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關(guān)鍵詞:高中數(shù)學;教學設(shè)計;教學核心
可以肯定地講,無論是課程改革之前的教學,還是課程改革之后的教學,教學設(shè)計都是一個極其重要的步驟. 如果把課堂教學比作高樓大廈的建筑過程,那教學設(shè)計就是一個繪就藍圖的過程. 值得注意的是,教學設(shè)計是一個個人智慧與教學資料相互作用的過程,而在實際教學中很多同行往往忽略了前者,因而教學設(shè)計實際上淪為教學資料的整合,我們認為這不利于數(shù)學教師自身的發(fā)展,也不利于我們真正領(lǐng)悟數(shù)學教學核心,而其最終結(jié)果自然就是不利于學生學會數(shù)學.
什么是數(shù)學教學核心?數(shù)學教學核心與教學設(shè)計之間又是什么關(guān)系?對于這兩個問題的回答,我們認為有大量的思考內(nèi)容. 從教學內(nèi)容上看,我們知道數(shù)學是教數(shù)與形的學科,但教學核心顯然是基于教學內(nèi)容又超越教學內(nèi)容,還與教師的教學方式選擇有關(guān),與教師的教學手段選擇有關(guān),本質(zhì)上是與教師的教學理念有關(guān). 記得一位數(shù)學特級教師說過這樣的一句話,“我們數(shù)學教學設(shè)計是大有可為的,同一個教學內(nèi)容可能會有n個教學設(shè)計,不同的教學設(shè)計背后往往隱藏著不同的教學理念,因此,教學內(nèi)容是固定的,教學方式是多元的,而教學理念才是最寶貴的.” 這句話給我的啟發(fā)就是,一切數(shù)學課堂可以比作果,教學設(shè)計則是花,而教學理念才是根!理解了這層關(guān)系,那我們對教學設(shè)計的討論,對數(shù)學教學核心的討論,都可以從高中數(shù)學教學理念開始.
■教學設(shè)計與數(shù)學教學理念的關(guān)系
數(shù)學是一門嚴謹?shù)膶W科,高中數(shù)學是面向具有高中心理水平的學生的學科,故而高中數(shù)學教學設(shè)計背后的理念應當具有數(shù)學特質(zhì),應當符合高中學生的認知特點.
數(shù)學教學理念是對高中數(shù)學教學的認識,這種認識應當具有一定的理論性與前瞻性. 數(shù)學是什么?數(shù)學是人們在生活生產(chǎn)及思維中,對客觀現(xiàn)象抽象概括并形成的科學,具有語言性和工具性兩個方面的含義. 說其具有語言性,其實是指數(shù)學帶有的人文性,是因為在數(shù)學領(lǐng)域中,數(shù)學概念與數(shù)學規(guī)律成為數(shù)學人交流所用的語言,在這個范式中這些數(shù)學語言是通用的,也是不在此范式中人有時難以理解的;也是因為數(shù)學在發(fā)展的過程中積淀了大量的文化因素. 但同時數(shù)學又具有工具性,尤其表現(xiàn)在數(shù)學對自然科學的推動作用上,正是因為數(shù)學工具的產(chǎn)生,往往使得自然科學的發(fā)展取得重大的進展. 因此,我們在學生學習的重要階段(高中階段)進行數(shù)學教學時,我們所秉承的理念就要超越日常應試的需要,超越傳遞數(shù)學知識的需要,更多地帶領(lǐng)學生從數(shù)學本質(zhì)的角度去認識數(shù)學. 有了這樣的教學理念,我們在教學設(shè)計中的起點往往就不會太低,往往也就使得原本工具性十分明顯變成工具性與人文性共同彰顯.
以對數(shù)函數(shù)的教學為例,在教學引入這一環(huán)節(jié)的設(shè)計上,便是一個與教學理念密切相關(guān)的問題. 對數(shù)函數(shù)在高中數(shù)學中屬于難度偏上的內(nèi)容,如果進行純粹的數(shù)學推理,那學生的學習會出現(xiàn)諸多困難,而要想化解這個難題,必須有較新的理念作為支撐. 在筆者看來,高中數(shù)學知識要想接到學生的“地氣”,關(guān)鍵還在于想辦法使這些抽象的知識與學生的生活多發(fā)生聯(lián)系――這便是筆者的教學理念之一. 而教學理念在落實成具體的教學行為時,必須設(shè)計成學生能夠一眼看懂的教學事例,這也是筆者的教學理念之一. 因為只有學生能夠“一眼看懂”,那么學生在這樣的情境中才不至于花精力去理解學習情境本身,從而能夠?qū)⑷康淖⒁饬械絾栴}解決上來. 在對數(shù)函數(shù)的教學引入中,筆者舉了這樣一個例子:手上拿一張報紙,從中間撕開,問學生有幾塊?重疊之后再撕一次,問學生有幾塊?如此重復,讓學生意識到最后的塊數(shù)與所撕次數(shù)呈現(xiàn)出y=2x的關(guān)系,從而幫學生復習了指數(shù)函數(shù)的關(guān)系. 這個過程學生是熟悉的:既有原來的數(shù)學基礎(chǔ)知識,又有鮮活的事例. 在此基礎(chǔ)上逆向提出問題(可以培養(yǎng)學生的逆向思維,也為形成指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的關(guān)系打下基礎(chǔ)):如果知道了紙的塊數(shù),要求撕了多少次,該建立什么樣的關(guān)系呢?于是,對數(shù)函數(shù)的引入就顯得比較自然了.
■教學設(shè)計與數(shù)學教學核心的關(guān)系
教學設(shè)計必須指向數(shù)學教學的核心,數(shù)學教學的核心是什么?這可以從多個維度來進行思考,對于高中數(shù)學教學的具體實際而言,我們認為用“數(shù)學思維”作為數(shù)學教學核心的主要代表是恰當?shù)?,因為無論是高中數(shù)學教學面對的無法回避的應試需要,還是培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng),都是離不開對數(shù)學思維的討論. 因此用數(shù)學思維來表示數(shù)學教學的核心,雖然不盡全面,但卻基本能夠涵蓋高中數(shù)學教學的主要要求. 事實上,在新修訂的義務(wù)教育數(shù)學課程標準中,數(shù)學思維已經(jīng)成為一個重要的維度,高中數(shù)學教學作為義務(wù)教育數(shù)學教學的延續(xù),自然應當更加重視數(shù)學思維. 而且,高中數(shù)學知識的內(nèi)容決定了加強數(shù)學思維有著更強的操作性. 數(shù)學思維不是一個空洞的概念,而是包括了直觀感知、分析綜合、歸納演繹、空間想象、數(shù)學建模、問題解決、數(shù)據(jù)處理等多個內(nèi)容在內(nèi)的具體的思維過程,其既具有一般意義上的思維內(nèi)涵,也具有數(shù)學特質(zhì)的思維要點.
基于以上分析,在數(shù)學教學設(shè)計的過程中,我們就需要對數(shù)學知識進行分析,找出其中能夠體現(xiàn)數(shù)學思維的地方,然后必須通過合適的設(shè)計,使這些數(shù)學思維能夠以顯性或隱性的方式,在教學過程中得以實現(xiàn). 值得強調(diào)的是,這里所說的顯性或隱性是相對于學生而言的,對于教師而言,其實都是顯性的,因為只有數(shù)學思維的意識存在于教師的思維當中,那教師在進行教學設(shè)計的時候,在具體的教學實施過程中,才能真正落到實處.
仍然以對數(shù)函數(shù)的教學為例來進行分析,我們可以讓學生在哪些環(huán)節(jié)獲得數(shù)學思維的培養(yǎng)呢?首先從概念本身來看,對數(shù)函數(shù)既是函數(shù)的一種,同時又超越了一般函數(shù)的形式,尤其是以y=log2x的形式出現(xiàn)時,學生在心理上多多少少都會有一些抗拒感,而這種抗拒感消除的過程也正是數(shù)學思維形成的過程,因此我們可以這樣進行設(shè)計. 在教學引入的基礎(chǔ)上,引導學生對概念進行辨析:什么叫做對數(shù)函數(shù)?一般地,函數(shù)y=logax(a>0且a≠1),x∈(0,+∞)叫做對數(shù)函數(shù). 對于這一概念,需要從兩個方面來進行辨析,一是將其與指數(shù)函數(shù)進行比較,二是比較兩者的定義域和值域. 必須強調(diào)的是,這是一個純數(shù)學的過程,幾乎沒有任何生活經(jīng)驗可以借鑒,因此基于內(nèi)在的邏輯性進行比較是必須高度重視的. 這其中,邏輯推理與對比思想就是數(shù)學思維的內(nèi)容之一;同時這樣的對比還需要延伸到圖象當中,因此,從概念到定義域、值域,再到圖象等,就是一個函數(shù)的重要因子,這樣的認識也是數(shù)學思維培養(yǎng)的一部分.
在圖象比較(再次強調(diào),比較是本節(jié)課設(shè)計的重要教學方式)的過程中,對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)關(guān)于y=x直線對稱是一個基本過程,一般來說在圖象得出之后學生即能發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律,因此重點在于規(guī)律的證明. 這其中包括確定坐標、描點、作出圖象,以及對圖象進行對比等過程. 在這一規(guī)律得到證明之后,還可以通過規(guī)律的應用,來增強學生對規(guī)律的理解. 比如說讓學生快速畫出相對應的多組對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的圖象等. 這里提出的“快速”要求也是筆者教學設(shè)計中重點關(guān)注的一點,因為提出了快速的要求之后,學生往往就會利用直覺思維去解決問題,這對形成良好的數(shù)學直覺是非常有益的. 自然,這也是數(shù)學思維的應有之義!
■教學設(shè)計促使教學核心的形成
根據(jù)我們的教學經(jīng)驗及其認識,我們知道教學核心的形成并非自然發(fā)生的過程,而是在精心的教學設(shè)計之后,在教學實施過程中輔以教學智慧才能最終實現(xiàn)的過程. 因此,教學設(shè)計對于教學核心的形成而言,意義重大.
