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教學目標:
1、使學生進一步學會用“湊十法”計算8加幾進位加法。
2、初步培養(yǎng)學生的操作能力、計算能力和創(chuàng)新思維能力。
教學重點和難點:
重點是理解和掌握8加幾的計算方法。難點是進一步掌握“湊十法”,理解8加幾進位加法的思維過程。
教學思路:
本節(jié)課,從一年級學生的年齡特征和思維特點出發(fā),設計教路為:基本訓練搭橋鋪路——創(chuàng)設情境造成懸念——動像啟發(fā)探究規(guī)律——樂中提高形成技能。
教學過程:
一、基本訓練搭橋鋪路
1、口算:3可以分成2和(),5可以分成2和(),7可以分成2和(),8可以分成2和(),9可以分成2和()
2、聽算:(開火車)
8+()=108+2+1=8+2+3=8+2+5
=9+2=9+8=(最后兩道題要求說出思考過程)
二、創(chuàng)設情境,造成懸念
教師:今天,老師講一個“猴子摘桃子”的故事。從前,在花果山上住著一只聰明的猴子。有一次,白天它摘了8個桃子,晚上又摘了7個桃子。這個猴子很快就算出了一共摘了多少個桃子。同學們,你們比猴子還要聰明,誰知道猴子是用我們學的什么方法來計算的嗎?(湊十法)復習“湊十法”的步驟:一想,二分,三加。
三、動像啟發(fā),探究規(guī)律
新課的教學按分層漸進的方法進行。
第一層次:教學例一“8+3”
(1)分步出示牙刷盒及牙刷
這一例的教學,教師主要進行動像演示,輔以啟發(fā)式的提問,幫助學生理解算理。教學時,先出示牙刷盒里放著8只牙刷,再出示牙刷盒外面的3支。問:要求一共有多少只牙刷,用什么方法計算?怎么列式?教師板書:8+3=,再問:8加3應該怎樣算?
(2)通過加法算式講解“湊十”的過程。
教師:8加3的算法也和9加幾一樣,用“湊十法”計算,誰知道第一步想什么?(8加幾湊成10),第二步想什么?(把3分成2和幾)第三步想什么?(8加2得10,10再加1得11)。
第二層次:教學“8+7”
這一例讓學生再通過動像圖感知“湊十”的過程,并在感知后訓練學生的口述技能。
(1)出示桃子圖,提問:左邊有幾個桃子?右邊有幾個桃子?求一共有多少個桃子,怎樣列式?板書:8+7=
(2)學生獨立想想怎么算?
(3)請學生小組派代表口述“8+7”的計算方法:用湊十法,看8想2,因為8+2=10,所以把7分成2和5,8+2=10,10+5=15,同時教師移動7個桃子中的2個桃子和8個湊成十,再進一步點撥:剛才我們把這些桃子分成三部分,8個、2個、5個,如果把7分成3和4,行嗎?(不行,因為8和3,8和4不能湊成十)
第三層次:教學“8+8”
這一例由學生四人一組合作邊操作學具邊討論算法,發(fā)揮在教師指導下學生間的協作精神。
(1)指定8個男生和8個女生分左右排成兩排演唱兒歌,其余同學打拍。唱畢,教師提問:老師的左邊有幾個男生?右邊有幾個女生?求一共多少個學生怎樣列式?學生列出算式:8+8=
(2)學生前后四人合作邊擺小棒邊說說算算教師半扶半放,巡視指導。
(3)緊接著鼓勵學生觀察前三例的計算方法,把分散的知識綜合起來,自己探索出8加幾的計算規(guī)律。即:把8湊成10,要把另一個數分成2和幾,先算8加2得10,算10加幾得十幾。學生由以前的一個一個的數著加,到發(fā)現新的算法,這正體現出學生思維的創(chuàng)新。
第四層次:讓學生通過擺小圓片算出得數,再到脫離圖和學具操作計算得數。
(1)動手擺小圓片算出"8+4”的結果。
(2)想一想:8+5=8+6=8+9=怎樣想很快說出得數?
