是利用課件來一步一的牽著學生去分析。教師可充分利用問題情境，讓學生自己提出問題，自主探索解決問題的方法和途徑，然后在小組及全班進行交流，對自己或他人的解題思路、結果進行評價反思。教師針對學生探究學習中出現的問題再加以疏通。第二，在學生交流匯報時，根據學生各自的解題思路和途徑加以引導歸納，使學生掌握兩步計算的應用題的解題思路和方法，同時強調借助線段圖來理解題意的必要性，嘗試讓學生在已有的自主學習的基礎上畫出相應的線段圖，根據題意自己列式來解答。雖然畫線段圖對學生來說有一點難度，但是學生有了開始的自主探究的過程，對題意有了一定的理解，對題里的數量關系有了一定的認識，在此基礎上嘗試畫線段圖對后續的學習內容有一定的幫助。第三、由于兩步計算的分數應用題是學生第一次接觸，學生對列綜合算式的方法也不熟悉，所以學生列出分步算式后讓學生觀察算式，發現他們之間的聯系，再列出綜合算式，有助于知識模型的構建，這一環節執教者也是只強調了列綜合算式卻忽視了讓學生體會綜合算式的生成過程。第四，對于分數乘除混合運算中的簡算（即跳躍式約分、先約分再計算等），可讓學生先自主探究解決。學生在三單元的學習中已有這樣的基礎，自己研究解決的問題更有成就感，教師只需要對學生的研究學習成果加以歸納，對出現的問題加以處理，還課堂給學生，讓學生去探索、經歷知識的構建過程要比用課件演示簡算方法要好得多。
2008年八月全國和諧教學法研究會理事長、天津教科院基礎教育研究所所長王敏勤教授來寧強給中小學教師進行《怎樣實施高效課堂》講座時提到了洋思中學的“十不”教學策略，便是新課程環境中教師的教與學生的學的最佳體現。當然，因為學生來源不同，地域差異及教育環境的差異我們目前無法實施洋思中學的“十不”教學策略，但是，我們完全可以還課堂給學生，因為高效的課堂是學生主動學習、積極思維的課堂，是學生充分自主學習的課堂，是師生互動、生生互動的課堂，是學生對所學內容主動實現意義建構的課堂。
在新課程環境中，教師應相信學生，放手讓他們自主學習探索，只有充分地給予學生自主學習，自主探索、創造的時間與空間，這樣才能有利于發揮學生的潛能，培養學生的實踐能力和創新意識。