我們之所以如此重視教學設(shè)計,并不是我們忽略了教學實施的意義,而是因為我們意識到教學設(shè)計的過程,是教師調(diào)動原有經(jīng)驗,在面對學生實際時做出的一種精耕細作的過程. 與課堂中實施教學不同的是,這一過程中教師有時間做出多種選擇(與在課堂上根據(jù)教學機智去臨時采取措施不同),從而就有更多的機會思索、比較,我們認為教師真正的成長正是在此過程中. 著名教育專家波斯納所說的成長等于經(jīng)驗加反思的公式其實也說明了這一點:只有加以反思的經(jīng)驗才能促進教師的專業(yè)成長.
關(guān)鍵詞:核心素養(yǎng);小學數(shù)學;計算教學;設(shè)計
數(shù)學是一門能夠鍛煉學生能力的學科,計算是其重要的組成部分,數(shù)學知識離不開計算的相關(guān)應用。小學階段是學生學習數(shù)學、培養(yǎng)學生計算能力的關(guān)鍵時期,因此,在這一時期,數(shù)學計算教學可以說是教學的核心和重點。核心素養(yǎng)是從整體出發(fā),培養(yǎng)學生綜合能力的一種教學觀,它有助于學生的學習。下面筆者就根據(jù)自己的教學經(jīng)驗,具體談一談在教學中該如何運用核心素養(yǎng)進行小學數(shù)學計算教學設(shè)計。
一、小學數(shù)學計算教學應凸顯核心素養(yǎng)價值
(一)核心素養(yǎng)是當前教育政策的新要求
數(shù)學核心素養(yǎng)明確提出是在2011年版的《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》中,在這項課程標準中就當前的數(shù)學教學提出了10個核心素養(yǎng),其中運算能力是最主要的一項素養(yǎng)。當前,隨著新課改的不斷發(fā)展深入,人們的教育觀也發(fā)生了較大的變化,不論是教師還是家長都不再像過去一樣只注重學生的學習成績,他們開始更多地將目光放在培養(yǎng)孩子綜合能力的方向上,尋求孩子的全面發(fā)展。所謂的數(shù)學核心素養(yǎng)并不是單純地局限于書本知識的學習,它更多的是培養(yǎng)學生運用數(shù)學的觀點和方法解決自己在生活中遇到的問題的能力,重在鍛煉學生的思維,這種思想觀點與當前新課改的教育政策不謀而合,是當前教育發(fā)展的新要求。
(二)核心素養(yǎng)應體現(xiàn)在課堂學習中
小學數(shù)學教學,主要在于課堂學習,小學生大部分較為貪玩,在課堂外,許多學生并未樹立繼續(xù)學習的意識。因此,四十分鐘的課堂教學,對于教師而言就十分重要了,課堂效率的高低決定了教師知識傳輸?shù)亩喙?。在課堂上,教師也可以將核心素養(yǎng)的理念貫穿其中,真正落實核心素養(yǎng)的教育理念,而不是讓其變成一句口號,虛有其表,這樣核心素養(yǎng)才能真正發(fā)揮它的作用,為學生的學習服務(wù)。
(三)小學數(shù)學計算教學應以核心素養(yǎng)為目標指引
計算教學與學生學習的數(shù)學知識密不可分,如果學生在課堂上將其他數(shù)學知識都學好了,但是唯獨計算沒有學好,那么學生學習的其他知識,只能是無本之木,毫無用處。數(shù)學核心所反映的是數(shù)學本質(zhì)與數(shù)學思想,這兩點是數(shù)學的精髓,學生在學習的過程中如果掌握好了這兩點,那么不管遇到了什么類型的計算題目,對于學生來說都不成為題。因此,數(shù)學計算教學應以核心素養(yǎng)為目標指引,通過核心素養(yǎng)將計算教學的思想和本質(zhì)挖掘出來,激發(fā)學生的學習潛力。
二、小學數(shù)學計算教學的核心素養(yǎng)目標設(shè)計
小學數(shù)學學習的知識與生活的聯(lián)系十分的緊密,許多計算知識都是為了更好地解決學生在生活中遇見的困難,提升學生的各方面技能。因此,教師在課堂上滲透核心素養(yǎng)理念,講解數(shù)學知識的時候也并不是盲目的、毫無根據(jù)的。計算教學的設(shè)計需要有目標、有針對性,這樣學生在學習的時候也更容易掌握自己的知識,提升自己的計算能力。
例如,在講解《混合運算》這一節(jié)之前,教師運用核心素養(yǎng)講解計算的方法和技巧的時候,就要學會有目標的教學,根據(jù)班上學生學習能力的不同,教師的教學目標也要因人而異,讓每一個學生都能學到知識。比如說,有些學習成績差的學生只要能夠掌握簡單的計算原理就可以了,有些學習能力強的學生,教師則可以提出一些具有挑戰(zhàn)性的題目,讓他們自主探究,提升自己的計算能力。
三、小學數(shù)學計算教學的核心素養(yǎng)過程設(shè)計
萬里長城的修建并非一日之功,同樣的在數(shù)學計算教學中核心素養(yǎng)的滲透和運用也并非是一朝一夕的事情,它需要一個較為漫長的過程,需要教師在教學時一點一滴的滲透。在教學時,教師運用核心素養(yǎng)必須設(shè)計好相應的過程,激發(fā)學生的學習興趣和探究新知識的欲望。
比如說,在“兩、三位數(shù)的加法和減法”的教學中,學生已經(jīng)掌握了100以內(nèi)的加法和減法的口算、筆算方法,所以教師可以利用知識的遷移規(guī)律讓學生自主探究“筆算兩、三位數(shù)的加減”計算方法,在探究數(shù)學方法的過程中,學生可以較快地掌握新的知識,同時也能加強學生的遷移推理能力。又如,在學習“有余數(shù)的除法”時,教師還可以根據(jù)學生的生活經(jīng)驗,設(shè)置一些教學情景,在生活中學生常常會遇見物品分配不均的問題,教師可以讓學生思考,遇到這種問題該怎么處理,這樣將生活中的情景運用到數(shù)學知識的學習上,使數(shù)學計算的知識生活化,既可以更好地應用數(shù)學知識,也可以發(fā)散學生的思維。
四、小學數(shù)學計算教學的核心素養(yǎng)評價設(shè)計
傳統(tǒng)的數(shù)學計算教學評價往往是以書面評價為主,以分數(shù)論英雄,學生的學習成績好,計算沒有失誤,那么數(shù)學計算教學就是有效果的,反之,學生的學習成績差,計算存在諸多問題,計算教學就是失敗的。這種教學評價雖然有可取之處,但是在評價時,過于簡單,而且它過于注重學生的學習成績,容易將學生培養(yǎng)成學習的機器,不利于學生的全面發(fā)展。數(shù)學核心素養(yǎng)注重的是對學生數(shù)學綜合能力的培養(yǎng),與傳統(tǒng)的計算教學方式相比,它最大的不同就在于它重理解、重思考?;谶@樣的原因,教師在教學時,可以根據(jù)學生的學習情況、學習效果的不同,運用核心素養(yǎng)設(shè)置多元化的評價方式,而不是僅憑學生的學習成績來決定學生的學習效果。例如,有的學生筆算能力差,但是估算能力強,教師就可以在平時多培養(yǎng)學生的估算能力,同時引導學生嘗試筆算,提升他的綜合能力。
總之,核心素養(yǎng)雖然是一種新的教育理念,但是數(shù)學核心素養(yǎng)反映的是數(shù)學本質(zhì)與思想,教師在教學時如果運用好了核心素養(yǎng),幫助學生在學習的^程中尋找到了數(shù)學計算的本質(zhì),不僅有利于提高小學生的數(shù)學計算能力,而且可以培養(yǎng)學生的思維能力,讓他們學會用發(fā)展的眼光看問題,這種教學理念培養(yǎng)出來的人才,才是社會所需要的人才。
【關(guān)鍵詞】目的性;主體性;活動性
數(shù)學作為一門基礎(chǔ)學科,數(shù)學課程的設(shè)計與實施應重視運用現(xiàn)代信息技術(shù),特別要充分考慮計算器、計算機對數(shù)學學習內(nèi)容和方式的影響,大力開發(fā)并向?qū)W生提供更為豐富的學習資源,把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學生學習數(shù)學和解決問題的強有力工具。數(shù)學教學需要改革和創(chuàng)新,數(shù)學教學在與信息技術(shù)結(jié)合的同時,其研究領(lǐng)域、研究方式和應用范疇等方面得到了空前的拓展。數(shù)學教學也因與信息技術(shù)逐步實現(xiàn)整合而得到優(yōu)化。所以我們應該積極尋找信息技術(shù)和數(shù)學學科的整合點來優(yōu)化課堂教學,轉(zhuǎn)變學生的學習方式,提高學生的數(shù)學素養(yǎng)和信息素養(yǎng)?!罢稀?,不是簡單地將信息技術(shù)作為一種教學手段與傳統(tǒng)的數(shù)學教學手段疊加,旨在通過信息技術(shù)的介入,達到數(shù)學教學各要素的豐富和諧,使信息技術(shù)融入教學過程之中,通過改變教與學的方式,改變信息資源與傳播渠道等實現(xiàn)數(shù)學教學的突破與發(fā)展。
一、信息技術(shù)與數(shù)學教學整合的原則
1.目的性原則:信息技術(shù)的選擇與運用,其目的是為了完成教學目標服務(wù)。不能為形式上的多樣化而失去教學的方向。用信息技術(shù)可以產(chǎn)生豐富的視聽效果,以此來刺激學生的感官,可以激發(fā)他們的學習興趣。但有些教師制作的數(shù)學課件,背景畫面復雜,幾何圖形變幻莫測,按鈕奇形怪狀,并且使用大量的動畫和音響。這些課件畫蛇添足、喧賓奪主,分散了學生的注意力,沖淡了他們對學習重點、難點的關(guān)注,久而久之,學生必然會產(chǎn)生厭倦情緒,反而不利于學習興趣的激發(fā)。所以我們要牢記信息技術(shù)與數(shù)學教學整合最終目標是為了提高學生數(shù)學素養(yǎng)和信息素養(yǎng)。