小升初數學試題及答案
(:80分) 姓名_________成績________
一、填空。
1、 五百零三萬七千寫作( ),7295300省略“萬”后面的尾數約是( )萬。
2、 1小時15分=( )小時 5.05公頃=( )平方米
3、 在1.66,1.6,1.7%和3/4中,的數是( ),最小的數是( )。
4、 在比例尺1:30000000的地圖上,量得A地到B地的距離是3.5厘米,則A地到B地的實際距離是( )。
5、 甲乙兩數的和是28,甲與乙的比是3:4,乙數是( ),甲乙兩數的差是( )。
6、 一個兩位小數,若去掉它的小數點,得到的新數比原數多47.52。這個兩位小數是( )。
7、 A、B兩個數是互質數,它們的公因數是( ),最小公倍數是( )。
8、 小紅把2000元存入銀行,存期一年,年利率為2.68%,利息稅是5%,那么到期時可得利息( )元。
9、 在邊長為a厘米的正方形上剪下一個的圓,這個圓與正方形的周長比是( )。
10、 一種鐵絲1/2米重1/3千克,這種鐵絲1米重( )千克,1千克長( )米。
11、 一個圓柱與一個圓錐體積相等,底面積也相等。已知圓柱的高是12厘米,圓錐的高是( )。
12、 已知一個比例中兩個外項的積是最小的合數,一個內項是5/6,另一個內項是( )。
13、 一輛汽車從A城到B城,去時每小時行30千米,返回時每小時行25千米。去時和返回時的速度比是( ),在相同的時間里,行的路程比是( ),往返AB兩城所需要的時間比是( )。
二、判斷。
1、小數都比整數小。( )
2、把一根長為1米的繩子分成5段,每段長1/5米。( )
3、甲數的1/4等于乙數的1/6,則甲乙兩數之比為2:3。( )
4、任何一個質數加上1,必定是合數。( )
5、半徑為2厘米的加,圓的周長和面積相等。( )
三、選擇。
1、2009年第一季度與第二季度的天數相比是( )
A、第一季度多一天 B、天數相等 C、第二季度多1天
2、一個三角形最小的銳角是50度,這個三角形一定是( )三角形。
A、鈍角 B、直角 C、銳角
3、一件商品先漲價5%,后又降價5%,則( )
A、現價比原價低 B、現價比原價高 C、現價和原價一樣
4、把12.5%后的%去掉,這個數( )
A、擴大到原來的100倍 B、縮小原來的1/100 C、大小不變
5、孫爺爺今年a歲,張伯伯今年(a-20)歲,過X年后,他們相差( )歲。
A、20 B、X+20 C、X-20
6、在一條線段中間另有6個點,則這8個點可以構成( )條線段。
A、21 B、28 C、36
四、計算。
1、直接寫出得數。
4、求陰影部分的面積(單位:厘米)。
五、 綜合運用。
1、甲乙兩個商場出售洗衣機,一月份甲商場共售出980臺,比乙商場多售出1/6,甲商場比乙商場多售出多少臺?
2、農機廠計劃生產800臺,平均每天生產44臺,生產了10天,余下的任務要求8天完成,平均每天要生產多少臺?
3、一間教室要用方磚鋪地。用邊長是3分米的正方形方磚,需要960塊,如果改用邊長為2分米的正方形方磚,需要多少塊?(用比例解)
4、一個長為12厘米的長方形的面積比邊長是12厘米的正方形面積少36平方厘米。這個長方形的寬是多少厘米?
5、六年級三個班植樹,任務分配是:甲班要植三個班植樹總棵樹的40%,乙、丙兩班植樹的棵樹的比是4:3,當甲班植樹200棵時,正好完成三個班植樹總棵樹的2/7。丙班植樹多少棵?
6、請根據下面的統計圖回答下列問題。
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸
( )月份收入和支出相差最小。 9月份收入和支出相差( )萬元。 全年實際收入( )萬元。 平均每月支出( )萬元。 你還獲得了哪些信息?
2013-2014學年小升初數學試題答案
一、填空(每一空1分,共20分)。
二、判斷(每小題1分,共5分)。
1、× 2、× 3、√ 4、× 5、×
三、選擇(每小題2分,共12分)。
1、C 2、C 3、A 4、A 5、A 6、C
四、計算(9+8+12+3+2)
1、直接寫出得數(每小題1分,共9分)。
2、求X的值(每小題4分,每一步1分,共8分)。
3、能簡算的要簡算(每小題3分,共12分)。
4、求陰影部分的面積(3分)
6×6÷2
=36÷2
=18(平方厘米)
五、綜合運用(5+5+5+5+5+6,共31分)
1、解:設乙商場售出X臺
6、(1)(4)
(2)(30)
(3)(740)
角的平分線的性質
基礎鞏固
1.作∠AOB的平分線OC,合理的順序是(
)
①作射線OC;②以O為圓心,適當長為半徑畫弧,交OA于D,交OB于E;③分別以D,E為圓心,大于的長為半徑畫弧,兩弧在∠AOB內交于點C.
A.①②③
B.②①③
C.②③①
D.③②①
2.三角形中到三邊距離相等的點是(
)
A.三條邊的垂直平分線的交點
B.三條高的交點
C.三條中線的交點
D.三條內角平分線的交點
3.如圖,∠1=∠2,PDOA,PEOB,垂足分別為D,E,下列結論錯誤的是(
)
A.PD=PE
B.OD=OE
C.∠DPO=∠EPO
D.PD=OD
4.如圖,在ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,DEAB于點D,如果AC=3
cm,那么AE+DE等于(
)
A.2
cm
B.3
cm
C.4
cm
D.5
cm
5.ABC中,∠C=90°,點O為ABC三條角平分線的交點,ODBC于D,OEAC于E,OFAB于F,且AB=10
cm,BC=8
cm,AC=6
cm,則點O到三邊AB,AC,BC的距離為(
)
A.2
cm,2
cm,2
cm
B.3
cm,3
cm,3
cm
C.4
cm,4
cm,4
cm
D.2
cm,3
cm,5
cm
6.如圖所示,∠AOB=60°,CDOA于點D,CEOB于點E,且CD=CE,則∠DCO=__________.
7.在ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若BC=32,且BD∶CD=9∶7,則D到AB的距離為_________.
8.點O是ABC內一點,且點O到三邊的距離相等,∠A=60°,則∠BOC的度數為__________.
能力提升
9.如圖,BN是∠ABC的平分線,P在BN上,D,E分別在AB,BC上,∠BDP+∠BEP=180°,且∠BDP,∠BEP都不是直角.求證:PD=PE.
10.如圖,在ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DEAB于點E,點F在AC上,BD=DF.
(1)求證:CF=EB;
(2)請你判斷AE,AF與BE的大小關系,并說明理由.
11.八(1)班同學上數學活動課,利用角尺平分一個角(如圖).設計了如下方案:
①∠AOB是一個任意角,將角尺的直角頂點P介于射線OA,OB之間,移動角尺使角尺兩邊相同的刻度與M,N重合,即PM=PN,過角尺頂點P的射線OP就是∠AOB的平分線.
②∠AOB是一個任意角,在邊OA,OB上分別取OM=ON,將角尺的直角頂點P介于射線OA,OB之間,移動角尺使角尺兩邊相同的刻度與M、N重合,即PM=PN,過角尺頂點P的射線OP就是∠AOB的平分線.
(1)方案①、方案②是否可行?若可行,請證明;若不可行,請說明理由.
(2)在方案①PM=PN的情況下,繼續(xù)移動角尺,同時使PMOA,PNOB.此方案是否可行?請說明理由.
參考答案
1.C
2.D 點撥:由角的平分線的性質知,到角兩邊距離相等的點在角的平分線上,所以到三角形三邊距離相等的是三條內角平分線的交點.
3.D 點撥:由角平分線的性質得,PE=PD,進而可證PEO≌PDO,得OE=OD,∠DPO=∠EPO,但PD=OD是錯誤的.
4.B 點撥:
因為BE平分∠ABC,∠ACB=90°,DEAB于點D,所以DE=EC,那么AE+DE=AE+EC=AC=3
cm.
5.B 點撥:因為點O為ABC三條角平分線的交點,ODBC于D,OEAC于E,OFAB于F,所以設點O到三邊AB,AC,BC的距離為x
cm,由三角形的面積公式得,,解得x=2(cm).
6.60° 點撥:因為CDOA于點D,CEOB于點E,且CD=CE,所以OC為∠AOB的平分線,所以∠AOC=30°,所以∠DCO=60°.
7.14 點撥:設BD=9x,CD=7x,所以9x+7x=32,解得x=2,所以BD=18,CD=14.AD平分∠BAC交BC于D,則D到AB的距離等于CD=14.
8.120° 點撥:點O到三邊的距離相等,所以點O是三個內角的平分線的交點,又因為∠A=60°,所以∠ABC+∠ACB=120°,,
所以∠BOC=180°-60°=120°.
9.證明:過點P分別作PFAB于F,PGBC于G,因為BN是∠ABC的平分線,所以PF=PG.
又因為∠BDP+∠BEP=180°,∠PEG+∠BEP=180°,
所以∠BDP=∠PEG.在PFD和PGE中,
PFD≌PGE(AAS),
PD=PE.
10.(1)證明:∠C=90°,DCAC,AD平分∠BAC,DEAB,DC=DE,∠DEB=∠C=90°,
在RtDCF與RtDEB中,
RtDCF≌RtDEB(HL),
CF=EB.
(2)解:AE=AF+BE.
理由如下:AD平分∠BAC,∠CAD=∠EAD,
又∠C=∠DEA=90°,
ACD≌AED(AAS),AC=AE,
由(1)知BE=CF,
AC=AF+CF=AF+BE,即AE=AF+BE.