2.主體性原則:現(xiàn)代教育思想指導下的數(shù)學課堂教學,應是以學生發(fā)展為本,以思維訓練為核心,以豐富的信息資源為基礎(chǔ),以現(xiàn)代信息技術(shù)為支撐,通過學生自主探究,合作研討,主動創(chuàng)新,獲得知識技能上的提高,滿足興趣、情感等方面的需要,提高數(shù)學素質(zhì)和信息素養(yǎng)。信息技術(shù)在數(shù)學教學中的合理運用,由于其自身具有傳輸?shù)木W(wǎng)絡(luò)化,信息呈現(xiàn)的多樣化,使得數(shù)學課堂教學的改革獲得了生機,使得我們許多數(shù)學教學設(shè)計得以實現(xiàn)。信息技術(shù)與數(shù)學教學的整合使得師生關(guān)系發(fā)生轉(zhuǎn)變,在教學中真正做到學生根據(jù)自己的需要,自己選擇認知工具,自己選擇學習內(nèi)容、學習方法、學習伙伴。這樣,才能在學習中體驗、感悟、發(fā)展,而這種活動是出于學生自身的需要,是積極的主動的,而不是被動的無耐的,從而真正發(fā)揮學生的學習主體性作用。
3.活動性原則:從數(shù)學教學改革的趨勢來看,傳統(tǒng)的課堂教學正向著數(shù)學活動課的形式轉(zhuǎn)變。數(shù)學教學應該讓學生做數(shù)學,這是新的課程標準中的重要理念。教學中學生更喜歡聽故事、做游戲、做實驗、搞課題研究以及上網(wǎng)查資料、上機操練等形式。教學只有從學生的學習特點、學習規(guī)律出發(fā),采取多種形式、方法,展開豐富的教學活動,讓學生在活動中學習,才能取得較好的教學效果。數(shù)字化教學主張把學習的主動權(quán)交給學生,讓學生在自主探究中實現(xiàn)知識建構(gòu)。教學中,我們要鼓勵學生自主地操作、嘗試、交流、討論、質(zhì)疑、解惑,把問的權(quán)利交給學生,把講的機會讓給學生,把做的過程放給學生,盡可能多地給予學生自主探究的時間和空間,徹底改變過去那種灌輸注入式的教學模式。
4.開放性原則: 網(wǎng)絡(luò)的廣泛使用促使教學內(nèi)容不再局限于書本知識。學生學習的數(shù)學內(nèi)容應該是現(xiàn)實的、有趣的、富有挑占性的。而有意義的學習應是建立在學生主觀愿望和知識基礎(chǔ)上的,有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶,動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。相對于傳統(tǒng)的條件充足、答案確定的封閉題而言,開放題由于自身的特點,使其更易實現(xiàn)上述的教育理念。同時,由于學生可以上網(wǎng)查找相關(guān)資料,使得開放題的來源更加廣泛。實踐證明,引導學生借助網(wǎng)絡(luò)收集實際生活中的數(shù)學問題并進行研究,是學生最感興趣的數(shù)學學習方式。
二、目前信息技術(shù)與數(shù)學教學整合中存在的問題
在實踐中,由于信息技術(shù)與數(shù)學教學的整合剛剛起步,各方面條件還不是十分成熟,在計算機網(wǎng)絡(luò)、數(shù)字化資源、教師、學生等方面都存在著一些不利于整合的因素,這些因素成了制約整合的瓶頸。它們主要表現(xiàn)在以下幾個方面:
1、網(wǎng)上交互缺乏?,F(xiàn)代教育理論認為,教與學具有共時性,需要隨時交互,才能促使學習產(chǎn)生效能。由于缺乏交互的即時性,大大削弱了網(wǎng)絡(luò)學習的效能。
2、教師利用信息技術(shù)時過分追求大容量、高密度。不少教師在進行多媒體教學時對計算機信息的大容量、高密度津津樂道,教學中不給學生思考、討論的時間,甚至一節(jié)課完成過去兩節(jié)或三節(jié)課才能上完的內(nèi)容。表面上看課堂信息量大,實際上則出現(xiàn)“講者手忙腳亂、看者眼花繚亂、聽者心慌意亂”的現(xiàn)象,由原來的“人灌”變?yōu)楦咝У摹皺C灌”。
關(guān)鍵詞:數(shù)學 課堂 高效 教學 策略
中圖分類號:G632 文獻標識碼:B 文章編號:1002-7661(2014)06-307-01
高效課堂是指教育教學效率或效果能夠有相當高的目標達成的課堂。在初中數(shù)學新課改過程中,課堂教學中存在著一個普遍的問題就是教學重形式、輕實質(zhì),高投入、低產(chǎn)出,學生沒有得到真正高效發(fā)展的教學低效現(xiàn)象。其原因是多方面的,需要我們認真研究教學的策略,更新觀念,發(fā)揮主觀能動性,鉆研教材,把握教材、創(chuàng)造性地使用教材,改革課堂教學評價的辦法,提高課堂教學的質(zhì)量。如何進行高效教學?我就結(jié)合教學實踐,從以下幾方面進行一些分析:
一、明確教學目標,是高效課堂的前提。
新課程標準要求“知識與技能”、“過程與方法”、“情感、態(tài)度、價值觀”三維目標的有機結(jié)合。數(shù)學教學的每堂課都應該努力實現(xiàn)“知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀”的三維目標。教師要合理制定教學目標,要兼顧目標的各個組成部分,既要關(guān)注知識和技能目標,又要關(guān)注學習過程和情感、態(tài)度價值觀目標,還應有所側(cè)重,根據(jù)教材特點科學分配三個維度的比重。只有明確教學目標,才能使學生在學習活動中獲得知識和成功的體驗。
二、優(yōu)化教學設(shè)計是高效課堂的保證。
合理高效的教學設(shè)計是提高數(shù)學課堂效率的保證。優(yōu)化課堂教學設(shè)計就是按照高效學習的目標,從學生的發(fā)展出發(fā),從有利于學生能力的培養(yǎng)、有利于學生知識的掌握上考慮,對課堂教學進行科學安排。新課導入、情境創(chuàng)設(shè)、遷移過渡、操作實驗、練習設(shè)計、活動組織等都應精心準備,周密布置。課堂教學是師生雙邊參與的動態(tài)變化的過程,學生是生動的獨立的主體,教師是這一動態(tài)變化過程中的設(shè)計者、組織者、引導者、合作者。因此,教學設(shè)計要求應以學生發(fā)展為本,教師在創(chuàng)造性地思考、深入鉆研教材的基礎(chǔ)上,根據(jù)不同學生的特點,創(chuàng)設(shè)良好的教學情景,實現(xiàn)教學過程的互動,引導學生在主動探索的過程中,培養(yǎng)學生的能力。
三、活用教學方法是高效課堂的途徑。
教學中絕對的、萬能的、最好的教學方法是沒有的,但不管采用何種方法,都應落腳于是否調(diào)動了學生的學習積極性,是否產(chǎn)生良好的教學效果,否則任何方法都是失敗的。優(yōu)化教學方法要求教必須致力于“導”,服務(wù)于“學”,計算、概念、幾何、應用題等不同的教學內(nèi)容具有不同特點,教師選用的教學方法必須適合于內(nèi)容的不同特點才能提高教學效果活用教學方法是高效課堂的途徑。
四、精煉教學語言是高效課堂的核心。
數(shù)學教學過程是數(shù)學知識的傳遞過程,在整個課堂教學過程中數(shù)學知識的呈現(xiàn)、傳遞,學生接受知識情況的反饋等都必須依靠數(shù)學語言。因此,教師精心組織教學語言,才能增強語言表達的科學性、針對性、準確性和感染力,才能做到清晰精煉、重點突出、邏輯性強。蘇霍姆林斯基曾說過:“教師的語言素養(yǎng)在極大程度上決定著學生在課堂上腦力勞動的效率”。所以,教師的語言是課堂教學的核心。數(shù)學課堂教學的語言運用概括起來就是要“精、準、活、趣”。如,因式分解的定義“把一個多項式化成幾個整式積的形式” ,對這16字逐字分析,便可知因式分解的對象:多項式;因式分解的結(jié)果:整式的積。通過這樣的精、準分析,既可以正確表達數(shù)學概念,又便于學生對數(shù)學知識的理解和掌握。
五、精心設(shè)計問題,是高效課堂的關(guān)鍵。
要圍繞教學重點,設(shè)計富有啟發(fā)性、探究性的課堂提問,通過高效的問題激發(fā)學生學習探究的興趣,推進教學目標的高效實現(xiàn)。教師設(shè)計問題時要注意以下幾點:(1)問點準確,要抓住解決問題的關(guān)鍵。(2)難度適宜,即提出的問題學生經(jīng)過獨立思考或經(jīng)教師的引導能答出來,防止過易或過難。(3)問面要大,即問題的設(shè)計要面向全體學生,照顧到各類學習水平的學生。(4)問機得當,提出的問題要與知識學習的進程一致,提問的時機應在學生似懂非懂、欲說難說之時。(5)問法靈活,發(fā)問要多種形式,多種角度。教師只有把握以上幾點,才能設(shè)計出高效的問題,從而實現(xiàn)課堂的高效性。
如,在講“黃金分割”時一開頭就問:“在舞臺上報幕員或獨唱演員為什么都不站在臺中央或臺角?在美術(shù)、攝影方面,為什么畫家和攝影師都不把畫的主體形象放在正中?為什么成年女士喜歡穿高跟鞋?”連續(xù)提問激起了學生的好奇心,他們迫切想知道與探索這種熟悉的生活現(xiàn)象,激發(fā)了學生的求知欲望,凸現(xiàn)出學生在課堂教學中主體地位。這種形式的提問,能把枯燥無味的數(shù)學內(nèi)容變得妙趣橫生。
六、信息技術(shù)是高效課堂的重要手段。