11.(1)方案①不可行.缺少證明三角形全等的條件.
方案②可行.
證明:在OPM和OPN中,
OPM≌OPN(SSS).
∠AOP=∠BOP(全等三角形對應角相等).
(2)解:當∠AOB是直角時,此方案可行.
四邊形內角和為360°,又若PMOA,PNOB,
∠OMP=∠ONP=90°,∠MPN=90°,
∠AOB=90°,
第1課時
最小公倍數(1)
教學內容:教材第68~69頁例1、例2及練習十七相關題目。
教學目標:1.理解公倍數和最小公倍數的意義,知道倍數、公倍數和最小公倍數的區(qū)別和聯系。
2.掌握求兩個數最小公倍數的方法,會選擇合適的方法正確地求兩個數的最小公倍數。
3.經歷探究求兩個數最小公倍數方法的過程,培養(yǎng)學生分析、歸納等思維能力,激發(fā)學生自主學習、積極探索和合作交流的良好習慣。
教學重點:理解公倍數和最小公倍數的意義。
教學難點:找公倍數和最小公倍數的方法。
教學準備:多媒體課件。
教學過程
學生活動
(二次備課)
一、復習導入
前面我們學過了倍數,知道如何求一個數的倍數。同學們,什么是倍數?怎樣求一個數的倍數?(學生回顧,指名回答)
師:今天我們進一步學習有關倍數的知識——最小公倍數。
二、預習反饋
點名讓學生匯報預習情況。(重點讓學生說說通過預習本節(jié)課要學習的內容,學到了哪些知識,還有哪些不明白的地方,有什么問題)
三、探索新知
1.認識公倍數和最小公倍數。(出示例1)
(1)4和6公有的倍數是哪幾個?公有的最小倍數是多少?
4的倍數:4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,…
6的倍數:6,12,18,24,30,36,42,…
4和6公有的倍數有12,24,36,…其中公有的最小倍數是12。
師:這是列舉法,我們還可以用集合法表示。(教師板書)
兩個集合相交部分中的12,24,36,…是4和6公有的倍數,叫做它們的公倍數,12是這幾個數中最小的,叫做它們的最小公倍數。
(2)想一想:兩個數有沒有最大的公倍數?為什么?
兩個數的公倍數的個數是無限的,所以沒有最大的公倍數。
2.求兩個數的最小公倍數。(出示例2)
(1)怎樣求兩個數的最小公倍數呢?現在分組討論一下。
方法一:列舉法:列舉出6和8的倍數,找出它們的公倍數和最小公倍數。
6和8的公倍數有24,48,…最小公倍數是24。
方法二:用篩選法,先寫出8的倍數,從中找出6的倍數,并找出最小的一個。
6和8的公倍數有24,48,…最小公倍數是24。
方法三:短除法。用短除法求出18和27的最大公因數。
6和8的最小公倍數是2×3×4=24。
求最小公倍數與求最大公因數是不同的,最大公因數只求出除數的積,最小公倍數要把除數和商都相乘。
(2)兩個數的公倍數和它們的最小公倍數之間有什么關系呢?
兩個數的公倍數都是最小公倍數的倍數。
四、鞏固練習
1.完成教材第68頁做一做。(獨立填寫,集體訂正)
2.完成教材第69頁做一做。(獨立完成后同桌互相說說自己的發(fā)現,再集體匯報,教師總結)
五、拓展提升
兩個整數的最小公倍數是1925,這兩個整數分別除以它們的最大公因數,得到兩個商的和是16,寫出這兩個整數。
1925=5×5×7×11
16=5+11
35×5=175
35×11=385
六、課堂總結
這節(jié)課我們學習了公倍數和最小公倍數。什么是公倍數?什么是最小公倍數?用短除法求兩個數的最小公倍數和最大公因數有什么不同?
七、作業(yè)布置
教材練習十七第1~4題。分組討論,得出結論。
復習舊知,引入新課。
教師根據學生預習的情況,有側重點地調整教學方案。
教師引導用集合法更直觀。
板書設計
最小公倍數(1)
例1
例2
教學反思
成功之處:這節(jié)課,通過復習舊知引出公倍數和最小公倍數。注重多種方法的教學,讓學生體會到求最小公倍數的方法。求兩個數最小公倍數的方法,教材中給出列舉法和篩選法,“你知道嗎”提出短除法,教師在教學中把這三種方法一一體現,讓同學們明確解題可以有多種方法,激發(fā)學生探究解題方法的興趣。在教學過程中學生比較喜歡用短除法求解兩個數的最小公倍數。短除法與除法相似,學生容易掌握。