【關(guān)鍵詞】數(shù)學教學 實效性 研究教材
數(shù)學是一門基礎(chǔ)科學,也是中考的主要科目。教學的實效性是教師追求的教學境界,即是通過有效地教學,使學生熟練掌握所學知識內(nèi)容,探索出屬于自己的有效學習方法,對學生整體成績的提高起到促進作用。在新課程改革的大背景下,初中數(shù)學的教材及教學目標發(fā)生了變化,對有效性教學的實施提出了挑戰(zhàn),作為初中數(shù)學教師更要認真探索提高數(shù)學教學的方法。筆者通過多年的初中數(shù)學教學經(jīng)驗,對提升初中數(shù)學教學的有效性進行了系統(tǒng)的總結(jié),希望能給廣大初中數(shù)學教師提供借鑒。
一、初中數(shù)學教學實效性分析
教學的實效性是教學的最終目標,但是由于種種原因,目前初中數(shù)學教學的實效性還不是特別強,分析一下影響因素主要表現(xiàn)在教師的教學素養(yǎng)及教學方法達不到提高學生成績的需要,也跟不上課程改革的要求,導致教學效率低下;課堂上教師與學生的關(guān)系緊張,致使學生不愿意學習,產(chǎn)生厭學的心態(tài);學生的學習目的和動機不明確,沒有正確的學習方法,造成學生學習效率低下。所以每一位數(shù)學老師都應認真的探討和思考提高初中數(shù)學教學有效性的方法。
二、提高初中數(shù)學教學實效性的措施
所謂教學策略,就是指為完成特定教學任務(wù),對教學任務(wù)的教學方式、教學目標、教學資源、組織形式等做出系統(tǒng)的謀劃以及選取具體的應對措施。針對上述限制初中數(shù)學教學有效性的因素,筆者認為可以從以下三個方向作為基準點,認真研究、分析和解決當前初中數(shù)學教學有效性問題。
1.認真研究教材內(nèi)容。教材是根據(jù)課程標準編排的,是教學活動的藍本,是教學的依據(jù)和學生學習的重要材料。所以教師要把鉆研教材作為教學的前提,只有充分理解教材的編寫意圖,掌握教材中的知識點,才能夠進行科學的教學設(shè)計。所以教師要通讀教材,樹立數(shù)學觀,站在年段的高度,站在全冊的高度,站在全單元的高度去設(shè)計每一節(jié)課的內(nèi)容??紤]知識的系統(tǒng)性和完整性,考慮學生的認知基礎(chǔ),之后再進行教學設(shè)計。
比如《變量與函數(shù)》的教學,在這部分的教學設(shè)計時,老師要將函數(shù)放在整個年段的視角下進行教學。函數(shù)是數(shù)學中重要的基本概念之一,其內(nèi)容也是初中數(shù)學的重要教學任務(wù),函數(shù)是研究數(shù)量之間的變化關(guān)系,研究之間相互依存和相互變化的關(guān)系。教師怎樣把學生代入函數(shù)的門口,為學生的未來學習打下堅實的基礎(chǔ)。在本節(jié)課的教學設(shè)計中,我一方面考慮到學生已有的函數(shù)基礎(chǔ),一方面考慮到知識的拓展和教材內(nèi)容的延伸?!蹲兞颗c函數(shù)》、《函數(shù)的圖像》是學生學習本課的基礎(chǔ),要引導學生對函數(shù)意義做進一步深入的理解和掌握;同時,教師還要考慮知識的銜接問題,學生在此之后將要學習一次函數(shù)的性質(zhì)》等知識,今天的學習要為明天的新知識學習奠定基礎(chǔ)。所以本節(jié)課的教學不僅要著眼現(xiàn)在,而且還要想到承前啟后。
2.合作探究促進實效教學。初中教學的對象是一群小孩子,教師應具備一定的耐心和恒心,如果過于著急,反而“欲速則不達”。在教學過程中,教師應用“耐心”發(fā)現(xiàn)他們的“閃光點”,繼而激發(fā)他們的學習積極性,充分開發(fā)出他們的學習潛能。教師還應通過引導學生,跟學生創(chuàng)立一個學習交流的平臺,讓老師和同學在這個平臺上沒有“師生”關(guān)系,只有“同學”關(guān)系,積極鼓勵學生提出自己的見解,減小教師與學生之間的代溝,同時增加了教師對學生了解的機會,為提高學生的學習效果提供了可能。例如很多教師的教學只停留在老師臺上講學生臺下聽的階段,而且在教學過程中不關(guān)心學生的聽課情況,這樣根本不能達到有效性教學。
3.明確教學目標優(yōu)化教學。在備課時,應該充分領(lǐng)會課程標準中對該部分教學內(nèi)容的規(guī)定,掌握好教學的深度和教學的范圍。然后根據(jù)教材內(nèi)容確定本節(jié)課學生應該掌握的知識點,以及應該掌握到什么深度,需要進行哪些延伸和拓展等。在明確這些目標后,開始為目標的實現(xiàn)做好一切準備工作。包括教學設(shè)計、資料的搜集和整理、多媒體的運用等。采取一切措施,保證教學目標的順利實現(xiàn)。
比如在《一次函數(shù)的性質(zhì)》教學時,首先要確定這樣的教學目標:讓學生知道一次函數(shù)的意義;能根據(jù)所給信息確定一次函數(shù)表達式,并掌握一次函數(shù)表達式;讓學生學會用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)表達式的方法;初步體會方程和函數(shù)的關(guān)系。情感態(tài)度價值觀的目標確定為:讓學生體會生活中變量與變量之間關(guān)系,并理解和明確探索過程,初步建立線性關(guān)系的概念,發(fā)散學生的思維,開闊學生的視野。進一步發(fā)展學生的抽象思維能力,引導學生通過函數(shù)獲取信息培養(yǎng)形象思維能力。確定了教學目標,教學活動才能夠有章可循,保證教學的有效性。
關(guān)鍵詞:小學數(shù)學;學科學力;課程生長;教學結(jié)構(gòu)
中圖分類號:G623.5 文獻標志碼:A 文章編號:1673-9094(2016)05A-0056-04
小學數(shù)學教學是依據(jù)小學數(shù)學教材科學地理解并創(chuàng)造性地開發(fā)小學數(shù)學課程的過程,具體表現(xiàn)在:基于學科素養(yǎng)的教學目標自然定位、基于學科探究的教學內(nèi)容自然整合及基于問題結(jié)構(gòu)的教學設(shè)計自然演繹。目標、內(nèi)容及設(shè)計三者科學延伸映照,自然構(gòu)建了具有數(shù)學學習力的課堂結(jié)構(gòu)模型,其間創(chuàng)生著小學數(shù)學學科課程發(fā)展學科核心素養(yǎng)的成長元素,逐步指向小學數(shù)學學科核心結(jié)構(gòu)與核心素養(yǎng)的連接,并不斷導向小學數(shù)學傳統(tǒng)教學方式的變革。本文以蘇教版小學數(shù)學五年級下冊《簡易方程》教學研究為例,探索小學數(shù)學教學目標、教學內(nèi)容及教學設(shè)計互動適切依存,實踐小學數(shù)學課程自然生長的總結(jié)與思考。
一、教學目標,基于學科素養(yǎng)的自然定位
小學數(shù)學學科教學目標,無論是單元篇章還是課時小節(jié),都有著清楚的脈絡(luò)學科內(nèi)容。教師要理解其清晰的教學內(nèi)容,必須明晰學科知識的邏輯體系及基于知識體系的能力素養(yǎng)體系,實現(xiàn)教學內(nèi)容由現(xiàn)成教材到現(xiàn)行課程的再生創(chuàng)造,包括學什么、為什么學、怎么學及學到什么程度。簡易方程的教學目標,定位于培養(yǎng)學生在數(shù)量相等中發(fā)現(xiàn)并理解方程的概念,自覺經(jīng)歷代數(shù)思維的發(fā)生過程,實現(xiàn)由算術(shù)思維方式向代數(shù)思維方式的轉(zhuǎn)變,發(fā)展代數(shù)思想。
(一)基于課程內(nèi)容呈現(xiàn)課程形態(tài)明確學什么
教材是基于學科知識體系的梳理整合編寫而成的,其間明顯地整合著學科知識由易到難、由點到線、線線構(gòu)面、面面合體、螺旋上升的形態(tài),它是知識的,又是靜態(tài)的。“學什么”要思考將靜態(tài)的知識,轉(zhuǎn)化為活動的知識。停留在灌輸而接受,靜止而習得,難以發(fā)展學科的核心素養(yǎng)。將教材轉(zhuǎn)化為課程的最大價值追求,就是要將學什么重點由知識的點線結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)移到知識線面體結(jié)構(gòu)上?!逗喴追匠獭肪褪窃趯W習用字母表示數(shù)的代數(shù)啟蒙學習之后,演繹等式的豐富,利用天平手段服務(wù)具象認知,理解含有未知數(shù)等式的方程概念?!笆裁础辈皇切问剑捶匠滩恢皇且粋€符號,而是一種數(shù)學理解表達的語言,有形式、有內(nèi)容、有生命;“什么”也不是結(jié)果,即方程不只是一個概念,更是未知與已知、未知與未知結(jié)合的數(shù)量關(guān)系的思維運動過程。方程是有著生命靈性的生活與數(shù)學互動本質(zhì),教學著重培養(yǎng)學生學習、體驗數(shù)學方程,感受生活中數(shù)學方程的存在,從而培養(yǎng)方程思維的意識與能力。方程,是什么,回答了方程是一個具有活力生命的學習課程載體。學什么,我們讀懂教材知識,理解其活動、運動的可能,這是實現(xiàn)教材走向課程創(chuàng)生的表征。
(二)基于課程價值服務(wù)核心素養(yǎng)追問為什么學
課程目標是對課程實施結(jié)果的一種預先設(shè)計,它是課程設(shè)計的出發(fā)點,又是課程設(shè)計與實施的歸宿。課程需要放進學習綜合體之中去感受,不是人為地一定要去想學這個知識,即學生為什么學,是基于學生綜合梳理之中,是天性自然地尋求探究,不需要學生違背意愿地被學。為什么學,要從學生學習可能與需要出發(fā),來思考學習動因、動力,找到學習的可能,創(chuàng)造學習的空間,這樣對學習目標定位,必然會有基于核心素養(yǎng)的核心價值體現(xiàn)?!逗喴追匠獭穼W習就是在理解小學簡易方程的過程中,體會基于數(shù)量相等關(guān)系的簡易方法的需要,理解兩個數(shù)學式、已知與未知量之間的邏輯關(guān)系,通過列方程、理解方程的意義、體悟方程方法的思維價值,發(fā)展代數(shù)素養(yǎng)與思想,提高數(shù)學思維的能力與水平。
(三)基于課程實施導向探究發(fā)現(xiàn)怎么學
怎么學,是理解之后的方法,是方法之上的結(jié)構(gòu),也是在理解學生學什么與為什么學之后走向意義學習的行動。怎么學,成為教學的核心目標,推動教師對學生學的關(guān)照、關(guān)注與關(guān)心。在《簡易方程》學習中,教師引導學生學會將未知與已知或未知與未知結(jié)合,在結(jié)合上引導、停留,體驗為什么可以結(jié)合,用未知結(jié)合與不結(jié)合的差異,意義理解數(shù)、數(shù)量、式子相等關(guān)系,讓學生整體而自然經(jīng)歷二元一次簡易方程到一元一次簡易方程立體變化,并在一元一次簡易方程處展開,再回到模型化的方程應用,培養(yǎng)學生的方程思維。怎么學,綜合了方程概念的理解學習,不直奔結(jié)果,不讓概念學習表層與形式化,概念學習本質(zhì)上是動態(tài)深度的過程學習。結(jié)合未知,找到相等。貫穿簡易方程概念認識、揭示、探究與想象的全過程,緊貼代數(shù)特點的意義學習,怎么學?引導學生在每一次新內(nèi)容課程學習中,培養(yǎng)反思自己思維的能力,同時,引導教師對課程的重組、架構(gòu)、層階、利用及發(fā)展開展思考與研究,進而讓課程在引導學生怎么學的導向上不斷生長起來。
(四)基于課程目標邏輯結(jié)構(gòu)體系學到什么程度
課程教學目標的厘定基于學習時間長短,學習課程內(nèi)容多少,適合內(nèi)在素養(yǎng)高低的連接,是潛在的目標邊界劃分。設(shè)計教學內(nèi)容容量、難度,需要教師對教學目標綜合理解并作出最后的操作判斷。方程,不只是解決逆向思維的工具,更是聯(lián)系數(shù)量關(guān)系,描述數(shù)量變化規(guī)律的數(shù)學表達。將目標設(shè)定在學生學會運用方程理解數(shù)量相等關(guān)系,培養(yǎng)了代數(shù)思維意識與能力,深化了簡易方程的教學目標。
二、教學內(nèi)容,基于學科探究的自然整合
小學數(shù)學教材是我們研究整合課程的重要載體,成為教學的重要內(nèi)容。讀懂、理解、運用現(xiàn)成教材,創(chuàng)造出教學的新教材,是教師創(chuàng)生課程與喚醒課程生長力的體現(xiàn)。這給教師在現(xiàn)實教學中提出了明確而具體的要求。
(一)整合教材改變學科知識的點線結(jié)構(gòu)
課程的生長力,提示我們理解學科的核心結(jié)構(gòu),關(guān)注學生學習經(jīng)歷、體驗與思考,二者緊密相連。皮亞杰認為,概念的形成正基于知覺材料與超越知覺范圍的邏輯數(shù)學結(jié)構(gòu)的結(jié)合。結(jié)構(gòu),創(chuàng)造著目標、內(nèi)容與方法的可能;結(jié)構(gòu),塑造著學生不一樣的進步發(fā)展與成長空間。整合教材結(jié)構(gòu),需要教師依據(jù)教材,由表及里地閱讀理解、分析判斷、選擇深入,實現(xiàn)教師與文本的共同目標認同,即內(nèi)化知人合一的目標趨向。
在《簡易方程》的教材分析與應用中,不只認識方程的形式,更不能停留在表面學習方程樣子上,要通過方程的產(chǎn)生過程學方程,自然而然從根出發(fā),滲透到方程、求解方程,即整體又綜合地面對方程、認識理解方程、探尋揭示方程,而不是形式表面的點線“觀察”與“明白”。首先,由等式到未知數(shù)的等式,活動過程化,呈現(xiàn)給學生等式的樣子是變化的,等式中的元素是變化的。方程,是等式,更是未知與已知,未知與未知融合在一起思考數(shù)量相等關(guān)系的思維方式。其次,改變點線結(jié)構(gòu),就是要深刻理解并把握教學內(nèi)容的核心不是一點、一線,而是一面與多面組織的體,讓學生自然接入、沉下、發(fā)現(xiàn)。簡易方程,不是在用字母表示數(shù)幾節(jié)課之后才可以學習的,即學生學習的課程不是僵硬的連接,課程生長力與學生學習的結(jié)構(gòu)應該連接更緊密。數(shù)學教學要著眼于學生長遠“學習力”的培養(yǎng),面對一個數(shù)學學習內(nèi)容,教師首先要著力思考的是這個內(nèi)容所蘊含的數(shù)學思想方法是什么,然后思考這個內(nèi)容在學生學習數(shù)學的活動中以怎樣的方式展開,才能調(diào)動學生學習自主性,從而發(fā)揮這一內(nèi)容的教育價值。那么,對教師來說首要的是要看清有活力的知識核心結(jié)構(gòu),弄懂知識生命的點線面體連接。簡易方程的教學重點是求解方程,應在簡易方程學習之后,讓學生自然而然地去發(fā)現(xiàn),而等式性質(zhì)就自然成為學生學習的需要,學習的整個背景就自然天潤,而不是一節(jié)一節(jié)地生硬“塞給”學生。下一節(jié)的等式性質(zhì)是融入在學生對解方程的渴望中的自覺習得。另外,教師整合教材的創(chuàng)造性,表現(xiàn)在對教材的理解能力與操作感的提高上,即將核心結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為核心項目上,為教學設(shè)計作好科學鋪墊。簡易方程可整合為等式、可演示的等式、新發(fā)現(xiàn)的等式,走過了具象認知、符號表達、字母參與、模型建構(gòu)的過程。簡易方程是等式演變,包括數(shù)的等式、字母的等式,整體呈現(xiàn)、變化推理,讓知識不瑣碎,不繁雜,讓方程知識綜合起來。方程知識是整體鮮活的樣子。這才是學生自然學習的樣子。創(chuàng)造學生自然學習的課程環(huán)境,教與學的方式就會隨之悄然改變。
(二)拓展空間走出被教與被學的重圍
學習力是在有目的的學習過程中,以聽、說、讀、寫、交流等渠道獲得知識技能的學習為基礎(chǔ),通過實踐、體驗、反思、環(huán)境影響等途徑進行的學習提升,達到產(chǎn)生新思維、新行為的學習效果的動態(tài)能力系統(tǒng)。學習力的生長,體現(xiàn)學生學習生命運動的方向與軌道。學習空間的拓展,讓課程成為學生需要的自然環(huán)境,搭建教學交往、理解、轉(zhuǎn)化、應用、創(chuàng)造的過程。等式性質(zhì),放在解方程之中,感悟數(shù)等式與字母等式的性質(zhì)。在學生想解方程綜合大問題時,教師引導學生在整體背景之下主動提取等式性質(zhì)知識,等式性質(zhì)成為學生自己學習發(fā)現(xiàn)的“腳手架”,而不是硬送給學生學習的“輔助器”。課程生長的空間,是喚醒學生生命主動生長的源泉,是學習者自主成長的可能。
(三)意義背景改變學習不能抵達創(chuàng)造的情境
學習需要有“真實的環(huán)境,習得的知識才具意義”。沒有適合學生學習的情境,理解就沒有載體。富有課程生長力的情境是能抵達學生創(chuàng)造課程的,學生在一定情境里發(fā)現(xiàn)、認識、理解規(guī)律,又能離開特有情境應用、拓展、延伸規(guī)律,并能在其中總結(jié)反思自己的思維。有聯(lián)系連貫情境,成為學生階段學習的情境節(jié)點,讓學生學習自然而自覺。
教材例1呈現(xiàn)的是天平理解等式。50+50=100,教師深入理解其背景意義,就是要明白等式,即已知與已知的聯(lián)系,要切合五年級學生認知創(chuàng)造理解等式情境實際,不能簡單地照本宣科??梢栽O(shè)計類似1與0.1相等嗎?補充條件,會相等嗎?學生列出( )=1、( )=0.1諸多等式。簡單有味的數(shù)學等式就“相等”引出教具天平,并認識它,天平因需要來得自然。用天平來理解等式,讓學生在豐富的“一左一右,左右變化”的做數(shù)學中,感受等式,兩種學習的過程,都不是簡簡單單地“跑過去”,而是沉浸在有數(shù)學味道的感受之中,是有思考與實踐的慢慢“走過來”。因此,我們?yōu)閷W生數(shù)學學習設(shè)計的情境,包括教具、動畫、靜圖、數(shù)式等,是在理解知識發(fā)生與尊重學生階段水平基礎(chǔ)上,為貼近學生學習而設(shè)計的。它不是師者的人為想象,是學生內(nèi)心樂于接受的問題背景,這樣的意義背景,成為學生學習中可玩樂的“操場”、“沙灘”、“游泳池”……在數(shù)學應用過程中,改造豐富習題,情境處理內(nèi)容,讓教材再次成了學生學習延伸的跑道。如某課后練一練第1題,提問后面式子中哪些是等式,哪些是方程,看起來很簡單,殊不知這其中含有集合理解,學生理解困難,教師將靜止的平面問題,設(shè)計為一個一個的課件呈現(xiàn),再輔之以集合圈動感情境與學生一步一步思維同步起來,促進學生認識理解與鞏固深化。
理解了教材立體感,就理解了學生學習的課程生長力。尊重了學生獲得感,就尊重了學生課程創(chuàng)造力。而課程生長力,體現(xiàn)在教師對內(nèi)容目標與對學生學的設(shè)計的融合中。一節(jié)課結(jié)束,少不了的情境延伸,簡易方程教學,引導學生說收獲,更引導學生說想象,說出你想對方程說什么。想象,是整體梳理,是綜合理解,是現(xiàn)實與可能的沖撞,是學習興趣再煥發(fā),是學習探究再啟動。學生提出,方程能計算嗎?能加減嗎?未知數(shù)與未知數(shù),未知數(shù)與已知數(shù)聯(lián)系起來。學生天生就有探究知識的可能與力量,而這與知識發(fā)展方向,有時也是不謀而合的。課程的生長,需要師者時間思考,空間實踐與教學創(chuàng)造,更需要師者給學生學習空間,即給學生提供自主學習的可能。
三、教學設(shè)計,基于問題結(jié)構(gòu)的自然演繹
設(shè)計是教師基于教材的理解,把握內(nèi)容核心的目標建立與拓展之后的教學結(jié)構(gòu)呈現(xiàn),是學生通過課程學習獲得發(fā)展的主要環(huán)節(jié)。學習是學習者在原有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上,主動、積極地進行意義建構(gòu)的過程,其認識受到原有經(jīng)驗、文化背景的支持和限制。富有課程生長力的教學設(shè)計,直接影響著學生在學科學習中的核心素養(yǎng)培養(yǎng)。
(一)基礎(chǔ)問題發(fā)現(xiàn)隱形結(jié)構(gòu)
簡易方程,基于學生等式經(jīng)驗理解,是等式思維的再發(fā)展。課始問題的喚醒,運用數(shù)字聯(lián)系相等或天平演示平衡,都是連接學生學習經(jīng)驗,自然呈現(xiàn)學習的情境。教師運用基礎(chǔ)問題經(jīng)驗,為學生學習創(chuàng)造了發(fā)現(xiàn)方程這一基于等式的新概念的隱形結(jié)構(gòu)特征的環(huán)境。在此基礎(chǔ)上,發(fā)現(xiàn)學習起點,自然而然地引入天平,改變了天平引入是學習可能的生硬設(shè)計。
(二)核心問題展開框架結(jié)構(gòu)
在方程概念自主探究過程中,經(jīng)歷不同數(shù)到相等式,由數(shù)字等式到含有字母等式,由相同的相等到不同的相等,切合五年級學生展開了二元一次、一元一次方程的樣子,并比較代數(shù)思維與過去算術(shù)思維的不同。這樣的過程始終沿著方程的核心結(jié)構(gòu),一波三折展開進行,教師組織引導,推波助瀾。教學媒體自然接入,由未知表達,給出條件抽象表達相等,自然變化條件,二元到一元的變換。讓學生落點研究,并比較反思自己思維方式的變化,教師與學生亦師亦友,發(fā)現(xiàn)探究、交流溝通、表達呈現(xiàn)等綜合能力得到有效培養(yǎng)。方程概念,是學生通過自主探究體驗、同伴交流認同獲得的,發(fā)展了尊重、理解、溝通的能力,體現(xiàn)了數(shù)學生活化及生活數(shù)學化的數(shù)學視野滲透及影響。數(shù)學和現(xiàn)實生活之間是相互聯(lián)系的,對這種聯(lián)系的尋求可以大大拓寬學生的思維。在教學方程概念后,學生想了解方程發(fā)展的文化史,教師可進一步點化方程學習的人文情懷。方程,與人類文明發(fā)展相伴,并推動人類進步,其中文化的共鳴,有利于學生認識數(shù)學在人類文明發(fā)展史上的作用,有利于學生運用數(shù)學知識更好地理解和適應現(xiàn)代生活。
(三)多元問題演繹顯性結(jié)構(gòu)
學習中,自然問題對學生的學習更有激活的力量。教師備課設(shè)計,通讀教材,整體聯(lián)系,有效調(diào)整,適合取舍,問題變化,主線貫通,這樣圍繞核心知識的結(jié)構(gòu)練習,多元多向,變化應用,自主練習與總結(jié),讓學生自主建立起核心知識結(jié)構(gòu)。學生經(jīng)歷了核心節(jié)點自主探究的過程之后,自己當老師,教師做首席的學生,在多元問題演繹中,進一步凝練自己理解的核心結(jié)構(gòu),培養(yǎng)起自我理解能力,包括變化、應用、轉(zhuǎn)化、轉(zhuǎn)換、演繹、推理等。學習的外在形式服務(wù)于學科學習,提升學生在學習活動中的主體地位,重視學生自主練習發(fā)現(xiàn)與發(fā)展的需要,“知其然,更知其所以然”,自我深化理解的學習力與課程生長力結(jié)伴而行。
一、概念圖概述
概念圖最早是由美國康奈爾大學著名學者諾瓦克提出的,他在研究兒童和青少年對于學科知識的理解時,通過借助心理學的相關(guān)知識和奧蘇貝爾的有意義學習理論,得出概念圖的基本概念。奧蘇貝爾認為:為了使學習有意義,學習者必須把新知識和學過的概念聯(lián)系起來,從而建立新舊知識之間的聯(lián)系,搭建對新知識學習與理解的橋梁,這有助于學生對所學內(nèi)容形成相對完整的知識體系。而概念圖作為一種圖形方法,就是通過將相關(guān)概念置于一個方框或圓圈當中,然后用一條線把相關(guān)的命題連接起來,表示這兩個概念之間的意義關(guān)系,從而達到串聯(lián)知識結(jié)構(gòu)的目的。從整體結(jié)構(gòu)來看,概念圖一般包括節(jié)點、鏈接和有關(guān)文字的標注。從教學實踐來看,概念圖作為一種教與學的策略,不僅有利于幫助學生構(gòu)建詳細的知識體系,進而有效地改變學生的學習方式,還能提高教師的教學效果。
二、初中數(shù)學教學中存在的問題
教師在使用概念圖進行教學時應當根據(jù)初中學生的年齡特點以及數(shù)學學科的特征,以提高教學質(zhì)量為目標,以促進學生達到深度學習為目的。但是在實施過程中,部分教師對概念圖的使用還存在著一些問題。為此,我們要深入分析問題產(chǎn)生的原因并采取相應的對策加以引導和解決,突破教學的瓶頸。
(一)教師片面強調(diào)知識灌輸,挫傷了學生的學習積極性
新課程改革要求教師在教學的過程中要以學生為主體,轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)單一板書式和強制灌輸式的教學模式,使學生能夠在學習過程當中由被動接受知識轉(zhuǎn)為主動探究知識。教師要引導學生通過自主發(fā)現(xiàn)、探究、合作等方式深入地探究數(shù)學知識,培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。但是在實際教學中我們卻發(fā)現(xiàn),部分教師沒有意識到這種教學方式的重要性,依然片面強調(diào)知識的傳授,忽視了學生的主體性和主觀能動性的發(fā)揮。同時,部分教師也缺乏運用概念圖促進學生深度學習的經(jīng)驗,無法將抽象的數(shù)學知識與課堂活動聯(lián)系起來,從而達到引導學生和鼓勵學生的目的。處于被動接受狀態(tài)的學生更沒有時間去主動探究知識,過于依賴教師的教學,使得學習過程過于表面化和死板化,無法真正地對數(shù)學產(chǎn)生興趣,感受到數(shù)學的魅力。
(二)教學注重習題練習,忽略了對學生思維方法的引導
初中階段的數(shù)學教學要求培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力,但是在實際的教學過程中很多教師過于注重對定理、公式等相關(guān)習題的練習,不善于利用概念圖的形式培養(yǎng)學生的發(fā)散思維。學生在學習相關(guān)知識時無法根據(jù)所學的具體知識內(nèi)容,如不等式、方程、函數(shù)等,進行逐層深入的探究過程。初中數(shù)學知識體系是融會貫通的,是由眾多的知識點貫穿而成的一個知識鏈。課本中的知識點、例題和習題不是孤立的,而是前后聯(lián)系的,并且課本中涉及的不同領(lǐng)域的知識點存在著千絲萬縷的聯(lián)系,比如代數(shù)與幾何能夠達到相互統(tǒng)一,幾何圖形又可以用代數(shù)式來表達。因此,教師要更加注重對知識點的連續(xù)與深入探究,進而找到不同知識結(jié)構(gòu)體系的統(tǒng)一之處。教師在教學的過程中不能孤立地傳授新的知識內(nèi)容,而是要組織學生將新知識與舊知識進行有效融合,強調(diào)數(shù)學知識的結(jié)構(gòu)性和整體性,通過運用概念圖的方式達到對不同知識結(jié)構(gòu)體系條理化和關(guān)聯(lián)化的目的。但是在教學實踐中,由于部分教師構(gòu)建的知識體系不夠完善,學生難以在教師的引導下科學合理地構(gòu)建數(shù)學認知結(jié)構(gòu),導致學生普遍認為學好數(shù)學是非常困難的。長此以往學生容易產(chǎn)生畏難情緒,不利于自身數(shù)學素養(yǎng)的提升。
(三)教師注重教學方法改革,而忽略了對學生學習方法的指導
概念圖不僅是一種元認知策略,也是一種學習策略。由于受思維定式和習慣的束縛,不是所有人都能獨立使用概念圖達到有意義的學習目的,再加上初中數(shù)學教師在開展教學的過程中對學生學習方法和學習能力的指導過于欠缺,導致學生雖然已經(jīng)累積了一些學習經(jīng)驗和答題技巧,但是關(guān)于特定思考方式和記憶方法的突破卻仍舊不夠,無法根據(jù)一個命題展開推理,建立新舊知識之間的聯(lián)系,形成相對完整的知識體系,從而實現(xiàn)有意義的學習。初中階段是學生掌握正確學習方式和培養(yǎng)深度學習能力的關(guān)鍵時期,而相關(guān)的知識結(jié)構(gòu)如定義、公式、概念等等是較為難懂且抽象的部分。基于此,教師應當注重對學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)和學習方法的指導,從而使學生能夠突破個人思維的局限性,掌握一定的學習方法,最終使學生學會學習。
三、概念圖在數(shù)學教學中的應用策略
(一)概念圖在教學設(shè)計中的應用
在初中數(shù)學教學中,教學設(shè)計是在課堂教學開始前的準備工作,它一般是根據(jù)初中數(shù)學課程標準的要求和初中生的特點把數(shù)學教學中的諸要素,如教學目標、教學重難點、教學方法、教學步驟以及每一個教學環(huán)節(jié)進行設(shè)想和計劃,集中體現(xiàn)在備課環(huán)節(jié),要解決“為什么學”“學什么”“怎么學”的問題。為了提高教學的有效性,初中數(shù)學教師在進行教學設(shè)計時要遵循系統(tǒng)性、程序性和可行性的原則。利用概念圖的優(yōu)勢,教師可以在教學設(shè)計時應用其簡明、直觀的層次化結(jié)構(gòu)來呈現(xiàn)所學概念、知識之間的關(guān)聯(lián),這樣就能夠從整體上呈現(xiàn)所學內(nèi)容之間的來龍去脈和相互聯(lián)系,有利于教師高效地完成教學設(shè)計。例如,在教學“有理數(shù)”相關(guān)知識時,根據(jù)新課程改革的要求,教師可以在大單元教學觀下應用概念圖對本單元進行如下教學設(shè)計:按照有理數(shù)的分類、有理數(shù)的相關(guān)概念、有理數(shù)的運算三個角度給學生呈現(xiàn)概念圖,旨在給學生一目了然的感覺。同時,為了發(fā)揮學生在數(shù)學課堂上的主體作用,初中數(shù)學教師可以適當?shù)亍傲舭住?,讓學生在學習的過程中完成相關(guān)概念的整理。這既調(diào)動了學生的學習積極性,也有利于深化學生對概念的理解。
(二)概念圖在教學過程中的應用
在初中數(shù)學教學過程中適時、適當?shù)貞酶拍顖D的優(yōu)勢不僅能夠輔助學生對新舊知識進行銜接,還能夠針對重點內(nèi)容進行總結(jié),在具體學習內(nèi)容的基礎(chǔ)上建構(gòu)“知識體系圖”或者“學習定位圖”,從而使學生厘清所學習的內(nèi)容在整個知識體系中的作用,提升學生數(shù)學學習的針對性和體系性。例如,在教學“平行四邊形”相關(guān)知識時,初中數(shù)學教師可以先引領(lǐng)學生回顧“平行”“四邊形”這兩個概念,在此基礎(chǔ)上給學生呈現(xiàn)平行四邊形的概念,這樣就能幫助學生順利實現(xiàn)新舊知識的銜接,準確把握其概念與特征。在教學的過程中,初中數(shù)學教師可以根據(jù)教學進度把平行四邊形的定義、性質(zhì)、判定方法等知識呈現(xiàn)在黑板上,引導學生抓住核心知識、重點知識。在此基礎(chǔ)上再引導學生進行課上習題訓練,在訓練的過程中針對學生容易出現(xiàn)問題的環(huán)節(jié)引導學生回到概念上。從本節(jié)課學習情況來看,學生還是在“平行四邊形的判斷方法上”出問題較多,這時教師就可以再次從判定的概念著手,指導學生通過這幾個方面進行判定,即平行四邊形的兩組對邊分別相等、對角線互相平分、對角相等、一組對邊平行且相等,這實際上又回到了平行四邊形的概念學習中。這種以概念圖為基礎(chǔ)的教學模式凸顯了重點,也容易使學生突破重點和難點,有利于發(fā)揮學生主體作用。
(三)概念圖在教學總結(jié)中的應用
初中數(shù)學學科是一門研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的學科,而數(shù)學概念則是其本質(zhì)特征的一種反映形式,但是在學習數(shù)學知識的過程中,部分學生認為學習就是做題,對于概念的理解與記憶不太重視,導致在解決問題的過程中經(jīng)常出現(xiàn)各種各樣的問題。對此,教師需要引導學生重視對概念的理解與掌握。教學總結(jié)是對一節(jié)課或一個學習主題的內(nèi)容總結(jié),這種總結(jié)應該是化具體為抽象,進而提升學生認知的過程。應用概念圖進行教學總結(jié)不僅能夠幫助學生梳理數(shù)學概念,強化對概念的掌握,而且有利于學生透過現(xiàn)象看本質(zhì),提升對學習內(nèi)容的理解。在應用概念圖進行教學總結(jié)時,初中數(shù)學教師要準確把握自己的主導者角色,可以和學生一起來梳理主要概念,然后讓學生將所學的概念分類和展示,這樣既能夠培養(yǎng)學生的動手能力,還能夠使學生理清概念之間的聯(lián)系,真正理解和掌握知識,提升自身的綜合素養(yǎng)。
(四)概念圖在教學評價中的應用
教學評價是初中數(shù)學教學的重要環(huán)節(jié),其目的是全面了解學生的學習過程與結(jié)果,進而優(yōu)化教學策略,提升教學的有效性。根據(jù)初中數(shù)學課程標準的要求,在教學評價中要以三維教學目標為依據(jù),采取多樣化的評價方式對學生進行評價,把基礎(chǔ)知識、基本技能、數(shù)學思考與問題解決等融入其中,重視對學生數(shù)學學習過程的評價,切實發(fā)揮教學評價引導和激勵學生學習的作用。依據(jù)數(shù)學課程標準對教學評價的要求,教師可以通過要求學生制作概念圖的形式對學生進行評價,同時學生在制作概念圖的過程中不僅需要全面復習知識,還要在理解、消化、吸收知識的基礎(chǔ)上構(gòu)建概念之間的聯(lián)系。這能夠真實地反映出學生對學習內(nèi)容的掌握情況,也能夠較為直觀地呈現(xiàn)學生存在的問題與不足,會對教師改進教學、提升教學的針對性有重要意義。這符合初中數(shù)學教學評價的要求,因此教師可以在實踐中不斷優(yōu)化這種方式。
(五)概念圖在教學反思中的應用
教學反思是初中數(shù)學教師提高認識、優(yōu)化教學進而提升教學能力的重要路徑,也是促進教師成長的方法之一。初中數(shù)學教師在進行教學反思時,一般是對學生錯題、方法的總結(jié)和反思,但是這樣的方法較為單一,對于從根本上幫助學生解決問題的效果不夠明顯。對此,初中數(shù)學教師可以將概念圖融入教學反思中,通過總結(jié)學生在數(shù)學學習中的問題來追根溯源,分析學生在理解概念的過程中存在的問題或者錯誤,進而探尋更為有效的教學策略,這樣就能夠提升教學反思的針對性,有利于幫助學生解決問題。
四、結(jié)語
綜上所述,概念圖這種較為成熟的促進教師教和學生學的策略在實踐應用的過程中體現(xiàn)出其生命力與實效性。從初中數(shù)學教學的要求來看,數(shù)學抽象是初中數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)的重要內(nèi)容之一,而應用概念圖開展初中數(shù)學教學,與新課程改革要求是相通的。概念圖作為“學”的策略,能促進學生的意義學習、合作學習和創(chuàng)造性學習,最終使學生學會學習;同時概念圖作為“教”的策略,能有效地改變學生的認知方式,切實提高教學效果??傊?,在教學的過程中初中數(shù)學教師要大膽嘗試,不斷提升數(shù)學教學實效性。
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網(wǎng)絡(luò)研討獨辟蹊徑
上課教師提前把觀摩課的教學設(shè)計發(fā)到黑龍江小學教育論壇,經(jīng)過與網(wǎng)友近一個月的網(wǎng)絡(luò)平臺的互動研討,選手的教學設(shè)計幾易其稿,課例研磨爛熟于胸,參賽選手黃萍與福建的“輝煌”、哈爾濱的隋辛、遠在香港支教的虞中華等網(wǎng)友不斷通過跟帖、回帖等方式進行交流,網(wǎng)上網(wǎng)下的互動磨課、研課、評課,提升了研究品質(zhì)。在研討的過程中,大家深有感觸:城鄉(xiāng)間、校際間的教師專業(yè)水平差距正在逐步縮小。基于網(wǎng)絡(luò)的教學研討,正在成為教師專業(yè)發(fā)展的重要途徑。
聚焦課程標準的新思考
會議上,由省、市教研員和校長、名師代表組成課標研讀、解析團隊, 以對話的方式,從不同側(cè)面,圍繞新修訂數(shù)學課程標準中的熱點問題進行了《數(shù)學課程標準(2011年版)深度解析與行動策略》主題論壇,重點關(guān)注課標中關(guān)于基本理念、“四基”、“四能”以及核心概念等方面的新變化。在對重點內(nèi)容進行深度解析的同時,更加注重這些新理念、新變化在課堂教學中落實的行動策略。實踐表明,這種關(guān)注核心內(nèi)容、突出行動策略的課標解讀形式更能夠引起廣大教師的共鳴:與會教師現(xiàn)場感受著名師名家的教育實踐智慧,在內(nèi)心深處結(jié)合自身的教學實踐體會,構(gòu)筑起與名師名家教育實踐本質(zhì)心犀相通的橋梁,填補著自身在教學意識和行為乃至理論方面的缺失,真正走向積極互動,實現(xiàn)了共同成長!
課例展示各放異彩
本次會議來自全省17個市(地)、直管縣的18名教師參與了現(xiàn)場做課及答辯展示。18位教師的課堂教學設(shè)計,經(jīng)過近一個多月的網(wǎng)絡(luò)互動研討和不斷的課堂教學實踐檢驗而日趨完善。正是課前的精心準備,成就了會議上課堂教學展示的精彩。這種精彩帶來的真正價值不僅在于與會者觀摩到18節(jié)精彩的課堂教學,還在于大家在網(wǎng)絡(luò)上共同經(jīng)歷了這些精彩課堂的磨礪過程,實現(xiàn)了課例研磨中教者與聽者的共同成長。課后的答辯和短信平臺互動交流,把教研員的問題引領(lǐng)、觀課者的評課議課同上課教師的回顧反思有機結(jié)合起來,真正實現(xiàn)了與會人員的多向互動交流,彰顯了本次會議重過程、重研究、重反思的核心價值。
1.同課異構(gòu),各具特色
共有3個教學內(nèi)容進行了同課異構(gòu)的嘗試:小數(shù)加減法,找規(guī)律,異分母分數(shù)加、減法。從不同教師的相同處理,可以看出大家教學內(nèi)容處理的共識,比如:認識小數(shù),大家都不約而同地選擇通過購物經(jīng)驗直接引入小數(shù),借助人民幣這一恰切的數(shù)學模型。數(shù)學教學從學生的現(xiàn)實認知經(jīng)驗出發(fā),促進了認知經(jīng)驗的同化,有意識地滲透模型思想,逐步使數(shù)學思考得到提升,為建立系統(tǒng)的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)打下堅實的基礎(chǔ)。說到異構(gòu),“三角形內(nèi)角和”小組交流后匯報成果的呈現(xiàn)方式上,有的選擇填寫實驗報告單、有的選擇填寫自制報告單。真可謂不同的設(shè)計與構(gòu)思,相同的智慧與精彩。
2.課標思想,滲透扎實
教學中,老師們非常注重數(shù)學思想的滲透以及數(shù)學活動經(jīng)驗的積累、注重數(shù)學文化的熏陶。密山市魏臣老師把研究每邊35棵樹的封閉圖形植樹問題化繁為簡,轉(zhuǎn)化為觀察每邊5棵樹的封閉圖形植樹問題;哈爾濱市王大立老師“連乘問題”的教學,把操場上間操排隊的生活情景,去情境后用有序排列的一行行小圓點呈現(xiàn),突出了符號化的思想,并讓學生主動發(fā)現(xiàn)情景圖中有價值的數(shù)學信息(3個方陣,每個方陣有5行,每行4人),有意識地引導孩子建立數(shù)學模型,逐步使數(shù)學建模扎根于學生的心中。海林林業(yè)局孫延聲老師的“異分母分數(shù)加、減法”,用一串串“田字格”和“日字格”和分數(shù)建立了聯(lián)系,用形象直觀的圖形語言來表征概念,使學生很好地實現(xiàn)從認識異分母分數(shù)到同分母分數(shù)的轉(zhuǎn)化,教師一步步地引導學生著眼于新舊知識間的聯(lián)系,實現(xiàn)從未知到已知、從陌生到熟悉的轉(zhuǎn)變。 “三角形內(nèi)角和” 的兩節(jié)教學,教師都引入了數(shù)學家帕斯卡,12歲的帕斯卡發(fā)現(xiàn)任何一個三角形內(nèi)角和都是180度,這一故事開拓了學生的學習視野,給學生以數(shù)學文化上的熏陶。
3.語言詼諧,頗具匠心
“孩子們,想知道我的名字嗎?我是丁香花的弟弟——丁相君?!眮碜院诤幽劢〉亩±蠋熞幌捳f得大家都樂了。“同學們,我給大家變一個魔術(shù)”、“同學們,我們先來做一個游戲”………教師豐富幽默的語言,激發(fā)起學生的求知欲望,興趣漸濃,學生對老師的關(guān)注就越強烈,而這種關(guān)注度恰恰是滿足課堂需要的驅(qū)動力量,這樣就把學生的被動學習轉(zhuǎn)化為學生的自覺認知。
4.研讀教材,深刻挖掘
教師對教材的理解與對編者意圖的準確把握是本次活動的另一大亮點。研讀教材目的就是要讀懂教材、讀懂學生、讀懂課堂,大到教材的整體編排意圖的探索,小到每個習題每個圖片的研讀。例如在講解植樹問題時,密山市的魏臣老師利用班級最外側(cè)的同學組成的封閉圖形,看似不經(jīng)意的情境預設(shè),都是在讀懂教材的基礎(chǔ)上創(chuàng)造性地使用教材,通過教材重組對教學情境進行有效甄選和改進,從而更易于貼近孩子們的生活實際,優(yōu)化了課堂教學過程。綏化市的王鴻飛老師的找規(guī)律:找了班級3名女生和6名男生走上講臺,擺出不同的排列規(guī)律,讓學生主動去 “找”,發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,在演示的情境中學生全身心地沉浸在活動中。
關(guān)鍵詞:創(chuàng)新能力創(chuàng)新思維數(shù)學教學引導
【中圖分類號】G623.5
蘇聯(lián)教育學博士贊可夫說:“在數(shù)學教學中不僅要培養(yǎng)學生分析和綜合、抽象和概括等能力,而且要使學生在研究某一事物時既能堅持從一個角度看問題,又能在必要時改變看問題的角度或者同時從幾個角度來看,即培養(yǎng)出學生思維的靈活性和創(chuàng)造性?!币虼?,開發(fā)學生的創(chuàng)造性思維能力,是在數(shù)學教學中培養(yǎng)其數(shù)學思維能力的核心任務(wù)。素質(zhì)教育普遍開展以來,創(chuàng)新思維、創(chuàng)新能力也成為衡量人才培養(yǎng)的的標準,并在實際的教學工作中廣泛引起了教師的注意,尤其對數(shù)學教師而言,找到有效的途徑來培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維是教學的重點工作。
一、創(chuàng)新思維的基本內(nèi)涵
從本質(zhì)上講,創(chuàng)新思維就學生在學習的過程中能夠求新、求異、求變,它對學生最基本的要求就是能夠在學習的過程中獨立思考問題,善于發(fā)現(xiàn)新知識,創(chuàng)造新方法,并把它們應用到解決問題的實際當中去。創(chuàng)新是推行素質(zhì)教育的核心,也是教與學的靈魂,新形勢下學生學習的并不是現(xiàn)成的結(jié)論,而是得出結(jié)論的過程。同理而言,現(xiàn)成的真理是前人的勞動成果,如果只是被動地照搬,則永遠不會有新的成果產(chǎn)生。因此,“現(xiàn)成的真理并不是最重要的,重要的是發(fā)現(xiàn)真理的方法;現(xiàn)成的認識成果并不是最重要的,重要的是人類認識的自然發(fā)展過程” 。
在科技和人才激烈競爭的現(xiàn)代社會,創(chuàng)新性思維的競爭也成為其中一個主要的方面。新課改提倡發(fā)展思維,開放教學,重點培養(yǎng)學生的獨立思考和創(chuàng)新能力,因此,教師必須主動將教學與時代相結(jié)合,從優(yōu)化學生的思維品質(zhì)入手,逐步在課堂教學實踐中將創(chuàng)新教育理念滲入其中,有意識地激發(fā)和培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力。
二、引導學生創(chuàng)新思維的有效途徑
1、構(gòu)筑思維基石,改變教學模式
傳統(tǒng)的數(shù)學課堂只是教師的個人舞臺。在教學課堂中,學生在緊張的氣氛下被動地接受老師講授的知識,甚至面對老師時,學生會在心理和生理上不自覺的緊張。過分的情緒壓抑使得學生逐步失去了自主思考能力,對老師形成過度依賴,長期下來,學生會喪失學習的積極性,甚至厭惡學習。因此,改變這種狀況就要要求教師改變傳統(tǒng)的教學模式,把課堂的主體給學生,而自己在完成基本授課的基礎(chǔ)上,充當一個組織者、參與者和引導者的角色,營造一個輕松、和諧的課堂氛圍。
當然,改變教學模式對教師本身的素養(yǎng)也有著極大的要求。首先,教師要改變傳統(tǒng)的威嚴形象,堅持以學生為本位,學會傾聽學生的想法,并引導他們對一個問題盡力發(fā)散自己的思維,拓展學生思維的深度和廣度。其次,教師要增強自己的人格魅力,以此來感染學生,使其能夠敢于和勇于發(fā)表自己的看法或者是不同的解題方法。教師還要不斷在更新的知識系統(tǒng)中提高自己的科學文化素養(yǎng),不但要有高尚的人格魅力,還要有著淵博的知識水平,才能贏得學生的信賴。這樣,才有利于在輕松、愉悅的學習氛圍中調(diào)動學生的思維能力,培養(yǎng)其創(chuàng)新能力。
2、調(diào)動學生思維,優(yōu)化教學設(shè)計
新的課程改革以來,無論是教材大綱要求還是課堂結(jié)構(gòu)要求都有了新的變化。教師必須能夠面對和接受新的形勢,深入研究新課標要求,首先挖掘和實施教材本身蘊含著的思維訓練項目,還要創(chuàng)造性地利用教材來優(yōu)化課堂教學設(shè)計,創(chuàng)設(shè)問題情境,讓學生在自主的基礎(chǔ)上開發(fā)智力,調(diào)動思維,不斷創(chuàng)新。
要有效優(yōu)化教學設(shè)計,創(chuàng)設(shè)問題情境,還要依靠多種教學手段和方法來激發(fā)學生的興趣,讓學生能夠在愉快的學習探究中迸發(fā)出創(chuàng)新思維。教師有意識、有目標的策劃一些新穎、生動的教學設(shè)計和教學情境,甚至精心設(shè)置一些誘人懸念,激起學生強烈的求之欲望,主動進行探索和分析,迸發(fā)出思維的火花。另外,在教學過程中,教師也要學會“因材施教”,要實事求是地根據(jù)學生的基礎(chǔ)水平和知識接受、認知能力,適當分解變換方式,分散難點,分層施教。最重要的是,在引導學生積極參與教學情境的同時,教師要鼓勵學生進行創(chuàng)新。要引導學生突破既有的思維定勢的束縛,敢于提出新問題,發(fā)現(xiàn)新的解題方法。在教師的鼓勵和引導下,學生通過實際參與教學情境,讓思維成為一種主動的學習方式,能夠善于創(chuàng)新,深入研究,多探索出一些反常規(guī)的、具有獨特角度意義的新方案,從而能夠有效增強學生思維的源動力。
3、引導思維發(fā)散,培養(yǎng)創(chuàng)新精神
“發(fā)散思維是主體面臨問題時思路由一條擴展到多條,由一個方向轉(zhuǎn)移到多個方向的思維方式;從盡可能多的方面考察同一問題,使思維不局限于一種模式或一個方面,從而獲得多種解答或多種結(jié)果的思維方式” 。刻板的學習方式只會使思維變得狹窄,對問題知其然不知其所以然。學生一味地搞“題海戰(zhàn)術(shù)”,長期下來身心俱疲,不但喪失了學習的積極性和主動性,也使他們在長期的“題?!敝行纬闪斯潭ǖ乃季S模式,對長期學習并無益處。
引導學生思維發(fā)散,首先可以引導學生進行一題多解,挖掘問題的多樣性,探索多樣的解決問題的策略和方法,讓學生能夠在求異思維中發(fā)現(xiàn)新的解題突破點,進而使他們的思路更加開闊。在一題多解的基礎(chǔ)上,還可以進行一題多變、一法多用,把知識點進行反復練習和鞏固提高,拓寬解題思路,提高思維的靈活性和深刻性。另外,還可以培養(yǎng)學生進行逆向思維,從既定思路的反方向去分析問題,進行逆向推理,從反方向得出新結(jié)論。逆向思維使學生擺脫思維定勢,不受約束地突破舊有框架,進行思維創(chuàng)新。